首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例
時(shí)間：2023-03-08 15:36:45
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學(xué)生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。
A教學(xué)：
師：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？
生動(dòng)手操作。
師：好！把剛才操作的過(guò)程在小組中交流一下。
B教學(xué)：
師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進(jìn)行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能損壞小棒?？茨墙M最迅速。
學(xué)生開(kāi)始分。有的很快地分好，有的開(kāi)始小聲議論。
師：有困難嗎？
生1：平均分成4份不好分。
生2：平均分成5份也不好分。
師：是??！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？
（生……）
師：好！同組內(nèi)的小棒可以相互借調(diào)。再試試看。
（生活動(dòng)。）
師：哪個(gè)小組愿意來(lái)交流一下，你們的4份是怎么平均分的？
分析：學(xué)生是由于需要而主動(dòng)地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態(tài)會(huì)產(chǎn)生不同的效果。我感覺(jué)讓問(wèn)題更具有思考性和探索性才能激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動(dòng)性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個(gè)具體的問(wèn)題而進(jìn)行的合作與交流。因此，教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑，讓他們?cè)谒季S的壓力下，主動(dòng)地想到與別人的合作與交流。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會(huì)不斷地重復(fù)。而要把6根小棒平均分成4份、5份，卻是個(gè)傷腦筋的事。老師建議重新調(diào)劑，怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成4份，需要另一個(gè)人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會(huì)熱烈?！胺奖銊e人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現(xiàn)嗎？！
案例2：《角的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段
A教學(xué)：
師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？
生：是角。
師：真好！在生活中哪些地方有角呢？
生：……
B教學(xué)：
師：同學(xué)們，咱們今天一起研究角的有關(guān)知識(shí)。我知道，幾天前，每個(gè)小組都進(jìn)行了有關(guān)角的資料的收集，并進(jìn)行了一定的整理。現(xiàn)在用你們喜愛(ài)的方式來(lái)交流一下，好嗎？
各個(gè)小組代表開(kāi)始交流。
分析：一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣討論著。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實(shí)是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。試想，一節(jié)課都讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，又有何妨呢？下節(jié)課再整理歸納就是了！打破知識(shí)的分割，建立一種大的課程觀和教學(xué)觀，我們完全可以在課堂內(nèi)探索更大時(shí)空的合作與交流。同時(shí)，合作交流不能僅僅限于課內(nèi)，學(xué)習(xí)小組不能是課內(nèi)象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動(dòng)他們的集體榮譽(yù)感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養(yǎng)習(xí)慣入手，積極地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程變成一種師生不斷“對(duì)話”與“協(xié)作”的過(guò)程，讓合作交流的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮出它更大的效應(yīng)。
案例3：《退位減法》復(fù)習(xí)課
一位教師上“退位減法”的復(fù)習(xí)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景，讓人體會(huì)頗深。
（1）直接出示了6道題目，其中2道退位題。請(qǐng)你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)較為敏感的知覺(jué)能力就在這樣簡(jiǎn)短的問(wèn)話里得以深刻體現(xiàn)。）
（2）動(dòng)筆做，互相檢查。我們也來(lái)開(kāi)個(gè)兒童醫(yī)院，請(qǐng)你們把最容易得病的算式拿上來(lái)，我們一起來(lái)會(huì)診，最后請(qǐng)學(xué)生們給得病的算式開(kāi)個(gè)小處方。在這里老師提了個(gè)要求：請(qǐng)你用一句話來(lái)告訴病人應(yīng)該注意什么。（改錯(cuò)題的呈現(xiàn)方式有很多，這里用的是“治病情境”。老師沒(méi)有停留在熱鬧的場(chǎng)景中，而是專(zhuān)注于讓學(xué)生總結(jié)錯(cuò)誤的原因和改錯(cuò)的方法。
（3）自己出一道退位減法題給同桌做。
（4）老師出題：3000―（ ）；再請(qǐng)每人寫(xiě)一道題。
……
分析：情境只有為教學(xué)服務(wù)、適合學(xué)生需要的時(shí)候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)的情境就是多余的。
1.創(chuàng)設(shè)的情境要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)
在創(chuàng)設(shè)的情境時(shí)，教師要充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)和相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環(huán)境中，有什么樣的生活經(jīng)歷，接觸過(guò)什么事情等等。一個(gè)真實(shí)、源于學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平的教學(xué)情境，往往有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.創(chuàng)設(shè)的情境要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，不能脫離學(xué)科因素
情境的創(chuàng)設(shè)要緊密?chē)@教學(xué)，服務(wù)于課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)維度的要求。這要求教師一方面要從生活情境中及時(shí)提煉教學(xué)問(wèn)題，切忌在情境中“流連往返”；另一方面不能“淺嘗輒止”，把情境的創(chuàng)設(shè)作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2013）12-0147-01
1.將生活融入數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體味數(shù)學(xué)樂(lè)趣
北師大版二年級(jí)下冊(cè)"派車(chē)派車(chē)派車(chē)派車(chē)"的教學(xué)片斷： （1）出示問(wèn)題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐夏令營(yíng)，學(xué)校安排面包車(chē)、小轎車(chē)兩種車(chē)接送。其中面包車(chē)每輛限乘8人，小轎車(chē)每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車(chē)？ （2）學(xué)生獨(dú)立思考后并在小組內(nèi)交流。 （3）學(xué)生匯報(bào)： 生1：派2輛面包車(chē)和3輛小轎車(chē)，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。 師：掌聲鼓勵(lì)！ 生2：派4輛面包車(chē)，留7個(gè)坐位放行李。算式：8×4-7=25（人） 生3：派5輛面包車(chē)。 師：說(shuō)說(shuō)你的理由。 生3：每輛面包車(chē)坐5人，留3個(gè)坐位放行李，算式：5×5=25（人） 師：也可以！ 生4：派6輛面包車(chē)，其中5輛面包車(chē)每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。
學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)"鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化"。待過(guò)了20分鐘，學(xué)生說(shuō)出了11種派車(chē)方案（其中有8種方案空位超過(guò)一輛車(chē)的坐位）時(shí)，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會(huì)怎樣派車(chē)呢？…
案例分析 （從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問(wèn)題的角度分析）：
解決問(wèn)題策略的多樣化是對(duì)幾十個(gè)人去 ，并不是每一個(gè)學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 。 因此 .， 對(duì)于學(xué)生個(gè)體來(lái)說(shuō)， 不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求， 學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問(wèn)題， 學(xué)習(xí)能力高的 學(xué)生要求用不同方法解決同一問(wèn)題 要求用不同方法解決同一問(wèn)題。 過(guò)于追求算法多樣化， 往往會(huì)造成學(xué)生對(duì)每種算法的理解不夠深入， 思維僅僅停留在橫向的比較層面上。 而現(xiàn)在一般強(qiáng)調(diào)的 要優(yōu)化， 實(shí)質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地、 深入地發(fā)展， 同時(shí)算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標(biāo)， 課如本課 "尋求租尋 的多種方案 "的 目標(biāo)。 因?yàn)閮?yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認(rèn)的、 適合大多數(shù)學(xué)生掌握的、 有推廣和使用價(jià)值的方法， 學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下 ， 才 有可能去完成熟練的技能 。
【案例】
《圓的周長(zhǎng)》公開(kāi)課片斷：
師：圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)？
生：（各自發(fā)表意見(jiàn)，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，圓直徑與圓周長(zhǎng)的關(guān)系很密切。）
師：我們來(lái)研究圓周長(zhǎng)與圓直徑有什么關(guān)系？由老師提供圓的模型。同學(xué)們以四人小組為單位，先討論一下，你們計(jì)劃怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑？
生：四人小組討論測(cè)量計(jì)劃。
師：討論好的小組上來(lái)領(lǐng)圓的模型。（課件顯示下面的空白表）
生：進(jìn)行測(cè)量。
師：請(qǐng)各小組派代表把測(cè)量結(jié)果告訴大家。
生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄：
師：觀察同學(xué)們的測(cè)量數(shù)據(jù)，思考圓周長(zhǎng)和圓直徑有什么關(guān)系？
生①：圓周長(zhǎng)是圓直徑的3倍以上。（教師微笑著點(diǎn)頭）
生②：圓周長(zhǎng)是圓直徑的3.14倍。（教師點(diǎn)頭，但顯得有些尷尬）
生③：圓周長(zhǎng)是圓直徑的3至4倍。（教師再次微笑著點(diǎn)頭）
師：數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)許多次的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它自己直徑的3倍多一點(diǎn)，而且測(cè)量的越科學(xué)這個(gè)倍數(shù)就越精確，我國(guó)很早就計(jì)算出圓周長(zhǎng)是圓直徑的3.1415926倍。
【分析】
在這個(gè)教學(xué)片斷中，有兩個(gè)細(xì)節(jié)：
細(xì)節(jié)①：某小組測(cè)量圓周長(zhǎng)，得到的數(shù)據(jù)是6.28cm。
細(xì)節(jié)②：在“觀察測(cè)量數(shù)據(jù)，思考圓周長(zhǎng)和圓直徑有什么關(guān)系？”時(shí)，生②回答“圓周長(zhǎng)是圓直徑的3.14倍”。
細(xì)節(jié)①，學(xué)生用尺測(cè)量圓周長(zhǎng)時(shí)，以厘米為單位能精確到百分位嗎？且百分位上的數(shù)恰好是8，使圓周長(zhǎng)與圓直徑的倍數(shù)暗合了∏的近似值3.14。如果圓周長(zhǎng)6.28厘米是用3.14×2倒推出來(lái)的，那學(xué)生就沒(méi)有經(jīng)歷測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)過(guò)程，而且教師還默許了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)弄虛作假的態(tài)度；細(xì)節(jié)②，里面蘊(yùn)含著從特殊到一般的不完全歸納的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生②就不可能感悟到這一數(shù)學(xué)思想。
以上這樣的情境我們很多教師或許都曾經(jīng)歷過(guò)。自己“精心”預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程，有些同學(xué)卻“不屑一顧”，而且非常自豪、迫不及待地表達(dá)出了最終結(jié)果。遭遇這樣的意外，使我們的教師有些措手不及，一般都會(huì)采用“忽略”、“繼續(xù)”的辦法。之所以采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法，我想原因有三：第一，學(xué)生測(cè)量的數(shù)據(jù)和回答的答案是3.14，并沒(méi)有明顯的錯(cuò)誤，只是它太“完美”、太“準(zhǔn)確”，令人有些難以相信，所以可以忽略。第二，教學(xué)要面向全體學(xué)生，對(duì)于不了解∏的同學(xué)，需繼續(xù)學(xué)習(xí)，使他們對(duì)∏的產(chǎn)生有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)過(guò)程，所以要繼續(xù)。第三，面對(duì)課堂上突發(fā)的意外，當(dāng)沒(méi)有好的策略，而且還想盡力完成預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃（自己精心預(yù)設(shè)的教學(xué)計(jì)劃不能完成，總是舍不得），所以也只能采用“忽略”“繼續(xù)”的辦法。
【思考】
教師充分準(zhǔn)備、精心預(yù)設(shè)的教學(xué)過(guò)程在實(shí)施時(shí)被學(xué)生“破壞”或“打亂”是再所難免的，而且在新課程改革的過(guò)程中這種現(xiàn)象有可能會(huì)越來(lái)越多。一方面，新課程改革倡導(dǎo)師生平等、教學(xué)民主，要給學(xué)生創(chuàng)造充分發(fā)揮和施展的空間，這使得教學(xué)過(guò)程更加開(kāi)放，更具有不可預(yù)測(cè)性；另一方面，我們學(xué)生獲取知識(shí)的渠道更加豐富，家長(zhǎng)對(duì)子女的培養(yǎng)更加重視。我們學(xué)生到底掌握了哪些知識(shí)，到了哪個(gè)思維水平，教師很難準(zhǔn)確地預(yù)見(jiàn)到。
【對(duì)策】
雖然課堂上的“意外”很難預(yù)見(jiàn)，但倘若發(fā)生了，又必須很好的解決，那當(dāng)我們的“預(yù)設(shè)”在課堂上遭遇“意外”時(shí)該怎么辦呢？當(dāng)“意外”發(fā)生時(shí)，不要怕、不要躲，要積極、勇敢地面對(duì)，要利用好“意外”這種特殊的教學(xué)資源，把握好處理教學(xué)“意外”的原則。
1.積極面對(duì)原則
積極面對(duì)原則是指當(dāng)教師的提前“預(yù)設(shè)”遭到“意外”發(fā)生時(shí)，教師首先要在主觀上要積極面對(duì)，主動(dòng)處理“意外”發(fā)生，不能消極的聽(tīng)而不聞、視而不見(jiàn)或用一些套話敷衍，甚至任由其發(fā)展，心中要有這樣一個(gè)觀念，就是每位學(xué)生都渴望得到教師的重視，都得到教師的關(guān)心，教師在掌握好這些信息后，就要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)方案，重新布置，從而制定促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面獲得發(fā)展最有效的策略。
2.重新審視原則
重新審視原則是指根據(jù)發(fā)生的“意外”，從頭開(kāi)始，從頭做起，重新審視我們?cè)谡n前所做的預(yù)設(shè)，看教學(xué)目標(biāo)是否準(zhǔn)確，教學(xué)方法是否恰當(dāng)，權(quán)衡“意外”發(fā)生前后輕重，根據(jù)審視后的結(jié)果重新做出調(diào)整。對(duì)個(gè)體“意外”的發(fā)生，教師就需要權(quán)衡輕重，做出選擇和調(diào)整，因?yàn)樵谡n堂上對(duì)個(gè)體“意外”的處理往往會(huì)影響預(yù)定的教學(xué)進(jìn)程，甚至不能完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
3.促進(jìn)發(fā)展原則
促進(jìn)發(fā)展原則是指教師在處理遭到“意外”的時(shí)候，要以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為原則。根據(jù)課堂反饋的信息，積極調(diào)整甚至改變那些不利于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而改用能夠促使學(xué)生發(fā)展的內(nèi)容、目標(biāo)和方式方法，總之，一切都要按照有利于促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展來(lái)處理。
小學(xué)數(shù)學(xué)雖然理論性很強(qiáng)，但它來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須堅(jiān)持理論聯(lián)系的教學(xué)原則，幫助學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)實(shí)踐表明：傳統(tǒng)的強(qiáng)行將知識(shí)灌輸給學(xué)生的教學(xué)方式已無(wú)法滿足素質(zhì)教育的要求，相比之下，案例教學(xué)法更具實(shí)踐性，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和邏輯思維的培養(yǎng)都有極大的促進(jìn)作用，應(yīng)大力倡導(dǎo)，并積極踐行。
一、案例教學(xué)法的要求及特征
案例教學(xué)法可以簡(jiǎn)單地理解為教師借助具體問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在對(duì)案例進(jìn)行討論的過(guò)程中成長(zhǎng)，提高知識(shí)水平和學(xué)習(xí)能力，它離不開(kāi)一個(gè)合理的案例，一個(gè)明確案例教學(xué)內(nèi)涵和方法的導(dǎo)師，以及學(xué)生在案例討論過(guò)程中的收獲。也就是說(shuō)，案例教學(xué)不強(qiáng)求學(xué)生解決問(wèn)題，而是需要學(xué)生從學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握一些分析和探究問(wèn)題的方法，在思維碰撞中升華對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟。教師在選材和實(shí)施案例教學(xué)法時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）有明確的教學(xué)目標(biāo)。只有目標(biāo)明確，教師才能挑選出適合的教學(xué)案例，就像醫(yī)生的病例、律師的判例，有很強(qiáng)的針對(duì)性。（2）真材，即案例內(nèi)容真實(shí)。案例要求真實(shí)，切忌胡編亂造，只有案例真實(shí)，學(xué)生才能有設(shè)身處地的感覺(jué)，記憶深刻，把案例中的問(wèn)題當(dāng)成實(shí)際生活中的問(wèn)題去解決，總結(jié)歸納出一般性的規(guī)律和實(shí)踐原理，在日后再次遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)，便于回憶起并使用這些“原理”。（3）學(xué)生主體。教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者，在精選案例的工作完成后，應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立閱讀、分析，然后小組討論，過(guò)程中，加深對(duì)知識(shí)的理解。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生是課堂的主人，學(xué)習(xí)的主體。在討論完成后教師可以適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)，但前提是必須留給學(xué)生解題的空間，尊重學(xué)生的想法。
二、案例教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實(shí)踐
案例教學(xué)法歸根究底是一種教學(xué)方式，與一切教學(xué)方法的目的一樣――幫助學(xué)生掌握知識(shí)。案例教學(xué)法的具體實(shí)踐方法如下。
1.明確案例內(nèi)涵。課堂上所使用的案例是真實(shí)的，它是與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)材料的一種課堂表述方式。換言之，它是一種實(shí)際問(wèn)題的情景模式，重要的是它自身具有很高的教研價(jià)值，可以幫助學(xué)生理解問(wèn)題。教學(xué)案例是描述一個(gè)完整故事的問(wèn)題情境，必須真實(shí)；要敘述清晰，研究?jī)r(jià)值高，具有代表性；可以起到啟發(fā)學(xué)生的作用，使學(xué)生再次遇到同類(lèi)型問(wèn)題時(shí)能輕易求出答案；要與時(shí)俱進(jìn)，因?yàn)樾率挛锊庞凶銐虻奈?，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2.豐富案例內(nèi)容。教學(xué)案例可以有很多種類(lèi)，但萬(wàn)變不離其宗，它無(wú)法脫離生活實(shí)際。教師可以選擇校內(nèi)外發(fā)生的事情作為教學(xué)案例，也可以選擇發(fā)生在學(xué)生之間、師生之間的事作為教學(xué)案例。比如在講“小數(shù)的加減法”時(shí)，我設(shè)置了案例：老師昨天在書(shū)店給兒子買(mǎi)了一套《西游記》，一共花了148元，還剩53元，老師一共帶了多少錢(qián)呢？學(xué)生聽(tīng)到生活中熟悉的加減法題，輕松地演算，148+53=201（元），很快就得出了答案。我趁著學(xué)生熱情高漲，又說(shuō)道：那天老師家隔壁的王阿姨也給她女兒買(mǎi)了一本《白雪公主》，花了3.2元，一本《動(dòng)物世界》，花了11.5元，大家知道王阿姨一共花了多少錢(qián)嗎？在學(xué)生一臉疑惑之下，我鼓勵(lì)他們勇敢嘗試，列出等式，然后在課堂中巡回走了一圈視察學(xué)生的思考狀況，最后一邊列出等式：3.2+11.5=？11.5+3.2=？一邊說(shuō)：“這是我看到有些同學(xué)在稿紙上列出的等式，還有人列出不同的等式嗎？”在看到學(xué)生一臉疑惑之后，我讓他們看課本，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法法則，這樣的案例更有助于學(xué)生理解題意，列出等式。因?yàn)橹挥性趯W(xué)生理解了題意后，再教授他們解法，學(xué)生才能輕易地解決問(wèn)題?？傊?，案例可以大到國(guó)家大事，也可以小到生活中不起眼的細(xì)節(jié)。對(duì)此，首先教師應(yīng)該多關(guān)注生活，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性強(qiáng)，生活化的問(wèn)題更易于學(xué)生接受和理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)是為了解決實(shí)際問(wèn)題。其次，教師應(yīng)該拓展資料來(lái)源，因?yàn)槎嘣搭^的信息可以為教師提供多樣化的案例資料，不論二手資料還是自編資料都對(duì)教學(xué)工作十分有利。再次，充分利用信息技術(shù)。目前多媒體教學(xué)得到了廣泛應(yīng)用。教師完全可以借助多媒體跨越時(shí)間空間、化靜為動(dòng)的教學(xué)資源特點(diǎn)為學(xué)生呈現(xiàn)出更加豐富多彩的教學(xué)案例，這類(lèi)案例是小學(xué)生特別感興趣的。
3.逐步實(shí)施案例教學(xué)。案例教學(xué)是有序可循的，首先，教師要以學(xué)生認(rèn)知程度為標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生清晰地呈現(xiàn)出案例，方式不限（文字、圖片、音頻、視頻、情景演示等），避免學(xué)生難于理解案例的現(xiàn)象發(fā)生。其次，分析案例。形式主要是以激活學(xué)生思維活動(dòng)、讓學(xué)生在案例的分析過(guò)程中學(xué)會(huì)科學(xué)分析和解決問(wèn)題為目的的小組合作、課堂討論模式。最后，在學(xué)生掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)充知識(shí)，拓展學(xué)生認(rèn)知范圍，這樣有利于學(xué)生學(xué)會(huì)并歸納出數(shù)學(xué)中規(guī)律性內(nèi)容的能力，從思維遷移延伸至能力遷移。比如三年級(jí)下冊(cè)第六單元《千米和噸》中“千米”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目的是讓學(xué)生理解一千米的概念，一千米的概念對(duì)小學(xué)生而言是十分抽象的，所以我借助了相應(yīng)的案例。首先，我讓學(xué)生估計(jì)學(xué)校門(mén)口距離某超市的這段路有多長(zhǎng)，通過(guò)多媒體演示讓學(xué)生初步感受到1000米其實(shí)是比較長(zhǎng)的，然后展示操場(chǎng)的平面圖，標(biāo)明從沙坑到操場(chǎng)前端有100米，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：幾個(gè)100米是1000米？將這段距離來(lái)回走5次是多少米？接著通過(guò)學(xué)校周?chē)恼{(diào)查錄像讓學(xué)生直觀地看看以學(xué)校為起點(diǎn)，走到哪里會(huì)有1000米，鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間自己走走看。這樣循序漸進(jìn)地深化知識(shí)，從抽象理論到具體實(shí)踐，更有利于學(xué)生理解并掌握知識(shí)。學(xué)生從觀察學(xué)習(xí)案例的過(guò)程中可以獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，此時(shí)教師再趁熱打鐵，鼓勵(lì)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
三、結(jié)語(yǔ)
教師必須意識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性作用及它對(duì)小學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要性。由于數(shù)學(xué)本身抽象，要求學(xué)生有一定的概括能力，但實(shí)際情況是很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)理論難理解，學(xué)習(xí)起來(lái)很困難，枯燥乏味，對(duì)它根本不感興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)和理解、思考與探索?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)施案例教學(xué)是很有必要的，案例教學(xué)的生活化情節(jié)、真實(shí)性情節(jié)對(duì)小學(xué)生而言更具吸引力，學(xué)生會(huì)在自己感興趣的學(xué)習(xí)模式（案例教學(xué)模式）下積極主動(dòng)地開(kāi)動(dòng)腦筋、分析問(wèn)題、合作探討，進(jìn)而在自身邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力得到提高的同時(shí)回饋教師高質(zhì)量、高效率的教學(xué)成果。
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中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2014）06-0042-02
小學(xué)數(shù)學(xué)具有理論性強(qiáng)、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中往往注重?cái)?shù)學(xué)的理論教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，因而在新時(shí)期數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)學(xué)科的理論和實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，從學(xué)生的角度出發(fā)，借助于案例教學(xué)方法來(lái)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
一、數(shù)學(xué)理論與實(shí)際相結(jié)合
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，傳統(tǒng)的教學(xué)方式，過(guò)于偏重于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授，使得學(xué)生不能將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合起來(lái)，一方面阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而另一方面數(shù)學(xué)知識(shí)用于指導(dǎo)生活的目的也不能完成。因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該注意將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，這樣既能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)在一定程度上還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將小學(xué)生的注意力集中到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)上。例如教師在進(jìn)行人教版中除法知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該首先讓學(xué)生了解學(xué)法的目的，或是學(xué)法的作用，如學(xué)習(xí)了除法之后就可以應(yīng)用除法來(lái)進(jìn)行一些生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)算。比如有9個(gè)蘋(píng)果要均勻分給三個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友應(yīng)該分幾個(gè)蘋(píng)果這樣的問(wèn)題。學(xué)生在了解了除法的用處之后，對(duì)除法學(xué)習(xí)的積極性也會(huì)隨之提高，而在教材設(shè)計(jì)上，人教版中也大量運(yùn)用了很多圖片來(lái)解釋除法的含義和學(xué)習(xí)意義，在第四冊(cè)當(dāng)中就有這樣一道例題，問(wèn)題是15個(gè)小朋友做游戲，要將其分為三組，那么每組有幾個(gè)小朋友，也可以反過(guò)來(lái)問(wèn)，每組有5個(gè)小朋友，那么15個(gè)小朋友可以被分為幾組。通過(guò)這樣的問(wèn)題和情境圖片的輔助可以幫助學(xué)生更快地理解問(wèn)題，同時(shí)教師還可以讓學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行實(shí)踐，將15個(gè)學(xué)生分成三組，每組各5位學(xué)生，這樣直接直觀的演示能夠?qū)⒔滩纳系睦碚撝R(shí)與實(shí)際更加緊密地結(jié)合起來(lái)，從而加深學(xué)生的印象。
二、案例在自主學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，多是由教師主導(dǎo)，學(xué)生處在被動(dòng)的接受位置，這樣的課堂會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩，同時(shí)在數(shù)學(xué)解題方法方面，傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中也多是由教師直接將解題方法傳授給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)接受來(lái)自老師的解題方法，缺少讓學(xué)生進(jìn)行自主探索和思考的過(guò)程，從而使學(xué)生喪失自主學(xué)習(xí)的能力，也會(huì)喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有阻礙作用。因而數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的提高。例如同樣在進(jìn)行除法教學(xué)時(shí)，教師就可以采用自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，提前為學(xué)生設(shè)置自主學(xué)習(xí)情境，然后在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，最終完成教學(xué)任務(wù)。在學(xué)習(xí)整千、整百除法的學(xué)習(xí)時(shí)，教師就可以先向?qū)W生提問(wèn)兩位數(shù)的除法問(wèn)題，例如9除以3是多少，學(xué)生能夠很輕松地回答出來(lái)是3，然后再讓學(xué)生想像一下，9除以3實(shí)際上就是將9平均分為三份，這時(shí)教師還可以讓學(xué)生利用自己手頭的火柴棍或是橡皮等等進(jìn)行實(shí)際演示。在充分復(fù)習(xí)了前面簡(jiǎn)單的除法運(yùn)算之后，教師可以逐漸加強(qiáng)難度，如果9擴(kuò)大十倍之后，90除以3是多少，900除以3是多少，這樣的問(wèn)題，教師完全可以交給學(xué)生自己去探索和思考。學(xué)生在前面的復(fù)習(xí)當(dāng)中已經(jīng)了解了除法的本質(zhì)，對(duì)于900除以3這樣的問(wèn)題，就會(huì)自覺(jué)將其轉(zhuǎn)化成900平均分為3份，問(wèn)每份是多少，這樣學(xué)生就能夠自己得出900除以3是300這樣的結(jié)論來(lái)。通過(guò)自我探索和思考不僅加深了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，而且還能夠鍛煉學(xué)生舉一反三的思維能力。
三、增加學(xué)生自主研究空間
從小學(xué)高年級(jí)的教材中可以看出，在后期數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生自主研究空間越來(lái)越重視，因而教師在研究數(shù)學(xué)教材時(shí)也應(yīng)該注重研究空間或是學(xué)習(xí)空間，以提升學(xué)生的自主研究能力。例如在講授三位數(shù)的乘法問(wèn)題時(shí)，教師可以更多地鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行研究，可以從二位數(shù)乘法中來(lái)獲得經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生利用二位數(shù)乘法中的相似方法來(lái)嘗試解決三位數(shù)的乘法問(wèn)題。例如求110乘以110時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行11乘以11的計(jì)算，然后用這一計(jì)算過(guò)程中用到的方法來(lái)計(jì)算110乘以110。通過(guò)這樣的案例能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)自主進(jìn)行研究學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)還能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。對(duì)于學(xué)生經(jīng)過(guò)努力思考沒(méi)有得出正確答案的問(wèn)題，教師則應(yīng)該及時(shí)對(duì)其進(jìn)行糾正，以幫助學(xué)生不斷提高自身的解題能力。
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.04.054
作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，計(jì)算教學(xué)貫穿于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并且在學(xué)科教學(xué)中占有非常重要的地位。新一輪課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)進(jìn)行了較大的調(diào)整，刪除了“繁、難、偏、舊”的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)口算，重視估算，強(qiáng)調(diào)“算用結(jié)合”，提倡算法多樣化，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感……從中我們不難看出，計(jì)算教學(xué)無(wú)疑站在了基礎(chǔ)教育課程改革的風(fēng)口浪尖。[1]可以說(shuō)，計(jì)算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)很多是通過(guò)運(yùn)算能力來(lái)體現(xiàn)的，而小學(xué)生的運(yùn)算能力主要包括計(jì)算能力和解答應(yīng)用題能力。由此，基于運(yùn)算能力培養(yǎng)的計(jì)算教學(xué)就顯得尤為重要。
國(guó)內(nèi)目前有關(guān)于計(jì)算教學(xué)領(lǐng)域的研究主體作者群集于中小學(xué)一線教師，研究的內(nèi)容大多涉及教學(xué)策略的提出以及如何培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力等方面；而高等院校、科研機(jī)構(gòu)的工作者對(duì)該領(lǐng)域的研究多涉及理論方面，例如對(duì)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值取向研究等等。可借鑒的計(jì)算教學(xué)案例、教學(xué)設(shè)計(jì)等操作層面上的成果還不是很多。本文立足于國(guó)外計(jì)算教學(xué)具體案例的介紹，具有一定的直觀性、實(shí)用性，希望能對(duì)一線教師的教學(xué)提供一定的參考。
1 國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)案例介紹
本文選取了該系列教學(xué)案例中比較有代表性的幾則。
案例1：
一年級(jí)：花園中心。
學(xué)習(xí)領(lǐng)域：語(yǔ)言，讀寫(xiě)能力和溝通技巧。
口語(yǔ)能力：使用語(yǔ)言來(lái)創(chuàng)造和維持充滿想象力的游戲并進(jìn)行角色扮演。
運(yùn)算能力：①會(huì)使用10以內(nèi)的數(shù)字加減（如6+4）。
②解決涉及超過(guò)10的加減問(wèn)題。
背景資料：作為“成長(zhǎng)”主題的一部分，孩子們要了解更多關(guān)于園藝的知識(shí)。在角色扮演的環(huán)節(jié)他們選擇了創(chuàng)建一個(gè)花園中心。
活動(dòng)說(shuō)明：要求孩子們對(duì)花園中心給予適當(dāng)?shù)母淖?，?gòu)買(mǎi)和出售一定價(jià)值的物品。然后開(kāi)始調(diào)查運(yùn)用債券10便士可以購(gòu)買(mǎi)什么。
關(guān)鍵問(wèn)題：
①用10便士，你能買(mǎi)什么？
②如果你有20便士，你能買(mǎi)什么？
③如果你要花8個(gè)便士買(mǎi)一個(gè)大耙，支付了10便士，你的錢(qián)數(shù)會(huì)有什么變化？
④如果你買(mǎi)了6便士的鏟子，但你不得不花10便士，你還有什么可以買(mǎi)嗎？
通過(guò)創(chuàng)設(shè)花園中心，可以使學(xué)生在扮演園丁的過(guò)程中對(duì)花園進(jìn)行相應(yīng)的管理，如購(gòu)買(mǎi)基本工具等等，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，加深對(duì)貨幣認(rèn)識(shí)，并把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，在培養(yǎng)學(xué)生自理能力的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決生活中實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
案例2：
二年級(jí)：魔豆。
學(xué)習(xí)領(lǐng)域：①語(yǔ)言，讀寫(xiě)能力和溝通技巧。
②對(duì)知識(shí)和世界的理解。
③口語(yǔ)能力，學(xué)會(huì)表達(dá)對(duì)一系列真實(shí)刺激和充滿想象的故事感受。
運(yùn)算能力：使用大腦中已有的有關(guān)于10以內(nèi)的實(shí)例推導(dǎo)出其他的數(shù)字實(shí)例――加倍和減半運(yùn)算（例如40+40）。
背景資料：這半學(xué)期的主題都是“生長(zhǎng)”，向孩子們介紹《杰克與魔豆》[2]的故事，我們將種植豆類(lèi)植物作為我們主題的一部分。
活動(dòng)說(shuō)明：通過(guò)上下文的故事設(shè)計(jì)一組數(shù)的問(wèn)題。提問(wèn)如果魔豆第一天長(zhǎng)了10米，5天后魔豆的高度是多少？每天增加一倍呢？對(duì)理解能力不強(qiáng)的學(xué)生，問(wèn)題被簡(jiǎn)化到1米。并提供給他們表格和圖形來(lái)完成。
關(guān)鍵問(wèn)題：
①2天后魔豆有多高？
②請(qǐng)問(wèn)魔豆增長(zhǎng)的高度每天都一樣？
③5天后魔豆增長(zhǎng)有多高？
通過(guò)情節(jié)生動(dòng)的童話故事將學(xué)生的注意力牢牢吸引，然后引出關(guān)于魔豆豆莖長(zhǎng)度的一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)理解能力不強(qiáng)的學(xué)生將“第一天增長(zhǎng)了10米換成第一天增長(zhǎng)了一米”簡(jiǎn)化問(wèn)題，并通過(guò)模型和圖表的方式自己來(lái)體驗(yàn)“每天增加一倍”的真正含義――“豆莖每天增長(zhǎng)的高度是前一天的兩倍”，從而可以判斷出“豆莖每天增長(zhǎng)的高度不相同”這一結(jié)論，并在動(dòng)手實(shí)踐中理解倍數(shù)問(wèn)題。
案例3：
四年級(jí)：塞文潮。
地理：①理解地理位置，環(huán)境和流程。
②學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)塞文潮的相關(guān)知識(shí)，并為想去參觀的人制作一份旅游信息指南。
運(yùn)算能力：①在24小時(shí)的數(shù)字時(shí)鐘上會(huì)讀取小時(shí)和分鐘。
②使用已知表的事實(shí)查找零碎時(shí)間，例如20的1/6。
③使用日歷計(jì)劃事件。
背景資料：在地理課所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者制作塞文潮的旅游指南。本指南將為人們提供潮波時(shí)間表，潮波的大小，踏浪的安全提示，在現(xiàn)場(chǎng)設(shè)施，每年參觀的游客數(shù)量等。學(xué)習(xí)者將通過(guò)多種來(lái)源提供與塞文潮相關(guān)的信息。
活動(dòng)說(shuō)明：學(xué)習(xí)者在閱讀和記錄這些信息時(shí)要使用說(shuō)明書(shū)并將回
一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題。
關(guān)鍵問(wèn)題：
①如果100個(gè)人中的1/2這個(gè)月來(lái)塞文潮沖浪，共有多少人來(lái)沖浪？
②如果72個(gè)人中的1/6乘坐公交車(chē)前往塞文潮，共有多少人乘坐公交車(chē)旅行？
③如果81個(gè)人中的1/9的參觀者來(lái)自威爾士，有多少人來(lái)自威爾士參觀？
④如果班里1/4的兒童（共28人）允許參觀，有多少人能參加旅行？
⑤塞文潮本月最早什么時(shí)候開(kāi)始？塞文潮將于本月什么時(shí)候結(jié)束？
⑥人們希望在19點(diǎn)之后沖浪，最早是什么時(shí)候？最晚呢？
⑦現(xiàn)在是什么時(shí)間？下一次塞文潮到來(lái)時(shí)是什么時(shí)間？
將識(shí)鐘學(xué)習(xí)與學(xué)生熟悉的自然景觀塞文潮相聯(lián)系，并通過(guò)對(duì)相應(yīng)時(shí)刻的學(xué)習(xí)介紹塞文潮相關(guān)景點(diǎn)的時(shí)刻，將旅游時(shí)間表與識(shí)鐘教學(xué)巧妙結(jié)合，既了解了地理知識(shí)又將對(duì)時(shí)鐘與分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)融會(huì)其中，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制作旅游指南將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。
2 對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)的啟示
2.1 案例的內(nèi)容設(shè)計(jì)可以更為生活化，拉近學(xué)生與知識(shí)的距離
我國(guó)2001年頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》中明確提出，要“加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能?！边@從教學(xué)方面來(lái)看，就要求教師在案例設(shè)計(jì)的過(guò)程中多選取與學(xué)生生活貼近的例子，充分利用學(xué)生在日常生活中所已建立起來(lái)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)作為新的學(xué)習(xí)活動(dòng)的良好基礎(chǔ)。上述案例設(shè)計(jì)內(nèi)容選擇貼近學(xué)生生活，貫穿了地理、歷史等知識(shí)于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，無(wú)不與學(xué)生的生活息息相關(guān)。從這些內(nèi)容展開(kāi)去，無(wú)疑會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，拉近學(xué)生與知識(shí)的距離。
2.2 案例的表現(xiàn)形式可以多樣化，增強(qiáng)教學(xué)案例的趣味性
蘇聯(lián)教育家贊科夫也曾說(shuō)過(guò)：“對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?！边@表明，興趣對(duì)一個(gè)人學(xué)習(xí)的重要意義。之于教學(xué)案例而言，是否有利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，應(yīng)該是衡量其有效的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。上述案例中，所選的都是與生活息息相關(guān)的內(nèi)容情景為導(dǎo)入，對(duì)于這些鮮活的事件，以童話故事（如案例2：魔豆）或者介紹地理風(fēng)景名勝（案例3：塞文潮）等豐富的形式展開(kāi)教學(xué)，再輔之學(xué)生查找網(wǎng)上資料、動(dòng)手制作、觀察等豐富的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，從而不僅學(xué)習(xí)到知識(shí)，同時(shí)在情感、態(tài)度和價(jià)值觀方面得到收獲。
2.3 案例設(shè)計(jì)應(yīng)讓學(xué)生在參與中生成并積累相對(duì)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
上述案例中創(chuàng)設(shè)的各種探究和操作活動(dòng)，可以使學(xué)生在參與中生成并積累相對(duì)完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)學(xué)生自作，自我創(chuàng)新的實(shí)踐活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生以小組的形式在參與活動(dòng)，在活動(dòng)中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、交流、討論、總結(jié)、應(yīng)用等環(huán)節(jié)，并且在每一環(huán)節(jié)既有外顯層面的行為操作活動(dòng)，也有思維層面的操作活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生積累完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
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案例一 分?jǐn)?shù)的運(yùn)算
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算教學(xué)是一個(gè)有難點(diǎn)的課題。
首先，對(duì)于同分母的分?jǐn)?shù)相加減的運(yùn)算，學(xué)生們稍加練習(xí)基本上是可以掌握的。到了異分母部分，出問(wèn)題的地方就會(huì)多起來(lái)。究其原因，實(shí)際上是同分母分?jǐn)?shù)相加減的規(guī)則簡(jiǎn)單，容易記憶和操作，而以分母的分?jǐn)?shù)相加減則要麻煩些。問(wèn)題的實(shí)質(zhì)在于學(xué)生們沒(méi)有真正理解分?jǐn)?shù)以及同分母的分?jǐn)?shù)相加減的意義。
此時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)用一些問(wèn)題來(lái)引領(lǐng)學(xué)生思考。
教師可以問(wèn)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：回憶一下，是什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生回答：可以理解為是3個(gè)的和。
教師再問(wèn)：加上為什么是呢？我們想一下，3個(gè)蘋(píng)果加上2個(gè)蘋(píng)果不是5個(gè)蘋(píng)果嗎？我們這里的“蘋(píng)果”是什么？
學(xué)生們會(huì)回答：是。
教師可以接著說(shuō)：我們現(xiàn)在不把它叫蘋(píng)果了，把它看做一個(gè)“基本單位”好了。當(dāng)我們把看做一個(gè)基本單位時(shí)，加上就是3個(gè)基本單位加上2個(gè)基本單位，一共就是5個(gè)基本單位。5個(gè)基本單位就是。
所以我們才總結(jié)出了 “同分母的分?jǐn)?shù)相加，為什么要分母不變，分子相加”這樣的運(yùn)算規(guī)則。
接下來(lái)，教師可以提問(wèn)，和怎么理解呢？
學(xué)生們此時(shí)會(huì)回答，是3個(gè)的和，是2個(gè)的和。
教師問(wèn)，怎樣加在一起呢？
學(xué)生們稍停片刻，便會(huì)回答：“老師，這里出現(xiàn)了兩個(gè)‘基本單位’啊，不知道這種情況怎么算?！?/p>
教師問(wèn)，那么，什么情況下大家就會(huì)計(jì)算呢？
學(xué)生們會(huì)回答：“老師，‘基本單位相同時(shí)’我們就會(huì)計(jì)算。”
教師問(wèn)，我們要計(jì)算與的和，是不是只要把它們化成“具有同一個(gè)基本單位的”分?jǐn)?shù)就可以了，怎么做到這一點(diǎn)呢？
此時(shí)，學(xué)生們就自然地進(jìn)入到“將與化為具有同分母的分?jǐn)?shù)”這一個(gè)過(guò)程中。
一、引言
新課導(dǎo)入作為教學(xué)環(huán)節(jié)中一個(gè)不容忽視的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)嶄新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系中。有效的新課導(dǎo)入，能夠最大程度地引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，可以達(dá)到讓學(xué)生更加輕松自然地進(jìn)入學(xué)習(xí)新課的狀態(tài)中，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的效果。另一方面，適當(dāng)?shù)男抡n導(dǎo)入也是對(duì)教師教學(xué)藝術(shù)的一種體現(xiàn)，有利于教師對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程的把握和安排，同時(shí)也熔鑄了教師運(yùn)籌帷幄、高瞻遠(yuǎn)矚的智慧，閃爍著教師個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格。因此，筆者結(jié)合自身在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新課導(dǎo)入的問(wèn)題以及如何在新課導(dǎo)入過(guò)程中貫徹新課程改革的新理念進(jìn)行相關(guān)的分析。
二、營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，關(guān)注學(xué)生情感體驗(yàn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅需要認(rèn)知的參與，更需要情感方面的投入；只有通過(guò)有效的方法對(duì)學(xué)生良好情感學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，才能稱得上是真正的自主學(xué)習(xí)模式。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）也有相關(guān)的說(shuō)明：“數(shù)學(xué)教學(xué)屬于數(shù)額學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，需要教師和學(xué)生的共同努力、積極參與其中，重視交往互動(dòng)與共同發(fā)展”；該標(biāo)準(zhǔn)不僅僅重視了學(xué)生對(duì)于知識(shí)和技能的培養(yǎng)，還注重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)和良好價(jià)值觀的培養(yǎng)。通過(guò)新課導(dǎo)入，應(yīng)該重視學(xué)生的情感體檢，不僅僅局限于知識(shí)的獲取，為學(xué)生們努力打造一個(gè)更加輕松、安全、平等的課堂環(huán)境，讓學(xué)生處于一個(gè)更為輕松歡樂(lè)的情感體驗(yàn)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
案例1：對(duì)于10的認(rèn)識(shí)
師：同學(xué)們，請(qǐng)問(wèn)我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)字呢？
生：0；1；2；3；4；5；6；7；8；9。
師：讓我們現(xiàn)在來(lái)玩一個(gè)數(shù)字游戲。讓同學(xué)都來(lái)猜猜，有一個(gè)最小的數(shù)字，可以表示什么都沒(méi)有。也有一個(gè)數(shù)字是靠近0的，在我們所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)中最大的是哪一個(gè)？
生：0；1；9。
師：我們所學(xué)過(guò)的數(shù)字最大是9，9在其他數(shù)字里面發(fā)生了一段小故事，大家想不想知道呢？
生：想！
（通過(guò)多媒體播放）
師：聽(tīng)了相關(guān)的故事后，大家認(rèn)為數(shù)字“1”說(shuō)的話對(duì)嗎？再看看1和0分別結(jié)合在一起，變成了多少？
生：對(duì)！變成了10！
師：答對(duì)了！大家都很聰明，今天我們就從認(rèn)識(shí)10開(kāi)始進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。
案例分析：
老師的定位不應(yīng)該是居高臨下，而是應(yīng)該能和學(xué)生相處融洽，案例中的這位老師通過(guò)與學(xué)生一起做游戲，把自己看做是學(xué)生中的一員，與朋友的身份與學(xué)生共同相處，這就充分體現(xiàn)出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為如今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者”的新課程理念。此外，從教師利用隨和的話語(yǔ)和親切的交談方式可以看出，教師對(duì)于學(xué)生的極大尊重，同時(shí)我們也能感受到學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)體驗(yàn)過(guò)程中的愉快性，其學(xué)習(xí)的積極性無(wú)疑是極大的，因?yàn)橥ㄟ^(guò)情感體驗(yàn)，使學(xué)生的思維不再僅僅再局限于數(shù)學(xué)學(xué)科的領(lǐng)域內(nèi)，而是偏向于更為廣闊的領(lǐng)域方向進(jìn)行延伸。
三、開(kāi)拓開(kāi)放空間，注意學(xué)生個(gè)性化差異
《標(biāo)準(zhǔn)》解讀（2011版）支出：“數(shù)學(xué)教育的對(duì)象是一個(gè)個(gè)不同的活生生生命，它必然要面對(duì)個(gè)性化的差異。我們認(rèn)為，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的領(lǐng)悟能力和學(xué)習(xí)勤奮度不同，因此，在數(shù)學(xué)發(fā)展上也會(huì)呈現(xiàn)出不同的發(fā)展方向，因此，我們只是希望能夠通過(guò)數(shù)學(xué)教育可以在最大程度上適應(yīng)每一位學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的需求，從而能夠最大程度地激發(fā)每一位學(xué)生的智慧潛能，為學(xué)生開(kāi)拓出更大的發(fā)展空間。為此，筆者建議，新課導(dǎo)入應(yīng)該重視對(duì)每一位學(xué)生的培訓(xùn)，同時(shí)要注意學(xué)生的個(gè)性化差異，要盡力對(duì)不同層次能力學(xué)生的培養(yǎng)，根據(jù)學(xué)生水平的不同，加強(qiáng)對(duì)每位學(xué)生掌握新課導(dǎo)入的適應(yīng)性。
案例1：兩位數(shù)作為出書(shū)的口算除法
師：在這節(jié)課之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了一位數(shù)作為除數(shù)的除法運(yùn)算，那么我們首先進(jìn)行復(fù)習(xí)。
通過(guò)多媒體展示。
生：80表示8個(gè)十；160里面有20個(gè)十；90個(gè)2是180；3個(gè)80是240。20個(gè)3是60。
教師出示口答題，并通過(guò)多媒體演示，依次找了一組學(xué)生來(lái)回答。
師：有90個(gè)氣球，每個(gè)班可以分到30個(gè)，那么可以分給多少個(gè)班？我們應(yīng)該怎么樣列式，怎么樣算出準(zhǔn)確的結(jié)果？
生：90÷30
師：今天我們將進(jìn)入兩位數(shù)作為除數(shù)的除法運(yùn)算。
案例2：平行四邊形和梯形
師：我們?cè)谌粘Ｉ钪锌梢钥吹礁鞣N形形式式的四邊形，我們誰(shuí)能舉個(gè)例子說(shuō)一下平時(shí)生活中的四邊形。
生：梯，垃圾桶，伸縮門(mén)。
師：都是什么形？
生：平行四邊形和梯形。
師：所以，平行四邊形和梯形普遍存在于我們生活中，那什么是平行四邊形和梯形，這就是我們今天講課的主要內(nèi)容。
案例分析：
案例1利用學(xué)生以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次和形式去解決學(xué)習(xí)上存在的問(wèn)題，同時(shí)還鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓新的思維，掌握多種不同的解決方法。通過(guò)這種教學(xué)模式，無(wú)形之中為學(xué)生帶來(lái)更多的發(fā)展機(jī)會(huì)和發(fā)展空間，一方面促進(jìn)學(xué)生潛移默化意識(shí)的形成，另一方面還能夠使學(xué)生在各方面上得到不同程度的發(fā)展。案例2通過(guò)利用多媒體出示學(xué)生們相對(duì)熟悉的校園畫(huà)面，以學(xué)生在校園內(nèi)隨意尋找四邊形為切入點(diǎn)，在看到圖形的時(shí)候能夠讓學(xué)生順利理清圖中的四邊形；老師的授課也不太拘謹(jǐn)，隨機(jī)提問(wèn)，讓學(xué)生有足夠的空間自由回答，而多媒體上所出示的圖畫(huà)能夠面向全體學(xué)生，使每一位學(xué)生都能參與到其中來(lái)。通過(guò)以上兩個(gè)案例，我們可以看出，新課的導(dǎo)入應(yīng)該要盡可能設(shè)計(jì)和提出一些具有開(kāi)放性和探索性的問(wèn)題，才能滿足不同水平學(xué)生的需要。
四、設(shè)置問(wèn)題情境，關(guān)注思想方法的運(yùn)用
對(duì)于新課導(dǎo)入問(wèn)題的設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，由淺到深，采取階梯式地逐步發(fā)展。設(shè)計(jì)的問(wèn)題要讓學(xué)生有想象的空間，讓學(xué)生自己掌握在解決問(wèn)題的過(guò)程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的精髓。
案例3：平行四邊形和梯形
師：有一種這樣的游戲，我現(xiàn)在大體上對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行描述，看看誰(shuí)能夠猜出他的名字。我現(xiàn)在拿出一個(gè)圖案并將其貼所在黑板上，大家認(rèn)真看看，并準(zhǔn)確地描述圖形，猜出圖案的形狀。
生：它有四條邊，兩長(zhǎng)兩端，而且是互相平行的。是長(zhǎng)方形。
師：正確，今天我們就來(lái)研究平行四邊形和梯形的相應(yīng)知識(shí)。
案例4：有關(guān)三角形面積的計(jì)算
師：同學(xué)們，請(qǐng)問(wèn)我們應(yīng)該如何計(jì)算出平行四邊形的面積呢？
學(xué)生異口同聲地回答。
師：有誰(shuí)知道平行四邊形的計(jì)算公式是怎么樣推到出來(lái)的嗎？
學(xué)生一邊思索著，老師一邊通過(guò)多媒體進(jìn)行演示剪拼。
同時(shí)，老師板書(shū)：轉(zhuǎn)化。
師：轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，是一種行之有效的數(shù)學(xué)解題方法，“轉(zhuǎn)化”的思想還能運(yùn)用到三角形面積的計(jì)算上。我們?cè)谶@節(jié)課上一起進(jìn)行探討。
案例分析：小學(xué)數(shù)學(xué)老師在傳統(tǒng)的新課導(dǎo)入上往往只會(huì)注重學(xué)生關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的了解情況，并不重視學(xué)生在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法還有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略選擇上多下功夫。從上述兩個(gè)案例，我們可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取，已經(jīng)不再是以往單純的以“接受數(shù)學(xué)知識(shí)”作為核心，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)注意對(duì)一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法獲取。為此，筆者建議對(duì)于新課的導(dǎo)入，可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、方法和解決問(wèn)題得到方法來(lái)實(shí)施，不再僅僅局限于對(duì)過(guò)去只是點(diǎn)的復(fù)習(xí)。上面的兩個(gè)案例就足以證明了這點(diǎn)。
參考文獻(xiàn)
二、抓住問(wèn)題探究特性，開(kāi)展解題探析指導(dǎo)活動(dòng)
著名教育學(xué)家陳蘇芹曾經(jīng)指出：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的‘精華’，應(yīng)將問(wèn)題解答方法講解作為自身重任，堅(jiān)持實(shí)踐融于問(wèn)題教學(xué)中，提高探究分析等學(xué)習(xí)能力?！北娝苤瑔?wèn)題教學(xué)，不是為了解答問(wèn)題，而是為了傳授解題技能，“授之以漁”。新實(shí)施的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)指出，要把解答問(wèn)題的技能傳授作為問(wèn)題案例教學(xué)的重要任務(wù)和環(huán)節(jié)，進(jìn)行有效的實(shí)施和深入的開(kāi)展。因此，在數(shù)學(xué)問(wèn)題講解活動(dòng)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用問(wèn)題案例解答的探究特性，將問(wèn)題案例講解的過(guò)程變化為問(wèn)題解答技能傳授的過(guò)程，發(fā)揮教師“傳道授業(yè)解惑”的主導(dǎo)功效，對(duì)解題方法運(yùn)用、解題策略的設(shè)定進(jìn)行有效的指導(dǎo)和講解，提升小學(xué)生探析、解答問(wèn)題的技能和素養(yǎng)。問(wèn)題：有一根長(zhǎng)為47米竹竿，全長(zhǎng)的16插入土中，露出外面的部分占全長(zhǎng)的幾分之幾，露出來(lái)的部分有多長(zhǎng)？在上述問(wèn)題案例解答中，教師采用“先探究（學(xué)生）———在探討（師生）———再歸納（教師）”的三段式教學(xué)法，學(xué)生探究分析問(wèn)題條件，認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖是：“利用分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題”，需要運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是：“分?jǐn)?shù)乘除法的知識(shí)”。師生進(jìn)行互動(dòng)探討，教師帶領(lǐng)交流討論，學(xué)生進(jìn)行解題，師生歸納總結(jié)。上述解題過(guò)程中，學(xué)生在自主探究、師生探討、教師指導(dǎo)等環(huán)節(jié)中，對(duì)該問(wèn)題解答的方法和策略有了深刻掌握，同時(shí)學(xué)習(xí)能力也得到了有效鍛煉，較好落實(shí)了新課改的目標(biāo)要求。
三、抓住問(wèn)題綜合特性，培養(yǎng)綜合解析問(wèn)題思想
小學(xué)生處在學(xué)習(xí)能力發(fā)展的初始期，處于學(xué)習(xí)活動(dòng)技能的積淀期。數(shù)學(xué)問(wèn)題案例解答活動(dòng)，為小學(xué)生良好學(xué)習(xí)技能的鍛煉和提升提供了有效途徑。解析問(wèn)題的方法多種多樣，有時(shí)需要運(yùn)用多種解題策略和思考方法，這就需要學(xué)生要有良好的綜合解析問(wèn)題的思想和素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要有意識(shí)的運(yùn)用問(wèn)題案例的綜合概括特性，設(shè)置綜合性問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生感知分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想和化歸轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容，逐漸養(yǎng)成和樹(shù)立良好的綜合分析解題思想策略。如在“路程類(lèi)應(yīng)用題”教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置綜合性的路程類(lèi)應(yīng)用題，要求學(xué)生借助于畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行解題分析活動(dòng)，并有意識(shí)的向?qū)W生指出這一過(guò)程運(yùn)用了“數(shù)形結(jié)合”解題思想。學(xué)生在此過(guò)程中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了初步感知和認(rèn)識(shí)，對(duì)良好解題思想樹(shù)立起到促進(jìn)作用。
小學(xué)數(shù)學(xué)班級(jí)教育案例
這是前年的事情了，我第一次教數(shù)學(xué)，當(dāng)時(shí)我代的是二年級(jí)2班數(shù)學(xué)。我班有一名特別調(diào)皮的學(xué)生叫李清風(fēng)，一小男孩兒。父母在外打工，在家跟爺爺奶奶。他長(zhǎng)著雙“賊溜溜”的眼睛，“精鼻子精眼兒”的！雖然很聰明，但生性好動(dòng)，上課小動(dòng)作特別多，總“閑不住”！學(xué)習(xí)成績(jī)不怎么好！
在我的課上經(jīng)常制造事端。有時(shí)是去招惹別的孩子：扯同學(xué)的衣服，在前排小朋友背上貼小紙條，拽前排小朋友頭發(fā)……要么自己吃東西，拿筆不由自主的在桌上偶爾敲兩聲，甚至有時(shí)會(huì)蹲到下面玩“吸板”！被我發(fā)現(xiàn)才從桌子底下起來(lái)……如此之舉，舉不勝舉。對(duì)此我非常郁悶，我也曾對(duì)他多次批評(píng)與教育，可都沒(méi)什么效果，好兩天又犯！不過(guò)，這孩子怕班主任江老師，在她課上從不敢調(diào)皮。于是，我就找江老師說(shuō)明他的情況，讓她一起商量解決的辦法，通過(guò)商議后我們決定：江老師先與李清風(fēng)談話，并告訴他這樣做不好，既影響其他同學(xué)，還使自己養(yǎng)成了不良習(xí)慣，影響學(xué)習(xí)成績(jī)。江老師還告訴他，其實(shí)他很聰明，江老師和我們其他代課老師都挺喜歡他，夸他聰明，只要他改正了這一點(diǎn)，班主任就會(huì)選他當(dāng)小組數(shù)學(xué)課帶表！在數(shù)學(xué)課上，我及時(shí)給他鼓勵(lì)，只要發(fā)現(xiàn)他一點(diǎn)的進(jìn)步就馬上表?yè)P(yáng)他，給予充分的肯定。慢慢的他在課堂上沒(méi)以前那么好動(dòng)了，不貪玩了，學(xué)習(xí)也進(jìn)步了，回答問(wèn)題也積極了！
李清風(fēng)小朋友之所以有這樣的轉(zhuǎn)變，與班主任的工作是分不開(kāi)的。作為任課老師，教學(xué)中遇到的問(wèn)題也會(huì)像班主任一樣繁瑣，所以，作為班主任，不能把任課老師在教學(xué)中遇到的問(wèn)題當(dāng)成是他們自己的事，應(yīng)該協(xié)助其解決問(wèn)題和困難！因?yàn)?，這也是班級(jí)工作要解決的問(wèn)題！
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案，體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，你們有沒(méi)有在家里接待過(guò)客人呀？那你是怎樣接待客人的呢？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
1、星期天的上午，小明家的門(mén)鈴響了，原來(lái)是李阿姨來(lái)到小明家做客。（出示主題圖P113頁(yè)）
2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案
3、展示學(xué)生不同的方案
4、師根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，適時(shí)用制作好的紙片在黑板上羅列出來(lái)。用箭頭表示順序。
4、學(xué)生比較選擇最合理的安排方法
5、提升“合理”、拓展認(rèn)識(shí)
對(duì)他們的合理安排，你們有何想法？
1、為了節(jié)省時(shí)間，強(qiáng)強(qiáng)在乘車(chē)時(shí)認(rèn)真看書(shū)。
2、為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語(yǔ)電視》節(jié)目。
6、小結(jié)：對(duì)呀！我們?cè)谧鍪轮跋纫鞔_沏茶的大致順序，也就是哪些事情要先做，哪些事情要后做，然后再考慮哪些事情可以同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間！
二、探究新知，研究問(wèn)題
1、示例1，呈現(xiàn)研究問(wèn)題
師：好，現(xiàn)在李阿姨也喝完茶了，小明的媽媽準(zhǔn)備用自己最拿手的烙餅招待她。（出示例1圖）
（1）你能從畫(huà)面上得到哪些數(shù)學(xué)信息？
師有意識(shí)著重強(qiáng)調(diào)：“每次只能烙兩張餅”。
（2）想一想，如果只烙一張餅，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）烙一張餅需要6分鐘，那如果要烙兩張餅，最快要用幾分鐘？
有些學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地回答12分鐘，這時(shí)教師追問(wèn)：12分鐘嗎？（進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)最優(yōu)方法的思想）
師：為什么是12分鐘呀？
（4）學(xué)生回答后師總結(jié)：我們烙兩張餅的時(shí)候，可以同時(shí)烙兩張餅的正面或反面，烙正面的時(shí)候用3分鐘，烙反面時(shí)也是3分鐘，所以總共所用的時(shí)間是6分鐘。（教師邊敘述邊演示，課件出示表格）
（5）師：那如果烙4張可以怎么烙？追問(wèn)：6張、20張呢？
餅數(shù)
最佳方法
所用時(shí)間（分）
2
同時(shí)烙兩張餅的正面或反面
6分鐘
4
6
8
2、自主設(shè)計(jì)方案
（1）回到主題圖：現(xiàn)在“媽媽、李阿姨和小明每人吃一張餅”，一共需要烙幾張餅?zāi)?？?張）
（2）小組合作：請(qǐng)你們幫小明媽媽想一想，她應(yīng)該怎樣烙“才能讓大家最快的吃上烙餅？”
（3）展示學(xué)生不同的方案學(xué)生到展示臺(tái)演示講解
（4）學(xué)生比較選擇最合理的安排方法
（5）教師演示，烙三張餅的最佳方法和最短時(shí)間。
（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？有困難的小組可以利用組里的學(xué)具擺一擺。
這里讓同學(xué)獨(dú)立思考，后小組交流，最后集體交流。
3、探究規(guī)律
師：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，兩張兩張地烙最直接，而且簡(jiǎn)單，所以我們最好采用這個(gè)方法；如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，我們可以怎么烙？（前面的兩張兩張地烙，剩下最后3張的時(shí)候用剛才所學(xué)的烙3張餅的最優(yōu)方法烙）這樣是不是最省時(shí)間？
4、結(jié)合生活，實(shí)踐應(yīng)用
