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時(shí)間：2022-09-25 04:34:05
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隨著初等教育的發(fā)展和普及,社會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求越來越高。高等師范院?！靶W(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程是為將要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育的學(xué)生開設(shè)的一門專業(yè)課程,其目的和任務(wù)主要是通過教學(xué)使高等師范院校初等教育專業(yè)的學(xué)生掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所必須的基礎(chǔ)理論知識(shí)，了解小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、教學(xué)要求和主要內(nèi)容，初步理解新課程教學(xué)的理念，初步掌握新課程教學(xué)的要求和方法，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和方法，初步具備獨(dú)立鉆研和分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力，具備選用適當(dāng)方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的能力,以及進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的能力。因此,此門課程對(duì)學(xué)生將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育起著非常關(guān)鍵的作用。
隨著小學(xué)教育改革的不斷深入,社會(huì)對(duì)未來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師的要求從專業(yè)知識(shí)、教學(xué)技能到整體綜合素質(zhì)都會(huì)有較高的要求。為適應(yīng)時(shí)代的挑戰(zhàn),促進(jìn)高等師范院?！靶W(xué)數(shù)學(xué)教材教法”學(xué)科建設(shè),“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課在課程設(shè)置的時(shí)間、考試手段、考試方法、課程內(nèi)容的精選和調(diào)整等方面應(yīng)作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和改進(jìn)。
1 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的時(shí)間設(shè)置
師范院校教育學(xué)專業(yè)（小學(xué)語文方向、小學(xué)數(shù)學(xué)方向、小學(xué)英語方向）“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程一般在三年級(jí)下學(xué)期或四年級(jí)開設(shè)，而且小學(xué)語文方向和小學(xué)英語方向?yàn)閷I(yè)任選課，只開設(shè)一學(xué)期。長期的教學(xué)實(shí)踐證明，應(yīng)將開設(shè)時(shí)間適當(dāng)提前至二年級(jí)下學(xué)期，并且小學(xué)語文方向和小學(xué)英語方向應(yīng)設(shè)置為專業(yè)必修課，其原因有以下幾個(gè)方面。
（1）該門課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育有深遠(yuǎn)的指導(dǎo)作用。一個(gè)教育學(xué)專業(yè)（小學(xué)教育方向）的師范生能否成為一個(gè)合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先，他必須要對(duì)這個(gè)職業(yè)有興趣，興趣的培養(yǎng)離不開正確的引導(dǎo)。提前開設(shè)本門課，有利于提早培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)興趣，有利于讓學(xué)生去探求、實(shí)踐，穩(wěn)定專業(yè)思想，樹立致力于小學(xué)數(shù)學(xué)教育這一職業(yè)的信心和信念。
（2）一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要具備良好的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和相關(guān)學(xué)科知識(shí)，提前開設(shè)本門課，能夠讓學(xué)生盡早地明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生更好地進(jìn)行專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
（3）應(yīng)將小學(xué)語文方向和小學(xué)英語方向“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的專業(yè)任選課設(shè)置為專業(yè)必修課，開課時(shí)間由一個(gè)學(xué)期增加為兩個(gè)學(xué)期。使學(xué)生更為系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)理論知識(shí)，并為學(xué)生切實(shí)提高實(shí)踐和研究能力提供時(shí)間保障。過去，我們所提倡的從事小學(xué)教育教學(xué)的小學(xué)教師要“一專多能”，在現(xiàn)當(dāng)代同樣應(yīng)該提倡。要著力改變目前小學(xué)語文方向和小學(xué)英語方向的畢業(yè)生不能或很難從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的現(xiàn)狀，切實(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的從教能力。
（4）通過“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的職業(yè)習(xí)慣和素質(zhì)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性。如：4787÷53，除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小，是因?yàn)榘傥簧喜粔蛏?，因此必須往后多看一位，商就在十位上。而大部分學(xué)生習(xí)慣的說法是，除數(shù)是兩位數(shù)，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位比除數(shù)小，說明不夠除。這種說法不嚴(yán)謹(jǐn)，任何一個(gè)數(shù)（那怕很?。┏砸粋€(gè)數(shù)，永遠(yuǎn)都?jí)虺?。又如：分?jǐn)?shù)除法，其計(jì)算規(guī)則是：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。而將其規(guī)則歸納為：分?jǐn)?shù)除法就是顛倒相乘則是錯(cuò)誤的。當(dāng)然，要想通過短時(shí)間的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生養(yǎng)成一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言是不現(xiàn)實(shí)的，但是，通過教學(xué)的不斷強(qiáng)化，并讓學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)，逐漸形成良好的習(xí)慣是必須的，而且也是可能的。
（5）“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程設(shè)置的時(shí)間的提前和將小學(xué)語文方向和小學(xué)英語方向“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的專業(yè)任選課設(shè)置為專業(yè)必修課，能夠使“微格教學(xué)”和“微格訓(xùn)練”有時(shí)間保障和質(zhì)量保障。學(xué)生的不自信、膽怯、聲音的響度、語調(diào)、造作等諸多不足可以通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)逐漸得以克服和改進(jìn)。更主要的是學(xué)生的獨(dú)立性在這樣的有針對(duì)性的實(shí)踐中得以提高。
2 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的實(shí)踐
“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程，是教育學(xué)的分科教學(xué)法之一，是教學(xué)論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體化。它主要解決的是小學(xué)數(shù)學(xué)“教什么”和“如何教”的問題?！敖淌裁础惫倘恢匾谭ㄕn教學(xué)生如何做一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，即“如何教”則是時(shí)刻都要面對(duì)的問題。在“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”這門課的教學(xué)中，教師不能只注重傳授教學(xué)理論和方法，而且更要關(guān)注如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)地去實(shí)踐這些理論和方法，提高學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題的處理能力。學(xué)生在實(shí)踐中的處理能力的有效提高，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的促成和提高。因此，在“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”的課程的教學(xué)中，加強(qiáng)實(shí)踐性就顯得尤為重要。
（1）在講完某一基本理論后，可以選擇一個(gè)課題給學(xué)生，讓學(xué)生在充分準(zhǔn)備的的情況下，組織學(xué)生討論。例如：
討論題：表示集合中元素的個(gè)數(shù)，通常稱為基數(shù)；表示集合中元素的編號(hào)或元素所占的位置，通常稱為序數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)“基數(shù)、序數(shù)”的教學(xué)怎么來進(jìn)行設(shè)計(jì)。
①小學(xué)數(shù)學(xué)教材是如何設(shè)計(jì)的；
②跟小學(xué)生講“基數(shù)，序數(shù)”小學(xué)生能否接受。如何把握好教學(xué)的分寸；
③能不能脫離教材，充分利用一切教學(xué)資源來進(jìn)行設(shè)計(jì)；
④教師呈現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的討論。
“讓六個(gè)學(xué)生站在講臺(tái)前一字排開，問：講臺(tái)前站有幾個(gè)同學(xué)（六個(gè)），第六個(gè)同學(xué)是誰？（某某某）六個(gè)和第六個(gè)意思一樣嗎？
這樣設(shè)計(jì)，既讓小學(xué)生領(lǐng)會(huì)了六個(gè)（基數(shù)）和第六個(gè)（序數(shù)）的意義，又讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到了六個(gè)（基數(shù)）和第六個(gè)（序數(shù)）的不同。
又如：空間與圖形中的“確定位置（一）”（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊）
討論題：用“數(shù)對(duì)”的方法來確定物體的位置與順序是先橫后縱還是先縱后橫？
①教室里“學(xué)生的位置”其表述方法是先橫后縱還是先縱后橫？
②生活中或數(shù)學(xué)中描述位置是先橫后縱還是先縱后橫？
③教師呈現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生的討論并達(dá)成共識(shí)。
“學(xué)生的位置”，其表述方法是先“縱”后“橫”，而生活中或數(shù)學(xué)中描述位置則習(xí)慣于先“橫”后“縱”，對(duì)比二年級(jí)的課《看望老人》，其描述位置的方法又是先“方向”后“距離”。如果教師在小結(jié)中對(duì)表述位置的方法做必要的概括，對(duì)學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)效果更好。
（2）在完成一定的理論知識(shí)教學(xué)的前提下，組織學(xué)生對(duì)某一部分內(nèi)容進(jìn)行完整的綜合性實(shí)踐，之后教師進(jìn)行課例設(shè)計(jì)與講評(píng)。具體過程和步驟是：學(xué)生進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)（提前布置）――課堂教學(xué)和教學(xué)反思――教師課例設(shè)計(jì)講評(píng)。
通過這個(gè)過程實(shí)際演練，既考了察學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)的把握，如：教學(xué)目的、教學(xué)要求確定的是否明確；教學(xué)是否正確；教學(xué)方法是否恰當(dāng)，是否體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“自主探索、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；教學(xué)組織是否生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確、凝練；板書是否設(shè)計(jì)合理、工整；教學(xué)是否突出了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)、抓住了關(guān)鍵等。同時(shí)，通過學(xué)生的講評(píng)討論，使學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)所存在的問題，并找出解決問題的好的方法。而教師課例設(shè)計(jì)講評(píng)則為學(xué)生提供了一個(gè)參照，引發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)更深層次的思考，使學(xué)生從最初的模仿，逐漸變成對(duì)自己更高的規(guī)范的要求。在實(shí)際演練過程中，適時(shí)地讓學(xué)生觀看優(yōu)秀教師的教學(xué)錄象以及專家的教學(xué)點(diǎn)評(píng)，能讓學(xué)生吸取營養(yǎng)，更進(jìn)一步地促進(jìn)學(xué)生的成長。
通過開展這樣的實(shí)際演練，還能讓學(xué)生逐漸體驗(yàn)從大學(xué)生到小學(xué)教師角色的轉(zhuǎn)換。能使學(xué)生更多的站在小學(xué)生的角度來思考小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)。從長遠(yuǎn)來講，學(xué)生一旦形成了這種思考意識(shí)和思考方式，將會(huì)終生受益，使學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有靈性、悟性，有利于成長為一名合格的小學(xué)數(shù)學(xué)教師。
3 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程的成績考察
對(duì)于“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程考核，要改變過去僅限于考察對(duì)本門課程基本理論掌握的狀況，還要對(duì)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)（如：口頭表達(dá)能力、教學(xué)設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新能力等）進(jìn)行全面、綜合的測試。具體為：
在學(xué)生平時(shí)的實(shí)際演練和討論中，教師根據(jù)學(xué)生分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材的能力、教學(xué)設(shè)計(jì)的能力、從教能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力、應(yīng)變能力等方面考察學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解應(yīng)用和思考問題的方式、方法，并給出成績。
期末考試分成面試和筆試，面試可采用“說課”或針對(duì)一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的問題進(jìn)行“演講”。如：小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；兩位數(shù)乘兩位數(shù)，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么？請(qǐng)你加以分析等。
通過平時(shí)成績的考察，能及時(shí)的反映出學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握程度促進(jìn)教師及時(shí)改進(jìn)和調(diào)整教學(xué)，從而提高教育教學(xué)的質(zhì)量。通過期末的面試和筆試，又從技能實(shí)踐和理論知識(shí)兩個(gè)方面考察了學(xué)生一學(xué)期或一學(xué)年學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使得成績考核更趨于公正、合理，更能體現(xiàn)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
4 “小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容的精選和調(diào)整
在新一輪課改實(shí)驗(yàn)已進(jìn)入第8個(gè)年頭的今天，高等師范院校初等教育專業(yè)“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教材和課程內(nèi)容顯得相對(duì)滯后，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上時(shí)代的步伐。由于大學(xué)教材的使用相對(duì)具有一定的自主性，“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容的精選和調(diào)整就顯得尤為重要?！靶W(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程內(nèi)容必須緊緊抓住當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的脈絡(luò)，與小學(xué)數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)教材相適應(yīng)來進(jìn)行精選和調(diào)整，使我們培養(yǎng)出來的小學(xué)數(shù)學(xué)教師適應(yīng)社會(huì)的的要求和發(fā)展。
4．1 精選和調(diào)整的原則
①以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行》為精選和調(diào)整的基本框架；②構(gòu)建“寬基礎(chǔ)，理論扎實(shí)，強(qiáng)技能，實(shí)踐性”的課程內(nèi)容。
4．2 精選和調(diào)整后的內(nèi)容
第一章小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論：（1）整數(shù)的概念和計(jì)數(shù)法；（2）整數(shù)的四則運(yùn)算；（3）整數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題；（4）分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)；（5）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算；（6）分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題；（7）小數(shù)的概念和性質(zhì)；（8）小數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題；（9）百分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題：（10）量與計(jì)量；（11）整數(shù)的性質(zhì)（整除、因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)）。
增加“小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論”這部分內(nèi)容，旨在構(gòu)建“寬基礎(chǔ)，理論扎實(shí)，強(qiáng)技能，實(shí)踐性”的課程內(nèi)容，使高等師范院校初等教育專業(yè)的學(xué)生掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所必須的基礎(chǔ)理論知識(shí)。這部分內(nèi)容函蓋了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中比重最重的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。這部分內(nèi)容的增加，能夠改變以往學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論過窄的狀況。
第二章小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概述：（1）學(xué)習(xí)理論綜述；（2）小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理簡述；（3）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分類與學(xué)習(xí)方式。
第三章小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織與實(shí)施：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程與教學(xué)原則；（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
第四章解讀《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》：（1）《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》；（2）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》的結(jié)構(gòu)、基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)（總體目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)）；（4）《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》中目標(biāo)領(lǐng)域、內(nèi)容領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容。
在眾多的“小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法”課程教材中，涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》方面的內(nèi)容大多是對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的簡介或是對(duì)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的概述，而缺乏較為系統(tǒng)的闡述。解讀《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》力求全面認(rèn)識(shí)和把握新課標(biāo)基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)（總體目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)，知識(shí)目標(biāo)，過程性目標(biāo)），深入地進(jìn)行“知識(shí)與技能”“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，并進(jìn)行小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”四個(gè)領(lǐng)域的解析。使學(xué)生學(xué)習(xí)后能夠在一個(gè)較高的平臺(tái)上得到發(fā)展和提高。
第五章數(shù)與代數(shù)的教學(xué)：（1）數(shù)與代數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）數(shù)與代數(shù)的教學(xué)研究。
第六章空間與圖形的教學(xué)：（1）空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）空間與圖形的教學(xué)研究。
第七章統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)：（1）統(tǒng)計(jì)與概率在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)研究。
第八章實(shí)踐與綜合運(yùn)用的教學(xué)：（1）實(shí)踐與綜合運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位和作用；（2）內(nèi)容分析與教學(xué)要求；（3）實(shí)踐與綜合運(yùn)用的教學(xué)研究。
“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用”的教學(xué)，側(cè)重于讓學(xué)生進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究和探討。學(xué)生在掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論，又深刻的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)了“新課標(biāo)”基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上，能夠進(jìn)行更富于實(shí)踐性和研究性的學(xué)習(xí)。
以上課程內(nèi)容的精選和調(diào)整，自成體系，應(yīng)該也能夠適應(yīng)高等師范院校初等教育專業(yè)教學(xué)的需要。
參考文獻(xiàn):
2 清六算盤：顯示教育觀念的更新
數(shù)量，人們都是用單位的組合體去顯示的（空間形式），用相同單位的組合體――傳統(tǒng)顯示方式，用不同單位組合體――現(xiàn)代顯示方式。通過改變相同單位組合體的結(jié)構(gòu)，簡易顯示為不同單位組合體（十進(jìn)制或二進(jìn)制），發(fā)明系列量具；算盤是對(duì)量具的抽象，發(fā)明三用算盤，分別顯示或自然數(shù)或十進(jìn)制數(shù)或二進(jìn)制數(shù)各自的寫法、算法與相互改寫；用組成一個(gè)數(shù)量的各不同單位與主單位的關(guān)系顯示，發(fā)明單位關(guān)系顯示儀，實(shí)現(xiàn)用一個(gè)數(shù)字（或自然數(shù)，或十進(jìn)制數(shù)，或二進(jìn)制數(shù)）表示數(shù)量（或整數(shù)，或分?jǐn)?shù)，或小數(shù)）的寫法。
3 清六算盤：揭示數(shù)學(xué)教育改革的方向
自然數(shù) 顯示相同單位的個(gè)數(shù)。用于整數(shù)的認(rèn)識(shí)；用于理解加、減等式顯示多數(shù)量的聯(lián)系，揭示同一單位個(gè)數(shù)的增減變化；用于求解兩數(shù)量的關(guān)系（比值或簡比）。
十進(jìn)制數(shù) 顯示不同十進(jìn)制單位各自的個(gè)數(shù)。制作單位關(guān)系顯示儀，直接顯示十進(jìn)制、十進(jìn)制數(shù)、單名數(shù)、復(fù)名數(shù)、將復(fù)名數(shù)簡寫成單名數(shù)――小數(shù)的認(rèn)識(shí)、單名數(shù)的改寫、小數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的大小變化規(guī)律與對(duì)數(shù)量的計(jì)算。
二進(jìn)制數(shù) 顯示單位不同的個(gè)數(shù)，用于大眾化掌握計(jì)算器的計(jì)算原理；用計(jì)算器計(jì)算，能切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
實(shí)現(xiàn)以自然數(shù)為基礎(chǔ)、以十進(jìn)制數(shù)為主導(dǎo)、以二進(jìn)制數(shù)為發(fā)展方向的數(shù)學(xué)教育。
4 清六算盤：簡單、科學(xué)、規(guī)律顯示和解決生活中的數(shù)學(xué)問題
數(shù)量關(guān)系，即一數(shù)量與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的關(guān)系顯示。標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量（或某計(jì)量單位，或每次量，或總數(shù)量），用三種排列，分別顯示（某計(jì)量單位、每次量）的不同個(gè)數(shù)、總數(shù)量的不同份數(shù)顯示（下數(shù)軸）；所表示的數(shù)量一一對(duì)應(yīng)顯示（上數(shù)軸）；居中顯示軸，發(fā)明數(shù)量關(guān)系顯示儀（又名排列計(jì)數(shù)演算器）。它能顯示各數(shù)量在不同關(guān)系中的形成過程，利于學(xué)生明辨關(guān)系、正確列式、解決問題（此儀器若制成電子產(chǎn)品，附加值更高）。
1）多數(shù)量的聯(lián)系，用加、減等式顯示，揭示同一單位個(gè)數(shù)的增減變化。
2）兩數(shù)量關(guān)系，用乘、除等式顯示，比值顯示兩數(shù)量的關(guān)系。
3）兩數(shù)量存在狀態(tài)，用正、反比例顯示，簡比顯示兩數(shù)的存在狀態(tài)。
5 清六算盤：改變傳統(tǒng)教學(xué)方式
量的認(rèn)識(shí) 空間存在的自然物體、產(chǎn)品或物體具有的價(jià)值、長度、重量、面積、體積等都是量。不同的量，有各自不同的單位，如元、米、克……
單位的認(rèn)識(shí) 用數(shù)學(xué)模型顯示單位的意義，用1顯示單位的寫法，用名稱分辨單位的不同，單位三要素的顯示在數(shù)學(xué)教學(xué)中處處用到。
數(shù)量的認(rèn)識(shí) 人們都是用單位的組合體去顯示數(shù)量（空間形式）。數(shù)字是對(duì)單位組合體的定量刻畫，數(shù)量是對(duì)單位組合體的定性把握。
1）數(shù)字：顯示單位的個(gè)數(shù)（自然數(shù)、十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)……）。
①認(rèn)識(shí)數(shù)碼（記數(shù)的記號(hào)）：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
②自然數(shù)的寫法算法：用十進(jìn)位位置制（位置順序）顯示數(shù)碼的組合。
③十進(jìn)制數(shù)的寫法算法：用十進(jìn)制（數(shù)位順序），顯示不同單位各自的個(gè)數(shù)。
④二進(jìn)制數(shù)的寫法算法：用二進(jìn)制（數(shù)位順序），顯示單位不同的個(gè)數(shù)。
2）數(shù)量：顯示一數(shù)字（或自然數(shù)，或十進(jìn)制數(shù)，或二進(jìn)制數(shù)）與主單位的名稱的組合，用各組成單位與主單位的關(guān)系顯示數(shù)量的寫法，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。
①整數(shù)：只顯示哪個(gè)單位的個(gè)數(shù)，即用自然數(shù)表示的數(shù)量是整數(shù)。如自然數(shù)13，可表示13（個(gè)）雞蛋、13（米）長度、13（元）人民幣……
②分?jǐn)?shù)：只顯示兩個(gè)不同單位各自的個(gè)數(shù)，如1市尺、1米1市尺、13米1市尺，分別用“米”為名稱表示各長度，依據(jù)1市尺與1米的關(guān)系為：1（兩單位的單位值顯示），故分別寫作米、1米、13米。用分?jǐn)?shù)表示數(shù)量，生活中越來越少。
③小數(shù)：小數(shù)是用十進(jìn)制數(shù)表示的數(shù)量。如3元2角5分的顯示：
…元 角 分（十進(jìn)制：顯示左右相鄰兩單位關(guān)系為10
的排列）
3 2 5（十進(jìn)制數(shù)）
可以寫作3.25元、32.5角、325.分。小數(shù)點(diǎn)的意義指示主單位所在數(shù)位。用小數(shù)表示數(shù)量，生活中越用越火；用自然數(shù)表示數(shù)量，從古到今一直沿用，奠定它在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位；用十進(jìn)制數(shù)表示數(shù)量，發(fā)生在近代，它能將復(fù)名數(shù)簡寫成單名數(shù)（小數(shù)），顯示單名數(shù)的改寫、小數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的大小變化規(guī)律，決定了它在數(shù)學(xué)中的主導(dǎo)地位。由十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，能實(shí)現(xiàn)大眾化掌握計(jì)算機(jī)計(jì)算原理，利于學(xué)生未來發(fā)展；計(jì)算用計(jì)算器，能切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。
6 清六算盤：直面數(shù)學(xué)教材改革
1）對(duì)數(shù)學(xué)教材中“自然數(shù)都是整數(shù)”的說法有議。自然數(shù)顯示某單位的個(gè)數(shù)，如5（數(shù)字）；整數(shù)顯示哪個(gè)單位的個(gè)數(shù)，如5元（數(shù)量）。自然數(shù)沒有正、負(fù)之說，整數(shù)有正、負(fù)之分。
2）對(duì)數(shù)量（單名數(shù)）與兩數(shù)量的關(guān)系（比值或簡比），要準(zhǔn)確辨別。數(shù)量如5元、?元、4.25元，比值如甲是乙的5倍、甲是乙的? 、甲是乙的4.25倍。數(shù)學(xué)教材中把它們都說成是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，這樣就把一個(gè)數(shù)量的不同寫法與兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系的不同顯示混為一談，搞亂學(xué)生的思維，使學(xué)生無所適從。
3）單位值的顯示與命名是數(shù)學(xué)教育改革的必然要求。如：
…元角分 …元角分 …元角分（數(shù)位順序）
1.1 1 1 1.1 1 1 1.
寫作1.11元、11.1角、111分（主單位的單位值為1）。
以下用十進(jìn)制數(shù)表示數(shù)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
①不同單位，用1在不同數(shù)位顯示。
②各不同單位的單位值，隨主單位的確定而確定，隨主單位的變更而變化。
③單位的不同與大小分辨：既可以用單位的名稱不同顯示；也可以用1在數(shù)位的不同顯示；同樣可以用單位值的不同顯示。注：單位值或?yàn)橐粋€(gè)數(shù)，或?yàn)橐粋€(gè)冪。
④一數(shù)字所在數(shù)位不動(dòng)，顯示數(shù)量的大小不變；小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)單名數(shù)改寫。如：
百十元角分 百十元角分 百十元角分 百十元角分…
.325 3.25 32.5 325.
寫作0.325元、3.25元、32.5元、325元
⑤一個(gè)小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)所在數(shù)位不動(dòng)，其小數(shù)的數(shù)字或左或右位置移動(dòng)，小數(shù)的大小發(fā)生規(guī)律性變化（與數(shù)學(xué)教材中小數(shù)的大小變化律的陳述完全相反）。
7 清六算盤：對(duì)1的不同意義能全面展示，使數(shù)學(xué)教學(xué)具體而生動(dòng)
對(duì)一個(gè)數(shù)量的定量刻畫 在其數(shù)字中，1顯示基本單
位；在其數(shù)量中，1 顯示主單位。
1）在相同單位的組合體中（傳統(tǒng)顯示方式）。
定量刻畫：1顯示組合體中的單位（基本單位），它就是自然數(shù)1，大于1的自然數(shù)，顯示這個(gè)單位的不同個(gè)數(shù)（數(shù)字）。
定性把握：1顯示主單位，是指用這個(gè)單位的名稱顯示單位個(gè)數(shù)的多少（數(shù)量）。用自然數(shù)表示數(shù)量的多少，基本單位與主單位為同一個(gè)單位（特性）。
2）在不同單位的組合體中（現(xiàn)代顯示方式）。
定量刻畫：1顯示不同單位中的基本單位（最小的單位），如1元1角1分，數(shù)字是111，1在不同數(shù)位顯示分別為100、10、1（基本單位）。
定性把握：1顯示主單位。主單位的單位值為1，其他不同單位的單位值，分別用它與主單位的關(guān)系顯示。如1.11元，它顯示用“元”的名稱表示金額，元、角、分的單位值分別是：1（主單位）、0.1、0.01（基本單位）。不同單位的單位值隨主單位的確定而確定、變更而變化。用十進(jìn)制數(shù)表示數(shù)量的多少，基本單位與主單位不一定是同一單位。
對(duì)兩數(shù)量關(guān)系的定量刻畫 顯示產(chǎn)生關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量用1指明。
1）在顯示多數(shù)量的聯(lián)系中，1顯示基本單位的存在。如因1分米=0.1米=1/10米（同一基本單位的不同顯示法），故它們的1個(gè)或多個(gè)表示的同一數(shù)量的不同寫法一一對(duì)應(yīng)顯示如下：
1 2 3 ... 11 12 13...（分米）
0.1 0.2 0.3 ... 1.1 1.2 1.3...（米）
整數(shù)加減等式，直接顯示某單位個(gè)數(shù)的增減變化，學(xué)生易于理解。分?jǐn)?shù)加減等式，小數(shù)加減等式，特別是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合加減等式中各數(shù)量，各自擁有同一單位的個(gè)數(shù)顯示不明顯，學(xué)生理解困難（用不同意義的數(shù)改寫）。
2）在兩數(shù)量的直接關(guān)系顯示中，1顯示其中一個(gè)數(shù)量的存在。如：36與12的關(guān)系，用3與1顯示，表達(dá)為36是12的3倍；12與36的關(guān)系，用與1顯示，表達(dá)為12是36的。
義務(wù)教育階段的同班學(xué)生在年齡和基礎(chǔ)知識(shí)方面的差異不大，但由于成長環(huán)境不同，又存在著個(gè)性差異和發(fā)展水平的差異，因此，教師在教學(xué)中必須注重因材施教，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)，使他們具備一定的數(shù)學(xué)能力，對(duì)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生可以鼓勵(lì)他們多做一些綜合運(yùn)用知識(shí)和富有思考性的題目，讓他們充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的潛力。
在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過認(rèn)真的實(shí)踐，筆者總結(jié)了一些成效不錯(cuò)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，簡單說就是在三個(gè)方面做到因材施教，具體如下。
一、口算訓(xùn)練
計(jì)算不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，而且是小學(xué)、中學(xué)以及以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)。無論是計(jì)算題、應(yīng)用題還是幾何題都離不開計(jì)算。而計(jì)算的基礎(chǔ)是以20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法這兩項(xiàng)基本口算內(nèi)容為主的。為了使學(xué)生的口算做到準(zhǔn)確、迅速，我不僅教給學(xué)生合理靈活的計(jì)算方法，還采取形式多樣的訓(xùn)練方法，激發(fā)學(xué)生的口算興趣。比如，用開火車的形式比一比哪組口算的速度快，大家同做一組題，在相同的時(shí)間內(nèi)看誰做得又對(duì)又快。通過以上訓(xùn)練，學(xué)生有了一定的口算能力，這時(shí)我又對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的訓(xùn)練要求。20以內(nèi)的加減法口算每分鐘優(yōu)生不低于35題，中等生不低于25題，較差的學(xué)生不低于18題，對(duì)練習(xí)認(rèn)真、方法靈活，達(dá)到教學(xué)要求的學(xué)生及時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)。這種訓(xùn)練提高了各類學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為四則運(yùn)算奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
二、課堂教學(xué)
課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，使不同水平的學(xué)生都學(xué)有所得。為此，不論是備課還是上課，我都基本做到根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本班學(xué)生的實(shí)際，盡量做到因材施教。備課時(shí)以中等生水平來考慮教法或?qū)W法；上課時(shí)難度大的問題提問優(yōu)生，較簡單的問題提問中差生；布置作業(yè)時(shí)，把學(xué)生分為A、B兩大組?；A(chǔ)題A、B兩組都做，發(fā)散性的題和變式題A組同學(xué)做，B組的同學(xué)爭取做，個(gè)別差生基本題中稍難的題也可以不做，力爭把會(huì)做的題做正確。學(xué)生做課堂作業(yè)時(shí)，盡量巡查差生，及時(shí)為他們排憂解難，幫助他們弄清似懂非懂的問題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和學(xué)習(xí)興趣，課堂教學(xué)中和布置作業(yè)時(shí)因材施教，能提高各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
三、單元、期中、期末復(fù)習(xí)
每個(gè)單元結(jié)束或期中、期末都要對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)中如果只是讓學(xué)生重復(fù)做練習(xí)，教師針對(duì)作業(yè)中存在的問題講解，很難得不到良好的效果，我在復(fù)習(xí)中主要采用以下兩種方法因材施教，進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第一，對(duì)所學(xué)的基礎(chǔ)題進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，然后再進(jìn)行一題多變、一題多解及開展比一比、賽一賽等練習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，農(nóng)夫果園栽橘樹200棵作為“花心”，學(xué)生補(bǔ)充的條件和提出的問題，作為“花瓣”，比比看誰的花開得美，開得大。學(xué)生對(duì)這項(xiàng)競賽活動(dòng)很感興趣，他們個(gè)個(gè)開動(dòng)腦筋，補(bǔ)充出不同形式的多道應(yīng)用題。與此同時(shí)，教師及時(shí)地給予他們鼓勵(lì)和表揚(yáng)，由此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望。
第二，根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的情況分類指導(dǎo)。對(duì)教材內(nèi)容掌握較好的同學(xué)，出一些思考性較強(qiáng)的題讓他們到室外以小組為單位討論并解答。這樣，同學(xué)之間能無拘無束地表達(dá)自己的見解，即使課堂上發(fā)言缺乏邏輯性的同學(xué)表達(dá)能力也得到鍛煉。知識(shí)掌握較差的同學(xué)，集中在教室里由老師集體講解或個(gè)別輔導(dǎo)，這樣做使這部分學(xué)生思維比平時(shí)聽講更集中，效果也更好。
總之，在開展教學(xué)的過程中，必須要注意學(xué)生與學(xué)生之間的差異，從他們之間的差異出發(fā)找到適合不同學(xué)生的教學(xué)方法，做到因材施教，這樣才能讓每一個(gè)學(xué)生都能夠?qū)W有所得。因材施教需要教師花更多的精力去了解學(xué)生、分析學(xué)生，只有在這樣才能可以真正做到因材施教，讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]孫靜波.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的因材施教[J].祖國（教育版），2014（06）： 95―96.
一、“學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”和“教學(xué)方式方法”的認(rèn)識(shí)和梳理
什么是學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)？經(jīng)過一階段的課題研究，我對(duì)“學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有了較為全面的了解：早在20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就曾提過“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，他當(dāng)時(shí)是這樣說的：“每個(gè)人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界，以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、它的運(yùn)算方法、規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)?！边@個(gè)闡述的就比較全面地反映了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的涵義。隨著研究深入，我們是這樣理解數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的涵義：“隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生積累的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法就成為學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。這些現(xiàn)實(shí)應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的素材。在以往，有的人可能會(huì)想，數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是不是就是我們之前所一直在提的學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)呢？我們是這樣認(rèn)為的：學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)只是學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的概括，而學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)還包括學(xué)生課堂當(dāng)下所獲得的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。簡單的說就是隨著教學(xué)的過程走了第一步，學(xué)生獲得一定的經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)也就成為他們進(jìn)入下一步學(xué)習(xí)的支撐，到了第二步獲得的經(jīng)驗(yàn)又成為第三步學(xué)習(xí)的支撐，這些就成為學(xué)生在課堂當(dāng)下獲得的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，它是動(dòng)態(tài)的，不斷完善和發(fā)展的。
根據(jù)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”我們把常見的教學(xué)方法，可梳理成兩大類：一類為綜合教學(xué)法。比如：嘗試教學(xué)法、自學(xué)指導(dǎo)法、先學(xué)后教法等。一類為單一教學(xué)法。常見的有：講授法、談話法、討論法、演示法、練習(xí)法等。
綜合教學(xué)法其實(shí)是多種單一教學(xué)法的組合運(yùn)用，比如自學(xué)指導(dǎo)法里頭包含有談話法、討論法、練習(xí)法等，特別要注意的是：綜合式教學(xué)方法都是在一定教育教學(xué)思想指導(dǎo)下，形成了一定教學(xué)模式。比如說上面這幾種教學(xué)方法，都是在以生為本教育思想指導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性和自主性，這其實(shí)與我們的基于W生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)構(gòu)建生本數(shù)學(xué)課堂課題的研究的指導(dǎo)思想是不謀而合的。
單一教學(xué)法主要分為兩大類，一類以言語交流為主要方式的方法：講授法、談話法、討論法（重言語交流）。一類以動(dòng)作行為為主要方式的方法：演示法、實(shí)驗(yàn)法、練習(xí)法（重實(shí)際操作）。平時(shí)的新授課的教學(xué)都會(huì)做到主輔結(jié)合，也就是以言語交流的教學(xué)方法（比如講授、談話、討論法）為主，而以動(dòng)作行為為輔（比如演示、實(shí)驗(yàn)、練習(xí)法）交替進(jìn)行。
二、課題研究初步確立的四個(gè)教學(xué)原則及所選用的教學(xué)方式方法
（一）課題初步確立的四個(gè)教學(xué)原則
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》中指出教學(xué)方式是指為達(dá)到教學(xué)目的，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用教學(xué)手段而進(jìn)行的，由教學(xué)原則指導(dǎo)的一整套方式組成的、師生相互作用的活動(dòng)。
由此可見，教學(xué)原則統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)活動(dòng)，它直接指導(dǎo)著著教學(xué)方式方法的選擇，教學(xué)方式方法的選擇必須遵循一定的教學(xué)原則，這樣才能使我們的教學(xué)更為科學(xué)理性和有效。就我們的課題研究而言，確立并遵循什么樣的教學(xué)原則將決定我們所研究的“基于學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，構(gòu)建生本課堂”課題的方向、教學(xué)模式以及教學(xué)策略。
我們課題初步確立的教學(xué)原則是目標(biāo)性原則、生成性原則、評(píng)價(jià)性原則、關(guān)聯(lián)性原則。目標(biāo)性原則更多作用于教學(xué)目標(biāo)的制定和檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度，關(guān)聯(lián)性原則更側(cè)重于教材的處理（即課堂的引入和課末的拓展延伸）。生成性原則和評(píng)價(jià)性原則主要的是運(yùn)用在新授這一教學(xué)環(huán)節(jié)中。
（二）基于生成性、評(píng)價(jià)性教學(xué)原則選用教學(xué)方式方法
生成性原則，是指在課堂教學(xué)中，根據(jù)師生、生生互動(dòng)的情況，教師因勢利導(dǎo)，組織適合學(xué)生自主參與的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，積累相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲得豐富的情感體驗(yàn)，從而推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程發(fā)展。基于生成性原則選用的教學(xué)方法主要是談話法、討論法。而在凸顯以生為本的課堂中，生生互動(dòng)顯得尤為重要，所以以討論法為主。
評(píng)價(jià)性原則，也就是我們在教學(xué)活動(dòng)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生生成資源加以反饋回應(yīng)，進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展。所以選用的教學(xué)方法也是以談話法和討論法為主。
講授法是在學(xué)生交流后，教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)有了一定的了解和把握，進(jìn)而通過引導(dǎo)和講授，對(duì)他們的見解或發(fā)現(xiàn)加以肯定或修正完善，得出結(jié)論。
可見在基于生成性、評(píng)價(jià)性原則指導(dǎo)下，所選用的談話法、討論法、講授法等方法都是根據(jù)不同教學(xué)環(huán)節(jié)的需要而確定的。
三、總結(jié)
（一）三種教學(xué)方法的邏輯關(guān)系
我們理清一般數(shù)學(xué)新授課時(shí)，選用的談話法、講授法、討論法之間的邏輯關(guān)系：運(yùn)用談話法了解學(xué)情，提出學(xué)習(xí)任務(wù)或問題。問題提出后，學(xué)生充分討論，充分發(fā)表自己意見，初步達(dá)成共識(shí)或留有疑問，在這一過程中教師基于學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)相機(jī)講授指導(dǎo)。要注意一點(diǎn)的是，并不是把一堂課分割成三部進(jìn)行教學(xué)，而是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，這三種教學(xué)方法往往以這樣的邏輯關(guān)系交替進(jìn)行著，它們不是獨(dú)立分開，割裂式的，它們是相輔相成的，結(jié)合在一起相互作用。
因?yàn)閺牡湍昙?jí)到高年級(jí)，小學(xué)生的心理在快速發(fā)展，在不同年級(jí)段所表現(xiàn)出來的特點(diǎn)有著明顯的區(qū)別。這就決定了教師在教學(xué)中采用的方法不能固定化、模式化，而應(yīng)有針對(duì)性地采用合適的教學(xué)方法。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中，尤其是在新授課中，教師常常通過圖片、多媒體課件等對(duì)事物、情境的演示，或借助于實(shí)物、模型等進(jìn)行實(shí)際操作，幫助學(xué)生獲得對(duì)知識(shí)的直觀感知和理解。如一位老師在教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，讓每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)實(shí)物鐘，并仔細(xì)觀察思考：鐘面上有什么？學(xué)生仔細(xì)看后，有的說：鐘面上有兩根針，一根又長又細(xì)，一根又短又粗。有的說：鐘面上有12個(gè)數(shù)，是從1到12。還有的說：12個(gè)數(shù)正好把鐘面分成12個(gè)相等的大格。此時(shí)教師出示自己準(zhǔn)備的鐘面，對(duì)學(xué)生的發(fā)言適時(shí)總結(jié)，并告訴學(xué)生：又長又細(xì)的指針叫分針，又短又粗的指針叫時(shí)針。由于有了前面實(shí)物觀察的基礎(chǔ)，學(xué)生馬上就記住了時(shí)針和分針的名稱。接著通過教師演示的方法告訴學(xué)生在鐘面上整時(shí)的表示方法，并讓學(xué)生自己撥一撥、說一說，進(jìn)而理解整時(shí)的概念。之后又借助于多媒體課件等展示場景進(jìn)行練習(xí)，從而達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在這里，如果沒有實(shí)物鐘面及多媒體畫面的支持，要想圓滿地完成教學(xué)任務(wù)幾乎是不可能的。因此可以說，在低年級(jí)學(xué)段的教學(xué)中，演示法和操作法占有特別重要的地位。而對(duì)高年級(jí)段的學(xué)生來講，無意注意得到了很大的發(fā)展，自制力明顯增強(qiáng)，積累了豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，抽象思維能力大為提高。對(duì)于他們來講，學(xué)習(xí)的主體地位更加明顯地體現(xiàn)出來。他們可以嘗試著自己解決問題，通過自學(xué)的方式獲得知識(shí)，發(fā)展能力。此時(shí)教師沒有必要像對(duì)低年級(jí)學(xué)生那樣步步都予以引導(dǎo)，更多的是扮演著一種合作者的角色，常常只需對(duì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之處進(jìn)行點(diǎn)撥即可。
全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天,如何抓好農(nóng)村教育這一塊陣地,更應(yīng)引起我們農(nóng)村學(xué)校的關(guān)注和關(guān)心。隨著地方和學(xué)校在課程自限上的增加,我們認(rèn)為,農(nóng)村學(xué)校,已有條件,也有必 要在這一方面進(jìn)行探索。尤其是廣大農(nóng)村學(xué)校的美術(shù)教學(xué),更應(yīng)借此機(jī)遇,努力研究一些適合本地區(qū)、本校開展的富有地方歷史文化、自然資源、社會(huì)生活等特點(diǎn)的校本課程。探索一條真正適合農(nóng)村實(shí)際的學(xué)校美術(shù)教學(xué)路子,切切實(shí)實(shí)把農(nóng)村地區(qū)的美術(shù)教學(xué)抓好。如果我們 失去了農(nóng)村美術(shù)教學(xué)這塊陣地,也談不上全面實(shí)施素質(zhì)教育,校本課程不光是發(fā)達(dá)地區(qū)的專利,對(duì)相對(duì)落后的農(nóng)村美術(shù)教學(xué)來說更具有現(xiàn)實(shí)意義。
我們在使用了湖南版美術(shù)教材后,深受啟發(fā),尤其感覺到湖南版美術(shù)教材在以人為本、以校為本、走進(jìn)生活、走進(jìn)社會(huì)、走進(jìn)大自然方面的美術(shù)教育思想,符合教育的規(guī)律,教學(xué)內(nèi)容新、趣味性強(qiáng),可操作性高,深受教師和孩子們的喜歡。我校積極對(duì)當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)如何根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、湖南版美術(shù)教材的精神,結(jié)合實(shí)際情況,研究一些適合農(nóng)村學(xué)校開展的美術(shù)校本課程,進(jìn)行了積極的探索和大膽的嘗試。取得了一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和思路,本文以我校研究思路和幾例個(gè)案,對(duì)農(nóng)村小校美術(shù)校本課程開發(fā)的研究作一些探討。力求使湘版美術(shù)教材更有效地融入地方教學(xué),充滿生機(jī),充滿活力。
一、以人為本
湖南美術(shù)教材首先應(yīng)該是考慮的人的問題,即教師和學(xué)生。而山村教師、學(xué)生的知識(shí)、能力水平參差不齊,差異性大。如果不依據(jù)教師和學(xué)人的具體情況,來開展教學(xué)活動(dòng),那這樣的教育教學(xué)也是不可能有旺盛的生命力的。美術(shù)課程要充滿活力,贏得教師和學(xué)生的喜愛。則更應(yīng)根據(jù)教師的特點(diǎn)、長處和學(xué)生情況進(jìn)行。因此我們校本課程的實(shí)施中,手工編織方面非常有研究的老師,可以在手工編織上對(duì)校本課程作一些探索,工藝制作上比較強(qiáng)的教師,也 可以朝工藝制作方面探索,這樣的課程探索會(huì)讓教師對(duì)自己從事的教學(xué)工作充滿主動(dòng)性和動(dòng)力。如我校一名美術(shù)教師手工編織能力很強(qiáng),她編的小動(dòng)物、蟈蟈籠、如意結(jié)等裝飾品既精美又小巧,非常受學(xué)生和老師們的喜愛,孩子們也常纏著她要學(xué)。在此基礎(chǔ)上,我們大家一起,結(jié)合她自身的優(yōu)勢和“新課標(biāo)”要求,設(shè)計(jì)了一節(jié)《有趣的草編》課,讓孩子們帶來了各種不同的稻草、麥草、棕葉,這位老師也認(rèn)真準(zhǔn)備了教案,編織了很多制作容易、漂亮的小動(dòng)物,一堂課下來,效果出奇的好。老師應(yīng)該是有一種課程是“屬于”她的感受吧,講得興致高昂,格外精彩。現(xiàn)場示范制作的小動(dòng)物把學(xué)生們逗得眼饞極了,孩子們也學(xué)得認(rèn)真、有趣,下課了一直到老師走出教室,孩子們還圍著老師,問下節(jié)課什么時(shí)候上。顯然這樣的課孩子們非常喜歡,學(xué)到了許多課本上沒有的知識(shí),是生動(dòng)有趣、有生命力的一堂課。但這樣的課程脫離了這位巧手編織的老師,也是不成的。
二、以校為本
不同的學(xué)校,所處的地理位置,自然環(huán)境、歷史環(huán)境,人文環(huán)境都不一樣。其中尤其以農(nóng)村學(xué)校,差異甚大。有的學(xué)校在深山密林、有的在廣闊的田園旁、有的在青石板的老街上,雖然物質(zhì)文明的貧乏是共通的,但農(nóng)村學(xué)校也有其“富有”的一面,這就需要美術(shù)教師的發(fā)掘 ,如上所說的森林、田園、青石板老街等等本土資源,都是農(nóng)村學(xué)校校本課程開發(fā)的極好題材。我校所屬的一所鄉(xiāng)村小學(xué),地處偏遠(yuǎn)
交通不便,當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)相當(dāng)落后,倘若要讓這所學(xué)校去執(zhí)行教材上的水粉畫,立體的樓房制作之類的教學(xué),恐怕是空談了。但這所學(xué)校因在大山深處,每遇山洪沖到山谷中的枯樹根相當(dāng)?shù)亩?而且因?yàn)楫?dāng)?shù)禺a(chǎn)煤,這些樹根也很少有人去收集,棄之可惜,該校的美術(shù)教師也喜歡做根藝,結(jié)合這些情況,開展了根藝教學(xué),將課本中不適宜開展的美術(shù)課程替換為根藝課,孩子們在教師的啟發(fā)引導(dǎo)幫助下,將一個(gè)個(gè)無用的枯根變成了天上飛的鶴,地上的動(dòng)物、人物……件件作品形態(tài)優(yōu)美,神形兼?zhèn)?可愛極了,充滿了濃郁的鄉(xiāng)村山野氣息?？戳俗髌?如果告訴你是孩子們做的你也許會(huì)不相信,至今孩子們已制作出了上百件作品,根藝教學(xué)取得了非常豐富的成果,許多孩子已經(jīng)愛上了老師的根藝課 ,他們在老師校本課程的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了生活中的美,并且創(chuàng)造了美。 三、走進(jìn)生活
校本課程應(yīng)貼進(jìn)農(nóng)村生活,法國著名塑家羅丹說,“生活中不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)” 。農(nóng)村十分豐富的勞動(dòng)生活、民族文化、歷史文化都是非常好的美術(shù)題材。如莊稼成熟的季 節(jié),可以對(duì)美麗的景色、豐收的場面等題材進(jìn)行美術(shù)教學(xué)。對(duì)從小生長、生活在農(nóng)村的孩子們來說,貼近孩子們生活的美術(shù)教學(xué)內(nèi)容,容易引起他們的共鳴。如我們開展了的《種子粘貼》課,讓孩子們認(rèn)真觀察自己家里的玉米、豆類,選擇喜歡的種子進(jìn)行粘貼美麗的鄉(xiāng)村景色,取得了比較好的教學(xué)效果。孩子們粘貼出了許多同他們自己生活相聯(lián)系,又獨(dú)具特色的種子貼畫作品。其中《摸魚》、《放牛》、《群猴》等具有濃郁鄉(xiāng)村生活氣息的美術(shù)作品,參加重慶市千名兒童現(xiàn)場繪畫大賽還獲得了一、二等獎(jiǎng)的好成績。 四、走近社會(huì)
教育方針明確指出我們的教育教學(xué)活動(dòng)要同生產(chǎn)勞動(dòng)、社會(huì)生活相結(jié)合,在這一方面農(nóng)村學(xué)校美術(shù)教學(xué)尤其薄弱。脫離社會(huì)生活的教學(xué),是使學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥乏味失去興趣的重要原因。 萬盛區(qū)是重慶新興的旅游城市,石林也是當(dāng)?shù)剞r(nóng)村孩子們熟悉的地方。根據(jù)這一情況,我們將美術(shù)教材里的選修課《郵票設(shè)計(jì)》改為《家鄉(xiāng)美麗的石林》,孩子們在課堂上充分發(fā)揮了主人翁的精神和熱愛家鄉(xiāng)熱愛石林的感情。他們的想象力是令人驚嘆的,有的是設(shè)計(jì)石林的標(biāo)志,要讓游人一看就忘不了,有的設(shè)計(jì)出了石扇形的扇子,讓游人扇風(fēng)的時(shí)候想到石林, 有的設(shè)計(jì)出了會(huì)說話的石頭,人站在石頭前它就會(huì)自動(dòng)向游人作自我介紹。孩子們許多關(guān)于石林的美術(shù)作品順2002年石林踩山會(huì)上展覽時(shí),受到了眾多游客的贊賞鼓勵(lì),多幅作品在各 級(jí)報(bào)刊上發(fā)表。
五、走進(jìn)大自然
農(nóng)村學(xué)校最大的優(yōu)勢在于自然,的確農(nóng)村學(xué)校自然方面的物質(zhì)比眾多的城市學(xué)校更具有優(yōu)勢,農(nóng)村有十分豐富的植物資源,各種植物的葉、植、果實(shí)、根、皮是取之不盡的,只要有 一雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛,你會(huì)看到諸如小溪邊的卵石片、泥土、家禽羽毛、農(nóng)家柴禾堆里的各種桔桿都是開展校本課程教學(xué)的好材料,這些材料學(xué)生們易于收集,更重要的是大多是不需 要花一分錢的(這一點(diǎn)在農(nóng)村尤為重要)。如我們開設(shè)的《美麗的松果龍》一課就是學(xué)生在樹林里拾的松果片來制作龍的鱗甲,松林皮做龍的頭,既神形兼?zhèn)?又便于操作,孩子們很是 喜愛。根據(jù)這些豐富的資源,我們結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)合理的選擇,開展了諸如《美麗的桔桿橡框》、《卵石畫》、《樹葉貼畫》、《可愛的小樹枝》等校本課程的探索、研究。取得了大 量充滿鄉(xiāng)土氣息的美術(shù)作品。事實(shí)證明,依托農(nóng)村豐富自然資源開展的校本課程教學(xué)是非常具有活力和生命力的,這樣的教學(xué)深受農(nóng)村學(xué)生們的歡迎。
我校在使用湖南版美術(shù)教材中,結(jié)合校本課程教學(xué)的研究,農(nóng)村孩子和山村教師加強(qiáng)了對(duì)美術(shù)教學(xué)的認(rèn)識(shí)。美術(shù)學(xué)科的吸引力增強(qiáng)了,孩子們熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)美術(shù)的人多了,欣賞美、感 受美、創(chuàng)造美的能力得到了很大提高,校本課程教學(xué)對(duì)我校及我校所屬邊遠(yuǎn)村校的美術(shù)教學(xué)起到了極大的促進(jìn)和推動(dòng)作用。實(shí)驗(yàn)教師美術(shù)專業(yè)及教學(xué)業(yè)務(wù)水平明顯強(qiáng)強(qiáng)。產(chǎn)生了一大批具有農(nóng)村特色,地方特色的美術(shù)作品。
實(shí)踐證明,我校在使用湖南版美術(shù)教材中,深刻領(lǐng)會(huì)湖南版美術(shù)教材以人為本、以校為本、走進(jìn)生活、走進(jìn)社會(huì)、走進(jìn)大自然方面的美術(shù)教育思想,結(jié)合美術(shù)校本課程教學(xué),進(jìn)行了非常有意義的探索。它有利于契合各地區(qū)、各校差異開展教育教學(xué)活動(dòng),有利于農(nóng)村小學(xué)美術(shù)教學(xué)充滿活力與生命力。
研究農(nóng)村小學(xué)美術(shù)校本課程的幾點(diǎn)思考:
1.校本課程的開發(fā)過程中需要對(duì)教師進(jìn)行必要的培訓(xùn)和指導(dǎo)。
2.建立一套關(guān)于校課程有效的管理評(píng)價(jià)體系,設(shè)有管理評(píng)價(jià),就有可能出現(xiàn)放任自流的現(xiàn)象,校本課程會(huì)缺少成效與活力,甚至比沒有校本課程更差。
3.校本課程開發(fā)的基本思路:
(1)對(duì)學(xué)校自身狀況及學(xué)校內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境做出全面分析。
一、用好新教材，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力
只要相信學(xué)生，給學(xué)生充分思考的時(shí)間和空間，一年級(jí)的學(xué)生同樣具有創(chuàng)造潛能。一年級(jí)上冊新教材提供了許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、探索性的教學(xué)活動(dòng)。如在教學(xué)“9加5”的算法時(shí)，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)探究的方式，小組之間比一比，看哪組算法多，然后全班交流算理，使學(xué)生對(duì)每種算理都有所體會(huì)和收獲，最后允許學(xué)生選擇自己喜歡的算法進(jìn)行以后的計(jì)算，也體現(xiàn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。
二、用好新教材，培養(yǎng)學(xué)生選擇信息、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部分。新教材為我們提供了豐實(shí)的資源，我們要指導(dǎo)學(xué)生從這些資源中選擇一定的信息，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，抽象出算式，并用自己喜歡的方法計(jì)算出結(jié)果。如在教學(xué)“9加幾”時(shí)，教材為我們提供的資源是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的場景圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察，并把觀察到的結(jié)果說給組內(nèi)同學(xué)聽，在學(xué)生初步感知全景圖意的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生提出學(xué)生們喝了一些飲料“還有多少盒?你能算出來嗎?”這一數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到計(jì)算方法上。這時(shí)讓學(xué)生把自己的方法在組內(nèi)進(jìn)行交流，然后在全班交流。通過這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷交流多種算法的過程，逐步體會(huì)各種算法的特點(diǎn)，從而選擇更適合自己的算法。培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)以及解決問題的能力，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊。
三、用好新教材，培養(yǎng)合作交流的能力
小組合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作交流的情境，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，并與同學(xué)互相交流。
開學(xué)初，實(shí)驗(yàn)伊始，學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，缺乏合作交流的能力，在組內(nèi)學(xué)習(xí)時(shí)，往往為了一點(diǎn)小小的得失而產(chǎn)生矛盾；在交流中，不懂得聽取別人的意見，在別人的意見與自己的意見不能統(tǒng)一時(shí)，難以寬容別人的不同意見，也不會(huì)對(duì)別人的意見加以補(bǔ)充，課堂秩序較亂，影響教學(xué)效果。對(duì)于一年級(jí)剛剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生而言，讓他們合作交流是很困難的。但具備一定的小組學(xué)習(xí)能力和形成小組學(xué)習(xí)規(guī)范的組織秩序又是學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的根本保證，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。首先，在課余時(shí)間，加強(qiáng)了對(duì)小組長的培訓(xùn)。培訓(xùn)的內(nèi)容是：怎樣組織學(xué)生發(fā)言；怎樣在小組內(nèi)分工；遇到小組意見不統(tǒng)一時(shí)怎么辦。其次，教會(huì)學(xué)生尊重他人，講禮貌。在別人發(fā)言時(shí)，注意傾聽，學(xué)會(huì)補(bǔ)充。再次，為了增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力，也為了盡可能使每一個(gè)學(xué)生與班中其他同學(xué)都有共同學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，定期調(diào)整小組結(jié)構(gòu)和座位，便于學(xué)生與更多的同學(xué)進(jìn)行接觸、合作與交流。
小組合作學(xué)習(xí)開始后，教師觀察每組是否都有組織地開展活動(dòng)，如果沒有，應(yīng)及時(shí)加以一定的輔導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上深入到一個(gè)組內(nèi)，作為組內(nèi)普通一員，把自己的思維轉(zhuǎn)換到學(xué)生狀態(tài)并與學(xué)生共同學(xué)習(xí)，凡是學(xué)生會(huì)的，教師決不代替，只有在學(xué)生遇到困難難以解決時(shí)加以點(diǎn)撥，協(xié)助學(xué)生完成任務(wù)。一個(gè)學(xué)期下來，課堂教學(xué)發(fā)生了很大變化，學(xué)生活潑而不散漫，規(guī)矩而不死板，愿意與同學(xué)、老師交流，敢于質(zhì)疑。學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的新的課堂教學(xué)模式逐步形成。
四、設(shè)計(jì)實(shí)際背景，使學(xué)生置身其中，增加實(shí)際體驗(yàn)
新教材中例題、習(xí)題的選擇素材都與學(xué)生的生活實(shí)際非常接近。因此，在教學(xué)中，依據(jù)實(shí)際情況用游戲表演等實(shí)際活動(dòng)將情境圖提供的內(nèi)容進(jìn)一步動(dòng)作化、情境化，使學(xué)生全身心地置身于真實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)環(huán)境中，增加實(shí)際體驗(yàn)，切身感受數(shù)學(xué)的奇妙與無所不在。如在教學(xué)“加法的含義”一課時(shí)，先讓3個(gè)學(xué)生表演。教室前面站1個(gè)學(xué)生，教室后面站2個(gè)學(xué)生，教師說開始走，當(dāng)3個(gè)學(xué)生走到一起時(shí)，教師說停，這樣反復(fù)走動(dòng)了3-4次，讓學(xué)生觀察此情境，使學(xué)生直觀地看出，1個(gè)同學(xué)和2個(gè)同學(xué)合并的過程，充分感知加法的含義，然后教師引導(dǎo)學(xué)生用語言、手勢表達(dá)合并的過程，進(jìn)一步加深對(duì)加法含義的直觀理解。
再如，教學(xué)“連加、連減”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境——教師與學(xué)生做“開汽車”游戲，教師做開汽車動(dòng)作，教師后面(也就是汽車上)有4個(gè)學(xué)生。汽車啟動(dòng)，教師問現(xiàn)在汽車上有幾個(gè)同學(xué)(4個(gè))。教師報(bào)站名，停車，又上來了3個(gè)學(xué)生。汽車再啟動(dòng)，教師問又上來幾個(gè)同學(xué)(3個(gè))。汽車上一共有幾個(gè)同學(xué)(7個(gè))。又到一站，停車，下去2個(gè)學(xué)生，教師問現(xiàn)在汽車上有幾個(gè)同學(xué)(5個(gè))。這時(shí)抽象出算式4+3-2=5。游戲如此反復(fù)輪流做幾次，使每個(gè)學(xué)生都有參加的機(jī)會(huì)。
猜想與想象是有區(qū)別的。相對(duì)來講,猜想注重事件的啟迪性,想象則完全可以憑空出現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,猜想就是根據(jù)數(shù)學(xué)提示所萌發(fā)的想象,這種想象基于數(shù)學(xué)提示產(chǎn)生,以所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)或生活中的常識(shí)為參考依據(jù),具有一定的根據(jù)性。
二、猜想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好作用
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào),作為一門思維學(xué)科,小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和邏輯分析能力,在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供想象的空間。因此,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極推行猜想,能夠培養(yǎng)學(xué)生善于思考、積極探究的習(xí)慣。此外,猜想可以引導(dǎo)小學(xué)生產(chǎn)生疑問,這種疑問將是他們科學(xué)探究能力與數(shù)學(xué)問題分析能力提高的重要保障。
數(shù)學(xué)方法理論的倡導(dǎo)者G?波利亞說過,在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中猜想是合理的、值得尊重的,是負(fù)責(zé)任的態(tài)度。他認(rèn)為在有些情況下,教猜想比教證明更重要。在數(shù)學(xué)中的猜想是一種對(duì)教學(xué)的探索與嘗試,它往往可以使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)獲得多種猜測結(jié)論,活躍分析問題的思維,使得學(xué)生勇敢地去分析問題,鍛煉探究品質(zhì)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中猜想的實(shí)施途徑
1.從新入課程中引入猜想
每個(gè)小學(xué)生都具備猜想的天賦,教師在新課程中如引入猜想,可以激發(fā)他們參與問題分析的熱情。每個(gè)章節(jié)的新課程中總會(huì)有新的知識(shí)點(diǎn),這些知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)生產(chǎn)生猜想的良好因素。
如圓的周長計(jì)算中,教師可以提問,如何獲得圓的周長呢?引發(fā)學(xué)生猜想。有的學(xué)生說可以用卷尺衡量,有的學(xué)生說可以在圓上打個(gè)記號(hào),然后在地上滾動(dòng)一圈,再量一下滾動(dòng)痕跡的長度……學(xué)生各抒己見,對(duì)圓的周長的計(jì)算方式充滿了好奇,最后教師可以提問,大家說的方法都不錯(cuò),那么試問,地球也基本上可以算一個(gè)圓形,怎么測試地球的周長?帶著這種疑問和猜測,教師引入π在圓周長中的運(yùn)用,通過這樣的解答,使得學(xué)生增加對(duì)圓周長的計(jì)算興趣,獲得對(duì)新課程的學(xué)習(xí)興趣。
2.在“操作”中萌發(fā)猜想
心理學(xué)家皮亞杰指出:“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),智慧從動(dòng)作開始。”動(dòng)手操作過程是知識(shí)學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探究過程,小學(xué)生一般好奇心強(qiáng),活潑好動(dòng),尤其是低年級(jí)學(xué)生的思維是以具體形象思維為主,動(dòng)手操作便是一種以“動(dòng)”促“思”,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要途徑。在教學(xué)中,教師可以組織學(xué)生拼一拼、畫一畫、量一量等,滿足他們的個(gè)性心理需求,同時(shí)也有利于他們從中萌發(fā)猜想。
如在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),教師可先出示兩個(gè)完全一樣的直角三角形紙片,引導(dǎo)學(xué)生通過度量,剪拼其兩個(gè)銳角,和拼成一個(gè)長方形的方法,得出:直角三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。通過這一操作活動(dòng),學(xué)生對(duì)直角三角形的內(nèi)角和有了充分的了解,很自然地會(huì)引發(fā)猜想,教師可以適時(shí)引導(dǎo):“請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是多少度呢?”由于受某種思維障礙的影響,學(xué)生或許會(huì)猜想出:銳角三角形內(nèi)角和小于180°,鈍角三角形內(nèi)角和大于180°。教師可指出:這個(gè)猜想對(duì)不對(duì),還有待我們證實(shí)。
波利亞有一段精彩的論述:“我想談一個(gè)小小的建議,可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果,一個(gè)孩子一旦表示出某種猜想,他就把自己與該題連在一起,他會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是,他便主動(dòng)地關(guān)心這道題,關(guān)心課堂的進(jìn)展,他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作。”
3.用總結(jié)延伸猜想
猜想不但應(yīng)當(dāng)貫穿于教學(xué)開始與教學(xué)之中,而且應(yīng)當(dāng)貫穿在教學(xué)末尾。在很多教師看來,知識(shí)總結(jié)完了,猜想也就結(jié)束了。但是小學(xué)數(shù)學(xué)其教學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有連貫性,這為猜想提供了空間。對(duì)于下一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn),對(duì)于未來之事的猜測和探索都為學(xué)生的猜測提供了可疑依賴的空間。因此,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生猜測應(yīng)當(dāng)貫穿于教學(xué)始終。
參考文獻(xiàn):
一、前言
估算是我們在日常的生活及測量中，因?yàn)闊o法準(zhǔn)確計(jì)算或是沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)所采用的一種計(jì)算方法。在實(shí)際教學(xué)與生活中，估算是解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題一種有效的策略。作為有效且重要的數(shù)學(xué)思想與計(jì)算方法，近年來，估算越來越受到人們的重視。而且隨著課程改革的持續(xù)推進(jìn)和深化，數(shù)學(xué)新課標(biāo)也明確強(qiáng)調(diào)了“鼓勵(lì)計(jì)算方法多樣化”。同時(shí)還指出了“重視口算，加強(qiáng)估算”的教學(xué)策略。
二、巧妙設(shè)計(jì)生活化教學(xué)情境
眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活具有密切的聯(lián)系。因此，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)教材中估算的內(nèi)容時(shí)，教師就可以巧妙設(shè)計(jì)生活情境。這樣能幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活聯(lián)系起來，理解為什么要進(jìn)行估算，什么時(shí)候進(jìn)行估算最好，從而更好地理解并掌握估算的意義。例如：在教授數(shù)學(xué)加法估算的內(nèi)容時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣的生活化教學(xué)情境：小明過生日時(shí)，一家人去飯店慶祝，爸爸點(diǎn)了這樣幾道菜：干煸鳊魚38元，鍋包肉31元，肉絲扒娃娃菜19元，發(fā)菜滿天星12元，千葉豆腐絲11元，清水大蝦41元。請(qǐng)問大約需要多少元錢？對(duì)于這個(gè)教學(xué)情境，很多學(xué)生都有切身的體驗(yàn)，也會(huì)很容易理解。而且筆者在題目中設(shè)有6個(gè)數(shù)量，精確計(jì)算的話會(huì)浪費(fèi)一定的時(shí)間，而運(yùn)用估算就可以很快得出答案。
三、傳授學(xué)生估算的技巧
在傳統(tǒng)的教學(xué)中，估算只是選學(xué)的內(nèi)容，而且在教材中安排的內(nèi)容既少又分散，但隨著課程改革的深入，估算在新教材中成為重要的內(nèi)容。因此，教師必須向?qū)W生傳授估算的技巧，以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，估算的技巧可以分為如下幾個(gè)方面：
1、用湊整法進(jìn)行估算
這種方法是最基本的估算方法，也是教學(xué)中運(yùn)用最廣泛的。在實(shí)際教學(xué)中，教師只要讓學(xué)生明確把數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)樽罱咏恼麛?shù)，然后進(jìn)行運(yùn)算即可。例如：在教授蘇教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中《兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》的內(nèi)容時(shí)，教材里有道例題：西瓜每箱48元，張大叔帶了200元錢，買4箱西瓜夠不夠？對(duì)于這道題，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生把看做，4×50=200，而48＜50。因此，4×48＜200，因此就可以得出答案，200元錢可以買4箱西瓜。
2、依據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行估算
在混合運(yùn)算的估算教學(xué)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)運(yùn)算的性質(zhì)進(jìn)行估算。如判斷題：是否正確？根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)中“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)要小”，我們就可以判定這道題的結(jié)果是錯(cuò)誤的。
3、根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算
在連加或連減運(yùn)算中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)尾數(shù)進(jìn)行估算。例如：135-45-28=58。像這道題，學(xué)生們只要計(jì)算個(gè)位數(shù)：5-5=0，10-8=2，就可以馬上判斷出得數(shù)是錯(cuò)誤的。
4、依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算
在課程改革的背景下，根據(jù)新課標(biāo)編纂的教材，在內(nèi)容方面更貼近學(xué)生的生活，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算。例如：制作小紅花，甲同學(xué)2個(gè)小時(shí)可以獨(dú)立完成，乙同學(xué)3個(gè)小時(shí)才能做完，那么甲乙兩名同學(xué)一起制作需幾個(gè)小時(shí)？根據(jù)生活的經(jīng)驗(yàn)，我們可以得出這樣的結(jié)論，兩個(gè)人一起制作需要的時(shí)間一定會(huì)比一個(gè)人單獨(dú)制作花費(fèi)的時(shí)間要少。如果計(jì)算出來的結(jié)果比甲同學(xué)要多，甚至比乙同學(xué)要多，那么結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。
四、采用小組合作學(xué)習(xí)的方法
在小學(xué)階段，每個(gè)學(xué)生思維方式、學(xué)習(xí)水平以及知識(shí)掌握程度各不相同，他們考慮問題的角度也各不相同。因此，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)教材中估算的內(nèi)容時(shí)，教師就可以采用小組合作學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生們表達(dá)出自己的算法。同時(shí)了解其他同學(xué)的算法，這樣能幫助他們從不同的角度考慮問題，從而促進(jìn)他們思維的發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加法、減法估算”的內(nèi)容時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了這樣的例題：爸爸媽媽帶著明明去參觀海洋館，門票價(jià)格大人36元，兒童18元，請(qǐng)問爸爸拿出100元錢買三張門票夠嗎？在小組合作學(xué)習(xí)的模式下，學(xué)生們討論了五種估算方法：第一，將成人票當(dāng)作40元，40+40=80（元），80+18=98（元），98＜100；第二，將成人門票當(dāng)做40，兒童門票看做20，40+40+20=100（元）；第三，將36元看做35元，35+35=70（元），70+18=88（元），88＜100；第四，將成人門票當(dāng)做40，100元買兩張成人票后，大約還剩20元，20＞18；第五，將36元看做35元，買完兩張成人票后，大約剩下30元，30＞18。
在新理念下，不拘泥于教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教師能力對(duì)教材進(jìn)行二度開發(fā)已經(jīng)成為教學(xué)中一股不可阻擋的潮流。教師要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)和教材實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的問題，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、調(diào)整、加工或重組，使教學(xué)素材更利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教材內(nèi)容更利于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建，努力提高新課程改革的質(zhì)量和數(shù)學(xué)教學(xué)的效益。那么，如何對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行二次開發(fā)呢？
一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行二次開發(fā)的意義
教材的“二次開發(fā)”是指在專家、學(xué)者編制“一次開發(fā)”教材的基礎(chǔ)上，教師創(chuàng)造性運(yùn)用教材的過程，對(duì)教材二次開發(fā)的意義在于基于學(xué)科思想與方法，建立課程標(biāo)準(zhǔn)、教材文本、實(shí)際教學(xué)三者的一致性。在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)教師打開教材時(shí)，面對(duì)具體的教學(xué)對(duì)象教學(xué)時(shí)，總會(huì)對(duì)教材做一定的調(diào)整與加工，對(duì)有關(guān)內(nèi)容作一定的整合完善梳理，對(duì)教學(xué)方法做科學(xué)合理的選擇，以實(shí)現(xiàn)實(shí)際課堂教學(xué)中教師、教材與學(xué)生之間的互動(dòng)對(duì)話，這個(gè)過程融入了教師對(duì)教材的理解、演繹、取舍、加工與創(chuàng)造，具有二次開發(fā)的意義。
從教學(xué)過程看，教材的二次開發(fā)過程實(shí)際上是在課程標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)引下將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為教學(xué)案，并在教學(xué)過程中動(dòng)態(tài)生成教學(xué)內(nèi)容的過程。其立足點(diǎn)在于教師對(duì)教材知識(shí)特點(diǎn)、邏輯順序、組織線索的分析，對(duì)每一個(gè)專題階段性與核心知識(shí)的把握，對(duì)每個(gè)活動(dòng)學(xué)科思想與方法的領(lǐng)會(huì)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材二度開發(fā)的原則
1、遵從教材，進(jìn)行適當(dāng)開發(fā)的原則
小學(xué)數(shù)學(xué)教材的二度開發(fā)，應(yīng)建立在尊重教材、讀懂教材的基礎(chǔ)上，并非是讓我們重新再去編寫教材某一環(huán)節(jié)。因?yàn)槊恳粚W(xué)段數(shù)學(xué)教材的編寫是經(jīng)過專家組的反復(fù)推敲，相關(guān)機(jī)構(gòu)的嚴(yán)格審核通過的，具有較強(qiáng)的科學(xué)性。教師只有在研究教材、充分地把握教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)各地學(xué)生的實(shí)際情況和自身的正確理解，適當(dāng)?shù)靥幚斫滩模瑧?yīng)杜絕教材開發(fā)的隨意性。
2、準(zhǔn)確把握學(xué)生的原則
教材開發(fā)主要是為了適合于學(xué)生使之更好地發(fā)展，所以研究學(xué)生并把握學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)前狀態(tài)、潛在狀態(tài)和發(fā)展的可能就顯得尤為重要。每一學(xué)段數(shù)學(xué)教材編寫者面對(duì)的是“抽象的人”，而教師在使用教材時(shí)面對(duì)的是“具體的人”。在教師的心中有班集體整體的概括，也有具體的個(gè)體獨(dú)特性的差異。因此，每一學(xué)段數(shù)學(xué)教材的開發(fā)不僅注意學(xué)生當(dāng)前的基礎(chǔ)，還要針對(duì)班級(jí)學(xué)生實(shí)際發(fā)展的可能，從三維目標(biāo)的角度進(jìn)行教材的整合與開發(fā)。
3、全面發(fā)展學(xué)生的原則
教育家裴斯泰洛齊：“教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維?！泵恳粚W(xué)段數(shù)學(xué)教材的二次開發(fā)中很多細(xì)節(jié)的處理，也同樣是為了更好地促進(jìn)和彰顯學(xué)生思維的發(fā)展和人的素質(zhì)全面發(fā)展，因此，教材開發(fā)中要有利于課程目標(biāo)的全面實(shí)施和課堂教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。
4、滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的原則
日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：學(xué)生對(duì)作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學(xué)的精神，數(shù)學(xué)的思想，研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。如數(shù)學(xué)化思想的滲透，猜想驗(yàn)證科學(xué)方法的體驗(yàn)等。
二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行二次開發(fā)的策略
1、重組教材以遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
每個(gè)知識(shí)點(diǎn)教材都會(huì)安排幾個(gè)例題分課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。有些例題對(duì)于基礎(chǔ)較好的城市學(xué)生來說顯得坡度太小，缺乏挑戰(zhàn)。教師可以把學(xué)生易掌握的例題進(jìn)行合并，減少課時(shí)數(shù)。相反，有些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，例題坡度大、課時(shí)緊，教學(xué)任務(wù)很難完成。教師就要分解課時(shí)，加大課時(shí)量，扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)教學(xué)任務(wù)。是合課時(shí)還是分課時(shí)教學(xué)，主要看是否有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化。又如例題中出現(xiàn)對(duì)學(xué)生而言情境生疏、數(shù)據(jù)過于復(fù)雜、功能單一等情況，往往需要重組例題，使例題解決更具典型性。
2、適當(dāng)補(bǔ)充基本練習(xí)
實(shí)驗(yàn)教材采用一題一例的模式，練習(xí)設(shè)計(jì)無法滿足對(duì)基本思想和方法的訓(xùn)練。沒有一定量的基本練習(xí)鋪底，出錯(cuò)率會(huì)相當(dāng)高，產(chǎn)生學(xué)生學(xué)不扎實(shí)的弊端。因此，在備課時(shí)，教師一定要準(zhǔn)備幾道相應(yīng)的模仿練習(xí)和對(duì)比練習(xí)，既要讓學(xué)生“熟能生巧”，又要防止學(xué)生“熟而生厭”。要根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況決定補(bǔ)充練習(xí)是否使用、使用數(shù)量、使用對(duì)象。
3、加工原有習(xí)題
在原有教材習(xí)題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，對(duì)習(xí)題呈現(xiàn)方式、條件問題、情境等稍作加工就能明顯提高其練習(xí)價(jià)值，收到意想不到的效果。通常一題多解、一題多問、一題多編、一題多答、一問多思等形式對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、思考的周密性具有較高價(jià)值。學(xué)生能在變化中抽象本質(zhì)，促進(jìn)知識(shí)的運(yùn)用，提高解決問題的能力。
中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2016）22-0220-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.22.143
新課程改革的一個(gè)重要教學(xué)理念就是樹立正確的教材觀。在以往視教材為經(jīng)典與權(quán)威，教學(xué)時(shí)不敢趣雷池半步，只是機(jī)械地照本宣科，新課改明確提出了要樹立“用教材教”“帶著學(xué)生走進(jìn)教材”的教材觀。新課改下的數(shù)學(xué)教材不再是教學(xué)的全部，而無非就是一個(gè)例子，整合多種教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)生本課程教學(xué)資源的開發(fā)這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。只有對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行科學(xué)的二次開發(fā)，才能順應(yīng)學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，讓教學(xué)更具數(shù)學(xué)味，更有兒童味，更加生動(dòng)活潑，富有生命的活力，這樣才能激起學(xué)生積極地參與探究，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、技能與情感的全面發(fā)展?，F(xiàn)結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的二次開發(fā)淺談如下幾點(diǎn)見解。
一、引入生活這股活水
數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材非常重視學(xué)科與生活的聯(lián)系，引入了大量豐富的生活素材，但教材畢竟具有相對(duì)的局限性與滯后性，并不能完全貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活。引入生活的活水，讓數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活同步，與時(shí)代接軌，這正是對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)的重要方面。為此在教學(xué)中教師不要盲目照搬教材，將教材上的知識(shí)點(diǎn)原封不動(dòng)地灌輸給學(xué)生，而是將教材與生活聯(lián)系起來，尋找生活中豐富的數(shù)學(xué)素材，以學(xué)生所熟悉的生活現(xiàn)象與生活事物來引入抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，帶給學(xué)生以真實(shí)感與親切感。這樣不僅可以在無形中消除學(xué)生的心理顧慮，更能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)探究。如在學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生更加深刻地理解，教師要從學(xué)生的角度來審視生活，在學(xué)生所熟悉的生活與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)之間找到最佳的結(jié)合點(diǎn)，用現(xiàn)代信息技術(shù)來向?qū)W生直觀地演示路口的紅綠燈，輪流播放春夏秋冬的圖片，直觀展現(xiàn)學(xué)生的課程安排表。這樣就可以將抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)寓于直觀而熟悉的生活場景之中，以學(xué)生所熟悉的生活來縮短學(xué)生與學(xué)科的距離，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)同感，激起學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的主動(dòng)性與積極性。這樣就可以讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)與點(diǎn)撥下透過豐富的生活表象，從平凡而簡單的生活現(xiàn)象之中得出循環(huán)這一本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動(dòng)基于教材，同時(shí)又超越教材，將教材引向豐富而寬廣的生活空間，這樣對(duì)教材的二次開發(fā)更能體現(xiàn)學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)中的重要性，這樣的教學(xué)更能貼近學(xué)生，貼近生活，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體參與與主動(dòng)探究。
二、尋找知識(shí)的生長點(diǎn)
教材受篇幅所限制，只是將知識(shí)定格在某一個(gè)環(huán)節(jié)，而并不能將知識(shí)產(chǎn)生形成的全過程都直觀而形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣自然不利于學(xué)生對(duì)抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻理解與靈活掌握，為此我們要將知識(shí)形成與產(chǎn)生的全過程暴露在學(xué)生面前，從知識(shí)的生長點(diǎn)入手，這樣才能讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解。為此在教學(xué)中教師要深入挖掘，對(duì)教材進(jìn)行合理的開發(fā)，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成全過程。如“統(tǒng)計(jì)”這一部分內(nèi)容，教材直接給出了帶有“項(xiàng)目”與“只數(shù)”的統(tǒng)計(jì)表，而并沒有涉及分類的過程，這正是學(xué)習(xí)此部分知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵所在。如果只是機(jī)械地照搬教材，將統(tǒng)計(jì)表當(dāng)成填空題來完成，學(xué)生是完成這道題，但對(duì)于統(tǒng)計(jì)這一知識(shí)點(diǎn)并沒有深刻的理解。為此我們要對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，要從知識(shí)的生長點(diǎn)入手，這樣才能避免知識(shí)斷層，才能讓學(xué)生深入統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)真正的理解。我是這樣展開教學(xué)的：第一步，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、收集數(shù)據(jù)、分析信息來自主地制訂分類標(biāo)準(zhǔn)，并說說為什么要這樣分。讓學(xué)生理解與完成項(xiàng)目。第二步，讓學(xué)生思考每次填寫動(dòng)物的數(shù)量都要帶上單位，如何才能最簡便。讓學(xué)生理解與完成只數(shù)。第三步，那么如何才能更快地知道一共有多少只小動(dòng)物呢？讓學(xué)生理解與完成合計(jì)。這樣學(xué)生就不會(huì)是被牽著鼻子走，而是讓學(xué)生真正地理解統(tǒng)計(jì)表中各欄的真正意義，這樣更加利于學(xué)生深刻地理解統(tǒng)計(jì)這一抽象的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用起來也自然會(huì)更加靈活。
三、滲透基本的數(shù)學(xué)思想
新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程中來掌握基本的數(shù)學(xué)思想與方法，而這些并不是直接附屬于教材，而是無形地滲透于教學(xué)之中。這也正是對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)的重要方面。為此在教學(xué)中教師要深入挖掘知識(shí)形成過程中所滲透的數(shù)學(xué)思想與方法，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，以讓學(xué)生在探究的過程中自悟自生。如在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，在教學(xué)結(jié)束時(shí)我們可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)的動(dòng)態(tài)演示功能來向?qū)W生直觀而動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)三角形、四邊形、五邊形、六邊形…n邊形再到圓的形成過程，在學(xué)生認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考，進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“圓是n邊形演變形成的曲線圖形，是一個(gè)由無數(shù)個(gè)點(diǎn)所圍成的封閉圖形”，將極限這一抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)思想滲透于直觀而形象的畫面之中，這樣更能讓學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)的精髓，這樣更加利于學(xué)生數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的開展。為此在教學(xué)中教師要深入挖掘教材，不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)這條明線的教學(xué)，更要重視數(shù)學(xué)思想滲透這明暗線的滲透，這樣才能不會(huì)讓學(xué)生只學(xué)教材知識(shí)，而是能夠深入數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，能夠?qū)W到更多書本之外的知識(shí)，掌握基本的數(shù)學(xué)思想與方法，這樣才能讓學(xué)生真正地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。
總之，對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)由教教材到用教材教的轉(zhuǎn)變這是新一輪課程改革的重要教學(xué)理念。為此在教學(xué)中切莫機(jī)械照搬教材，而是要以學(xué)生為中心，對(duì)教材進(jìn)行深度開發(fā)，這樣才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近學(xué)生，符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)而積極的探究，在探究中促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
