序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇高中數(shù)學(xué)教材范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！

篇1

教學(xué)情境2在講計(jì)數(shù)原理時(shí)，教師非常注重培養(yǎng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，認(rèn)為解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是知道“完成的事情是什么”。在講到計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用時(shí)，教師先讓學(xué)生自行讀題（一道關(guān)于檢測(cè)程序路徑的例題），然后提問學(xué)生：要完成的事情是什么？生答道：（找出）有多少條執(zhí)行路徑。教師皺了下眉頭，示意其再思考。稍等一會(huì)，學(xué)生仍沒反應(yīng)過來，教師只好總結(jié)道：檢測(cè)程序，得到路徑！堂下學(xué)生非但沒認(rèn)同之感，反而有點(diǎn)丈二和尚摸不著頭腦，小聲議論起來。他們認(rèn)為，該學(xué)生的回答更符合大家的理解傾向。教師見狀，只能感慨學(xué)生的語文素養(yǎng)欠缺。

《學(xué)記》說：善問者如攻堅(jiān)木，先其易者，后其節(jié)目，及其久也，相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然后盡其聲。不善答問者反此。其中強(qiáng)調(diào)了教師的提問，更具體地講，道出了教師善于提問和答問的特點(diǎn)。上述兩個(gè)情境中，教師的課堂提問本是有意識(shí)地幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)本質(zhì)，但由于提的問題與課堂情境不相適應(yīng)，學(xué)生沒有及時(shí)領(lǐng)悟到教師提問的實(shí)質(zhì)，導(dǎo)致沒有起到預(yù)期的作用。

提問是中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方式，具有激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生思維、檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及鞏固知識(shí)的重要作用，是師生交流互動(dòng)和檢驗(yàn)與實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的有效途徑。具體地講，數(shù)學(xué)課堂提問具有激勵(lì)參與、建構(gòu)靈活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和強(qiáng)化反饋的功能。因此，我們特別要注意提出的問題的質(zhì)量。人們對(duì)于教材中的提問較少關(guān)注，這跟提問的即時(shí)性有密切關(guān)系。數(shù)學(xué)教材不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，還給教師提供了教學(xué)線索的參考。研究數(shù)學(xué)教材的課程內(nèi)容呈現(xiàn)中的數(shù)學(xué)提問，可以給教師在教學(xué)過程中對(duì)提出的問題進(jìn)行判斷和選擇提供理論上的依據(jù)。研究同一時(shí)期，不同版本的教材，可以了解到從不同的出發(fā)點(diǎn)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，從中取長補(bǔ)短，更有利于開發(fā)新課程改革理念下的課程資源。

2研究問題

這里試圖以湖南教育出版社（以下簡(jiǎn)稱為湘教版）和人民教育出版社A版（以下簡(jiǎn)稱為人教版）普通高中數(shù)學(xué)教材選修2―2中“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的課程內(nèi)容中提出的問題為研究對(duì)象。此處的問題，是指貫穿于教材課程內(nèi)容主體的較為口語化的問題，不包含數(shù)學(xué)例題和習(xí)題。其中包括了教材中設(shè)置的思考框、探究框及旁白中的問題。從提出的問題的數(shù)量、類型和認(rèn)知水平等三個(gè)方面進(jìn)行比較研究。

對(duì)于問題的數(shù)量，按能給出答案的、以問號(hào)結(jié)束的一句為一題來統(tǒng)計(jì)。

從提問的功能上來看，問題可分為激趣型問題、聯(lián)想型問題、懸念型問題、過渡型問題、發(fā)散型問題、猜想型問題和反饋型等類型；

從對(duì)問題的認(rèn)知水平來看，問題水平分為回憶、理解、分析綜合和評(píng)價(jià)。

3研究結(jié)果

3.1問題數(shù)量的比較

對(duì)湘教版和人教版選修2-2的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一章的提問數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表l所示。

表1兩個(gè)版本教材“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”提問數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

說明兩個(gè)版本都設(shè)置了章引言，湘教版在章引言中沒有提出問題；在小結(jié)的安排上，湘教版教材沒有像人教版教材那樣，獨(dú)立地將“定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用”成一小節(jié)的課程內(nèi)容來呈現(xiàn)，為了方便分析，我們將人教版的“定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用”這一節(jié)的提問數(shù)量和課時(shí)安排一起歸到“定積分與微積分基本定理”中。湘教版教材中在此章沒有設(shè)置實(shí)習(xí)作業(yè)。（下同）

從表1可以看出：

（1）兩個(gè)版本的教材這一章都設(shè)置了24個(gè)課時(shí)，從這一章課程內(nèi)容的提問的總量來看，人教版和湘教版相差較大，人教版的提問數(shù)量接近湘教版的2倍。

（2）對(duì)應(yīng)的每一主題的課程內(nèi)容的提問數(shù)量存在著較大的差異，尤其是“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”和“定積分與微積分基本定理”這兩個(gè)主題。湘教版“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”提問的數(shù)量占整章提問數(shù)量的38.10%，比人教版該主題的提問數(shù)量百分比多了29.35%；湘教版“定積分與微積分基本定理”提問的數(shù)量占整章提問數(shù)量的9.52%，比人教版該主題的提問數(shù)量百分比少了19.23%。這在一定程度上反映了人教版和湘教版教材在這一章內(nèi)容上對(duì)每一節(jié)的地位及其教與學(xué)方式的看法存在著較大差異的，湘教版更加重視對(duì)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算的自主性學(xué)習(xí)，對(duì)定積分與微積分基本定理的間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)；而人教版更加注重對(duì)定積分與微積分基本定理的探索性學(xué)習(xí)，而對(duì)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算的間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)。這從課時(shí)上來看得到了相同的反映，“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”這一主題，湘教版用了4個(gè)課時(shí)而人教版用了3個(gè)課時(shí)；“定積分與微積分基本定理”這一主題，湘教版用了6個(gè)課時(shí)而人教版用了8個(gè)課時(shí)。

（3）在章引言上，人教版?zhèn)戎赜趩栴}引入，采用了情境提問引入，運(yùn)用數(shù)學(xué)史的方式是附加式；而湘教版采用了文字描述和圖象展示。詩篇蘊(yùn)含整章內(nèi)容，函數(shù)圖象道出此章重點(diǎn)，采用了點(diǎn)綴式和附加式的方式來運(yùn)用數(shù)學(xué)史。另外，人教版重視學(xué)生自主收集關(guān)于微積分的歷史的內(nèi)容，設(shè)置了實(shí)習(xí)作業(yè)及相應(yīng)的反饋問題，幫助學(xué)生梳理該作業(yè)的思路。而湘教版采用附加式的方式將大部分?jǐn)?shù)學(xué)史內(nèi)容穿插于各個(gè)相關(guān)主題的閱讀材料中。

3.2問題類型的比較

表2兩個(gè)版本教材“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”提問類型統(tǒng)計(jì)表

由表2可以看出：

（1）兩個(gè)版本教材中的提問類型都成四級(jí)階梯狀。湘教版的分布相對(duì)較為均勻，一級(jí)是懸念型和過渡型，占了42.86%；其次是發(fā)散型和反饋型，占了30.99%；下來是聯(lián)想型和猜想型，占了21.42%；最少是激趣型。人教版的提問類型分布階梯較為明顯，一級(jí)反饋型占36.25%，與過渡型和發(fā)散型兩者之和相當(dāng)，聯(lián)想型和懸念型占23.75%，激趣型和猜想型提問較少。激趣型和猜想型提問在兩個(gè)版本教材中的出現(xiàn)均較少，大概跟高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以及高中生生理與心理上的成熟有關(guān)。盡管如此，一線教師在教學(xué)中還是要花多些心思去挖掘與課程內(nèi)容相關(guān)的趣味性知識(shí)，幫助緩解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的緊張情緒。

（2）人教版非常注重在教學(xué)過程中學(xué)生的反饋情況，其針對(duì)性的提問占所有類型提問的36.25%，比湘教版的多了21.96%。在課堂教學(xué)中，及時(shí)地捕捉學(xué)生對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)或每一部分知識(shí)的掌握情況，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)重要依據(jù)，同時(shí)也是在學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)與問題解決的過程中對(duì)學(xué)生能力評(píng)價(jià)的方式之一。

（3）對(duì)于懸念型提問，湘教版這一類型的提問占了21.43%，而人教版只有11.25%。從數(shù)據(jù)可以看到湘教版教材重視對(duì)設(shè)疑解疑思維的培養(yǎng)，久而久之，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且還學(xué)到自學(xué)的方法。聯(lián)合國教科文組織在《學(xué)會(huì)生存》一書中將“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”作為教育四大支柱之一提出，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將是最具代表性的主題之一。

（4）兩個(gè)版本教材差異比較大的還有猜想型提問。針對(duì)這一章的猜想型提問，在湘教版教材中占了9.52%，而在人教版教材中只占了2.5%。從中可以看出湘教版對(duì)知識(shí)的生成發(fā)展的重視。數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的間接學(xué)習(xí)固然重要，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的體驗(yàn)過程，不論是對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新與發(fā)展，還是學(xué)生的知識(shí)生長都具有不可替代的作用。猜想是數(shù)學(xué)得以發(fā)展的重要基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想思維，既可以激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，又可以引導(dǎo)學(xué)生鍛煉思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想值得我們花篇幅來記錄。

3.3問題的認(rèn)知水平比較

表3兩個(gè)版本教材“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”提問水平統(tǒng)計(jì)表

從表3可以看出，兩個(gè)版本教材中提出的問題均集中在理解水平和分析與綜合水平。其中湘教版更重視問題的分析與綜合，這一水平的問題數(shù)量占了總量的一半多，而人教版這一水平的提問只占了41.25%，比湘教版的少了近10%。人教版注重知識(shí)的分析與綜合之余，同樣重視數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這一水平的提問與分析綜合水平的比例相當(dāng)?；貞浐驮u(píng)價(jià)水平的提問在兩個(gè)版本的教材所占比例較少，人教版教材相對(duì)于湘教版教材會(huì)比較重視學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備的檢查，回憶水平的提問占了7.5%，比湘教版的多了近5%。

我們按一定的權(quán)重對(duì)兩個(gè)版本中各主題的提問分別進(jìn)行量化處理，對(duì)回憶、理解、分析與綜合和評(píng)價(jià)四水平分別賦予權(quán)重1、2、3、4，得到表4（如下表）。

對(duì)課程內(nèi)容主體的提問水平量化后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)版本教材在提問總量上依然是人教版的比湘教版的要多，但是總體平均水平卻是湘教版的（2.80）比人教版的（2.56）要深一些。湘教版教材更注重提問水平的深度，提問較傾向于引導(dǎo)學(xué)生分析與綜合；而人教版在注重提問的廣度的同時(shí)，對(duì)提問水平的深度把握在介于理解和分析綜合水平中間，由此可見，為了保持課程內(nèi)容難易的平衡，通常會(huì)出現(xiàn)“少而深”或“多而淺”的提問模式。

兩個(gè)版本教材在“導(dǎo)數(shù)的概念”這一主題的提問水平差異較小，人教版的稍微比湘教版的高一點(diǎn)。其他四個(gè)主題的提問水平，湘教版教材的均比人教版教材中的要深。其中，兩個(gè)版本教材對(duì)于“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”這一主題提問水平均是這5個(gè)主題中最淺的，人教版的（2.29）傾向于理解水平，湘教版的（2.56）介于理解向分析綜合水平過渡中。

4結(jié)論與討論

（1）兩個(gè)版本教材中“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一章的提問總數(shù)量差異較大，人教版的問題總數(shù)比湘教版的多了近一倍。湘教版教材這一章的編寫整體呈現(xiàn)的是小步子、程序化的概觀，知識(shí)的來龍去脈、銜接具有較緩慢的螺旋上升式，給學(xué)生自主學(xué)習(xí)帶來較大幫助。雖然提的問題量較少，但是均在一些關(guān)鍵之處。相對(duì)來說，人教版教材這一章的編寫，其中的提問是貫穿整章課程內(nèi)容的教學(xué)線索，知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程具有較為急促的螺旋上升式，給教師的教學(xué)留有較大的組織空間。

篇2

書籍是獲取資訊和增長理解力的重要載體，讀書是為了獲得資訊，提高理解能力.無疑，增強(qiáng)理解能力才是最終目標(biāo)，它需要我們掌握閱讀的藝術(shù)，即提升閱讀的技巧.閱讀的收獲程度取決于讀者的主動(dòng)程度與技巧，閱讀分為基礎(chǔ)閱讀、檢視閱讀、分析閱讀和主題閱讀四個(gè)層次，閱讀的四種層次是漸進(jìn)的、環(huán)環(huán)相扣的，好的閱讀，也就是主動(dòng)地閱讀，幫助讀者心智健全地成長.

由于數(shù)學(xué)具有高度的概括性與抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、準(zhǔn)確的結(jié)論性、形與數(shù)的統(tǒng)一性、準(zhǔn)確精練的語言表達(dá)性等特點(diǎn)，因此導(dǎo)致閱讀數(shù)學(xué)書籍比閱讀其他書籍枯燥，而且不容易讀懂，讀不了多長時(shí)間就讓人感到困倦，甚至想打瞌睡.克服這些問題的最好辦法，就是拿起筆邊讀邊演算邊推理，做到眼、腦、手協(xié)調(diào)并用.雖然這樣讀書看起來速度慢了許多，但是我們要從慢中求效益和質(zhì)量，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、勤動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.下面我談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)閱讀的感悟.

一、概念、定理、公式要精讀

對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式要逐字逐句細(xì)讀，要透徹理解其中的關(guān)鍵字詞，并注意與相關(guān)問題的聯(lián)系和區(qū)別，最好還要熟悉其等價(jià)表達(dá)形式，只有這樣才能達(dá)到解題時(shí)靈活運(yùn)用的目的.

比如異面直線距離概念“夾在兩條異面直線之間的公垂線段的長度”中“夾公垂線段長”等字詞十分關(guān)鍵，而異面直線公垂線概念“和兩條異面直線都垂直相交的直線”中“垂直相交”等字詞十分重要.這兩個(gè)相關(guān)概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，其聯(lián)系與區(qū)別即“距離是公垂線上被夾線段長”.而異面直線距離還可以敘述為等價(jià)形式“分別在兩條異面直線上的兩點(diǎn)連接線段中最短的線段長”.

又如正棱錐概念“底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐”的等價(jià)形式有“頂點(diǎn)到底面多邊形各頂點(diǎn)等距離，并且頂點(diǎn)到底面多邊各邊等距離的棱錐”；“側(cè)棱與底面成等角，并且側(cè)面與底面成等角的棱錐”；“頂點(diǎn)在底面多邊形所在平面上的射影，既是底面多邊形的內(nèi)心又是底面多邊形的外心的棱錐”，等等.掌握概念、定理等的等價(jià)形式才能透徹理解其本質(zhì)，便于靈活運(yùn)用.

下面我們看一個(gè)用異面直線距離概念的等價(jià)概念解題的例子：

已知點(diǎn)P在單位正方體AC′的棱BC上運(yùn)動(dòng)，過P、A、C′作截面，求截面面積的最小值.

分析：截面（見圖1）是以為AC′對(duì)角線的平行四邊形APC′Q（如圖），因此，截面面積等于APC′面積的兩倍.由于長AC′為定值，要求截面面積的最小值，只要求點(diǎn)P到直線AC′的最小距離，即異面直線BC與AC′上兩點(diǎn)距離的最小值，這個(gè)最小值就是異面直線BC與AC′的距離d.因此，本題轉(zhuǎn)化為異面直線距離問題.

由于BC與AC′在面DC′上的射影分別是一個(gè)點(diǎn)C和一條直線DC′，因此異面直線BC與AC′的距離是平面DC′內(nèi)點(diǎn)C到直線DC′的距離，所以截面面積的最小值為.

二、定理證明、公式推導(dǎo)、例題解答要演算

在閱讀數(shù)學(xué)書上的定理證明、公式推導(dǎo)、例題解答時(shí)，可以拿起筆，圍繞書上的解證思路邊看邊演算，然后背離書籍推理演算，直至演算的結(jié)果與書上一致為止.在此基礎(chǔ)上再將定理、公式、例題的用途與用法、推證它們所采用的思路和方法、從中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想等整理做好筆記，最后找兩個(gè)類似的題目練習(xí)加以鞏固.

比如立幾教材例題：“經(jīng)過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線異面.”閱讀時(shí)圍繞反證法思路去證明，它的作用是判定兩直線異面，可以作為異面直線判定定理.其解題方法——反證法是數(shù)學(xué)中重要方法，體現(xiàn)了正難則反的解題思維原則.

該問題的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：a？奐α、A∈α、A？埸a、P？埸α、P∈L、A∈L？圯直線a、L是異面直線，見圖2：

最后找兩個(gè)類似題練習(xí)鞏固.如：①若直線AB、CD異面，則直線AC、BD異面.②正方體的12條棱中互為異面直線的有多少對(duì)？

又如三垂線定理及其逆定理，圍繞證明線面垂直達(dá)到證明線線垂直的思路證明，其用途是空間兩直線垂直的判定定理，在運(yùn)用定理時(shí)要充分交代清楚定理涉及的三條直線：“平面α的斜線l、l在平面α上的射影l(fā)′及平面α內(nèi)的直線a”，其相互關(guān)系是：al′？圳al，見圖3：

三、數(shù)學(xué)語言、通俗語言、幾何語言會(huì)互譯

無論是在閱讀書籍的過程中還是在解題前的審題中，都必須能進(jìn)行數(shù)學(xué)語言、通俗語言、幾何語言三者之間的相互翻譯，達(dá)到數(shù)學(xué)語言通俗化，以及以形想數(shù)、以數(shù)思形，使數(shù)形結(jié)合，讓問題更直觀易于理解、便于計(jì)算，使之對(duì)知識(shí)的理解更透徹更深刻，對(duì)知識(shí)的掌握更牢固.

比如：定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f（a+x）=f（a-x）成立，f（a+x）=f（a-x）的幾何意義就是函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱.顯然當(dāng)a=0時(shí)函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，反之亦然.f（a+x）=f（a-x）中用x代替a+x得等價(jià)式子f（x）=f（2a-x）.

又如：設(shè)z∈C，|z-（1-2i）|+|z-（1+6i）|=10的幾何意義是：以A（1，-2）、B（1，6）為焦點(diǎn)，長軸為10的一個(gè)橢圓.而|z-（1+2i）|=|z-（3+7i）|的幾何意義是以兩點(diǎn)A（1，2）、B（3，7）為端點(diǎn)的線段AB的垂直平分線.

再如：“函數(shù)f（x）=-log（x-kx-5k+3）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集合R”，意即不等式組x-kx-5k+3>0kx+4kx+3≠0的解集為R，而kx+4kx+3≠0的解集為R即kx+4kx+3=0的解集為空集？準(zhǔn).

再如式子：+=+的幾何意義就是x軸上的動(dòng)點(diǎn)P（x，0）到兩定點(diǎn)A（1，±1）、B（5，±3）的距離之和.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以“本”為本，閱讀教材是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段之一，老師要重視“數(shù)學(xué)閱讀”在課堂中的滲透.教師只有在深入研究教材的基礎(chǔ)上，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生真正做到在閱讀中思考，在思考中閱讀，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣.要鼓勵(lì)學(xué)生變被動(dòng)閱讀為主動(dòng)閱讀，既要課內(nèi)讀，更要課外讀，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.只要我們重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀興趣，養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，從點(diǎn)滴做起，堅(jiān)持不懈，就定會(huì)有成效.

篇3

數(shù)學(xué)探究，是指學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。這個(gè)過程包括：觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測(cè)、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明。教材中的探究性學(xué)習(xí)往往是以問題為載體，創(chuàng)設(shè)一種類似科學(xué)研究的情境和途徑，讓學(xué)生通過自己收集、分析和處理信息來實(shí)際感受和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，從而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題和探究問題的能力。學(xué)生探究活動(dòng)中的“研究”有別于高等院校與研究機(jī)構(gòu)開展的研究工作，后者的最終目的在于發(fā)現(xiàn)和揭示新的規(guī)律。而基礎(chǔ)教育意義下的研究則不能完全用“有所發(fā)明，有所創(chuàng)新“的標(biāo)準(zhǔn)去衡量，在中小學(xué)，“研究”并不是目的而是手段，是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和動(dòng)手實(shí)踐能力，使學(xué)生能相對(duì)于自己已有的知識(shí)領(lǐng)域有所感悟、有所發(fā)現(xiàn)、有所突破、有所創(chuàng)新。其著眼點(diǎn)在于通過“研究”的過程使學(xué)生能在中小學(xué)階段體驗(yàn)和嘗試學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。因此，這種探究不具有嚴(yán)格意義上的科學(xué)研究的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性，只是將科學(xué)研究的思維方式和研究方法具體應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)中而已。

2.重視探索知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律的能力

數(shù)學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，也是一個(gè)思維的過程，數(shù)學(xué)結(jié)果并不能反映數(shù)學(xué)活動(dòng)的全貌，組成數(shù)學(xué)整體的另一方面是研究數(shù)學(xué)的過程。只有讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、感受、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富、生動(dòng)且富于變化的一面。才有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，為學(xué)生樹立數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的數(shù)學(xué)思想，從而培養(yǎng)學(xué)生探究未知世界的能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展變化，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、建構(gòu)知識(shí)的能力

數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的，學(xué)生若要做到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題，必須要在數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展變化。對(duì)一些毫不起眼的基礎(chǔ)性命題，進(jìn)行橫向的拓寬和縱向的深入。可以通過逆向思維求其逆命題；可以通過設(shè)常量為變量拓展問題；可以通過引入?yún)⒘客茝V問題；可以通過弱化或強(qiáng)化條件與結(jié)論，揭示出它與某類問題的聯(lián)系與區(qū)別，并變更出新的命題。這樣，無論從內(nèi)容的發(fā)散，還是解題思維的深入，都會(huì)使學(xué)生體驗(yàn)到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行變更，在解決相關(guān)問題時(shí)也能得心應(yīng)手。

例題 過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)和這條拋物線相交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2)，試用p和k的代數(shù)式分別表示x1x2，x1＋x2，y1y2，y1＋y2。[HJ0.3mm]

問題提出后，教師給學(xué)生適量的時(shí)間供學(xué)生自主探究，目的是挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生有時(shí)間去獨(dú)立思考，有時(shí)間去試驗(yàn)自己的想法，不要考慮學(xué)生探究結(jié)果，即使探究不出來，也是一種自主探究。[JP]

如學(xué)生探究完上例后，教師提出以下問題進(jìn)行實(shí)踐探究。

探究1 原題條件不變，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。

探究2 過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AF和FB的長分別為m,n，則如何運(yùn)用p的代數(shù)式表示1m+1n的結(jié)果。

探究3 過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，則直線AC必經(jīng)過原點(diǎn)O嗎？

學(xué)生的實(shí)踐探究是鞏固和擴(kuò)大知識(shí)，同時(shí)也是吸收、內(nèi)化知識(shí)能力的過程，是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有利時(shí)機(jī)，實(shí)踐探究的內(nèi)容和形式可靈活多樣，只要有利于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造才能就行。教師要鼓勵(lì)每一位學(xué)生深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探索，鼓勵(lì)學(xué)生不斷“創(chuàng)造”出新的“結(jié)果”，哪怕只是一小點(diǎn)。

通過學(xué)生對(duì)上例探究活動(dòng)的結(jié)果，教師對(duì)學(xué)生積極主動(dòng)參與探究給予充分肯定。特別地，對(duì)學(xué)生在探究活動(dòng)中表現(xiàn)出來的新異獨(dú)特的思考方法和解題思路要表示極大的贊賞，并不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)學(xué)生把學(xué)生學(xué)習(xí)探究變成自己求知的一大樂趣。另外，教師要善于挖掘原題素材，進(jìn)一步深挖學(xué)生的探究潛能，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。老師可提出探究：

探究4 已知拋物線方程y2=2px(p>0),一條直線和這條拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，且y1y2＝－p2，則直線必經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F嗎？

探究5 過拋物線方程y2=2px焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，判斷A1F和B1F的位置關(guān)系。

探究6 A、B是拋物線方程y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2)，且滿足OAOB，則直線AB必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，試求這個(gè)定點(diǎn)。

篇4

一、改革函數(shù)定義的必要性

現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材[1]中函數(shù)的定義是這樣的：“給定兩個(gè)非空數(shù)集 和 ，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，對(duì)于集合 中的任何一個(gè)數(shù) ，在集合B中都存在唯一確定的數(shù) 與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合 上的函數(shù)，記作 ，或 ， .此時(shí)， 叫做自變量，集合 叫做函數(shù)的定義域，集合 叫做函數(shù)的值域.習(xí)慣上我們稱 是 的函數(shù).”在教學(xué)過程中，筆者對(duì)函數(shù)的這一定義經(jīng)過仔細(xì)地研究之后發(fā)現(xiàn)，該定義存在著以下缺陷：第一，該定義中“把對(duì)應(yīng)關(guān)系 叫做定義在 上的函數(shù)”這句話表達(dá)的意思不夠準(zhǔn)確.首先大家知道，函數(shù)應(yīng)包括集合 和對(duì)應(yīng)關(guān)系 這三部分，這三部分是一個(gè)統(tǒng)一的整體，它們合起來共同組成從集合 到集合 的函數(shù)；其次，這句話與該定義內(nèi)容中的“記作 ”之間不能做到相互匹配.第二，該定義中函數(shù)的值域 與集合 之間有什么關(guān)系？在定義內(nèi)容中沒有給與明確的回答.第三，該定義語言敘述過于冗長、抽象不容易理解，經(jīng)過調(diào)查，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)了該定義內(nèi)容之后很難體會(huì)到函數(shù)定義的實(shí)質(zhì).第四，該定義是建立在對(duì)應(yīng)概念之上的，函數(shù)它是一種特殊的對(duì)應(yīng)，但是在數(shù)學(xué)理論中，“對(duì)應(yīng)”它是一個(gè)未加定義的概念，到底什么叫做對(duì)應(yīng)？它包括哪幾種類型？函數(shù)與對(duì)應(yīng)相比，具體有何區(qū)別？有何聯(lián)系？對(duì)這些問題如何回答，學(xué)生在心中始終是一個(gè)謎.盡管高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)經(jīng)歷了多次改革，而且每一次在新編寫高中數(shù)學(xué)教材時(shí)，對(duì)函數(shù)的定義都進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)；也盡管函數(shù)定義的教學(xué)歷來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中公認(rèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是從教學(xué)的效果看，不容樂觀.在抱怨學(xué)生沒有抓住函數(shù)定義實(shí)質(zhì)的同時(shí)，我們?yōu)楹尾混o下心來做一些理性的思考？反思一下函數(shù)定義內(nèi)容本身是否存在著內(nèi)在的缺陷？所以，積極探索改革現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)定義的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)理論的研究和實(shí)踐中都具有重要的意義.

二、對(duì)函數(shù)定義的改革

（一）筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)函數(shù)下定義的方式做了深入的研究之后發(fā)現(xiàn)，要給函數(shù)下一個(gè)學(xué)生容易接受的定義，就必須創(chuàng)造性的對(duì)數(shù)學(xué)理論中未加定義的“對(duì)應(yīng)”這一概念給出它的定義和分類：

1、元素 與元素 對(duì)應(yīng)的定義：設(shè) 是兩個(gè)集合，從 中取出元素 ，從 中取出元素 ，組成一個(gè)有序元素對(duì) ，叫做元素 與元素 對(duì)應(yīng).

2、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的定義：若對(duì)集合 中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，在集合 中都有與之對(duì)應(yīng)的元素（一個(gè)，多個(gè)不限），則稱從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)，記作對(duì)應(yīng) .

由對(duì)應(yīng) 的定義可知： 中的元素都必須取到， 中的元素允許有剩余；集合 可以是數(shù)集、也可以是點(diǎn)集、或者是其它集合，它們可以相等也可以不等.

3、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果為：

（二）在對(duì)應(yīng)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義：

函數(shù)的定義：若集合 都是非空的數(shù)集，則把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng) 叫做從集合 到集合 的函數(shù)，記作函數(shù) .

（三）在編寫高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)定義這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者認(rèn)為完全可以刪掉映射這一部分內(nèi)容，只給出對(duì)應(yīng)和函數(shù)的定義方可；也可以在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，在對(duì)應(yīng)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上給出映射如下的定義：我們把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng)叫做從集合 到集合 的映射，記作映射 .

（四）由上面新給出的對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)的定義可以得到這三個(gè)概念之間的關(guān)系為：

用集合論的觀點(diǎn)看這三個(gè)概念之間的關(guān)系為： .

三、改革后的函數(shù)定義在實(shí)踐和理論中的重要意義

（一）突破了多年來高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的這一難點(diǎn).本文中經(jīng)過改革后的函數(shù)定義認(rèn)為：函數(shù)實(shí)質(zhì)上它是從非空數(shù)集 到非空數(shù)集 的對(duì)一對(duì)應(yīng).

（二）體現(xiàn)了“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生的新課程理念.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》[2]指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒在形式化的海洋里.”“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì).”

篇5

在2004年，蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教材在相關(guān)地區(qū)全面實(shí)施，縱觀蘇教版教材，它充分遵守了我國的新課改要求，教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的本質(zhì)，并且通過教材中全新的視角，創(chuàng)新的手段來對(duì)高中階段數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)和加工，由此展現(xiàn)出新課標(biāo)教材中相比老教材創(chuàng)新的一面.作者在這篇文章中，便針對(duì)教材內(nèi)的旁白作用進(jìn)行思考.

一、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中“旁白”的設(shè)計(jì)原則與指導(dǎo)思想

（一）教材設(shè)計(jì)的總體方針與思想

觀察蘇教版高中數(shù)學(xué)教材不難發(fā)現(xiàn)，在課本的總體設(shè)計(jì)中主要是從三個(gè)部分進(jìn)行思考，分別為層次型、基礎(chǔ)型以及興趣型.教材的總體設(shè)計(jì)為：一個(gè)中心之下的多個(gè)層面，并且有多樣化的選擇.教材中心為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，依靠這個(gè)載體，學(xué)生能夠在多個(gè)方面得到綜合發(fā)展.學(xué)生依照課本的相關(guān)要求開展對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)以后，按照要求，學(xué)生可以有許多的選擇.學(xué)生可以按照自己的實(shí)際情況開展接下來的學(xué)習(xí)，以期獲得最好的學(xué)習(xí)效果，教材當(dāng)中具體思路設(shè)計(jì)如圖1所示：

圖1 教材設(shè)計(jì)思路圖

（二）旁白的原則與指導(dǎo)思想

作者認(rèn)為，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，旁白的作用是針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行的解說，是對(duì)正文內(nèi)容的強(qiáng)化、解釋.所以旁白可以很好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，并且整體語言風(fēng)格極為親和，旁白的內(nèi)容總是出現(xiàn)在課本的關(guān)鍵內(nèi)容的部分，恰好和正文的相關(guān)內(nèi)容相互匹配.

旁白還是對(duì)教材中內(nèi)容的解析，讓教材中相關(guān)理論知識(shí)的重點(diǎn)可以更加清楚地展現(xiàn)在學(xué)生面前，起到畫龍點(diǎn)睛的作用，并且讓學(xué)生對(duì)教材中的知識(shí)產(chǎn)生更好的發(fā)散思維.

二、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材實(shí)例分析

（一）“旁白”能夠讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加的生活化與自然化

“旁白”就好像一只手，能夠有效地拉近學(xué)生與教材之間的距離.學(xué)生感受到相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)在生活中的重要作用，并將數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和使用價(jià)值進(jìn)行聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬思維，并對(duì)高中數(shù)學(xué)形成正確的認(rèn)識(shí).

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修1中，在第53頁的例5中，教材提到“某種儲(chǔ)蓄依照復(fù)利進(jìn)行利息的計(jì)算”這句話里，旁白針對(duì)“復(fù)利”這一詞的含義進(jìn)行了解釋：“復(fù)利就是將前一期利息與本金進(jìn)行疊加，作為本金，再進(jìn)行利息計(jì)算的一種辦法”.在這一段旁白當(dāng)中，很好地針對(duì)復(fù)利這一詞進(jìn)行了解釋，這樣的做法既很好地針對(duì)該經(jīng)濟(jì)名詞進(jìn)行了解釋，并且免除了學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)問題解答中，過于冗長的陳述所帶來的麻煩.在這一微小的細(xì)節(jié)中，使得學(xué)生了解到數(shù)學(xué)其實(shí)是來源于生活卻高于生活的一門知識(shí)，學(xué)生在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過程中可以依靠旁白的指導(dǎo)讓學(xué)生了解一些生活中的實(shí)際問題，增長學(xué)生的見識(shí).

又如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修1的第83頁的例3，提出了一個(gè)名詞“邊際函數(shù)”，教材中的旁白也對(duì)這個(gè)名詞進(jìn)行了解釋：“邊際函數(shù)為經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)概念，其數(shù)學(xué)符號(hào)為Mf（x）”.還有在必修4第45頁中，旁白描述道：“一個(gè)健康的成年人的舒張壓與收縮壓一般分別為60～90 mm汞柱與120～140 mm汞柱.”在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，利用旁白作為載體，并在相關(guān)問題設(shè)置的過程中加入生活中的日常元素，減少了知識(shí)本身的抽象性，有效幫助學(xué)生在腦海中形成相關(guān)的模板.

（二）“旁白”可以有效地提出相關(guān)知識(shí)的重要性與核心位置

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，旁白并不是針對(duì)教材內(nèi)容的重復(fù)，更不是將教材內(nèi)容進(jìn)行圖像化處理，而是針對(duì)教材中的關(guān)鍵知識(shí)進(jìn)行烘托，并將知識(shí)完善，揭示知識(shí)的內(nèi)涵與深度.讓學(xué)生能夠借助旁白進(jìn)行進(jìn)一步的探索，讓學(xué)生的綜合知識(shí)掌握能力得到提高.

例如，在必修4第73頁，是針對(duì)向量坐標(biāo)的知識(shí)講解，而在旁白中，補(bǔ)充解釋道：“在a=0時(shí)，因?yàn)?是與任何的向量相互平行的，所以x1y2-x2y1=0恒成立.這就說明a∥b的充要條件就是x1y2-x2y1=0，不需要針對(duì)a≠0進(jìn)行限制.”這種旁白的作用就是對(duì)數(shù)學(xué)向量中的核心知識(shí)進(jìn)行有效的完善與補(bǔ)充，幫助學(xué)生在進(jìn)行向量章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，建立較為完善的知識(shí)構(gòu)架體系，旁白在此處有著畫龍點(diǎn)睛的精妙作用.

（三）其 他

除了作者提到的上述觀點(diǎn)之外，作者認(rèn)為蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中旁白還起到人物介紹、現(xiàn)代傳播工具的作用.這些旁白能夠有效幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的情感，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí).

結(jié)束語

關(guān)于蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的“旁白”所起到的作用，作者認(rèn)為還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止上述幾點(diǎn)，并且旁白在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，發(fā)揮著重要的作用.其不但可以讓學(xué)生能夠更好地對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行理解，同時(shí)還可以對(duì)不需要正文進(jìn)行解釋的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行輔助解讀.所以針對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的旁白進(jìn)行合理使用，往往能起到出人意料的好效果.

篇6

【中圖分類號(hào)】G633.6

在高中新課程改革歷程中，教材的編寫人員立足于高中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及年齡特點(diǎn)，從知識(shí)體系的編排、教材結(jié)構(gòu)的設(shè)置、實(shí)踐類問題的引入等方面進(jìn)行著綜合考量，使得高中數(shù)學(xué)教材在培養(yǎng)學(xué)生的思維獨(dú)創(chuàng)性、數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性、探究性課題的創(chuàng)新性等方面具備較強(qiáng)的教育功用，教師強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)教材的合理應(yīng)用，充分發(fā)揮出教材的教育功能，可實(shí)現(xiàn)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、教學(xué)效率的提升及學(xué)生實(shí)際綜合能力的培養(yǎng)。

一.科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材的閱讀

高中數(shù)學(xué)教材在編寫過程中非常重視中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及年齡特征，編寫后的教材是非常完善和系統(tǒng)的知識(shí)體系，教學(xué)內(nèi)容的編排順序有利于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)及課前預(yù)習(xí)等活動(dòng)的開展。教師在數(shù)學(xué)教材的運(yùn)用中可適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材提前閱讀能力及知識(shí)自主性探索能力的培養(yǎng)，來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及主動(dòng)性，在每堂課的開展中之前依據(jù)本堂課的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間及空間上的自由，讓學(xué)生進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的縱覽通讀，以知識(shí)脈絡(luò)的梳理組建屬于學(xué)生自身的知識(shí)體系。

在教材的閱讀中設(shè)置出適合本課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法及學(xué)習(xí)目標(biāo)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的積極性及主動(dòng)性，讓學(xué)生帶有某些問題進(jìn)行教材內(nèi)容的閱讀，并在閱讀的過程中適時(shí)的鼓勵(lì)學(xué)生提出自身的問題及觀點(diǎn)，而對(duì)于教材內(nèi)容出存在的容易混淆或有爭(zhēng)議的問題，可讓學(xué)生進(jìn)行小組討論。例如任意角及弧度制相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，可安排給學(xué)生如“所有和α終邊相同且包括α在內(nèi)的角，用集合該怎樣描述？”的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去有針對(duì)性的進(jìn)行閱讀及預(yù)習(xí)，可顯著提升學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

二.合理的進(jìn)行課堂教學(xué)環(huán)節(jié)情景創(chuàng)設(shè)

在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行問題情景的合理設(shè)置，可調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)及興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生一窺廬山真面目的探索欲望，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴求，顯著提升課堂教學(xué)活動(dòng)的開展效果?？杀粦?yīng)用于進(jìn)行課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中問題情景設(shè)立的內(nèi)容相對(duì)較多，如教材每個(gè)章節(jié)之前的圖片、引言、章節(jié)之后的閱讀材料及現(xiàn)實(shí)生活中的問題，教師對(duì)這些可用的教學(xué)素材進(jìn)行加工處理，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)應(yīng)用于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，可顯著的提升課堂教學(xué)效果，并提升學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)問題的解決能力及生活現(xiàn)象的解釋能力。

例如在y=Asin（ωx+φ）三角函數(shù)圖像的講解之前，教師可將課后習(xí)題中彈簧振子求解周期、振幅及頻率等內(nèi)容提前到課堂教學(xué)的引入環(huán)節(jié)中，在備課過程中針對(duì)彈簧振子制作Flas課件，讓學(xué)生通過多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行彈簧振子往復(fù)性彈動(dòng)過程的觀察，教師在看到學(xué)生們驚訝于彈簧振子規(guī)律性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)之后，提出哪位同學(xué)可以用數(shù)學(xué)函數(shù)的思想進(jìn)行這種規(guī)律性運(yùn)行的描述，在學(xué)生紛紛傳達(dá)出我做不到的表情之后，告知學(xué)生在結(jié)束本堂課的學(xué)習(xí)之后，所有學(xué)生都能做到這點(diǎn)，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。問題情景的創(chuàng)始讓學(xué)生在內(nèi)心原動(dòng)力的驅(qū)使下，循著知識(shí)及情感兩條主線實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的吸收內(nèi)化，教學(xué)質(zhì)量非常顯著。

三.知識(shí)傳授中結(jié)論及過程的同等重視

高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)著學(xué)生高分低能現(xiàn)象的盡快扭轉(zhuǎn)，這就要求教師要從素質(zhì)教育的理念出發(fā)，將學(xué)生的知識(shí)和能力放置在同等重要的程度上強(qiáng)化提升，并在知識(shí)的傳授過程中重視學(xué)生獲取結(jié)論的情況及結(jié)論的具體獲取過程，踐行“教是為了不教”的教學(xué)理念。逆轉(zhuǎn)結(jié)論生成過程是單調(diào)刻板的進(jìn)行條文背誦而忽視智力與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的現(xiàn)狀，重視學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的獲取過程及經(jīng)驗(yàn)體驗(yàn)，并在知識(shí)的獲取中強(qiáng)化各種能力的培養(yǎng)及提升。

例如在進(jìn)行已知三角函數(shù)值求解角相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可對(duì)自己所教的兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)，直接告知甲班學(xué)生“先求可能在第一個(gè)象限的正角α，判斷是否是該角，如果在第二象限就是π-α，如果是在第三象限就是π+α，而第四象限是2π-α”的規(guī)律，該班學(xué)生利用規(guī)律可實(shí)現(xiàn)習(xí)題的快速解答；在其他條件相同的情況下，在乙班中利用函數(shù)圖像引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角的求解，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)以上規(guī)律，此時(shí)該班學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中的表現(xiàn)或許會(huì)不如甲班好。一周之后將同樣的習(xí)題安排給甲乙兩個(gè)班，發(fā)現(xiàn)乙班學(xué)生對(duì)規(guī)律的掌握程度及運(yùn)用熟練性要高于甲班，該現(xiàn)象在很大程度上強(qiáng)調(diào)知識(shí)的探索性獲取過程的重要性。

四. 以研究性課題實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新能力的提升

探究性課題的設(shè)立及探索性教學(xué)模式的運(yùn)用，均是立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，這是我國高中數(shù)學(xué)教育體制改革中的重要特色。在教學(xué)過程中教師可適當(dāng)?shù)膶⒃摬糠謨?nèi)容融入到課堂及課外教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生充分的利用假期、休息日等進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生依據(jù)自身的時(shí)間安排制定出探索性學(xué)習(xí)計(jì)劃，以學(xué)習(xí)報(bào)告或者是小論文的形式闡述自身探索性課題的開展?fàn)顩r。例如寒假之前教師可依據(jù)下個(gè)學(xué)期所要講述的古典概型相關(guān)內(nèi)容，結(jié)合春節(jié)期間學(xué)生或家長喜歡將麻將作為休閑娛樂項(xiàng)目的特點(diǎn)，安排給學(xué)生“一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，在一次投擲中投得三點(diǎn)的機(jī)率有多大？每次投擲獲得的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？投擲十次獲取一點(diǎn)的概率有多大？”讓學(xué)生進(jìn)行擲骰子進(jìn)行部分實(shí)驗(yàn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用假期前在校時(shí)間就探索性課題進(jìn)行交流探討，并在假期后有關(guān)教學(xué)內(nèi)容開展中對(duì)學(xué)生獲取的結(jié)論、課題完成狀況進(jìn)行及時(shí)的點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生遇到的問題進(jìn)行詳細(xì)的解答。

總結(jié)

高中數(shù)學(xué)教材教育功能的挖掘，需要教師科學(xué)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行教材的深入閱讀，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中進(jìn)行問題情景的設(shè)立、重視知識(shí)傳授時(shí)結(jié)論的掌握及結(jié)論獲取過程，充分利用起教材中的研究性課題，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生獨(dú)立性學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力等數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]陳同富；挖掘數(shù)學(xué)新教材的教育功能全面推進(jìn)素質(zhì)教育[J]，德州學(xué)院學(xué)報(bào)，2012年S1期

篇7

二、初高中數(shù)學(xué)教材銜接存在的主要問題

1.初高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容難易程度上的銜接問題

初中的教材中的大多數(shù)知識(shí)都貼近社會(huì)實(shí)際，趨向“生活”化，而且許多知識(shí)淺顯易懂、容易掌握，有時(shí)學(xué)生用自己的主觀感覺就能得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，高中數(shù)學(xué)新教材中的教學(xué)內(nèi)容比起初中數(shù)學(xué)新教材中的內(nèi)容，難度大好多，學(xué)生往往需要嚴(yán)密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，比如學(xué)生剛進(jìn)入高一時(shí)就會(huì)接觸到集合、映射、函數(shù)等你難以“接受消化”的知識(shí)，并且隨著學(xué)習(xí)的深入，有些數(shù)學(xué)知識(shí)的難度再進(jìn)一步增大，如二面角、排列組合、導(dǎo)數(shù)知識(shí)等；另外，學(xué)生升入高中后，開始學(xué)習(xí)就會(huì)接觸到大量的難以理解的數(shù)學(xué)符號(hào)以及專業(yè)術(shù)語等，這對(duì)于剛剛步入高中的學(xué)生來說是抽象思維能力上的巨大考驗(yàn)；第三，初高中數(shù)學(xué)教材中還存在知識(shí)脫節(jié)的現(xiàn)象，在初中數(shù)學(xué)教材中教師沒有進(jìn)行重點(diǎn)講解的知識(shí)有很多都是需要在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常使用。

2. 初高中數(shù)學(xué)教材在思維方式上的銜接問題

在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然他們的抽象思維能力在他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀觀察基礎(chǔ)上的感知對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)也發(fā)揮了十分重要的功能；但是，學(xué)生升入高中后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學(xué)習(xí)過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應(yīng)用所學(xué)的概念、公式以及定理等，進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理與判斷。

3.初高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的銜接問題

在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，部分學(xué)生熱衷于通過死記硬背、機(jī)械記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)，不善于自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，如課前基本不預(yù)習(xí)、課后不復(fù)習(xí)，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)總是喜好于固定“套路”，對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系缺乏全面的認(rèn)識(shí)與理解，對(duì)于各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的把握也不是十分清楚。但是學(xué)生進(jìn)入高中后，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，若要學(xué)好數(shù)學(xué)，需要他們自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，經(jīng)常要通過練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)加以鞏固，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往要在抽象思維的基礎(chǔ)上運(yùn)用靈活多變的方法處理問題。

三、“架設(shè)橋梁”，解決初高中數(shù)學(xué)銜接問題的幾點(diǎn)對(duì)策

高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，相比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更系統(tǒng)、更數(shù)學(xué)化，為了讓剛進(jìn)入高中的初中學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課程的指導(dǎo)下，積極探索經(jīng)驗(yàn)，“架設(shè)”好初高中數(shù)學(xué)“橋梁”。.

1.摸清學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識(shí)底細(xì)，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)順利有效進(jìn)行

學(xué)生剛升入初中時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在前幾堂課上，主要針對(duì)初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接點(diǎn)，對(duì)學(xué)生有必要進(jìn)行摸底測(cè)試，以了解學(xué)生上初中時(shí)哪些知識(shí)掌握得透徹，哪些知識(shí)掌握得模糊不清，對(duì)于學(xué)生模糊不清的初中內(nèi)容和知識(shí)，教師最好應(yīng)重新講授，以便為學(xué)生以后深入學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也可以在以后講授新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，若遇到了初中模糊不清的問題，此時(shí)也可以進(jìn)行補(bǔ)充講解。這樣，就可以降低難度，學(xué)生就可以容易地接受高中數(shù)學(xué)新的知識(shí)、適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.以“授學(xué)生以魚、不如授學(xué)生以漁”為指導(dǎo)，側(cè)重于轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)方法

初中階段由于數(shù)學(xué)課時(shí)安排量大，數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于慢節(jié)奏的教學(xué)，習(xí)慣于運(yùn)用講授法授課，并且習(xí)慣于把知識(shí)講全講細(xì)，在這種教學(xué)模式下學(xué)生對(duì)教師依賴性很強(qiáng)，一旦他們進(jìn)入高中后，學(xué)生根本無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師快節(jié)奏的教學(xué)方式，這時(shí)，教師應(yīng)培養(yǎng)和積極指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，如應(yīng)指導(dǎo)和要求學(xué)生課前如何預(yù)習(xí)、課堂上如何聽課、課后要善于獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固等。通過這種對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，經(jīng)過一個(gè)正常的過渡期后，學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力會(huì)大幅提高，獨(dú)立思考問題的良好習(xí)慣會(huì)形成，從而學(xué)生會(huì)盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率會(huì)明顯提高。

3.調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)

主觀能動(dòng)性又稱意識(shí)能動(dòng)性、自覺能動(dòng)性，是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界和改造世界中有目的、有計(jì)劃、積極主動(dòng)的有意識(shí)的活動(dòng)能力和活動(dòng)。大量的科學(xué)研究表明，一個(gè)人的潛能是巨大的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性，具體地講，就是教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要根據(jù)具體知識(shí)，對(duì)教學(xué)方式、方法進(jìn)行適時(shí)、適當(dāng)?shù)恼{(diào)整變化，要多鼓勵(lì)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題，積極引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，還要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力，當(dāng)然，調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐性細(xì)致。

4.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，拓展學(xué)生思維空間

一個(gè)人的少年時(shí)期，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的最有效時(shí)期。教師在高中數(shù)學(xué)課堂授課過程中，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生多觀察、多思考的能力；一定要加強(qiáng)和訓(xùn)練學(xué)生自主分析問題的能力；一定要強(qiáng)化學(xué)生聯(lián)想思維努力，因?yàn)槁?lián)想能讓學(xué)生從多方面、多角度思考問題、理解問題，這樣既能讓學(xué)生愛學(xué)習(xí)，也能讓學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和信心。比如教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)提供較為新穎、有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的題目，讓這些題目能夠積極挖掘?qū)W生的潛力，切不可讓學(xué)生死記硬背、死套公式解決高中數(shù)學(xué)問題。

篇8

教師為學(xué)生提供真實(shí)的數(shù)學(xué)情景，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。把生活化的數(shù)學(xué)通過學(xué)生頭腦的表象化而數(shù)學(xué)化，通過教師、學(xué)生的共同抽象得出數(shù)學(xué)特征或數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)然，設(shè)計(jì)的教學(xué)情景要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

1、從生活素材出發(fā)，引入數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)溝通，使得教學(xué)有時(shí)代氣息。如講授等比數(shù)列求和的應(yīng)用時(shí)，其中有分期付款問題?？砂颜鎸?shí)的問題作為情景引入(等額還款法和等本還款法)，容易引起學(xué)生研究的興趣，呈現(xiàn)出合同條款后請(qǐng)同學(xué)用字母表示每月還款額計(jì)算公式并嘗試說明公式的由來，這樣學(xué)生解決問題的欲望被調(diào)動(dòng)起來，就能迅速切入到課堂教學(xué)的重點(diǎn)問題。

2、從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)出發(fā)，逐步提升到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在映射一節(jié)的引入時(shí)，通過本班全體同學(xué)組成的集合為a，準(zhǔn)備好一組數(shù)據(jù)為集合b(事先測(cè)好學(xué)生的身高)，讓每位同學(xué)與其體重?cái)?shù)對(duì)應(yīng)，則a中的每個(gè)元素，在b中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)。用這種對(duì)應(yīng)，來形成映射的概念。從學(xué)生已具有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)引入新課，先具體后抽象，逐步突破難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)映射概念的形成。

3、從具體的數(shù)學(xué)事實(shí)中提出引導(dǎo)性問題。把具體的數(shù)學(xué)事實(shí)提煉抽象到一般的數(shù)學(xué)原理，引起學(xué)生積極思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別問題中抽象概括一般結(jié)論的能力。

例如：平面上一條直線，把平面分成2個(gè)區(qū)域，記作f(1)=2： 　 兩條相交直線，把平面分成4個(gè)區(qū)域，記作f(2)=f(1)2=2 2=4；

不共點(diǎn)的三條直線，兩兩相交，把平面分成7個(gè)區(qū)域，記作f(3)=2 23=7：……

最后可抽象概括為：平面上，不共點(diǎn)的n條直線，兩兩相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)個(gè)區(qū)域。

事實(shí)上，研究特殊情況要比研究一般情況容易，而特殊情況的結(jié)論往往又是解決一般問題的橋梁。

二、引入信息技術(shù)

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，就是因?yàn)樘橄?、不具體。僅憑教師的描述講解和演示課件，教學(xué)效果不甚明顯。假如利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和圖形的形象直觀的動(dòng)態(tài)效果，讓每一位學(xué)生都親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，那么將能更有效地抓住教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，使新知識(shí)化難為易，變抽象為具體，同時(shí)改善教與學(xué)的方式，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。下面結(jié)合《空間直線與直線的位置關(guān)系》談?wù)勎胰绾芜M(jìn)行信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。

1、充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)。我提前布置了兩個(gè)預(yù)習(xí)問題：(1)空間直線與直線的位置關(guān)系的定義。(2)空間直線與直線之間角是如何度量的?學(xué)生帶著問題，到數(shù)學(xué)網(wǎng)站上搜集相關(guān)的資料，提出研究方案，然后在小組內(nèi)討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個(gè)小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發(fā)拓展研究：有的小組提出搭建模型進(jìn)行觀察的方法。他們根據(jù)平面直線與直線的位置關(guān)系，對(duì)空間直線與直線的位置關(guān)系進(jìn)行大膽地猜想。

篇9

綜合編排的知識(shí)體系，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教材打破了原來分科安排內(nèi)容(分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何)的編寫體系；安排知識(shí)順序時(shí)注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設(shè)計(jì)；工具性內(nèi)容靠前安排；相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。這些特點(diǎn)更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，更適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)，也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生能力。

滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出培養(yǎng)思維能力.

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)在講知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)注意對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié)，使之能逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

采用實(shí)際問題引入，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

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如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)、探索和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的原則和精神，已十分緊迫地?cái)[在我們面前。高中數(shù)學(xué)新課程對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值，文化價(jià)值，提高提出問題，分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)具有基礎(chǔ)性的作用.實(shí)施新課程，滲透新理念的主要渠道依然是課堂教學(xué)，因此，如何處理好新課改下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是每一位高中數(shù)學(xué)教師所需要研究的問題。本文就此問題作如探討：

一、把握好學(xué)科的語言教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師的作用在于通過生動(dòng)形象的教學(xué)語言把嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成生動(dòng)形象的教育形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在充滿情趣的、輕松的課堂環(huán)境中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。教學(xué)不是一步到位，而是分階段，分層次，多角度的，因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)更注重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以此來改變教師腦海中原有模式，發(fā)現(xiàn)新問題，采取新方法，新策略，打破舊框框，找到更加合理的授課方法，只有這樣才能把握好教學(xué)的深淺度，只有這樣才能處理好課時(shí)問題。依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況加入過渡知識(shí)，做好新舊知識(shí)的銜接。如“不等式”是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)常用工具，是否在講集合的運(yùn)算前加講一些簡(jiǎn)單不等式的解法的教學(xué)（如“一元二次不等式”和“簡(jiǎn)單分式不等式”等），這個(gè)是集合這一章教學(xué)中面臨的最大問題。新課程對(duì)集合的要求只將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力，而不在于集合的等價(jià)變形，更不在于集合更深層的運(yùn)算。因此教學(xué)中要切實(shí)把握好集合的“語言”教學(xué)，如確要加講一元二次不等式和簡(jiǎn)單分式不等式的解法，則要控制好難度，深度，否則課時(shí)又會(huì)成為問題。又如立體幾何內(nèi)容教學(xué)應(yīng)先從對(duì)空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點(diǎn)，直線和平面。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力，即立體幾何的“直觀性”。

前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯說過：“同樣的教學(xué)方法，因?yàn)檎Z言不同，其效果就可能相差20倍?！睌?shù)學(xué)教師也只有盡力錘煉好自己的教學(xué)語言，才能充分體現(xiàn)語言“化深?yuàn)W為淺顯，化腐朽為神奇”的魅力，才能最大程度地提高教學(xué)效率。

二、倡導(dǎo)自主、交流、探究的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，應(yīng)該通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而使知識(shí)得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。比如，在講解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，焦點(diǎn)在X軸上的，老師為學(xué)生推導(dǎo)，在討論焦點(diǎn)在Y軸上的方程時(shí)，老師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手模仿推導(dǎo)，只有學(xué)生自己親自體驗(yàn)了，才知道推導(dǎo)的過程，以及在這過程中應(yīng)該注意的問題，甚至有的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)求焦點(diǎn)在Y軸上的方程時(shí)，求解過程只需將求焦點(diǎn)在X軸上的方程中的X與Y互換就可以了。到了講解雙曲線的方程時(shí)，老師先引導(dǎo)學(xué)生回憶橢圓方程的求法，然后放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，先讓學(xué)生之間共議，再師生共議，然后得出雙曲線的方程，這樣創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生提供自主、交流、探究的發(fā)展空間。

三、注重學(xué)科思想方法，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。對(duì)它的靈活運(yùn)用，是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。 例如討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)的兩種基本方法：一是把直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立，討論方程組解的情況；二是從幾何圖形中考慮直線和圓錐曲線交點(diǎn)的情況，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法將會(huì)使問題清晰明了。注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)與知識(shí)之間的相互聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。在一定程度上講，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必由之路。我們?cè)诮虒W(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，都要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，數(shù)學(xué)思想的形成才能使學(xué)生受益終生。

四、啟迪學(xué)生思維，教會(huì)學(xué)生思考

1.設(shè)計(jì)一題多問，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

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中圖分類號(hào)：G634 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2015-10-21

一、法國高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

法國高中數(shù)學(xué)教材十分注重在其中融入其他學(xué)科的內(nèi)容，從而展現(xiàn)出數(shù)學(xué)這一學(xué)科的文化價(jià)值和應(yīng)用意識(shí)。在2000年，法國對(duì)其高中數(shù)學(xué)的課程進(jìn)行了一次改革，其核心就是加強(qiáng)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系。從當(dāng)下法國所采用的高中數(shù)學(xué)教材中，我們就可以看出這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)類的學(xué)科，它與物理學(xué)之間的聯(lián)系最為密切，將二者聯(lián)系起來進(jìn)行教學(xué)一直是法國數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)顯著特色。與我們國家的數(shù)學(xué)教學(xué)注重基礎(chǔ)知識(shí)和邏輯思維的特點(diǎn)相比，法國教材更加注重與各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，引入了放射性的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

二、美國高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是美國高中數(shù)學(xué)教材最大的特色之一。其中IM教材就對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容進(jìn)行了科學(xué)有效的編排。這具體體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

第一，數(shù)學(xué)教材分為學(xué)習(xí)和應(yīng)用兩大部分。一方面，教材中的每節(jié)教學(xué)內(nèi)容都會(huì)讓學(xué)生思考兩個(gè)問題：你為何學(xué)？你能學(xué)到什么？另一方面，教材中引用了大量的應(yīng)用型的例題，其涵蓋的范圍相當(dāng)之廣泛，包括建筑、文化、商業(yè)以及家庭理財(cái)?shù)戎T多方面的內(nèi)容?？梢娒绹鴮?duì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)用性特征的重視。更突出的一點(diǎn)就是，高中數(shù)學(xué)教材爭(zhēng)取在學(xué)習(xí)的過程中，幫助學(xué)生理解全球性的問題，包括人口和環(huán)境等一系列的問題，旨在提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)境界。

第二，在其教材中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)很多問題都是與生活內(nèi)容密切相關(guān)的。這種教學(xué)方式不僅能夠幫助學(xué)生理解復(fù)雜的教學(xué)問題，而且能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、英國高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

英國高中數(shù)學(xué)的教材相比其他國家是較為穩(wěn)定的，其中的SMP數(shù)學(xué)教材的使用一直延續(xù)到現(xiàn)在。其教材最為突出的特征之一，就是善于運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論來分析和解決實(shí)際問題。比如，在代數(shù)這一部分的教材內(nèi)容中，其包含著很多的函數(shù)以及方程的思想，對(duì)函數(shù)圖像的分析對(duì)解決實(shí)際問題是具有重要意義的。

四、啟示

1.進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)作為一種理科性的學(xué)科，加強(qiáng)其在實(shí)際生活中的應(yīng)用是教學(xué)的根本目的。在這一方面，我國的確取得了不錯(cuò)的成就，如，開展的研究性學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建模活動(dòng)等。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用都得到了很快的發(fā)展，其中在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上還有待加強(qiáng)。值得注意的是，數(shù)學(xué)的應(yīng)用并不只是在練習(xí)題上增加幾道應(yīng)用題，更重要的是需要在整個(gè)教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。在數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)上，注重將知識(shí)以及社會(huì)實(shí)踐統(tǒng)一起來，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

2.關(guān)注數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它并不是獨(dú)立于任何學(xué)科之外的，它與自然科學(xué)之間的聯(lián)系是十分密切的，如，物理學(xué)。兩者之間的融合對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題是十分具有價(jià)值的。在這一點(diǎn)上做得比較好的國家應(yīng)屬法國，我國則存在明顯的不足。因此，我國需要在教學(xué)過程中，多提供給學(xué)生相關(guān)的背景材料和信息等，讓學(xué)生學(xué)到的是有用的數(shù)學(xué)，即學(xué)有所用。

數(shù)學(xué)是絕大多數(shù)國家高中階段必學(xué)的一門課程，要想實(shí)現(xiàn)其真正的價(jià)值，需要注重教材的編寫以及選擇，加強(qiáng)其與各個(gè)學(xué)科之間的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)的作用。