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時(shí)間：2023-03-06 16:02:56
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阿多諾是法蘭克福學(xué)派的重要一員，他以否定辯證法為思維武器，強(qiáng)烈批判了資本主義社會(huì)中普遍的人的異化現(xiàn)象。阿多諾關(guān)于藝術(shù)，尤其是現(xiàn)代藝術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)自于其否定的辯證法、否定的美學(xué)觀，他關(guān)于藝術(shù)觀念和現(xiàn)代藝術(shù)觀點(diǎn)集中在其著作《美學(xué)理論》中，深刻分析了藝術(shù)的存在之因、歷史使命與發(fā)展趨勢(shì)，其獨(dú)到的觀點(diǎn)對(duì)我們認(rèn)識(shí)藝術(shù)和現(xiàn)代藝術(shù)都有著重要的啟發(fā)。
一、關(guān)于藝術(shù)的概念
關(guān)于藝術(shù)的概念向來(lái)難有定論。阿多諾認(rèn)為藝術(shù)是難以界定的，并對(duì)原因做了解釋，他說“藝術(shù)的概念難以界定，因?yàn)樗惺芬詠?lái)如同瞬息萬(wàn)變的星座。藝術(shù)的本質(zhì)也不能確定，即便你想通過追溯藝術(shù)起源的方法，以期尋求某種支撐其他所有東西的根基”①。藝術(shù)的概念之所以難以界定，是因?yàn)樗S時(shí)間變化，無(wú)恒常性，還包括藝術(shù)的復(fù)雜性，如藝術(shù)形態(tài)的多樣性、藝術(shù)種類的多樣性等，正因如此，藝術(shù)的本質(zhì)也是難以界定的，所以，想要用一個(gè)確切的概念達(dá)到對(duì)藝術(shù)形而上學(xué)的抽象是不可能的?！坝锌赡塬@得在理論上相關(guān)的唯一洞識(shí)也是否定性的，因?yàn)殡m有眾多被稱為‘藝術(shù)’的東西，卻不存在可以涵蓋所有藝術(shù)種類的一般藝術(shù)概念”②。由于藝術(shù)的不斷變化的特點(diǎn)，藝術(shù)的過去、現(xiàn)在、未來(lái)有著不同的內(nèi)涵，如果僅僅從藝術(shù)起源的某種認(rèn)知來(lái)給藝術(shù)下一個(gè)一勞永逸的定義，是徒勞無(wú)功的、虛妄的。“藝術(shù)的界說盡管確實(shí)有賴于藝術(shù)曾是什么，但也務(wù)必考慮藝術(shù)現(xiàn)已成為什么，以及藝術(shù)在未來(lái)可能會(huì)變成什么。我們?cè)?jīng)說過，藝術(shù)有別于經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，時(shí)下，這種差異本身并非一成不變，它因藝術(shù)之變而變?！雹鬯囆g(shù)的存在是一種自由之身，充滿著變數(shù)，具有開放性和包容性，現(xiàn)實(shí)中的人們無(wú)法靠經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲得對(duì)藝術(shù)的完全認(rèn)知。
二、關(guān)于現(xiàn)代藝術(shù)
對(duì)于現(xiàn)代藝術(shù)的評(píng)價(jià)，人們充滿了爭(zhēng)議?，F(xiàn)代藝術(shù)是對(duì)古典藝術(shù)的一種顛覆和反叛，其結(jié)構(gòu)、形式、風(fēng)格甚至觀念均與古典藝術(shù)相差甚大，失卻了古典藝術(shù)的和諧之美，帶給人們的不再是悅智、悅神的審美愉悅，而是帶有強(qiáng)烈的批判性和救贖功能，形式與內(nèi)容充滿了荒誕與焦慮，使人產(chǎn)生不安的情緒。正是由于現(xiàn)代藝術(shù)的超前性，使得人們對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)的認(rèn)識(shí)態(tài)度不一致，更多的是不理解和難以接受。基于這樣的認(rèn)識(shí)，人們對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)作品的價(jià)值和意義常采取否定的態(tài)度。針對(duì)于此，阿多諾對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)進(jìn)行了辯護(hù)，并指出現(xiàn)代藝術(shù)值得肯定的方面。
（一）現(xiàn)代藝術(shù)的使命——批判與拯救
阿多諾從“否定的辯證法”出發(fā)，深入研究了現(xiàn)代藝術(shù)的本質(zhì)及其審美特性。他認(rèn)為藝術(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的否定性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代藝術(shù)本質(zhì)特征是否定性，現(xiàn)代藝術(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的疏離和否定。在資本主義對(duì)人性的壓抑和對(duì)人的異化日益深重的背景下，現(xiàn)代藝術(shù)的使命只能是批判和拯救。他提出“藝術(shù)作為自主的以及既成社會(huì)的雙重特性，不間斷地指向藝術(shù)的自主領(lǐng)域。在這種與經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系中藝術(shù)補(bǔ)償性地拯救了人曾經(jīng)真正地、并與具體存在不可分的感受過的東西，拯救了被理性逐出具體存在的東西”④。阿多諾肯定了藝術(shù)的經(jīng)驗(yàn)特征，理性只是為了功利目的而安排秩序的手段，理性是與人的本能相悖的，現(xiàn)代藝術(shù)更多地體現(xiàn)了人的經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Γ鹬厝说膫€(gè)性和自由，突出人的生命、意志、本能、直覺與情感，力圖恢復(fù)人的尊嚴(yán)與價(jià)值。而現(xiàn)代藝術(shù)以其自身所具有的碎片性、分裂性特征，展示了異化社會(huì)下藝術(shù)的真實(shí)存在狀況，并以此來(lái)喚醒人們的真實(shí)靈魂，恢復(fù)人的自主性，從而實(shí)現(xiàn)“人的全面發(fā)展”與“自我解放”。在現(xiàn)代社會(huì)異化成為一種普遍現(xiàn)象，“藝術(shù)不再成為素樸的藝術(shù)”，而喪失素樸特性的藝術(shù)只有拒絕與現(xiàn)代社會(huì)交流、拒絕被大眾接受同化，才能避免被異化的命運(yùn)，而這一不為異化社會(huì)所同化的藝術(shù)，在已經(jīng)普遍異化的社會(huì)看來(lái)無(wú)疑是一種藝術(shù)的“怪物”和反叛。所以，阿多諾認(rèn)為現(xiàn)代藝術(shù)的出現(xiàn)是必然的，在這樣異化深重的時(shí)代，藝術(shù)若要保持自己的尊嚴(yán)，必須站在社會(huì)的對(duì)立面，對(duì)既存現(xiàn)實(shí)能夠進(jìn)行抗議和批判。這也正是現(xiàn)代主義藝術(shù)的一個(gè)本質(zhì)特征。
（二）“反藝術(shù)”并不是“非藝術(shù)”
阿多諾的否定辯證法認(rèn)為，藝術(shù)的本質(zhì)應(yīng)該是否定性，藝術(shù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的否定性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代藝術(shù)本質(zhì)也是如此。只不過，現(xiàn)代藝術(shù)對(duì)抗異化社會(huì)只能以更加激進(jìn)的“反藝術(shù)”的面目出現(xiàn)，這就使得現(xiàn)代藝術(shù)在堅(jiān)持自身為藝術(shù)的同時(shí)，反而變成“反藝術(shù)”?，F(xiàn)代藝術(shù)作品失卻了古典藝術(shù)的意義，其本身也不再顯現(xiàn)意義，這是對(duì)當(dāng)代人雖然生活在現(xiàn)實(shí)中，但內(nèi)心已經(jīng)不再相信生活意義的心理映射，是現(xiàn)代人生活的矛盾、空虛、荒誕、無(wú)助和焦慮的精神狀態(tài)的反映，同時(shí)也是藝術(shù)發(fā)展之路的內(nèi)省與反思。
（三）現(xiàn)代藝術(shù)不被認(rèn)可的原因
阿多諾分析了人們拒絕接受現(xiàn)代藝術(shù)的主觀原因，他總結(jié)出三點(diǎn)，其一是文化的偏見。生活在現(xiàn)代社會(huì)中的人們能夠理解和接受技術(shù)革命所帶來(lái)的變化，卻無(wú)法理解現(xiàn)代藝術(shù)的變革，這是人們根深蒂固的文化的偏見。阿多諾曾說：“雖然人們弄不懂現(xiàn)代物理學(xué)的種種定理，自以為它們?nèi)呛侠淼?，卻慣于給現(xiàn)代藝術(shù)的不可理解性打上某種精神分裂癥一樣的奇思怪想的烙印?！雹萑藗儗?duì)科學(xué)的認(rèn)知，已經(jīng)遠(yuǎn)高于實(shí)際生活，而對(duì)藝術(shù)的認(rèn)識(shí)和接受卻遠(yuǎn)沒有達(dá)到對(duì)科學(xué)的認(rèn)知水平。其二是人們慣常的審美心理在作祟。文化工業(yè)只給人們提供純粹的世俗的娛樂和消遣，遠(yuǎn)離了思想和對(duì)現(xiàn)實(shí)的反思，人們已經(jīng)習(xí)慣于膚淺的感官之樂和審美趣味的低級(jí)化，而現(xiàn)代藝術(shù)的出現(xiàn)便顯得異類和遭到排斥。其三是社會(huì)主導(dǎo)意識(shí)的守舊心理。社會(huì)的發(fā)展需要人們保持清醒、經(jīng)常進(jìn)行反思，能夠?qū)ι鐣?huì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行批判和否定，但現(xiàn)實(shí)生活中的人們常常安于現(xiàn)狀，怠于反思。只有現(xiàn)代藝術(shù)能夠堅(jiān)持自省的態(tài)度，卻處于被拒斥的困境。阿多諾對(duì)現(xiàn)代藝術(shù)遭到的批評(píng)和反感深表同情，并對(duì)造成這一事實(shí)的原因做了深入的剖析和批判，反映了他為現(xiàn)代藝術(shù)辯護(hù)的立場(chǎng)。
現(xiàn)代主義藝術(shù)是現(xiàn)代社會(huì)中對(duì)人類的真實(shí)處境，對(duì)既存的異化現(xiàn)實(shí)難能可貴的批判力量，只有拒絕進(jìn)入市場(chǎng)，拒大眾于門外，保持自己“精英主義”的本性才是現(xiàn)代藝術(shù)的唯一選擇。他曾經(jīng)說過：“現(xiàn)代藝術(shù)背負(fù)了所有的黑暗和罪過在自己的肩上。它的所有幸福來(lái)自于它對(duì)非幸福的承認(rèn)；它的所有的美在于它對(duì)自身作為美的外觀的否認(rèn)?！雹捱@樣，無(wú)形之中，現(xiàn)代藝術(shù)只能在很小的空間內(nèi)生存，在認(rèn)識(shí)到了現(xiàn)代藝術(shù)的有限性的基礎(chǔ)上，阿多諾也預(yù)言了現(xiàn)代藝術(shù)的命運(yùn)，他認(rèn)為現(xiàn)代藝術(shù)將走向后現(xiàn)代主義。他以反藝術(shù)的姿態(tài)，以不可避免的衰亡命運(yùn)為人類的希望吶喊。
注釋：
①②③④⑤阿多諾.美學(xué)理論[M].王柯平，譯.成都：四川人民出版社，1998：3，4，448，403.
0引言
進(jìn)入21世紀(jì)后，對(duì)空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的研究方興未艾，在許多次的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上都有相關(guān)[1~3]。例如在泰國(guó)召開的ISPRS第三屆動(dòng)態(tài)與多維GIS會(huì)議暨CPGIS第十屆地理信息年會(huì)、北京召開的第20屆國(guó)際制圖協(xié)會(huì)國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議、南非召開的第21屆國(guó)際制圖協(xié)會(huì)國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議等。還有一些ESRI公司的白皮書、全球性用戶大會(huì)、SSD國(guó)際會(huì)議、數(shù)字地球國(guó)際會(huì)議、GIS國(guó)際會(huì)議等也開始討論空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)問題[4~8]。將空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)技術(shù)引入到我國(guó)大概是20世紀(jì)90年代末，文獻(xiàn)[9~14]的發(fā)表開創(chuàng)了我國(guó)空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)理論與技術(shù)研究的新局面，此后又陸續(xù)出現(xiàn)了一些這方面的論文。
總體說來(lái)，上述工作對(duì)空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的理論和方法進(jìn)行了初步研究，在概念、原理、結(jié)構(gòu)、操作與算法等方面進(jìn)行了初步論述，已取得了卓有成效的成績(jī)。但是到目前為止，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的概念框架和認(rèn)知過程等方面還是缺乏系統(tǒng)的論述，沒有形成一套比較完整的空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)概念框架體系和認(rèn)知過程體系。
1概念框架
空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)是GIS技術(shù)和數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，其定義很多，但中心思想包含三方面內(nèi)容：①空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，實(shí)現(xiàn)對(duì)異地、異質(zhì)、異構(gòu)不同源數(shù)據(jù)庫(kù)中地理空間數(shù)據(jù)、專題數(shù)據(jù)及時(shí)間數(shù)據(jù)的統(tǒng)一、整合、集成處理，形成用戶獲取數(shù)據(jù)的共享操作模式；②空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)可根據(jù)需求對(duì)這些數(shù)據(jù)再進(jìn)行測(cè)繪專業(yè)處理，提供多種空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，滿足用戶更高層次——對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的需求；③基于空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)可從多維的角度進(jìn)行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，提供綜合的、多維的、面向分析的空間輔助決策支持信息，滿足用戶空間決策分析的需求。
空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的概念框架分為外部結(jié)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)。外部結(jié)構(gòu)主要描述空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與外部系統(tǒng)的關(guān)系；內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要描述空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的內(nèi)部功能模塊組成。
1．1外部結(jié)構(gòu)
數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)處于空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的最底層，管理著若干種不同的地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)和專題數(shù)據(jù)庫(kù)，它們各自獨(dú)立，形成了各式各樣的異地異質(zhì)異構(gòu)的數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，它們主要為空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)提供數(shù)據(jù)源。應(yīng)用系統(tǒng)處于空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的最上層，它通過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的接口從空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中提取地理空間數(shù)據(jù)、空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品和空間輔助決策分析信息，為應(yīng)用系統(tǒng)服務(wù)。其具體外部結(jié)構(gòu)如圖1所示。
1．2內(nèi)部結(jié)構(gòu)
空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的內(nèi)部組成應(yīng)由八個(gè)獨(dú)立功能模塊構(gòu)成，分層次實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)。其中，第一層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的基礎(chǔ)處理模塊，由多源空間數(shù)據(jù)抽取、多源空間數(shù)據(jù)整合、多源空間數(shù)據(jù)統(tǒng)一、空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)元數(shù)據(jù)組成；第二層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的服務(wù)模塊，由空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)、空間數(shù)據(jù)立方體分析、空間數(shù)據(jù)挖掘分析組成；第三層次的功能模塊是空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的對(duì)外數(shù)據(jù)接口模塊，由對(duì)外數(shù)據(jù)交換格式組成。第一層次的功能模塊為第二層次的功能模塊服務(wù)，第二層次的功能模塊為第三層次的功能模塊服務(wù)。其具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。
當(dāng)應(yīng)用系統(tǒng)提出需求時(shí)：①多源空間數(shù)據(jù)抽取功能模塊從各源數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)中抽取出相應(yīng)地理范圍（矩形、多邊形、橢圓）的不同種類的地理空間數(shù)據(jù)、專題數(shù)據(jù)；②多源空間數(shù)據(jù)整合功能模塊對(duì)這些由圖幅范圍組織的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)地理范圍的裁剪、拼接、接邊、圖形編輯、拓?fù)渲亟M等整合處理，形成裁剪拼接和接邊好的、具有完整拓?fù)潢P(guān)系的、物理上無(wú)縫的、按區(qū)域范圍組織的地理空間數(shù)據(jù)；③多源空間數(shù)據(jù)統(tǒng)一功能模塊對(duì)這些整合處理好的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)編碼、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)精度等方面的統(tǒng)一處理，形成能相互疊加的地理空間數(shù)據(jù)；④將經(jīng)抽取、整合、統(tǒng)一處理好的地理空間數(shù)據(jù)提交給空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品服務(wù)功能模塊，經(jīng)過集成、融合、派生和關(guān)聯(lián)等測(cè)繪專業(yè)算法處理，生成應(yīng)用系統(tǒng)所需的各種空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品；⑤基于已生成的空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，進(jìn)行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，得到面向空間輔助決策分析的結(jié)果；⑥將這些空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品和空間輔助決策分析結(jié)果，以對(duì)外數(shù)據(jù)交換格式的形式提交給應(yīng)用系統(tǒng)使用。
2認(rèn)知過程
2．1認(rèn)知過程概念圖
空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)是描述地理現(xiàn)象的一個(gè)重要分支，其認(rèn)知過程應(yīng)與地理空間信息的認(rèn)知過程基本一致，不同之處在于其描述的內(nèi)容和范圍大小的區(qū)別。因此，建立空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的認(rèn)知過程，實(shí)際上是要經(jīng)過一個(gè)地理現(xiàn)象認(rèn)識(shí)、抽象、組織、分析和應(yīng)用的過程。其具體的認(rèn)知過程概念框圖如圖3所示。
2．2認(rèn)知過程描述
這14個(gè)世界模型和13個(gè)轉(zhuǎn)換算子的組合構(gòu)成了三個(gè)層次世界，即實(shí)體世界、目標(biāo)世界和產(chǎn)品世界。其中，現(xiàn)實(shí)世界、地理現(xiàn)實(shí)世界、地理工程現(xiàn)實(shí)世界和地理工程概念世界這四個(gè)世界模型，以及命名、選擇、抽象這三個(gè)轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成實(shí)體世界；地理工程尺度世界、地理要素分類世界、地理要素編碼世界、地理要素幾何世界和地理要素集合世界這五個(gè)世界模型，以及度量、分層、編碼、測(cè)量和聚集這五個(gè)轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成目標(biāo)世界；地理空間抽取世界、地理空間整合世界、地理空間統(tǒng)一世界、地理空間產(chǎn)品世界、地理空間決策世界這五個(gè)世界模型，以及提取、處理、變換、計(jì)算、分析這五個(gè)轉(zhuǎn)換算子，共同構(gòu)成產(chǎn)品世界。
數(shù)據(jù)庫(kù)概念設(shè)計(jì)階段、地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)階段和空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)實(shí)現(xiàn)階段構(gòu)成了空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程的三個(gè)階段，這三個(gè)階段分別對(duì)應(yīng)著三個(gè)層次世界，即實(shí)體世界、目標(biāo)世界和產(chǎn)品世界。其中，前兩個(gè)階段是為地理空間數(shù)據(jù)庫(kù)的建立服務(wù)的，由它們實(shí)現(xiàn)實(shí)體世界向目標(biāo)世界的轉(zhuǎn)換；后一個(gè)階段是為空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的建立服務(wù)的，由它們實(shí)現(xiàn)目標(biāo)世界向產(chǎn)品世界的轉(zhuǎn)換。
由此可見，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的認(rèn)知過程主要就是這14個(gè)世界模型通過這13個(gè)轉(zhuǎn)換算子的轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)三個(gè)層次世界的過程。這個(gè)認(rèn)知過程指導(dǎo)了空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的實(shí)現(xiàn)。
3認(rèn)知的概念定義
3．1世界模型
實(shí)際上，這些世界模型主要是依靠具體的實(shí)體模型或數(shù)據(jù)模型描述來(lái)實(shí)現(xiàn)的。每個(gè)世界模型均有其描述的地理空間對(duì)象，因此這些世界模型描述的內(nèi)容大不相同，必須定義出這些世界模型。
3．1．1現(xiàn)實(shí)世界模型
現(xiàn)實(shí)世界中，人們能看到一系列物質(zhì)和現(xiàn)象，對(duì)于這些物質(zhì)和現(xiàn)象，不管是否能叫上名字，它們都是客觀存在的，并且相互之間通過它們的關(guān)系組成了自然界的千差萬(wàn)別。由此可見，能將現(xiàn)實(shí)世界中所有物質(zhì)和現(xiàn)象集合以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進(jìn)行描述就是現(xiàn)實(shí)世界模型。
現(xiàn)實(shí)世界的物質(zhì)和現(xiàn)象集合中，隱含著許多不同的地理現(xiàn)象類，如地質(zhì)、礦產(chǎn)、石油、自然地理等地理現(xiàn)象類。地理現(xiàn)象類是現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)子集。由此可見，能將現(xiàn)實(shí)世界中所有地理現(xiàn)象類集合以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進(jìn)行描述就是地理現(xiàn)實(shí)世界模型。
本文原文
3．1．3地理工程現(xiàn)實(shí)世界模型
地理現(xiàn)實(shí)世界的地理現(xiàn)象類集合中，特指一個(gè)或若干個(gè)地理現(xiàn)象就是地理工程現(xiàn)實(shí)世界，如自然地理等。地理工程現(xiàn)實(shí)世界是地理現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)子集。由此可見，能將地理現(xiàn)實(shí)世界指的地理現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系用一定的形式進(jìn)行描述就是地理工程現(xiàn)實(shí)世界模型。
3．1．4地理工程概念世界模型
要用計(jì)算機(jī)來(lái)描述地理工程現(xiàn)實(shí)世界中的地理現(xiàn)象，就必須對(duì)它們進(jìn)行抽象描述，形成地理現(xiàn)象在人們頭腦中的反映，生成概念模型。由此可見，能將地理工程現(xiàn)實(shí)世界指的地理現(xiàn)象以及它們的內(nèi)部關(guān)系用一定的形式進(jìn)行抽象的概念描述就是地理工程概念世界模型。
3．1．5地理工程尺度世界模型
將地理現(xiàn)象抽象成概念模型，僅有這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)世界中的所有地理現(xiàn)象均是有度量的，所以用計(jì)算機(jī)描述這些地理現(xiàn)象時(shí)，也必須是可度量的。度量主要包括描述地理現(xiàn)象的歐幾里德幾何坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)單位尺度。由此可見，對(duì)地理工程概念世界中的抽象地理現(xiàn)象進(jìn)行歐幾里德幾何坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)單位尺度描述就是地理工程尺度世界模型。
3．1．6地理要素分類世界模型
按照GIS理論，概念中的地理現(xiàn)象最終都是通過多種地理要素來(lái)表達(dá)的，因此如何對(duì)地理要素進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)和劃分就顯得十分重要。根據(jù)ARC/INFO的分層理論，只有將這些地理要素進(jìn)行分類分級(jí)，才能高效地處理它們。由此可見，對(duì)地理工程尺度世界中具有尺度度量的地理現(xiàn)象進(jìn)行地理要素的分類分級(jí)描述就是地理要素分類世界模型。
3．1．7地理要素編碼世界模型
要使計(jì)算機(jī)能識(shí)別和處理地理要素，就必須給這些地理要素進(jìn)行分類分級(jí)編碼，即用一串?dāng)?shù)字來(lái)表示它們，該分類分級(jí)編碼就成為該地理要素在計(jì)算機(jī)中的唯一標(biāo)志符，以便計(jì)算機(jī)能識(shí)別和處理。由此可見，對(duì)地理要素分類世界中具有明確分類分級(jí)定義的地理要素進(jìn)行分類分級(jí)編碼描述就是地理要素編碼世界模型。
3．1．8地理要素幾何世界模型
為了便于計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)和管理，必須將地理要素細(xì)分為幾何目標(biāo)。地理要素幾何目標(biāo)包括基本目標(biāo)和復(fù)合目標(biāo)?；灸繕?biāo)按地理要素的空間特征劃分為點(diǎn)狀目標(biāo)、線狀目標(biāo)、面狀目標(biāo)、體狀目標(biāo)和表面狀目標(biāo)等五種；復(fù)合目標(biāo)由基本目標(biāo)集合嵌套構(gòu)成。由此可見，對(duì)地理要素編碼世界中具有明確分類分級(jí)編碼的地理要素進(jìn)行幾何目標(biāo)的劃分和描述就是地理要素幾何世界模型。
3．1．9地理要素集合世界模型
因?yàn)榈乩硪卦谝欢ǖ臈l件下由相同或不同的點(diǎn)、線、面、表面和體等五類空間目標(biāo)組合而成，所以在實(shí)際使用中，必須通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)把數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的基本目標(biāo)、復(fù)合目標(biāo)還原成地理要素。由此可見，對(duì)地理要素幾何世界中具有基本目標(biāo)、復(fù)合目標(biāo)描述的地理要素進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)的幾何目標(biāo)集合操作就是地理要素集合世界模型。
定義9地理要素集合世界模型。設(shè)Con中地理要素點(diǎn)狀目標(biāo)、線狀目標(biāo)、面狀目標(biāo)、體狀目標(biāo)、表面目標(biāo)集合分別表示為Po、Lo、Ao、To、So，Atr為地理要素的某一地理特征集合，則地理要素集合世界模型為Ent={e|(Po，Lo，Ao，To，So)∈Atr}。
3．1．10地理空間抽取世界模型
地理空間抽取的主要功能就是從源數(shù)據(jù)庫(kù)中按地理區(qū)域范圍（矩形、橢圓、多邊形等）抽取出滿足一定條件的不同種類的地理空間數(shù)據(jù)。由此可見，對(duì)地理要素集合世界中的地理空間數(shù)據(jù)按一定地理區(qū)域范圍和地理特征進(jìn)行抽取的操作描述就是地理空間抽取世界模型。
3．1．11地理空間整合世界模型
數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的地理空間數(shù)據(jù)是以圖幅為單位組織的，但應(yīng)用系統(tǒng)使用數(shù)據(jù)是無(wú)圖幅概念的，是以地理區(qū)域范圍為組織的。由此可見，對(duì)地理空間抽取世界中抽取出的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形裁剪、圖形拼接、圖形接邊、圖形編輯和拓?fù)渲亟M等整合處理，形成以地理區(qū)域范圍為組織的無(wú)縫數(shù)據(jù)集合操作就是地理空間整合世界模型。
定義11地理空間整合世界模型。設(shè)Con中圖形裁剪、圖形拼接、圖形編輯、圖形接邊、拓?fù)渲亟M功能分別表示為Cut、Stitch、Meet、Edit和Topology，整合功能集合表示為Fun={Cut，Stitch，Meet，Edit，Topology}，則地理空間整合世界模型Pro={e|(e∈Ext，e∈Fun)}。
3．1．12地理空間統(tǒng)一世界模型
實(shí)現(xiàn)地理空間數(shù)據(jù)整合后，必須對(duì)來(lái)自不同源數(shù)據(jù)庫(kù)中的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一，因?yàn)榈乩砜臻g數(shù)據(jù)存在著差異。這些差異表現(xiàn)在如下方面，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異、數(shù)據(jù)編碼差異和數(shù)據(jù)格式差異、數(shù)據(jù)精度差異。由此可見，對(duì)地理空間整合世界中的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)編碼、數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)精度的統(tǒng)一操作和描述就是地理空間統(tǒng)一世界模型。
3．1．13地理空間產(chǎn)品世界模型
隨著應(yīng)用的深入，單純的地理空間數(shù)據(jù)已越來(lái)越不能滿足用戶的需求，用戶更加希望使用的是經(jīng)過測(cè)繪專業(yè)處理的、經(jīng)過二次加工處理的地理空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品，后者在實(shí)際中具有更大的應(yīng)用價(jià)值。由此可見，對(duì)地理空間統(tǒng)一世界中的地理空間數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)繪專業(yè)處理生成空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品的操作就是地理空間產(chǎn)品世界模型。
定義13地理空間產(chǎn)品世界模型。設(shè)Con中單一、集成、融合、派生和關(guān)聯(lián)的功能分別表示為Single、Integrate、Fuse、Derive和Relate，測(cè)繪專業(yè)處理算法集合為Fru={Single，Integrate，F(xiàn)use，Derive，Relate}，則地理空間產(chǎn)品世界模型Pdu={e|(e∈Uni，e∈Fru}。
3．1．14地理空間決策世界模型
建立空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的最終目的是為空間決策支持服務(wù)，為用戶提供大量的具有空間決策支持的信息，這可通過空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析來(lái)實(shí)現(xiàn)。由此可見，對(duì)地理空間產(chǎn)品世界中的空間數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析，生成空間決策支持信息的操作和描述就是地理空間決策世界模型。
定義14地理空間決策世界模型。設(shè)Con中的空間數(shù)據(jù)立方體分析和空間數(shù)據(jù)挖掘分析分別表示為Scube、Smine，空間決策分析算法集合為Sdss={Scube，Smine}，則地理空間決策世界模型Dss={e|(e∈Pdu，e∈Sdss)}。
3．2轉(zhuǎn)換算子
在空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的認(rèn)知過程中，14個(gè)世界模型的變換離不開13個(gè)轉(zhuǎn)換算子，即命名、選擇、抽象、度量、分層、編碼、測(cè)量、聚集、提取、處理、變換、計(jì)算和分析，由它們實(shí)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)世界模型的轉(zhuǎn)換。這些轉(zhuǎn)換算子主要是依靠元數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)槊總€(gè)世界模型均有描述它的元數(shù)據(jù)，要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)世界模型的轉(zhuǎn)換，通曉這兩個(gè)世界的元數(shù)據(jù)是轉(zhuǎn)換的前提。雖然這些轉(zhuǎn)換算子的具體定義不同，但它們都是實(shí)現(xiàn)每?jī)蓚€(gè)世界模型的轉(zhuǎn)換，從數(shù)學(xué)的定義上說就是由某個(gè)世界模型通過函數(shù)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)世界模型上，因此這些轉(zhuǎn)換算子的宏觀數(shù)學(xué)定義是一致的。
4結(jié)束語(yǔ)
目前，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)理論和技術(shù)研究才剛剛起步，其目標(biāo)是支持?jǐn)?shù)字地球發(fā)展、空間數(shù)據(jù)集成、空間決策支持發(fā)展的需求。因此應(yīng)該抓住這個(gè)千載難逢的好機(jī)會(huì)，將我國(guó)的空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)研究與建立邁上一個(gè)新臺(tái)階，以支持我國(guó)的空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。本文對(duì)空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的概念框架和認(rèn)知過程體系進(jìn)行了一定程度的技術(shù)探討，希望能起到拋磚引玉的作用。
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歸根結(jié)底，平面圖形教學(xué)中的這些通病，往往是由于我們老師沒有合理呈現(xiàn)實(shí)物材料，沒有講清平面圖形的本質(zhì)特征，學(xué)生不能從“生活原型”中清晰地抽象出對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性的理解造成的。
片段描述：人教版二年級(jí)上冊(cè)“線段”教學(xué)。
1.感受線段的“直”
師請(qǐng)學(xué)生將帶來(lái)的線放在桌面上。
師：桌子上的線是什么樣的？
生：彎的。
師：你能把它變直嗎？試試看。（學(xué)生操作）
師：怎么樣了？（學(xué)生回答）
師：把線拉直，兩手之間的一段就是線段。
2.體驗(yàn)線段有“兩個(gè)端點(diǎn)”
師：手里的線段有幾個(gè)頭？
生：有兩個(gè)頭。
師：這兩個(gè)頭又叫“端點(diǎn)”。
師示范畫一條水平的線段。
師：我們的生活中藏著許多線段。（尺）你們看，這把尺的一邊，就可以看成是一條線段。你能把它畫下來(lái)嗎？
學(xué)生自己畫，老師示范。
師（指著教材）：你能在數(shù)學(xué)書的封面上找到線段嗎？
同桌互相指一指，然后把找到的線段描出來(lái)，師指名學(xué)生上臺(tái)畫。
……
新課后，老師出示這樣一道題：
指出下面哪些是線段。
集體訂正時(shí)，很多學(xué)生只選擇了圖②。
師：其他圖形為什么不是線段？
生1：圖①和圖④的線都是彎彎的，圖③的線是斜的，只有圖②是直的。
師：你們有不同意見嗎？
大部分學(xué)生搖頭。
師（急了）：同學(xué)們仔細(xì)看，圖③是不是線段呀？
生2：肯定不是，圖③雖然有兩個(gè)端點(diǎn)，但它斜了，所以不是線段。
老師用沮喪的眼神搜索教室的各個(gè)角落，終于有個(gè)學(xué)生怯怯地舉起手：“圖③應(yīng)該是線段吧，它雖然擺斜了，但還是直直的，并且有兩個(gè)端點(diǎn)?！贝藭r(shí)，老師終于等到了正確的答案，課得以繼續(xù)。
反思 為什么大部分學(xué)生認(rèn)定圖③不是線段？從這個(gè)片段中不難看出，在將實(shí)物材料抽象出線段的特征這一過程中，師生一共在黑板上畫了三次線段。第一次是在體驗(yàn)線段有“兩個(gè)端點(diǎn)”時(shí)，老師示范畫的線段是水平位置的。第二次是把“尺子”抽象成“線段”。受老師示范的影響，學(xué)生板演時(shí)也畫成水平位置的線段。第三次是從數(shù)學(xué)書封面的邊抽象出線段，學(xué)生中規(guī)中矩地把書擺在水平位置上進(jìn)行描畫。教師在教學(xué)時(shí)總是呈現(xiàn)水平位置的圖形，致使學(xué)生被一些非本質(zhì)屬性（位置）的因素強(qiáng)化了，從而對(duì)線段的本質(zhì)特點(diǎn)有誤解，以為水平位置的線段才是線段。
老師利用毛線、尺子、數(shù)學(xué)書的封面這些實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的特征，這樣既可激發(fā)學(xué)生興趣又有直觀效果，但教師需要注意實(shí)物材料往往伴隨著許多非本質(zhì)屬性的干擾。教學(xué)中，教師通過一些實(shí)物材料直觀呈現(xiàn)幾何圖形時(shí)，應(yīng)該要考慮圖形的位置、顏色、厚度等非數(shù)學(xué)因素的影響。
這節(jié)課不妨把實(shí)物材料的呈現(xiàn)與多媒體課件的演示結(jié)合起來(lái)，這樣設(shè)計(jì)——在拉直毛線使學(xué)生初步感知線段是“直的”這一特征后，出示課件，屏幕上出現(xiàn)一把斜放著的學(xué)生尺。
師：這把尺的一邊，就可以看成是一條線段。（點(diǎn)擊，閃動(dòng)尺子的一邊，再點(diǎn)擊，尺子不見了，抽象出一條斜放著的線段）
臺(tái)灣師范大學(xué)洪萬(wàn)生教授指出教師應(yīng)用數(shù)學(xué)史至少可以分為三個(gè)層次:
第一,說故事;
第二,在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力和思考彈性;
第三,從歷史的角度注入數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化意義,在數(shù)學(xué)教育過程中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想.
據(jù)此,在概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史也相應(yīng)的分為三種層面:
1.情感層面——激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
情感層面是指在概念教學(xué)通過歷史上發(fā)生的小故事、科學(xué)家的傳記、趣題等內(nèi)容提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
例如,坐標(biāo)系概念的教學(xué)中可以從講故事著手:
傳說中有這么一個(gè)故事:有一天,笛卡爾(1596—1650,法國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家)生病臥床,但他頭腦一直沒有休息,在反復(fù)思考一個(gè)問題:幾何圖形是直觀的,而代數(shù)方程則比較抽象,能不能用幾何圖形來(lái)表示方程呢?這里,關(guān)鍵是如何把組成幾何的圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤.他就拼命琢磨,通過什么樣的辦法才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來(lái).突然,他看見屋頂角上的一只蜘蛛,拉著絲垂了下來(lái),一會(huì)兒,蜘蛛又順著絲爬上去,在上邊左右拉絲.蜘蛛的“表演”,使笛卡爾思路豁然開朗.他想,可以把蜘蛛看作一個(gè)點(diǎn),它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動(dòng),能不能把蜘蛛的每個(gè)位置用一組數(shù)確定下來(lái)呢?他又想,屋子里相鄰的兩面墻與地面交出了三條線,如果把地面上的墻腳作為起點(diǎn),把交出來(lái)的三條線作為三根數(shù)軸,那么空間中任意一點(diǎn)的位置,不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎?反過來(lái),任意給一組三個(gè)有順序的數(shù),例如3,2,1,也可以用空間中的一個(gè)點(diǎn) P來(lái)表示它(如圖 1).同樣,用一組數(shù)(a, b)可以表示平面上的一個(gè)點(diǎn),平面上的一個(gè)點(diǎn)也可以用一組兩個(gè)有順序的數(shù)來(lái)表示(如圖2).于是在蜘蛛的啟示下,笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系.
無(wú)論這個(gè)傳說的可靠性如何,有一點(diǎn)是可以肯定的,就是笛卡爾是個(gè)勤于思考的人.這個(gè)有趣的傳說,就像瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋發(fā)明了蒸汽機(jī),牛頓被蘋果砸了后發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力一樣,說明笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的過程中,很可能是受到周圍一些事物的啟發(fā),觸發(fā)了靈感.
2.認(rèn)知層面——促進(jìn)對(duì)概念的理解
認(rèn)知層面是指在歷史脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家們所提供的不同方法,拓寬學(xué)生的視野,提高學(xué)生對(duì)概念的理解.在教學(xué)中教師要總結(jié)知識(shí)發(fā)展的規(guī)律,概念發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的方法.
例如:在函數(shù)概念的教學(xué)中我們可以遵循歷史的足跡,比較函數(shù)概念在各個(gè)時(shí)期的變化,找到它們的區(qū)別與聯(lián)系.
有些數(shù)學(xué)概念是已有概念的擴(kuò)充,若能揭示概念的擴(kuò)充規(guī)律,便可以水到渠成地引入新概念.
例如復(fù)數(shù)概念的教學(xué)中可以先回顧已經(jīng)歷過的幾次數(shù)集擴(kuò)充的事實(shí):正整數(shù)自然數(shù)非負(fù)有理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù).然后教師提出問題:上述數(shù)集擴(kuò)充的原因及其規(guī)律如何?
分析如下:實(shí)際問題的需要使得在已有的數(shù)集內(nèi)有些運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行,數(shù)集的擴(kuò)充過程體現(xiàn)了如下規(guī)律:
(1)每次擴(kuò)充都增加規(guī)定了新元素;
(2)在原數(shù)集內(nèi)成立的運(yùn)算規(guī)律,在數(shù)集擴(kuò)充后的更大范圍內(nèi)仍然成立;
(3)擴(kuò)充后的新數(shù)集里能解決原數(shù)集不能解決的問題.
有了上述準(zhǔn)備后,教師提出問題:負(fù)數(shù)不能開平方的事實(shí)說明實(shí)數(shù)集不夠完善,因而提出將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充為一個(gè)更為完整的數(shù)集的必要性.那么,怎樣解決這個(gè)問題呢?教師呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史上復(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生遇到的困難和科學(xué)家們的解決思路,借鑒上述規(guī)律,為了擴(kuò)充實(shí)數(shù)集,引入新元素i,并作出兩條規(guī)定.這樣學(xué)生對(duì)i的引入不會(huì)感到疑惑,對(duì)復(fù)數(shù)集概念的建立也不會(huì)覺得突然,使學(xué)生的思維很自然地步入知識(shí)發(fā)生和形成的軌道中,為概念的理解和進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ).
3.文化層面——體會(huì)概念中蘊(yùn)含的文化
文化層面是指從歷史的角度注入數(shù)學(xué)概念一定的文化意義,主要是講概念的價(jià)值和意義.
例如坐標(biāo)系概念可以從以下方面介紹:
(1)在學(xué)科中的意義
直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建,在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁.它使幾何概念得以用代數(shù)的方法來(lái)描述,幾何圖形可以通過代數(shù)形式來(lái)表達(dá),這樣便可將先進(jìn)的代數(shù)方法應(yīng)用于幾何學(xué)的研究.
笛卡爾在創(chuàng)建直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造了用代數(shù)方法來(lái)研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支——解析幾何.他的設(shè)想是:只要把幾何圖形看成是動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點(diǎn)組成的.比如,我們把圓看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)對(duì)定點(diǎn)O做等距離運(yùn)動(dòng)的軌跡,也就可以把圓看作是由無(wú)數(shù)到定點(diǎn)O的距離相等的點(diǎn)組成的.我們把點(diǎn)看作是形成圖形的基本元素,把數(shù)看成是組成方程的基本元素,只要把點(diǎn)和數(shù)掛上鉤,也就可以把幾何和代數(shù)掛上鉤.
把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,這個(gè)想法很重要!它從指導(dǎo)思想上,改變了傳統(tǒng)的幾何方法.笛卡爾根據(jù)自己的這個(gè)想法,在《幾何學(xué)》中,最早為運(yùn)動(dòng)著的點(diǎn)建立坐標(biāo),開創(chuàng)了幾何和代數(shù)掛鉤的解析幾何.在解析幾何中,動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)就成了變數(shù),這是數(shù)學(xué)第一次引進(jìn)變數(shù).
(2)歷史上的評(píng)價(jià)
恩格斯高度評(píng)價(jià)笛卡爾的工作,他說:“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù).有了變數(shù),運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué).” 以上三個(gè)應(yīng)用的層面,在教學(xué)中都要有所涉及,但側(cè)重點(diǎn)不同.從概念教學(xué)目的考慮,應(yīng)以認(rèn)知層面為主,以文 化層面和情感層面為輔.
下面談?wù)劜扇≡鯓拥牟呗匀谌霐?shù)學(xué)史使數(shù)學(xué)概念教學(xué)能有效地達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知層面.
1. 問題策略——設(shè)置問題,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
問題策略是指為了豐富學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的體驗(yàn),將數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)概念的形成過程、形式化的數(shù)學(xué)概念以及一些相關(guān)的材料轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,形成問題情境,在問題的探究中“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”,最終構(gòu)建概念的心理表征.
動(dòng)機(jī)來(lái)源于需要,而推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的原始動(dòng)力就是數(shù)學(xué)問題.正是有了形形的數(shù)學(xué)問題,才產(chǎn)生了豐富多彩的數(shù)學(xué)概念,因此,概念教學(xué)的起點(diǎn)應(yīng)是問題.我們平時(shí)所有的教科書是按演繹體系來(lái)編排的,即概念定理問題解決,反映了一種靜止的數(shù)學(xué)觀,但歷史的真實(shí)面目并非如此,這是教學(xué)法的違背.真正的數(shù)學(xué)教育應(yīng)遵循數(shù)學(xué)發(fā)展?jié)u進(jìn)系統(tǒng)化的過程,教學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣“再創(chuàng)造”的方法去學(xué)習(xí).重要的是,教科書的編寫人員應(yīng)將一些歷史概況和數(shù)學(xué)思想變遷的重要例子寫進(jìn)教材,而學(xué)生通過解題討論不同的猜想和過程,對(duì)自己的概念形成和難點(diǎn)及重要的觀念的改變做進(jìn)一步的了解也同樣很重要.
數(shù)學(xué)史的應(yīng)用必須問題化.這可以從兩方面下手:其一,把概念生成過程問題化.一個(gè)概念是如何引入的?必要性和重要性何在?這些問題往往也是區(qū)分概念的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的關(guān)鍵所在.因此教學(xué)中應(yīng)盡可能把知識(shí)的發(fā)生過程轉(zhuǎn)化為一系列帶有探究性的問題,真正使有關(guān)材料成為學(xué)生思考的對(duì)象.其二,把形式化的數(shù)學(xué)材料轉(zhuǎn)化為蘊(yùn)含概念本質(zhì)特征、貼近學(xué)生生活的、適合學(xué)生探究的問題.通過學(xué)生動(dòng)手操作,把數(shù)學(xué)拉到學(xué)生的身邊,使數(shù)學(xué)變得親切,把學(xué)生引向概念本質(zhì).
2. 有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略——追溯歷史,重建數(shù)學(xué)概念
有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略是指利用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用,自主地生成概念.
再創(chuàng)造策略可以使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念形成過程,體會(huì)蘊(yùn)含在其中的思想方法,追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心.特別是對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué),要特別關(guān)注概念的形成的實(shí)際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式.
弗賴登塔爾說得好:“我們不應(yīng)該遵循發(fā)明者的足跡,而是經(jīng)過改良同時(shí)有更好的引導(dǎo)作用的歷史過程.”在教學(xué)過程中,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有機(jī)會(huì)經(jīng)歷與數(shù)學(xué)事件的歷史發(fā)展相類似的探究過程,但此時(shí)并不是真正地去創(chuàng)造,而是在教師的引導(dǎo)下獲得知識(shí).學(xué)生沿著歷史發(fā)展的路徑,了解某部分的數(shù)學(xué)概念的來(lái)龍去脈,在此過程中他們的學(xué)習(xí)也包含了再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的意義.
有指導(dǎo)的再創(chuàng)造策略的應(yīng)用要求教師的課堂設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)具有一定的開放性,為學(xué)生提供“提出問題、探索問題”的空間,培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣、堅(jiān)忍不拔的意志和勇于創(chuàng)新的精神.信息技術(shù)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了可能,教師應(yīng)盡可能地使用科學(xué)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)及軟件、互聯(lián)網(wǎng)以及各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái),支持和鼓勵(lì)學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究,改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.
【參考文獻(xiàn)】
中圖分類號(hào)：B261 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1002-2589（2015）13-0067-02
梁漱溟（1893―1988）是現(xiàn)代新儒家的早期代表人物之一。在五四時(shí)期全盤西化思潮席卷中國(guó)思想界的文化背景下，梁漱溟于1921年發(fā)表《東西文化及其哲學(xué)》一書，肯定以儒家哲學(xué)為代表的中國(guó)文化的價(jià)值，認(rèn)為中國(guó)文化和西方文化一樣是一種世界性的文化，引發(fā)了思想界的“東西文化論戰(zhàn)”，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的歷史影響。
一、直覺和理智――梁漱溟構(gòu)建中西文化觀的基礎(chǔ)概念
《東西文化及其哲學(xué)》代表了梁漱溟早期的哲學(xué)思想。梁漱溟在書中使用直覺概念來(lái)詮釋和表征儒家哲學(xué)以及中國(guó)文化，使用理智概念來(lái)詮釋和表征西方文化，直覺和理智概念成為梁漱溟詮釋中西文化的基礎(chǔ)概念。
在《東西文化及其哲學(xué)》中，直覺和理智概念是梁漱溟詮釋中西文化、構(gòu)建中西文化觀的重要基礎(chǔ)概念。他使用理智、直覺和現(xiàn)量三個(gè)基礎(chǔ)概念來(lái)詮釋西方、中國(guó)和印度的文化，并以此提出了人類文化的三步驟發(fā)展說（亦即中西印文化的三期復(fù)興說）。他闡述說：“照我的意思人類文化有三步驟，人類兩眼視線所集而致其研究者也有三層次：先著眼研究者在外界物質(zhì)，其所用的是理智；次則著眼研究者在內(nèi)界生命，其所用的是直覺；再其次則著眼研究者將在無(wú)生本體，其所用的是現(xiàn)量；初指古代的西洋及在近世之復(fù)興，次指古代的中國(guó)及其將在最近未來(lái)之復(fù)興，再次指古代的印度及其將在較遠(yuǎn)未來(lái)之復(fù)興”[1]167。在這里，梁漱溟首先提出了人類文化所面臨的三個(gè)層次即外界物質(zhì)、內(nèi)界生命和無(wú)生本體，指出與之對(duì)應(yīng)的方法分別是理智、直覺和現(xiàn)量，三個(gè)層次和與之對(duì)應(yīng)的方法結(jié)合便構(gòu)成了人類文化及其三個(gè)步驟，即作為第一步驟的西方文化（“古代的西洋及在近世之復(fù)興”）、作為第二步驟的中國(guó)文化（“古代的中國(guó)及其將在最近未來(lái)之復(fù)興”）和作為第三步驟的印度文化（“古代的印度及其將在較遠(yuǎn)未來(lái)之復(fù)興”）。在這里，直覺和理智作為梁漱溟構(gòu)建其文化觀的基礎(chǔ)概念首先是指方法，即人類研究“外界物質(zhì)”和“內(nèi)界生命”所用之方法。其次，直覺和理智作為人類文化不同發(fā)展步驟的方法指向的是中國(guó)文化和西方文化。這樣，梁漱溟就從直覺和理智出發(fā)，從人類文化的層次和高度對(duì)中西文化進(jìn)行了考察，認(rèn)為中西文化分別代表了人類文化發(fā)展的不同階段，而直覺和理智則是其方法，直覺和理智就和中西文化內(nèi)在地同一起來(lái)了。梁漱溟的中西文化觀也就以直覺和理智概念為基礎(chǔ)構(gòu)建了起來(lái)，直覺和理智概念也就成為理解梁漱溟中西文化觀的關(guān)鍵。
二、理智與西方文化
理智作為人類文化第一步驟研究“外界物質(zhì)”所用之方法，與西方文化對(duì)應(yīng)。這樣，理智與西方文化就內(nèi)在地聯(lián)系和同一起來(lái)了。要理解梁漱溟對(duì)西方文化的認(rèn)識(shí)與思考，就要首先弄清楚理智這一概念。理智的內(nèi)涵是什么呢？
梁漱溟認(rèn)為，理智表現(xiàn)為簡(jiǎn)綜兩種作用即分析與綜合兩種作用，是構(gòu)成知識(shí)的一種方法。也就是說，理智的內(nèi)涵實(shí)際上是指人類的理性思維能力。這是梁漱溟對(duì)理智概念的理解。梁漱溟從理智概念出發(fā)從成就與弊病兩個(gè)方面對(duì)西方文化進(jìn)行了考察和闡釋。
梁漱溟認(rèn)為，文化的精神生活方面包括宗教、哲學(xué)、科學(xué)和藝術(shù)等，其中“哲學(xué)、科學(xué)是偏于理智的”[1]18，而科學(xué)就產(chǎn)生于理智?？茖W(xué)是西方文化的顯著特征和重要成就，說科學(xué)產(chǎn)生于理智就是說西方文化產(chǎn)生于理智。這是理智給西方文化所帶來(lái)的成就。梁漱溟指出理智在給西方文化帶來(lái)科學(xué)、哲學(xué)、知識(shí)和思想等文明成就的同時(shí)，也給西方文化帶來(lái)了精神創(chuàng)傷的弊病。梁漱溟指出，西方文化“個(gè)體要自顧自己，重于理性的分別計(jì)算”[1]165，“才有其社會(huì)上種種罪惡痛苦，才有此次大戰(zhàn)的創(chuàng)害，把個(gè)體的生存競(jìng)爭(zhēng)真演的烈！”[1]165
梁漱溟認(rèn)為理智給西方文化帶來(lái)了科學(xué)等成就，也造成了第一次世界大戰(zhàn)的物質(zhì)和精神創(chuàng)傷。這說明，梁漱溟對(duì)西方文化的認(rèn)識(shí)是以理智概念為基礎(chǔ)的。而且梁漱溟把西方文化的成就和弊病放在一起進(jìn)行考察和分析，使人們對(duì)以理智為核心的西方文化的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)和全面。
三、直覺與中國(guó)文化
在《東西文化及其哲學(xué)》中，梁漱溟用直覺概念來(lái)詮釋和表征中國(guó)文化。直覺概念集中體現(xiàn)了梁漱溟對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)識(shí)。根據(jù)梁漱溟的論述，中國(guó)文化代表了人類文化發(fā)展的第二個(gè)步驟，與之對(duì)應(yīng)的研究層次是“內(nèi)界生命”，而直覺即研究“內(nèi)界生命”之方法。這樣，直覺與中國(guó)文化就內(nèi)在地聯(lián)系和同一起來(lái)了。直覺也就成為理解梁漱溟對(duì)中國(guó)文化認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵。那么，直覺的內(nèi)涵是什么呢？
梁漱溟認(rèn)為直覺的作用在于體認(rèn)認(rèn)識(shí)對(duì)象難以表達(dá)的意味和精神，并支配我們的行為。他將直覺分為兩種：附于感覺的直覺和附于理智的直覺，并認(rèn)為附于理智的直覺才能認(rèn)識(shí)“生活”和“我”，較之附于感覺的直覺更為重要。
梁漱溟認(rèn)為，是直覺而不是感覺和理智關(guān)照著我們內(nèi)里的生命。他說：“要曉得感覺與我們內(nèi)里的生命是無(wú)干的，相干的是附于感覺的直覺；理智與我們內(nèi)里的生命是無(wú)干的，相干的是附于理智的直覺。我們內(nèi)里的生命與外面通氣的，只是這直覺的窗戶。”[1]135這里，直覺較之感覺和理智更為重要。由于直覺和中國(guó)文化具有內(nèi)在的同一性，認(rèn)為直覺關(guān)照著人們的內(nèi)在生命，就不僅是對(duì)直覺價(jià)值的肯定，實(shí)際上也是對(duì)中國(guó)文化價(jià)值的肯定。這是梁漱溟對(duì)直覺概念的認(rèn)識(shí)。
梁漱溟對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)識(shí)集中體現(xiàn)在其用直覺對(duì)中國(guó)哲學(xué)所做的現(xiàn)代詮釋上。梁漱溟認(rèn)為，直覺是中國(guó)哲學(xué)的認(rèn)識(shí)方法。他進(jìn)一步使用直覺這一概念來(lái)解釋孔子的“仁”、孟子的“良知良能”和王陽(yáng)明的“良知”概念，認(rèn)為直覺就是孔子所說的“仁”、孟子所說的“良知良能”、王陽(yáng)明所說的“良知”。這實(shí)際上是用直覺概念對(duì)中國(guó)哲學(xué)的核心思想進(jìn)行了現(xiàn)代詮釋。
梁漱溟用直覺對(duì)中國(guó)哲學(xué)所做的現(xiàn)代詮釋集中體現(xiàn)了梁漱溟對(duì)中國(guó)文化的認(rèn)識(shí)，也是梁漱溟對(duì)中國(guó)現(xiàn)代哲學(xué)的貢獻(xiàn)所在。尤其在傳統(tǒng)與現(xiàn)代激蕩的五四時(shí)期，梁漱溟對(duì)中國(guó)哲學(xué)的現(xiàn)代詮釋具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。詮釋在一定程度上為現(xiàn)代新儒家奠定了文化哲學(xué)基礎(chǔ)，現(xiàn)代新儒家由此拉開帷幕，作為頗具理論建樹的一大學(xué)派和思潮開始活躍在歷史舞臺(tái)上。詮釋也為研究中國(guó)傳統(tǒng)哲學(xué)指出了研究思路和方向，對(duì)我們?cè)诂F(xiàn)代條件下審視和認(rèn)識(shí)傳統(tǒng)文化具有重要的啟示和借鑒意義。
四、中國(guó)文化的問題與出路
梁漱溟以直覺和理智概念構(gòu)建了自己的中西文化觀，同時(shí)對(duì)中國(guó)文化面臨的問題進(jìn)行了思考，并針對(duì)問題對(duì)中國(guó)文化的出路給出了自己的解決方案。
梁漱溟在從理智的角度分析和闡釋西方文化的成就與弊病時(shí)，反觀和分析了中國(guó)文化在理智方面存在的問題。梁漱溟肯定理智給西方文化帶來(lái)了科學(xué)民主等文明成就，與此相對(duì)應(yīng)，他認(rèn)為中國(guó)人在理智方面很少創(chuàng)造，中國(guó)文化自身產(chǎn)生不出科學(xué)和民主。為什么中國(guó)文化產(chǎn)生不出科學(xué)和民主呢？梁漱溟認(rèn)為這是因?yàn)橹袊?guó)文化和西方文化走的不是同一條路。簡(jiǎn)單地說，就是西方文化走的是理智之路，產(chǎn)生了科學(xué)；而中國(guó)文化走的是直覺而非理智之路，產(chǎn)生不出科學(xué)。
梁漱溟進(jìn)一步分析指出，理智不發(fā)達(dá)給中國(guó)文化所帶來(lái)了一系列問題：“我們不待抵抗得天行，就不去走征服自然的路，所以至今還每要見厄于自然。我們不待有我就去講無(wú)我。不待個(gè)性伸展就去講屈己讓人，所以至今也未曾得從種種權(quán)威底下解放出來(lái)。我們不待理智條達(dá)，就去崇尚那非論理的精神，就專好用直覺，所以至今思想也不得清明，學(xué)術(shù)也都無(wú)眉目。并且從這種態(tài)度就根本停頓了進(jìn)步，自其文化開發(fā)之初到他數(shù)千年之后，也沒有什么兩樣。”[1]190
梁漱溟指出了中國(guó)文化面臨的問題，對(duì)中國(guó)文化的出路或者說這些問題的解決也給出了自己的思考。梁漱溟認(rèn)為中國(guó)文化“再也不能回頭補(bǔ)走第一路，也不能往下去走第三路”[1]190，就是說中國(guó)文化不能回頭補(bǔ)走西方文化之路，也不能往下走印度文化之路。認(rèn)為中國(guó)文化“不能回頭補(bǔ)走第一路”，是對(duì)全盤西化主張的否定，是梁漱溟對(duì)全盤西化的理論回應(yīng)。對(duì)于中國(guó)文化的發(fā)展出路，梁漱溟認(rèn)為“我們現(xiàn)在應(yīng)持的態(tài)度”是：“第一，要排斥印度的態(tài)度，絲毫不能容留”，即“不能往下去走第三路”；“第二，對(duì)于西方文化是全盤承受，而根本改過，就是對(duì)其態(tài)度要改一改”，以避免西方文化人與人、人與自然的對(duì)立所造成的弊病，從而使理智在根本改過的態(tài)度之下發(fā)揮好的作用；“第三，批評(píng)地把中國(guó)原來(lái)態(tài)度重新拿出來(lái)”，用中國(guó)的態(tài)度受容西方文化的科學(xué)和民主精神[1]189-190。梁漱溟的這種“變化過的第一態(tài)度”和“適宜的第二態(tài)度”實(shí)際上是對(duì)中西文化的一種融通。這種對(duì)中西文化的融通可以說頗具理論建樹，一方面有力地回應(yīng)了反傳統(tǒng)的全盤西化派，另一方面又與固守傳統(tǒng)拒絕西方文化的東方文化派劃清了界限，同時(shí)立足傳統(tǒng)對(duì)如何向西方文化學(xué)習(xí)的問題做出了嘗試性的思考并提出了理論上的解決方案，因此具有深刻的理論意義和深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。
在一個(gè)民族危機(jī)和文化危機(jī)并存的時(shí)代，梁漱溟的思考對(duì)于中華民族理性精神的覺醒和成熟起到了積極的促進(jìn)作用，有著進(jìn)步的歷史意義。梁漱溟對(duì)中國(guó)文化問題與出路的思考其意義并不局限于當(dāng)時(shí)所處的時(shí)代，即使是在今天，在當(dāng)代中國(guó)，中國(guó)文化的問題與出路或者說中國(guó)文化的現(xiàn)代化問題依然是一個(gè)重要而緊迫的時(shí)代課題。梁漱溟的思考對(duì)我們今天研究和解決這個(gè)重大的時(shí)代課題依然有著重要的啟示。
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如果說整個(gè)數(shù)學(xué)體系是一座金字塔的話，那數(shù)學(xué)概念則是這座金字塔的奠基石。沒有清晰的概念，后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的建筑物一樣，早晚會(huì)因?yàn)榻?jīng)不住考驗(yàn)而倒塌。由此可見，數(shù)學(xué)概念的掌握對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)顯得尤為重要。但是概念的教學(xué)不能簡(jiǎn)單地教師全盤說教，也不能一概放任學(xué)生自己學(xué)習(xí)，而應(yīng)該做到教學(xué)做合一，才能讓學(xué)生明細(xì)概念、理解概念和運(yùn)用概念，有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算和解題技能。
一、閱讀――在理解中感悟概念
閱讀看似語(yǔ)文課中的專用名詞，但實(shí)際上，數(shù)學(xué)課也離不開閱讀。隨著社會(huì)越來(lái)越數(shù)學(xué)化，將來(lái)要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，把閱讀引進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀概念的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，是非常必要的。
案例：半徑的概念。
師：給同學(xué)們2分鐘時(shí)間，看看書上對(duì)于圓的這些名稱是怎樣描述的。
學(xué)生打開課本自學(xué)，教師拿出手表看時(shí)間。
師：好，時(shí)間到！你認(rèn)為半徑應(yīng)該怎么畫呢？（學(xué)生在黑板上畫）你是怎么畫的？生：我是從圓心畫到了圓上。師根據(jù)學(xué)生回答板書：連接圓心和圓上（ ）一點(diǎn)的線段。提問：你認(rèn)為中間哪個(gè)詞是最重要的？（大部分學(xué)生都想不起來(lái)）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅畏_書本看一看，書上寫了哪個(gè)詞？（學(xué)生再次閱讀）生：是“任意”。師用不同顏色的粉筆板書并在下面加“著重點(diǎn)”。提問：“任意”真的那么重要嗎？生：是。師：為什么？生：它表示隨便怎么畫都行，只要是連接圓心和圓上的線都是半徑。師：那它有多少條？生：無(wú)數(shù)條。（師板書）師：這句話還可以讀出什么？生：它們的長(zhǎng)度也都相等。（師板書：長(zhǎng)度相等）師：所以說“任意”這個(gè)詞能不能少？
……
反思：這個(gè)環(huán)節(jié)，教師通過讓學(xué)生自己閱讀來(lái)理解“圓心”“半徑”等概念，當(dāng)學(xué)生記不起其中一個(gè)關(guān)鍵詞時(shí)，教師并沒有礙于要節(jié)省點(diǎn)時(shí)間而直接把答案告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生再一次打開書本進(jìn)行閱讀，有目的地查找答案。由此可見，教師是多么重視學(xué)生數(shù)學(xué)概念的閱讀方法以及閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)啊！的確，我們每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念閱讀的教育功能，將數(shù)學(xué)概念閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中，使學(xué)生形成良好的閱讀習(xí)慣和擁有最優(yōu)的閱讀方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后終身學(xué)習(xí)做“真人”打下基礎(chǔ)。
二、演示――在觀察中感受概念
有的教師或許會(huì)認(rèn)為概念課教學(xué)有點(diǎn)類似于語(yǔ)文教學(xué)，照本宣科即可。殊不知，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說，數(shù)學(xué)概念是極其抽象的。他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都需要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。
案例：周長(zhǎng)的概念。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？生：秋天！師：秋天是樹葉飄落的季節(jié)。（多媒體顯示各種形狀的樹葉，學(xué)生欣賞）這些樹葉漂亮嗎？生（高興地說）：漂亮！師：老師也為大家準(zhǔn)備了一片（出示準(zhǔn)備的楓葉），請(qǐng)你把它從紙上剪下來(lái)，好嗎？
學(xué)生一聽說數(shù)學(xué)課也能剪紙，都興致勃勃地拿出樹葉剪了起來(lái)。
師：你們是怎樣剪的？生：沿著邊剪的。師：你能在老師的樹葉上指一指是哪條邊嗎？（學(xué)生上講臺(tái)指）師說明：這一條邊我們把它叫作邊線（板書）。學(xué)生齊讀。師：那你是沿著邊線從哪里開始剪的呢？（生指師在樹葉上用筆做標(biāo)記）教師也來(lái)剪一下，沿著邊線要剪到哪里為止呢？（師故意剪到一半）是剪到這里嗎？生（紛紛搖頭）說：不是，還沒結(jié)束呢！師：那要剪到哪里呢？你能上來(lái)指一指，說一說嗎？生（邊指邊說）：剪到剛剛作的標(biāo)記那邊。師：從起點(diǎn)開始剪到了起點(diǎn)結(jié)束，是嗎？那我剪了多長(zhǎng)呢？生1：一圈。生2：剪了樹葉的輪廓。
師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫了樹葉的輪廓，并說明：這一圈在數(shù)學(xué)中叫“一周”（板書：一周）它還可以說成什么？（板書：周圍）
師邊貼樹葉邊補(bǔ)充板書：（樹葉圖）周圍邊線的長(zhǎng)就是樹葉的周長(zhǎng)。（后面畫有樹葉的輪廓）
學(xué)生齊讀這句話。
師：從這個(gè)輪廓可以看出，周長(zhǎng)指的是物體本身嗎？生：不是。師：那周長(zhǎng)具體指的是物體的什么？生：指的是物體周圍的邊線，和物體本身沒有關(guān)系。師：那誰(shuí)能指著樹葉照著教師的樣子說一說嗎？（強(qiáng)調(diào)從哪里開始到哪里結(jié)束）同桌間互相指一指，說一說；指名說。
反思：以上教學(xué)片段較好地體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，重視了展現(xiàn)概念的形成過程。案例通過觀察剪樹葉的方法，得到樹葉的輪廓，從而引出“邊線”的含義，給了學(xué)生一個(gè)直觀感知的過程，同時(shí)為學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念提供了感性材料。這一過程，教師借助于直觀教學(xué)，運(yùn)用學(xué)生原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過實(shí)物演示，使學(xué)生建立表象，從而解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。而且，在整個(gè)教學(xué)片段中，通過學(xué)生剪一剪、看一看、摸一摸、說一說等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己去感知，自己去體驗(yàn)周長(zhǎng)的概念，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)概念、掌握概念并運(yùn)用概念。
三、操作――在動(dòng)手中感覺概念
操作是一個(gè)眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動(dòng)，更是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學(xué)生的右腦功能，使學(xué)生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，在教學(xué)中，對(duì)于一些相對(duì)抽象的內(nèi)容，教師應(yīng)盡可能地利用恰當(dāng)?shù)牟僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎(chǔ)上抽象出概念的本質(zhì)屬性。
案例：（容積的概念）
師：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。（學(xué)生每4人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）要求計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積；把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。學(xué)生合作量一量，算一算。師：誰(shuí)來(lái)回答你是怎么計(jì)算的？生：長(zhǎng)方體盒的體積是先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。師：同意他的意見嗎？
由于之前已學(xué)過體積的計(jì)算方法，因此大部分同學(xué)都紛紛點(diǎn)頭，表示同意。
師：那細(xì)沙的體積該如何計(jì)算呢？生：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。師：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？生：細(xì)沙本來(lái)就在長(zhǎng)方體的里面，這樣算比較精確。 師：同學(xué)們說的非常有道理。這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。生活中，我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積。長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積。因此，容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積。（板書）
反思：容積的概念較為抽象，學(xué)生在理解上有一定的難度，教師設(shè)計(jì)的這一教學(xué)環(huán)節(jié)別具特色。首先，通過動(dòng)手操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的體積和細(xì)沙的體積有所不同；接著，通過實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生歸納長(zhǎng)方體能容納細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的容積，并類推出油桶、魚缸等容器的容積的含義。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解容積的概念就顯得水到渠成。
數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的奠基石，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提，能否掌握好概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。因此，每個(gè)數(shù)學(xué)教師都要重視概念課教學(xué)，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段，努力把概念課上得生動(dòng)有趣、豐富多彩，使師生在歡樂的氣氛中做到教學(xué)做合一，保證素質(zhì)教育在課堂教學(xué)中的有效實(shí)施。
參考文獻(xiàn)：
概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),是最基本的教學(xué)原材料,許多數(shù)學(xué)知識(shí)都是在基本概念的基礎(chǔ)上拓展與延伸的?！氨取钡慕虒W(xué),先學(xué)“比”的概念。什么是“比”?兩個(gè)數(shù)相除就叫作兩個(gè)數(shù)的比。再學(xué)習(xí)比與分?jǐn)?shù)、與除法的關(guān)系,接著學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比,求比值,按比例分配等問題。如果“比”的概念都沒有搞清楚,后面的學(xué)習(xí)之路自然是難走下去啊。還有另一種情況,數(shù)學(xué)概念學(xué)過了,許多教師并沒有安排學(xué)生去背誦、抄寫、默寫等,時(shí)間一長(zhǎng),自然就忘了。當(dāng)復(fù)習(xí)中問起時(shí),只有張嘴結(jié)舌,數(shù)學(xué)概念早就“還”給老師了,遇到判斷、選擇、填空等這一類與概念聯(lián)系密切的題目時(shí)只能望洋興嘆,胡亂選之了。因?yàn)樵诮虒W(xué)中,對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)一帶而過,沒有讓學(xué)生用紅筆勾畫,更沒有讓學(xué)生去熟記、背誦,怎么能夠做好這一類型的題目呢?
二、 數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范
每項(xiàng)數(shù)學(xué)概念都是有準(zhǔn)確的定義的,語(yǔ)句都是經(jīng)過許多的數(shù)學(xué)家反復(fù)推敲、論證后界定下來(lái)的,是經(jīng)過教材編著者反復(fù)使用后確定下來(lái)的。因此,教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí),應(yīng)使用準(zhǔn)確、規(guī)范的語(yǔ)言,把數(shù)學(xué)概念原原本本地告訴學(xué)生,而不是隨意而出,信手拈來(lái),教給學(xué)生的概念不嚴(yán)密、不科學(xué),甚至是錯(cuò)誤的,這樣就會(huì)影響學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與知識(shí)的掌握。如教學(xué)“方程”的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程,這個(gè)概念含有兩個(gè)要點(diǎn):一是要含有未知數(shù),二是必須是等式,同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的才能成為方程。如:m+2=6;4a-5=3;15-x=6;x=5都是方程。而5+3=8;12-9
三、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要突出關(guān)鍵
數(shù)學(xué)概念是由一句或幾句相關(guān)依存,聯(lián)系緊密,邏輯性很強(qiáng)的語(yǔ)句組成的,它們的先后順序不能打亂,中間要素缺一不可,為了讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)概念,可采用突出關(guān)鍵的辦法,效果較好。如在“平行四邊形與梯形”的概念學(xué)習(xí)中,什么是平行四邊形?兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。什么是梯形?只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。對(duì)比這兩個(gè)概念,平行四邊形與梯形都屬于四邊形,但它們的關(guān)鍵點(diǎn)不同:平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行,梯形是一組對(duì)邊平行,突出了關(guān)鍵點(diǎn),再輔以直觀的圖形,這兩個(gè)概念學(xué)生就易于掌握了,而且印象深刻。
又如:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是:分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。在這一概念里,需要強(qiáng)調(diào)的有兩點(diǎn):一是同時(shí)乘或除,而不是加或減,二是附加條件:“0除外?！鼻f(wàn)不要小瞧這不起眼的一句。因?yàn)檫@一關(guān)鍵點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致許多類似的判斷題出錯(cuò)。
四、概念的教學(xué)要以學(xué)生理解為歸宿
概念描繪的事理都是現(xiàn)實(shí)生活的反映,是現(xiàn)實(shí)生活數(shù)量關(guān)系的真實(shí)寫照。但它又是從生活中高度概括提煉出來(lái)的,由抽象的語(yǔ)言組成的。如何讓學(xué)生通過這些抽象的語(yǔ)句來(lái)理解現(xiàn)實(shí)的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確把握,深刻理解呢?
Mao Yaozhong Zhang Rui Li Mansheng
（School of mathematics，Lanzhou City College，Lanzhou Gansu，730070，China）
Abstract：Set theory is the foundation of the whole mathematics building.Investigation shows that Pre-service Mathematics Teachers do not have adequate level on the concept of set. The paper puts forward some suggestions to improve education quality of pre-service mathematics teachers.
Key words：Pre-service mathematics teachers；Set；Comprehension on concept；Investigation
職前數(shù)學(xué)教師的概念學(xué)習(xí)對(duì)于其專業(yè)發(fā)展至關(guān)重要。因此，評(píng)價(jià)職前數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)成就不僅要關(guān)注程序性的知識(shí)更要強(qiáng)調(diào)概念性的知識(shí)。值得注意的是，職前數(shù)學(xué)教師擁有的諸多概念知識(shí)當(dāng)中，有很多并沒有反應(yīng)出概念的本真意義，甚至是完全錯(cuò)誤的。簡(jiǎn)言之，職前數(shù)學(xué)教師的概念體系當(dāng)中具有較多的迷思概念。迷思概念對(duì)于職前數(shù)學(xué)教師認(rèn)知活動(dòng)產(chǎn)生的危害難以估量，其會(huì)讓職前數(shù)學(xué)教師的認(rèn)知活動(dòng)呈現(xiàn)出“劣幣驅(qū)除良幣”的狀態(tài)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重偏差。集合理論是整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，通過問卷測(cè)試職前數(shù)學(xué)教師對(duì)于集合概念的理解情況，以管窺豹，發(fā)現(xiàn)問題，提出改進(jìn)職前數(shù)學(xué)教師教育的建議具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。
1 研究設(shè)計(jì)
1.1 研究問題
論文主要圍繞職前數(shù)學(xué)教師關(guān)于集合概念的理解水平是怎樣的這樣一個(gè)核心問題展開。
1.2 調(diào)查對(duì)象
調(diào)查選取了甘肅省三所師范類高校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的176名大三學(xué)生，其中男生62名，女生114名。
1.3 測(cè)試題
論文選取了7道有關(guān)集合概念的開放式問題作為測(cè)試題，依次如下：
（1）什么是集合？
（2）可以用哪些方式表征集合？
（3）整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價(jià)嗎？
（4）空集是有限集合嗎？請(qǐng)說明理由。
（5）全集是永恒唯一的嗎？
（6）一個(gè)集合的補(bǔ)集可以不同嗎？
（7）區(qū)間是集合嗎？請(qǐng)說明理由。
1.4 數(shù)據(jù)分析工具
Excel2003軟件被用來(lái)處理調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)。
2 調(diào)查結(jié)果及分析
2.1 對(duì)于“什么是集合？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對(duì)于問題“什么是集合？”的回答，65.9%的職前數(shù)學(xué)教師回答正確，1.1%的職前數(shù)學(xué)教師回答部分正確，33.0%的職前數(shù)學(xué)教師回答錯(cuò)誤。集合是一些明確規(guī)定且彼此不重復(fù)的對(duì)象的全體。那些回答部分正確的同學(xué)僅僅認(rèn)為，“集合就是明確規(guī)定的對(duì)象的整體”，缺少了“對(duì)象不能重復(fù)”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
學(xué)生對(duì)于集合定義的錯(cuò)誤理解其實(shí)與平時(shí)的集合定義教學(xué)存在很大的關(guān)聯(lián)。在教學(xué)過程中，很多教師往往會(huì)直接教授集合的定義、規(guī)則及運(yùn)算，缺少正反例證，沒有細(xì)致分析哪些對(duì)象的全體能夠或者不能夠形成集合。比如，互相之間不存在共同特征的對(duì)象以及彼此不能夠共存的對(duì)象的全體就無(wú)法構(gòu)成集合。
2.2 對(duì)于“可以用哪些方式表征集合？”的調(diào)查結(jié)果及分析
集合有三種表征方式，分別是列舉法、描述法和韋恩圖法，缺少描述法是大多數(shù)部分回答正確學(xué)生的通病。總的來(lái)看，女同學(xué)的正確率（74.6%）明顯高出男同學(xué)的正確率（56.5%）。
集合的不同表征往往能促使學(xué)生更加深刻、全面地認(rèn)識(shí)集合。然而從調(diào)查結(jié)果看，不少學(xué)生對(duì)描述法表征集合的認(rèn)識(shí)比較欠缺，這其實(shí)與描述法相對(duì)更加抽象有關(guān)。因此，在日常教學(xué)中教師應(yīng)該加強(qiáng)集合表征方式的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生熟悉各種表征方式，而且要重點(diǎn)訓(xùn)練讓學(xué)生學(xué)會(huì)在各種表征方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
2.3 對(duì)于“整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價(jià)嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對(duì)于問題“整數(shù)集合與偶數(shù)集合等價(jià)嗎？”的回答，絕大多數(shù)學(xué)生（89.2%）的回答都是錯(cuò)誤的，認(rèn)為整數(shù)集合包含奇數(shù)集合與偶數(shù)集合，偶數(shù)集合是整數(shù)集合的真子集，所以整數(shù)集合與偶數(shù)集合不等價(jià)。他們的疑惑體現(xiàn)在：與原集合不相等的真子集怎么能和原集合等價(jià)呢？部分怎么能等價(jià)于整體呢？事實(shí)上，根據(jù)一一對(duì)應(yīng)的原理偶數(shù)集合與整數(shù)集合是等價(jià)的。相對(duì)來(lái)講，男學(xué)生（17.7%回答正確）的結(jié)果好于女學(xué)生（7.0%回答正確）。此外，很多學(xué)生的答案答非所問，沒有按照題目的要求作答。
集合中的元素如果能被數(shù)完就是有限集合，如果數(shù)不完就是無(wú)限集合。有限集合不能等價(jià)于除本身之外的任一子集，而無(wú)限集合可以等價(jià)于它的某個(gè)真子集（如通過一一對(duì)應(yīng)就可以使整數(shù)集與偶數(shù)集等價(jià)）。將近九成的學(xué)生（89.2%）都對(duì)此做出了錯(cuò)誤的回答，錯(cuò)誤的原因主要是學(xué)生缺少集合等價(jià)的知識(shí)，不知何為集合的等價(jià)，把集合的等價(jià)與集合的相等混為一談。在集合的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該補(bǔ)充集合等價(jià)的理論，并讓學(xué)生明確區(qū)分集合的相等與等價(jià)。
2.4 對(duì)于“空集是有限集合嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
空集是一個(gè)有限集合，但是很多學(xué)生基于“空集中沒有元素”這個(gè)事實(shí)，認(rèn)為：“空集很含糊，不能討論其有限性”；“空集中沒有元素，不好做任何解釋”；“空集既不是有限集合，也不是無(wú)限集合”。
學(xué)生對(duì)這個(gè)問題的回答不太理想（62.5%的學(xué)生回答錯(cuò)誤）主要是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于什么是有限集合的定義理解不深。大多數(shù)學(xué)生只是感官上覺得集合中的元素如果能被數(shù)完就是有限集合，而空集中沒有元素他們就主觀地認(rèn)為不能數(shù)數(shù)了，自然也就不屬于有限集合。在今后的教學(xué)活動(dòng)中，必須強(qiáng)化有限與無(wú)限集合定義的本質(zhì)特征，以是否可以與其真子集等價(jià)作為判斷有限集合與無(wú)限集合的標(biāo)準(zhǔn)。
2.5 對(duì)于“全集是永恒唯一的嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
全集并不是永恒不變或者唯一存在的，它隨著處理問題的差別可以取許多不同的形式，甚至對(duì)于同一個(gè)問題由于所用數(shù)學(xué)方法或者看問題的角度不同都可以取不同的全集。但是，很多學(xué)生（69.9%）并沒有理解全集的實(shí)質(zhì)，做出了錯(cuò)誤的回答。
對(duì)于全集的認(rèn)識(shí)不能“望文生義”，很多學(xué)生的回答只是漢語(yǔ)意思的臆測(cè)，比如“全集是指包含所有個(gè)體及運(yùn)算的集合”，“最大的集合”等。這主要是學(xué)生不理解全集的本原意義，不知道根本就不存在最大的集合這個(gè)事實(shí)。因?yàn)槿绻嬖谧畲蟮募?，那么將其作為新的元素，又可以生出更大的集合。事?shí)上，全集是應(yīng)用一定方法討論問題時(shí)關(guān)于對(duì)象范圍的限定，問題不一樣，方法不一樣所選取的全集就可能不一樣。
2.6 對(duì)于“一個(gè)集合的補(bǔ)集可以不同嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
對(duì)于問題“一個(gè)集合的補(bǔ)集可以不同嗎？”的回答，雖然男同學(xué)的回答正確率（24.2%）高于女同學(xué)的正確率（9.6%），但是總體來(lái)看，回答正確率顯著偏低（總體回答正確率為14.8%）。
補(bǔ)集確定的基礎(chǔ)是全集，學(xué)生對(duì)于全集理解的偏差會(huì)導(dǎo)致對(duì)于補(bǔ)集的錯(cuò)誤理解。數(shù)學(xué)是一門前后內(nèi)容密切關(guān)聯(lián)的學(xué)科，對(duì)于一些關(guān)鍵的核心概念一定要形成正確、牢固的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)概念的掌握提供支持，避免“錯(cuò)一處而亂全局”的困境出現(xiàn)。
2.7 對(duì)于“區(qū)間是集合嗎？”的調(diào)查結(jié)果及分析
區(qū)間是一種特殊的集合，然而調(diào)查結(jié)果顯示大多數(shù)學(xué)生（84.1%）并不知道這個(gè)事實(shí)或者曲解了這個(gè)事實(shí)。
區(qū)間是一類特殊的集合，它的元素均是實(shí)數(shù)，之所以很多學(xué)生否定這個(gè)事實(shí)，主要在于區(qū)間的寫法與集合的描述法、列舉法的寫法存在形式上的不同。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)集合這個(gè)概念之初就熟悉用花括號(hào)的記法，而區(qū)間用的是圓括號(hào)和方括號(hào)，這個(gè)明顯的差異導(dǎo)致許多學(xué)生認(rèn)為區(qū)間不是集合。因此，對(duì)于集合概念的教學(xué)應(yīng)該突出概念的本質(zhì)，不要拘泥于概念的形式，也就是要“注重實(shí)質(zhì)，淡化形式”。
3 建議
從前述的調(diào)查結(jié)果可以看出，職前數(shù)學(xué)教師對(duì)于集合概念的理解并不理想，與調(diào)查之初的預(yù)想存在較大的反差。職前數(shù)學(xué)教師所掌握的集合知識(shí)缺少完整度，知識(shí)與知識(shí)的聯(lián)系比較松散；對(duì)于概念的理解主觀膩斷，往往會(huì)“望文生義”出現(xiàn)似是而非的錯(cuò)誤理解；缺少數(shù)學(xué)探究的理性精神，學(xué)習(xí)中很少“打破砂鍋問到底”；對(duì)于許多有關(guān)集合概念的知識(shí)存在學(xué)習(xí)盲區(qū)，欠缺部分必要的學(xué)科知識(shí)?；诖嬖诘倪@些問題，筆者提出以下一些建議。
3.1 對(duì)高師課程改革的建議
基礎(chǔ)教育課程改革如火如荼，但與之緊密聯(lián)系的高師課程改革則嚴(yán)重滯后?；A(chǔ)教育課程改革的核心之一就是提升教師的知識(shí)與能力，需要高師院校培養(yǎng)適應(yīng)新課程的新教師，高師課程改革迫在眉睫。2012年，教育部組織出版了各科的《中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo)》，[1]為高師課程改革提供了依據(jù)，廣大高師院校應(yīng)該認(rèn)真落實(shí)，對(duì)自身的課程體系進(jìn)行調(diào)整以適應(yīng)新形勢(shì)的需要。在具體操作中，職前數(shù)學(xué)教師教育課程應(yīng)該消除高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的界限，并針對(duì)當(dāng)前絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)整體欠缺的現(xiàn)狀，[2]開設(shè)一些諸如《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)史》《數(shù)學(xué)文化》等宏觀理解整個(gè)數(shù)學(xué)體系的課程；同時(shí)，應(yīng)該增加數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)類課程的比重，使學(xué)生能夠把中小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教師工作的專業(yè)性；最后，職前數(shù)學(xué)教師教育課程應(yīng)設(shè)置實(shí)踐性及研究性的課程，增強(qiáng)職前數(shù)學(xué)教師的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和探究性，達(dá)到對(duì)于特定專題的深刻理解與掌握。
3.2 對(duì)職前數(shù)學(xué)教師教育者的建議
作為職前數(shù)學(xué)教師教育者，首先應(yīng)該在思想上重視日常的教學(xué)，不能把教學(xué)工作簡(jiǎn)單地理解為照本宣科，而應(yīng)當(dāng)想辦法做實(shí)事，使整個(gè)教學(xué)過程更具有效性；其次，職前數(shù)學(xué)教師教育者在教學(xué)中應(yīng)該告訴學(xué)生知識(shí)的來(lái)龍去脈，避免“燒中段”式的灌輸教學(xué)；再次，職前數(shù)學(xué)教師教育者應(yīng)該研究教學(xué)過程的規(guī)律，把教學(xué)與教學(xué)研究結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)自身教學(xué)水平的提高；最后，應(yīng)該改變當(dāng)前職前數(shù)學(xué)教師教育者過于偏重科研的現(xiàn)狀，把教學(xué)績(jī)效與科研績(jī)效放在同等重要的位置，使其愿意投身教學(xué)及教學(xué)研究。
3.3 對(duì)職前數(shù)學(xué)教師的建議
摘要：傳統(tǒng)教學(xué)模式下學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性的現(xiàn)象很明顯，依循 CDIO 理念，對(duì)“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程的課程內(nèi)容、項(xiàng)目選用、評(píng)價(jià)體系等進(jìn)行教學(xué)改革，建立較為完備和系統(tǒng)的工作情境和項(xiàng)目案例庫(kù)，可以實(shí)現(xiàn)真正的一體化教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)。
關(guān)鍵詞 ：高職；CDIO 理念；教學(xué)改革；項(xiàng)目教學(xué)；創(chuàng)新能力
中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-5727（2014）05-0095-03
概述
CDIO是由MIT等世界著名高校研發(fā)的從理念到大綱到課程到教學(xué)直至評(píng)估的一整套先進(jìn)的工程教育模式。我院教學(xué)團(tuán)隊(duì)從2009年開始嘗試基于CDIO理念的“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程改革，因?yàn)樵摼C合技術(shù)屬于工業(yè)控制的主流設(shè)備，高職院校為社會(huì)提供的不僅僅是大量新生勞動(dòng)力，而且是具有現(xiàn)代企業(yè)理念的，有技術(shù)、高素質(zhì)的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)工人。該課程是高職院校的一門綜合性、設(shè)計(jì)性極強(qiáng)的機(jī)電產(chǎn)品控制應(yīng)用型設(shè)計(jì)課程。其任務(wù)在于：訓(xùn)練學(xué)生綜合應(yīng)用PLC、變頻器和觸摸屏技術(shù)知識(shí)，掌握它們的設(shè)計(jì)方法和研發(fā)能力；開拓設(shè)計(jì)思路，增強(qiáng)理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合的能力；培養(yǎng)科學(xué)性、系統(tǒng)性及全面性的設(shè)計(jì)素質(zhì)；訓(xùn)練團(tuán)隊(duì)合作能力。
但是目前教學(xué)上普遍存在以下問題：（1）在課程設(shè)置現(xiàn)狀方面。大多數(shù)高職院校并未單獨(dú)設(shè)置PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)一體化教學(xué)課程，而是采用以PLC、變頻器理論教學(xué)為主，以驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)或?qū)嵱?xùn)為輔的方式進(jìn)行教學(xué)且實(shí)踐課時(shí)偏少，側(cè)重技能訓(xùn)練的學(xué)生往往只能掌握各門課的基礎(chǔ)技能。（2）在課程內(nèi)容現(xiàn)狀方面。目前的設(shè)備控制課程往往是學(xué)完一定的理論之后再做相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，學(xué)生無(wú)法從整體上把握設(shè)備控制開發(fā)的思路，也就無(wú)法體現(xiàn)“構(gòu)思、設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)和運(yùn)作”的教學(xué)思想。（3）PLC、變頻器和觸摸屏種類繁多，畢業(yè)生就業(yè)時(shí)從事相關(guān)行業(yè)工作，實(shí)現(xiàn)所學(xué)專業(yè)知識(shí)與生產(chǎn)實(shí)際快速接軌存在一定的困難，即知識(shí)“移植”能力不夠，自學(xué)能力與創(chuàng)新能力不夠。
基于“CDIO”的課程設(shè)計(jì)
基于“CDIO”理念的課程體系 課程內(nèi)容應(yīng)根據(jù)CDIO 工程教育理念結(jié)合學(xué)生知識(shí)水平和企業(yè)需求，按照任務(wù)分析——論證方案——確定方案——實(shí)施方案——測(cè)試效果——評(píng)價(jià)六個(gè)步驟實(shí)施每個(gè)教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過程中學(xué)會(huì)PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)在設(shè)備中的設(shè)計(jì)安裝和調(diào)試。知識(shí)體系框架如下頁(yè)圖1所示，其中工業(yè)控制核心技術(shù)包括PLC、變頻器和觸摸屏技術(shù)，控制對(duì)象為設(shè)備中使用的液壓氣動(dòng)技術(shù)、電機(jī)技術(shù)和傳感器技術(shù)。最后，內(nèi)容涉及各設(shè)備控制器之間的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和監(jiān)控技術(shù)。
基于項(xiàng)目化的教學(xué)層次設(shè)計(jì) 實(shí)踐內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)項(xiàng)目化教學(xué)的設(shè)計(jì)思想。以“做項(xiàng)目”為主線組織課程教學(xué)，以“用”導(dǎo)“學(xué)”，盡量讓學(xué)生親自動(dòng)手，全身心投入。要突出項(xiàng)目訓(xùn)練的完整性，在做項(xiàng)目過程中學(xué)習(xí)必要的知識(shí)，知識(shí)以必需、夠用為度，強(qiáng)調(diào)自學(xué)能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)人數(shù)一般為4人，各隊(duì)選出項(xiàng)目組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)整個(gè)項(xiàng)目開發(fā)的所有運(yùn)行過程，涉及任務(wù)分配、人員管理、階段性成果報(bào)告等。在不同層次的具體實(shí)踐中，可以將一個(gè)完整項(xiàng)目分解成若干相對(duì)獨(dú)立的子項(xiàng)目，通過子項(xiàng)目的訓(xùn)練掌握單一技能，最后將子項(xiàng)目綜合起來(lái)，完成整體項(xiàng)目的內(nèi)容。在項(xiàng)目的實(shí)施過程中，以學(xué)生為中心并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。整個(gè)過程分為4個(gè)實(shí)踐過程，即驗(yàn)證性實(shí)踐、設(shè)計(jì)性實(shí)踐、綜合性實(shí)踐和創(chuàng)新性實(shí)踐，如圖2所示。
項(xiàng)目式教學(xué)的設(shè)計(jì) 沒有項(xiàng)目支撐的工科課程內(nèi)容是缺乏實(shí)踐性和生動(dòng)性的干癟理論框架。工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)和選擇是需要專業(yè)課教師花工夫來(lái)做的事情。在選擇工程項(xiàng)目時(shí)可以從以下幾個(gè)角度考慮。
1.項(xiàng)目的選用有利于激發(fā)學(xué)生興趣。我院采用了參加全國(guó)機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽的一些娛樂類作品，如獲得全國(guó)二等獎(jiǎng)的娛樂機(jī)器“捕魚達(dá)人”，其控制系統(tǒng)采用PLC完成對(duì)一組氣缸的控制，在項(xiàng)目實(shí)施中，根據(jù)游戲的難度設(shè)置了5個(gè)級(jí)別，即5個(gè)不同工作情境對(duì)應(yīng)不同的控制方案；又如獲得浙江省機(jī)械設(shè)計(jì)大賽二等獎(jiǎng)的“排除萬(wàn)難”任務(wù)型機(jī)器人，其控制對(duì)象有多個(gè)直流電機(jī)和電磁閥，在項(xiàng)目實(shí)施中，根據(jù)機(jī)器人的實(shí)施任務(wù)選擇4個(gè)階段性控制要求。這些項(xiàng)目在實(shí)施后學(xué)生可以在課外一邊練習(xí)和改進(jìn)控制技術(shù)，一邊通過娛樂提高學(xué)習(xí)興趣。其中的一款機(jī)器人如圖3所示，通過PLC控制機(jī)器人的直流電機(jī)和氣動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過隧道、過單邊橋、抓螺母和擰螺母等一系列動(dòng)作，操作按鈕組和保護(hù)裝置的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生的控制能力培養(yǎng)很關(guān)鍵。
2.項(xiàng)目的選用對(duì)象在生活中比較常見。如我院教學(xué)團(tuán)隊(duì)與本地企業(yè)合作建立的立體車庫(kù)在許多商場(chǎng)、賓館、專門的停車場(chǎng)都能見到，許多學(xué)生對(duì)其工作過程比較熟悉，有利于減少設(shè)備介紹的時(shí)間，引起學(xué)生對(duì)控制方案的共鳴。
3.項(xiàng)目的選用結(jié)合本地區(qū)的企業(yè)設(shè)備。學(xué)生畢業(yè)后大部分在本地區(qū)工作，為使學(xué)生在畢業(yè)后盡快地適應(yīng)工作需要，在項(xiàng)目?jī)?nèi)容上可選用本地區(qū)的軸承制造業(yè)、黃酒制造業(yè)、紡織印染制造業(yè)等相關(guān)設(shè)備的控制系統(tǒng)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)中參與了教師的一些簡(jiǎn)單項(xiàng)目開發(fā)并將其作為畢業(yè)設(shè)計(jì)題目。如圖4（a）是為企業(yè)設(shè)計(jì)的渦流探傷檢測(cè)臺(tái)，圖4（b）是學(xué)生通過實(shí)訓(xùn)室搭建的控制系統(tǒng)，并通過編程完成了畢業(yè)設(shè)計(jì)。
課程評(píng)價(jià)體系 在CDIO工程訓(xùn)練模式下，可將項(xiàng)目的整個(gè)運(yùn)行過程“構(gòu)思——設(shè)計(jì)——實(shí)現(xiàn)——運(yùn)作”納入考核范圍，鼓勵(lì)學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中做，教師則提供實(shí)驗(yàn)條件和指導(dǎo)，保障學(xué)生充分自由地發(fā)展，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，并為學(xué)生提供遇到問題時(shí)加以解決的方法、對(duì)仍然存在的問題進(jìn)一步改進(jìn)的思路等。課程的考核采取多元化的評(píng)價(jià)體系，具體涉及以下幾方面：基本技能及基礎(chǔ)知識(shí)、設(shè)計(jì)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、職業(yè)素質(zhì)和評(píng)價(jià)。在針對(duì)項(xiàng)目的某一個(gè)工作情境中，需要完成設(shè)備工藝流程和產(chǎn)品目錄規(guī)劃表（涉及工藝流程描述和工作計(jì)劃安排）、設(shè)備控制實(shí)施表（涉及I/O分配表的編寫、控制流程圖、控制程序編寫過程記錄、設(shè)備調(diào)試過程記錄、實(shí)施過程中遇到的問題與對(duì)策和總結(jié)等）和評(píng)價(jià)表（涉及每個(gè)工作任務(wù)的考核要求、配分和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）等等。
課程支撐條件
教師的CDIO能力培養(yǎng) CDIO教學(xué)改革成敗的關(guān)鍵在于教師隊(duì)伍的能力。很多教師雖然有豐富的理論知識(shí)和較強(qiáng)的科研能力，但缺乏相關(guān)的企業(yè)工作經(jīng)歷或工程經(jīng)驗(yàn)。因此，在選擇教師時(shí)應(yīng)考慮以下三個(gè)方面：（1）作為企業(yè)科技指導(dǎo)員，與企業(yè)有密切的項(xiàng)目合作關(guān)系。（2）多次帶領(lǐng)學(xué)生參加省級(jí)或以上相關(guān)競(jìng)賽并取得一定的成績(jī)。（3）在企業(yè)一線多次實(shí)踐鍛煉并積累一定的經(jīng)驗(yàn)，或具有企業(yè)相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)。
實(shí)踐平臺(tái)的設(shè)置 學(xué)生一般不具有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)的控制系統(tǒng)時(shí)往往不知從何處入手。因此，有必要講授一些控制方案設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生構(gòu)思。這項(xiàng)工作主要是通過院團(tuán)委和相關(guān)教師組織并結(jié)合教育部、教育廳主辦的一些機(jī)械創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽、自動(dòng)線安裝與調(diào)試大賽等設(shè)定比賽題目，號(hào)召學(xué)生發(fā)揮自己的想象力，形成可行控制方案并加以實(shí)施。我院的工業(yè)控制創(chuàng)新實(shí)踐室不僅為學(xué)生提供了全過程工程訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，鍛煉了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
學(xué)院政策的支持 我院教學(xué)團(tuán)隊(duì)得到了學(xué)院在政策上的支持，主要體現(xiàn)為：對(duì)教師CDIO教學(xué)能力加以培養(yǎng)，與十多家企業(yè)開展相關(guān)合作并取得了一定成效；學(xué)生在完成一套設(shè)備控制系統(tǒng)的開發(fā)方案后，可作為畢業(yè)論文并優(yōu)先推薦為優(yōu)秀畢業(yè)論文，優(yōu)先推薦到合作企業(yè)，并作為參加控制類相關(guān)大賽的重要選拔依據(jù)。
改革成效
經(jīng)過近四年的教學(xué)試點(diǎn)，新教學(xué)模式下的“PLC、變頻器和觸摸屏綜合技術(shù)”課程取得了較好的效果，涌現(xiàn)出了一批優(yōu)秀的學(xué)生和教師。學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)水平能更好地適應(yīng)企業(yè)崗位要求，許多學(xué)生畢業(yè)后能獨(dú)立完成企業(yè)安排的項(xiàng)目并得到企業(yè)的一致好評(píng)。學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到明顯提高，與教師交流的能力得到明顯加強(qiáng)。學(xué)生的拼搏精神得到激發(fā)，許多學(xué)生為了完成任務(wù)往往工作到很晚才回寢室休息。教師的業(yè)務(wù)水平不斷提高，與企業(yè)的合作更加緊密。需要指出的是，這門綜合類控制課程的教學(xué)效果離不開其他專業(yè)課程和整個(gè)教育環(huán)境的配合。
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【關(guān)鍵詞】大劑量；瑞舒伐他汀鈣；老年人；冠心?。桓咧Y
【中圖分類號(hào)】R541.4；R589.2【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B文章編號(hào)：1004-7484（2012）-05-1011-02冠心病是一種常見慢性疾病，主要病因是冠狀動(dòng)脈粥樣硬化，血脂異常是引起冠狀動(dòng)脈粥樣硬化的主要原因。近年臨床研究證實(shí)，他汀類藥物可延緩或阻止動(dòng)脈硬化進(jìn)展，能夠顯著降低血脂水平，還具有抗炎、抗氧化、抗血栓形成等作用［1］。我院2010年1月-2011年12月應(yīng)用大劑量瑞舒伐他汀鈣口服治療冠心病合并高脂血癥患者，取得滿意效果，現(xiàn)報(bào)告如下：1.資料與方法
1.1一般資料：選擇我院2010年1月-2011年12月治療的老年冠病合并高脂血癥患者94例，分為觀察組和對(duì)照組，每組各47例。觀察組男24例，女23例；年齡56-77歲，平均年齡（61.37±2.36）歲；病程6月-12年，平均病程（6.22±1.43）年。對(duì)照組男28例，女19例；年齡58-79歲，平均年齡（62.41±2.14）歲；病程7月-13年，平均病程（7.35±1.41）年。所有患者均符合世界衛(wèi)生組織（WHO）制定的冠心病的診斷標(biāo)準(zhǔn)，符合高脂血癥的診斷標(biāo)準(zhǔn)：血清總膽固醇（TC）>6.4mmol/L，高密度脂蛋白（HDL-C）3.2mmolL，三酸甘油脂（TG）>1.7mmol/L。排除他汀類藥物過敏；繼發(fā)性高脂血癥；心、肺、肝、腎功能不全；腫瘤；低蛋白血癥。治療前4周停用其他調(diào)脂或影響血脂指標(biāo)的藥物。兩組間性別、年齡、病程、冠心病類型、血脂水平等差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05），具有可比性。
1.2方法：兩組患者均給予常規(guī)治療，治療期間每晚餐后服用瑞舒伐他汀鈣片，對(duì)照組劑量為10mg，觀察組劑量為20mg，均治療6個(gè)月后比較臨床效果。
1.3觀察指標(biāo)：于治療前和治療后分別檢測(cè)血脂水平，測(cè)定血清TC、TG、HDL-C和LDL-C，比較兩組的血脂水平變化。治療期間檢測(cè)患者血清轉(zhuǎn)氨酶水平和測(cè)試其CK水平，若患者血清轉(zhuǎn)氨酶水平高于正常范圍上限3倍或出現(xiàn)不明確的肌肉痛或者肌無(wú)力等嚴(yán)重不良反應(yīng)時(shí)應(yīng)減少劑量或停止服用。
1.4療效判定：冠心病療效判定標(biāo)準(zhǔn)：①顯效：臨床癥狀消失，心絞痛分級(jí)降低2級(jí)，發(fā)作次數(shù)減少。②有效：臨床癥狀明顯減輕，心絞痛分級(jí)降低1級(jí)，發(fā)作次數(shù)減少。③無(wú)效：臨床癥狀無(wú)好轉(zhuǎn)，心絞痛分級(jí)無(wú)降低，發(fā)作次數(shù)未減少。高脂血癥療效判定標(biāo)準(zhǔn)：TC≤4.7mmol/L，TG
1.5統(tǒng)計(jì)學(xué)方法：應(yīng)用SPSS17.0軟件分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（ χ±s）表示。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)行X2檢驗(yàn)，組間差異比較采用t檢驗(yàn)，組內(nèi)前后比較采用配對(duì)t檢驗(yàn)。P
2.1兩組患者冠心病療效比較：觀察組顯效24例，有效17例，無(wú)效6例，總有效率87.23%，對(duì)照組顯效13例，有效18例，無(wú)效16例，總有效率為65.96%，兩組比較，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
表1兩組患者臨床療效比較 ［n（%）］
組別N顯效有效無(wú)效總有效率觀察組472417687.23*對(duì)照組4713181665.96注：與對(duì)照組比較，*P
2.2兩組患者高脂血癥療效比較：觀察組高脂血癥正常38例，達(dá)標(biāo)率為80.85%，對(duì)照組高脂血癥正常29例，達(dá)標(biāo)率為61.70%，兩組比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.3兩組患者血脂變化比較：兩組患者治療后TC、TG、LDL-C、HDL-C水平與治療前相比，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
表2兩組患者治療前后血脂水平比較（ χ±s，mmol/L）
組別n治療時(shí)間總膽固醇（TC）三酰甘油脂（TG）低密度脂蛋白（LDL-C）高密度脂蛋白（HDL-C）觀察組47治療前7.23±0.512.32±0.423.83±0.750.72±0.23治療后3.56±0.811.73±0.311.72±0.671.32±0.27對(duì)照組47治療前7.15±0.792.28±0.373.88±0.730.75±0.26治療后4.24±0.722.12±0.462.56±0.621.13±0.24注：與對(duì)照組比較，*P
2.4兩組不良反應(yīng)比較：觀察組2例出現(xiàn)肌無(wú)力，對(duì)照組2例出現(xiàn)消化不良，1例出現(xiàn)頭痛，兩組不良反應(yīng)率比較，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。3.討論
血脂異常是冠心病的危險(xiǎn)因素之一，可損傷內(nèi)皮細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)，使膜酶、膜通透性和受體功能發(fā)生改變，導(dǎo)致動(dòng)脈粥樣硬化形成［2］。動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂可進(jìn)一步加重內(nèi)皮細(xì)胞的損害，釋放內(nèi)皮素異常增加，誘發(fā)冠心病心絞痛的發(fā)作。因此，維持血脂正?？山档凸谛牟〉陌l(fā)病率及病死率。
他汀類藥物即三羥基三甲基戊二酰輔酶-A（HMG-COA）還原酶抑制劑，通過抑制HMG-COA還原酶，清除細(xì)胞內(nèi)膽固醇，除降低低密度脂蛋白，還能降低患者的甘油三酯水平［3］。高脂血癥可損傷血管內(nèi)皮細(xì)胞使內(nèi)皮素生成增加，一氧化氮生成減少。他汀類藥物能改善血管內(nèi)皮細(xì)胞功能，促進(jìn)一氧化氮的增加，減少內(nèi)皮素的生成，內(nèi)皮素具有強(qiáng)烈的縮血管作用。一氧化氮是最重要的血管舒張因子，可松弛血管平滑肌，抑制脂質(zhì)過氧化反應(yīng)，從而改善血管內(nèi)皮功能［4］。他汀類藥物還能減少膽固醇合成，減少血小板聚集，穩(wěn)定動(dòng)脈粥樣硬化斑塊［5］，已成為目前臨床上高膽固醇血癥的一線治療藥物。
本研究采用兩種劑量瑞舒伐他汀鈣對(duì)老年冠心病合并高脂血癥患者進(jìn)行治療，結(jié)果顯示觀察組患者加大劑量服用20mg治療6個(gè)月后，總有效率為87.23%，明顯優(yōu)于服用10mg對(duì)照組65.96%；且觀察組血脂達(dá)標(biāo)率較高，血漿TC、TG、LDL水平對(duì)照組顯著降低，HDL-C水平較對(duì)照組明顯提高，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明劑量與療效是成正比的，大劑量瑞舒伐他汀鈣對(duì)患者臨床癥狀有明顯改善作用，降脂效果明顯，有助于減緩動(dòng)脈粥樣硬化的發(fā)展。加大藥物劑量不良反應(yīng)率無(wú)明顯增加，說明安全性較高。因此，對(duì)于冠心病合并高脂血癥老年患者可增加瑞舒伐他汀鈣藥物劑量，以改善血脂水平和動(dòng)脈粥樣硬化程度。參考文獻(xiàn)
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［2］鐘幼玉.不同劑量瑞舒伐他汀鈣治療老年冠心病合并高脂血癥的療效及安全性對(duì)比分析［J］.中國(guó)全科醫(yī)學(xué)，2010，13（14）：1593-1596.
摘 要：目的：探討仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療老年骨質(zhì)疏松的臨床療效及注意事項(xiàng).方法：選取我院骨科門診自2013年11月至2014年3月期間接診的148例老年骨質(zhì)疏松患者作為研究對(duì)象，采用隨機(jī)數(shù)字表法將所有患者分為治療組（n=74例）和對(duì)照組（n=74例），治療組患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，對(duì)照組患者給予鈣片加維生素D治療，治療6個(gè)月以后，以腰椎骨密度、股骨近端骨密度、骨代謝指標(biāo)（BAP）、疼痛維持時(shí)間、疼痛緩解時(shí)間、血清中IL-6、TNF-α以及不良反應(yīng)發(fā)生率等指標(biāo)來(lái)對(duì)比兩組老年骨質(zhì)疏松患者的治療療效.結(jié)果：治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標(biāo)（BAP）、疼痛維持時(shí)間、疼痛緩解時(shí)間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對(duì)照組比較，差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）.結(jié)論：仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時(shí)間和疼痛緩解時(shí)間，降低骨代謝指標(biāo)（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會(huì)增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
關(guān)鍵詞 ：4S模式；4S理念；數(shù)字圖書館；個(gè)
中圖分類號(hào)：R681文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-260X（2015）02-0071-02
骨質(zhì)疏松癥指的是一種系統(tǒng)性的骨病，是由多種因素導(dǎo)致的慢性疾病[1].主要特征是骨的微細(xì)結(jié)構(gòu)被破壞以及骨量的降低，骨的脆性明顯增加[2].臨床上表現(xiàn)為骨折的發(fā)生率和危險(xiǎn)性增加明顯，縱然是非嚴(yán)重的創(chuàng)傷也會(huì)造成骨折.該病變的好發(fā)人群為老年人和絕經(jīng)后的婦女，并且女性患者人數(shù)多于男性患者[3].近年來(lái)我國(guó)老齡化人口越來(lái)越多，老年骨質(zhì)疏松已經(jīng)成為社會(huì)問題.我院骨科門診對(duì)自2013年11月至2014年3月期間接診的74例老年骨質(zhì)疏松患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，取得了良好的治療效果.并與同期給予鈣片聯(lián)合維生素D的患者進(jìn)行對(duì)比.現(xiàn)匯報(bào)相關(guān)結(jié)果如下，以期為今后老年骨質(zhì)疏松患者的臨床治療提供參考依據(jù).
1 臨床資料
1.1 一般資料
選取我院骨科門診自2013年11月至2014年3月期間接診的148例老年骨質(zhì)疏松患者作為研究對(duì)象，其中，男性患者92例，女性患者56例，年齡在49-73歲之間，平均年齡為53.78±4.02周歲；病程在1年~8年之間，平均病程為4.56±0.88年.排除合并心腦血管、腎臟、肝臟等重大疾病的患者.
1.2 研究分組
采用隨機(jī)數(shù)字表法將所有患者分為試驗(yàn)組和對(duì)照組.治療組74例患者，其中，男性患者46例，女性患者28例，年齡在49-72歲之間，平均年齡為53.79±4.01周歲；病程在1年~7年之間，平均病程為4.55±0.87年.治療組74例患者，其中，男性患者46例，女性患者28例，年齡在50-73歲之間，平均年齡為53.77±4.03周歲；病程在2年~8年之間，平均病程為4.57±0.89年.經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)處理分析兩組患者基本資料（性別、年齡、病程以及病情等）均差異不明顯（P>0.05)，具有可比意義.
1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法
所得數(shù)據(jù)采用spss19.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，計(jì)量資料采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（x±s）表示，計(jì)數(shù)資料采用卡方檢驗(yàn).治療組和對(duì)照組的組間比較采用t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)ɑ=0.05，當(dāng)P<0.05時(shí)認(rèn)為差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
2 治療方法
治療組患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療：仙靈骨葆膠囊，口服，每次1.5克，2次/日；羅蓋全，口服，0.25微克/天.
對(duì)照組患者給予鈣片加維生素D治療：鈣片，600mg/次，2次/日；維生素D，5微克/天.
所有患者均同時(shí)給予健康指導(dǎo)，進(jìn)食應(yīng)該低脂肪、低鹽分，多吃含鈣質(zhì)較多的骨頭湯、蝦類、豆制品等；多曬太陽(yáng)，培養(yǎng)良好的生活習(xí)慣和飲食習(xí)慣；適當(dāng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，保持平和、樂觀的生活態(tài)度.
治療6個(gè)月以后，以腰椎骨密度、股骨近端骨密度、骨代謝指標(biāo)（BAP）、疼痛維持時(shí)間、疼痛緩解時(shí)間、血清中IL-6、TNF-α以及不良反應(yīng)發(fā)生率等指標(biāo)來(lái)對(duì)比兩組老年骨質(zhì)疏松患者的治療療效.
3 治療結(jié)果
兩組患者的各衡量指標(biāo)對(duì)比結(jié)果見表1.
由表1我們可以看出：治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標(biāo)（BAP）、疼痛維持時(shí)間、疼痛緩解時(shí)間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對(duì)照組比較，差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）.說明與對(duì)照組比較，治療組的方法可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時(shí)間和疼痛緩解時(shí)間，降低骨代謝指標(biāo)（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會(huì)增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
3 討論
骨質(zhì)疏松主要以易于骨折和骨頭疼痛為主要臨床癥狀，給老年患者造成嚴(yán)重的痛苦，病情嚴(yán)重者將危及生命安全.目前臨床治療主要是通過藥物預(yù)防和治療，但是療效很慢，治療過程漫長(zhǎng).
仙靈骨葆膠囊的主要成分為羊藿、丹參、續(xù)斷、補(bǔ)骨脂、知母和地黃.具有滋補(bǔ)肝腎，活血通絡(luò)以及強(qiáng)筋壯骨等功效，臨床上主要用于治療骨質(zhì)疏松、骨折、骨關(guān)節(jié)炎以及骨無(wú)菌性壞死等疾病.近年來(lái)，藥理研究還發(fā)現(xiàn)，仙靈骨葆具有以下作用：調(diào)整機(jī)體代謝活動(dòng)，刺激形成骨；增加骨密度，并且抑制破骨細(xì)胞的活動(dòng)，使骨再建的活動(dòng)速度增加，盡快恢復(fù)患者骨的質(zhì)量和重量；促使成骨細(xì)胞加快分泌以及軟骨細(xì)胞的成熟[4].此外，羅蓋全（骨化三醇膠丸）在調(diào)節(jié)鈣平衡方面發(fā)揮著非常重要的作用，并且臨床藥理研究發(fā)現(xiàn)，其可以刺激患者骨骼中成骨細(xì)胞的活性[5].
分子生物研究發(fā)現(xiàn)，多種細(xì)胞因子都與骨質(zhì)疏松的發(fā)生密切相關(guān)，例如細(xì)胞因子IL-6和TNF-α可以激活破骨細(xì)胞從而加快骨質(zhì)疏松的發(fā)展，所以骨質(zhì)疏松的防治可以通過降低細(xì)胞因子IL-6和TNF-α水平而降低破骨細(xì)胞活性[6].
我院對(duì)收診的部分老年骨質(zhì)疏松患者給予仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療，結(jié)果顯示，治療組的腰椎骨密度和股骨近端骨密度明顯高于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的骨代謝指標(biāo)（BAP）、疼痛維持時(shí)間、疼痛緩解時(shí)間、血清中IL-6以及TNF-α均明顯低于對(duì)照組，差異均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）；治療組的不良反應(yīng)發(fā)生率與對(duì)照組比較，差異不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）.
因此，通過大量臨床研究，我們可以得出結(jié)論：采用仙靈骨葆聯(lián)合羅蓋全治療可以明顯增加老年骨質(zhì)疏松患者的腰椎和股骨的骨密度，縮短疼痛維持時(shí)間和疼痛緩解時(shí)間，降低骨代謝指標(biāo)（BAP）、血清中IL-6以及TNF-α，并且不會(huì)增加不良反應(yīng)發(fā)生率，建議在臨床上大力推廣使用.
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