時間：2023-03-20 16:22:53
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⑴不理解定理是進行推理的依據(jù)。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個一個定理組成的。而學生書寫的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習題中去。
⑵找不到運用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現(xiàn)在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標準形），學生就難以思考。
⑶推理過程因果關系模糊不清。
針對以上的原因，我們在教學中采取了一些自救對策。
一、教學環(huán)節(jié)
對幾何定理的教學，我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式＋定理”的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設計如下：
基本要求重新建立表象推理模式組合定理聯(lián)想定理
二、操作分析和說明
⒈定理的基本要求
我們認為，能正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關的定理），集中展示給學生。
例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質部分。
如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。
二畫：就是依據(jù)定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。
如：
三寫：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語言表達，允許采用等同條件。
如：ABC是Rt，CDAB于D（條件也可寫成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)ACD∽BCD∽ABC。
學生在書寫時果然出現(xiàn)了一些問題：
①不理解每個定理的條件和結論。學生在書寫時往往漏掉條件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等）；對條件太簡單的不會寫（如定理3）；或者把條件當成結論（如定理12把三線都當成結論）。
②還表現(xiàn)在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個定理中出現(xiàn)××，又××，××的錯誤。
③更多的是沒有抓住本質。具體表現(xiàn)在把非本質的條件當成本質條件（如定理7出現(xiàn)∠1和∠2是同位角，AB∥CD）；條件重復（如定理49，結論∠APO＝∠BPO已經(jīng)包括過圓心O，學生在條件中還加以說明）；圖形過于特殊（如把定理1的圖畫成射影定理的基本圖形）；文字過多（一些定理譯不出符號語言，用文字代替）等。
⒉重新建立表象
從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數(shù)學教師傳授知識的重要原則?！氨硐蟆本褪侨藗儗^去感知過的客觀世界中的對象或對象在頭腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應著一個圖形，這給我們在教學中提供了一定的便利。我們要求學生對定理的表象不能只停留在實體的形象上，而是讓學生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。
教給學生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實例引導學生，下面是一段經(jīng)整理后的課堂教學主要內容：
⑴問：聽了老師的介紹后，你怎樣回憶垂徑定理的形象？
答：垂徑定理我在想的時候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個條件之一，腦子里就會浮現(xiàn)出垂徑定理。
目的：建立單個定理的表象，要求能想到非標準圖形。
繼續(xù)問：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒有想起來嗎？
答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……
甚至有學生想到了兩條平行弦……
目的：通過表象，進行聯(lián)想，使學生理解定理間的聯(lián)系。
⑵問：從定理21開始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎？
答：有定理22（擦短使平行直線變成線段），定理25（特殊化成菱形），定理27……
目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉等變化，加深定理間的聯(lián)系。
⑶下面的步驟，我們讓學生自主思考。學生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。從學生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個基本圖形中往往存在著另一個殘缺的基本圖形，所以學生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉等手段，也有通過特殊化、找同結論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來。
下面摘錄的是學生自主思考后，得到的富有創(chuàng)意性的結論。
①定理16（延長中線成矩形）定理24（作矩形的外接圓）定理34。
②定理51（一線過圓心，且兩線垂直）定理36（一線平移成切線）定理47、48（繞切點旋轉）定理50。
③如下圖，把EF向下平移（或繞A點旋轉），使定理37和50聯(lián)系起來（有同結論∠α＝∠D）：
⒊推理模式
從學生各方面的反饋情況看，多數(shù)學生覺得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過程復雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學生看得清而又摸得著呢？為此，我們在二步推理的基礎上，經(jīng)過歸納整理，總結了三種基本推理模式。
具體教學分三個步驟實施：
⑴精心設計三個簡單的例題，讓學生歸納出三種基本推理模式。
①條件結論新結論（結論推新結論式）
②新結論（多個結論推新結論式）
③新結論（結論和條件推新結論式）
⑵通過已詳細書寫證明過程的題目讓學生識別不同的推理模式。
⑶通過具體習題，學生有意識、有預見性地練習書寫。
這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學生書寫的盲目性。
但教學表明學生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結為對推理的因果關系不明確、定理是推理的依據(jù)和單位不明白。因而我們根據(jù)需要，又設計了以下一個環(huán)節(jié)。
⒋組合定理
基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學生在證明的過程中找出單個定理的因果關系、多個定理的組合方式，然后由幾個定理組合后構造圖形，進一步強化學生“用定理”的意識。
下面通過一例來說明這一步驟的實施。
例1：已知如圖，四邊形ABCD外接O的半徑為5，對角線AC與BD相交于E，且AB＝AE·AC，BD＝8。求BAD的面積。（2001年嘉興市質量評估卷六）
證明：連結OB，連結OA交BD于F。
學生從每一個推測符號中找出所對應的定理和隱含的主要定理：
比例基本性質S/AS/證相似相似三角形性質垂徑定理勾股定理三角形面積公式
由于學生自己主動找定理，因而印象深刻。在證明過程中確實是由一個一個定理連結起來的，也讓學生體會到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過程。此時，可順勢布置以下的任務：給出勾股定理，你能再結合一個或多個定理，構造圖形，并編出證明題或計算題嗎？
實踐表明：經(jīng)過“模式＋定理”書寫方法的熏陶后，學生基本具備了完整書寫的意識。
⒌聯(lián)想定理
分析圖形是證明的基礎，幾何問題給出的圖形有時是某些基本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構造出定理的基本圖形，為運用定理解決問題創(chuàng)造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想（這也是教師分析幾何證明題、學生證題的基本方法之一），但對于識圖或想象力較差的學生來說，就比較困難，他們往往存有疑問：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在復雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側面，即證明題的“已知、求證”上給學生以支招，即由命題的題設、結論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。
例：如圖，O1和O2相交于B、C兩點，AB是O1的直徑，AB、AC的延長線分別交O2于D、E，過B作O1的切線交AE于F。求證：BF∥DE。
討論此題時，啟發(fā)學生由題設中的“AB是O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結BC；“過B作O的切線交AE于F”聯(lián)想定理“切線的性質”，得出∠ABF＝90°。從而構造出基本圖形②③。
由命題的結論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，構造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④的性質結合在一起，學生就易于思考了。
這一環(huán)節(jié)我們的引導語有：“由已知中的哪一個條件，你能聯(lián)想起什么定理？”、“條件組合后能構成哪個定理？”、“有無對應的基本圖形？”、“能否構造出基本圖形？”等。目的是讓學生樹立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無意識思考變成有目的、有意識的思考。
三、幾點認識
復習的效果最終要體現(xiàn)在學生身上，只有通過學生的自身實踐和領悟才是最佳復習途徑，因此在復習時，我們始終堅持主體性原則。在組織復習的各個環(huán)節(jié)中，充分調動學生學習的主動性和積極性：提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法和規(guī)律讓學生體會，創(chuàng)造性的解答共同完善。
“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”（弗賴登塔爾）。我們認為傳授方法或解答后讓學生進行反思、領悟是很好的方法，所以我們在教學時總留出足夠的時間來讓學生進行反思，使學生盡快形成一種解題思路、書寫方法。
集中講授能使學生對幾何定理的應用有一定的認識，但如果不加以鞏固，也會造成遺忘。因而我們也堅持了滲透性原則，在平時的解題分析中時常有意識地引導、反復滲透。
但是，由于當代中學生和年輕的語文教師對舊式私塾教育方式與內容的陌生，也由于魯迅對百草園景象與生活的依戀更容易引發(fā)中學生活潑的興致，因此，通常采用的教學安排都有重前輕后的偏向，即重點閱讀分析百草園一段的描寫，對三味書屋的重頭描寫則一帶而過，這種處理方法表面似乎突出了重點，但卻有避重就輕的偏向。
只要我們略微深入地想一下便不難發(fā)現(xiàn)，百草園一段中的景物描寫，表現(xiàn)的是一種直觀的感受，切近孩子的生活與心理，學生一讀便能理解，教師反復講解分析實在不很必要。作家對三味書屋內毫無生氣的學習生活描寫，則并非單純的記實，而是作家內心的獨特感受和批判態(tài)度的深刻表露。不突破這個教學難點，課文深刻的思想內涵就無法講透。況且，魯迅先生行文中的批評態(tài)度表現(xiàn)得十分含蓄、深沉，其中也不乏幽默，最具“魯迅風格”，如果不領會三味書屋一段的深刻描寫，抓住全文的對比和照應關系，進而領悟魯迅散文獨特的批判精神和藝術風格，那么勢必舍本逐末，降低了這篇精典散文在思想與知識兩個方面的教育功能。
要深入領會三味書屋一段描寫中所蘊涵的豐富意味，教師需要了解以下知識，細致把握描寫中隱伏、照應的多重細節(jié)聯(lián)系。
何為“三味”，古人有兩種說法：其一是前人對讀書感受的一種比喻，“讀經(jīng)味如稻粱，讀史味如肴饌，讀諸子百家味如醯醢，”三種體驗合稱為“三味”。其二是借用佛教語言，“三味”即“三昧”，是梵文samadhi的音譯，原指誦讀佛經(jīng)、領悟經(jīng)義的三重境界：一為“定”，二為“正受”，三為“等持”，意思是說，誦經(jīng)之前要止息雜念，做到神思安定專注；領悟經(jīng)義態(tài)度必須端正，具有百般恭敬的虔誠；學習過程中要專心致志，保持始終如一的精神。隨著佛教思想與漢民族文化的融合，“三昧”逐漸引申為對事物本質精神意義的概括，有“個中三昧”，“得其三昧”等說法，用來比喻領悟學問的精確與深刻。由此可知，私塾的主人壽鏡吾先生將私塾命名為“三味書屋”，本意是要創(chuàng)立一種最佳的教育境界。
但是，正如封建沒落時期的其他精神文化產品一樣，總是有著既相互包容、又互相對立、沖突的特征，書屋講壇的安排正隱含了這一特征：“中間掛著一塊匾道：三味書屋；匾下面是一幅畫，畫著一只很大的梅花鹿伏在古樹下，沒有孔子牌位”。魯迅先生為什么要憑空添一句“沒有孔子牌位”呢？從這個簡潔的暗示中，我們可以領悟到更深刻的意味。
作家對三味書屋的描寫，已經(jīng)不像描寫百草園那樣純粹用孩子的直觀方法了，而是介入了作為思想家的魯迅的文化審視，這種審視首先發(fā)現(xiàn)的是三味書屋中“名”與“實”的矛盾。匾上大書“三味”，有鮮明的佛教特色；畫中是“梅花鹿伏在古樹下”，有一種清空消遙的自然情趣，十足的道家風味；可偏偏“沒有孔子牌位”，這對正統(tǒng)的儒家文化無疑是一種嘲諷，它暗示了晚清時期封建思想無法抗拒的衰落。
的確，在18世紀末期，封建思想的神圣地位不僅被帝國主義的堅船利炮所動搖，并且也由于自身教育的貧乏與空泛而無力振作。這種神圣與貧乏的強烈對照，表現(xiàn)了魯迅對封建教育制度的批判與諷刺。
書屋稱作“三味”，先生的外表也有三個特征：“他是一個高而瘦的老人，須發(fā)都花白了，還戴著大眼鏡”；先生的德行也有三個長處：“極方正，質樸，博學”；他的教學安排每天都一樣：“早上讀書”，“正午習字”，“晚上對課”；教學過程也分為三步：“從三言到五言，終于到七言”……總之，作家對于書屋生活的每一個細節(jié)描寫，處處都與“三”字相照應。連孩子們偷跑到園子里玩游戲也是三種玩法：有的“爬上花壇去折臘梅花”，有的“在地上或桂樹上尋蟬蛻”，還有的是“捉了蒼蠅喂螞蟻”。先生的教育方法也有三個招數(shù)：“他有一條戒尺，但不常用”；“也有罰跪的規(guī)則，但也不常用”；“普通總不過瞪幾眼，大聲道——‘讀書’！”。甚至連先生的教學用語也只記述了三句，一曰“不知道”！二曰“人都到哪里去了”！三曰“讀書”！如此而已，整個三味書屋中的一切，簡直如同一部固定僵化的《三字經(jīng)》！
作家不惜疊床架屋的關于“三”的排列，絕非無意中的巧合。筆者認為，魯迅如此精心安排，其目的正是要揭示這樣的思想意義：三味書屋中僵化的教學程式、死板的教育方法、毫無用處而又不知所云的教學內容，同孩子們來自百草園的自由天然的童趣反差太大，不可調和；孩子們對毫無生命力的封建教育，只能報之以無味的興趣，無聊的情緒，無盡的懷疑；而只有當先生進入“個中三昧”、得意忘形、忘記了身邊的孩子的時候，孩子們才能重歸于自由，恢復童心、童趣，做點于自己很相宜的事情：講講有趣的話語，畫幾張自己喜愛的畫片，做點自己需要的小交易。大約這才正是孩子們讀書生活中真正屬于自己的“個中三昧”吧！
教師在教途上并不是一帆風順的，尤其在農村中學，有時由于教學上的需要，往往到了初三，也會出現(xiàn)面對陌生學生的情況。筆者今年就遇到了尷尬：幾何證明題學生會證的，卻不會書寫或書寫不完整；知道步驟的原因和結論，但講不出定理的內容；更多的學生面對幾何題在證明時憑感覺。面對著時間緊、任務重，怎么辦呢？經(jīng)過一番苦思冥想，針對學生基礎差、底子薄，決定狠抓“定理教學”。通過一段時間的復習，學生普遍反映在證題和書寫時有了“依靠”，也發(fā)現(xiàn)了定理的價值，基本樹立了“用定理”的意識。
那么，學生在證題時到底是由哪些原因造成思維受阻，產生解題的困惑呢？我們把它歸納為以下幾點：
⑴不理解定理是進行推理的依據(jù)。其實如果我們把一道完整的幾何證明題的過程進行分解，發(fā)現(xiàn)它的骨干是由一個一個定理組成的。而學生書寫的不完整、不嚴密，就因為缺乏對定理必要的理解，不會用符號語言表達，從而不能嚴謹推理，造成幾何定理無法具體運用到習題中去。
⑵找不到運用定理所需的條件，或者在幾何圖形中找不出定理所對應的基本圖形。具體表現(xiàn)在不熟悉圖形和定理之間的聯(lián)系，思考時把定理和圖形分割開來。對于定理或圖形的變式不理解，圖形稍作改變（或不是標準形），學生就難以思考。
⑶推理過程因果關系模糊不清。
針對以上的原因，我們在教學中采取了一些自救對策。
一、教學環(huán)節(jié)
對幾何定理的教學，我們在集中講授時分5個環(huán)節(jié)。第1、2環(huán)節(jié)是理解定理的基本要求；第3環(huán)節(jié)是基本推理模式，第4環(huán)節(jié)是定理在推理過程中的呈現(xiàn)方式，提出了“模式＋定理”的書寫方法；第5環(huán)節(jié)是定理在解題分析時的導向作用，提出了“圖形＋定理”的思考方法。程序圖設計如下：
基本要求重新建立表象推理模式組合定理聯(lián)想定理
二、操作分析和說明
⒈定理的基本要求
我們認為，能正確書寫證明過程的前提是學會對幾何定理的書寫，因為幾何定理的符號語言是證明過程中的基本單位。因而在教學中我們采取了“一劃二畫三寫”的步驟，讓學生盡快熟悉每一個定理的基本要求，并重新整理了初中階段的定理（見附頁，此只列出與本文有關的定理），集中展示給學生。
例如定理43：直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
一劃：就是找出定理的題設和結論，題設用直線，結論用波浪線，要求在劃時突出定理的本質部分。
如：“直角三角形”和“高線”、“相似”。
二畫：就是依據(jù)定理的內容，能畫出所對應的基本圖形。
如：
三寫：就是在分清題設和結論的基礎上，能用符號語言表達，允許采用等同條件。
如：ABC是Rt，CDAB于D（條件也可寫成：∠ACB＝90°,∠CDB＝90°等)ACD∽BCD∽ABC。
學生在書寫時果然出現(xiàn)了一些問題：
①不理解每個定理的條件和結論。學生在書寫時往往漏掉條件（如定理19漏掉垂直，定理46漏掉高、中線等）；對條件太簡單的不會寫（如定理3）；或者把條件當成結論（如定理12把三線都當成結論）。
②還表現(xiàn)在思維偏差。我們的要求是會用定理，而有些學生把定理重新證明一遍（如定理5、6）；或者在一個定理中出現(xiàn)××，又××，××的錯誤。
③更多的是沒有抓住本質。具體表現(xiàn)在把非本質的條件當成本質條件（如定理7出現(xiàn)∠1和∠2是同位角，AB∥CD）；條件重復（如定理49，結論∠APO＝∠BPO已經(jīng)包括過圓心O，學生在條件中還加以說明）；圖形過于特殊（如把定理1的圖畫成射影定理的基本圖形）；文字過多（一些定理譯不出符號語言，用文字代替）等。
⒉重新建立表象
從具體到抽象，由感性到理性已成為廣大數(shù)學教師傳授知識的重要原則?！氨硐蟆本褪侨藗儗^去感知過的客觀世界中的對象或對象在頭腦中留下來的可以再現(xiàn)出來的形象，具有一定的鮮明性、具體性、概括性和抽象性。由于幾何的每一個定理都對應著一個圖形，這給我們在教學中提供了一定的便利。我們要求學生對定理的表象不能只停留在實體的形象上，而是讓學生有意識的記圖形，想圖形，以形成和喚起表象。我們認為，這對于理解、鞏固和記憶幾何定理起著重大的作用。
教給學生想形象的基本方法后，我們接下去的步驟是用實例引導學生，下面是一段經(jīng)整理后的課堂教學主要內容：
⑴問：聽了老師的介紹后，你怎樣回憶垂徑定理的形象？
答：垂徑定理我在想的時候，腦子里留下“兩條等弧、兩條相等的線段、一個直角”在一閃一閃的，以后看到弧相等或其他兩個條件之一，腦子里就會浮現(xiàn)出垂徑定理。
目的：建立單個定理的表象，要求能想到非標準圖形。
繼續(xù)問：看到弧相等，你們只想到了垂徑定理，其他的定理就沒有想起來嗎？
答：想到了圓心角相等、圓周角相等、弦相等……
甚至有學生想到了兩條平行弦……
目的：通過表象，進行聯(lián)想，使學生理解定理間的聯(lián)系。
⑵問：從定理21開始，你能找出和它有聯(lián)系的定理嗎？
答：有定理22（擦短使平行直線變成線段），定理25（特殊化成菱形），定理27……
目的：一般化或特殊化或圖形的平移、旋轉等變化，加深定理間的聯(lián)系。
⑶下面的步驟，我們讓學生自主思考。學生在不斷嘗試的過程中，通過比較、分析、判斷，進一步熟悉定理的三種語言、定理之間的聯(lián)系和區(qū)別。從學生思考的角度看，他們主要是在尋找基本圖形，由于定理之間有一定的聯(lián)系，在一個基本圖形中往往存在著另一個殘缺的基本圖形，所以學生大多通過連線、延長、作圓、平移、旋轉等手段，也有通過特殊化、找同結論等途徑把不同的定理聯(lián)系起來。
下面摘錄的是學生自主思考后，得到的富有創(chuàng)意性的結論。
①定理16（延長中線成矩形）定理24（作矩形的外接圓）定理34。
②定理51（一線過圓心，且兩線垂直）定理36（一線平移成切線）定理47、48（繞切點旋轉）定理50。
③如下圖，把EF向下平移（或繞A點旋轉），使定理37和50聯(lián)系起來（有同結論∠α＝∠D）：
⒊推理模式
從學生各方面的反饋情況看，多數(shù)學生覺得幾何抽象還在于幾何推理形式多樣、過程復雜而又摸不定，往往聽課時知道該如何寫，而自己書寫時又漏掉某些步驟。怎樣將形式多樣的推理過程讓學生看得清而又摸得著呢？為此，我們在二步推理的基礎上，經(jīng)過歸納整理，總結了三種基本推理模式。
具體教學分三個步驟實施：
⑴精心設計三個簡單的例題，讓學生歸納出三種基本推理模式。
①條件結論新結論（結論推新結論式）
②新結論（多個結論推新結論式）
③新結論（結論和條件推新結論式）
⑵通過已詳細書寫證明過程的題目讓學生識別不同的推理模式。
⑶通過具體習題，學生有意識、有預見性地練習書寫。
這一環(huán)節(jié)我們的目的是讓學生先理解證明題的大致框架，在具體書寫時有一定的模式，有效地克服了學生書寫的盲目性。但教學表明學生仍然出現(xiàn)不必要的跳步，這是什么原因呢？我們把它歸結為對推理的因果關系不明確、定理是推理的依據(jù)和單位不明白。因而我們根據(jù)需要，又設計了以下一個環(huán)節(jié)。
⒋組合定理
基本推理模式中的骨干部分還是定理的符號語言。因而在這一環(huán)節(jié)，我們讓學生在證明的過程中找出單個定理的因果關系、多個定理的組合方式，然后由幾個定理組合后構造圖形，進一步強化學生“用定理”的意識。
下面通過一例來說明這一步驟的實施。
例1：已知如圖，四邊形ABCD外接O的半徑為5，對角線AC與BD相交于E，且AB＝AE·AC，BD＝8。求BAD的面積。（2001年嘉興市質量評估卷六）
證明：連結OB，連結OA交BD于F。
學生從每一個推測符號中找出所對應的定理和隱含的主要定理：
比例基本性質S/AS/證相似相似三角形性質垂徑定理勾股定理三角形面積公式
由于學生自己主動找定理，因而印象深刻。在證明過程中確實是由一個一個定理連結起來的，也讓學生體會到把定理（不排除概念、公式等）鑲嵌在基本模式中，就能形成嚴密的推理過程。此時，可順勢布置以下的任務：給出勾股定理，你能再結合一個或多個定理，構造圖形，并編出證明題或計算題嗎？
實踐表明：經(jīng)過“模式＋定理”書寫方法的熏陶后，學生基本具備了完整書寫的意識。
⒌聯(lián)想定理
分析圖形是證明的基礎，幾何問題給出的圖形有時是某些基本圖形的殘缺形式，通過作輔助線構造出定理的基本圖形，為運用定理解決問題創(chuàng)造條件。圖形固然可以引發(fā)聯(lián)想（這也是教師分析幾何證明題、學生證題的基本方法之一），但對于識圖或想象力較差的學生來說，就比較困難，他們往往存有疑問：到底怎樣才能分解出基本圖形呢？在復雜的圖形中怎樣找到所需要的基本圖形呢？因而我們從另一側面，即證明題的“已知、求證”上給學生以支招，即由命題的題設、結論聯(lián)想某些定理，以配合圖形想象。
例：如圖，O1和O2相交于B、C兩點，AB是O1的直徑，AB、AC的延長線分別交O2于D、E，過B作O1的切線交AE于F。求證：BF∥DE。
討論此題時，啟發(fā)學生由題設中的“AB是O的直徑”聯(lián)想定理“直徑所對的圓周角是90°”，因而連結BC；“過B作O的切線交AE于F”聯(lián)想定理“切線的性質”，得出∠ABF＝90°。從而構造出基本圖形②③。
由命題的結論“BF∥DE”聯(lián)想起“同位角相等，兩直線平行”定理，構造出基本圖形④。將上述基本圖形②③④的性質結合在一起，學生就易于思考了。
這一環(huán)節(jié)我們的引導語有：“由已知中的哪一個條件，你能聯(lián)想起什么定理？”、“條件組合后能構成哪個定理？”、“有無對應的基本圖形？”、“能否構造出基本圖形？”等。目的是讓學生樹立起“圖形＋定理”的思考方法，把以前的無意識思考變成有目的、有意識的思考。
三、幾點認識
復習的效果最終要體現(xiàn)在學生身上，只有通過學生的自身實踐和領悟才是最佳復習途徑，因此在復習時，我們始終堅持主體性原則。在組織復習的各個環(huán)節(jié)中，充分調動學生學習的主動性和積極性：提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，方法和規(guī)律讓學生體會，創(chuàng)造性的解答共同完善。
“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”（弗賴登塔爾）。我們認為傳授方法或解答后讓學生進行反思、領悟是很好的方法，所以我們在教學時總留出足夠的時間來讓學生進行反思，使學生盡快形成一種解題思路、書寫方法。
集中講授能使學生對幾何定理的應用有一定的認識，但如果不加以鞏固，也會造成遺忘。因而我們也堅持了滲透性原則，在平時的解題分析中時常有意識地引導、反復滲透。
參考資料：
①高三數(shù)學第二輪復習的理論和實踐孟祥東等《中學數(shù)學教與學》2001、3
②全國初中數(shù)學教育第十屆年會論文集P380、P470
附錄：初中數(shù)學幾何定理集錦（摘錄）
1。同角（或等角）的余角相等。
3。對頂角相等。
5。三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和。
6。在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線是平行線。
7。同位角相等，兩直線平行。
12。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。
16。直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。
19。在角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。及其逆定理。
21。夾在兩條平行線間的平行線段相等。夾在兩條平行線間的垂線段相等。
22。一組對邊平行且相等、或兩組對邊分別相等、或對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
24。有三個角是直角的四邊形、對角線相等的平行四邊形是矩形。
25。菱形性質：四條邊相等、對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
27。正方形的四個角都是直角，四條邊相等。兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
34。在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對相等，那么它們所對應的其余各對量都相等。
36。垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對弧。平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
43。直角三角形被斜邊上的高線分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
46。相似三角形對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。
37．圓內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角等于它的內對角。
47。切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
48。切線的性質定理①經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。②圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。③經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
隨著素質教育的不斷深入發(fā)展，培養(yǎng)學生探究問題、解決問題的良好思維品質顯得尤為重要。本文將“三重生態(tài)”理論中得到的啟發(fā)運用在初中數(shù)學教學中，探析初中數(shù)學動態(tài)問題的教學策略，從而達到提高教學有效性的目的。
一、“三重生態(tài)”理論的闡釋及對教學的啟發(fā)
在“三重生態(tài)”理論闡釋中，其主要包含三個動態(tài)因素，即自然生態(tài)、類生態(tài)及內生態(tài)。所謂自然生態(tài)就是維持每個人生存的物質資料，是人們最基本的需求；所謂類生態(tài)就是人們生活和發(fā)展的社會環(huán)境，內生態(tài)則指的是每個人內心得以棲息的居所。專家認為：每一個不同的生命體都處于三重生態(tài)的相互作用中。綜合來看，自然生態(tài)和類生態(tài)最終反映內生態(tài)，并通過內生態(tài)表現(xiàn)出來。其實，課堂教學也在三重生態(tài)關系的作用下呈現(xiàn)不同面貌，取得的教學效果也是各異的。
“三重生態(tài)”理論應用于幾何數(shù)學則表現(xiàn)為用運動的觀點看圖形的變化，具體特征為探索點、線段、面或幾何圖形運動中的規(guī)律，這些元素在變化過程中相互轉化，最終實現(xiàn)有機統(tǒng)一，科學闡釋數(shù)學問題由“變”到“不變”、由特殊到一般及變繁為簡的辯證法思想。這種理論涉及數(shù)學領域的概率論、幾何等眾多知識，并蘊含數(shù)形結合、函數(shù)方程、有效轉化等極其重要的數(shù)學思想，因而此類問題更具綜合性和開放性。由于此類包含動態(tài)思想的問題符合新課改的課程要求，因此數(shù)學問題中設置動態(tài)問題是數(shù)學考試中考查學生數(shù)學思維的重點。素質教育崇尚學生自主性的發(fā)揮，上述提到的初中數(shù)學中的動態(tài)問題對學生自主學習能力提出較高要求。本文將以“三重生態(tài)”理論為基礎，多角度闡釋解決上述問題的科學方法，進而研究這類問題的有效教學策略，有利于教師更好地找準教學方向，也有利于培養(yǎng)學生較高的解題素養(yǎng)。
二、利用“三重生態(tài)”理論嘗試解決初中數(shù)學動態(tài)問題的教學策略
從長期課堂教學實際情況來看，學生對解決動態(tài)性數(shù)學問題沒有比較成熟的思路，考試中這類題目的得分情況不是很樂觀。究其原因，主要有兩方面：一是此類題目本身難度系數(shù)較高，二是在初中數(shù)學課堂教學中“三重生態(tài)”理論沒有得到恰到好處地應用，在師生中沒有產生良好的化學反應。主要表現(xiàn)為以下方面。
1.自然生態(tài)元素作用不明顯。
數(shù)學動態(tài)性問題重在描述題目中涉及的基本元素的變化和運動過程，為了讓學生能直觀清晰地理解各項元素的變化規(guī)律，我們需要在學生腦海中創(chuàng)設具體的情境。
2.類生態(tài)元素作用不明顯。
在解決動態(tài)數(shù)學問題的過程中，教師的教學通常會陷入一種固定的、單一的模式，即對學生的思想培養(yǎng)缺乏一定的關注，從而導致學生形成思維惰性，習慣按照同一種思維方式思考問題。長此以往，如果學生接觸的題型種類有限，這種思維定勢將更明顯，當遇到新題型時，思維轉換速度和敏感度都將急劇下降。尤其對于一些需用新方法解決的“舊問題“，學生通常會根據(jù)以往習慣和模式解決問題，以至于不能從根本上解決問題，并且懶于深究問題背后的原理。類生態(tài)元素未發(fā)揮良好作用是造成這種現(xiàn)象的主要原因，即學生并未用心體會點的運動和變化規(guī)律，也沒有認真分析動態(tài)數(shù)學問題的實質，從而只能按照既有經(jīng)驗思考和解決問題。
3.內生態(tài)因素作用不明顯。
內生態(tài)因素主要表現(xiàn)為學生覺得所學內容很有難度，且沒有實際意義。因為學生所做的習題往往是一大堆字母、圖形、數(shù)字的組合，很難讓學生產生興趣，所以教師應在設置題目時，選擇趣味性敘述方式，并盡量讓學生在解題中體會成就感，讓其意識到所學內容是很有意義的。
三、如何解決上述問題
1.深入理解動態(tài)型問題，發(fā)揮自然生態(tài)元素的作用。
盡管動態(tài)型問題復雜多變，但有其自身規(guī)律，總結來看，主要有以下兩大規(guī)律。
（1）無變量條件：無變量元素的問題基本都是較簡單的幾何問題，運動變化形式基本圍繞點、線、面展開，主要考察運動中的規(guī)律性。例如，在解決直角三角形、等腰三角形、相似三角形，或平行四邊形、等腰梯形等問題時，在無變量的前提下，解題方法都相對簡單和固定，主要采用相似或全等等規(guī)律。
（2）有變量條件：如下圖：P在等邊三角形ABC的AC邊上運動，AC=6，P從點A向點C運動，Q是CB延長線上的一點，以同樣速度由B向CB方向運動，過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D。當∠BQD=30°時，求AP的長。
此題主要運用到直角三角形的知識點，根據(jù)題目已有條件，易判斷出∠QPC是直角。根據(jù)直角三角形的性質，當∠BQD=30°時，QC=2PC，設AP=x，則可以得出方程：6+x=2（6-x），解方程即可?？梢钥闯鲆胱兞吭睾螅}目變成綜合型。綜合型問題通常包含函數(shù)、幾何等多個知識點，因而難度系數(shù)較前者大，考生在解決此類問題時應具備綜合型思維。
深入解讀題干要求，合理分析圖形，應成為學生解決動態(tài)數(shù)學問題的必要步驟，這是對“三重生態(tài)”中自然生態(tài)元素的科學注解。在課堂教學中，教師要善于引導學生思考和分析題目要求，并從中探索出一般的規(guī)律性東西。學生需要重點理解的因素有：圖形中運動的元素、運動的特殊點，進而將其轉化為一個點的特殊運動過程。
2.引導學生體會解題思路和數(shù)學思想，發(fā)揮類生態(tài)作用。
在具體指導學生時，要確保學生不但知其然，而且知其所以然，避免“背答案”。只有學生真正掌握解題思路和數(shù)學思想，才能徹底掌握這一題型。
如初中數(shù)學動態(tài)型問題的解決需要學生提高內在修養(yǎng)及思考問題和分析問題的能力，主要表現(xiàn)為“數(shù)形結合”和“分類討論“兩方面的能力。根據(jù)這一特點，教師可多尋找一些需要運用到這些能力的題目，開展針對性訓練。
如下圖，在正方形ABCD中，AB長度為6厘米，M點從A點出發(fā)以單位速度沿直線向B點運動，與此同時，點N也從A點開始運動，運動路線為AD―DC―CB，速度為6cm/s。設AMN的面積為y（cm■），運動時間為x（秒），則y與x的函數(shù)關系式是（？搖？搖？搖？搖）
許多學生見到這種問題就覺得無從下手，其實運用“數(shù)形結合”和“分類討論”兩種方法是很容易解決這一問題的，由題目易知，從N點正好能走完折線AD―DC―CB，根據(jù)分類討論思想，可將AMN的面積計算情況分為，在AD、DC、CB三條線上的三種情況，并根據(jù)數(shù)形結合的思想，寫出每種情況下AMN的面積計算公式，答案就呼之欲出了。
3.激發(fā)學生的求知欲望，發(fā)揮內生態(tài)元素作用。
教師要善于創(chuàng)設情境，將學生帶入情境，使他們感受到動態(tài)問題是生活中普遍存在的問題，是能夠解決具體問題的。
如這道題我用兩個小蟲子代替P、Q點，這道題立馬變得有意思：兩個小蟲子小P和小Q同時發(fā)現(xiàn)了A點的實物，此時，他們與食物的位置呈三角形ABC，小P離食物的距離是20cm，小Q離食物的距離是12cm，已知小P的速度是3cm，小Q的速度是2cm，請問兩個小蟲子立即沿最短路徑奔向食物，問：小P和小Q何時與食物成等腰三角形。
這樣做的好處是，一方面使得整個題目令學生眼前一亮，解題過程變得趣味化，能夠更好地吸引學生的注意力。另一方面使得學生意識到所學的內容是能夠解決具體問題的，激發(fā)學生的學習動力。
綜上所述，課堂教學活動應將激發(fā)學生的內心感受作為重要考量，而不是單純地說教?！叭厣鷳B(tài)”理論中內生態(tài)元素是其他兩種元素的落腳點和歸宿點，意味著任何形式的教學活動最后都是以服務學生、開發(fā)學生潛能、培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的優(yōu)秀學生為出發(fā)點的。長期的教學實踐使我深深明白教師擔負的職責是多么重大，使學生充分參與教學活動并獲得前所未有的獨特體驗是多么任重而道遠。
中國詩詞講究格律、行韻，語言精練，字里行間含蓄唯美。許教授是有史以來將歷代詩詞譯成英、法韻文的惟一專家，不但英譯的詩詞讓人賞心悅目，也提出了自己的翻譯理論。其中“三美論”就在很大程度上受到英伽登文學藝術作品結構層次論的影響，許教授在此基礎上結合詩詞的行文特點總結而來。
一、文學藝術作品結構層次理論和三美論之間的關系
羅曼?英伽登（Roman Ingarden， 1893-1970），波蘭著名哲學家、美學家和文藝理論家，他將文學作品結構劃分為四個層次：
（一） 語音層次，具體意義的承載體，是詞語能表達其意義的外部結構。在作品構建中，語音的選擇決定了文本的節(jié)奏。
（二） 意義單元層次，為整個作品提供框架。英伽登將“所有和語詞發(fā)音有聯(lián)系并且和它一起創(chuàng)造了‘語詞’的東西”[1]稱為意義?！罢Z詞意義是一個具有適應結構的心理經(jīng)驗的意向構成?！盵2]文學作品的屬性由句子所構成的意群決定，即意義單元;意義由“語詞”構成的句子展現(xiàn)。
（三） 圖示化觀相層次，任何作品只能用有限的語句表現(xiàn)有限空間內事物的某些方面，大量的“未定點”和“空白”，等待讀者用想象進行系統(tǒng)組合與填充。
（四） 再現(xiàn)的客體層次，“再現(xiàn)的對象只具有實在的外觀，并不是真正地在于實在的時間和空間中”。[3]讀者通過意義層看到的形象就是作者在作品中虛構的對象，讀者通過意識活動以圖示化形式“再現(xiàn)”。
這種分層是對作品內部結構的描述與剖析。在此基礎上，許教授結合詩歌文體特點提出了“三美”翻譯理論[4]。關于“三美”間的關系，意美是最重要的，音美是次要的，形美是更次要的。
一旦譯文不能傳遞原文內容所產生的一種意境或聯(lián)想的美，翻譯就偏離了初衷。這也是許教授將“意美”放在首位的緣由，“意美”是詩歌的深層結構，是首要目的和必要條件，“音美”和“形美”是手段和前提，為“意美”創(chuàng)造條件。
語音層次指譯文借用譯語的格律，選擇和原文音似或音近的韻腳，還可以借助雙聲、疊韻、重復等方法表達原文的音律和節(jié)奏，盡可能使譯文達到音樂美感，即“音美”。
有些作品描述了實在的對象，即第三層次“圖示觀想”。還有些文學作品引導讀者進入一個遠遠超出畫面本身的界面，即第四層次“再現(xiàn)客體”，即純粹意向性的文學主題。這兩個層次為讀者的審美再創(chuàng)造活動預留了空間，否則就不會有再現(xiàn)的圖像或與之相關的審美對象。許教授將兩個層次合為“形”，只有將詩歌的句式、長短、對仗等方面盡可能與原文形似才算“形美”。
二、許譯《天凈沙?秋思》中“意、音、形”結合的實例
馬致遠的《天凈沙?秋思》是元曲中的佳作，膾炙人口。小令以秋天借景抒情，寓情于景，在景情交融中構成一種凄涼悲苦的意境引發(fā)共鳴。
枯藤老樹昏鴉，
小橋流水人家，
古道西風瘦馬。
夕陽西下，
斷腸人在天涯。
此曲共兩句，以眾多排列的意象寄寓詩人思想的藝術形象。第一句九個名詞排列，無任何連詞，分為三組，第一組由下及上，藤纏樹，樹上落鴉;第二組由近由遠，橋、橋下水、水邊住家;第三組從遠方到眼前，古驛道、道上瘦馬，“西風”從觸覺上增加了意象的跳躍感，又不超出秋景的范圍?！翱荨薄袄稀薄盎琛薄笆荨笔?jié)庥舻那锷刑N含游子無限凄涼悲苦的情懷。寥寥幾筆卻勾勒豐富而幽深的意境，是這首小令的魅力所在。許教授擺脫原詩的形式，將原詩拆開重構：[5]
Tune： Sunny Sand
Autumn Thoughts
Ma Zhiyuan
Over old trees wreathed with rotten vines fly crows;
Under a small bridge beside a cot a stream flows;
On ancient road in western breeze a lean horse goes.
Westwards declines the setting sun.
Far， far from home is the heart-broken one.
從意義層次看，許教授采用了意譯的方法，“wreathed”意為“to be covered in sth”，用動詞過去分詞表明 “trees”和“vines”之間的所屬關系。用小屋“cot”，代指抽象名詞“人家”。補譯介詞“Over”、“Under”、“beside”、“on”和“in”，明確描述了事物間的位置關系;增譯謂語“fly”，“flow”，“go”，說明了事物間的主謂關系，使前九個原本模糊的意象都或多或少地具體化了，也給原詩并列靜態(tài)的景物增加了動感，不僅準確地傳遞了原詩的意義，還表現(xiàn)出“意美”。動詞“decline”英語有“become gradually worse in quality”之意，譯文詞義貼切對應不僅僅譯出了“西下”，還使讀者產生聯(lián)想，由深秋的景色襯出了旅人凄苦的心境。最后 “far”一詞的重復，突出了原詩的主題，把在外漂泊的旅人那黯然神傷刻畫得淋漓盡致，令讀者回味從而達到移情的效果。
語音層次上，譯文語句流暢通順，韻律和諧自然。原詩“鴉”“馬”和“涯”押尾韻/a/，“家”和“下”押/ia/韻，譯文在處理時拆開重組，“昏鴉”譯為“fly crows”謂語在前主語在后，將“a stream”置于句尾并增譯“flows ”，“horse”后增譯“goes”是為了和“crows”押尾韻/z/。同樣“夕陽”和“斷腸人”皆置于詞尾為了押尾韻/?n /，且“人”用代詞“one”也是從韻律角度考慮，從而達到“音美”使譯文符合英詩“aaabb”的韻腳，讀來瑯瑯上口。
圖示觀相層上，譯文增譯冠詞“a”并明確了名詞的單復數(shù)“trees”“vines”“crows”刻畫了：深秋的黃昏，一個風塵仆仆的游子騎著一匹瘦馬獨行在古道上，看到了古藤纏繞的老樹、盤旋天際即將回巢的烏鴉，站在小橋上聽著潺潺流水，西風吹來更覺凄涼。題目增譯“tune”指明是曲牌名。其次，譯文根據(jù)英語句法規(guī)則、表達習慣，增添了冠詞、介詞和動詞，一改原詩順序。原詩中三組獨立的事物組合被譯為三個邏輯完整有主語、謂語和狀語的句子，且事物間緊密聯(lián)系由靜變動?！癰ridge”“cot”前加上介詞限制，譯為狀語成份，而“a stream”成為主語，動詞“flows”使讀者身臨其境――看到了小橋，旁邊是小屋，似乎還聽到了橋下潺潺的溪流聲，具有極強的感染力。讓畫面再現(xiàn)的客體更為生動，引發(fā)讀者的好奇心――詩人在深秋黃昏是何心境？譯文皆用倒裝句式流暢自然，第一四五行全部倒裝，第二三行部分倒裝，如此的“形美”句式使譯詩語言符合英詩表達習慣，更生動形象地傳遞出原曲凄涼的意境，最大限度地給讀者留下了想象空間。
三、結語
許教授通過增譯使譯文符合英詩的文體表達習慣，采用押尾韻和倒裝手法，進行文字雕琢。并靈活運用英伽登的“結構層次說”，從意義、語音、圖示觀想、再現(xiàn)客體層上，即“意、音、形”協(xié)調作用下恰如其分地譯出了原詩的秋景，由景烘托出意境;四個層次的自身審美價值，即“意美、音美、形美”共同作用達到“復調和諧”的整體審美價值。
參考文獻：
[1] 羅曼?英加登.《論文學作品》. 張振輝譯.開封： 河南大學出版社，2008： 83.
[2] 羅曼?英加登.《對文學的藝術作品的認識》. 陳燕谷、曉未譯.北京： 中國文聯(lián)出版公司，1988： 22-23.
抑郁癥多歸屬于中醫(yī)學“郁癥”范疇，其病機改變以肝氣郁滯為主，舒暢氣機是治郁的基本大法。采用柴胡疏肝散為主方加味，治療抑郁癥38例，療效較滿意，報道如下：
1.臨床資料
1.1一般資料 38例均為門診病例，其中男12例，女36例，年齡25-62歲,30-45歲占90%，病程4個月至15年，38例中有8例經(jīng)服西藥效果不佳而轉用中藥治療，30例為單純服用中藥，所有病例均按CCMD-Ⅲ診斷標準診斷，中醫(yī)以臟腑辨證為主，進行辨證分型。
1.2治療方法以口服為主，每日一劑兩次分服，每劑藥共煎煮兩次，每次約200ml，40-60劑為一療程，38例在治療前進行抑郁量表（HAMD）測量，均在17分以上，其中17-19分6例，20-25分30例，27分2例，并按常規(guī)進行體溫、脈搏、呼吸、血壓、肝功等檢查。
1.3治療前及治療中按中醫(yī)常規(guī)進行四診，結果舌苔薄白者10例，舌苔白膩18例，白膩略黃苔10例，脈象見弦脈8例，弦滑脈16例，弦數(shù)脈8例，弦澀脈6例。
1.4基本方藥組成柴胡12g 枳殼12g 川芎12g 白芍12g 當歸12g 香附15g 陳皮15g 炙甘草6g
1.5 辨證分型
其中肝郁氣滯22例藥學論文，肝郁脾虛8例，氣滯血瘀8例
2.辨證論治
2.1 肝郁氣滯
主癥：情緒不穩(wěn)，時高時低，焦慮不安，頭脹，頭痛，坐臥不寧，夜不能寐，嚴重者整夜不能入睡，易怒心煩，二便正常、舌紅、苔白膩、脈弦。兼癥、胃脘不適，胸脅脹痛，食少納呆，女子可見月經(jīng)不調、痛經(jīng)或閉經(jīng)、舌脈、舌紅苔白厚膩、或黃苔少津、脈弦或弦數(shù)。治法：理氣解郁。方藥：柴胡疏肝散，若女子月經(jīng)不調者，可配合郁金、益母草；頭痛頭暈加石決明、磁石、珍珠母。
2.2 肝郁脾虛
主癥：情緒抑郁，多愁善感，少寐多夢，食欲下降，神疲乏力，脅肋脹痛，時有太息，腹脹。兼癥：胸悶，腹痛，痛瀉，便溏，婦女痛經(jīng)，閉經(jīng)或月經(jīng)先后無定期。舌脈：舌質淡紅或淡白。脈細或沉細。治法：健脾益氣解郁。方用柴胡疏肝散加黃芪12g，黨參10g，白術12g，酸棗仁10g，遠志10g，大棗6枚。
2.3 氣滯血瘀
主癥：精神抑郁，情緒不寧，少寐多夢，頭痛，頭暈，身體某部位有發(fā)熱或麻痛感。兼癥：女性伴閉經(jīng)或月經(jīng)后期，經(jīng)色暗紫或有血塊。舌脈：舌暗或有瘀點，苔白膩論文開題報告。脈弦澀。治法：理氣化瘀。方藥：柴胡疏肝散加桃仁15g，紅花15g，赤芍15g，丹參15g。
3.療效觀察
3.1 療效標準：
療效標準按中華醫(yī)學會精神科分會1958年制定的標準分級評定療效，共分四級，即治愈、顯效、好轉、無效。38例中治愈27例（71%），顯效6例（15.7%），好轉2例（5.2%），無效3例（7.8%）。
3.2 療效與辯證分型
其中對肝郁氣滯型抑郁癥療效最佳，治愈20例，好轉4例。肝郁脾虛型抑郁癥治愈5例，顯效2例，好轉1例，氣滯血瘀型療效一般，顯效1例，好轉2例，無效3例。
4 討論：
近年來，抑郁癥的發(fā)病率有增加趨勢，該病目前主要采用心理疏導，藥物治療，在我國以藥物治療為主。西藥治療雖有一定療效，但存在易產生藥物依賴性及其他不良反應，用中藥治療，發(fā)揮中藥優(yōu)勢，已成為治療抑郁癥的重要手段。
2.數(shù)學建模教學是應用型本科數(shù)學人才培養(yǎng)的有效途徑
3.將數(shù)學建模思想融入應用型本科數(shù)學教學初探
4.應用型本科數(shù)學實驗課程改革的探討
5.以數(shù)學建模為突破口,促進應用型本科數(shù)學課程改革
6.淺談國內外本科數(shù)學公共基礎課的實踐教學
7.獨立學院工科類本科數(shù)學教學淺談
8.應對基礎教育課程改革的新疆高師本科數(shù)學專業(yè)課程設置策略
9.本科數(shù)學專業(yè)常微分方程教學改革與實踐
10.基于大眾數(shù)學理念的中職起點本科數(shù)學改革
11.應用型本科數(shù)學教師教學素養(yǎng)的培養(yǎng)與思考
12.應用型本科大學數(shù)學課程的教學定位分析
13.河南高師本科數(shù)學專業(yè)學生就業(yè)形勢及對策
14.應用型本科數(shù)學類專業(yè)職業(yè)技能培養(yǎng)研究
15.新課標體系下高師本科數(shù)學分析教學所面臨的問題和所采取的措施
16.應用型本科高校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)建設的探索與實踐
17.工程教育模式下本科數(shù)學教學評價的探索
18.應用型本科人才的數(shù)學素質和創(chuàng)新意識教育的研究與實踐
19.基于高中課改形勢下的地方本科院校高等數(shù)學教學改革
20.將數(shù)學建模思想融入大學本科數(shù)學基礎課程
21.本科數(shù)學教學與強化素質教育研究
22.“問題驅動法”在新建應用型本科數(shù)學教學中的應用
23.對本科數(shù)學教學改革的思考與對策
24.應用型本科工科數(shù)學的現(xiàn)狀與教學改革探析
25.應用型本科大學數(shù)學課程的教學定位分析
26.以就業(yè)為導向的數(shù)學本科專業(yè)學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
27.淺談工科本科數(shù)學教育改革
28.獨立學院實現(xiàn)應用型本科數(shù)學教學的研究
29.新建地方院校金融數(shù)學專業(yè)本科人才培養(yǎng)探討
30.對地方本科院校數(shù)學專業(yè)應用型人才培養(yǎng)的探索與實踐
31.普通本科院校文科數(shù)學素質教育的對策探究
32.新建本科院校本科《高等數(shù)學》學習狀況調查報告
33.“以學生為中心”的本科數(shù)學教學范式研究
34.應用型本科高等數(shù)學教學改革的研究
35.新建本科院校特色專業(yè)建設與改革探索——以凱里學院數(shù)學與應用數(shù)學省級特色專業(yè)為例
36.應用型本科大學數(shù)學課程考試模式研究
37.民辦應用型本科數(shù)學課程改革初探
38.應用型本科數(shù)學基礎課程群建設的探討
39.應用本科院校高等數(shù)學走班制分層次教學探究——以河南科技學院為例
40.本科數(shù)學教學應提倡“研究性學習”
41.民辦本科《數(shù)學分析》課程的實踐與認識
42.構建高師小學教育本科專業(yè)數(shù)學類課程的若干思考
43.高校應用型本科數(shù)學建模隊員培訓與選拔方式的探析
44.應用教學型本科數(shù)學實踐課程教學模式探討
45.新升本科數(shù)學專業(yè)(師范)課程設置的特點與啟示
46.新建本科院校文科數(shù)學教育的問題與對策研究
47.工科類本科數(shù)學基礎課程教學基本要求
48.高師本科數(shù)學分析教學改革的研究與實踐
49.應用型本科高校金融數(shù)學專業(yè)建設的思考
50.本科數(shù)學專業(yè)常微分方程教學改革的探討
51.本科數(shù)學專業(yè)高等代數(shù)課程教學改革初探——“推拉”教學法的嘗試
52.應用型本科院校數(shù)學建模教學與創(chuàng)新
53.應用型本科院校數(shù)學教學改革
54.大學本科數(shù)學教學應重視的幾個問題
55.論本科小學數(shù)學教師教育課程的整合
56.地方本科院校公共數(shù)學類課程的教學改革與實踐
57.應用型計算機本科中離散數(shù)學課程目標定位與課程改革的探討
58.應用型本科院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)定位與課程設置研究
59.數(shù)學建模在應用型本科人才培養(yǎng)中的實踐與探索
60.應用型本科高等數(shù)學教學與“CDIO”教學改革初探
61.應用型本科院校高等數(shù)學教學存在的問題與改革策略
62.新建本科院校計算機專業(yè)離散數(shù)學教學研究
63.本科層次小學教育專業(yè)數(shù)學課程設置的本源性分析
64.農林本科數(shù)學教育的現(xiàn)狀與存在問題分析
65.提高一般本科院校學生學習數(shù)學積極性初探
66.數(shù)學建模思想融入應用型本科院校高等數(shù)學課程教學的途徑
67.應用型本科高等數(shù)學課程教學改革的探究
68.山東省高師專科升本科《數(shù)學分析》試題的研討
69.一般本科院?！洞髮W數(shù)學》教學現(xiàn)狀分析與改革思路研討
70.關于提高數(shù)學類專業(yè)本科畢業(yè)設計質量的研究
71.西藏高校數(shù)學類本科專業(yè)設置及課程體系建設研究——以西藏大學為例
72.整合數(shù)學類課程,提高小學教育專業(yè)本科學生的數(shù)學素養(yǎng)
73.理工科院校數(shù)學本科專業(yè)學生就業(yè)初探
74.應用型本科院校高等數(shù)學課程現(xiàn)狀與對策
75.工程應用型本科類高校數(shù)學通識課現(xiàn)狀分析及其改革途徑探討
76.應用型本科院校大學數(shù)學教學改革的探索
77.新建本科高校數(shù)學教學改革的探索與實踐
78.地方本科院校擴大數(shù)學建模競賽受益面的探索
79.新升本科院校數(shù)學分析教學的幾點思考
80.本科院校數(shù)學實驗室管理研究
81.大學本科經(jīng)濟數(shù)學教學現(xiàn)狀及相關思考
82.應用型本科院校高等數(shù)學課程的教學改革
83.應用技術型本科院校高等數(shù)學教材的建設模式研究與實踐
84.工程數(shù)學教學如何適應技術應用型本科教育
85.新建本科院校安全工程專業(yè)數(shù)學課程教學改革探討
86.關于國外高校經(jīng)濟學本科數(shù)學基礎課程設置的探討
87.四年制高職本科高等數(shù)學課程體系的研究
88.概率統(tǒng)計在數(shù)學建模中的應用——以2012年全國大學生數(shù)學建模競賽(本科組)A題為例
89.高等數(shù)學思想在本科畢業(yè)設計中的運用研究
90.應用型本科數(shù)學實驗課程教學改革探索
91.新建本科院校考研數(shù)學的現(xiàn)狀與策略研究
92.應用型本科院校高等數(shù)學教學若干問題的思考
93.數(shù)學史:探求真理的“心”路歷程——大學本科數(shù)學史教材改革初探
94.地方本科院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)課程群建設的理論與實踐
95.應用型本科院校高等數(shù)學教學改革研究
96.“產學研”合作視域下高校實踐教學體系的構建——以宿州學院數(shù)學類本科專業(yè)為例
97.與時俱進構建人才培養(yǎng)新模式——東華理工學院《數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科人才培養(yǎng)計劃(06版)》解讀
98.地方一般本科院校數(shù)學建?；顒油茝V模式探討
99.本科小學教育專業(yè)學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)研究
100.新建本科院校數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)實踐教學體系探索
101.應用型本科高校大學數(shù)學分層次教學改革探討
102.基于職業(yè)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學課程構建——以高職本科分段鐵道供電專業(yè)為例
103.大學本科數(shù)學考試模式改革探索與思考
104.淺論下輪工科本科數(shù)學教材編寫的原則
105.應用型本科院校中高等數(shù)學教學體會
106.應用型本科數(shù)學建模課程教學改革探索
107.應用型本科高校高等數(shù)學課程優(yōu)化教學新探
108.應用型本科院校數(shù)學課程教學改革與建設探索——以銀川能源學院為例
109.高等本科院校學生數(shù)學建模能力的調查與分析
110.本科院校工科高等數(shù)學軟件實驗的改革
111.河南省高師數(shù)學本科專業(yè)學生就業(yè)探微
112.新建本科院校高等數(shù)學課程中實施分層教學的探索——以安陽師范學院為例
本次論文征集活動面向全國范圍內色彩領域科技工作者，邀請中國流行色協(xié)會會員、基地企業(yè)、理事單位科技工作者參與，歡迎廣大色彩科技人員和色彩應用人員踴躍投稿。
二、征文類型
本次征文面向尚未公開發(fā)表或在三年內公開發(fā)表的原創(chuàng)性論文(2009年1月1日后正式發(fā)表的論文)，已請注明出處。
三、征文內容
色彩科學應用與發(fā)展領域的各類研究及應用成果。內容包括：紡織品、服裝及服飾、工業(yè)設計、汽車工程、城市規(guī)劃、城市建筑與環(huán)境色彩、室內裝飾、光學、照明設計、數(shù)碼設計、印刷技術、色彩文化、藝術研究、色彩教育、家居設計、個人形象設計等。
四、征文要求
(一)內容
立意新穎、色彩應用具有時代感和創(chuàng)新意識、圍繞主題、理論或方法創(chuàng)新務實、觀點明確、資料翔實、文獻引注規(guī)范。
(二)篇幅
論文正文字數(shù)不超過5000字、摘要不超過300字?！?三)格式
論文采用Word文擋，頁面按A4紙排版，正文字體為宋體五號字，單倍行距。主要框架包括：(1)題目；(2)作者姓名、單位、郵政編碼；(3)中文摘要；(4)英文摘要(5)中文關鍵詞：(6)正文；(7)參考文獻；(8)作者簡介：姓名、性別、出生年月、工作單位、職稱職務、研究領域和成就、通信地址、電話、傳真和E-mail。請在參考文獻之后附作者簡介?！白髡吆喗椤闭堄梦逄柡谧煮w左起頂格排，后空一格，接排。作者簡介在200字以內。論文中圖片黑白和彩色均可。
(四)其他
所提交論文應為作者原創(chuàng)，尊重知識產權，不得抄襲剽竊他人學術論文和學術觀點及圖片，無侵權或版權糾紛，組委會不承擔核實義務以及因此引起的任何責任。
五、論文提交
請于2012年9月30日前將論文和論文征集登記表以電子郵件方式發(fā)送到組委會電子信箱，并將報名表傳真至組委會。論文征集登記表請登陸.cn下載。
六、其他
(一)經(jīng)評審，入選的優(yōu)秀論文將由國家正規(guī)出版社公開出版，為論文作者頒發(fā)優(yōu)秀論文證書，并擇優(yōu)在《流行色》、《色彩中國》和中國流行色協(xié)會網(wǎng)站等媒體刊登。論文集將被中國知網(wǎng)“中國重要會議論文集全文數(shù)據(jù)庫”收錄。
(二)部分入選優(yōu)秀論文將推薦在11月30日召開“紀念中國流行色協(xié)會成立三十周年”學術報告會上宣讀及做學術交流。
(三)本次論文征集和出版不收取任何費用。
七、聯(lián)系方式
聯(lián)系人：秦愛梅
電話：010-85229522 85229582
