首頁 > 優(yōu)秀范文 > 高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識
時間：2023-06-16 09:26:44
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【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生，經(jīng)歷過初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要一段時間來適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)。初中的數(shù)學(xué)繁而不難，而高中的數(shù)學(xué)則是既繁又難。很多學(xué)生進(jìn)入高中以后都無法適應(yīng)和掌握高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式。其實初中的數(shù)學(xué)教育是高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，高中的數(shù)學(xué)知識也是從初中的基礎(chǔ)上不斷深入和展開的。所以在實際教學(xué)過程中，需要教師合理的對初高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的銜接，只有這樣才能讓學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，并且找到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。那么究竟怎樣才能巧妙銜接初高中數(shù)學(xué)，不斷促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)呢？本文主要從以下幾個方面進(jìn)行說明。
1、把初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)你暯?/p>
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步延伸和拓展，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，尤其是一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運用的比較廣泛。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該利用學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)讓學(xué)生對舊知識產(chǎn)生聯(lián)想和回憶，在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)，讓初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識發(fā)揮墊腳石的作用，為高中數(shù)學(xué)提供相關(guān)的知識積累。對于教師來說做到這一點是不容易的，教師不僅要深入的了解高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識和核心內(nèi)容，同時還得對初中數(shù)學(xué)各個方面的知識結(jié)構(gòu)都要很熟悉。教師要知道哪些初高中知識是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是學(xué)生的強項，然后通過巧妙的方法在生疏的知識和熟悉的知識中間建立起相關(guān)的聯(lián)系，通過學(xué)生比較熟悉的基礎(chǔ)知識來帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)比較生疏的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。比如說在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到一些新的概念和公式，積極帶動學(xué)生回憶初中相關(guān)的知識，建立起學(xué)生心里的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)。也可以在講解高中數(shù)學(xué)的概念和公式的時候，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念和公式，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入和延伸。這樣就把初高中數(shù)學(xué)知識中的難點和重點巧妙的結(jié)合起來，達(dá)到高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。
2、把初高中數(shù)學(xué)解題思想方法進(jìn)行合理的銜接
初中數(shù)學(xué)的解題思路比較簡單直接，而且初中數(shù)學(xué)的一些題目都是比較貼近生活實際的題目，只要學(xué)生會建立簡單的數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行正確的分析和思考就行了，學(xué)生自己也做的比較輕松和簡單。但是高中數(shù)學(xué)解題思路需要不同的技巧，同時要對數(shù)學(xué)知識有全面的駕馭能力，高中數(shù)學(xué)題型抽象性和概括性都比較強，都是很多復(fù)雜問題的綜合。數(shù)學(xué)知識之間的跨度比較大，學(xué)生在解題的時候，要有清晰的思路和邏輯分析能力，同時還要具備比較強的數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)生不再像初中那樣只要依靠簡單的分析和記憶一下公式定理就能完成數(shù)學(xué)題了，但是只要經(jīng)過具體分析和思考，就會發(fā)現(xiàn)雖然高中數(shù)學(xué)題型繁雜，知識點全面，但是解題方法卻是萬變不離其宗，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要讓學(xué)生學(xué)會一題多解，觸類旁通，一題多變，。只要在平時的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中注意歸納和整理，就能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。具體通過以下例題進(jìn)行說明：
例：已知a、b、c均是非負(fù)數(shù)，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因為，a、b、c均是非負(fù)數(shù)且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，當(dāng)c=1，a=b=0時，（c-a）（c-b）的最大值是1
一、高三復(fù)習(xí)教學(xué)的現(xiàn)狀分析
通過對高三數(shù)學(xué)課堂為期一個月的觀察發(fā)現(xiàn)，高三數(shù)學(xué)課程的時間呈現(xiàn)出以下特征，知識整合復(fù)習(xí)占到總課程時間的20%，鞏固訓(xùn)練和綜合練習(xí)的時間占到課堂教學(xué)的80%。高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教師通常采用兩條線路，第一條線路是高中所學(xué)數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)和回顧，第二條線路是高考模擬試題的練習(xí)。在第一條線路中，教師通常按照一定的線索將單元知識進(jìn)行串接，然后進(jìn)行跟蹤訓(xùn)練，第二條線路就是做題講題的方式，占到課堂時間的一半以上。高三數(shù)學(xué)的這種復(fù)習(xí)思路將學(xué)生牢牢控制在題海戰(zhàn)術(shù)中，學(xué)生每天都要做跟蹤鞏固練習(xí)，同時平均每三天要完成一份高考模擬試卷。從高三數(shù)學(xué)的復(fù)綱來看，基礎(chǔ)知識的考核占到高考命題的80%，也就是說學(xué)生的成績應(yīng)該達(dá)到110分左右，但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)校高考數(shù)學(xué)的平均成績在80―90分，這就證實傳統(tǒng)以試題為中心展開的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是低效的。在試題的講解上，筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)，大部分教師采用的是向?qū)W生詢問困難試題然后講解，教師對于難度較小或者難度適中的試題大多采用的是口述講解的方法，而關(guān)于難度高的試題教師則采用的是詳細(xì)的書寫方式，并在時間的分配上存在很大程度的傾斜。高難度試題是區(qū)分學(xué)生能力的重要指標(biāo)，但是過分關(guān)注高難度試題而忽視基礎(chǔ)試題，會造成更多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。
二、提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率的途徑
（一）認(rèn)真分析“兩綱一題”，確定高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)重點。
“兩綱一題”為高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂有效進(jìn)行指明了方向，一是指高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，它規(guī)定了高中數(shù)學(xué)應(yīng)該掌握的知識點及不同知識點應(yīng)該達(dá)到的知識水平，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇的依據(jù);二是指高中數(shù)學(xué)的考試大綱，它規(guī)定了高考要考察的知識范圍，對知識的能力層次做了明確規(guī)定，這為教師選擇課堂教學(xué)的重點提供了航標(biāo)，這兩個方面構(gòu)成了兩綱;三是指高考數(shù)學(xué)試題，高考數(shù)學(xué)的考題難度如何，高考試題會以什么樣的形式出現(xiàn)，折射出歷年高考試題的基本走向和考查內(nèi)容的深度和廣度，為教師課堂教學(xué)提供了基本范例。例如，在高中數(shù)學(xué)空間幾何的復(fù)習(xí)中，課程標(biāo)準(zhǔn)要求認(rèn)識柱、錐、球的基本結(jié)構(gòu)特征，能用平行投影和中心投影兩種方法畫出視圖和直視圖，并計算這些圖形的表面積和圖形，通過對考試大綱的分析可以看出，考試更多考的是學(xué)生的空間分析能力，對圖形的尺寸和線條不做嚴(yán)格的要求，也不要求學(xué)生記憶表面積和體積的計算公式，這就為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的開展提供了依據(jù)，同時也折射出高考數(shù)學(xué)的一個趨勢，對記憶知識的淡化和對高中數(shù)學(xué)靈活應(yīng)用能力的加強。高中數(shù)學(xué)教師要有效分析兩綱一題，在分析兩綱的基礎(chǔ)上對高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的認(rèn)識，哪些是基礎(chǔ)知識，是應(yīng)該重點復(fù)習(xí)的，哪些是能力知識，哪些是超綱知識，是不需要學(xué)生掌握的;同時，要認(rèn)真分析高考試題，對高考試題進(jìn)行統(tǒng)一類型試題的橫向?qū)Ρ?，找差別，找共性，找聯(lián)系，把握同類試題解題的關(guān)鍵。對同一省份的試題進(jìn)行縱向比較，了解自己所在省份高考的基本趨勢和基本規(guī)律，總結(jié)出高考的熱點、難點和冷點。
（二）回歸課本，鞏固高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。
高中數(shù)學(xué)課本是專家根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和高中學(xué)生的思維水平進(jìn)行的內(nèi)容編排，它包含了高中數(shù)學(xué)基本知識點的要求，試題也是在精心設(shè)計和邏輯分析基礎(chǔ)上的經(jīng)典試題，通常能夠有效鍛煉學(xué)生的分析能力。同時，通過對近些年高考試題的分析可以看出，高考試題已經(jīng)由考查難點試題向考查基礎(chǔ)試題轉(zhuǎn)換，有些試題都是對課本原有試題的變型和綜合。因此，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課堂應(yīng)該回歸課堂，回歸基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。具體來說，要從以下方面入手：第一，引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)高中數(shù)學(xué)重點知識的動態(tài)形成過程，包括在這個過程中的數(shù)學(xué)思維過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題的能力;第二，要引導(dǎo)學(xué)生梳理出高中數(shù)學(xué)的知識主線，通過知識主線將數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)解題方法有效地結(jié)合在一起，梳理高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)試題充分聯(lián)系高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，進(jìn)行綜合運用;第三，充分理解和做透高中數(shù)學(xué)的典型試題和習(xí)題，對試題進(jìn)行變式、分解、綜合等的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生活用知識點，活用解題方法;第四，通過在高考試題中尋找課本的原型，記錄每一道高考試題考查的知識點，對沒有掌握或者不完全理解的知識點進(jìn)行重新的復(fù)習(xí)和鞏固，以不變應(yīng)萬變，提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。
綜上所述，隨著新課程的不斷推行，高考數(shù)學(xué)已經(jīng)由難點試題向基礎(chǔ)試題轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)的以題海為中心的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案已經(jīng)不能夠適應(yīng)高考基礎(chǔ)試題靈活考查的特征，這就要求教師要認(rèn)真研究“兩綱一題”，在分析兩綱一題的基礎(chǔ)上，著眼于課本，著眼于高考原題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，其知識點本身的難度與對學(xué)生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數(shù)學(xué)的難點僅僅在于其過程的復(fù)雜，思維難度卻不高。剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)難度的突然增大往往難以適應(yīng)，這一階段的不適應(yīng)往往會使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，從而影響整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實際上，高中數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，只要將初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作做好，對于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會輕松很多。如何進(jìn)行銜接教學(xué)，使學(xué)生順利通過適應(yīng)階段呢？以下三點可供參考。
1.梳理初高中數(shù)學(xué)中的基本知識，進(jìn)行關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)
在初高中銜接教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師要注意利用一些知識點的串聯(lián)，使學(xué)生對舊知識進(jìn)行回憶與聯(lián)想，將初中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行深層次的復(fù)習(xí)與鞏固。初中數(shù)學(xué)知識中的很多基礎(chǔ)概念在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能發(fā)揮很大的作用，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一些數(shù)學(xué)思維對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有很大的幫助，甚至可以作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)的基石作用，使學(xué)生積累相關(guān)基礎(chǔ)知識，具備進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準(zhǔn)備，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研究，不僅要知曉初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，還要清楚哪些知識點是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是易錯點，哪些是學(xué)生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進(jìn)行調(diào)查，針對所教學(xué)生的不同特點制定不同的教學(xué)方案，突出重點，講解難點，強化優(yōu)勢，在初高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識點之間架構(gòu)橋梁，使學(xué)生順利“過橋”，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在銜接教學(xué)的過程中，運用合理的教學(xué)方法亦很重要，例如可以利用學(xué)生的強項帶動薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學(xué)生腦海中編織出一張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)大網(wǎng)，由淺入深，由簡入繁，循序漸進(jìn)地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.引導(dǎo)學(xué)生拓展初中解題思想，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決的問題大多與學(xué)生生活息息相關(guān)，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數(shù)學(xué)卻不同，其問題一般都較復(fù)雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學(xué)生在解題的時候必須綜合運用所學(xué)習(xí)的知識，對解題思路及方法要有較強的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進(jìn)行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質(zhì)。與其他學(xué)科不同的是，高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)往往只需要進(jìn)行簡單的記憶與分析便能得出結(jié)果，而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生會猜測，能證明，進(jìn)行全面思考。高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維要求雖然較高，但經(jīng)過全面分析則會發(fā)現(xiàn)雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關(guān)題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中勤于思考，及時對知識點進(jìn)行整理總結(jié)歸納，可大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
3.善于發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的不同，進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)
初中與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數(shù)學(xué)的問題大多較繁雜，知識點較多，進(jìn)行解題時對各種知識進(jìn)行串聯(lián)較困難，并且高中數(shù)學(xué)更抽象，更具有概念性，數(shù)學(xué)模型的建立也需要學(xué)生具有較強的思維能力。學(xué)生從初中數(shù)學(xué)思維過渡到高中數(shù)學(xué)思維需要有一個過程，短時間內(nèi)無法完全適應(yīng)會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理上的挫敗感，影響學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與信心，從而使部分高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態(tài)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度進(jìn)行詳細(xì)了解，根據(jù)具體情況制定不同的教學(xué)方案。全面復(fù)習(xí)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行聯(lián)系，要保證學(xué)生在正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時已熟練掌握基本知識與思想方法，構(gòu)建起完整的知識體系。
總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，高中教師在教學(xué)剛開始的階段必須重視學(xué)生所處的學(xué)習(xí)狀態(tài)，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，從而因材施教，合理運用相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)知識點的銜接，讓學(xué)生將所學(xué)過的知識點進(jìn)行全面復(fù)習(xí)鞏固，為正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，查漏補缺，強化學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，消除畏難心理。在此過程中適當(dāng)對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，讓其具備高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強的邏輯思維能力與判斷推理能力?？傊?，銜接教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找出一條適合自己的學(xué)習(xí)途徑，為今后進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)探索研究打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)的抽象性強、理解難度大是困擾教師的一大難題，教學(xué)中常常出現(xiàn)兩極化的教學(xué)現(xiàn)狀。即喜好學(xué)、成績好的學(xué)生高中數(shù)學(xué)的考試分?jǐn)?shù)會較高，而成績不好的學(xué)生分?jǐn)?shù)較低，兩者之間差距較大。究其原因就是高中數(shù)學(xué)本身難度較大，對學(xué)生的邏輯能力、想象能力有較高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易知難而退，形成越學(xué)越不愛學(xué)，成績越來越差的現(xiàn)象。為有效改變目前的教學(xué)現(xiàn)狀，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，現(xiàn)對問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的運用情況進(jìn)行探究。
一、高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中存在的不足之處
現(xiàn)如今，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在一定的問題，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生一定的困難，具體的講：
一方面，由于高中數(shù)學(xué)具有較高的教學(xué)和學(xué)習(xí)難度，且其教學(xué)的大綱內(nèi)容具有緊密的聯(lián)系性和連貫性，往往前面部分的知識沒有掌握，接下來的內(nèi)容學(xué)習(xí)起來就會更加吃力，從而導(dǎo)致學(xué)生越學(xué)越不愛學(xué)，產(chǎn)生畏難的學(xué)習(xí)情緒，學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識與概念難以理解，極大的影響了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。另一方面，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中使用的教學(xué)方法往往較為單一，通常采用以往的教師板書講解模式，或是現(xiàn)在泛濫的多媒體教學(xué)模式，使得學(xué)生對本就抽象的知識更容易產(chǎn)生乏味感，對高中數(shù)學(xué)知識失去學(xué)習(xí)的興趣，形成一個不良循環(huán)。在教學(xué)實踐中，教師往往會按照自己固有的教學(xué)思路來開展教學(xué)，缺乏一定的實踐靈活性，沒有結(jié)合學(xué)生的不同情況來進(jìn)行個性化的教學(xué)，從而造成了只有少部分成績好的學(xué)生能跟上教師的進(jìn)度。
二、問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義
問題教學(xué)法是一種基于學(xué)生個性需求來開展的教學(xué)方法，在高中數(shù)學(xué)中的運用是提高教學(xué)效率的有效方式，同時也是改善目前教學(xué)情況的有效方法，還是順應(yīng)新課程改革的應(yīng)景之舉，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的運用有著非常重要的意義，主要表現(xiàn)為：首先，在教學(xué)實踐中，問題教學(xué)法本身就一種邏輯思維的展示和體現(xiàn)，有利于讓學(xué)生在整個教學(xué)過程中體會邏輯思維，提高學(xué)生的邏輯能力，這對于學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)也有一定作用。其次，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運用問題教學(xué)法，往往需要從基礎(chǔ)知識開始，層層遞進(jìn)，教學(xué)內(nèi)容由簡到易，學(xué)生容易從簡單的知識學(xué)習(xí)掌握中獲取信心，還能夠有效的培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，讓所有的學(xué)生都能夠掌握基礎(chǔ)知識。最后，問題教學(xué)也屬于分層教學(xué)，通過逐漸加大難度的問題教學(xué)，可以有效提高整體教學(xué)效率，讓不同水平的學(xué)生都有平等的機會和平臺，并培養(yǎng)出尖子學(xué)生。
三、問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的運用
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能否適用，只有通過實踐運用來進(jìn)行評判。以下就對問題教學(xué)法的運用進(jìn)行探討：
3.1問題教學(xué)法的課前準(zhǔn)備
問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)做好課前的教學(xué)準(zhǔn)備。問題教學(xué)法準(zhǔn)備時，教師應(yīng)對學(xué)生的基本情況進(jìn)行全面而深入的了解，掌握學(xué)生的思維模式以及數(shù)學(xué)知識的儲備情況，教師可以通過調(diào)查表或是課前、課后的閑聊來掌握學(xué)生的個性特點，以此才能夠在準(zhǔn)備問題時站在學(xué)生的角度來設(shè)置問題，讓學(xué)生易于理解。課前準(zhǔn)備問題時，教師應(yīng)全局掌握課本知識，并有深層次的個人理解，對知識進(jìn)行由易到難的層次分析，如此才能夠構(gòu)建邏輯性強、連接性緊密的教學(xué)用問題體系。例如，函數(shù)部分的知識，教師可以從最簡單的一元函數(shù)、或是函數(shù)的定義等地方入手，帶領(lǐng)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識，然后逐步引入高中數(shù)學(xué)課本中的知識，最后還可以引申到課外的一些函數(shù)運用。
3.2問題教學(xué)法的課堂運用
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，運用問題教學(xué)法時，教師應(yīng)注意靈活性，根據(jù)課堂教學(xué)的情況及時作出調(diào)整。在遵循教學(xué)大綱的重點內(nèi)容不變的情況下，根據(jù)學(xué)生對教師所提出的問題的回答情況進(jìn)行實時的變化。例如，在高中的立體幾何知識教學(xué)中，教師在對以往平面幾何知識的回顧時，當(dāng)大部分學(xué)生掌握不好的情況下，教師可以適當(dāng)延長基礎(chǔ)知識的回顧講解，而當(dāng)大部分學(xué)生對基礎(chǔ)知識均熟練掌握的情況下，教師可以減少基礎(chǔ)問題，過渡到較難問題教學(xué)階段。問題教學(xué)法中，教師應(yīng)更多的放開時間和空間讓學(xué)生思考問題，而教師則更多的引導(dǎo)和提醒，并多多鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生在解決問題之后能夠得到有效的認(rèn)可，營造良好的問題教學(xué)氛圍。
總結(jié)：問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中屬于一種較新穎的教學(xué)方法，有待于教師不斷的在實踐中總結(jié)經(jīng)驗，提高問題的設(shè)置水平，增強課堂的靈活調(diào)節(jié)能力。問題教學(xué)法也可以延伸到課外，教師將問題拋給學(xué)生之后，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考，教師同時應(yīng)保持良好的親和性，讓學(xué)生能夠與學(xué)生進(jìn)行良好的溝通和交流，以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
課堂教學(xué)有效性是從英語詞語“effective teaching”中翻譯得來的，這個概念的提出基礎(chǔ)是教學(xué)活動可以通過規(guī)范化和指標(biāo)來衡量教學(xué)的效果，目前對于課堂教學(xué)有效性還沒有統(tǒng)一的定義，一般情況下認(rèn)為課堂教學(xué)有效性是通過教師在課堂上開展教學(xué)行動，對教學(xué)的結(jié)果與理想的教學(xué)目標(biāo)做出對比，根據(jù)實際與理想之間的符合程度來衡量教學(xué)的有效性，符合的程度高，就證明課堂教學(xué)有效，如果實際與理想之間的偏差過大，則認(rèn)為課堂教學(xué)效果不好或者是無效。[2]
關(guān)于課堂教學(xué)有效性的內(nèi)涵，目前也眾說紛紛，有的專家認(rèn)為課堂教學(xué)有效性是教師通過開展課堂教學(xué)活動，使學(xué)生能夠獲得認(rèn)識與情感上的發(fā)展，從經(jīng)濟學(xué)的角度上來看，課堂教學(xué)有效性的本質(zhì)是效率的問題，教師在課堂上投入的時間和精力，轉(zhuǎn)化為學(xué)生對于課堂教學(xué)知識的掌握程度，從教師和學(xué)生的角度取得最大的教學(xué)效率，獲得最優(yōu)的教學(xué)效果就是最高的課堂教學(xué)有效性。[3]
二、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的措施
數(shù)學(xué)史一門邏輯性很強的學(xué)科，區(qū)別與其它學(xué)科的是，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，如果不能夠掌握一種科學(xué)的思維習(xí)慣和解題的方法，很多數(shù)學(xué)題拿過來就會顯的很陌生，學(xué)生在解題的時候會感覺到無從下手，數(shù)學(xué)知識相比如文科的知識顯得比較抽象，難于理解，但是數(shù)學(xué)也是其他學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)，是學(xué)生接受高層次教育的基石，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生今后的發(fā)展有著重要的作用，因此高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，提高課堂教學(xué)有效性就顯的十分必要，本文作者通過總結(jié)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，同時也查閱了大量相關(guān)文獻(xiàn)，認(rèn)為提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的措施可以從以下幾個方面入手：
1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要牢固掌握
“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江?！边@句古語道出了基礎(chǔ)的重要性，要想成大事，必須從一點一滴做起，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)上同樣有一定的道理，數(shù)學(xué)的知識架構(gòu)是有一點一滴的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識累積的，如果基礎(chǔ)知識掌握的不牢固，就由于高樓大廈的地基沒打好。高中數(shù)學(xué)的解題思路都是將一個一個小知識點靈活的運用，題目歸根結(jié)底都是由基本的知識點演變而來的，掌握了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，就掌握了解題的突破口，解題的過程中就能夠得心應(yīng)手，所以在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師必須重視對于基礎(chǔ)知識的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，同一個知識點，從接觸要熟能生巧需要經(jīng)過大量的練習(xí)，練習(xí)的題目有需要有簡單到復(fù)雜，因為一套數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)雜的題目必經(jīng)占的比例較小，大部分題目考查的基礎(chǔ)知識都很容易，復(fù)雜的題目是為了拉開學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，但是容易的題目和難度中等的題目是考查學(xué)生對于知識點的掌握情況，高中數(shù)學(xué)教師重視學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況是提高課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)，也是最重要的環(huán)節(jié)。
2.加強高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生互動
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生互動是教與學(xué)之間的溝通，良好的課堂教學(xué)互動式形成融洽課堂教學(xué)氛圍的基礎(chǔ)，也是提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要方式，高中階段的學(xué)生已經(jīng)基本形成了獨立思考問題的能力，在熟悉和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之后，對于高中數(shù)學(xué)題的解題逐漸的形成了自己的思路，其中還會出現(xiàn)一些創(chuàng)新性解題思維，高中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)的過程中應(yīng)該為學(xué)生提供充足的展現(xiàn)空間，關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，與學(xué)生之間加強互動和交流，對于學(xué)生在解題的過程中形成的創(chuàng)新思維，及時的給予肯定并推薦給其他的學(xué)生去借鑒，加強師生互動，可以通過學(xué)生對于課堂教學(xué)的反饋情況，及時的調(diào)整課堂教學(xué)策略，還能夠擴寬高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)思路。[4]
3.結(jié)合多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
【中圖分類號】G63.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）32-0-01
高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)和學(xué)習(xí)在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，占據(jù)十分重要的位置，是高考中的重點考試項目。所以，文章重點分析了高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀和產(chǎn)生的問題，方便對癥下藥，有助于我們找出解決高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的有效策略。
一、分析現(xiàn)階段我國高中學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)態(tài)度
有一部分同學(xué)表現(xiàn)出不喜歡學(xué)習(xí)應(yīng)用題。根據(jù)有關(guān)資料顯示，有54%左右的學(xué)生明確表示厭煩應(yīng)用題，認(rèn)為學(xué)習(xí)應(yīng)用題對解決生活中產(chǎn)生實際問題的幫助不大，還有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)應(yīng)用題過程中產(chǎn)生了一定的心理障礙。缺少自信，時間長了，也將厭煩對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。
二、分析現(xiàn)階段我國高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的現(xiàn)狀
第一，高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)和學(xué)生的實際生活相脫節(jié)，缺少應(yīng)用趣味，文章認(rèn)為教師除了需要提高學(xué)生自身的理解與閱讀能力外，現(xiàn)階段應(yīng)用題教學(xué)還存在一個原始性問題，教學(xué)內(nèi)容沒能和實際生活相聯(lián)系，缺乏應(yīng)用興趣，這是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的主要原因，進(jìn)而使實際應(yīng)用效果得到顯著提升。
第二，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)思想過于傳統(tǒng)。雖然目前的應(yīng)用題教學(xué)方式、方法、以及教學(xué)手段都有所創(chuàng)新，然而對于應(yīng)用題的解題思路、問題背景的分析等方面，依然存在一些問題。很多應(yīng)用題教學(xué)還停留在以教師為主體，學(xué)生為客體的教學(xué)狀態(tài)，對以學(xué)生為教學(xué)主體的教學(xué)方法缺少足夠認(rèn)識。
第三，缺少對學(xué)生基本技能和基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)，眾所周知，現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題目背景時代感越來越強，例如，銀行的存款利率、房屋貸款利率等，這些問題都是社會的焦點問題。應(yīng)用題的題目背景雖然貼近了學(xué)生的實際生活，然而，學(xué)生的基礎(chǔ)知識有限，對認(rèn)識復(fù)雜的題目背景還有一定的難度，這就需要高中數(shù)學(xué)教師加強對學(xué)生基本技能與基礎(chǔ)知識的培訓(xùn)，從而幫助學(xué)生更好的了解題目背景，有助于尋找應(yīng)用題的解題方法。
三、有效提高高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的具體策略
經(jīng)過對高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀的分析，文章找到了現(xiàn)階段應(yīng)用題教學(xué)產(chǎn)生的一些列問題，這需要高中教師不斷進(jìn)行改革創(chuàng)新。因此，文章結(jié)合高中教師多年成功的實際教學(xué)經(jīng)驗，對怎樣加強高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)效果，提出幾項有效措施。
（一）讓學(xué)生對數(shù)學(xué)價值有一定的認(rèn)識，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。高中數(shù)學(xué)教師在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，可以使用多種方式讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值，將教學(xué)思想、方法從數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中提煉出來，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的使用意識。可以通過以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識：第一，注意對數(shù)學(xué)知識的時代背景的挖掘，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題的抽象過程還原出來；第二，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問題；第三，引導(dǎo)與鼓勵學(xué)生自主找尋解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法；第四，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中強調(diào)，數(shù)學(xué)應(yīng)用可以解決生活中產(chǎn)生的實際問題。
（二）排除學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的心理障礙，使學(xué)生樹立解決應(yīng)用題的自信心。學(xué)生學(xué)不好高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要原因是，存在心理障礙。因為受到一次次的挫折，使學(xué)生學(xué)法自信心。學(xué)生一看到數(shù)學(xué)應(yīng)用題，就會發(fā)自內(nèi)心的害怕、緊張，這對解決應(yīng)用題毫無益處。所以，高中教師應(yīng)幫助學(xué)生從理解應(yīng)用題的題目背景入手，對題目中的專業(yè)術(shù)語進(jìn)行講述、分析，從旁協(xié)助學(xué)生解決語言難題，同時對題目中存在隱性條件深入挖掘，協(xié)助學(xué)生理解應(yīng)用題需要的求解內(nèi)容，以便幫助高中生排除解決、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的心理障礙，恢復(fù)學(xué)生的自信心。
（三）加強教師的專業(yè)素質(zhì)，轉(zhuǎn)換教學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)在對應(yīng)用題的教學(xué)過程中，文章發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握還是很好的，但在解決應(yīng)用提上，總會缺少解題思路，究其原因，是因為教師缺少將學(xué)生作為教學(xué)主體的認(rèn)識。所以，文章認(rèn)為，目前高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高嘗試改變教學(xué)思想，將學(xué)生作為教學(xué)主體，為學(xué)生提供一些解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的機會，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好從旁協(xié)助作用，給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膯l(fā)，教會學(xué)生在解決應(yīng)用題時，一種思路受到阻礙時，怎樣使用另一種思路解決和理解問題。
（四）加強學(xué)生的建模能力。使用數(shù)學(xué)建模方法，可以幫助學(xué)生解決和學(xué)習(xí)應(yīng)用題，是一種十分有效的方法。所以，高中教師可以從一些基本模型入手，協(xié)助學(xué)生理解、掌握這些模型，使學(xué)生建模的能力得到提高。有助于學(xué)生快速高效的解決高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
四、總結(jié)
總之，現(xiàn)階段我國高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)還不是十分理想，主要體現(xiàn)在兩方面：第一，學(xué)生本身尋在問題；第二，教師的教學(xué)方式存在一定的問題。所以，只有加強學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，改變被動學(xué)習(xí)思想，才嫩更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題。而高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)以學(xué)生為教學(xué)主體，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)意象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，使用創(chuàng)新型教學(xué)，這樣才能使高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)的效果得到提升，有助于學(xué)生對應(yīng)用題知識的掌握和學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)
1.高中數(shù)學(xué)的模塊教學(xué)使學(xué)習(xí)與實際聯(lián)系密切
傳統(tǒng)的教學(xué)方式采用單元式的教學(xué)，這種教學(xué)方法具有一定的封閉性，忽視了教學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)沒有生活作為依托，教學(xué)的封閉性導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性降低。高中數(shù)學(xué)的模塊教學(xué)實現(xiàn)了學(xué)習(xí)與生活的有機結(jié)合，在課程內(nèi)容的設(shè)置上實現(xiàn)了生活化，教師在教學(xué)中通過舉生活中的例子，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。
2.高中數(shù)學(xué)實行模塊教學(xué)實現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
傳統(tǒng)的、單元式的教學(xué)結(jié)構(gòu)比較緊湊，教師必須緊跟教學(xué)大綱，在課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間少，學(xué)生沒有足夠的時間進(jìn)行獨立思考。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實現(xiàn)了模塊式教學(xué)后，將數(shù)學(xué)知識分為必修和選修兩部分，學(xué)生在對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握后，可以自主選擇課程。并且每個模塊之間的知識具有相對獨立性，學(xué)生可以不按順序，自主安排學(xué)習(xí)的時間。
二、高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)方案
1.加強數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)
老師要用整體觀念把握數(shù)學(xué)模塊的特點和性質(zhì)，把握每個模塊之間的關(guān)系，然后將基礎(chǔ)知識講授給學(xué)生，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識有大致的了解，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）19-373-01
高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段最重要的一門課程之一。高中數(shù)學(xué)在初中數(shù)學(xué)的知識上又增添了大量的內(nèi)容。想要學(xué)好繁多而又復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)，光靠死記硬背是不行的，教師應(yīng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。提高數(shù)學(xué)思維能力有利于學(xué)生在解題時靈活運用數(shù)學(xué)知識。本文就如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提出一些建議與方法。
一、高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀
新課改之后高中數(shù)學(xué)的難度越來越大，老一套的教學(xué)模式已經(jīng)不適合用于現(xiàn)在的高中教學(xué)，教師應(yīng)該將教學(xué)重點放在提高學(xué)生思維能力上。初中時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也會產(chǎn)生很大的影響。
1、高中數(shù)學(xué)難度較高
高中數(shù)學(xué)不像初中數(shù)學(xué)一樣簡單單調(diào)。高中數(shù)學(xué)更加的靈活多變且有一定難度。因為高中學(xué)生面臨高考這一道門檻，所以注定了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難。數(shù)學(xué)難度的加大容易造成學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡心理。許多學(xué)生在高考時因為被數(shù)學(xué)而拖了后腿，與自己心愛的學(xué)校失之交臂。
2、基礎(chǔ)知識不扎實
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識很重要，許多學(xué)生不重視基礎(chǔ)知識導(dǎo)致后續(xù)的學(xué)習(xí)跟不上教師的進(jìn)度。教師在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力時還應(yīng)該多注意學(xué)生基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)是也應(yīng)該多注意基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，一步一個腳印踏踏實實，俗話說“一口吃不下一個胖子”只有在完全掌握基礎(chǔ)知識之后再去慢慢接觸高深的數(shù)學(xué)題。這樣才有利于數(shù)學(xué)成績的提升。
二、提高數(shù)學(xué)思維能力的重要性
數(shù)學(xué)思維能力的提高不僅對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上有很大的幫助，對學(xué)生以后生活以及工作都有很大的幫助。
1、數(shù)學(xué)思維的提高是社會現(xiàn)實的需求
當(dāng)今社會需要能夠靈活運用自己所學(xué)知識的應(yīng)用型人才，而不是只知道死搬書本知識的書呆子。所以教師在教學(xué)時應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，多聯(lián)系實際生活。
2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能提高人的邏輯推理能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多以推導(dǎo)證明占大部分。所以提高數(shù)學(xué)的思維能力不僅對學(xué)習(xí)有很大的幫助，同時也能提高學(xué)生的邏輯推理能力，對學(xué)生以后走上工作崗位有很大的幫助。數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一。它幫助學(xué)生在遇到難題時能夠利用邏輯推理的能力一步步簡化推導(dǎo)答案。
三、如何培養(yǎng)思維能力
新課改之后教師越來越重視對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，改變以往老一套的教學(xué)方法，以此提高教學(xué)水品與質(zhì)量。
1、因材施教，提升教學(xué)質(zhì)量
因為每一個學(xué)生先天或后天的因素影響，以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦影響在教導(dǎo)學(xué)生是就應(yīng)該采用不同的方法。不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也不一樣。興趣高的學(xué)生在拿到一道數(shù)學(xué)題時會不斷的去研究解出題目，而對數(shù)學(xué)沒有興趣的學(xué)生在面對數(shù)學(xué)題時的做法多半是先放在一邊，等到其他學(xué)生解答出來后再抄襲別人的。面對著兩類學(xué)生教師應(yīng)該制定不同的教學(xué)計劃，興趣高的學(xué)生教師只需要在學(xué)生解題時遇到困難稍加點撥就可以。而對沒有興趣的學(xué)生時，教師平時應(yīng)多督促學(xué)生獨立完成作業(yè)，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從簡單的題目開始學(xué)習(xí)，一步步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及數(shù)學(xué)能力。
2、層層引導(dǎo)，走出思維定勢
教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最害怕出現(xiàn)的情況就是學(xué)生出現(xiàn)思維定勢的現(xiàn)象。一旦學(xué)生出現(xiàn)思維定勢之后，對解題以及思維的發(fā)展都會產(chǎn)生很大的局限性。要消除這種思維定勢所帶來的負(fù)面影響，教師應(yīng)該在教學(xué)中對學(xué)生多進(jìn)行一些變式訓(xùn)練。這樣有利于擴展學(xué)生的思維，一個公式可以從多個角度去運用，能夠有效的預(yù)防學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生思維定勢的現(xiàn)象。題目的靈活多變能夠更好的擴展學(xué)生的思維，培養(yǎng)思維能力。
3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)生思維能力的培養(yǎng)不能光靠老師，學(xué)生也應(yīng)該養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在課堂上積極做好課堂筆記，認(rèn)真聽講，完成老師布置的作業(yè)。學(xué)生在課后應(yīng)該多進(jìn)行歸納總結(jié)，對所學(xué)知識能夠有系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，遇到不懂的問題是就應(yīng)該及時請教教師。學(xué)生應(yīng)該多反思，自己在學(xué)習(xí)方面還有哪些不足之處，虛心求教，踏實學(xué)好基礎(chǔ)知識穩(wěn)扎穩(wěn)打，遇到難題時多思考而不是放棄，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。
4、數(shù)學(xué)知識實際運用
數(shù)學(xué)知識來源于生活，也在實際生活中有很多的運用。教師要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不能光靠平時在課堂上的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)的知識應(yīng)用到實際生活中。例如，在“指數(shù)”函數(shù)的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生拿一張白紙，通過白紙的對折來教導(dǎo)學(xué)生關(guān)于指數(shù)函數(shù)的具體含義，理解指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容。通過聯(lián)系實際可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠更好的擴展數(shù)學(xué)思維。
提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育需要解決的難題之一。當(dāng)今社會需要更多能夠靈活運用知識的應(yīng)用型人才。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力這條路，任重而道遠(yuǎn)。良好的思維能力對學(xué)生不僅僅是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有幫助，對學(xué)生以后生活工作也有很大的影響。學(xué)生的思維能力提升不僅需要教師與家長的督促，更需要學(xué)生自己養(yǎng)成一個良好的獨立思考問題的能力。
參考文獻(xiàn)：
一、新課改與提高高中數(shù)學(xué)課堂效率
1.新課改提出的教學(xué)理念為提高高中數(shù)學(xué)課堂效率奠定理論依據(jù)
新一輪基礎(chǔ)教育課程改革即為新課改.它提出了新的教學(xué)理念，基本上可以概括為：“以人為本”與“以學(xué)生為本”，重視學(xué)生能力培養(yǎng)，新課改不否定教師的講，變苦學(xué)為樂學(xué)，充分體現(xiàn)“師導(dǎo)生學(xué)”，充分利用活動課.新課改提出的這些教學(xué)理念，從根本上為提高高中數(shù)學(xué)課堂效率奠定理論依據(jù).
2.新課改提出的課程設(shè)置為提高高中數(shù)學(xué)課堂效率提出要求
與原有的高中數(shù)學(xué)課程比較，新課程增加了算法初步、推理與證明、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講以及幾何證明選講等內(nèi)容.對于原有教學(xué)內(nèi)容的要求相對降低，但高中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)大幅度增加，例如，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)綱中要求的基礎(chǔ)知識，還需要培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力、自主學(xué)習(xí)能力、交流合作能力，這些多目標(biāo)的教學(xué)課程設(shè)置則對提高高中數(shù)學(xué)課堂效率提出要求.
二、提高高中數(shù)學(xué)課堂效率策略
1.高中數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變理念
高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率得不到提高，很重要的一條原因是教師的教學(xué)理念未真正地貼合新課程改革的相關(guān)要求.尤其是數(shù)學(xué)教師在從事了多年的實踐教學(xué)之后，仍不能真正地認(rèn)識數(shù)學(xué)教育教學(xué)的目標(biāo)，從而對教育工作產(chǎn)生消極影響.
高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中提高課堂效率需要逐漸地轉(zhuǎn)變理念：第一，高中數(shù)學(xué)教師形成正確的數(shù)學(xué)觀.即教師需要認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)是一個多元的復(fù)合體，應(yīng)在教學(xué)中選擇科學(xué)的教學(xué)模式，需要形成教學(xué)形式與教學(xué)非形式方面的對立統(tǒng)一，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)科學(xué)性質(zhì)和藝術(shù)性質(zhì)的結(jié)合與統(tǒng)一.第二，高中數(shù)學(xué)教師樹立完整的教學(xué)目標(biāo).即以發(fā)展的觀點認(rèn)識基礎(chǔ)知識與基本技能，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動；逐漸地提高學(xué)生的空間想象能力、運算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力等多項基本能力；提高數(shù)學(xué)地提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力、交流與合作能力、自主學(xué)習(xí)能力等；發(fā)展學(xué)生的思維意識和創(chuàng)新意識；重視培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度及價值觀.
2.高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)環(huán)境
提高高中數(shù)學(xué)課堂效率需要高中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)環(huán)境.第一，在教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié).具體做法：教師需要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特征逐漸地整合教材內(nèi)容，實現(xiàn)知識點的優(yōu)化；教師需要認(rèn)真地區(qū)分直接教學(xué)效果好的知識與自主學(xué)習(xí)效果好的知識；教師需要找到教學(xué)精確的切入點；教師需要具有“差異教學(xué)”的理念.第二，在設(shè)置課堂情景環(huán)節(jié).具體做法：通過問題加工設(shè)置一定的問題情境，設(shè)置民主、平等、尊重、友愛和關(guān)懷的課堂環(huán)境與教學(xué)情境.第三，在師生交流環(huán)節(jié).具體做法：設(shè)置高中數(shù)學(xué)課堂的有效提問，重視與認(rèn)真回答高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生提出的問題，教師與學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)問題談?wù)?
3.高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注學(xué)生
提高高中數(shù)學(xué)課堂效率需要高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注學(xué)生.第一，教師需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣.具體做法：使用生活中的例子或者某些電影情節(jié)講述抽象、不易理解的教學(xué)內(nèi)容，增加學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的親切感；通過重點化的詳細(xì)講解、典型例題分析、強化習(xí)題訓(xùn)練等方法突出教學(xué)的重點與難點；用情境教學(xué)的方法與刺激教學(xué)法進(jìn)行學(xué)生易錯的地方的教學(xué).第二，教師需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的責(zé)任感.第三，教師需要關(guān)注學(xué)生形成良好習(xí)慣.
4.高中數(shù)學(xué)教師豐富活動
提高高中數(shù)學(xué)課堂效率需要高中數(shù)學(xué)教師豐富活動.第一，開展新型的高中數(shù)學(xué)探究課程.第二，開展豐富的高中數(shù)學(xué)興趣課程.第三，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的建模.例如，教師提出探究性問題：彩票中的排列組合.需要讓學(xué)生首先了解的原則：在求排列組合時，經(jīng)常要用到兩條原則――加法原則和乘法原則.學(xué)生根據(jù)探究性的問題可以進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，教師在學(xué)生收集資料與討論中可以配置若干的興趣話題等，諸如數(shù)字型彩票每次開獎共有特別號碼個數(shù)等問題.
5.高中數(shù)學(xué)教師評價學(xué)生
一、 高中數(shù)學(xué)課程框架
(一)學(xué)校必須開設(shè)的內(nèi)容：共10個模塊
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括以上10個模塊和16個專題，分別包含在必修的5個模塊和選修的4個系列中、其中必修的5個模塊是基礎(chǔ)知識，選修系列1是為文科學(xué)生開設(shè)的，選修系列2是為理科學(xué)生開設(shè)的，選修系列3和選修系列4是為那些對數(shù)學(xué)有興趣，希望進(jìn)一步提高的學(xué)生開設(shè)的。
二、在高中階段首次采取學(xué)分制新課標(biāo)規(guī)定在高中階段，每個學(xué)生修完一個模塊，獲得2學(xué)分；修完一個專題，獲得1學(xué)分。
(一)達(dá)到高中畢業(yè)的標(biāo)準(zhǔn): 修完必修的基礎(chǔ)知識的5個模塊，獲得10學(xué)分。
(二)可以報考人文社會科學(xué)專業(yè)的高中畢業(yè)生的標(biāo)準(zhǔn): 最低要求修滿16學(xué)分如: 修完必修5個模塊和選修系列1的2個模塊，再選修系列3中的2個專題。較高要求: 修滿20學(xué)分如: 修完最低要求的上述內(nèi)容，再選修系列4中的4個專題。
(三)可以報考理工科專業(yè)的高中畢業(yè)生的標(biāo)準(zhǔn): 最低要求修滿20學(xué)分如: 修完必修5個模塊和選修系列2的3個模塊，再選修系列3中的2個專題，系列4中的2個專題。較高要求: 修滿24學(xué)分如: 修完最低要求的上述內(nèi)容，再選修系列4中的另4個專題。
三、新課標(biāo)的基本理念
(一)注重高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性
1、發(fā)揚我國高中數(shù)學(xué)重視基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能及能力培養(yǎng)的好傳統(tǒng)。在新課標(biāo)的課程框架中，所設(shè)5個模塊的必修內(nèi)容是一個高中畢業(yè)生所應(yīng)具備的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。選修系列1和選修系列2又是選修系列課程中的基礎(chǔ)內(nèi)容。
2、對"雙基"的認(rèn)識，與時俱進(jìn)信息時代的到來，使數(shù)學(xué)得到了更加廣泛的應(yīng)用。"被人稱頌的高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)"，這句話精辟地揭示了信息時代的本質(zhì)特點。為了適應(yīng)時展的需要，必須重新審視原高中數(shù)學(xué)對基本知識和基本技能的要求。新課標(biāo)刪減了原高中數(shù)學(xué)中繁瑣的計算，人為技巧化的難題和過分強調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服了"雙基異化"的傾向。
(二)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門學(xué)科，它是人類文化的重要組成部分之一。數(shù)學(xué)不僅是研究其它學(xué)科，以及人們參加社會生產(chǎn)和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學(xué)價值。
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）09-205-01
隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)和教學(xué)改革的持續(xù)發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況得到了很大的改善。但高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然存在一些問題，其中以學(xué)習(xí)效率低下為代表。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生所獲得的數(shù)學(xué)知識的情況與所耗費的時間、精力所形成的比例關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素質(zhì)與水平可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率體現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下會給學(xué)生帶來更大的學(xué)習(xí)壓力和心理困擾。
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的影響因素
1、基礎(chǔ)知識不扎實
有些學(xué)生在以前的中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就沒有將基礎(chǔ)知識或計算方法很好地掌握，導(dǎo)致在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)反應(yīng)慢、錯誤多、不熟練等現(xiàn)象，從而影響新知識的接受，也影響解決問題的效率。而有些學(xué)生是因為在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有對所學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行有效的理解和掌握，導(dǎo)致在練習(xí)或做題的時候不會靈活運用一些基本概念或者相關(guān)知識點，使得學(xué)習(xí)效率不高。
2、沒有強烈的學(xué)習(xí)動機和濃厚的學(xué)習(xí)興趣
有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)付考試，這樣的學(xué)習(xí)動機是不積極的，容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在偷懶心理和應(yīng)付心態(tài)，以至于他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得很被動，不能夠主動地思考問題和解決問題。學(xué)習(xí)動機不積極會導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高，久而久之，就會形成惡性循環(huán)。
對于有些學(xué)生來說，他們可能會認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，沒有意思，還要進(jìn)行大量的計算。這些情況的存在會使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不濃厚。隨著時間的推移，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會越來越淡漠。一些數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法太過傳統(tǒng)，沒有為學(xué)生提供充滿趣味性的學(xué)習(xí)環(huán)境。
3、學(xué)習(xí)方法不科學(xué)
有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會存在這樣的問題：他們熱愛數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且會花費大量的時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但學(xué)習(xí)效果卻總是不盡如人意。導(dǎo)致這些學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率低下的重要因素就是學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。他們或者沒有對所學(xué)知識進(jìn)行提前預(yù)習(xí)或及時復(fù)習(xí)，或者是沒有對所學(xué)知識點進(jìn)行系統(tǒng)性的梳理，又或者沒有重視解答過程或沒有對出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行相關(guān)總結(jié)。與此同時，少數(shù)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的講授而忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)。
4、心理和生理上的變化
隨著年齡的增長，高中階段的學(xué)生在心理上和生理上都會發(fā)生一些變化，他們正處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，很多學(xué)生還沒有適應(yīng)這一變化。這就使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無法及時轉(zhuǎn)變思維方式，久而久之，學(xué)習(xí)效率就會有所下降。此外，一些數(shù)學(xué)教師沒有及時引導(dǎo)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，沒能使學(xué)生盡快地發(fā)展抽象思維。
二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的對策
1、鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該加強對基礎(chǔ)知識的講解，強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和靈活運用。教師在講解高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的時候，應(yīng)盡量與初中所學(xué)的相關(guān)知識結(jié)合起來，這樣，學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上會更容易接受新知識。同時，教師在作業(yè)設(shè)計上也要側(cè)重于有關(guān)基礎(chǔ)知識的題型，不能總是要求學(xué)生做難題和偏題。而且教師一定要布置一些鞏固計算的題，讓學(xué)生具備一定的計算能力。
2、轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
數(shù)學(xué)教師要根據(jù)高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容和教學(xué)要求，轉(zhuǎn)變自己的課堂教學(xué)方法，使學(xué)生能夠更好地融入課堂，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率。教師應(yīng)根據(jù)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)方法，從以教師“教”為主向以學(xué)生“學(xué)”為主轉(zhuǎn)變，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師要不斷鼓勵學(xué)生積極思考，并對學(xué)生的表現(xiàn)作出及時的表揚和回饋，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮魅力，也感受到主動學(xué)習(xí)的樂趣。
3、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維方式
教師在教學(xué)過程中不但要重視對教學(xué)內(nèi)容的講解，還要重視對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式的引導(dǎo)。教師在講解相關(guān)教學(xué)內(nèi)容時，可提醒學(xué)生通過怎樣的學(xué)習(xí)方法能更好地掌握所學(xué)內(nèi)容。對于一些學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上的困惑，教師可以對他進(jìn)行單獨指導(dǎo)，找到適合他自己的學(xué)習(xí)方法。同樣，教師在對某節(jié)課程的講解中可以將對學(xué)生的思維方式的引導(dǎo)穿插其中，這樣就能夠讓學(xué)生及時轉(zhuǎn)變思維方式，達(dá)到適應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和輕松掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的。
三、結(jié)語
