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時間：2023-06-25 09:23:20
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當(dāng)下伴隨高職院校的迅猛發(fā)展，人們已經(jīng)認識到知識與技術(shù)結(jié)合的重要性，更加看到人才培養(yǎng)與國家崗位需求相吻合的重要性，因此，面對教育改革問題，順應(yīng)時展要求，高中數(shù)學(xué)不能再單純進行知識上的學(xué)習(xí)，而是應(yīng)該結(jié)合實際的需求和社會發(fā)展的需要進行知識與實際的緊密聯(lián)系。故此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中單調(diào)的機械化傳授知識的教學(xué)方式已然不是科學(xué)化的教學(xué)模式，這種教學(xué)不僅會阻礙學(xué)生的長遠發(fā)展并且會造成人才的大量浪費，所以，在教學(xué)的環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的求知欲望，使其具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法顯得尤其重要。為此，要求教師提高自身的教學(xué)能力，完善教學(xué)方法，與此同時，教師也不可盲目改變教學(xué)模式，應(yīng)根據(jù)實際情況科學(xué)分析，統(tǒng)籌安排。
一、將教師專業(yè)能力與教學(xué)能力緊密結(jié)合
國家對于教師資格證的考核越來越嚴格，國家實行國考之后對于教師資格證的考核不僅僅是考核教師的基本教育常識、教育心理而且加大了對教師專業(yè)能力的考核。通過教師專業(yè)能力考核的教師在專業(yè)上的能力是無須懷疑的，但是，教師的專業(yè)能力和教學(xué)能力是無法劃等號的。有些教師數(shù)學(xué)專業(yè)能力非常強，對數(shù)學(xué)題的研究具有獨到的見解，可是對教學(xué)方法，教學(xué)手段卻知之甚少。這樣的教師就應(yīng)該加強對教育學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅從教育理論上提高自己的教育能力而且應(yīng)該謙虛向老教師進行授課經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，多跟老教師走入課堂，學(xué)習(xí)老教師授課方式同時根據(jù)自己的授課經(jīng)驗和學(xué)生反饋的情況不斷完善自己的教學(xué)方法，從而將自己專業(yè)能力和教學(xué)水平緊密結(jié)合起來，提高教學(xué)質(zhì)量和水平。新課改改革進程不斷推進，其課程目標(biāo)反對過去傳統(tǒng)的教學(xué)方式，強調(diào)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三維”目標(biāo)的達成，要求教師根據(jù)教學(xué)的需求，掌握基礎(chǔ)的心理學(xué)，教育哲學(xué)，數(shù)學(xué)教育學(xué)和美學(xué)的知識，而教師此方面能力的掌握也是與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起的。高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，不僅為學(xué)生開設(shè)了一些基礎(chǔ)必修課，而且還提供了多種類多層次的課程內(nèi)容的安排，注重學(xué)生的個性發(fā)展特征，為不同的學(xué)生提供選擇和發(fā)展的空間。比如，對文史類知識感興趣的可以選擇“數(shù)學(xué)史選講”專題，偏愛計算機的學(xué)生可以選擇“信息安全與密碼”專題。但是，學(xué)生這些看似以興趣為出發(fā)點的學(xué)習(xí)始終離不開教師的正確指導(dǎo)，而教師的指導(dǎo)則需要教師在其他領(lǐng)域具有一定的知識儲備，比如美學(xué)，如果數(shù)學(xué)老師懂得美學(xué)，他則能在枯燥的公式化的數(shù)學(xué)教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生一起體驗數(shù)學(xué)規(guī)律性的美，數(shù)學(xué)圖形的對稱美，使課堂教學(xué)真正成為一門藝術(shù)，最后，讓學(xué)生在美的領(lǐng)域體驗數(shù)學(xué)的魅力。如此，學(xué)生不僅增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，最重要的是能夠從數(shù)學(xué)中看到美，感受到除了枯燥以外愉悅身心的東西，而正是這些愉悅心靈的東西更能激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生對數(shù)學(xué)保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣不至于使學(xué)生感到與數(shù)學(xué)有關(guān)的一切都是枯燥無味的，也不會覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是搞題海戰(zhàn)術(shù)。常言道，興趣是最好的老師，所以，數(shù)學(xué)老師有責(zé)任幫助學(xué)生一起培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而這種效果單憑教師的教學(xué)能力是無法達到的，必須依靠教師的綜合能力才能實現(xiàn)。故此，在數(shù)學(xué)新課改的要求下，教師首先應(yīng)當(dāng)提高自己的專業(yè)能力和教學(xué)能力并將兩者緊密結(jié)合起來，依據(jù)新課改的要求為學(xué)生提供豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容和科學(xué)的教學(xué)方法，促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)和效果的達成。
二、教師授課方式的改革
初中階段是義務(wù)教育階段，基本上可以說是過關(guān)教育，選拔功能處于次要地位，所以知識難度不大，考試要求較低，加之內(nèi)容較少（知識點較高中三年比），教學(xué)時數(shù)也很充足，教師可以支配足夠的時間反復(fù)強調(diào)和訓(xùn)練，學(xué)生也有充裕的時間進行鞏固和強化。只要學(xué)生能記住概念、公式，考試就沒有問題，這就決定了教師的教學(xué)模式，主要是讓學(xué)生通過記憶、模仿和重復(fù)訓(xùn)練取得好成績。這樣造成學(xué)生習(xí)慣于依賴教師，缺乏獨立思考問題和歸納總結(jié)規(guī)律的能力，形成“重知識，輕能力”、“重做題，輕反思”的不良傾向，這種教學(xué)方式嚴重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了其探索發(fā)現(xiàn)意識的形成，創(chuàng)新能力也受到了一定的限制，也就是說培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力根本沒有被重視，學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力當(dāng)然也可想而知了。
進入高中實際是進入選拔教育階段，教學(xué)和考試內(nèi)容大幅度增加，教學(xué)要求也明顯加深，涉及的知識遷移范圍更廣，更接近實際生產(chǎn)和生活。面對教育性質(zhì)和教育功能的轉(zhuǎn)變，教師不可能再像初中那樣手把手教學(xué)，更多的是強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透、思維品質(zhì)的培育、學(xué)習(xí)能力的提高和促使學(xué)生自覺自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。另外，高中教育還肩負著培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力這一重任，這就更決定了高中教師的教法“重知識，更重能力”、“重做題，更重反思”。這較初中教師的教法轉(zhuǎn)變來得迅速，沒有過渡，學(xué)生思想沒有準備，高中教師沒有足夠重視，因此帶來的后果可想而知、不言而喻。
2.學(xué)法的差異分析
初高中教法的差異必然導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)法差異，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少、難度低、要求不嚴格（忽略嚴格推理），考試要求不高，因此課堂上教師很容易把知識、題型歸納全面。學(xué)生上課時只要注意聽講，掌握常見的題型，一般就能取得較好的成績。學(xué)生習(xí)慣圍著教師轉(zhuǎn)，缺乏獨立思考的能力，不能自主歸納總結(jié)解題的規(guī)律和經(jīng)驗，不會自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排學(xué)習(xí)時間，談不上課前預(yù)習(xí)、課堂上積極思考、課后及時鞏固復(fù)習(xí)和總結(jié)，學(xué)習(xí)依賴性很強。
進入高中，教育的性質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)檫x拔教育，這種選拔不是選拔會考試的學(xué)生，而是選拔具有高度學(xué)習(xí)能力、靈活解決問題能力的學(xué)生。因此原來的學(xué)法顯然不能適應(yīng)，切實可行的學(xué)法是：主動學(xué)習(xí)、勇于探索、勤于鉆研、善于歸納、善于反思、善于應(yīng)用。
二、對高中數(shù)學(xué)教法的建議
面對以上的分析，面對實實在在的差異現(xiàn)實，盡快尋找到彌合初高中教法差異，使初中畢業(yè)生盡快并很好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的做法，是每一個高中數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任。筆者認為，對于剛接受高一新生的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該從以下幾個方面多下工夫。
1.尊重具體學(xué)情，放緩教法過渡
高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在充分的調(diào)查研究基礎(chǔ)上，參考當(dāng)今先進的教學(xué)理念，結(jié)合中學(xué)教育的實際特點，從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，循序漸進地改變策略、方法，在高中第一學(xué)期應(yīng)把主要精力放在教法過渡上，且不可操之過急，因為欲速則不達。
2.摸清學(xué)生實際情況，調(diào)整教學(xué)方法
只有“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。”為了搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，首先，教師要通過進行摸底測試來摸清學(xué)生的實際基礎(chǔ)，通過調(diào)研掌握他們的學(xué)法，以提高教學(xué)的針對性；其次，教師要認真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學(xué)生實際、更具有針對性。另外，教師還要通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學(xué)生對知識的掌握情況和對教學(xué)的意見，為及時矯正學(xué)生的錯誤，調(diào)整教學(xué)和提高教學(xué)針對性提供依據(jù)，具體建議如下。
（1）疏通學(xué)生思想，提高重視銜接意識
在摸清了具體學(xué)情之后，做好思想動員，既是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作，通過入學(xué)教育讓學(xué)生充分認識到學(xué)好高一數(shù)學(xué)對學(xué)好整個高中數(shù)學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)的重要意義，從而提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除畏懼情緒，樹立能學(xué)好的信心。其次，要讓學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點，結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。
（2）認真研究初高中教材，做好銜接的知識準備
初高中數(shù)學(xué)是緊密聯(lián)系的，是前后連貫的，高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延續(xù)和提高，但不是簡單的重復(fù)，是螺旋上升的，是循序漸進的。因此在教學(xué)中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。為此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中必須采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識，恰當(dāng)?shù)剡M行鋪墊，以減緩學(xué)習(xí)坡度，分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點。讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握新知識，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著?！北热?，“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角形中三角函數(shù)的定義。又如，在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相關(guān)聯(lián)都要結(jié)合起來講，以減緩坡度，增強學(xué)生能學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。
（3）加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素，它包括制訂計劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等方面。改進學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，可以這樣進行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證其聽課時有針對性；還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔細看清教師每一步板演；“手動”，即適當(dāng)做好筆記；“口競”，即隨時爭搶回答教師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)且會復(fù)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生常查閱有關(guān)資料的習(xí)慣或向教師、同學(xué)請教的習(xí)慣，以強化對基本概念、知識體系的理解和掌握。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題或習(xí)題不會做，就不假思索地請教教師同學(xué)，問，也要在一翻思索、嘗試之后才進行。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。另外，加強學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學(xué)活動中，切不可空洞地談道理，還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法、進行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法交流。
（4）挖掘數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣
通常情況下，數(shù)學(xué)留給人們的印象是枯燥無味的，面對高中數(shù)學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)充分挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容的美學(xué)知識，在課堂上多方面展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美麗，教學(xué)是藝術(shù)，數(shù)學(xué)教師藝術(shù)地教學(xué)更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！芭d趣是最好的老師”，在教學(xué)過程中，教師要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。
（5）挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的內(nèi)動力
崇高的理想、長久的興趣則是構(gòu)建學(xué)習(xí)動機中最現(xiàn)實、最活躍的動力。在崇高理想的支配下，濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑更會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受新信息。不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力?？赏ㄟ^介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生構(gòu)建理想并對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣；在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的東西，或者去學(xué)習(xí)過分困難的東西，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探究知識的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。
（6）及時肯定學(xué)生的成績
剛進入高中的孩子還處于孩童期，他們很在乎自己的成績得到發(fā)現(xiàn)，得到肯定。高中教師常犯一個通病：常把學(xué)生過于成人化看待，其實他們?nèi)允呛⒆?，一個肯定的眼神、一句表揚、一個肯定贊賞的輕拍，都能給孩子無限的動力。所以作為一個高中數(shù)學(xué)教師，我們不要吝嗇手中的玫瑰，多送給孩子，一定會換來滿屋的余香。
三、對高中新生數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的建議
1.幫助學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法
古人云：“授人魚，不如授人漁?！焙芏喑踔袑W(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣是被動式的，教師怎么說學(xué)生怎么做，沒有合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不會周密計劃，統(tǒng)籌安排，沒有自主習(xí)慣。高中開始之初，教師就要指導(dǎo)學(xué)生有目的、有計劃地學(xué)習(xí)，至少要求學(xué)生每天早晨知道今天數(shù)學(xué)我要學(xué)什么，晚上睡覺前回憶今天學(xué)了些什么。
建立糾錯本，完善錯題檔案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建立錯題檔案是一個非常重要的環(huán)節(jié)，對平時作業(yè)和各類測試中出現(xiàn)的問題，學(xué)生應(yīng)及時記載糾錯，用不同顏色的筆作記號，對產(chǎn)生錯誤的種類進行分類等。要養(yǎng)成每晚睡覺前翻一翻糾錯本的習(xí)慣，及時弄懂產(chǎn)生錯誤的原因，避免以后的測試中再產(chǎn)生類似的錯誤。每一章節(jié)結(jié)束之后，自覺對知識點進行梳理，在教師的監(jiān)督下，學(xué)生之間可定期互相檢查，并形成習(xí)慣。
2.培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力
從高一年級開始，可選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。教師幫助學(xué)生擬定自學(xué)提綱――基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等。學(xué)生自學(xué)后由教師進行歸納總結(jié)，并給予自學(xué)方法的指導(dǎo)，然后逐步放手讓學(xué)生擬提綱自學(xué)，并向?qū)W生提出預(yù)習(xí)及進行章節(jié)小結(jié)的要求，逐步借鑒“導(dǎo)學(xué)案”。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動的狀態(tài)，即能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，這必將大大提高教和學(xué)的效率。
3.有計劃地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力
剛進入高中，就應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是教師對典型例題的講解分析后，最好能指導(dǎo)學(xué)生抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并指導(dǎo)學(xué)生做好書面解題后的反思總結(jié)，一段時間之后把這一做法交給學(xué)生完成。另外，教師要鼓勵學(xué)生獨立解題，因為努力求解的過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的過程。
4.逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力
提出問題有時比解決問題更加重要，可有計劃地訓(xùn)練學(xué)生從下列兩種角度提出問題。其一是從邏輯角度提出問題，課本上的例題基本上都很經(jīng)典，在課堂上解決之后，可以對這些問題進行變式。例如，改變（增加或減少）條件，變化結(jié)論；顛倒條件及結(jié)論；只給條件，發(fā)散其結(jié)論；只給結(jié)論，補全條件等。其二是從學(xué)科或章節(jié)內(nèi)容間的聯(lián)系上找問題，如某個代數(shù)中的結(jié)論有什么幾何意義？某個數(shù)學(xué)問題有什么物理背景？某個幾何問題的代數(shù)特征是什么？等等。
5.有意識地發(fā)展學(xué)生的非智力因素
高中數(shù)學(xué)教材只是一個藍本，如何利用好這個藍本向?qū)W生傳授知識，培養(yǎng)學(xué)生的能力，是數(shù)學(xué)教育者們研究的重要課題。照本宣科地處理教材已經(jīng)不能適應(yīng)時代的發(fā)展。在新課程理念下，不僅要讓學(xué)生的知識得到升華，更要使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)，因此，“吃透教材，用合適的教學(xué)方式講解教材”，始終是中學(xué)數(shù)學(xué)日常的教研教改的焦點，自然也是砥礪教師專業(yè)“鋒芒”的“磨刀石”?；诖耍F(xiàn)就高中數(shù)學(xué)的教材教法談?wù)剛€人的一些淺見。
一、要善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
愛因斯坦說：“興趣是最好的老師，真正有價值的東西并非僅從責(zé)任感產(chǎn)生，而是從人對客觀事物的愛與熱忱產(chǎn)生?！蔽艺J為學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生愛好，推動學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)的直接動力。如何激發(fā)學(xué)生的興趣，主要有：
1.加強對學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)
一個人的自信心是他能有效地進行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是他將來適應(yīng)經(jīng)濟時代的必備心理素質(zhì)，許多國家都把學(xué)生自信心的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的一個基礎(chǔ)目標(biāo)，因此，在平時的教學(xué)中應(yīng)加強實際問題的教學(xué)，并在此過程中獲得足夠的自信。
2.應(yīng)當(dāng)著力于建立良好的師生關(guān)系
教育心理學(xué)告訴我們，相容的師生關(guān)系直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，師生心理相容能提高教學(xué)效果，學(xué)生喜歡這位老師，就愿意學(xué)習(xí)老師講授的知識，自然就對老師講的課表現(xiàn)出濃厚的興趣。學(xué)生如果不喜歡甚至害怕這位老師，要想讓他們對這位老師所授的課程感興趣是很困難的。
新課程標(biāo)準強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師與學(xué)生的真誠交流，成功的教育是非顯露痕跡的教育，是潤物細無聲的教育和充滿愛心的教育。在課堂教學(xué)過程中，真誠交流意味著教師對學(xué)生殷切的期望和由衷的贊美。這可以從心理學(xué)上著名的皮格馬利翁效應(yīng)得到，羅森塔爾通過“真實的謊言”暗示教師，在教師的信任和愛護下，這些學(xué)生更加自尊、自信、自強。在教學(xué)過程中，對學(xué)習(xí)信心不足的學(xué)生，教師要善于發(fā)現(xiàn)和利用他們的閃光點并及時表揚，以增強其信心。另外，教師要能與學(xué)生一起分享他們的情感體驗和成功喜悅，一起尋找真諦，并且能夠承認過失和錯誤。
二、強化問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力
問題以驚訝開始，學(xué)生問題的提出往往是由遇到解決問題的需要引起的，因此，教師在教學(xué)過程中要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念，使學(xué)生迫切想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為發(fā)生新問題、解決新問題創(chuàng)造理想環(huán)境。認識心理學(xué)認為：新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認識沖突的問題，與實際問題有聯(lián)系的問題，富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生“跳一跳”能解決的問題，能激發(fā)學(xué)生的問題意識和求知欲。在創(chuàng)新思維過程中，所面臨的問題無法進展時，若潛下心來尋找問題的弱點并作為新問題的起點，攻擊了弱點，就導(dǎo)致了創(chuàng)新的成功，創(chuàng)新教育歸根到底是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，創(chuàng)新思維既不受已有知識的局限，也不受傳統(tǒng)觀念束縛，將知識不斷引向深入的高級思維活動。發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的核心，為此，教師應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生進行發(fā)展性思維，多向?qū)W生提一些不是唯一答案的問題，多引導(dǎo)學(xué)生靈活運用已有的知識技能，從不同方面利用不同方法對同一問題進行思維，從中找出最佳的解決問題的方法。一題多解、一題多變就是一種很好的發(fā)散思維訓(xùn)練，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用多種方法解題，通過多種發(fā)散思維訓(xùn)練，能培養(yǎng)學(xué)生多問、靈活、批判地思考問題，較快提高學(xué)生思維的流暢性、變通性和獨立性，從而使學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到實質(zhì)性提高。
總之，新課改下數(shù)學(xué)教學(xué)必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授―接受”的教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中，首先，引入和現(xiàn)實生活緊密的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。其次，要及時提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，留給學(xué)生思維的空間，同時要鼓勵學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生間的交流，不斷進行教學(xué)信息的交換、反饋反思。在交流中，作為教師要耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時作出恰當(dāng)?shù)脑u價，使班集體成為一個學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成果。
激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 培養(yǎng)參與意識
如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情是上好一堂課的關(guān)鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學(xué)校成為單一傳授知識的場所。這就導(dǎo)致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質(zhì)的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要求教師注重數(shù)學(xué)的文化價值，創(chuàng)設(shè)有利于當(dāng)今素質(zhì)教育的問題情境。
情境教學(xué)能促進教學(xué)過程變成一種不斷引起學(xué)生極大興趣的，向知識領(lǐng)域不斷探索的活動。借助多媒體強大的圖形處理功能，新異的教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生固有的好奇心、求知欲得以滿足，同時給學(xué)生提供了自主探索與合作交流的環(huán)境。
培養(yǎng)想象能力
貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系?！边@種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個看似無關(guān)的事物之間進行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。因此，在教學(xué)中可充分利用一切可想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力。
培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力
數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動情境，讓學(xué)生親自實踐、大膽探索。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以其自身的特點溝通著教師和學(xué)生，以其豐富的資源、鮮活的情境感召著學(xué)生，使課堂形式更加隨意自由，可以獨自航游于知識的海洋，也可同心協(xié)力，共破難關(guān)。
例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函時，許多性質(zhì)都可以通過設(shè)置一些探究活動，利用模型，讓圖形動起來，在這種運動變化中發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。我們要能充分利用信息技術(shù)環(huán)境，挖掘教材中的活動因素，創(chuàng)設(shè)學(xué)生積極主動、自覺參與的課堂環(huán)境和開放的課外環(huán)境，使學(xué)生在活動中主動參與、主動思考、積極探索，完成知識的意義建構(gòu)。
具體的活動形式可任意設(shè)計，符合知識結(jié)構(gòu)、適合學(xué)生即可。當(dāng)然，教師依然是必不可少的一個外因，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的組織者、主導(dǎo)者、促進者。若發(fā)現(xiàn)學(xué)生遇到了障礙或出現(xiàn)錯誤，可及時因材施教，加以點撥，化難為易，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得以順利地進行。與此同時，還培養(yǎng)了學(xué)生的團結(jié)協(xié)作能力，競爭意識和良好的集體主義感情。
拓展教與學(xué)的資源
信息時代，網(wǎng)絡(luò)為師生提供了新的學(xué)習(xí)資源。新的課程資源除課本外，還有網(wǎng)絡(luò)資源，地方課程資源，社區(qū)課程資源和校本課程資源。新課程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不開網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)課程資源是對課本的重要補充。許多研究性學(xué)習(xí)課題，探究課題，都需要學(xué)生自主查找資料。目前，查找資料最方便、快捷的方法無疑是網(wǎng)絡(luò)。例如，在學(xué)完《導(dǎo)數(shù)》一章后，有一個研究性學(xué)習(xí)課題——“走進微積分”，讓學(xué)生自愿組成學(xué)習(xí)小組，上網(wǎng)查找下列資料：①我國古代有哪些微積分思想的例子；②微積分產(chǎn)生的時代背景；③牛頓、萊布尼茨的生平；④微積分對人類科學(xué)和社會的影響。大多數(shù)同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)資源完成了這個課題，對微積分有了更加深刻的認識。
繼承傳統(tǒng)教學(xué)中的合理成分
雖然信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具有的很多優(yōu)勢，但傳統(tǒng)教學(xué)手段，無論是物質(zhì)形態(tài)，還是智能形態(tài)，之所以可以延續(xù)至今，是因為它有巨大的教育功能。信息技術(shù)不可能簡單、完全地取代傳統(tǒng)教學(xué)手段。何況，目前很多課件的設(shè)計，也來源于一些教師在傳統(tǒng)環(huán)境下的教學(xué)經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)在使用信息技術(shù)的同時，要吸收傳統(tǒng)教學(xué)手段中合理的東西，做到優(yōu)勢互補，協(xié)同發(fā)揮其教育教學(xué)功能。
整合需要好的教學(xué)設(shè)計
數(shù)學(xué)教學(xué)如何與信息技術(shù)整合，這是最值得討論的一個問題。其他的史、地、政、生等學(xué)科在利用信息技術(shù)時，可以利用豐富的視、聽等多媒體效果刺激學(xué)生的感官，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但數(shù)學(xué)學(xué)科有它自身的特點，如果一味利用視聽刺激，久而久之，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，反而不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。我的思考是，數(shù)學(xué)有它自身的魅力，就在于探索學(xué)習(xí)者未知的知識領(lǐng)域。因此，信息技術(shù)利用得好，還需要教師不斷改進教學(xué)設(shè)計，利用“問題”吸引學(xué)生，達到激發(fā)興趣的目的。
啟發(fā)式教法，就是根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識水平和知識規(guī)律，運用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，以促進身心發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，在某些課的教學(xué)中，較多地采用講授法時，應(yīng)如何避免滿堂灌，實行啟發(fā)式教學(xué)？
新課標(biāo)明確指出，學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)，主要是通過言語形式理解知識的意義，接受系統(tǒng)的知識，也就是意義學(xué)習(xí)。根據(jù)有意義言語學(xué)習(xí)理論，可知教師在某節(jié)課的教學(xué)中較多地采用講授法時，只要是有意義的言語講授，就不是注入式的教學(xué)。下面以“反正弦函數(shù)”教學(xué)實例來說明：
首先，引入概念，因為反函數(shù)的知識是建立反正弦函數(shù)概念的基礎(chǔ)，故應(yīng)先復(fù)習(xí)好反函數(shù)的有關(guān)知識。
最后，教師選擇一些題目，讓學(xué)生用反正弦函數(shù)表示角的弧度數(shù)。求有關(guān)反正弦函數(shù)的定義域和值域，使學(xué)生通過應(yīng)用概念而將它轉(zhuǎn)化為技能。
按以上步驟，在教師啟發(fā)式講述下，學(xué)生可以積極、主動地獲取知識，教師的講授就打破了“滿堂灌”。教師在一節(jié)課的教學(xué)中，較多地采用講授法時，要做到啟發(fā)式，就注意以下四個問題：
一要深入鉆研教材的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)是從教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。既然如此，教師就應(yīng)深入鉆研教材的知識結(jié)構(gòu)，以便促使這種轉(zhuǎn)化更好地實現(xiàn)。教師只有深掘教材固有的內(nèi)在聯(lián)系，才能引導(dǎo)學(xué)生將龐雜的知識條理化，將理論問題具體化。
二要重視教學(xué)中的言語表達。語言是一種符號系統(tǒng)，有了它才使復(fù)雜的認知活動成為可能。言語是運用語言的活動。在接受學(xué)習(xí)中的言語表達，言語表達具有重要的提煉功能，它使新的觀點更精細、清晰和明確，并可增加思想的意義和遷移的可能性。
三要精心設(shè)計練習(xí)。言語講授法決不是一講到底，擠掉堂上練習(xí)時間，學(xué)習(xí)就是掌握概念的過程，而掌握概念就是要掌握事物共同的關(guān)鍵特征，概念的關(guān)鍵性越明顯，概念的獲得、知識的學(xué)習(xí)就越容易；非關(guān)鍵特征越多、越明顯，學(xué)習(xí)越困難。因此，教師應(yīng)強調(diào)概念的關(guān)鍵特征，講清知識的重點、難點，無需面面俱到，騰出時間，讓學(xué)生練習(xí)。
四要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實際來決定是否較多地采用講授法。到底采用哪種方法，要視具體的學(xué)習(xí)材料來定，對于教師來說，并非講得越多越好。什么情況下較多地采用講授法呢？所謂學(xué)習(xí)內(nèi)容以定論形式呈現(xiàn)給學(xué)生，即意味著從總體上說，數(shù)學(xué)理論紗是以學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)為主要方式而獲得的，因此，只有當(dāng)教學(xué)內(nèi)容屬于這種類型，且難度較大，學(xué)生基礎(chǔ)相對較差時，宜采用言語講授法。
【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0139-01
新課程標(biāo)準的頒布和啟用，為新一輪的教學(xué)改革指明了方向，同時對教師的要求更高了，作為一線教師，必須認真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準，反思自己的教學(xué)過程，把教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”有機結(jié)合起來，適應(yīng)新課程下的教學(xué)工作。通過一輪的新課程教學(xué)，我對新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)也深有體會，下面談?wù)劚救说囊稽c粗淺看法：
一、教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都要轉(zhuǎn)變。
新教材的內(nèi)容注重知識的形成、探究過程。以前一個學(xué)期只學(xué)習(xí)一本書，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)兩本書外還有選修教材。所以教學(xué)方式上不能再沿用以前的傳統(tǒng)教法，否則，教學(xué)任務(wù)難以完成，同時，老師“教”的累，學(xué)生“學(xué)”的累。因此，結(jié)合本校提出的有效教學(xué)模式，我在數(shù)學(xué)課堂上主要是以“導(dǎo)學(xué)案”為載體，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，以教師的啟發(fā)引領(lǐng)為主導(dǎo)，“傳道、授業(yè)、解惑”，從而實現(xiàn)師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)。
導(dǎo)學(xué)案一般分為三部分：預(yù)習(xí)案、探究案、訓(xùn)練案。預(yù)習(xí)案由三部分組成：第一部分為學(xué)習(xí)目標(biāo)；第二部分為新知導(dǎo)學(xué)，以問題形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與新授內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)知識；以思考題和填空題的形式列出學(xué)生通過自學(xué)教材能夠掌握的知識；第三部分為預(yù)習(xí)檢測，主要是直接應(yīng)用本節(jié)知識很容易解決的一些填空、計算題。探究案主要為本節(jié)內(nèi)容的進一步研究，要通過小組合作探究學(xué)習(xí)才能完成，同樣是以問題或習(xí)題的形式給出。訓(xùn)練案主要是當(dāng)堂檢測和拓展延伸。
通過發(fā)放導(dǎo)學(xué)案學(xué)生首先自學(xué)，尋找答案，這樣變教為學(xué)，變被動為主動，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣比以前提高了，同時也能養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣。在此期間，教師要巡視學(xué)生自學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)生可能會有不同的問題，要及時給于指點糾正，這樣既照顧了差生，又培養(yǎng)了尖子生，同時也了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及問題所在，即便是有不想學(xué)的學(xué)生也會在這種督促下慢慢學(xué)起來。新課標(biāo)是在問題情境中提出了新的內(nèi)容，作為教師也要將所學(xué)內(nèi)容合理設(shè)置成問題，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，這種教學(xué)方式適合新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，能充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
二、新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心是師生的相互溝通與交流。
新教材下數(shù)學(xué)教學(xué)過程的核心是師生的相互溝通與交流。倡導(dǎo)民主教學(xué)，建立平等合作的師生關(guān)系，營造學(xué)生與學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)氛圍。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，必須是雙向的，而不是單向的。舊的傳統(tǒng)教學(xué)，常常是老師“一言堂”。學(xué)生的所思所想在課堂上很難展現(xiàn)，在教學(xué)過程中，師生情感的交流將直接影響教學(xué)效果，在上面所述的有效教學(xué)中，學(xué)生自學(xué)后的下一步是討論交流與展示，學(xué)生與學(xué)生間的討論，老師與學(xué)生間的交流將暴露個人思想，這是學(xué)生參與教學(xué)，主動探索新知識的一種有效方法。例如：數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到一些公式及其應(yīng)用，讓學(xué)生親自寫一遍公式比教師在黑板上寫學(xué)生看效果要好的多，這也體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案在有效教學(xué)中的作用。另外在應(yīng)用時，同學(xué)與同學(xué)間的交流，更能加深對公式的理解和記憶。
三、新課程數(shù)學(xué)教學(xué)過程的實現(xiàn)在于教師與學(xué)生的充分理解和信任。
理解是教育的前提，在教學(xué)中，教師要理解學(xué)生的內(nèi)心世界，體會他們的切身感受，理解他們的處境，基于這一點，教師在備導(dǎo)學(xué)案前要充分了解學(xué)生的認知水平，尤其是對新知識的理解能力，會遇到什么困難，再吃準、吃透教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計教學(xué)方案，設(shè)計學(xué)習(xí)問題，設(shè)計教法和學(xué)法。凡是學(xué)生自己能解決的問題，盡量讓學(xué)生自己解決，逐步培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。記得我在講《雙曲線幾何性質(zhì)》這一節(jié)內(nèi)容時，由于前面剛剛學(xué)完《橢圓的幾何性質(zhì)》，所以我提出以下問題讓學(xué)生自學(xué)總結(jié)：1.雙曲線的對稱性如何？（因為學(xué)生已明白從軸對稱和中心對稱兩個方面來考慮。）2.雙曲線的范圍是什么？（結(jié)合圖像分析）3.雙曲線有幾個頂點？頂點坐標(biāo)是什么？4.雙曲線的實軸、虛軸分別指什么？（此時要類比橢圓的長軸和短軸讓學(xué)生一定從概念上分清楚）5.雙曲線的離心率是什么？范圍如何？6.雙曲線的漸近線是什么？漸近線的方程能否寫出？7.能寫出焦點在y軸上的雙曲線的性質(zhì)嗎？課堂上放心大膽地讓學(xué)生去發(fā)揮，討論結(jié)果，不要把學(xué)生討論出來的所有問題老師都去重復(fù)，對于重點和難點重點強調(diào)，這樣既節(jié)省了時間，又擴大了容量，感覺效果不錯。所以，在課堂上老師要充分信任學(xué)生，必要時給予引導(dǎo)和糾正即可。
四、新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)老師的組織能力。
我們主張學(xué)生在課堂上自學(xué)，并不是“無組織、無紀律”的混亂教學(xué)，教師要安排好教學(xué)程序，讓學(xué)生在輕松、和諧的環(huán)境下吸收知識，教師要隨機應(yīng)變，不能一個問題占去整堂課的時間，影響教學(xué)任務(wù)的完成。在教學(xué)設(shè)計時要充分考慮學(xué)生的學(xué)情和知識現(xiàn)狀，養(yǎng)成學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。對于這一點，需要在教學(xué)過程中不斷要求學(xué)生，發(fā)現(xiàn)問題及時批評糾正，不可視而不見，否則，學(xué)生就會我行我素，造成教學(xué)秩序混亂。我認為，防止這些現(xiàn)象需要在開學(xué)伊始就提出要求，同時在課堂上要反復(fù)應(yīng)用和實踐，讓學(xué)生在你的課堂上會自學(xué)、會聽講、會討論、會思考、會記筆記，從而使學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且要長期堅持，不可半途而廢。
新課標(biāo)下教學(xué)的改革是大勢所趨，借著我校有效教學(xué)的不斷推進，作為該校的一名教師我會不斷嘗試新的教學(xué)方法，不斷總結(jié)，真正把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，以適應(yīng)新課標(biāo)下新的教學(xué)要求。
參考文獻：
[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準研制組編.北京師范大學(xué)出版社，2003年
[2]《中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法總論》.丁爾升編.高等教育出版社.1990年
一、單元小結(jié)課教學(xué)方案
一年多來，我們經(jīng)過扎實、有效地實驗活動，已經(jīng)初步摸索出了一套適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課堂的單元小結(jié)課教學(xué)方法，設(shè)計出了三種教學(xué)方案，表現(xiàn)了復(fù)習(xí)的不同思考.
方案一：“梳理知識+定向訓(xùn)練” 教學(xué)法（傳統(tǒng)小結(jié)法）
過程：教師梳理知識，并進行題型歸類訓(xùn)練
特點：利用課本資源，突出教師對知識的整合，屬于教師主控型，容易操作、容易控制，導(dǎo)向性好，外在效率高，學(xué)生與教師都比較適應(yīng)，教師展示的空間大，教學(xué)效果的預(yù)見性好.
缺點：學(xué)生的自主性、潛力的發(fā)揮有限，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).
方案二：“糾錯、反思”教學(xué)法
過程：教師設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生主動糾錯、反思的復(fù)習(xí)
特點：屬于教師主控型，資源從學(xué)生中來，問題針對性好，教師發(fā)揮空間大，操控性好，三維目標(biāo)容易外在實現(xiàn)，堵漏增分的效果明顯.要求教師的觀察積累，收集學(xué)生的錯誤資源，分析這種錯誤的利用價值，把這種價值“最大化”.
缺點：受題目的局限，拓展空間有限，不利于學(xué)生從宏觀上把握知識.
方案三：“交流生成式”教學(xué)法
過程：確定問題―分組生成―交流點評―反饋資源―形成個人小結(jié).
特點：屬于學(xué)生主體型，知識形成信息量大，可以互相借鑒，是信息時代提高學(xué)習(xí)效率的重要手段.學(xué)生在互相切磋中增強集體凝聚力及合作意識，提高了梳理整合知識的能力，同時為高三的第一輪復(fù)習(xí)做好“時間儲蓄”.增加了老師
的資源，能改善單一的評價，學(xué)生的自主性、潛力得到了充分的發(fā)揮.
缺點：教師不太容易操控，學(xué)生入門要有一個過程.
方案三能更好的體現(xiàn)新課程的理念，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新、合作交流的能力.下面以“概率小結(jié)”為例，談一談方案三具體做法：
二、“交流生成式”教學(xué)法的具體做法
環(huán)節(jié)一：確定問題：提前兩天預(yù)留小結(jié)提綱
1.請將本章的概念、知識、方法進行梳理，畫出本章的知識結(jié)構(gòu)圖.
2.本章涉及的主要數(shù)學(xué)思想有哪些？請舉例說明.
3.學(xué)習(xí)本章知識的過程中有哪些易錯點？請搜集相關(guān)題目.
4.你學(xué)習(xí)本章有什么體會？還存在怎樣的問題？
提綱內(nèi)容主要以知識與方法、數(shù)學(xué)思想、易錯點、反思與總結(jié)等四個方面來設(shè)置.要求各小組必須作第一題，再選作一題.而預(yù)留小結(jié)提綱可以根據(jù)章節(jié)內(nèi)容做調(diào)整，如《三角函數(shù)》這一章，我們給學(xué)生預(yù)留了這樣一組提綱：本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由；按你的理解，表述一下本章與學(xué)過的上一冊書的聯(lián)系有哪些？你認為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們、你有什么招兒？如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習(xí)冊中選，也可以自己編）；本部分內(nèi)容高考怎樣考？ 請搜集近兩年課改區(qū)的高考題并分析考點.
設(shè)置意圖：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會梳理，發(fā)揮學(xué)生主體意識.
環(huán)節(jié)二：分組生成
每四個人組成一個學(xué)習(xí)小組，由小組長負責(zé)合作協(xié)商，形成自己小組的小結(jié)報告，交老師批閱.這一環(huán)節(jié)可以根據(jù)實際情況，小組生成與個人生成相互結(jié)合.
設(shè)置意圖：相互學(xué)習(xí)，相互借鑒，增強集體凝聚力，提高合作意識.
環(huán)節(jié)三：反思與總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生從知識獲得、方法提煉、應(yīng)試技巧等進行“再思考”，全體同學(xué)各抒己見，暢談自己的感受.如“概率小結(jié)”課同學(xué)們談到的體會：“薄與厚”學(xué)習(xí)方法；“堵漏增分”的應(yīng)試技巧、“團結(jié)合作”的學(xué)習(xí)理念；“開拓創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)精神；“認真嚴謹”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.成曦小組探究感言：翱翔于神秘的數(shù)學(xué)世界中，我們合作，我們探索，我們總結(jié)，我們體驗數(shù)學(xué)帶給我們的快樂，享受數(shù)學(xué)世界的魅力，我們熱愛探索，熱愛這一門學(xué)科.
設(shè)置意圖：在再思考再反思的過程中，提升思維層次，發(fā)展創(chuàng)新能力.
環(huán)節(jié)四：“集體智慧+個性思考”生成自己的“本章小結(jié)”（課后做）.
設(shè)置意圖：再反思，再總結(jié)，再提高.
三、實施感受
一年來，通過單元小結(jié)課教學(xué)方法的探究，教學(xué)方法變得靈活多樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的技能和對知識的整體掌握也有明顯的增進.
1.促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，學(xué)生對自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式有了切身體會，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，課堂教學(xué)出現(xiàn)了積極有效的師生互動、生生互動的局面，課堂面貌煥然一新.
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”，“集全與對應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”，這三者構(gòu)成了數(shù)學(xué)思想的最高層次。對中小學(xué)而言，大致可分為十個方面：即符號思想，映射思想，化歸思想，分解思想，轉(zhuǎn)換思想，參數(shù)思想，歸納思想，類比思想，演繹思想和模型思想。至于這些基本思想，在具體的教學(xué)中要注意滲透，從低年級開始滲透，但不必要進行理論概括。而所謂數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里，密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術(shù)手段；而思想，則是對應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論根據(jù)。就中小學(xué)數(shù)學(xué)而言，大致有以下十種：變換與轉(zhuǎn)化，分解與組合，映射與反映，模型與構(gòu)造，概括與抽象，觀察與實驗，比較與分類，類比與猜想，演繹與歸納，假說與證明等。
二、從全局把握，融知識于體系中
在教學(xué)過程中，我以函數(shù)為主線分兩個方向重新安排了教學(xué)內(nèi)容。⑴在講授完函數(shù)概念后，向?qū)W生介紹一批具體函數(shù)的模型：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，再介紹兩個特殊函數(shù)：具有周期性的函數(shù)――三角函數(shù)，以正整數(shù)集或其有限子集為定義域的函數(shù)――數(shù)列，最終目的是讓學(xué)生從多方面、多角度深刻理解函數(shù)本質(zhì)。⑵以函數(shù)為工具，把其它知識納入其中。如果用函數(shù)的觀點看待方程，那么方程的根就是函數(shù)的零點。如果用函數(shù)的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數(shù)值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數(shù)的觀點看待線性規(guī)劃，那么線性規(guī)劃問題就是目標(biāo)函數(shù)（二元函數(shù)）在可行域（函數(shù)定義域）內(nèi)的最值問題，最終目的是使學(xué)生體會函數(shù)思想給我們帶來的好處。
反思：函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學(xué)、生物、地理、社會、經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科中，描述規(guī)律的函數(shù)關(guān)系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數(shù)關(guān)系包含其中。20世紀初，德國數(shù)學(xué)家克萊因提出了一個重要的思想――以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在他周圍，進行充分的綜合?！辈还苓@種想法是否能夠?qū)崿F(xiàn)，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想――抓住本質(zhì)。事實上，除了函數(shù)思想外，還有其他貫穿高中數(shù)學(xué)課程的思想：運算思想、幾何思想、算法思想、統(tǒng)計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現(xiàn)給學(xué)生的一定是一個內(nèi)涵更豐富的數(shù)學(xué)天地。
三、重視數(shù)學(xué)思維方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)思維的特性：概括性，問題性，相似性。數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)和形式：結(jié)構(gòu)是一個多因素的動態(tài)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，可分成四個方面：數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容（材料與結(jié)果），基本形式，操作手段（即思維方法）以及個性品質(zhì)（包括智力與非智力因互素的臨控等）；其基本形式可分為邏輯思維，形象思維和直覺思維三種類型。數(shù)學(xué)思維的一般方法；觀察與實驗，比較，分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射，聯(lián)想與猜想等。思維品質(zhì)是評價和衡量學(xué)生思維優(yōu)劣的重要標(biāo)志，主要表現(xiàn)為：思維的廣闊性，深刻性，靈活性和批判性，獨創(chuàng)性。
四、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識
這個提法是以前大綱所沒有的，這幾年頗為流行，未見專門的說明。結(jié)合當(dāng)前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實生活相差甚遠。結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。
五、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合
高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細致，盡可能的使用科學(xué)型計算器，各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學(xué)生運用計算機，計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。
一
長期以來，習(xí)慣使我們從教育者的角度觀察教學(xué)的實際問題，把教師看做是教學(xué)這個舞臺的主角。從這樣的層面上思考問題，似乎也沒什么錯，這難道不是教師力求做好本職工作的一種體現(xiàn)嗎？
時代的發(fā)展需要我們換一種角度看問題。這就是要把教師職業(yè)這一角色，放在社會發(fā)展與人才培養(yǎng)的大視野中定位，從而使我們的教育教學(xué)觀念轉(zhuǎn)而注重學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。具體地說，就是要從教師教得如何這一角度，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)得如何的角度，把學(xué)生的學(xué)習(xí)放在首位。這就要求教育工作者根據(jù)社會長遠發(fā)展的需要，以全面提高學(xué)生的基本素質(zhì)為宗旨，著眼于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。學(xué)校教育的目標(biāo)，是要使學(xué)生通過學(xué)習(xí)活動，不僅學(xué)會知識，更重要的是要學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會求知，學(xué)會做人，學(xué)會生活，學(xué)會生存，學(xué)會發(fā)展，學(xué)會交往，學(xué)會審美等。在當(dāng)前大力提倡素質(zhì)教育的大背景下，教師在思考自己的工作時，首先要具有以下理念：1.教育教學(xué)要面向全體學(xué)生，力圖使全體學(xué)生都得到發(fā)展；2.教育教學(xué)要促進學(xué)生全面而和諧地發(fā)展，包括知識、能力、思想、道德、情意、態(tài)度、價值觀等；3.教育教學(xué)要尊重學(xué)生個性發(fā)展的特點，使學(xué)生在教學(xué)中體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的主體性、主動性和創(chuàng)造性；4.教育教學(xué)要以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新精神為核心；5.教育教學(xué)要著眼于學(xué)生的終身發(fā)展，而不僅僅是為了考試、升學(xué)及就業(yè)。
上述這些理念，實際上就是素質(zhì)教育的基本觀念，是我們在當(dāng)前及今后搞好教學(xué)工作重要的指導(dǎo)思想。
二
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，雖然涉及的是數(shù)學(xué)上的事物，但也具有使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會生存、學(xué)會發(fā)展的重要意義。這是因為通過數(shù)學(xué)教學(xué)，既能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，了解人類的過去；又能促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)意識的生成，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)和人文精神，使學(xué)生學(xué)會以全面、客觀、辨證、發(fā)展的眼光認識人類社會。從這樣的意義上講，數(shù)學(xué)教學(xué)活動和教學(xué)方法的基本理念應(yīng)該強調(diào)以下幾點。
1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動所追尋的是學(xué)生對數(shù)學(xué)的建構(gòu)和認識，因此教學(xué)的整體目標(biāo)應(yīng)以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的能力為基礎(chǔ)，并把數(shù)學(xué)思維能力視為數(shù)學(xué)學(xué)科能力的核心，從而把數(shù)學(xué)教學(xué)的基本模式由傳授知識的類型轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)展思維的類型。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)活動的意義和價值在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，而這種活動不應(yīng)該是對數(shù)學(xué)知識進行機械記憶的模式，而應(yīng)該是學(xué)生對數(shù)學(xué)原本進行分析與理解的模式，側(cè)重于學(xué)生正確地建構(gòu)其心目中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠識別各種對數(shù)學(xué)的解釋，并提出他們自己的數(shù)學(xué)解釋。
3.數(shù)學(xué)教學(xué)活動的方法運用，主要是圍繞使學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受、了解和認識，側(cè)重于訓(xùn)練學(xué)生掌握探究數(shù)學(xué)的具體方法，尤其是透過師生對各種數(shù)學(xué)資料的運用，培養(yǎng)學(xué)生在掌握證據(jù)的基礎(chǔ)上分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。
4.數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織，不應(yīng)只注重形式上的新穎，而應(yīng)注重于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時思維活動的具體操作，尤其是注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和獨立性，注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)能力。
5.數(shù)學(xué)教學(xué)活動的展開，要有利于引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀，使學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)的視野認識和理解社會現(xiàn)實的問題，學(xué)會思考人類的發(fā)展和人生的價值。
三
在當(dāng)前，素質(zhì)教育觀念下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是一個系統(tǒng)工程，涉及數(shù)學(xué)教學(xué)的很多領(lǐng)域，諸如教學(xué)目標(biāo)、課程設(shè)置、教材編寫、教學(xué)組織、教學(xué)方法、教學(xué)評估、教師培訓(xùn)等，每個領(lǐng)域都可能會制約教學(xué)實際的創(chuàng)新。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索空間還是很大的，這是因為：
1.在目前直接制約數(shù)學(xué)科教學(xué)的課程編排、教科書編寫、考試方式等未有實質(zhì)性和突破性改變的情況下，教學(xué)方法的改進可以率先進行探索，以實際的創(chuàng)新帶動對課程、教材、考試的改革。
2.雖然素質(zhì)教育的全面實施需要各方面的努力，但由于課堂教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的基本形式和主要渠道，因此課堂教學(xué)方法就成為實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。
3.教師在教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，是教學(xué)改革的生力軍。教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，主要是通過教學(xué)方法的運用體現(xiàn)出來的，而且教師可以用主要的精力，充分利用對教學(xué)實際的主動權(quán)探尋教學(xué)方法的改進。
4.學(xué)生尊重的老師首先是尊重學(xué)生的，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性的發(fā)揮，與教師的教學(xué)方法有著直接關(guān)系。學(xué)生是喜歡老師和他們一起進行創(chuàng)新的。
數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)是對人類數(shù)學(xué)進程的認識和解釋，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性質(zhì)則是學(xué)生對過往的人類社會的把握、理解和認識。所以學(xué)生心中的數(shù)學(xué)如何生成，他們對數(shù)學(xué)怎樣認識，就是數(shù)學(xué)教學(xué)要解決的主要任務(wù)，教學(xué)實驗和方法的探索應(yīng)圍繞學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識進行。
四
在當(dāng)代教育觀念的影響下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索，具有一些與以往不同的特點。
由于數(shù)學(xué)教材本身往往過于抽象和概括，教材上對于概念、原理、法則、定律及其他知識點一般只進行嚴密的闡述和簡要的解釋，而對如何分析、理解和運用知識點往往語焉不詳。無法展現(xiàn)知識的形成發(fā)展過程，不能盡興展現(xiàn)歸納、類比、推廣、猜測、直覺等方法。大部分學(xué)生閱讀課本只是注重結(jié)論，不會思考結(jié)論如何而來，不會分析證明與解題方法產(chǎn)生的思維過程。課堂上，由于學(xué)生已通過預(yù)習(xí)知道了結(jié)論，失去了探究的興趣。因此我們的教學(xué)就失去了培養(yǎng)學(xué)生探究能力，提高學(xué)生提出問題、解決問題能力的良好的機會。現(xiàn)在我們提倡教師編寫適合的學(xué)案用于教學(xué)。我認為只有將學(xué)案與預(yù)習(xí)、課堂討論相結(jié)合，才形成好的教學(xué)模式，取得更好的教學(xué)效果。
我在高一數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中嘗試應(yīng)用學(xué)案教學(xué)，取得了一定的成效，現(xiàn)就一些問題與大家交流探討。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)案導(dǎo)學(xué)的具體實施過程與步驟
學(xué)案導(dǎo)學(xué)的基本流程可以概括為：編制學(xué)案、自主學(xué)習(xí)、課堂師生討論、精講釋疑、當(dāng)堂訓(xùn)練、小結(jié)評價。
（一）編制學(xué)案，自主學(xué)習(xí)。
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識，自學(xué)能力水平和教學(xué)、考試的要求，編制出每一課時助學(xué)方案，稱之為“學(xué)案”。通常要提前印制完成，發(fā)放到學(xué)生手中。學(xué)生借助“學(xué)案”自主學(xué)習(xí)，明確本小節(jié)的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點、難點，依照自學(xué)主線，認真閱讀教材，查閱工具書及參考資料或網(wǎng)上有關(guān)信息，初步理解本小節(jié)的重要概念、法則、性質(zhì)等，并嘗試用掌握的知識解答“學(xué)案”中的問題，進行自我能力訓(xùn)練或討論交流，并在“學(xué)案”上作相關(guān)的學(xué)習(xí)記錄。教師要認真指導(dǎo)、督促、檢查學(xué)生的“學(xué)案”完成情況，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生自己獲取部分知識的能力，逐漸培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。課前學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的重要環(huán)節(jié)，其實施效果的好壞直接關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)的能否實現(xiàn)。
（二）課堂師生討論。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，課堂上教師應(yīng)組織學(xué)生討論學(xué)案中的有關(guān)問題，對一些簡單、易懂的內(nèi)容教師只需一帶而過，而教學(xué)中的重點、難點問題則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開討論交流，達成共識。對于學(xué)生在討論中不能解決或存在的共性問題，教師應(yīng)及時匯總，以便在精講釋疑時幫助學(xué)生解決。值得注意的是，在學(xué)生討論交流過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生緊扣教材、學(xué)案，針對學(xué)案中的問題展開討論交流，避免草草了事或形式主義，從而最大限度地提高課堂教學(xué)效率。
（三）精講釋疑。
精講釋疑就是在學(xué)生自學(xué)、討論交流的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)教學(xué)重點、難點及學(xué)生在自學(xué)交流過程中遇到的問題，進行重點講解，抓住要害，理清思路，以問題為突破口，使重點得以解決，難點得以突破，個別問題上升到一般規(guī)律，達到舉一反三的教學(xué)效果。同時在老師適當(dāng)點撥下能解決的問題應(yīng)盡量讓學(xué)生自主解決，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（四）當(dāng)堂訓(xùn)練，小結(jié)評價。
通過以上各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)、討論、講解，結(jié)合學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自己進行學(xué)習(xí)小結(jié)，把知識進一步條理化、系統(tǒng)化，同時回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，檢查目標(biāo)是否達到，還存在哪些問題，如何解決。同時通過能力訓(xùn)練進一步使知識、能力得到深化，使知識得到遷移，解決實際問題的能力得到提高。同時教師在對學(xué)生完成能力訓(xùn)練的評價過程中，進一步分析學(xué)生最終掌握知識的程度，提出下一步教學(xué)的要求。
二、學(xué)案編寫中應(yīng)注意的事項
（一）學(xué)案編寫要展示知識發(fā)生的過程，學(xué)案編寫的內(nèi)容要問題化。
將教學(xué)內(nèi)容問題化，學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自學(xué)課本，解答問題，自我探究。例如我在編寫《等差數(shù)學(xué)》學(xué)案時，提出了如下問題：1.引導(dǎo)觀察數(shù)。2.等差數(shù)列的定義。問：在定義中，去掉“同一個常數(shù)”中的“同一”，可以嗎？舉例說明。3.如何得出等差數(shù)列的通項公式？還有得出等差數(shù)列的通項公式其他方法嗎？自學(xué)課本。問：等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于的一次函數(shù)嗎？等等。
問題2的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生理解概念，一定要逐字逐句去推敲，“同一”是不可少的字眼，它反映等差數(shù)列中“等差”的含義。
問題3提出的是有別于課本的方法。通過問題引導(dǎo)，使學(xué)生先解決特殊問題，再解決一般問題。引出求數(shù)列通項公式的一種方法：累加求通項。對于這種方法，課本上沒有出現(xiàn)類似的題目，也沒有這個名字，但是高考中考過。通過該問題，拓展了知識，總結(jié)出了求通項的一個重要的方法。以后應(yīng)用“累加求通項”時，學(xué)生就不會覺得這個方法是“天上掉下來的”，而是自己“發(fā)現(xiàn)”的。
（二）學(xué)案編寫要倡導(dǎo)結(jié)論的探究化，學(xué)案編寫要多元化，要有學(xué)生參與。
新課程改革強調(diào)“以人為本”的基本理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。要做到這一點，就必須消除多年來數(shù)學(xué)教育的消極影響。我國數(shù)學(xué)教育由于長期受應(yīng)試教育的影響，教師重灌輸，輕探究；重“學(xué)會”，輕 “會學(xué)”，重“練習(xí)”，輕“發(fā)問”。學(xué)生只是被動地接受知識，強化儲存，缺乏師生之間、生生之間的互動，忽視了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體性。隨著新課程改革的不斷深人，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)也要有所改變。
為了適用新課改的需要，教師應(yīng)在教學(xué)中靈活運用不同的教學(xué)方法，最大程度地開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們要放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己探究、自己推導(dǎo)公式、自己歸納結(jié)論、自己探索創(chuàng)造。當(dāng)然，這里的放手決不是放任自流，否則，學(xué)生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的知識，在充分相信學(xué)生的能力，充分放手的同時，多在“導(dǎo)”字上下功夫，講究“導(dǎo)”的藝術(shù)，教師“導(dǎo)”得好，學(xué)生的聰明才智才能得到充分的發(fā)揮，才能真正地駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人，才能為自主學(xué)習(xí)添活力。
在實施新課標(biāo)的教學(xué)過程中，我特別注重以下幾個方面：
1．用情景激發(fā)興趣，使數(shù)學(xué)問題生活化，在教學(xué)中貫徹數(shù)學(xué)思想
數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問題，教師要學(xué)會創(chuàng)設(shè)情境，把教科書的知識轉(zhuǎn)化為問題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識。數(shù)學(xué)知識的講授中，不僅要學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其應(yīng)如此。貼近生活的初始問題是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的起點，從本質(zhì)上說數(shù)學(xué)活動是一種思維活動。數(shù)學(xué)思想，思維方式與方法不僅是學(xué)生掌握知識與技能的工具，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的對象，是促進學(xué)生逐步學(xué)會探索和掌握新知識所必需的科學(xué)方法。
因此，我認為上好一堂數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象問題，從特殊到一般原則逐步通過學(xué)生自已的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并把得到的抽象化的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。
2．準確定位新增加的內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程增加了一些新的內(nèi)容，對于這些新增內(nèi)容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內(nèi)容不像老教材內(nèi)容那樣輕車熟路；另一方面，對新增內(nèi)容的標(biāo)準把握不透。新增內(nèi)容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活,所以教師要認真鉆研教材和課程標(biāo)準，把握標(biāo)準進行教學(xué)。例如，歐拉公式內(nèi)容，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作，關(guān)注學(xué)生對拓撲變換形象和直觀的理解。
3．展開爭論，激發(fā)創(chuàng)新能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
