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時(shí)間：2023-07-24 09:24:10
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣方法范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
筆者通過(guò)對(duì)一些高校統(tǒng)計(jì)學(xué)課程調(diào)查及知網(wǎng)搜集資料，發(fā)現(xiàn)很多講授統(tǒng)計(jì)學(xué)的教師認(rèn)為傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方法很難適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需求。通過(guò)資料搜集和文獻(xiàn)查找，如何更好的編排統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容和運(yùn)用更好的教學(xué)方法主要體現(xiàn)在以下幾方面：石秀麗（2011）學(xué)者認(rèn)為根據(jù)經(jīng)管類學(xué)生的特點(diǎn)應(yīng)把統(tǒng)計(jì)方法、數(shù)量分析作為教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，李慧敏（2016）等學(xué)者認(rèn)為對(duì)經(jīng)管類統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大量的引入現(xiàn)實(shí)生活中的典型案例進(jìn)行教學(xué)；宋繼華（2013）等學(xué)者認(rèn)為采用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)方法教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生的積極性和應(yīng)用能力。這些專家學(xué)者對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容都提出了創(chuàng)新性的研究，尤其是高職高專對(duì)經(jīng)管類學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)很多高校都采用了項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的模式。
二、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法創(chuàng)新
我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，很多決策都需要數(shù)據(jù)來(lái)支撐，統(tǒng)計(jì)方法及數(shù)據(jù)分析應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并應(yīng)用于管理、金融等領(lǐng)域，而今天又處于大數(shù)據(jù)時(shí)代，因此，掌握統(tǒng)計(jì)方法和數(shù)量分析的專業(yè)人才成為時(shí)下的新寵。所以，在經(jīng)管類統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中，我們必須大刀闊斧地改革傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法成為高校經(jīng)管類統(tǒng)計(jì)學(xué)改革的重要課題。
1.教學(xué)內(nèi)容編排上增加統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)部分。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的內(nèi)容主要包括總論、統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理、綜合指標(biāo)、動(dòng)態(tài)數(shù)列分析、指數(shù)分析、抽樣推斷、相關(guān)分析等內(nèi)容，這些內(nèi)容主要是基本理論知識(shí)，針對(duì)當(dāng)前社會(huì)需求和統(tǒng)計(jì)變化的特點(diǎn)，應(yīng)該加大統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)部分的內(nèi)容，可以適當(dāng)增加企業(yè)統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（常用統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)）、主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)、消費(fèi)信心指數(shù)等）、企業(yè)主要統(tǒng)計(jì)報(bào)表（生產(chǎn)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)）、國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系、統(tǒng)計(jì)報(bào)告撰寫（統(tǒng)計(jì)報(bào)告寫作要求、原則、流程）等內(nèi)容。
2.教學(xué)過(guò)程中引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用到大量的公式，主要是定量的分析，在傳統(tǒng)教學(xué)中比較側(cè)重這些公式的推導(dǎo)、計(jì)算。但在信息技術(shù)高速發(fā)達(dá)的今天，計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件的廣泛應(yīng)用，使計(jì)算變得更加簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。因此，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)計(jì)算技術(shù)已經(jīng)不是教學(xué)的重點(diǎn)。由于大量復(fù)雜的計(jì)算可以交給計(jì)算機(jī)去完成，統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)應(yīng)從數(shù)據(jù)技巧教學(xué)轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)整理分析的訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)教學(xué)中適當(dāng)增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，把統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材的內(nèi)容與EXCEL的應(yīng)用全面結(jié)合。在一些章節(jié)可以專門增加一節(jié)內(nèi)容，介紹如何用EXCEL實(shí)現(xiàn)本章數(shù)據(jù)處理問(wèn)題，例如：在講解統(tǒng)計(jì)整理、總量指標(biāo)與相對(duì)指標(biāo)、動(dòng)態(tài)數(shù)列、統(tǒng)計(jì)指數(shù)、抽樣調(diào)查、相關(guān)和回歸分析時(shí)都可以借助于EXCEL來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、分析。還可以利用計(jì)算機(jī)SPSS軟件對(duì)回歸分析和相關(guān)分析進(jìn)行分析，利用計(jì)算機(jī)對(duì)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差中等內(nèi)容進(jìn)行處理。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以在一定程度上改變學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想，同時(shí)幫助其掌握一定的軟件應(yīng)用技能，如EXCEL、SPSS、SAS等。
3.引入綜合案例教學(xué)法。案例教學(xué)在國(guó)外課程教學(xué)中運(yùn)用較多，因?yàn)榘咐齺?lái)源于生活，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中也引入了一些案例，但這些案例大都是孤立的只是為了學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)定，這些案例并不是真實(shí)的案例，而且缺乏前后因果，與實(shí)際生活脫鉤，學(xué)生學(xué)起來(lái)就沒(méi)有深刻的記憶和興趣。針對(duì)這種情況，在統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)中可以引入現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際發(fā)生的案例，將統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法與數(shù)據(jù)分析方法用到解決實(shí)際管理問(wèn)題中去，這樣可以使教學(xué)效果事半功倍。例如：在綜合指標(biāo)這部分內(nèi)容就可以設(shè)定某個(gè)企業(yè)的實(shí)際案例，通過(guò)這個(gè)案例可以解決總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的計(jì)算應(yīng)用。
4.圖表歸納教學(xué)法。統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章內(nèi)容是學(xué)習(xí)整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，只有把統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基本概念學(xué)懂了，才能更好的學(xué)習(xí)以后的內(nèi)容，可是很多學(xué)生學(xué)了第一章以后對(duì)這些概念之間的關(guān)系還是模糊，為了解決這些問(wèn)題設(shè)疑解惑，不斷啟疑思導(dǎo)，經(jīng)過(guò)苦心孤詣，可以把這些基本概念編成如圖1。
中圖分類號(hào)：G80 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
近20年體育統(tǒng)計(jì)在我國(guó)已經(jīng)成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時(shí)也有不少體育學(xué)術(shù)研究，誤用統(tǒng)計(jì)方法，乃至以掛上統(tǒng)計(jì)公式作為“科學(xué)性”的幌子，使體育統(tǒng)計(jì)界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統(tǒng)計(jì)專業(yè)委員會(huì)也認(rèn)為應(yīng)該作一些有關(guān)體育統(tǒng)計(jì)和體育科研方法的詮釋，以減少體育統(tǒng)計(jì)方法的誤用，提高體育科研水平。
1中國(guó)體育統(tǒng)計(jì)現(xiàn)狀概要
在80年代以前，包括體育統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，我國(guó)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)科處于萎縮狀態(tài)。改革開放后，統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用與統(tǒng)計(jì)教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽(yáng)兩地舉辦體育統(tǒng)計(jì)教師培訓(xùn)，培養(yǎng)了改革開放后新一代的體育統(tǒng)計(jì)的師資與各地體育統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設(shè)了體育統(tǒng)計(jì)課程。1981年在研討師范院校體育統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱的時(shí)候，成立了全國(guó)體育統(tǒng)計(jì)研究會(huì)。在中國(guó)體育科學(xué)學(xué)會(huì)的積極支持下，1984年成立了中國(guó)體育科學(xué)學(xué)會(huì)體育統(tǒng)計(jì)專業(yè)委員會(huì)。近20年間，許多統(tǒng)計(jì)方法在體育領(lǐng)域得到應(yīng)用，如抽樣理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、序貫分析、多元分析、時(shí)間數(shù)列等都已有研究成果的發(fā)表或報(bào)道。
然而，我國(guó)從80年代開始重新普及體育統(tǒng)計(jì)，與20世紀(jì)初已經(jīng)發(fā)表因子分析應(yīng)用研究的美國(guó)，或70年表《行動(dòng)科學(xué)的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎(chǔ)薄弱。正如著名社會(huì)學(xué)家教授所說(shuō)，“一個(gè)學(xué)科，可以揮之即去，卻不可能招之即來(lái)”。于是就出現(xiàn)了評(píng)析體育統(tǒng)計(jì)應(yīng)用情況的論文，如楊震的《體育統(tǒng)計(jì)中應(yīng)注意的問(wèn)題》，梁榮輝的《體育科學(xué)研究中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法需注意的問(wèn)題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應(yīng)用的常見誤區(qū)》等等。要解決這些問(wèn)題，不僅是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的問(wèn)題，也有科研方法的問(wèn)題。因此必須從科學(xué)的發(fā)展，俯視體育科學(xué)研究方法，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展端詳體育統(tǒng)計(jì)現(xiàn)狀。
2統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展
要了解體育統(tǒng)計(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，有必要簡(jiǎn)要了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。
人類的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有悠久的歷史，古代已有統(tǒng)計(jì)整理描述的應(yīng)用；13世紀(jì)歐洲有國(guó)勢(shì)調(diào)查；17世紀(jì)英國(guó)的配第發(fā)表了《政治算術(shù)》；1790年美國(guó)第一次人口普查，同時(shí)農(nóng)業(yè)普查；1853年由比利時(shí)政府邀請(qǐng)，在布魯塞爾召開有26個(gè)國(guó)家150人參加的第一次國(guó)際統(tǒng)計(jì)會(huì)議；1857年，恩格爾根據(jù)家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數(shù)，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標(biāo)準(zhǔn)，它一直延用至今；1903年德國(guó)柏林的第九次國(guó)際統(tǒng)計(jì)會(huì)議上，抽樣調(diào)查得到世界上多數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的認(rèn)同； 1930年前后美國(guó)舉行蓋洛普民意測(cè)驗(yàn)。19世紀(jì)中期奠定了概率論的理論基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉起，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物計(jì)量學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)促進(jìn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的形成和發(fā)展。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)構(gòu)成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的枝葉?，F(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩個(gè)側(cè)面：一是理論數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，它研究抽樣理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、序貫分析、多元分析、時(shí)間數(shù)列與博弈論等；二是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學(xué)，埃奇沃思、鮑利用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，R.A.費(fèi)希爾用于遺傳學(xué)、農(nóng)學(xué)。在宏觀層次上，科學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展主要表現(xiàn)為整體化、高度數(shù)學(xué)化和科學(xué)技術(shù)一體化。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已突破傳統(tǒng)的范圍而向人類一切知識(shí)領(lǐng)域滲透。二次大戰(zhàn)以來(lái)，統(tǒng)計(jì)學(xué)的巨大進(jìn)展已使它成為數(shù)學(xué)科學(xué)的重要而獨(dú)特的組成部分。
21世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)將面臨更大的挑戰(zhàn)。統(tǒng)計(jì)作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關(guān)系到信息的本質(zhì)和數(shù)據(jù)處理。計(jì)算機(jī)與信息化的時(shí)代，爆炸式積累的信息與數(shù)據(jù)必須借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)才能得到充分有效的利用。大規(guī)模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測(cè)、可靠性分析，以及數(shù)字、符號(hào)、圖形乃至語(yǔ)言的加工等一系列問(wèn)題，都要依靠統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算技術(shù)來(lái)解決?，F(xiàn)實(shí)中的許多統(tǒng)計(jì)難題需要引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)概念與方法甚至理論體系。當(dāng)然對(duì)于體育統(tǒng)計(jì)的這些問(wèn)題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔(dān)如此重任的。
計(jì)算機(jī)與商品化大型統(tǒng)計(jì)軟件的出現(xiàn)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了技術(shù)上的可行性，使更多的人有可能進(jìn)行大樣本數(shù)據(jù)處理和多元分析?？梢灶A(yù)見，體育院校統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究都將使用專業(yè)化的大型統(tǒng)計(jì)軟件。即將改版的體育統(tǒng)計(jì)教材，已將spss的使用列入教學(xué)內(nèi)容?？茖W(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展給體育統(tǒng)計(jì)和體育科研奠定了寬厚的基礎(chǔ)，那么體育統(tǒng)計(jì)和體育科研的關(guān)系又如何呢？
3體育統(tǒng)計(jì)與體育科研方法
3.1體育科研的復(fù)雜性
雖然體育對(duì)于健康和社會(huì)的作用已被社會(huì)各界接受。然而，體育學(xué)科的復(fù)雜性還未被教育界乃至社會(huì)所理解。體育外在粗獷，卻蘊(yùn)含了眾多的自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰(shuí)也無(wú)法夸口能解決體育科學(xué)的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫(yī)學(xué)、生理學(xué)、心理學(xué)、人類學(xué)、健康社會(huì)學(xué)、抗衰老的研究等等；體育的動(dòng)作技術(shù)分析會(huì)涉及理論力學(xué)、材料力學(xué)、流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)和解剖學(xué)等等；運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練理論會(huì)涉及技能學(xué)習(xí)、體能的提高和戰(zhàn)術(shù)，它與生理、生化、心理、認(rèn)知科學(xué)、博弈論以及教育科學(xué)的許多理論直接相關(guān)。許多體育科研，出身于相關(guān)學(xué)科的研究人員，會(huì)因?yàn)闆](méi)有從事體育的感性知識(shí)而產(chǎn)生困難，競(jìng)技體育的研究會(huì)因?yàn)闆](méi)有體驗(yàn)訓(xùn)練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負(fù)只能反照自己的淺薄。
3.2體育科研中統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的幾類問(wèn)題
3.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理
雖然研究有專業(yè)設(shè)計(jì)，但是無(wú)論你研究自然現(xiàn)象還是社會(huì)現(xiàn)象，大多需要實(shí)驗(yàn)或調(diào)查。
無(wú)論是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還是調(diào)查設(shè)計(jì)都離不開統(tǒng)計(jì)。最基本的我們應(yīng)該了解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理：重復(fù)，隨機(jī)化以及區(qū)組化。由重復(fù)使我們得到實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)值與效應(yīng)值更精確的估計(jì)；由試驗(yàn)對(duì)象、試驗(yàn)次序等隨機(jī)化使觀察值或誤差為獨(dú)立分布的隨機(jī)變量，就可以使用各種統(tǒng)計(jì)方法；由相似試驗(yàn)對(duì)象的區(qū)組化使我們可能提高實(shí)驗(yàn)的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現(xiàn)方法錯(cuò)誤。
3.2.2實(shí)驗(yàn)方法
體育的影響因素，如運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度等，常常是難以控制的，實(shí)驗(yàn)對(duì)象經(jīng)常是人，常難以齊同對(duì)比，不便重復(fù)試驗(yàn)，還不能對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象造成傷害等，這使許多主要源于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，很少能應(yīng)用于體育。因此，需根據(jù)具體研究目的、研究對(duì)象等制約因素，慎重選擇合適的試驗(yàn)方法。
3.2.3取樣
無(wú)論是試驗(yàn)還是抽樣調(diào)查都需要樣本。由于經(jīng)費(fèi)、工作量或?qū)Τ闃臃椒私獠粔虻仍?，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學(xué)位論文，對(duì)于抽樣方法沒(méi)有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測(cè)估計(jì)總體，有時(shí)也可用非概率抽樣。社會(huì)科學(xué)中的大樣本研究，有時(shí)也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統(tǒng)計(jì)方法就失去了應(yīng)用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴(yán)密性看，需要在體育科研方面增補(bǔ)這方面的內(nèi)容。
3.2.4統(tǒng)計(jì)分析方法
現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以借鑒的方法應(yīng)該有不少，在體育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，原創(chuàng)方法幾乎沒(méi)有的情況下，對(duì)于體育統(tǒng)計(jì)分析方法，首要的是開闊視野，學(xué)習(xí)、應(yīng)用前人或相關(guān)學(xué)科已有的統(tǒng)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)然，方法的建立相當(dāng)困難，必須重視人才的培養(yǎng)和引進(jìn)。按照前20年的進(jìn)程，期望建立新的體育統(tǒng)計(jì)方法，形成較為完整的體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科，都是十分困難的。
目前，體育統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中存在不少問(wèn)題，這些問(wèn)題的根源還是在于對(duì)統(tǒng)計(jì)基本理論的理解。如：
（1）推測(cè)性數(shù)理統(tǒng)計(jì)是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯(cuò)的可能性。而在統(tǒng)計(jì)分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結(jié)論。
（2）統(tǒng)計(jì)方法僅僅對(duì)試驗(yàn)的可靠性和有效性提供準(zhǔn)則，但是并不證明變量間的因果關(guān)系。如均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)，可以給出比較對(duì)象來(lái)自同一總體的概率，但統(tǒng)計(jì)分析不可能給出它的原因，比如并不說(shuō)明訓(xùn)練方法好壞等。
（3）實(shí)際的差別顯著與統(tǒng)計(jì)顯著性的差別。雖然統(tǒng)計(jì)上的顯著性與差別大小有關(guān)，但是它的直接含義是來(lái)自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。
（4）當(dāng)訓(xùn)練強(qiáng)度與成績(jī)提高相關(guān)，P
（5）統(tǒng)計(jì)方法為研究目的服務(wù)，要選擇合適的方法，而不是選擇復(fù)雜的方法。
（6）統(tǒng)計(jì)模型對(duì)于數(shù)據(jù)的測(cè)度水平，變量是連續(xù)型還是離散型，是計(jì)數(shù)資料還是計(jì)量資料，相關(guān)變量是對(duì)稱還是不對(duì)稱等等有不同的要求，所以在研究設(shè)計(jì)的時(shí)候就要考慮統(tǒng)計(jì)分析的方法。
（7）體育問(wèn)卷調(diào)查有大量的名義（定類）測(cè)度與序次測(cè)度。不能不問(wèn)數(shù)據(jù)資料的測(cè)度水平，一概用均數(shù)表示集中趨勢(shì)，用標(biāo)準(zhǔn)差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。
（8）不注意模型要求亂套統(tǒng)計(jì)公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗(yàn)；在自變量間關(guān)系過(guò)于密切的情況下作回歸分析，在變量間關(guān)系不密切的情況下作因子分析。
4用好體育統(tǒng)計(jì)方法，提高體育科研水平的建議
（1）科學(xué)數(shù)學(xué)化特征及科學(xué)發(fā)展趨勢(shì)?？梢灶A(yù)見，體育科學(xué)必然向數(shù)學(xué)化方向發(fā)展，體育統(tǒng)計(jì)無(wú)論對(duì)于體育自然學(xué)科或體育社會(huì)學(xué)科都將成為重要的研究方法。體育高等學(xué)校應(yīng)重視體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科對(duì)于體育科學(xué)發(fā)展的重要作用。體育科研人員應(yīng)從方法論高度學(xué)習(xí)科研方法，吸收相關(guān)學(xué)科的研究方法。
（2）體育統(tǒng)計(jì)要注重抽樣研究本質(zhì)的研討。重視與概率相聯(lián)系的思想方法，研究相關(guān)學(xué)科的統(tǒng)計(jì)方法，加強(qiáng)方法的移植研究，明確統(tǒng)計(jì)方法建立的條件，避免統(tǒng)計(jì)方法誤用。
（3）體育科研應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、抽樣研究及社會(huì)科學(xué)常用統(tǒng)計(jì)方法的普及。提高體育科研人員應(yīng)用國(guó)際通用統(tǒng)計(jì)軟件包的能力。
（4）體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科的縱深發(fā)展必須有跨學(xué)科人才的引進(jìn)與培養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)
[1] 侯燦.醫(yī)學(xué)科學(xué)研究入門[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2010
《統(tǒng)計(jì)學(xué)》是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系的方法論科學(xué)。
通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)這個(gè)認(rèn)識(shí)工具的特點(diǎn)、作用;掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各種定量分析的方法和技能，提高學(xué)生對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量研究時(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
為更好地掌握《統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程，除課堂教學(xué)應(yīng)有的54課時(shí)外，要求學(xué)生做到課前預(yù)習(xí)、課后總結(jié)，重視本課程作業(yè)練習(xí)這一環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)本課程的既定目標(biāo)。
二、課程的教學(xué)目標(biāo)及總的教學(xué)要求、重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)目標(biāo)及總的要求:
社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系的方法論科學(xué)。
通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，要求學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)這個(gè)認(rèn)識(shí)工具的特點(diǎn)、作用;掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種基本概念、基本原理和基本方法，尤其是各種定量分析的方法和技能，提高學(xué)生在對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
同時(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)各專業(yè)課程提供定性和定量分析的方法。
教學(xué)的重點(diǎn)：
統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念：統(tǒng)計(jì)總體、總體單位、標(biāo)志、變量、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和指標(biāo)體系及其相互之間的區(qū)別和聯(lián)系。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義，統(tǒng)計(jì)調(diào)查的分類。
統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的內(nèi)容，調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位、填報(bào)單位和調(diào)查表、調(diào)查時(shí)間等概念。
統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度的意義、作用和內(nèi)容。
各種專門調(diào)查的概念、特點(diǎn)和作用。
統(tǒng)計(jì)整理的意義、步驟。
統(tǒng)計(jì)分組的概念、作用和形式。
分配數(shù)列的概念和種類。
分配數(shù)列中的名詞概念，尤其是組中值的計(jì)算。
統(tǒng)計(jì)表的作用、結(jié)構(gòu)和種類。
統(tǒng)計(jì)表的編制原則
總量指標(biāo)的概念和作用。
總量指標(biāo)的分類，尤其是時(shí)期指標(biāo)與時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別。
相對(duì)指標(biāo)的概念和作用及其表現(xiàn)形式。
各種相對(duì)指標(biāo)的意義和計(jì)算方法。
正確運(yùn)用相對(duì)指標(biāo)的原則。
平均指標(biāo)的概念和作用。
算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義和計(jì)算方法，注意算術(shù)平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的區(qū)別。
標(biāo)志變異指標(biāo)的意義和作用，各種標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算方法及特點(diǎn)，尤其是標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法。
正確應(yīng)用平均指標(biāo)的原則。
動(dòng)態(tài)數(shù)列的概念和作用。
動(dòng)態(tài)數(shù)列的種類。
動(dòng)態(tài)數(shù)列的編制原則。
各種動(dòng)態(tài)水平分析指標(biāo)和動(dòng)態(tài)速度分析指標(biāo)的意義和計(jì)算方法，這些指標(biāo)相互之間的關(guān)系，如逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的關(guān)系、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系、發(fā)展速度與平均發(fā)展速度的關(guān)系等。
序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點(diǎn)。
平均發(fā)展速度兩種計(jì)算方法的側(cè)重點(diǎn)。
動(dòng)態(tài)數(shù)列的四種變動(dòng)形態(tài)。
幾種常用的測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法：間隔擴(kuò)大法、移動(dòng)平均法，尤其是用最小平方法配合動(dòng)態(tài)趨勢(shì)方程。
季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法。
指數(shù)的概念、作用和種類。
綜合指數(shù)的編制原理，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)、質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算。
平均數(shù)指數(shù)的編制原理，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的計(jì)算。
平均數(shù)指數(shù)與綜合指數(shù)的關(guān)系，以及平均數(shù)指數(shù)在實(shí)際工作中的應(yīng)用。
平均指標(biāo)指數(shù)的編制和分析方法。
指數(shù)體系的概念和作用。
運(yùn)用指數(shù)體系進(jìn)行因素分析，以及根據(jù)指數(shù)體系進(jìn)行指數(shù)間的推算。
抽樣推斷的概念、特點(diǎn)和作用。
抽樣推斷的基本概念。
抽樣推斷的理論依據(jù)。
抽樣誤差的概念和抽樣平均誤差的意義，抽樣平均誤差的計(jì)算方法。
抽樣極限誤差的意義及計(jì)算。
概率度的意義及其與抽樣推斷可靠程度的關(guān)系。
區(qū)間估計(jì)的方法與步驟。
抽樣方案設(shè)計(jì)的內(nèi)容以及抽樣方案設(shè)計(jì)的原則。
主要的抽樣調(diào)查組織形式。
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下必要抽樣單位數(shù)目的確定。
相關(guān)關(guān)系的概念和種類，現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的兩種類型：函數(shù)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系。
相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。
相關(guān)關(guān)系的測(cè)定方法，相關(guān)系數(shù)的概念、計(jì)算方法和性質(zhì)。
回歸分析的概念和一元線性回歸分析的特點(diǎn)、方法。
相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的意義及計(jì)算方法。
相關(guān)系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差之間的數(shù)量關(guān)系。
國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)核算的概念及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的內(nèi)容。
國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中三大產(chǎn)值指標(biāo)的核算方法以及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的三種核算方法。
國(guó)民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)核算中的五大平衡表及四大賬戶體系。
教學(xué)難點(diǎn)：
統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本概念。
調(diào)查單位與填報(bào)單位的區(qū)別。
普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查的區(qū)別。
總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)的分類，相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算方法。
各種平均指標(biāo)的應(yīng)用條件及計(jì)算方法。
標(biāo)志變異指標(biāo)的意義及計(jì)算方法。
各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的意義和計(jì)算方法，以及指標(biāo)之間的關(guān)系。
數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的區(qū)分和編制。
算術(shù)平均數(shù)指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的區(qū)分和編制。
因素分析法。
抽抽樣誤差、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差、概率度的意義。
概率度與概率的關(guān)系。
區(qū)間估計(jì)。
必要抽樣單位數(shù)目的確定。
相關(guān)關(guān)系的種類。
相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法。
一元線性回歸方程的建立及其與直線趨勢(shì)方程的區(qū)別。
一、引言
數(shù)據(jù)對(duì)于當(dāng)今天的商務(wù)活動(dòng)具有重大的意義。數(shù)據(jù)是關(guān)于這個(gè)世界的事實(shí)，它能夠說(shuō)明問(wèn)題、提示事實(shí)、隱含規(guī)律。一些商業(yè)機(jī)構(gòu)正是通過(guò)“挖掘”數(shù)據(jù)來(lái)發(fā)現(xiàn)事物之間的關(guān)聯(lián)性，并從中獲取利潤(rùn)。如果人們躲避數(shù)據(jù)，就可能由于盲目接受他人對(duì)數(shù)據(jù)的概括總結(jié)而上當(dāng)受騙，也可能完全依賴“感覺(jué)”來(lái)做決策，從而不利于做出正確的決策。因此，作為一門研究如何處理和分析數(shù)據(jù)的課程——統(tǒng)計(jì)學(xué)越來(lái)越受到各方重視。在高校中，絕大部分商科專業(yè)把統(tǒng)計(jì)學(xué)或商務(wù)統(tǒng)計(jì)作為專業(yè)必修課列入到人才培養(yǎng)方案中。如何學(xué)好、用好統(tǒng)計(jì)學(xué)成為當(dāng)前許多人需要迫切解決的一個(gè)問(wèn)題。美國(guó)著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家萊文（Levine）等在其撰寫的統(tǒng)計(jì)學(xué)教科書中首次提出了DCOVA框架，用于指導(dǎo)學(xué)生或相關(guān)從業(yè)者如何有效學(xué)習(xí)和使用統(tǒng)計(jì)學(xué)。
二、基本術(shù)語(yǔ)
統(tǒng)計(jì)學(xué)是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息用于決策的方法或工具。例如，為了研究青年人喜歡網(wǎng)上購(gòu)物的主要原因，可以通過(guò)調(diào)查來(lái)收集原始數(shù)據(jù)，再制作總結(jié)表來(lái)整理數(shù)據(jù)從中獲得數(shù)據(jù)中隱藏的有用信息（最主要的原因是網(wǎng)上購(gòu)物價(jià)格便宜），最后根據(jù)所獲得的信息進(jìn)行決策，即網(wǎng)店價(jià)格要比實(shí)體店便宜才能吸引青年消費(fèi)者。從調(diào)查數(shù)據(jù)到總表結(jié)，就是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為信息的方法。統(tǒng)計(jì)方法是把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化信息的方法，包括統(tǒng)計(jì)描述方法和統(tǒng)計(jì)推斷方法。統(tǒng)計(jì)描述方法主要包括收集、整理、可視化和概括數(shù)據(jù)；統(tǒng)計(jì)推斷方法是指用樣本數(shù)據(jù)得出總體結(jié)論，包括對(duì)總體參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。為了學(xué)習(xí)和使用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，可以應(yīng)用DCOVA框架。DCOVA框架包括定義數(shù)據(jù)（D）、收集數(shù)據(jù)（C）、整理數(shù)據(jù)（O）、可視化數(shù)據(jù)（V）和分析數(shù)據(jù)（A）等5個(gè)階段（圖1）。例如，為了研究一所高校學(xué)生的努力學(xué)習(xí)程度，根據(jù)DCOVA框架，首要定義數(shù)據(jù)，即找什么樣的數(shù)據(jù)能夠代表學(xué)生的努力學(xué)習(xí)程度，為此需要對(duì)努力學(xué)習(xí)程度開發(fā)一個(gè)可操作定義，比如用每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）來(lái)代表一個(gè)學(xué)生的努力學(xué)習(xí)程度。其次要收集數(shù)據(jù)，可以通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的形式收集數(shù)據(jù)。再次是整理和可視化數(shù)據(jù)，比如制作頻數(shù)分布表來(lái)整理數(shù)據(jù)，從而可以查看學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的分布情況，制作直方圖來(lái)可視化學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，從而直觀形象地顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的分布特征，從中判斷學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)是否服從正態(tài)分布等。最后是分析數(shù)據(jù)，比如可以分析不同專業(yè)、不同性別、不同年級(jí)的學(xué)生每天學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)均值的差異，或者估計(jì)全校學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)等。DCOVA框架較好地囊括了統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中主要的知識(shí)體系。
三、定義數(shù)據(jù)（D）
定義數(shù)據(jù)主要是解釋收集什么數(shù)據(jù)的問(wèn)題，它與一項(xiàng)研究的目的及其所涉及的變量相關(guān)。研究目標(biāo)決定研究中所涉及的變量，相關(guān)變量決定需要收集的數(shù)據(jù)（圖2）。在上述的例子中，研究目標(biāo)是“研究一所高校學(xué)生的努力學(xué)習(xí)程度”，其中“努力學(xué)習(xí)程度”就是研究中需要涉及的變量。由于該變量沒(méi)有直接的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，需要開發(fā)一個(gè)相應(yīng)的可操作定義——如每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，最后去收集學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)。
可操作定義指對(duì)所有與該分析相關(guān)的人而言很顯明是普遍接受的定義，是對(duì)某個(gè)抽象變量的一種清晰、精確的表述，是對(duì)該變量意義的共同理解。努力學(xué)習(xí)程度是一個(gè)抽象變量，在收集數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)遇到麻煩，因此需要一個(gè)可操作定義。每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)可以作為努力學(xué)習(xí)程度的一個(gè)可操作定義，因?yàn)榇蠹移毡檎J(rèn)為一名學(xué)生在學(xué)習(xí)上花費(fèi)的時(shí)間越多，說(shuō)明該生學(xué)生越努力，并有每天平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)是一種清晰、精確的表述，從而方便研究者收集相關(guān)的數(shù)據(jù)。
定義數(shù)據(jù)還包括確定所需數(shù)據(jù)的類型。數(shù)據(jù)是變量的取值，變量類型與其所對(duì)的數(shù)據(jù)類型一致。變量可以分為屬性變量（如性別）和數(shù)值變量，數(shù)值變量又進(jìn)一步區(qū)分為離散數(shù)值變量（如家庭人數(shù)）和連續(xù)數(shù)值變量（如身高）。相應(yīng)的，數(shù)據(jù)可以分為屬性數(shù)據(jù)（如男、女）和數(shù)值數(shù)據(jù)，數(shù)值數(shù)據(jù)又進(jìn)一步區(qū)分為離散數(shù)值數(shù)據(jù)（如2人、3人）和連續(xù)數(shù)值數(shù)據(jù)（如1.75m、1.68m）。在SPSS中，變量的測(cè)量尺度（類型）分為名義（圖標(biāo)為三個(gè)小圈）和有序（圖標(biāo)為階梯），這兩類都屬于屬性數(shù)據(jù)；還有一類為標(biāo)度（圖標(biāo)為尺子），這類屬于數(shù)值數(shù)據(jù)。
四、收集數(shù)據(jù)（C）
在明確了需要什么數(shù)據(jù)的前提下，就需要進(jìn)入收集數(shù)據(jù)階段。收集數(shù)據(jù)（C）主要是解決數(shù)據(jù)的來(lái)源問(wèn)題。數(shù)據(jù)的來(lái)源有原始數(shù)據(jù)來(lái)源和二手?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源。原始數(shù)據(jù)來(lái)源主要通過(guò)調(diào)查、觀察和實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)；二手?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)源主要是指其他組織或個(gè)人已公布的數(shù)據(jù)。由于獲得原始數(shù)據(jù)比較麻煩，所以二手?jǐn)?shù)據(jù)是首選的數(shù)據(jù)來(lái)源。
在經(jīng)濟(jì)管理研究領(lǐng)域，原始數(shù)據(jù)來(lái)源主要依靠調(diào)查。由普查涉及面廣、成本高、耗時(shí)長(zhǎng)和難度大，所以一般不常用，對(duì)許多研究者來(lái)說(shuō)，主要通過(guò)抽樣調(diào)查來(lái)獲得原始數(shù)據(jù)。因此，如何抽樣就成了一個(gè)無(wú)法逃避的問(wèn)題。調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響研究的價(jià)值，如果數(shù)據(jù)本身嚴(yán)重存在錯(cuò)誤、偏見，不管采用什么數(shù)據(jù)分析方法，都很難得出可信的分析結(jié)果。為了從一種總體中找到一個(gè)樣本，并對(duì)樣本采集數(shù)據(jù)，首先要做的工作是抽樣。不同的抽樣方法生成不同的樣本類型，如簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法生產(chǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，抽樣方法與形成的樣本類型一致。抽樣方法分為非概率抽樣和概率抽樣兩大類。非概率抽樣包括便利抽樣和判斷抽樣，其優(yōu)點(diǎn)是便利、快速、低成本，可以用于前期或試探性分析，其缺點(diǎn)是樣本的代表性一般較差，不能用于統(tǒng)計(jì)推斷。概率抽樣包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和群抽樣，其中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，但無(wú)法保證樣本的代表性；分層抽樣過(guò)程比較繁瑣，但能夠確保樣本的代表性，并能對(duì)每個(gè)層進(jìn)行分析，得出每層的結(jié)果；群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查成本低，但有效性相對(duì)較差，需要增加樣本容量才能達(dá)到其他抽樣方法的效果。
五、整理數(shù)據(jù)（O）和可視化數(shù)據(jù)（V）
methods and applications of statistics in the atmospheric and earth sciences
2012，384p
hardcover
isbn9780470684443
n. balakrishnan著
（一）控制測(cè)試中樣本規(guī)模的確定內(nèi)部控制制度符合性測(cè)試，即屬性抽樣，是依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中假設(shè)檢驗(yàn)的原理設(shè)計(jì)的。審計(jì)屬性抽樣，是指只有兩種可能結(jié)果（信賴和不信賴）的隨機(jī)試驗(yàn)，其概率分布為二項(xiàng)分布。由于二項(xiàng)分布計(jì)算公式比較復(fù)雜，而泊松分布近似于總體很大的二項(xiàng)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)家編制了“累積泊松分布數(shù)值表”，這樣按照統(tǒng)計(jì)學(xué)確定樣本容量的思想，利用泊松分布確定過(guò)度信賴風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)來(lái)體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)抽樣規(guī)模計(jì)算式中標(biāo)準(zhǔn)差及系數(shù)；用可容忍偏差率上限，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中由極限誤差（Δρ）形成區(qū)間的上限。建立審計(jì)屬性抽樣樣本容量計(jì)算公式：
樣本容量=信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)÷可容忍偏差率
使用上列計(jì)算公式來(lái)計(jì)算樣本容量，在事先并不知道樣本容量為多少的情況下，樣本可能發(fā)生的偏差數(shù)很難預(yù)計(jì)。就是有了樣本預(yù)計(jì)偏差發(fā)生數(shù)，還要通過(guò)查表確定過(guò)度依賴風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，再用公式計(jì)算樣本容量，比較麻煩。為了提高審計(jì)效果和效率，人們根據(jù)泊松分布和不重復(fù)抽樣原理，編制了供實(shí)務(wù)應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)抽樣樣本規(guī)模確定表。我國(guó)準(zhǔn)則指南中詳細(xì)介紹了樣本規(guī)模的確定，注冊(cè)會(huì)計(jì)師根據(jù)可接受的信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)選擇相應(yīng)的抽樣規(guī)模表，然后讀取預(yù)計(jì)總體偏差率找到適當(dāng)?shù)谋嚷?。接下?lái)注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定與可容忍偏差率對(duì)應(yīng)的列?？扇萑唐盥仕诹信c預(yù)計(jì)總體偏差率所在行的交點(diǎn)就是所需的樣本規(guī)模。由此可見，在控制測(cè)試中，注冊(cè)會(huì)計(jì)師主要關(guān)注抽樣風(fēng)險(xiǎn)中的信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)。
（二）細(xì)節(jié)測(cè)試中樣本規(guī)模的確定
（1）傳統(tǒng)變量抽樣。設(shè)計(jì)傳統(tǒng)變量抽樣所需的數(shù)學(xué)計(jì)算，包括樣本規(guī)模的計(jì)算，對(duì)于手工應(yīng)用來(lái)說(shuō)顯得復(fù)雜且困難。注冊(cè)會(huì)計(jì)師在使用傳統(tǒng)變量抽樣時(shí)通常運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序確定樣本規(guī)模，一般不需懂得這些方法所用的數(shù)學(xué)公式。根據(jù)指南中樣本規(guī)模確定公式，
樣本容量=［預(yù)先估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差×（可接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)+可接受的誤拒風(fēng)險(xiǎn)的置信系數(shù)）×總體規(guī)模÷（總體可容忍錯(cuò)報(bào)-預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)）］^2
通過(guò)分析可知，以上樣本規(guī)模確定公式是在充分考慮了誤受風(fēng)險(xiǎn)和誤拒風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上得出的。
（2）PPS抽樣。樣本規(guī)模確定公式主要有兩種方法：一是公式法，樣本規(guī)模=總體賬面價(jià)值*風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)/［可容忍錯(cuò)報(bào)-（預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)*擴(kuò)張系數(shù)）］其中，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)代表注冊(cè)會(huì)計(jì)師愿意接受的誤受風(fēng)險(xiǎn)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師通過(guò)估計(jì)預(yù)計(jì)總體錯(cuò)報(bào)而間接的控制誤拒風(fēng)險(xiǎn)，不需要特別控制誤拒風(fēng)險(xiǎn)。二是查表法，由于PPS抽樣以屬性抽樣原理為基礎(chǔ)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師可直接使用控制測(cè)試中的統(tǒng)計(jì)抽樣樣本量表。此法與前面討論的屬性抽樣原理相同，在此不再贅述。
二、我國(guó)準(zhǔn)則中關(guān)于樣本規(guī)模確定存在的問(wèn)題
審計(jì)人員在進(jìn)行審計(jì)測(cè)試時(shí)，可能發(fā)生兩種抽樣風(fēng)險(xiǎn):一種是Ⅰ類風(fēng)險(xiǎn)，指抽樣結(jié)果使審計(jì)人員否定了真實(shí)原假設(shè)的可能性，又稱a風(fēng)險(xiǎn)，棄真風(fēng)險(xiǎn);信賴不足風(fēng)險(xiǎn)和誤拒風(fēng)險(xiǎn)分別指符合性測(cè)試和實(shí)質(zhì)性測(cè)試中的a風(fēng)險(xiǎn)。另外一種是II類風(fēng)險(xiǎn)，指抽樣結(jié)果使審計(jì)人員錯(cuò)誤地接受了非真原假設(shè)的可能性，又稱β風(fēng)險(xiǎn)，存?zhèn)物L(fēng)險(xiǎn);信賴過(guò)度風(fēng)險(xiǎn)和誤受風(fēng)險(xiǎn)分別指符合性測(cè)試和實(shí)質(zhì)性測(cè)試過(guò)程中的β風(fēng)險(xiǎn)。
通過(guò)上述分析可知，我國(guó)準(zhǔn)則規(guī)定的樣本規(guī)模確定公式，除了細(xì)節(jié)測(cè)試中傳統(tǒng)變量抽樣考慮了a風(fēng)險(xiǎn)，其余均為考慮此類風(fēng)險(xiǎn)。
a風(fēng)險(xiǎn)，是影響審計(jì)效率的抽樣風(fēng)險(xiǎn)，β風(fēng)險(xiǎn)，是影響審計(jì)效果的風(fēng)險(xiǎn)?？紤]到審計(jì)的目標(biāo)，為了發(fā)表正確的審計(jì)意見，注冊(cè)會(huì)計(jì)師一般只關(guān)注β風(fēng)險(xiǎn)。但a風(fēng)險(xiǎn)影響審計(jì)效率，可能會(huì)增加不必要的實(shí)質(zhì)性程序，增加審計(jì)成本，尤其是在細(xì)節(jié)測(cè)試中，如果在某類交易或賬戶余額的賬面金額可能不存在重大錯(cuò)報(bào)時(shí)根據(jù)樣本結(jié)果得出存在重大錯(cuò)報(bào)的結(jié)論，注冊(cè)會(huì)計(jì)師采用替代方法可能花費(fèi)的成本大得多。
由于上述公式中存在沒(méi)考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素，據(jù)以確定的樣本量必然小于實(shí)際應(yīng)抽取的樣本量，因此樣本數(shù)據(jù)顯示的結(jié)果不能代表總體特征，使得審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)增大。
三、樣本規(guī)模確定公式的改進(jìn)
依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，a風(fēng)險(xiǎn)和β風(fēng)險(xiǎn)屬于變動(dòng)方向相反的風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有一種假設(shè)檢驗(yàn)可以使這兩類風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)達(dá)到最小。若要同時(shí)控制兩類風(fēng)險(xiǎn)，一般地，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，先是根據(jù)問(wèn)題的要求，預(yù)先給出顯著性水平以控制犯a風(fēng)險(xiǎn)錯(cuò)誤的概率，而后用選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘康姆椒?，在某種意義上減少犯β風(fēng)險(xiǎn)錯(cuò)誤的概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通常會(huì)應(yīng)用施行特征函數(shù)的方法求解。在此只簡(jiǎn)單的說(shuō)明樣本容量計(jì)算的原理，對(duì)于具體的計(jì)算公式的由來(lái)，由于涉及大量概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方面的知識(shí)，與審計(jì)學(xué)本身關(guān)系不大，故不贅述。
如前所述，在審計(jì)抽樣中，為降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，必須同時(shí)考慮a風(fēng)險(xiǎn)和β風(fēng)險(xiǎn)。屬性抽樣下，審計(jì)人員同時(shí)控制a、β兩類風(fēng)險(xiǎn)的條件見圖1:
圖中P。表示預(yù)計(jì)總體偏差率，P1表示可容忍最大偏差率。假設(shè)H0:P=P0，H1:P>P1，P為實(shí)際總體偏差率。
由圖可見，審計(jì)人員只要適當(dāng)?shù)卮_定n（與分布的標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)）和V（臨界值），就同時(shí)控制了a風(fēng)險(xiǎn)和β風(fēng)險(xiǎn)。
從H。分布看，有:
V=P0+Z1-αx0=P0+Z1-α
從H1分布看，有：
V=P1-Z1-x1=P0-Z1-
聯(lián)立上述兩式解出（即屬性抽樣樣本規(guī)模確定公式）：
n=
最后得出的樣本規(guī)模確定公式為：
n=（）2
其中：N為總體規(guī)模；Z1-IR/2為正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差（IR：α風(fēng)險(xiǎn)、誤拒風(fēng)險(xiǎn)）；Z1-IA為正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差（IA：?茁風(fēng)險(xiǎn)、誤拒風(fēng)險(xiǎn)）；TM為可容忍誤差；EM為預(yù)期總體誤差；SD為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差
上面公式（3）即為改進(jìn)的屬性抽樣樣本規(guī)模的確定公式，同時(shí)考慮了兩類抽樣風(fēng)險(xiǎn)，保證審計(jì)效果的同時(shí)，提高了審計(jì)效率。
注冊(cè)會(huì)計(jì)師確定樣本規(guī)模受到多種因素的影響，且在控制測(cè)試和細(xì)節(jié)測(cè)試中有所不同。目前我國(guó)審計(jì)準(zhǔn)則中規(guī)定的樣本規(guī)模確定公式基本考慮了影響樣本規(guī)模確定的重要因素，只是對(duì)于審計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)的第一類風(fēng)險(xiǎn)有所忽略。本文只是淺薄的應(yīng)用相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析說(shuō)明，希望可以為審計(jì)抽樣理論與實(shí)務(wù)的發(fā)展提供點(diǎn)建議。
1《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第一版)
統(tǒng)計(jì)學(xué)是以概率論為基礎(chǔ)的,因而生物統(tǒng)計(jì)學(xué)必然與抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論性和實(shí)踐性均較強(qiáng),而且涉及的內(nèi)容、公式和抽象概念較多,需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較強(qiáng)的邏輯推理能力,但由于生物學(xué)科的特點(diǎn),生物統(tǒng)計(jì)學(xué)相對(duì)應(yīng)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是“拿來(lái)主義”,一般不過(guò)多討論其數(shù)學(xué)原理,而是在簡(jiǎn)單介紹統(tǒng)計(jì)原理的基礎(chǔ)上重點(diǎn)介紹具體分析方法的應(yīng)用。教學(xué)組在多年教學(xué)實(shí)踐工作的基礎(chǔ)上,1997年在科學(xué)出版社出版的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》[5]就充分體現(xiàn)了這個(gè)特點(diǎn)。書中內(nèi)容主要側(cè)重于各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用,在統(tǒng)計(jì)原理方面,一般只作概念上的介紹和公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo),對(duì)有些較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)公式則只給出公式,其目的主要是為讓讀者不但對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理有較全面的了解,更重要的是結(jié)合實(shí)例了解和掌握各種常用統(tǒng)計(jì)方法。在內(nèi)容的編排上,全書共分十二章,概括起來(lái)主要有五個(gè)方面:第一章至第三章介紹統(tǒng)計(jì)和概率的基礎(chǔ)知識(shí),包括生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念和內(nèi)容、數(shù)據(jù)的搜集與整理、平均數(shù)和變異數(shù)的計(jì)算、概率和概率分布等;第四章、第五章介紹統(tǒng)計(jì)推斷,包括樣本平均數(shù)的檢驗(yàn)、樣本頻數(shù)的檢驗(yàn)、方差同質(zhì)性檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)和檢驗(yàn);第六章至第九章介紹統(tǒng)計(jì)分析方法,主要內(nèi)容有方差分析、直線回歸與相關(guān)分析、可直線化的曲線回歸分析、多元回歸與相關(guān)分析、逐步回歸分析、多項(xiàng)式回歸、協(xié)方差分析;第十章、第十一章介紹抽樣與試驗(yàn)設(shè)計(jì),主要包括抽樣誤差估計(jì)、抽樣方法、抽樣方案制訂及常見的試驗(yàn)設(shè)計(jì)如對(duì)比設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)及其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法;第十二章對(duì)多元統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。每章都附有一定數(shù)量的思考練習(xí)題,供讀者參考。
2《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第二版)
根據(jù)教學(xué)安排和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用的需要,在教材使用反饋意見的基礎(chǔ)上《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第二版)[6]于2000年在科學(xué)出版社出版。與第一版相比,各章節(jié)做了大幅度調(diào)整,將全書分為十四章,補(bǔ)充了拉丁方設(shè)計(jì)和裂區(qū)設(shè)計(jì)兩種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,將抽樣原理和方法、常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析放在了可直線化的非線性回歸分析之后進(jìn)行介紹,使章節(jié)編排體系更符合讀者學(xué)習(xí)的要求。第一章至第三章分是基礎(chǔ)理論,包括概論、試驗(yàn)資料的整理與特征數(shù)的計(jì)算及概率與概率分布。第四章至第六章介紹了具體的統(tǒng)計(jì)分析方法,分別是統(tǒng)計(jì)推斷、檢驗(yàn)和方差分析。第七章、第八章主要介紹試驗(yàn)設(shè)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容,包括抽樣原理與方法、常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析。前面所涉及的統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)容主要是針對(duì)一個(gè)變量而言,之后的章節(jié)則主要介紹兩個(gè)及多個(gè)變量的分析方法,第九章、第十章是關(guān)于一元回歸和相關(guān)的內(nèi)容,分別是直線回歸與相關(guān)分析、可直線化的非線性回歸分析。第十一章至第十四章介紹了協(xié)方差分析、多元回歸與多元相關(guān)分析、多項(xiàng)式回歸分析和多元統(tǒng)計(jì)分析簡(jiǎn)介。書中增加了對(duì)全文關(guān)鍵詞匯和術(shù)語(yǔ)的索引,并在書后附上了各章部分思考練習(xí)題的答案。在例題上進(jìn)行了重新編排,以使所選例題更能反映本章的內(nèi)容且便于讀者的學(xué)習(xí)和理解。
3《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第三版)
為適應(yīng)21世紀(jì)生命科學(xué)發(fā)展和生物學(xué)人才培養(yǎng)的要示,在第一版、第二版的基礎(chǔ)上,對(duì)教材內(nèi)容重新進(jìn)行了編排、審核并增加了部分內(nèi)容,于2005年在科學(xué)出版社出版《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第三版)[7],并被列為21世紀(jì)高等院校生物科學(xué)系列教材。與之前相比,此版教材突出了以下3個(gè)特點(diǎn):(1)內(nèi)容豐富:增加了平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)、倒數(shù)函數(shù)曲線、通徑分析等內(nèi)容;(2)編排科學(xué):全書分解為十六章,各章節(jié)的安排更加注重了內(nèi)容的循序漸進(jìn),并在每章之首增加了本章提要,總結(jié)該章節(jié)的主要內(nèi)容,并列出了難點(diǎn)和重點(diǎn);(3)針對(duì)性強(qiáng):內(nèi)容突出了本教材主要作為生物學(xué)專業(yè)教材這個(gè)重點(diǎn),所選例題均為均為生物學(xué)試驗(yàn)中的案例。另外,隨著計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件的發(fā)展和應(yīng)用,統(tǒng)計(jì)軟件是在統(tǒng)計(jì)學(xué)研究中必不可少的應(yīng)用工具。目前的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件,相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析方法及術(shù)語(yǔ)多以英文形式給出,只有掌握了相關(guān)術(shù)語(yǔ)的英文表達(dá),才能更好地應(yīng)用軟件,否則只會(huì)導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)分析的誤用。在此版的修訂中,對(duì)主要概念和術(shù)語(yǔ)增加了英文標(biāo)注,并重新編排了中英文對(duì)照索引,以便于學(xué)習(xí)和檢索。此版還對(duì)統(tǒng)計(jì)分析中學(xué)生易引起歧義的內(nèi)容進(jìn)行了修訂,例如,方差分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的分析方法之一,對(duì)方差分析基本原理的理解是正確運(yùn)用方差分析的前提。在教學(xué)中,要求學(xué)生正確理解方差分析中的處理數(shù)和組內(nèi)重復(fù)數(shù)的含義和統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。原來(lái)的教材中,例題中的處理數(shù)k和每處理下的重復(fù)數(shù)n的數(shù)量值是一樣的,這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)容易產(chǎn)生混淆,在這次修訂中對(duì)例題進(jìn)行了更換,以使學(xué)生很容易掌握n、k的含義及特征。
4《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第四版)
為適應(yīng)21世紀(jì)生命科學(xué)發(fā)展和生物學(xué)人才培養(yǎng)對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教材的要求,在本書前三版的基礎(chǔ)上,按照“強(qiáng)化基礎(chǔ)、突出重點(diǎn)、注重應(yīng)用、通俗易懂”的原則對(duì)全書內(nèi)容重新進(jìn)行了精簡(jiǎn)和編排,于2008年出版《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》(第四版)[1],并被教育部列為普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。與前三版相比,本書具有以下特點(diǎn):(1)突出以本科教學(xué)為重點(diǎn),注重與多數(shù)高校生物類專業(yè)目前生物統(tǒng)計(jì)教學(xué)要求的適應(yīng),精簡(jiǎn)了多元統(tǒng)計(jì)分析等部分較深的內(nèi)容和平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)、非參數(shù)檢驗(yàn)等不常用的內(nèi)容,將全書縮編為十四章。教材內(nèi)容更側(cè)重于各種統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用,而對(duì)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)原理只做概念上的介紹和公式的簡(jiǎn)單推導(dǎo),目的是讓讀者在全面了解統(tǒng)計(jì)學(xué)原理的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例了解和掌握各種常用統(tǒng)計(jì)方法。(2)根據(jù)生命科學(xué)研究的發(fā)展和要求不斷進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整教材內(nèi)容,在內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排方面,對(duì)全書各章節(jié)進(jìn)行了部分調(diào)整,將直線回歸與相關(guān)分析、可直線性的非線性回歸分析放在抽樣原理與方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的前面,以使本書更加系統(tǒng),便于本課程基本內(nèi)容的教學(xué)。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)分為統(tǒng)計(jì)分析和試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩大部分內(nèi)容。此版教材在介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論之后,全面介紹各種常用的統(tǒng)計(jì)分析方法,然后是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的內(nèi)容。各章節(jié)安排循序漸進(jìn),具有一定的深度和廣度。(3)更換和調(diào)整了部分例題和習(xí)題,對(duì)部分表達(dá)不甚清晰的部分進(jìn)行了修訂。在選用例題時(shí),選擇生物學(xué)各個(gè)分支典型例子,并著重突出生物專業(yè)及相關(guān)專業(yè)教材的重點(diǎn)。同時(shí)在各章后附上重新編排思考練習(xí)題,教材最后附上中英對(duì)照索引,以便于學(xué)習(xí)和檢索。(4)為了進(jìn)一步幫助讀者理解和學(xué)習(xí)此版教材的內(nèi)容,提高學(xué)生自學(xué)能力,配合本書編寫了《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》一書,以利于學(xué)生加強(qiáng)課后實(shí)踐練習(xí),實(shí)現(xiàn)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材的立體化。
5《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》
1.1 不知統(tǒng)計(jì)學(xué)為何物，總以為是數(shù)學(xué)的延伸
由于在中國(guó)大學(xué)里面統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)去一直被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一部分，過(guò)去以及現(xiàn)在的很多統(tǒng)計(jì)教材和統(tǒng)計(jì)教學(xué)都有濃厚的數(shù)學(xué)味道，這使得目前我國(guó)統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中存在一些問(wèn)題或誤區(qū)。商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程雖然加了“商務(wù)”二字，但重心仍是統(tǒng)計(jì)，所以對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種錯(cuò)誤看法在商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中也經(jīng)常出現(xiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生經(jīng)常會(huì)問(wèn)到“商務(wù)統(tǒng)計(jì)和高數(shù)哪個(gè)更難”。這看起來(lái)只是一個(gè)非此即彼的簡(jiǎn)單問(wèn)題，其實(shí)反映出來(lái)的是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的一個(gè)特點(diǎn)：懼怕數(shù)學(xué)，懼怕與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程。為此需要讓學(xué)生明白：統(tǒng)計(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種哲學(xué)，是一種指導(dǎo)行為的方法，商務(wù)統(tǒng)計(jì)則是將這種哲學(xué)思維應(yīng)用到商務(wù)領(lǐng)域，所以更加不是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是以公理為基礎(chǔ)，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結(jié)果正確，邏輯錯(cuò)誤，則結(jié)果也是錯(cuò)的；統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究需要在各種假設(shè)的基礎(chǔ)上來(lái)研究未知的對(duì)象，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是不能證偽的，統(tǒng)計(jì)學(xué)里沒(méi)有“對(duì)”和“錯(cuò)”，只有“好”和“壞”，這與數(shù)學(xué)差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據(jù)此來(lái)進(jìn)行各種推理，做出我們認(rèn)為最正確的決策。
1.2 從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從具體數(shù)據(jù)入手
分析數(shù)據(jù)、提出對(duì)策是讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的必經(jīng)之路，所以在商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中也應(yīng)多讓學(xué)生做一些開放式的習(xí)題，讓他們真正利用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，而少要學(xué)生進(jìn)行枯燥的公式推導(dǎo)，把統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用放到重要位置，這樣才不會(huì)把統(tǒng)計(jì)課上成數(shù)學(xué)課。
讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，可以在上課的相關(guān)章節(jié)插播一些與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的影音資料。例如在講解條件概率的時(shí)候，可以讓學(xué)生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個(gè)決賽視頻的特點(diǎn)是牌面上每發(fā)出一張新的公共牌，后臺(tái)就會(huì)根據(jù)對(duì)陣雙方的手牌和當(dāng)前的公共牌情況計(jì)算出當(dāng)前情況下對(duì)陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個(gè)概率會(huì)一直更新，直到比賽結(jié)束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)就是在當(dāng)前已知的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會(huì)跟著變化。這既能讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)，又能讓學(xué)生明白條件概率的具體應(yīng)用。這局比賽的過(guò)程跌宕起伏，在最后一張公共牌發(fā)出之前本場(chǎng)比賽對(duì)陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結(jié)果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學(xué)們更加明白統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論沒(méi)有絕對(duì)的“對(duì)”和“錯(cuò)”，只有相對(duì)的“好”和“壞”。
2 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有畏難情緒
2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，畏懼公式定理
獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的開設(shè)對(duì)象都是非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，這些學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)水平參差不齊，在獨(dú)立學(xué)院里，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來(lái)就較為薄弱，較大一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類課程興趣不大，直接導(dǎo)致他們大一的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課學(xué)得并不扎實(shí)，面對(duì)一門公式和數(shù)據(jù)遍布書本的商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程，大家第一印象就是數(shù)學(xué)，第一反應(yīng)就是畏懼，直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情大減。目前有些獨(dú)立學(xué)院所選的商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材在理論方面過(guò)于偏重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，仍然有比較復(fù)雜的積分求導(dǎo)等運(yùn)算，這也會(huì)讓學(xué)生望而生畏。還有部分商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教材只是把統(tǒng)計(jì)學(xué)教材里的例題換成了商務(wù)案例，，而對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨(dú)立院校的學(xué)生。
2.2 簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，講解定理內(nèi)涵
首先，商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材的選擇應(yīng)以應(yīng)用為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)難度上以應(yīng)不需要很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，只需要具有一些代數(shù)方面的常識(shí)即可。筆者任職的獨(dú)立學(xué)院經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)探索，最終在學(xué)科專家的建議下選擇了辛辛那提大學(xué)戴維安德森等三位教授編著的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)（精要版）》的中譯本作為教材，這本書最大的特點(diǎn)是簡(jiǎn)化了繁瑣的公式推導(dǎo)與證明，緊密地將統(tǒng)計(jì)學(xué)與商務(wù)和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐相結(jié)合，既介紹了統(tǒng)計(jì)的方法，又介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在商務(wù)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，真正以應(yīng)用為導(dǎo)向，在每一章的開篇部分都有一個(gè)實(shí)踐案例，學(xué)生能夠一開始就對(duì)即將學(xué)習(xí)的概念或原理有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
其次，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量少出現(xiàn)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而應(yīng)盡可能以淺顯易懂的語(yǔ)言向?qū)W生講授那些數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個(gè)定理在統(tǒng)計(jì)推斷中非常重要，但其證明過(guò)程較難，這時(shí)候可以向?qū)W生非常直白地闡述這個(gè)定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機(jī)選取班上30個(gè)同學(xué)，測(cè)量他們的身高然后求出平均值，那么這個(gè)平均身高是否有可能為180cm？是否有可能為150cm？顯然是不太可能的。因?yàn)殡S機(jī)抽到的30個(gè)同學(xué)里面應(yīng)該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應(yīng)該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數(shù)字，例如160cm～170cm，也就是說(shuō)這個(gè)平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態(tài)分布所描述的情況嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個(gè)樣本，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態(tài)分布。有了感性地認(rèn)識(shí)后，再回過(guò)頭來(lái)看這個(gè)定理就能更加有針對(duì)性地去理解定理里面的每一個(gè)專業(yè)術(shù)語(yǔ)和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應(yīng)用這個(gè)定理，然后再結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時(shí)的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)里的重要定理就會(huì)深深植根在學(xué)生的腦海里了。
最后，獨(dú)立院校商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程里的“商務(wù)”二字不應(yīng)只是體現(xiàn)在案例本身的商務(wù)屬性，除此之外應(yīng)更多體現(xiàn)在計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)化和對(duì)實(shí)際結(jié)果的分析上。積分的計(jì)算應(yīng)以均勻分布為主，其他的積分計(jì)算完全可以依靠附錄表格或統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行查詢和計(jì)算，這樣有以下三個(gè)好處：
第一，可以規(guī)避繁瑣的積分計(jì)算，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不好也能學(xué)好商務(wù)統(tǒng)計(jì)這門課，這對(duì)獨(dú)立院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)重要的心理暗示。
第二，可以節(jié)約大量的演算時(shí)間，而將更多的精力放在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用方面：分析數(shù)據(jù)和理解數(shù)據(jù)。
第三，可以讓學(xué)生明白，現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)分析很多都是能用統(tǒng)計(jì)軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學(xué)習(xí)目的是要能理解數(shù)據(jù)后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導(dǎo)，這樣就能調(diào)動(dòng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)實(shí)操課上的學(xué)習(xí)熱情，因?yàn)槭炀氄莆找环N統(tǒng)計(jì)軟件就能在很大程度上彌補(bǔ)他們?cè)跀?shù)學(xué)計(jì)算上的不足，同時(shí)還能輕松地完成統(tǒng)計(jì)分析，這正是學(xué)生希望達(dá)到的效果。
3 獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)施策略
3.1 從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，啟發(fā)式教學(xué)
興趣是最好的老師，這點(diǎn)對(duì)獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生同樣適用。我們可以多在教學(xué)環(huán)節(jié)中將統(tǒng)計(jì)知識(shí)加以應(yīng)用。例如在獨(dú)立學(xué)院學(xué)生較為關(guān)心的點(diǎn)名問(wèn)題上，一次統(tǒng)計(jì)知識(shí)的小小應(yīng)用很可能讓他們對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，筆者曾在“總體比例的點(diǎn)估計(jì)”這一小節(jié)課程中向?qū)W生展示了這個(gè)估計(jì)的實(shí)用性，當(dāng)場(chǎng)做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)：估計(jì)課上的缺勤人數(shù)，然后決定是否點(diǎn)名。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方法非常簡(jiǎn)單，學(xué)生也很感興趣。具體情況如下：114個(gè)人的班級(jí)在一個(gè)座位數(shù)為12排12列的教室上課，隨機(jī)抽取其中三排座位，一共36個(gè)座位，然后清點(diǎn)這三排座位里面的空位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空位共有11個(gè)，由此可以得到這三排座位的上座率為：
統(tǒng)計(jì)學(xué)中幾大影響比較大的學(xué)派是頻率學(xué)派、貝葉斯學(xué)派和信念學(xué)派。在很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi),頻率學(xué)派或稱經(jīng)典學(xué)派的觀點(diǎn)、理論占據(jù)了主流地位,其余兩派并未得到足夠的重視。但是在實(shí)際應(yīng)用中,卻早已應(yīng)用貝葉斯學(xué)派的理念來(lái)處理問(wèn)題。所以有必要在理解這幾大學(xué)派思想的基礎(chǔ)上,來(lái)了解不同思想的統(tǒng)計(jì)方法。
一、兩大學(xué)派的特點(diǎn)和分歧
頻率學(xué)派堅(jiān)持對(duì)概率的看法是頻率的穩(wěn)定性,所以,凡是不能重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)的有關(guān)結(jié)果都不能應(yīng)用概率作出判斷。但是很多時(shí)候,人們都是根據(jù)已有的知識(shí)和邏輯推理能力來(lái)對(duì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題作出判斷。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)環(huán)境中,情況總是比較復(fù)雜,很難具備可以進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)的條件,這個(gè)時(shí)候頻率學(xué)派的理論就很難運(yùn)用上了。與之不同,貝葉斯學(xué)派認(rèn)為,概率是反映事件發(fā)生可能性的一個(gè)度量,既可以是反映重復(fù)試驗(yàn)的頻率穩(wěn)定性,也可以反映人們的某一些類型的主觀信念。只要可以接受到任何先驗(yàn)信息,就都能對(duì)特定問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理。
頻率學(xué)派和貝葉斯學(xué)派之間激烈的爭(zhēng)論,促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展,使得統(tǒng)計(jì)學(xué)最為一門信息科學(xué)在學(xué)科體系上和思想上更完善。這兩大學(xué)派爭(zhēng)論的分歧:其一,對(duì)概率這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。經(jīng)典學(xué)派認(rèn)為概率是純客觀的,是頻率穩(wěn)定性的內(nèi)在依據(jù)。而貝葉斯學(xué)派則認(rèn)為概率應(yīng)包含客觀概率與主觀概率;其二,是對(duì)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的看法。頻率學(xué)派研究的重點(diǎn)是樣本空間,認(rèn)為樣本是變化的,參數(shù)是固定不變的,并從中尋找規(guī)律來(lái)推斷參數(shù)的性質(zhì)。貝葉斯學(xué)派的重點(diǎn)是研究參數(shù)空間,認(rèn)為樣本就是已觀測(cè)到的值,它已不再變動(dòng)而參數(shù)則是隨機(jī)變量。需要探討的是,參數(shù)取值的變化規(guī)律;其三,利用信息的范圍不同。貝葉斯學(xué)派既利用樣本信息又利用先驗(yàn)信息,而經(jīng)典學(xué)派只局限于從樣本獲取的信息。其四,推斷的過(guò)程不同。貝葉斯學(xué)派是從參數(shù)的先驗(yàn)分布到后驗(yàn)分布。而頻率學(xué)派卻僅是根據(jù)樣本的信息對(duì)參數(shù)作出推斷?？梢哉f(shuō),先驗(yàn)分布這是區(qū)分這兩個(gè)學(xué)派的一個(gè)重要特征。
二、統(tǒng)計(jì)分析方法的基本思路
在參數(shù)估計(jì)的基本方法上,對(duì)于單一方程模型,最常用的有普通最小二乘法、廣義矩估計(jì)和極大似然估計(jì)法等。對(duì)于聯(lián)立方程模型有常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等。基本的理論框架是對(duì)未知參數(shù)的模型建立,參數(shù)估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)等內(nèi)容。并以此來(lái)研究各種模型,如線性回歸模型、非線性回歸模型、聯(lián)立方程組模型,面板數(shù)據(jù)模型、時(shí)間序列模型等。
而貝葉斯分析則采用不同的思路,來(lái)進(jìn)行參數(shù)的估計(jì),檢驗(yàn)和模型的比較。一般有如下思路:在得到樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,建立模型,求出似然函數(shù),同時(shí)先驗(yàn)信息得到先驗(yàn)分布,運(yùn)用貝葉斯定理,推導(dǎo)出后驗(yàn)分布,分析得出的結(jié)論。
可以說(shuō),經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法與貝葉斯分析的方法,孰優(yōu)孰劣,也不可以一概而論。經(jīng)典的方法在發(fā)展體系上很嚴(yán)密,有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)理基礎(chǔ),而貝葉斯方法則是提供了一種新的思維方式,是推進(jìn)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)及相關(guān)學(xué)科理論發(fā)展的強(qiáng)大力量。
三、統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法和軟件的發(fā)展
隨著現(xiàn)代電腦技術(shù)的發(fā)展,統(tǒng)計(jì)學(xué)也獲得了飛快的發(fā)展,尤其是促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法的發(fā)展,特別是在針對(duì)貝葉斯方法的計(jì)算得到了新的進(jìn)展。這主要分為兩類,一類是通過(guò)直接的抽樣手段,得到后驗(yàn)均值的估計(jì)值,主要包括直接抽樣、分層抽樣、篩選抽樣等;它們的缺陷在于只能用于比較簡(jiǎn)單、低維的后驗(yàn)分布。第二類為 MCMC(Markov chainMonte Carlo),近年發(fā)展迅速,在各個(gè)相關(guān)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際研究工作中,經(jīng)常遇到的是高維的復(fù)雜數(shù)據(jù),這時(shí)運(yùn)用傳統(tǒng)的方法就遇到困難了。而MCMC方法為這一復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程開辟了新的方向。它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的抽樣問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)單的抽樣問(wèn)題,而不是直接從復(fù)雜的總體中抽取樣本,并利用電腦技術(shù)模擬這個(gè)過(guò)程。
當(dāng)前是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和信息經(jīng)濟(jì)的時(shí)代，社會(huì)各個(gè)方面的發(fā)展都需要對(duì)信息進(jìn)行收集、分析和整理，這一系列的工作都依賴統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)工作已經(jīng)滲透到社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面。作為一名從教工作者，我深知要培養(yǎng)出高素質(zhì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)人才，統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。
一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的概述及其原理
1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的概述
統(tǒng)計(jì)學(xué)［1］是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要通過(guò)利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，搜集觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行量化的分析、總結(jié)，并進(jìn)而進(jìn)行推斷和預(yù)測(cè)，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛地應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會(huì)科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用在工商業(yè)和政府的情報(bào)決策之上。統(tǒng)計(jì)學(xué)主要分為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。
2.統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理
統(tǒng)計(jì)學(xué)原理包括：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象和方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本范疇、統(tǒng)計(jì)組織和管理、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的意義和種類、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案、統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)整理的意義和內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)分組、統(tǒng)計(jì)分布、統(tǒng)計(jì)表、總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)、變異指標(biāo)、綜合指標(biāo)的應(yīng)用、抽樣推斷的意義和內(nèi)容、抽樣誤差、抽樣估計(jì)的方法、抽樣組織的設(shè)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)的意義與假設(shè)命題、假設(shè)檢驗(yàn)方法、符合檢驗(yàn)與秩和檢驗(yàn)、相關(guān)的意義和種類、相關(guān)圖表和相關(guān)系數(shù)、回歸分析、指數(shù)的意義和種類、綜合指數(shù)和平均指數(shù)、因素分析、指數(shù)數(shù)列。
二、統(tǒng)計(jì)學(xué)教材的創(chuàng)新
教材是提供知識(shí)的載體，教材的質(zhì)量直接影響著教學(xué)質(zhì)量，當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材由于更新不及時(shí)，教材內(nèi)容往往注重理論，而且抽象難懂，缺少案例分析和對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作的培養(yǎng)［2］。因此，要對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)教材重新編寫，從而更加適合當(dāng)前統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的旨在為學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)，掌握數(shù)據(jù)資料的分析方法，對(duì)數(shù)據(jù)資料能夠進(jìn)行整理、分析，做出正確的決策。統(tǒng)計(jì)學(xué)教材必須在對(duì)統(tǒng)計(jì)理路知識(shí)掌握的前提下，穿插對(duì)實(shí)際案例的分析，使統(tǒng)計(jì)學(xué)教材更加科學(xué)、更加實(shí)用。統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)與統(tǒng)計(jì)軟件有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，手工操作已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)統(tǒng)計(jì)的需要，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件不僅可以縮短計(jì)算時(shí)間，而且使統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)更加明了，更加準(zhǔn)確。
三、以就業(yè)為導(dǎo)向
統(tǒng)計(jì)學(xué)是理論和實(shí)際相結(jié)合的學(xué)科，不僅要掌握統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)、統(tǒng)計(jì)方法，而且要能夠進(jìn)行實(shí)際操作。在統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，必須理論和實(shí)踐相結(jié)合［3］，充分展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)踐性、應(yīng)用性等特點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師應(yīng)注重加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件的有機(jī)結(jié)合。在教授學(xué)生理論知識(shí)的同時(shí)，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的上機(jī)操作，通過(guò)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)資料進(jìn)行搜集、整理、分析，從而得出結(jié)論，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)際操作能力。在教學(xué)工作之余，還應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行就業(yè)指導(dǎo)，在就業(yè)的選擇中，不要好高騖遠(yuǎn)，更不要急功近利，要正確認(rèn)識(shí)自己的經(jīng)驗(yàn)和能力，選擇能體現(xiàn)自身價(jià)值和發(fā)揮自己特長(zhǎng)的崗位，認(rèn)清現(xiàn)實(shí)。社會(huì)處在不斷地變化和發(fā)展之中，要想在競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)中有一席之地，就必須居安思危，不能盲目自大，不斷加強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)能力，從而使自己適應(yīng)不斷發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)。
四、教學(xué)方法的改革
1.案例教學(xué)法
案例教學(xué)法［4］就是指教師通過(guò)在教學(xué)的過(guò)程中，穿插一些實(shí)際案例進(jìn)行分析，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生相互討論，對(duì)案例進(jìn)行分析。這樣不僅能更好地掌握所學(xué)的理論知識(shí)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在對(duì)案例的選擇上：一要與當(dāng)前所講述的理論知識(shí)相關(guān)聯(lián)；二要所選的案例必須是在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中真實(shí)發(fā)生的，不能是虛構(gòu)的事件，案例最好是最近發(fā)生的，這樣更有說(shuō)服力，產(chǎn)生的效果也更加明顯。
2.多媒體教學(xué)
多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)，合理選擇和運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)組合，共同參與教學(xué)全過(guò)程，以多種媒體信息作用于學(xué)生，形成合理的教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)取代了傳統(tǒng)的黑板教學(xué)模式，更加能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，可以把過(guò)去在教學(xué)中不能展現(xiàn)的事物表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，可以更加深入理解和掌握統(tǒng)計(jì)方法在實(shí)際中的運(yùn)用。在對(duì)課件的制作上，為了達(dá)到更好的教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用PowerPoint，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由于采用多媒體教學(xué)，課程進(jìn)度往往會(huì)比傳統(tǒng)的黑板教學(xué)快，為避免學(xué)生不能很好地掌握的情況，可以讓學(xué)生在課后拷貝課件，便于對(duì)所學(xué)的課程進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。
五、加強(qiáng)實(shí)踐操作
統(tǒng)計(jì)學(xué)是需要理論和實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論性很強(qiáng)，學(xué)生覺(jué)得比較難學(xué)，主要在于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概念比較嚴(yán)謹(jǐn)、復(fù)雜、計(jì)算推導(dǎo)公式也比較繁多。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的過(guò)程中，就必須理論聯(lián)系實(shí)際，把有關(guān)的概念、方法原理和實(shí)際生活中聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)實(shí)例進(jìn)行清晰、明確地詮釋?？勺寣W(xué)生參加一些實(shí)踐活動(dòng)，比如可以在校內(nèi)開展一些調(diào)查，像學(xué)生每月生活費(fèi)調(diào)查、業(yè)余活動(dòng)調(diào)查等，讓學(xué)生通過(guò)所學(xué)的理論知識(shí)對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)、調(diào)查、分析、整理，最后寫出報(bào)告，這樣不但可以鞏固所學(xué)的理論知識(shí)，做到學(xué)以致用，而且可以提高學(xué)生的實(shí)際操作技能。學(xué)校還可以聯(lián)系一些實(shí)習(xí)單位，讓學(xué)生真正體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)操作，把所學(xué)的知識(shí)和實(shí)際工作更好地融合，在實(shí)際操作中逐步提高自己的水平。
六、統(tǒng)計(jì)學(xué)在教學(xué)中的應(yīng)用
統(tǒng)計(jì)學(xué)是對(duì)客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理、歸納和分析，以便從中作出正確推斷的認(rèn)識(shí)方法論科學(xué)。由于統(tǒng)計(jì)定量研究具有客觀、精確和可檢驗(yàn)的特點(diǎn)，因此統(tǒng)計(jì)方法就成為實(shí)驗(yàn)研究的最重要方法，廣泛應(yīng)用于自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)各個(gè)領(lǐng)域的研究。統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)和使用大大節(jié)省了統(tǒng)計(jì)成本，促進(jìn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，使之應(yīng)用的領(lǐng)域更加廣泛。社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包（statistical package for the socialscience，SPSS）是世界著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，自開發(fā)應(yīng)用至今已有40余年，軟件功能已能滿足通信、醫(yī)療、銀行、制造、商業(yè)、市場(chǎng)研究、科研教育等多個(gè)領(lǐng)域和行業(yè)，是世界上應(yīng)用最廣泛的專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件。SPSS具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)管理和統(tǒng)計(jì)分析功能，又可進(jìn)行圖表分析和輸出管理等。其過(guò)程包括描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線形模型、相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線形模型、聚類分?jǐn)?shù)據(jù)簡(jiǎn)化、時(shí)間序列分析、因子分析等，涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)的所有過(guò)程。將SPSS引入統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)，統(tǒng)計(jì)中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算會(huì)變得輕而易舉，使得教師可以集中精力講清概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的思想方法。
參考文獻(xiàn)：
［1］http：//baike.省略/view/1734428.htm.
1.1不遵循或不重視隨機(jī)化原則
隨機(jī)化是科研設(shè)計(jì)的重要原則,直接影響研究結(jié)果的可信度。隨機(jī)化既要隨機(jī)抽樣,還要隨機(jī)分組,并有足夠的樣本量作前提。然而,在醫(yī)學(xué)論文中許多作者對(duì)此不夠重視,主要表現(xiàn)在論文中統(tǒng)計(jì)處理隨機(jī)化不突出,隨機(jī)化缺失情況比較常見,有的論文甚至將隨機(jī)誤解為隨意、隨便,不采用隨機(jī)化處理方法,導(dǎo)致結(jié)果缺乏可靠性。還有些文章中沒(méi)有提出“隨機(jī)”抽樣的設(shè)計(jì)與方法,沒(méi)有排除標(biāo)準(zhǔn),給人隨意選擇病例之感,且病例數(shù)少,因此沒(méi)有代表性,所得出的結(jié)論不可靠。部分文章雖然注明了“隨機(jī)”,但未提及采取什么方法進(jìn)行隨機(jī)化研究或兩組間的例數(shù)相差甚遠(yuǎn),不符合隨機(jī)化的一般規(guī)律,沒(méi)有臨床參考價(jià)值[7]。
1.2缺少對(duì)照研究或?qū)φ战M設(shè)計(jì)不合理
正確設(shè)立對(duì)照是臨床或?qū)嶒?yàn)研究的一個(gè)核心問(wèn)題,設(shè)立對(duì)照的意義在于說(shuō)明臨床試驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)研究中干預(yù)措施的效應(yīng),減少或防止偏倚和機(jī)遇產(chǎn)生的誤差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。目前,國(guó)內(nèi)許多期刊發(fā)表的論文對(duì)照組設(shè)計(jì)不合理現(xiàn)象比較普遍,尤其有些作者對(duì)某種新藥或新技術(shù)在臨床的應(yīng)用觀察研究中,不設(shè)對(duì)照組,缺乏對(duì)照觀察,得出的結(jié)論缺乏科學(xué)性,令人懷疑。有的文章雖然設(shè)立了對(duì)照組,但在分析結(jié)果時(shí),卻沒(méi)有將試驗(yàn)組與對(duì)照組的結(jié)果進(jìn)行比較,而僅將各組間的自身前后進(jìn)行比較,從而使該研究失去對(duì)照意義。對(duì)照組選擇不當(dāng),還表現(xiàn)在兩組間重要的臨床特征和基線情況相差太大,無(wú)可比性,如性別、年齡、病情、經(jīng)濟(jì)情況和文化程度等不一致,如有些論文將健康人或志愿者作為對(duì)照組,使結(jié)果受到非處理因素的影響,產(chǎn)生偏倚或系統(tǒng)誤差,使結(jié)論不可信[7]。
1.3均衡性原則掌握不夠
均衡性原則要求實(shí)驗(yàn)中的各組之間除處理因素不同外,其他可控制的非處理因素要盡可能保持一致。特別對(duì)疾病預(yù)后有重要影響的臨床特性一定要在組間分布均衡。各組間越均衡,可比性越強(qiáng)。有些作者在對(duì)病例進(jìn)行分組時(shí),忽視了均衡性原則,兩組之間沒(méi)有可比性,結(jié)論自然是錯(cuò)誤的。具體表現(xiàn)在:有的文章對(duì)治療組與對(duì)照組的相應(yīng)統(tǒng)一指標(biāo)沒(méi)有設(shè)在均衡的水平上。對(duì)治療組情況交代的比較詳細(xì),而對(duì)對(duì)照組的年齡、性別、病情等不予交代,或所選對(duì)照組的年齡與治療組不在一個(gè)年齡段,影響了作者對(duì)指標(biāo)的觀察[7]。
1.4重復(fù)的原則掌握不好
所謂重復(fù),一是指重復(fù)試驗(yàn)或平行試驗(yàn),二是指各樣本組的例數(shù)要有一定的數(shù)量,即樣本的例數(shù)要足夠大。雖然隨機(jī)化是增強(qiáng)非處理因素均衡性的重要方法,但當(dāng)各組內(nèi)例數(shù)過(guò)少時(shí),盡管采用了隨機(jī)化分組的方法,也難以保證非處理因素的均衡一致。在隨機(jī)化分組的基礎(chǔ)上,只有樣本例數(shù)足夠大,才能使非處理因素均衡一致,同時(shí)也才能使抽樣誤差減小,增強(qiáng)樣本對(duì)總體的代表性。一般來(lái)說(shuō),在隨機(jī)分組的前提下,樣本例數(shù)越大,各組之間非處理因素的均衡性越好;但當(dāng)樣本量太大時(shí),往往又會(huì)給整個(gè)實(shí)驗(yàn)和質(zhì)量控制工作帶來(lái)更多的困難,同時(shí)也會(huì)造成浪費(fèi)。為此,在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),還應(yīng)保證在實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有一定可靠性的前提下,確定最少的樣本例數(shù)。一般說(shuō)來(lái),計(jì)數(shù)指標(biāo)每組樣本不得少于20~30例,計(jì)量指標(biāo)每組樣本不得少于5~10例。在多因素分析時(shí),一般認(rèn)為樣本例數(shù)至少為觀察指標(biāo)的5~10倍[8]。
1.5樣本的含量
樣本的含量的大小直接影響到結(jié)論的可靠性。樣本量過(guò)少,則抽樣誤差大,結(jié)果可靠性差,且經(jīng)不起重復(fù)驗(yàn)證;反之,盲目加大樣本量也會(huì)造成人、財(cái)、物的浪費(fèi),同時(shí)也造成非抽樣誤差增大。故應(yīng)在保證研究結(jié)果精確可靠的前提下,確定最小的樣本量。如某篇論文報(bào)道某藥治療的臨床療效,實(shí)際總例數(shù)為10例,其中6例有效,于是作者得出有效率為60%。顯然,有限的病例數(shù)不能充分說(shuō)明該藥是否有效,作者貿(mào)然得出結(jié)論,容易給他人造成假象甚至誤導(dǎo)[9]。
2統(tǒng)計(jì)方法選擇與使用不當(dāng)
在選擇統(tǒng)計(jì)方法之前,首先應(yīng)確定研究資料是計(jì)數(shù)資料還是計(jì)量資料。只劃分其類別而得到的資料為計(jì)數(shù)資料,也叫定性資料,如根據(jù)治療結(jié)果計(jì)算出的治愈率、陰性率、陽(yáng)性率等。測(cè)定某個(gè)具體數(shù)值而得到的資料為計(jì)量資料,如血壓值、血細(xì)胞計(jì)數(shù)、血氧分壓測(cè)定等許多物理診斷和化驗(yàn)檢查的結(jié)果。目前,醫(yī)學(xué)論文中計(jì)數(shù)資料最常用的統(tǒng)計(jì)方法為χ2檢驗(yàn),計(jì)量資料最常用的統(tǒng)計(jì)方法為t檢驗(yàn)。值得注意的是,各種假設(shè)檢驗(yàn)方法均有其適用條件,應(yīng)根據(jù)資料特點(diǎn)來(lái)選用最適當(dāng)?shù)姆椒?。均?shù)與標(biāo)準(zhǔn)差分別是描述正態(tài)分布資料集中和離散趨勢(shì)的指標(biāo)。能否選用“均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差”來(lái)描述某一資料的分布特征,關(guān)鍵看該資料是否符合正態(tài)分布。當(dāng)資料不符合正態(tài)分布或方差不齊時(shí),應(yīng)將資料轉(zhuǎn)換使之符合正態(tài)分布,方差齊性后再用t檢驗(yàn)或方差分析,否則用秩和檢驗(yàn)。有些作者在使用t檢驗(yàn)時(shí),未考慮到上述適用條件而盲目使用,造成統(tǒng)計(jì)學(xué)處理不當(dāng)或統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤[10]。
2.1統(tǒng)計(jì)指標(biāo)應(yīng)用不當(dāng)
2.1.1描述計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描
述計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有平均數(shù)指標(biāo)(算術(shù)均數(shù)、中位數(shù)M等)和變異指標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)差s和四分位數(shù)間距Q等),在應(yīng)用時(shí)一定要注意它們各自的適用范圍。對(duì)于非對(duì)稱分布資料,算術(shù)均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的平均水平,應(yīng)采用中位數(shù)描述。一般地,正態(tài)資料或?qū)ΨQ資料用描述,偏態(tài)資料用M和Q來(lái)描述。在不能確定數(shù)據(jù)的分布類型時(shí),應(yīng)選用M和Q進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。四分位數(shù)間距Q是75%分位數(shù)P75和25%分位數(shù)P25之差,即Q=P75-P25,所謂百分位數(shù)Px是將全部觀察值分為兩部分,理論上x%的觀察值比它小,(100-x)%的觀察值比它大,中位數(shù)M是50%分位數(shù)P50。、s、M、Px與Q可通過(guò)統(tǒng)計(jì)軟件直接輸出[9]。
2.1.2描述計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描
述計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)。絕對(duì)數(shù)是原始資料經(jīng)匯總得到的小計(jì)或總計(jì)數(shù)。相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有關(guān)的絕對(duì)數(shù)之比,主要包括率和構(gòu)成比(百分比)。醫(yī)學(xué)論文中相對(duì)數(shù)應(yīng)用的主要問(wèn)題之一是分母較小。分母較小時(shí),相對(duì)數(shù)的可靠性不能保證,在這種情況下,宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行描述而不宜計(jì)算相對(duì)數(shù)。醫(yī)學(xué)論文中相對(duì)數(shù)應(yīng)用的主要問(wèn)題之二是將構(gòu)成比誤用來(lái)說(shuō)明事物發(fā)生的強(qiáng)度。構(gòu)成比只能反映事物的內(nèi)部構(gòu)成,不能說(shuō)明事物的發(fā)生強(qiáng)度。醫(yī)學(xué)的研究對(duì)象主要是人以及與人體有關(guān)的各種因素。由于生物現(xiàn)象的變異較大,各種影響因素又錯(cuò)綜復(fù)雜,研究常是抽樣觀察,使事物本質(zhì)差異與抽樣誤差混雜,故需用統(tǒng)計(jì)方法透過(guò)偶然現(xiàn)象來(lái)探測(cè)其規(guī)律性。如果不能正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,造成統(tǒng)計(jì)學(xué)上的偏差或失誤,就很容易把本來(lái)成功的結(jié)果當(dāng)成失敗而放棄,或把失敗的教訓(xùn)誤認(rèn)為成功的結(jié)論而加以宣傳。在進(jìn)行科研設(shè)計(jì)時(shí)要嚴(yán)格遵循科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法,不能留下隱患,否則,再高明的統(tǒng)計(jì)學(xué)專家和統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件也無(wú)法彌補(bǔ)科研設(shè)計(jì)缺陷造成的損失。總之,統(tǒng)計(jì)學(xué)分析在醫(yī)學(xué)研究和論文寫作中意義重大。作者在撰寫論文時(shí),應(yīng)注意識(shí)別、總結(jié)有代表性的、有借鑒意義的統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的缺陷、失誤或錯(cuò)誤的多發(fā)點(diǎn),特別留心易出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤的險(xiǎn)區(qū),從而使論文中的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題減到最低限度。認(rèn)真檢查、仔細(xì)核驗(yàn),盡量避免上述錯(cuò)誤,必要時(shí)還可以請(qǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專家?guī)椭殃P(guān)[12]。
2.2統(tǒng)計(jì)方法描述或選擇不當(dāng)
統(tǒng)計(jì)方法選擇非常重要,它直接影響結(jié)論的可靠性[12]。臨床資料的結(jié)果變量可分為計(jì)數(shù)資料、計(jì)量資料和等級(jí)資料。計(jì)數(shù)資料指將觀察對(duì)象按兩種屬性分類,如生存、死亡,治愈、未治愈,有效、無(wú)效等,通常轉(zhuǎn)化為率。如果是兩組間的比較,則采用四格表χ2檢驗(yàn)或其校正公式,如果是多組間率的比較,則采用行×列表資料χ2檢驗(yàn)。計(jì)量資料指對(duì)某一個(gè)研究對(duì)象用定量的方法測(cè)定某項(xiàng)指標(biāo)得到的資料,一般均有計(jì)量單位。通常資料呈正態(tài)分布時(shí),兩組間均數(shù)比較用t檢驗(yàn),多組間均數(shù)比較用方差分析和q檢驗(yàn)。當(dāng)資料不呈正態(tài)分布或方差不齊時(shí),也可用秩和檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)法。
2.2.1統(tǒng)計(jì)方法描述不清
