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時(shí)間:2022-09-17 07:42:32
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數(shù)學(xué)建模課程是20世紀(jì)80年代初在我國(guó)理工科大學(xué)開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的數(shù)學(xué)課程。由于數(shù)學(xué)建模過(guò)程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過(guò)程,因而對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有特殊的作用。而數(shù)學(xué)建模的多媒體教學(xué),作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段,具有形象直觀、信息量大、交互性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于發(fā)揮學(xué)生的主體作用、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力也非常有益。這些能力也正是我們大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所要努力追求的。
目前國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)建模課程改革的研究論文雖然比較多,也有一定的成果,當(dāng)時(shí)均處于探索階段,并且從目前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的相關(guān)文獻(xiàn)可以看到,大部分這方面的研究都集中體現(xiàn)普通高校和研究型高?;蛘邤?shù)學(xué)建模課程的改革方案和與能力培養(yǎng)方面的關(guān)系,然而,盡管不少普通大學(xué)和研究型大學(xué)都在大膽嘗試建模課程體系改革,但針對(duì)獨(dú)立學(xué)院實(shí)際的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革基本空白,對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的具體化改革對(duì)象和成果展現(xiàn)等方面的研究更是少見(jiàn)。
云南師范大學(xué)文理學(xué)院建模課程開(kāi)展時(shí)間較短,從內(nèi)容到體系均有待完善,所以本文就云南師范大學(xué)文理學(xué)院的實(shí)際探討數(shù)學(xué)建模課程的改革及其成效,從而達(dá)到促進(jìn)建模的教學(xué)工作,提高教學(xué)質(zhì)量,同時(shí)提高自身的素質(zhì)水平。
1 在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義
云南師范大學(xué)文理學(xué)院自辦學(xué)以來(lái),針對(duì)學(xué)生的缺點(diǎn)和不足,以新的視角,欣賞學(xué)生的特點(diǎn),梳理學(xué)生的優(yōu)勢(shì),客觀評(píng)價(jià)學(xué)生,掌握學(xué)生的優(yōu)勢(shì)、優(yōu)項(xiàng),樹(shù)立教學(xué)信心,以積極的態(tài)度開(kāi)展教學(xué)工作。培養(yǎng)學(xué)生處理相關(guān)信息和大量數(shù)據(jù)的能力,在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中,我們引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)所研究問(wèn)題進(jìn)行收集、加工,處理和應(yīng)用信息的能力。學(xué)會(huì)提煉有用信息,并恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用信息,并學(xué)習(xí)使用計(jì)算機(jī)和相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件。
在建模過(guò)程中我們要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和動(dòng)手能力,采用類(lèi)比的方法把表面上完全不同的實(shí)際問(wèn)題,用相似的數(shù)學(xué)模型去描述解決他們,逐步達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果。
另外,因?yàn)閿?shù)學(xué)建模課程主要涉及的都是現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參與,可以極好地鍛煉學(xué)生的論文寫(xiě)作能力和創(chuàng)新能力,同時(shí)提升學(xué)生的參與意識(shí),為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。所以在獨(dú)立學(xué)院開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程具有重要的意義。
2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)和存在的問(wèn)題
2.1 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)
(1)先修課程和應(yīng)用課程較多。數(shù)學(xué)建模課程需要眾多的先修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)軟件課程,如數(shù)學(xué)分析、運(yùn)籌學(xué)、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖論、計(jì)算方法、計(jì)算數(shù)學(xué)、解析幾何,MATLAB,Mathematics,lingo等,我院信息工程學(xué)院在開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的前期或者同時(shí)開(kāi)設(shè)上述相關(guān)課程,因?yàn)樾枰邆湓鷮?shí)的專業(yè)功底,才可能較好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。
(2)教學(xué)方式靈活多變。各大高校數(shù)學(xué)建模課程是基本是案例式教學(xué),每個(gè)章節(jié)以例子來(lái)說(shuō)明,如商人過(guò)河問(wèn)題,交通流問(wèn)題,減肥問(wèn)題,旅游地的選擇問(wèn)題等等,均是和實(shí)際聯(lián)系較為緊密的身邊的問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是也有一些常見(jiàn)的建模方法可以類(lèi)比推廣,如層次分析法,灰色關(guān)聯(lián)度分析法,時(shí)間序列法,排隊(duì)論等,我們都是有針對(duì)性地選取教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和接受能力。教學(xué)方法上我們采用講授法、探討法、歷年真題論文案例法(包括學(xué)生平時(shí)作業(yè)點(diǎn)評(píng))等。
(3)教學(xué)設(shè)備手段先進(jìn)。建模課程需要處理大量的數(shù)據(jù),我院配備了先進(jìn)的投影多媒體教室,并且開(kāi)設(shè)了與建模相關(guān)的Matlab,Mathematica等數(shù)學(xué)軟件。
(4)實(shí)用性強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模課程的案例基本都來(lái)自實(shí)際問(wèn)題,如人口、天氣、干旱等的預(yù)測(cè)模型,優(yōu)化模型,決策模型,控制模型等。這些模型的引入,讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)用性。
(5)課程較難學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣,知識(shí)面大。通的(交通流問(wèn)題),醫(yī)療領(lǐng)域(看病排隊(duì)問(wèn)題)等,采用的各領(lǐng)域的知識(shí)較多,很多時(shí)候都是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,需要很高的領(lǐng)會(huì)能力和接受能力,這對(duì)學(xué)生和教師要求都比較高。
2.2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程存在的問(wèn)題
本文作者從2011年開(kāi)始講授數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程,數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程,在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程存在的問(wèn)題。
(1)教材涉及面太廣,如姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》教材是我國(guó)自開(kāi)設(shè)建模課程以來(lái)比較權(quán)威的一本建模教材,很多高校都在使用,但是從初等模型、簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型、線性規(guī)劃模型、微分方程模型到馬氏鏈模型等共13章,而課程安排只有周4課時(shí),教學(xué)時(shí)間上較為緊張;另外整本教材基本都是案例,內(nèi)容多且涉及的數(shù)學(xué)建模方法很少,學(xué)生看著一本厚厚的教材,心里難免畏懼,而實(shí)際上并不能完全講授;對(duì)于三本獨(dú)立院校的學(xué)生來(lái)說(shuō),專業(yè)基礎(chǔ)不是很扎實(shí),教材一些內(nèi)容較深,學(xué)習(xí)起來(lái)較為吃力。
(2)課堂教學(xué)基本以教師為中心,教師采用純講授的教學(xué)方法,學(xué)生很少參與,因而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與積極性,學(xué)生也怕學(xué)。
基于上述問(wèn)題的存在,影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性,并且我們要參與各類(lèi)建模賽事,如果不及時(shí)進(jìn)行教學(xué)改革,勢(shì)必影響教學(xué)和學(xué)習(xí)效果,在建模競(jìng)賽中也難取得較好的成績(jī),雖然關(guān)于建模課程改革的課題和論文較多,但是緊扣我院實(shí)際的還基本空白,不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng),所以有必要對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模課教學(xué)模式進(jìn)行改革。
3 對(duì)云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程改革嘗試的思路
本文作者從2011年開(kāi)始教授數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)始,就在實(shí)踐中開(kāi)始摸索適合云南師范大學(xué)文理學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程改革思路,經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)際教學(xué)和競(jìng)賽指導(dǎo),主要收獲如下:
(1)主體教材輔助方法、軟件教材進(jìn)行教學(xué)。目前作者使用的姜啟源編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)模型》對(duì)于獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生來(lái)說(shuō)這本教材內(nèi)容太難、太多了。作者近年來(lái)除講解教材的基本模型外,嘗試對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充、重組和開(kāi)發(fā),具體方式有根據(jù)歷年的全國(guó)建模競(jìng)賽的題目類(lèi)型,有傾向性地進(jìn)行教學(xué)安排,并插入歷年建模真題和常用方法進(jìn)行課堂講授,同時(shí)插入一些實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行建模論文的寫(xiě)作,根據(jù)我院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和競(jìng)賽的實(shí)際(對(duì)歷年的真題出現(xiàn)的題型和用到的方法出現(xiàn)的頻率)對(duì)章節(jié)進(jìn)行取舍。
(2)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法改革。由于數(shù)學(xué)建模課程要進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練,在學(xué)期配備相應(yīng)的建模大作業(yè)習(xí)題,如手機(jī)購(gòu)買(mǎi)問(wèn)題,地方人口問(wèn)題,水資源短缺問(wèn)題,氣候干旱問(wèn)題,網(wǎng)吧數(shù)量萎縮等實(shí)際問(wèn)題,要求學(xué)生在指定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集,整理,分析處理并以論文形式展現(xiàn)研究成果,同時(shí)安排論文模擬答辯,鍛煉學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)學(xué)院也積極聘請(qǐng)省級(jí)建模專家進(jìn)行專題講座,提高大家學(xué)習(xí)的積極性。
(3)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)。我院近年來(lái)連續(xù)積極組織學(xué)生參加各類(lèi)官方、民間數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽事。我院專門(mén)組建立了一支建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì),除了學(xué)期必修外,在全國(guó)建模競(jìng)賽前的假期還專門(mén)組織學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn),教師負(fù)責(zé)制分專題講授離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型和軟件講授、論文寫(xiě)作等,突出體現(xiàn)教師的專長(zhǎng),提高了課堂教學(xué)效率,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
(4)開(kāi)設(shè)與數(shù)學(xué)建模課程相關(guān)的軟件課程。為了讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)建模中來(lái),我們從大學(xué)一年級(jí)就有針對(duì)可開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)軟件和建模講座。開(kāi)設(shè)Mathematic,MATLAB,Lingo等軟件選修課,進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng),提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,在運(yùn)籌學(xué)等課程中,有意識(shí)地讓學(xué)生進(jìn)行作業(yè)的排版練習(xí),如WORD,EXCEL等常用排版計(jì)算軟件。
(5)通過(guò)積累建立數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)資源。如本校學(xué)生歷年的較優(yōu)秀的參賽論文,平時(shí)作業(yè)
教師教案、課件等,數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文等學(xué)習(xí)環(huán)境和信息交互空間。另外,給學(xué)生身邊實(shí)際的問(wèn)題,如云南水資源短缺問(wèn)題,干旱氣候預(yù)測(cè)問(wèn)題,地區(qū)人口預(yù)測(cè)問(wèn)題,網(wǎng)吧問(wèn)題等進(jìn)行建模練習(xí),讓學(xué)生把數(shù)學(xué)建模課程與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。
(6)課程考核形式多樣化。本文作者通過(guò)課堂考勤,課堂回答問(wèn)題,課堂討論,平時(shí)作業(yè),期末大作業(yè),作業(yè)課堂答辯等多種方式結(jié)合的方法進(jìn)行課程考核。根據(jù)問(wèn)題的大小,由學(xué)生獨(dú)立或組隊(duì)完成實(shí)際問(wèn)題,若完成得好在原有成績(jī)的基礎(chǔ)上獲得“平時(shí)成績(jī)加分” ,給出最后考核的分?jǐn)?shù),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性,從而提高學(xué)生的建模能力。
(7)積極組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和各類(lèi)網(wǎng)絡(luò)建模賽事。截至目前為止,我們已經(jīng)連續(xù)五年組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,連續(xù)兩年組織學(xué)生參加“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,成績(jī)優(yōu)良。并且由信息工程學(xué)院定期舉辦建模和軟件講座參與各類(lèi)數(shù)學(xué)建模比賽,熟悉比賽流程,了解論文撰寫(xiě)過(guò)程,為每年九月的全國(guó)數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備。
4 建模課程改革初步成效體現(xiàn)
我校作為獨(dú)立學(xué)院從2010年開(kāi)始嘗試開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程,推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面,進(jìn)行了一些探索和實(shí)踐,并同年開(kāi)始組織學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和網(wǎng)絡(luò)建模競(jìng)賽,成效顯著。
首先,從競(jìng)賽獲獎(jiǎng)來(lái)看,2010年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,4個(gè)參賽隊(duì)分別榮獲1個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%;2個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的50%;1個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%,獲獎(jiǎng)率100%;
2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中,4個(gè)參賽隊(duì)分別榮獲1個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%;2個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的50%;1個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng),占總獎(jiǎng)項(xiàng)的25%,獲獎(jiǎng)率100%;
由于從2012年開(kāi)始,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)對(duì)建模獎(jiǎng)項(xiàng)做了限制調(diào)整,獲獎(jiǎng)比例僅為原來(lái)的50%,所以2012年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)的參賽隊(duì)教練組15個(gè)參賽隊(duì)其中榮獲2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng),1個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng),9個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng),獲獎(jiǎng)率為80%,其中省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%,省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的8.33%,省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的75%。
2013年“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽2個(gè)隊(duì)參賽,第一階段兩個(gè)參賽隊(duì)均獲云南最好成績(jī)?nèi)珖?guó)二等獎(jiǎng),第二階段一個(gè)隊(duì)榮獲云南省唯一個(gè)全國(guó)一等獎(jiǎng),取得全球建模能力高級(jí)認(rèn)證;另一個(gè)參賽隊(duì)榮獲全國(guó)三等獎(jiǎng),取得全球建模能力基礎(chǔ)認(rèn)證,獲獎(jiǎng)率100%。
2013年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,26個(gè)參賽隊(duì)參賽,其中榮獲1個(gè)國(guó)家二等獎(jiǎng),2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng),3個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng),4個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī),獎(jiǎng)項(xiàng)水平首次沖入國(guó)家獎(jiǎng)項(xiàng),建模水平大幅度提高,其中全國(guó)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的10%,省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的20%,省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的30%,省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的40%。
2014年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,22個(gè)參賽隊(duì)參賽,其中榮獲2個(gè)國(guó)家二等獎(jiǎng),2個(gè)省級(jí)一等獎(jiǎng),4個(gè)省級(jí)二等獎(jiǎng),4個(gè)省級(jí)三等獎(jiǎng)的優(yōu)異成績(jī),獎(jiǎng)項(xiàng)水平較上年建模水平大幅度提高,其中全國(guó)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%,省級(jí)一等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的16.7%,省級(jí)二等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的33.3%,省級(jí)三等獎(jiǎng)?wù)伎偑?jiǎng)項(xiàng)的33.3%。
可以看到從開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來(lái),我校的數(shù)學(xué)建模水平到目前穩(wěn)步提升,很好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力,同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和積極性,成效顯著。其次,從綜合能力來(lái)看,通過(guò)建模課程的改革,學(xué)生的應(yīng)變能力和思維能力都獲得了很大的提升。
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一、競(jìng)賽組織
1.數(shù)學(xué)建模的宣傳和普及
雖然我校從2007年就參加了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,但是發(fā)展到現(xiàn)在八年多時(shí)間,并沒(méi)有成為我校的一個(gè)成熟的賽事。究其原因,首先是有相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏足夠的了解和認(rèn)識(shí),主要有以下誤區(qū):數(shù)學(xué)建模只是數(shù)學(xué)老師的事情;數(shù)學(xué)建模就是解數(shù)學(xué)題;數(shù)學(xué)建模容易獲獎(jiǎng)等等。對(duì)于數(shù)學(xué)建模這種需要全校通力合作的重要賽事,這些誤區(qū)不利于數(shù)學(xué)建模在我校的順利開(kāi)展。所以,我們充分重視與學(xué)校、學(xué)院各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、專業(yè)課老師以及學(xué)工輔導(dǎo)員的溝通交流,定時(shí)聘請(qǐng)各個(gè)高校的建模專家做專題講座,并召開(kāi)一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的座談會(huì),讓他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)有所加深,從而給予我們這些競(jìng)賽實(shí)際組織者以大力的支持,這樣為開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及相關(guān)活動(dòng)營(yíng)造了良好的氛圍。
其次我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的積極性不是很高。主要是我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)不是很好,積極主動(dòng)學(xué)習(xí)鉆研的能力有待加強(qiáng),再加上與其他競(jìng)賽相比,數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對(duì)學(xué)生的要求是很高的。為了吸引更多的學(xué)生加入數(shù)學(xué)建模的活動(dòng),我們想了各種辦法把學(xué)生積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣提起來(lái):第一、我們要求各個(gè)數(shù)學(xué)老師在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,適當(dāng)?shù)娜谌胍恍?shù)學(xué)建模的思想,教給學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化假設(shè),應(yīng)用一些規(guī)律建立起變量參數(shù)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式即數(shù)學(xué)模型的方法,在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中建立起基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模知識(shí)的融合,讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。之后由各數(shù)學(xué)老師在任課班級(jí)挑選一些數(shù)學(xué)成績(jī)好,思維縝密,更重要的是具有努力認(rèn)真、吃苦耐勞、會(huì)自主鉆研學(xué)習(xí)的學(xué)生,推薦他們加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì),作為將來(lái)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的儲(chǔ)備人才。第二、人才選出來(lái)了還是需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)才能成真正的人才,為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握一些數(shù)學(xué)建模的知識(shí),經(jīng)過(guò)與各個(gè)部門(mén)溝通協(xié)調(diào),終于在2014年成功申請(qǐng)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模公選課,數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的同學(xué)和全校對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)都可以選修這門(mén)課,這門(mén)課向?qū)W生比較系統(tǒng)的介紹了基本模型和求解方法,起到了普及數(shù)學(xué)建模知識(shí),宣傳數(shù)學(xué)建模的作用。但是也有很多亟待解決的問(wèn)題,比如課時(shí)太少只有16課時(shí),每個(gè)專題只能涉及皮毛;沒(méi)有上機(jī)實(shí)驗(yàn)的課時(shí),學(xué)生學(xué)到的理論沒(méi)有及時(shí)的上機(jī)熟悉演練等等。對(duì)于這些問(wèn)題還需要我們繼續(xù)深入研究找到解決的辦法。第三、數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的作用要積極發(fā)掘出來(lái)。以前我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)就像學(xué)校的一些娛樂(lè)社團(tuán)一樣,偶爾組織大家上機(jī),吃飯,春游,這完全與數(shù)學(xué)建模的主要任務(wù)和目的不符,所以我們對(duì)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)進(jìn)行了大刀闊斧的整頓,首先社團(tuán)定位于學(xué)術(shù)社團(tuán),選拔真正對(duì)數(shù)學(xué)建模有熱忱、積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)生作為協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng),以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為依托開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模第二課堂,申請(qǐng)專門(mén)的機(jī)房供協(xié)會(huì)使用,每周一次在機(jī)房給協(xié)會(huì)學(xué)生做專題講座和練習(xí)。
前期做好競(jìng)賽的宣傳和普及,才能為競(jìng)賽的培訓(xùn)和最終的競(jìng)賽打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的組成
建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的建模水平是非常重要的,是保證培訓(xùn)效果和競(jìng)賽成功的關(guān)鍵因素。所以現(xiàn)在我校選用指導(dǎo)教師遵循以下四個(gè)標(biāo)準(zhǔn):非常了解數(shù)學(xué)建模、有指導(dǎo)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)經(jīng)驗(yàn)、愿意花精力鉆研學(xué)習(xí)、樂(lè)于團(tuán)隊(duì)協(xié)作且有奉獻(xiàn)精神。
第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)毋庸置疑,如果指導(dǎo)老師對(duì)數(shù)學(xué)建模只是略懂皮毛,怎么能去教學(xué)生數(shù)學(xué)建模呢?所以指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的老師,都是有多年參賽和培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)的老師;第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是有競(jìng)賽獲獎(jiǎng)經(jīng)驗(yàn),這證明了老師指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)力;第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)非常重要,因?yàn)榻VR(shí)博大精深,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程,教師也需要不斷地學(xué)習(xí)和研究提高自身水平,然后深入淺出的把建模知識(shí)傳授給學(xué)生。第四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)太重要了,數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要宗旨就是團(tuán)隊(duì)協(xié)作,而且在我校經(jīng)費(fèi)有限的情況下,無(wú)私奉獻(xiàn)的精神必須具備。同時(shí),我們還注重與其他有著豐富競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的院校進(jìn)行交流,派我校指導(dǎo)老師去各個(gè)學(xué)校學(xué)習(xí)取經(jīng)。
二、競(jìng)賽培訓(xùn)
我校大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和能力較之重點(diǎn)大學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)較弱,所以僅僅通過(guò)幾個(gè)月短期培訓(xùn)是達(dá)不到效果的,所以我校選手的培訓(xùn)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程,為了最大限度地發(fā)揮教學(xué)和培訓(xùn)的作用,培訓(xùn)分為五個(gè)階段:
第一階段:發(fā)揮公選課和數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)講座作用,因?yàn)槲倚9x課才剛剛起步,課時(shí)很少,所以我們精選了一些使用較多的模型、通過(guò)講解相對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)例,讓學(xué)生掌握該類(lèi)模型的基本方法,比如優(yōu)化模型、微分方程模型等。同時(shí),建模協(xié)會(huì)是一個(gè)很好的平臺(tái),我們?yōu)榻f(xié)會(huì)申請(qǐng)了一個(gè)專門(mén)的機(jī)房,定期由老師和協(xié)會(huì)有參賽經(jīng)驗(yàn)的高年級(jí)學(xué)生做一些專題講座,比如數(shù)學(xué)軟件(MATLAB、LINGO、EXCEL)的使用方法,讓學(xué)生了解建模、喜歡建模、培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣。尤其是有參賽經(jīng)驗(yàn)的高年級(jí)同學(xué),通過(guò)他們向低年級(jí)學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)心得,交流建模技能方法,起到了很好的承上啟下的作用。
第二階段:通過(guò)講解歷年優(yōu)秀論文、讓學(xué)生掌握如何讀懂題目繼而建立模型,在這個(gè)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)模型的主要類(lèi)型和數(shù)學(xué)建模的主要方法有進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí),而且通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生知道如何結(jié)合題目選用合適的數(shù)學(xué)軟件,加強(qiáng)了軟件使用的訓(xùn)練。
第三階段:通過(guò)前期培訓(xùn),選拔出對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣、有創(chuàng)造力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底較好、吃苦耐勞的建模優(yōu)秀學(xué)生去一些有著先進(jìn)競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)的兄弟院校,旁聽(tīng)這些學(xué)校的培訓(xùn)課程。
第四階段:組織校級(jí)數(shù)學(xué)建模比賽,參照全國(guó)比賽的賽制,讓培訓(xùn)學(xué)生身臨其境的提前感受?chē)?guó)賽的氛圍,并做好最終參賽選手的選拔工作。
第五階段;沖刺培訓(xùn)。讓學(xué)生鞏固整個(gè)培訓(xùn)流程學(xué)到的知識(shí),具備一定的參賽能力,比如運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法和步驟分析實(shí)際問(wèn)題的能力、應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文和能力,順利參賽。
三、競(jìng)賽過(guò)程
經(jīng)過(guò)培訓(xùn)和選拔,最終多位同學(xué)脫穎而出組成了參賽隊(duì),比賽開(kāi)始就立刻上網(wǎng)下載賽題,研究題目選定賽題。各隊(duì)確定好題目就開(kāi)始分工合作,查資料、研究、討論題目。因?yàn)橘愵}還是很有難度和挑戰(zhàn)性的,各組的進(jìn)度也不同。第一天大多數(shù)隊(duì)員都按時(shí)休息為后面的比賽養(yǎng)精蓄銳,第二天參賽隊(duì)員們只睡了幾個(gè)小時(shí)就開(kāi)始奮戰(zhàn),第三天所有隊(duì)員都沒(méi)有睡覺(jué)直到比賽結(jié)束,順利提交論文。參賽隊(duì)員們都盡了自己最大的努力完成比賽。
在學(xué)生競(jìng)賽的三天三夜里,指導(dǎo)教師也毫不松懈做好競(jìng)賽指導(dǎo)工作,一是做好參賽學(xué)生心理方面的指導(dǎo),因?yàn)檫B續(xù)進(jìn)行72小時(shí)的比賽,孩子們的身心都受到嚴(yán)酷的考驗(yàn),指導(dǎo)老師會(huì)及時(shí)的鼓勵(lì)和關(guān)心他們;二是做好隊(duì)伍協(xié)調(diào),不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性;三是做好后勤保障,讓孩子們?cè)诒荣愡^(guò)程中有良好的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)給;四是提醒學(xué)生注意論文的格式,按要求撰寫(xiě)論文,尤其注意論文的摘要、關(guān)鍵詞,并注意論文是否完整等。五是督促學(xué)生按照要求正確及時(shí)提交論文。
二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行,屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下,組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽,力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。
三、年度會(huì)員招收工作。
在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間,展開(kāi)新會(huì)員招收工作,主要針對(duì)大一新生,并適量吸收大二學(xué)生,為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量,為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力,招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天,在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
四、干事招聘會(huì)。
在招新活動(dòng)結(jié)束后,我們將在全校范圍內(nèi)的,由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán),通過(guò)公開(kāi)招聘的形式,招收一批具有突出能力的新干事,組成一支新的工作人員隊(duì)伍,為更好的開(kāi)展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門(mén)有:辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
五、數(shù)學(xué)建模專題講座。
邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等,舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座,為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
六、會(huì)員大會(huì)。
擬于每年10月下旬和12月上旬,召開(kāi)兩次西安電力高等??茖W(xué)校數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)會(huì)員大會(huì);會(huì)間將有請(qǐng)協(xié)會(huì)的輔導(dǎo)老師:廖虎教授、余慶紅、吳文海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力,并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來(lái)歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等,讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
七、西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性,提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性,我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等??茖W(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;大賽將分為4組,針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì),為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
【摘要】本文總結(jié)了筆者組織開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)以及組隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的實(shí)施方案和培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié),并結(jié)合大學(xué)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué),探討了如何更加有效的開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并將競(jìng)賽培訓(xùn)的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)教育之中。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)模型;競(jìng)賽培訓(xùn)
全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部主辦的全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。本項(xiàng)比賽目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng),開(kāi)拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學(xué)生報(bào)名,隨著比賽的逐年舉辦,學(xué)生的熱情也是日漸高漲。通過(guò)近幾年的培訓(xùn)參賽,我們?cè)贇v年的比賽中取得了一些成績(jī),同時(shí)也有更多經(jīng)驗(yàn)值得總結(jié)探討。
1 領(lǐng)導(dǎo)高度重視建模競(jìng)賽活動(dòng)
此次建模競(jìng)賽中取得的成績(jī)和學(xué)校、教務(wù)處、學(xué)生處以及數(shù)學(xué)系等領(lǐng)導(dǎo)的重視是密不可分的。數(shù)學(xué)系成立了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作小組組織安排此次競(jìng)賽活動(dòng),學(xué)校以及教務(wù)處給予此次活動(dòng)更方面的支持,親自動(dòng)員并多次親臨現(xiàn)場(chǎng)看望學(xué)生,學(xué)生處領(lǐng)導(dǎo)積極解決暑期學(xué)生生活方面的各項(xiàng)苦難,數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)親自參加競(jìng)賽的培訓(xùn)工作,細(xì)心了解學(xué)生及培訓(xùn)教師的情況并積極解決,使得此次活動(dòng)能順利圓滿的進(jìn)行。
2 選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊(duì)培訓(xùn)和競(jìng)賽
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主角是參賽學(xué)生,選擇參賽學(xué)生的成功與否將直接影響到參賽成績(jī)。我們于每年11月啟動(dòng)了全校規(guī)模的報(bào)名活動(dòng),為使學(xué)生更好的了解數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,數(shù)學(xué)系指導(dǎo)教師在報(bào)名之前進(jìn)行了“走進(jìn)數(shù)學(xué)建?!敝黝}講座。學(xué)生報(bào)名熱情高漲,積極半報(bào)名參加。
選拔分為預(yù)賽和復(fù)賽兩個(gè)階段。主要圍繞以下三個(gè)方面選拔參賽隊(duì)員:首先要對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣;其次,要有創(chuàng)造力,勤于思考,用于創(chuàng)新并且有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底,能熟悉操作計(jì)算機(jī);最重要的還要有團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。經(jīng)過(guò)預(yù)賽以及復(fù)賽共選拔出30-40名同學(xué)進(jìn)入競(jìng)賽培訓(xùn)名單。
3 科學(xué)系統(tǒng)的培訓(xùn)方法
此次競(jìng)賽培訓(xùn)共分兩個(gè)階段進(jìn)行。第一階段從每年3月至月,培訓(xùn)教師利用周末時(shí)間向?qū)W生講解數(shù)學(xué)建模的一些基礎(chǔ)知識(shí),包括:Matlab的使用;學(xué)生欠缺的知識(shí)(如運(yùn)籌學(xué),概率統(tǒng)計(jì)等);常用數(shù)學(xué)模型(如規(guī)劃模型,微分方程模型,回歸模型,層次分析法等)。經(jīng)過(guò)第一階段的培訓(xùn),學(xué)生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學(xué)建模能力,具備了參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的基礎(chǔ)。
第二階段從8月至9月,數(shù)學(xué)系對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行了暑期培訓(xùn)。經(jīng)過(guò)第一階段的培訓(xùn),有33名同學(xué)進(jìn)入了暑假培訓(xùn)班。按照比賽要求,每三人一組,分本科專科組,共十余隊(duì),其中本科組四隊(duì),??平M七隊(duì)。由于比賽在9月初進(jìn)行,暑期培訓(xùn)就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況,學(xué)生的食宿等各項(xiàng)問(wèn)題都需解決。數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)及時(shí)與學(xué)生處以及各部分協(xié)調(diào),解決了學(xué)生的生活困難,保證了培訓(xùn)的順利進(jìn)行。在本階段培訓(xùn)以模型的案例分析為重點(diǎn),主要從近年競(jìng)賽真題出發(fā),通過(guò)對(duì)試題的分析,討論,加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí),同時(shí)學(xué)習(xí)了競(jìng)賽論文的寫(xiě)作規(guī)范。為了讓學(xué)生更好的準(zhǔn)備比賽,數(shù)學(xué)系還邀請(qǐng)了四川省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽閱卷專家來(lái)校對(duì)培訓(xùn)教師以及學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)本階段的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具備了參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的能力。
由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要大量用到計(jì)算機(jī),數(shù)學(xué)系在培訓(xùn)期間對(duì)學(xué)生全天開(kāi)放數(shù)學(xué)系實(shí)驗(yàn)室,并有培訓(xùn)老師現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo),以便學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和練習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)。
4 組建一支專業(yè)的培訓(xùn)教師隊(duì)伍
在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中,培訓(xùn)教師是核心。指導(dǎo)教師保證培訓(xùn)效果和競(jìng)賽成功的關(guān)鍵因素。為此,數(shù)學(xué)系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導(dǎo)教師組,制定培訓(xùn)方案,組織學(xué)生培訓(xùn)。從3月份集訓(xùn)開(kāi)始,到9月份比賽結(jié)束,指導(dǎo)教師放棄了周末以及暑假的休息時(shí)間進(jìn)行培訓(xùn)。尤其是暑假近一個(gè)月的培訓(xùn),在高溫的情況下給學(xué)生上課,所有的老師都是任勞任怨,從未有過(guò)一個(gè)老師爭(zhēng)報(bào)酬,講價(jià)錢(qián)。為了最后的比賽,和學(xué)生一起在暑期奮戰(zhàn)。
5 重視參賽工程的指導(dǎo)
在學(xué)生參賽過(guò)程中,指導(dǎo)教師的及時(shí)指導(dǎo)是學(xué)生完成競(jìng)賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面:一是做好參賽學(xué)生的心理指導(dǎo),比賽是在連續(xù)72小時(shí)內(nèi)完成的,并且要和同組的隊(duì)員合作,對(duì)學(xué)生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學(xué)生中間會(huì)有放棄的心理,此時(shí)需要指導(dǎo)教師的鼓勵(lì)和關(guān)心。指導(dǎo)教師細(xì)致的思想工作,在整個(gè)培訓(xùn)過(guò)程中不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作的重要性,這些都是學(xué)生順利完成比賽的保證。二是做好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎(jiǎng)息息相關(guān)。在競(jìng)賽的最后階段,指導(dǎo)教師會(huì)提醒學(xué)生注意論文格式,并親自幫學(xué)生檢查論文格式是否符合要求,論文題目、摘要、
關(guān)鍵詞 是否合適,
參考文獻(xiàn)格式是否正確,論文是否完整等各方面問(wèn)題。這些細(xì)節(jié)是論文是否取得好成績(jī)的關(guān)鍵。為了更好的指導(dǎo)學(xué)生參加比賽,數(shù)學(xué)系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對(duì)學(xué)生全天進(jìn)行指導(dǎo)。
6 競(jìng)賽培訓(xùn)與大學(xué)數(shù)學(xué)教育相結(jié)合
【中圖分類(lèi)號(hào)】G642【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】2095-3089(2017)06-0016-02
一、軍校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)面臨的主要問(wèn)題
1.學(xué)員報(bào)名參賽還存在很大的盲目性
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的在于激勵(lì)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)員建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。軍校和地方高校一樣,鼓勵(lì)學(xué)員踴躍參加課外科技活動(dòng),以開(kāi)拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學(xué)員綜合評(píng)分掛鉤,競(jìng)賽類(lèi)得分在一定程度上影響著學(xué)員的最終排名,部分學(xué)員并不是出于興趣愛(ài)好而是為了提高綜合成績(jī)報(bào)名參賽,違背了組織數(shù)模競(jìng)賽的初衷。
2.學(xué)員掌握的數(shù)學(xué)建模知識(shí)還不夠系統(tǒng)和全面
目前我校學(xué)員除了一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課程以外,數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)主要依賴公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》,數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,這幾門(mén)課程所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)用來(lái)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為了實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化,我們前兩年曾申請(qǐng)了公選課《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新與實(shí)踐》和《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》,但是經(jīng)常會(huì)由于學(xué)員報(bào)名人數(shù)不足20人,導(dǎo)致課程無(wú)法開(kāi)設(shè)。[1]出現(xiàn)了學(xué)員報(bào)名參賽非常踴躍,但是自愿參加賽前培訓(xùn)的學(xué)員確寥寥無(wú)幾的巨大的矛盾。
3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)和指導(dǎo)的針對(duì)性不強(qiáng)
目前我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級(jí)的學(xué)生,主要依賴公共選修課進(jìn)行賽前的培訓(xùn),雖然學(xué)員已經(jīng)學(xué)習(xí)完大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學(xué)》和《工程數(shù)學(xué)》,但由于學(xué)習(xí)過(guò)程中仍然沿襲了中學(xué)的應(yīng)試型學(xué)習(xí)模式,靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐機(jī)會(huì)很少,很多剛接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)員都會(huì)遇到看著題目不知如何下手,在做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法,不會(huì)使用相關(guān)軟件等問(wèn)題。因此,在培訓(xùn)過(guò)程中,一方面對(duì)參賽學(xué)員進(jìn)行大量基本算法的知識(shí)補(bǔ)充和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力提升的訓(xùn)練;另一方面,針對(duì)往年賽題和具體案例進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化訓(xùn)練,并進(jìn)行一些模擬訓(xùn)練和賽前選拔。希望通過(guò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn),將介紹若干數(shù)學(xué)方法(如數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化和統(tǒng)計(jì)等)及相應(yīng)的軟件有機(jī)結(jié)合起來(lái),能方便地完成模型的求解,從而借助于計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件補(bǔ)充模型求解的空白。[2]目前,受到學(xué)時(shí)的限制和學(xué)員實(shí)際有效利用的時(shí)間不足等客觀條件的限制,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。
4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入
對(duì)于參賽學(xué)員、指導(dǎo)教師和競(jìng)賽組織者來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作的終結(jié)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎(jiǎng),而在于通過(guò)競(jìng)賽期間的培訓(xùn)、競(jìng)賽是否考驗(yàn)、鍛煉了自己的能力,善于總結(jié)才能往更高境界前進(jìn)。歷年數(shù)學(xué)建模的競(jìng)賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長(zhǎng)期研究的科研成果或時(shí)下熱點(diǎn)課題,是我們進(jìn)行科學(xué)研究的很好素材,如果能夠以這些問(wèn)題的研究為著眼點(diǎn),進(jìn)行深入研究,將會(huì)為我們下一步的科學(xué)研究打開(kāi)突破口。
二、我校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔與培訓(xùn)的主要做法
1.在數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)中突顯數(shù)學(xué)建模理念的教學(xué)
任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決,都是按照一定的思維對(duì)策進(jìn)行思維的過(guò)程。在這一過(guò)程中,既運(yùn)用到抽象、歸納、類(lèi)比、演繹等邏輯思維形式,又運(yùn)用到直覺(jué)、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來(lái)探索問(wèn)題的解決方法。高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課所涉及問(wèn)題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法,要求學(xué)員必須針對(duì)具體問(wèn)題具體分析,找出研究對(duì)象的存在方式或運(yùn)動(dòng)規(guī)律,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而找到解決具體問(wèn)題的方法。也就是說(shuō),解決具體問(wèn)題的數(shù)學(xué)過(guò)程,是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程,同時(shí)也是創(chuàng)新性思維的過(guò)程。[3]例如,微分方程的教學(xué)過(guò)程中必須讓學(xué)員理解學(xué)習(xí)解微分方程就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。雖然運(yùn)用微分方程建立數(shù)學(xué)模型沒(méi)有通用的規(guī)則方法,但是微分方程概念的建立由實(shí)際引入,微分方程的求解可解決很多的實(shí)際問(wèn)題,在教學(xué)中本著由淺入深的原則,多舉實(shí)例,比如常見(jiàn)的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗(yàn)得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程,讓學(xué)員了解到在科學(xué)的發(fā)展過(guò)程中,數(shù)學(xué)起到了多么重要的作用,培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)員的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和創(chuàng)新能力。
2.組織訓(xùn)練有素的隊(duì)員參賽
以西北地區(qū)、全軍數(shù)學(xué)建競(jìng)賽為契機(jī),給學(xué)員一個(gè)考驗(yàn)自己臨場(chǎng)應(yīng)變能力(獨(dú)立查找文獻(xiàn)、編制程序、論文寫(xiě)作等等)、組織能力(如何分工合作,適當(dāng)時(shí)候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵(lì))的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過(guò)程中,培養(yǎng)參賽隊(duì)員的創(chuàng)新精神尤為重要,鼓勵(lì)隊(duì)員積極動(dòng)手,不拘束于傳統(tǒng)模式,敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的結(jié)果,以及學(xué)員在前兩個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn),確定全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽隊(duì)伍。國(guó)際建模競(jìng)賽因?yàn)橐紤]學(xué)員的英文寫(xiě)作能力,通過(guò)校內(nèi)模擬競(jìng)賽并結(jié)合前三個(gè)培訓(xùn)階段的表現(xiàn)來(lái)確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學(xué)員的數(shù)學(xué)建模能力和素質(zhì),還將這幾類(lèi)競(jìng)賽有機(jī)地聯(lián)系成一個(gè)整體,盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學(xué)建模的參賽隊(duì)吸納進(jìn)來(lái)。
3.建立合理的淘汰機(jī)制
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員選拔是讓所有數(shù)學(xué)建模教練感到非常棘手的問(wèn)題。很多學(xué)校是通過(guò)校內(nèi)競(jìng)賽的方式來(lái)選拔,由于學(xué)員參賽經(jīng)驗(yàn)不足和教師批改的隨機(jī)性,不能保證將所有有能力和有潛力的學(xué)生都選中,也不可能做到絕對(duì)公平。為了盡量把數(shù)學(xué)建模能力強(qiáng)、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學(xué)員吸納進(jìn)來(lái),我們建立了“初選-競(jìng)賽淘汰-培訓(xùn)再淘汰”的多重淘汰機(jī)制,不但給教師多一些了解學(xué)員的機(jī)會(huì),教練在與學(xué)員的教學(xué)過(guò)程中,對(duì)每位學(xué)員的實(shí)際情況,可以做到心中有數(shù),便于有針對(duì)性地開(kāi)展培訓(xùn)和參賽,為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。
4.充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部的作用
為了更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在學(xué)員中的影響力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)建模和定量化思維的意識(shí)。從前年開(kāi)始,我室的教員建立了數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部,學(xué)校也加大了對(duì)俱樂(lè)部的組織、引導(dǎo)力度。通過(guò)定期舉行一些數(shù)學(xué)建模模擬競(jìng)賽,邀請(qǐng)西北工業(yè)大學(xué)、西安交通大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)等知名高校的專家教授和學(xué)生組織學(xué)術(shù)講座和建模競(jìng)賽方面的交流活動(dòng),“請(qǐng)進(jìn)來(lái),走出去”讓學(xué)員對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入的了解與認(rèn)識(shí),增加他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣,開(kāi)闊視野和思路,使數(shù)學(xué)建模俱樂(lè)部成為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔隊(duì)員的一個(gè)重要基地。
5.注重賽后總結(jié)與研究
在參加完比賽之后,參賽隊(duì)員、教練員都各自忙自己的事去了,學(xué)員們也期盼著成績(jī)的公布,獲獎(jiǎng)則高興,否則就不高興,這實(shí)際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更(下轉(zhuǎn)126頁(yè))(上接16頁(yè))高境界前進(jìn),通過(guò)賽后教師、學(xué)員在一起切磋、討論可以對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面提出意見(jiàn)建議,使數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的研究更加完善,更加系統(tǒng),為下一步的科學(xué)研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面,我室教員根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)研究,以數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)為牽引,推進(jìn)資源素材建設(shè),修訂了《數(shù)學(xué)模型》教材,細(xì)致剖析歷年數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽賽題,編寫(xiě)了一系列輔導(dǎo)教材;另一方面,結(jié)合競(jìng)賽所涉及的問(wèn)題和方向開(kāi)展學(xué)術(shù)研究,為青年教員開(kāi)闊了思路和拓寬了視野,調(diào)動(dòng)了參與科學(xué)研究的積極性,近兩年來(lái)申請(qǐng)和參與軍隊(duì)教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng),學(xué)校教學(xué)成果二等獎(jiǎng)1項(xiàng),學(xué)校教育教學(xué)理論研究項(xiàng)目4項(xiàng),學(xué)校青年基金項(xiàng)目2項(xiàng),學(xué)校軍管文項(xiàng)目3項(xiàng),發(fā)表多篇教學(xué)研究和學(xué)術(shù)論文,其中sci檢索2篇,國(guó)際期刊和中文核心期刊十余篇。
三、結(jié)語(yǔ)
目前,我校組織本科生的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國(guó)和國(guó)際四個(gè)層次,所有層次的比賽都已取得過(guò)最高獎(jiǎng)項(xiàng),2016年首次捧得了“軍事運(yùn)籌杯”,這是軍事建模競(jìng)賽的最高榮譽(yù)。指導(dǎo)教員以競(jìng)賽賽題為著眼點(diǎn),先后發(fā)表競(jìng)賽指導(dǎo)論文和相關(guān)科學(xué)研究論文十余篇,編寫(xiě)數(shù)學(xué)建模系列指導(dǎo)教材《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》、《國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)新與實(shí)踐》、《軍隊(duì)院校軍事建模競(jìng)賽賽題解析與點(diǎn)評(píng)》、《數(shù)學(xué)模型講義》,其中《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文解析與點(diǎn)評(píng)》已經(jīng)公開(kāi)出版,得到了廣大高校相關(guān)教師和學(xué)生的一致好評(píng)。教研室的指導(dǎo)教員作為西北地區(qū)、全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽專家組成員,為全軍和全國(guó)數(shù)模競(jìng)賽命制賽題,為提高學(xué)校知名度、推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高學(xué)員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
[1]陳春梅,敬斌,郝琳.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用.軍事院校工科數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2015(1):180-182.
中圖分類(lèi)號(hào):G633.93 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2012)11-0015-01
一、引言
近十幾年來(lái),中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為目前全國(guó)高校中規(guī)模最大、影響最廣的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。該項(xiàng)競(jìng)賽能幫助學(xué)生提高創(chuàng)新能力、競(jìng)爭(zhēng)力和一些優(yōu)秀的品質(zhì),在某種意義上說(shuō)是提前了解到今后走向工作崗位后所需要的能力和品質(zhì)。是讓大學(xué)生將所學(xué)書(shū)本知識(shí)應(yīng)用于解決社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題。這種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)對(duì)尚未走出校門(mén)的學(xué)生來(lái)講是十分重要的。它不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,而且可以拓寬學(xué)生的思路,改變學(xué)生已有的思維定勢(shì),鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,培養(yǎng)學(xué)生利用各種資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)的能力,并且還能使學(xué)生學(xué)會(huì)補(bǔ)充、更新知識(shí)的方法,這對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和將來(lái)的工作都將會(huì)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
二、在高職中如何開(kāi)展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)
1、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課,普及建模方法,提高群體建模能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力, 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力, 推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展, 都具有重要的意義。因此, 我們一方面將數(shù)學(xué)建模思想引入日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中, 進(jìn)行教學(xué)改革,我們逐漸的改革以前傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,以單純的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)組織的模型。在教學(xué)中,我們更加注重于知識(shí)的應(yīng)用而不僅僅只是知識(shí)的簡(jiǎn)單傳授,更多的是以案例的方式、結(jié)合相關(guān)專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)。例如,在講解線性方程組的時(shí)候引入交通網(wǎng)絡(luò)流的案例、在講解邏輯關(guān)系時(shí)候要求學(xué)生化解諸如if(x>0||(x100))中的邏輯語(yǔ)句等、在講解期望的時(shí)候要求學(xué)生分析生活中的現(xiàn)象:在一次旅游途中,小王看到有人用20枚簽(其中10枚標(biāo)有5分分值,10枚標(biāo)有10分分值)設(shè)賭。讓游客從中抽出10枚,以10枚簽的分值總和為獎(jiǎng)罰金額,下表
你看,有獎(jiǎng)有罰,在11個(gè)分值中有4個(gè)分值可以獲獎(jiǎng),且最高獎(jiǎng)?lì)~為100元;只有3個(gè)分值要受罰,而罰額僅為1元,很有吸引力吧?怪不得有些游客摩拳擦掌,躍躍欲試。那么這些獎(jiǎng)是不是這么好拿呢?
一方面, 我校在大一和大二學(xué)生中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。數(shù)學(xué)建模選修課的開(kāi)設(shè)受到了學(xué)生的好評(píng), 教學(xué)效果良好。此舉既普及了數(shù)學(xué)建模知識(shí), 又為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)了選手。在數(shù)學(xué)建模課上,以案例教學(xué)的方式構(gòu)建課程教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的技術(shù)。 數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得優(yōu)異成績(jī)的前提; 另一方面, 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目都是來(lái)自實(shí)際問(wèn)題, 需要教師們平時(shí)積累豐富的資料, 在教學(xué)和輔導(dǎo)中不斷完善, 灌輸新思想、新方法, 因而促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 人才培養(yǎng)
中圖分類(lèi)號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
1. 開(kāi)展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)的背景與意義
在我國(guó),由教育部高教司與中國(guó)工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同組織的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)已歷時(shí)二十二年[1](1992年~2013年)。據(jù)統(tǒng)計(jì),2013年有33省/市/區(qū)(含港澳)及新加坡,美國(guó),伊朗的1324所學(xué)校23187隊(duì)參加,成為全國(guó)高校中規(guī)模最大的學(xué)生科技活動(dòng)[2]。
圍繞培養(yǎng)“適應(yīng)市場(chǎng)需求的,社會(huì)所需要的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”的目標(biāo),我們積極探索開(kāi)展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)及其競(jìng)賽的新途徑和新方法,從有效教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)教學(xué),建立了“知識(shí)、能力、實(shí)踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系,構(gòu)建起科學(xué)、規(guī)范、高效、持續(xù)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的管理和運(yùn)行機(jī)制。并且通過(guò)日常的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽等形式,努力探索與實(shí)踐,使學(xué)生的主動(dòng)性、獨(dú)立性、獨(dú)特性、交往性、體驗(yàn)性及創(chuàng)新性得到進(jìn)一步提升,學(xué)生的受益面越來(lái)越廣,實(shí)踐應(yīng)用能力不斷提高,同時(shí)促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高,也帶動(dòng)了課程的改革與建設(shè),成為基礎(chǔ)課部乃至整個(gè)學(xué)校教學(xué)的一大亮點(diǎn)。
2.“知識(shí)、能力、實(shí)踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建。
在整個(gè)人才培養(yǎng)體系的構(gòu)建過(guò)程中,我們先著力在師資與教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行積極的改革與探索。比如為了提高現(xiàn)
有數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師的教學(xué)水平,先后選派了多位教師參加 “國(guó)家自然科學(xué)基金西部高校數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)班”;積極參加全國(guó)的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)陼?huì);積極培養(yǎng)新人,儲(chǔ)備后續(xù)力量等。在教學(xué)內(nèi)容上也大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容,增加新內(nèi)容和新技術(shù)的應(yīng)用,在數(shù)學(xué)系列課程的教學(xué)中逐步融入數(shù)學(xué)建模的思想,向?qū)W生輸送數(shù)學(xué)建模的方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的興趣。
“知識(shí)、能力、實(shí)踐”三位一體的人才培養(yǎng)體系是我們長(zhǎng)期探索與實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),它以數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽支撐平臺(tái)為基礎(chǔ),包括環(huán)境建設(shè)、知識(shí)傳授平臺(tái)、能力培養(yǎng)平臺(tái)、實(shí)踐平臺(tái)四個(gè)方面,最終目標(biāo)是培養(yǎng)“創(chuàng)新實(shí)踐能力強(qiáng)的高質(zhì)量應(yīng)用型人才”,在我們的數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)開(kāi)展中起著綱領(lǐng)性作用。
組織學(xué)生參加各類(lèi)數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)是我們最重要的一項(xiàng)工作,我們通過(guò)以下幾個(gè)方面組織學(xué)生參加各類(lèi)數(shù)學(xué)建?;顒?dòng):①開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模、計(jì)算方法、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課;②加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)活動(dòng)內(nèi)容的指導(dǎo),每學(xué)期都要舉辦5-6次數(shù)學(xué)建模專題講座,內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)建?;A(chǔ)、數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)、競(jìng)賽案例分析、競(jìng)賽報(bào)告寫(xiě)作等多個(gè)方面,并組織和指導(dǎo)學(xué)生參加校內(nèi)外各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng);③組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,并且已經(jīng)探索出一套有效的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的管理和運(yùn)行機(jī)制。
3.近5年在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面取得的成果
經(jīng)過(guò)指導(dǎo)教師的精心培訓(xùn)和學(xué)生的刻苦努力, 我校學(xué)生在近5年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中均取得優(yōu)異成績(jī),具體獲獎(jiǎng)情況如下:
其次,我校學(xué)生參加其它類(lèi)型的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也取得較好的成績(jī),具體獲獎(jiǎng)情況如下:
表2 近5年參加其它數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)
比賽時(shí)間獲獎(jiǎng)情況
2009年全國(guó)“電工杯”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,獲得一等獎(jiǎng)2隊(duì),二、三等獎(jiǎng)10隊(duì)
2010年蘇北賽二等獎(jiǎng)2隊(duì),三等獎(jiǎng)3隊(duì)
2011年全國(guó)“電工杯”數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,獲得一等獎(jiǎng)2隊(duì),二、三等獎(jiǎng)15隊(duì)
2011年參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎(jiǎng)一項(xiàng)
2012年參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽獲得一等獎(jiǎng)一項(xiàng),二等獎(jiǎng)一項(xiàng)
2013年蘇北賽一等獎(jiǎng)4隊(duì),二等獎(jiǎng)6隊(duì),三等獎(jiǎng)7隊(duì)
2013年參加美國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽獲得二等獎(jiǎng)三項(xiàng)
通過(guò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以及數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課的開(kāi)設(shè),每年都有近500名學(xué)生從中受益。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以掌握數(shù)學(xué)軟件的使用,學(xué)會(huì)利用豐富的數(shù)學(xué)理論建立不同實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型并用計(jì)算機(jī)求解,知道如何查閱計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)資源,熟悉科技論文的寫(xiě)作格式與要求等。而這些知識(shí)對(duì)學(xué)生以后走上社會(huì)工作崗位時(shí)是非常實(shí)用的。借助于數(shù)學(xué)建模,我們已經(jīng)為學(xué)校、社會(huì)培養(yǎng)了很多具有創(chuàng)新精神的人才,他們中的一些已經(jīng)在工作中發(fā)揮著骨干的作用。比如04級(jí)茅以升班的陳惠粉(2006年獲數(shù)學(xué)建模全國(guó)一等獎(jiǎng),保送為清華大學(xué)研究生)、04鐵運(yùn)的趙軍(2006、2007連續(xù)兩年獲數(shù)學(xué)建模全國(guó)一等獎(jiǎng),畢業(yè)后保送西南交通大學(xué)研究生,09年讀研期間被四川農(nóng)業(yè)大學(xué)聘為數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)傳授建模經(jīng)驗(yàn)),2006級(jí)數(shù)學(xué)建模國(guó)家獎(jiǎng)獲得者史彥峰、馬利、青亮等分別保送北航、電子科大、西電等名校。2007級(jí)數(shù)學(xué)建模國(guó)家獎(jiǎng)獲得者蔣雪峰獲得專利2項(xiàng),并且保送到南大直博等。
怎樣使數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的人才中發(fā)揮更大的作用,還需要我們不斷探索和實(shí)踐。
大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室以學(xué)生的綜合素質(zhì)為基礎(chǔ),計(jì)算機(jī)軟件為輔助,論文為形式,面向全校不同專業(yè)各年級(jí)學(xué)生。以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高綜合素質(zhì)為目標(biāo)來(lái)組織課內(nèi)外、校內(nèi)外相結(jié)合的教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng),以組或隊(duì)為單位組織教學(xué)活動(dòng),采用教師講授、學(xué)生報(bào)告以及討論的方式,并以學(xué)生報(bào)告和討論為主,組織學(xué)生參加國(guó)內(nèi)外各類(lèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng),通過(guò)查閱文獻(xiàn)、收集資料,引導(dǎo)學(xué)生探討解決各種實(shí)際問(wèn)題的方法,指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)科技論文公開(kāi)發(fā)表。數(shù)學(xué)建模工作室1999年成立,是大連大學(xué)最早帶領(lǐng)大學(xué)生進(jìn)行課外科技活動(dòng)的組織之一。
數(shù)學(xué)建模工作室成立以來(lái),在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各相關(guān)部門(mén)的大力支持與幫助下穩(wěn)步發(fā)展。作為學(xué)校創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)之一,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)讓學(xué)生獲得了眾多獎(jiǎng)項(xiàng),學(xué)生們不僅在實(shí)際問(wèn)題研究中得到數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)的訓(xùn)練和各種能力的提高,而且更重要的是得到數(shù)學(xué)文化精神的陶冶和啟迪,在科學(xué)真理與完善人格兩方面得到收獲,提高了自身“會(huì)做人,能做事,會(huì)學(xué)習(xí),能創(chuàng)新”的綜合素質(zhì)。目前,數(shù)學(xué)建模工作室已經(jīng)成為學(xué)校教師開(kāi)展教育改革、科研活動(dòng)以及本科生創(chuàng)新、科研訓(xùn)練的基地,也使得融于此中的學(xué)校創(chuàng)新教育實(shí)踐、教育教學(xué)和人才培養(yǎng)模式改革在探索中深入進(jìn)行,結(jié)出碩果。
15年來(lái),學(xué)校參與數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)的人數(shù)已達(dá)8萬(wàn)余人次,在各類(lèi)國(guó)內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)項(xiàng)共389項(xiàng)。其中,遼寧省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)84項(xiàng),全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)8項(xiàng),國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)7項(xiàng)。自2010年起,數(shù)學(xué)建模工作室還組織學(xué)校研究生參加全國(guó)以及遼寧省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,共獲獎(jiǎng)23項(xiàng),其中,國(guó)家級(jí)6項(xiàng),省級(jí)一等獎(jiǎng)4項(xiàng)。工作室負(fù)責(zé)人剛家泰老師,在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年慶典,即每10年舉行一次的“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”評(píng)選中,榮獲百名“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號(hào)。15年來(lái),從大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。
忙碌卻很充實(shí)
“崇尚科學(xué),銳意進(jìn)取;團(tuán)結(jié)協(xié)作,勇于創(chuàng)新。”數(shù)學(xué)建模工作室的宗旨不僅彰顯了工作室里每個(gè)成員的態(tài)度,也體現(xiàn)了整個(gè)工作室的良好學(xué)風(fēng)。按常規(guī),數(shù)學(xué)建模每年都有三次大型的比賽,因此工作室的成員們一年到頭都在準(zhǔn)備比賽,參加比賽,以及賽后總結(jié)分析這樣的過(guò)程中度過(guò)。雖然忙碌卻很充實(shí),他們的青春因參加這樣有意義的活動(dòng)而變得更厚重,學(xué)校的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)也因他們的活動(dòng)而變得更加昂揚(yáng)。他們對(duì)于數(shù)學(xué)建模充滿了熱愛(ài)之情,故而愿意為之投入大量的精力與思考?,F(xiàn)已在瑞典攻讀博士后的校友朱建強(qiáng)曾表示:“雖然在比賽的幾天之中沒(méi)有怎么睡覺(jué)但是卻毫無(wú)困意,有一種意念支撐著我,我確信我能夠做得到。”通過(guò)數(shù)學(xué)建模,他懂得了所謂廣闊、流暢、躍變的多元化思維的真正含義,他說(shuō):“它既需要我們用傳統(tǒng)的方式審視問(wèn)題,又需用創(chuàng)新意識(shí)思考問(wèn)題,因?yàn)閿?shù)學(xué)建模是依據(jù)實(shí)際的問(wèn)題抽象概括、提煉模型后分析、求解、檢驗(yàn)?zāi)P?,這其中綜合知識(shí)的奧妙不是明擺著等你去解決,而是暗藏在深處等你去發(fā)現(xiàn),無(wú)論是通訊網(wǎng)絡(luò)、飛機(jī)場(chǎng)的管理,還是車(chē)燈線光源的設(shè)計(jì)等,都不可能存在現(xiàn)有的模型給你參照,只是一些現(xiàn)存的零散知識(shí)由你結(jié)合創(chuàng)造完成最終的‘獨(dú)一無(wú)二’的模型?!?/p>
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)消滅個(gè)人主義、建立組織概念的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思路有一個(gè)從放到收的過(guò)程,一開(kāi)始,大家可以說(shuō)是思如泉涌,每個(gè)人都有獨(dú)到之處。但是,沒(méi)有人能未卜先知地看到最后的結(jié)果,也許每條路都能走下去,僅有優(yōu)劣不同,也許有時(shí)候每條路的盡頭都是一個(gè)死胡同。但是在幾個(gè)小時(shí)的討論之后,必須要定下來(lái)一個(gè)思路,哪怕其中一個(gè)人對(duì)此再有意見(jiàn)也必須服從。激烈的爭(zhēng)論之后是緊密的團(tuán)結(jié),這很困難,但卻是必須的。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)感情的大熔爐。師生情,同學(xué)誼,暖融融,真不疑。數(shù)學(xué)建模課題組的所有老師都很優(yōu)秀,都很負(fù)責(zé)。工作室成立的十幾年來(lái),每臨大賽,在隊(duì)員們奮戰(zhàn)的幾天幾夜里,老師們一直陪在左右。已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生魏杰在回想起指導(dǎo)教師時(shí),感慨道:“從他們?nèi)嘌鄣膭?dòng)作里就能感覺(jué)到他們的壓力與疲憊;而在他們的回答里有的只是溫和與耐心。他們就是我們隊(duì)員的支柱。就說(shuō)領(lǐng)隊(duì)的譚欣欣老師,她為了帶好數(shù)學(xué)建模,付出了諸多努力。在賽前培訓(xùn)時(shí),她堅(jiān)持天天早到晚退,尊重同學(xué)的個(gè)性,鼓勵(lì)同學(xué)各抒己見(jiàn)。她博學(xué)而隨和,不會(huì)因?yàn)槟愕牟煌懦饽?,也不?huì)因?yàn)槟愕某煽?jī)不佳而責(zé)難你。比賽中,她又為大家考慮了從生活到比賽的許多細(xì)節(jié)?!睂?duì)此,譚欣欣謙虛地說(shuō),“這不是我的功勞,是校領(lǐng)導(dǎo)和課題組的老師共同的努力?!?/p>
今年,由美國(guó)國(guó)家安全局和美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)等聯(lián)合舉辦的2014國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及交叉學(xué)科競(jìng)賽上,大連大學(xué)代表隊(duì)再次獲得殊榮,獲國(guó)際一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、國(guó)際二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、國(guó)際三等獎(jiǎng)10項(xiàng),這是該校第七次獲得此類(lèi)比賽國(guó)際一等獎(jiǎng)。
參賽選手能夠取得如此驕人的成績(jī),靠的不僅是豐富的專業(yè)知識(shí),更需要他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的熱愛(ài)、團(tuán)隊(duì)里師生的互相幫助及堅(jiān)持不懈的努力。
樂(lè)在其中
“數(shù)學(xué)建?!睂?duì)于第一次接觸它的學(xué)生來(lái)說(shuō),是一個(gè)十分抽象的概念?!白铋_(kāi)始,我真不知道什么是數(shù)學(xué)建模,但是聽(tīng)完他們講座后,我就覺(jué)得這個(gè)十分神奇,我對(duì)它特別好奇,所以就特別想深入了解。”幾乎每一位剛開(kāi)始參加講座的學(xué)生都是同樣的心情。后來(lái)在慢慢的了解過(guò)程中,他們?cè)絹?lái)越喜歡數(shù)學(xué)建模。就像譚欣欣老師說(shuō)的那樣:“數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。它是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法,通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并‘解決’實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段?!?/p>
每次比賽前都會(huì)有15天的講座,從第一天開(kāi)始,每次都是“人滿為患”。據(jù)一名參與其中的學(xué)生回憶,“電教的教室座位本來(lái)就很多,但是還是不夠。就算用兩個(gè)教室,還是有站著聽(tīng)的。”大家的熱情使數(shù)學(xué)建模工作室更覺(jué)“任務(wù)的艱巨”,每天都要準(zhǔn)備各類(lèi)新奇有趣的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)大家對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入了解,“有時(shí)候?yàn)榱讼胍粋€(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們要討論好幾天。那幾天幾乎沒(méi)有一天不熬夜的,還要不停的和老師溝通交流,不斷改進(jìn)。即便這樣,有時(shí)候幾天的努力還可能用不上……”可是,不管有多累,每一位參加講座的同學(xué)都樂(lè)在其中,還有什么比做自己喜歡的事更有趣的呢?
“比賽的時(shí)候正好是寒假,無(wú)論是老師還是學(xué)生,沒(méi)有一個(gè)人抱怨,反而是積極地投身在課題的研究上?!彪娦?011級(jí)的劉飛月感慨道。因?yàn)楸荣愐缶瓦x定的賽題每個(gè)隊(duì)在連續(xù)四天的時(shí)間里寫(xiě)出論文,它包括:?jiǎn)栴}的適當(dāng)闡述;合理的假設(shè);模型的分析、建立、求解、驗(yàn)證;結(jié)果的分析;模型優(yōu)缺點(diǎn)討論等。時(shí)間緊、內(nèi)容多、競(jìng)爭(zhēng)大、任務(wù)重!每個(gè)參賽隊(duì)由3名隊(duì)員和1名指導(dǎo)教師組成,老師每天都和學(xué)生們?cè)谝黄穑粩嘤懻?、修改;同學(xué)們每天泡在工作室里,利用計(jì)算機(jī)、軟件包、教科書(shū)、雜志和手冊(cè)等資源,充實(shí)自己的論文?!袄蠋焷?lái)不及回家,就住在這,同學(xué)們覺(jué)得今天還有內(nèi)容可以補(bǔ)充就通宵不睡”“那幾天幾乎沒(méi)有人好好睡上一覺(jué)的,最忙的時(shí)候就一直不睡,累了就趴在電腦桌上休息一會(huì),休息一會(huì)就繼續(xù)工作”,參加國(guó)際比賽的師建鵬同學(xué)說(shuō),“有時(shí)候我們就為了一個(gè)數(shù)字,需要做好幾十遍的演算推理;有時(shí)候?yàn)橐粋€(gè)資料的引用,我們需要在電腦上,文獻(xiàn)里找好幾個(gè)小時(shí)?!泵刻斓暮谘廴κ菂①愡x手的標(biāo)志,但是自信的笑容和充滿激情的眼神更是他們的特點(diǎn)。參賽者中黑眼圈最重的同學(xué)說(shuō):“這四天支撐我的就是我的熱愛(ài)和大家的幫助?!?/p>
在于過(guò)程而不僅是結(jié)果
數(shù)學(xué)建模就像是達(dá)芬奇畫(huà)雞蛋,關(guān)鍵在于建模的過(guò)程而不在于結(jié)果。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這樣的實(shí)踐,學(xué)生們親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試,親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程,并最終取得了在課堂上和書(shū)本里無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受,從而啟迪數(shù)學(xué)心靈,能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)以致熱愛(ài)數(shù)學(xué),在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面迅速地成長(zhǎng)。
在數(shù)學(xué)建模工作室這個(gè)平臺(tái)上,學(xué)生們用心書(shū)寫(xiě)著自己的人生之路。流過(guò)的汗水代表拼搏,喜悅的淚水象征成功;激烈的辯論是探求知識(shí),真誠(chéng)的合作滋潤(rùn)你我。這每一句跳動(dòng)的話語(yǔ)代表著一種經(jīng)歷,而最終不同的經(jīng)歷會(huì)合而為一,詮釋著“讓每一個(gè)人都成功,讓每一個(gè)人都快樂(lè)”的文化理念。從數(shù)學(xué)建模工作室走出來(lái)的許多優(yōu)秀學(xué)子,他們是這種文化理念的受益者,也是這種文化理念的詮釋者。
他們學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí),這種學(xué)習(xí)是融知識(shí)與應(yīng)用于一體的學(xué)習(xí)。
他們學(xué)會(huì)了思考,這種思考是集理論與實(shí)踐于一體的思考。
他們學(xué)會(huì)了合作,這種合作是他們成功的助推器,在合作中促進(jìn)成功,也在合作中產(chǎn)生友誼。
中圖分類(lèi)號(hào):G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2013)32-0214-02
高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才,在高職教育中培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑,在教學(xué)過(guò)程中如果能將數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合,就能在教學(xué)中提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展
數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本德(E·A·Bender)認(rèn)為,數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型定義為現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式,或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的實(shí)際現(xiàn)象,是實(shí)際現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。
數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,是利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)。
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初是在美國(guó)舉辦的,我國(guó)大學(xué)生在1989年開(kāi)始參加美國(guó)舉辦的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1992年在我國(guó)舉辦了十個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽,是由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織發(fā)起的,社會(huì)反響很好。因此,從1994年起我國(guó)每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng),由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦。競(jìng)賽宗旨為:創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。
縱觀歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,賽題大都來(lái)源于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。這些競(jìng)賽問(wèn)題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn),非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案,這需要參賽學(xué)生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神,結(jié)合實(shí)際問(wèn)題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件以及其他學(xué)科的知識(shí),建立、求解、評(píng)估、改善數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到鍛煉和提升。
二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用
在高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的載體,能培養(yǎng)學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力,培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯能力、文字表達(dá)能力和綜合分析能力,以及使用當(dāng)代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)組織能力和團(tuán)隊(duì)精神,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程是這些能力的綜合體現(xiàn)。
1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有現(xiàn)成的模式,學(xué)生建模時(shí)要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實(shí)際問(wèn)題。要從各種不同的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì),做出合理的假設(shè),使問(wèn)題簡(jiǎn)化,建立數(shù)學(xué)模型。因此,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng),是一個(gè)創(chuàng)造性工作的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。
2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用資料的能力。數(shù)學(xué)建模是眾多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)中,由于建模所需要的很多知識(shí)是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)和接觸過(guò)的,圍繞問(wèn)題需要學(xué)生廣泛查閱相關(guān)的資料,迅速找到自己所需要的材料,通過(guò)自學(xué)和討論進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。因此,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和運(yùn)用資料的能力,這兩種能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的,為學(xué)生就業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展,為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。在數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著重要的作用,在建模前,利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算或圖形分析來(lái)確定模型,在建模后,還要利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程或完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。在建模中主要應(yīng)用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等,利用這些軟件解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此學(xué)生在建模的過(guò)程中使用計(jì)算機(jī)軟件解決建模問(wèn)題,是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié),可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。
4.數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生增強(qiáng)寫(xiě)作技能,提高論文的寫(xiě)作能力。數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果是要求學(xué)生用論文的形式給出,論文主要包括問(wèn)題分析、模型假設(shè)、變量說(shuō)明、模型建立、公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、計(jì)算結(jié)果、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向等方面的問(wèn)題。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求學(xué)生要有一定的文字底蘊(yùn)。如果學(xué)生的論文不能將獨(dú)特的建模方法、出色的建模結(jié)果清晰地表達(dá)出來(lái),這樣寫(xiě)出來(lái)的論文結(jié)構(gòu)不合理,條理不清晰,文字表達(dá)不確切,特色不鮮明,學(xué)生將很難獲獎(jiǎng)。因此,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái),為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉的機(jī)會(huì),通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,學(xué)生的寫(xiě)作能力和水平將有大幅度的提高。
5.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求三個(gè)人組成一隊(duì),競(jìng)賽是否成功取決于團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊(duì)時(shí),優(yōu)勢(shì)互補(bǔ);在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中,隊(duì)員間將發(fā)揮各人所長(zhǎng),取長(zhǎng)補(bǔ)短,相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質(zhì)疑、互相探究、合理分工,培養(yǎng)學(xué)生建立良好的人際關(guān)系,相互合作的工作能力。團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)將終生受益,以至于對(duì)他們今后的發(fā)展都是非常重要的。
三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)
筆者所在的學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起步較晚,2009年首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,至今取得了可喜的成績(jī)。在四年間間累計(jì)參賽隊(duì)22支,其中,2支隊(duì)伍獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(吉林賽區(qū))二等獎(jiǎng),4支隊(duì)伍分獲三等獎(jiǎng),其他均獲得成功參賽獎(jiǎng)。在省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得二、三等獎(jiǎng)的好成績(jī)。目前,筆者所在的學(xué)院已經(jīng)形成一支默默耕耘的建模指導(dǎo)團(tuán)隊(duì),這些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有了一定的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí),學(xué)院已經(jīng)出臺(tái)對(duì)學(xué)生參加各種競(jìng)賽進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的各種規(guī)章制度,這為順利開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)起到了很好的促進(jìn)作用。學(xué)院的重視和各種獎(jiǎng)勵(lì)政策的保證,數(shù)學(xué)建模活動(dòng)會(huì)逐漸得到普及,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用也會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。
總之,學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的嘗試,親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程,能取得在課堂里和書(shū)本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受,這必能促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛(ài)數(shù)學(xué),在知識(shí)、能力及素質(zhì)方面得到鍛煉和提高,學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。
參考文獻(xiàn):
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[2]劉建州.實(shí)用數(shù)學(xué)建模教程[M].武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2004.
二、如何在醫(yī)藥類(lèi)高職高專院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)
1.注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中,形成“用推理、重邏輯、偏應(yīng)用”的方式思考問(wèn)題。醫(yī)藥類(lèi)高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不能為了迎合應(yīng)用教育觀而一味地摒棄數(shù)學(xué)的推理過(guò)程,應(yīng)有度的把握,適度地將推理過(guò)程直觀和淺顯化。教學(xué)盡量與醫(yī)藥學(xué)案例相結(jié)合,結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想介紹微積分在醫(yī)藥學(xué)的應(yīng)用,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我校從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師,結(jié)合醫(yī)藥類(lèi)高職高專院校的特點(diǎn)和近幾年的建模經(jīng)驗(yàn),于2012年編著了一本《醫(yī)藥應(yīng)用高等數(shù)學(xué)》教材,每一章的內(nèi)容安排都有3部分構(gòu)成,第一部分是數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介,第二部分是微積分基本知識(shí),第三部分是微積分在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用,即醫(yī)藥領(lǐng)域簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn),結(jié)合醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué),不僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),而且很大一定程度上提高醫(yī)藥專業(yè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
2.注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模中涉及到的許多計(jì)算都可以通過(guò)一些數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行運(yùn)算(比如求函數(shù)導(dǎo)數(shù)、微分、積分、T檢驗(yàn)、方差分析、正交設(shè)計(jì)等),這類(lèi)問(wèn)題我們都可以結(jié)合Mathematica、SPSS或者Excel軟件進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)有兩個(gè)目的,一是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,二是提供學(xué)生解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上,軟件的應(yīng)用使得解決問(wèn)題的方法簡(jiǎn)單明了,且更加適合高職高專學(xué)生的特點(diǎn)。盡管如此,但醫(yī)藥類(lèi)高職高專院校的數(shù)學(xué)教學(xué)適合在某些章節(jié)利用軟件實(shí)現(xiàn)題目的求解,并不是全部。由于缺乏實(shí)驗(yàn)室,我校教師在進(jìn)行《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)時(shí),結(jié)合Mathematica的智能手機(jī)版本進(jìn)行教學(xué),首先指導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生在自己的智能手機(jī)上下載安裝好Mathematica的APP,在學(xué)生學(xué)習(xí)完每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并完全掌握之后,讓學(xué)生嘗試進(jìn)行Mathematica計(jì)算,從而不僅訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,而且還幫助學(xué)生掌握了一種新的數(shù)學(xué)軟件。在進(jìn)行《醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)》教學(xué)時(shí),首先對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)方法的原理和計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)講解,并要求同學(xué)會(huì)面對(duì)具體的問(wèn)題時(shí)會(huì)選擇出合適的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,最后指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)SPSS或者EXCEL怎么進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,這樣不僅使得學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法,而且還掌握了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件,真正體現(xiàn)了以應(yīng)用型為導(dǎo)向的高等職業(yè)教育。
3.合理安排培訓(xùn)內(nèi)容
為了讓學(xué)生更好地參加全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,更為了讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐創(chuàng)新能力,以及真正地將數(shù)學(xué)建模的思想方法應(yīng)用于專業(yè)課程學(xué)習(xí)、專業(yè)問(wèn)題研究,從而使學(xué)生成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才,在進(jìn)行比賽之前,要組織一個(gè)月左右的集訓(xùn),時(shí)間主要實(shí)在暑假。培訓(xùn)過(guò)程中主要采用學(xué)生與教師角色互換的方法,即前一天教師將任務(wù)布置給學(xué)生,讓學(xué)生以小組為單位在課后進(jìn)行討論,第二天先以小組為單位給其他各小組及老師進(jìn)行匯報(bào)講解,然后教師和學(xué)生一起討論,互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,這樣在很大程度上開(kāi)拓了學(xué)生的創(chuàng)新思維??紤]到醫(yī)藥類(lèi)高職高專學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)《高等數(shù)學(xué)》和《醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)》,并且已經(jīng)掌握了基本的微積分理論和各種簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析方法,數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識(shí)和方法為縱向,內(nèi)容上主要包括包括線性代數(shù)、線性規(guī)劃、優(yōu)化、微分方程、計(jì)算方法、綜合評(píng)價(jià)等,以及常用的數(shù)學(xué)軟件Matlab、Mathematic、SPSS、Lingo等,培訓(xùn)時(shí)以問(wèn)題為橫向由易到難,由淺入深安排課程內(nèi)內(nèi)容。
4.全身心投入競(jìng)賽
對(duì)于醫(yī)藥類(lèi)專業(yè)的高職高專學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一次“真刀真槍”的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練,也為優(yōu)秀大學(xué)生創(chuàng)造了有利的條件,同時(shí)也為以后的專升本打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。整個(gè)競(jìng)賽過(guò)程給參加過(guò)的學(xué)生留下了非常深刻的回憶,參加過(guò)競(jìng)賽的學(xué)生表示,不管競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)绾?,一定要?jiǎng)訂T學(xué)生認(rèn)真參加培訓(xùn)、自學(xué)、討論、競(jìng)賽的全過(guò)程,讓學(xué)生全身心投入競(jìng)賽。我校是從2010年開(kāi)始組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,并取得了優(yōu)異的成績(jī),比如:2014年參賽隊(duì)1隊(duì),獲國(guó)家二等獎(jiǎng)1項(xiàng);2013年獲參賽隊(duì)1隊(duì),獲省一等獎(jiǎng)1項(xiàng);2011年參賽隊(duì)3隊(duì),獲省二等獎(jiǎng)1項(xiàng);2010年參賽隊(duì)1隊(duì),獲省一等獎(jiǎng)1項(xiàng)。
三、數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用
現(xiàn)代教育思想的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,而能力是在知識(shí)的教學(xué)和技能的訓(xùn)練中,通過(guò)有意識(shí)的培養(yǎng)而得到發(fā)展的。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程通常是很難直接套用已現(xiàn)有的方法和結(jié)論,要完成數(shù)學(xué)建模,經(jīng)常會(huì)涉及一些雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù),要求學(xué)生能夠有效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)和篩選,并進(jìn)行歸納、整理、分析和研究,這就需要學(xué)生擁有良好的建模思想和創(chuàng)造性的思維能力,組建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,而建模方法和思想都是學(xué)生的原創(chuàng)性沖動(dòng),所以,在整個(gè)建模的過(guò)程能夠喚醒學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性工作的意識(shí),有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維過(guò)程的培養(yǎng)。另一方面,在數(shù)學(xué)建模中,大多數(shù)問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案,沒(méi)有固定的求解方法和參考書(shū),更加也沒(méi)有已經(jīng)成型的數(shù)學(xué)問(wèn)題,都是目前還尚未解決的問(wèn)題,這就要求學(xué)生一開(kāi)始就要自己進(jìn)行思考和研究,學(xué)生必須具備創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維,充分結(jié)合自己已經(jīng)掌握的理論知識(shí)去巧妙地解決實(shí)際問(wèn)題,這整個(gè)過(guò)程有助于學(xué)生創(chuàng)造力的提高。另外,在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中創(chuàng)新性被提到了一個(gè)新的高度,在競(jìng)賽論文的評(píng)閱過(guò)程中對(duì)于認(rèn)定有突出創(chuàng)新點(diǎn)的論文才有可能獲獎(jiǎng)。數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程都是圍繞著創(chuàng)新這個(gè)核心主題進(jìn)行的,開(kāi)展數(shù)學(xué)建?;顒?dòng),增強(qiáng)了學(xué)生的自學(xué)能力、資料的查閱能力、計(jì)算機(jī)編程能力、論文的撰寫(xiě)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,這一切都有助于培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)建模;獨(dú)立學(xué)院;教學(xué)改革
Key words: mathematical modeling;independent colleges;teaching reform
中圖分類(lèi)號(hào):G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1006-4311(2014)15-0259-02
0 引言
獨(dú)立學(xué)院是近10年來(lái)我國(guó)高等教育辦學(xué)體制改革創(chuàng)新的重要成果,它主要以培養(yǎng)應(yīng)用型工程技術(shù)和經(jīng)營(yíng)管理人才為目標(biāo),數(shù)學(xué)建模思想的宗旨即是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件、結(jié)合專業(yè)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,對(duì)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)應(yīng)用型人才有著非常積極的作用。盡管數(shù)學(xué)建模在全國(guó)范圍內(nèi)已經(jīng)開(kāi)展多年,但是由于各個(gè)學(xué)校的教學(xué)目標(biāo),專業(yè)設(shè)計(jì)等區(qū)別,其開(kāi)展模式有著很大差異。尤其是對(duì)于獨(dú)立學(xué)院,比較成熟和適應(yīng)的模式更是少之甚少,本文針對(duì)獨(dú)立學(xué)院的特殊性,總結(jié)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的一些經(jīng)驗(yàn),提出了一些方法。
1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問(wèn)題
1.1 辦學(xué)時(shí)間短,教學(xué)實(shí)踐少 一般而言,獨(dú)立學(xué)院的建校時(shí)間都比較短,數(shù)學(xué)建模教學(xué)也處在依附于主辦高校的階段,但是,無(wú)論從培養(yǎng)目標(biāo),還是從師資組成和學(xué)生水平上來(lái)講,獨(dú)立學(xué)院和主辦高校之間存在很大的差距。獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)沒(méi)有足夠的探索和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),很難做到因材施教。
1.2 師資隊(duì)伍經(jīng)驗(yàn)缺乏,學(xué)生數(shù)學(xué)功底較弱 一方面,獨(dú)立學(xué)院的教師組成基本上都是“兩頭大,中間小”,即退休老教授和青年教師多,中年教師少的局面。退休老教授的學(xué)識(shí)和閱歷都很豐富,但是他們精力有限,對(duì)一些數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力有限;青年教師精力充沛,學(xué)習(xí)能力較強(qiáng),但是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足,知識(shí)水平有限。另一方面,獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生數(shù)學(xué)功底一般較弱,且學(xué)習(xí)能力相對(duì)較差。
1.3 硬件設(shè)施較差,資料不完善 獨(dú)立學(xué)院各門(mén)課程都在探索和改革中,數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展更是相對(duì)滯后,據(jù)了解很多學(xué)校沒(méi)有獨(dú)立的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室更沒(méi)有先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模軟件工具及圖書(shū)資料,很難為學(xué)生們提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。
1.4 數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容多,授課學(xué)時(shí)少 大多數(shù)院校數(shù)學(xué)建模課程均以公開(kāi)課形式授課,且壓縮了學(xué)時(shí),很多學(xué)生還沒(méi)有弄明白怎么回事,課程就結(jié)束了,大部分學(xué)生不能了解其知識(shí)對(duì)后續(xù)課程作用及所產(chǎn)生的影響。
2 以作者所在院校為例,對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革和探索
針對(duì)以上問(wèn)題,結(jié)合我校近幾年數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和組織培訓(xùn)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)歷,數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)和老師們一直在努力探索一條符合我校辦學(xué)宗旨,教學(xué)環(huán)境的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系,總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)和成果。
2.1 教材改革,讓數(shù)學(xué)建模思想貫穿整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程 ①本著讓更多學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模思想,掌握數(shù)學(xué)建模思維的想法,從一年級(jí)就開(kāi)始向?qū)W生們灌輸數(shù)學(xué)建模的思想,結(jié)合幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),我教研室已經(jīng)為我校學(xué)生量身定做編寫(xiě)了一套大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材,包括《高等數(shù)學(xué)I》,《高等數(shù)學(xué)II》,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》,《線性代數(shù)》等,這些教材都更加注重應(yīng)用,淡化了數(shù)學(xué)推導(dǎo),每一個(gè)新概念的引入都盡量從實(shí)際出發(fā),將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際聯(lián)系起來(lái),同時(shí)在掌握數(shù)學(xué)概念和專業(yè)知識(shí)以后,又將其延伸到新的應(yīng)用中去,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。比如,在《線性代數(shù)》的教學(xué)中注重引入實(shí)際問(wèn)題,第一章的矩陣概念的引例,就是建模思想的融入,各章最后一節(jié)是應(yīng)用,所選內(nèi)容均是初等數(shù)學(xué)模型。②我教研室還針對(duì)我校學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,思維活躍的特點(diǎn),編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)建模》教材,教材以案例講解為主,重在模型分析與假設(shè),所選案例生動(dòng)有趣,貼近生活,能夠由淺入深,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在展示數(shù)學(xué)無(wú)處不在的過(guò)程中,讓學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)建模的思想,形成良好思維習(xí)慣。
2.2 課程設(shè)置改革,充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢(shì) ①以基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課為主,選修課為副,重在普及。我院幾乎所有專業(yè)學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后都要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課,針對(duì)專業(yè)要求不同,各位數(shù)學(xué)老師設(shè)置了不同教學(xué)計(jì)劃,并針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)貫穿應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,努力做到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的良好結(jié)合,通過(guò)教材的改革,老師們?cè)诖笠坏氖谡n過(guò)程中就積極灌輸和培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。有了大一的基礎(chǔ),我院又為大二及高年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)了《數(shù)學(xué)建模》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》兩門(mén)選修課,講解內(nèi)容比較淺顯,主要以普及數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)積極性為目的,另外還旨在為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選拔人才,經(jīng)過(guò)幾年的實(shí)踐,很多學(xué)生反應(yīng)通過(guò)這門(mén)課程對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí),很多未能選上課的同學(xué)們也經(jīng)常來(lái)聽(tīng)課。②數(shù)學(xué)建模講座。多次開(kāi)展數(shù)學(xué)建模講座,除了由我校的數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)老師講解外,也聘請(qǐng)過(guò)國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的專家教授來(lái)講解,在全院宣傳和普及數(shù)學(xué)建模思想,激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的興趣。另外還對(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的參賽人進(jìn)行賽前集訓(xùn)。通過(guò)鍛煉學(xué)生查閱資料、分析并合理假設(shè)、多方案選擇建立數(shù)學(xué)模型,數(shù)值計(jì)算、檢驗(yàn)并推廣、撰寫(xiě)論文等研究過(guò)程,提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力、用計(jì)算機(jī)處理計(jì)算的能力,系統(tǒng)思維和能力與實(shí)踐能力等。③課堂教學(xué)開(kāi)展討論組。無(wú)論是基礎(chǔ)課,還是選修課,有意識(shí)激發(fā)學(xué)生的“參與”熱情,在討論祖上師生平等,共同討論,不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)互為補(bǔ)充,常常會(huì)產(chǎn)生新穎的思想。
2.3 組織和培訓(xùn)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性 為了使數(shù)學(xué)建模工作走向正規(guī),我們第一階段是全院性選課,擴(kuò)大受益面,每年3月初到5月底開(kāi)設(shè)全院選修課《數(shù)學(xué)建?!?;第二階段選拔參賽隊(duì)員,選修課一結(jié)束,每年6月上旬我們舉辦學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及選拔賽,學(xué)生自愿報(bào)名自由組隊(duì),建模組指導(dǎo)教師對(duì)參賽論文進(jìn)行認(rèn)真評(píng)審,評(píng)選一、二、三等論文,然后對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)撐牡膶W(xué)生進(jìn)行面試,通過(guò)筆試和面試對(duì)他們做出綜合評(píng)價(jià),確定參加全國(guó)競(jìng)賽的代表隊(duì);第三階段是強(qiáng)化訓(xùn)練及培訓(xùn):為了更好的培訓(xùn)學(xué)生,在確定了全國(guó)競(jìng)賽的代表隊(duì)后將其分工到指導(dǎo)教師,各位數(shù)學(xué)建模小組的指導(dǎo)老師們利用暑假時(shí)間進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)。
2.4 成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì),并準(zhǔn)備籌辦數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站 通過(guò)近幾年的努力,數(shù)學(xué)建模思想基本在全校得到了普及,并逐步涌現(xiàn)出一批學(xué)數(shù)模,愛(ài)數(shù)模,做數(shù)模的優(yōu)秀學(xué)生,他們?yōu)榱藵M足日常的學(xué)習(xí)和交流,自發(fā)成立了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì),由數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)小組成員擔(dān)任指導(dǎo)老師,協(xié)會(huì)組織者大部分選修過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課,并在往年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲過(guò)獎(jiǎng),對(duì)數(shù)學(xué)建模有著較好的基礎(chǔ)和較大的熱情,他們主要負(fù)責(zé)組織校內(nèi)數(shù)學(xué)建模活動(dòng),數(shù)學(xué)建模交流論壇,并積極納新,將數(shù)學(xué)建模思想貫穿下去,屆屆相傳。
目前,我們已經(jīng)準(zhǔn)備籌建數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站,為學(xué)生提高網(wǎng)絡(luò)了解、學(xué)習(xí)、交流數(shù)學(xué)建模心得體會(huì)的平臺(tái)。希望通過(guò)此網(wǎng)站的建立,能夠更有利于學(xué)生利用現(xiàn)代化技術(shù)學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)。
隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革與創(chuàng)新,數(shù)學(xué)教學(xué)也逐步擺脫了傳統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)式教學(xué)方式,更加貼近生活,真正順應(yīng)了素質(zhì)教育的要求;數(shù)學(xué)建模思想的傳播和實(shí)踐,讓更多學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和用處,不僅充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)思維體系的作用,更為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)作出了貢獻(xiàn)。當(dāng)然,數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革還是一個(gè)長(zhǎng)期艱巨的任務(wù),我們將不懈努力,最大程度地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用,為學(xué)校培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才作出貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn):