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時(shí)間：2022-04-17 19:56:15
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思維訓(xùn)練應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生正確觀察生活、體驗(yàn)生活，形成對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，在此過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
一、從生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確觀察生活
中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富，人生觀、世界觀還沒(méi)有最終形成，而客觀生活又是那樣紛繁復(fù)雜，且有曲折變化，這一切都影響學(xué)生對(duì)生活的正確認(rèn)識(shí)，需要他人引導(dǎo)，我們?cè)撊绾我龑?dǎo)學(xué)生正確地觀察生活呢？
1. 要教學(xué)生學(xué)會(huì)全面地看待問(wèn)題
既要看到矛盾肯定的、主要的、正面的一面，也要看到否定的、次要的、負(fù)面的一面，這樣才能全面地揭示事物的本體，如果不能全面地看問(wèn)題，就會(huì)出現(xiàn)片面性、以偏概全的錯(cuò)誤。
2. 要教學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題
所謂聯(lián)系的觀點(diǎn)，就是必然從事物的普遍聯(lián)系中去分析事物，不僅要看到矛盾的各個(gè)方面，而且要看到各個(gè)方面的聯(lián)系和統(tǒng)一，否則，就會(huì)出現(xiàn)孤立地看問(wèn)題的錯(cuò)誤。
3. 要教學(xué)生學(xué)會(huì)用發(fā)展的觀點(diǎn)看問(wèn)題
用發(fā)展的觀點(diǎn)看問(wèn)題，即應(yīng)該從發(fā)展上去揭示事物的矛盾運(yùn)動(dòng)，不僅要看到事物存在的穩(wěn)定性，更要看到事物發(fā)展的變動(dòng)性，否則就會(huì)出現(xiàn)靜止地看問(wèn)題的錯(cuò)誤。
二、抽象思維能力的培養(yǎng)
議論文之所以難寫(xiě)，就是因?yàn)椤八乃季S要求高，已脫離了具體的形象的依托，是在理性概念的范圍內(nèi)對(duì)某一道理進(jìn)行抽象思考”。我們必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，提高議論文寫(xiě)作水平。世間的任何道理，往往是隱藏在一定的事物之中，要想把這些道理發(fā)掘出來(lái)，需要運(yùn)用分析與綜合等能力。下面著重從分析與綜合兩方面來(lái)談。
講分析，就應(yīng)該講綜合，因?yàn)椤胺治鲋杏芯C合，綜合中有分析，分析與綜合貫穿于思維的整個(gè)過(guò)程”，并且“只有對(duì)事物內(nèi)部矛盾的各個(gè)方面進(jìn)行具體分析，再綜合起來(lái)把握其矛盾的總體，才能真正深入到事物的本質(zhì)，把握事物的發(fā)展規(guī)律”。
（1）分析，就是把一個(gè)較為復(fù)雜、龐大的事物或問(wèn)題分割開(kāi)來(lái)認(rèn)識(shí)，肢解開(kāi)來(lái)考察，從而將大化小、將難化易、將暗化明、將隱化顯，以便于掌握事物、把握問(wèn)題。分析是人們認(rèn)識(shí)事物的一種方法，也是挖掘道理的一種方法，表現(xiàn)在論證中是：通過(guò)對(duì)論據(jù)的分解、比較、發(fā)掘其中蘊(yùn)含的規(guī)律，找出其中隱藏的道理來(lái)。
如何來(lái)分析呢？我們可以從以下三方面來(lái)分析：
a. 從事物的發(fā)展過(guò)程中來(lái)分析。它是將事物發(fā)展的縱向過(guò)程分割成若干階段或若干部分，然后一一認(rèn)識(shí)、辨別和考察的方法。例如同志的《人的正確思想是從哪里來(lái)的？》就是在分析了人的認(rèn)識(shí)過(guò)程之后，從而闡明了人的正確思想是如何產(chǎn)生的。
b. 從事物本身或與其周圍聯(lián)系上分析。這種分析方法，既包括將一事物本身分割成若干部分來(lái)進(jìn)行考慮，也包括將這一事物與其他事物聯(lián)系起來(lái)再分割若干側(cè)面來(lái)認(rèn)識(shí)，從而很好地探求事物的內(nèi)部聯(lián)系與外部聯(lián)系，例如同志的《反對(duì)自由主義》，為了認(rèn)識(shí)并批評(píng)自由主義這種無(wú)政府意識(shí)，首先指出了自由主義的十一種表現(xiàn)，并且對(duì)每一種表現(xiàn)都做了分析，其次指出了它的危害、產(chǎn)生根源和克服辦法，這種分析是科學(xué)的、深入的。
c. 從事物的由表入里中分析。這就是將一個(gè)事物或一個(gè)問(wèn)題，從外向內(nèi)、從表面向中心逐層分割、逐層考察，漸次加深認(rèn)識(shí)，以至最后發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的一種方法。如恩格斯的《在馬克思墓前的講話》就是如此，對(duì)馬克思一生所從事的科學(xué)與革命事業(yè)所進(jìn)行的科學(xué)而精辟的分析，就是由表入里，層層加深。
論證借助分析的穿透力和輻射力，能將隱藏在事物內(nèi)的道理發(fā)掘出來(lái)，將那些不易被人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律提取出來(lái)，上述的三種方法，在具體使用時(shí)常常不是孤立的，它們常常相輔相成。
（2）綜合，就是在分析的基礎(chǔ)上，將分析的結(jié)果概括和歸納，剝除其表面現(xiàn)象，排除偶然因素，去粗存精、去偽存真，將分散的個(gè)別的認(rèn)識(shí)集中起來(lái)，最終得出科學(xué)的結(jié)論。在論證時(shí)，借助綜合能力，幫助人看清事物的本質(zhì)、問(wèn)題的要害，將很深刻的道理，用簡(jiǎn)明、概括的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，在綜合時(shí)應(yīng)注意以下方面：
a. 綜合要自然。就是在綜合時(shí)，要做到合情合理，不牽強(qiáng)，不生硬，順乎自然，令人欣然接受。如柳宗元的《捕蛇者說(shuō)》的結(jié)尾：“余聞而愈悲?？鬃釉唬骸琳陀诨⒁??！釃L疑乎是，今以蔣氏觀之，猶信。嗚乎！孰知賦斂之毒有甚是蛇者乎！”這種綜合，是在蔣氏以及村人的悲慘遭遇的基礎(chǔ)上做出來(lái)的，自然、合乎情理。
b、綜合要科學(xué)，少而精。就是說(shuō)綜合要合理、恰當(dāng)、科學(xué)，要抓要害，揭示本質(zhì)，起畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，如韓愈的《馬說(shuō)》一文，在分析了千里馬的品質(zhì)，并指出了“千里馬常有而伯樂(lè)不常有”這樣的事實(shí)之后，頗有感情地寫(xiě)道：“策之不以其道，食者不能盡其材，鳴之而不能通其意，執(zhí)策而臨之，曰：‘天下無(wú)馬！’嗚呼！其真無(wú)馬耶？其真不知馬也?！薄捌湔娌恢R也”就是問(wèn)題的癥結(jié)所在。這樣的綜合一針見(jiàn)血、一語(yǔ)破的，這樣的綜合促人深思，令人回味。
在實(shí)際運(yùn)用中，我們應(yīng)注重分析與綜合的區(qū)別，又要注重它們的聯(lián)系。
三、創(chuàng)造性思維訓(xùn)練
新頒《語(yǔ)文教學(xué)大綱》明確規(guī)定：“在語(yǔ)文教學(xué)過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較、分析、歸納等方法，發(fā)展他們的觀察、記憶、思考、聯(lián)想和想象的能力，尤其要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”
a. 激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，這是訓(xùn)練創(chuàng)造性思維的首要環(huán)節(jié)，一個(gè)好奇心強(qiáng)、求知欲旺的學(xué)生，往往頑強(qiáng)勤奮，善于鉆研，勇于創(chuàng)新。
b. 倡導(dǎo)發(fā)散思維。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，發(fā)散思維是一種不依常規(guī)，尋求變異，從多方面求答的思維。善于發(fā)散思維的學(xué)生，其思維應(yīng)是流暢、變通、獨(dú)特三個(gè)特點(diǎn)兼?zhèn)?，沿著不同的方向去思考?wèn)題，產(chǎn)生獨(dú)特的思維成果，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)利用一切可用的方式，使學(xué)生開(kāi)闊思路、多思善想、質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)表自己的見(jiàn)解。同時(shí)教師應(yīng)注重改進(jìn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表創(chuàng)造性的見(jiàn)解。
c. 鼓勵(lì)逆向思維。這是由目標(biāo)發(fā)出，往回推理，從而達(dá)到解決問(wèn)題的思維。逆向思維的主要特征之一是敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，敢于在人們普遍認(rèn)可的事物或現(xiàn)象中提出自己的見(jiàn)解。在學(xué)校里，那些富有創(chuàng)造性的學(xué)生，往往具有一定的反叛性，他們對(duì)書(shū)本上的內(nèi)容、教師的權(quán)威、已成定論的東西，通過(guò)逆向思考，往往會(huì)提出不同的看法，甚至截然相反的觀點(diǎn)。在教學(xué)中教師應(yīng)鼓勵(lì)富有創(chuàng)造性的逆向思維，但也要把一些學(xué)生鉆“牛角尖”與逆向思維分開(kāi)來(lái)。
以上是筆者對(duì)思維訓(xùn)練與議文寫(xiě)作的一點(diǎn)粗淺看法，有不足之處，請(qǐng)指正。
參考文獻(xiàn)：
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一、圍繞實(shí)驗(yàn)的“三大原理”引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思維活動(dòng)
化學(xué)實(shí)驗(yàn)理論的主體內(nèi)容，可概括為⑴實(shí)驗(yàn)原理；⑵裝置原理；⑶操作原理。教師應(yīng)當(dāng)在具體的化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生圍繞對(duì)上述“三大原理”的探索、理解和辨析，自始至終滲透著思維訓(xùn)練活動(dòng)。
首先，是實(shí)驗(yàn)原理的思維訓(xùn)練?！皩?shí)驗(yàn)原理”即反應(yīng)原理，指的是每個(gè)具體的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，反映了或說(shuō)明了或推斷了什么樣的物質(zhì)發(fā)生何種變化的理論?？梢試@如下的角度引發(fā)學(xué)生思考：1．變化實(shí)質(zhì)──什么化學(xué)物質(zhì)（有時(shí)還應(yīng)進(jìn)一步分析為什么要選用這些物質(zhì)）？2．定量關(guān)系──反應(yīng)物之間采用怎樣的物質(zhì)的量（或質(zhì)量、或體積、或微粒數(shù)目）的關(guān)系？為什么要采取此種定量或過(guò)量關(guān)系？3．反應(yīng)條件──實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇怎樣的物質(zhì)狀態(tài)、變化溫度、壓強(qiáng)或催化劑條件？為何要選擇這樣的條件？(1)．儀器選用──根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，對(duì)特定的反應(yīng)物或生成物，應(yīng)選用哪種量取、混合、反應(yīng)、加熱、除雜、干燥、檢驗(yàn)、收集、吸收、分離、緩沖（安全）的儀器？為何選用這些儀器更適宜？(2)．配套組合──根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要，選用的儀器之間，大小、規(guī)格應(yīng)怎樣協(xié)調(diào)、搭配？如若不這樣組合會(huì)出現(xiàn)什么弊端？能否作某種調(diào)換或代用？(3)．連接順序──為達(dá)到良好效果，選用的儀器應(yīng)采取怎樣連接的位置順序和安裝與拆除的先后順序？為什么要安排這種順序？不遵循此順序會(huì)帶來(lái)什么不良后果？
二、養(yǎng)成細(xì)心觀察的習(xí)慣,為創(chuàng)造性思維夯實(shí)基礎(chǔ)
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，他沒(méi)有特別的天賦，只有強(qiáng)烈的好奇心。在人類認(rèn)識(shí)史上，正是個(gè)別人對(duì)事物或某種現(xiàn)象產(chǎn)生了好奇感、驚奇感，從而導(dǎo)致了重大的發(fā)明創(chuàng)造。
化學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，各種與化學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。用磚砌墻和貼瓷磚時(shí)，先要將磚和瓷磚用水濕潤(rùn)；新買的鋁鍋，燒過(guò)自來(lái)水后有黑色斑點(diǎn)；經(jīng)常雷雨交加的地方禾苗長(zhǎng)得很茂盛，這些奇妙的現(xiàn)象激起學(xué)生的好奇心后，就能促使他們?nèi)W(xué)習(xí)掌握水泥、鋁和氮?dú)獾男再|(zhì)。
我們也會(huì)遇到一些奇特的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。例如：一鋁制的盛飲料的易拉罐內(nèi)充滿CO2氣體，然后往罐內(nèi)注入適量NaOH溶液，立即用膠布將罐口密封，反應(yīng)一段時(shí)間后可能會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？首先，易拉罐“內(nèi)凹變癟”，接著“癟了的罐重新又鼓起來(lái)”。對(duì)于前面的現(xiàn)象一般很容易解釋。這是因?yàn)閷W(xué)生很容易從固有的思維定勢(shì)出發(fā)，即分析物質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，只從加入的物質(zhì)來(lái)考慮，只分析NaOH溶液與CO2的反應(yīng)，就能得出易拉罐“內(nèi)凹變癟”的現(xiàn)象。為什么會(huì)出現(xiàn)后面的現(xiàn)象呢？深入思考，不難得出這是因?yàn)槿萜鞅旧怼颁X”與氫氧化鈉溶液也會(huì)發(fā)生反應(yīng)。對(duì)這些現(xiàn)象的好奇，能使學(xué)生的情緒亢奮、激動(dòng)，從而在白熱化的思維之中，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。
一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)都頗有興趣，但往往只是好奇心驅(qū)使所致，由于觀察實(shí)驗(yàn)時(shí)目的性不明確，不善于集中注意力于那些關(guān)鍵設(shè)備的主要現(xiàn)象，加之演示實(shí)驗(yàn)時(shí)儀器小而教室范圍寬、學(xué)生多，所以他們觀察實(shí)驗(yàn)并不準(zhǔn)確。為此，在可能條件下，教師宜改演示實(shí)驗(yàn)成并進(jìn)實(shí)驗(yàn)，或借助CAI軟件或VCD光盤(pán)、錄相帶等播放實(shí)驗(yàn)錄像，盡可能結(jié)合并進(jìn)實(shí)驗(yàn)或錄像播放，穿插圍繞“三大原理”的系列思考題，引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地思考，展開(kāi)思維訓(xùn)練活動(dòng)。
三、運(yùn)用典型實(shí)驗(yàn)灌輸創(chuàng)造性思維的方法
為了提高化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中思維訓(xùn)練的效能，教師應(yīng)當(dāng)借助典型的化學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)誘導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，這主要從三個(gè)方面著手：
一是教師宏觀地把握大綱、教材的整體，通過(guò)哪些典型實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行哪些方面思維訓(xùn)練的規(guī)劃，分階段、分層次實(shí)施。例如，物質(zhì)燃燒時(shí)有不同的特征。氣體燃燒時(shí)產(chǎn)生火焰，固體燃燒時(shí)產(chǎn)生火星或火花。而硫在通常狀況下是固體，可是，它在空氣中燃燒時(shí)為什么產(chǎn)生火焰而不產(chǎn)生火星呢？我們只要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察硫燃燒的特征就能把握其中的奧妙。原來(lái)燃燒時(shí)，固態(tài)硫先液化后氣化，因此硫蒸氣在空氣中燃燒時(shí)產(chǎn)生淡藍(lán)色火焰也就不足為奇了。
二是激發(fā)學(xué)習(xí)者的主觀能動(dòng)作用，將教材規(guī)定的某些演示實(shí)驗(yàn)或?qū)W生實(shí)驗(yàn)，改為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或?qū)嶒?yàn)習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求自己提出實(shí)施方案，以提高其創(chuàng)造性思維的能力.例如，給初三學(xué)生講鐵的性質(zhì)，做鐵釘生銹這個(gè)演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，可先讓學(xué)生自己找材料，每人在實(shí)驗(yàn)前10天準(zhǔn)備三支干凈的醫(yī)用針劑小藥瓶。按裝滿水、少量水、干燥三個(gè)不同條件各放入鐵釘一枚。讓學(xué)生每天觀察一次并做好記錄。等到講這部分內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生帶來(lái)“成果”。教師講解與學(xué)生討論結(jié)合；直到得出正確結(jié)論，效果就比較好。
三是選用一些中考”試卷的典型綜合實(shí)驗(yàn)題，指導(dǎo)學(xué)生解題，乃至跟動(dòng)手實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)訓(xùn)練，中學(xué)教材和歷屆高、中考試題，不乏優(yōu)秀的典型化學(xué)實(shí)驗(yàn)題型，如氫氣、氧氣、二氧化碳、一氧化碳等的制取與系列性質(zhì)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力頗有作用。
綜上所述，結(jié)論十分明顯：化學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的思維訓(xùn)練不容忽視，化學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中的思維訓(xùn)練前景廣闊，大有可為。對(duì)化學(xué)實(shí)驗(yàn)的觀察一般按下列順序進(jìn)行：（1）觀察裝置圖，選擇所用的儀器，了解它們的用途和用法；（2）觀察反應(yīng)物的顏色、狀態(tài)；（3）注意反應(yīng)發(fā)生的條件，同時(shí)注意觀察發(fā)生的現(xiàn)象；（4）觀察反應(yīng)后生成物的顏色、狀態(tài)等。要依次進(jìn)行，不遺漏。實(shí)踐證明，注重觀察程序?qū)ε囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維確是行之有效的方法。
四、靈活運(yùn)用演示實(shí)驗(yàn)、分組實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)建展示平臺(tái)
演示實(shí)驗(yàn)是化學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用的教學(xué)形式，它生動(dòng)、簡(jiǎn)捷、有效，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、思維能力和動(dòng)手操作能力最好的教學(xué)手段之一。我們?cè)谄綍r(shí)實(shí)施演示實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中，將教材中的演示實(shí)驗(yàn)分為三種形式教學(xué)：（1）對(duì)于重要實(shí)驗(yàn)，教師演示、學(xué)生觀察分析得出結(jié)論；（2）對(duì)一些要求不高的實(shí)驗(yàn)，可對(duì)學(xué)生開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，要求學(xué)生設(shè)計(jì)或改進(jìn)后上臺(tái)演示；（3）對(duì)一些難度較大，要求較高，現(xiàn)象又不太明顯的實(shí)驗(yàn)，教師先進(jìn)行演示，讓學(xué)生在觀察中提出問(wèn)題，讓學(xué)生討論分析實(shí)驗(yàn)的缺陷在哪里，使學(xué)生始終處于探究的思維狀態(tài)，進(jìn)而改進(jìn)實(shí)驗(yàn)。將分組實(shí)驗(yàn)改為單人實(shí)驗(yàn),這樣做使每個(gè)學(xué)生都能親自動(dòng)手操作而且獨(dú)立進(jìn)行。它有利于培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生們懂得：辦任何事情都要有目的、有計(jì)劃，還要有堅(jiān)持到底的決心。最重要的是有利于培養(yǎng)獨(dú)立工作的能力，這也是教育本身所急需培養(yǎng)的一種能力。
2．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。
3．思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個(gè)重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂。數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立進(jìn)行。因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn)。
二、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)模式探索
關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，目前還處在實(shí)驗(yàn)探索中。但根據(jù)思維訓(xùn)練的目標(biāo)與指導(dǎo)思想，以及廣大教師多年來(lái)的探索研究，以問(wèn)題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題性特征，我們可將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)的基本模式概括為：提出問(wèn)題--展示新課--思維擴(kuò)展--思維訓(xùn)練--思維測(cè)評(píng)。在這一模式中，教師是問(wèn)題暴露、思維點(diǎn)撥、啟迪、誘導(dǎo)者，學(xué)生是思維的主體，是知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。
1．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題"是數(shù)學(xué)的心臟"，是思維的起點(diǎn)。有問(wèn)題才會(huì)有思考，思維是從問(wèn)題開(kāi)始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的首要環(huán)節(jié)。問(wèn)題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問(wèn)性、思維性、說(shuō)理性、擴(kuò)散性、等特點(diǎn)的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維"角色"，成為思維的主體。2．研究問(wèn)題，展示新課人的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過(guò)程。研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程首先是由具體到抽象的過(guò)程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題再回到實(shí)踐中去驗(yàn)證，這一階段是學(xué)生的思維定向階段，是運(yùn)用思維探索規(guī)律學(xué)會(huì)抽象的過(guò)程。但探索研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，從知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程中隨機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)生參與的最大開(kāi)發(fā)口，暴露思維過(guò)程，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空。
3．解決問(wèn)題，思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識(shí)的形成階段，屬抽象思維的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過(guò)程所構(gòu)成的。學(xué)生接受新知識(shí)要借助于舊知識(shí)，而舊知識(shí)的思維形式往往會(huì)成為新知識(shí)思維形式的障礙（如思維定勢(shì)），因此，教師首先要抓好教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)變（往往是重點(diǎn)）過(guò)程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙（往往是難點(diǎn)），渡過(guò)思維操作的"關(guān)卡"，以實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識(shí)與思維的關(guān)系，即："已有知識(shí)--思維--新知識(shí)"。知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識(shí)的知識(shí)。知識(shí)有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識(shí)的產(chǎn)物、又是知識(shí)媒介的雙重作用。
4．發(fā)展問(wèn)題，思維訓(xùn)練教學(xué)中，注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對(duì)性地不斷設(shè)計(jì)組編一些探索型、開(kāi)放型、判斷改錯(cuò)型、歸納與綜合型等題目，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，這是發(fā)展學(xué)生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導(dǎo)向、典型、發(fā)展和教育作用，反復(fù)滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，把數(shù)學(xué)知識(shí)溶入活的思維訓(xùn)練中去，并在不斷的"問(wèn)題獲解"過(guò)程中深化、發(fā)展學(xué)生的思維。
5．總結(jié)問(wèn)題，思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的檢測(cè)與評(píng)定形式。測(cè)評(píng)方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時(shí)間解答等題型對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)單項(xiàng)測(cè)評(píng)或多項(xiàng)綜合測(cè)評(píng)。學(xué)生可先自我評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。在測(cè)評(píng)中，教師要注重把握學(xué)生思維的過(guò)程和特點(diǎn)，了解其弱點(diǎn)，既不輕易放過(guò)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，也不盲目地下結(jié)論，而應(yīng)以此為契機(jī)認(rèn)真研究?jī)?yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見(jiàn)微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學(xué)和心理學(xué)的角度出發(fā)，通過(guò)變化教學(xué)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
三、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與傳統(tǒng)"一言堂"教學(xué)的對(duì)比探索
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學(xué)概念引入時(shí)，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，訓(xùn)練學(xué)生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板、桌子、課本等實(shí)物的面引入，還可以引導(dǎo)學(xué)生用小刀剖開(kāi)蘿卜觀察它的截面，讓學(xué)生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過(guò)多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使面積的具體形象在學(xué)生頭腦中得到全面的反映。
又如教學(xué)“除法的初步認(rèn)識(shí)”，一位教師先讓學(xué)生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種分法。教師適時(shí)把他們的不同分法展示出來(lái)：
附圖{圖}
然后啟發(fā)學(xué)生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認(rèn)知規(guī)律：即從外部的感知開(kāi)始，通過(guò)一系列外部操作活動(dòng)和內(nèi)部智力活動(dòng)，把感性材料和生活經(jīng)驗(yàn)化為概念。
二、在概念的形成中訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對(duì)事物進(jìn)行概括，并憑借抽象材料進(jìn)行的思維活動(dòng)。它以概念、判斷、推理為基本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學(xué)抽象思維能力指的是理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與原理的能力。
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中，要及時(shí)把概念從具體引向抽象，抓住實(shí)質(zhì)，排除個(gè)別實(shí)例對(duì)全面理解和運(yùn)用概念的干擾，使學(xué)生充分了解概念的內(nèi)涵和外延。
例如，一位教師教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生給不同形體的實(shí)物分類引入“長(zhǎng)方體”和“正方體”的概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生先把“長(zhǎng)方體”或“正方體”的各個(gè)面描在紙上，并仔細(xì)觀察描出的各個(gè)面有什么特點(diǎn)，再認(rèn)識(shí)什么叫“棱”？什么叫“頂點(diǎn)”，然后，指導(dǎo)學(xué)生分組填好領(lǐng)料單，根據(jù)領(lǐng)料單領(lǐng)取“頂點(diǎn)”和“棱”，制作“長(zhǎng)方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長(zhǎng)方體與正方體的頂點(diǎn)和棱有什么特點(diǎn)，最后指導(dǎo)學(xué)生自己歸納、概括出“長(zhǎng)方體”和“正方體”的特征。從而使學(xué)生充分了解“長(zhǎng)方體”和“正方體”這兩個(gè)概念的內(nèi)涵和外延。這樣，既使學(xué)生掌握了“長(zhǎng)方體”、“正方體”概念的本質(zhì)屬性，又訓(xùn)練了抽象思維。
三、在深化概念中訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問(wèn)題，能運(yùn)用邏輯思維方法，思考與問(wèn)題有關(guān)的所有條件，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，正確、簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題。在深化概念的教學(xué)中，可從以下兩方面訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。
一是在學(xué)生理解和形成概念之后，要引導(dǎo)他們對(duì)學(xué)過(guò)的有關(guān)概念進(jìn)行比較、歸類。既要注意概念間的相同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，把有關(guān)概念溝通起來(lái)，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念區(qū)分開(kāi)來(lái)。從而使學(xué)生逐步加深對(duì)概念內(nèi)涵和外延的認(rèn)識(shí)，深入理解概念。例如學(xué)習(xí)了“比”的概念后，可設(shè)計(jì)下表引導(dǎo)學(xué)生弄清“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。名稱舉例相互關(guān)系區(qū)別
比2:3前項(xiàng):(比號(hào))后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)的關(guān)系除法2÷3被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)2/3分子──(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)
二是在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別數(shù)學(xué)概念的各種變式，從變化中抓概念的本質(zhì)。例如，學(xué)生認(rèn)識(shí)了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學(xué)生判斷：
一、應(yīng)用等量代換巧解。
【例1】化合物(1)AB中含B36.36%，化合物(2)BC4中含50%，(3)則化合物ABC4中含B為()（A）12.64%（B）14.09%（C）19.65%（D）21.1%解析：此題乍看，似乎無(wú)從入手，甚感困惑。若據(jù)題意運(yùn)用等量代換的方法來(lái)解，則十分簡(jiǎn)潔明了。將原題分為三個(gè)層次。由(1)得AB式量＝B/0.3636，由(2)得B＝2C，在ABC4中，B%＝B/AB+2×2C×100%＝B/AB+2B×100%＝21.1％。
此解中，關(guān)鍵是用B作過(guò)渡橋梁。答案為ABC4。
二、應(yīng)用聯(lián)想轉(zhuǎn)換巧解。
從模仿入手，指導(dǎo)學(xué)生逐一掌握發(fā)散思維的方法。
訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)分析比較不同事物的相似點(diǎn)發(fā)散思維，我引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)趙麗宏的散文《峽谷》入手。《峽谷》的構(gòu)思是在尋找不同事物的相似點(diǎn)中進(jìn)行的。作者捕捉住了自然界的"峽谷"與"社會(huì)生活----我們國(guó)家噩夢(mèng)般的大峽谷"的共同特點(diǎn)：難以逾越。告誡人們必須熱愛(ài)生命，熱愛(ài)生活，才能像江河沖出峽谷一樣戰(zhàn)勝生活中的種種"峽谷"。模仿《峽谷》的構(gòu)思，要求學(xué)生在動(dòng)筆寫(xiě)《大地與安泰》一文前從安泰離不開(kāi)大地出發(fā)，尋找具有"離不開(kāi)"這一相似點(diǎn)的不同事物。比如魚(yú)兒離不開(kāi)水,萬(wàn)物離不開(kāi)太陽(yáng)；孩子離不開(kāi)母親，黨離不開(kāi)人民……由自然現(xiàn)象到社會(huì)現(xiàn)象，由"形似"到"神似"從而對(duì)《大地與安泰》這一特定的情境展開(kāi)思路，引發(fā)出對(duì)黨與人民之間魚(yú)水之情的議論。
又如郭風(fēng)的散文《橋》。指導(dǎo)學(xué)生模仿作者在"橋"與"塔"的對(duì)比中展開(kāi)聯(lián)想，讓學(xué)生在正反對(duì)比中引出議論。東山魁夷的《一片樹(shù)葉》，思緒從京都跳到家中的小院，由現(xiàn)在拉回過(guò)去；寫(xiě)的內(nèi)容從櫻花到關(guān)于風(fēng)景畫(huà)的主張，到與前二者看似無(wú)關(guān)的"一片樹(shù)葉"整個(gè)思維活動(dòng)緊扣"珍重生命"這一主題擴(kuò)展，既不受空間限制，也不按時(shí)間順序，而是在自然景色的瞬息即逝卻周而復(fù)始與人類從自然的永恒中得到的慰安和感召的聯(lián)想中發(fā)散游動(dòng),分析這些作品的結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)作者發(fā)散思維的方法，可使學(xué)生思路活潑，浮想聯(lián)翩。
除了逐步積累發(fā)散思維的方法，以供使用時(shí)檢索與提取，每一種思維方法應(yīng)分解成幾個(gè)步驟反復(fù)訓(xùn)練。巴金的《燈》由眼前到回憶；由自己到他人，由山那邊到古希臘……假如作者不是操作思維從上下左右，四面八方去運(yùn)動(dòng)，是不會(huì)有那么多具有特殊意義的"燈"和"光"供作者運(yùn)籌，供他作為主觀思緒的寄托的。
模仿"燈"的構(gòu)思，將作者的思維分解成下述幾個(gè)步驟，我指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)題為《黑板》的抒情散文。"由眼前想到過(guò)去"，學(xué)生想到幼時(shí)父母教他識(shí)字的小黑板，小學(xué)里黑板上的加減乘除，中學(xué)里黑板上的分式、方程……從而得出"黑板是人生的搖籃"的認(rèn)識(shí)。"由此地想到彼處"，于是學(xué)生想到了學(xué)校長(zhǎng)廊上的，居委會(huì)門(mén)口的，醫(yī)院門(mén)診處的，法庭外的，食堂里的種種黑板報(bào)，于是又得出"黑板是社會(huì)萬(wàn)花筒"的結(jié)論，并意識(shí)到自己從這不透明的窗口了解了生活的眾多方面。"由一般想到特殊"；學(xué)生想到戰(zhàn)爭(zhēng)年代八路軍戰(zhàn)士以石板代替黑板學(xué)習(xí)文化，想到《最后一課》中韓麥爾先生寫(xiě)在黑板上的"法蘭西萬(wàn)歲"于是發(fā)出了要珍惜現(xiàn)有條件的肺腑之言。
在指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析相同事物的不同點(diǎn)時(shí)，讀散文《枕木》我把指導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散的過(guò)程分解為二步。第一步是啟發(fā)學(xué)生找出枕木所有的特點(diǎn)：腳踏實(shí)地默默無(wú)聞；排列整齊有序伸延；承載重壓穩(wěn)如泰山……第二步是由這些不同的特點(diǎn)出發(fā)，尋求與其一致的精神狀態(tài)：默默無(wú)聞的奉獻(xiàn)精神；團(tuán)結(jié)協(xié)作的典范，大無(wú)畏精神的化身；--平凡中的偉大。一位同學(xué)在《擁抱大地的巨人--枕木》中寫(xiě)道："在我的眼中，枕木仿佛慢慢地豎起，有了眼睛，有了手，它們成人了！從戰(zhàn)爭(zhēng)年月那冰冷的河中''''浮''''起的人橋到手拉手一起走向刑場(chǎng)的烈士；從揮著熱汗向大地掘油的老一代工人到今日擎著掘土機(jī)巨臂筑起楊高路的年輕一代。他們走過(guò)了硝煙彌漫的戰(zhàn)場(chǎng)，走過(guò)了灑滿全色光輝的油田。在血汗?jié)茶T的軌跡上，走向未來(lái)。這便是我們的民族。一個(gè)無(wú)比堅(jiān)強(qiáng)、無(wú)比團(tuán)結(jié)的民族，用無(wú)法抗拒的腳步，一步一步走著自己堅(jiān)實(shí)的路?quot;"既然我們都是這樣的枕木，就應(yīng)該毫不吝嗇，毫不猶豫地將自己奉獻(xiàn)給這條路"。
發(fā)散性思維能力的強(qiáng)弱決定著作文能否立意新穎，感受獨(dú)特；構(gòu)思時(shí)能否浮想聯(lián)翩，思緒如天馬行空。這種思維發(fā)散活動(dòng)建立在知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的積淀上，是思維操作方法系統(tǒng)共同作用的結(jié)果。因此，在整個(gè)高中階段應(yīng)將發(fā)散思維方法的訓(xùn)練按單元有計(jì)劃地安排在各年級(jí)的作文教學(xué)中。
發(fā)散思維方法可以按單元進(jìn)行教授。每單元教會(huì)一種發(fā)散方法，可分三個(gè)步驟進(jìn)行：
1．方法輔導(dǎo)。包括分析范文，了解思維發(fā)散的模式，并按此發(fā)散方法練習(xí)作文。
2．鞏固練習(xí)。重點(diǎn)為講評(píng)本單元所傳授的方法掌握運(yùn)用的情況。如寫(xiě)作《橋啊，橋》一文，一位同學(xué)由面臨高初中難以銜接產(chǎn)生的苦惱希望能為自己建立一座橋，讓這座橋?qū)⑺蛩鶒?ài)、所憧憬的理想的彼岸。文章的思路在今昔對(duì)比中展開(kāi)，在對(duì)未來(lái)的追求中延伸，文思如涌。講評(píng)既強(qiáng)化了方法指導(dǎo)，又激起"我也行"的自信，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地在寫(xiě)作中再實(shí)踐。
創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散性思維。所謂發(fā)散性思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有一定的思考方向，可以突破原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)識(shí)框架，自由思考，任意想象，從而獲得大量的設(shè)想，提出多種多樣的想法或做法。創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維是緊緊結(jié)合在一起的，思維的創(chuàng)造性更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水映出來(lái)的。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，必須十分重視發(fā)散性思維的訓(xùn)練。
在課堂教學(xué)和練習(xí)中，要精心設(shè)計(jì)和充分運(yùn)用“發(fā)散點(diǎn)”，為學(xué)生的思維發(fā)散提供情景、條件和機(jī)會(huì)。
一.概念和語(yǔ)言發(fā)散
同一個(gè)概念或問(wèn)題，在不同的題目中可以用不同的語(yǔ)言去描述。如“平均數(shù)”這一概念，在簡(jiǎn)單應(yīng)用題中稱它為每份數(shù)；在平均數(shù)應(yīng)用題中稱它為平均數(shù)；在歸一應(yīng)用題中稱它為單一量。通過(guò)這樣的發(fā)散，使學(xué)生鞏固了已有的知識(shí)，并揭示出了應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
讓學(xué)生多舉實(shí)例說(shuō)出屬于某一概念外延的事物。如讓學(xué)生說(shuō)出屬于除法的簡(jiǎn)單應(yīng)用題有：等分除法；包含除法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。其中，等分除法是已知總數(shù)與份數(shù)，求每份數(shù)；包含除法是已知總數(shù)與每份數(shù)，求份數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，是已知兩個(gè)數(shù)，求倍數(shù)；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，是已知一個(gè)數(shù)的幾倍和這個(gè)數(shù)的幾倍數(shù)，求這個(gè)數(shù)。通過(guò)這種發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了除法應(yīng)用題，由部分?jǐn)U展到了全體。
二.條件和問(wèn)題發(fā)散
讓學(xué)生設(shè)想出達(dá)到要求的各種條件。如要求“汽車每小時(shí)行多少米”必須知道哪些條件？學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，思考要求汽車的速度，必須知道汽車行的路程和行這段路程所用的時(shí)間。用“路程÷時(shí)間”可以求得速度。這種發(fā)散訓(xùn)練的目的是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)量關(guān)系的掌握情況。
讓學(xué)生設(shè)想出根據(jù)條件可以求解的各種問(wèn)題。
例如：要修2400米長(zhǎng)的路，已經(jīng)修了5天，平均每天修160米，余下的要8天修完。根據(jù)這些條件，可讓學(xué)生想出可以解答的問(wèn)題：
①剩下的平均每天要修多少米？
②剩下的平均每天比原來(lái)平均每天多修多少米？
③剩下的平均每天比原來(lái)的工效提高了百分之幾？
④全程平均每天修多少米？
通過(guò)多角度、多方面地變化問(wèn)題，可提高學(xué)生分析問(wèn)題、靈活運(yùn)用已有知識(shí)、全面觀察問(wèn)題的能力。
三.思路和方法發(fā)散
讓學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)所給條件，突破固有的解題思路和思維定勢(shì)，去尋找不同的解題方法。
例如：“六（1）班現(xiàn)有學(xué)生48人，男女生人數(shù)的比為5∶3，六（1）班男生、女生各有多少人？”學(xué)生說(shuō)出了不同的思路，找出了許多解法。
用按比例分配的方法解：
5
5＋3＝848×──＝30（人）…男生
8
3
48×──＝18（人）…女生
8
用歸一的方法解：
5＋3＝848÷8＝6
6×5＝30（人）…男生
6×3＝18（人）…女生
用倍比法解：
2
5÷3＝1─
3
2
48÷（1＋1──）＝18（人）…女生
3
2
18×1──＝30（人）…男生
3
用分?jǐn)?shù)的方法解：
先求出女生是男生的幾分之幾：
3
3÷5＝──
5。
3
48÷（1＋──）＝30（人）…男生
5
3
30×──＝18（人）…女生
5
……
通過(guò)這類發(fā)散訓(xùn)練，使學(xué)生有充分的思考機(jī)會(huì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。
在某些情況下還要指導(dǎo)學(xué)生用一些特殊的思路，如還原、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等解決某些數(shù)學(xué)應(yīng)用題。
一、四則運(yùn)算中，要通觀全題，轉(zhuǎn)換思路，訓(xùn)練思維的靈活性和簡(jiǎn)潔性。
四則運(yùn)算中同樣要講究思維的靈活和簡(jiǎn)潔，要防止僵化，避免繁瑣。
例1、計(jì)算55/3514×5/7。
分?jǐn)?shù)乘法，按法則學(xué)生常常不加思索，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，爾后再乘。但觀察本題，63與5/7,49/55與5/7分別可以約簡(jiǎn)和約分，因此結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，有
原式=(63+49/55)×5/7=63×5/7+49/55×5/7
=45+7/11=502/11。
整個(gè)計(jì)算靈活而簡(jiǎn)潔。
例2、計(jì)算(11-11/36)+(9-11/36×5)+(1-11/36×3)+(5-11/36×9)+(3-11/36×7)+(7-11/36×11)。
要是按部就班先算出每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，是麻煩的。但分析比較每個(gè)小括號(hào)內(nèi)的被減數(shù)和“減數(shù)”，馬上會(huì)使我們想到去括號(hào)，并靈活地將被減數(shù)和“減數(shù)”重新組合起來(lái)，于是有
原式=(11+9+7+5+3+1)-11/39×(11+9+7+5+3+1)
=(11+9+7+5+3+1)×(1-11/36)
=36×25/36=25
此處思維的靈活性還體現(xiàn)在乘法分配律對(duì)減法的通用。
二、應(yīng)用題求解中，要抓住數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化思路，訓(xùn)練思維的深刻性和創(chuàng)造性。
抓住應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，探索問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)新路子，提出新見(jiàn)解，為最終創(chuàng)造性地解決問(wèn)題服務(wù)。
例3、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝上一次剩下的一半，問(wèn)甲五次一共喝下多少牛奶？
這道題本身不難。把五次所喝的牛奶加起來(lái)即出結(jié)果。但要是這樣想：甲喝過(guò)五次后，杯中還剩多少奶？一杯牛奶減去剩下的，不就是喝下的了嗎？這一思路的有新意。如果再以一個(gè)正方形表示一杯牛奶，則右圖中陰影部分就表示已喝下的牛奶。而不帶陰影的部分為所剩牛奶。那么1-1/32=31/32（杯）即甲所喝牛奶。以上思維就比較深刻且數(shù)形結(jié)合，富有創(chuàng)造性。
（附圖{圖}）
例4、某筑路隊(duì)計(jì)劃6天鋪900米水泥路，結(jié)果提前一天完成了任務(wù)。問(wèn)工作效率提高了百分之幾。
常規(guī)解法不成問(wèn)題，其綜合算式及結(jié)果為：
[900÷(6－1)－900÷6]÷(900÷6)＝0.2＝20％。
變換思路：提高工效后5天鋪好，原計(jì)劃6天鋪好。也就是說(shuō)現(xiàn)在鋪一天相當(dāng)于原計(jì)劃鋪6÷5＝1.2（天），因此，現(xiàn)在的工效是原來(lái)的120％，從而工效提高了20％。其綜合式是
6÷(6-1)-1＝20％
這一解法別開(kāi)生面，獨(dú)到而巧妙。
三、面積計(jì)算中，轉(zhuǎn)化著眼點(diǎn)，訓(xùn)練思維的廣闊性和有序性。
小學(xué)幾何的面積計(jì)算中，學(xué)生常?？嘤谒悸烽]塞。教學(xué)中應(yīng)采用輔助線或圖形變換等，啟發(fā)學(xué)生分析。分析的著眼點(diǎn)不同，解題思路也不同。解法也會(huì)不一樣，這種一題多解或一法多用正是思維廣闊性的體現(xiàn)。
例5、正方形的邊長(zhǎng)為8厘米，求圖1中陰影部分的面積（為方便計(jì)，取3作π的近似值）。
（附圖{圖}）
要求陰影的面積，就圖1，思考路子不很明顯。一旦作出正方形對(duì)邊中點(diǎn)的連線（圖1─1），思序就容易入軌。
（附圖{圖}）
析解1從圖形可以看出陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去①、②、③三塊圖形面積所得的差。即
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,①]-S[,②]-S[,③]
=π/4-8[2,]-(4[2,]-π/4×4[2,])-4[2,]-π/4×4[2,]
=48-(16-12)-16-12
=16(平方厘米)
析解2觀察圖1，連對(duì)角線，并作適當(dāng)割補(bǔ)（圖1─2），由圖1─2，很快可發(fā)現(xiàn)陰影的面積就等于大直角扇形的面積減去一個(gè)直角三角形的面積的差，所以
S[,陰影]=S[,大扇形]-S[,直角三角形]
=π/4×8[2,])-1/2×8×8
=48-32
=16(平方厘米)
（附圖{圖}）
析解3就圖1，再作一個(gè)對(duì)稱的直角扇形（圖1─3），我們把陰影塊標(biāo)（一），其余三塊分別標(biāo)上（二）、（三）和（四），從圖1─3看出，S（一）＝S（二），S（三）＝S（四），而
S[,三]=S[,四]=S[,正方形]-S[,大扇形]=8[2,]-π/4×8[2,]≈16（平方厘米）
（附圖{圖}）
析解4分析圖1─1，可以設(shè)想將圖1─1中的圖形①遷移到扇形③的右上角而正好填滿所在的小正方形，見(jiàn)圖1─4。這就是說(shuō)，圖形①、②、③的面積之和恰好等于大正方形的一半。于是有
S[,陰影]=S[,大扇形]-(S[,①]+S[,②]+S[,③])
=S[,大扇形]-1/2S[,正方形]
=π/4×8[2,]-1/2×8[2,]≈48-32
數(shù)學(xué)是比較抽象的一門(mén)基礎(chǔ)科學(xué)，要想使兒童有很強(qiáng)的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，從而使之積極、主動(dòng)地閱讀和操作學(xué)習(xí)材料，并促進(jìn)思維發(fā)展。課堂中我常抓住契機(jī)，巧妙設(shè)疑，利用學(xué)生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》一課時(shí)，我先拿出長(zhǎng)方體的教具，然后把它展開(kāi)，用手演示一下長(zhǎng)方體的表面有多大，接著設(shè)疑：“什么是長(zhǎng)方體的表面積呢？”學(xué)生們看著剛才我手中還是立體圖，轉(zhuǎn)眼間成了平面圖形，就想它們之間的關(guān)系，那到底什么是長(zhǎng)方體的表面積呢？思考片刻后，同學(xué)們紛紛舉手發(fā)表自己的意見(jiàn)，并且想急于知道自己所說(shuō)的是否正確。這時(shí)，我就說(shuō)：“同學(xué)們，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)看課本上如何講的？是否和你所說(shuō)的一樣？”學(xué)生們此時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)書(shū)產(chǎn)生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開(kāi)端。教學(xué)中圍繞知識(shí)要點(diǎn)，制造懸念，能誘發(fā)學(xué)生迫切閱讀的動(dòng)機(jī)。
二、著力于“導(dǎo)”，是讀與思的關(guān)鍵與重點(diǎn)
課堂中，教師主導(dǎo)不僅是用恰當(dāng)?shù)姆绞絾⒌蠈W(xué)生的求知欲，更要引導(dǎo)學(xué)生讀例題、讀思維過(guò)程進(jìn)行自學(xué)，善于抓住學(xué)生的反饋信息進(jìn)行思維訓(xùn)練，通過(guò)訓(xùn)練讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)所學(xué)的內(nèi)容，讓全體同學(xué)的智力在原有基礎(chǔ)上有所提高。
例如在教《較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》時(shí)，根據(jù)例題是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，我給學(xué)生出了三個(gè)思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問(wèn)題；（1）題中的關(guān)鍵句是什么，該句說(shuō)的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學(xué)生通過(guò)這三道思考題自學(xué)例題，深刻理解例題中所闡述的思維過(guò)程，并四人小組討論，一一解答問(wèn)題，也層層深入地思考，根據(jù)教師的導(dǎo)讀，學(xué)生條理了思維過(guò)程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。
我在他們的回答過(guò)程中進(jìn)行點(diǎn)撥，重點(diǎn)突出、難點(diǎn)突破、引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾就是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的量是這個(gè)數(shù)的百分之幾。所以，要使學(xué)生思路條理，必須在教師的主導(dǎo)下，以讀為本、讀出過(guò)程、讀出思路、讀出方法。
三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華
課堂練習(xí)是鞏固知識(shí)，加深理解，形成技能技動(dòng)的最好途徑。而在練習(xí)時(shí)，讀題、審題，不僅是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎(chǔ)。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要向?qū)W生傳授知識(shí)，還要有意識(shí)地培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，確保其掌握一定的邏輯思維能力，并且能夠靈活運(yùn)用于數(shù)學(xué)題目的解答過(guò)程中。這樣在遇到各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生才能迅速理清思路，聯(lián)想到與此相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)模型，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，高效解決問(wèn)題。
一、營(yíng)造良好課堂氛圍，促使學(xué)生思維發(fā)散
小學(xué)階段，學(xué)生的心智尚未發(fā)育成熟，習(xí)慣通過(guò)形象思維認(rèn)知新事物，而數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展直接影響著其思維的開(kāi)發(fā)程度。教師不能被傳統(tǒng)教學(xué)觀念限制，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掙脫束縛，敢于質(zhì)疑周圍的事物，勇于表達(dá)自身觀點(diǎn)，這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)自己好奇的事物保持較強(qiáng)的求知欲望。為了做到這一點(diǎn)，教師要營(yíng)造良好的課堂氛圍，具體而言，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，活躍課堂氛圍，營(yíng)造輕松、和諧的氛圍，通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其注意力集中、參與積極性提高，充分發(fā)散思維，發(fā)揮主動(dòng)學(xué)習(xí)能力。
例1：在超市買4塊橡皮要花2元錢，如果要買15塊同樣的橡皮，一共需要多少錢？
這是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中常見(jiàn)的應(yīng)用題，由于涉及到兩次計(jì)算，對(duì)學(xué)生而言有一定的難度。為了幫助學(xué)生理解題目，教師可以要求學(xué)生兩人一組，現(xiàn)場(chǎng)模擬在超市購(gòu)物的情境，“收銀員”要思考計(jì)算買15塊橡皮的總費(fèi)用需要知道什么條件，接著分析這些條件是否已知，如果是未知的應(yīng)怎樣求。通過(guò)分析，學(xué)生有了比較清晰的思路，即先求每塊橡皮的單價(jià)：2÷4=0.5（元），再求買15塊橡皮的總價(jià)：0.5×15=7.5（元）。在這種情境中解題，學(xué)生不僅會(huì)將學(xué)習(xí)當(dāng)作責(zé)任，也會(huì)將其作為一種娛樂(lè)，享受學(xué)習(xí)過(guò)程的樂(lè)趣，收獲情感體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑，挖掘其學(xué)習(xí)潛力。
二、合理選擇教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
教學(xué)方法是教師完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目的的有效手段。為了訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，教師必須合理選擇教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)境，打造有趣、形象的數(shù)學(xué)課堂。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容激發(fā)學(xué)生的思維興趣，從已學(xué)知識(shí)過(guò)渡到未知的新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和自由探索，享受探究的樂(lè)趣，收獲成功的滿足感。例如，講解平行四邊形面積的計(jì)算方法時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的矩形面積公式和推導(dǎo)方法，接著鼓勵(lì)其用割補(bǔ)法自由切割、重組平行四邊形，觀察能得到怎樣的新圖形。學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形變?yōu)榫匦?，并嘗試列出了面積計(jì)算式，進(jìn)而歸納出平行四邊形的面積公式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅認(rèn)真思考了問(wèn)題，還做到了手腦并用，鍛煉了動(dòng)手能力。也訓(xùn)練了邏輯思維能力。通過(guò)這種方式，教師能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，保持其思維活躍。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，靈活提出問(wèn)題，這些問(wèn)題最好具有開(kāi)放性，不是教材中死板的問(wèn)題，能夠使學(xué)生充分發(fā)揮聯(lián)想能力，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。另外，教師可以針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)置懸念，為學(xué)生留出一定的時(shí)間，引導(dǎo)其展開(kāi)思考、發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性，提高創(chuàng)新能力與邏輯思維能力。
三、 有效把握學(xué)生特點(diǎn)，運(yùn)用多元方法解題
學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、性格、愛(ài)好等都有很大差異，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直接講解解題方法，而要尊重學(xué)生的差異，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況給予引導(dǎo)，鼓勵(lì)其思考新的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)分析和探索得到不同的解決方法。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師提高自身水平, 積極創(chuàng)造出一個(gè)活躍的課堂, 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。在數(shù)學(xué)課堂上, 讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與進(jìn)去, 學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)。
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的含義
數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)基礎(chǔ)性學(xué)科, 其一直以來(lái)都受到人們高度的重視。伴隨著新課改進(jìn)程的持續(xù)推進(jìn), 國(guó)家、社會(huì)以及民眾對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師也給予了較高的期望。所謂數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性, 從單純的字面上理解, 就是在數(shù)學(xué)課堂上, 教師用有限的時(shí)間, 通過(guò)多種方法, 使學(xué)生懂得更多的知識(shí)。進(jìn)一步而言, 有效性又不單單指的是數(shù)學(xué)知識(shí), 更是對(duì)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的提高。同時(shí), 要發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì), 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣, 鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)強(qiáng)意志, 讓學(xué)生不僅僅是學(xué)習(xí)上出色, 在綜合素質(zhì)上也是全面發(fā)展。綜合來(lái)講, 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的持續(xù)提升, 就是指運(yùn)用最少的精力和時(shí)間, 對(duì)最優(yōu)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果進(jìn)行高效獲取。為高效達(dá)到這一目標(biāo), 教師應(yīng)該在充分結(jié)合學(xué)生自身特點(diǎn)及數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 注重理論和實(shí)踐的合理結(jié)合, 選用最佳教學(xué)手段, 開(kāi)展相關(guān)的教學(xué)活動(dòng)。
二、分析在建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性道路上出現(xiàn)的問(wèn)題
(一) 教學(xué)方式不創(chuàng)新, 枯燥課堂現(xiàn)象仍存在
有些教師照本宣科, 按照教材上的內(nèi)容進(jìn)行講解, 教學(xué)過(guò)程枯燥無(wú)味, 學(xué)生缺乏積極性, 會(huì)對(duì)課堂產(chǎn)生一種無(wú)所謂的態(tài)度。另一種情況, 教師會(huì)在上課之前進(jìn)行教學(xué)備案, 只是完成了教學(xué)目標(biāo), 并沒(méi)有完成教學(xué)中的認(rèn)知技能、情感態(tài)度等方面的教學(xué)任務(wù)。這一種教學(xué)完全以教案為中心, 應(yīng)該以學(xué)生的主動(dòng)為牽引線, 因?yàn)榻虒W(xué)的有效性不是知識(shí)的強(qiáng)制灌輸, 而是能讓學(xué)生從不感興趣到感興趣, 從不會(huì)到會(huì), 從強(qiáng)制性學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生的興趣, 讓他們主動(dòng)的參與進(jìn)來(lái), 進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如, 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō), 退位減法比進(jìn)位加法更難一些, 所以進(jìn)行退位減法的訓(xùn)練就顯得更有必要。在學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的退位減法后, 教師可以在課堂上分組做一個(gè)游戲, 還可以請(qǐng)一組來(lái)講臺(tái)上演示, 小組競(jìng)賽也是一種方法。玩法:兩個(gè)人, 每人各摸一張牌, 一人做加一人做減。比如:一方看到對(duì)方的牌是5, 而自己摸到的牌是8, 但不直接告訴對(duì)方, 而是把這兩張牌的和13告訴對(duì)方, 讓對(duì)方猜自己手中的牌。如果算對(duì)了, 這兩張牌就歸對(duì)方。摸完后雙方交換再來(lái)一次。這樣就把學(xué)生的注意力吸引了過(guò)來(lái), 相對(duì)來(lái)說(shuō), 教學(xué)任務(wù)也容易完成, 學(xué)生的學(xué)習(xí)也輕松愉快。
(二) 課堂上教學(xué)時(shí)間安排不合理
教學(xué)的安排, 也是非常重要的, 如果教學(xué)時(shí)間安排不合理, 就會(huì)造成時(shí)間資源的浪費(fèi)。在數(shù)學(xué)課堂中, 應(yīng)該以教學(xué)中各個(gè)環(huán)節(jié)的重要程度來(lái)進(jìn)行時(shí)間的劃分, 在教學(xué)、提問(wèn)、練習(xí)的環(huán)節(jié)中進(jìn)行合理的調(diào)整, 讓教學(xué), 練習(xí)都有一定的時(shí)間。有一些教師, 沒(méi)有提前了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況, 也沒(méi)有根據(jù)學(xué)生的情況對(duì)自己所講的內(nèi)容有合理的安排, 造成教學(xué)進(jìn)度落后, 課堂進(jìn)行不下去。
三、對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略
(一) 課堂合作建立教師與學(xué)生溝通的橋梁
教師在課堂上應(yīng)以一種合作的方式展開(kāi)學(xué)習(xí), 這樣才會(huì)提高學(xué)生的積極主動(dòng)性。在課堂上, 教師需要?jiǎng)?chuàng)造出一個(gè)需要合作、討論來(lái)解決問(wèn)題的氛圍, 讓學(xué)生之間拿出各自所長(zhǎng), 同時(shí)培養(yǎng)他們的合作意識(shí), 一起相互督促, 強(qiáng)幫弱, 互相學(xué)習(xí)。有時(shí), 同輩之間會(huì)更好交流, 更容易解決問(wèn)題。同時(shí), 我們也都知道, 21世紀(jì)懂得合作是非常重要的一個(gè)能力, 這也能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
(二) 做好課前準(zhǔn)備工作, 對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行合理明確
課前準(zhǔn)備工作進(jìn)行得良好與否將直接對(duì)課堂的整體效果造成影響, 一個(gè)明確、完善的課堂教學(xué)目標(biāo)是指引課堂順利進(jìn)行的重要基礎(chǔ)。首先, 在教學(xué)內(nèi)容上, 教師應(yīng)對(duì)課程內(nèi)容的深度、廣度進(jìn)行合理確定和拓展。簡(jiǎn)單來(lái)講, 就是要緊密結(jié)合學(xué)生自身的接受能力, 對(duì)每一節(jié)授課知識(shí)的信息量進(jìn)行有效安排, 將高年級(jí)、低年級(jí)學(xué)生合理地區(qū)分開(kāi)來(lái)。因?yàn)? 不同年級(jí)階段學(xué)生的思維能力水平是有較大區(qū)別的, 所以, 區(qū)別對(duì)待教學(xué)進(jìn)度也是必須考慮的內(nèi)容。同時(shí), 應(yīng)合理區(qū)分教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)、重點(diǎn), 只有這樣, 教學(xué)過(guò)程中所頻繁出現(xiàn)的難以抓住基本內(nèi)容的情況才能夠得到避免。這樣才能夠引導(dǎo)教師在重要的或?qū)W生難以接受的課程內(nèi)容上下大工夫, 從而促進(jìn)預(yù)期教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)。
(三) 提問(wèn)與評(píng)價(jià)也可以提高學(xué)生的興趣
