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時間：2023-03-07 15:21:19
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識教學(xué)反思范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
一、創(chuàng)設(shè)的情趣資源要有現(xiàn)實(shí)性
【片斷一】師：你們喜歡看電視嗎？喜歡看什么節(jié)目呢？
生：少兒頻道、電影頻道、體育頻道……
師：老師也特喜歡看體育頻道，近期我全程關(guān)注了亞運(yùn)會，并且對本屆亞運(yùn)會中國代表隊(duì)的金牌數(shù)進(jìn)行了一個統(tǒng)計：
在這份信息中你是否看到了一些比較特殊的數(shù)？請你說一說。
你知道這是什么數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書課題：百分?jǐn)?shù)）
你還在哪里見過百分?jǐn)?shù)？
最后讓學(xué)生展示自己收集的材料，并讀出這個百分?jǐn)?shù)。
反思：課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)。所以，教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的學(xué)習(xí)情境，使陌生的材料熟悉化，抽象的知識趣味化，讓學(xué)生感到親切和需要。本片斷通過介紹亞運(yùn)會的一些信息，呈現(xiàn)一些含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)，把“百分?jǐn)?shù)”這一個抽象的數(shù)學(xué)概念，變?yōu)閷W(xué)生看得見、摸得著的數(shù)學(xué)事實(shí)，而且創(chuàng)設(shè)的情境具有現(xiàn)實(shí)性，為學(xué)生提供了足夠的素材，讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來。
二、創(chuàng)設(shè)的情趣資源要有目的性
【片斷二】生活信息會：說一說自己課前準(zhǔn)備的生活中的“百分?jǐn)?shù)”的意義。
生1：酒精度45％——說明這瓶酒中所含酒精占這瓶酒的45％。
生2：羊毛含量100％——說明這件毛衣都是由羊毛紡織而成。
……
反思：鄭毓信老師認(rèn)為：“教師應(yīng)該以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值為目的，充分引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”有“的”方能放“矢”，新課程也指出教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生善于、樂于和易于去理解教學(xué)的內(nèi)容。情趣資源的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該看成課堂的有效補(bǔ)充，以尊重學(xué)生自主構(gòu)建新知為基礎(chǔ)，以引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決生活的實(shí)際問題為目的。因此，情趣資源的創(chuàng)設(shè)千萬不能背離教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和本質(zhì)，為更好地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程服務(wù)。本教學(xué)片斷在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)意義后，舉行了一個生活信息會，讓學(xué)生展示課前所收集的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料，并且讓學(xué)生自己說說資料中的百分?jǐn)?shù)的意義。這樣，如果說課前學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識只停留在書寫形式上，那么通過這次“信息會”，就使得學(xué)生對于這些來自于生活中的“百分?jǐn)?shù)”有了更加深刻的理解。
三、創(chuàng)設(shè)的情趣資源要有開放性
【片斷三】鞏固練習(xí)，深化新知。（出示沒有數(shù)據(jù)的我國耕地及人口占世界比例統(tǒng)計圖）
猜想：（1）我國耕地面積約占全世界的（ ）％；（2）我國人口約占全世界的（ ）％。
能說說你是怎樣想的嗎？
思想教育：把這兩張圖結(jié)合起來看：我國以全世界7％的耕地面積承載了全世界22％的人口的溫飽。你有什么想法？
生1：控制人口增長。
生2：保護(hù)土地資源。
【片斷一】師：你們喜歡看電視嗎？喜歡看什么節(jié)目呢？
生：少兒頻道、電影頻道、體育頻道……
師：老師也特喜歡看體育頻道，近期我全程關(guān)注了亞運(yùn)會，并且對本屆亞運(yùn)會中國代表隊(duì)的金牌數(shù)進(jìn)行了一個統(tǒng)計：
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在這份信息中你是否看到了一些比較特殊的數(shù)？請你說一說。
你知道這是什么數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書課題：百分?jǐn)?shù)）
你還在哪里見過百分?jǐn)?shù)？
最后讓學(xué)生展示自己收集的材料，并讀出這個百分?jǐn)?shù)。
反思：課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)。所以，教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)聯(lián)系生活實(shí)際的學(xué)習(xí)情境，使陌生的材料熟悉化，抽象的知識趣味化，讓學(xué)生感到親切和需要。本片斷通過介紹亞運(yùn)會的一些信息，呈現(xiàn)一些含有百分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)，把“百分?jǐn)?shù)”這一個抽象的數(shù)學(xué)概念，變?yōu)閷W(xué)生看得見、摸得著的數(shù)學(xué)事實(shí)，而且創(chuàng)設(shè)的情境具有現(xiàn)實(shí)性，為學(xué)生提供了足夠的素材，讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來。
二、創(chuàng)設(shè)的情趣資源要有目的性
【片斷二】生活信息會：說一說自己課前準(zhǔn)備的生活中的“百分?jǐn)?shù)”的意義。
生1：酒精度45％――說明這瓶酒中所含酒精占這瓶酒的45％。
生2：羊毛含量100％――說明這件毛衣都是由羊毛紡織而成。
……
反思：鄭毓信老師認(rèn)為：“教師應(yīng)該以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值為目的，充分引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去?！庇小暗摹狈侥芊拧笆浮保抡n程也指出教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生善于、樂于和易于去理解教學(xué)的內(nèi)容。情趣資源的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該看成課堂的有效補(bǔ)充，以尊重學(xué)生自主構(gòu)建新知為基礎(chǔ)，以引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識解決生活的實(shí)際問題為目的。因此，情趣資源的創(chuàng)設(shè)千萬不能背離教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和本質(zhì)，為更好地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程服務(wù)。本教學(xué)片斷在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)意義后，舉行了一個生活信息會，讓學(xué)生展示課前所收集的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的資料，并且讓學(xué)生自己說說資料中的百分?jǐn)?shù)的意義。這樣，如果說課前學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識只停留在書寫形式上，那么通過這次“信息會”，就使得學(xué)生對于這些來自于生活中的“百分?jǐn)?shù)”有了更加深刻的理解。
三、創(chuàng)設(shè)的情趣資源要有開放性
【片斷三】鞏固練習(xí)，深化新知。（出示沒有數(shù)據(jù)的我國耕地及人口占世界比例統(tǒng)計圖）
猜想：（1）我國耕地面積約占全世界的（）％；（2）我國人口約占全世界的（）％。
能說說你是怎樣想的嗎？
思想教育：把這兩張圖結(jié)合起來看：我國以全世界7％的耕地面積承載了全世界22％的人口的溫飽。你有什么想法？
生1：控制人口增長。
生2：保護(hù)土地資源。
[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）35-004
數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是重要環(huán)節(jié)。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活、社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。
對于“百分?jǐn)?shù)的意義”這一概念具體該怎么教，仁者見仁，智者見智。百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。從這個意義講，百分?jǐn)?shù)具備“率”的意義，歸類到分?jǐn)?shù)集合。如何讓學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義呢？我在執(zhí)教這一課時，進(jìn)行了“三教三探”，感受頗深：只有精讀教材，立足知識的本質(zhì)，尋起源之“根”，才能真正讓百分?jǐn)?shù)的意義在學(xué)生心中扎根。
一教：從生活出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際
【案例描述】
師：課前老師讓每位同學(xué)到生活中找百分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在先小組交流，然后選代表參加信息會，大家一起交流。
生1：我在網(wǎng)上查到“盈科護(hù)眼燈新產(chǎn)品比舊產(chǎn)品省電80%”。
生2：我在衣服的標(biāo)簽上找到“一件上衣的布料，棉的含量是65%，滌綸的含量是35%”。
生3：我在酒瓶貼的標(biāo)簽上找到 “瀘州老窖的酒精度是52%”。
生4：我在牛奶盒上找到“100%純牛奶”。
生5：我在藥品的說明書上找到……
師：聽到這么多，你們想到了什么？
生6：百分?jǐn)?shù)在生活中無處不在。
生7：生活離不開百分?jǐn)?shù)。
師：有的同學(xué)是在生活中找到百分?jǐn)?shù)，有的同學(xué)是對生活當(dāng)中的一些現(xiàn)象做了一些分析，經(jīng)過計算后得到了百分?jǐn)?shù)?？傊f明一個問題，百分?jǐn)?shù)在生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。
師：老師也找了幾個，（大屏幕展示）你能說說這幾個百分?jǐn)?shù)的意思嗎？
師：請觀察并比較，每一個百分?jǐn)?shù)都是幾個量在進(jìn)行比較？這些百分?jǐn)?shù)所表達(dá)的意思有沒有什么相同之處？
總結(jié)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
【反思】
密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，通過“信息會”的形式讓學(xué)生交流自己收集的生活中的百分?jǐn)?shù)后用自己的語言描述百分?jǐn)?shù)表示的意義，使學(xué)生在真實(shí)的情景中理解百分?jǐn)?shù)的意義，逐步建立百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知框架，同時體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，這樣做能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。而將數(shù)學(xué)和生活放在同一平臺，能讓學(xué)生體會到兩者的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，符合課程標(biāo)準(zhǔn)中“人人學(xué)游泳的數(shù)學(xué)”這一大眾數(shù)學(xué)教學(xué)理念。
對于“百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識”，如果就定位在讓學(xué)生會用“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”描述具體百分?jǐn)?shù)的意義上就行了嗎？在案例中，很多學(xué)生通過模仿就能順利說出百分?jǐn)?shù)的意思。事實(shí)上，要深入理解百分?jǐn)?shù)的意義，不僅要會解釋生活中百分?jǐn)?shù)的具體意義，更要能描述抽象百分?jǐn)?shù)的意義，更重要的是理解百分?jǐn)?shù)是表示兩個數(shù)量相比的關(guān)系。特級教師張勇成說過：“我們教學(xué)，要教清楚知識的來龍去脈。”教學(xué)的成功之處就在于不僅要使學(xué)生“知其然”，更重要的是讓學(xué)生“知其所以然”。為什么要有百分?jǐn)?shù)呢？百分?jǐn)?shù)有什么好處呢？百分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？在第一節(jié)課結(jié)尾時學(xué)生果然提出了這樣的疑問。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，產(chǎn)生對百分?jǐn)?shù)的需要，應(yīng)該是這一概念教學(xué)課不可或缺的重要部分，也符合概念教學(xué)的要求，于是我進(jìn)行了第二次教學(xué)。
二教：從需要出發(fā)，以人為本
【案例描述】
1.情境引入，引發(fā)探究
學(xué)校體育組組織籃球聯(lián)賽（學(xué)校活動），我們班要選拔參賽選手（課件出示表1，只有“投中次數(shù)”和“姓名”兩欄）。
師：老師對他們?nèi)说耐痘@成績進(jìn)行了統(tǒng)計。你會選擇誰參賽？為什么？
新知是建立在舊知基礎(chǔ)之上的，課前布置學(xué)生的先學(xué)活動，可以促使學(xué)生在課堂中有備而學(xué)，有利于學(xué)生的主體作用的發(fā)揮。如環(huán)節(jié)一《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》的導(dǎo)學(xué)單一。閱讀數(shù)學(xué)書第98頁例1，思考以下幾個問題：①教材例題中，王老師對三名隊(duì)員的投籃情況作了哪些方面的統(tǒng)計分析？表中、、分別表示什么意義？②看了這組數(shù)據(jù)，如果要比較誰的投籃成績好一些，你覺得應(yīng)該比較哪種數(shù)據(jù)大?。竣塾檬裁崔k法能很快看出這種數(shù)據(jù)的大?。块喿x數(shù)學(xué)書第99頁第一、第二行，思考下面問題：④看看百分?jǐn)?shù)怎么寫？⑤想想讀、寫百分?jǐn)?shù)時注意些什么？
分析 本課導(dǎo)學(xué)單中第①②題是舊知回顧，分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)大小比較是認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的重要知識基礎(chǔ)，通過讓學(xué)生在課前完成導(dǎo)學(xué)單，教師在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上以學(xué)定教。第③題與第④⑤題是探索新知，讓學(xué)生在回憶起舊知的基礎(chǔ)上來嘗試推測新知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
反思 導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計為學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)的梯臺，學(xué)生在先學(xué)的過程中，不僅能掌握知識點(diǎn)，更重要的是讓學(xué)生有探索精神，提高學(xué)習(xí)興趣。但教師在利用導(dǎo)學(xué)單組織學(xué)生先學(xué)時，要考慮好學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識水平，主要是對一些簡明易懂的內(nèi)容讓他們先學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單架起高效課堂的橋梁
導(dǎo)學(xué)單一落實(shí)后，教師為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，又提出了一個新的更高一層次的要求，讓學(xué)生小組合作說出收集來的百分?jǐn)?shù)表示的意義。如環(huán)節(jié)二《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》的導(dǎo)學(xué)單二。①根據(jù)你在小組里的編號將搜集到百分?jǐn)?shù)填寫到小組觀察表里。按照4-3-2-1的順序依次介紹你搜集百分?jǐn)?shù)的意思，請注意認(rèn)真傾聽別人的發(fā)言。②組長帶領(lǐng)組員觀察從自己找的百分?jǐn)?shù)或教師黑板上提供的百分?jǐn)?shù)，想想百分?jǐn)?shù)表示什么意義？把發(fā)現(xiàn)填寫在觀察表上。
分析 當(dāng)提出合作要求中的第一點(diǎn)時，教師就隨意點(diǎn)了一名學(xué)生，問：“你是幾號？”學(xué)生回答：“2號”。教師接著問：“那你就將搜集的信息摘錄到第2行里?！苯處煵挥锰嗟恼Z言就輕易的解釋了第一點(diǎn)要求，讓學(xué)生清晰的理解了要求。接著學(xué)生動手操作，根據(jù)合作要求完成相應(yīng)的任務(wù)，教師巡視全班，參與討論，教師不是隨意參與小組，而是關(guān)注比較弱的小組。教師直到所有學(xué)生都完成任務(wù)之后，組織反饋交流。
反思 在教學(xué)《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》這一課中，學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容已經(jīng)有預(yù)知，教師就要及時組織學(xué)生合作分析、交流解決。在分析、解決問題的過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生分組討論、分組解決，讓學(xué)生對問題的分析淋漓盡致地展現(xiàn)給全班同學(xué)。這樣有利于形成積極的課堂氛圍，有利于各類信息的溝通，有利于學(xué)生間的互幫互學(xué)、相互啟發(fā)，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。
導(dǎo)學(xué)單開啟高效課堂的大門
新授前的導(dǎo)學(xué)單以體現(xiàn)提綱式的練習(xí)題進(jìn)行自學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好了鋪墊。新授后的導(dǎo)學(xué)單以小組交流代講，以練促導(dǎo)。課堂上，學(xué)生的大腦皮層不斷產(chǎn)生興奮，始終保持旺盛的精力，真正做到“堂堂清”。如環(huán)節(jié)三《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》的導(dǎo)學(xué)單三。①說一說：各圖中涂色的部分和沒有涂色的部分各占“1”的百分之幾？（圖略）②比一比：根據(jù)信息說說百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的含義。一根長米的繩子第一次用去全長的40%，第二次用去全長的。一根繩子（ ）米。（97%，）。一堆煤運(yùn)走了（ ）。（85%，）。③選一選：由于全班同學(xué)自覺學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽課，這個單元的合格率可能達(dá)到（ ），優(yōu)秀率可能會達(dá)（ ）。（100%，73%）。通常小汽車的速度是摩托車速度的（ ）。（120%，50%）。④成語妙解：十拿九穩(wěn)、半信半疑、百發(fā)百中。
《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下）第六單元的第一課時。這一課的主要教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)。在具體情境中，正確解釋百分?jǐn)?shù)的意義，了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
我們的課從哪里開始？這就要要符合學(xué)生的原有認(rèn)知發(fā)展水平，認(rèn)知發(fā)展區(qū)有一個“最近區(qū)域”，在這個區(qū)域?qū)W(xué)生認(rèn)知發(fā)展有優(yōu)勢。學(xué)生的差異是教學(xué)的基礎(chǔ)，為了找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展區(qū)的最近區(qū)域，我們在教學(xué)前做了一個學(xué)情分析調(diào)查。
1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)
在四年級與五年級已學(xué)過了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。對于將分母不同的分?jǐn)?shù)如何進(jìn)行通分已掌握得相當(dāng)熟練。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)
學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸過百分?jǐn)?shù)，并且初步能用自己的語言說明百分?jǐn)?shù)表示的意義。
3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難
①具體情境中百分?jǐn)?shù)的意義；②百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
4.學(xué)生調(diào)研
我們設(shè)計了學(xué)情前測表，其目的是為了更好地了解學(xué)生“現(xiàn)在在哪里？”
（1）教學(xué)前測
問卷調(diào)查：（五（1）學(xué)生54人）。
調(diào)查目的：了解學(xué)生對百分?jǐn)?shù)知識的掌握情況，以便有針對性地進(jìn)行教學(xué)。
題目及結(jié)果分析如下表。
■
（2）結(jié)果分析
百分?jǐn)?shù)在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生雖然在日常生活中經(jīng)常見到百分?jǐn)?shù)，也有個別學(xué)生根據(jù)具體的百分?jǐn)?shù)說出它的意思，但是什么是百分?jǐn)?shù)，并不是真正地理解，對于百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別更是不知道。
（3）采取的措施
從學(xué)生反饋的情況來看，學(xué)生能在生活中找出百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有一定的了解，但對百分?jǐn)?shù)的意義解釋不清楚，對百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系不了解，所以經(jīng)過年級組老師們的共同研究，確定了把百分?jǐn)?shù)的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系作為教學(xué)的難點(diǎn)。
如何激活學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，適時地進(jìn)行數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生完成百分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)，是本課教學(xué)的關(guān)鍵。所以在教學(xué)中我們從學(xué)生生活實(shí)際入手，采用學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)為輔的策略，讓學(xué)生在生活實(shí)例中感知，在積極思辨中發(fā)現(xiàn)，在具體運(yùn)用中理解百分?jǐn)?shù)的意義。
二、教中探索：課該如何做
根據(jù)以上分析得出，教師在教學(xué)的過程中必須真正喚醒學(xué)生的主體意識，從學(xué)生如何學(xué)好的角度出發(fā)，把學(xué)習(xí)的時間和空間最大限度地還給學(xué)生；強(qiáng)調(diào)身體性參與，不僅要用自己的腦子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的手操作；一句話，發(fā)揮學(xué)生的主動性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。
1.問題――讓學(xué)生提出
片段一：質(zhì)疑問難，明確目標(biāo)
師：生活中你見過百分?jǐn)?shù)嗎？說一說是在哪兒找到的？這些百分?jǐn)?shù)好找嗎？為什么這么好找？
師：“聽到同學(xué)們的回答，老師想到百分?jǐn)?shù)在生活中用得真是非常廣泛，為什么人們喜歡用百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么好處呢？你還想了解關(guān)于百分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？”
學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這里所說的“情境”不僅僅指“生活情境”，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、思考性的問題等都是一個有效的“問題情境”。教學(xué)中，要努力改變學(xué)生被動接受的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)生帶著問題聽課，會更主動地參與到教學(xué)中去，極大地提高了課堂教學(xué)效率。
2.新知――讓學(xué)生講解
片段二：師：“同學(xué)們，在課前你們找了一些百分?jǐn)?shù)，這個找可不是簡單的呀，我相信你們在找的過程中已經(jīng)進(jìn)行了研究，進(jìn)行了交流，帶著你們課前搜集百分?jǐn)?shù)的這種經(jīng)歷，說說自己已經(jīng)掌握了什么？”
生1：我會讀百分?jǐn)?shù)
生2：我會寫百分?jǐn)?shù)
……
語言是思維的外殼，在教學(xué)中，學(xué)生自己動口去講解，既促使學(xué)生積極，自覺地開動腦筋，思考問題，發(fā)展智力，也便于教師根據(jù)學(xué)生已知道什么進(jìn)行課堂調(diào)控。
3.過程――讓學(xué)生參與
片段三：師：“農(nóng)民伯伯準(zhǔn)備種植黃豆，有三個品種可供選擇，請咱們班同學(xué)幫忙選哪一個品種合適？品種的發(fā)芽情況有可能決定今后的產(chǎn)量，為此老師在四天前做了黃豆發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，今天三個品種有多少粒發(fā)芽了呢”
師出示：發(fā)芽種子數(shù)一號17粒，二號23粒，三號43粒。
學(xué)生異口同聲說：“3號，因?yàn)?號發(fā)芽種子數(shù)多?！?/p>
師：僅憑發(fā)芽種子數(shù)判斷科學(xué)嗎？
學(xué)生醒悟：還需要知道實(shí)驗(yàn)種子數(shù)。
師出示：實(shí)驗(yàn)種子數(shù)一號20粒，二號25粒，三號50粒。
學(xué)生出現(xiàn)了爭議，三個品種各有不少支持者，到底選哪一個品種合適呢，學(xué)生很快參與到百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程中，經(jīng)歷了百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。
心理學(xué)研究表明，兒童在學(xué)習(xí)過程中具有強(qiáng)烈的參與意識。因此，在教學(xué)中教師要充分調(diào)動他們的積極性、主動性和創(chuàng)造性，通過動腦、動口、動手，使他們最大限度地參與到教學(xué)過程中，真正體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體作用。
4.意義――讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)
片段四：豐富感知，發(fā)現(xiàn)意義
（1）開展招聘“數(shù)學(xué)新聞小記者”的活動
師：《安徽青年報》現(xiàn)在正在對外招聘數(shù)學(xué)新聞小記者呢，有沒有興趣去試一試。要成為一名合格的小記者可是有條件的，一起來看。
《安徽青年報》小記者面試要求：任選一則新聞?wù)f說其中百分?jǐn)?shù)表示的意義，并談?wù)剬@則新聞的感想。
第五次全國人口普查結(jié)果表明：目前我國男性人口約占52%，女性人口約占48%。
2010年，北京城市綠化覆蓋率為44.4%。
請你選擇自己最感興趣的新聞，在小組里練習(xí)。
面試開始，誰先來，讓我們感受到你的風(fēng)采!
（學(xué)生自由展示，師生共同評價）
（2）說說自己手中的百分?jǐn)?shù)
師：為了讓每一位同學(xué)都有機(jī)會當(dāng)上小記者，現(xiàn)在請大家向自己的同桌介紹你搜集到的百分?jǐn)?shù)信息，互相考核同學(xué)們說得怎樣。
（學(xué)生匯報交流）
師：太了不起了，同學(xué)們能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，我認(rèn)為，每一位同學(xué)都有資格成為一名合格的數(shù)學(xué)新聞小記者!
學(xué)生交流搜集到的百分?jǐn)?shù)的意義一環(huán)，可以說是精彩紛呈，教師不斷地贊賞學(xué)生獨(dú)特性和富有個性化的理解和表達(dá)，師生之間彌漫、充盈著一種精神氛圍，師生共識、共享、共進(jìn)，形成了一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。
5.疑難――讓學(xué)生剖析
片段五：師：是不是所有分母是100的分?jǐn)?shù)都可以表示成百分?jǐn)?shù)？
出示：辨析練習(xí)
下面哪些分?jǐn)?shù)可以寫成百分?jǐn)?shù)，哪些不能，為什么？
（1）雞的只數(shù)是鴨的73/100。
（2）用去的米數(shù)是總米數(shù)的51/100。
（3）一堆煤重97/100噸。
（學(xué)生匯報交流）
引發(fā)討論后，小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示某個具體數(shù)量；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，不能用來表示具體數(shù)量。
情境中的分?jǐn)?shù)，就可能使學(xué)生以為百分?jǐn)?shù)是通分后得到的，對一個數(shù)是另一個的百分之幾的意識被淡化了。到底分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？當(dāng)學(xué)生認(rèn)識比較模糊時，激發(fā)學(xué)生主動議論，組織學(xué)生認(rèn)真剖析，能去偽存真，把握重點(diǎn)，及時攻克難點(diǎn)。
6.總結(jié)――讓學(xué)生歸納
片段六：自主小結(jié)，暢談收獲
（1）今天學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
（2）今天我們是怎樣學(xué)習(xí)的，你的表現(xiàn)怎樣？
總結(jié)是課堂教學(xué)的一個重要組成部分，通過讓學(xué)生自己歸納學(xué)得的知識和獲得知識的方法，不僅能及時地反饋信息，而且可以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生主體性的發(fā)展。
三、課后反思：課走向哪里
1.關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)
《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》一課，教師比較好地關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)，通過讓學(xué)生大量地解釋生活中的百分?jǐn)?shù)的意義，獲得對百分?jǐn)?shù)的意義的感知，進(jìn)而抽象出概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
這就要求我們在教學(xué)設(shè)計時要以生為本，把設(shè)計的重心從老師“怎樣教”，轉(zhuǎn)向?qū)W生“怎樣學(xué)”。只有我們的教學(xué)設(shè)計是以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)與全面發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，全面把握教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計教學(xué)過程，這樣的教學(xué)才是真正有效的教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.關(guān)注學(xué)習(xí)方式
從這節(jié)課上，我們可以強(qiáng)烈地感受到：學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革所帶來的是課堂教學(xué)的生機(jī)勃勃，彰顯了課堂教學(xué)的生成性本質(zhì)特征。學(xué)生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，能夠成為一個獨(dú)特的自我。我們教師要珍惜學(xué)生那種想象的豐富性，讓學(xué)生帶著主觀臆測（哪怕是錯誤的），將感性知識暴露出來；我們教師要激發(fā)那種靈感的活躍性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興奮的選擇性得到泛化，神經(jīng)聯(lián)系的突發(fā)性得到加強(qiáng)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念是“以人為本”，這就決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)指向：適應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，我們教師必須以學(xué)習(xí)者的角色去讀懂學(xué)生，因?yàn)橹挥兄朗裁礃拥膶W(xué)生是好學(xué)生，自己才能教好學(xué)生；只有知道什么知識為學(xué)生所需要，自己才能為學(xué)生提供所需要的知識；只有了解學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳方式，自己才能找到最佳的教學(xué)方式。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂后在過去僅僅強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，增加了增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是新課程的目標(biāo)。教學(xué)中教師要不斷鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并逐步培養(yǎng)學(xué)生提出有效問題，直面指向數(shù)學(xué)本質(zhì)。
例如在教學(xué)《認(rèn)識百分?jǐn)?shù)》時，我在課前布置學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)，課一開始便讓學(xué)生交流：對于百分?jǐn)?shù)，你了解了多少？充分交流后，讓學(xué)生提出問題；對于百分?jǐn)?shù)，你還想了解什么？學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了有價值的問題：“為什么出現(xiàn)百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)有什么用處？”“分母是100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)嗎？”等等。這些問題的提出，為本節(jié)課指明了研究方向，有效指向本節(jié)課數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)性內(nèi)容。學(xué)生帶著問題去研究、去思考，對優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程起到了重要作用。
二、自主探索交流，積累活動經(jīng)驗(yàn)
積累“基本活動經(jīng)驗(yàn)”是修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的一個新學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得。而數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的獲得離不開活動、離不開探索、離不開經(jīng)歷。因此，教學(xué)中我盡可能地給學(xué)生提供經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程的機(jī)會，讓他們在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
例如在教授《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課，在學(xué)生理解公因數(shù)基礎(chǔ)上，我布置了探索性學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）找出“4”和“18”的所有公因數(shù)，并找出其中最大的。（2）你能想出最多或更快捷的方法嗎？讓學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流，展現(xiàn)了一一列舉、寫小想大、寫大想小等不同方法。以上教學(xué)活動，都是充分尊重學(xué)生主體，放手讓學(xué)生去探索，在探索中不斷體驗(yàn)、不斷感悟，從而積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。
三、呈現(xiàn)思維過程，感悟數(shù)學(xué)思想
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：人人要獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。而數(shù)學(xué)思想方法的形成又有賴于合理有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。但由于長期以來，我們對數(shù)學(xué)教學(xué)效果的評價總是以對“顯性知識”的掌握而展開的，因此，導(dǎo)致在課堂上我們的許多老師數(shù)學(xué)教學(xué)變成了單純的“解題教學(xué)”，只講解題步驟，不展示思維的過程；只講解題結(jié)果，不探尋來龍去脈。因此，我們的教學(xué)過程一定要呈現(xiàn)知識形成的過程，要讓學(xué)生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。
如教學(xué)《統(tǒng)計》時，在學(xué)生自主設(shè)計統(tǒng)計圖后，我不僅關(guān)注學(xué)生個性化思維成果的表達(dá)，更是在呈現(xiàn)學(xué)生資源的方式上做到了結(jié)構(gòu)化、序列化。從不完整的作品到完整的作品，從復(fù)雜的作品到簡單的作品，從美術(shù)化的作品到數(shù)學(xué)化的作品，在學(xué)生的作品分析交流中充分呈現(xiàn)過程，逐步掌握統(tǒng)計圖的繪制。而在圖形的面積教學(xué)過程中，我都是在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，展示各種推導(dǎo)過程，從而讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。
四、自我比較反思，建構(gòu)知識方法
“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，分析自己的學(xué)習(xí)動機(jī)，評價自己的學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)解決問題的策略，領(lǐng)悟科學(xué)的探究方法，完成知識方法的自我建構(gòu)。
窗體底端
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第65頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。
2、讓學(xué)生體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價值。
3、發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系
設(shè)計理念：通過對學(xué)生已有認(rèn)知的引入，呈現(xiàn)新的研究對象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。學(xué)生之間的討論交流，增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識及能力，發(fā)展數(shù)感。提供有趣的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識的生動有趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
一、整理與反思
1、我們學(xué)過了哪些數(shù)？舉例說明
2、回顧整數(shù)的意義
（1）追問：-1、-2…是整數(shù)嗎？
判斷：
A、自然數(shù)都是整數(shù)
B、整數(shù)就是自然數(shù)
C、負(fù)數(shù)比0小
D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)
（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數(shù)位？每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？
填空：（）個一千是一萬；一億里面有（）個千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬個49一組成的數(shù)是（）。
3、回顧分?jǐn)?shù)的意義個
（1）你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？
（2）誰來說說分?jǐn)?shù)的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？
（3）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題？
填空：（1）把8個桃平均分成4份，每份是（）個桃，每份是8個桃的（）（）?。（2）某班學(xué)生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的（）（）?，女生占全班人數(shù)的（）（）?。
4、回顧小數(shù)的意義
（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？
（2）小數(shù)的性質(zhì)是什么？
5、回顧百分?jǐn)?shù)的意義
（1）你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子
（2）百分率、百分比
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)
負(fù)整數(shù)
說出錯在哪里，怎樣改正比較合理。
學(xué)生獨(dú)立完成
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實(shí)踐
1、完成83頁的第1題
（1）學(xué)生填寫在書上
（2）你是怎么想思考的？
0．5=12
2、3．7元=（）元（）角
0．45時=（）分
4000千克=（）噸
200秒=（）分（）秒
3、完成84頁的第3題
先說說你能獲得哪些信息？
指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少
3、課后完成84頁第4題
說說每題中兩個單位之間的進(jìn)率是多少？是怎樣劃算的？
一、提出問題時關(guān)注數(shù)學(xué)思考
“思維永遠(yuǎn)是由問題開始的，設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}可激發(fā)學(xué)生的探索欲望，牽引學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)。要提高提問的有效性，有效提問是課堂對話的開端，它能引起學(xué)生的思維、興趣的激發(fā)?！睘榇?，提問一定要具備有效性，有一定的開放度、一定的深刻性，并注意對象的層次性，以達(dá)到讓不同的學(xué)生都擁有思考的興趣，思維的空間。
學(xué)生的“思”，最先源于老師的“問”。所以課堂上老師精心設(shè)計的問題，將是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的“模板”“拐杖”。如：一位老師在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，教師讓學(xué)生收集生活中用“百分?jǐn)?shù)”的例子，學(xué)生在食品的包裝盒上、衣服的標(biāo)簽上、藥品盒上、玩具的說明書上，發(fā)現(xiàn)了很多的百分?jǐn)?shù)，教師適時地提出四個問題：
（1）人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)？
（2）通常在什么情況下用百分?jǐn)?shù)？
（3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？
（4）和分?jǐn)?shù)比較有什么不同？
上述四個問題給我的感覺就是深刻，不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，
而且把握住學(xué)習(xí)的核心，即百分?jǐn)?shù)引入的必要性、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用范圍、百分?jǐn)?shù)的含義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。
“問是深入的階梯，是前進(jìn)的橋梁，是觸發(fā)的引信，是覺悟的契機(jī)?！眲?chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)問題，需要老師在教學(xué)中關(guān)注孩子的興趣點(diǎn)，了解孩子的疑惑點(diǎn)，找準(zhǔn)新知的生長點(diǎn)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，探尋新知在現(xiàn)實(shí)生活中的原型，用教育藝術(shù)提煉和組合，精心預(yù)設(shè)，捕捉生成，創(chuàng)設(shè)一個個能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的數(shù)學(xué)問題情境，為學(xué)生探究學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維場，讓數(shù)學(xué)課堂成為孩子愛思考、會思考的思維運(yùn)動場。
二、實(shí)踐操作時促進(jìn)數(shù)學(xué)思考
動手操作可以使學(xué)生獲得直觀的感性認(rèn)識，形成直觀動作思維。通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生從動作中發(fā)現(xiàn)、探索、領(lǐng)悟、抽象、概括，獲得知識，促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。事實(shí)證明：只有將抽象的數(shù)學(xué)知識與動手操作結(jié)合起來，才能使學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不但理解這些知識，而且能提升數(shù)學(xué)的思維含量，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。在教學(xué)過程中教師可讓學(xué)生用看一看、擺一擺、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等操作方法獲得知識，往往起到事半功倍的效果。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師可讓學(xué)生拿出自己的兩塊三角板尺，說一說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和，學(xué)生很快就算出三角尺的內(nèi)角和等于180°，接著教師拿出一般的三角形，問學(xué)生：它們的內(nèi)角和也是180°嗎？讓學(xué)生猜測，想辦法驗(yàn)證自己的猜測并與同桌交流自己的想法，這時學(xué)生可通過量、剪、撕、拼、折等操作很快發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”，本環(huán)節(jié)每個學(xué)生自主參與三角形內(nèi)角和的探究活動，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報，學(xué)生的認(rèn)識逐步深化，在獲得知識的同時，還獲得了積極的情感體驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念和推理能力。
三、質(zhì)疑問難時激發(fā)數(shù)學(xué)思考
質(zhì)疑問難是創(chuàng)新教育的一門較好學(xué)問和教學(xué)藝術(shù)，它被運(yùn)用于教學(xué)活動的全過程，成為聯(lián)系師生思維活動的紐帶，開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。為了及時了解學(xué)生理解和運(yùn)用知識的情況，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，從而據(jù)此質(zhì)疑問難來完成教學(xué)目的和任務(wù)，這一點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可低估的作用。如，認(rèn)識比的意義后，一位老師提出：
問題1：兩杯糖水，糖和水重量的比：第一杯是1∶20，第二杯是1∶25。你知道哪杯水甜嗎？
問題2：根據(jù)糖和水重量的比是1∶25，你還能說出哪些數(shù)量之間的比嗎？
問題3：學(xué)完比的意義，你想提醒同學(xué)注意什么？
這樣由淺入深地巧設(shè)問題，使學(xué)生的注意力集中在教學(xué)難點(diǎn)上，并激發(fā)學(xué)生的求知欲，巧設(shè)妙引，給學(xué)生創(chuàng)新留有余地。
四、回顧反思時完善數(shù)學(xué)思考
1. 分?jǐn)?shù)乘除法。
分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過一組題目，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。同時對分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。比的相關(guān)概念、倒數(shù)的概念和計算、比的性質(zhì)、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系等也是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，教材通過總復(fù)習(xí)的第2題和練十七的第3、4、5題進(jìn)行了復(fù)習(xí)。
此外，用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題也是這部分的重點(diǎn)內(nèi)容，主要包括求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題(含稍復(fù)雜的)、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的問題(含稍復(fù)雜的)等。教材把它們對照編排，便于學(xué)生弄清這幾類問題的聯(lián)系和區(qū)別，從而更好地掌握解決問題的思路，即先明確單位1，再看單位1是已知還是未知來確定解決問題的方法。為了讓學(xué)生更好地掌握分析方法，總復(fù)習(xí)的第5題和練十七的第7題還安排了需要兩次判斷單位1的練習(xí)。
2. 百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們在結(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)的概念沒有單獨(dú)復(fù)習(xí)，但它是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此要注意進(jìn)行復(fù)習(xí)?？倧?fù)習(xí)的第6題是求常見的百分率的問題，通過給出計算公式，既復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)及小數(shù)的互化，又可復(fù)習(xí)求烘干率等類似問題。第7題為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問題。練十七的第13、14、15題安排的是有關(guān)百分?jǐn)?shù)的習(xí)題，其中第15題涉及國債、納稅、利率等內(nèi)容的復(fù)習(xí)。
3. 空間與圖形。
這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。
在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會用第幾組、第幾個來表示物體的位置，本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置。教材通過總復(fù)習(xí)的第8題復(fù)習(xí)用數(shù)對表示物體的位置，練十七的第1題安排了相應(yīng)的練習(xí)。
本學(xué)期圓的認(rèn)識包括直徑、半徑、、軸對稱圖形等概念以及圓的周長和面積、圓的畫法等內(nèi)容，教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長、面積計算公式和軸對稱圖形?？倧?fù)習(xí)的第9題通過讓學(xué)生復(fù)習(xí)計算公式的得出過程，加深學(xué)生對計算公式的理解和掌握，以使學(xué)生在解決具體問題時能根據(jù)不同條件和問題靈活地運(yùn)用計算公式。第10題復(fù)習(xí)軸對稱圖形的概念，并運(yùn)用概念判斷兩個圖形是否是軸對稱圖形，加深學(xué)生對概念的理解和整理。直徑、半徑及其它們之間的關(guān)系等知識在練十七的第11題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
4. 統(tǒng)計。
本學(xué)期統(tǒng)計的內(nèi)容主要是認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖。教材通過總復(fù)習(xí)第11題使學(xué)生進(jìn)一步體會扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問題，以促使學(xué)生分析信息、解決問題能力的提高。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
通過總復(fù)習(xí)，系統(tǒng)、全面地復(fù)習(xí)和整理本學(xué)期所學(xué)知識，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識體系，以便學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的概念、計算方法以及有關(guān)的規(guī)律性的知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)概念、空間概念、統(tǒng)計概念，增強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。
1、理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;能正確計算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算(不超過三步)式題，能應(yīng)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算;能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單實(shí)際問題，能列方程解決已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的簡單實(shí)際問題，能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題(不超過兩步)。
2、理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實(shí)際問題。
3、理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的簡單實(shí)際問題。
4、認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系;會用圓規(guī)畫圓。
2. 理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。
5、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，增強(qiáng)解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。
6、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步評價和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、復(fù)習(xí)重點(diǎn)
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的計算(包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)及應(yīng)用題。圓的概念和周長、面積的計算。
四、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
從學(xué)生平時的作業(yè)和單元檢測情況來看最大的問題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)稍復(fù)雜的除法應(yīng)用題，其次是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、圓的概念。
五、復(fù)習(xí)原則
1、充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生自覺地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。
2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。
3、充分體現(xiàn)因材施教分類推進(jìn)的教育原則，針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。
六、復(fù)習(xí)方法
1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識。
教師要按單元抓準(zhǔn)知識的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起來，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。
2、加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練
平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，所以在復(fù)習(xí)的時候要特別加強(qiáng)計算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計算方法和策略。讓學(xué)生記住一看二想三算看清題目中的數(shù)、符號;想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算;最后動筆算。
3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系
適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
4、講練結(jié)合精心設(shè)計練習(xí)，把有營養(yǎng)的知識方法做成有味道的數(shù)學(xué)問題和練習(xí)吸引學(xué)生去探究
5、分層指導(dǎo)
針對學(xué)生的具體情況有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層，充分體現(xiàn)問題練習(xí)的層次性，讓不同的學(xué)生在復(fù)習(xí)中都自己新的收獲。
6、后20%學(xué)生有針對性輔導(dǎo)。
七、注意的問題：
1.直接揭示課題：百分?jǐn)?shù)。
2.出示預(yù)習(xí)活動單，展示學(xué)生作品。
（1）師：昨天老師布置了預(yù)習(xí)，同學(xué)們先交流一下。
（2）學(xué)生根據(jù)講評的作業(yè)自行修正，在小組里交流收集的百分?jǐn)?shù)，并說說它表示怎樣的意義。
“百分?jǐn)?shù)意義”預(yù)習(xí)活動單
（3）根據(jù)小組交流情況，教師繼續(xù)邀請學(xué)生上臺交流，同時，出示練習(xí)十九第1題（三幅圖），讓學(xué)生說說這些百分?jǐn)?shù)表示什么含義。
3.回顧與整理：揭示百分?jǐn)?shù)的意義。
（呈現(xiàn)學(xué)生收集的百分?jǐn)?shù)及上面交流的5個百分?jǐn)?shù)）
（1）我們班有50%的同學(xué)會游泳。
這個百分?jǐn)?shù)表示會游泳的人數(shù)占全班人數(shù)的50%。
（2）一瓶果汁葡萄汁占40%。
這個百分?jǐn)?shù)表示葡萄汁占這瓶果汁的40%。
（3）羊絨占30%。
這個百分?jǐn)?shù)表示羊絨占整件衣服的30%。
（4）一件毛衣的價錢，占全家總支出的20%。
這個百分?jǐn)?shù)表示一件毛衣的價錢是全家總支出的30%。
（5）酒精度占42%。
這個百分?jǐn)?shù)表示酒精占整瓶酒的42%。
要求學(xué)生觀察比較：每一個百分?jǐn)?shù)，都是幾個量在進(jìn)行比較時得到的結(jié)果？這些百分?jǐn)?shù)，所表達(dá)的意思有沒有什么相同之處？
根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。
4.嘗試練習(xí)，理解百分?jǐn)?shù)的意義。
完成書上試一試（口答），得到百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。教師適時延伸一下：指出優(yōu)秀率、出勤率等都是百分?jǐn)?shù)。
5.教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。
通常百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來分子的后面加上百分號，用“%”來表示。例如：上面的百分?jǐn)?shù)寫作45%，讀作：百分之四十五。
（1）出示預(yù)習(xí)活動中“寫百分?jǐn)?shù)”檢查情況統(tǒng)計，指出百分?jǐn)?shù)的書寫中存在的問題，提醒學(xué)生寫時注意，學(xué)生自行修正作業(yè)。
（2）寫出這些百分?jǐn)?shù)，看誰寫得又對又好。
百分之七十一百分之零點(diǎn)零三百分之三百
百分之一百二十百分之零百分之十二點(diǎn)六
要求學(xué)生讀一讀，并思考：百分號之前的數(shù)，一定比1大嗎？一定比100小嗎？
6.介紹百分?jǐn)?shù)的來歷。（媒體播放百分?jǐn)?shù)來歷的錄音）
7.鼓勵質(zhì)疑，引發(fā)探索。
同學(xué)們通過預(yù)習(xí)，剛才又看了這段話，你有什么發(fā)現(xiàn)或者有什么問題嗎？（摘錄學(xué)生預(yù)習(xí)活動單中“我的發(fā)現(xiàn)和問題”，投影出示）
【設(shè)計意圖】“百分?jǐn)?shù)的意義”這一環(huán)節(jié)，教師嘗試采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式組織教學(xué),讓學(xué)生的學(xué)習(xí)處于良好的準(zhǔn)備狀態(tài)。課前下發(fā)了預(yù)習(xí)活動單，讓學(xué)生先進(jìn)行小調(diào)查，在生活中摘錄一些百分?jǐn)?shù)，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，初步掌握這個百分?jǐn)?shù)所表示的具體含義。課始先請兩位學(xué)生進(jìn)行講解，接著，讓學(xué)生在小組交流中相互啟發(fā)，自行修正自己的作業(yè)，加深理解百分?jǐn)?shù)的意義。
讀寫環(huán)節(jié)，教師先進(jìn)行預(yù)習(xí)檢查情況統(tǒng)計，表揚(yáng)自學(xué)后正確書寫百分?jǐn)?shù)的學(xué)生，指出學(xué)生自學(xué)過程中出現(xiàn)的共性問題，讓學(xué)生主動修正書寫問題。同時，為了有效地溝通分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，教者補(bǔ)充了百分?jǐn)?shù)的來歷，讓學(xué)生直觀感受百分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)不是偶然的，而是必然的。
同時，教者十分注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，通過學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，自我反思，交流問題，使百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)更為深入?！拔业陌l(fā)現(xiàn)與問題”的信息均來自于學(xué)生真實(shí)的作業(yè)練習(xí)，比較真實(shí)地反映了學(xué)生的自學(xué)水平，力求體現(xiàn)生態(tài)課堂“以生為本”的教學(xué)理念。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感悟意義
1.老師住的小區(qū)里有一些公共自行車，統(tǒng)計如下：一共有20輛自行車，借走了13輛，你能說說正在使用的自行車占總數(shù)的幾分之幾？正在使用的自行車占總數(shù)的百分之幾？（先出示第一行數(shù)據(jù)），根據(jù)提供的信息，比較后說說，哪個地方公共自行車使用率最高？你覺得從哪一列數(shù)據(jù)更能清楚地看出結(jié)果。（完整出示下表）
2.學(xué)生獨(dú)立思考后，教師提問：通過觀察，你覺得百分?jǐn)?shù)最大的優(yōu)勢在哪里？
3.觀察比較■和65%，指出當(dāng)一個分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時，可以用百分?jǐn)?shù)來表示，這個時候，百分?jǐn)?shù)就是特殊的分?jǐn)?shù)（分母是100）。
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的生活場景和信息資源出發(fā)，素材的選擇，注重了生態(tài)環(huán)保因素。一方面凸顯百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值和優(yōu)勢，方便統(tǒng)計與比較，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，幫助學(xué)生解決實(shí)際生活問題，發(fā)展數(shù)感。同時，也暗含了百分?jǐn)?shù)的來歷，任意一個分?jǐn)?shù)，當(dāng)它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時，都可以化成百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)是特殊的分?jǐn)?shù)。這為下一環(huán)節(jié)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比較埋下了伏筆。
三、觀察比較，尋找異同
1.通過比較■和65%，教師引發(fā)學(xué)生自問：是不是分母是100的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)來表示呢？出示書上練習(xí)十九第3題：判斷下面哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪幾個不能？為什么？
（1）一堆煤■噸，運(yùn)走了它的■。
（2）■米相當(dāng)于■米的■。
2.學(xué)生獨(dú)立思考，教師追問：這里的■噸、■米、■米為什么不可以用百分?jǐn)?shù)表示？小組討論：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？（根據(jù)回答，多媒體出示下表）
【設(shè)計意圖】通過公共自行車的例子，學(xué)生初步感覺分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)之間有聯(lián)系。此練習(xí)，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)，在思考中明理，學(xué)生在獨(dú)立判斷、小組爭辯、教師追問中，逐步厘清分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
四、基本練習(xí)，鞏固新知
1.出示教材練一練：下面每個大正方形都表示“1”，圖中涂色的部分和沒有涂色的部分各占“1”的百分之幾？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師追問：隨著涂色部分越來越多,沒涂色部分就（越來越少）。但是，每一個百格圖中，涂色部分與沒涂色部分合起來，一定是（“1”）。
2．比較百格圖的兩個百分?jǐn)?shù)，同樣是18%。思考：這兩個涂色部分是相等的嗎？為什么不同？
3．2011年北京市的綠化率達(dá)到了45%，張家港市區(qū)的綠化率達(dá)到了45.6%，城北小學(xué)綠化率達(dá)到了75.6%。思考：是不是城北小學(xué)的綠化面積比北京還大？
4.考考你的眼力：能否根據(jù)提供的信息，找到百分?jǐn)?shù)？
每100克蒙牛高鈣牛奶
【設(shè)計意圖】生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的場所，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的場所，作業(yè)練習(xí)是課堂教學(xué)內(nèi)容的提升和綜合。此練習(xí)的設(shè)計，教師注重了層次性、典型性、趣味性和開放性，試圖進(jìn)一步溝通分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。第一題側(cè)重于百分?jǐn)?shù)意義的理解，第二題讓學(xué)生通過觀察，促進(jìn)思維，深入理解百分?jǐn)?shù)不是具體的數(shù)量，是兩個量相比較得到的結(jié)果，強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別，第三題結(jié)合學(xué)校的綠化率，幫助學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際含義，第四題是變式練習(xí)，富有趣味，幫助學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的眼光和思想。一系列的練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題的探索中，充盈思維活動，提升理性認(rèn)識。
五、課堂總結(jié)，自我評價
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能用今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)來描述你今天上課的感受嗎？如：
我今天上課前的準(zhǔn)備達(dá)到了百分之幾？
我今天上課的精神達(dá)到了百分之幾？
我在小組里的合作態(tài)度達(dá)到了百分之幾？
我對自己上課表現(xiàn)的滿意度是百分之幾？
我對老師教學(xué)方式的滿意度是百分之幾？
靈動課堂首先需要一個基礎(chǔ)，如果沒有一個扎實(shí)的基礎(chǔ)，那么追求所謂的靈動只能變成一種“躁動”。學(xué)習(xí)不是無本之源，一切巧妙的運(yùn)用均建立在學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握、領(lǐng)悟、感悟之上，可以說沒有理解就沒有創(chuàng)造，沒有創(chuàng)造就沒有靈動的閃現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要創(chuàng)造條件讓學(xué)生深刻認(rèn)識接觸到的數(shù)學(xué)知識，最大限度地深入理解，建立模型，然后才能有生成、有創(chuàng)造、有想法、有靈動。數(shù)學(xué)特級教師黃愛華的《百分?jǐn)?shù)的意義》一課有這樣兩個環(huán)節(jié)：
環(huán)節(jié)一：
師：請同學(xué)們研究自己課前收集到的百分?jǐn)?shù)，將成果填寫到下面的表格中。（表略，學(xué)生活動后展示交流）剛才這位同學(xué)說瀘州老窖中的酒精含量比較高，是幾種酒中比較厲害的，大家同意嗎？為什么？
生：因?yàn)樗木凭渴?2%，其他兩種酒一種是38%，另一種只有3.4%，瀘州老窖酒精含量的這個百分?jǐn)?shù)最大。
師：怎么比較這幾個百分?jǐn)?shù)大??？
生1：百分?jǐn)?shù)的分母始終是100，直接比分子就行。
生2：這就是百分?jǐn)?shù)的好處――便于比較。
師：你們怎么理解這個52%？
生1：就是100毫升的酒含有52毫升的酒精。
生2：用毫升做單位不準(zhǔn)確，應(yīng)該用份數(shù)，100份的酒中含有52份的酒精。
生3：這是表示酒精和酒的關(guān)系，酒精占酒總數(shù)的多少是一種比率，所以百分?jǐn)?shù)又叫百分率。
師：說得真好。
環(huán)節(jié)二：
師：我們來玩?zhèn)€游戲吧，請你很認(rèn)真地寫10個百分號，不寫數(shù)。（隔一會兒）停，不寫了，用手遮住，從手縫中數(shù)一數(shù)你寫了幾個，沒寫完的不算啊。數(shù)完了嗎？
生：數(shù)完了。
師：不告訴別人你數(shù)了幾個，能用百分?jǐn)?shù)告訴別人你寫的個數(shù)嗎？
生：我寫了60%。
師：幾個？
生：6個。
師：怎么知道的？
生：60%就是100份的任務(wù)完成了60份，那么10個的任務(wù)就完成了6個。
師：也就是說，寫完1個就完成1個10%。
師：有不同的嗎？
生：我完成70.5%。
師：什么是70.5%？
生：7個半。
師：那半個是0.5%嗎？
生：是0.5，0.5個就是半個，但不是0.5%，完成1個是10%，半個就是5%，所以應(yīng)該是75%才對。
師：聽明白了？
生：（明白了）鼓掌。
建立在學(xué)生充分理解百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，展示了學(xué)生運(yùn)用中的智慧，能夠體會出一個數(shù)的百分之幾是多少，并且將0.5與0.5%的差別在具體的情境中用語言描述得如此清楚。
靈動來源于變化
建立在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上，教師抓住知識的本源，進(jìn)行拓展變化，讓學(xué)生在千變?nèi)f化中感受到相同與不同，感受到變與不變，有利于學(xué)生對此知識的消化，并且把握精髓。數(shù)學(xué)特級教師張齊華的《用數(shù)對確定位置》一課有這樣兩個環(huán)節(jié)：
環(huán)節(jié)一：
師：能用數(shù)對報出假山和水池位置嗎？（如圖）
生：假山是（2，4），水池（4，2）。
師：都有4和2，為什么數(shù)字相同，位置不同？
生：因?yàn)榉旁跀?shù)對中的位置不同，前面的表示第幾列，后面的就要表示第幾行。
師：說明確定位置要知道什么？
生：要有格子和行數(shù)列數(shù)。
師：真的嗎？（課件出示古塔、報亭）你還能表示出它們的位置嗎？
生：能，古塔位置是（7，2），報亭位置是（8，4）。
師：怎么做到的？
生：出格的可以猜想格子在哪里。
師：再來一個最厲害的。（課件出示游樂場），能表示出它的位置嗎？
生：（-1，3）。不，（3，-1）。
師：咦！負(fù)數(shù)都用上了，為什么？
生：因?yàn)橛螛穲龅男袛?shù)比0還小，當(dāng)然用-1表示。
師：真有你的。
環(huán)節(jié)二：
師：不給你行數(shù)和列數(shù)就一定不能確定位置嗎？（如圖）
生：不能。
師：假如告訴你A的位置呢？[課件出示（3，4）]
生：可以了，B是（7，4），C是（6，7）。
師：為什么現(xiàn)在能呢？
……
在這節(jié)課中，張老師設(shè)計了許多讓人意想不到的環(huán)節(jié)，一直在變著法兒帶動學(xué)生的思維不停地前行，不停地提高學(xué)生的認(rèn)識。在這些變化中，學(xué)生用上了字母表示數(shù)，用上了負(fù)數(shù)，感受到數(shù)對產(chǎn)生的條件，感受到應(yīng)用數(shù)對的方法……在這樣的課堂上磨練，思維想不活躍也不行，課堂想不靈動也不能。
靈動來源于深遠(yuǎn)
靈動的課堂還因?yàn)樵O(shè)計者想得更深，看得更遠(yuǎn)。在確定教學(xué)內(nèi)容的時候，他們就反復(fù)推敲：大綱如何要求，教材如何呈現(xiàn)，課堂要教些什么、怎么教，怎樣教更好。有了這些“深遠(yuǎn)”，才有了那些“別人想不到而自己能想到的”，才能讓課堂走向靈動。
還是說《用數(shù)對確定位置》這一課，課堂結(jié)尾的環(huán)節(jié)耐人尋味：通過一系列用數(shù)對確定位置的例子之后，教師問學(xué)生要確定位置是不是一定要知道列數(shù)和行數(shù)，學(xué)生都表示明白這個問題;緊接著教師又展示了兩個場景，一個是在一排隊(duì)伍中某一個人處于第幾個的位置，另一個是在數(shù)軸中填數(shù)，要學(xué)生思考為什么在這樣的情況下確定位置只要1個因素;學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)，用數(shù)對來確定的位置應(yīng)該在二維空間上（意會表達(dá)不出來），而只有一行或者一列的位置只要1個數(shù)就表示出來，最后，教師引導(dǎo)學(xué)生猜想，有沒有用3個數(shù)來確定位置的時候。這樣的教學(xué)設(shè)計，源于教師對教材的深遠(yuǎn)見解，弄清楚了確定位置的上位概念，才能引導(dǎo)得如此犀利。
下面再反思備受關(guān)注的《三角形的內(nèi)角和》一課，對教學(xué)做出的若干挑戰(zhàn)和嘗試之后，大家開始尋找證明三角形內(nèi)角和的縝密辦法，進(jìn)而將科學(xué)的方法用簡單通俗的辦法呈現(xiàn)給學(xué)生之后，學(xué)生對于這部分的認(rèn)識才真實(shí)真切。所以，數(shù)學(xué)特級教師華應(yīng)龍認(rèn)為，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計之前，要站在更高的位置研究這個內(nèi)容是必要且必須的?？梢钥隙ǖ氖?，這樣的“深遠(yuǎn)”讓知識的蔓延有了更廣闊的空間，有了更大的挑戰(zhàn)，有了更刺激的樂趣，所以“深遠(yuǎn)”成為靈動的保障。
