首頁 > 優(yōu)秀范文 > 九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
時間：2023-03-08 15:36:14
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
二、敲門磚――創(chuàng)設(shè)合理教學(xué)情境
例1：已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上。一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡。
如右圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（ ）
初中學(xué)生已步入少年時期，對社會熱點的關(guān)注程度不亞于成人。適時地收集一些時事事件，用數(shù)學(xué)的眼光加以整理，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)的有效性，又能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思想去觀察、分析和解決社會問題。
在復(fù)習(xí)“求二次函數(shù)的關(guān)系式”時，我作了如下引入設(shè)計：
師：同學(xué)們，我們知道北京時間12月2日，第十五屆亞運會在卡塔爾首都盛大開幕，那么大家知道亞運會結(jié)束，我們國家代表隊取得了多少枚金牌嗎？
生（大聲回答）：165枚。
師：是的，在此次亞運會上，我們國家獲得了165枚金牌、88枚銀牌和63枚銅牌，穩(wěn)居獎牌榜第一位。亞運會留給我們很多難忘的瞬間，如女子體操隊九次問鼎冠軍、李玲以18.42米獲得女子鉛球金牌、劉翔輕取男子110米欄金牌、女排戰(zhàn)勝日本摘得金牌（圖片展示，學(xué)生表現(xiàn)出很高的興致）。那同學(xué)們知道哪些比賽給老師的印象最深嗎？
生：（搖頭）
師：是男籃。他們通過四節(jié)激戰(zhàn)，以59比44戰(zhàn)勝卡塔爾，重回頂峰。在比賽中我們看到國手們美麗的投籃，如王仕鵬的三分遠投、劉煒的跳投（圖片展示）。我們繼續(xù)看劉煒的跳投，劉煒在距離籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度3.5米，然后準確落入藍筐。已知藍筐中心到地面距離為3.05米。如果劉煒的身高為1.9米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.15米處出手，大家可以求出球出手時，他跳離地面的高度是多少嗎？
伴隨著學(xué)生的興趣開始探索、討論，歸納求二次函數(shù)關(guān)系式的方法，水到渠成，學(xué)生自然容易接受。
三、主心軸――設(shè)置有序知識拓展
數(shù)學(xué)被稱為“思維的體操”，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課注重進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，才是數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的根本目標，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，揭示數(shù)學(xué)思維活動的全過程，拓寬解題思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學(xué)生合理的數(shù)學(xué)思維方式，最終使學(xué)生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，才能真正對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。
如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點O處，并將紙板繞點O旋轉(zhuǎn)。
探索1、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的對角線AC、BD重合時，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為_______；
探索2、當(dāng)扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為______；
關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)；例題；講解；作業(yè)；反思
初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，時間緊，任務(wù)重。提高復(fù)習(xí)效果獲得整體豐收是擺在每位教師面前的一項重要任務(wù)，要想使初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)系統(tǒng)高效決非易事，如果教學(xué)內(nèi)容節(jié)奏安排不當(dāng)，學(xué)生會認為枯燥無味，老師也會有“炒剩飯”的感覺。如何改變這種狀況，現(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實踐，淺談幾點做法：
一、做好復(fù)習(xí)課知識的梳理
復(fù)習(xí)課首先進行知識的梳理，往往內(nèi)容較多，關(guān)系復(fù)雜，老師在課上怕浪費時間往往包辦代替，我通常在上復(fù)習(xí)課前一天布置一次書面作業(yè)：比如《小結(jié)二次函數(shù)的知識點》等，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解來復(fù)習(xí)章節(jié)知識，根據(jù)自己的喜好用自己的方式來整理章節(jié)知識，第二天上課時從學(xué)生作業(yè)中挑選一部分“優(yōu)秀作品”進行展示、欣賞、交流、評析。教師再把學(xué)生易錯的概念、運算和數(shù)學(xué)思想方法等，精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的“問題鏈”以起到防微杜漸的作用。一次基礎(chǔ)知識的總結(jié)、比較，就是一次復(fù)習(xí)，不同形式的展示，就有不同的感受，學(xué)生的印象也很深刻。
二、做好復(fù)習(xí)課例題的講解
俗話說：“新授課育樹，復(fù)習(xí)課育林”，復(fù)習(xí)課就是要大面積快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。因此，選擇例題時我主要選擇兩類題型：第一類是學(xué)生作業(yè)中易錯的題。平時我有一個記載本，每次作業(yè)批改后，我認真記錄學(xué)生作業(yè)中錯誤的題目及錯誤的原因，復(fù)習(xí)時我從記載本中選擇具有典型性的錯題作為例題；第二類選擇綜合性較強但不一定繁的例題，題目設(shè)計到的知識點要盡量覆蓋復(fù)習(xí)的內(nèi)容，有一定的綜合性，能體現(xiàn)“通性通法”并注重一題多解、一題多變，強化分析過程。 因為復(fù)習(xí)課既不像新授課那樣有“新鮮感”又不像練習(xí)課那樣有“成就感”，所以在進行例題的講解時如果只是一味的進行填鴨式教學(xué)一定會讓學(xué)生感覺枯燥乏味，也容易疲勞，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在講解第一類問題時，我通常讓學(xué)生先練，讓反復(fù)出現(xiàn)錯誤的學(xué)生說出或?qū)懗鏊南敕?，再由其他學(xué)生評講、分析錯誤的原因，這樣容易激發(fā)學(xué)生的興趣，學(xué)生在糾正過程中易于接收，學(xué)生愛講、愛聽，效果要比教師講好得多。在講解第二類問題時，老師先引導(dǎo)學(xué)生分析問題，提供解決問題的方法和模式，引導(dǎo)學(xué)生思考題目的特點，探索解題思路；例題解答之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思思考過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓(xùn)，對一些常用的數(shù)學(xué)思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學(xué)生今后注意運用，讓學(xué)生學(xué)會綜合運用知識，增強綜合運用知識的能力，拓寬知識面。
三、布置好復(fù)習(xí)課后作業(yè)
作業(yè)是教師用來檢查教學(xué)效果、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)手段之一。教師通過作業(yè)可以及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并據(jù)此調(diào)節(jié)、改善自己的教學(xué)。每堂復(fù)習(xí)課講完之后，都必須適當(dāng)布置課后作業(yè)。課后作業(yè)主要是與課堂所講例題相對應(yīng)的題目，另外，平時作業(yè)中錯誤率較高的題目認真做好記載，在復(fù)習(xí)中適當(dāng)變換，繼續(xù)練習(xí)。只有這樣，經(jīng)過多次練習(xí)、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生才能順理成章，弄清各個知識點。同時，復(fù)習(xí)中要注意因材施教，復(fù)習(xí)中對那些學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生要備一些有深度的題目練習(xí)。通常我將作業(yè)分為兩部分：一部分是必做題，另一部分是選做題。必做題是每一個同學(xué)都必須認真完成的，要求基礎(chǔ)好的同學(xué)及時關(guān)注他的幫教對象，弄清知識點，共同完成必做題。選做題只要求基礎(chǔ)好的同學(xué)完成，鼓勵這部分學(xué)生積極討論，共同尋求解決問題的方法。教師及時監(jiān)督關(guān)注他們，同時鼓勵學(xué)生多做選做題，讓學(xué)生們充分感受到學(xué)習(xí)的價值和取得學(xué)習(xí)成果的滿足感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）11-0112
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課具有重復(fù)性、概括性、系統(tǒng)性、綜合性和反思性，是對已有信息的再加工，由于學(xué)生相關(guān)知識經(jīng)驗的差異和學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異，使教師對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)產(chǎn)生了許多困惑，這些困惑導(dǎo)致了當(dāng)前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的普遍低效現(xiàn)象。
困惑之一：怎樣合理把握復(fù)習(xí)目標
復(fù)習(xí)目標的合理把握是進行高效率復(fù)習(xí)的前提。把學(xué)習(xí)目標無限拔高會增加學(xué)生不必要的復(fù)習(xí)負擔(dān)，也會增加學(xué)生復(fù)習(xí)的難度，造成不必要的復(fù)習(xí)失敗經(jīng)驗的積累，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;沒有依據(jù)地降低學(xué)習(xí)目標要求也會造成學(xué)生學(xué)業(yè)缺陷。教師往往關(guān)注到課程標準和考試說明中的單一知識點的學(xué)習(xí)目標而忽視這些單一知識點的可能綜合。例如，課程標準和考試說明對圖形的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的學(xué)習(xí)目標是分別描述的，但在考試中可能是綜合要求的（特別是對于核心知識更是如此）。
在教學(xué)實踐中，往往會出現(xiàn)知識技能目標上的拔高和思維發(fā)展的降低并存的現(xiàn)象?？朔@種現(xiàn)象的基本對策是：通過下面的系列工作，逐步提高自身對數(shù)學(xué)課程目標體系的把握能力。
1. 認真研讀課程標準和考試說明，特別應(yīng)關(guān)注其中單一知識目標的綜合（尤其是核心概念核心知識的目標綜合）研究，并以此為依據(jù)確定復(fù)習(xí)目標;
2. 以各地的學(xué)業(yè)水平考試試卷為樣例，針對每一個試題進行分析，明確考什么、考到什么程度和怎樣考，通過若干份試卷的分析研究，發(fā)現(xiàn)在試題樣本知識抽取、考核要求、考核方法上的共性與個性，明確樣例試卷中評價的基本思想。
3. 在上面工作的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己對課程標準和考試說明的理解以及對數(shù)學(xué)知識體系的理解，獨立命制一份數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷，并進行實測和考后分析，在備課組討論的基礎(chǔ)上對試卷進行再次完善。
4. 在每一內(nèi)容復(fù)習(xí)前，對作為“教材”使用的復(fù)習(xí)參考書進行以課程標準和考試說明為依據(jù)的評價分析，并針對學(xué)生實際進行合理取舍。
困惑之二：怎樣提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性
在復(fù)習(xí)教學(xué)中存在的普遍現(xiàn)象是：復(fù)習(xí)缺乏針對性，學(xué)生已經(jīng)掌握的知識反復(fù)講，或者選題太難，教師分析的頭頭是道，絕大多數(shù)學(xué)生一頭霧水，用大量的時間進行低價值的學(xué)習(xí)，造成復(fù)習(xí)效率的下降。
下面是一堂一次函數(shù)的復(fù)習(xí)課：
師：今天我們開始復(fù)習(xí)一次函數(shù)，先請大家回顧一下一次函數(shù)有哪些知識點。
生：一次函數(shù)指的是形如y=kx+b的函數(shù)，
師：k，b有什么條件嗎？
生：k，b是常數(shù)，k ≠0。
師：當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx+x，所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)怎樣呢？根據(jù)下面一次函數(shù)圖像的大致位置寫出函數(shù)式y(tǒng)=kx+b中k，b的正、負號（屏幕上有四個一次函數(shù)圖象，四組k，b符號的填空題）……
接著讓學(xué)生做關(guān)于一次函數(shù)增減性的填空題（分k>0，k<0兩題）。在完成這種知識回顧后，又組織了5個關(guān)于具體的一次函數(shù)的圖象位置、增減性的填空練習(xí)。至此，時間用了20分鐘。 課后，筆者問學(xué)生：老師這樣上課，你們認為怎樣？學(xué)生的回答是，“老師講的我早就知道了”。把學(xué)生早已經(jīng)知道了的知識重新展示一遍，而沒有做任何的系統(tǒng)化的知識組織活動，組織的練習(xí)幾乎是前面回顧知識時問題的翻版（只是具體數(shù)據(jù)不同），對于學(xué)生來說，只有記憶的提取，沒有新的進一步的信息加工，顯然是沒有多少教育價值的，更談不上高效率。
其實，絕大多數(shù)學(xué)生對一次函數(shù)的概念、圖像位置、增減性等知識都能回憶起來，也能進行一些直接的圖像特征和函數(shù)增減性的判斷;學(xué)生的真正困難在于：在圖像和表達式中發(fā)現(xiàn)有用的信息來解決問題;用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等方法研究直線（線段）或直線組合（線段組合）圖形的特征;用函數(shù)、方程、不等式表示現(xiàn)實問題中數(shù)量關(guān)系并能用圖象這一直觀的工具進行直觀表示;用坐標方法研究直線形的邊長、面積等度量特征;用函數(shù)圖象表示方程、不等式、函數(shù)之間的相互關(guān)系等。
提高復(fù)習(xí)針對性的基礎(chǔ)是準確把握學(xué)情，既要把握班級學(xué)生的整體學(xué)情也要把握學(xué)生個體學(xué)情，以整體學(xué)情為依據(jù)，確定復(fù)習(xí)教學(xué)的基準;以個體學(xué)情為依據(jù)，確定復(fù)習(xí)教學(xué)的“有區(qū)別”和“分類指導(dǎo)”的教學(xué)策略。而準確的學(xué)情來自于評價，在數(shù)學(xué)階段復(fù)習(xí)活動前、活動中和活動后，需要建立比較系統(tǒng)的復(fù)習(xí)過程評價體系。如果教師在復(fù)習(xí)活動中把復(fù)習(xí)的重點轉(zhuǎn)移到學(xué)生的困難之處、需要之處，則數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的效率就會大大提高。
困惑之三：怎樣讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主人
要在較短的時間內(nèi)完成初中三年數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)工作，絕大多數(shù)學(xué)校還要復(fù)習(xí)三輪甚至四輪：基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)、應(yīng)試訓(xùn)練、查漏補缺，的確難度很大。于是，出現(xiàn)“新課搶進度、基礎(chǔ)復(fù)習(xí)求速度、專題復(fù)習(xí)提難度”現(xiàn)象就不足為奇了。為了搶速度、提難度，教師的計劃是嚴密的，但唯獨沒有充分考慮學(xué)生這幫“主人”的想法。于是課堂上“教師帶著學(xué)生看電影”、“教師代替學(xué)生組織知識”、“教師帶著學(xué)生做題目”就不可避免了。殊不知，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有計劃、積極和主動地進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是實現(xiàn)高效率復(fù)習(xí)活動的基本途徑。
1. 在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，能否從學(xué)生身邊熟悉的對象入手，用學(xué)生喜歡的話題作為復(fù)習(xí)教學(xué)的認知線索，對能否激發(fā)學(xué)生主動參與復(fù)習(xí)活動是至關(guān)重要的。例如，在“圖形的旋轉(zhuǎn)”復(fù)習(xí)中，教師這樣組織：
師：下課了，值日生徐璐霞同學(xué)正在擦黑板（多媒體展示擦黑板的錄像），請大家思考，擦黑板的過程包含什么圖形變換？
生：旋轉(zhuǎn)。
師：什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)哪些性質(zhì)？
……
然后教師以徐璐霞同學(xué)對擦黑板過程的思考為主線提出系列問題。這比教師直接說“今天我們復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)”更能激發(fā)學(xué)生參與復(fù)習(xí)活動的積極性。
2. 在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師提出的任務(wù)是否使學(xué)生經(jīng)過努力都能成功是保證學(xué)生有能力主動參與復(fù)習(xí)活動的基本策略。在教學(xué)實踐中，教師往往在知識回顧這種簡單認知任務(wù)上代替學(xué)生，帶著學(xué)生”看電影“，而在具有一定難度的例題中卻提出學(xué)生難以完成的任務(wù)，大多提問低效，不指向問題解決，不給學(xué)生以思考的方向，你要學(xué)生想做、能做而且有可做的事情，主動參與復(fù)習(xí)活動顯然是一句空話。
3. 在數(shù)學(xué)課堂中給學(xué)生思考和發(fā)表意見的機會是提高學(xué)生參與復(fù)習(xí)活動積極性的基礎(chǔ)。如果學(xué)生無事可做，沒有機會發(fā)表自己的觀點，只能當(dāng)聽眾，要想學(xué)生主動進行高效復(fù)習(xí)是不可能的。在教學(xué)實踐中，教師也知道課堂上題目講多了，講過了并不意味著學(xué)生會了，但在課堂上往往講很多題目，有的老師一節(jié)課講10多個題目。于是，教師分析匆匆、老跟學(xué)生搶話題，學(xué)生一知半解，昏昏欲睡。教師課堂上拼命多講題目的深層次原因是對課程標準研究不深，對數(shù)學(xué)的核心知識把握不準，沒有自信，老是用“這個題不講，考到怎么辦？”來敲打自己。其深層次原因是沒有以“全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一數(shù)學(xué)教育的核心價值觀指導(dǎo)自己的教學(xué)行為，而是片面地追求考試的功利。
4. 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，如果能充分利用學(xué)生的思想（包括錯誤和閃光點），則可以讓學(xué)生充分體驗互相幫助的關(guān)愛和成功的喜悅。這是促進學(xué)生主動積極參與復(fù)習(xí)活動的有效策略。例如，在復(fù)習(xí)“直角三角形”這一內(nèi)容時，教師出示問題：觀察下面各組數(shù)：（1）3，4，5;（2）5，12，13;（3）6，8，10;你能發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)有什么規(guī)律？用字母a，b，c把它表示出來。
因為問題比較簡單，教師有意識地讓學(xué)業(yè)水平較低的學(xué)生回答，結(jié)果學(xué)生的答案是：a2=c+b，其它學(xué)生紛紛指出其錯誤，提出正確答案是a2+b2=c2，此時，該題的講評似乎已經(jīng)結(jié)束。然而教師進一步提出問題：剛才同學(xué)的錯誤結(jié)論中有無可取之處？請你們再來考慮，這個結(jié)論在什么條件下成立？此時，考試出錯的同學(xué)把手舉得很高，“我知道了，由a2+b2=c2，可得a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。而我的結(jié)論是a2= c+b，這樣，就可得c-b=1，我得到的是特殊的勾股數(shù)?！苯處熞龑?dǎo)學(xué)生既指出解題過程的錯誤，讓學(xué)生對錯誤的解法進行比較評價，又指出這種存在錯誤的解題過程的基本思想的價值，使產(chǎn)生這種錯誤的學(xué)生在實事求是的激勵性評價下接受幫助，學(xué)生對幫助的接受意愿更強，更愿意改進自己的學(xué)習(xí)。同時，也使全體學(xué)生得到一種啟發(fā)和借鑒。
參考文獻：
一、概念教學(xué)的基本模式
實施新課程以來，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)了較大的變化，教材中的很多概念不再像以前那樣直接給出明確的定義，這讓許多一線教師不知所措。我們認為，小學(xué)階段很多概念表述都不是嚴格意義上的“定義”，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該重在引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，而不是糾纏于文字上的精確表述。數(shù)學(xué)課標明確了對小學(xué)概念教學(xué)的三項要求：一是使學(xué)生準確理解概念；二是使學(xué)生牢固掌握概念；三是使學(xué)生能正確運用概念?；诖?，我們工作坊決定引導(dǎo)一線教師對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式進行專題研究。
通常情況下，學(xué)生對概念的理解遵循由直觀形象到形成表象再到抽象概括的認知規(guī)律，因此，我們認為，進行概念教學(xué)，應(yīng)處理好教學(xué)過程中實際操作與抽象概括的關(guān)系，為學(xué)生提供必要的感性材料、提供足夠的思維空間，便于學(xué)生把直觀經(jīng)驗與理性分析有機地結(jié)合起來，順利地將感性認識提升到理性層面。在這樣的思想指導(dǎo)下，我們探索形成了概念教學(xué)的基本模式“感知（創(chuàng)設(shè)情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（體會理解，抽象概念）―運用（拓展應(yīng)用，鞏固概念）”。我們試以工作坊參與者張菊老師執(zhí)教的《認識公頃》一課為例，說明該模式的操作過程。
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入公頃
（1）課件逐一出示以下幾個景點的照片，老師當(dāng)導(dǎo)游邊出示、邊解說：
世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是1 700 000平方米；
北京中華世紀壇，占地面積大約是45 000平方米；
美麗的臺灣日月潭，面積大約是8 270 000平方米；
（2）談話：這些名勝古跡占地面積非常大，用平方米作單位，這些數(shù)據(jù)顯得不夠簡潔明了。（板書課題：土地面積單位――公頃）
2.自主探索，認識公頃
（1）認識1公頃。讓學(xué)生通過回憶100米的長度大小，想象一個四條邊都是100米的正方形有多大。然后告訴學(xué)生，像這樣邊長為100米的正方形的面積就是1公頃。接著再引導(dǎo)學(xué)生思考“1公頃有多少平方米”，先獨立算算，再與同桌交流。最后，學(xué)生匯報，教師結(jié)合學(xué)生的匯報，板書“1公頃=10 000平方米”。
（2）感受1公頃的大小。讓學(xué)生初步想象1公頃有多大；引導(dǎo)學(xué)生感覺、猜測、與同桌交流1公頃相當(dāng)于身邊哪些建筑物的面積。學(xué)校教室面積大約是80平方米，讓學(xué)生計算1公頃大約相當(dāng)于多少個教室的面積。學(xué)生匯報，出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)（1公頃大約相當(dāng)于125個同樣大的教室的面積）。加深學(xué)生對1公頃大小的感知，讓學(xué)生估一估“學(xué)校占地面積大約是多少平方米”，并計算1公頃相當(dāng)于幾個同樣大的學(xué)校的占地面積。讓學(xué)生把猜測的結(jié)果與計算出來的數(shù)據(jù)相比較。讓學(xué)生再次想象、感受1公頃大約有多大。
3.嘗試練習(xí)，感悟進率
（1）談話：在計量較大的土地面積時，要用公頃作單位。讓學(xué)生嘗試把幾組數(shù)據(jù)改用公頃作單位，學(xué)生獨立完成，再與同桌交流，匯報結(jié)果。
（2）課件相應(yīng)出示：世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是170公頃；北京中華世紀壇，占地面積大約是4.5公頃；美麗的臺灣日月潭，面積大約是827公頃。
（3）把平方米改用公頃作單位如何換算？（說明：把平方米化成公頃是把低級單位改寫成高級單位，要除以它們的進率10 000，就是把小數(shù)點向左移動4位）
4.深化應(yīng)用，理解公頃
（1）課件出示下列景點照片，教師繼續(xù)當(dāng)導(dǎo)游，帶領(lǐng)學(xué)生“游覽”名勝古跡，請學(xué)生思考后完成填空練習(xí)，并回答其他問題。
天安門廣場是世界上最大的廣場，占地面積大約是400 000平方米，合（ ）公頃；北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合（ ）平方米；小結(jié)“把平方米改寫成公頃，把公頃改寫成平方米的‘秘訣’”；同桌相互出題，考查“關(guān)于平方米和公頃互換”的問題，進行練習(xí)。
5.走進生活，解決問題
（1）一塊平行四邊形菜地，底是250米，高是160米。這塊菜地有多少平方米？合多少公頃？
（2）一塊三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面積是多少平方米？它的面積有1公頃嗎？
（3）完成書本上第82頁的“練一練”。
6.總結(jié)反思，拓展延伸
課后小調(diào)查：了解家里一共有多少塊田地？合起來一共有多少平方米？合多少公頃？
二、復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本模式
復(fù)習(xí)課是對學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)重新進行組織，是在整體知識背景下對學(xué)生所學(xué)知識進行重新組織和構(gòu)建，它往往通過對照比較、尋找聯(lián)系等教學(xué)手段，幫助學(xué)生將原來彼此分散、分割的知識聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體，從而在頭腦中把知識“豎成線，橫成片”，或“由點構(gòu)成線，由線構(gòu)成面”，從而形成由點、線、面構(gòu)筑而成的立體式的知識網(wǎng)絡(luò)?，F(xiàn)在的實驗教材，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，提供了許多現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分進行數(shù)學(xué)活動和交流的機會，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有利于學(xué)生探索和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
我們工作坊在“小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)研討”中，采用了執(zhí)教老師個人初備課，網(wǎng)上交流研討備課，達成共識后再上課的研究方式。如由工作坊的參與者孫武銀、周炎鋒分別執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《四則混合運算》《小數(shù)乘法》，以及坊外教師古龍鎮(zhèn)中心校黃紅錦執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《簡便運算》，都運用了“計算感悟―對比歸類―總結(jié)法則―錯題辨析―深化提高”這一基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。在探究“空間與幾何”這一知識的復(fù)習(xí)教學(xué)時，我們采用了“同課異構(gòu)”的方式展開研究，由工作坊的參與者周原園、陳超萍分別執(zhí)教《平面圖形的周長和面積計算》的復(fù)習(xí)課。
“同課異構(gòu)”的目的是充分發(fā)揮每位執(zhí)教者的主觀能動性，工作坊再以不同的課作為研究藍本，并適當(dāng)引入部分坊外教師參與進來，大家一起質(zhì)疑、解疑，“坊主”再結(jié)合課例及大家的疑難作《新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實踐與思考》《小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)專題研討》小型培訓(xùn)，最后總結(jié)、歸納出基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)操作模式，即“以題代綱、邊理邊練―分層練習(xí)、鞏固提高―自主檢測、評價反思”。下面以《平面圖形的周長和面積計算》的復(fù)習(xí)課為例，簡介復(fù)習(xí)課教學(xué)的大體流程。
1.創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入
（1）猜一猜，想一想。故事導(dǎo)入：唐僧取經(jīng)回來后，打算獎勵每個徒弟1塊土地。唐僧拿出3條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍1塊地。孫悟空急忙說：“我要圍成長方形的?！鄙成又f：“我要圍成正方形的?！必i八戒不慌不忙地說：“我要圍成圓形的?！蹦敲?，到底三位徒弟中，誰圍的土地面積最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它們各占地多少平方米，我們需要用到哪些知識？
（2）揭示課題。長方形、正方形、圓形都是我們學(xué)過的平面圖形，今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是平面圖形的周長和面積。
2.梳理知識，引導(dǎo)建構(gòu)
復(fù)習(xí)以下知識，并以知識網(wǎng)絡(luò)圖的方式予以呈現(xiàn)。
（1）平面圖形的周長和面積的意義；
（2）周長的計算；
（3）面積的計算。
3.應(yīng)用知識，提高能力
（1）計算下面各圖形的周長和面積；
（2）火眼金睛（判斷對錯）；
（3）對號入座（選擇正確答案）；
（4）走進生活（計算）。
李老師家有一塊梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麥400克，這塊地一共可以收多少千克小麥？
（5）首尾呼應(yīng)，解決問題。
豬八戒、沙僧、孫悟空誰圍的地最大？要準確地判斷出他們?nèi)齻€誰圍的地最大，繩子的長是628米，動手算一算，再判斷。
（6）得出結(jié)論（分組探究）。
讓學(xué)生自行交流并小結(jié)：周長相等，圓的面積最大。
4.全課總結(jié)，注重體驗
關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；小組合作模式
作為鞏固、整體提升的重要方式之一，復(fù)習(xí)課程的有效開展不僅可以幫助學(xué)生更好地掌握、應(yīng)用所學(xué)知識，也能夠帶領(lǐng)學(xué)生逐步突破學(xué)習(xí)重難點，進一步鍛煉、提升學(xué)生的解題思維。而作為整個教學(xué)過程的關(guān)鍵組成部分，復(fù)習(xí)課也是幫助學(xué)生進行查漏補缺，進一步提升綜合學(xué)習(xí)、應(yīng)用能力的重要途徑，對此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予充分重視。
一、做好復(fù)習(xí)準備工作
為了獲得更好的小組合作復(fù)習(xí)效果，在正式開展高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)活動前，教師應(yīng)做好各項準備工作。
首先，教師在備課中，應(yīng)對教材的設(shè)計意圖、前后聯(lián)系以及復(fù)習(xí)重難點和學(xué)生的認知特點與心理狀態(tài)等方面做出全面了解與把握，對學(xué)生習(xí)慣采用的學(xué)習(xí)方式、實際認知水平，以及合作交往情況和語言表達能力等綜合素養(yǎng)做出充分考慮，并結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)情選擇更適合的教學(xué)方法，以及更具針對性的小組合作形式，以此來確保小組合作學(xué)習(xí)活動的順利開展，增強復(fù)習(xí)效果。
其次，除了教師以外，學(xué)生的課前準備工作也要給予重視，在復(fù)習(xí)之前，不僅要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識做出全面整理，還要利用現(xiàn)有學(xué)習(xí)工具與渠道進行相關(guān)知識的查閱、搜集，或者是為其課前準備設(shè)計相應(yīng)問題，讓其在整理、查閱中解決。另外，也可以通過讓學(xué)生填寫“知識回顧檢查表”來幫助學(xué)生對各知識點間的密切聯(lián)系進行梳理，進一步拓展其數(shù)學(xué)思維、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。
二、小學(xué)高年級復(fù)習(xí)課小組合作的實踐探究
1.分組討論
在小組合作復(fù)習(xí)中，可以交由各小組組長來組織，安排小組成員搜集、分享相應(yīng)知識信息，對本章節(jié)的所學(xué)知識點進行簡單的回顧，然后再通過成員互動來分析、解決一些個別問題，探索、總結(jié)出多樣化的問題解決思路，對解題中產(chǎn)生的各種疑慮做出綜合考慮，為小組匯報奠定良好的基礎(chǔ)。在此過程中，教師也應(yīng)積極參與其中，與學(xué)生一起探討功課、復(fù)習(xí)難點、挖掘?qū)W生的思維亮點，幫助學(xué)生找出解決復(fù)習(xí)中易陷入的困惑。通過小組合作復(fù)習(xí)討論與展示，不僅可以組織學(xué)生共同努力完成相應(yīng)知識的鞏固檢查，進一步了解學(xué)生的知識掌握程度，通過小組檢查、幫助也能夠促進學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中互教互學(xué)，真正做到取長補短、共同進步。
2.匯報總結(jié)
首先，在小組匯報中，先安排兩三個小組進行本章節(jié)所學(xué)知識、重難點，以及本小組存在疑惑問題的匯報，然后再由各小組組長提出未解決的問題，之后由教師將其與自身的課前分析進行有機整合，對下一環(huán)節(jié)需要講解的重點做出準確把握，以此來突出講評的針對性。在整講評過程中，教師應(yīng)先讓各小組嘗試解決相關(guān)問題，積極鼓勵小組成員表達自身新穎見解，在學(xué)生解決不了的情況下，教師再給予針對性講評，以此來鍛煉、提升小組合作學(xué)習(xí)能力與效果。
其次，在小組總結(jié)上。教師可以先請兩三個小組進行易錯知識點等方面的總結(jié)，在此基礎(chǔ)上再由教師進行本章節(jié)學(xué)習(xí)重難點、需改進部分的總結(jié)。之后，再通過自我查漏等方式來對本節(jié)課探究的知識問題做出系統(tǒng)回顧與整理，以此來確保學(xué)生獲得更透徹的理解、更準確的運用，也為拓展提升環(huán)節(jié)奠定良好基礎(chǔ)。
3.優(yōu)化拓展
在完成復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù)之后，為了幫助學(xué)生更好地鞏固、應(yīng)用所學(xué)知識，可以組織學(xué)生以小組合作競賽等更新穎的形式來開展小組合作練習(xí)活動，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生熱情，也能夠大幅度提升復(fù)習(xí)效率與效果。對此，在設(shè)計組織過程中，為了進一步拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，教師應(yīng)通過合理的挑選與整合，為學(xué)生呈現(xiàn)種類、形似更多更新穎的題目，做好篩選工作。同時，還應(yīng)多參考一些資料，結(jié)合小學(xué)生的認知特點與復(fù)習(xí)教學(xué)目標來設(shè)計出一些針對性較強的題目，以此來優(yōu)化小組合作練習(xí)氛圍，獲得更好的復(fù)習(xí)鞏固效果。
比如，在復(fù)習(xí)完三角形種類方面的相關(guān)知識點后，教師就可以組織學(xué)生開展小組知識競賽，設(shè)計出選擇題、搶答題等多種類型的題目。如，“有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形”這種判斷題，或者是“題板上給出一個銳角，看看學(xué)生畫出幾類三角形”這種操作性較強的題目等等。通過提供新穎、多樣化的題目，不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與積極性，也由于是以小組合作的形式開展的知識競賽，小組成員之間也能夠形成互相學(xué)習(xí)、幫助，積極交流互動的良好學(xué)習(xí)氛圍，同時，在此過程中也能夠進一步鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究能力，不斷拓展其學(xué)習(xí)視野與知識面，從而獲得更理想的復(fù)習(xí)效果，促進小組成員團隊精神的不斷增強。因此，對于小組合作復(fù)習(xí)教學(xué)活動的設(shè)計與組織，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予充分重視與深入探究。
綜上所述，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中，應(yīng)積極采用小組合作模式帶領(lǐng)學(xué)生開展各項復(fù)習(xí)教學(xué)活動，在全面了解、掌握學(xué)生認知發(fā)展特點與實際教學(xué)需求的基礎(chǔ)上。通過不斷優(yōu)化合作方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，大幅度提升授課效率，從而讓學(xué)生在輕松、愉快的合作學(xué)習(xí)中更好地掌握、應(yīng)用所學(xué)知識，獲得更理想的復(fù)習(xí)效果。
參考文獻：
中圖分類號：G622.474 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）05-0229-02
復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，尤其是對于面臨中考的初中生而言，更是需要對復(fù)習(xí)給予重視。對于九年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)而言，具有特殊性。九年級數(shù)學(xué)，不僅要進行新知識的吸收，同時還要對新知識進行復(fù)習(xí)，更要準備整個初中數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)。這樣對于一些數(shù)學(xué)底子比較差的學(xué)生而言，會倍感沉重。但是，換個角度來想，復(fù)習(xí)又是一件非常好的事情，正好可以利用這個機會對過去的不足進行彌補。所以，對于九年級的學(xué)生們而言，學(xué)好數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)，自信面對中考，就要能夠吃苦，進而加上科學(xué)合理的復(fù)習(xí)方法，這樣曾經(jīng)不懂的知識也可以得到完善，而新的知識也能夠加以鞏固。那么，如何制定有效的科學(xué)的復(fù)習(xí)策略，成為了當(dāng)前九年級學(xué)生的首要任務(wù)。
一、重視新知識的學(xué)習(xí)?搖減輕未來復(fù)習(xí)負擔(dān)
不管是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生還是不好的學(xué)生，首要的精力都應(yīng)該放在對新知識的學(xué)習(xí)上。根據(jù)不同學(xué)生的實際情況，可以適當(dāng)?shù)剡M行調(diào)整，但是都要以新知識的學(xué)習(xí)為主。有些學(xué)生在面臨中考的時候有些沉不住氣，開始著手復(fù)習(xí)，不管上課還是下課，都在復(fù)習(xí)過去的內(nèi)容，甚至對于新的知識不管不顧。這樣會造成舊的知識點雖然已經(jīng)著手復(fù)習(xí)，但是一旦間隔久了就會發(fā)生遺忘，而新的知識卻成為了負擔(dān)，尤其是九年級的知識要比七年級和八年級的更深更難一些。學(xué)生把這些都歸為復(fù)習(xí)一類，必然會造成負擔(dān)加大，心理壓力過大。那么，最為科學(xué)的方法就是，要以新知識為重點，把新內(nèi)容學(xué)好，并進行適當(dāng)?shù)鼐毩?xí)與復(fù)習(xí)，保證九年級的教學(xué)內(nèi)容不成為復(fù)習(xí)時的負擔(dān)。在學(xué)習(xí)新知識點的時候，可以先進行預(yù)習(xí)，然后再進行及時的復(fù)習(xí)，這樣做的目的就可以實現(xiàn)減負。不讓新的知識點成為復(fù)習(xí)的壓力，也是一種非常有效而科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。
二、復(fù)習(xí)要講究方法?搖不能盲目題海
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一般都是注重練習(xí)與復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)屬于每個學(xué)科都需要的過程。因為要想徹底掌握數(shù)學(xué)的知識，比如其中的概念定義以及解題方法，就必須通過必要的練習(xí)來完成。可以說，練習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良方。但是，就因為重視練習(xí)，也讓很多學(xué)生們步入了題海的誤區(qū)。在初中數(shù)學(xué)的自習(xí)課上，可以很容易看到學(xué)生們抱著一本本的習(xí)題在瘋狂的做。當(dāng)然，做題練習(xí)是好事，但是需要強調(diào)的是切記題海戰(zhàn)術(shù)。做題是最需要方法的，尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更是需要掌握數(shù)學(xué)方法。有很多數(shù)學(xué)思想，都是需要學(xué)生們掌握的。在這里值得強調(diào)，掌握一種數(shù)學(xué)方法，是需要不斷地練習(xí)的。但是不要把已經(jīng)掌握了的方法，還在重復(fù)的練習(xí)，這樣相當(dāng)于在做無用功。在學(xué)生中，存在一種很怪的現(xiàn)象，就是學(xué)生們在做練習(xí)冊的時候，總是習(xí)慣從頭開始做，不管這題的內(nèi)容，涉及的數(shù)學(xué)方法。其實，在做題的時候，完全應(yīng)該先對試題進行簡單的瀏覽，然后思考哪些題涉及了哪些數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想。如果一些試題的方法已經(jīng)非常嫻熟，就沒有必要重復(fù)地去做。還有一些比較簡單的試題，更沒有必要浪費時間去做。所謂講究方法，就是要以做題的方法出發(fā)，做一道題能夠總結(jié)出一類題的解題方法，直到最后能夠總結(jié)出一套解題的方法為止。所以，建議在最開始的復(fù)習(xí)時，應(yīng)該先采用分層次復(fù)習(xí)，也就是說，要按照不同類型的題目進行練習(xí)。在不斷地練習(xí)中，把每種方法都能夠做到心中有數(shù)，掃除知識點中沒掌握的盲點。然后再進行鞏固訓(xùn)練，對于自己還欠佳的地方進行加強練習(xí)。最后，做的是整套的練習(xí)，可以買一些中考真題，進行考前模擬訓(xùn)練，可以進行計時作答，讓自己體驗中考的感覺。
三、復(fù)習(xí)時間的安排
步入九年級，就等同于面臨中考。再也沒有了七年級和八年級時的輕松，每當(dāng)提到中考，學(xué)生們就會產(chǎn)生一種比較壓抑的情緒，就像要面臨一場戰(zhàn)爭一樣?？荚嚧_實可以被認為是一種戰(zhàn)爭，那么作為考生而言，要在戰(zhàn)爭開始之前，做好充足的準備，才不至于在戰(zhàn)場上手足無措。那么，在中考前這一年的時間里，學(xué)生們應(yīng)該怎樣安排好自己的時間呢？每年的中考前夕，都會出現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象。有些學(xué)生每天看起來都很累，應(yīng)該是每天熬夜造成的；而有些學(xué)生卻神清氣爽，學(xué)習(xí)也倍感輕松。當(dāng)然，這和每個學(xué)生的基礎(chǔ)有關(guān)。但是，還是和時間的安排有關(guān)系。首先是大方向上的安排，在九年級的上半年，主要要對新課程進行掌握與復(fù)習(xí)，而下半年開始就應(yīng)該著手整個數(shù)學(xué)課程的復(fù)習(xí)了。其次，要進行復(fù)習(xí)時間上的細化?？梢赃M行每個月的復(fù)習(xí)時間與計劃的制定，比如在初期的時候可以主要對概念以及定義進行復(fù)習(xí)。時間規(guī)定為每天一個小時，隨著中考時間不斷的臨近，就可以增加時間的控制，可以每天兩個小時進行真題的練習(xí)。在臨考前三個月，作為復(fù)習(xí)的重點時期，每天都要進行全面的復(fù)習(xí)，從基本知識點到解題方法，再到解題時間的控制等。當(dāng)然，要注意提高復(fù)習(xí)的效率，復(fù)習(xí)的時候精神要集中，不要浪費時間和耗費時間。否則即便每天都學(xué)的很晚，效果依然不好。高效率加上時間的合理安排才是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的上策。
九年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多側(cè)重了復(fù)習(xí)，而復(fù)習(xí)的側(cè)重則要在于解題方法與時間的把握上。有中考作為背景，讓九年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更加具有重要性與特殊性。初中生們要給予足夠的重視，并根據(jù)自身的實際情況進行復(fù)習(xí)策略的制定。雖然每個人都會有不同的復(fù)習(xí)計劃，但制定計劃一定要有可行性，不然再好的計劃也都是空談。再者，計劃制定好后要進行落地式的復(fù)習(xí)，不要讓計劃成了空談。總之，復(fù)習(xí)是九年級數(shù)學(xué)的主旋律，能否把握好復(fù)習(xí)的時間，在面對中考的時候泰然自若，就要看學(xué)生們的自我態(tài)度以及復(fù)習(xí)策略的科學(xué)性。掌握合理科學(xué)的復(fù)習(xí)策略，并踏實認真的進行復(fù)習(xí)，就一定會收到很好的效果。
高效復(fù)習(xí)是提高成績的的重要途徑，畢業(yè)班的復(fù)習(xí)更是如此。教師只要認真做好復(fù)習(xí)工作，學(xué)生在每節(jié)課都必有新的感受、新的收獲，復(fù)習(xí)所取得的成效也可謂事半而功倍。怎樣才能做好九年級數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作呢?
一、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的依據(jù)和原則
1.以綱為據(jù)，以本為本原則。九年級數(shù)學(xué)會考內(nèi)容具有很強的針對性、篩選性。會考命題的依據(jù)是《數(shù)學(xué)課程標準》，因此，我們的復(fù)習(xí)工作要緊扣《數(shù)學(xué)課程標準》，以標準為依據(jù)，以課本為根本來進行復(fù)習(xí)，這樣才不至于使復(fù)習(xí)工作偏離了方向，脫離了實際。
2.全面性原則。九年級數(shù)學(xué)會考知識點多且分散，運算量較大，沒有過硬、扎實的基本功是不行的。因此，教師在復(fù)習(xí)時要遵循全面性的原則，不放棄、不遺漏任何一個知識點內(nèi)容。如例題、練習(xí)、習(xí)題、讀一讀、想一想等都不能遺漏。這樣有了一個全局觀、整體觀，不僅有助于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能，還有助于使學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化。
3.重點突出、難點突破原則。復(fù)習(xí)需要全面性，更需要合理性。只有把握好知識體系的重、難點才能更加突出復(fù)習(xí)工作的實效性、目標性。復(fù)習(xí)不可以主次不分、喧賓奪主：對于教材的重點、難點問題應(yīng)下大力氣、花長時間去復(fù)習(xí)解決；而對于了解性的知識點只需要學(xué)生知道就行，不必作過多糾纏。如，函數(shù)。和圓是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在復(fù)習(xí)時就要花費大量時間去突出重點、突破難點；而對于解方程就不必花費過多時間。
4.目標性原則。根據(jù)知識體系特點、學(xué)生的目標任務(wù)(畢業(yè)、升學(xué))，我們的復(fù)習(xí)工作要為學(xué)生服務(wù)，最終要提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績，因而要有一定的目的性和針對性，要做到有的放失。如，解一元二次方程是解分式方程、二次函數(shù)、一元二次不等式的基礎(chǔ)，因而對于一元二次方程的解法(尤其是公式法)就要求每一個同學(xué)都必須掌握；而對于運用換元法解方程只需要能力好的同學(xué)掌握就行。
5.循序漸進原則。教材中知識體系的編排是由淺人深、由易到難逐步深化的，因而復(fù)習(xí)工作從原則上講宜從頭開始，即從前向后復(fù)習(xí)。這樣復(fù)習(xí)、鞏固了基礎(chǔ)知識后，再掌握深層知識就比較容易了，這也符合學(xué)生的認知規(guī)律，溫故而知新就是這個意思。若從后向前復(fù)習(xí)，就會由于學(xué)生對前面知識不會或不理解而造成復(fù)習(xí)效果不明顯，甚至是無效復(fù)習(xí)。
6.學(xué)情理論原則。我們的教學(xué)是依據(jù)學(xué)生的學(xué)情來安排的，脫離學(xué)生實際的教學(xué)是空洞的，是沒有實際意義的。因此，在復(fù)習(xí)工作開始前教師就要有目的地調(diào)研學(xué)情。如，學(xué)生對哪些知識掌握得好，對哪些知識掌握得一般，對哪些知識掌握得不好；是哪些同學(xué)掌握得好，,哪些同學(xué)掌握得不夠好，哪些同學(xué)還沒有掌握；是概念原因，計算原因，還是思維技巧的原因。根據(jù)學(xué)情實施行之有效的復(fù)習(xí)，能最大限度地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。
二、九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的開展
教師要總攬全局，高屋建瓴。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、調(diào)控者、指導(dǎo)者，在調(diào)研好學(xué)情后，即可帶領(lǐng)學(xué)生著手進入復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)不同于新授，復(fù)習(xí)時可以將整個學(xué)科的知識體系進行合理重組。如，復(fù)習(xí)“點與圓的位置關(guān)系”時，可將點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系有機組合在一起，通過對比進行復(fù)習(xí)。又如，復(fù)習(xí)“三角形外接圓”時可將“三角形內(nèi)切圓”放在一起對比復(fù)習(xí)，這樣的復(fù)習(xí)效果會更佳?？傊處煈?yīng)站在全局的角度指導(dǎo)復(fù)習(xí)工作。
2.有計劃、有目的、有針對性地開展復(fù)習(xí)工作。單元復(fù)習(xí)、章節(jié)復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)都要在教師的指導(dǎo)下逐步按計劃進行，復(fù)習(xí)每一個內(nèi)容都要有目的、有針對性，而不是盲目的。如，復(fù)習(xí)“切線知識”時，就應(yīng)解決直線與圓的三種位置關(guān)系，切線的判定方法、切線的性質(zhì)、輔助線的做法等。教師要有嚴格的時間計劃、課時進度計劃、教學(xué)內(nèi)容計劃等，以便具體指導(dǎo)復(fù)習(xí)工作的展開。
3.精心備課，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容。教師的復(fù)習(xí)工作是通過課堂來展現(xiàn)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過課堂來獲取的，課堂是學(xué)習(xí)的主渠道。教師只有精心備課，精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容才能使復(fù)習(xí)更完備，更有意義，才能真正做到復(fù)習(xí)一節(jié)課，就有一節(jié)課的收獲。復(fù)習(xí)重在知識的鞏固和提高，而不是知識的簡單、機械重復(fù)。每節(jié)課設(shè)計的內(nèi)容要適量(調(diào)研學(xué)情后安排)，例題、練習(xí)要具有典型性、針對性，要真正體現(xiàn)高質(zhì)量、高效率原則。作業(yè)布置不宜簡單重復(fù)，最好是課本中例題、練習(xí)、習(xí)題的變形或變式。
4.做好學(xué)生的思想工作。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，最終的教學(xué)效果要從學(xué)生身上體現(xiàn)出來，因此，做好學(xué)生的思想工作是至關(guān)重要的，只要學(xué)生肯學(xué)習(xí)，就沒什么學(xué)不會的。學(xué)生的思想對路了，自信心增強了，主動學(xué)習(xí)的效果也就得到了充分的體現(xiàn)。同時，還可以及時召開主題班會，如“我的理想與信念”、“我的人生格言”、“如何正確面對升學(xué)與就業(yè)”等，以調(diào)動、鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師要善于觀察學(xué)生思想的動態(tài)變化，及時發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決問題，經(jīng)常鼓舞、激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，注重班風(fēng)、學(xué)風(fēng)建設(shè)，和學(xué)生共同創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)氛圍，為取得成功而努力。
三、復(fù)習(xí)工作中需注意的幾個問題
1.忌無目的、無計劃地復(fù)習(xí)。計劃是用來指導(dǎo)復(fù)習(xí)進度、復(fù)習(xí)內(nèi)容的，沒有計劃，便沒有了規(guī)范性，工作就會陷入盲目之中，從而不知該復(fù)習(xí)什么、復(fù)習(xí)多長時間，怎么引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，因而就會顧此失彼，捉襟見肘，使復(fù)習(xí)工作陷入被動局面。
2.忌趕急圖快，盲目攀比。復(fù)習(xí)工作要扎實有效、穩(wěn)扎穩(wěn)打，教師不能看別人復(fù)習(xí)得快，自己也就加快進度，盲目追從無異于拔苗助長。復(fù)習(xí)進度要視學(xué)情、自己的實際情況而定。
初中學(xué)生尤其是九年級學(xué)生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，進行分層教學(xué)能更好地進行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學(xué)生的測試分數(shù)、智能及思維靈活程度等因素動態(tài)地把學(xué)生分為：一層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好；二層數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或中等；三層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好；四層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。教師應(yīng)在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，因材施教，設(shè)計好分層次復(fù)習(xí)教學(xué)的全過程。
二、針對不同層次的學(xué)生選擇不同的教學(xué)策略
（一）針對不同層次的學(xué)生選擇不同的教學(xué)策略
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)是一個多元化的教學(xué)過程，不僅包括課堂教學(xué)，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學(xué)生，教師不僅僅需要在教學(xué)目標上有不同的把握，還要在教學(xué)策略和教學(xué)方法上有所側(cè)重。教師在教學(xué)中要思考不同層次的學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學(xué)策略調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓每一個學(xué)生都能經(jīng)歷從不會到會的過程， 都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步樹立自信，從不同的角度發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學(xué)的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學(xué)設(shè)計上教師要充分考慮到每一個學(xué)生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學(xué)進行到一個階段的時候，要根據(jù)不同的教學(xué)形式考查學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)能力，并根據(jù)學(xué)生的實際情況將學(xué)生分為幾個層次。針對不同層次的學(xué)生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學(xué)生都會獲得適當(dāng)?shù)闹R建構(gòu)。如：在人教版九年級數(shù)學(xué)“圓錐的側(cè)面積和全面積”的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的不同層次制訂不同的教學(xué)目標。對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要讓他們經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，逐步發(fā)展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，并初步學(xué)會應(yīng)用公式解決問題。而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師就要在這個學(xué)習(xí)目標的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結(jié)論，還要讓學(xué)生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標，不僅讓每一個學(xué)生都能在課堂上有所收獲，還能讓學(xué)生經(jīng)歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數(shù)學(xué)教學(xué)
要促進不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學(xué)抓住每一個學(xué)生的心，讓學(xué)生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數(shù)學(xué)教材“相似三角形的判定”教學(xué)過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導(dǎo)入相似三角形課題，不論哪一個層次的學(xué)生都能被這種教學(xué)導(dǎo)入所吸引，從而進一步進入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調(diào)動學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 讓他們能夠參與到學(xué)習(xí)中來。在這個基礎(chǔ)上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當(dāng)學(xué)生單獨思考出現(xiàn)困難的時候，教師可以組織不同層次的學(xué)生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學(xué)生都能發(fā)揮所長
合作探究可以為不同層次的學(xué)生提供更加廣闊的發(fā)揮空間。九年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不但要求培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養(yǎng)不同層次的學(xué)生與其他學(xué)生相互交流的習(xí)慣，懂得從其他學(xué)生身上學(xué)習(xí)優(yōu)點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據(jù)學(xué)生知識以及能力層次按照同組異質(zhì)的原則組建合作小組，同時選擇學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生擔(dān)任小組長。教師要精選不同層次的學(xué)習(xí)目標，選擇適合合作學(xué)習(xí)的題目，讓學(xué)生針對不同層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行發(fā)言、探究，通過選做不同的習(xí)題強化自己的數(shù)學(xué)能力。合作探究不僅能為不同層次的學(xué)生提供更加廣闊的發(fā)揮空間，還能讓每一個學(xué)生都能充分發(fā)揮所長。
（五）教師要加強調(diào)控，強化指導(dǎo)
教師在學(xué)生進行合作探究的過程中要加強調(diào)控和指導(dǎo)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程不是一蹴而就的，在合作探究的進程中也并非一下子就能達到教學(xué)目標。當(dāng)學(xué)生剛剛開始進行合作探究的時候，因為掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在這種情況下，教師要準確把握不同層次的學(xué)生在合作小組中的探究表現(xiàn)，對不同層次的學(xué)生加強指導(dǎo)，真正把握每一個學(xué)生的提高程度。
三、結(jié)語
以上是筆者在數(shù)學(xué)課走班制分層教學(xué)中的一個片段總結(jié)。一節(jié)課或幾個片段并不能全面反映走班制分層教學(xué)的基本教學(xué)狀態(tài)，但最重要的是我們在努力嘗試?？偟膩碚f，在我校實行了走班制分層教學(xué)模式以后，學(xué)校的教育教學(xué)質(zhì)量有了一定的提高，學(xué)習(xí)氛圍較好，學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心也有了較明顯的改觀。
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一、初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力分層
初中學(xué)生尤其是九年級學(xué)生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，進行分層教學(xué)能更好地進行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學(xué)生的測試分數(shù)、智能及思維靈活程度等因素動態(tài)地把學(xué)生分為：一層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好；二層數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或中等；三層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好；四層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。教師應(yīng)在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，因材施教，設(shè)計好分層次復(fù)習(xí)教學(xué)的全過程。
二、針對不同層次的學(xué)生選擇不同的教學(xué)策略
（一）針對不同層次的學(xué)生選擇不同的教學(xué)策略
九年級數(shù)學(xué)教學(xué)是一個多元化的教學(xué)過程，不僅包括課堂教學(xué)，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學(xué)生，教師不僅僅需要在教學(xué)目標上有不同的把握，還要在教學(xué)策略和教學(xué)方法上有所側(cè)重。教師在教學(xué)中要思考不同層次的學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學(xué)策略調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓每一個學(xué)生都能經(jīng)歷從不會到會的過程， 都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步樹立自信，從不同的角度發(fā)展自己的數(shù)學(xué)能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學(xué)的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學(xué)設(shè)計上教師要充分考慮到每一個學(xué)生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學(xué)進行到一個階段的時候，要根據(jù)不同的教學(xué)形式考查學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)能力，并根據(jù)學(xué)生的實際情況將學(xué)生分為幾個層次。針對不同層次的學(xué)生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學(xué)生都會獲得適當(dāng)?shù)闹R建構(gòu)。如：在人教版九年級數(shù)學(xué)“圓錐的側(cè)面積和全面積”的教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的不同層次制訂不同的教學(xué)目標。對學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師要讓他們經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計算公式的過程，逐步發(fā)展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側(cè)面積計算公式，并初步學(xué)會應(yīng)用公式解決問題。而對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師就要在這個學(xué)習(xí)目標的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結(jié)論，還要讓學(xué)生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標，不僅讓每一個學(xué)生都能在課堂上有所收獲，還能讓學(xué)生經(jīng)歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數(shù)學(xué)教學(xué)
要促進不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學(xué)抓住每一個學(xué)生的心，讓學(xué)生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數(shù)學(xué)教材“相似三角形的判定”教學(xué)過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導(dǎo)入相似三角形課題，不論哪一個層次的學(xué)生都能被這種教學(xué)導(dǎo)入所吸引，從而進一步進入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調(diào)動學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性， 讓他們能夠參與到學(xué)習(xí)中來。在這個基礎(chǔ)上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當(dāng)學(xué)生單獨思考出現(xiàn)困難的時候，教師可以組織不同層次的學(xué)生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學(xué)生都能發(fā)揮所長
合作探究可以為不同層次的學(xué)生提供更加廣闊的發(fā)揮空間。九年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不但要求培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養(yǎng)不同層次的學(xué)生與其他學(xué)生相互交流的習(xí)慣，懂得從其他學(xué)生身上學(xué)習(xí)優(yōu)點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據(jù)學(xué)生知識以及能力層次按照同組異質(zhì)的原則組建合作小組，同時選擇學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生擔(dān)任小組長。教師要精選不同層次的學(xué)習(xí)目標，選擇適合合作學(xué)習(xí)的題目，讓學(xué)生針對不同層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行發(fā)言、探究，通過選做不同的習(xí)題強化自己的數(shù)學(xué)能力。合作探究不僅能為不同層次的學(xué)生提供更加廣闊的發(fā)揮空間，還能讓每一個學(xué)生都能充分發(fā)揮所長。
（五）教師要加強調(diào)控，強化指導(dǎo)
在多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，總結(jié)發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生很難把初中數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)得很好,特別是到了九年級，情況更為嚴重。而數(shù)學(xué)這門學(xué)科又是比較特殊的。它是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),具有很強的概括性、抽象性和邏輯性,是中小學(xué)教育必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科,對發(fā)展學(xué)生智力,培養(yǎng)學(xué)生能力,特別是在培養(yǎng)學(xué)生的思維方面,具有其他任何學(xué)科都無法替代的特殊功能。那么如何利用九年級這一年時間轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)困難生,這是學(xué)校、家長、數(shù)學(xué)學(xué)困生本人都非常關(guān)心的問題。對于實踐九年級數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的方法，經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)總結(jié)如下。
一、數(shù)學(xué)學(xué)困生的基本共性
（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差
因為長期處于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，所以有不多向思考、不問問題、死記硬背、被動學(xué)習(xí)等情況。對于數(shù)學(xué)的基本概念、定理模糊不清，不能正常地用數(shù)學(xué)語言再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、定理和說明概念之間的結(jié)構(gòu)體系。
（二）作業(yè)完成不及時或者抄作業(yè)
學(xué)生獨立完成作業(yè)時不遵循該有的步驟,解題過程沒有邏輯性。不能正確靈活地運用定理、公式,死搬硬套,不能正確評估自己的作業(yè)或試卷。
（三）缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，課堂積極性不高，依賴性強
上課精神恍惚，對老師提出的問題漠不關(guān)心，毫不搭理。對于課堂練習(xí)馬虎了事，不積極思考。缺乏自我學(xué)習(xí)能力，不能獨立找出問題的重點,不能靈活的運用學(xué)過的知識解題,閱讀速度慢且很容易受外界干擾,無自覺性。
二、課堂教育如何實踐九年級數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化
（一）轉(zhuǎn)化教學(xué)觀念，改進傳統(tǒng)教學(xué)方法
從教師自身的教學(xué)過程來講，傳統(tǒng)教學(xué)方法過分追求對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、熱情，特別是忽視了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，顯得比較枯燥，使學(xué)生特別是學(xué)困生感到厭煩。新課程改革的大環(huán)境下，在課堂的設(shè)計上，應(yīng)確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位和教師的主導(dǎo)地位。把數(shù)學(xué)和生活嚴密集合，讓學(xué)生真切體會到數(shù)學(xué)從生活中來又服務(wù)于生活。而這些就需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，領(lǐng)悟新課改的要求，對教學(xué)過程進行精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機和好奇心，開展探究性活動，調(diào)動學(xué)生思維功能，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，變厭煩學(xué)習(xí)為喜歡學(xué)習(xí)。
（二）適當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
激發(fā)興趣,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)。針對數(shù)學(xué)學(xué)困生上課注意力不集中的一個特征，教師應(yīng)該充分重視，不是強硬的壓制,而是盡量創(chuàng)造條件,讓學(xué)生討論。通過巧妙的提問激起學(xué)生思考、討論的興趣。創(chuàng)設(shè)情境引出知識的講授,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生既能直接參與又能觀察和評價，樂在其中。
（三）進行學(xué)法指導(dǎo),改變學(xué)習(xí)習(xí)慣
數(shù)學(xué)學(xué)困生在長期的被動學(xué)習(xí)過程中，一般不愿自己思考問題,一切知識等著老師教或者遇到問題馬上丟到旁邊不聞不問。在此情況下要引導(dǎo)學(xué)生去分析問題思考問題，逐步讓其獨立地解決問題。最終培養(yǎng)學(xué)生強烈的問題意識，促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題提出問題，并鼓勵學(xué)生獨立思考，自己解決。當(dāng)不能獨立解決時，再由師生共同討論解決，這樣可充分調(diào)動全體學(xué)生的積極性和主動性。實際上，發(fā)現(xiàn)問題比提出問題更重要，當(dāng)然在這過程中必須有老師的引導(dǎo)，教師恰到好處地啟發(fā)學(xué)生。不僅如此，每次布置的作業(yè)都要督促學(xué)困生認真完成并注意檢查完成情況，教學(xué)中也要提出嚴格要求。
為了讓學(xué)生養(yǎng)成自我學(xué)習(xí)的習(xí)慣，可以利用班會課時間和學(xué)生探討如何預(yù)習(xí)、如何聽課、如何復(fù)習(xí)、如何做作業(yè)。只有當(dāng)學(xué)生掌握了好的學(xué)習(xí)方法,掌握了學(xué)習(xí)主動權(quán),才能使思維活動更加持久,更加深入,從而促進學(xué)生智力發(fā)展并學(xué)好數(shù)學(xué)。
（四）適當(dāng)開設(shè)第二課堂，給學(xué)困生找回信心
由于七年級、八年級成績不佳的原因，九年級入學(xué)開始，數(shù)學(xué)學(xué)困生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一般都會失去信心。開學(xué)之初，為學(xué)生找回學(xué)習(xí)信心是相當(dāng)必要的。所以在開學(xué)之初對學(xué)困生的要求可以適當(dāng)降低，采取低起點、多訓(xùn)練、快反饋的方法,盡量不讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上再受到挫折,使學(xué)困生愿意主動地參與學(xué)習(xí)。并且盡可能鼓勵學(xué)困生積極發(fā)言,為學(xué)困生創(chuàng)設(shè)獲得成功的機會和條件,讓他們充分品嘗成功的喜悅。
三、家庭教育如何實踐九年級數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化
（一）家長輔導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容
經(jīng)常有學(xué)生家長打電話來告知：“孩子已經(jīng)上九年級了，馬上就要升入高中，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績很差。肯定是七年級、八年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有學(xué)好，希望老師給輔導(dǎo)輔導(dǎo)?！逼鋵嵾@是不全面的，很多學(xué)困生不僅七年級八年級沒有學(xué)好，小學(xué)數(shù)學(xué)知識都沒有搞明白，特別是分數(shù)運算、幾何圖形、方程與應(yīng)用題和統(tǒng)計，而這四個方面又恰恰和初中數(shù)學(xué)聯(lián)系很緊密。小學(xué)數(shù)學(xué)知識都比較簡單，對于現(xiàn)在的70后家長而言，完全可以自己輔導(dǎo)。
（二）家長督促學(xué)困生獨立完成家庭作業(yè)
由于學(xué)困生做作業(yè)比較困難，難免為了應(yīng)付交作業(yè)而抄襲，所以在家庭教育中，家長可以督促其獨立完成。如果有能力輔導(dǎo)九年級數(shù)學(xué)的家庭，可以自己檢查作業(yè)對錯，并和學(xué)生探討。如果沒有能力輔導(dǎo)，建議家長保管參考答案書。
（三）家長在教師指導(dǎo)下可以適當(dāng)為學(xué)困生買參考書
對于給學(xué)困生的參考書，內(nèi)容不能太復(fù)雜，題目不能太多，并且對題目要有很詳盡的答案解析，這樣可以培養(yǎng)解題思路。
綜上，在家長和教師的共同悉心努力下，一定能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)好數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在初中的最后一年感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，能夠更好地參加中考，為以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
參考文獻：
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中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）10-0103-02
課堂教學(xué)是促使學(xué)生有良好學(xué)習(xí)結(jié)果產(chǎn)生的重要渠道。然而，在中招升學(xué)指揮棒下的當(dāng)前九年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在著不少問題，偏離了《課標》的要求，直接影響和制約著初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的發(fā)揮和效率的提高?，F(xiàn)將九年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及課堂改革方向進行對比和實驗，與老師進行交流，懇請指導(dǎo)。
1 現(xiàn)狀一：“灌輸式”的思維習(xí)慣難易引發(fā)師生情感的共鳴
九年級教學(xué)任務(wù)重、教學(xué)進度快、復(fù)習(xí)時間緊、訓(xùn)練測試頻繁，因此九年級數(shù)學(xué)課堂普遍存在著單一的“灌輸式”課堂授課方式，教師在課堂教學(xué)上過多地注重了知識、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。教師過分強調(diào)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，而老師自身的主導(dǎo)情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學(xué)顯得干澀、枯燥、表面化，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得不到充分的調(diào)動、發(fā)揮。
努力方向：
一是教師授課時自身的主體情緒應(yīng)該是積極樂觀愉悅的。
作為九年級授課教師，教師的情緒會直接通過授課作用于學(xué)生，感染學(xué)生，如果老師因為個人生活情緒或其他種種原因授課時拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安，學(xué)生會明顯地感到情緒壓抑，阻礙了有效課堂信息的輸入。而當(dāng)老師面帶笑容，懷著喜悅的心情進行課堂教學(xué)，也會感染學(xué)生快樂地接受講課以及知識的灌輸。因此，課堂上教師的主導(dǎo)情緒應(yīng)該是積極的，奔放的，教師應(yīng)該以身作則，用優(yōu)良的課堂情緒來調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情，以提高學(xué)習(xí)效率。
二是教師授課應(yīng)通過語言表情對“死”的教材內(nèi)容進行個性化情感加工。
新課程理念下的課堂教學(xué)應(yīng)該是開放性和靈活性的。因此教師授課時應(yīng)該通過語言表情對“死”的教材內(nèi)容進行個性化的情感加工。教師的教學(xué)語言在準確清晰表達教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，采用詼諧幽默生動的語言，通過語音、語調(diào)、語速、節(jié)奏、停頓等變化讓講課變得抑揚頓挫、“錯落”有致，通過這種個性化的情感加工，使課堂變得既傳情有傳神，讓學(xué)生覺得不僅是在聽課，更像是看老師一場精彩的藝術(shù)表演，讓學(xué)生在接受這些知識時，感受到某些情趣，全面調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。
三是對不同學(xué)生給予不同的情感關(guān)注。
新課改背景下要實現(xiàn)真正的學(xué)生和諧發(fā)展，必須對不同的學(xué)生給予不同的情感關(guān)注。從最需要幫助的學(xué)生抓起，在認知上給予低坡度，增強對他們的情感投入；對于優(yōu)秀生，在認知上要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴要求。通過對學(xué)生全面的心靈溝通使學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣，由厭學(xué)轉(zhuǎn)化為愿學(xué)、愛學(xué)樂學(xué)，從而一改數(shù)學(xué)課堂的沉悶氣氛。
2 現(xiàn)狀二：九年級數(shù)學(xué)課堂普遍存在著“壓縮式”的課堂授課方式
九年級教師普遍在教學(xué)過程中，只注重公式、性質(zhì)、定理的應(yīng)用，把知識壓縮成知識模塊強加給學(xué)生，然后讓學(xué)生進行反復(fù)的機械的習(xí)題訓(xùn)練，教師不斷地幫助學(xué)生歸納解題套路，這種授課方式只重視知識的結(jié)論，不重視知識的形成過程，導(dǎo)致了學(xué)生模仿式的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
努力方向：
積極探索和靈活創(chuàng)新適合新課改的課堂教學(xué)新模式《課標》要求數(shù)學(xué)教材“要展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程”?！敖虒W(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，教學(xué)作為一門科學(xué)，應(yīng)當(dāng)有規(guī)可循，但是教學(xué)作為一門藝術(shù)，不應(yīng)當(dāng)也不能僅依靠某一種教學(xué)模式來實現(xiàn)它的全部功能。教學(xué)實際中要針對具體情況，結(jié)合學(xué)生的生理、心理特征，不斷變化教學(xué)模式，使教學(xué)過程得到優(yōu)化。
一是根據(jù)教學(xué)實際采用多種教學(xué)模式進行課堂授課。
教學(xué)模式的綜合應(yīng)用，要在對比各種教學(xué)模式的理論、優(yōu)點和局限性的情況下，從教學(xué)目的、教材要求、課型內(nèi)容、學(xué)生水平、教師能力、教學(xué)條件等多方面考慮。比如一元二次方程的因式分解解法，采用：復(fù)習(xí)引入（對比一元一次方程（知識遷移））――溫故知新（討論因式分解（轉(zhuǎn)換成一元一次方程））――合作交流（學(xué)生討論一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過程與方法）――鞏固檢測（對學(xué)生討論的方法進行驗證總結(jié)）――拓展提升（加入整體思想或換元思想）――分類測試（對不同學(xué)生掌握情況的統(tǒng)一評價）；而在圓錐的側(cè)面積這一章節(jié)，則主要采用學(xué)生動手操作，在這一過程中學(xué)生會通過自己動手分析出扇形的半徑是錐形的母線，錐形的底面周長是扇形的弧長這個認識，從而推導(dǎo)出錐形側(cè)面積公式πRr、扇形圓心角等于r除以R乘以360°，學(xué)生掌握情況就非常理想。但如果每章教學(xué)都采用某種固定格式，不僅教學(xué)困難，而且也不利于學(xué)生全面掌握知識。所以我認為對于概念、定理、公式、法則，為了突出知識形成過程，可以采用動手發(fā)現(xiàn)模式；對便于學(xué)生閱讀、討論的內(nèi)容，安排用自學(xué)教學(xué)模式，突出培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；對一般內(nèi)容，可以采用講授模式，以便保證教學(xué)進度。這樣在一章教學(xué)中，幾種教學(xué)模式分別發(fā)揮了它們的優(yōu)勢，從整體上提高了教學(xué)效益。再如，從學(xué)生的實際水平考慮，對于基礎(chǔ)較好的小組可以采用發(fā)現(xiàn)模式；對于基礎(chǔ)較差的小組，采用講授模式和掌握模式，通過及時反饋，查漏補缺，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，這對于大面積提高教學(xué)質(zhì)量是有益的。
二是教師的課堂教學(xué)要注重數(shù)學(xué)理論知識和實際相聯(lián)系。
我國老一代數(shù)學(xué)家華羅庚曾精辟地談到“宇宙之大，核子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之跡，日用之繁，數(shù)學(xué)無所不用，無處不在”新課改也明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。因此教師要特別注意發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，通過豐富的實例來引入數(shù)學(xué)新知識，引導(dǎo)學(xué)生運用新學(xué)的知識去分析和解決實際問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索和解決的過程，切身體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。比如，教師要注意從數(shù)量與計算、方程與函數(shù)、不等式與最值、概率與統(tǒng)計等經(jīng)典內(nèi)容中，引導(dǎo)學(xué)生看數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用，注意從成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等現(xiàn)代生活問題中，啟迪學(xué)生尋找教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)模型，使課堂內(nèi)容貼近現(xiàn)實生活。
在通讀教科書的基礎(chǔ)上，依據(jù)考綱的要求，打破教材原有章節(jié)的順序，重新系統(tǒng)梳理知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，這樣就能從繁雜的知識中抓住主線，其直接效益是解決中考卷中的基本題，其目的是為提高數(shù)學(xué)素質(zhì)訓(xùn)練和初步應(yīng)用，抓公式定理的正用、逆用、連用、變用、巧用等?；痉椒ㄊ菑男〉酱蟮匕呀虒W(xué)中零碎講授的知識單點、知識片斷綜合成知識體系，形成知識鏈、方法鏈，從而使學(xué)習(xí)者達到基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)化、基本方法類型化、解題步驟規(guī)范化。在抓主線的同時，復(fù)習(xí)中還必須把握住重點，對重點知識進行細化（如一元二次方程、函數(shù)、圓等）。這樣就能做到削枝強干，突出主線，節(jié)省時間，提高效益。
此階段按整個初中數(shù)學(xué)知識形成的主線是：代數(shù)部分：1.實數(shù)的概念；2.整式；3.因式分解；4.分式；5.根式；6.整式方程；7.方程組；8.判別式和根與系數(shù)的關(guān)系；9.分式方程和無理方程；10.應(yīng)用；11.一元一次不等式和不等式組；12.函數(shù)及其圖象；13.正比例函數(shù)和一次函數(shù)；14.反比例函數(shù)；15.二次函數(shù)及其圖象與性質(zhì)；16.統(tǒng)計初步。幾何部分：1.相交線、平行線；2.一般三角形；3.特殊三角形；4.全等三角形；5.多邊形和平行四邊形；6.特殊的平行四邊形及對稱；7.梯形；8.直線形面積與等積變形；9.比例線段；10.相似三角形；11.解直角三角形；12.圓的有關(guān)性質(zhì)；13.直線和圓的位置關(guān)系；14.與圓有關(guān)的角、與圓有關(guān)的比例線段；15.圓與圓的位置關(guān)系；16.正多邊形和圓。
二、專題訓(xùn)練，加強綜合
這一階段主要解決解題方法、解題速度及正確率。復(fù)習(xí)中，要突出教材重點，捕捉中考熱點，適當(dāng)拔高，為提高優(yōu)秀率夯下堅實的基礎(chǔ)。此階段的復(fù)習(xí)以專題講授為主導(dǎo)，專題訓(xùn)練為主線，但專題在于精，要具有典型性、代表性，應(yīng)注意選取設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生感到問題“有味道”。同時要注意傳授通性、通法，讓學(xué)生覺得“有路走”。解題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生既要注意題前分斬，挖掘隱含條件，又要注意題后反思，嚴防“陷阱”。解題中要強調(diào)一題多解、一題多變，使學(xué)生真正做到舉一反三、觸類旁通。
三、模擬訓(xùn)練，提高應(yīng)試
這階段，主要解決三個具體問題：
1.如何組織模擬試卷。教者要潛心鉆研考綱，結(jié)合教科書，對知識點梳理排隊，按中考試卷的結(jié)構(gòu)，精心出三份試卷，每份試卷都要在知識、內(nèi)容、思想、方法上體現(xiàn)層次性、覆蓋面、典型性。三份試卷按“難――稍難――易”的標準有序執(zhí)行?？偟闹笇?dǎo)思想是：通過三次考查，讓學(xué)生積累臨場的經(jīng)驗，同時進行心理調(diào)整；從難到易，讓學(xué)生考出旺盛的斗志、考出必勝的信心。
2.如何組織講評。試卷講評要防止“胡子眉毛一把抓”，基礎(chǔ)題給出答案，讓學(xué)生自己對照分析，內(nèi)容上講學(xué)生的錯誤之處和綜合題。對在批改中發(fā)現(xiàn)的簡捷的解題方法，要注意介紹；對一題多解要不惜時間講，方法上講通性通法；對易錯題和綜合題，要講清、講深、講透、講活；對個別典型題，應(yīng)配上適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)練習(xí)，以便于鞏固深化。
3.如何搞好后續(xù)。試卷講評后，應(yīng)及時張貼樣卷，附評分標準，及時查漏補缺。要進行有側(cè)重的個別輔導(dǎo)，分層次布置作業(yè)，得分在及格以下的學(xué)生做鞏固題，得分在及格以上的做提高題，以促進合格率、優(yōu)秀率的全面提高，從而從整體上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能和水平，真正達到素質(zhì)教育的效果。
總括前文：三階段復(fù)習(xí)的實質(zhì)是數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)“縱向升級”的三個層次，是從知識到方法再到能力的拾級登高。每一輪復(fù)習(xí)都不是孤立的，每一輪都必須做到：建立學(xué)生臺帳，復(fù)習(xí)到人；課內(nèi)與課外相結(jié)合；單一與綜合相結(jié)合；集體輔導(dǎo)與個別輔導(dǎo)相結(jié)合。
綜合復(fù)習(xí)中突出的幾個問題及處理方法：
l.復(fù)習(xí)中的選題與解題。不應(yīng)片面追求數(shù)量和技巧，應(yīng)把握好“質(zhì)”和“度”，把更多的精力投放在有針對性、有啟發(fā)性的問題中，促使學(xué)生對基本概念和基本方法的認識的內(nèi)化，同時獲得獨立的數(shù)學(xué)思維活動的直接經(jīng)驗，并在此基礎(chǔ)上逐步孕育每個學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。
