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時間：2023-03-08 15:36:14
序論：速發(fā)表網(wǎng)結合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇九年級數(shù)學復習課范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
二、敲門磚――創(chuàng)設合理教學情境
例1：已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上。一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡。
如右圖所示，若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）
初中學生已步入少年時期，對社會熱點的關注程度不亞于成人。適時地收集一些時事事件，用數(shù)學的眼光加以整理，作為學生數(shù)學學習的素材，既能激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂教學的有效性，又能讓學生學會用數(shù)學思想去觀察、分析和解決社會問題。
在復習“求二次函數(shù)的關系式”時，我作了如下引入設計：
師：同學們，我們知道北京時間12月2日，第十五屆亞運會在卡塔爾首都盛大開幕，那么大家知道亞運會結束，我們國家代表隊取得了多少枚金牌嗎？
生（大聲回答）：165枚。
師：是的，在此次亞運會上，我們國家獲得了165枚金牌、88枚銀牌和63枚銅牌，穩(wěn)居獎牌榜第一位。亞運會留給我們很多難忘的瞬間，如女子體操隊九次問鼎冠軍、李玲以18.42米獲得女子鉛球金牌、劉翔輕取男子110米欄金牌、女排戰(zhàn)勝日本摘得金牌（圖片展示，學生表現(xiàn)出很高的興致）。那同學們知道哪些比賽給老師的印象最深嗎？
生：（搖頭）
師：是男籃。他們通過四節(jié)激戰(zhàn)，以59比44戰(zhàn)勝卡塔爾，重回頂峰。在比賽中我們看到國手們美麗的投籃，如王仕鵬的三分遠投、劉煒的跳投（圖片展示）。我們繼續(xù)看劉煒的跳投，劉煒在距離籃下4米處跳起投籃，籃球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最高度3.5米，然后準確落入藍筐。已知藍筐中心到地面距離為3.05米。如果劉煒的身高為1.9米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.15米處出手，大家可以求出球出手時，他跳離地面的高度是多少嗎？
伴隨著學生的興趣開始探索、討論，歸納求二次函數(shù)關系式的方法，水到渠成，學生自然容易接受。
三、主心軸――設置有序知識拓展
數(shù)學被稱為“思維的體操”，數(shù)學復習課注重進行數(shù)學思想方法的滲透，才是數(shù)學課堂有效教學的根本目標，也只有在每節(jié)課中都注重滲透數(shù)學思想方法，揭示數(shù)學思維活動的全過程，拓寬解題思路，幫助學生培養(yǎng)思維的發(fā)散性，努力培養(yǎng)學生合理的數(shù)學思維方式，最終使學生掌握那些在變化過程中始終不變的因素，從而透過現(xiàn)象看到本質，才能真正對學生的發(fā)展產生積極的影響。
如：操作與說理：如圖1所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑足夠大，圓心角為直角的扇形紙板的圓心放在點O處，并將紙板繞點O旋轉。
探索1、當扇形的半徑與正方形ABCD的對角線AC、BD重合時，如圖1，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為_______；
探索2、當扇形的半徑與正方形ABCD的邊垂直時，如圖2，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為______；
關鍵詞：復習；例題；講解；作業(yè)；反思
初三數(shù)學總復習，時間緊，任務重。提高復習效果獲得整體豐收是擺在每位教師面前的一項重要任務，要想使初三數(shù)學復習系統(tǒng)高效決非易事，如果教學內容節(jié)奏安排不當，學生會認為枯燥無味，老師也會有“炒剩飯”的感覺。如何改變這種狀況，現(xiàn)結合本人的教學實踐，淺談幾點做法：
一、做好復習課知識的梳理
復習課首先進行知識的梳理，往往內容較多，關系復雜，老師在課上怕浪費時間往往包辦代替，我通常在上復習課前一天布置一次書面作業(yè)：比如《小結二次函數(shù)的知識點》等，讓學生根據(jù)自己的理解來復習章節(jié)知識，根據(jù)自己的喜好用自己的方式來整理章節(jié)知識，第二天上課時從學生作業(yè)中挑選一部分“優(yōu)秀作品”進行展示、欣賞、交流、評析。教師再把學生易錯的概念、運算和數(shù)學思想方法等，精心設計復習課的“問題鏈”以起到防微杜漸的作用。一次基礎知識的總結、比較，就是一次復習，不同形式的展示，就有不同的感受，學生的印象也很深刻。
二、做好復習課例題的講解
俗話說：“新授課育樹，復習課育林”，復習課就是要大面積快速提高學生的數(shù)學成績。因此，選擇例題時我主要選擇兩類題型：第一類是學生作業(yè)中易錯的題。平時我有一個記載本，每次作業(yè)批改后，我認真記錄學生作業(yè)中錯誤的題目及錯誤的原因，復習時我從記載本中選擇具有典型性的錯題作為例題；第二類選擇綜合性較強但不一定繁的例題，題目設計到的知識點要盡量覆蓋復習的內容，有一定的綜合性，能體現(xiàn)“通性通法”并注重一題多解、一題多變，強化分析過程。 因為復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”又不像練習課那樣有“成就感”，所以在進行例題的講解時如果只是一味的進行填鴨式教學一定會讓學生感覺枯燥乏味，也容易疲勞，喪失學習數(shù)學的興趣。在講解第一類問題時，我通常讓學生先練，讓反復出現(xiàn)錯誤的學生說出或寫出他的想法，再由其他學生評講、分析錯誤的原因，這樣容易激發(fā)學生的興趣，學生在糾正過程中易于接收，學生愛講、愛聽，效果要比教師講好得多。在講解第二類問題時，老師先引導學生分析問題，提供解決問題的方法和模式，引導學生思考題目的特點，探索解題思路；例題解答之后，要引導學生反思思考過程，總結解題的經(jīng)驗教訓，對一些常用的數(shù)學思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學生今后注意運用，讓學生學會綜合運用知識，增強綜合運用知識的能力，拓寬知識面。
三、布置好復習課后作業(yè)
作業(yè)是教師用來檢查教學效果、指導學生學習的教學手段之一。教師通過作業(yè)可以及時了解學生的學習狀況，并據(jù)此調節(jié)、改善自己的教學。每堂復習課講完之后，都必須適當布置課后作業(yè)。課后作業(yè)主要是與課堂所講例題相對應的題目，另外，平時作業(yè)中錯誤率較高的題目認真做好記載，在復習中適當變換，繼續(xù)練習。只有這樣，經(jīng)過多次練習、反復練習，學生才能順理成章，弄清各個知識點。同時，復習中要注意因材施教，復習中對那些學習優(yōu)秀的學生要備一些有深度的題目練習。通常我將作業(yè)分為兩部分：一部分是必做題，另一部分是選做題。必做題是每一個同學都必須認真完成的，要求基礎好的同學及時關注他的幫教對象，弄清知識點，共同完成必做題。選做題只要求基礎好的同學完成，鼓勵這部分學生積極討論，共同尋求解決問題的方法。教師及時監(jiān)督關注他們，同時鼓勵學生多做選做題，讓學生們充分感受到學習的價值和取得學習成果的滿足感，建立學習數(shù)學的信心。
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）11-0112
數(shù)學復習課具有重復性、概括性、系統(tǒng)性、綜合性和反思性，是對已有信息的再加工，由于學生相關知識經(jīng)驗的差異和學習方式、學習習慣的差異，使教師對數(shù)學復習教學產生了許多困惑，這些困惑導致了當前數(shù)學復習中的普遍低效現(xiàn)象。
困惑之一：怎樣合理把握復習目標
復習目標的合理把握是進行高效率復習的前提。把學習目標無限拔高會增加學生不必要的復習負擔，也會增加學生復習的難度，造成不必要的復習失敗經(jīng)驗的積累，影響學生的學習積極性;沒有依據(jù)地降低學習目標要求也會造成學生學業(yè)缺陷。教師往往關注到課程標準和考試說明中的單一知識點的學習目標而忽視這些單一知識點的可能綜合。例如，課程標準和考試說明對圖形的軸對稱、平移和旋轉變換的學習目標是分別描述的，但在考試中可能是綜合要求的（特別是對于核心知識更是如此）。
在教學實踐中，往往會出現(xiàn)知識技能目標上的拔高和思維發(fā)展的降低并存的現(xiàn)象。克服這種現(xiàn)象的基本對策是：通過下面的系列工作，逐步提高自身對數(shù)學課程目標體系的把握能力。
1. 認真研讀課程標準和考試說明，特別應關注其中單一知識目標的綜合（尤其是核心概念核心知識的目標綜合）研究，并以此為依據(jù)確定復習目標;
2. 以各地的學業(yè)水平考試試卷為樣例，針對每一個試題進行分析，明確考什么、考到什么程度和怎樣考，通過若干份試卷的分析研究，發(fā)現(xiàn)在試題樣本知識抽取、考核要求、考核方法上的共性與個性，明確樣例試卷中評價的基本思想。
3. 在上面工作的基礎上，根據(jù)自己對課程標準和考試說明的理解以及對數(shù)學知識體系的理解，獨立命制一份數(shù)學學業(yè)水平考試試卷，并進行實測和考后分析，在備課組討論的基礎上對試卷進行再次完善。
4. 在每一內容復習前，對作為“教材”使用的復習參考書進行以課程標準和考試說明為依據(jù)的評價分析，并針對學生實際進行合理取舍。
困惑之二：怎樣提高數(shù)學復習的針對性
在復習教學中存在的普遍現(xiàn)象是：復習缺乏針對性，學生已經(jīng)掌握的知識反復講，或者選題太難，教師分析的頭頭是道，絕大多數(shù)學生一頭霧水，用大量的時間進行低價值的學習，造成復習效率的下降。
下面是一堂一次函數(shù)的復習課：
師：今天我們開始復習一次函數(shù)，先請大家回顧一下一次函數(shù)有哪些知識點。
生：一次函數(shù)指的是形如y=kx+b的函數(shù)，
師：k，b有什么條件嗎？
生：k，b是常數(shù)，k ≠0。
師：當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就變成了正比例函數(shù)y=kx+x，所以正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像與性質怎樣呢？根據(jù)下面一次函數(shù)圖像的大致位置寫出函數(shù)式y(tǒng)=kx+b中k，b的正、負號（屏幕上有四個一次函數(shù)圖象，四組k，b符號的填空題）……
接著讓學生做關于一次函數(shù)增減性的填空題（分k>0，k<0兩題）。在完成這種知識回顧后，又組織了5個關于具體的一次函數(shù)的圖象位置、增減性的填空練習。至此，時間用了20分鐘。 課后，筆者問學生：老師這樣上課，你們認為怎樣？學生的回答是，“老師講的我早就知道了”。把學生早已經(jīng)知道了的知識重新展示一遍，而沒有做任何的系統(tǒng)化的知識組織活動，組織的練習幾乎是前面回顧知識時問題的翻版（只是具體數(shù)據(jù)不同），對于學生來說，只有記憶的提取，沒有新的進一步的信息加工，顯然是沒有多少教育價值的，更談不上高效率。
其實，絕大多數(shù)學生對一次函數(shù)的概念、圖像位置、增減性等知識都能回憶起來，也能進行一些直接的圖像特征和函數(shù)增減性的判斷;學生的真正困難在于：在圖像和表達式中發(fā)現(xiàn)有用的信息來解決問題;用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等方法研究直線（線段）或直線組合（線段組合）圖形的特征;用函數(shù)、方程、不等式表示現(xiàn)實問題中數(shù)量關系并能用圖象這一直觀的工具進行直觀表示;用坐標方法研究直線形的邊長、面積等度量特征;用函數(shù)圖象表示方程、不等式、函數(shù)之間的相互關系等。
提高復習針對性的基礎是準確把握學情，既要把握班級學生的整體學情也要把握學生個體學情，以整體學情為依據(jù)，確定復習教學的基準;以個體學情為依據(jù)，確定復習教學的“有區(qū)別”和“分類指導”的教學策略。而準確的學情來自于評價，在數(shù)學階段復習活動前、活動中和活動后，需要建立比較系統(tǒng)的復習過程評價體系。如果教師在復習活動中把復習的重點轉移到學生的困難之處、需要之處，則數(shù)學復習教學的效率就會大大提高。
困惑之三：怎樣讓學生成為數(shù)學復習的主人
要在較短的時間內完成初中三年數(shù)學知識的復習工作，絕大多數(shù)學校還要復習三輪甚至四輪：基礎復習、專題復習、應試訓練、查漏補缺，的確難度很大。于是，出現(xiàn)“新課搶進度、基礎復習求速度、專題復習提難度”現(xiàn)象就不足為奇了。為了搶速度、提難度，教師的計劃是嚴密的，但唯獨沒有充分考慮學生這幫“主人”的想法。于是課堂上“教師帶著學生看電影”、“教師代替學生組織知識”、“教師帶著學生做題目”就不可避免了。殊不知，數(shù)學復習中充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生有計劃、積極和主動地進行數(shù)學復習是實現(xiàn)高效率復習活動的基本途徑。
1. 在數(shù)學復習課中，能否從學生身邊熟悉的對象入手，用學生喜歡的話題作為復習教學的認知線索，對能否激發(fā)學生主動參與復習活動是至關重要的。例如，在“圖形的旋轉”復習中，教師這樣組織：
師：下課了，值日生徐璐霞同學正在擦黑板（多媒體展示擦黑板的錄像），請大家思考，擦黑板的過程包含什么圖形變換？
生：旋轉。
師：什么是圖形的旋轉？旋轉哪些性質？
……
然后教師以徐璐霞同學對擦黑板過程的思考為主線提出系列問題。這比教師直接說“今天我們復習圖形的旋轉”更能激發(fā)學生參與復習活動的積極性。
2. 在數(shù)學復習教學中，教師提出的任務是否使學生經(jīng)過努力都能成功是保證學生有能力主動參與復習活動的基本策略。在教學實踐中，教師往往在知識回顧這種簡單認知任務上代替學生，帶著學生”看電影“，而在具有一定難度的例題中卻提出學生難以完成的任務，大多提問低效，不指向問題解決，不給學生以思考的方向，你要學生想做、能做而且有可做的事情，主動參與復習活動顯然是一句空話。
3. 在數(shù)學課堂中給學生思考和發(fā)表意見的機會是提高學生參與復習活動積極性的基礎。如果學生無事可做，沒有機會發(fā)表自己的觀點，只能當聽眾，要想學生主動進行高效復習是不可能的。在教學實踐中，教師也知道課堂上題目講多了，講過了并不意味著學生會了，但在課堂上往往講很多題目，有的老師一節(jié)課講10多個題目。于是，教師分析匆匆、老跟學生搶話題，學生一知半解，昏昏欲睡。教師課堂上拼命多講題目的深層次原因是對課程標準研究不深，對數(shù)學的核心知識把握不準，沒有自信，老是用“這個題不講，考到怎么辦？”來敲打自己。其深層次原因是沒有以“全面發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)”這一數(shù)學教育的核心價值觀指導自己的教學行為，而是片面地追求考試的功利。
4. 數(shù)學復習課堂中，如果能充分利用學生的思想（包括錯誤和閃光點），則可以讓學生充分體驗互相幫助的關愛和成功的喜悅。這是促進學生主動積極參與復習活動的有效策略。例如，在復習“直角三角形”這一內容時，教師出示問題：觀察下面各組數(shù)：（1）3，4，5;（2）5，12，13;（3）6，8，10;你能發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)有什么規(guī)律？用字母a，b，c把它表示出來。
因為問題比較簡單，教師有意識地讓學業(yè)水平較低的學生回答，結果學生的答案是：a2=c+b，其它學生紛紛指出其錯誤，提出正確答案是a2+b2=c2，此時，該題的講評似乎已經(jīng)結束。然而教師進一步提出問題：剛才同學的錯誤結論中有無可取之處？請你們再來考慮，這個結論在什么條件下成立？此時，考試出錯的同學把手舉得很高，“我知道了，由a2+b2=c2，可得a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。而我的結論是a2= c+b，這樣，就可得c-b=1，我得到的是特殊的勾股數(shù)?！苯處熞龑W生既指出解題過程的錯誤，讓學生對錯誤的解法進行比較評價，又指出這種存在錯誤的解題過程的基本思想的價值，使產生這種錯誤的學生在實事求是的激勵性評價下接受幫助，學生對幫助的接受意愿更強，更愿意改進自己的學習。同時，也使全體學生得到一種啟發(fā)和借鑒。
參考文獻：
一、概念教學的基本模式
實施新課程以來，小學數(shù)學概念教學出現(xiàn)了較大的變化，教材中的很多概念不再像以前那樣直接給出明確的定義，這讓許多一線教師不知所措。我們認為，小學階段很多概念表述都不是嚴格意義上的“定義”，數(shù)學概念教學應該重在引導學生對概念本質的理解，而不是糾纏于文字上的精確表述。數(shù)學課標明確了對小學概念教學的三項要求：一是使學生準確理解概念；二是使學生牢固掌握概念；三是使學生能正確運用概念?；诖?，我們工作坊決定引導一線教師對小學數(shù)學概念教學模式進行專題研究。
通常情況下，學生對概念的理解遵循由直觀形象到形成表象再到抽象概括的認知規(guī)律，因此，我們認為，進行概念教學，應處理好教學過程中實際操作與抽象概括的關系，為學生提供必要的感性材料、提供足夠的思維空間，便于學生把直觀經(jīng)驗與理性分析有機地結合起來，順利地將感性認識提升到理性層面。在這樣的思想指導下，我們探索形成了概念教學的基本模式“感知（創(chuàng)設情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（體會理解，抽象概念）―運用（拓展應用，鞏固概念）”。我們試以工作坊參與者張菊老師執(zhí)教的《認識公頃》一課為例，說明該模式的操作過程。
1.創(chuàng)設情境，引入公頃
（1）課件逐一出示以下幾個景點的照片，老師當導游邊出示、邊解說：
世界文化遺產――南京明孝陵，占地面積大約是1 700 000平方米；
北京中華世紀壇，占地面積大約是45 000平方米；
美麗的臺灣日月潭，面積大約是8 270 000平方米；
（2）談話：這些名勝古跡占地面積非常大，用平方米作單位，這些數(shù)據(jù)顯得不夠簡潔明了。（板書課題：土地面積單位――公頃）
2.自主探索，認識公頃
（1）認識1公頃。讓學生通過回憶100米的長度大小，想象一個四條邊都是100米的正方形有多大。然后告訴學生，像這樣邊長為100米的正方形的面積就是1公頃。接著再引導學生思考“1公頃有多少平方米”，先獨立算算，再與同桌交流。最后，學生匯報，教師結合學生的匯報，板書“1公頃=10 000平方米”。
（2）感受1公頃的大小。讓學生初步想象1公頃有多大；引導學生感覺、猜測、與同桌交流1公頃相當于身邊哪些建筑物的面積。學校教室面積大約是80平方米，讓學生計算1公頃大約相當于多少個教室的面積。學生匯報，出示相應的數(shù)據(jù)（1公頃大約相當于125個同樣大的教室的面積）。加深學生對1公頃大小的感知，讓學生估一估“學校占地面積大約是多少平方米”，并計算1公頃相當于幾個同樣大的學校的占地面積。讓學生把猜測的結果與計算出來的數(shù)據(jù)相比較。讓學生再次想象、感受1公頃大約有多大。
3.嘗試練習，感悟進率
（1）談話：在計量較大的土地面積時，要用公頃作單位。讓學生嘗試把幾組數(shù)據(jù)改用公頃作單位，學生獨立完成，再與同桌交流，匯報結果。
（2）課件相應出示：世界文化遺產――南京明孝陵，占地面積大約是170公頃；北京中華世紀壇，占地面積大約是4.5公頃；美麗的臺灣日月潭，面積大約是827公頃。
（3）把平方米改用公頃作單位如何換算？（說明：把平方米化成公頃是把低級單位改寫成高級單位，要除以它們的進率10 000，就是把小數(shù)點向左移動4位）
4.深化應用，理解公頃
（1）課件出示下列景點照片，教師繼續(xù)當導游，帶領學生“游覽”名勝古跡，請學生思考后完成填空練習，并回答其他問題。
天安門廣場是世界上最大的廣場，占地面積大約是400 000平方米，合（ ）公頃；北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合（ ）平方米；小結“把平方米改寫成公頃，把公頃改寫成平方米的‘秘訣’”；同桌相互出題，考查“關于平方米和公頃互換”的問題，進行練習。
5.走進生活，解決問題
（1）一塊平行四邊形菜地，底是250米，高是160米。這塊菜地有多少平方米？合多少公頃？
（2）一塊三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面積是多少平方米？它的面積有1公頃嗎？
（3）完成書本上第82頁的“練一練”。
6.總結反思，拓展延伸
課后小調查：了解家里一共有多少塊田地？合起來一共有多少平方米？合多少公頃？
二、復習課教學的基本模式
復習課是對學生的認知結構重新進行組織，是在整體知識背景下對學生所學知識進行重新組織和構建，它往往通過對照比較、尋找聯(lián)系等教學手段，幫助學生將原來彼此分散、分割的知識聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體，從而在頭腦中把知識“豎成線，橫成片”，或“由點構成線，由線構成面”，從而形成由點、線、面構筑而成的立體式的知識網(wǎng)絡。現(xiàn)在的實驗教材，重視數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，提供了許多現(xiàn)實的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學習內容，為學生創(chuàng)設了充分進行數(shù)學活動和交流的機會，突出了學生在學習過程中的主體地位，有利于學生探索和掌握基本的數(shù)學知識技能和初步的數(shù)學思想方法，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于全面提高學生的素質。
我們工作坊在“小學數(shù)學復習教學研討”中，采用了執(zhí)教老師個人初備課，網(wǎng)上交流研討備課，達成共識后再上課的研究方式。如由工作坊的參與者孫武銀、周炎鋒分別執(zhí)教的復習課《四則混合運算》《小數(shù)乘法》，以及坊外教師古龍鎮(zhèn)中心校黃紅錦執(zhí)教的復習課《簡便運算》，都運用了“計算感悟―對比歸類―總結法則―錯題辨析―深化提高”這一基本的復習課教學模式。在探究“空間與幾何”這一知識的復習教學時，我們采用了“同課異構”的方式展開研究，由工作坊的參與者周原園、陳超萍分別執(zhí)教《平面圖形的周長和面積計算》的復習課。
“同課異構”的目的是充分發(fā)揮每位執(zhí)教者的主觀能動性，工作坊再以不同的課作為研究藍本，并適當引入部分坊外教師參與進來，大家一起質疑、解疑，“坊主”再結合課例及大家的疑難作《新理念下小學數(shù)學概念教學的實踐與思考》《小學數(shù)學復習教學專題研討》小型培訓，最后總結、歸納出基本的復習課教學操作模式，即“以題代綱、邊理邊練―分層練習、鞏固提高―自主檢測、評價反思”。下面以《平面圖形的周長和面積計算》的復習課為例，簡介復習課教學的大體流程。
1.創(chuàng)設情景，激趣引入
（1）猜一猜，想一想。故事導入：唐僧取經(jīng)回來后，打算獎勵每個徒弟1塊土地。唐僧拿出3條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍1塊地。孫悟空急忙說：“我要圍成長方形的?！鄙成又f：“我要圍成正方形的。”豬八戒不慌不忙地說：“我要圍成圓形的?！蹦敲矗降兹煌降苤?，誰圍的土地面積最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它們各占地多少平方米，我們需要用到哪些知識？
（2）揭示課題。長方形、正方形、圓形都是我們學過的平面圖形，今天我們要復習的內容是平面圖形的周長和面積。
2.梳理知識，引導建構
復習以下知識，并以知識網(wǎng)絡圖的方式予以呈現(xiàn)。
（1）平面圖形的周長和面積的意義；
（2）周長的計算；
（3）面積的計算。
3.應用知識，提高能力
（1）計算下面各圖形的周長和面積；
（2）火眼金睛（判斷對錯）；
（3）對號入座（選擇正確答案）；
（4）走進生活（計算）。
李老師家有一塊梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麥400克，這塊地一共可以收多少千克小麥？
（5）首尾呼應，解決問題。
豬八戒、沙僧、孫悟空誰圍的地最大？要準確地判斷出他們三個誰圍的地最大，繩子的長是628米，動手算一算，再判斷。
（6）得出結論（分組探究）。
讓學生自行交流并小結：周長相等，圓的面積最大。
4.全課總結，注重體驗
關鍵詞：小學高年級；數(shù)學復習課；小組合作模式
作為鞏固、整體提升的重要方式之一，復習課程的有效開展不僅可以幫助學生更好地掌握、應用所學知識，也能夠帶領學生逐步突破學習重難點，進一步鍛煉、提升學生的解題思維。而作為整個教學過程的關鍵組成部分，復習課也是幫助學生進行查漏補缺，進一步提升綜合學習、應用能力的重要途徑，對此，廣大數(shù)學教師應給予充分重視。
一、做好復習準備工作
為了獲得更好的小組合作復習效果，在正式開展高年級數(shù)學復習課堂教學活動前，教師應做好各項準備工作。
首先，教師在備課中，應對教材的設計意圖、前后聯(lián)系以及復習重難點和學生的認知特點與心理狀態(tài)等方面做出全面了解與把握，對學生習慣采用的學習方式、實際認知水平，以及合作交往情況和語言表達能力等綜合素養(yǎng)做出充分考慮，并結合學生的不同學情選擇更適合的教學方法，以及更具針對性的小組合作形式，以此來確保小組合作學習活動的順利開展，增強復習效果。
其次，除了教師以外，學生的課前準備工作也要給予重視，在復習之前，不僅要引導學生對相關知識做出全面整理，還要利用現(xiàn)有學習工具與渠道進行相關知識的查閱、搜集，或者是為其課前準備設計相應問題，讓其在整理、查閱中解決。另外，也可以通過讓學生填寫“知識回顧檢查表”來幫助學生對各知識點間的密切聯(lián)系進行梳理，進一步拓展其數(shù)學思維、優(yōu)化知識結構。
二、小學高年級復習課小組合作的實踐探究
1.分組討論
在小組合作復習中，可以交由各小組組長來組織，安排小組成員搜集、分享相應知識信息，對本章節(jié)的所學知識點進行簡單的回顧，然后再通過成員互動來分析、解決一些個別問題，探索、總結出多樣化的問題解決思路，對解題中產生的各種疑慮做出綜合考慮，為小組匯報奠定良好的基礎。在此過程中，教師也應積極參與其中，與學生一起探討功課、復習難點、挖掘學生的思維亮點，幫助學生找出解決復習中易陷入的困惑。通過小組合作復習討論與展示，不僅可以組織學生共同努力完成相應知識的鞏固檢查，進一步了解學生的知識掌握程度，通過小組檢查、幫助也能夠促進學生在合作學習中互教互學，真正做到取長補短、共同進步。
2.匯報總結
首先，在小組匯報中，先安排兩三個小組進行本章節(jié)所學知識、重難點，以及本小組存在疑惑問題的匯報，然后再由各小組組長提出未解決的問題，之后由教師將其與自身的課前分析進行有機整合，對下一環(huán)節(jié)需要講解的重點做出準確把握，以此來突出講評的針對性。在整講評過程中，教師應先讓各小組嘗試解決相關問題，積極鼓勵小組成員表達自身新穎見解，在學生解決不了的情況下，教師再給予針對性講評，以此來鍛煉、提升小組合作學習能力與效果。
其次，在小組總結上。教師可以先請兩三個小組進行易錯知識點等方面的總結，在此基礎上再由教師進行本章節(jié)學習重難點、需改進部分的總結。之后，再通過自我查漏等方式來對本節(jié)課探究的知識問題做出系統(tǒng)回顧與整理，以此來確保學生獲得更透徹的理解、更準確的運用，也為拓展提升環(huán)節(jié)奠定良好基礎。
3.優(yōu)化拓展
在完成復習教學任務之后，為了幫助學生更好地鞏固、應用所學知識，可以組織學生以小組合作競賽等更新穎的形式來開展小組合作練習活動，這樣不僅可以激發(fā)學生熱情，也能夠大幅度提升復習效率與效果。對此，在設計組織過程中，為了進一步拓展學生的學習視野，教師應通過合理的挑選與整合，為學生呈現(xiàn)種類、形似更多更新穎的題目，做好篩選工作。同時，還應多參考一些資料，結合小學生的認知特點與復習教學目標來設計出一些針對性較強的題目，以此來優(yōu)化小組合作練習氛圍，獲得更好的復習鞏固效果。
比如，在復習完三角形種類方面的相關知識點后，教師就可以組織學生開展小組知識競賽，設計出選擇題、搶答題等多種類型的題目。如，“有一個角是銳角的三角形一定是銳角三角形”這種判斷題，或者是“題板上給出一個銳角，看看學生畫出幾類三角形”這種操作性較強的題目等等。通過提供新穎、多樣化的題目，不僅可以激發(fā)學生的參與積極性，也由于是以小組合作的形式開展的知識競賽，小組成員之間也能夠形成互相學習、幫助，積極交流互動的良好學習氛圍，同時，在此過程中也能夠進一步鍛煉學生的自主學習探究能力，不斷拓展其學習視野與知識面，從而獲得更理想的復習效果，促進小組成員團隊精神的不斷增強。因此，對于小組合作復習教學活動的設計與組織，廣大小學數(shù)學教師應給予充分重視與深入探究。
綜上所述，廣大小學數(shù)學教師在教學實踐中，應積極采用小組合作模式帶領學生開展各項復習教學活動，在全面了解、掌握學生認知發(fā)展特點與實際教學需求的基礎上。通過不斷優(yōu)化合作方式來激發(fā)學生的學習熱情，大幅度提升授課效率，從而讓學生在輕松、愉快的合作學習中更好地掌握、應用所學知識，獲得更理想的復習效果。
參考文獻：
中圖分類號：G622.474 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2012）05-0229-02
復習是學習中最為重要的一個環(huán)節(jié)，尤其是對于面臨中考的初中生而言，更是需要對復習給予重視。對于九年級數(shù)學的復習而言，具有特殊性。九年級數(shù)學，不僅要進行新知識的吸收，同時還要對新知識進行復習，更要準備整個初中數(shù)學課程的復習。這樣對于一些數(shù)學底子比較差的學生而言，會倍感沉重。但是，換個角度來想，復習又是一件非常好的事情，正好可以利用這個機會對過去的不足進行彌補。所以，對于九年級的學生們而言，學好數(shù)學，復習好數(shù)學，自信面對中考，就要能夠吃苦，進而加上科學合理的復習方法，這樣曾經(jīng)不懂的知識也可以得到完善，而新的知識也能夠加以鞏固。那么，如何制定有效的科學的復習策略，成為了當前九年級學生的首要任務。
一、重視新知識的學習?搖減輕未來復習負擔
不管是數(shù)學基礎好的學生還是不好的學生，首要的精力都應該放在對新知識的學習上。根據(jù)不同學生的實際情況，可以適當?shù)剡M行調整，但是都要以新知識的學習為主。有些學生在面臨中考的時候有些沉不住氣，開始著手復習，不管上課還是下課，都在復習過去的內容，甚至對于新的知識不管不顧。這樣會造成舊的知識點雖然已經(jīng)著手復習，但是一旦間隔久了就會發(fā)生遺忘，而新的知識卻成為了負擔，尤其是九年級的知識要比七年級和八年級的更深更難一些。學生把這些都歸為復習一類，必然會造成負擔加大，心理壓力過大。那么，最為科學的方法就是，要以新知識為重點，把新內容學好，并進行適當?shù)鼐毩暸c復習，保證九年級的教學內容不成為復習時的負擔。在學習新知識點的時候，可以先進行預習，然后再進行及時的復習，這樣做的目的就可以實現(xiàn)減負。不讓新的知識點成為復習的壓力，也是一種非常有效而科學的復習方法。
二、復習要講究方法?搖不能盲目題海
數(shù)學的學習一般都是注重練習與復習，預習屬于每個學科都需要的過程。因為要想徹底掌握數(shù)學的知識，比如其中的概念定義以及解題方法，就必須通過必要的練習來完成?？梢哉f，練習是學習數(shù)學的良方。但是，就因為重視練習，也讓很多學生們步入了題海的誤區(qū)。在初中數(shù)學的自習課上，可以很容易看到學生們抱著一本本的習題在瘋狂的做。當然，做題練習是好事，但是需要強調的是切記題海戰(zhàn)術。做題是最需要方法的，尤其是數(shù)學的學習，更是需要掌握數(shù)學方法。有很多數(shù)學思想，都是需要學生們掌握的。在這里值得強調，掌握一種數(shù)學方法，是需要不斷地練習的。但是不要把已經(jīng)掌握了的方法，還在重復的練習，這樣相當于在做無用功。在學生中，存在一種很怪的現(xiàn)象，就是學生們在做練習冊的時候，總是習慣從頭開始做，不管這題的內容，涉及的數(shù)學方法。其實，在做題的時候，完全應該先對試題進行簡單的瀏覽，然后思考哪些題涉及了哪些數(shù)學方法以及數(shù)學思想。如果一些試題的方法已經(jīng)非常嫻熟，就沒有必要重復地去做。還有一些比較簡單的試題，更沒有必要浪費時間去做。所謂講究方法，就是要以做題的方法出發(fā)，做一道題能夠總結出一類題的解題方法，直到最后能夠總結出一套解題的方法為止。所以，建議在最開始的復習時，應該先采用分層次復習，也就是說，要按照不同類型的題目進行練習。在不斷地練習中，把每種方法都能夠做到心中有數(shù)，掃除知識點中沒掌握的盲點。然后再進行鞏固訓練，對于自己還欠佳的地方進行加強練習。最后，做的是整套的練習，可以買一些中考真題，進行考前模擬訓練，可以進行計時作答，讓自己體驗中考的感覺。
三、復習時間的安排
步入九年級，就等同于面臨中考。再也沒有了七年級和八年級時的輕松，每當提到中考，學生們就會產生一種比較壓抑的情緒，就像要面臨一場戰(zhàn)爭一樣。考試確實可以被認為是一種戰(zhàn)爭，那么作為考生而言，要在戰(zhàn)爭開始之前，做好充足的準備，才不至于在戰(zhàn)場上手足無措。那么，在中考前這一年的時間里，學生們應該怎樣安排好自己的時間呢？每年的中考前夕，都會出現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象。有些學生每天看起來都很累，應該是每天熬夜造成的；而有些學生卻神清氣爽，學習也倍感輕松。當然，這和每個學生的基礎有關。但是，還是和時間的安排有關系。首先是大方向上的安排，在九年級的上半年，主要要對新課程進行掌握與復習，而下半年開始就應該著手整個數(shù)學課程的復習了。其次，要進行復習時間上的細化?？梢赃M行每個月的復習時間與計劃的制定，比如在初期的時候可以主要對概念以及定義進行復習。時間規(guī)定為每天一個小時，隨著中考時間不斷的臨近，就可以增加時間的控制，可以每天兩個小時進行真題的練習。在臨考前三個月，作為復習的重點時期，每天都要進行全面的復習，從基本知識點到解題方法，再到解題時間的控制等。當然，要注意提高復習的效率，復習的時候精神要集中，不要浪費時間和耗費時間。否則即便每天都學的很晚，效果依然不好。高效率加上時間的合理安排才是數(shù)學復習的上策。
九年級數(shù)學的學習更多側重了復習，而復習的側重則要在于解題方法與時間的把握上。有中考作為背景，讓九年級數(shù)學的復習更加具有重要性與特殊性。初中生們要給予足夠的重視，并根據(jù)自身的實際情況進行復習策略的制定。雖然每個人都會有不同的復習計劃，但制定計劃一定要有可行性，不然再好的計劃也都是空談。再者，計劃制定好后要進行落地式的復習，不要讓計劃成了空談?？傊?，復習是九年級數(shù)學的主旋律，能否把握好復習的時間，在面對中考的時候泰然自若，就要看學生們的自我態(tài)度以及復習策略的科學性。掌握合理科學的復習策略，并踏實認真的進行復習，就一定會收到很好的效果。
高效復習是提高成績的的重要途徑，畢業(yè)班的復習更是如此。教師只要認真做好復習工作，學生在每節(jié)課都必有新的感受、新的收獲，復習所取得的成效也可謂事半而功倍。怎樣才能做好九年級數(shù)學的復習工作呢?
一、九年級數(shù)學復習的依據(jù)和原則
1.以綱為據(jù)，以本為本原則。九年級數(shù)學會考內容具有很強的針對性、篩選性。會考命題的依據(jù)是《數(shù)學課程標準》，因此，我們的復習工作要緊扣《數(shù)學課程標準》，以標準為依據(jù)，以課本為根本來進行復習，這樣才不至于使復習工作偏離了方向，脫離了實際。
2.全面性原則。九年級數(shù)學會考知識點多且分散，運算量較大，沒有過硬、扎實的基本功是不行的。因此，教師在復習時要遵循全面性的原則，不放棄、不遺漏任何一個知識點內容。如例題、練習、習題、讀一讀、想一想等都不能遺漏。這樣有了一個全局觀、整體觀，不僅有助于鞏固學生的基礎知識、基本技能，還有助于使學生所學知識系統(tǒng)化、條理化。
3.重點突出、難點突破原則。復習需要全面性，更需要合理性。只有把握好知識體系的重、難點才能更加突出復習工作的實效性、目標性。復習不可以主次不分、喧賓奪主：對于教材的重點、難點問題應下大力氣、花長時間去復習解決；而對于了解性的知識點只需要學生知道就行，不必作過多糾纏。如，函數(shù)。和圓是初中數(shù)學的重點和難點，在復習時就要花費大量時間去突出重點、突破難點；而對于解方程就不必花費過多時間。
4.目標性原則。根據(jù)知識體系特點、學生的目標任務(畢業(yè)、升學)，我們的復習工作要為學生服務，最終要提高學生的學業(yè)成績，因而要有一定的目的性和針對性，要做到有的放失。如，解一元二次方程是解分式方程、二次函數(shù)、一元二次不等式的基礎，因而對于一元二次方程的解法(尤其是公式法)就要求每一個同學都必須掌握；而對于運用換元法解方程只需要能力好的同學掌握就行。
5.循序漸進原則。教材中知識體系的編排是由淺人深、由易到難逐步深化的，因而復習工作從原則上講宜從頭開始，即從前向后復習。這樣復習、鞏固了基礎知識后，再掌握深層知識就比較容易了，這也符合學生的認知規(guī)律，溫故而知新就是這個意思。若從后向前復習，就會由于學生對前面知識不會或不理解而造成復習效果不明顯，甚至是無效復習。
6.學情理論原則。我們的教學是依據(jù)學生的學情來安排的，脫離學生實際的教學是空洞的，是沒有實際意義的。因此，在復習工作開始前教師就要有目的地調研學情。如，學生對哪些知識掌握得好，對哪些知識掌握得一般，對哪些知識掌握得不好；是哪些同學掌握得好，,哪些同學掌握得不夠好，哪些同學還沒有掌握；是概念原因，計算原因，還是思維技巧的原因。根據(jù)學情實施行之有效的復習，能最大限度地提高學生的復習效率。
二、九年級數(shù)學復習工作的開展
教師要總攬全局，高屋建瓴。教師是學生學習的組織者、調控者、指導者，在調研好學情后，即可帶領學生著手進入復習。復習不同于新授，復習時可以將整個學科的知識體系進行合理重組。如，復習“點與圓的位置關系”時，可將點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系有機組合在一起，通過對比進行復習。又如，復習“三角形外接圓”時可將“三角形內切圓”放在一起對比復習，這樣的復習效果會更佳。總之，教師應站在全局的角度指導復習工作。
2.有計劃、有目的、有針對性地開展復習工作。單元復習、章節(jié)復習、綜合復習都要在教師的指導下逐步按計劃進行，復習每一個內容都要有目的、有針對性，而不是盲目的。如，復習“切線知識”時，就應解決直線與圓的三種位置關系，切線的判定方法、切線的性質、輔助線的做法等。教師要有嚴格的時間計劃、課時進度計劃、教學內容計劃等，以便具體指導復習工作的展開。
3.精心備課，精心設計教學內容。教師的復習工作是通過課堂來展現(xiàn)的，學生的學習是通過課堂來獲取的，課堂是學習的主渠道。教師只有精心備課，精心設計教學內容才能使復習更完備，更有意義，才能真正做到復習一節(jié)課，就有一節(jié)課的收獲。復習重在知識的鞏固和提高，而不是知識的簡單、機械重復。每節(jié)課設計的內容要適量(調研學情后安排)，例題、練習要具有典型性、針對性，要真正體現(xiàn)高質量、高效率原則。作業(yè)布置不宜簡單重復，最好是課本中例題、練習、習題的變形或變式。
4.做好學生的思想工作。學生是學習的主體，教師是學生學習的主導者，最終的教學效果要從學生身上體現(xiàn)出來，因此，做好學生的思想工作是至關重要的，只要學生肯學習，就沒什么學不會的。學生的思想對路了，自信心增強了，主動學習的效果也就得到了充分的體現(xiàn)。同時，還可以及時召開主題班會，如“我的理想與信念”、“我的人生格言”、“如何正確面對升學與就業(yè)”等，以調動、鼓舞學生學習的積極性。教師要善于觀察學生思想的動態(tài)變化，及時發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決問題，經(jīng)常鼓舞、激勵學生學習，注重班風、學風建設，和學生共同創(chuàng)設一個良好的學習氛圍，為取得成功而努力。
三、復習工作中需注意的幾個問題
1.忌無目的、無計劃地復習。計劃是用來指導復習進度、復習內容的，沒有計劃，便沒有了規(guī)范性，工作就會陷入盲目之中，從而不知該復習什么、復習多長時間，怎么引導學生復習，因而就會顧此失彼，捉襟見肘，使復習工作陷入被動局面。
2.忌趕急圖快，盲目攀比。復習工作要扎實有效、穩(wěn)扎穩(wěn)打，教師不能看別人復習得快，自己也就加快進度，盲目追從無異于拔苗助長。復習進度要視學情、自己的實際情況而定。
初中學生尤其是九年級學生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學教學實踐）初中數(shù)學教學尤其是九年級數(shù)學復習教學，進行分層教學能更好地進行因材施教和發(fā)展學生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學生的測試分數(shù)、智能及思維靈活程度等因素動態(tài)地把學生分為：一層：數(shù)學基礎較好，思維能力也較好；二層數(shù)學基礎一般，思維能力一般或中等；三層：數(shù)學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學基礎較差，學習品質不夠好；四層：數(shù)學基礎較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次復習教學的全過程。
二、針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
（一）針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
九年級數(shù)學教學是一個多元化的教學過程，不僅包括課堂教學，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學生，教師不僅僅需要在教學目標上有不同的把握，還要在教學策略和教學方法上有所側重。教師在教學中要思考不同層次的學生在不同的學習背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學策略調動學生學習積極性，讓每一個學生都能經(jīng)歷從不會到會的過程， 都能在數(shù)學學習中逐步樹立自信，從不同的角度發(fā)展自己的數(shù)學能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學設計上教師要充分考慮到每一個學生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學進行到一個階段的時候，要根據(jù)不同的教學形式考查學生已經(jīng)掌握的數(shù)學基礎知識和已經(jīng)具備的數(shù)學能力，并根據(jù)學生的實際情況將學生分為幾個層次。針對不同層次的學生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學生都會獲得適當?shù)闹R建構。如：在人教版九年級數(shù)學“圓錐的側面積和全面積”的教學過程中，教師要根據(jù)學生的不同層次制訂不同的教學目標。對學習能力較差的學生，教師要讓他們經(jīng)歷探索圓錐側面積計算公式的過程，逐步發(fā)展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側面積計算公式，并初步學會應用公式解決問題。而對于數(shù)學學習能力較強的學生，教師就要在這個學習目標的基礎上，讓學生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結論，還要讓學生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學習層次的學生提出不同的教學目標，不僅讓每一個學生都能在課堂上有所收獲，還能讓學生經(jīng)歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數(shù)學教學
要促進不同層次學生數(shù)學能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學抓住每一個學生的心，讓學生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數(shù)學教材“相似三角形的判定”教學過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導入相似三角形課題，不論哪一個層次的學生都能被這種教學導入所吸引，從而進一步進入下一環(huán)節(jié)的學習當中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調動學習能力差的學生的學習積極性， 讓他們能夠參與到學習中來。在這個基礎上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當學生單獨思考出現(xiàn)困難的時候，教師可以組織不同層次的學生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學生的數(shù)學能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學生都能發(fā)揮所長
合作探究可以為不同層次的學生提供更加廣闊的發(fā)揮空間。九年級數(shù)學的學習不但要求培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓練學生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學習數(shù)學的經(jīng)驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養(yǎng)不同層次的學生與其他學生相互交流的習慣，懂得從其他學生身上學習優(yōu)點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據(jù)學生知識以及能力層次按照同組異質的原則組建合作小組，同時選擇學習能力強的學生擔任小組長。教師要精選不同層次的學習目標，選擇適合合作學習的題目，讓學生針對不同層次的學習內容進行發(fā)言、探究，通過選做不同的習題強化自己的數(shù)學能力。合作探究不僅能為不同層次的學生提供更加廣闊的發(fā)揮空間，還能讓每一個學生都能充分發(fā)揮所長。
（五）教師要加強調控，強化指導
教師在學生進行合作探究的過程中要加強調控和指導。學生學習數(shù)學知識的過程不是一蹴而就的，在合作探究的進程中也并非一下子就能達到教學目標。當學生剛剛開始進行合作探究的時候，因為掌握不到合作探究的方法往往使合作探究流于形式。在這種情況下，教師要準確把握不同層次的學生在合作小組中的探究表現(xiàn)，對不同層次的學生加強指導，真正把握每一個學生的提高程度。
三、結語
以上是筆者在數(shù)學課走班制分層教學中的一個片段總結。一節(jié)課或幾個片段并不能全面反映走班制分層教學的基本教學狀態(tài)，但最重要的是我們在努力嘗試?？偟膩碚f，在我校實行了走班制分層教學模式以后，學校的教育教學質量有了一定的提高，學習氛圍較好，學生學習的自信心也有了較明顯的改觀。
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一、初中學生的數(shù)學學習能力分層
初中學生尤其是九年級學生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學教學實踐）初中數(shù)學教學尤其是九年級數(shù)學復習教學，進行分層教學能更好地進行因材施教和發(fā)展學生的思維能力，進而較快地提高中考成績。
首先教師按照學生的測試分數(shù)、智能及思維靈活程度等因素動態(tài)地把學生分為：一層：數(shù)學基礎較好，思維能力也較好；二層數(shù)學基礎一般，思維能力一般或中等；三層：數(shù)學基礎中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學基礎較差，學習品質不夠好；四層：數(shù)學基礎較差，思維能力一般或差。分層次備課是搞好分層教學的關鍵。教師應在吃透教材、考綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，因材施教，設計好分層次復習教學的全過程。
二、針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
（一）針對不同層次的學生選擇不同的教學策略
九年級數(shù)學教學是一個多元化的教學過程，不僅包括課堂教學，還包括課外自主探究以及合作探究。針對不同層次的學生，教師不僅僅需要在教學目標上有不同的把握，還要在教學策略和教學方法上有所側重。教師在教學中要思考不同層次的學生在不同的學習背景下的思考能力，從課前探究、課堂探索以及課后延展都要從選擇不同教學策略調動學生學習積極性，讓每一個學生都能經(jīng)歷從不會到會的過程， 都能在數(shù)學學習中逐步樹立自信，從不同的角度發(fā)展自己的數(shù)學能力。
（二）以生為本，因材施教
九年級分層教學的實施不僅依靠教師在備課上制訂分層目標，更重要的是在分層教學設計上教師要充分考慮到每一個學生不同層次的差異。教師在新接手一個班級或者教學進行到一個階段的時候，要根據(jù)不同的教學形式考查學生已經(jīng)掌握的數(shù)學基礎知識和已經(jīng)具備的數(shù)學能力，并根據(jù)學生的實際情況將學生分為幾個層次。針對不同層次的學生，教師要精選因材施教的策略，確保在每一堂課中每一個學生都會獲得適當?shù)闹R建構。如：在人教版九年級數(shù)學“圓錐的側面積和全面積”的教學過程中，教師要根據(jù)學生的不同層次制訂不同的教學目標。對學習能力較差的學生，教師要讓他們經(jīng)歷探索圓錐側面積計算公式的過程，逐步發(fā)展他們的實踐探索能力， 還要讓他們掌握圓錐的側面積計算公式，并初步學會應用公式解決問題。而對于數(shù)學學習能力較強的學生，教師就要在這個學習目標的基礎上，讓學生進一步觀察、想象，通過實踐、思考運用語言表達自己的看法，在交流、合作中得出結論，還要讓學生靈活運用面積公式解決實際問題。對不同學習層次的學生提出不同的教學目標，不僅讓每一個學生都能在課堂上有所收獲，還能讓學生經(jīng)歷提升的過程，獲取尋求知識的快樂。
（三）多媒體課件輔助九年級數(shù)學教學
要促進不同層次學生數(shù)學能力的提升。要利用多媒體課件輔助教學抓住每一個學生的心，讓學生積極參與思考探究。如：在九年級人教版數(shù)學教材“相似三角形的判定”教學過程中，教師首先通過動畫“愛動腦筋的小猴”故事導入相似三角形課題，不論哪一個層次的學生都能被這種教學導入所吸引，從而進一步進入下一環(huán)節(jié)的學習當中。接著教師通過回顧和反思“相似三角形的概念”，充分調動學習能力差的學生的學習積極性， 讓他們能夠參與到學習中來。在這個基礎上， 教師提出問題：“如何判定兩個三角形相似呢？ ”當學生單獨思考出現(xiàn)困難的時候，教師可以組織不同層次的學生進行探究、交流，從而讓每一個層次的學生的數(shù)學能力都能獲得提升。
（四）合作探究，讓不同層次的學生都能發(fā)揮所長
合作探究可以為不同層次的學生提供更加廣闊的發(fā)揮空間。九年級數(shù)學的學習不但要求培養(yǎng)學生的觀察能力、想象能力以及實踐能力，同時還要訓練學生的語言表達能力，讓他們在合作探究中獲取學習數(shù)學的經(jīng)驗，感受到掌握知識的快樂。教師要逐步培養(yǎng)不同層次的學生與其他學生相互交流的習慣，懂得從其他學生身上學習優(yōu)點，彌補自己的不足。而且，教師在授課的過程中要不斷根據(jù)學生知識以及能力層次按照同組異質的原則組建合作小組，同時選擇學習能力強的學生擔任小組長。教師要精選不同層次的學習目標，選擇適合合作學習的題目，讓學生針對不同層次的學習內容進行發(fā)言、探究，通過選做不同的習題強化自己的數(shù)學能力。合作探究不僅能為不同層次的學生提供更加廣闊的發(fā)揮空間，還能讓每一個學生都能充分發(fā)揮所長。
（五）教師要加強調控，強化指導
在多年初中數(shù)學教學過程中，總結發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生很難把初中數(shù)學內容學習得很好,特別是到了九年級，情況更為嚴重。而數(shù)學這門學科又是比較特殊的。它是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學,具有很強的概括性、抽象性和邏輯性,是中小學教育必不可少的基礎學科,對發(fā)展學生智力,培養(yǎng)學生能力,特別是在培養(yǎng)學生的思維方面,具有其他任何學科都無法替代的特殊功能。那么如何利用九年級這一年時間轉化數(shù)學困難生,這是學校、家長、數(shù)學學困生本人都非常關心的問題。對于實踐九年級數(shù)學學困生轉化的方法，經(jīng)過多年的教學經(jīng)驗，現(xiàn)總結如下。
一、數(shù)學學困生的基本共性
（一）數(shù)學基礎差
因為長期處于小學數(shù)學的學習狀態(tài)下，所以有不多向思考、不問問題、死記硬背、被動學習等情況。對于數(shù)學的基本概念、定理模糊不清，不能正常地用數(shù)學語言再現(xiàn)數(shù)學概念、數(shù)學公式、定理和說明概念之間的結構體系。
（二）作業(yè)完成不及時或者抄作業(yè)
學生獨立完成作業(yè)時不遵循該有的步驟,解題過程沒有邏輯性。不能正確靈活地運用定理、公式,死搬硬套,不能正確評估自己的作業(yè)或試卷。
（三）缺乏數(shù)學學習興趣，課堂積極性不高，依賴性強
上課精神恍惚，對老師提出的問題漠不關心，毫不搭理。對于課堂練習馬虎了事，不積極思考。缺乏自我學習能力，不能獨立找出問題的重點,不能靈活的運用學過的知識解題,閱讀速度慢且很容易受外界干擾,無自覺性。
二、課堂教育如何實踐九年級數(shù)學學困生的轉化
（一）轉化教學觀念，改進傳統(tǒng)教學方法
從教師自身的教學過程來講，傳統(tǒng)教學方法過分追求對學生解題能力的培養(yǎng)，而忽視了學生的學習興趣、熱情，特別是忽視了數(shù)學與生活的聯(lián)系，顯得比較枯燥，使學生特別是學困生感到厭煩。新課程改革的大環(huán)境下，在課堂的設計上，應確立學生學習的主體地位和教師的主導地位。把數(shù)學和生活嚴密集合，讓學生真切體會到數(shù)學從生活中來又服務于生活。而這些就需要教師轉變教學思維，領悟新課改的要求，對教學過程進行精心設計，創(chuàng)設各種教學情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的動機和好奇心，開展探究性活動，調動學生思維功能，使學生變被動學習為主動學習，變厭煩學習為喜歡學習。
（二）適當創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣
激發(fā)興趣,創(chuàng)設情境,讓學生快樂學習，享受學習。針對數(shù)學學困生上課注意力不集中的一個特征，教師應該充分重視，不是強硬的壓制,而是盡量創(chuàng)造條件,讓學生討論。通過巧妙的提問激起學生思考、討論的興趣。創(chuàng)設情境引出知識的講授,在數(shù)學學習中,讓學生既能直接參與又能觀察和評價，樂在其中。
（三）進行學法指導,改變學習習慣
數(shù)學學困生在長期的被動學習過程中，一般不愿自己思考問題,一切知識等著老師教或者遇到問題馬上丟到旁邊不聞不問。在此情況下要引導學生去分析問題思考問題，逐步讓其獨立地解決問題。最終培養(yǎng)學生強烈的問題意識，促使學生不斷發(fā)現(xiàn)問題提出問題，并鼓勵學生獨立思考，自己解決。當不能獨立解決時，再由師生共同討論解決，這樣可充分調動全體學生的積極性和主動性。實際上，發(fā)現(xiàn)問題比提出問題更重要，當然在這過程中必須有老師的引導，教師恰到好處地啟發(fā)學生。不僅如此，每次布置的作業(yè)都要督促學困生認真完成并注意檢查完成情況，教學中也要提出嚴格要求。
為了讓學生養(yǎng)成自我學習的習慣，可以利用班會課時間和學生探討如何預習、如何聽課、如何復習、如何做作業(yè)。只有當學生掌握了好的學習方法,掌握了學習主動權,才能使思維活動更加持久,更加深入,從而促進學生智力發(fā)展并學好數(shù)學。
（四）適當開設第二課堂，給學困生找回信心
由于七年級、八年級成績不佳的原因，九年級入學開始，數(shù)學學困生對學習數(shù)學一般都會失去信心。開學之初，為學生找回學習信心是相當必要的。所以在開學之初對學困生的要求可以適當降低，采取低起點、多訓練、快反饋的方法,盡量不讓學生在數(shù)學學習上再受到挫折,使學困生愿意主動地參與學習。并且盡可能鼓勵學困生積極發(fā)言,為學困生創(chuàng)設獲得成功的機會和條件,讓他們充分品嘗成功的喜悅。
三、家庭教育如何實踐九年級數(shù)學學困生的轉化
（一）家長輔導小學數(shù)學內容
經(jīng)常有學生家長打電話來告知：“孩子已經(jīng)上九年級了，馬上就要升入高中，但是數(shù)學學習成績很差?？隙ㄊ瞧吣昙?、八年級的數(shù)學基礎沒有學好，希望老師給輔導輔導?！逼鋵嵾@是不全面的，很多學困生不僅七年級八年級沒有學好，小學數(shù)學知識都沒有搞明白，特別是分數(shù)運算、幾何圖形、方程與應用題和統(tǒng)計，而這四個方面又恰恰和初中數(shù)學聯(lián)系很緊密。小學數(shù)學知識都比較簡單，對于現(xiàn)在的70后家長而言，完全可以自己輔導。
（二）家長督促學困生獨立完成家庭作業(yè)
由于學困生做作業(yè)比較困難，難免為了應付交作業(yè)而抄襲，所以在家庭教育中，家長可以督促其獨立完成。如果有能力輔導九年級數(shù)學的家庭，可以自己檢查作業(yè)對錯，并和學生探討。如果沒有能力輔導，建議家長保管參考答案書。
（三）家長在教師指導下可以適當為學困生買參考書
對于給學困生的參考書，內容不能太復雜，題目不能太多，并且對題目要有很詳盡的答案解析，這樣可以培養(yǎng)解題思路。
綜上，在家長和教師的共同悉心努力下，一定能夠讓數(shù)學學困生學好數(shù)學，讓學生在初中的最后一年感受到學習數(shù)學的樂趣，能夠更好地參加中考，為以后數(shù)學學習打下基礎。
參考文獻：
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[2] 張海燕. 讓學困生走出心理陰影的教學策略[J] .教育革新，2008（11）.
中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）10-0103-02
課堂教學是促使學生有良好學習結果產生的重要渠道。然而，在中招升學指揮棒下的當前九年級數(shù)學課堂教學存在著不少問題，偏離了《課標》的要求，直接影響和制約著初中數(shù)學課堂教學效果的發(fā)揮和效率的提高?，F(xiàn)將九年級數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀及課堂改革方向進行對比和實驗，與老師進行交流，懇請指導。
1 現(xiàn)狀一：“灌輸式”的思維習慣難易引發(fā)師生情感的共鳴
九年級教學任務重、教學進度快、復習時間緊、訓練測試頻繁，因此九年級數(shù)學課堂普遍存在著單一的“灌輸式”課堂授課方式，教師在課堂教學上過多地注重了知識、技能方面的傳授，忽視了教師自身的情感投入。教師過分強調學生的基礎知識，而老師自身的主導情緒狀態(tài)平淡、低落，情緒表現(xiàn)貧乏、無力，不能充分把握教材中的情感因素，致使課堂教學顯得干澀、枯燥、表面化，學生的學習積極性得不到充分的調動、發(fā)揮。
努力方向：
一是教師授課時自身的主體情緒應該是積極樂觀愉悅的。
作為九年級授課教師，教師的情緒會直接通過授課作用于學生，感染學生，如果老師因為個人生活情緒或其他種種原因授課時拉長著臉，或表情淡漠、憂心忡忡，或神色恍惚、煩躁不安，學生會明顯地感到情緒壓抑，阻礙了有效課堂信息的輸入。而當老師面帶笑容，懷著喜悅的心情進行課堂教學，也會感染學生快樂地接受講課以及知識的灌輸。因此，課堂上教師的主導情緒應該是積極的，奔放的，教師應該以身作則，用優(yōu)良的課堂情緒來調動學生學習的積極性和熱情，以提高學習效率。
二是教師授課應通過語言表情對“死”的教材內容進行個性化情感加工。
新課程理念下的課堂教學應該是開放性和靈活性的。因此教師授課時應該通過語言表情對“死”的教材內容進行個性化的情感加工。教師的教學語言在準確清晰表達教學內容的基礎上，采用詼諧幽默生動的語言，通過語音、語調、語速、節(jié)奏、停頓等變化讓講課變得抑揚頓挫、“錯落”有致，通過這種個性化的情感加工，使課堂變得既傳情有傳神，讓學生覺得不僅是在聽課，更像是看老師一場精彩的藝術表演，讓學生在接受這些知識時，感受到某些情趣，全面調動學生學習的熱情。
三是對不同學生給予不同的情感關注。
新課改背景下要實現(xiàn)真正的學生和諧發(fā)展，必須對不同的學生給予不同的情感關注。從最需要幫助的學生抓起，在認知上給予低坡度，增強對他們的情感投入；對于優(yōu)秀生，在認知上要給予高挑戰(zhàn)，情感上要給予嚴要求。通過對學生全面的心靈溝通使學生普遍對數(shù)學課產生濃厚的興趣，由厭學轉化為愿學、愛學樂學，從而一改數(shù)學課堂的沉悶氣氛。
2 現(xiàn)狀二：九年級數(shù)學課堂普遍存在著“壓縮式”的課堂授課方式
九年級教師普遍在教學過程中，只注重公式、性質、定理的應用，把知識壓縮成知識模塊強加給學生，然后讓學生進行反復的機械的習題訓練，教師不斷地幫助學生歸納解題套路，這種授課方式只重視知識的結論，不重視知識的形成過程，導致了學生模仿式的學習習慣。
努力方向：
積極探索和靈活創(chuàng)新適合新課改的課堂教學新模式《課標》要求數(shù)學教材“要展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學生能夠從中經(jīng)歷數(shù)學化過程”?！敖虒W有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，教學作為一門科學，應當有規(guī)可循，但是教學作為一門藝術，不應當也不能僅依靠某一種教學模式來實現(xiàn)它的全部功能。教學實際中要針對具體情況，結合學生的生理、心理特征，不斷變化教學模式，使教學過程得到優(yōu)化。
一是根據(jù)教學實際采用多種教學模式進行課堂授課。
教學模式的綜合應用，要在對比各種教學模式的理論、優(yōu)點和局限性的情況下，從教學目的、教材要求、課型內容、學生水平、教師能力、教學條件等多方面考慮。比如一元二次方程的因式分解解法，采用：復習引入（對比一元一次方程（知識遷移））――溫故知新（討論因式分解（轉換成一元一次方程））――合作交流（學生討論一元二次方程轉化成一元一次方程的過程與方法）――鞏固檢測（對學生討論的方法進行驗證總結）――拓展提升（加入整體思想或換元思想）――分類測試（對不同學生掌握情況的統(tǒng)一評價）；而在圓錐的側面積這一章節(jié)，則主要采用學生動手操作，在這一過程中學生會通過自己動手分析出扇形的半徑是錐形的母線，錐形的底面周長是扇形的弧長這個認識，從而推導出錐形側面積公式πRr、扇形圓心角等于r除以R乘以360°，學生掌握情況就非常理想。但如果每章教學都采用某種固定格式，不僅教學困難，而且也不利于學生全面掌握知識。所以我認為對于概念、定理、公式、法則，為了突出知識形成過程，可以采用動手發(fā)現(xiàn)模式；對便于學生閱讀、討論的內容，安排用自學教學模式，突出培養(yǎng)學生的自學能力；對一般內容，可以采用講授模式，以便保證教學進度。這樣在一章教學中，幾種教學模式分別發(fā)揮了它們的優(yōu)勢，從整體上提高了教學效益。再如，從學生的實際水平考慮，對于基礎較好的小組可以采用發(fā)現(xiàn)模式；對于基礎較差的小組，采用講授模式和掌握模式，通過及時反饋，查漏補缺，使學生樹立學習信心，這對于大面積提高教學質量是有益的。
二是教師的課堂教學要注重數(shù)學理論知識和實際相聯(lián)系。
我國老一代數(shù)學家華羅庚曾精辟地談到“宇宙之大，核子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之跡，日用之繁，數(shù)學無所不用，無處不在”新課改也明確提出數(shù)學教學要注重培養(yǎng)學生的應用意識和能力。因此教師要特別注意發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，通過豐富的實例來引入數(shù)學新知識，引導學生運用新學的知識去分析和解決實際問題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探索和解決的過程，切身體會數(shù)學的應用價值。比如，教師要注意從數(shù)量與計算、方程與函數(shù)、不等式與最值、概率與統(tǒng)計等經(jīng)典內容中，引導學生看數(shù)學在現(xiàn)代生活中的應用，注意從成本、利潤、投入、產出、貸款、效益、市場預測、風險評估等現(xiàn)代生活問題中，啟迪學生尋找教材內容的數(shù)學模型，使課堂內容貼近現(xiàn)實生活。
在通讀教科書的基礎上，依據(jù)考綱的要求，打破教材原有章節(jié)的順序，重新系統(tǒng)梳理知識，優(yōu)化知識結構，這樣就能從繁雜的知識中抓住主線，其直接效益是解決中考卷中的基本題，其目的是為提高數(shù)學素質訓練和初步應用，抓公式定理的正用、逆用、連用、變用、巧用等?；痉椒ㄊ菑男〉酱蟮匕呀虒W中零碎講授的知識單點、知識片斷綜合成知識體系，形成知識鏈、方法鏈，從而使學習者達到基礎知識結構化、基本方法類型化、解題步驟規(guī)范化。在抓主線的同時，復習中還必須把握住重點，對重點知識進行細化（如一元二次方程、函數(shù)、圓等）。這樣就能做到削枝強干，突出主線，節(jié)省時間，提高效益。
此階段按整個初中數(shù)學知識形成的主線是：代數(shù)部分：1.實數(shù)的概念；2.整式；3.因式分解；4.分式；5.根式；6.整式方程；7.方程組；8.判別式和根與系數(shù)的關系；9.分式方程和無理方程；10.應用；11.一元一次不等式和不等式組；12.函數(shù)及其圖象；13.正比例函數(shù)和一次函數(shù)；14.反比例函數(shù)；15.二次函數(shù)及其圖象與性質；16.統(tǒng)計初步。幾何部分：1.相交線、平行線；2.一般三角形；3.特殊三角形；4.全等三角形；5.多邊形和平行四邊形；6.特殊的平行四邊形及對稱；7.梯形；8.直線形面積與等積變形；9.比例線段；10.相似三角形；11.解直角三角形；12.圓的有關性質；13.直線和圓的位置關系；14.與圓有關的角、與圓有關的比例線段；15.圓與圓的位置關系；16.正多邊形和圓。
二、專題訓練，加強綜合
這一階段主要解決解題方法、解題速度及正確率。復習中，要突出教材重點，捕捉中考熱點，適當拔高，為提高優(yōu)秀率夯下堅實的基礎。此階段的復習以專題講授為主導，專題訓練為主線，但專題在于精，要具有典型性、代表性，應注意選取設計恰當?shù)膯栴}情境，讓學生感到問題“有味道”。同時要注意傳授通性、通法，讓學生覺得“有路走”。解題時，應引導學生既要注意題前分斬，挖掘隱含條件，又要注意題后反思，嚴防“陷阱”。解題中要強調一題多解、一題多變，使學生真正做到舉一反三、觸類旁通。
三、模擬訓練，提高應試
這階段，主要解決三個具體問題：
1.如何組織模擬試卷。教者要潛心鉆研考綱，結合教科書，對知識點梳理排隊，按中考試卷的結構，精心出三份試卷，每份試卷都要在知識、內容、思想、方法上體現(xiàn)層次性、覆蓋面、典型性。三份試卷按“難――稍難――易”的標準有序執(zhí)行?？偟闹笇枷胧牵和ㄟ^三次考查，讓學生積累臨場的經(jīng)驗，同時進行心理調整；從難到易，讓學生考出旺盛的斗志、考出必勝的信心。
2.如何組織講評。試卷講評要防止“胡子眉毛一把抓”，基礎題給出答案，讓學生自己對照分析，內容上講學生的錯誤之處和綜合題。對在批改中發(fā)現(xiàn)的簡捷的解題方法，要注意介紹；對一題多解要不惜時間講，方法上講通性通法；對易錯題和綜合題，要講清、講深、講透、講活；對個別典型題，應配上適當?shù)南嚓P練習，以便于鞏固深化。
3.如何搞好后續(xù)。試卷講評后，應及時張貼樣卷，附評分標準，及時查漏補缺。要進行有側重的個別輔導，分層次布置作業(yè)，得分在及格以下的學生做鞏固題，得分在及格以上的做提高題，以促進合格率、優(yōu)秀率的全面提高，從而從整體上提高學生數(shù)學學習的技能和水平，真正達到素質教育的效果。
總括前文：三階段復習的實質是數(shù)學思維素養(yǎng)“縱向升級”的三個層次，是從知識到方法再到能力的拾級登高。每一輪復習都不是孤立的，每一輪都必須做到：建立學生臺帳，復習到人；課內與課外相結合；單一與綜合相結合；集體輔導與個別輔導相結合。
綜合復習中突出的幾個問題及處理方法：
l.復習中的選題與解題。不應片面追求數(shù)量和技巧，應把握好“質”和“度”，把更多的精力投放在有針對性、有啟發(fā)性的問題中，促使學生對基本概念和基本方法的認識的內化，同時獲得獨立的數(shù)學思維活動的直接經(jīng)驗，并在此基礎上逐步孕育每個學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。
