時間：2023-03-14 15:20:45
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二、數(shù)學文化的魅力
有一名學生曾對我說：“我圖畫畫得不好，但不影響我欣賞美術(shù)；我唱歌唱得不好，但不影響我欣賞音樂.”這句大實話，對我觸動很大.欣賞藝術(shù)并不要求欣賞者有藝術(shù)家的水平，那么，數(shù)學作為人類文化的一部分，為什么不能引起大眾對它的欣賞呢？因此，在教學中我自覺地結(jié)合教學內(nèi)容滲透數(shù)學發(fā)展史的知識，有意識地引導(dǎo)學生將所學的知識與生活實際聯(lián)系起來，經(jīng)常性地介紹學生讀一些數(shù)學普及讀物，從而向?qū)W生展示數(shù)學文化的魅力.我希望我的學生熱愛數(shù)學，哪怕他數(shù)學學得不好，也能欣賞數(shù)學的美，能感受到數(shù)學的力量.在學習“整數(shù)”一節(jié)時，我向?qū)W生介紹了數(shù)字的起源.我告訴學生，正整數(shù)之所以是人類最早認識的數(shù)，是因為容易用它來計數(shù)；原始人最早有了1和2的概念，認識1是人類自我意識的覺醒，認識到2的抽象含義是因為人類有著同樣數(shù)目的手、腳、眼睛和耳朵.隨著部落財富的增加，人類開始學會計數(shù)，在五千多年前就創(chuàng)造出計數(shù)的符號.這一番講解讓學生明白了，數(shù)學從根本上就源于生產(chǎn)生活實際.在學習“負數(shù)”概念時，我介紹了負數(shù)在文藝復(fù)興時期給歐洲數(shù)學家?guī)淼目只牛寣W生理解，哪怕是數(shù)學家在接受新的知識時都會有困惑.在學習“無理數(shù)”時，我講述了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)者不惜被沉湖處死以捍衛(wèi)真理的故事，讓學生體會數(shù)學科學的魅力.
三、訓練過程的魅力
任何學科知識的學習都不能停留在興趣上，必須投身其中、體會甘苦、有所發(fā)現(xiàn)之后，才能獲得成就感，才能保持興趣.數(shù)學作為一門科學，學習并運用它離不開科學的訓練.我認為，數(shù)學學習過程的魅力，就在于引導(dǎo)學生在“訓練”中不斷體驗成功的樂趣.初中數(shù)學學習過程中的訓練有兩個層次：第一個層次是基本功訓練，第二個層次是探究能力訓練.傳統(tǒng)的教學更多地偏重于第一個層次，容易造成機械、重復(fù)的訓練，導(dǎo)致學生的思維定式和心理厭倦.我和備課組的同事們還在作業(yè)評價方面做了一些嘗試：建立后進生的學習檔案，及時收集他們在作業(yè)中暴露的問題，針對他們學習中薄弱的知識點，進行及時的輔導(dǎo)，輔導(dǎo)過后讓學生寫“自我評價”.同時也要求其他學生學著建立自己的“學習小檔案”，勤做作業(yè)中錯誤類型的歸類和反思.這樣做，扭轉(zhuǎn)了往常練習一刀切、錯了就訂正、缺少針對性、全無反思、難以提高的局面，減少了重復(fù)操練，提高了訓練的效果.組織第二個層次探究能力的訓練，我注重在課堂教學中因勢利導(dǎo)，啟發(fā)、引導(dǎo)學生提煉出學習過程中發(fā)現(xiàn)的問題，指導(dǎo)他們展開探究，在探究過程中，注重計算機信息手段的使用。
二、魅力滲透，彰顯教學本色
知識實踐于生活，同時也源于生活．數(shù)學知識也是如此，我們的生活中充滿了與數(shù)學有關(guān)的各種信息，但是從目前的情況來看，數(shù)學教學已經(jīng)遠遠偏離了實際的生活軌道，失去了其原有的色彩，逐漸變成了一門孤立的課程．要想扭轉(zhuǎn)這一局面就必須讓數(shù)學教學重新與我們的現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起，讓數(shù)學更加“生活化”和“情境化”，彰顯出其應(yīng)有的教學本色．而要做到這一點，就離不開德育教育的滲透和干涉．德育教育并不局限于課堂，如課外學習和社會調(diào)查等活動都是學生德育教育的良好契機．因而，德育向數(shù)學教學的滲透就要求了數(shù)學教學“走出理論、走入生活”，切實地建立起數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)．例如，在講“同類項”時，教師可以設(shè)計一個小的互動活動:制作一些寫有xy、－5．2、y的單項式卡片，并將卡片分別交給兩組學生．之后讓這些學生根據(jù)自己卡片上的內(nèi)容“找朋友”，即尋找同樣持有與自己卡片單項式同類的學生．這一活動將現(xiàn)實中的交友問題帶入數(shù)學教學，教師在讓學生深刻掌握“同類項”這一知識點的同時，也教育了學生應(yīng)當謹記“物以類聚，人以群分”這一道理，要持有正確的擇友觀，才能夠?qū)ψ陨砗退诵纬闪己玫挠绊懀送?，類似的教學方法還有很多，如知識問答、數(shù)學歷史趣事等都是行之有效的教學小活動．在活動中，正因為教師巧妙運用了德育教育理論，將教材的內(nèi)容與我們身邊的生活相聯(lián)系，才使得學生在課堂上不僅收獲了樂趣，同時也加強了對該環(huán)節(jié)知識點的認識，樹立了正確的價值觀，這對于強化學生記憶、提高教學質(zhì)量等方面都有非常好的幫助．
三、導(dǎo)入哲學，落實辯證教育
初中數(shù)學教學中的許多公理和知識點都蘊含著辯證法思想，這與德育教育中“不斷提高學生辯證思維能力”這一目標是相一致的．所以，在數(shù)學教學中基于德育教育引入辯證法的觀點，不僅可以更加全面地對數(shù)學知識進行闡述、幫助學生克服學習中的片面性，同時還有利于學生形成正確的世界觀．如果對初中數(shù)學的知識結(jié)構(gòu)進行研究和梳理就會發(fā)現(xiàn)，其中許多的概念都是相互聯(lián)系的，教師可以利用這一點來充分鍛煉學生的邏輯思維能力，并且培養(yǎng)其對數(shù)學的學習熱情．例如，在講授幾何的基礎(chǔ)知識時，教師可以先羅列出如平行四邊形、菱形、正方形、長方形等多種相似圖形，讓學生先自行思考其中的關(guān)聯(lián)，并總結(jié)出各類圖形的特征和性質(zhì)等，而后教師再進行系統(tǒng)的歸納，完善學生在知識點認識上的不足．采用這種方法，無論是學生學習的主動性，還是學生對數(shù)學的學習興趣都會有所提升，尤其是學生在面對數(shù)學問題時的邏輯思維能力將會明顯加強．數(shù)學中的知識點除了具有關(guān)聯(lián)性外，同時存在著許多矛盾，而且這些矛盾在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的．例如，在認識負數(shù)之前，我們所知道的減法就是兩個整數(shù)相減，且減數(shù)必須大于被減數(shù)．而在認識負數(shù)之后，同一題目我們卻可以看做是一個整數(shù)與一個負數(shù)的相加運算，而且原有的減數(shù)與被減數(shù)之間的關(guān)系也被了．基于這一點，教師可以從學生的學習生活入手進行側(cè)面啟發(fā):我們在學習中可能會遇到很多的障礙和困難，但是這些困難都不是絕對的，都是可以得到解決甚至朝著好的方向發(fā)展的．之后再舉出一例，讓學生對(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x進行因式分解，學生就會進行思考:如果按照其順序進行一次分解，這道題就會變得非常煩瑣，但如果轉(zhuǎn)變思維，將式1與式4相乘，式2與式3相乘，之后再做進一步運算就會發(fā)現(xiàn)該題的解題過程被簡化許多．由此，在教師的引導(dǎo)下，學生自主找到了解題的新思路．
四、習慣培養(yǎng)，增強學生意志
數(shù)學與其他學科相比其知識點的關(guān)聯(lián)性、抽象性和邏輯性更強，因而數(shù)學的計算和推理也更加嚴謹．而在數(shù)學教學中引入德育教育的理念剛好可以讓學生將這些單純的知識點之間的關(guān)聯(lián)性擴展到生活當中來，并幫助學生形成良好的解決問題的習慣．例如，在講“勾股定理”時，往往很難理解公式本身的含義，最終選擇了死記硬背．這時，教師就可以隨意借助道具，如窗子或桌子等，讓學生去測量窗子或桌子的兩邊和對角線，再根據(jù)測量的信息去證明窗子和桌子的兩邊形成的是一個直角．這時，學生就在實踐中理解了勾股定理這一公理．所以，當學生再次遇到同一問題，或遇到不理解的問題時就會很自然地在實踐中尋找課本知識的突破口或有效的方法，而不會如以往一樣放棄尋找問題根源，而進行毫不理解的死記硬背．這就是一種良好的學習習慣的養(yǎng)成，也是一種不斷進取的學習意志的養(yǎng)成。教師還應(yīng)在教學中盡可能地增加團隊討論環(huán)節(jié)．尤其是面臨學生普遍不易理解的問題時，更應(yīng)當鼓勵學生進行積極的探討和相互學習、研究，讓學生在團隊智慧的幫助下解決問題．這種方法往往能夠使同一個難點得出許多不同的解決方案，這是依靠教材所不能達到的學習效果．而學生在團隊的合作與溝通過程中也會懂得“眾人拾柴火焰高”的道理，因此再遇到不能自己獨立解決的問題時，就會很本能地求助于團隊智慧，繼而養(yǎng)成虛心向?qū)W、依靠集體的良好學習習慣，培養(yǎng)學生的團隊合作精神．
二、增強社會責任感，培養(yǎng)學生合作學習、團結(jié)奮進的優(yōu)秀品質(zhì)
在教學中，學生之間的差異是存在的。如何讓這種差異變不利為有利，我通過教學實踐，把學生進行分組。學會的學生怎樣提高效率呢？教師很多知識都知道，為什么教師之間有差異呢？講課方式不一樣。所以在教學中，我經(jīng)常說，不會講題的學生說明沒掌握。讓優(yōu)秀學生不斷鍛煉自己的能力。從而也激勵了學習基礎(chǔ)差的學生。鼓勵學習差的學生多問，撿自己會的講一講，增加一點自信。中學階段課程多，學生多，只靠教師怎么顧得來？在教學中分組教學，能讓學生獲得不同的鍛煉，組長把每天的基本題型做個小測驗，每個學生根據(jù)自己的具體情況講一個自己掌握的題型。學會哪個知識要學會講給自己的同桌。分享學習的成功與快樂。這種團結(jié)合作的意識，既培養(yǎng)了學生的集體品質(zhì)，又為班級的管理帶來有利的條件。“三人行必有我?guī)?rdquo;，通過合作，自私減少了，我為人人，人人為我。責任是學習的動力和源泉！
三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生良好的學習習慣
計算問題是個大問題，數(shù)學如果計算過關(guān)，成績應(yīng)該沒問題。有理數(shù)、實數(shù)、分式的運算，解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程。這些純數(shù)學的知識對于多數(shù)的學生應(yīng)該沒問題。但正確率就不敢說了。在教學中要求學生認真審題，邊審邊思考：“題目有沒有看錯、抄錯？看清數(shù)據(jù)和運算符號，想清楚先做什么？能不能把復(fù)雜問題簡單化，簡單問題認真化，認真問題重復(fù)化，重復(fù)問題創(chuàng)新化。養(yǎng)成良好的習慣。我們檢驗知識掌握的情況，考試雖然不是唯一的手段，但卻是一個很好的手段。實力需要靠結(jié)果來證明。我們會的知識做錯了，這種情況可不少，我們對良好習慣的養(yǎng)成，就能加強基礎(chǔ)知識的掌握，規(guī)范做題技能，把難題化為易題。在科技發(fā)達的今天，程序化是學生感興趣的一個課題，做數(shù)學在計算過程中，哪步出錯了，需要我們記錄下來。堅決克服。在解題過程中經(jīng)常鞭策學生、激勵學生。讓學生在解決問題過程中學會閱讀、學會思考。邊讀邊畫，數(shù)形結(jié)合。摸清問題再難也要一步一步地解決，多歸納、多總結(jié)。一題多解、多題一解的訓練就能鼓勵學生去克服一些困難。品德養(yǎng)成是一種習慣，在數(shù)學學習中不斷加強習慣養(yǎng)成，能重復(fù)問題，就能把問題簡化。如在一元一次方程應(yīng)用、二元一次方程應(yīng)用中，引導(dǎo)學生樹立建模思想，建中有變。讓學生在思考中有跳一跳，夠得著的學習習慣。不感情做題，在實踐中得到鍛煉。
愛國主義教育是學校德育的主要任務(wù)之一，在我們現(xiàn)行的九年義務(wù)教育初中版數(shù)學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時地、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。比如在指導(dǎo)學生閱讀《有關(guān)幾何的一些知識》、《中國最早使用負數(shù)》、《勾股定理》、《關(guān)于圓周率》、《我國古代有關(guān)三角的一些研究》、《我國古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學生，我國自古在數(shù)學研究應(yīng)用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發(fā)現(xiàn)早于世界其它國家1100多年，楊輝三角的發(fā)現(xiàn)先于其它國家400多年；祖沖之對圓周率π值的計算、負數(shù)的使用、方程組的解法都比歐州早1000多年，我國古代的科學成就令世人矚目?，F(xiàn)代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數(shù)學家華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法，被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學試驗，創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟價值；陳景潤成功地證明了數(shù)論中“（1＋2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數(shù)學史實不僅可以激發(fā)學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且也激勵起學生學習的進取精神。
2、利用數(shù)學應(yīng)用教學，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風。
數(shù)學應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學學科的基本特征之一，加強數(shù)學與實際的應(yīng)用聯(lián)系，強化應(yīng)用已逐漸成為人們的共識，這不僅在于數(shù)學應(yīng)用教學可以培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，而且還可以利用它們對學生進行思想教育。
我們在講授初三幾何《解直角三角形應(yīng)用舉例》引言課時，針對學生不重視這類問題的通病，向?qū)W生講述了這樣的事實：早在公元前兩千年，我國的治水英雄—大禹，為了解決在治水中的地勢測量問題，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，解決了不少治水工程的難題，這種方法要早于西方三角術(shù)的研究達兩千年之多。通過這個故事，不僅使學生看到了中國古代人民的聰明智慧，而且使學生深切感受到了數(shù)學知識的實用價值，增強了學生學習數(shù)學應(yīng)用題的積極性。在以后講授解直角三角形知識在各方面的廣泛應(yīng)用時，再進一步啟發(fā)學生，數(shù)學知識只有最終同實際問題相結(jié)合，運用到實際問題的解決中去，才能真正體現(xiàn)出它的實用價值。另外為了加深學生對課堂講授內(nèi)容的理解，提高學生解決實際問題的能力，我給學生針對性地布置了一些實習作業(yè)，如自己制作測角器，測量學校旗桿的高度，測量大雁塔的高度；或者建議學生到農(nóng)村、工廠、建筑工地參觀學習，了解數(shù)學知識在各方面的應(yīng)用?？傊?，在講授課本知識的同時，必須密切配合社會形勢，市場經(jīng)濟變化態(tài)勢，及時增加滲透生活、生產(chǎn)常識、金融投資常識、市場競爭常識等，引導(dǎo)學生處處做一個生活中的有心人，以此培養(yǎng)和發(fā)展學生理論聯(lián)系實際的能力。
3、利用數(shù)學美培養(yǎng)學生集體主義觀念。
數(shù)學并不是一門枯燥乏味的學科，它實際包含著許多美學因素。古代哲學家、數(shù)學家早斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。數(shù)學美的特征表現(xiàn)在和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。
比如圓是平面圖形中最完美的圖形，它的完美不僅在于它的完全對稱性（軸對稱、中心對稱），而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神——集體主義精神，這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點，有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)一的規(guī)律（到定點的距離等于定長）排列而成的封閉圖形，就像一個和美的大家庭，每個成員都有自己的位置和作用，同時也遵循著集體的紀律。由此我啟迪學生，你們個人就象圓上一個個孤立的點，你們所處的班集體乃至于整個社會就好比一個圓，集體的形象與榮譽與你們自己的努力是分不開的，若個人不遵守集體的紀律，不能正確處理個人利益與集體利益的關(guān)系，就會像不在圓上的點一樣，游離于集體之外，也就得不到集體的溫暖。這樣用形象生動的語言將集體主義教育自然地滲透到學生的心田。
4、利用平面直角系及函數(shù)圖象教學對學生進行人生觀教育。
數(shù)學中存在著嚴密的邏輯推理，同時也存在許多富有哲理的東西，我注意挖掘這方面的素材，有針對性地對學生進行人生觀教育。
比如我在講授平面直角坐標系時，首先講平面直角坐標系是一種劃定點位置的工具，它把幾何中研究的基本對象“點”與代數(shù)中研究的基本對象“數(shù)”聯(lián)系起來，通過平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系，將一個點在平面內(nèi)的位置，由它的兩個坐標（橫坐標、縱坐標）確定下來。由此加以引申，我們所處的整個社會，實際上也有一些無形的坐標系，每個人進入社會后，就象平面內(nèi)的點一樣，都在尋找自己的位置。一般說來，個人的定位參數(shù)概括起來也有兩個，即個人的先天因素和后天因素。在這兩個因素中確定定位高低、好壞的唯一能動因素是后天因素，那就說明個人在社會上的定位，在某種程度上與自己的后天努力是密切相關(guān)的。因而告誡學生，在初中這個人生觀發(fā)展的十字路口，每個學生都應(yīng)正確認識自己和社會，確定正確的人生目標，端正人生態(tài)度，為以后長大成才而努力學習。
另外，在學習完函數(shù)圖象后，通過對各類函數(shù)圖象特征的總結(jié)，如有的是直線、有的是拋物線、有的是雙曲線、有的是折線等，啟發(fā)學生，人生的道路并不是一帆風順的，就如同函數(shù)圖象一樣，有時平坦，有時崎嶇；有時跌起，有時低潮綿延，應(yīng)始終保持冷靜向上的人生態(tài)度，去經(jīng)受成功與失敗的考驗。
1、開學初集中講。學生剛?cè)胫袑W，對什么都有新鮮感。教師要抓住第一堂數(shù)學課的機會，生動、具體、真實地介紹我國古今數(shù)學成就，為學生學習數(shù)學營造良好的氛圍。中國是世界上最早的文明古國，數(shù)學成就顯著。計算圓周率，自西漢劉備、東漢張衡，三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數(shù)學家，為之進行艱苦探索，得出了當時世界上最為準確的圓周率。南宋數(shù)學家秦九韶1247年就編著《數(shù)學九章》，同代數(shù)學家楊輝揭示了二項式展開式系數(shù)的規(guī)律，比法國數(shù)學家早四百多年。
祖沖之的兒子祖恒對求幾何體積有獨特創(chuàng)見，比意大利數(shù)學家早一千多年。比劉，近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領(lǐng)域中都對數(shù)學做出了獨特的貢獻。通過宣講，增強學生的民族自豪感和愛國主義熱情。
2、組織講座專門講。對初一學生還可借助“華羅庚金杯賽”的機會，進行題為《如何自學成才》的專題講座，介紹我國著名數(shù)學家華羅庚的生平事跡。華羅庚學歷是“初中畢業(yè)”，可他深鉆細研，成為當代國內(nèi)外聞名的偉大數(shù)學家。通過講座，使學生懂得學習好壞關(guān)鍵在于本人的學習態(tài)度和努力，明白“外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)，外因要通過內(nèi)因而起作用”的哲學道理。進而發(fā)奮學習，將來為國家做貢獻。
二、結(jié)合傳授數(shù)學知識，對學生進行辯證唯物主義教育
1、實踐的觀點。數(shù)學是從現(xiàn)實世界中抽象概括出來的科學，教學中要揭示數(shù)學本身的物質(zhì)基矗如講直角三角形“勾股定理”時，教師要說明早在公元一世紀，我國古代數(shù)學家在多次實踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出了“勾廣三，股修四、經(jīng)偶五”的規(guī)律（即勾三、股四、弦五），并且借助圖形對該定理進行了兩種巧妙的證明。讓學生明確，任何一個定理、公式的形成均來自實踐，“實踐、認識、再實踐、再認識”是人類掌握自然規(guī)律的正確途徑。從而培養(yǎng)學生善于從客觀事物中發(fā)現(xiàn)、規(guī)律、掌握規(guī)律的能力。
2、辯證的觀點。恩格期指出“數(shù)學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式，連初等數(shù)學也充滿著矛盾?！睌?shù)學概念正數(shù)與負數(shù)、常量與變量等，都表現(xiàn)對立的形式，又各以它的對立而存在。在數(shù)學中要揭示這一關(guān)系。直線與圓的位置關(guān)系，當直線與圓心的距離小于圓半徑時，直線與圓的位置處于兩個交點狀態(tài)（相交）；當距離與半徑相等時，發(fā)生質(zhì)變，直線與圓只有一個交點（相切）；當距離大于半徑時，再次發(fā)生質(zhì)變，直線與圓沒有交點（距離）。講這一關(guān)系時，要啟發(fā)學生認識到“事物發(fā)展是一個由量變到質(zhì)變的過程”。數(shù)學中充滿著辯證法，教師應(yīng)不失時機地予以啟示，加深學生對數(shù)學知識的認識，同時為學生樹立辯證唯物主義觀點打好基矗3、發(fā)展的觀點。世上任何事物都不是孤立的、靜止的，它是在不斷地從低級階段向高級階段發(fā)展。數(shù)學也是這樣，整數(shù)到分數(shù)，有理數(shù)到無理數(shù)，實數(shù)到負數(shù)，有限到無限等，都遵循著這一規(guī)律。在這個數(shù)學過程中，要使學生認識到一切事物都不是斷發(fā)展變化的，培養(yǎng)學生超越舊事物，創(chuàng)造新穎，獨特新事物的能力。
相關(guān)聯(lián)的來給學生進行愛國主義教育.例如在新人教版《數(shù)學》中，在七年級第二學期第六章中的章引言與章前圖相呼應(yīng)，提出如何根據(jù)第一宇宙速度與第二宇宙速度的表達式，求出這兩個速度的大小問題，引入這章的主要內(nèi)容：實數(shù).章前圖是神舟七號宇宙飛船升空時的照片，在這時，我們可以就我國科技發(fā)展的進步展開，從神一到神十，從無人飛行到神五的開始帶人升空，再到現(xiàn)時神十的成功升空和安全著陸，標志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出了具有重大歷史意義的一步.使學生產(chǎn)生民族自豪感和強烈的愛國主義精神的同時，引導(dǎo)學生要從小志存高遠，努力學習，刻苦鉆研.
2.聯(lián)系生活，在實例中滲透德育，培養(yǎng)學生的環(huán)保意識.
在數(shù)學教材中，有些教材是聯(lián)系到許多民生熱點問題的，我們可以在學習新的知識點的同時，利用這些問題進行相關(guān)的德育話題教育.在七年級教材第十章中有一個關(guān)于從數(shù)據(jù)談節(jié)水的課題學習.在這個學習中，我們可以引導(dǎo)學生查閱其他一些資料，獲得更多的關(guān)于水資源儲量、分布和利用的數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進行處理，挖掘后面的信息，得到更多的結(jié)論.讓學生在學習過程中得知，較深刻地了解水的分布，水資源得不到合理利用，及生活中許多人在浪費水的現(xiàn)象.同時讓初中學生們回家通過電視節(jié)目或網(wǎng)絡(luò)或書刊了解缺水嚴重程度，從而加深學生的環(huán)境保護意識.
3.利用數(shù)學應(yīng)用教學，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的作風
并培養(yǎng)初中學生喜歡數(shù)學的興趣.許多學生害怕數(shù)學，害怕它的抽象性、理論性、邏輯性和系統(tǒng)性.所以我在數(shù)學課堂上經(jīng)常會說：生活就是數(shù)學，數(shù)學來源于生活.例如在二次函數(shù)關(guān)于自變量取何值時，函數(shù)有最大值的知識點中，在應(yīng)用到銷售問題時，我會讓學生當自己是經(jīng)營業(yè)者，看利潤是關(guān)乎哪些因素，這些因素之間的聯(lián)系又如何，如何才能獲得最大利潤，這樣學生就會感覺到二次函數(shù)也就是身邊的生活常識，這樣就不會覺得太枯燥，從而慢慢喜歡數(shù)學.
二、在數(shù)學的學習過程中，培養(yǎng)學生嚴謹、縝密的學習態(tài)度
精確和嚴密是數(shù)學的一個重要特點，其存在嚴密的邏輯推理.學生從一開始學習數(shù)學，數(shù)學老師們就會告訴他們學習要態(tài)度認真.上課要認真聽講，要勤思考，勤練習，做作業(yè)時要先獨立思考，格式要統(tǒng)一規(guī)范，力求學生在解答習題時，要獨立勞動，透徹地理解教師在授課時所敘述的理論性概括.這就要求學生學習數(shù)學時要嚴格要求自己，不能有半點虛假，這有利于培養(yǎng)初中學生誠實、求是、堅持原則的理性精神.在數(shù)學解題中，許多學生是頭腦比較靈活、反應(yīng)較快的，可是他們卻很多時候缺乏細心和耐心，會在小數(shù)計算中看錯或?qū)戝e小數(shù)點的位置；或會在表示數(shù)的時候忘記數(shù)后面的單位；又或者是在計算后沒有進行檢查和驗算等.出現(xiàn)這些錯誤時，我們指導(dǎo)學生不要心急，不要自滿，讓他們自己想想如果在實際生活和工作中，看錯或?qū)戝e一個小數(shù)點時會造成怎樣的后果，讓學生明白要學好數(shù)學必須要有縝密的心思和謹慎的態(tài)度，這樣可以培養(yǎng)學生嚴密條理的思維作風.
數(shù)學語言具有高度抽象性，因此數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力。學會有關(guān)的數(shù)學術(shù)語和符號，正確依據(jù)數(shù)學原理分析邏輯關(guān)系，才能達到對書本的本真理解。同時數(shù)學有它的精確性，每個數(shù)學概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明，因此數(shù)學閱讀要求認真細致，同時必須勤思多想。要想真正的學好數(shù)學，使數(shù)學素質(zhì)教育的目標得到落實，使數(shù)學不再感到難學，我覺得必須重視數(shù)學閱讀，這其實是一個很簡單的道理——書看得多的人，他們的口語表達能力和作文水平相對比看得少的要好。同時這樣也能真正做到以學生為主體，教師為主導(dǎo)的“雙主”教學思想。
二、在教師的潛移默化中形成數(shù)學語言
數(shù)學教師的語言應(yīng)該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數(shù)學語言直接影響著學生的數(shù)學語言。所以教師的語言力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過教師語言的示范作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
比如：在教學《現(xiàn)代小學數(shù)學》四年級上冊的乘法運算定律的簡便運算時：44×25=?我教給學生的一種算理：44×25=11×（4×25）是根據(jù)三年級學過的把一個數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，再運用乘法結(jié)合律。我講述后，又請幾名學生復(fù)述這種算理并且出了幾題類似的題目讓學生自己說。接著再問，還有比其它的解題方法呢？既讓學生鞏固這種算理，又再次給學生提供語言訓練的機會，轉(zhuǎn)為學生講，老師聽的輕松氛圍而且還發(fā)展了學生的思維（還可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各種形式，讓學生發(fā)展數(shù)學語言
1、小組討論
小組討論是課堂中常用的一種方式。在每個小組中選出小組長、記錄員等，當學習中有疑難時，便可請學生以小組形式進行討論，討論后請一名代表交流。這樣做，可以使每一個學生都有發(fā)言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意見，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處于主動學習的興奮中，同時也增加了課堂密度，起到事半功倍的效果。
2、同桌交流
同桌交流非常方便，也是課堂教學中讓學生發(fā)表見解、培養(yǎng)語言能力的好方法。特別是新授課時，學生掌握了一定的方法，需要用語言及時地總結(jié)。如名數(shù)之間的化法：2米6厘米=（）厘米，可讓學生敘述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。簡單的兩句話，通過同桌間的互相交流，使學生掌握思路，并能舉一反三，靈活運用。而班級中的學習困難生，也可在同桌的帶動下，逐步學會敘述，正確地解答。
3、讓學生小結(jié)
小結(jié)是課堂教學的重要組成部分。通過小結(jié)能提高學生的綜合概括能力，清晰地回憶出本課的要點。小學生雖然表達能力有限，但只需正確引導(dǎo)，學生便能正確地概括。如在學習了小數(shù)的大小比較之后，課堂小結(jié)時，我問學生：“通過這堂課的學習，你有什么收獲？”學生在回憶整理之后，紛紛舉手發(fā)言，而且連平時不愛說話的和一些后進生也很積極。有些學生話雖簡潔，卻抓住了本節(jié)課的學習重點，不僅加深了對知識的理解，也發(fā)展了學生的學習能力。而且，經(jīng)常進行有目的的課堂小結(jié)，可以提高學生的分析，概括、分類等邏輯思維能力，達到智能并進，全面育人的目的。
多種形式的訓練，使每一個學生都有發(fā)言的機會，同時，學生把思維說出來，會有一種愉悅的感覺，也是自我表現(xiàn)和實現(xiàn)自我價值的需要。
四、在操作中強化學生的數(shù)學語言
作者：馮羽 單位：上?？萍拣^
HPS教育理論
H(HistoryofScience)指科學史,P(PhilosophyofScience)指科學哲學,S(SociologyofScience)指科學社會學,HPS教育旨在擴展科學教育的視野和科學教育的內(nèi)容,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內(nèi)容,以期使科學教育能真正地、有效地、全面地提高國民的科學素養(yǎng)。HPS教育的三個維度華東師范大學教授裴新寧認為：“缺少了史學和哲學，不會形成完整的科學概念，我們接觸科學，一定要看到科學的真實”?？茖W最起碼可以從三個緯度去解釋，作為知識的科學，作為探究的科學和作為社會交往的科學。第一個維度，科學不僅僅是靜態(tài)的知識，它還包括認知的過程。要想真正理解科學知識，必須知道它是什么，同時也知道它怎么來的，這就是哲學，科學哲學（P）就是認識論方面的問題。第二個維度，科學需要探究，需要花時間，甚至五年八年二三十年進行研究都是可能的，這樣一個探究就是史（H）的維度?，F(xiàn)在中小學強調(diào)科學探究，就是為了探究這個知識怎么來的，科學家當時怎么研究的，我們現(xiàn)在應(yīng)該如何去再現(xiàn)這個過程。第三個維度，科學是社會對話的結(jié)果，是共同體，這就是科學社會學（S）的維度。一個成果為什么二十年后才能得到諾貝爾獎金？這是因為科學是與社會不斷對話的結(jié)果。比如，雖然我們現(xiàn)在科學非常發(fā)達，iPhone更新?lián)Q代的速度非?？?，但是這個和大眾的距離似乎并沒有縮短，為什么？就是科學與社會的對話沒有做好。我們不懂為什么要iPhone4S，不懂每個技術(shù)背后都有哪些創(chuàng)意的歷史和文化，而事實上法國人、美國人在用iPhone的時候不只在用技術(shù)，而是讓技術(shù)真正成為生活中潛在的一種工具和文化。
HPS教育如何推進科技館科學教育
我國的展覽往往是單一強調(diào)Communication（互動性）、Scientific（科學性）或Philosophy（哲學性），很少有一個整合在一起的展覽。那么我們究竟該怎么用HPS教育理念才能推進科技館科學教育呢？第一，內(nèi)容策劃方面?？萍拣^里任一展示主題的說明和展教功能的實現(xiàn)，都需要人們了解過去、認識當代和思考未來，所以做一個展覽內(nèi)容策劃，一定要有科技史的展教內(nèi)容，只有做到以史為榮、以史為鑒、才能激發(fā)人們對未來科學發(fā)展的深入思考和智慧啟迪。展覽中孤立的知識點的解讀和實物的展示還不如翻閱資料或網(wǎng)上查詢更方便，因此，我們在做內(nèi)容策劃上要緊緊圍繞科學史、科學社會學、科學哲學三個維度來闡述科學的產(chǎn)生和發(fā)展過程，建立用三維的角度去看科學、看世界的方法。第二，教案編寫方面。要打破科學教育長期以來只關(guān)注“科學知識的結(jié)構(gòu)和邏輯”的這樣一種封閉的學科本位思想,提倡從科學哲學、科學社會學、科學史學等多個視角來篩選、編排科學教育內(nèi)容,提倡在科學教案編寫中適當加入科學哲學、科學社會學、科學史學等科學元勘的內(nèi)容,使學生能夠?qū)W習到完整的科學,真正理解科學的本質(zhì),提高科學素養(yǎng)。在科學教案中融入HPS教育理念，不僅可以使學生了解概念形成的過程、背景,學到科學研究的方法,從而對概念有更深刻地理解；而且有了人、事、情感的參與，使科學教育沐浴在人文關(guān)懷之中，激發(fā)了學生的學習興趣和動機，拉近了學生與科學以及科學家之間的距離，可以使學生對“科學的仰慕”變?yōu)閷Α翱茖W的投入”。第三，科普老師培養(yǎng)方面。科技館里的科普老師對科學的想象可以直接影響學生到科技館參觀學習時對科學的理解。高水平的科普老師隊伍是普及科學教育、提高科學教育水平的前提，科普老師也是HPS教育引入科學教育的重要傳播者。因此，我們科技館管理者要把科學史、科學哲學、科學社會學與培訓科普老師教育思維方式和觀念等緊密相連起來。四、結(jié)語HPS教育基本思想就在于:堅信科學史、科學哲學、科學社會學對科學教育都有不可忽視的作用,只有這些學科的有機融合,才能使科學教育變得更有效。我們用HPS教育的方法來推動科技館的科學教育建設(shè)，不是單純欣賞或是崇敬科技工作者那些建樹當代惠及后代的豐功偉績，更重要的是在科技發(fā)展的足跡中去體悟他們艱苦卓絕的工作態(tài)度和科學精神以及科學探索的智慧和方法?；赝蛯徱暚F(xiàn)代意義上的科學發(fā)展源流，特別是在源頭，科學、哲學和社會學是不可分的。
中圖分類號：G622；G623.23 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）14-0064-01
語文教學中，閱讀是最重要的方法之一?？墒?，長期以來，閱讀一直被限定在“清晰響亮”和“有感情”的藩籬中，成為沒有語文學科特點和語文教學專業(yè)特征的、具有非常廣泛適用性的一種手段。
一、課堂閱讀的本能論
傳統(tǒng)的語文教學基本上是在上課伊始讓同學們打開課文，帶著思考問題自由閱讀，或者在導(dǎo)入新課和交代學習目標后，在自由閱讀的過程中，要求同學標出自然段落、注意字音、語調(diào)、節(jié)奏等。在語文課堂教學過程中，像這樣要求學生閱讀的教學形式是十分普遍的，就是在各級別的評選優(yōu)質(zhì)課或觀摩課比賽中也是經(jīng)常見到的。按照習慣，學生是要進行預(yù)習之后再進行閱讀的。如果事先有預(yù)習環(huán)節(jié)，老師要求學生進行閱讀，不論閱讀效果如何，也是能說得過去的事；如果是優(yōu)質(zhì)課或觀摩課比賽，一般是沒有經(jīng)過課前預(yù)習的。這樣的情況下，是不適合采取要求學生閱讀的。
在很多老師眼中，只要是會說話、認識字，閱讀就沒有什么問題。所以，可以依據(jù)此觀點衍生出兩個認識：日常生活中的閱讀和語文教學中的閱讀是同等的概念，無學科屬性及專業(yè)特征之分；閱讀的過程并不復(fù)雜，十分簡單，看字時無須心理、情感、思維等參與。歸結(jié)起來，在大多老師的心中認為，閱讀就是聲音洪亮、吐字清楚，就是人的一種本能而已。然而在課文中確實充實著豐富的情感，這又是不能否認的，只能再加以補充“有感情”這一評價。這一點可以從以前的《辭海》或《現(xiàn)代漢語詞典》中找到旁證，作解為：“清晰響亮地把文章念出來”，之后，其中開始有了“有感情”字眼。由此可以“架構(gòu)”了“閱讀”的所有內(nèi)涵“清晰、響亮、有感情”。而本能論就是支撐閱讀的核心。
二、課堂閱讀的游戲論
閱讀游戲論形成的基礎(chǔ)有兩點：一是“清晰、響亮、有感情”地將課文讀出來，深入探究也就沒有必要了；二是深入探究存在很大困難，也不能完全滿足與適應(yīng)語文教學的需要，更不能達到談及一時的“短、平、快”效果，若能在適當對閱讀的形式進行一番“改良翻新”，將閱讀游戲化，也可能是好的教學手段。閱讀的游戲論產(chǎn)生于21世紀初，它是基于“滿堂灌”形成的。其具體表現(xiàn)是，一堂課內(nèi)，自始至終，各種形式的閱讀輪番“轟炸”，沒有內(nèi)化上的指導(dǎo)，也沒有外化（閱讀表達）上的指導(dǎo)，而讀的形式卻花樣翻新，豐富多彩，齊讀單獨讀等不一而足，大有只怕想不到，沒有做不到之氣概。這種“閱讀”是典型的“原地”讀。只在閱讀的形式上做文章，翻來覆去、不厭其煩地在同一認知層面上兜圈子，缺少思維認知的梯度和閱讀的層次，教法單調(diào)，缺乏指導(dǎo)。如果說有閱讀指導(dǎo)，那也不過是走過場，作不著邊際的純技巧說教?！皾M堂讀”有閱讀的形式而無閱讀的質(zhì)量，是一種無效的閱讀。下面幾種閱讀方法值得我們借鑒。
一是錯誤停讀法。這種閱讀法對學生閱讀水平要求雖高，能極大地激發(fā)學生的閱讀熱情，促成學生在課外進行閱讀訓練。具體操作如下：開頭群體齊讀，個體在閱讀過程中出現(xiàn)錯讀、重讀、多讀、倒讀、停讀時，即刻停止，變閱讀為聽讀。如此，越到后面，聲音越稀，能把文章讀到底者往往寥寥無幾。對最后的勝利者，全班自覺鼓掌給予褒揚。如未讀完全班已停止，則群體齊讀的程序重新啟動，循環(huán)往復(fù)，直至結(jié)束。
二是錯誤接龍法。錯誤接龍，也叫錯誤接讀。先由一生閱讀，當出現(xiàn)停讀法中六種情況之一時，該生坐下，由下一位學生接著讀，如此循環(huán)，直至結(jié)束。接龍的隊伍可以是一排，也可以是教室的對角線或教師指定。這種閱讀法趣味性高，比較性強，面向群體，涉及面廣，在閱讀教學中經(jīng)常采用，必能激起熱情，有所廣益。
三是錯位輪讀法。這種閱讀法借鑒音樂中的分聲部唱法而形成。具體做法是：以班級兩大片或四大組為閱讀單位，每組以多少個字之差，依次閱讀，最后合一。這種讀法不僅能有效地訓練語感，激發(fā)興趣，更重要的是培養(yǎng)學生的抗干擾能力，使學生在動態(tài)的環(huán)境中流暢地表達自己的見解主張。該法最初的訓練宜從詩歌開始。訓練到一定階段，出于學生之口的文章將會成為一首首優(yōu)美動聽的樂曲，可謂一種趣味性極強的娛樂閱讀法。
四是極限閱讀法。所謂極限閱讀，也就是要求學生閱讀課文時間不能太長，在用時非常短的情況下將課文閱讀完畢。極限閱讀法我們可以采取閱讀與默讀兩種方式，閱讀重在練口才，培養(yǎng)語感；而默讀就重在培養(yǎng)速度，通篇知曉文章大意。極限閱讀就講求一個“快”字，就是在有限的時間內(nèi)達到課堂教學階段性目標，提升在這四十分鐘的課堂授課效率，將學生的緊迫感與競爭意識最大限度地激發(fā)出來，使他們的個性閱讀思維得到徹底解放。這樣的閱讀方法是快節(jié)奏、高效率課堂教學的重要特點之一。
參考文獻：
學校圖書館具有優(yōu)美的物質(zhì)環(huán)境。學生通過對館內(nèi)環(huán)境的解讀，能夠激發(fā)起情感的活動。學校圖書館育人環(huán)境的組成，是由軟硬兩個不同環(huán)境組成的。一是硬環(huán)境，即物質(zhì)環(huán)境，它是由圖書館館容館貌、環(huán)境布局、建筑設(shè)施等組成；另外是軟環(huán)境即人文方面，指圖書館學習氛圍、輿論導(dǎo)向等精神層面。理想的物質(zhì)環(huán)境是學校圖書館自身體現(xiàn)的有力載體，它直接反映圖書館精神風貌，對學生有著潛移默化的陶冶作用。圖書館良好的人文環(huán)境能夠營造出和諧、寧靜的學習氣氛。優(yōu)美的建筑、濃厚的人文氣氛，使讀者感受到知識寶庫、文明殿堂的高雅優(yōu)美，從而在優(yōu)美的環(huán)境中受到文明的熏陶而養(yǎng)成文明的舉止。
1.2利用圖書館員良好的精神面貌對學生進行德育教育
館員的精神面貌對大學生起著無形的教化功能。館員是學校圖書館能夠運行的主體力量，是學生與信息資源之間相互溝通的橋梁。在工作中，圖書館員要熱情主動地為學生服務(wù)，耐心答復(fù)讀者提出的各類問題，在話語解讀中體現(xiàn)出較好的文明素養(yǎng)，身體力行的為學生樹立榜樣，使學生在潛移默化中感受到圖書館員高超的服務(wù)育人精神的影響。圖書館員良好的職業(yè)道德和完美的服務(wù)態(tài)度，以及踏實的工作作風時時刻刻地感染著學生，在儀表、形象、作風、行為等諸多方面對讀者無形的產(chǎn)生教化作用。
2學校圖書館開展德育工作的不足
2.1對圖書館的德育功能重視程度不足
各級領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)部門都能夠認識到學校圖書館主要是為學校教學、科研服務(wù)的，但普遍忽視學校圖書館的德育功能，認為圖書館在學生思想品德教化中不能夠起到主導(dǎo)的作用，并沒有把圖書館納入學校開展德育工作的整體規(guī)劃中來。再有就是圖書館工作對進館學生的德育教育意識并不是很強，沒有把學生的德育工作同自己的本職工作進行聯(lián)系，過于注重為教師的教學和科研服務(wù)，強調(diào)為學生傳遞科學文化知識服務(wù)，認為對學生的德育教育是各級團委和學生管理部門的事情，與自身工作性質(zhì)關(guān)聯(lián)不大。
2.2圖書館德育工作的形式與方法比較簡單
在現(xiàn)階段，學校圖書館僅僅注重德育文獻資料的收集，忽視了對其進一步的開發(fā)和利用，德育實施的形式和方法也相對單一。學校圖書館普遍館藏有數(shù)量龐大的與德育教育相關(guān)的文獻資料。這些文獻資料對學生進行愛國主義教育，陶冶學生情操、升華學生心靈、樹立良好的集體主義觀念、引導(dǎo)學生形成良好的社會風尚具有強大的引導(dǎo)作用。但在現(xiàn)實中，很多學校圖書館卻弱化了對館藏德育資源的開發(fā)與利用，沒有在德育教育的深層次的服務(wù)上做足文章，忽略了學校圖書館的德育教育職能的正常發(fā)揮。
2.3學校圖書館資源的不足降低了德育的效果
作為教學輔助部門，各級學校圖書館與本單位的其它部門相比較受重視程度相對較弱，因此在資源投入上略顯不足。這主要表現(xiàn)在書刊及電子讀物的數(shù)量和質(zhì)量均顯不足。學校把單位資金的大部分一般都投入到一線教學設(shè)備軟硬件的補充及更新上，往往在輔助部門的資金投入上不夠，導(dǎo)致圖書資源不能很好的滿足讀者的需求。另外，圖書館的人員配置和時間安排上也顯不足。學生來館閱讀時間相對不固定，根據(jù)不同的情況，應(yīng)該合理延長開館時間。由于學生來館閱讀在時間上具有很大的隨機性，有時會出現(xiàn)圖書館員忙不過來的情況，這極大的影響了圖書館的服務(wù)質(zhì)量，間接影響了圖書館德育功能的有效發(fā)揮。
3進一步完善學校圖書館德育工作的有效途徑
3.1增強對學校圖書館德育功能的重要性的認識
首先要轉(zhuǎn)變各級學校領(lǐng)導(dǎo)對學校圖書館德育功能的認識，在這一點上校班子成員要樹立起齊抓共管的局面。應(yīng)建立起主管領(lǐng)導(dǎo)為組長，學生管理部門、團委及圖書館領(lǐng)導(dǎo)為副組長的學校德育工作領(lǐng)導(dǎo)小組，具體協(xié)調(diào)開展各項圖書館德育工作。同時，進一步提升圖書館在學校中的地位，各級學校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)對校內(nèi)不同部門的德育職能重新進行界定，對圖書館的德育功能加以肯定，并以會議或形成文件的形式確定下來，從而激發(fā)圖書館員的工作熱情，進而增強圖書館的育人效果。
3.2加強自身建設(shè)，建立過硬的圖書館德育工作隊伍
圖書館德育工作的順利進行，領(lǐng)導(dǎo)重視固然重要，自身建設(shè)進一步完善是德育功能有效發(fā)揮的有力保障，因而要大力加強圖書館員各項素質(zhì)的提高工作。圖書館員要注意自身道德形象的塑造，在工作中要主動熱情地為讀者服務(wù)，耐心細致地解答學生提出的各種問題，言談舉止中要能夠把自身的文明素養(yǎng)很好的體現(xiàn)出來，使自己的言行能夠給學生產(chǎn)生良好的印象，讓學生在不知不覺中感受圖書館員服務(wù)育人精神的影響。為此，圖書館員要努力學習科學文化知識，尤其是學習和掌握關(guān)于德育工作相關(guān)的理論知識，熟練掌握網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及本職所必須的圖書情報知識，加強各種信息處理能力，在工作中能夠很好的運用現(xiàn)代化管理手段等等。只有不斷提高自身的綜合素質(zhì)，才能通過自身更好的起到服務(wù)育人的作用，并由此達到對學生進行德育教育的目的。
中圖分類號：G40-011文獻標識碼：A文章編號：1672-3198（2008）02-0192-02
1 不同的數(shù)學觀和價值觀導(dǎo)致不同的數(shù)學教育觀念，從而形成了不同的數(shù)學教育
如果把數(shù)學看成是數(shù)學知識的匯集（即數(shù)學活動的結(jié)果），就會把數(shù)學教學看成是數(shù)學知識（技能）的教學。如果把數(shù)學看成是一種思維活動，就會把數(shù)學教學看成是數(shù)學思維活動的教學。這正是近年來數(shù)學教學研究的重大成果，它已經(jīng)被廣大的數(shù)學教育工作者所接受并產(chǎn)生了深遠的影響。如果把數(shù)學看成一種文化系統(tǒng)，就應(yīng)該把數(shù)學教育看成是數(shù)學文化教育，和前面兩種數(shù)學教育相比，這是一種全新的數(shù)學教育觀念。
2 把數(shù)學教育看成是文化系統(tǒng)，是從社會――歷史的角度，即從宏觀的角度來考察數(shù)學的結(jié)果
眾所周知，數(shù)學活動不僅僅是個人的活動，它還打上了社會的歷史的烙印，因此還必須對它作宏觀上的考察和分析，這樣就產(chǎn)生了數(shù)學是一種文化的認識，其基本觀點可以概括如下：現(xiàn)代數(shù)學已經(jīng)發(fā)展為一種超越民族和地域界限的文化。數(shù)學文化是由知識性成份（數(shù)學知識）和觀念性成份（數(shù)學觀念系統(tǒng)）組成的。它們都是數(shù)學思維活動的創(chuàng)造物。數(shù)學家在創(chuàng)造數(shù)學文化的同時，也在創(chuàng)造和改造著自身。在長期的數(shù)學活動中形成了具有鮮明特征的共同的生活方式（這種生活方式是數(shù)學觀念成份所制約的），并形成了一個相對固定的文化群體――數(shù)學共同體（數(shù)學文化的主體）。
3 一般地說，數(shù)學教育的價值體現(xiàn)在如下幾個方面
（1）實用價值――提供了一種有力的工具；
（2）形式訓練的價值――提供了一種思維的方式和方法；
（3）文化價值――提供了一種價值觀，倡導(dǎo)一種精神：它集中地表現(xiàn)為數(shù)學觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用。 知識型的數(shù)學教育看重數(shù)學的實用價值，能力型的數(shù)學教育看重數(shù)學的能力訓練價值，而文化型的數(shù)學教育則在注意到數(shù)學教育的實用價值和形式訓練價值的同時特別看重數(shù)學的文化教育價值。
（4）作為一個例子，我們可以從愛因斯坦學習平面幾何的感受來體會一下數(shù)學的文化價值。愛因斯坦說：“在12歲時，我經(jīng)歷了另一種性質(zhì)完全不同的驚奇，就是在一個學年的開始時，當我得到一本關(guān)于歐幾里德平面幾何的小書時所經(jīng)歷的，這本書里有許多斷言，比如，三角形的三個高交于一點，它們本身雖然不是顯而易見的，但是可以很可靠地加以證明，以至任何懷疑似乎都不可能，這種明晰性和可靠性給我造成了一種難以想象的印象 ……如果我能依據(jù)一些其有效性在我看來是無容置疑的命題來加以證明，那么我就完全心滿意足了……對于第一次經(jīng)驗到它的人來說，在純粹思維中竟能達到如此可靠而又純粹的程度，就象希臘人在幾何學中笫一次告訴我們的那樣，是足夠令人驚訝的了?！睈垡蛩固拐f，正是這種“邏輯體系的奇跡，推理的這種可贊嘆的勝利，使人們的理智獲得了為取得以后的成就所必需的信心”。 愛因斯坦的感受，體現(xiàn)了歐氏幾何所蘊藏著的文化價值，而這正是文化型的數(shù)學教育所致力開發(fā)的。
4 數(shù)學的文化教育價值集中地體現(xiàn)在數(shù)學觀念的價值之中
數(shù)學觀念是數(shù)學文化的核心，它是數(shù)學共同體（數(shù)學文化的主體）在長期的數(shù)學活動中形成的價值觀和行為規(guī)范。數(shù)學精神、數(shù)學意識、數(shù)學思想和數(shù)學思維方式等等都是數(shù)學觀念系統(tǒng)的重要組成部分。
社會文化學認為：觀念系統(tǒng)是文化的核心內(nèi)容，它是文化特質(zhì)的最深刻的體現(xiàn)。不論是文化對特定的社會成員的影響，還是文化對社會的影響，都是通過觀念系統(tǒng)的作用來實現(xiàn)的。具體來說，數(shù)學教育對學生的影響，是通過數(shù)學觀念對學生的價值觀和行為方式的影響來實現(xiàn)的；數(shù)學教育對社會的影響則要通過數(shù)學觀念對社會觀念的影響來實現(xiàn)。由于人的觀念是構(gòu)成其心理素質(zhì)的核心要素，而社會觀念又是構(gòu)成民族素質(zhì)的核心要素，這就從根本上決定了數(shù)學文化教育是一種素質(zhì)教育。
5 除了數(shù)學觀以外，數(shù)學文化教育觀念的形成還受到了人本主義的教育觀的影響
人本主義的教育觀以人為本，把促進人的發(fā)展，提高人的素質(zhì)看成是教育的最終目標。顯然，這和數(shù)學文化教育觀念的價值觀是完全一致的。由于數(shù)學觀念實際上是數(shù)學共同體成員在長期的數(shù)學活動中形成的深刻而穩(wěn)定的人格模式，表現(xiàn)為一種心理和行為的傾向性，處于心理結(jié)構(gòu)的最深處。因此，重視數(shù)學觀念系統(tǒng)的發(fā)展就成為促進人的發(fā)展的一個最為重要的方面。
6 十分重視數(shù)學觀念特別是數(shù)學精神的教育價值，就成為文化型的數(shù)學教育的一項根本特征
當然，能力型的數(shù)學教育也十分重視數(shù)學觀念的發(fā)展，但是它的著眼點卻是和文化型的數(shù)學教育不同的。在能力型的數(shù)學教育中，僅僅把發(fā)展學生的數(shù)學觀念看成是提高數(shù)學思維能力的手段（盡管是一項重要的手段）。但對于文化型的數(shù)學教育來說，發(fā)展數(shù)學觀念系統(tǒng)就不僅僅是一項手段，而且是數(shù)學教育的一項重要目標了。因此，文化型的數(shù)學教育不僅要充分發(fā)揮數(shù)學觀念的智力教育價值，而且更注意充分發(fā)揮數(shù)學觀念，特別是數(shù)學精神在促進學生的人格發(fā)展方面的巨大作用。
7 能力型的數(shù)學教育和文化型的數(shù)學教育的差別還表現(xiàn)在前者看重數(shù)學觀念在方法論方面的意義，而后者則更看重數(shù)學觀念系統(tǒng)在價值觀方面的意義
能力型的數(shù)學教學和文化型的數(shù)學教學都希望通過數(shù)學教育促進學生心理的發(fā)展，因此都重視遷移，都提出了為遷移而教的口號。但是應(yīng)該看到兩者之間的側(cè)重點還是有差別的。和能力型的數(shù)學教育相比，文化型數(shù)學教育更追求數(shù)學活動的成果向非數(shù)學領(lǐng)域的遷移。因為它的目的并不是要培養(yǎng)數(shù)學家，并不一定企求學生具有很強的數(shù)學能力，只希望學生能通過數(shù)學學習掌握一定的數(shù)學知識，建立起正確的價值觀，形成良好的行為規(guī)范和良好的精神品德。顯然，這后兩項任務(wù)只有通過這種大范圍的遷移才能實現(xiàn)。這樣，文化型的數(shù)學教學就表現(xiàn)出如下的特點：
（1）更注重數(shù)學和其它學科的聯(lián)系，特別是數(shù)學和生活的聯(lián)系。注意從生活的例子中找到數(shù)學知識、方法、思想和觀念的胚芽。
（2）適當?shù)亟档汀坝矓?shù)學”（數(shù)學知識、數(shù)學技巧、數(shù)學能力等）的要求，提高對“軟數(shù)學”（數(shù)學思想、數(shù)學觀念等）的要求。
（3）降低形式化的要求，注重理解和應(yīng)用。
概括地說，文化型的數(shù)學教育具有“泛數(shù)學化”的傾向。
（1）數(shù)學觀念和能力都是在數(shù)學活動中形成和發(fā)展起來的。因此，不論是能力型的數(shù)學教學，還是文化型的數(shù)學教學都十分強調(diào)過程。但是，即使在這個方面，這兩種形式的數(shù)學教育也是有區(qū)別的。能力型的數(shù)學教育特別強調(diào)數(shù)學思維過程。這當然是無可非議的。因為從本質(zhì)上講，數(shù)學活動確實是一種思維活動，數(shù)學思維活動構(gòu)成了數(shù)學活動的主體。但是，文化型的數(shù)學教學在重視思維活動的價值以外，還注重情感活動、審美活動的教育價值，并且認為即使在數(shù)學教育中，這種價值也可以獨立于思維活動而存在。這樣一來，文化型的數(shù)學教育就突破了“數(shù)學教學是思維活動的教學”的框架。
由此可見，今天，我們已經(jīng)不能把數(shù)學教育僅僅看成是“能力的教育”、“思維的教育”了，應(yīng)該看到數(shù)學教育同樣具有文化教育的性質(zhì)，這樣的認識可以為數(shù)學教育開辟出更廣闊的空間。
（2）即便在思維活動中，這兩類不同的數(shù)學教學也有著不同的側(cè)重點。為了培養(yǎng)學生的理性精神和求真意識，就必須突出邏輯和演繹的地位，這往往會過分地加大教學的難度，過分地增強數(shù)學教育的專業(yè)色彩，造成學生學習的困難，這就違背了數(shù)學文化教育的初衷。因此，在文化型的數(shù)學教學中，必須根據(jù)文化教育的價值取向，采用一些策略，以取得兩者的平衡。如：
①要堅持數(shù)學的嚴謹性。要讓學生體會到，原來世界上還存在著一種價值觀和思維方法，是十分強調(diào)嚴謹?shù)模ㄒ灾劣谠跀?shù)學證明中只承認演繹的結(jié)果）認識到經(jīng)驗、觀察和直覺往往是不可靠的，因此我們不能相信它們！讓學生認識到演繹思維的價值，認識到對演繹方法與理性精神間的關(guān)系，并自覺地接受數(shù)學對證明的要求。
②當然，這里所說的“超出想象的嚴謹”，是以學生的眼光為參照系的，追求過度的嚴謹不僅沒有必要，而且也不可能。事實上，只要能讓學生感覺數(shù)學是嚴謹?shù)?，而且這種對嚴謹?shù)囊笫怯械览淼?，就基本上達到了文化教育的要求。為此，應(yīng)該注意以下幾點：重視提出問題的思維環(huán)節(jié)，注意介紹問題的背景。讓學生從中感受到數(shù)學的理性探索精神；重視問題的概略性解決的思維環(huán)節(jié)（即大思路），以突出數(shù)學觀念在解決問題中的作用。淡化問題特殊性解決的環(huán)節(jié)，淡化特殊的技巧，避開對解題細節(jié)的糾纏，降低教學的難度。
（3）適當降低形式化的要求。注重實質(zhì)，注重理解，追求“悟”的境界。必須在重視邏輯思維和演繹推理的同時，注意直覺思維和合情推理的作用。要嚴格地區(qū)分猜想和定理，做到“大膽猜想，小心求證”。注意對直覺進行邏輯的分析，追尋導(dǎo)致直覺產(chǎn)生的原因。注意對邏輯過程進行“直覺的濃縮”，實現(xiàn)邏輯與直覺的轉(zhuǎn)換。
（4）重視對思維活動的反思，自覺地分析思維過程，加強對思維過程的監(jiān)控和評價，這應(yīng)該是在文化型的數(shù)學教學特別要注意的地方。
（5）適當采用局部公理化等方法，在不增加難度的前提下達到嚴謹?shù)囊蟆?/p>
（6）文化的養(yǎng)成，觀念的養(yǎng)成，主要是對文化的繼承，這反映了文化教育的社會性。數(shù)學觀念的形成主要是一種“文化繼承”行為，和技能與能力不同，現(xiàn)代的數(shù)學觀念并不是通過訓練（那怕是強化訓練）就能建立起來的，它的形成是一個潛移默化的過程。另一方面，具體的文化繼承行為又是由每一個個體完成的，因此，文化型的數(shù)學教學十分注意尊重學生的個性。
以上兩方面都要求我們?yōu)樾枰o學生提供一個自由活動的空間和寬松的環(huán)境，具體地，它在課堂教學中表現(xiàn)出如下特征：①淡化目標。這里要淡化的是“目標管理”式的，功利主義的目標，而不是數(shù)學教育的總目標。文化型的數(shù)學教學的總目標是十分明確的，這就是通過教育來影響學生的觀念（特別是價值觀）、思維方式和行為，以達到提高其素質(zhì)的目的。這個目標必須通過長期而復(fù)雜的心理過程才能實現(xiàn)。因此那種目標管理式的教學方法不僅不適用于文化型的數(shù)學教學，而且是有害的。
②重過程，重體驗，輕結(jié)果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄。③尊重學生的個性，淡化教師的主導(dǎo)作用。④重視范例的作用。著名科學哲學家?guī)於靼选翱茖W傳統(tǒng)稱之為范式”。他說：“對于科學傳統(tǒng)的繼承而言”，“具體的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指導(dǎo)意義?！?在教學中，教師要提供這類范例，讓學生認真學習、欣賞這些范例，并仿照它們進行自己的工作。值得指出的是，教師的行為也應(yīng)該具有范例的作用。⑤重視學生的潛意識活動。⑥注意師生間、學生間的情感交流，注意建立課堂文化的新規(guī)范，形成寬松、自由、熱烈的氛圍。⑦文化型的數(shù)學教育對數(shù)學教師也提出了新的要求。 在文化型的數(shù)學教學中教師是作為現(xiàn)代數(shù)學文化的代表參于教學活動的。教師的價值觀念在他的教學活動和日常言行中會得到充分的反映，并對學生產(chǎn)生決定性的影響。正如美國數(shù)學教師全國委員會（NCTM）的《教師規(guī)范》中所指出的：“如果我們希望培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，一個必要條件就是他們能由教師而感染到對數(shù)學的熱愛以及體會到數(shù)學是人類思想的一種創(chuàng)造。”
除此以外，文化型的數(shù)學教育對教師的知識結(jié)構(gòu)同樣提出了新的要求。它不僅要求教師要具備專業(yè)的知識，還要求他們具有更寬廣的知識面。數(shù)學教師應(yīng)該熟悉數(shù)學史、科學史、文化史，應(yīng)該具有哲學、數(shù)學哲學、社會學等方面的基本素養(yǎng)?？傊處熤挥性谑煜ち藬?shù)學文化的規(guī)范，并自覺地接受它對數(shù)學活動的全部要求的前提下才能勝任文化型的數(shù)學教學的任務(wù)。
（7）實際的數(shù)學教育應(yīng)該是多層面的，多視角的。
通過前面的分析，我們可以看到，能力型的數(shù)學教育和文化型的數(shù)學教育在提高學生的素質(zhì)方面都是可以發(fā)揮作用的，只是側(cè)重點有所不同而已。因此，為了充分發(fā)揮數(shù)學教育在提高學生以至提高民族素質(zhì)方面的作用，我們的數(shù)學教育應(yīng)該是綜合性的，應(yīng)該兼有知識教育、能力教育、文化教育的成分，并根據(jù)不同的教育對象和教育階段對其側(cè)重點做出調(diào)整。一般地說，在義務(wù)制教育階段，應(yīng)該適當?shù)丶哟笪幕逃某煞帧?/p>
參考文獻
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