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時(shí)間：2023-03-17 18:10:13
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2．發(fā)掘?qū)嶋H生活中的學(xué)習(xí)材料：包括關(guān)注校園生活中的數(shù)學(xué)資源，留心社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)資源，了解家庭生活中的數(shù)學(xué)資源。校園、家庭、社會(huì)環(huán)境都是學(xué)生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，我們應(yīng)該學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。
二、使教學(xué)過程生活化
1．導(dǎo)入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情境越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。我們在導(dǎo)入時(shí)注意從生活實(shí)例引出數(shù)學(xué)問題，引起學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導(dǎo)人中，我設(shè)計(jì)了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學(xué)，經(jīng)費(fèi)已有著落，但學(xué)校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮(zhèn)人希望建在C處，B鎮(zhèn)人希望建在D處，同學(xué)們請你們給予調(diào)解一下，應(yīng)建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學(xué)們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導(dǎo)地說，我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個(gè)問題了。這樣做激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。
2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學(xué)生的知識和生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)時(shí)，我們經(jīng)常結(jié)合自己的教學(xué)狀況，對教材中一些學(xué)生不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來取代。例如：在教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”時(shí)，我將例題變成一道聯(lián)系班級實(shí)際的應(yīng)用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊(duì)勝一場得二分，負(fù)一場得一分，每場比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?”由于學(xué)生親身體驗(yàn)了拔河比賽的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng)，很快就投入到討論問題的氛圍中。
3．練習(xí)的生活化：“學(xué)以致用”明確地說明了我們教學(xué)的根本目的，因此數(shù)學(xué)練習(xí)必須架設(shè)起“學(xué)”與“用”之間的橋梁，把練習(xí)生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我編寫了以下練習(xí)：霸州二中計(jì)劃購置一批某型號電腦，市場價(jià)每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標(biāo)，甲商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計(jì)價(jià)；乙商家報(bào)出的優(yōu)惠條件是每臺均按85計(jì)價(jià)，兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)均相同，假如你是該校有關(guān)部門的負(fù)責(zé)人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習(xí)，讓學(xué)生了解如何提高經(jīng)營和消費(fèi)的決策能力，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三、課外應(yīng)用的生活化
數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，才會(huì)變得有血有肉、富有生氣，才能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，確立用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和信心。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。
1．開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用、發(fā)展數(shù)學(xué)。例如：在學(xué)習(xí)了三角形的相似之后，讓學(xué)生分組到操場上測量旗桿的高度。學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表以后，讓學(xué)生三四人一組到十字路口去收集某一時(shí)刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計(jì)表。引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)知識和方法去分析解決生活中的實(shí)際問題，使他們意識到數(shù)學(xué)知識真正為我們的學(xué)習(xí)、生活服務(wù)。
2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活中的實(shí)際問題：例如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當(dāng)?shù)赜迷诤诎鍒?bào)、宣傳欄上，用在主題班會(huì)的布景上，或運(yùn)用軸對稱及中心對稱知識設(shè)計(jì)建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。
荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯.弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源與現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用與現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼?，在數(shù)學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)的實(shí)際，轉(zhuǎn)化“以教材為本”的舊觀念，靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對原材料進(jìn)行優(yōu)化組合。例如：在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，將原教材單純計(jì)算題+變成一道聯(lián)系班級實(shí)際的應(yīng)用題：五.四班剛剛舉辦的數(shù)學(xué)手抄報(bào)評比中，板面設(shè)計(jì)合理，字體工整的占全班人數(shù)的，板面新穎別致，字體雋永，色彩搭配合理的占全班人數(shù)的，誰愿意幫助算一算，板面好的.字體工整的共占班級的幾分之幾。由于學(xué)生素身體驗(yàn)了數(shù)學(xué)手抄報(bào)的制作過程，學(xué)生易于援受，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性也大大增強(qiáng)了。
二、導(dǎo)入生活化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“興趣是最好的老師?！苯處熞朴诎l(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中，要從孩子的心里特點(diǎn)出發(fā)，設(shè)計(jì)孩子感興趣的生活素材以豐富多采的形式展觀給學(xué)生。如講故事，做游戲，表演等，以激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，例如“教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”時(shí)借助錄音機(jī)講了一個(gè)生活中的故事：“我去聯(lián)華超市買了三瓶可口可樂，我喝了一瓶的，孩子喝了一瓶的，侄子喝了一瓶的，請同學(xué)們猜一猜，我們爺仨誰喝的多？同時(shí)用電腦演示三瓶喝去的過程。通過類似與生活密切相關(guān)的問題，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系，從而體會(huì)到學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們的生活有很大的幫助，無形當(dāng)中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。
三、練習(xí)生活化，做到學(xué)以致用。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是為了便于更好地去服務(wù)生活。應(yīng)用與生活，學(xué)習(xí)致用。因此，每一次學(xué)完新課后，我就編一些實(shí)際應(yīng)用的題目，讓學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用的所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
、與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合
教學(xué)中，教師要有目的，有計(jì)劃的組織學(xué)生參與具有生活實(shí)際背景的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，這樣做不僅鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，又能開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。例如，在教學(xué)：“你喜歡什么電視節(jié)目？”的實(shí)踐活動(dòng)課中，事先真正讓學(xué)生了解周圍的人們都喜歡什么節(jié)目，初步讓學(xué)生體會(huì)到收集，整理信息方式，了解某些具有傾向性的現(xiàn)象，明白男生比女生更喜歡體育節(jié)目，學(xué)生比家長更喜歡挑戰(zhàn)800等。通過這樣的活動(dòng)，提高學(xué)生收集信息的能力，在數(shù)據(jù)整理中，獲得了更多的信息，同時(shí)，班內(nèi)回報(bào)交流過程，也是數(shù)學(xué)交流提高過程。
2、與生活問題相結(jié)合。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“教學(xué)中，教學(xué)應(yīng)該努力發(fā)掘出有價(jià)值的實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案?！睌?shù)學(xué)練習(xí)要引進(jìn)相關(guān)的生活問題，使學(xué)生學(xué)用結(jié)合。例如：在教學(xué)：長方體和正方體表面積”后，我要學(xué)生測量一下教室的長和寬，及門窗黑板的長和寬，然后利用所學(xué)的知識，測算教室要粉刷的面積。通過學(xué)生具體搜索信息，并多信息加以分析，找出解決問題的辦法，整個(gè)過程都是學(xué)生學(xué)習(xí)長方體表面積的真實(shí)體驗(yàn)。有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解、消化。
2解決實(shí)際問題題型設(shè)置應(yīng)當(dāng)符合學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)
生活化的教學(xué)方法將源于生活、高于生活的數(shù)學(xué)知識融入數(shù)學(xué)教學(xué)之中,真正提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,在數(shù)學(xué)教學(xué)中完美地融入了素質(zhì)教育。隨著新課改的推進(jìn)和素質(zhì)教育在我國的普遍推廣,生活化方式的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法受到廣大教師的青睞,并在實(shí)際課堂中得到了大量的應(yīng)用。學(xué)以致用是教育的目標(biāo),教師在給學(xué)生傳授知識的同時(shí)要通過潛移默化的引導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題,而不是僅僅學(xué)會(huì)了解答考試題。通過生活化的教學(xué)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí),享受用數(shù)學(xué)知識分析、解決生活中的實(shí)際問題帶來的成就感和樂趣,是生活化的教學(xué)方式給學(xué)生帶來的不一樣的感受。要在小學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)中體現(xiàn)生活化,首先應(yīng)當(dāng)設(shè)置生活化的解決實(shí)際問題。教師在日常做題訓(xùn)練和考試中,設(shè)置解決實(shí)際問題時(shí)不能簡單的抄襲或引用題庫或其它解決實(shí)際問題,而應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生生活中接觸到的實(shí)際設(shè)置相應(yīng)的解決實(shí)際問題,要想充分發(fā)揮解決實(shí)際問題在生活化進(jìn)程上的功效,教師應(yīng)當(dāng)充分觀察實(shí)際生活、觀察學(xué)生生活中的點(diǎn)滴,設(shè)計(jì)符合學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)的解決實(shí)際問題。
從解決實(shí)際問題的內(nèi)容、解決實(shí)際問題的題干和答案都應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生實(shí)際生活中的內(nèi)容。在小學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)中,許多題型通常涉及一些學(xué)生生活中沒有的或不符合生活現(xiàn)實(shí)的問題,阻礙了解決實(shí)際問題在學(xué)生情感上的認(rèn)知和認(rèn)同。例如一次小學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷中的解決實(shí)際問題“小明坐公交車從甲地到丙地,他先從甲地到乙地,坐了五站公交車,后從乙地到丙地坐了六站公交車,問小明從甲地到丙地一共坐了幾站公交車？”這是一個(gè)很簡單的意在應(yīng)用加法的解決實(shí)際問題,在城市生活的學(xué)生很容易得出答案,但是在農(nóng)村生活的學(xué)生對公交車的概念不是很清楚,對公交車的站也不是很理解,因此，不能得出正確的答案和有效的理解。通過這樣的題實(shí)現(xiàn)生活化的目標(biāo)也無從談起。
3通過解決實(shí)際問題教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生從最簡單、最基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的階段,教師通過解決實(shí)際問題的形式將生活中的實(shí)際融入數(shù)學(xué)中,可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,可以是生活化的目標(biāo)在數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題教學(xué)中得到更好的體現(xiàn)。為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程在實(shí)際生活中的應(yīng)用,為了誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)課堂的參與程度,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際生活問題的技巧,教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中有必要將生活中的實(shí)際問題引入到枯燥乏味的數(shù)學(xué)理論之中,使純理論的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)過程變得生動(dòng)、具體和直觀,使同學(xué)們增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,理解數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用,利用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題。
例如有一位教師在教學(xué)直角坐標(biāo)系時(shí)這樣引入新課，老師直接問生學(xué)生誰能介紹一下自己家的具置，學(xué)生紛紛舉手回答，都認(rèn)為這題很容易。有一生說我家在營字村，老師又問營字村在哪？你家在營字村的具體方位說的清楚一點(diǎn)。學(xué)生不知所云。老師說這就是我們這節(jié)課所要解決的問題。一下子就把學(xué)生的注意力都吸引住了。學(xué)生急切的想要知道這是怎么回事，一個(gè)初中生怎么會(huì)連自己的家的地理位置都說不清了呢。老師順利進(jìn)入研究新知結(jié)段，新知內(nèi)容結(jié)束后，老師又回到課前的問題，問學(xué)生這回你知道怎樣來介紹你家的具置了嗎？這樣，通過再現(xiàn)生活場景，使學(xué)生真正理解了直角坐標(biāo)系的生活意義。
二、生活數(shù)學(xué)提高應(yīng)用能力
同志說過：人類認(rèn)識事物的第二次飛躍比第一次飛躍更為重要，學(xué)習(xí)知識的目的在于應(yīng)用。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題中看到數(shù)學(xué)問題，得到數(shù)學(xué)知識后再應(yīng)用于新的現(xiàn)實(shí)，從而使數(shù)學(xué)成為一種“本領(lǐng)”這是我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要目標(biāo)。因此教師在平時(shí)的教學(xué)中，要重視根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
又如學(xué)生在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統(tǒng)計(jì)知識，如統(tǒng)計(jì)跳繩比賽成績、訂做校服統(tǒng)計(jì)、身高統(tǒng)計(jì)等。在這一基礎(chǔ)上，我試著讓學(xué)生為班級開展智力競賽購買獎(jiǎng)品制訂采購方案，獎(jiǎng)品要符合價(jià)錢均等、迎合大多數(shù)同學(xué)的需要等條件。同學(xué)們通過了解情況，收集數(shù)據(jù)，再加以整理和統(tǒng)計(jì)等一系列活動(dòng)，獲得了一個(gè)可行方案。由此可以看出學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，我告訴學(xué)生在生產(chǎn)、生活實(shí)際中很多地方都用到統(tǒng)計(jì)知識，且給學(xué)生布置了這樣的實(shí)踐作業(yè)，到馬路上去統(tǒng)計(jì)一下你家所在地一小時(shí)內(nèi)的車流量。告訴學(xué)生一定要注意安全。學(xué)生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環(huán)保問題習(xí)后，已經(jīng)開始把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起了，并能學(xué)以致用。這對學(xué)生今后的生活具有指導(dǎo)意義。
三、生活數(shù)學(xué)培養(yǎng)綜合素質(zhì)
理想的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活情境，給他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，不僅要幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且要使學(xué)生的非智力因素獲得極大提高，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、解決問題的能力，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力……使他們的綜合素質(zhì)獲得提高。
如我們學(xué)校在去年給操場鋪磚地時(shí)，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一題，讓學(xué)生到實(shí)地測量一下，我們的學(xué)校要買多少磚。（場地中有小路、花壇等）。學(xué)生經(jīng)過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，首先要對場地進(jìn)行測量，包括小路、花壇的相關(guān)數(shù)據(jù)，再對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行估算大約需要多少磚，最后要?jiǎng)幽X筋思考，如何把磚進(jìn)行分割，來鋪設(shè)不規(guī)則的地方，并且要做到不浪費(fèi)。
新課程標(biāo)準(zhǔn)的觀念強(qiáng)調(diào)我們教師要變“教教材”為用“教材教”。在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴(yán)密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學(xué)生，然后通過強(qiáng)化訓(xùn)練而達(dá)到學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，而過去歷來學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試平均分均不合格，大大打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。而在新課標(biāo)的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時(shí)代要求的新型人材。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，無疑是基礎(chǔ)教育的一場革命。新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成良好的個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識與發(fā)展相統(tǒng)一的過程，而教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)要以教材為中介，教材把他們緊密地聯(lián)系在一起。教材的編寫在一定程度上決定著教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”法。
一、新教材從學(xué)生的身邊出發(fā)，讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的濃厚興趣
“教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已在的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。數(shù)學(xué)教材每一章開始，都是一個(gè)典型的例子引入，體現(xiàn)整章的核心，而每節(jié)課開始，也安排生活中的例子。在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)電影院的情境。在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？此時(shí)學(xué)生七嘴八舌地說出自己的意見，有的說先看第幾排再看第幾號，而有的同學(xué)說還要看是幾樓（因?yàn)橛械碾娪霸菏莾蓪由踔潦嵌鄬拥模┻@是每一位同學(xué)都很熟悉的初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，即使平時(shí)考試成績很差的同學(xué)也不陌生，能充分引起學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。此時(shí)教師作適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，學(xué)生的熱情就更高了。并順勢引出，在電影票上”6排3號“與”3排6號“中的”6“和含義有什么不同呢？從而導(dǎo)出新知識，如果將”8排3號“簡記作（8，3），那么”3排8號“如何表示呢？（5，6）表示什么含義呢？這樣的引入學(xué)生學(xué)起來不容易混淆，應(yīng)用不著教師費(fèi)心的講解了，只需作適當(dāng)引導(dǎo)，歸納就可，把學(xué)習(xí)的自主權(quán)還給學(xué)生。又如，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點(diǎn)出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學(xué)生對幾何知識的恐懼心理。
二、根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學(xué)生引進(jìn)探索、創(chuàng)新的空間
教師按照教材編排上述的內(nèi)容留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，充分體現(xiàn)教師組織學(xué)生主動(dòng)獲取、掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)家思維能力中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中國期刊全文數(shù)據(jù)庫。如學(xué)習(xí)平行線之間的距離相等時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“想一想”在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？教師不要急著下結(jié)論，給出定理，而是組織學(xué)生展開思考。有的學(xué)生認(rèn)為不一樣長，因?yàn)楫?dāng)鐵軌的寬度不一樣，那么夾它們之間的枕木就不一樣長了；有的同學(xué)則反搏說，鐵軌是讓火車行走的，而火車的兩邊的鐵輪位置是固定不變的，也即它們的距離是不變的，要是鐵軌寬度不一樣，火車就會(huì)出軌造成事故。此時(shí)課堂成了學(xué)生的辨論臺，然而教師作適當(dāng)引導(dǎo)，題目的前提是在筆直的鐵軌上，不用考慮轉(zhuǎn)彎時(shí)的變化，學(xué)生一點(diǎn)即明。同學(xué)們開心的笑了“哦！”，“我早說了嗎！”等聲一遍，再轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習(xí)就從容多了，也體現(xiàn)了教師組織、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取和掌握知識。又如“議一議”：舉出生活中的幾個(gè)實(shí)例，反映“平行線之間的垂線段處處相等”的幾何事實(shí)。教師組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生合作交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的意見，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。并且學(xué)生舉出多種多樣的例子，豐富了學(xué)生的知識面。
三、化深?yuàn)W為淺白，化抽象為直觀，降低了教師“教”的難度
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材即使是學(xué)習(xí)成績很好的同學(xué)也產(chǎn)生這樣的疑問“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這么深?yuàn)W的數(shù)學(xué)呢，它們有用嗎？”而現(xiàn)在教材舉也很多實(shí)際的例子，不用教師費(fèi)心說，學(xué)生看題或在學(xué)的過程中已感知到數(shù)學(xué)在我們生活中發(fā)揮著重要的作用。如九年級下冊“船有觸礁的危險(xiǎn)嗎”這一節(jié)內(nèi)容，它是利用三角函數(shù)知識求路線或物高的內(nèi)容初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，本是難度大而又枯燥無味的內(nèi)容，但因其實(shí)例，學(xué)生生活中會(huì)應(yīng)用到的知識，學(xué)生很感興趣，并且再加上美麗的實(shí)物圖，把學(xué)生感官也動(dòng)員起來了，那學(xué)的勁就不用說了。而教師也不用把知識“形象化”了才去讓學(xué)生理解，相對來說教師講授的時(shí)間少了，學(xué)生學(xué)的時(shí)間多了。
四、充分延伸課堂教學(xué)，豐富學(xué)生的知識面
“讀一讀”的內(nèi)容有的是以問題的形式出現(xiàn)，有的只是介紹知識的由來，不僅擴(kuò)闊學(xué)生的知識面，還培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感等。如有“矩形、正方形”這一節(jié)的課后，“讀一讀”的內(nèi)容是“偵察兵密碼通信游戲”，它是正方形性質(zhì)應(yīng)用的游戲，非常有趣，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)、閱讀的情感和興趣。要是學(xué)生弄不明又想知道其因由，教師可以與學(xué)生一起探究，和學(xué)生一起在知識的海洋里遨游并發(fā)展良好的師生關(guān)系。
一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀
2003年，湖北省數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，各高職院校派教師參加了會(huì)議。會(huì)后，經(jīng)過學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱“我院”）選派了兩個(gè)代表隊(duì)參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項(xiàng)競賽。開始的幾年，數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因，培訓(xùn)過程仍然是上理論課多，學(xué)生實(shí)際動(dòng)手的少，加之每年參賽隊(duì)數(shù)的限制，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競賽培訓(xùn)而進(jìn)行，學(xué)生受益面很有限，在學(xué)生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領(lǐng)導(dǎo)重視，指導(dǎo)教師的努力，同時(shí)我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個(gè)全國二等獎(jiǎng)和三個(gè)湖北省一等獎(jiǎng)、一個(gè)湖北省二等獎(jiǎng)的好成績；但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移，數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)數(shù)的大幅壓縮，招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降，加之?dāng)?shù)學(xué)建模競賽實(shí)際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)，僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
為了改變這種不利的局面，根據(jù)專業(yè)計(jì)劃的調(diào)整進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在相關(guān)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課程，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進(jìn)一步擴(kuò)大影響和學(xué)生的受益面，鼓勵(lì)學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識校內(nèi)競賽，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進(jìn)了一步。
二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題
隨著高職院校參加各種專業(yè)技能競賽的增加，數(shù)學(xué)建模競賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性也逐漸下降。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述，數(shù)學(xué)建模競賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，而且舉辦數(shù)學(xué)建模競賽的初衷是推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個(gè)教學(xué)中，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加，各高職院校在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足，設(shè)備老化沒有更新，不能滿足競賽隊(duì)員的培訓(xùn)，在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
其次，對數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳，直接影響了學(xué)生參與熱情，因而降低了應(yīng)有的受益面。相對其它活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報(bào)道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的活動(dòng)，即使是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的講座場地，也要經(jīng)過多方審批。多年來，高職院校經(jīng)常將獲獎(jiǎng)學(xué)生的獎(jiǎng)勵(lì)包括獎(jiǎng)金直接發(fā)給學(xué)生，沒有舉行頒獎(jiǎng)儀式，重視程度也大大不及學(xué)生的專業(yè)競賽和文體活動(dòng)，這說明這方面的工作確實(shí)有較大的問題。
第三，學(xué)校的政策層面也對教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵(lì)不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項(xiàng)目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有的純粹是應(yīng)付差事、對付數(shù)學(xué)建模競賽，根本達(dá)不到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎(jiǎng)上，而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律，不在開發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章，到真正遇到實(shí)際問題或者沒見過的類型時(shí)，就會(huì)一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開設(shè)不夠，甚至很多專業(yè)根本就沒有開設(shè)，即使開設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)也只開設(shè)了一個(gè)學(xué)期的微積分，只靠一個(gè)學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個(gè)多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實(shí)非易事。
三、推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施
為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)，一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視，更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。
首先，根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育，導(dǎo)致他們難以體驗(yàn)到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點(diǎn)，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，往往需要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模能力不足，學(xué)生難以體驗(yàn)數(shù)學(xué)的運(yùn)用，從而感覺不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，進(jìn)而提高分析問題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實(shí)際問題的能力。[2]
其次，可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)建模周活動(dòng)，拿出一到二周時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法，布置與生活實(shí)際和專業(yè)相關(guān)的問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決，并寫出論文報(bào)告，作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的一部分。
第三，繼續(xù)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué)，數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)結(jié)合計(jì)算機(jī)的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
第四，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報(bào)紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報(bào)道，向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展好的學(xué)校學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，并在舉辦形式上有所改進(jìn)，不斷提高活動(dòng)的檔次，把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識競賽提高到學(xué)校層面上，爭取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥，使活動(dòng)的影響力顯著增加。
小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識都與實(shí)際生活息息相關(guān)，然而傳統(tǒng)的教學(xué)卻人為的將數(shù)學(xué)知識和生活割裂開來，導(dǎo)致小學(xué)生難以認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)生活情境，能夠提高數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性。小學(xué)生當(dāng)前的思維水平難以理解過于抽象的數(shù)學(xué)知識，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為形象的生活場景，是數(shù)學(xué)知識更加形象和具體，使小學(xué)生更容易接受，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會(huì)有所提高。
1.2提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
如果學(xué)生在小學(xué)階段就失去了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，那么在以后的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面對更加枯燥和復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，其學(xué)習(xí)效果可想而知。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂往往讓小學(xué)生感到枯燥無味，從而失去對學(xué)習(xí)的興趣。如果能夠?qū)⑿W(xué)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉的生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)課堂更為輕松，提高學(xué)生的課堂參與程度，培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
1.3有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往以講授法為主，學(xué)生的主觀能動(dòng)性受到了壓抑。小學(xué)生具有旺盛的好奇心，對未知的事物充滿著探索的精神，如果能夠?qū)ζ浼右砸龑?dǎo)，在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)造身臨其境的教學(xué)氣氛，使學(xué)生能夠在行進(jìn)中進(jìn)行自主地探索，則對于培養(yǎng)和開發(fā)小學(xué)生的實(shí)踐探究能力非常有益。這樣一來課堂氣氛會(huì)更加活躍，讓小學(xué)生能夠在生活情境中通過扮演角色來獲得學(xué)習(xí)樂趣，使其有興趣對數(shù)學(xué)進(jìn)行探究。
2.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地利用生活情境
2.1生活情境要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用生活情境的根本目的是將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活聯(lián)系起來，激發(fā)小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。小學(xué)生往往以直觀感受來判斷事物，只有提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠使小學(xué)生的注意力集中在課堂教學(xué)上。教師設(shè)計(jì)的生活情境要能夠帶動(dòng)課堂氣氛，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)愉悅、和諧、輕松的課堂。教室可以利用課前小故事、課堂小游戲等多種方式來提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這些小游戲和小故事要與本堂課的教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，讓學(xué)生在輕松愉悅的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
2.2將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化
小學(xué)生在日常生活中實(shí)際上已經(jīng)接觸了很多數(shù)學(xué)知識，教師只要加以點(diǎn)撥和歸納，就可以將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化。教學(xué)設(shè)計(jì)的生活場景一定要簡單化，便于小學(xué)生進(jìn)行理解。例如教師可以設(shè)計(jì)商場購物的生活場景，由幾位學(xué)生扮演售貨員，其他幾位學(xué)生扮演顧客，在買賣、找零的過程中進(jìn)行加減計(jì)算練習(xí)。這樣一來，數(shù)學(xué)練習(xí)課就不再是枯燥無聊的，而是與實(shí)際生活息息相關(guān)，具有直觀性和生活氣息，更容易被學(xué)學(xué)生所接受。
2.3生活情境的設(shè)計(jì)要考慮到學(xué)生的實(shí)際情況
教師在進(jìn)行生活情境的設(shè)計(jì)時(shí)，要對學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行綜合考慮，不要選擇讓小學(xué)生感到陌生的生活情境。例如不要對農(nóng)村小學(xué)生使用過于都市化的情境，例如超市購物、公交車等。同樣的，農(nóng)村化的生活情境也不適合城市小學(xué)生。教師設(shè)計(jì)的生活情境要讓小學(xué)生感到熟悉，小學(xué)生才能夠順利的進(jìn)入情境中，找到情境中的數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行思考，而不是對情境本身感到好奇。教師在進(jìn)行生活情境設(shè)計(jì)師還要考慮一些更為深層次的情況，例如、民族風(fēng)俗本校學(xué)生的特殊情況。例如最好不要對留守兒童設(shè)計(jì)會(huì)對其心靈產(chǎn)生刺激的生活情境，避免傷害學(xué)生的感情。
2.4生活情境要對學(xué)生進(jìn)行德育熏陶
德育是一項(xiàng)潛移默化的工程，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的生活情境要能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行潛移默化的德育熏陶。小學(xué)生具有極強(qiáng)的可塑性，很容易受到外界的影響，教師在進(jìn)行生活場景的描述中要多用一些親切友善的字眼，例如幫助幫助、感謝、同情、友愛等等，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也受到道德教育，培養(yǎng)小學(xué)生美好的心靈。
2.5給學(xué)生實(shí)踐探究的空間
要在生活情境中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力，就要注意對生活情境的設(shè)計(jì)。教師不能包辦所有的教學(xué)過程，而僅僅是設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境，讓學(xué)生進(jìn)行探究。生活情景既不能過于復(fù)雜，超越小學(xué)生的認(rèn)知能力，又不能過于簡單，難以激發(fā)小學(xué)生的探究興趣。例如教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)故事背景：一位智者發(fā)明了象棋，國王要獎(jiǎng)賞他，他卻不要金銀珠寶，只要國王在棋盤64個(gè)格子中放米。有一個(gè)棋盤有64個(gè)格子，第一個(gè)格子放一粒米，第二個(gè)格子放2粒米，第三個(gè)格子放4粒米，第四個(gè)格子放8粒米，以此類推，問放滿64個(gè)格子有多少粒米？讓學(xué)生試著進(jìn)行計(jì)算，使其了解倍數(shù)的意義。這就比單純的講授更能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探究能力。
二、教師要善于設(shè)置生活性的應(yīng)用題目
很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候都感覺到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，從而失去了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)知識掌握不理想，教學(xué)效果也難以盡如人意。因此，教師在教學(xué)中要善于設(shè)置生活性的應(yīng)用題目，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。例如教師在講解“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，如果僅從理論方面對學(xué)生進(jìn)行講解，很多學(xué)生不僅會(huì)感覺枯燥乏味，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且會(huì)因?yàn)閷Ω拍畹睦斫獠簧疃莆粘潭扔邢?。教師可以在講解完教學(xué)內(nèi)容以后，讓學(xué)生仔細(xì)觀察和討論身邊的物體和生活中遇到的現(xiàn)象，找到符合對稱、旋轉(zhuǎn)和平移特點(diǎn)的物體。學(xué)生經(jīng)過回想自己生活中遇到的現(xiàn)象或者事物，很快就舉出了摩天輪旋轉(zhuǎn)、火車移動(dòng)和手掌對稱等實(shí)例，教師在學(xué)生分析討論的基礎(chǔ)上，再對對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的概念進(jìn)行總結(jié)和歸納，并借助多媒體向?qū)W生展示生活中滿足對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的物體與生活場景，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對概念的理解和掌握。
三、教師要善于結(jié)合生活情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知
數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候總會(huì)感覺力不從心，無法深入的理解教學(xué)內(nèi)容。因此，教師要善于結(jié)合生活情境，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握新知識。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)相遇問題的時(shí)候，總是對數(shù)學(xué)題目中相向而行、相背而行（1）和同向而行等類型辨別不清。為了讓學(xué)生理解三種數(shù)學(xué)題目類型之間的區(qū)別，教師可以引入一個(gè)生活中的小游戲，讓學(xué)生參與其中，從而對這些概念有更清晰的認(rèn)識。教師可以將學(xué)生兩人一組，規(guī)定好合適的游戲時(shí)間（如5分鐘），讓他們在操場上將這三種情況進(jìn)行逐一演練，然后回到教室彼此交流游戲的心得，以及對數(shù)學(xué)概念的理解。教師在課堂教學(xué)中引入生活性的小游戲，既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，又可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念與生活中的事例相聯(lián)系，從而讓學(xué)生更加的熱愛學(xué)習(xí)、熱愛生活。
四、教師要善于創(chuàng)設(shè)生活情境幫助學(xué)生鞏固新知
1.依據(jù)教材，超越教材
小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有些不符合當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，教師應(yīng)有意識地對這樣的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用生活現(xiàn)象再現(xiàn)生活畫面，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識講解的基礎(chǔ)上，可以多運(yùn)用社會(huì)生活實(shí)踐中的例子替代枯燥重復(fù)的講解與練習(xí)，這樣既可以讓學(xué)生更生動(dòng)、深刻地理解數(shù)學(xué)知識，樹立數(shù)學(xué)來源于社會(huì)生活實(shí)踐的觀念，又可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高自身的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性。例如，在《認(rèn)識鐘表》的教學(xué)中，當(dāng)講到“時(shí)、分、秒”等內(nèi)容時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀表、調(diào)表、定時(shí)，而且要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)會(huì)進(jìn)行時(shí)間上的運(yùn)算，具備相應(yīng)的時(shí)間觀念，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣和行為習(xí)慣，比如可以問學(xué)生：“1天只有24小時(shí)，1小時(shí)等于60分鐘，1小時(shí)能做什么？1分鐘又能做什么？有的同學(xué)感覺一天什么都沒做就過去了，所以同學(xué)們一定要有時(shí)間觀念?！比绱艘粊?，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)踐中，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)生活，用數(shù)學(xué)的頭腦思考生活中的問題，使數(shù)學(xué)變得活力四射，真正使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。
2.來源生活，內(nèi)外結(jié)合
想要將數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)有效融合，需要數(shù)學(xué)教師在課堂上大膽創(chuàng)新，樹立“數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與課外實(shí)踐的良性互動(dòng)，比如在《長方體與正方體》的課堂教學(xué)之后，教師就可以安排學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中搜集一些長方體，然后動(dòng)手制作一個(gè)長方體和一個(gè)正方體，學(xué)生積極匯報(bào)并制作長方體，從中感知長方體和正方體的一些特征，加以點(diǎn)撥便可抽象出長方體和正方體的本質(zhì)特征了，同時(shí)學(xué)生感受到了它們在生活中的廣泛應(yīng)用，這樣讓學(xué)生把課內(nèi)外知識緊緊結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實(shí)踐，有助于教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)，可以確保數(shù)學(xué)教學(xué)與社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)有效融合。
3.積極實(shí)踐，創(chuàng)新評價(jià)
長久以來，教師把考試看成是評價(jià)學(xué)生、管理學(xué)生的利器，但是卻忽略了學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，所以為了更好地開展社會(huì)生活實(shí)踐活動(dòng)，就必須借助教學(xué)評價(jià)上的創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)對社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的有效促進(jìn)。例如，在《認(rèn)識人民幣》的教學(xué)中，教師一定要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中認(rèn)識人民幣，會(huì)使用人民幣，懂得錢數(shù)匯總與找零，必要時(shí)教師可以借助“班級幣”這一虛擬貨幣，對學(xué)生進(jìn)行合理分組，引導(dǎo)學(xué)生利用“班級幣”進(jìn)行物品的虛擬買賣，靈活開展合作性的實(shí)踐活動(dòng)，從而加大對學(xué)生社會(huì)生活實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)力度，讓學(xué)生在社會(huì)生活實(shí)踐中積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中積極開展自我評價(jià)和相互評價(jià)，這樣更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)情感的養(yǎng)成，真正熱愛數(shù)學(xué)。
二、目前狀況剖析
現(xiàn)如今，學(xué)生參和學(xué)習(xí)活動(dòng)多數(shù)是被動(dòng)的，剖析其原因主要有這樣三類摘要：⑴學(xué)生不敢自主參和學(xué)習(xí)。由于有少數(shù)教師要在學(xué)生中樹立所謂的尊嚴(yán)和權(quán)威，不答應(yīng)學(xué)生有任何不同于自己的見解，哪怕學(xué)生的見解是有創(chuàng)見的。輕則以擾亂課堂紀(jì)律為名加以訓(xùn)斥，重則視為異端，課以變相體罰。使得學(xué)生“師云亦云”，絲毫不敢越“雷池半步”，其實(shí)這樣做，非但教師的威信難以持久，而且學(xué)生的參和也只是停留在表層，只是些機(jī)械模擬式的簡單運(yùn)用。由于學(xué)生不敢說，也就難以暴露其思維過程，學(xué)生的創(chuàng)新意識受到壓制，而且一些錯(cuò)誤的熟悉由于沒能及時(shí)得到糾正，很可能會(huì)在以后的練習(xí)中再次出錯(cuò)。⑵學(xué)生不愿自主參和學(xué)習(xí)。許多老師都有這樣的一種錯(cuò)誤熟悉，那就是小學(xué)生不懂事，讓他自己學(xué)能學(xué)到什么，因而一味地抱在懷里，扶在手里，使學(xué)生喪失了許多主動(dòng)參和的機(jī)會(huì)，這種教育教學(xué)方式，也逐步培養(yǎng)了學(xué)生思維的惰性和消極參和學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識。在觀摹一些公開教學(xué)課時(shí)，我們常看到這樣的現(xiàn)象，那就是教師布置自學(xué)或討論內(nèi)容時(shí)，很多同學(xué)消極參和，被動(dòng)地等待老師講解。反正老師要講的，又何必費(fèi)盡心思想答案，長此以往，學(xué)生自主參和學(xué)習(xí)的意識日漸淡薄，消極等待思想逐步抬頭。⑶學(xué)生不會(huì)自主參和學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生自主開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，首先必須具備自主學(xué)習(xí)的方法，倘若學(xué)生連書都不會(huì)看，又談何自學(xué)課本。筆者曾問過一些同學(xué)數(shù)學(xué)書上的一些標(biāo)記的意思（比如說摘要：虛線方框、虛線表示的數(shù)字0等），多數(shù)同學(xué)竟然說不清楚。多數(shù)同學(xué)的課前預(yù)習(xí)，就是把要學(xué)的內(nèi)容讀一遍，至于是否看懂，能不能進(jìn)行一些模擬練習(xí)等從不考慮。當(dāng)然，有些老師也曾布置過讓學(xué)生預(yù)習(xí)的作業(yè)，可是又沒有切實(shí)可行的檢查辦法，結(jié)果布置和不布置完全沒有兩樣。
這些和素質(zhì)教育讓學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)展的精神是相悖的。它不利于學(xué)生自我學(xué)習(xí)意識的培養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)精神的弘揚(yáng)，但好多教師苦于找不到有效的途徑，也就只好“滿堂灌”了。學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)效率低下，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，這既影響了學(xué)生的身心健康，又妨礙了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
三、背景分析
在素質(zhì)教育背景下，開展自主性參和探究有著積極的現(xiàn)實(shí)意識。
1．讓學(xué)生自主參和教學(xué)活動(dòng)是素質(zhì)教育思想的基本體現(xiàn)。素質(zhì)教育思想有三個(gè)要義，即面向全體學(xué)生；面向?qū)W生的每一個(gè)方面；讓學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)地發(fā)展。這就明確告訴我們，課堂教學(xué)中的素質(zhì)教育的根本任務(wù)就是落實(shí)學(xué)生的主體性。課堂上學(xué)生能否自主參和教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生能否成為活動(dòng)主體的明顯標(biāo)志。也就是說，只有學(xué)生在情感、思維、動(dòng)作等方面自主參和了教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性才能充分體現(xiàn)出來；只有學(xué)生的主體性充分地得到體現(xiàn)，課堂中的素質(zhì)教育才能真正落到實(shí)處。
2．讓學(xué)生自主參和教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生生理心理發(fā)展的要求。心理學(xué)探究結(jié)果表明，人的心理可分為兩大系列，即智力因素系列和非智力因素系列。學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是這兩個(gè)方面因素相互制約、相互促進(jìn)的辯證統(tǒng)一過程。美國聞名心理學(xué)家布盧姆探究認(rèn)為，“90％的學(xué)生的能力傾向差異只不過是學(xué)習(xí)速度的差異，而不是智力差異”，而學(xué)習(xí)速度的差異大多是非智力因素的水平差別所致。因此，在教學(xué)中既要重視強(qiáng)化學(xué)生的非智力因素，激發(fā)動(dòng)力系統(tǒng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)入積極、主動(dòng)的心理狀態(tài)，又要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的智力因素，在參和實(shí)踐的過程中自主地獲取知識。這樣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的兩大系統(tǒng)水融，協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的提高。
3．讓學(xué)生自主參和教學(xué)活動(dòng)是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)本身是抽象的，假如離開了學(xué)生的自主參和，離開了學(xué)生的拼拼、比比、摸摸、看看、量量、畫畫，以及操作實(shí)踐，要想很好地建立表象熟悉是相當(dāng)困難的。從學(xué)生的生理心理特征來看，小學(xué)生好動(dòng)，他們對事物的熟悉還是以直觀形象思維為主，多給學(xué)生提供些直觀教學(xué)活動(dòng)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參和熱情；從學(xué)生參和課堂教學(xué)的心理來看，跟自己的學(xué)習(xí)生活密切相關(guān)的，生動(dòng)有趣的，以及理解和把握起來比較輕易的知識越能激發(fā)學(xué)生的參和熱情，促成學(xué)生的積極有效的自主參和；沒有了學(xué)生的積極有效參和，也就談不上有什么積極有效的教育效果。
4.學(xué)生自主參和學(xué)習(xí)活動(dòng)是減負(fù)的重要條件。心理學(xué)探究表明，根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)可分為“被動(dòng)學(xué)習(xí)”和“主動(dòng)學(xué)習(xí)”兩類。在被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)下，學(xué)習(xí)者往往缺乏學(xué)習(xí)的喜好、意義、效率和效果，他們只有學(xué)習(xí)的壓力而學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，只有學(xué)習(xí)的苦惱而學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的快樂，他們視學(xué)習(xí)為包袱，視學(xué)校為“監(jiān)牢”，視考試為“刑場”。他們不僅有認(rèn)知方面的重負(fù)，更有精神方面的枷鎖，不僅有體力透支，更有心力憔悴。而學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)下所產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效率則截然不同。面對同樣的“學(xué)習(xí)量”，主動(dòng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)時(shí)間短，學(xué)習(xí)質(zhì)量高，精神面貌也好。故而，我們認(rèn)為“減負(fù)”就其實(shí)質(zhì)而言，涵蓋著兩個(gè)層面摘要：一是減輕學(xué)生知識學(xué)習(xí)非凡是書本知識學(xué)習(xí)的重負(fù)，如減少學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的時(shí)間等；二是減緩學(xué)生學(xué)習(xí)的心理壓力和精神壓抑，解放學(xué)生學(xué)習(xí)的自和自由度，變消極、被動(dòng)地學(xué)習(xí)為積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，變苦學(xué)為樂學(xué)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
四、途徑分析。
如何培養(yǎng)學(xué)生的自主性參和意識、提高學(xué)生的自主性參和性能力？筆者認(rèn)為，在教學(xué)中可以采用如下教學(xué)策略摘要：
策略一摘要：提供自主努力目標(biāo)，增強(qiáng)自主參和意識。
教師要調(diào)整好和學(xué)生間的站位關(guān)系。把自己變成“一位顧問”、“一位交換意見的參和者”、“一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)、而不是拿出現(xiàn)成真理的人”。同時(shí)樹立正確的學(xué)生觀，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變接受型的被動(dòng)學(xué)習(xí)為探索型、發(fā)現(xiàn)型的學(xué)習(xí)。目標(biāo)導(dǎo)向意在置學(xué)生于學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生看了學(xué)習(xí)目標(biāo)就明確了本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要達(dá)到的程度，進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著新問題積極、主動(dòng)地參和學(xué)習(xí)活動(dòng)。筆者認(rèn)為，課上不僅要讓學(xué)生明確一節(jié)課的總目標(biāo)，還應(yīng)該讓學(xué)生明確每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的具體目標(biāo)。一般在一節(jié)課的課始，亮出總的目標(biāo)，使學(xué)生有個(gè)總的“奔頭”，在教學(xué)過程中，較大教學(xué)環(huán)節(jié)的具體要求，也要通過過渡語或小黑板、幻燈等形式使學(xué)生明確。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)的根本在于摘要：把學(xué)生推到探究新知的“第一線”，讓他們自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦主動(dòng)思索新問題。并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方、錯(cuò)誤的地方都擺在桌面上，再引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思索，摒棄錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)真理，實(shí)現(xiàn)由感性熟悉到理性熟悉的轉(zhuǎn)化。這樣，通過活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的東西，能夠積極地被同化，因而輕易得到更深刻的理解。
策略二摘要：激發(fā)自主學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成自主參和心向。
首先要善于挖掘教材中的激勵(lì)因素。“凡是富有成效的學(xué)習(xí)，學(xué)生必須對要學(xué)習(xí)的材料具有深厚的喜好?！毕埠檬菍W(xué)生對學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種積極的熟悉傾向，它是學(xué)生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動(dòng)的最主要的推動(dòng)力。教學(xué)中，筆者常用謎語激趣、故事激趣、歌訣激趣、直觀激趣、操作激趣、情境激趣、游戲激趣、懸念激趣等途徑，促成學(xué)生的自主參和。其中直觀激趣是使用得最多的方法之一。在教學(xué)中我們有效地借助于多媒體聲形圖文并茂的特征，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心理，當(dāng)這種好奇心一旦發(fā)展為認(rèn)知喜好，將會(huì)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲，進(jìn)而自主參和課堂教學(xué)。如摘要：時(shí)、分，24時(shí)記時(shí)，元角分等教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一些感性生活經(jīng)驗(yàn)，但往往是“知其然”，而難以道其“所以然”。教學(xué)中，我們運(yùn)用多媒體的音、形、像等功能，再現(xiàn)生活。如學(xué)習(xí)24時(shí)記時(shí)法，為了讓學(xué)生把握一天時(shí)間內(nèi)時(shí)針正好走了兩圈這一知識點(diǎn)。我們先攝取了學(xué)生的幾組生活畫面，掃描進(jìn)電腦，并給每個(gè)畫面配有鐘面，能看到時(shí)針、分針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。教學(xué)時(shí)，熟悉的畫面、悅耳的音樂，使學(xué)生心曠神怡，真切地心得到一天有24小時(shí)，時(shí)針在鐘面上走了兩圈。愉悅的情緒使學(xué)生思維活躍，喜好濃厚，參和效果可想而知。
其次要以教師之情導(dǎo)學(xué)生參和之趣。①把自己置身于參和者位置，服務(wù)者“地位”。真正把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，熱情鼓勵(lì)每個(gè)孩子，實(shí)實(shí)在在地營造出平等、寬容、尊重、理解、和諧、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在課上想說、敢說、愛說、樂說，積極參和課堂教學(xué)活動(dòng)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。②尊重學(xué)生，相信每人孩子都能學(xué)好，答應(yīng)學(xué)生發(fā)表不同見解，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問、異議甚至批評。正確看待學(xué)生的答錯(cuò)、寫錯(cuò)情況，對待學(xué)生要多寬容、鼓勵(lì)和引導(dǎo)，使教學(xué)過程成為一個(gè)源源不斷的激勵(lì)過程。
策略三摘要：創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，促成自主參和學(xué)習(xí)。
課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學(xué)生的全程積極、有效參和。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，讓學(xué)生有動(dòng)腦思索、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表達(dá)的解決新問題和提出新問題的時(shí)間和空間，使其外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而獲取知識，發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參和學(xué)習(xí)活動(dòng)。
首先教師要?jiǎng)?chuàng)造真正意識上的讓學(xué)生參和嘗試的機(jī)會(huì)。如教學(xué)長方形的特征，有的教師習(xí)慣于先讓學(xué)生沿著長邊對折，量一量，得出結(jié)論；再沿著寬邊折一折，量一量，得出結(jié)論。這種教學(xué)表面上看似乎全體參和，全體動(dòng)手，實(shí)質(zhì)上是讓學(xué)生按教師設(shè)計(jì)好的步子一步一步走到終點(diǎn)的。這種流于表面的淺層參和，難以激發(fā)學(xué)生的自主參和熱情。假如讓學(xué)生自己想辦法，看一看長方形的邊有什么特征，就給全體學(xué)生留有思索的空間，他們會(huì)從不同角度，用不同方法得出結(jié)論的，這樣才能真正發(fā)揮學(xué)生的主體功能。教師扶得過多，只會(huì)培養(yǎng)學(xué)生思維的隋性，不利于學(xué)生自主參和意識的培養(yǎng)。
其次教師要提供讓全體學(xué)生參和的時(shí)機(jī)。一般應(yīng)當(dāng)在做好鋪墊，讓學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)處嘗試解答新知識，使所有學(xué)生能夠跳一跳摘到果子，享受成功的喜悅，繼而以更飽滿的熱情參和下面的學(xué)習(xí)。避免由少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)代替多數(shù)學(xué)生活動(dòng)。在教學(xué)中，能讓全體學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口的就不讓部分人代替，能讓多數(shù)人動(dòng)口、動(dòng)手的就不讓少數(shù)人或個(gè)別人代替。要使全體學(xué)生都能有效地參和學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一個(gè)關(guān)鍵。所以要對“學(xué)困生”有一個(gè)傾斜政策，不但要給他們多吃偏飯的機(jī)會(huì)，還要為他們創(chuàng)造成功的條件。例如，教師巡視時(shí)，優(yōu)先關(guān)照學(xué)困生；課堂批改，重點(diǎn)批改學(xué)困生的作業(yè)；小組議論，布置學(xué)困生先發(fā)言；課堂提問，優(yōu)先考慮讓學(xué)困生回答力所能及的新問題等。對他們的每個(gè)微小進(jìn)步及時(shí)予以鼓勵(lì)，保護(hù)他們的自尊心?？傊?，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動(dòng)參和的機(jī)會(huì)，提供主動(dòng)發(fā)展的空間，引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)參和，從而落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高。
策略四摘要：著力學(xué)法指導(dǎo)，提高自主參和能力。
增進(jìn)學(xué)生自主意識的關(guān)鍵在于教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和策略，讓學(xué)生由“要學(xué)”到“學(xué)會(huì)”，最后過渡到“會(huì)學(xué)”，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的小主人。
㈠加強(qiáng)直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法。數(shù)學(xué)知識具有不同程度的抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，指導(dǎo)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)知識和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知熟悉，建立表象，以此作為進(jìn)行抽象數(shù)學(xué)知識的支柱。實(shí)踐證實(shí)，這是指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象概括的一個(gè)重要方法。
㈡練習(xí)語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)有條理的思維。語言是思維的外殼，正確的思維方法離不開語言的支持。①創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生敢說。不同年齡、不同智力基礎(chǔ)、以及不同個(gè)性差異的學(xué)生，他們語言表達(dá)能力差別很大。有的能獨(dú)立說明算理，有的需在教師的引導(dǎo)下說明算理，有的在教師引導(dǎo)下說明算理還很困難，但是不管怎樣，我們都要給全體學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，說錯(cuò)了不要緊，只要大膽說就可以。非凡是對于那些不善于言語表達(dá)的同學(xué)，更需要熱心鼓勵(lì)。②交給方法，使學(xué)生能說。要形成能力，需要經(jīng)常性的培養(yǎng)，日積月累。在低年級可以讓學(xué)生學(xué)著說，試著說，自己小聲說一說，同桌互相說一說，逐步提高講題說理的能力。同時(shí)要讓學(xué)生認(rèn)真聽別人說，提出自己的補(bǔ)充意見或不同意見，使學(xué)生說的水平進(jìn)入到一個(gè)新的層次。逐步使學(xué)生從敢說到會(huì)說、善說、善辯，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的。
指導(dǎo)學(xué)生用語言有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)新問題，引導(dǎo)學(xué)生從生活語言過渡到數(shù)學(xué)語言；然后借助適當(dāng)?shù)耐獠炕顒?dòng)，如有順序觀察書中的插圖、幻燈投影、實(shí)際操作等，來指導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)數(shù)學(xué)含義，促進(jìn)思維能力發(fā)展；最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡練的語言概括數(shù)學(xué)新問題，這樣就可以把用概括的語言進(jìn)行表達(dá)的思維方法主動(dòng)地遷移到其它新問題學(xué)習(xí)中去。
㈢精心設(shè)計(jì)新問題，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)思索的方法和習(xí)慣。如學(xué)習(xí)梯形的面積時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生溫習(xí)一下三角形面積公式的推導(dǎo)方法，再提出這樣的新問題摘要：想一想，怎么推導(dǎo)梯形的面積公式呢？學(xué)生會(huì)主動(dòng)地把三角形面積公式的推導(dǎo)方法遷移到梯形面積公式的推導(dǎo)中去。又如學(xué)習(xí)乘法意義時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)摘要：2+2+2=6,3+3+3+3=12，5+5=10后，不提這樣的新問題摘要：每道算式的加數(shù)都是什么？三個(gè)算式有什么共同特征？而提出摘要：請仔細(xì)觀察三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這樣的提問，促使學(xué)生去尋找算式之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)，尋找共同點(diǎn)，激活了思維，從中學(xué)到有用的思索方法。
㈣培養(yǎng)自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看書，提出新問題，歸納知識。從書本上獲取知識是學(xué)習(xí)的途徑之一，所以我在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，看懂書上的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，抓住重要的詞和句，依據(jù)自學(xué)提綱，尋找答案，理解抽象句子的含義，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為主體獨(dú)立參和學(xué)習(xí)，發(fā)揮主體功能奠定基礎(chǔ)。
參閱的有關(guān)文獻(xiàn)。
①王盛松，《漫談“自主”》，《江蘇教育探究》2000年第4期
②韓清林，《有關(guān)“自主學(xué)習(xí)”教育教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的若干基本新問題》，《河北教育》1999年第12期
(一)創(chuàng)生活情境，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往有這樣的情況發(fā)生，無論老師講得多再理，分析得多貼切，卻不能引起學(xué)生的興趣，不能調(diào)動(dòng)課堂的氣氛，無法讓學(xué)生完全領(lǐng)略這堂課的知識。我是怎樣來活躍課堂的呢？例如，我在講“圓的認(rèn)識”時(shí)，我從古代的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的三輪車，現(xiàn)代的各種各樣的汽車、火車、貨車及至豪華轎車，找到很多圖片，讓學(xué)生從外形上去比較，感知人類的進(jìn)步和文明的發(fā)展。不論是哪一個(gè)年代、哪一種作用、哪一種形狀的車，為什么車輪都是一成不變的圓形呢？這一問題的提出，學(xué)生的興趣立即被提了起來，學(xué)生們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各抒己見，紛紛把自己的意見提出來供大家分享，課堂的氣氛一下子就活躍起來了，從而使學(xué)生對圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探索圓的性質(zhì)和心理。也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。[1]
(二)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的有用性，積極主動(dòng)利用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實(shí)際問題
數(shù)學(xué)是生活的一種語言，也是認(rèn)識世界的一個(gè)窗口，在我們的日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決日常生活中出現(xiàn)的問題是我們應(yīng)具有的最基本的素質(zhì)之一。數(shù)學(xué)來源來生活，更應(yīng)用于生活。例如，我在“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”教學(xué)中，為了讓學(xué)生體會(huì)到成功的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的快樂，我設(shè)計(jì)了下面的習(xí)題：一所學(xué)校在直線L上的A處，在直線L上離學(xué)校180M的B處有一條公路M與直線L相交成30°,一貨車在公路上行駛，已知貨車行駛時(shí)周圍100M的圓形區(qū)域內(nèi)會(huì)受到噪音的影響。（1）請問學(xué)校是否會(huì)受到該貨車噪音的影響？并說明理由。（2）如果你是這所學(xué)校的學(xué)生，你會(huì)有怎樣的想法呢？這樣一來，讓新的知識與實(shí)際生活緊密的結(jié)合起來，既促進(jìn)了學(xué)生對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的認(rèn)識，又讓學(xué)生感受到貨車以及其他交通工具對人們的危害，培養(yǎng)了學(xué)生們的環(huán)保意識，也讓數(shù)學(xué)教學(xué)收了意想不到的效果。
(三)拓展生活實(shí)踐，打造數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用平臺
認(rèn)為：“人是歷史的創(chuàng)造者，又是歷史的劇中人”，這就是說，人必然要受到社會(huì)歷史的制約，但又并不是完全受社會(huì)關(guān)系的擺布的被動(dòng)生存物，他能夠自覺地、能動(dòng)地認(rèn)識和改造社會(huì)，使社會(huì)環(huán)境有利于自身的發(fā)展。人是社會(huì)的主體，是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的根本力量。沒有個(gè)體的認(rèn)識和實(shí)踐活動(dòng)，也就沒有社會(huì)歷史。人在社會(huì)中的發(fā)展應(yīng)是在全面發(fā)展的基礎(chǔ)上“個(gè)人獨(dú)創(chuàng)的自由的發(fā)展”，馬克思特別強(qiáng)調(diào)人的“自由個(gè)性”。人的全面發(fā)展同時(shí)也是人的自由發(fā)展；全面發(fā)展的個(gè)人，同時(shí)也應(yīng)該是具有個(gè)性和主體性的人。同志也肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，也肯定了主動(dòng)性和能動(dòng)性，主張讓學(xué)生“生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地得到發(fā)展”。在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，教師的教學(xué)要服務(wù)于生活，將學(xué)生把學(xué)到的知識返回到生活中去，讓數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程生活化、興趣化、具體化。用生活中的實(shí)踐來彌補(bǔ)課堂內(nèi)學(xué)不到的知識，滿足學(xué)生的求知欲。產(chǎn)生教與學(xué)的共鳴，同時(shí)在生活的實(shí)踐中用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題。
（四）培養(yǎng)學(xué)生自主留意生活中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是生活的色彩，在我們?nèi)粘Ｉ钪校S時(shí)隨地都會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影，只要你留意，她就會(huì)出現(xiàn)在你身邊。比如，增長率、企業(yè)成本秘利潤的核算、市場的調(diào)查與分析、比賽場次的安排等，隨時(shí)都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，并明確的知道數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能更好的幫助他們認(rèn)識自然與我們的人類社會(huì)，更好的適應(yīng)生活，更有效地進(jìn)行表達(dá)與交流。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地去發(fā)現(xiàn)、有效的提出生活中的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決生活中的問題。久而久之，學(xué)生就會(huì)感覺到數(shù)學(xué)知識的樂趣，就會(huì)想去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望。
二、注重交流，凸顯學(xué)生的主體作用
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參于、樂于探究、勤于動(dòng)手、培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言，交流各自的認(rèn)識和體會(huì)，討論大家在學(xué)習(xí)中遇到的困難，學(xué)生相相互提問、答問、論述、證明和反駁，從而在交流中不斷探究，在探究中不斷創(chuàng)新。只有通過交流，才能凸顯學(xué)生的主體作用，如果沒有交流，學(xué)生的思維得不到發(fā)散，探究創(chuàng)新與提高能力都將成為空談。所以我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能把新課程理念的要求做到身體力行，才能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。比如，在學(xué)習(xí)《等腰三角形》時(shí)，我設(shè)計(jì)了這幾個(gè)小活動(dòng)：1.實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形。讓學(xué)生從折紙、剪紙中得到等腰三角形的基礎(chǔ)概念，感知等腰三角形的對稱性；2.探索等腰三角形的性質(zhì)。如：從剪出的等腰三角形ABC中沿折痕對折，找出其中重合的線段和角并填表，填完表同組互相探討。3.作業(yè)反饋。當(dāng)堂作業(yè)，鞏固知識，當(dāng)堂小組交換批改，然后班級交流?？梢钥闯鲞@三個(gè)教學(xué)步驟都是由小活動(dòng)組成的，而每個(gè)活動(dòng)都是由學(xué)生們的自動(dòng)和互動(dòng)來完成的，這就充分發(fā)揮了學(xué)生在課堂上的主體作用。[4]通過這樣的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變。學(xué)生變成了充滿活力的生命體，可以領(lǐng)悟到的是：讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，是要為學(xué)生提供足夠的時(shí)間，讓大家相互合作交流，才能讓學(xué)生自主的去探究學(xué)習(xí)。
三、提倡民主，積極發(fā)言
數(shù)學(xué)課程教學(xué)是師生共同學(xué)習(xí)、探索的一個(gè)過程，在教學(xué)過程中，學(xué)生對問題的回答、知識的理解和接受都有一個(gè)對與錯(cuò)的過程，在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是在所難免的。數(shù)學(xué)本身就是一門活躍的課程，對數(shù)學(xué)中的問題從不同的角度思考就會(huì)有不同的解法。而每一位學(xué)生對同一個(gè)問題他的思考方式也不盡相同，必然導(dǎo)致解法上會(huì)存在差異，甚至于有的學(xué)生的解法比老師的都還要精辟?？梢娫诮虒W(xué)中應(yīng)提倡民主，鼓勵(lì)有不同意見。獨(dú)立思考能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，同時(shí)對進(jìn)一步張揚(yáng)學(xué)生的主體性也起到了積極的作用。[5]具體來說應(yīng)采取什么樣的原則呢？1.鼓勵(lì)討論、辯論，遇到學(xué)習(xí)上有爭議性的問題，都不直接給答案，而是應(yīng)該讓學(xué)生對此發(fā)表各自的觀點(diǎn)和看法，在學(xué)生的討論或辯論中得出答案，讓學(xué)生在交流的過程中體會(huì)到通過自己的努力而解決了問題的自豪感，讓他們覺得學(xué)習(xí)是愉快的。2.錯(cuò)也是一種美，鼓勵(lì)學(xué)生在上課的時(shí)候多發(fā)言，不要因?yàn)榇疱e(cuò)了而對學(xué)生全盤否定，否則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生喪失自信。而教師則應(yīng)該恰當(dāng)給答錯(cuò)了的學(xué)生以必要的表揚(yáng)，引出了為什么答錯(cuò)了的爭議，再從爭議上去思索正確的答案，通過同學(xué)們積極的發(fā)言帶動(dòng)了課堂氣氛，即便他回答錯(cuò)了也不會(huì)覺得尷尬。氣氛被帶動(dòng)了，學(xué)生的主體性也帶動(dòng)了。3.鼓勵(lì)有創(chuàng)意的學(xué)生，對學(xué)生的創(chuàng)新解題進(jìn)行鼓勵(lì)是凸顯學(xué)生主體性很關(guān)鍵的一點(diǎn)。特別是學(xué)生的思路比老師的還要好的時(shí)候，更應(yīng)該大力的表揚(yáng)，證明學(xué)生已經(jīng)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)這門課程，也讓學(xué)生能永遠(yuǎn)對數(shù)學(xué)這門學(xué)科保持積極的心態(tài)。
