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對中學歷史知識結(jié)構(gòu)的認識，是明確歷史教學思想的前提。
傳統(tǒng)觀念將歷史知識結(jié)構(gòu)分為具體知識和規(guī)律性知識兩大類。具體知識，指的是歷史事件的時間、地點、人物、原因、經(jīng)過、結(jié)果、影響；規(guī)律性知識指的是歷史概念、規(guī)律之類。從“具體”與“規(guī)律”的視角去分析歷史知識的結(jié)構(gòu)，很難反映歷史學科的特質(zhì)，因為其他許多學科的知識構(gòu)件中也有“具體的”和“規(guī)律性的”兩類。另外，這種框定也存在著概念上的模糊。如歷史事件的原因、經(jīng)過、結(jié)果均具有彈性，其“具體”可繁可簡，可深可淺；而許多具體規(guī)律在中學歷史教材中其具體性質(zhì)要勝于“具體”知識，且規(guī)律又有總體的、階段的、方面的等等。
基于此，有學者提出，中學歷史知識的結(jié)構(gòu)應建立在“史料”與“史論”的框架上。從“史料”與“史論”的視角去構(gòu)建中學歷史知識的結(jié)構(gòu)，反映了歷史學科的特質(zhì)，然而它與中學歷史教學的實際又存在著距離。因為中學歷史教育的主要目的是向?qū)W生傳授歷史知識，而不是引導學生去研究歷史。學生所涉及的是前人所研究的成果，即教材；而不是歷史現(xiàn)象的本身，即史料。雖然“史料”與“史論”教學在中學歷史教學中是十分重要的，從掌握史料到引出史論，從掌握的史論去分析史料是學生思維質(zhì)的升華，這個過程也是培養(yǎng)學生歷史思維能力的重要所在，但是我們不能忽略所有這些都是建立在學生首先對“具體”的歷史史實及歷史概念的理解與掌握基礎之上的。
因此，根據(jù)中學歷史知識的抽象概括程度，將其劃分為基本史實、基本概念、基本規(guī)律（原理）三個層次更為合理。
基本史實是指某一歷史事件或歷史現(xiàn)象的基本過程，它主要包括時間、地點、人物、過程等要素，是一些能反映事物本質(zhì)特征的史實?；臼穼嵲谥袑W歷史知識結(jié)構(gòu)中屬淺層次。
概念是事物本質(zhì)屬性的反映。中學歷史知識中的基本概念，反映了相應歷史內(nèi)容本質(zhì)的、內(nèi)在的聯(lián)系，是對基本史實實質(zhì)的抽象概括?；靖拍钤谥袑W歷史知識結(jié)構(gòu)中屬中間層次。
規(guī)律是事物發(fā)展過程中的本質(zhì)聯(lián)系和必然趨勢。中學歷史知識中的基本規(guī)律不僅反映歷史事物當時具有的內(nèi)部本質(zhì)聯(lián)系，而且也反映歷史事物的發(fā)展趨勢。歷史規(guī)律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括與組合?；疽?guī)律在中學歷史知識結(jié)構(gòu)中屬最高層次。
在以上三個層次歷史知識的學習中，學生通過對基本知識的分析、歸納、綜合、概括形成歷史的基本概念。歷史概念的產(chǎn)生，是歷史認識過程中的質(zhì)變，表明人的認識從感性階段上升到理性階段。學生再通過對歷史概念的準確理解、深刻分析及系統(tǒng)綜合，進而把握歷史知識體系，認識歷史本質(zhì)，揭示歷史發(fā)展的基本規(guī)律?？梢?，基本概念教學在中學歷史教學實踐中有舉足輕重的地位?；靖拍钍腔局R認識上的升華，又是基本規(guī)律形成的基礎，所以，幫助學生形成歷史概念是歷史教學的中心環(huán)節(jié)。
二、歷史學科基本概念的分類
從史與論區(qū)別的角度，可將歷史學科的基本概念劃分為史實概念與理論概念兩類。
史實概念是對具體的歷史事件（歷史現(xiàn)象）的概括和評價。如“九•一八”，包括對該事件基本史實的概括：歷史背景、爆發(fā)時間、地點、基本過程；還包括對這一史實的評價；日本帝國主義開始了變中國為其殖民地階段，中日矛盾上升，中國局部抗戰(zhàn)開始。
史實概念依其所反映的內(nèi)容又可分為事件概念和人物概念。前述“九•一八”為事件概念。人物概念主要包括：所處的時代、類別、事跡、作用等。
從教學實踐出發(fā)，每一個歷史名詞都可以視為一個事件概念，如“一條鞭法”“《資治通鑒》”“中國”“”“”等，每一個具體人物都可以為一個人物概念，如李白、杜甫、洪秀全、等。不少事件概念與人物概念是互相包容的，因為“事中有人，人中有事”，如“運動”與“洪秀全”，“《新青年》”與“”。二者的不同之處在于側(cè)重點不同，前者側(cè)重論事，后者側(cè)重論人。
理論概念是對眾多事件概念，主要是同類事件概念共同特征的進一步理論概括。如“封建專制制度”“”“社會主義初級階段”等。事件概念與理論概念的關(guān)系，是后者包容前者，它們的內(nèi)容構(gòu)成都是有史有論，前者以史為主，后者以論為主。
理論概念在歷史教學中具有極其重要的意義，只有掌握了理論概念，才算把握了歷史現(xiàn)象的本質(zhì)，才能在此基礎上總結(jié)和掌握基本規(guī)律，從而在整體上把握歷史學科的基本結(jié)構(gòu)。
三、歷史學科概念教學的現(xiàn)狀分析
通過對以上兩個問題的分析，可以得知，概念教學在歷史教學中具有重要地位和作用。如果從素質(zhì)教育與能力培養(yǎng)的角度來審視，概念教學的意義則更為顯現(xiàn)。
我們知道，不同的知識具有不同的智力價值，即不同的知識對人的智力發(fā)展有不同的促進作用。我們常說，學習這種知識有助于記憶的增強，學習那種知識有助于思維的提高，就是這個道理。歷史知識中的基本概念，特別是其中的理論概念抽象概括程度較高，其智力價值也就較高。在我們的學習實踐中，往往有這樣的體會，曾經(jīng)學過的基本事實可能會在記憶中很快消失，但基本概念則可保持長久。不僅如此，它還為我們繼續(xù)學習歷史知識提供堅實的基礎和良好的指導，借助它形成的對基本規(guī)律的認識更可以受益終生。
在歷史教學中，一些有經(jīng)驗的教師往往也能注意從具體史實中概括出史實概念并向理論概念推進，如向?qū)W生指出“農(nóng)奴”與“奴隸”的區(qū)別，“市民階級”與“城市平民”的不同與演進；要求學生對史實概念進行歸類，如將一系列人物歸納為“地主階級改革家”“資產(chǎn)階級革命家”；指導學生根據(jù)一般的史實概念進一步概括出高層次的概念，如根據(jù)歷次農(nóng)民戰(zhàn)爭概括出“農(nóng)民戰(zhàn)爭”的共同特點，根據(jù)各國資產(chǎn)階級革命概括“資產(chǎn)階級革命”這一理論概念。但就整個中學歷史教學的情況看，對基本概念教學，尤其是理論概念教學，尚重視得不夠。
第一，對史實概念缺乏理論分析。教師在講課中一般都能注意涉及史實概念，并能向?qū)W生提出掌握史實概念的要求，如要求學生在概括中注意時間、地點、背景、過程、性質(zhì)、影響幾大要素的完備、準確。但對幾大要素之間的內(nèi)在必然聯(lián)系，則缺乏理論上的分析。由此造成一種現(xiàn)象，即從表面看，學生對某一史實概念幾大具體要素的掌握毫無問題，而把這一概念作為整體來看，在學生的頭腦里仍然是不清晰的。下面以1997年高考歷史單項選擇題第23題為例說明。
日本明治維新保留了大量封建殘余，最突出的表現(xiàn)是：A.掌握政權(quán)的人是原屬統(tǒng)治階級的武士；B.不少壟斷資本家由舊式特權(quán)商人脫胎而來；C.壟斷集團與軍閥集團相勾結(jié)，推行軍國主義政策；D.天皇是國家元首兼軍隊最高統(tǒng)帥，擁護專制權(quán)力。
這是一道最佳選擇題，正確選項為A。本題旨在考查考生對“明治維新”這一史實概念的準確理解和全面分析。明治維新中，由原屬統(tǒng)治階級的武士掌握國家政權(quán)，這是封建殘余在近代日本國家根本制度上的表現(xiàn)，決定著日本的政體，影響著日本向帝國主義階段過渡以及后來在政治、經(jīng)濟諸方面歷史特點的形成。從全國抽樣情況看，這道題答卷的錯誤率最高。
“明治維新”是教學中的重點，對此內(nèi)容學生一般都“耳熟能詳”。此題的理論要求高，干擾項的干擾性強，所以造成了考生大面積的失誤，這就比較典型地說明了，史實概念教學中史、論分家現(xiàn)象普遍存在。
第二，理論概念教學在歷史課堂教學中極其薄弱。教師在向?qū)W生提出掌握概念要求時，一般都只落實到史實概念，很少提出掌握理論概念的具體要求；很少對學生掌握理論概念的情況進行個案分析；也很少要求學生運用理論概念來判定新的歷史材料。以1997年高考歷史第19題為例說明。
17世紀的英國革命是資產(chǎn)階級性質(zhì)的革命。下列各項中最能夠表明這一性質(zhì)的是：A.采取武裝斗爭方式打敗了王軍；B.沒收、出賣王室土地、廢除地主對國王的封建義務；C.處死國王查理一世；D.1649年5月英國宣布為共和國。
此題的正確選項為B。這道題的測試結(jié)果不夠理想。這道題要求史論結(jié)合地論證“資產(chǎn)階級革命”這一理論概念。此題的關(guān)鍵是找到最能表明資產(chǎn)階級革命性質(zhì)的正確標準，即摧毀封建制度的根基——封建土地所有制，使資本主義生產(chǎn)關(guān)系占據(jù)統(tǒng)治地位，經(jīng)濟基礎發(fā)生根本性質(zhì)的變化，而非革命的手段、方式或政權(quán)的構(gòu)成形式。
理論概念由于適用范圍廣，抽象概括程度高，其他學科也常常涉及（如上述“資產(chǎn)階級革命”在政治科中就已講過），教師往往以為學生已經(jīng)理解，這是造成忽視理論概念的原因之一。如1998年歷史高考第12、21、23、28等題，涉及“中國近代社會的主要矛盾”“社會主義過渡時期中國革命的性質(zhì)”“資產(chǎn)階級革命”“帝國主義戰(zhàn)爭”等理論概念，而這些正是學生學習中的薄弱環(huán)節(jié)，所以學生失誤較多。另外，不少歷史教師對歷史唯物主義的基本原理缺乏深入的理解與思考，因此，在教學中就難以對基本史實作出較深刻的理論分析，也就不能指導學生形成科學的理論概念。
第三，目前反映歷史教學要求的國家文件，如教學大綱、會考說明、高考說明等，主要從史的角度列出學生應掌握的教學內(nèi)容，很少列出理論概念掌握的要求。即使在教學目標中有所涉及，其對歷史概念的要求和對運用史論抽象概括能力的要求，也大多是宏觀的，缺乏具體的、詳細的條目，這不能不是歷史學科的基本概念教學，主要是其中的理論概念教學盲目的重要原因之一。
四、加強概念教學的建議
加強歷史學科的概念教學，從某種意義上講，也是一個系統(tǒng)工程，需要從多方面著手。
第一，針對當前中學歷史學科理論概念盲目的情況，建議首先應確定構(gòu)成中學歷史學科基本結(jié)構(gòu)的理論概念。這一點應在中學歷史教學大綱、教師參考用書中反映出來。在這方面，原蘇聯(lián)的普通中學歷史教學大綱值得借鑒。原蘇聯(lián)在1986年8月頒布的中學歷史教學大綱中，要求六年級學生應掌握的主要理論概念是：歷史、歷史文獻、原始公社制度及其主要特點、原始人、勞動在人類發(fā)展中的作用；勞動工具、勞動生產(chǎn)率、民族、部落；奴隸制及其主要特點、私有制、剝削、階級、奴隸、奴隸主、平民、奴隸制社會階級斗爭的必然性、奴隸制國家、掠奪戰(zhàn)爭和正義戰(zhàn)爭、文化、宗教是對自然界和人類社會的變相反映；奴隸社會比原始社會的進步性。
小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學是指教師結(jié)合所要教學的數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：
1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代著名心理學家布魯納認為：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學生創(chuàng)造力最主要和最有效的措施。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。如果一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學時，要特別注意對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感興趣，以激發(fā)學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學生的實踐能力
創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功與否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎和源泉。只有積極參與實踐，才能發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學生的實踐能力對于提高學生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的作用。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學生的實踐能力，從而達到提高學生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學知識；可以讓學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學生用學到的數(shù)學概念解決日常生活中的實際問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A知識、基本技能是創(chuàng)造性教學的基礎，創(chuàng)造性教學的目標則是雙基目標發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標，做到在打基礎中學創(chuàng)造，在學創(chuàng)造中鞏固基礎，提高創(chuàng)造力。
二、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發(fā)揮教師的主導作用，在創(chuàng)造性教學過程中充分發(fā)揮教師和學生各自的主體精神和主體作用，教師創(chuàng)造性地教，學生創(chuàng)造性地學，使教、學的主體共同參與整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特點的掌握和教學規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現(xiàn)學生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學生是學的主體。教學中如果沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的認識無法實現(xiàn)；如果只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的認識同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的的前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參與，激發(fā)學生創(chuàng)造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創(chuàng)設進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學習環(huán)境，鼓勵學生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造興趣，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統(tǒng)的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經(jīng)驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依賴性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決問題的過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實的創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設計問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學生充分的思考時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參與到數(shù)學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學的目的所決定的。創(chuàng)造性教學是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是與實踐活動密不可分的，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參與實踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注意：在教學中要把所講授的數(shù)學概念同學生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導學生聯(lián)系實際的去理解和掌握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思考、質(zhì)疑、想象、動手；特別要注意，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學生實現(xiàn)成功，讓學生在學和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，認識到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學生的自尊心和自信心，增強學生的創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望?！苯虒W中經(jīng)常激勵學生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅定他們的創(chuàng)新意志，進而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動機。這也是在進行概念的創(chuàng)造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學生的成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學生能經(jīng)常體驗成功，使學生認識到自己的創(chuàng)造潛能。
以上各教學原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學生和教材的特點，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體作用。
三、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學方法
（一）引入概念的教學
概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環(huán)節(jié)設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數(shù)學概念用學生所接觸過的、恰當?shù)膶嵗M行引入。如教學“分數(shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數(shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數(shù)”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念。數(shù)學概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分數(shù)乘以整數(shù)的意義時，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數(shù)的認識”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。
（4）聯(lián)想引入
聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯(lián)系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發(fā)學生展開豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會使學生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學“百分數(shù)”時，上課伊始就給學生提出這節(jié)課要學習“百分數(shù)”，要求學生根據(jù)課題進行聯(lián)想，學生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分數(shù)與分數(shù)有關(guān)”、“百分數(shù)與百有關(guān)”、“百分數(shù)可能是一種特殊的分數(shù)”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習興趣，又能使學生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
2.引入概念的教學中應注意的問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律，選擇適當?shù)囊敕椒āＲ敫拍?，它的任務并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用。如教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法與分數(shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當?shù)倪\用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質(zhì)屬性的認識，影響學生數(shù)學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當?shù)倪\用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教學
形成概念的教學是整個概念教學過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1.形成概念的方法
（1）比較發(fā)現(xiàn)
比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學生正確認識數(shù)學知識間的異同和關(guān)系，防止知識間的割裂與混淆，使學生更好的理解和掌握數(shù)學概念。
如教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導學生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
（2）類比發(fā)現(xiàn)
類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學中適當?shù)貙W生進行“類比發(fā)現(xiàn)”的訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。
例如：教學“比的基本性質(zhì)”時，引導學生根據(jù)比與分數(shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學習分數(shù)時學到了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得到“比的基本性質(zhì)”。
（3）歸納發(fā)現(xiàn)
歸納發(fā)現(xiàn)是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發(fā)現(xiàn)該類事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導學生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。
（4）操作發(fā)現(xiàn)
操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，使學生經(jīng)過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，掌握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前準備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發(fā)現(xiàn)
嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學過程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，使學生了解錯誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。
如教學“帶分數(shù)乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答：
然后讓學生對幾種方法進行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般的帶分數(shù)乘法的計算法則。
2.形成概念的教學中應注意的問題
（1）要適當運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產(chǎn)生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數(shù)學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認知水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的作用，達不到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。
（三）運用概念的教學
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復述概念或根據(jù)概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復述比的基本性質(zhì)）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分數(shù)。（填關(guān)鍵詞語）
（2）運用概念進行判斷。例如：
①判斷正誤：
a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。
b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）
②判斷：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2.運用概念的教學中應注意的問題
教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的重要手段。練習時需要注意以下幾點：
（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發(fā)展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。
（2）練習的層次要清楚。小學生認識事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規(guī)律”后，可以安排以下三個層次的練習：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。
b.根據(jù)72÷9=8，說出下面各題的結(jié)果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發(fā)展練習，它是在學生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
物理給學生的感覺是比較高深的，所以很多時候他們畏懼學習物理，并非物理學科難度高，而是其本身存在一個錯誤的認識．但是如果學生在學習物理的過程中，有一些生活中的經(jīng)驗和認識(正確的前概念)與物理知識是相符的，他們就會對物理學科產(chǎn)生一種認同感．而教師就需要更多地發(fā)現(xiàn)學生正確的前概念，利用其正確的前概念來引發(fā)學生共鳴，消除其對物理學科的畏懼心理，使他們更加了解物理的本質(zhì)．
2．鼓勵學生體驗學生正確的前概念
一旦遇到了物理課堂上的知識與現(xiàn)象，就會產(chǎn)生神奇的“化學反應”．所以我們在進行物理教學中，遇到難點、重點的內(nèi)容，應該鼓勵學生體驗，充分激發(fā)學生正確的前概念，形成一種正遷移．
二、初中物理教學中如何改變學生錯誤的前概念
1．預測學生前概念學生生活在同一個社會，年齡相當，知識水平差異不大，所以他們的前概念大多都是類似的，而其錯誤的前概念也是相仿的．比如，大部分學生都認為輕的物體落地快、重的物體落地慢，認為力是維持物體運動的原因……這些前概念可能教師在學生時代也曾有過，所以可以大概預測到學生錯誤的前概念．對于學生可能具有的錯誤前概念，教師不能視而不見，那樣的話學生可能會形成一種思維定式，難以相信科學，相信課本，如果他們不認真聽講，那么錯誤的前概念有可能會變成錯誤的認識，伴隨學生一生．所以教師要準確預測學生錯誤的前概念．只有這樣，才能設計一些思維的沖突，激發(fā)學生的好奇心，吸引學生的注意力．
2．利用認知沖突，激發(fā)學生的好奇心理
好奇心存在的必要條件就是對事物的不熟悉、不了解，或者是存在認知沖突．所以我們可以利用學生錯誤的前概念來形成一種認知沖突，讓學生直觀面對自身認識與科學原理之間的矛盾，在矛盾中產(chǎn)生對科學知識的渴求，激勵他們改變認知結(jié)構(gòu)，將所學的物理概念內(nèi)化為自己的認知．比如，在學生的已有經(jīng)驗中，鐵塊是會沉于水中的，所以他們會想當然地認為鐵塊在其他液體中一樣會沉底，這是學生學習物理之前固有的認識，也就是前概念．因為具有這樣的前概念，所以學生在學習阿基米德原理的時候，想當然覺得在水銀中鐵塊也會沉底．于是我演示實驗的時候，學生都全神貫注，并且胸有成竹．但是當他們看到鐵塊在水銀面上漂浮著的時候，十分詫異，覺得不可思議．于是他們產(chǎn)生了好奇的心理，注意力都集中到了課堂上．所以說，利用學生錯誤的前概念與新知識之間的沖突，可以激發(fā)學生的好奇心理，也可以加深學生的印象．
一種解釋說，概念隱喻是以主客觀相結(jié)合的經(jīng)驗主義語言觀為基礎，從源域到目標域的投射。前者通常是人們較為熟悉的概念，而后者是人們不太熟悉的，抽象的概念。這是由萊考夫和約翰遜提出的。將概念隱喻分為三類：方位隱喻，即以表述空間方位的概念來組建一系列隱喻；實體隱喻，即人們將抽象的事件、活動、情感和思想等無形的概念看作是具體的有形的實體；結(jié)構(gòu)隱喻，即借助一種事物的概念結(jié)構(gòu)去理解或認識另一種事物。另一種解釋說，概念隱喻是通過一個概念域來理解另一個概念域，即通常以具體的常見的事物A代表抽象事物B。而這些概念有的來源于人類對世界認知的直接經(jīng)驗，有的來源于人類對世界認知的間接經(jīng)驗，有的來源于人類主觀感知的兩個概念的相似性。這些抽象的和具體的概念儲存在人們的概念系統(tǒng)里。也就是說，概念隱喻就存在于人們的生活基礎上，由人們已存在的意識自然認知的過程。
1.2概念隱喻理論在國內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀
就中國而言，應用語言學的隱喻研究一直落后于西方國家的研究。漸漸地，隨著概念隱喻理論的發(fā)展，人們開始意識到概念隱喻在英語詞匯學習中的意義。從此不再認為隱喻只是一種單純修辭手法，而是對它有了新的認識---隱喻也是一種認知機制。一些應用學家和外語教師開始嘗試尋求一條用概念隱喻促進日常語言以及多義詞學習的通道。雖然，概念隱喻在語言教學中的重要性有了很大的提高，且取得了一定的效果。但是，切實的將概念隱喻理論應用于外語教學的卻不是很多。整體看來，大學詞匯教學還是采用傳統(tǒng)的機械模式，一個一個單詞，手把手教學。這種教學模式忽視了詞匯義項的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性以及邏輯性，無法讓學生系統(tǒng)牢固的掌握英語詞匯，不僅浪費了學生太多的學習時間，也沒有讓學生取得良好的學習效果，可謂“費力不討好”。
2概念隱喻理論在大學英語詞匯教學中的應用
2.1使用概念隱喻學習新詞匯
隱喻詞匯的存在豐富了人們的生活。無論是英語還是中文，都存在著這樣的現(xiàn)象。例如，英語中，stone-hearted意為鐵石心腸的，snow-white意為雪白的等。中文里，微博上發(fā)帖子的稱為樓主，偶爾在qq群里說話的人稱為冒泡等。這都是隨著時代的發(fā)展，隱喻詞匯的發(fā)展。如果脫離了它的背景意義，單單考量這個新詞匯，是怎么也無法理解這個詞的含義的，只有培養(yǎng)并運用這種隱喻思維，結(jié)合當時的情境，才能充分理解這個新時代下新詞匯的現(xiàn)實意義?？梢姡褂酶拍铍[喻學習新詞匯是當下時代的要求與需要。
2.2使用概念隱喻理解多義詞
大家都知道，英語詞匯中一個單詞往往被賦予好多意義，這在專業(yè)術(shù)語里被稱為一詞多義。本來大家對于生疏的單詞就很難對上號，而一詞多義更大大增加了學生記單詞的難度。但是，如果你知道概念隱喻理論，并且知道運用這種隱喻思維。這時，概念隱喻的優(yōu)勢就顯現(xiàn)出來了。詞的義項分為兩類，一種是基本義，一種是引申義。而引申義就是根據(jù)原始物通過隱喻延伸出來的，從而有了一詞多義的存在。
2.3使用概念隱喻理解詞匯運用
學生對于詞匯的把握不清，不僅在于詞匯的一詞多義，還有詞匯的詞性。如fly作為名詞意為“蠅子”，而作為動詞具有“飛”的意思。如果單獨來記，這就好像是兩個詞，可是如果運用概念隱喻理論，這就簡單多了，完全可以看作一個單詞的基本義和引申義。但是很多人都不會這樣輕松地聯(lián)想到這一個單詞的兩個義項有什么內(nèi)在聯(lián)系或者邏輯性，更不會想到將這種內(nèi)在聯(lián)系性或者邏輯性挪用到其他詞匯的學習。如此看來，培養(yǎng)一種隱喻思維并使用概念隱喻來理解詞匯運用是有必要的，它確實可以起到事半功倍的效果。
3基于概念隱喻對詞匯教學的思考
3.1注重基本詞匯的隱喻意義
在大學英語詞匯教學中，教學方式應不同于往日的傳統(tǒng)教學模式。正如英文詞匯也有著基本義與延伸義的存在，應在學習它的基本義的同時，更注重對引申義的理解與分析，也就是它的隱喻意義。在英語教學過程當中，應通過講述隱喻義從基本義的引申過程來幫助學生認知詞匯的多項含義，引導學生采用概念隱喻理論聯(lián)想一個單詞的引申含義，從而擴大學生的詞匯量，讓學生學起來更加快速有效，而且樂在其中。
3.2注重隱喻理解，記憶英語多義詞
語言是人類智慧創(chuàng)造出的一種產(chǎn)物。這種創(chuàng)造性與人類的認知互相促進與發(fā)展，使語言豐富而富有規(guī)律性的變化。認知語言學指出，多義詞的義項之間的聯(lián)系是以概念的隱喻與概念轉(zhuǎn)喻的關(guān)系為基礎的。老師讓學生認識到概念隱喻的重要性，逐步培養(yǎng)出隱喻性思維，對于記憶英語多義詞是很有幫助的。
數(shù)學概念是構(gòu)成數(shù)學知識的基礎。概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學時，所要遵循的創(chuàng)造性教學的教學原則，可以采用的創(chuàng)造性教學的教學方法和要完成的創(chuàng)造性教學的教學目標作一簡要論述。
小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學是指教師結(jié)合所要教學的數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：
1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式。現(xiàn)代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學時，要非凡注重對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發(fā)學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學生的實踐能力
創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學生的實踐能力對于提高學生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學生的實踐能力，從而達到提高學生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學知識；可以讓學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學生用學到的數(shù)學概念解決日常生活中的實際新問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A知識、基本技能是創(chuàng)造性教學的基礎，創(chuàng)造性教學的目標則是雙基目標發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標，做到在打基礎中學創(chuàng)造，在學創(chuàng)造中鞏固基礎，提高創(chuàng)造力。
二、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發(fā)揮教師的主導功能，在創(chuàng)造性教學過程中充分發(fā)揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學生創(chuàng)造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現(xiàn)學生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現(xiàn)；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發(fā)學生創(chuàng)造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創(chuàng)設進行觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的學習環(huán)境，鼓勵學生質(zhì)疑問難，大膽聯(lián)想，激發(fā)學生的學習喜好和創(chuàng)造喜好，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉(zhuǎn)化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創(chuàng)造教育培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統(tǒng)的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經(jīng)驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依靠性和被動性，無法經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創(chuàng)造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發(fā)現(xiàn)、獨立分析和解決新問題的過程，才能將創(chuàng)造潛能轉(zhuǎn)化成現(xiàn)實的創(chuàng)造能力。實施探索性原則要注重摘要：教師要精心設計新問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發(fā)現(xiàn)；要給予學生充分的思索時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯(lián)想和猜測，發(fā)展學生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯(lián)系實際，要結(jié)合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參和到數(shù)學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創(chuàng)造性教學的目的所決定的。創(chuàng)造性教學是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力是和實踐活動密不可分的，創(chuàng)造力在實踐活動中得以表現(xiàn)，在實踐活動中得到發(fā)展。只有積極參和實踐，才能提高自己的創(chuàng)造力。實施實踐性原則要注重摘要：在教學中要把所講授的數(shù)學概念同學生的生活和社會實際結(jié)合起來，引導學生聯(lián)系實際的去理解和把握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際新問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思索、質(zhì)疑、想象、動手；非凡要注重，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學生實現(xiàn)成功，讓學生在學和做中能經(jīng)常感受到成功的喜悅和愉悅，熟悉到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養(yǎng)學生的自尊心和自信心，增強學生的創(chuàng)造動機和創(chuàng)造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創(chuàng)新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明摘要：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望?！苯虒W中經(jīng)常激勵學生并幫助他們經(jīng)常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態(tài)，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，堅定他們的創(chuàng)新意志，進而形成穩(wěn)定的創(chuàng)造動機。這也是在進行概念的創(chuàng)造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注重摘要：教師要積極尋找學生的成功和進步，發(fā)現(xiàn)其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態(tài)度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創(chuàng)新精神；要創(chuàng)造機會使學生能經(jīng)常體驗成功，使學生熟悉到自己的創(chuàng)造潛能。
以上各教學原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在創(chuàng)造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內(nèi)在涵義，結(jié)合學生和教材的特征，互相配合，發(fā)揮這些原則的整體功能。
三、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學方法
（一）引入概念的教學
概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環(huán)節(jié)設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數(shù)學是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數(shù)學概念用學生所接觸過的、恰當?shù)膶嵗M行引入。如教學“分數(shù)的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數(shù)”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數(shù)”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數(shù)”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學生已把握的概念引出新概念。數(shù)學概念之間有著非常密切的聯(lián)系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發(fā)展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統(tǒng)的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。如講小數(shù)乘以整數(shù)或分數(shù)乘以整數(shù)的意義時，可以從整數(shù)乘法的意義引入；講公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念時，可以從約數(shù)這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發(fā)現(xiàn)新問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又和已有概念聯(lián)系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)特征，揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數(shù)的熟悉”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數(shù)相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而引出“倒數(shù)”定義。
（4）聯(lián)想引入
聯(lián)想引入是指依據(jù)客觀事物之間的相互聯(lián)系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數(shù)學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關(guān)系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯(lián)系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發(fā)學生展開豐富的想象，引發(fā)多端的聯(lián)想，會使學生的創(chuàng)造性思維能力在自由聯(lián)想的天地中獲得最大發(fā)展。如在教學“百分數(shù)”時，上課伊始就給學生提出這節(jié)課要學習“百分數(shù)”，要求學生根據(jù)課題進行聯(lián)想，學生依據(jù)自己的直覺大膽想到“百分數(shù)和分數(shù)有關(guān)”、“百分數(shù)和百有關(guān)”、“百分數(shù)可能是一種非凡的分數(shù)”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習喜好，又能使學生的創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。
2.引入概念的教學中應注重的新問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據(jù)教材的內(nèi)容特征和學生的認知規(guī)律，選擇適當?shù)囊敕椒?。引入概念，它的任務并非是單一的，所起的功能也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協(xié)調(diào)運用。如教學“分數(shù)的基本性質(zhì)”，既可以用“舊知引入”，即根據(jù)除法和分數(shù)之間的關(guān)系，利用“商不變的規(guī)律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數(shù)的分子和分母都乘以或都除以相同的數(shù)（零除外），通過計算，發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯(lián)想引入”，讓學生對課題展開聯(lián)想，引入新課；還可以先采用“聯(lián)想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當?shù)倪\用變式。變式就是變換概念的非本質(zhì)屬性，突出本質(zhì)屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質(zhì)屬性的熟悉，影響學生數(shù)學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當?shù)倪\用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質(zhì)，找出同類事物的共同的本質(zhì)特征，這樣學生才能不受事物的非本質(zhì)屬性（方位不同）的影響，正確的理解和把握概念。
（二）形成概念的教學
形成概念的教學是整個概念教學過程中至關(guān)重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1.形成概念的方法
（1）比較發(fā)現(xiàn)
比較發(fā)現(xiàn)是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結(jié)出本質(zhì)屬性或規(guī)律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的熟悉，是一種重要的科學發(fā)現(xiàn)方法。運用這種方法可以使學生正確熟悉數(shù)學知識間的異同和關(guān)系，防止知識間的割裂和混淆，使學生更好的理解和把握數(shù)學概念。
如教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導學生根據(jù)三類數(shù)的不同特征，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
（2）類比發(fā)現(xiàn)
類比發(fā)現(xiàn)是指根據(jù)兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯(lián)想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結(jié)論。它是依據(jù)客觀事物或?qū)ο笾g存在的普遍聯(lián)系━━相似性，進行猜測得到結(jié)論的發(fā)現(xiàn)方法，它可以使學生明確知識間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。教學中適當?shù)貙W生進行“類比發(fā)現(xiàn)”的練習，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種重要手段。
例如摘要：教學“比的基本性質(zhì)”時，引導學生根據(jù)比和分數(shù)和除法之間的關(guān)系，即比的前項相當于分數(shù)的分子或除法中的被除數(shù)，比號相當于分數(shù)線或除號，后項相當于分母或除數(shù)，比值相當于分數(shù)值或商；再根據(jù)學習分數(shù)時學到了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中有商不變的規(guī)律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規(guī)律；最后通過驗證，得到“比的基本性質(zhì)”。
（3）歸納發(fā)現(xiàn)
歸納發(fā)現(xiàn)是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結(jié)，從非凡中歸納出一般的帶有普遍性的規(guī)律或結(jié)論。歸納發(fā)現(xiàn)是一種不完全歸納，但它仍能從非凡事例中發(fā)現(xiàn)該類事物的一般規(guī)律，因此這種方法也是一種具有創(chuàng)造性的發(fā)現(xiàn)方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結(jié)論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結(jié)論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算摘要：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很輕易發(fā)現(xiàn)每組中兩個算式的結(jié)果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和和一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同，然后就可以引導學生歸納總結(jié)出“乘法分配律”。
（4）操作發(fā)現(xiàn)
操作發(fā)現(xiàn)是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協(xié)調(diào)的活動。讓學生動手操作去發(fā)現(xiàn)概念，可以開發(fā)學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協(xié)調(diào)發(fā)展；利用操作發(fā)現(xiàn)還能充分體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，使學生經(jīng)過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規(guī)律，建立概念，把握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前預備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形和所拼成圖形各部分之間的關(guān)系，再根據(jù)它們的關(guān)系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發(fā)現(xiàn)
嘗試發(fā)現(xiàn)是指在教學過程中，教師不直接把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，在嘗試中成功。嘗試是人們熟悉客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發(fā)明創(chuàng)造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發(fā)現(xiàn)，成功了可以使學生了解知識的產(chǎn)生發(fā)展過程，更好的理解和把握概念；假如失敗，則可引導學生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，使學生了解錯誤產(chǎn)生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。
如教學“帶分數(shù)乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答摘要：
然后讓學生對幾種方法進行評價，發(fā)現(xiàn)每種方法的優(yōu)點及不足，最后總結(jié)出一般的帶分數(shù)乘法的計算法則。
2.形成概念的教學中應注重的新問題
（1）要適當運用對比。對于輕易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內(nèi)在聯(lián)系，又要找到它們的根本區(qū)別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現(xiàn)學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解和把握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數(shù)量之間的關(guān)系），這樣學生就能清楚地建立“反比例”的概念，而不會和“正比例”產(chǎn)生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數(shù)學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注重要讓學生動腦總結(jié)，教師不要包辦代替；總結(jié)準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注重適時，要根據(jù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認知水平，在學生豐富了感性熟悉后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的把握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的功能，達不到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。
（三）運用概念的教學
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生把握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際新問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學概念的把握，并且在概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、靈敏性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復述概念或根據(jù)概念填空。例如摘要：
①什么叫做比的基本性質(zhì)？（復述比的基本性質(zhì)）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數(shù)，叫做分數(shù)。（填語）
（2）運用概念進行判定。例如摘要：
①判定正誤摘要：
a.含有未知數(shù)的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇摘要：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X%26gt;3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如摘要：
①填空摘要：
a.假如a和b的最小公倍數(shù)是ab，那么a和b是（）。
b.奇數(shù)+奇數(shù)=（）奇數(shù)×奇數(shù)=（）
奇數(shù)+偶數(shù)=（）奇數(shù)×偶數(shù)=（）
偶數(shù)+偶數(shù)=（）偶數(shù)×偶數(shù)=（）
②判定摘要：
a.假如ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。
2.運用概念的教學中應注重的新問題
教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生把握基礎知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的重要手段。練習時需要注重以下幾點摘要：
（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發(fā)展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清輕易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念和其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。
（2）練習的層次要清楚。小學生熟悉事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規(guī)律”后，可以布置以下三個層次的練習摘要：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模擬性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。
b.根據(jù)72÷9=8，說出下面各題的結(jié)果摘要：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發(fā)展練習，它是在學生已基本把握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c.填空摘要：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。
（3）要注重引導學生形成概念系統(tǒng)。數(shù)學是一門結(jié)構(gòu)性很強的學科，任何一個數(shù)學概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并和其它有關(guān)概念有著區(qū)別和聯(lián)系。因此在進行運用概念的教學時，要注重引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統(tǒng)，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關(guān)聯(lián)的概念形成概念系統(tǒng)。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持和運用，有利于學生概念系統(tǒng)的形成，有利于學生認知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形成。如在學過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習，聯(lián)系以前學過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發(fā)現(xiàn)這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固了這一類概念的系統(tǒng)知識。
教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段。在進行概念的創(chuàng)造性教學時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結(jié)合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發(fā)、引導、講解、演示，又有學生的看書、質(zhì)疑、討論、操作。這樣才能使學生主動地、創(chuàng)造性地學習，真正的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。
以上是筆者參加創(chuàng)造教育實驗以來所得到的一點心得，不當之處敬請各位專家批評指導。內(nèi)容提要
數(shù)學概念是構(gòu)成數(shù)學知識的基礎。概念教學在整個數(shù)學教學中起著舉足輕重的功能。筆者在三年的實驗探究中，從概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法這三方面進行了一些探索。本文就在進行概念的創(chuàng)造性教學時，所要遵循的創(chuàng)造性教學的教學原則，可以采用的創(chuàng)造性教學的教學方法和要完成的創(chuàng)造性教學的教學目標作一簡要論述。
小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學是指教師結(jié)合所要教學的數(shù)學概念，遵循創(chuàng)造性教學原則，運用創(chuàng)造性教學方法，以激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)揮學生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面就小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。
一、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學目標
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地把握概念、正確地運用概念等一些有關(guān)基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標摘要：
1.培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。發(fā)現(xiàn)是創(chuàng)造的一種重要形式?，F(xiàn)代聞名心理學家布魯納認為摘要：“發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發(fā)現(xiàn)包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯?，小學生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發(fā)現(xiàn)。因此，在數(shù)學教學中，教師要努力創(chuàng)造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思索空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數(shù)學概念的形成和發(fā)展過程，進行數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力。
2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神
創(chuàng)新精神是創(chuàng)造力發(fā)展的靈魂和動力。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是開發(fā)學生創(chuàng)造力最主要和最有效的辦法。一個人的創(chuàng)造力能被開發(fā)到什么程度，能否為社會做出創(chuàng)造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創(chuàng)新精神。假如一個人不想去創(chuàng)造，即使他的智力水平再高，創(chuàng)造力再高，一切也都等于零；而假如他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創(chuàng)造力發(fā)展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創(chuàng)造性的貢獻。因此，在進行數(shù)學概念的創(chuàng)造性教學時，要非凡注重對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感喜好，以激發(fā)學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質(zhì)疑問難，大膽進行聯(lián)想和猜測，以培養(yǎng)學生的挑戰(zhàn)性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養(yǎng)學生愛祖國、愛人民的優(yōu)良品質(zhì)等。
3.培養(yǎng)學生的實踐能力
創(chuàng)造是一種實踐活動。實踐為創(chuàng)造提供要求，為創(chuàng)造提供成功的可能，為檢驗創(chuàng)造成功和否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創(chuàng)造的基礎和源泉。只有積極參和實踐，才能發(fā)現(xiàn)新新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創(chuàng)造的機會進行成功的創(chuàng)造，提高創(chuàng)造能力。同樣，創(chuàng)造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創(chuàng)造活動中養(yǎng)成實踐的習慣，進一步提高創(chuàng)造能力。由此可以看出，培養(yǎng)學生的實踐能力對于提高學生的創(chuàng)造力起著至關(guān)重要的功能。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養(yǎng)學生的實踐能力，從而達到提高學生創(chuàng)造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發(fā)去探究新的數(shù)學知識；可以讓學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)新概念；可以讓學生用學到的數(shù)學概念解決日常生活中的實際新問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯(lián)系、相輔相成、不可分割的?；A知識、基本技能是創(chuàng)造性教學的基礎，創(chuàng)造性教學的目標則是雙基目標發(fā)展的結(jié)果。因此在概念的創(chuàng)造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養(yǎng)創(chuàng)造力的目標，做到在打基礎中學創(chuàng)造，在學創(chuàng)造中鞏固基礎，提高創(chuàng)造力。
二、小學數(shù)學概念創(chuàng)造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創(chuàng)造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統(tǒng)一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發(fā)展智力相結(jié)合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質(zhì)量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則摘要：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發(fā)揮教師的主導功能，在創(chuàng)造性教學過程中充分發(fā)揮教師和學生各自的主體精神和主體功能，教師創(chuàng)造性地教，學生創(chuàng)造性地學，使教、學的主體共同參和整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特征的把握和教學規(guī)律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現(xiàn)學生知識、能力、思想品德的轉(zhuǎn)化來說，學生是學的主體。教學中假如沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的熟悉無法實現(xiàn)；假如只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的熟悉同樣無法實現(xiàn)。因此在進行創(chuàng)造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現(xiàn)創(chuàng)造性教學的的前提。實施主體性原則要注重摘要：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參和，激發(fā)學生創(chuàng)造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創(chuàng)造力得到發(fā)展。
2.探索性原則
物理概念是物理學知識體系的基本組成要素，是學習物理規(guī)律，解決物理問題的基礎。物理概念教學是傳授物理知識的重要方面，又是培養(yǎng)學生思維能力，進行科學方法熏陶的重要途徑，物理概念的教學是物理教學的核心問題之一。在物理教學中，注重概念教學，放棄題海戰(zhàn)術(shù)，揪住概念這個主干疏通知識間的關(guān)系，能縮短教學時間，提高教學效率。
由于學生對物理概念正確理解需要長時間的形成,教師必須重視物理概念的教學。什么是概念？概念就是事物的特有屬性在人們頭腦中的反應，它具有高度的概括性和抽象性。人類要認識自然、改造自然，掌握事物的本質(zhì)，就必須運用概念并不斷地發(fā)展與深化概念。物理概念是反映物理現(xiàn)象和過程的本質(zhì)屬性的思維形式。物理知識是由許多概念組成的體系，而概念是形成體系的單位，因此，可以說物理概念是整個物理基礎知識的基礎。只有切實掌握基本概念，才能使學生取得探索和掌握基礎知識的主動權(quán)。
形成概念，理解基本概念，是培養(yǎng)學生分析、解決問題能力的基礎，是發(fā)展學生認識能力的重要途徑。物理學中的概念很多，有些比較簡單，如物體、運動、路程等概念，是不難掌握的，而有些則比較復雜，如力、慣性、速度、加速度、電勢、電動勢等概念，學生較難掌握。對于這些重要的基本概念，能否使學生真正理解，直接影響到某一章乃至整個物理學科的教學。要使學生形成概念確實是一件十分重要、復雜而困難的工作，在物理教學中，怎樣才能使學生較容易地形成概念呢?
一、感性認識是形成物理概念的基礎
一切認識都是從感性認識開始的。物理教材中的內(nèi)容，對學生來說，能直接感知的少，需要間接認識的多。所以，在教學中，應盡量運用實驗和其他直觀手段來增加學生的感知機會，不斷擴大他們的知識積累，這樣就會為學生的抽象邏輯思維形成前提條件。教師必須在學生觀察和實驗的基礎上，及時引導他們正確思考，經(jīng)過自己的思維加工，從現(xiàn)象到本質(zhì)地去理解，從而形成正確的概念。如“機械運動”概念的形成，可以列舉人在行走，車輛在前進，雨點下落等這些學生司空見慣的現(xiàn)象，經(jīng)過比較、分析后，讓學生認識到它們的表面形象雖然不同，就會發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象卻有一個共同點，就是一個物體相對于另一個物體的位置發(fā)生了變化，然后，把這些共同特征抽象出來，予以概括，就形成了“機械運動”的概念，即：“一個物體相對于其他物體的位置的變化叫做機械運動”。
二、使學生明確概念的物理意義是形成概念的根本
教學中學生對有關(guān)物理問題的感性材料進行抽象得出結(jié)論后，一般來說，對有關(guān)概念的理解仍然是表面的、片面的，有時甚至是錯誤的。為此，在教學中要通過多種途徑和方法，使學生著重理解其物理意義。
一個物理概念有確定的物理意義，只有引導學生深入理解物理概念的物理意義，才能全面、系統(tǒng)、深刻地理解這個物理概念。如：向心加速度的概念，歷來是學生感到抽象難懂的概念。向心加速度只能改變線速度的方向，不能改變線速度的大小，是描述線速度方向變化快慢的物理量。有不少學生對向心加速度能改變線速度的方向但不能改變線速度的大小這種特性不能理解。其原因還是對向心加速度的物理意義理解不透，此時應引導學生從向心加速度特點出發(fā)，認清向心加速度和線速度方向間的關(guān)系，即互相垂直，故向心加速度不能改變線速度的大小。對容易混淆的概念，可以采用對比的方法，明確其區(qū)別與聯(lián)系，以加深理解。在物理學中有些物理概念看來很相似，但其意義卻大不相同。對于許多容易發(fā)生混淆的概念，都可以用類比的方法，進行比較的根據(jù)是概念的質(zhì)和量的規(guī)定性。一般來說，把握不同概念的質(zhì)的規(guī)定，就能得到它們之間的區(qū)別，而量的規(guī)定性往往反映了它們之間的聯(lián)系。通過分析概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，可以開拓學生的思路，幫助學生發(fā)展他們的認識能力。如“動能”和“動量”是物理中兩個非常重要的概念，不少學生總是把它們弄混，不清楚什么時候應該用動能去分析解決問題，什么時候用動量去分析解決問題。所以，在講授這兩個概念時，應注意區(qū)分它們的聯(lián)系和區(qū)別：動能和動量都是反映物體機械運動的物理量，它們都是用乘積定義法定義的，它們的大小都是由物體的質(zhì)量和速度大小決定的。動能大小
二者的主要區(qū)別在于：（1）動能和動量雖然都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，但動能是反映物體由于運動所具有的一種做功的本領(lǐng)，它既可以通過做功來轉(zhuǎn)移機械運動，也可以通過做功把機械運動轉(zhuǎn)化為其他形式的運動，如熱運動等。動量是反映物體運動量的大小，它只能在機械運動和機械運動之間轉(zhuǎn)移。（2）動能是標量，動量是矢量。動量的方向就是物體運動速度的方向。（3）動能的變化（轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化）是通過做功來量度，而動量的變化（轉(zhuǎn)移）是通過沖量來量度。
三、通過練習鞏固概念，復結(jié)梳理概念
任何一個概念形成之后，不能只滿足于學生能背得出來、能默寫出來，還要通過不斷復習來鞏固和加深對概念的理解?？梢园才乓恍┯写硇缘?、鞏固性的練習，使學生所學的概念得到鞏固。教師最后還得配合一定的習題使學生加深對概念的理解。比如，在教到勻變速直成運動位移時，出了一道習題，已知某物體的初速度，加速度，求在t秒后的位移，學生一般都直接代入公式
進行計算，可結(jié)果都是錯誤的。這里學生忽視了物體在t秒前就已經(jīng)停下來了，沒有真正掌握勻減速位移的概念，做了習題后，印象就更深了。教學中，還要不斷加深對概念的理解，不斷摸索、創(chuàng)新，使物理概念的教學在物理教學中起到應有的作用。在講完一章或一個單元后，還要進行階段性的分類總結(jié)。通過分類總結(jié)，疏理知識融會貫通，并系統(tǒng)化、條理化，以便于靈活運用。
參考文獻：
2將概念圖應用在教學活動中的優(yōu)勢分析
高中生物這門學科的知識點多、分散,很多知識點缺乏系統(tǒng)性,據(jù)統(tǒng)計,在高中生物教材中,較難的名詞概念已經(jīng)超過300個,很多學生對于這些概念的學習和記憶痛苦不堪,為了提升學習記憶的準確性,讓學生樂于學習,可以恰到好處的將概念圖應用在生物教學中。概念圖的形成過程就是一種頭腦風暴過程,應用概念圖開展生物教學可以避免學生進行單純記憶,調(diào)動起學生的手腦并用能力,這與高中生物新課程改革教學理念的要求是一致的。綜合而言,概念圖在高中生物教學中的應用優(yōu)勢主要表現(xiàn)在三個方面:
2.1概念圖的教學優(yōu)勢
將概念圖應該在教學設計中可以將各個單元的概念聯(lián)系起來,讓教師可以對教學內(nèi)容產(chǎn)生深入的理解,把握好各個知識點之間的聯(lián)系,只有教師做到這一點,才能夠正確引導學生進行學習。此外,教師還能夠應用概念圖將各個知識點貫穿起來,幫助學生了解各個知識點的關(guān)系,可以加深學生的記憶,讓學生在頭腦中構(gòu)建出完善的知識脈絡。
2.2概念圖的學習優(yōu)勢
教師對于學生學習能力的培養(yǎng)起著決定性作用,教師可以為學生提供科學、系統(tǒng)的指導,讓學生掌握知識的獲取方式,應用概念圖可以幫助學生實現(xiàn)這一目的。高中生物中有大量的知識點,應用概念圖可以將各個知識連接起來,讓學生理解知識點的作用與相互聯(lián)系,此外,每一個學生對于概念圖的理解都存在差異,因此,教師可以讓學生來共享學習成果,提升學生的合作交流水平,鍛煉學生的批判性思維水平與邏輯思維能力。
2.3概念圖的復習優(yōu)勢
應用概念圖來記憶知識,讓各類知識形成完善、系統(tǒng)的網(wǎng)絡,既能夠促進學生的記憶,還可以幫助學生更好的把握相關(guān)知識。例如,在復習過程中,教師可以先應用概念圖體現(xiàn)出知識網(wǎng)絡,讓學生的迷惑變得清晰,靈活的進行記憶,將零散的知識糅合在一起,讓學生學習到更多的知識,提升他們的遷移能力,這對于提高生物復習效果是大有裨益的。
3概念圖在高中生物教學中的應用方式
3.1概念圖在生物授課中的使用
在高中生物教學活動中,學生常常會遇到很多生澀的概念,此時,教師即可應用概念圖來建立起完善的知識體系,讓學生了解這些生澀的概念處在哪個章節(jié)中,是何種地位,讓學生通過概念圖來掌握更多的知識,防止傳統(tǒng)教學模式影響學生的學習效果。這種知識與文字的有機結(jié)合能夠讓學生對生物知識產(chǎn)生更加深刻的理解,可以有效提升學生學習效率。
3.2概念圖在課后復習中的使用
由于高中生物中知識點眾多,需要及時的進行復習才能夠深化學生的記憶,在復習活動中,很多學生已經(jīng)掌握了基本的原理與內(nèi)容,此時,可以合理應用概念圖喚醒學生的意識,升華學生現(xiàn)有的知識水平,提升學生對知識的熟練程度。例如,在光合作用復習活動中,可以應用概念圖讓學生理解光合作用的每一個環(huán)節(jié),與傳統(tǒng)機械式記憶方法相比而言,這種復習模式無疑有用的多,既可以培養(yǎng)學生的學習熱情,還可以很好的克服學生的厭學心理。
3.3利用概念圖進行正確定位
概念圖能夠?qū)處煛W生進行正確定位,幫助教師發(fā)現(xiàn)教學中的問題,幫助學生發(fā)現(xiàn)自己學生中的不足,這對于提升高中生物教學活動非常有益。除此之外,學生還能夠利用概念圖對自己進行準確的定位,利用主線將各類知識貫穿起來,在頭腦中回憶,在紙上書寫,提升自己的學習效率。在構(gòu)建概念圖時,學生能夠不斷完善自己頭腦中的知識,對生物知識產(chǎn)生更深刻的體會。
二、理論依據(jù)
筆者基于腦中地圖理論，構(gòu)建了主題概念圖式區(qū)域地理教學模式。“腦中地圖”理論，即按照地理事物的空間結(jié)構(gòu)，加以適當?shù)恼砗透爬?，在頭腦中編制的一幅“地圖”，以有效貯存和記憶各種自然環(huán)境和人文地理信息。它可培養(yǎng)學生習慣于運用地圖等工具，訓練學生從讀圖、用圖、繪圖到進行無圖思考，發(fā)展學生的空間想象及形象思維能力。國外對“腦中地圖”的研究起步較早，研究成果也更深入和系統(tǒng)。JosephD．Novak認為，“腦中地圖”主要由節(jié)點、連線和連接詞構(gòu)成。節(jié)點表示概念，連線位于節(jié)點間，表示某兩個概念間存在某種關(guān)系，連接詞是連線上的文字，描述了概念間的關(guān)系。“腦中地圖”中知識以層級方式呈現(xiàn)，最基本的知識構(gòu)成最上位的節(jié)點，以下各層依次是具體化的知識。國內(nèi)從腦中地圖的認知原理、地理教學中構(gòu)建腦中地圖的意義及其作用、構(gòu)建方法和途徑等方面也進行了研究。綜上所述，對中學區(qū)域地理教學而言，把腦中地圖理論與地理認知結(jié)構(gòu)構(gòu)建和區(qū)域地理信息素養(yǎng)養(yǎng)成兩個方面緊密結(jié)合乃是當務之急。
三、教學模式提出
基于上述理論，結(jié)合地理學科特性和教學實際，提出了主題概念圖式區(qū)域地理教學模式。主題，就區(qū)域地理教學而言，指最能體現(xiàn)區(qū)域特征的地理要素。概念地圖（conceptmap）是指學習者對特定主題建構(gòu)的知識結(jié)構(gòu)的一種視覺化表征，又稱“心智/思維地圖（mindmap）”。換言之，概念圖是語義網(wǎng)絡的可視化表征，是人們將某一領(lǐng)域內(nèi)的知識元素按其內(nèi)在關(guān)聯(lián)建立起來的一種可視化語義網(wǎng)絡。它以視覺化的形式闡明了在知識領(lǐng)域里學習是怎樣使概念之間產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的，并且揭示了知識結(jié)構(gòu)的細節(jié)變化。將主題和概念地圖聯(lián)系起來應用于區(qū)域地理教學，意在讓學生先抓住每個區(qū)域的典型地理特征，在此基礎上以發(fā)散思維的方式將其它地理要素以概念圖的形式呈現(xiàn)出來。四、教學模式構(gòu)建地理的學習離不開地圖，因此本教學模式仍以地圖為依托，并劃分為四個步驟，讀—研—繪—用（通讀地圖—研究地圖—繪制概念圖—活用概念圖）。
1.閱讀地圖獲取地理信息
課前組織學生自主預習，通過整體瀏覽、分段細讀、精讀地圖等方式使自己對這節(jié)課有大致了解。閱讀文字同時，重點讀圖，特別是地理位置圖、地形圖、氣候圖、礦產(chǎn)圖、人口圖，從地圖上獲取相關(guān)地理信息。課堂伊始，檢查課前預習的形式不再是教師提問，而是學生自主提問，其它小組回答。這種提問方式，既可鍛煉學生用地理語言回答問題的能力，也可以提升他們發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力。通過這一環(huán)節(jié)，引導學生以閱讀地圖為基礎，逐步熟悉該區(qū)域的相關(guān)自然、人文地理信息，并能從一定程度上把握該區(qū)域的主要特質(zhì)。如日本是一個島國，巴西大部分地處熱帶，西北地區(qū)最突出的自然環(huán)境是干旱等，為下一步打基礎。
2.研究地圖分析重點地理問題
研究地圖是研究對學生而言較難理解的地理知識，即重點問題重點講解。如西北地區(qū)為什么干旱，青藏地區(qū)為什么高寒，由哪些因素導致？日本的工業(yè)類型為什么是加工出口型，工業(yè)分布為什么都沿海？歐洲的氣候為什么海洋性特別顯著，對歐洲的畜牧業(yè)發(fā)展有什么影響？通過設置這樣的問題，以此為突破口，一方面提高學生分析問題的能力，另一方面提升他們對本區(qū)域的地理表征進行聯(lián)系，把握其間的本質(zhì)規(guī)律。例如，學生了解了非洲貧困，那么僅僅知道這個表象就可以了嗎？答案是否定的。應該以表象（人口多、食物短缺、種族沖突等）為突破口，進一步探究非洲貧困背后的原因（歷史發(fā)展緩慢、殖民主義侵略、不利于發(fā)展的氣候條件、現(xiàn)代不平等的貿(mào)易格局等），如何擺脫落后的局面（發(fā)展現(xiàn)代工業(yè)、發(fā)揮資源優(yōu)勢等）。這樣，以一個問題為抓手，把其它問題串聯(lián)起來，從更深層面上理解一個區(qū)域。
3.總結(jié)地理信息以繪制主題概念圖
繪圖是教學的核心，即在前兩個步驟基礎上，讓學生分析得出各要素之間的內(nèi)在關(guān)系，并繪制“主題”概念圖。既可以個人為單位，也可以小組為單位進行，目的一是為了讓學生理解一個區(qū)域的各個地理要素是相互聯(lián)系的，并不是孤立存在的；二是通過概念圖的完成讓學生總結(jié)本節(jié)課知識點，抓住重點，提升整體思維。在繪制概念圖的過程中，應該注意以下幾點。（1）地理位置是學生認識一個區(qū)域的“鑰匙”，同時地理位置也影響其它地理要素，并有助于學生構(gòu)建空間觀念。因此一般把地理位置放在概念圖的首位。（2）從某種程度講，任何地理要素之間都存在或多或少的聯(lián)系，但從中學地理學習角度而言，要求抓住地理要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，特別是能體現(xiàn)一個區(qū)域本質(zhì)特征，能區(qū)別于其它區(qū)域的特色，針對這些進行重點分析，著重繪圖。（3）每個學生的思維習慣不同，認知結(jié)構(gòu)有所差異，因此，對同一區(qū)域可能會出現(xiàn)不同的概念圖，即概念圖的呈現(xiàn)并不惟一。（4）繪圖是結(jié)果，同時也是過程，應重視結(jié)果（概念圖的呈現(xiàn)），更應注重過程，即學生在繪圖中的思維過程，這是培養(yǎng)學生認識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的一個有效途徑。
4.活用概念圖將知識歸類組塊
這個步驟的主要目的是通過上一個步驟學生構(gòu)建的“主題”概念圖，鍛煉學生自主總結(jié)本區(qū)域地理特征的能力。如歐洲最突出的特征是海洋性，由此帶來河流、農(nóng)業(yè)的特征；巴西突出特征是濕熱，這對城市人口分布、工農(nóng)業(yè)有一定影響；西北地區(qū)深居內(nèi)陸，距海遙遠，決定了它干旱的自然環(huán)境特征，由此影響了農(nóng)業(yè)、河流、人口等地理要素。其次是要學會遷移學習，如亞洲和北美洲的比較遷移學習，緯度位置相當，跨寒溫熱三帶。非洲和南美洲的比較遷移，大部分位于熱帶。通過比較的方法，一方面可以抓住區(qū)域最本質(zhì)的地理特征，另一方面學會區(qū)域間的比較，從而加深對區(qū)域差異的理解。
的確，數(shù)學概念的形成過程是一個由具體到抽象的過程，學生對于數(shù)學概念的認識和理解是一個從感性認識向理性認識過渡的過程。對于一個數(shù)學概念，學生要先認識其特殊、具體的形式，從具體、感性的認識逐步過渡到對概念的本質(zhì)的認識。然后再運用概念解決問題，達到鞏固和應用。但是對這個問題的理解和認識，不應該局限在某一節(jié)概念教學課上，也不應該孤立地看待教學過程的各個環(huán)節(jié)，而是應該用整體的觀點，把一個（或一組）具有完整意義的概念作為一個整體，從整體上認識其形成的規(guī)律和教學中所應采取的對策，這就要求我們教師應從總體上把握教學目標，從整體上設計教學方法。下面結(jié)合“分數(shù)意義”的教學談一談對這個問題的認識。
一、總體把握概念的教學目標
概念教學的目標要與小學數(shù)學教學的總目標一致，應該包括知識、能力、思想教育等幾個方面的內(nèi)容。但這并不是說在每一節(jié)課上都簡單地考慮這幾個方面的目標，面面俱到地完成各項要求，而是應該在具體設計教學目標時，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項目標。具體的落實到某一部分內(nèi)容的教學時，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項落實?！胺謹?shù)意義”這部分內(nèi)容的教學，從總體上看，作為一個單元教學的內(nèi)容，應該達到使學生建立準確的分數(shù)概念，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認識分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識的聯(lián)系，以及對學生進行包括學習目的、實踐的觀點、學習的習慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學目的的完整性和全面性。在對這一單元教學內(nèi)容進行研究和分析時，就要充分考慮這些教學目的，每一節(jié)課也都應該圍繞這些總目標來設計。這些目標構(gòu)成了一個相互聯(lián)系、相互制約的整體。設計教學時，只有從總體上把握教學目標，才能使教學大綱中規(guī)定的總的教學目的得到落實。而具體一節(jié)課的教學目標既要服從于總體的目標，又應該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設計的教學目標具體化，落實到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學目標就應該是有所側(cè)重，即應突出某一個方面的內(nèi)容。在“分數(shù)意義”教學中，開始認識分數(shù)意義時，重點是使學生通過具體問題，從具體到抽象認識什么是分數(shù)，分數(shù)是來自于生活和生產(chǎn)實踐的，以后逐步使學生運用分數(shù)概念分析解決問題，了解分數(shù)與其他數(shù)學知識之間的聯(lián)系，逐步達到靈活地運用和系統(tǒng)化。
二、整體設計概念的教學方法
概念教學方法，一般來說要經(jīng)過感知、理解、鞏固、應用、系統(tǒng)化等幾個不同的階段。但這也并不是說每一節(jié)課都要經(jīng)過這樣幾個階段，而是要從學生形成數(shù)學概念全過程的整體上看應該經(jīng)過這樣幾個階段。因此在設計概念教學方法時，就要從整體上思考，按照學生形成數(shù)學概念的不同階段設計不同的教學方法。從整體上保證學生經(jīng)歷建立數(shù)學概念的幾個階段，才能很好地完成概念教學的任務，實現(xiàn)概念教學的總體目標。在整體思考的前提下，要按照教學內(nèi)容的進度，根據(jù)學生對具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學。一節(jié)課可能只是概念教學全過程中的一個或幾個階段。在具體的教學中，要把概念的全過程看作是一個整體，把學生對于概念的形成過程看作是一個連續(xù)的，但又相對獨立的一些課堂學習內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個思考，具體地設計一個單元的概念教學時，就要做到整體設計、重點突出、前后聯(lián)系、逐步深入。
1．整體設計。就是把每一節(jié)課都看作是整個概念教學的一個組成部分，從整體上設計教學的內(nèi)容和方法，保證概念教學的總體目標的實現(xiàn)。在“分數(shù)意義”教學中，總體的目標是使學生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分數(shù)的概念。這應該包括對概念的初步理解，對概念的深入理解，對概念的進一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個環(huán)節(jié)。這些任務不可能在一節(jié)課里完成，在設計時要把這些任務科學地安排分散到各節(jié)課的教學中。如第一課的主要任務是引導學生在對具體事物感知的基礎上，形成分數(shù)的概念，用恰當?shù)恼Z言概括出什么是分數(shù)，以及認識分數(shù)各部分名稱。而分數(shù)概念的鞏固、應用和系統(tǒng)化的任務則要安排在后面各節(jié)課中來完成。
2．重點突出。就是在每一節(jié)課中重點體現(xiàn)和落實概念教學中的一項或幾項具體的任務。這是設計每一節(jié)課所必須考慮的問題。每一節(jié)課都有一個重點內(nèi)容。
一、講清概念中關(guān)鍵的字和詞
為了深刻領(lǐng)會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性和準確性，同時還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤，這樣做有利于培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維習慣。
例如，在講“單質(zhì)”與“化合物”這兩個概念時，一定要強調(diào)概念中的“純凈物”三個字。因為單質(zhì)或化合物首先應是一種純凈物，即是由一種物質(zhì)組成的，然后再根據(jù)它們組成元素種類的多少來判斷其是單質(zhì)或者是化合物，否則學生就容易錯將一些物質(zhì)如金剛石、石墨的混合物看成是單質(zhì)（因它們就是由同種元素組成的物質(zhì)），同時又可誤將食鹽水等混合物看成是化合物（因它們就是由不同種元素組成的物質(zhì)）。
又如在初中教材中，酸的概念是“電解質(zhì)電離時所生成的陽離子全部是氫離子的化合物叫做酸?！逼渲械摹叭俊倍直闶沁@個概念的關(guān)鍵了。因為有些化合物如NaHSO4，它在水溶液中電離是既有陽離子H＋產(chǎn)生，但也有另一種陽離子Na＋產(chǎn)生，陽離子并非“全部”都是H＋，所以它不能叫做酸。因此在講酸和堿的定義時，均要突出“全部”二字，以區(qū)別酸與酸式鹽、堿與堿式鹽。
二、剖析概念，加深理解
對一些含義比較深刻，內(nèi)容又比較復雜的概念進行剖析、講解，以幫助學生加深對概念的理解和掌握。
如“溶解度”概念一直是初中化學的一大難點，不僅定義的句子比較長，而且涉及的知識也較多，學生往往難于理解。因此在講解過程中，若將組成溶解度的四句話剖析開來，效果就大不一樣了。其一，強調(diào)要在一定溫度的條件下；其二，指明溶劑的量為100g；其三，一定要達到飽和狀態(tài)；其四，指出在滿足上述各條件時，溶質(zhì)所溶解的克數(shù)。這四個限制性句式構(gòu)成了溶解度的定義，缺一不可。
又如在學習“電解質(zhì)”概念時，學生往往容易將“電解質(zhì)”與“非電解質(zhì)”，甚至同金屬的導電性混淆在一起，導致學習中的誤解。因此教師在講解時，可將“電解質(zhì)”概念剖析開來，強調(diào)能被稱為電解質(zhì)的物質(zhì)①一定是化合物；②該化合物在一定條件下有導電性；③條件是指在溶液中或熔化狀態(tài)下，二者居一即可，所以概念中用“或”不能用“和”。如NaCl晶體雖然不導電，但①它是化合物；②NaCl在水溶液中或熔化狀態(tài)下都能導電，所以NaCl是電解質(zhì)。而NaCl溶液和Cu絲雖然能夠?qū)щ?，但前者是混合物，后者是單質(zhì)，所以它們既不是電解質(zhì)也不是非電解質(zhì)。在教學中若將概念這樣逐字逐句剖析開來講解，既能及時糾正學生容易出現(xiàn)的誤解，又有抓住特征，使一個概念與另一個概念能嚴格區(qū)分開來，從而使學生既容易理解，又便于掌握。
三、正反兩方，講清概念
一、講清概念中關(guān)鍵的字和詞
為了深刻領(lǐng)會概念的含義，教師不僅要注意對概念論述時用詞的嚴密性和準確性，同時還要及時糾正某些用詞不當及概念認識上的錯誤，這樣做有利于培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維習慣。
例如，在講“單質(zhì)”與“化合物”這兩個概念時，一定要強調(diào)概念中的“純凈物”三個字。因為單質(zhì)或化合物首先應是一種純凈物，即是由一種物質(zhì)組成的，然后再根據(jù)它們組成元素種類的多少來判斷其是單質(zhì)或者是化合物，否則學生就容易錯將一些物質(zhì)如金剛石、石墨的混合物看成是單質(zhì)（因它們就是由同種元素組成的物質(zhì)），同時又可誤將食鹽水等混合物看成是化合物（因它們就是由不同種元素組成的物質(zhì)）。
又如在初中教材中，酸的概念是“電解質(zhì)電離時所生成的陽離子全部是氫離子的化合物叫做酸?！逼渲械摹叭俊倍直闶沁@個概念的關(guān)鍵了。因為有些化合物如NaHSO4，它在水溶液中電離是既有陽離子H＋產(chǎn)生，但也有另一種陽離子Na＋產(chǎn)生，陽離子并非“全部”都是H＋，所以它不能叫做酸。因此在講酸和堿的定義時，均要突出“全部”二字，以區(qū)別酸與酸式鹽、堿與堿式鹽。
二、剖析概念，加深理解
對一些含義比較深刻，內(nèi)容又比較復雜的概念進行剖析、講解，以幫助學生加深對概念的理解和掌握。
如“溶解度”概念一直是初中化學的一大難點，不僅定義的句子比較長，而且涉及的知識也較多，學生往往難于理解。因此在講解過程中，若將組成溶解度的四句話剖析開來，效果就大不一樣了。其一，強調(diào)要在一定溫度的條件下；其二，指明溶劑的量為100g；其三，一定要達到飽和狀態(tài)；其四，指出在滿足上述各條件時，溶質(zhì)所溶解的克數(shù)。這四個限制性句式構(gòu)成了溶解度的定義，缺一不可。
又如在學習“電解質(zhì)”概念時，學生往往容易將“電解質(zhì)”與“非電解質(zhì)”，甚至同金屬的導電性混淆在一起，導致學習中的誤解。因此教師在講解時，可將“電解質(zhì)”概念剖析開來，強調(diào)能被稱為電解質(zhì)的物質(zhì)①一定是化合物；②該化合物在一定條件下有導電性；③條件是指在溶液中或熔化狀態(tài)下，二者居一即可，所以概念中用“或”不能用“和”。如NaCl晶體雖然不導電，但①它是化合物；②NaCl在水溶液中或熔化狀態(tài)下都能導電，所以NaCl是電解質(zhì)。而NaCl溶液和Cu絲雖然能夠?qū)щ?，但前者是混合物，后者是單質(zhì)，所以它們既不是電解質(zhì)也不是非電解質(zhì)。在教學中若將概念這樣逐字逐句剖析開來講解，既能及時糾正學生容易出現(xiàn)的誤解，又有抓住特征，使一個概念與另一個概念能嚴格區(qū)分開來，從而使學生既容易理解，又便于掌握。
三、正反兩方，講清概念
