時(shí)間：2023-03-23 15:20:56
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目前,在高速公路公司中廣泛采用車流量法的公路資產(chǎn)折舊辦法。在高金平所著《最新稅收政策疑難解析》中,就有某提問者介紹的這樣一個(gè)案例:某高速公路有限公司與市交通委員會(huì)于2005年9月簽訂了某段項(xiàng)目特許經(jīng)營權(quán)協(xié)議,協(xié)議中規(guī)定某高速公路有限公司在特許經(jīng)營期及特許經(jīng)營區(qū)域范圍內(nèi),自行承擔(dān)費(fèi)用、責(zé)任和風(fēng)險(xiǎn),融資、建設(shè)、運(yùn)營、養(yǎng)護(hù)及最終移交項(xiàng)目設(shè)施、權(quán)利。特許經(jīng)營期28年,自取得政府主管部門批準(zhǔn)收費(fèi)之日起計(jì)算,特許經(jīng)營期滿將項(xiàng)目移交政府。該公司的公路資產(chǎn)按“工作量法”計(jì)提折舊,方法為:測算28年的總工作量為6.6億輛(即總車流量),總投資額為39億元,然后按每年車流量計(jì)提折舊。
1車流量法在實(shí)際操作中的問題
仍以上面提到的案例為例。要采用車流量法計(jì)算折舊,首先要預(yù)測在特許經(jīng)營期內(nèi)的總車流量,該例中為6.6億輛。實(shí)際的預(yù)測過程為:根據(jù)相關(guān)的分析,運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型,預(yù)測出特許經(jīng)營期內(nèi)各年的車流量,加總即為特許經(jīng)營期內(nèi)的總車流量。不失一般性,我們假設(shè)該例中預(yù)測的前三年的車流量分別為1、2、3千萬輛?，F(xiàn)在我們來考察該企業(yè)運(yùn)營三年后的情況,實(shí)際的運(yùn)營結(jié)果是不可能完全符合預(yù)測結(jié)果的。為方便說明,我們假設(shè)該企業(yè)的兩種實(shí)際運(yùn)營結(jié)果并加以討論。
(1)假設(shè)前三年實(shí)際運(yùn)營結(jié)果為2、3、4千萬輛,由于實(shí)際的車流量比預(yù)測的車流量多,那么根據(jù)實(shí)際運(yùn)營結(jié)果計(jì)算的折舊情況也比較大。照此發(fā)展,由于實(shí)際的車流量有可能在不到28年甚至不到20年的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了預(yù)測的總車流量6.6億輛,如果一直根據(jù)實(shí)際車流量計(jì)提折舊并且不修改預(yù)測的總車流量,將會(huì)在不到28年甚至不到20年的時(shí)間內(nèi)提完折舊。
(2)假設(shè)前三年實(shí)際運(yùn)營結(jié)果為0.5、1、2千萬輛,由于實(shí)際的車流量比預(yù)測的車流量少,那么根據(jù)實(shí)際運(yùn)營結(jié)果計(jì)算的折舊情況也比較小。照此發(fā)展,由于實(shí)際的車流量有可能在28年期滿后仍達(dá)不到預(yù)測的總車流量6.6億輛,如果一直根據(jù)實(shí)際車流量計(jì)提折舊并且不修改預(yù)測的總車流量,將會(huì)在28年期滿后仍未提完折舊。
有些企業(yè)有定期根據(jù)實(shí)際運(yùn)營情況修改預(yù)測總車流量的計(jì)劃,那么在修改預(yù)測總車流量后,又會(huì)有兩種情況:一種是僅以后年度以新的預(yù)測總車流量為基數(shù)計(jì)算折舊,以前年度已經(jīng)計(jì)算的折舊不再調(diào)整,這種情況下會(huì)造成各個(gè)期間的單位車流量分擔(dān)的折舊額不同;另一種情況是不僅以后年度以新的預(yù)測總車流量為基數(shù)計(jì)算折舊,以前年度已經(jīng)計(jì)算的折舊也要追溯調(diào)整,這種情況下會(huì)造成整個(gè)特許經(jīng)營期內(nèi)單位車流量分擔(dān)的折舊額一直處于不確定狀態(tài),直到期滿后才能最終確定。
2工作量法的性質(zhì)及適用要求
《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第4號(hào)——固定資產(chǎn)》第十七條規(guī)定:企業(yè)應(yīng)當(dāng)根據(jù)與固定資產(chǎn)有關(guān)的經(jīng)濟(jì)利益的預(yù)期實(shí)現(xiàn)方式,合理選擇固定資產(chǎn)折舊方法;可選用的折舊方法包括年限平均法、工作量法、雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法等。國家稅務(wù)總局規(guī)定(國稅函〔2006〕452號(hào)):按照企業(yè)會(huì)計(jì)制度和相關(guān)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的規(guī)定,工作量法是根據(jù)實(shí)際工作量計(jì)提固定資產(chǎn)折舊額的一種方法,與年限平均法同屬直線折舊法;在會(huì)計(jì)處理上按工作量法計(jì)提固定資產(chǎn)折舊的納稅人,可依照《企業(yè)所得稅稅前扣除辦法》第二十七條的規(guī)定進(jìn)行稅務(wù)處理。由此可見,工作量法是企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則提供的備選固定資產(chǎn)折舊方法之一,在性質(zhì)上屬于直線折舊法。工作量法之所以能與年限平均法一樣同屬直線折舊法,是由于其與年限平均法一樣具有直線折舊的屬性。年限平均法是單位時(shí)間承擔(dān)的折舊額相等,而工作量法是單位工作量承擔(dān)的折舊額相等,二者均具有一定單位承擔(dān)相同折舊額的特性。
但作為直線折舊法之一中的工作量法據(jù)用一定的適用條件。既然要使單位工作量承擔(dān)相同的折舊額,這就要求擬采用工作量法折舊的固定資產(chǎn)具有這樣的特性:介于資產(chǎn)的自身設(shè)計(jì)及構(gòu)造,該項(xiàng)資產(chǎn)的使用壽命與其使用強(qiáng)度具有很直接的關(guān)系,而與資產(chǎn)的使用時(shí)間關(guān)系不是很大,而且該資產(chǎn)的總的可使用工作量能夠事先得到合理的估計(jì)。典型的適合采用工作量法的資產(chǎn)例子為汽車,汽車就具有行駛到一定的歷程后(即達(dá)到一定的工作量)就要報(bào)廢的特性。我們知道,如果使用強(qiáng)度大即每年的行駛里程長,則汽車就用不了幾年;而如果其使用強(qiáng)度小即每年的行駛里程短,則汽車就可以用好多年。換句話說,對(duì)于適合采用工作量法折舊的固定資產(chǎn)來講,對(duì)它的使用壽命的估計(jì)是根據(jù)它的可達(dá)到的總工作量進(jìn)行而不是根據(jù)使用年限進(jìn)行的,因?yàn)橹挥羞@樣才能更加符合該項(xiàng)資產(chǎn)的特性。
對(duì)于具備工作量法適用條件的資產(chǎn),采用工作量法計(jì)算折舊會(huì)呈現(xiàn)下述特征:每單位工作量承擔(dān)的折舊額可以事先確定,在達(dá)到總工作量也即提完折舊時(shí)資產(chǎn)已經(jīng)或接近于報(bào)廢。
3車流量法不屬于工作量法
論文關(guān)鍵詞：數(shù)字水?。恍诺廊萘?；高斯噪聲信道;攻擊信道；信息論；
0引言
數(shù)字水印可視為通信理論的一種應(yīng)用[2]。隨著對(duì)數(shù)字水印算法可靠性要求的提高，目前的數(shù)字水印不論在數(shù)學(xué)理論上和技術(shù)上均不成熟，對(duì)數(shù)字水印系統(tǒng)的公式描述仍然沒有統(tǒng)一的定論，在數(shù)字水印系統(tǒng)最終性能方面存在較多的不確定性[1,7,8]。這些均可以從信息論的角度上尋求解決出路。
數(shù)字水印系統(tǒng)分為水印嵌入編碼，攻擊信道，和水印譯碼三個(gè)模塊。這里，我們對(duì)一般數(shù)字水印模型提出了改進(jìn)，在水印嵌入之前加入待嵌入信號(hào)預(yù)處理，給出了對(duì)于水印通信模型的更加恰當(dāng)?shù)拿枋?，如圖1。
根據(jù)改進(jìn)系統(tǒng)框圖，數(shù)字水印的實(shí)施過程可分為如下步（只考慮圖像水印）：
（1）密鑰生成：在進(jìn)行水印處理之前，隨機(jī)密鑰經(jīng)偽隨機(jī)信號(hào)發(fā)生器生成，并在編碼和譯碼端可知；該密鑰與待嵌入消息M和原始載體信宿相互獨(dú)立。
（2）形成水印信號(hào)：通過一預(yù)處理器對(duì)消息M作壓縮或編碼預(yù)處理，同時(shí)還可利用原始載體信宿提供的邊信息進(jìn)行預(yù)編碼，保證水印的唯一性，改善誤碼率，提高通信容量。
（3）水印嵌入：待嵌入消息水印信號(hào)M通過某種算法，與密鑰進(jìn)行相關(guān)處理，被嵌入長為N的載體序列中，生成的圖像水印可表示為，且。
（4）攻擊信道：該生成水印在傳輸過程中將會(huì)受到惡意攻擊導(dǎo)致其中的W信號(hào)被去除而生成被修改的信號(hào)。
（5）提取或檢測水?。航柚驾d體圖像（私有水印或非盲水?。?，或不依賴原是圖像（公開水印或盲水?。孟嚓P(guān)接收機(jī)、匹配濾波器、最大后驗(yàn)概率譯碼規(guī)則（MAP）來提取或檢測水印。1、信道容量的數(shù)學(xué)分析
水印的信道容量是所有可達(dá)速率的上限。根據(jù)理論分析表明[1,7,8]，它由如下三個(gè)參量決定：嵌入失真,攻擊失真，以及載體信宿的概率分布函數(shù){PS}。
可以證明：當(dāng)原始載體信源的功率（方差）為，那么對(duì)于公開水印和私有水印，其信道容量均不超過。其中：首先定義區(qū)間：
，(10)
通過計(jì)算，當(dāng)時(shí)，可以得到區(qū)間為空域。當(dāng)區(qū)域非空時(shí)，定義水印容量
＝(11)
特別的，當(dāng)載體信源S滿足零均值，方差為且獨(dú)立同分布的高斯分布時(shí)，公開水印與私有水印具有相同的水印信道容量，且該容量正好等于上限。
2、信道容量計(jì)算公式的簡化
上述容量計(jì)算公式過于復(fù)雜，可進(jìn)行如下化簡，根據(jù)水印的信道容量公式(11)，我們有
＝
＝＝
=（12）
而前面(10)已經(jīng)定義區(qū)間：
，
根據(jù)上面的推導(dǎo)，可把暫看作常量，那么容量C決定于中間變量的取值，即根據(jù)適當(dāng)?shù)倪x取值得到最大化的C；但實(shí)際上由(10)式我們可以看到的取值范圍又由決定。經(jīng)過適當(dāng)?shù)募s束和簡化，最終我們可以得到
(13)
但考慮到，當(dāng)時(shí)，實(shí)際上這種攻擊對(duì)水印是完全無效的[5];因而攻擊者不會(huì)采用。所以進(jìn)一步給出攻擊失真的取值范。在小范圍失真下，即，有，所以可得到小范圍失真條件下的容量近似公式：
(14)
根據(jù)上式，我們可以看到在小范圍失真情況下，容量與載體信源的統(tǒng)計(jì)概率分布無關(guān)。當(dāng)時(shí)，根據(jù)上式，可以得到容量C=0.5bit/Symbol。
3、模型的約束性優(yōu)化和擴(kuò)展
為了更好的理解水印系統(tǒng)，簡化分析，可引入加性噪聲信道的概念。對(duì)比乘性信道，加性噪聲信道具有統(tǒng)計(jì)分布參數(shù)（如方差）簡單加的特點(diǎn)，這對(duì)模型的分析十分有利。實(shí)際上，目前關(guān)于信息論的許多研究都從加性噪聲信道分析入手[1，5]。
可以將經(jīng)攻擊偽造后的消息Y寫成如下形式：
其中，，。(15)
圖2數(shù)字水印博弈模型
根據(jù)上式，可將水印理解成一種帶有邊信息的通信博弈[2]。將理解為被傳輸?shù)男盘?hào)，同時(shí)受到加性噪聲S的破壞（這里將載體信源看作相對(duì)于的加性噪聲）；S在傳輸端可知。而可以理解成一種可加性干擾信號(hào)，該信號(hào)由決定。那么，當(dāng)失真測量為簡單的差度量度時(shí)，該失真度由加在上的干擾限制決定。特別的，在本例中，因，系統(tǒng)失真由加在被傳輸?shù)纳系目偢蓴_功率決定，即功率受限。同樣的，如果，那么可加性干擾信號(hào)也是功率受限信號(hào)。
考慮信道的輸出為，其中輸入的功率受限為；S為任意的功率受限且各態(tài)歷經(jīng)的過程，并假設(shè)S僅在編碼的時(shí)候是可知的，而在解碼是是未知的。為一穩(wěn)態(tài)高斯過程，對(duì)編碼和譯碼均不可知。假設(shè)S和相互獨(dú)立，其聯(lián)合概率分布與獨(dú)立。
考慮S和均為滿足獨(dú)立等同概率分布的隨機(jī)變量；特別的，S任意分布（可以為非高斯分布），而滿足零均值，方差為的高斯分布。也為滿零均值，方差為的高斯分布，并且與S和的聯(lián)合概率獨(dú)立。同時(shí)設(shè)輔助隨機(jī)變量。那么，有
,(16)
可以證明，在條件下，隨機(jī)變量和不相關(guān)，且相互獨(dú)立。因和均為高斯分布，那么也滿足高斯分布。又因S和相互獨(dú)立，所以隨機(jī)變量與也相互獨(dú)立。這樣，可以推出如下結(jié)論：
(17)
同時(shí)，與獨(dú)立表明：
(18)
所以，綜合上述兩式，可以得出：
(19)
1994年7月畢業(yè)于南京大學(xué)物理系；1999年在中科院物理所獲博士學(xué)位；1999年9月至2001年7月在清華大學(xué)高等研究中心完成博士后研究工作；2001年起在北京師范大學(xué)任教。
這就是寇謖鵬的求學(xué)、治學(xué)之路：水到渠成、充實(shí)而不平庸。早在青少年時(shí)期，寇謖鵬就對(duì)物理產(chǎn)生了濃厚的興趣，對(duì)科研發(fā)自心底的熱愛。當(dāng)時(shí)，物理學(xué)在國內(nèi)很有影響力，全國到處都在宣傳像李政道、楊振寧這些獲得諾貝爾獎(jiǎng)的華裔物理學(xué)家，國內(nèi)很多優(yōu)秀學(xué)生在大學(xué)階段都選擇了攻讀物理，寇謖鵬也是其中之一。但是，他的選擇卻并非跟風(fēng)的盲目之舉，而是基于發(fā)自心底的對(duì)物理學(xué)科的熱愛，他說， “只有真正的興趣使然，才會(huì)深入的、耐得住寂寞的鉆研學(xué)問”。
也正是由于興趣使然，寇謖鵬學(xué)習(xí)刻苦、成績優(yōu)異，在中國科學(xué)院物理研究所攻讀博士學(xué)位期間，他被評(píng)為中國科學(xué)院研究生院優(yōu)秀研究生，曾獲得中國科學(xué)院院長獎(jiǎng)學(xué)金優(yōu)秀獎(jiǎng)。
1999年，寇謖鵬進(jìn)入清華大學(xué)高等研究中心做博士后研究工作，那里有世界一流大學(xué)的研究模式和條件，有寬松自由的學(xué)術(shù)環(huán)境，在那里，寇謖鵬結(jié)識(shí)了當(dāng)今華人物理界的眾多精英，采訪中他就反復(fù)提及翁征宇、文小剛等人的名字，稱贊他們?cè)谖锢硌芯恐械慕艹龀删?。和眾多大師?jí)的人物近距離的接觸，也增加了他們之間合作的機(jī)會(huì)。2004年，寇謖鵬作為北京師范大學(xué)物理學(xué)科學(xué)術(shù)帶頭人的培養(yǎng)對(duì)象，在“杰出青年學(xué)者數(shù)學(xué)物理研修項(xiàng)目”資助下被派往美國麻省理工學(xué)院研修，合作導(dǎo)師就是文小剛教授。
刻苦求索，玉汝于成。多年來，寇謖鵬始終瞄準(zhǔn)理論物理的前沿尖端方向做研究，他的研究領(lǐng)域涉及強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)、高溫超導(dǎo)理論、介觀物理、量子場論、拓?fù)湫蚝屯負(fù)淞孔佑?jì)算等。至今，他已在強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)、高溫超導(dǎo)體機(jī)制、拓?fù)淞孔討B(tài)等研究領(lǐng)域中取得了若干創(chuàng)造性的成果，在國際國內(nèi)重要期刊60余篇，其中美國物理評(píng)論快報(bào)（PRL）3篇、美國物理評(píng)論（PR）27篇、歐洲物理快報(bào)（EPL）3篇。目前主持國家自然科學(xué)基金一項(xiàng)，科技部973項(xiàng)目量子調(diào)控子項(xiàng)目兩項(xiàng)，主持博士點(diǎn)基金（博導(dǎo)類）一項(xiàng)，國內(nèi)、國際學(xué)術(shù)會(huì)議邀請(qǐng)報(bào)告近二十余次。并擔(dān)任美國物理評(píng)論快報(bào)、美國物理評(píng)論、中國科學(xué)、中國物理、理論物理通訊、物理學(xué)報(bào)、物理學(xué)前沿等國際、國內(nèi)雜志審稿人。
科研篇――瞄準(zhǔn)前沿發(fā)展尖端
一心做學(xué)問、專注自己有興趣的領(lǐng)域，也使寇謖鵬得到了同行的認(rèn)可，入選教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃”并獲得第十三屆茅以升北京青年科技獎(jiǎng)。以下是他的代表性成果：
在拓?fù)湫虻姆诸惣巴負(fù)淞孔酉嘧冄芯恐?，發(fā)現(xiàn)了一類二維Z2拓?fù)鋽?shù)，可以利用這種新的拓?fù)鋽?shù)對(duì)拓?fù)湫?、拓?fù)涑瑢?dǎo)進(jìn)行分類，另外，還發(fā)現(xiàn)Z2拓?fù)湫蚩梢杂蒑utuaI-Chern-Simons場論描述，包括拓?fù)浜啿?、手征邊緣態(tài)等。獲得完整的有效理論可以使得我們很方便的描述拓?fù)湫虻牡湍芪锢硇袨椤＿€利用分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)中的hierarchy theory提出了Mutual Chern-Simons Landau-Ginzburg方法，得到了一類拓?fù)湫蛄孔酉嘧兊钠者m性原理。還運(yùn)用對(duì)偶方法得到了基于自旋模型的Z2拓?fù)湫虻牧孔酉嘧兊囊恍﹪?yán)格結(jié)果，通過引入了閉弦算符描述該相變，發(fā)現(xiàn)這類量子相變開弦和閉弦的對(duì)偶關(guān)系。
在拓?fù)淞孔佑?jì)算中，提出了一種新的拓?fù)淞孔佑?jì)算方案，通過控制拓?fù)湫蚧鶓B(tài)的量子隧道效應(yīng)進(jìn)行拓?fù)淞孔佑?jì)算，解決了如何控制拓?fù)湫蚧鶓B(tài)的難題。為此系統(tǒng)化的研究了拓?fù)湫虻牧孔铀淼佬?yīng)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出更適合進(jìn)行拓?fù)淞孔佑?jì)算的表面碼的拓?fù)淞孔佑?jì)算方案，該工作被多個(gè)虛擬網(wǎng)絡(luò)雜志多次選錄。
在相互作用電子系統(tǒng)中的新奇量子態(tài)領(lǐng)域，系統(tǒng)化的研究了一類關(guān)聯(lián)費(fèi)米系統(tǒng)：Nodal絕緣體。這是在六角格子或丌-磁通格子中的相互作用電子系統(tǒng)。發(fā)現(xiàn)在金屬絕緣體轉(zhuǎn)變附近可能存在一種新的物態(tài)：nodal自旋液體，一種具有自旋旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、又有空間平移對(duì)稱性的非磁絕緣體。發(fā)現(xiàn)其中的拓?fù)湓ぐl(fā)是無質(zhì)量的費(fèi)米激發(fā)，存在電荷自旋分離現(xiàn)象。相關(guān)工作作為“Review article”被邀請(qǐng)寫入Nova science Publishers的新書“Insulators：Types，Properties and Uses”。另外，基于關(guān)聯(lián)拓?fù)浣^緣體，從理論上預(yù)言了可能存在的三種新奇量子態(tài)：手征自旋液體、拓?fù)渥孕芏炔?、?fù)合自旋液體。其中，復(fù)合自旋液體態(tài)不同于已知的所有自旋液體，其元激發(fā)為電子和skyrmion拓?fù)浼ぐl(fā)的復(fù)合體，沒有自旋電荷分離。
在高溫超導(dǎo)體的拓?fù)淅碚擃I(lǐng)域，從高溫超導(dǎo)體的微觀模型出發(fā)，得到了一個(gè)有效場論模型。利用隨機(jī)重整化群技術(shù)研究了高溫超導(dǎo)體絕緣體一超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的物理機(jī)制，發(fā)現(xiàn)該轉(zhuǎn)變的物理本質(zhì)是一個(gè)量子臨界點(diǎn)，在該量子臨界點(diǎn)發(fā)生對(duì)偶禁閉退禁閉轉(zhuǎn)變。并在此基礎(chǔ)上解釋了高溫超導(dǎo)體中條紋相不穩(wěn)定性的起源。另外，從低能有效場論出發(fā)，預(yù)言在贗能隙區(qū)，在外加電磁場的情況下，高溫超導(dǎo)體存在守恒的無耗散自旋流。
樹人篇――用心育人凝練隊(duì)伍
人才培養(yǎng)方面，寇謖鵬每年講授本科生基礎(chǔ)課“電磁學(xué)”將前沿知識(shí)融入教學(xué)中，取得了很好的教學(xué)效果，同時(shí)指導(dǎo)了十多個(gè)本科畢業(yè)論文和兩個(gè)本科生校級(jí)科研基金項(xiàng)目。另外參與教學(xué)改革：主持校級(jí)精品課“電磁學(xué)”，還參與北京市精品課“固體物理”和北師大“電磁學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程”的建設(shè)。因此，他于2006年獲得北京師范大學(xué)勵(lì)耘獎(jiǎng)優(yōu)秀青年教師獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，2007年獲得北京市教育創(chuàng)新標(biāo)兵。
ThomsonScientific國家科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國數(shù)學(xué)研究的國際影響力是最高的。
我們以美國《數(shù)學(xué)評(píng)論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過對(duì)《MR》收錄中國學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個(gè)分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個(gè)相對(duì)明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢(shì)。此外，我們還以中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計(jì)了中國數(shù)學(xué)論文在63個(gè)分支領(lǐng)域的分布，并對(duì)其中獲國家自然科學(xué)基金資助或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報(bào)及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學(xué)者發(fā)表的論文，并對(duì)那些獲國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。
2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計(jì)分析
考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時(shí)差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢(shì)頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對(duì)63個(gè)數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),均按第一分類號(hào)統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學(xué)論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布。
數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的時(shí)間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢(shì)如下：1993?2004年，國際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長勢(shì)頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢(shì)。對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級(jí)主題分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
MR收錄中國學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個(gè)分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過程（60)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對(duì)偏微分方程的二級(jí)分類進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時(shí)，根據(jù)對(duì)35Q的下一級(jí)分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢(shì)。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢(shì)頭。
結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢(shì)。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢(shì)。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。
1993~2004年《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個(gè)數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個(gè)數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對(duì)這63個(gè)數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時(shí)間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。
通過對(duì)《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個(gè)數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過程（60)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個(gè)分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動(dòng)力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個(gè)分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國具有相對(duì)的競爭優(yōu)勢(shì)。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級(jí)分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對(duì)圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個(gè)三級(jí)分類上，中國學(xué)者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會(huì)數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢(shì)。2005年《中國數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：
在數(shù)量上，前10個(gè)分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合學(xué)（05)、對(duì)策論/經(jīng)濟(jì)/社會(huì)科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個(gè)分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
Continuous Advances in
QCD 2004
2004,588 pp.
Hardcover $ 128.00
ISBN 981-256-072-6
World Scientific
T.格吉塔 編
威廉?I?法恩理論物理研究所2004年5月31~16日舉行了“量子色動(dòng)力學(xué)中的持續(xù)進(jìn)展2004專題討論會(huì)”。本次討論會(huì)聚集了這個(gè)領(lǐng)域中的60多位一流專家，討論了在量子色動(dòng)力學(xué)和非阿貝爾規(guī)范理論方面的最新成果，最熱門的課題包括：對(duì)五夸克實(shí)驗(yàn)證據(jù)的討論；與在RHIC中正在進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)有關(guān)的極端條件下的強(qiáng)相互作用；由新的弦論引起的對(duì)規(guī)范理論的研究。涉及微擾和非微擾動(dòng)態(tài)特性、重強(qiáng)子的衰變、拓?fù)鋱鼋Y(jié)構(gòu)以及超對(duì)稱。
全書共收錄50篇論文，被分為六個(gè)部分，分別為：1.微擾與非微擾量子色動(dòng)力學(xué)；2.重夸克物理學(xué)；3.奇異的強(qiáng)子；4.高溫和高密度下的量子色動(dòng)力學(xué)物質(zhì)；5.拓?fù)鋱鼋Y(jié)構(gòu)；6.超對(duì)稱與理論方法。部分論文為：廣義部分子分布的研究；量子色動(dòng)力學(xué)的狄位克譜與戶田點(diǎn)陣；作為量子色動(dòng)力學(xué)模板的共形對(duì)稱；量子色動(dòng)力學(xué)的變分考慮；重子INc；夸克相關(guān)與單自旋不對(duì)稱；軟共線因子化與BXsγ速率的計(jì)算；半輕子夸克衰減微擾描述的狀況；極化右手電流與BVV中的CP破壞；重強(qiáng)子的壽命；在丟失能量的BS轉(zhuǎn)變中尋找暗物質(zhì)；手征孤立子的夸克結(jié)構(gòu)；手征孤立模型預(yù)測了五夸克嗎？在I/Nc擴(kuò)展中的重子奇異；處于沸點(diǎn)的量子色動(dòng)力學(xué)：在RHIC中產(chǎn)生的重子告訴了我們什么？禁閉與手征對(duì)稱；非均勻色超導(dǎo)性；楊-米爾斯熱力學(xué)的解析方法；非交換孤立子與瞬子；場論中的呼吸子；量子非阿貝單極子；量子色動(dòng)力學(xué)中的新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；強(qiáng)耦合規(guī)范理論中的黏度；平面等價(jià)：從類型O的弦到量子色動(dòng)力學(xué)；規(guī)范理論振幅，標(biāo)量圖以及紐量空間；弱超對(duì)稱與它的量子機(jī)理的實(shí)現(xiàn)；湯川理論的非微擾解與規(guī)范理論；二維非交換空間中的費(fèi)米子理論；N=2超對(duì)稱理論中的非阿貝爾保形真空；卡西米爾效應(yīng)的光學(xué)方法；正處于十字路口；此時(shí)此地基礎(chǔ)物理永恒的問題等。
本書代表了量子色動(dòng)學(xué)研究的前沿，是一本對(duì)高能物理學(xué)領(lǐng)域的研究人員和研究生有用的參考資料。
胡光華，高級(jí)軟件工程師
1背景
智能科學(xué)與技術(shù)是人工智能方向的重點(diǎn)交叉學(xué)科，是一個(gè)包含了認(rèn)知科學(xué)、腦科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的新興學(xué)科。按照教育部學(xué)科專業(yè)目錄，智能科學(xué)與技術(shù)是一級(jí)學(xué)科計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)下的二級(jí)學(xué)科。如何在4年的本科教學(xué)過程中，既立足于計(jì)算機(jī)學(xué)科內(nèi)容，又突出智能專業(yè)的特點(diǎn)，體現(xiàn)該專業(yè)區(qū)別于計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的特色，培養(yǎng)一流的智能人才，是眾多智能專業(yè)積極探索的問題。
本著幫助學(xué)生建立寬廣厚實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生將來能向本專業(yè)任何一個(gè)分支方向發(fā)展，并能掌握本學(xué)科發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)，深刻領(lǐng)會(huì)本學(xué)科與其他相關(guān)學(xué)科區(qū)別的目標(biāo)，廈門大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)系于2012年合理調(diào)整了專業(yè)培養(yǎng)方案，制定了一套突出專業(yè)特色和個(gè)性的教學(xué)大綱，課程體系分為學(xué)科通修課程、專業(yè)必修課程、專業(yè)選修課程。其中，專業(yè)必修課程細(xì)分為智能基礎(chǔ)類課程、軟件理論類課程及硬件基礎(chǔ)類課程3個(gè)不同類別。在智能基礎(chǔ)類課程中，開設(shè)非經(jīng)典計(jì)算課程。該課程是廈門大學(xué)智能科學(xué)與設(shè)計(jì)系最具特色的課程。
該課程以軟件理論類課程算法設(shè)計(jì)與分析為先導(dǎo)課程，在本科三年級(jí)的第一學(xué)期先講授算法知識(shí)，在同一學(xué)年度第三學(xué)期講授非經(jīng)典計(jì)算的內(nèi)容。教師首先介紹經(jīng)典算法設(shè)計(jì)與分析中的各種傳統(tǒng)算法，借由經(jīng)典算法發(fā)展過程中遇到的困境問題引出非經(jīng)典計(jì)算的內(nèi)容，前后呼應(yīng)，有助于學(xué)生在智能計(jì)算上獲得完整的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
2非經(jīng)典計(jì)算在智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科教學(xué)算法體系中的地位
算法設(shè)計(jì)是智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)中的核心內(nèi)容。本科專業(yè)4年的專業(yè)教學(xué)計(jì)劃由4門核心課程構(gòu)成算法體系的主線，包括高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)（本科一年級(jí)學(xué)科通修課程）、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（本科二年級(jí)方向必修課程）、算法設(shè)計(jì)與分析（本科三年級(jí)方向必修課程）、非經(jīng)典計(jì)算（本科三年級(jí)方向限選課程）。這4門課程的教學(xué)內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)完整地構(gòu)成了算法體系結(jié)構(gòu)。以圖靈獎(jiǎng)獲得者、pascal之父Niklaus Wirth提出的著名公式為參照，即Algorithm+Data Structures=Programs，算法體系以培訓(xùn)計(jì)算機(jī)方向?qū)W生掌握編程能力，獨(dú)立完成分析問題、設(shè)計(jì)方案、解決問題的綜合能力為主要目標(biāo)；在這個(gè)體系中，程序語言是基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是內(nèi)涵，算法是框架。
在算法體系中，這4門課程以循序漸進(jìn)的方式展開，注重對(duì)學(xué)生算法思維的培訓(xùn)。
（1）高級(jí)語言程序設(shè)計(jì)講授的是c語言程序設(shè)計(jì)，通過對(duì)C語言的詳細(xì)介紹，讓學(xué)生掌握程序設(shè)計(jì)方法和編程技巧。作為初始啟蒙課程，選擇C語言作為程序教學(xué)語言，是因?yàn)镃語言的使用廣泛，擁有嚴(yán)格完整的語法結(jié)構(gòu)，適合教學(xué)。
（2）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)重點(diǎn)講授各種常用的數(shù)據(jù)表示邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其基本的運(yùn)算操作，并介紹相關(guān)算法及效率分析。教師通過在一年級(jí)對(duì)包括C語言在內(nèi)的其他程序設(shè)計(jì)過程的訓(xùn)練，加人對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各種數(shù)據(jù)的邏輯、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的表示和運(yùn)算操作，從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度闡述典型算法，并簡單介紹算法的效率分析，這是對(duì)程序設(shè)計(jì)訓(xùn)練的進(jìn)階內(nèi)容。
（3）算法設(shè)計(jì)和分析主要介紹算法設(shè)計(jì)與分析的基本方法以及算法復(fù)雜性理論基礎(chǔ)。我們?cè)诒究迫昙?jí)引入算法設(shè)計(jì)與分析課程，從算法的抽象角度總結(jié)和歸納各種算法思想，包括遞歸與分治法、貪心法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、回溯法、分支定界法、高級(jí)圖論算法、線性規(guī)劃算法等，最后闡述算法復(fù)雜性的分析方法、NP完全性理論基礎(chǔ)等計(jì)算復(fù)雜性的基本知識(shí)及完備性證明概要，重點(diǎn)闡述算法思想，從復(fù)雜性角度比較和分析不同的算法。上述（1）、（2）和（3）的內(nèi)容構(gòu)成了計(jì)算機(jī)學(xué)科通用算法體系的教學(xué)過程。
（4）非經(jīng)典計(jì)算主要討論何為計(jì)算的本質(zhì)以及經(jīng)典計(jì)算在計(jì)算能力上遇到的困境，以此為契機(jī)討論自然計(jì)算――生物計(jì)算、集群計(jì)算、量子計(jì)算等內(nèi)容。算法設(shè)計(jì)和分析的最后一個(gè)章節(jié)是對(duì)算法復(fù)雜性的分析方法及NP完全性理論基礎(chǔ)的介紹，不可避免地會(huì)討論到現(xiàn)代電子數(shù)字計(jì)算機(jī)體系在計(jì)算能力上的瓶頸以及由NP完全問題（Non-deterministic Polynomial），號(hào)稱世界七大數(shù)學(xué)難題之一的經(jīng)典問題，引出對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)體系的深層思考，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決計(jì)算能力的瓶頸問題。這是教師設(shè)計(jì)非經(jīng)典計(jì)算課程的出發(fā)點(diǎn)，也是對(duì)算法體系更完整的補(bǔ)充和更深層次的探討。
此外，我們還需要對(duì)授課學(xué)期選擇進(jìn)行考慮。廈門大學(xué)實(shí)行三學(xué)期制度，在第三學(xué)期內(nèi)開設(shè)的課程大多是實(shí)踐類課程及前沿技術(shù)介紹課程。在本科三年級(jí)的小學(xué)期階段，學(xué)生基本完成了智能專業(yè)大部分必修課程的學(xué)習(xí)，擁有了一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)和學(xué)科素養(yǎng)。這時(shí)，依賴學(xué)生已經(jīng)具有的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的基本知識(shí)，可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向如何理解計(jì)算的本質(zhì)；再從計(jì)算本質(zhì)出發(fā)，由易到難，介紹采用非計(jì)算機(jī)的不同計(jì)算媒介和方法，例如DNA計(jì)算、元胞自動(dòng)機(jī)、集群計(jì)算等知識(shí)，結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬程序加深認(rèn)識(shí)。在逐步加深學(xué)生對(duì)非經(jīng)典方法計(jì)算的理解之后，再引入量子信息與量子計(jì)算。至此，智能專業(yè)關(guān)于算法體系的整體構(gòu)建已基本完成。
3非經(jīng)典計(jì)算課程內(nèi)容大綱
非經(jīng)典計(jì)算課程的主體課程內(nèi)容以專題形式展開，分為5個(gè)部分。
第一部分：計(jì)算本質(zhì)。從什么是計(jì)算人手，列舉各種計(jì)算的形式，由數(shù)字的計(jì)算到命題的證明，由數(shù)值計(jì)算到符號(hào)推導(dǎo)，引出計(jì)算本質(zhì)的廣義定義，“計(jì)算是從一個(gè)符號(hào)串f變換成另一個(gè)符號(hào)串g”，即從已知符號(hào)（串）開始，一步一步地改變符號(hào)（串），經(jīng)過有限步驟，最后得到一個(gè)滿足預(yù)先規(guī)定的符號(hào)（串）的變換過程；進(jìn)一步展開對(duì)什么是計(jì)算、什么是可計(jì)算性的討論，展開介紹計(jì)算理論上4個(gè)著名的計(jì)算模型――般遞歸函數(shù)、λ可計(jì)算函數(shù)、圖靈機(jī)和波斯特系統(tǒng)；最后歸結(jié)到丘奇?圖靈論點(diǎn)。以上是第一條主線，第二條主線從計(jì)算復(fù)雜性角度人手，討論在經(jīng)典算法中難解決的NP完全問題，提出在經(jīng)典計(jì)算體系中隨著輸入數(shù)據(jù)規(guī)模增大而難以計(jì)算的瓶頸，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)于經(jīng)典計(jì)算的思考。
第二部分：智能計(jì)算機(jī)的發(fā)展。這個(gè)部分主要討論計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展歷史，即從原始時(shí)期的計(jì)算工具，到現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的4個(gè)發(fā)展階段：史前期、機(jī)械式計(jì)算機(jī)、機(jī)電式計(jì)算機(jī)、電子計(jì)算機(jī)。教師從模擬型計(jì)算機(jī)到數(shù)字型計(jì)算機(jī)，闡述馮?諾依曼關(guān)于計(jì)算機(jī)五大基本組成對(duì)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的影響及其帶來的限制；從硬件角度提出非經(jīng)典計(jì)算機(jī)的討論，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)現(xiàn)代智能計(jì)算機(jī)硬件進(jìn)行調(diào)查。
第三部分：DNA計(jì)算。主要闡述DNA計(jì)算的基本原理，并以旅行商問題為引子，展開經(jīng)典計(jì)算難解決問題的討論，重點(diǎn)介紹第一個(gè)由DNA計(jì)算模型解決的問題――L.Adleman構(gòu)建的7個(gè)節(jié)點(diǎn)的DHP，并著重指出DNA計(jì)算潛在的巨大并行性和待研究的問題；然后介紹R.Lipton用DNA實(shí)驗(yàn)解決的另一個(gè)NP問題――可滿足性問題（SAT）；最后將DNA計(jì)算與軟計(jì)算結(jié)合，闡述粘貼模型以及DNA的軟計(jì)算模擬與遺傳算法的對(duì)比。對(duì)于DNA計(jì)算強(qiáng)大的并行性，以具體的算法實(shí)例加以詳細(xì)闡述和說明，教師應(yīng)指出分子計(jì)算的優(yōu)缺點(diǎn)以及在計(jì)算能力上的巨大潛力。
第四部分：細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和集群計(jì)算。這個(gè)部分主要討論群體計(jì)算，一方面，從細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的形式化闡述及其所帶來的哲學(xué)意義出發(fā)，描述細(xì)胞自動(dòng)機(jī)在計(jì)算機(jī)交叉學(xué)科上的運(yùn)用；另一方面，介紹集群計(jì)算，以歐盟“藍(lán)腦計(jì)劃”為出發(fā)點(diǎn)，闡述如何從硬件體系和軟件體系上用計(jì)算機(jī)架構(gòu)類神經(jīng)元的協(xié)同合作方式。
第五部分：量子計(jì)算。從基本的量子力學(xué)知識(shí)開始，完整闡述量子計(jì)算的基本概念、量子信息、量子計(jì)算機(jī)和量子通信。量子計(jì)算機(jī)的構(gòu)建除了要包含最基本的操作外，還需要介紹基本的量子計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、計(jì)算載體等知識(shí)，加深對(duì)量子計(jì)算的理解，最后介紹的量子通信。這種已經(jīng)應(yīng)用在實(shí)際生活中的量子計(jì)算，更貼合實(shí)際。
以上5個(gè)專題，結(jié)構(gòu)清晰，分工明確。第一部分討論經(jīng)典計(jì)算的困境，第二部分討論經(jīng)典計(jì)算機(jī)的發(fā)展瓶頸，從第三部分開始，引入非經(jīng)典計(jì)算模型，分別從生物學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科DNA計(jì)算、細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和集群計(jì)算、量子計(jì)算3個(gè)方面進(jìn)行學(xué)習(xí)。5個(gè)專題，完成了對(duì)非經(jīng)典計(jì)算中前沿?zé)衢T計(jì)算模式的闡述，引導(dǎo)了學(xué)生對(duì)于前沿學(xué)科的認(rèn)識(shí)和思考。
4非經(jīng)典計(jì)算課程授課方式
本課程屬于本科三年級(jí)第三學(xué)期的課程，授課除了上文提到的內(nèi)容之外，另一個(gè)更重要的方面是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)科前沿以及熱點(diǎn)內(nèi)容的跟蹤和思考。因此在教學(xué)方式上，我們采取了教師授課及學(xué)生調(diào)查報(bào)告相結(jié)合的形式。教師上課對(duì)應(yīng)課程的基本內(nèi)容，學(xué)生調(diào)查報(bào)告對(duì)應(yīng)學(xué)科前沿跟蹤與思考。
5個(gè)專題內(nèi)容的授課經(jīng)過了如下設(shè)計(jì)。在每個(gè)專題的授課結(jié)束后，布置相關(guān)專題內(nèi)的一些熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題供學(xué)生課后查閱、討論和思考。每個(gè)專題由學(xué)生自主報(bào)名，學(xué)生需要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行跟蹤，查閱近5年的科技文獻(xiàn)，總結(jié)出論文綜述，并準(zhǔn)備10分鐘左右的課堂報(bào)告，教師針對(duì)課堂報(bào)告指出相關(guān)的問題，由學(xué)生課后進(jìn)行進(jìn)一步的思考和再次的文獻(xiàn)查閱，形成最終報(bào)告后提交課程論文。
這樣的課程設(shè)計(jì)安排，可以很好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。在學(xué)生方面，促使學(xué)生除了上課聽課，必須主動(dòng)參與文獻(xiàn)的查詢過程，主動(dòng)對(duì)授課內(nèi)容或延展部分的概念進(jìn)行思考。由于提供給學(xué)生選擇專題的自由，所以也可以大大提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生可以從感興趣的角度對(duì)本門課程涵蓋的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查，從而獲得更加深刻的上課體驗(yàn)。最后，由于每個(gè)學(xué)生選擇的題目必須提前匯總，不能與別人重復(fù)，所以在其聽取其他學(xué)生的報(bào)告過程中，學(xué)生可以更廣地拓展自己的知識(shí)面。對(duì)于授課教師而言，能夠保持對(duì)該門課程研究現(xiàn)狀的實(shí)時(shí)性跟蹤，更加全面地更新課程內(nèi)容，還可以將學(xué)生查閱的重要理論和知識(shí)補(bǔ)充到課程基本內(nèi)容中，同時(shí)促進(jìn)教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，活躍課堂氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量。
5關(guān)于非經(jīng)典計(jì)算課程的幾點(diǎn)思考
課程從廈門大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)系建系之初開始構(gòu)思和授課，在授課過程中不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課程設(shè)計(jì)，緊緊圍繞學(xué)生的反饋完善課程建設(shè)。關(guān)于非經(jīng)典計(jì)算課程的幾點(diǎn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以總結(jié)如下。
1）增加課時(shí)，優(yōu)化對(duì)課程設(shè)計(jì)的安排。
2015年開始，由于學(xué)科教學(xué)計(jì)劃的調(diào)整，非經(jīng)典計(jì)算課程由最初的20課時(shí)拓展為30課時(shí)，集中在本科三年級(jí)第三學(xué)期進(jìn)行講授，一共5周，每周6課時(shí)。課時(shí)安排上，除了增加教學(xué)內(nèi)容，更加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的文獻(xiàn)查閱和報(bào)告部分的考查。在論文報(bào)告環(huán)節(jié)，爭取做到有目標(biāo)、有指導(dǎo)、有結(jié)論、有總結(jié)。學(xué)生所做的報(bào)告除了在初始選題階段要有區(qū)別之外，還要求有一定的文獻(xiàn)查閱難度。從選題確定，到針對(duì)報(bào)告指出具體的問題，要求學(xué)生根據(jù)教師指出的問題進(jìn)行進(jìn)一步的思考和資料查閱，最后形成論文。這樣的安排貫穿整個(gè)課程的全過程，學(xué)生的參與度獲得了極大的提高。對(duì)于教師而言，在學(xué)期末總結(jié)學(xué)生所做的報(bào)告內(nèi)容，并增加本門課的知識(shí)點(diǎn)覆蓋程度，對(duì)教學(xué)也有比較大的促進(jìn)作用。
2）課程考核方式上的設(shè)計(jì)。
非經(jīng)典課程屬于必修課程，在考核方式上除了提交論文外，也必須要有必要的考試環(huán)節(jié)。在考試環(huán)節(jié)中，主要考查學(xué)生對(duì)教師上課內(nèi)容的理解。在具體授課中，教師從經(jīng)典計(jì)算到非經(jīng)典計(jì)算進(jìn)行講解，也從算法角度給出了非經(jīng)典計(jì)算強(qiáng)大計(jì)算力帶來的改變，既延續(xù)了經(jīng)典算法課程中對(duì)算法的介紹和討論方式，又對(duì)比了典型問題在經(jīng)典算法和非經(jīng)典算法中的不同解決方式。這樣的授課內(nèi)容作為對(duì)算法體系基本知識(shí)點(diǎn)的考查，以閉卷考試內(nèi)容來設(shè)計(jì)，是十分合適的。課程延展部分的開放知識(shí)點(diǎn)由學(xué)生的論文及報(bào)告內(nèi)容進(jìn)行評(píng)分衡量。最后，我們將兩個(gè)部分的成績作為本門課程的最終成績。
3）課程教材的選定。
量子化學(xué)是將量子力學(xué)的原理應(yīng)用到化學(xué)中而產(chǎn)生的一門學(xué)科，經(jīng)過化學(xué)家們的努力，量子化學(xué)理論和計(jì)算方法在近幾十年來取得了很大的發(fā)展，在定性和定量地闡明許多分子、原子和電子尺度級(jí)問題上已經(jīng)受到足夠的重視。目前，量子化學(xué)已被廣泛應(yīng)用于化學(xué)的各個(gè)分支以及生物、醫(yī)藥、材料、環(huán)境、能源、軍事等領(lǐng)域，取得了豐富的理論成果，并對(duì)實(shí)際工作起到了很好的指導(dǎo)作用。本文僅對(duì)量子化學(xué)原理及方法在材料、能源和生物大分子體系研究領(lǐng)域做一簡要介紹。
一、 在材料科學(xué)中的應(yīng)用
（一）在建筑材料方面的應(yīng)用
水泥是重要的建筑材料之一。1993年，計(jì)算量子化學(xué)開始廣泛地應(yīng)用于許多水泥熟料礦物和水化產(chǎn)物體系的研究中，解決了很多實(shí)際問題。
鈣礬石相是許多水泥品種的主要水化產(chǎn)物相之一，它對(duì)水泥石的強(qiáng)度起著關(guān)鍵作用。程新等[1 ，2]在假設(shè)材料的力學(xué)強(qiáng)度決定于化學(xué)鍵強(qiáng)度的前提下，研究了幾種鈣礬石相力學(xué)強(qiáng)度的大小差異。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，含Ca 鈣礬石、含Ba 鈣礬石和含Sr 鈣礬石的Al -O鍵級(jí)基本一致，而含Sr 鈣礬石、含Ba 鈣礬石中的Sr，Ba 原子鍵級(jí)與Sr-O，Ba -O共價(jià)鍵級(jí)都分別大于含Ca 鈣礬石中的Ca 原子鍵級(jí)和Ca -O共價(jià)鍵級(jí)，由此認(rèn)為，含Sr 、Ba 硫鋁酸鹽的膠凝強(qiáng)度高于硫鋁酸鈣的膠凝強(qiáng)度[3]。
將量子化學(xué)理論與方法引入水泥化學(xué)領(lǐng)域，是一門前景廣闊的研究課題，它將有助于人們直接將分子的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能聯(lián)系起來，也為水泥材料的設(shè)計(jì)提供了一條新的途徑[3]。
（二） 在金屬及合金材料方面的應(yīng)用
過渡金屬(Fe 、Co、Ni)中氫雜質(zhì)的超精細(xì)場和電子結(jié)構(gòu)，通過量子化學(xué)計(jì)算表明，含有雜質(zhì)石原子的磁矩要降低，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常一致。閔新民等[4]通過量子化學(xué)方法研究了鑭系三氟化物。結(jié)果表明，在LnF3中Ln原子軌道參與成鍵的次序是：d＞f＞p＞s，其結(jié)合能計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值定性趨勢(shì)一致。此方法還廣泛用于金屬氧化物固體的電子結(jié)構(gòu)及光譜的計(jì)算[5]。再比如說，NbO2是一個(gè)在810℃具有相變的物質(zhì)(由金紅石型變成四方體心)，其高溫相的NbO2的電子結(jié)構(gòu)和光譜也是通過量子化學(xué)方法進(jìn)行的計(jì)算和討論，并通過計(jì)算指出它和低溫NbO2及其等電子化合物VO2在性質(zhì)方面存在的差異[6]。
量子化學(xué)方法因其精確度高，計(jì)算機(jī)時(shí)少而廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)中，并取得了許多有意義的結(jié)果。隨著量子化學(xué)方法的不斷完善，同時(shí)由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和普及，量子化學(xué)在材料科學(xué)中的應(yīng)用范圍將不斷得到拓展，將為材料科學(xué)的發(fā)展提供一條非常有意義的途徑[5]。
二、在能源研究中的應(yīng)用
（一）在煤裂解的反應(yīng)機(jī)理和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)方面的應(yīng)用
煤是重要的能源之一。近年來隨著量子化學(xué)理論的發(fā)展和量子化學(xué)計(jì)算方法以及計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，量子化學(xué)方法對(duì)于深入探索煤的結(jié)構(gòu)和反應(yīng)性之間的關(guān)系成為可能。
量子化學(xué)計(jì)算在研究煤的模型分子裂解反應(yīng)機(jī)理和預(yù)測反應(yīng)方向方面有許多成功的例子， 如低級(jí)芳香烴作為碳/ 碳復(fù)合材料碳前驅(qū)體熱解機(jī)理方面的研究已經(jīng)取得了比較明確的研究結(jié)果。由化學(xué)知識(shí)對(duì)所研究的低級(jí)芳香烴設(shè)想可能的自由基裂解路徑，由Guassian 98 程序中的半經(jīng)驗(yàn)方法UAM1 、在UHF/ 3-21G*水平的從頭計(jì)算方法和考慮了電子相關(guān)效應(yīng)的密度泛函UB3L YP/ 3-21G*方法對(duì)設(shè)計(jì)路徑的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了計(jì)算。由理論計(jì)算方法所得到的主反應(yīng)路徑、熱力學(xué)變量和表觀活化能等結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比有較好的一致性，對(duì)煤熱解的量子化學(xué)基礎(chǔ)的研究有重要意義[7]。 轉(zhuǎn)貼于
（二）在鋰離子電池研究中的應(yīng)用
鋰離子二次電池因?yàn)榫哂须娙萘看?、工作電壓高、循環(huán)壽命長、安全可靠、無記憶效應(yīng)、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，被人們稱之為“最有前途的化學(xué)電源”，被廣泛應(yīng)用于便攜式電器等小型設(shè)備，并已開始向電動(dòng)汽車、軍用潛水艇、飛機(jī)、航空等領(lǐng)域發(fā)展。
鋰離子電池又稱搖椅型電池，電池的工作過程實(shí)際上是Li + 離子在正負(fù)兩電極之間來回嵌入和脫嵌的過程。因此，深入鋰的嵌入-脫嵌機(jī)理對(duì)進(jìn)一步改善鋰離子電池的性能至關(guān)重要。Ago 等[8] 用半經(jīng)驗(yàn)分子軌道法以C32 H14作為模型碳結(jié)構(gòu)研究了鋰原子在碳層間的插入反應(yīng)。認(rèn)為鋰最有可能摻雜在碳環(huán)中心的上方位置。Ago 等[9 ] 用abinitio 分子軌道法對(duì)摻鋰的芳香族碳化合物的研究表明，隨著鋰含量的增加，鋰的離子性減少，預(yù)示在較高的摻鋰狀態(tài)下有可能存在一種Li - C 和具有共價(jià)性的Li - Li 的混合物。Satoru 等[10] 用分子軌道計(jì)算法，對(duì)低結(jié)晶度的炭素材料的摻鋰反應(yīng)進(jìn)行了研究，研究表明，鋰優(yōu)先插入到石墨層間反應(yīng)，然后摻雜在石墨層中不同部位里[11]。
隨著人們對(duì)材料晶體結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和計(jì)算機(jī)水平的更高發(fā)展，相信量子化學(xué)原理在鋰離子電池中的應(yīng)用領(lǐng)域會(huì)更廣泛、更深入、更具指導(dǎo)性。
三、 在生物大分子體系研究中的應(yīng)用
生物大分子體系的量子化學(xué)計(jì)算一直是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究領(lǐng)域，尤其是生物大分子體系的理論研究具有重要意義。由于量子化學(xué)可以在分子、電子水平上對(duì)體系進(jìn)行精細(xì)的理論研究，是其它理論研究方法所難以替代的。因此要深入理解有關(guān)酶的催化作用、基因的復(fù)制與突變、藥物與受體之間的識(shí)別與結(jié)合過程及作用方式等，都很有必要運(yùn)用量子化學(xué)的方法對(duì)這些生物大分子體系進(jìn)行研究。毫無疑問，這種研究可以幫助人們有目的地調(diào)控酶的催化作用，甚至可以有目的地修飾酶的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)并合成人工酶；可以揭示遺傳與變異的奧秘， 進(jìn)而調(diào)控基因的復(fù)制與突變，使之造福于人類；可以根據(jù)藥物與受體的結(jié)合過程和作用特點(diǎn)設(shè)計(jì)高效低毒的新藥等等，可見運(yùn)用量子化學(xué)的手段來研究生命現(xiàn)象是十分有意義的。
綜上所述，我們可以看出在材料、能源以及生物大分子體系研究中，量子化學(xué)發(fā)揮了重要的作用。在近十幾年來，由于電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展和普及，量子化學(xué)計(jì)算變得更加迅速和方便?？梢灶A(yù)言，在不久的將來，量子化學(xué)將在更廣泛的領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的作用。
參考文獻(xiàn)：
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愛生如子傳道授業(yè)
肖鶴鳴教授大半時(shí)間從事研究生教育,教學(xué)質(zhì)量之高是出了名的,他共指導(dǎo)出博士23位,如今他們或活躍于國際學(xué)術(shù)前沿,或服務(wù)于科教、國防和經(jīng)濟(jì)部門,均取得優(yōu)異的成績。當(dāng)年在校期間,他們都發(fā)表SCI論文三篇以上。陳兆旭發(fā)表16篇SCI論文和22萬字學(xué)術(shù)專著,以四唑化學(xué)的系統(tǒng)理論研究獲2001年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎(jiǎng),許曉娟和邱玲分別以有機(jī)籠狀和氮雜環(huán)高能物質(zhì)分子、晶體和復(fù)合材料的理論設(shè)計(jì),獲2009年和2010年全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名獎(jiǎng)。
肖鶴鳴教授說:“作為老師,要愛學(xué)生如子女,切實(shí)關(guān)心愛護(hù)并盡力解決他們的實(shí)際困難,使他們能夠積極主動(dòng)、全身心地投入學(xué)習(xí)和工作,這不只是盡人倫之道,其實(shí)也是促成事業(yè)發(fā)展的需要。”
三尺講臺(tái),人生凈土。肖鶴鳴,猶如展翅翱翔的飛鶴,用悅耳動(dòng)聽的叮嚀,在學(xué)子們的心中留下那永不可抹去的動(dòng)人箴言。
任重道遠(yuǎn) 成就卓越
結(jié)果有些出入意料，希格斯老爺爺遺憾落選，獎(jiǎng)項(xiàng)授予美國的大衛(wèi)·維蘭德（david j.wineland）和法國的塞爾日·阿羅什（serge haroche）。這兩名實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家在過去20多年的研究中開創(chuàng)了測量與操縱單個(gè)量子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法。阿羅什的實(shí)驗(yàn)方法是用原子測量單個(gè)光子，而維蘭德的實(shí)驗(yàn)是用激光控制單個(gè)離子。他本文由收集整理們都反復(fù)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，并發(fā)表了大量論文。
科學(xué)背景
高中物理講過，原子中間是一個(gè)極小的原子核，外圍是電子，不過原子層次的物理現(xiàn)象沒法用牛頓的經(jīng)典力學(xué)解釋，為了說清楚原子的事兒，物理學(xué)家們創(chuàng)立了量子理論。這個(gè)理論認(rèn)為物質(zhì)粒子也具有波的性質(zhì)；粒子也不像皮球那樣缺乏個(gè)性地沿著確定的路徑運(yùn)動(dòng)，而是可以同時(shí)處于多種狀態(tài)，循著無窮多的任意路徑達(dá)到最終狀態(tài)。物理過程必須考慮所有可能路徑的總匯。
量子理論雖然如天書，卻是微觀世界真實(shí)的客觀規(guī)律。它不但用于原子能級(jí)、光譜、半導(dǎo)體、超導(dǎo)等現(xiàn)象，也被用于化學(xué)、生物等領(lǐng)域，還用來計(jì)算分子結(jié)構(gòu)以及解釋生物化學(xué)過程。沒有量子理論，孰不會(huì)有晶體管、集成電路、激光，也就不會(huì)有計(jì)算機(jī)與計(jì)算機(jī)通訊。可以說，量子的宏觀應(yīng)用已經(jīng)使人類從電氣時(shí)代進(jìn)入了微電子時(shí)代。
暈死人的量子世界
維蘭德來自于美國加州，中學(xué)時(shí)并不是最優(yōu)秀學(xué)生，在高中最后一年才對(duì)物理產(chǎn)生了興趣。大學(xué)原本讀的數(shù)學(xué)專業(yè)，后來才改學(xué)物理，拿到物理博士學(xué)位后在美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所當(dāng)研究員。他在那里干了37年，主要研究用離子束縛（iontrap）探索量子世界。
維蘭德與阿羅什的研究是直接操控并測試單個(gè)粒子的量子系統(tǒng)。對(duì)于維蘭德的實(shí)驗(yàn)，他的方法是用電場把單個(gè)離子（如汞離子）限制在一個(gè)勢(shì)阱（可以把它想象成一個(gè)無
轉(zhuǎn)貼于
形牢籠）內(nèi)，就像用磁場把磁懸浮列車懸在空中一樣。這個(gè)離子在勢(shì)阱里只能來回運(yùn)動(dòng)，無法逃逸出去。
被束縛在勢(shì)阱里的離子整體只能來回振動(dòng)（你可以理解為折返跑），而離子內(nèi)部的電子也有不同的能級(jí)。這個(gè)振動(dòng)的能量是量子化的，也就是一級(jí)一個(gè)臺(tái)階，只能在不同的能級(jí)之間跳躍。離子內(nèi)部的能量也是量子化的，也是一級(jí)一個(gè)臺(tái)階。
維蘭德的秘訣是調(diào)節(jié)激光的頻率，迫使離子內(nèi)部能級(jí)跳上一個(gè)臺(tái)階的同時(shí)讓它的振動(dòng)能級(jí)跳下一階，這樣離子就會(huì)從內(nèi)部高能級(jí)回落到低能級(jí)，不斷重復(fù)下去達(dá)到降低振動(dòng)能級(jí)的效果，使離子處于運(yùn)動(dòng)能量最低的狀態(tài)。離子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷的時(shí)候釋放的能量轉(zhuǎn)換為一個(gè)光子，而光子的頻率正比于它的能量。在固體與氣體中，原子能級(jí)躍遷時(shí)的發(fā)光受到其他原子以及自身運(yùn)動(dòng)的影響，導(dǎo)致頻率的擾動(dòng)。而單個(gè)孤立的離子則不受這些因素的干擾，因而可以實(shí)現(xiàn)很高的頻率精度。在另一個(gè)實(shí)驗(yàn)中，通過不同的激光對(duì)離子照射，使它同時(shí)處于兩個(gè)量子狀態(tài)——這就是量子力學(xué)里“薛定諤的貓”，而且進(jìn)行了相應(yīng)的測量。在更為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)離子形成量子纏繞狀態(tài)，構(gòu)成三個(gè)可以用于量子計(jì)算的量子位元（qubit）……過去對(duì)量子力學(xué)的檢驗(yàn)大多是基于統(tǒng)計(jì)結(jié)果，而通過對(duì)單個(gè)離子的精準(zhǔn)控制，維蘭德等人的各種實(shí)驗(yàn)與測量直接從微觀層次驗(yàn)證了量子力學(xué)。
阿羅什與維蘭德殊途同歸。他的實(shí)驗(yàn)是通過兩面鏡子來回反射把光子關(guān)進(jìn)一個(gè)空腔，通過測量這些光子對(duì)高能級(jí)原子的影響得出光子的量子信息。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點(diǎn)而認(rèn)為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對(duì)于同頻率的光量子是一個(gè)定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個(gè)光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)的路徑就不能簡單的看作一條直線或一列波，而是時(shí)刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點(diǎn)，援引并解釋一下能用此觀點(diǎn)解釋的一些事實(shí)，我希望我的這個(gè)觀念對(duì)一些研究工作者在他們的研究中或許會(huì)顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件和忽略的事實(shí)
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達(dá)點(diǎn)。作通過點(diǎn)的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達(dá)點(diǎn)的同時(shí)，光線2、3、···、n到達(dá)此波面上的點(diǎn)、、···、點(diǎn)。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時(shí)間、、···、后才能到達(dá)分界面、、···、各點(diǎn)，每條光線到達(dá)分界面上時(shí)都同時(shí)發(fā)射兩個(gè)次波，一個(gè)是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反
圖1
射次波，另一個(gè)是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為，在第n條光線到達(dá)的同時(shí)，由點(diǎn)發(fā)射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時(shí)，光線2、3、···傳播到、、···各點(diǎn)后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個(gè)比一個(gè)小，直到處縮成一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動(dòng)波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，而透射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，聯(lián)接次波源和切點(diǎn)，既得到總擾動(dòng)的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對(duì)象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對(duì)象，而只給定一個(gè)光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點(diǎn)和點(diǎn)的位置，就不能確定次波的總擾動(dòng)波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個(gè)光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實(shí)際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實(shí)是它忽略的一個(gè)事實(shí)。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動(dòng)而變動(dòng)），此寬度遠(yuǎn)大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個(gè)邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設(shè)想有一個(gè)光量子（任意的一個(gè)）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上，同時(shí)邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1由進(jìn)入介質(zhì)2后速度突變?yōu)椋吘?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)介質(zhì)分
圖2
界面上時(shí)邊緣1到達(dá)，又因?yàn)檫吘?速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進(jìn)入介質(zhì)2速度突變?yōu)?，與邊緣1變?yōu)橥?，光量子傳播方向不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點(diǎn)的切線方向傳播，可以看出光量子完全進(jìn)入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點(diǎn)，我們過點(diǎn)向下作法線的平行線并取這條線上下方一點(diǎn)，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點(diǎn)。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對(duì)于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子導(dǎo)出了光的折射定律。
3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大至某一數(shù)值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時(shí)的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上時(shí)，邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當(dāng)邊緣1通過進(jìn)入介質(zhì)1后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面時(shí)，光量子邊緣1到達(dá)，因?yàn)檫吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時(shí)恰好與分界面相切與點(diǎn)，也就是說此時(shí)光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：
1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移
如果邊緣2速度沒有發(fā)生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點(diǎn)，則光量子傳播就會(huì)繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣1經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2到達(dá)，邊緣1經(jīng)過點(diǎn)后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)?，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因?yàn)榇饲斑吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點(diǎn)的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當(dāng)于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對(duì)于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們?cè)僭O(shè)光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點(diǎn)，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發(fā)生全反射時(shí)發(fā)生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減
如果此時(shí)邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2速度突變?yōu)椋c邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點(diǎn)的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個(gè)邊，而此時(shí)兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時(shí)折射角為。一般來說我們做實(shí)驗(yàn)所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個(gè)嚴(yán)格的平面（這里嚴(yán)格是絕對(duì)的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r(shí)一旦遇見分界面的凹點(diǎn)時(shí)就會(huì)再次進(jìn)入介質(zhì)2，速度突變?yōu)?，使光量子的傳播再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進(jìn)入介質(zhì)2傳播，折射光強(qiáng)度就會(huì)急劇衰減，但是由于凹點(diǎn)的位置及大小的隨機(jī)性較大，所以再次進(jìn)入介質(zhì)2的光很難再進(jìn)行準(zhǔn)確測量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時(shí)波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個(gè)光量子論證了光的折射定律。
5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時(shí)，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，使得兩個(gè)邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實(shí)際速度大于邊緣2的實(shí)際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時(shí)間相等，也就是說光量子的兩個(gè)邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此論文以前我們通常計(jì)算的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計(jì)算方法有時(shí)就是不準(zhǔn)確的。光的實(shí)際光程要以光量子的遠(yuǎn)邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光時(shí)我們計(jì)算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實(shí)際光程，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測到的相位（也就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。
2、掠入射時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率，當(dāng)光掠入射時(shí)，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)進(jìn)入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進(jìn)入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑挘倪吘?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時(shí)性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個(gè)比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會(huì)這樣，其實(shí)這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識(shí)別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實(shí)際光程，也等于變慢后的邊緣2的實(shí)際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個(gè)波長的時(shí)間。這時(shí)問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實(shí)際光程半個(gè)波長時(shí)間，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位就會(huì)與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅(jiān)信這種計(jì)算方法沒有錯(cuò)誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時(shí)反射光有半波損失。其實(shí)光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個(gè)波長的時(shí)間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實(shí)際路程小于邊緣2的實(shí)際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實(shí)際速度大于邊緣1的實(shí)際速度，使得邊緣2從傳播到所用時(shí)間與邊緣1從傳播到所用時(shí)間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實(shí)際光程，通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實(shí)際的，那么很多像以上援引的光學(xué)現(xiàn)象將都比較好理解，并希望這一觀點(diǎn)能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關(guān)于質(zhì)量和能量如何扭曲時(shí)間的？
論文摘要：1947年goos和hä·nchen兩位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：光束在兩種介質(zhì)界面上發(fā)生全反射時(shí)，反射點(diǎn)相對(duì)于入射點(diǎn)在相位上有一突變，而反射光線相對(duì)于入射光線在空間上有一段距離。這一現(xiàn)象稱為：古斯--漢申位移（goos--hanchen shift）。另外，光束在兩種界面上發(fā)生全反射時(shí)，入射波的能量不是在界面處立即反射的，而是穿透到另一介質(zhì)一定深度后逐漸反射的，而且在此深度內(nèi)能量流還沿界面切向傳播了一個(gè)波長數(shù)量級(jí)的距離。人們把這樣一種波稱為隱失波。再次，掠入射時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)反射光有半波損失，從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光無半波損失，在任何情況下透射光都沒有半波損失。以上各種現(xiàn)象表明對(duì)于光量子仍有一些性質(zhì)不為我們所掌握。
如果我們拋棄了光量子的沒有形狀的觀點(diǎn)而認(rèn)為光量子在傳播過程中始終存在寬度（此寬度不同于振幅，對(duì)于同頻率的光量子是一個(gè)定值，并且光量子的寬度可以互相疊加），就能很好的理解以上這些現(xiàn)象。按照這種假設(shè)，光從光源發(fā)出后，每個(gè)光量子在均勻的各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)的路徑就不能簡單的看作一條直線或一列波，而是時(shí)刻保持一定寬度的‘波帶’的直線傳播過程。下面我將敘述一下我的假設(shè)性觀點(diǎn)，援引并解釋一下能用此觀點(diǎn)解釋的一些事實(shí)，我希望我的這個(gè)觀念對(duì)一些研究工作者在他們的研究中或許會(huì)顯得有用。
1 用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件和忽略的事實(shí)
我們首先通過惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律。
如圖1所示，設(shè)想有一束平行光線（平行波）以入射角由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的界面上，其邊緣光線1到達(dá)點(diǎn)。作通過點(diǎn)的波面，它與所有的入射光線垂直。光線1到達(dá)點(diǎn)的同時(shí)，光線2、3、···、n到達(dá)此波面上的點(diǎn)、、···、點(diǎn)。設(shè)光在介質(zhì)1中的速度為，則光線2、3、···、n分別要經(jīng)過一段時(shí)間、、···、后才能到達(dá)分界面、、···、各點(diǎn)，每條光線到達(dá)分界面上時(shí)都同時(shí)發(fā)射兩個(gè)次波，一個(gè)是向介質(zhì)1內(nèi)發(fā)射的反
圖1
射次波，另一個(gè)是向介質(zhì)2內(nèi)發(fā)射的透射次波。設(shè)光在介質(zhì)2內(nèi)速度為,在第n條光線到達(dá)的同時(shí)，由點(diǎn)發(fā)射的反射次波面和透射次波面分別是半徑為和的半球面。在此同時(shí)，光線2、3、···傳播到、、···各點(diǎn)后發(fā)出的反射次波面的半徑分別為、、···，而透射次波面的半徑為、、···。這些次波面一個(gè)比一個(gè)小，直到處縮成一個(gè)點(diǎn)。根據(jù)惠更斯原理，這些總擾動(dòng)波面是這些次波面的包絡(luò)面。不難證明反射次波和透射次波的包絡(luò)面都是通過的平面。設(shè)反射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，而透射次波總擾動(dòng)的波面與各次波面相切于、、、···各點(diǎn)，聯(lián)接次波源和切點(diǎn)，既得到總擾動(dòng)的波線，亦即，、、、···為反射光線，、、、···為折射光線。
由于，直角三角形和全同，因而=，由圖1不難看出，=入射角，=反射角，故得到
這樣便導(dǎo)出了反射定律。由圖1還可以看出=折射角，因此
此外，于是
.
由此可見，入射角與折射角正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過惠更斯原理導(dǎo)出了折射定律。
用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律是以1、2、3、···、n條平行光線為研究對(duì)象，這就是論證需要的條件。如果不以多條平行光線為研究對(duì)象，而只給定一個(gè)光量子，比如此量子沿光線1傳播，以上論證中將無法確定點(diǎn)和點(diǎn)的位置，就不能確定次波的總擾動(dòng)波線，就無法確定反射光線和折射光線，再用惠更斯原理來解釋這一個(gè)光量子在界面處的反射定律和折射定律，將顯得無從下手。
所以說，用惠更斯原理論證光的反射定律和折射定律至少需要兩個(gè)或兩個(gè)以上的光量子，這就是用惠更斯原理解釋光的反射定律和折射定律時(shí)需要的條件。
另外如果考慮到古斯--漢申位移和半波損失，用惠更斯原理作出的光的反射光線將不是光的實(shí)際路線，而是反射光線的平行光線，雖然不影響論證光的反射定律，但是這也確實(shí)是它忽略的一個(gè)事實(shí)。
2用光量子的傳播寬度解釋光的折射定律
如果假設(shè)光量子在傳播過程中始終保持一定的寬度（此寬度不同于振幅，且不隨電場振動(dòng)而變動(dòng)），此寬度遠(yuǎn)大于原子直徑，并且光量子傳播過程中的每個(gè)邊緣都平行等光程且能體現(xiàn)光量子在介質(zhì)中傳播的所有特性，那么折射定律就可以做如下論證：
如圖2設(shè)想有一個(gè)光量子（任意的一個(gè)）以入射角，由介質(zhì)1射向它與介質(zhì)2的分界面上，光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上，同時(shí)邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直邊緣1和邊緣2，設(shè)光在介質(zhì)1中速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1由進(jìn)入介質(zhì)2后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳播方向向法線方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)介質(zhì)分
圖2
界面上時(shí)邊緣1到達(dá)，又因?yàn)檫吘?速度和邊緣1速度之比為定值且光量子寬度不變，所以邊緣1的路徑和邊緣2的路徑是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，且同等圓心角，所以延長線定過圓心。邊緣2經(jīng)過后進(jìn)入介質(zhì)2速度突變?yōu)?，與邊緣1變?yōu)橥伲饬孔觽鞑シ较虿辉倨D(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、上、點(diǎn)的切線方向傳播，可以看出光量子完全進(jìn)入介質(zhì)2后邊緣1和邊緣2依然平行。設(shè)邊緣1在介質(zhì)2內(nèi)以后的路徑上有一點(diǎn)，我們過點(diǎn)向下作法線的平行線并取這條線上下方一點(diǎn)，則垂直于介質(zhì)分界面，且為光量子的折射角，設(shè)為，再過作分界面的垂線交與分界面于點(diǎn)。
在圖2中不難證明：和
又有
于是
，
由于相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，又得到
于是我們得到
由此可見，對(duì)于任意一光量子的入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們便通過光量子寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子導(dǎo)出了光的折射定律。
3在光的全反射現(xiàn)象中用光量子傳播寬度解釋
古斯--漢申位移、隱失波以及光的反射定律和折射定律光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大至某一數(shù)值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，這種現(xiàn)象稱為全反射，此時(shí)的入射角度稱為全反射臨界角。
如圖3，設(shè)想有一光量子以全反射臨界角入射，由介質(zhì)2射向它與介質(zhì)1的分界面上，設(shè)光在介質(zhì)1中的速度大于光在介質(zhì)2中速度，當(dāng)光量子邊緣1到達(dá)介質(zhì)分界面上時(shí)，邊緣2到達(dá)，聯(lián)接，則即為光量子的傳播寬度且垂直于邊緣1和邊緣2，當(dāng)邊緣1通過進(jìn)入介質(zhì)1后速度突變?yōu)?，邊?速度仍為，由于光量子傳播寬度的邊緣必須保持同等光程，于是光量子傳
圖3
播發(fā)生偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣2經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面時(shí)，光量子邊緣1到達(dá)，因?yàn)檫吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、是以延長線上某點(diǎn)為圓心的同心圓弧，又由于為全反射臨界角，所以此時(shí)恰好與分界面相切與點(diǎn)，也就是說此時(shí)光量子邊緣1與邊緣2傳播方向都與分界面平行。此后光量子的傳播可能發(fā)生兩種情況：
1、發(fā)生反射，反射光線發(fā)位移
如果邊緣2速度沒有發(fā)生突變，就是說邊緣2恰好與分界面相切于介質(zhì)2的界面上一點(diǎn)，則光量子傳播就會(huì)繼續(xù)偏轉(zhuǎn)，當(dāng)邊緣1經(jīng)過時(shí)間到達(dá)分界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2到達(dá)，邊緣1經(jīng)過點(diǎn)后重新回到介質(zhì)2，速度又突變?yōu)?，與邊緣2同速，光量子傳播方向不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)。因?yàn)榇饲斑吘?速度和邊緣2速度之比為定值且光量子寬度不變，所以、同樣是以為圓心的同心圓弧，此后光量子的邊緣1和邊緣2分別沿著、上、點(diǎn)的切線方向直線傳播。此后的光量子路徑就相當(dāng)于入射光線的反射光線路徑，由此我們可以看到反射光線相對(duì)于入射光線發(fā)生了從到的位移，并找出了發(fā)生位移的原因，通過光量子寬度的假設(shè)我們還可以求出位移的長度。
如圖3不難看出、同圓， 、同圓，我們?cè)僭O(shè)光量子傳播寬度為。
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
不難看出垂直界面于點(diǎn)，于是有
又有
由以上三式我們得到
不難看出
所以在光以全反射臨界角入射并發(fā)生全反射時(shí)發(fā)生的位移長度為
此位移或許就是我們所說的古斯—漢申位移，如果是這樣我們便能通過光量子傳播寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中解釋發(fā)生古斯--漢申位移的原因并求出位移的長度。
2、發(fā)生折射，折射光線急劇衰減
如果此時(shí)邊緣2的速度發(fā)生突變，就是說邊緣2與分界面恰好切于介質(zhì)1界面上一點(diǎn)時(shí)，邊緣2速度突變?yōu)?，與邊緣1同速，則光量子傳播不再偏轉(zhuǎn)，邊緣1和邊緣2分別沿、在、點(diǎn)的切線方向傳播，且分別為折射光的兩個(gè)邊，而此時(shí)兩切線剛好平行于分界面，所以折射光平行于分界面，所以此時(shí)折射角為。一般來說我們做實(shí)驗(yàn)所用的介質(zhì)1與介質(zhì)2的分界面不可能是一個(gè)嚴(yán)格的平面（這里嚴(yán)格是絕對(duì)的意思），所以邊緣2沿介質(zhì)1的分界面表面?zhèn)鞑r(shí)一旦遇見分界面的凹點(diǎn)時(shí)就會(huì)再次進(jìn)入介質(zhì)2，速度突變?yōu)?，使光量子的傳播再次發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而使光量子再次進(jìn)入介質(zhì)2傳播，折射光強(qiáng)度就會(huì)急劇衰減，但是由于凹點(diǎn)的位置及大小的隨機(jī)性較大，所以再次進(jìn)入介質(zhì)2的光很難再進(jìn)行準(zhǔn)確測量。
這里的折射光也許就是我們所說的隱失波，此時(shí)波的穿透深度可以用光量子的傳播寬度來表示。
3、光的反射定律的論證
在圖3中，不難看出
于是我們就不難求出
即反射角等于入射角，這樣在光的全反射現(xiàn)象中我們用光量子傳播寬度的假設(shè)用一個(gè)光量子論證了光的反射定律。
4、光的折射定律的論證
由于折射角等于，所以折射角的正玄值為1
于是
由圖不難看出
又有
由相等圓心角的同心圓弧半徑之比等于弧長之比，得到
于是得到
即入射角與折射角的正玄之比為一常數(shù)，這樣我們又通過光量子寬度的假設(shè)在光的全反射現(xiàn)象中用一個(gè)光量子論證了光的折射定律。
5、關(guān)于在反射過程中的半波損失的解釋
1、掠入射時(shí)，光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光無半波損失的解釋。
在圖3中我們可以看到光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，使得兩個(gè)邊緣出現(xiàn)路程差，但由于邊緣1的實(shí)際速度大于邊緣2的實(shí)際速度，使得邊緣1從傳播到與邊緣2從傳播到用的時(shí)間相等，也就是說光量子的兩個(gè)邊緣雖然路程不等但是光程相等。這里需要指出：在此論文以前我們通常計(jì)算的幾何光程沒有考慮到光量子的傳播寬度，但是要考慮的到光量子的傳播寬度，這種計(jì)算方法有時(shí)就是不準(zhǔn)確的。光的實(shí)際光程要以光量子的遠(yuǎn)邊的光程來決定。在研究光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)反射光時(shí)我們計(jì)算的幾何光程等于光邊緣2的光程也等于光的實(shí)際光程，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測到的相位（也就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說光的反射光沒有出現(xiàn)半波損失。
2、掠入射時(shí)，光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)時(shí)反射光有半波損失的解釋。
如果在圖3中，介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率，當(dāng)光掠入射時(shí)，由于光量子的兩邊緣速度的差異，光量子本應(yīng)該偏轉(zhuǎn)進(jìn)入介質(zhì)2，但是由于介質(zhì)2內(nèi)的一些性質(zhì)（我也不知道什么性質(zhì)）使得光并沒能進(jìn)入介質(zhì)2，反而被反射回介質(zhì)1。（這種情況很難理解。）但是在這種情況下假設(shè)了光量子的傳播寬度將比較好理解反射光的半波損失。在反射過程中光量子邊緣1的實(shí)際路徑大于邊緣2的實(shí)際路徑，兩邊緣出現(xiàn)路程差，由于邊緣1在介質(zhì)1中傳播速度突然變慢為（這里是在介質(zhì)1的絕對(duì)折射率大于介質(zhì)2的絕對(duì)折射率的前提下的），但是如果邊緣2的速度不發(fā)生突變?nèi)詾榈脑挘倪吘?和邊緣2將出現(xiàn)光程差，但是由于兩邊緣傳播的同時(shí)性，光程差將是不被允許的，這就意味這邊緣2必須降低到一個(gè)比更低的速度，也許只有這樣該光量子才能不過被吸收，而是被反射。（不要問我為什么會(huì)這樣，其實(shí)這就跟光從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)沒發(fā)生折射而是發(fā)生反射一樣不好理解，或許是由于光量子的某些微觀結(jié)構(gòu)能夠識(shí)別介質(zhì)1的某些性質(zhì)而阻止了光量子的折射的發(fā)生，比如某一物體由于反射某一特定波長的光而呈現(xiàn)出特定顏色。）這樣以來，光的光程將變長并等于光邊緣1的實(shí)際光程，也等于變慢后的邊緣2的實(shí)際光程，但是大于我們通過以前的方法求得的幾何光程半個(gè)波長的時(shí)間。這時(shí)問題就出現(xiàn)了，由于我們求得的幾何光程小于光線的實(shí)際光程半個(gè)波長時(shí)間，然后再通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位就會(huì)與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）出現(xiàn)不符，但我們堅(jiān)信這種計(jì)算方法沒有錯(cuò)誤，于是我們就把這種現(xiàn)象描述為光經(jīng)過反射后發(fā)生了相位躍變，同時(shí)反射光有半波損失。其實(shí)光并沒有發(fā)生波長損失，只是延遲了半個(gè)波長的時(shí)間。
3、任何情況下，透射光都沒有半波損失的解釋。
由圖1，光量子的光線邊緣1的實(shí)際路程小于邊緣2的實(shí)際路程，出現(xiàn)路程上的差異，但是邊緣2的實(shí)際速度大于邊緣1的實(shí)際速度，使得邊緣2從傳播到所用時(shí)間與邊緣1從傳播到所用時(shí)間相等，就是說兩邊緣路程雖然不等但是光程相等，我們通過以前方法求得的幾何光程等于光線邊緣1的幾何光程，就等于光的實(shí)際光程，通過幾何光程計(jì)算預(yù)期的相位與觀測到的相位（就是實(shí)際相位）相符，所以我們就說透射光沒有半波損失。
如果我的見解是符合實(shí)際的，那么很多像以上援引的光學(xué)現(xiàn)象將都比較好理解，并希望這一觀點(diǎn)能給一些研究工作者帶來一些方便。
另外，關(guān)于質(zhì)量和能量如何扭曲時(shí)間的？
