時間：2023-03-25 11:26:45
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二、在數(shù)學教學中，教師要環(huán)環(huán)相扣，強化教學內(nèi)容的邏輯性
在數(shù)學教學過程中，教師要熟悉教材內(nèi)容，明確其中內(nèi)在聯(lián)系，注重新舊知識的結(jié)合，知識內(nèi)容要環(huán)環(huán)相扣，不斷強化教學內(nèi)容的邏輯性，不僅要鞏固學生的已學知識，還要開拓學生的思維以及聯(lián)系舊知識的能力．第一，要幫助學生把最基礎(chǔ)的數(shù)學概念、公式定理等牢記于心，并通過練習掌握規(guī)律、方法，使其構(gòu)成知識網(wǎng)絡，緊密聯(lián)系在一起，讓學生在解決類似問題時游刃有余．第二，在傳授新知識時，注重引導學生與原有的知識基礎(chǔ)聯(lián)系起來，并進行結(jié)合、整改形成新的知識網(wǎng)絡，以便更好地理解新知識、運用新知識以及鞏固舊知識．第三，在數(shù)學教學中，教師要注重與實際生活聯(lián)系起來，通過一些實例或者場景模擬來講解一些數(shù)學理論知識，指導學生利用理論知識去解決現(xiàn)實中出現(xiàn)的問題，這不僅可以有效地提高學生的學習興趣，還可以有效地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力．
三、注重幾何知識的講解，重在培養(yǎng)學生獨立思考的邏輯思維能力
幾何知識作為初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，不僅對學生的邏輯思維培養(yǎng)具有重要作用，還對學生在以后的學習生活中的條理性、有序性具有重要影響．幾何知識一般都是通過抽象的邏輯思維來解題，尤其是幾何證明題，幾何知識的條件和結(jié)論往往緊密相連，在幾何知識的講解過程中，數(shù)學教師應該注重從理論上的邏輯性來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，加強學生在學習數(shù)學過程中的條理性，使學生清楚明白幾何知識中各種條件與結(jié)論的關(guān)系，從而解決相應的幾何問題．數(shù)學本身是一門邏輯性非常強的學科，對各類數(shù)據(jù)以及結(jié)論要求也相當高，相當精準，因此，加強學生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力至關(guān)重要．讓學生在幾何問題的解題過程中獨立思考其中的邏輯關(guān)系，逐漸深刻理解其中的關(guān)聯(lián)，可以鍛煉學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生的學習思維，從而提升學生的邏輯思維能力．
2.歸納總結(jié)初中數(shù)學教學在為學生講解新的數(shù)學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結(jié)和歸納．在數(shù)學知識學習的過程中，總結(jié)歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數(shù)學的類型題、不了解的數(shù)學知識點、數(shù)學的重難點、經(jīng)常會忽略的數(shù)學習題進行歸納總結(jié)，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數(shù)學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結(jié)的數(shù)學思想方法能夠提高學生的觀察、總結(jié)以及創(chuàng)新能力，進一步促進學生的全面發(fā)展，提高數(shù)學成績．
3.方程函數(shù)學生在學習初中數(shù)學的過程中，方程思想和函數(shù)思想是經(jīng)常會運用到的．教師要引領(lǐng)學生形成方程和函數(shù)的思想，借助方程和函數(shù)建立模型，解決數(shù)學問題，認識數(shù)學的本質(zhì)，打破傳統(tǒng)，創(chuàng)新思維．方程和函數(shù)思想是幫助學生在處理數(shù)學重難點問題時利用順向思維進行數(shù)學方程和函數(shù)的構(gòu)建，從而解決數(shù)學問題，幫助學生充分、全面的觀察數(shù)學問題，提高數(shù)學成績．
4.分類討論初中數(shù)學教學中教師要引領(lǐng)學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將數(shù)學問題進行分類討論．初中數(shù)學問題都是有規(guī)律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，提高學習效率．
二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法
1．與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識經(jīng)濟在發(fā)展，時代在進步，初中數(shù)學教學中數(shù)學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數(shù)學思想方法的意識，提高對于數(shù)學思想方法的認識．初中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法、教學模式以及教學方法要根據(jù)學生的特點進行調(diào)整，樹立正確的教學目標，認識到數(shù)學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數(shù)學的思考模式和思想方法．
在數(shù)學教學過程中，要想取得較好的數(shù)學表現(xiàn)性評價的效果，就應該制定出合理的表現(xiàn)性任務，通過觀察學生在完成這些任務過程中的表現(xiàn)，對學生的學習情況進行評價，從而得到比較客觀公正的結(jié)果。就目前來看，表現(xiàn)性任務的主要類型分為三種，即簡短評價任務、事件性任務以及長期的延續(xù)性任務。這三種任務類型是目前數(shù)學表現(xiàn)性評價方式中比較常見的形式，教師在制定具體的表現(xiàn)性任務的過程中，應該根據(jù)學生的不同情況，有針對性地制定相應的表現(xiàn)性任務，從而客觀公正地對學生的學習情況進行評價，促進教學質(zhì)量的提升。
2.數(shù)學表現(xiàn)性評價的標準和評價工具
與傳統(tǒng)的評價方式相同，數(shù)學表現(xiàn)性評價方式也需要一定的評價標準以及評價工具。在這一方面，許多的學者對于表現(xiàn)性評價的標準進行了深入研究，總體來說，評價的標準指的是對學生的作業(yè)、表現(xiàn)以及課堂上的回答進行評價的原則與指南，通過這一標準能夠有效地將學生的真實水平直觀地表現(xiàn)出來，從而加深教師對于學生的了解程度。而評價的工具主要包括，評分點的數(shù)目、整體評分規(guī)則和分項評分規(guī)則以及一般評分規(guī)則與指向特定任務的評分規(guī)則。通過合理有效地運用這些評價工具，能夠?qū)W生的學習情況進行科學的評價，從而促進學生綜合素質(zhì)的提升。
二、數(shù)學表現(xiàn)性評價融入數(shù)學教學的必要性與可行性
1.數(shù)學表現(xiàn)性評價融入數(shù)學教學的必要性
(1)數(shù)學表現(xiàn)性評價與初中教學課程相結(jié)合是時展的必然要求，也是未來教學評價的主要發(fā)展方向，能夠有效地提升整體的教育水平。受到新課改以及招生制度改革的影響，數(shù)學表現(xiàn)性評價方式的應用越來越多。通過這種評價方式，能夠有效地提升學生的獨立思考能力以及學習主動性，從而促進學生素質(zhì)的提升。
(2)采用數(shù)學表現(xiàn)性評價方式，能夠有效地迎合初中生的心理發(fā)展以及數(shù)學思維能力發(fā)展的需求。通過開放性問題以及模擬真實情景等方式，促進學生思維能力的發(fā)展。此外，采用這種評價方式中的成長記錄袋，讓學生將自己的成長歷程記錄進去，能夠增強學生的自信心，滿足學生心理發(fā)展的需求。
(3)數(shù)學表現(xiàn)性評價的應用是新時代環(huán)境下提升公民數(shù)學素質(zhì)的要求。隨著社會的發(fā)展，現(xiàn)代社會需要更多的是一種復合型人才，不僅需要具備較高的創(chuàng)新思維、良好的心理素質(zhì)，還應該具備實際動手能力以及與人合作能力等。而這種人才的培養(yǎng)，在傳統(tǒng)的評價體系下很難實現(xiàn)。因此，為了適應社會的發(fā)展，必須在數(shù)學教學中應用數(shù)學表現(xiàn)性評價方式，從而提升學生的數(shù)學素質(zhì)。
2.數(shù)學表現(xiàn)性評價融入數(shù)學教學的可行性
(1)新課改的實施，為在初中數(shù)學教學中應用表現(xiàn)性評價提供了一定的契機。在新課改的理念下，學生是整個教育活動的中心，學校應該針對不同學生的不同特點，采用不同的教育方式，而不能簡單的一刀切，這就為數(shù)學表現(xiàn)性評價的應用提供了機會。
(2)在教育活動中，初中教學占據(jù)著重要的地位，起著承上啟下的作用，為數(shù)學表現(xiàn)性評價的應用提供了一定的實施條件。當學生處于初中這個階段的時候，對于世界的好奇心十分強烈，而且喜歡團隊活動，這樣為數(shù)學表現(xiàn)性評價方式的應用提供了條件。
(3)現(xiàn)在的學校經(jīng)常會進行各種各樣的交流活動，這就促進了一些理論知識的產(chǎn)生，也為數(shù)學表現(xiàn)性評價的應用提供了可靠的理論支持。教師在交流過程中提出了許多富有建設(shè)性的意見，這就促進了數(shù)學表現(xiàn)性評價方式的理論發(fā)展，而形成了完善的理論以后，也就能夠發(fā)揮出其自身的評價作用，為初中數(shù)學教學活動提供有效支持。
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）指出要“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”，提出“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”。確實，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學情境能激發(fā)學生的學習興趣，并為學生提供良好的學習環(huán)境。但是有些教師過分追求教學的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂“絞盡腦汁”，甚至“矯情作假”，也不管這個情境是否合適，好像數(shù)學課脫離了情境，就脫離了生活實際，就不是新課標理念下的課了。
筆者舉個極端的例子，曾聽了同年級組老師“代數(shù)式”一課，執(zhí)教者在介紹了代數(shù)式的概念之后，出示人物：小剛和爸爸。小剛的身高用X來表示，爸爸的身高比小剛的2倍還多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老師問：現(xiàn)在告訴你小剛的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？學生紛紛舉手：2×85+4=174厘米。老師繼續(xù)問：那么如果小剛的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？這樣學生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中提問“你還能說嗎？”于是，學生又不斷有新的發(fā)現(xiàn)。聽到這兒，筆者不禁要問：情境創(chuàng)設(shè)到底為哪般？這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是不是真符合實際？氣氛雖然熱烈，可課的性質(zhì)卻似乎改變了。課后，我問上課的老師為什么這樣設(shè)計，他振振有辭：我這是貫徹新課標的理念，調(diào)動學生學習積極性，活躍課堂氣氛，讓學生知道生活中處處有數(shù)學知識，同時解決了“求代數(shù)式的值”的問題。
相對比，我在上該課時采用了這樣的情境：
師：你想知道你將來能長多高嗎？
生：想?。ㄍ瑢W們異口同聲地說）
師：那么請看身高預測公式――（屏幕上出現(xiàn)），男孩成人時的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人時的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父親的身高，y表示母親的身高。
學生都懷著好奇心，以極快的速度計算著，很快，每個學生的預測身高都出來了，他們興奮地互相報著，帶著驚奇的表情，有個男生脫口而出：“哇！我能長到一米八哪！”此時，我不失時機地講著：“每位同學求出的這個數(shù)值，就叫做這個代數(shù)式的值，剛才大家用自己的父母身高代替x、y計算的過程就是求代數(shù)式的值。”學生恍然，而且印象深刻。
二、暖風熏得學生醉――學生動起來就成功？
曾經(jīng)，數(shù)學課總給人抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶的感覺?，F(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學生積極性很高。下面列舉的是許多教師經(jīng)常采用的一些調(diào)動學生積極性的做法。
一是過多廉價表揚。只要學生答對了問題，教師就是“很好”、“不錯”、“想法很好”。有時學生僅是重復別人的答案，有的答案還不完整，教師都給予表揚。而那些確實表現(xiàn)突出的學生卻在教師一視同仁的評價中失去了應得的肯定和激勵。
二是不敢批評學生。為了保護學生的積極性，有的教師采用所謂延遲評價或模糊評價的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評價甚至不評價的現(xiàn)象。學生對概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，教師不置可否；有的學生出現(xiàn)了錯誤，教師視而不見；甚至個別學生失去自控，嚴重干擾了正常教學，教師也不敢批評學生。
三是數(shù)學活動設(shè)計簡單化、模式化。很多老師在上公開課實驗課時，讓學生分一下組，合作討論一下，動手操作一番。好動愛玩是學生的天性，這樣照顧了學生的心理，輕松自在，學生當然歡迎，而老師采取的是放羊的方式，根本沒有有效組織，出現(xiàn)問題時束手無策，不能及時引導。這樣的課堂看似熱鬧，但不能在活動中獲得系統(tǒng)的知識，也不利于能力的提高，不能發(fā)展任何真正的數(shù)學思維。
筆者不反對表揚學生，更不提倡經(jīng)常批評學生，并且認為充分調(diào)動學生的積極性，對上好一節(jié)課來說是十分重要的。關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念，課堂學習過程應該成為學生一種積極的情感體驗過程。調(diào)動積極性不是教學目的，只是促進學生更好地學習和發(fā)展的手段。
如我教學“游戲的公平性”一課時，其中有一個“取25”的游戲，我是這樣處理的：我首先宣布游戲規(guī)則，同時出示問題：“在游戲結(jié)束后，思考怎樣才能保證獲勝？有什么技巧？能不能用自己的話總結(jié)一下”。然后讓大家?guī)е@個問題與同桌一起做游戲，課堂氣氛一下子活躍起來，同時教師也應參與進去。最后我請同學代表到講臺上發(fā)言，這位同學的發(fā)言十分精彩，大家對這部分知識的掌握十分到位，在活動中知識得到了內(nèi)化，思維得到了碰撞，能力得到了提高，這樣的學習活動學生才會真正感受到學習的快樂。
三、昔人已乘黃鶴去――應該完全摒棄傳統(tǒng)教法？
我們在數(shù)學課上常常見到這樣的現(xiàn)象：只要是上公開課非用多媒體輔助教學不可，這也成為了評價一堂好課的基本標準之一。傳統(tǒng)教學方法就如昨日黃花花香不在，他日黃鶴一飛不回，由此也出現(xiàn)了課堂教學“三不”的怪現(xiàn)象。
1、不看書。課堂上學生的數(shù)學書始終沒有打開過，有的甚至一上課教師就說“同學們，請把書合上，這一節(jié)課我們講……”還有的課堂從開始到結(jié)束根本就見不到有數(shù)學書。
2、不板書。一些公開課和觀摩課，由于采用多媒體計算機輔助教學，課件里不斷呈現(xiàn)精美的文字畫面，但一幅畫面閃過之后，很快又到下一幅畫面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。
3、不作業(yè)。筆者在2005年參加了區(qū)中學數(shù)學課堂教學觀摩活動，聽了其中8節(jié)課，竟有6節(jié)課學生整堂課不寫一個字，占聽課總數(shù)的75%。有1節(jié)課教師雖然布置了課堂作業(yè)，可是學生剛翻開作業(yè)紙，下課鈴就響了。
二、初中數(shù)學教學中實施分層教學的策略
要實施分層教學，首先要做好實施分層教學的思想引導工作，不能讓初衷是為了提高學生成績而實施的良好的教學方法反而淪為打擊學生自尊心、打擊學生學習積極性的錯誤手段．因次，在實施分層教學之前，要先對學生和家長進行思想教育開導工作，告訴他們，實施分層教學，對學生進行優(yōu)良分類的目的，是為了對學生進行適合他們學習進度的教學，是為了提高學生的學習成績，在分層教學下學生的能力都會得到提高，會使學生之間的成績差距越來越小，讓所有人都成為優(yōu)秀學生，畢竟初中數(shù)學的教學內(nèi)容就那些知識，早學會，晚學會，在分層教學下學生都會學會，而且學生會學得更扎實，這樣學生會切切實實把初中數(shù)學學好，最終的效果是學生由最初的分層變?yōu)閷W生在同一層次上的優(yōu)秀．這樣，讓學生意識到實施分層教學的優(yōu)勢與目的，讓學生在無思想負擔的情況下好好學習，天天向上．其次，教師要把學生根據(jù)知識的扎實程度和學習的能力強弱進行優(yōu)良差三個層次的分類，然后根據(jù)學生的實際情況提出不同的要求和進行不同程度的知識教學．比如，就二元一次方程組而言，對于優(yōu)層次的學生，他們的知識扎實，學習能力強，對他們就要求高一些，不僅要會課本上的解法，還要有自己的見解，能夠?qū)︻}型歸類，達到一題通、百題會的程度．對于良好層次的學生，要求他們會解題，多思考，多練習，達到對這一類型題目的掌握．對于差層次的學生，則要求他們學會課本上的方法，務實基礎(chǔ)，能夠熟練掌握課本方法，最終達到熟練運用即可．如此對于學生按能力水平分層次進行教學和要求，實現(xiàn)學生再遇到二元一次方程組的題目時，無論是用課本的方法，還是用自己的方法，不管是簡單方法，還是復雜方法，最終學生都會解二元一次方程組，達到殊途同歸．這就是分層教學的實際應用．
既然教學設(shè)計的誤區(qū)在于教學目標這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，擬定以教學目標為核心的教學流程就顯得尤為重要，筆者認為應注意如下幾點，方可實現(xiàn)教學設(shè)計的優(yōu)化.（
1）增添課標解讀
什么是教學的靈魂？筆者認為要設(shè)計教學必須認真解讀課標，從學生的實際出發(fā)，思考“教什么”、“怎么教”，讓教學設(shè)計與教學效率相通.除此之外，更要思考“為什么教”，這個是站在學生個性化認知和能力發(fā)展的角度的思考，充分體現(xiàn)了新課改精神.
（2）以課標為準繩
以教學目標為核心的教學設(shè)計，如何制定教學目標至關(guān)重要，僅憑經(jīng)驗和課后習題的解答情況進行教學目標的設(shè)置顯然是不科學的，怎么做呢？筆者認為必須以課程標準為準繩，對照其中的相關(guān)條目，對教材的內(nèi)容進行認真的分析與研究，領(lǐng)悟教材為什么要這樣編寫，如此設(shè)計意圖何在？對照著課程標準設(shè)計導入環(huán)節(jié)，學生的探究活動任務，選擇例題及分析注意點等等，如此一來，整個初中數(shù)學教學的方向才得以清晰、正確.
（3）注重目標檢測
目標達成了沒有呢？這是對教學效果的檢測，更對接下來的教學活動有指導性作用，不能簡單地將教學看成學生學習了就會了，會了就通了，而應該科學地評價學生的學習過程和成果，針對學生的學習實際科學選擇并布置作業(yè)。
二、教學案例———“矩形”
1.擬定教學目標對照課程標準分析教材中的知識內(nèi)容和學生需要達到的學習水平目標1：通過情境的設(shè)置，讓學生經(jīng)歷矩形概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程；目標2：師生互動，促進學生掌握矩形的概念；目標3：通過觀察、分析和習題演練，促使學生掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個角都是直角”；目標4：通過觀察、分析和習題演練，促使學生掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的對角線相等”；目標5：學生分組合作探索矩形的對稱性.
2.列表理順目標達成的思路，選擇教學資源
教學目標如何達成，如何評價，采用什么樣的策略，這是我們教師在設(shè)計時必須要考慮的問題，筆者認為可以借助于表2來幫助學生理清學習的思路.
所謂“激勵”，就是激發(fā)鼓勵人的行為動機，使人做出努力行為，從而有效完成預定目標的過程，也就是調(diào)動人的積極性。把管理心理學中的激勵運用到初中數(shù)學教學，激勵學生學習，培養(yǎng)學生的學習興趣，從而提高學生學習效率。
一、在教學過程中，常常遇到這種情況：能力相當?shù)膶W生會取得不同的成績，甚至能力差的學生可能比能力強的學生成績更好。
原因是多方面的，但最主要的是由于激勵的程度和效果不同所致。一般來說，學生的成績主要受兩個因素影響：一是能力，二是動機激發(fā)程度。他們的關(guān)系可表現(xiàn)為：學習成績=能力x動機激發(fā)程度 從式子可以看出，學生成績的好壞取決于其能力和動機激發(fā)程度的乘積，能力越強，動機激發(fā)程度越高，成績就越好。在這兩個影響因素中，能力是個人的心理特征，其提高需要經(jīng)過一個過程，而動機激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。所以，在一般情況下，成績與動機激發(fā)程度成正比，能力稍差，可以通過激發(fā)工作動機來彌補。在學習中，能力不怎么強的學生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學生有著強烈的學習動機或內(nèi)驅(qū)力。因此，提高學生學習成績的關(guān)鍵，是如何通過激勵調(diào)動起人的積極性。能力再強，但若不能進行有效的激勵，也難以取得良好的成績。
二、數(shù)學教學中激勵原則
首先，激勵要因人而異。由于不同學生的不同情況，所以，激勵要因人而異，一些學生的成績很好，可以激勵他們把成績提高到一個更高的水平，給他們制定一個更高的目標；一些學生的成績一般或者不好，可以激勵他們達到一個可以完成的目標。如果學生的目標都是同一個水平，成績好的學生覺得沒有動力，輕松達到目標，進喪失進取心；對成績差的學生會來說或許是一個遙遙不可及的目標，覺得反正達不到就不想學等。因此，給學生制定一個合理的目標很重要。
其次，激勵要做到獎懲適度。獎勵和懲罰不適度都會影響激勵效果，如果學生在上數(shù)學課無精打采、開小差 、不交數(shù)學作業(yè)等等，可以給懲罰，但懲罰過重會讓學生感到不公，或者失去對數(shù)學學習的信心等；懲罰過輕會讓學生輕視錯誤的嚴重性，從而可能還會犯同樣的錯誤。如果學生數(shù)學成績提升很快或者考試考得很好，可以可以獎勵。但獎勵過重會使學生產(chǎn)生驕傲和滿足的情緒，失去進一步提高自己的欲望；獎勵過輕則起不到激勵效果，或者讓學生產(chǎn)生不被重視的感覺。
再次，激勵要做到公平合理。公平性是一個很重要的原則，學生感到的任何不公的待遇都會影響他的學習效率和學習情緒，并且影響激勵效果。取得同等成績的學生一定要獲得同等層次的獎勵；同理犯同等錯誤的學生也應受到同等層次的處罰。犯同樣錯誤學生應該同等處理，不要應為好生就可以優(yōu)待或者特殊等等。
第四，激勵要注重時效性。激勵要及時地進行，這樣才能最大限度地激勵學生。比如某某同學在數(shù)學全國競賽中獲得名次，應即使表揚，不要等到該比賽過了幾個月了才來表揚。學生的積極性早也大打折扣了，對于表揚無所謂了。
第三、激勵在數(shù)學教學中具體運用
第一：數(shù)學是一門很靈活的學科，不能單純地講授課本“死”知識，應多鼓勵學生去探究，積極培養(yǎng)學生學習的興趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數(shù)學學習中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變?yōu)榱⒅緦W好數(shù)學，成為數(shù)學學習的成功者。因此興趣是最好的老師。
第二：在數(shù)學教育中采用——榜樣激勵。榜樣激勵，也叫做典型示范，就是通過榜樣 〔先進典型）來教育學生、鼓舞學生、激發(fā)學生積極性的一種方法。榜樣是一面旗幟，具有一定的生動性和鮮明性，容易引起人們在感情上的共鳴。同時，有了榜樣，使得大家學有方向，趕超有目標，而且看得見、摸得著，說服力強，號召力大。
第三：在數(shù)學教學中，給學生制定一個合理課實現(xiàn)的目標，激勵學生，提高學生的積極性，讓學生有被動學習轉(zhuǎn)變到主動學習，由消極學習到積極學習。對于學生達到目標可以進行表揚或者獎勵，讓學生有進一步努力的動力；如果達到目標什么表揚或者獎勵都沒有，會造成學生逐漸失去對數(shù)學的學習興趣和喪失信心，難于提高學生的學習效率，難于達到目標。
第四：開拓學生的能力。
數(shù)學是一門抽象的學科，要求學生的邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力有意識培養(yǎng)學生的各方面能力。這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時教學中要注意開發(fā)不同的學習場所，積極鼓勵學生參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動。鼓勵學生平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到各方面能力的全面發(fā)展。
四、結(jié)束語
激勵不僅僅局限用于企業(yè)，激勵鼓勵員工的行為動機，使員工做出努力行為，調(diào)動員工的工作積極性。從而有效完成預定目標的過程?？梢詮V泛運用到機關(guān)、學校、勞動人事等部門的管理領(lǐng)域。把管理心理學中的激勵運用到初中數(shù)學教學，可以提高學生的積極性，調(diào)動學生的積極性和主動性，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，提高學生的學習效率，從而達到事半功倍的效果。
一、對數(shù)學觀的反思
要反思數(shù)學觀，首先要認識數(shù)學。數(shù)學是什么?在我們?nèi)粘５慕逃ぷ髦校r有教師會對這個問題進行有意識的、認真的思考，也不一定能夠做出明確的解答，但是在我們實際的教學過程中，數(shù)學觀作為教學行為的指導思想，直接影響著教學活動的實踐和效果。數(shù)學教師的數(shù)學觀，不僅直接影響他在教學中的設(shè)計思想，在講授中敘述方法和對學生的評價，而且在和學生之間相互交流的小細節(jié)中，也會潛移默化地影響學生數(shù)學觀的形成。所以，一名數(shù)學教師，他的首要任務就是要反思并樹立正確的數(shù)學觀，積極主動地將現(xiàn)實教學中靜態(tài)的、片面的、機械的反映論數(shù)學觀轉(zhuǎn)變成為動態(tài)的、全面的、辯證的模式論數(shù)學觀。
二、對教育觀的反思
不同的數(shù)學觀導致不同的教學觀。傳統(tǒng)的教學模式中，“一言堂”確立了教師權(quán)威的地位，在教學中，眼中、心中無學生，只是機械地進行知識的講解，嚴重地忽略了學生的主體認知性;“滿堂灌”，將學生視為接受知識的容器，只關(guān)注學生對于知識、技能的掌握，而忽略學生對數(shù)學的全方位認識以及對數(shù)學價值的體驗。久而久之，造成了學生學習的懶惰和麻木，不愛問、不想問、不敢問，不知道問什么，思維被束縛，創(chuàng)造性被禁錮，最終造就的高分低能者。所以，作為一名合格的數(shù)學教師，除了有正確的數(shù)學觀，還要建立現(xiàn)代的數(shù)學教學觀：以學生為本，一方面關(guān)注學生的現(xiàn)在，培養(yǎng)學生的積極主動性和創(chuàng)造性，擺正學生的主體地位，愛護并尊重學生，不單純依靠分數(shù)衡量學生的好壞，正視個體差異，因材施教，從而提高教學的質(zhì)量;另一方面關(guān)注學生的將來，除了傳授知識、技能之外，更重要的是讓學生探索數(shù)學發(fā)展過程，發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學科學的方法，體驗數(shù)學精神，從而養(yǎng)成數(shù)學思想，學會用數(shù)學的眼光看問題，用數(shù)學的頭腦思考、分析、解決問題，讓學生終身受益，這才是真正意義上提高了數(shù)學的教學質(zhì)量。
三、對教學過程的反思
1.反思備課
備課是上好一節(jié)課的關(guān)鍵和前提，所以，要提高數(shù)學課堂的質(zhì)量，就必須要對備課有充分的認識和反思。精彩的課堂，需要有充分的備課，就像動聽的歌曲，要有唯美的詞曲，就像感人的戲劇，要有動人的劇本一樣。但是就目前的情況來看，很多教師對于備課的認識不足：有的教師認為教材簡單，沒有備課的必要。殊不知，教材雖看似簡單，但內(nèi)涵和外延都很豐富，需要教師幫學生深入地探索和挖掘，這樣才能幫助學生在掌握知識的同時，智力發(fā)展方面也有質(zhì)的飛躍;有的教師認為備課費時費力，不如多看寫教案書，摘抄備課就行了。這樣雖然也汲取了很多優(yōu)秀的案例和經(jīng)驗，但是一味地模仿，對于課堂上活生生的學生來說，并不一定實用。所以只能是借鑒，而不能代替自己的思考、創(chuàng)新和實踐。有的教師覺得年年教，年年寫，沒必要，就一直沿用舊的備課案例;有的教師只是圖省事兒，就在書上圈圈點點，就算備課了等。所以，教師一定要反思自己的備課觀，重新認識備課的功能和重要性，轉(zhuǎn)變思想，才是提高教學質(zhì)量的根本。
2.有利于促進因材施教思想落實。利用傳統(tǒng)的教學方法進行初中數(shù)學教學時，學生一直處于被動的學習地位，這對于學生數(shù)學潛能的開發(fā)具有阻礙作用。傳統(tǒng)的教學活動中，教師向一個班級的學生傳遞一樣的教學內(nèi)容，用一樣的方法引導學生學習，用一樣的要求規(guī)范所有學生的學習行為。這就使教師的講授水平與部分學生的知識接受水平對接不起來。課堂教學中出現(xiàn)不協(xié)調(diào)與不同步的問題，會使一些成績較好的學生吃不飽，一些學習能力較差的學生吃不到。而本校的分層教學把每個班級中成績優(yōu)異的學生挑選出來，組成新的班級進行授課，根據(jù)學生的學習能力進行教學活動設(shè)計，有利于學生的全面進步。
二、分層教學的原則
1.教學目標一致性。因材施教思想是分層教學法的指導思想，其目的就是讓每一位學生都達到教學目標的要求。教師要針對不同層次學生的數(shù)學學習能力水平對教學內(nèi)容進行選擇，利用具有針對性的方法引導學生進行學習，促進教學效果的明顯提升，從而完成學科教學目標。
2.個性突出原則。每一個層次的學生都具有一定的學習個性，學習個性與學生的學習基礎(chǔ)水平相匹配。在初中數(shù)學教學過程中，教師要關(guān)注學生的學習基礎(chǔ)，了解學生的學習差別，不要在教學中忽視學生的個性發(fā)展。教師只有認識到每一位學生的學習差異，才能促進分層教學法成功實施。
3.遞進教學原則。在分層教學過程中，教師要鼓勵每一個層次的學生通過進步達成提升能力的目的，對教學過程中的評價方法進行改革，認可每一位學生的大進步與小進步，讓學生的數(shù)學學習成就感得以提高。分層教學法不是讓教師給學生貼上標簽，而是讓教學活動更加符合學生的需求。
三、分層教學在初中數(shù)學教學中應用的方法
1.對初中學生進行分層。要促進分層教學法在初中數(shù)學教學中的實施，教師就需要對學生進行分層。分層之前，教師要全面了解學生的數(shù)學學習能力以及個性方面存在的差別。通過日常觀察、與家長溝通、開展數(shù)學測試對學生進行分類，要尊重學生自己的選擇。一般來講，教師可以將走班學習的學生分成A、B、C三個層次。這個三層次都是動態(tài)化的，只要學生實現(xiàn)個人進步就可以成為其他層次的成員。教師也要結(jié)合學生的日常表現(xiàn)對學生層次進行科學調(diào)整。一般來講，A層次的學生具有良好的數(shù)學基礎(chǔ)知識水平，數(shù)學思維全面。B層次的學生為班級內(nèi)的中等生，成績居中，自主學習能力一般。C層次學一般為班級內(nèi)的數(shù)學學困生，學習成績較差，自主學習意識不強。對學生進行科學分組，是促進分層教學法在初中數(shù)學教學中實施的重要基礎(chǔ)。
2.對教學設(shè)計進行分層。對教學設(shè)計進行分層包括幾個不同的方面。首先，教師需要對課堂設(shè)計進行分層。教學中，教師要以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，在不提升教學內(nèi)容難度的基礎(chǔ)上進行教學設(shè)計，從數(shù)學基礎(chǔ)知識入手，面向全體學生進行課堂設(shè)計。本著讓B層次學生可以學會，C層次學生基本可以掌握的目標進行課堂設(shè)計。其次，教師要對課堂教學進行分層。課堂教學活動是教師教與學生學的互動式過程，只有調(diào)動教師與學生的積極性，才能促進分層教學活動的有效實施。教學中，教師不僅要保障教學目標的完成，還要照顧每一個層次的學生。在安排課程時，教師要以B層次學生為基礎(chǔ)，通過上下擴展關(guān)注A與C層次的學生。例如，講解“勾股定理”這一課時，教師可以先出示一個大正方形讓學生自己找出其中的隱含條件，計算正方形的面積。在這種情況下，不同層次的學生會用不同的方法計算出面積，A層次的學生可能會通過旋轉(zhuǎn)、切割等復雜方法計算面積，引出“趙爽弦圖”，而B和C層次的學生也許不會找出正方形和三角形之間的聯(lián)系。在這個過程中，教師的教學速度不要過快，也不要過慢，協(xié)調(diào)好每一個層次學生的學習感受，才能讓分層教學在初中數(shù)學教學中發(fā)揮積極作用。
1.備學生
學生是教學的中心，成功的教學是圍繞著學生這個中心展開的，因此在備課時我們首先就要全面了解學生的學情。這包括學生的數(shù)學基礎(chǔ)、認知規(guī)律、接受水平以及學生的興趣愛好等。只有對全體學生的實際水平有一個全面而客觀的了解，在備課時才能真正做到以學生為中心，其教學才能圍繞著學生有序展開。為此，在教學中我們可以建立學生個人記錄袋，將學生的具體學情造冊，這樣更加利于各科任教師準確、全面且隨時掌握學生的學情，為更好地教學打下基礎(chǔ)。
2.備教材
新課改提倡數(shù)學課程教學資源的開發(fā)與構(gòu)建，教材處于最基礎(chǔ)、最核心的地位，是教學的重要依據(jù)，其地位不容質(zhì)疑、不容挑戰(zhàn)。為此，我們要認真地研讀教材，對教材上各章節(jié)、各部分的知識點準確把握，同時還要理清各知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，這樣在教學時才能根據(jù)具體的學情與教情對教學內(nèi)容的主次、順序進行科學合理的調(diào)整，以貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，實現(xiàn)學生的主動構(gòu)建與全面發(fā)展。
3.備課標
新課標提出了許多全新的教育理念與先進的教學思想，是現(xiàn)代教學的重要指導性思想。要實現(xiàn)數(shù)學有效教學就要順應新課改形勢，以新課標為指導思想。但對于新課標的理念并不能只是停留在口號上，而是要落實到具體的行動上。我們可以通過開展個人學習與集體學習兩種方式來學習新課標，尤其是集體學習，可以發(fā)揮群體的優(yōu)勢，通過充分的交流與討論，集思廣益，達到真正的領(lǐng)會與深入的實施。
二、精心導入
激發(fā)學生學習興趣俗話說得好，良好的開端是成功的一半。在課堂教學中能否有一個巧妙、新穎而有效的導入直接關(guān)系到整個課堂教學的成功。導入巧妙有趣，能夠迅速集中學生的注意力，將學生的思維聚集在新知的學習上，學生學習興趣濃厚，參與程度高，自然能夠取得事半功倍的效果，反之亦然。因此，要實現(xiàn)有效教學，我們就要重視導入環(huán)節(jié)的設(shè)計，以此來激發(fā)與培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣。
1.懸念導入
初中生具有強烈的好奇心與求知欲，我們正可以利用學生的這一特點來在學生已有的知識與新知間制造懸念，使學生進入“口欲言而弗能，心求通而未得”的憤悱狀態(tài)，這樣自然就可以激起學生強烈的求知欲，從而使學生帶著明確的目標展開主動而積極的探究，如此教學，學生參與積極性高，教學參與度高，目標明確，更易取得事半功倍的效果。
2.運用現(xiàn)代信息技術(shù)導入
現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，具有畫面的多維性與視聽的結(jié)合性，運用于數(shù)學教學中，將枯燥無味、抽象深奧的數(shù)學知識寓于直觀形象的畫面與圖片之中，具有化抽象為形象、化枯燥為生動、化靜態(tài)為動態(tài)的特點，所展現(xiàn)的不是黑白的靜態(tài)教學，而是多彩的動態(tài)教學，所帶給學生的是視覺、聽覺等感官的綜合刺激，這樣更能吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的激情與動力。
3.實驗導入
數(shù)學學科本身具有很強的操作性，采用實驗導入法，更能增強教學的直觀性、形象性與趣味性，這樣不僅可以激起學生主動求知的積極性，而且學生通過認真觀察與思考，可以從實驗中獲取大量直觀認知，更加利于學生對知識的理解。例如，在學習“三角形內(nèi)角和定理”時，我們可以讓學生在紙上任意做一三角形，將其三個角剪下，然后將這三個內(nèi)角拼在一起看三角形內(nèi)角和是多少度。由此實驗來導入三角形內(nèi)角和定理的學習自然水到渠成。
三、合作探究
實現(xiàn)學生的主動探究自主合作探究是新課改所倡導的重要學習方法，也是實現(xiàn)有效教學的重要手段。合作探究，更加尊重學生在學習中的主體參與與獨立思考，學生不再是被動的參與者與機械的接收者，而是真正的學習主體、知識的構(gòu)建者。在具體的教學中，我們要徹底摒棄傳統(tǒng)的灌輸式、填鴨式教學，開展合作探究學習，讓學生在合作交流中展開互動探究，以真正地獲取知識，掌握基本的數(shù)學思想與方法，增強科學探究意識與問題意識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維能力。
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
教師首先要明確所要學習的新知與學生已有知識之間的關(guān)聯(lián)度，在二者之間找到最佳的結(jié)合點，以創(chuàng)設(shè)出有效的教學情境，提出合作探究的任務。問題要有明確的指向性，以達成特定的教學目標；要有趣味性，能夠激發(fā)學生濃厚的學習興趣；要有開放性，能夠引發(fā)學生積極的思維；要有挑戰(zhàn)性，介于學生已有認知水平和新認知水平之間。這樣才能將學生的思維引向特定的教學目標，讓學生帶著明確的教學目標來展開合作探究。
2.交流討論，互動探究
讓學生根據(jù)所提供的各種素材，積極動手、動腦、動口，認真觀察、分析與比較，展開獨立思考與積極思維，在學生之間展開充分的交流與討論，讓學生用自己的語言來描述與解釋所學知識，用所學知識來解釋現(xiàn)實生產(chǎn)生活中現(xiàn)象。這樣在交流與討論中來獲取大量直觀認知，完成探究任務，這正是增強學生合作意識、競爭意識、探究意識，訓練學生思維的獨創(chuàng)性、靈活性與發(fā)散性的重要契機。
作為教學主體的老師在培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力方面起著至關(guān)重要的作用。而老師的教學觀念、教學方法、質(zhì)疑觀、知識儲備都會對培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力產(chǎn)生影響。老師在數(shù)學教學過程中著重于具體知識的傳授，忽略了問題情境的設(shè)置，在教學方法上老師總是把歸納好的解題方法和技巧灌輸給學生，使學生喪失了思維拓展能力，不利于質(zhì)疑能力的培養(yǎng)。老師對來自學生的質(zhì)疑不能很好的處理，同時老師的自身的知識儲備有限也是影響培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力的重要原因。
（二）來自教材的原因
現(xiàn)行的數(shù)學教材展現(xiàn)的仍然是過多的公式、公理等純數(shù)學知識，而很少提及這些公式、公理等純數(shù)學知識在怎樣的背景下提出來的，最終如何解決的。即使現(xiàn)有的數(shù)學與現(xiàn)實相聯(lián)系，但因為人為對解題條件和數(shù)據(jù)進行了加工，而最終缺乏現(xiàn)實感，難以激發(fā)學生的興趣和培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。
（三）評價方面的原因
目前的評價標準仍然是把考分作為唯一的標準。而考題是對書本知識的模仿和再現(xiàn)。這樣的評價標準難以培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，同時在培養(yǎng)學生質(zhì)疑能力方面沒有發(fā)揮正確的導向作用。
二、如何在數(shù)學課堂上提高學生的質(zhì)疑意識和能力
現(xiàn)行的基礎(chǔ)教育課程改革綱要提出了要求：要使學生具有初步的創(chuàng)新精神、實踐能力、科學和人文素質(zhì)以及環(huán)境意識，逐漸培養(yǎng)學生的質(zhì)疑意識與批判意識，鼓勵學生對書本與老師的質(zhì)疑，贊賞學生獨特和富有個性化的表達與理解，充分挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。古人訓：疑是思之始，學之端；為學患無疑，疑則有進。新的數(shù)學課程改革也非常注重對學生質(zhì)疑問難能力的培養(yǎng)，認為質(zhì)疑問難能力的高低是評判學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的重要標志。那么如何在數(shù)學課堂上提高學生的質(zhì)疑意識和能力呢？
（一）營造寬松積極的環(huán)境，培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑的意識
傳統(tǒng)數(shù)學教學中，老師是課堂的主導，是課堂的權(quán)威，而課本被認為是最具有科學性和權(quán)威性的書籍。許多學生對老師的講解存在迷信“權(quán)威”和盲從的心理障礙。我們教師自身必須要意識到課堂教學是一個學生和老師、學生和學生之間的多變互動的一個過程。要讓學生置身于平等、自由、寬松的環(huán)境中，他們才更樂意去思索、質(zhì)疑。通過創(chuàng)設(shè)情境充分地調(diào)動學生的積極性。例如在七年級下冊中，教統(tǒng)計調(diào)查的這一課程時，我運用“搶30”的游戲來體現(xiàn)機會均等和不均等。游戲規(guī)則是這樣的：第一個人先說1或者1、2，第二個人則接著往下說一個或者兩個數(shù)，然后再由第一個人接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每人每次說一個或兩個數(shù)都行，但是不可以連續(xù)說三個數(shù)。誰先說到30，誰就贏得游戲。問：這個游戲公平嗎？這個游戲是學生第一次接觸，為了讓學生全部都參到課堂上來。通過研究分析，我做了如下處理：首先，出示題目讓學生分析。也許是30這個數(shù)有點大，同學們讀后眼里都充滿了疑問困惑。于是我提議將“搶30”改為“搶10”。同學們對此紛紛都表示贊同。問題1：“搶10“游戲公平么？接著，讓學生在自己動手實踐。建議由兩位同學示范“搶10”的游戲，五局三勝制。一些想玩卻沒有把握的學生顯得很猶豫，而一些膽大的同學已經(jīng)紛紛舉手要求示范。兩位同學來到講臺前，一位同學從1開始說，這樣一直交替到了10。兩局之后，無論是臺上同學還是臺下的同學都發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：要搶到10，就必須先搶到7。于是大家又開始想如何才能先搶到7。再玩兩局之后，大家又發(fā)現(xiàn)：要搶到7必須要先搶到4。最后，游戲結(jié)束時，同學們都明白了：先說1的同學才能在游戲中獲得勝利。為了讓同學們都能深刻體驗這個游戲，我又建議同桌的同學做。之后，我決定加大難度。“同學們，現(xiàn)在我們來試試‘搶30’怎么樣？”我笑盈盈地建議到。“沒問題！”同學們有了“搶10”游戲的經(jīng)驗都信心滿滿。這次通過四人一組的形式來探究。不久之后，各小組都先后表示找到了“搶30”獲勝的秘訣。為了驗證他們的秘訣，我也參與其中，由我開始說，同學們根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，先搶到了30。“哦！我們贏了！”同學們在興奮地歡笑成一片。“老師，為什么在‘搶10’中要先數(shù)就能獲勝，‘搶30’又要后數(shù)才能獲勝呢？”一位男生表示了他的困惑。“對啊，為什么‘搶10’與‘搶30’會有不同的獲勝的方法呢？這也在我的意料之外。同學們，你們覺得呢？”我也表達了我的困惑和想法。于是同學們繼續(xù)分析研究“搶10”和“搶30”有什么區(qū)別？最后大家發(fā)現(xiàn)：原來搶數(shù)游戲本質(zhì)上是一個是否被“3”整除的問題。由于10和30除以3后余數(shù)不同，所以得出的結(jié)論就出現(xiàn)了差。最后，我建議同學們自己設(shè)計一個搶數(shù)游戲和身邊的朋友或家人玩，他們對此的積極性更高了。課堂上，讓每個學生都參與到課堂中來，并對學生的想法作出積極的鼓勵，對他們的疑惑不要立即給出答案而是引導他們自己去思考、質(zhì)疑，激活他們的質(zhì)疑意識。讓他們樂于參與其中，自由地去探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、驗證自己的想法。同時也要讓他們明白：在課堂上自由地思索、自由地表達想法是受到鼓舞的，即使錯了也沒有關(guān)系。
（二）引導學生掌握質(zhì)疑的方法，提高質(zhì)疑的質(zhì)量
