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時(shí)間：2023-03-27 16:48:24
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現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育非常重要的一部分，對(duì)于培養(yǎng)中學(xué)生獨(dú)立思考能力、分析能力、推理能力、計(jì)算能力、空間想象能力等都是非常重要的，是“素質(zhì)教育”的內(nèi)涵之一。
幾年前，我國數(shù)學(xué)教育工作者提出：中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育或者說中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育是——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。[1]
對(duì)于現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，美國內(nèi)布拉其斯加大學(xué)數(shù)學(xué)教授史蒂文·鄧巴認(rèn)為：“之所以杜克大學(xué)的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上，就是因?yàn)閷W(xué)校、教師以及家長們的通力合作，才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學(xué)的多數(shù)學(xué)生只知道把數(shù)字填進(jìn)公式里，而不去理解怎樣運(yùn)用這些數(shù)據(jù)去解決實(shí)際問題。這正是我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教育方面失敗的所在?！?/p>
美國官方和教育專家們認(rèn)為，一些亞洲和東歐國家在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習(xí)方面。這些完全不同的方法使得美國中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不佳。美國數(shù)學(xué)教育專家們呼吁，重新制定數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。把解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來，設(shè)計(jì)和安排教學(xué)內(nèi)容，以盡快提高美國學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)發(fā)生了巨大的變化，與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展?，F(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育地的觀念和內(nèi)容也與以往有所不同了，解決問題、理解概念和實(shí)際應(yīng)用三者結(jié)合起來就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的主旋律。
當(dāng)前我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育的大致情況是，學(xué)校里愛好數(shù)學(xué)、成績(jī)好、又覺得比較輕松的學(xué)生不太多，多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣。花的力氣不少，但成績(jī)并不好，數(shù)學(xué)成了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，攔路虎。大多數(shù)學(xué)生很難達(dá)到理想的數(shù)學(xué)水平和能力。其中有課程標(biāo)準(zhǔn)要求過高的原因；有教材內(nèi)容過多過繁的原因；有教師水平不整齊，教得不夠活的原因；更有現(xiàn)行評(píng)價(jià)體制的原因，因?yàn)閿?shù)學(xué)是主科，總歸是要考的，應(yīng)試、要考高分的牽制力是很大的。
隨著新的課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，將會(huì)逐漸改變這種局面，但是執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)以萬計(jì)，我們必須統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，為我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，為培養(yǎng)新一代人才而達(dá)成共識(shí)。
一、關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考
由美國數(shù)學(xué)教育家的呼吁可見，課程標(biāo)準(zhǔn)是左右一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的行動(dòng)性綱領(lǐng)，不可不高度重視，不可不認(rèn)真制訂，不同的課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)出不同的人。在重視數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的課程下，培養(yǎng)出來的人雨季一定比注重?cái)?shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的應(yīng)試教育的課程標(biāo)準(zhǔn)下的人才要多而且精?？梢哉f課程標(biāo)準(zhǔn)是指揮教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、社會(huì)和家長形成數(shù)學(xué)教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天，課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂更是關(guān)乎一代人的成長與發(fā)展的最重要的綱領(lǐng)性文件。
我國現(xiàn)行的課程新標(biāo)準(zhǔn)較以往的課程標(biāo)準(zhǔn)，顯然是先進(jìn)了不少，更符合國性和現(xiàn)代化建設(shè)的需要，其制訂的基本理念是突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性、發(fā)展性、創(chuàng)造性，現(xiàn)階段看來是合理的，課程新標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，這也是完全正確的，也完全符合數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的內(nèi)涵。
課程新標(biāo)準(zhǔn)界定了數(shù)學(xué)素質(zhì)的內(nèi)涵，其中不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展更是精華；把數(shù)學(xué)看成是工具，用以處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明等；把數(shù)學(xué)看成是為其它科學(xué)提供語言、思想和方法的基礎(chǔ)學(xué)科；把數(shù)學(xué)看成是培養(yǎng)推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造能力的手段；把數(shù)學(xué)看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念，這就為數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育各個(gè)環(huán)節(jié)拓寬了視野，開啟了思路。
如果要求大部分人都掌握高深的數(shù)學(xué)計(jì)算、推理和證明，把數(shù)學(xué)當(dāng)作是人人都必須掌握的接受進(jìn)一步教育的敲門磚。當(dāng)然會(huì)使有的青少年把數(shù)學(xué)當(dāng)作攔路虎而不當(dāng)作培養(yǎng)能力的手段和數(shù)學(xué)文化，從而使在其它領(lǐng)域本的所發(fā)展和創(chuàng)造的人才。因?yàn)閿?shù)學(xué)的緣故而失去信心、失去機(jī)會(huì)，這當(dāng)然是課程標(biāo)準(zhǔn)的罪過而不是數(shù)學(xué)的緣故。但是，課程新標(biāo)準(zhǔn)也存在一些問題，如從實(shí)踐的角度考慮，如何解決“個(gè)體化教學(xué)”與班級(jí)授課制這一現(xiàn)實(shí)之間的矛盾[2]。課程標(biāo)準(zhǔn)的制訂應(yīng)是一個(gè)長期的探索的過程，不可能幾個(gè)專家一揮而蹴，要反復(fù)實(shí)踐，不斷修改，不斷更新，以適應(yīng)新時(shí)期發(fā)展的需要。
總之，有了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，便會(huì)有相應(yīng)的新教材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，相應(yīng)的新評(píng)價(jià)，相應(yīng)的新理念，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。
二、關(guān)于教材編寫的思考
教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本的線索和工具，是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。教材和課程標(biāo)準(zhǔn)一樣是造就一代人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的工具，不可不高度重視，在班級(jí)授課制的教學(xué)體制下，一定程度上，可以說用什么樣的教材就能培養(yǎng)什么樣的人才，毫無疑問，在課程新標(biāo)準(zhǔn)下的教材的編寫，已不再是過去那種單一化的版本，而是百花齊放的局面，這為各類學(xué)校提供了比較和選擇的余地?？梢愿鶕?jù)校情、班情進(jìn)行選擇，這是一大進(jìn)步。
新教材所選擇的數(shù)學(xué)素材，就來源于自然、社會(huì)與科學(xué)中的現(xiàn)象，是密切聯(lián)系當(dāng)前生活實(shí)際的問題，把數(shù)學(xué)問題生活化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)回到現(xiàn)實(shí)生活中，將其產(chǎn)生和發(fā)展的過程返璞歸真，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境[3]，不要為問題而脫離實(shí)際，使數(shù)學(xué)純化，與生活產(chǎn)生隔閡，但也要反映一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，將數(shù)學(xué)本來的魅力充分展現(xiàn)出來。
新教材的內(nèi)容編排和呈現(xiàn)突出了知識(shí)形成與應(yīng)用過程，輕結(jié)果重過程，體現(xiàn)了螺旋上升的原則，采用逐步加深的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的理解，這比以往的教材改進(jìn)了許多。
新教材的最重要的一個(gè)特點(diǎn)是關(guān)注了學(xué)生人文精神的培養(yǎng)，介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)背景，特別是設(shè)計(jì)上先進(jìn)了許多，這是很好的。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，擯棄傳統(tǒng)的教育理念，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為最終目的，充分發(fā)揮教材的教育和教學(xué)功能[4]。
但是，在眾多執(zhí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)的人中，教材編寫者是第一批執(zhí)行者，若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘，謬以千里，事實(shí)上，從目前的教材看就有此嫌疑，分明新課程標(biāo)準(zhǔn)不作要求的內(nèi)容或者說已過時(shí)的內(nèi)容，不在正文中出現(xiàn)，便要在教材的習(xí)題中出現(xiàn)，于是下面教學(xué)者，進(jìn)一步擴(kuò)大其力度，再走幾步，可想而知，課程新標(biāo)準(zhǔn)也就新不了了，和原來列二致，這當(dāng)然是指少數(shù)內(nèi)容了。所以，好的教材應(yīng)是以課程新標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，不偏不倚，恰如其分，帶頭執(zhí)行課程新標(biāo)準(zhǔn)的。
總之，的了新教材，便會(huì)的相應(yīng)的新素材，相應(yīng)的新教法，相應(yīng)的新學(xué)法，也會(huì)改變現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀。
三、關(guān)于教師教學(xué)的思考
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)所要完成的教材內(nèi)容，從學(xué)情出發(fā)，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體性，課堂上教師要摒棄師道尊嚴(yán)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，同時(shí)發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，組織、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，與學(xué)生合作，努力引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行自主探索現(xiàn)合作交流，并在學(xué)習(xí)過程中逐步學(xué)習(xí)、漸漸進(jìn)步，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，鍛煉思維，發(fā)展能力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不僅學(xué)到知道，更學(xué)到方法、思想。從目前的情況看，數(shù)學(xué)教學(xué)的情況遠(yuǎn)非如此，估且不論教師的水平是否可以達(dá)到，就教師的態(tài)度就值得懷疑，有的教師想如此卻不敢如此，這與社會(huì)的教育觀念相關(guān)。
教師教學(xué)離不開數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒體，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主線，教材不可能適應(yīng)每個(gè)班每個(gè)人，教師要發(fā)揮主動(dòng)性和積極性，創(chuàng)造性地使用教材，進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，結(jié)合學(xué)情利用教材，在課堂上，關(guān)注學(xué)生要多于關(guān)注教材，教育是一種關(guān)注，關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異[5]，適時(shí)地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生得到充分的發(fā)展。事實(shí)上，關(guān)注教材比關(guān)注學(xué)生多的情況還存在，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)環(huán)境，忽略個(gè)體差異的情況更是比比皆是，教師的教育觀念也有待改變。
教師教學(xué)還要好緊跟時(shí)代，利用現(xiàn)代教育技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，有效地使用多媒體技術(shù)，多媒體技術(shù)可以使學(xué)習(xí)的內(nèi)容圖文并茂，栩栩如生，自然增加了教學(xué)的魅力，使學(xué)習(xí)者保持良好的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益[6]。從目前的情況看，現(xiàn)代教育技術(shù)還停留在紙上者居多，現(xiàn)代教育技術(shù)的培訓(xùn)也是走過堂，沒有真正落實(shí)，甚至有的地方現(xiàn)代教育技術(shù)的設(shè)備只是不動(dòng)產(chǎn)而已，這是相當(dāng)可惜的資源浪費(fèi)。可以說，今天讓學(xué)生使用壞一臺(tái)電腦，將來他會(huì)創(chuàng)造出若干臺(tái)電腦，教育要舍得投資。
四、關(guān)于學(xué)生評(píng)價(jià)的思考
教與學(xué)都要評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，評(píng)價(jià)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)手段比較單一，主要是測(cè)驗(yàn)與考試，只關(guān)注學(xué)習(xí)對(duì)知識(shí)與技能的理解與掌握，只關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，事實(shí)上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)還要關(guān)注他們的情感和態(tài)度的形成和發(fā)展，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，評(píng)價(jià)以定性描述為主，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，不要把學(xué)生理想化。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)手段和形式要多樣化，要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，課堂上適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用。
對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),不僅僅是評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)評(píng)價(jià)教師的教學(xué)，教師要善于利用評(píng)價(jià)所提供的大量信息，適時(shí)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。有部分教師還認(rèn)為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)只是評(píng)價(jià)學(xué)生，這中、是不對(duì)的。
五、關(guān)于教育觀念的思考
現(xiàn)在，家長和社會(huì)的教育觀念一定程度上還停留在應(yīng)試教育觀念上，甚至一部分教師也不例外，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，不在于課程標(biāo)準(zhǔn)，也不在于教材，而在于教師的教學(xué)和對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)上。
首先，現(xiàn)在對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的手段單一，還是定量評(píng)價(jià)為主的唯分?jǐn)?shù)論英雄，在高考的指揮棒下，學(xué)生要當(dāng)英雄就晝拿高分，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不是被激勵(lì)出來的，而是利益驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生的。
其次，現(xiàn)在教師教學(xué)也并未脫離應(yīng)試教育，素質(zhì)教育還停留在口頭上，對(duì)教師而言，不是不想進(jìn)行素質(zhì)教育，這里有水平、觀念的原因，也有其它原因，還有社會(huì)觀念的原因。
素質(zhì)教育觀念的形成，光靠課程新標(biāo)準(zhǔn)的制訂和執(zhí)行，光靠新教材的開發(fā)利用，光靠教師和新教法，靠新的學(xué)生評(píng)價(jià)機(jī)制，都不足以形成，必須一步一步地走，中一個(gè)漫長而復(fù)雜的過程。為了盡快縮短這個(gè)過程的時(shí)間，的有利于國家和民族的強(qiáng)大，多出人才，必須大家都行動(dòng)起來。
參考文獻(xiàn)：
[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》北京師范大學(xué)出版社2002
[2]《改革熱潮中的冷思考》鄭毓信《中學(xué)數(shù)教學(xué)參考》9/2002
[3]《新教材中的問題情境創(chuàng)設(shè)》陳輝志大才疏《湖南教育》6/2003
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則
創(chuàng)設(shè)情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾個(gè)原則：
①要有難度，但須在學(xué)生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置．
③要簡(jiǎn)潔明確，有針對(duì)性、目的性，表達(dá)簡(jiǎn)明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂．
④要注意時(shí)機(jī)，情境的設(shè)置時(shí)間要恰當(dāng)，尋求學(xué)生思維的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深．
重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的特性
一、誘發(fā)主動(dòng)性：
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對(duì)當(dāng)今新時(shí)期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，教師決不可以越俎代庖，以知識(shí)的講授替代主體的活動(dòng)。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動(dòng)參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動(dòng)機(jī)、充分感受、主動(dòng)探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請(qǐng)同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來?；顒?shì)形成，學(xué)生們?cè)诓恢挥X中運(yùn)用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點(diǎn)。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計(jì)提問、幽默，還是欣喜、競(jìng)爭(zhēng)，都應(yīng)考慮活動(dòng)的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。
二、強(qiáng)化感受性：
情境教學(xué)往往會(huì)具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點(diǎn)，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時(shí)動(dòng)機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動(dòng)機(jī)，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對(duì)一致，更不能運(yùn)用不恰當(dāng)?shù)谋扔?，不利于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
案例：在對(duì)“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，請(qǐng)問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點(diǎn)A；也有的是取BC中點(diǎn)D，過D點(diǎn)作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點(diǎn)A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實(shí)質(zhì)，并用幾何語言概括出這個(gè)實(shí)質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實(shí)際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動(dòng)的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對(duì)其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來，事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切，并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡(jiǎn)化的形體，暗示的手法，獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對(duì)應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識(shí)。
案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運(yùn)用這些定理去判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每?jī)蓚€(gè)取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對(duì)第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對(duì)邊平行且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對(duì)邊相等且對(duì)角線交點(diǎn)平分某一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線平分另一對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對(duì)角相等且連該兩頂點(diǎn)的對(duì)角線被另一對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗(yàn)證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯(cuò)誤的,另外三個(gè)正確猜想中的一個(gè)尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對(duì)知識(shí)理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時(shí)學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識(shí)得到了進(jìn)一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識(shí),更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數(shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對(duì)于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)
案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動(dòng)，其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí)，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時(shí)，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí)，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。
我國的這一精確度，在長達(dá)一千年的時(shí)間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對(duì)世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項(xiàng)“世界紀(jì)錄”，祖沖之計(jì)算出的圓周率就是其中的一項(xiàng)。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會(huì)的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個(gè)現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。
為了使同學(xué)們認(rèn)識(shí)科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個(gè)問題。然而人類對(duì)于π值的進(jìn)一步計(jì)算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計(jì)算π到小數(shù)點(diǎn)后第35位。他把自己一生的大部分時(shí)間花在這項(xiàng)工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個(gè)數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計(jì)算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計(jì)算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時(shí)間來做這項(xiàng)工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計(jì)算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說明了人類對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn)，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解，而且人類對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實(shí)踐性：
情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，統(tǒng)計(jì)員進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實(shí)踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識(shí)的“固著點(diǎn)”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對(duì)三角形的三個(gè)內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個(gè)內(nèi)角會(huì)不會(huì)存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對(duì)學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會(huì)對(duì)角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個(gè)角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對(duì)某些特殊三角形有意義時(shí)，他們的思維可能會(huì)指向“三個(gè)內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時(shí)地提出:“請(qǐng)同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個(gè)角，觀察一下各三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么聯(lián)系。”經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測(cè)量會(huì)有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個(gè)內(nèi)角之和是否為180°呢？請(qǐng)同學(xué)們把三個(gè)角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個(gè)怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，三個(gè)內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個(gè)平角。經(jīng)過上述兩步實(shí)驗(yàn)，提出“三角形的三個(gè)內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實(shí)驗(yàn)操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時(shí)，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實(shí)踐操作時(shí)的感性經(jīng)驗(yàn)，找到證明方法。實(shí)踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價(jià)值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個(gè)50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計(jì)方案（要求：美觀，合理，實(shí)用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實(shí)例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯(cuò)的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個(gè)學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點(diǎn)撥多激勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)．有三種降價(jià)方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？
②今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量．你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱量物體重量的正確方法？
學(xué)生通過審題、分析、討論，對(duì)于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測(cè)出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對(duì)于情境②，可安排一名學(xué)生上臺(tái)講述：設(shè)物體真實(shí)重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實(shí)際問題．此時(shí)，給出均值不等式的兩個(gè)定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．
以上兩個(gè)應(yīng)用情境，一個(gè)是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個(gè)是物理中的情境，貼近生活，貼近實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時(shí)，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時(shí)，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時(shí)間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點(diǎn)，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點(diǎn)，∠AOB＝90°；
③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點(diǎn)F．
涉及到的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．
四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，并且是教與學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．若設(shè)計(jì)如下四個(gè)電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對(duì)“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會(huì)引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時(shí)，教師注意點(diǎn)撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動(dòng)筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點(diǎn)的距離為8
B．P到左焦點(diǎn)的距離為15
C．P到左焦點(diǎn)的距離不確定
D．這樣的點(diǎn)P不存在
教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)的反饋信息，有意識(shí)地出示如下兩種錯(cuò)誤解法：
錯(cuò)解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯(cuò)解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點(diǎn)，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點(diǎn)P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．
進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯(cuò)誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)．
總之，切實(shí)掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計(jì)問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價(jià)值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個(gè)民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個(gè)領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．
參考文獻(xiàn)：
1、皮連生《學(xué)與教的心理學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社1997年）
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5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計(jì)劃》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第11期）
本人抽樣調(diào)查了某校部分學(xué)生今年的高考成績(jī)?nèi)缦卤?從上表可知數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)似椒帜猩鷥?yōu)于女生,但總體成績(jī)基本上是平衡的。由此可見,男、女生在平均智商方面顯然無顯著差異,但在智能品質(zhì)和類型上則存在著一定的差異。那么該怎樣正確對(duì)待性別差異而使女生學(xué)好數(shù)學(xué)?
二、男、女生在智力因素上的差異
在感知覺方面,女性的感受性較高,觸覺、嗅覺較敏感,聽覺能力較強(qiáng)。男性則視覺能力較強(qiáng)。由于具有較強(qiáng)的視覺空間能力,男生的空間表象能力優(yōu)于女生。在記憶力方面,女生一般偏重于機(jī)械記憶和形象記憶。男生則傾向于理解記憶和抽象記憶。在注意力方面,女生的注意力多定向于人。男生的注意力多定向于物,并且喜歡探究物體內(nèi)部構(gòu)造的奧秘。在思維品質(zhì)上,女生由于有較強(qiáng)的形象記憶和機(jī)械記憶。而偏向于形象思維類型,主要依靠表象間的類比和聯(lián)想,富于想象力,但思維的靈活性不夠,理解力較差。男生偏向于抽象思維類型,主要依靠概念進(jìn)行判斷和推理,有較強(qiáng)演繹、歸納能力,思維的靈活性較好,理解力較強(qiáng)。在思維方式上,女生傾向于模仿,處理問題時(shí)注意部分和細(xì)節(jié),但對(duì)全局與各部分之間的關(guān)系把握較差。男生獨(dú)立思考較多,分析綜合能力較優(yōu),處理問題時(shí)較為重視全局與各部分之間的聯(lián)系,但對(duì)細(xì)節(jié)注意不夠。
由于在智能品質(zhì)和類型上男、女生之間存在著上述差異,而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則需要較強(qiáng)的抽象思維能力,空間想象能力及思維的靈活性和理解力,這些智力品質(zhì)正是女生較薄弱的方面,這是造成男、女生數(shù)學(xué)成績(jī)分化的重要原因。
三、男、女生在非智力因素上的差異
在興趣方面,在興趣的傾向性上男生明顯愛好科學(xué),喜歡各種科學(xué)書報(bào),積極參加課外科技活動(dòng)。女生則多半對(duì)小說、電影、音樂、舞蹈感興趣。在性格特征方面,女生在守紀(jì)律、勤奮、認(rèn)真、細(xì)致、踏實(shí)等性格特征方面優(yōu)于男生;而在堅(jiān)持性、頑強(qiáng)性、自制力、情緒穩(wěn)定性、自信心、獨(dú)立性等性格方面不如男生,而后面的幾項(xiàng)性格特征恰恰是在解決難度較大的數(shù)學(xué)問題時(shí)極其重要的。所以隨著年級(jí)的升高,學(xué)習(xí)難度加大,男、女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的差距在擴(kuò)大。
四、因材施教,提高女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果
性別差別是客觀存在的。女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往處于落后的地位。如何根據(jù)女生的心理特點(diǎn),發(fā)揮女生的優(yōu)勢(shì),提高女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī),本人從教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到應(yīng)從以下幾方面入手:
1、幫助女生提高自信心,發(fā)揮非智力因素的作用
在教學(xué)中要有意識(shí)地介紹杰出女性的事跡,為學(xué)生樹立榜樣,讓學(xué)生堅(jiān)信女性在各方面的才華都不亞于男性。同時(shí)要幫助她們學(xué)會(huì)正確的歸因。學(xué)會(huì)正確地分析和評(píng)價(jià)自己,樹立自信心。另一方面采用正確的學(xué)習(xí)方法,重視理解,分析推理。另外在平時(shí)的教學(xué)中幫助培養(yǎng)她們的獨(dú)立性、自主性及堅(jiān)強(qiáng)的意志、毅力等在創(chuàng)造性活動(dòng)中起主導(dǎo)作用的非智力因素的品質(zhì)。
2、加強(qiáng)對(duì)女生抽象思維能力的培養(yǎng)
由于女生抽象思維能力發(fā)展水平相對(duì)較低,在理解數(shù)學(xué)概念時(shí)易發(fā)生困難。教學(xué)中要注意充分發(fā)揮形象思維的優(yōu)勢(shì),使抽象的概念形象化,促使從形象思維到抽象思維的提升。從而讓理解更加深刻。如函數(shù)的奇偶性,就可以先從直觀形象的函數(shù)圖像入手,通過“如何用數(shù)學(xué)語言描述這種對(duì)稱性?”讓學(xué)生在概念的歸納過程中加強(qiáng)對(duì)女生抽象思維能力的培養(yǎng)。
3、創(chuàng)造積極輕松、平等的課堂氣氛,鼓勵(lì)積極思考、質(zhì)疑問難。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為,學(xué)生只有在民主平等的教育氣氛中,才能迸發(fā)出想象力、創(chuàng)造力的火花。可見,創(chuàng)造良好的課堂心理氣氛有賴于教師對(duì)待學(xué)生的公正和平等。教師要尊重、關(guān)心每個(gè)學(xué)生,讓每個(gè)學(xué)生都能獲得同樣的地位和機(jī)會(huì)。尤其要注意多給那些自卑感強(qiáng)有后進(jìn)女生嶄露頭角的機(jī)會(huì),以增強(qiáng)她們學(xué)習(xí)的自信心。如果每個(gè)學(xué)生經(jīng)常感到教師對(duì)她的關(guān)心、尊重,便會(huì)迸出蘊(yùn)藏在自身巨大的學(xué)習(xí)力量,便會(huì)在和諧的氣氛中學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)展能力,形成健全的人格。
數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。
那么當(dāng)前我國高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競(jìng)賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目?jī)?nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競(jìng)賽，聘請(qǐng)了來自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競(jìng)賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：
（1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。
（2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競(jìng)賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無人擔(dān)任評(píng)委。
（Ⅰ）公布評(píng)分規(guī)則后，其他選手覺得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問這種看法是否有道理？（請(qǐng)說明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說明理由。
本題是一道開放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋，而沒有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說明上，沒能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實(shí)際問題。例：客房的定價(jià)問題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡(jiǎn)化假設(shè)]
（1）每間客房最高定價(jià)為160元；
（2）設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線性增長；
（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此
由可知
于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。
（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對(duì)問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。
參考文獻(xiàn):
1.《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8
2004年4月，教育部頒布《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（實(shí)驗(yàn)修訂版）》首次明確提出：在必修課的內(nèi)容中安排“研究性課題學(xué)習(xí)”（12課時(shí)），并給出了其教學(xué)目標(biāo)和參考課題。研究性學(xué)習(xí)，作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種重要途徑和載體，無疑是當(dāng)前我國基礎(chǔ)教育課程改革的熱點(diǎn)、亮點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)該說，目前中學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行了一些積極的嘗試，并且取得了一定成績(jī)，體現(xiàn)在推動(dòng)了學(xué)校管理體制的改革，促進(jìn)了學(xué)校、社會(huì)、家庭間的相互配合，從整體上推進(jìn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施，加快了教學(xué)設(shè)備的更新，為學(xué)校發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。而且，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展充分尊重與滿足師生及學(xué)校環(huán)境的獨(dú)特性與差異性，有助于學(xué)校形成支持和激勵(lì)的氛圍，有助于教育質(zhì)量的提高。但是，我們也應(yīng)該看到，由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)沒有非常成熟的經(jīng)驗(yàn)可供借鑒，因而在具體運(yùn)作過程中，也會(huì)出現(xiàn)一些問題，需要我們認(rèn)真審視和深入思考，并在實(shí)施前就要加以注意。
一、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的展開要學(xué)會(huì)因校制宜
高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)、生活和社會(huì)生活實(shí)際選擇研究專題，同時(shí)要充分利用本校本地的各種教育資源。學(xué)校內(nèi)部資源包括具有不同知識(shí)背景、特長愛好的數(shù)學(xué)教師，包括圖書館、實(shí)驗(yàn)室、計(jì)算機(jī)、校園等設(shè)施設(shè)備和場(chǎng)地。也包括反映學(xué)校文化的各種有形無形的資源。有條件的地方應(yīng)盡量利用高校、科研院所、學(xué)術(shù)團(tuán)體等部門的數(shù)學(xué)人才和數(shù)學(xué)電子信息資源為數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展提供有力支持。從某種意義上說，越是困難的地區(qū)和學(xué)校，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)研究解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力的需求越迫切。上海郊縣一所中學(xué)的農(nóng)村學(xué)生在數(shù)學(xué)和生物教師指導(dǎo)下，針對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)常受到乳蟲危害，造成麥子大量減產(chǎn)的情況，成立了“勤蟲誘因與防治預(yù)報(bào)”課題組，他們的研究結(jié)果被鎮(zhèn)植保站采納，課題組也深受鼓舞。
除了充分利用校內(nèi)外教育資源外，學(xué)校也要結(jié)合自身實(shí)際對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的開展進(jìn)行有效管理。在這方面，上海市晉元高級(jí)中學(xué)做法有可取之處。他們有研究性學(xué)習(xí)的兩級(jí)管理指導(dǎo)協(xié)調(diào)系統(tǒng)：一是學(xué)校和教師，包括研究性學(xué)習(xí)教研室，教務(wù)處、年級(jí)組、學(xué)生處、團(tuán)委、總務(wù)處，大家分工明確，互相配合。二是教研室與學(xué)生之間管理協(xié)調(diào)系統(tǒng)，例如，他們有高一年級(jí)組研究性學(xué)習(xí)協(xié)調(diào)委員會(huì)，由學(xué)生干部擔(dān)任主要角色，對(duì)包括數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在內(nèi)的各類研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)生間的協(xié)調(diào)和管理，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
二、教師觀念的轉(zhuǎn)變和角色的轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的具體操作者是學(xué)校和教師，除了學(xué)校以外，數(shù)學(xué)教師的作用更是不容忽視。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)視學(xué)校學(xué)習(xí)為起點(diǎn)，以“終身學(xué)習(xí)”為目標(biāo)，為了更好的開展研究性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教師要進(jìn)行如下觀念的轉(zhuǎn)變：以人為本，以問題和問題解決為中心，因?yàn)椤皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”：數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都獲得必需的數(shù)學(xué)’，“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施中，要讓全體同學(xué)參與其中，樂在其中；數(shù)學(xué)來源于生活又回歸于生活，因此，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。公務(wù)員之家
在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施中，數(shù)學(xué)教師觀念轉(zhuǎn)變是前提，同時(shí)要求數(shù)學(xué)教師也要進(jìn)行角色的轉(zhuǎn)換。首先，數(shù)學(xué)教師應(yīng)是學(xué)習(xí)者。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的理念是“以人為本”，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是人本思想的體現(xiàn)，因此數(shù)學(xué)教師要摸清學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的心理機(jī)制和認(rèn)知特點(diǎn)，以學(xué)習(xí)者的身份去體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究，以學(xué)習(xí)者的立場(chǎng)參與其中，去發(fā)現(xiàn)問題，反思問題，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)提問，學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)問題解決提問。
其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)指導(dǎo)者。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是與數(shù)學(xué)問題的解決密不可分的，而問題的解決又不是一朝一夕之功。為此，數(shù)學(xué)教師在選題階段，要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展需要，結(jié)合學(xué)校和社區(qū)教育資源條件、特點(diǎn)，開發(fā)設(shè)計(jì)適合學(xué)生研究的課題。另外，還可提出建議，讓學(xué)生討論，形成具體計(jì)劃，還可提供相關(guān)背景知識(shí)，誘導(dǎo)學(xué)生尋找值得研究的課題：在實(shí)施階段，教師要進(jìn)行分工指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確目標(biāo)任務(wù)和職責(zé)。另外，數(shù)學(xué)教師還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生研究探索，鼓勵(lì)學(xué)生克服挫折。在方法上，教師也要根據(jù)新情況新問題鼓勵(lì)學(xué)生不斷對(duì)實(shí)施方案進(jìn)行微調(diào)。除此之外，教師要指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，獲得數(shù)學(xué)科學(xué)態(tài)度、科研方法、探索興趣的感悟和體驗(yàn)。
再有，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充當(dāng)評(píng)價(jià)者。這里的評(píng)價(jià)包括兩方面，一是教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，在這一過程中，要注意過程評(píng)價(jià)與結(jié)果評(píng)價(jià)相結(jié)合，多注重過程，注意激勵(lì)與導(dǎo)向的結(jié)合。注意多元化的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方面已達(dá)到的程度水平，更要關(guān)注學(xué)生行為、情感、態(tài)度的生成和變化，一些中學(xué)開展的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)論文答辯會(huì)和成長紀(jì)錄袋的評(píng)價(jià)形式值得借鑒；二是數(shù)學(xué)教師對(duì)自身的評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)課程的改革，要求教師對(duì)任何學(xué)習(xí)活動(dòng)都要有反思與體驗(yàn)，對(duì)研究性學(xué)習(xí)也是如此。從這一點(diǎn)來講，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)去反思自己在研究性學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，強(qiáng)化評(píng)價(jià)意識(shí)。只有知道什么樣的選題是好的選題，自己才能幫助學(xué)生把好關(guān)、選好題，只有知道什么樣的指導(dǎo)最到位，才會(huì)引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的過程中少走彎路，提高效率。
三、研究性學(xué)習(xí)的定位及其與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體學(xué)生的，而不是只針對(duì)少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生的，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果具有一定的科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究結(jié)果都必須獨(dú)一無二。。強(qiáng)調(diào)這樣的定位，有助于預(yù)防數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)變?yōu)樾碌臄?shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽。
由于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，大大改變了以往的教育模式，學(xué)生不再只是被動(dòng)接受者，而是成為學(xué)習(xí)的主人，是問題的研究者和解決者，而教師則是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起著組織和引導(dǎo)的作用。從初步開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐情況來看，凡是認(rèn)真參加數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生，基本上都沒有影響數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。訪談結(jié)果顯示，因?yàn)殚_展數(shù)學(xué)研究課題的需要，學(xué)生“用然后知不足”，常常自覺的加深或拓寬了與課題相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)：有的通過自己的親身實(shí)踐，更加加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程的理解和熱愛。因此，是否可以這樣說，數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)和現(xiàn)有數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)之間，不是一個(gè)反對(duì)一個(gè)，一個(gè)否定一個(gè)，而是互為補(bǔ)充，相互促進(jìn)的關(guān)系。
四、應(yīng)著眼于使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的魅力，將知識(shí)融入到生活實(shí)際
研究表明，制約課堂氣氛的要素很多，有教師、學(xué)生、教材、教法等，但是其中最關(guān)鍵的還是教師。構(gòu)建良好課堂氣氛的各種要素，只有通過教師的創(chuàng)造性勞動(dòng)，才有可能整合為良好的課堂氣氛，發(fā)揮其應(yīng)有的功能。教師在創(chuàng)造良好課堂氣氛的過程中，起著主導(dǎo)性的作用。美國心理學(xué)家羅杰斯指出：課堂氣氛主要是教師行為的產(chǎn)物。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意：
1、把握最佳的教學(xué)心態(tài)。教師教學(xué)的心態(tài)，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，它是教師自身心理素質(zhì)的反映，也是教師課堂教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，要保持教學(xué)是最佳的心理狀態(tài)，首先，課前準(zhǔn)備要充分。課前應(yīng)認(rèn)真仔細(xì)地做好準(zhǔn)備工作，教學(xué)各主要環(huán)節(jié)能歷歷在目，做到教學(xué)過程清新、結(jié)構(gòu)合理、方法恰當(dāng)、內(nèi)容適度。
其次，進(jìn)行教學(xué)要投入。教師一旦走上講臺(tái)，就要純凈雜念，快速進(jìn)入角色，全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)中，用教學(xué)激情去調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，用教學(xué)藝術(shù)去煥發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
2、建立良好的師生關(guān)系。師生關(guān)系好，彼此心理相容，教與學(xué)雙方都會(huì)沉浸在輕松愉悅的課堂氣氛之中。教師講解激情滿懷，生動(dòng)傳神，學(xué)生學(xué)習(xí)全神貫注，興趣盎然。反之，師生關(guān)系不融洽，學(xué)生必然會(huì)感到一種心理壓力，教師教學(xué)也不能得心應(yīng)手，課堂氣氛勢(shì)必沉悶、呆板。
3、發(fā)揮教學(xué)的藝術(shù)魅力。數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，因此，教師要深入鉆研教材，正確使用各種教學(xué)方法和現(xiàn)代化教學(xué)手段，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)的獨(dú)特魅力，將數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)性、教育性和趣味性，用藝術(shù)的形式訴諸于學(xué)生的感官，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。
力求使陌生的材料熟悉化，乏味的材料趣味話，抽象的材料具體化，靈活調(diào)控課堂教學(xué)節(jié)奏與進(jìn)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，時(shí)而出現(xiàn)疑問，時(shí)而得到啟迪，時(shí)而產(chǎn)生頓悟，時(shí)而獲得成功，使整個(gè)教學(xué)過程成為一個(gè)有有激情、有歡樂的起伏跌宕的情感變化過程。
二、創(chuàng)造良好的課堂氣氛，要十分重視學(xué)生的主體作用
學(xué)生既是教學(xué)的對(duì)象，又是學(xué)習(xí)的主體。因此，創(chuàng)造良好的課堂氣氛，關(guān)鍵在于教師能否切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，學(xué)習(xí)的主人。
1、讓學(xué)生保持最佳學(xué)習(xí)心態(tài)。任何學(xué)習(xí)過程都存在著復(fù)雜的心理活動(dòng)，在不同的心理狀態(tài)下學(xué)生學(xué)習(xí)的表現(xiàn)與效果截然不同。當(dāng)學(xué)生處于最佳心理狀態(tài)時(shí)，學(xué)習(xí)情緒高漲，專心致志，課堂氣氛熱烈而愉悅。
為此，教師應(yīng)注意：把微笑帶進(jìn)課堂--以情感情。微笑能溝通師生之間的感情，愛的微笑可以征服學(xué)生的心靈。當(dāng)學(xué)生思想走神、思緒信馬由韁時(shí)，充滿理智和期待的微笑，能使學(xué)生"迷途知返"；當(dāng)學(xué)生答問受挫時(shí)，滿懷鼓勵(lì)和依賴的微笑，能使學(xué)生心安智生、"柳暗花明"；當(dāng)學(xué)生板演成功時(shí)，飽含肯定和贊賞的微笑，能使學(xué)生自信心大增，激起更強(qiáng)的求知欲。把成功帶給學(xué)生--因材施教。教育心理學(xué)認(rèn)為，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)有種種誘因或手段，成就動(dòng)機(jī)則是普遍的、有效的一種，它應(yīng)成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)訖C(jī)。在教學(xué)中，教師要注意讓不同層次的學(xué)生都有成功的機(jī)會(huì)和不同的收獲，既提出共同要求，也提出個(gè)別要求。
如在課堂作業(yè)的配置與處理上，可以讓不同層次的學(xué)生完成不同題量、不同難度的作業(yè)，并通過當(dāng)堂批改或講評(píng)，及時(shí)滿足學(xué)生急于知道作業(yè)正確與否的迫切心理需求，開闊學(xué)生解題思路，使那些解題中"別出心裁"的學(xué)生得到贊譽(yù)。這樣可以讓不同層次的學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，從而形成一種樂于學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)。
2、讓學(xué)生積極參與探究新知。教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)論，更要理解知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程。教學(xué)時(shí)，教師要善于創(chuàng)設(shè)探究情境，誘導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，從中得到探索者的收獲，發(fā)現(xiàn)者的歡樂，勝利者的喜悅。美國心理學(xué)家羅杰斯指出：教師應(yīng)以形成良好的課堂心理氣氛為己任，使學(xué)生更加充分地、熱情地參與整個(gè)教學(xué)過程。
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要考慮其自身的特征和規(guī)律，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能單純地依賴于模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
這種教學(xué)法的步驟是：引導(dǎo)自學(xué)---教師點(diǎn)撥---變式訓(xùn)練---歸納提高。
（一）引導(dǎo)自學(xué)。教學(xué)過程是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用合諧統(tǒng)一的過程，只有充分發(fā)揮雙方的積極性，才能取得最佳效果。教師必改過去重“教”輕“學(xué)”的弊病。讓學(xué)生自覺、主動(dòng)的參與教學(xué)活動(dòng)的全過程。首先由教師精心設(shè)計(jì)，導(dǎo)入新課，然后出示自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，并尋找提綱答案。自學(xué)中可讓學(xué)生討論疑難問題。同時(shí)教師積極巡回指導(dǎo)，因材施教，幫助差生，使他們不掉隊(duì)。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會(huì)充分調(diào)動(dòng)起來，討論問題氣氛活躍，充分體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主觀能動(dòng)性。
（二）教師點(diǎn)撥。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時(shí)，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用、點(diǎn)撥作用。在整個(gè)教學(xué)法活動(dòng)中，教師要確實(shí)起到點(diǎn)睛之效。教師主要點(diǎn)撥學(xué)生在自學(xué)中遇到的疑難問題；點(diǎn)撥教材中的重點(diǎn)、關(guān)鍵；點(diǎn)撥典型例題的解題思路和方法。這樣，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中才能做到有的放矢,重點(diǎn)突出。
信息技術(shù)教育更是要立足改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，積極倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)者”、“探究者”和“運(yùn)用者”。從信息技術(shù)這門課程本身來說，其具有一定的特殊性。第一、在高中階段只是一門畢業(yè)會(huì)考科目，學(xué)生的重視程度不夠；第二、這門學(xué)科又主要是以學(xué)生的應(yīng)用、操作為主；第三、這門學(xué)科的教學(xué)又受到學(xué)校自身硬件條件的限制。多方面都給該學(xué)科的教學(xué)造成了很大的難題，因此要搞好該學(xué)科的教學(xué)，作為教師要下的功夫就更多，面臨的問題也更艱巨，那么如何利用好有限的課堂，提高課堂的質(zhì)量是非常重要的。通過幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我覺得在信息技術(shù)教學(xué)中認(rèn)真開展“探究性學(xué)習(xí)”非常必要。那么，怎樣才能在信息技術(shù)學(xué)科中更好地開展探究性學(xué)習(xí)呢？
一、教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變是開展探究性學(xué)習(xí)的前提
由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，學(xué)科教學(xué)過程中存在著過于注重知識(shí)傳授的傾向，過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，死記硬背，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被忽視，學(xué)習(xí)主動(dòng)性被壓抑，因而不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?，F(xiàn)代教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為中心，教師要改變傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)方法，在教學(xué)過程中要通過討論、研究、試驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)習(xí)成為在教師引導(dǎo)下主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。尤其對(duì)于信息技術(shù)這種操作性強(qiáng)的科目，學(xué)生必須要有充足的、獨(dú)立的時(shí)間。
二、營造開放和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境
民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，平等愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，開放自主的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中敢想敢說敢問敢做，在知識(shí)的掌握和技能的形成過程中，充分展示自我，體驗(yàn)探究的快樂。教學(xué)中，教師要充分地信任學(xué)生，相信學(xué)生的知識(shí)底蘊(yùn)、操作能力與發(fā)展?jié)摿Γ寣W(xué)生在開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中大膽探索。教師積極運(yùn)用賞識(shí)表揚(yáng)的教學(xué)評(píng)價(jià)藝術(shù)，及時(shí)對(duì)學(xué)生的探究成果予以肯定，加以贊賞。以科學(xué)研究的態(tài)度，正確對(duì)待學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的偏差，通過共同研究，獨(dú)立思考，分析問題，糾正誤差，并有可能創(chuàng)造性地解決問題，完成探究任務(wù)。
三、創(chuàng)設(shè)有利于探究性學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)是開展探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，人的行動(dòng)都是由動(dòng)機(jī)引起的。所以激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究的前提。因此，教學(xué)中，教師要利用各種手段、創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，譜寫豐富多彩、生動(dòng)有趣的教學(xué)篇章。
1.以舊引新，溝通引趣
在新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，提出啟發(fā)性、思考性強(qiáng)的問題，使學(xué)生感到新知不新，難又不難，激發(fā)學(xué)生嘗試探究新知識(shí)的欲望。
例如，教學(xué)《在幻燈片中插入圖片》時(shí)，教師先出示一張插有剪貼畫和圖片文件的幻燈片，先讓學(xué)生觀察欣賞，然后指出：本作品中插入剪貼畫和圖片文件使用了你以前在word里學(xué)過的方法，請(qǐng)你用探索和研究的學(xué)習(xí)方法來制作一張同樣效果的作品。這樣，會(huì)使全體學(xué)生都參與到嘗試探究中去。
2.制造誤區(qū)，設(shè)疑生趣
學(xué)生的認(rèn)識(shí)是從不全面、不深刻甚至常出謬誤的多次反復(fù)中逐步發(fā)展起來的。制作誤區(qū)就是針對(duì)教學(xué)中學(xué)生易錯(cuò)易漏的知識(shí)內(nèi)容、難以掌握的基本技能等預(yù)設(shè)陷阱，讓學(xué)生預(yù)先體驗(yàn)錯(cuò)誤，以杜絕或少犯同樣的錯(cuò)誤。
如在講授windows98的目錄操作和文件目錄屬性的設(shè)置后，可故意將學(xué)生以往建立的文件拷貝到一個(gè)隱含的目錄中，學(xué)生上機(jī)時(shí)便發(fā)現(xiàn)自己的文件“不見了”，紛紛提出為什么？此時(shí)再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，他們便可能找出“被刪除、被更名、被設(shè)置為隱含屬性、被復(fù)制到其它目錄中后再刪除源文件”等多種答案。教師再對(duì)他們的想法給予進(jìn)一步分析，肯定其正確的方面，通過這樣的學(xué)習(xí)來加深對(duì)知識(shí)的理解。
掉進(jìn)陷阱的體驗(yàn)往往比走一段直路更容易使人記憶猶新，通過制造誤區(qū)，激發(fā)了學(xué)生探索新知的積極性。
3.安排游戲，寓學(xué)于樂
將益智游戲引入課堂，寓學(xué)于樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)去探索知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的小主人。
鼠標(biāo)的操作是windows操作的基礎(chǔ)，單純練習(xí)鼠標(biāo)的操作是枯燥乏味的。因此，在教學(xué)中我安排了《紙牌游戲》內(nèi)容。要求學(xué)生自己研究怎樣啟動(dòng)紙牌游戲？怎么玩？興趣是最好的老師，學(xué)生們兩人一組邊看書邊操作邊研究，緊張地忙碌起來。
4.設(shè)置故事情境，引發(fā)求知欲
教師根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和需要選講一些有趣的故事片段，使學(xué)生在聚精會(huì)神聽故事的同時(shí)，進(jìn)人到新課意境。
例如，在“畫直線和曲線”教學(xué)時(shí)，首先設(shè)置一個(gè)故事情境：有一只很愛冒險(xiǎn)的小熊坐著熱氣球去環(huán)球旅行。一天，它乘坐的熱氣球壞了，降落在一個(gè)孤島上。同學(xué)們，你有什么辦法幫助小熊離開孤島嗎？教師然后指出：讓我們一起造一艘帆船帶小熊離開孤島吧。
通過故事導(dǎo)入，新穎、自然、能立刻引起學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。
5.說明意義，激發(fā)興趣
通過一定的方式告訴學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，說明當(dāng)前學(xué)習(xí)對(duì)未來學(xué)習(xí)的意義或社會(huì)實(shí)踐的意義，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，從而產(chǎn)生探究的動(dòng)機(jī)。
例如：學(xué)習(xí)畫圖時(shí)，告訴學(xué)生電視上的動(dòng)畫都是用計(jì)算機(jī)畫的，讓那些畫面之所以能動(dòng)起來是由動(dòng)畫設(shè)計(jì)者編好了程序，然后在電視上放出來，我們就可以看到動(dòng)畫了，你們?nèi)绻麑W(xué)好了計(jì)算機(jī)畫圖，那你們也可以自己編動(dòng)畫了。
此外，還可以觸及兒童的情感領(lǐng)域，喚起心靈的共鳴，由情感驅(qū)使學(xué)生要探究。無論是好奇、好動(dòng)、求知，還是情感的需求，都促其形成一種努力去探究的心里。這種探究心理的形成，對(duì)具有好奇心、求知欲強(qiáng)的小學(xué)生來說，本身就是一種滿足，一種樂趣，其過程可以簡(jiǎn)單地概括為：探究—滿足—樂趣—內(nèi)在動(dòng)機(jī)產(chǎn)生，這就保證學(xué)生在接觸新知時(shí)，帶著積極的情感，主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)中去。
四、明確學(xué)習(xí)過程中的師生關(guān)系
在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的活動(dòng)中經(jīng)常碰到學(xué)生思維定勢(shì)的消極影響，其產(chǎn)生的原因是什么，又該如何克服呢？
一、思維定勢(shì)消極影響產(chǎn)生的原因
1．日常生活概念的干擾。
例如在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生往往易受詞的生活意義的影響，假如詞的生活意義和幾何概念的科學(xué)意義一致，有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移功能。
如“垂直”在日常概念中總是下垂，是由上而下，所以當(dāng)學(xué)生在接受“自線外一點(diǎn)向直線作垂線”時(shí)就由于日常生活經(jīng)驗(yàn)的干擾，只能理解點(diǎn)在上方，線在下方這一種情況，以致產(chǎn)生認(rèn)為點(diǎn)在其它方位時(shí)作垂線是不可能的錯(cuò)覺。
2．原有書寫格式的干擾。
不同內(nèi)容的知識(shí)，都有規(guī)范格式的書寫要求。但對(duì)于小學(xué)生來說，由于其思維缺少批判、開拓的品質(zhì)，往往輕易產(chǎn)生書寫格式的錯(cuò)誤干擾，表現(xiàn)為短時(shí)間內(nèi)的不適應(yīng)。常見的錯(cuò)誤有摘要：①計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)列豎式②求4的倒數(shù)是多少列式為4=1/4；?③將60分解質(zhì)因數(shù)為2x2x3x5＝60；④解方程受遞等式的影響摘要：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的干擾。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，輕易被非本質(zhì)屬性所述惑，由于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累限制，對(duì)后面新知識(shí)輕易產(chǎn)生思維障礙。
如低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際數(shù)（量）進(jìn)行比較的方法，小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米，到高年級(jí)學(xué)習(xí)分率比較時(shí)受前面知識(shí)的干擾，看到甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則錯(cuò)誤地推導(dǎo)出乙數(shù)比甲數(shù)少25%。
4．已有認(rèn)知策略的干擾。
學(xué)生利用遷移規(guī)律通過已有知識(shí)的推導(dǎo)學(xué)習(xí)新知識(shí)，由此及彼，觸類旁通，不失為提高教學(xué)效率的一種捷徑。思維過程中的正遷移固然對(duì)學(xué)習(xí)有啟迪功能，但已形成的認(rèn)知策略對(duì)后繼學(xué)習(xí)的消極影響也不可忽視。如有學(xué)生這樣計(jì)算，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因在于受已學(xué)過的帶分?jǐn)?shù)加減法法則摘要：“整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加減”的影響，結(jié)果誤入歧途。
5．新知識(shí)對(duì)舊知識(shí)的后攝干擾。
如學(xué)生接連演算幾道進(jìn)位加法后，出現(xiàn)不進(jìn)位的加法，有些學(xué)生仍然在前一位上進(jìn)上1后再加，?即先前的演算經(jīng)驗(yàn)形成一種動(dòng)力狀態(tài)，支配了眼前的演算思維而產(chǎn)生錯(cuò)誤。再如學(xué)習(xí)了正方形的面積計(jì)算公式后對(duì)正方形的周長計(jì)算產(chǎn)生了負(fù)功能，部分學(xué)生分不清公式的適用范圍。
6．教師教學(xué)習(xí)慣的干擾。
某些教師的教學(xué)習(xí)慣有時(shí)也會(huì)成為消極定勢(shì)的根源。低年級(jí)教師往往因知識(shí)比較簡(jiǎn)單，教學(xué)中總是按照固定的思路（模式）講課，學(xué)生被動(dòng)地按照一定的程式機(jī)械重復(fù)地進(jìn)行某種練習(xí)。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明摘要：某種單一的信息反復(fù)刺激大腦，就會(huì)產(chǎn)生思路上的慣性，勢(shì)必造成知覺偏差，易導(dǎo)致定勢(shì)的消極效應(yīng)。如在二年級(jí)教學(xué)除法應(yīng)用題時(shí)，某教師作這樣的小結(jié)摘要：列除法算式時(shí)總是較大數(shù)除以較小數(shù)，以致學(xué)生認(rèn)為“3元錢買6支鉛筆，平均每支鉛筆多少錢？”列為“3÷6”是錯(cuò)誤的。
二、克服思維定勢(shì)消極影響的辦法
1．建構(gòu)促進(jìn)調(diào)整。
消極心理因素的影響是隨著熟悉結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和更新而產(chǎn)生，并又隨著認(rèn)知結(jié)構(gòu)的更新和完善逐漸地部分地得到克服。只有建構(gòu)才有利于“同化”、“順應(yīng)”，有利于消除思維定勢(shì)的消極影響。如教學(xué)周長和面積時(shí)，可讓學(xué)生比較左圖中甲和乙誰的面積大？誰的周長長？以防學(xué)生受“面積大，周長也較長”這一不正確的經(jīng)驗(yàn)的影響。因此教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生擴(kuò)充完善學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．變式防止泛化。
小學(xué)生對(duì)于相似刺激往往輕易產(chǎn)生泛化，這就要求應(yīng)用變式的規(guī)律組織學(xué)習(xí)。
如“頂”和“底”的教學(xué)，可以畫出不同位置的等腰三角形，使底邊在頂角的上方、右方和其它位置，學(xué)生通過這些變式圖形，就會(huì)排除“底”一定在“頂”下邊的定勢(shì)干擾，防止了思維僵化，從而正確理解幾何圖形中“底邊”、“頂角”這些概念的本質(zhì)。
3．比較掃除障礙。
有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢(shì)的負(fù)效應(yīng)，把干擾及時(shí)消滅于萌芽狀態(tài)之中。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較方法，通過比較分析、找出異同、發(fā)現(xiàn)新問題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的可利用因素和易混的因素進(jìn)行辨析分化，這是最有效的方法。
如“一根鐵絲長5米，?①截下去1/2米，還剩多少米？②截下1/2還剩多少米？”
可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參和比較，提高自覺克服負(fù)效應(yīng)的積極性。
4．反饋利于強(qiáng)化。
一般地說，學(xué)生初步練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤在教師的指導(dǎo)下比較輕易糾正和克服。
因此教師應(yīng)及時(shí)地糾正學(xué)生的不良思維習(xí)慣，強(qiáng)化正確的思維方法。
5.反思克服惰性。
教學(xué)中要幫助學(xué)生形成反思和評(píng)價(jià)的習(xí)慣，善于從策略上、方法上評(píng)價(jià)和反思，?可使學(xué)生不拘常規(guī)、不死套模式，加速思維的優(yōu)化和暢通。（1）鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想，如教學(xué)4600÷1500時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生想摘要：①怎樣算簡(jiǎn)便？
②余數(shù)是100還是1？?為什么？?這樣可以提高學(xué)生思維的深度，提高思維質(zhì)量。
（2）?多角度多方向的解題。學(xué)生解題時(shí)常會(huì)按習(xí)慣了的單一思路去思索數(shù)學(xué)新問題，教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生多角度變換思維方向。比較2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷徑用統(tǒng)一分子的方法去解決，以克服思維的依靠性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異，因此教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，區(qū)別對(duì)待，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)。教學(xué)中，宜從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法滿足他們的學(xué)習(xí)要求，發(fā)揮他們的數(shù)學(xué)才能。
2．進(jìn)行思想品德教育
現(xiàn)代教育是以人為本的教育，是為人和社會(huì)的可持續(xù)性發(fā)展而教。在教會(huì)學(xué)生學(xué)科知識(shí)的同時(shí)更重要的還是教他們學(xué)會(huì)做人，樹立科學(xué)的世界觀和人生觀。
3．重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)
知識(shí)、技能和能力三者的關(guān)系是互相依存、互相促進(jìn)的。能力是知識(shí)的教學(xué)過程和技能的訓(xùn)練過程中，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握才能得到培養(yǎng)和發(fā)展；同時(shí)能力的提高又會(huì)加速加深對(duì)知識(shí)的理解和技能的掌握。在教學(xué)中，要突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)好概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)行基本技能訓(xùn)練，著重培養(yǎng)學(xué)生的能力。
4．重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)
在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，不斷追求新知識(shí)，要啟發(fā)學(xué)生能夠多發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，要學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造性地解決問題，使數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。在教學(xué)中，要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合，抽象和得出數(shù)學(xué)概念及其規(guī)律；另一方面更重要的是使學(xué)生能夠用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完全的數(shù)學(xué)知識(shí)。
5．改進(jìn)教學(xué)方法，正確組織練習(xí)
數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育模式。積極實(shí)行啟發(fā)式、討論式、自輔式等以學(xué)生為主體的教學(xué)。弘揚(yáng)新的學(xué)生觀，重視師生、生生的好都互動(dòng)交流，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。引導(dǎo)學(xué)生“被動(dòng)”學(xué)習(xí)為“主動(dòng)”學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教會(huì)學(xué)生知識(shí)為教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。練習(xí)有對(duì)知識(shí)的理解功能、釋疑功能、深化功能及反饋功能。教師在教學(xué)中要注意在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間選擇恰當(dāng)?shù)木毩?xí)來發(fā)揮其作用，并加強(qiáng)對(duì)解題的指導(dǎo)，對(duì)解題思想方法作必要的概括。
在新課程改革的推行下，要求教師更新科學(xué)的教育理念，使用科學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)．尤在高中數(shù)學(xué)這一門科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科中實(shí)行科學(xué)的教學(xué)模式是十分重要的，不僅影響著教師教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還影響著學(xué)生接受的知識(shí)的正確性．高中數(shù)學(xué)應(yīng)提倡科學(xué)的教育理念，加強(qiáng)教學(xué)的科學(xué)性，但如何做到科學(xué)教學(xué)，仍有待解決．本文意在探討如何在科學(xué)教育理念下，進(jìn)行科學(xué)教學(xué)的策略．
一、科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力
學(xué)習(xí)是一名學(xué)生提升自身能力的過程，需要教師在教學(xué)過程中給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間和空間．這就要求教師摒棄以往一味照本宣科、學(xué)生麻木接受的教學(xué)模式，而是要不斷更新科學(xué)的教學(xué)理念，提倡讓學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、交流合作、閱讀學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)、積極探究學(xué)習(xí)．通過培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，可開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．例如，在教“排列組合”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可提出一個(gè)探究性較強(qiáng)且可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索答案的問題:彩票中，雙色球獲得一等獎(jiǎng)的可能性有幾種?然后讓學(xué)生以小組的形式自行討論和探索，比賽看哪個(gè)小組可以又快又準(zhǔn)確的探索出答案．學(xué)生通過自由討論、自主探索，可以自主探索出答案，加深對(duì)“排列組合”這一內(nèi)容的了解．教師通過讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，可以形成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力．
二、科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
數(shù)學(xué)是一門開創(chuàng)思維的學(xué)科，也是一門實(shí)用的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)積累與實(shí)踐能力培養(yǎng)起著重要作用，尤其可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不僅要做好數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)．通過培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、演繹證明、抽象概括、運(yùn)算求解、空間想象、數(shù)據(jù)處理、歸納類比等數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生可以對(duì)客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和判斷．例如，在教“空間幾何體”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可提問學(xué)生:在我們的日常生活中，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)多少種形狀的建筑物?這些建筑有什么幾何結(jié)構(gòu)特征?引導(dǎo)學(xué)生回想所見過的建筑，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論、相互交流幾何體的特征，并請(qǐng)學(xué)生舉例回答．通過討論后學(xué)生均會(huì)對(duì)幾何體有所了解，此時(shí)教師應(yīng)展示出臺(tái)、錐、柱、球等結(jié)構(gòu)特征的空間物體，并順勢(shì)提問學(xué)生:同學(xué)們剛才所舉的建筑都是由這些幾何體組合成的，那么誰能通過觀察這些空間物體而將它們進(jìn)行分類，并說出你是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類的?學(xué)生通過將所見過的建筑物和教師展示的空間物體進(jìn)行對(duì)比思考后，會(huì)對(duì)其中的規(guī)律有所了解，此時(shí)教師可順勢(shì)導(dǎo)入“空間幾何體”這節(jié)課的中心內(nèi)容．通過引導(dǎo)對(duì)幾何體聯(lián)想的方式，不僅可以加深學(xué)生對(duì)幾何體知識(shí)的了解，還可以培養(yǎng)學(xué)生空間想象的數(shù)學(xué)思維能力．
三、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)方案
數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)時(shí)需要較強(qiáng)的抽象思維，因而使得抽象思維較差的學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)難以掌握和理解，致使其失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．同時(shí)，各種抽象的立體圖形、無線循環(huán)的數(shù)字、復(fù)雜的公式等均讓學(xué)生感覺索然無味，難以引起學(xué)生的興趣與積極性．因此，教師要不斷改變和更新陳舊的教學(xué)方法，科學(xué)設(shè)計(jì)能夠引起學(xué)生興趣，吸引學(xué)生注意力的教學(xué)方案，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情．例如，在教“不等式運(yùn)用”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體進(jìn)行教學(xué)，播放一些五顏六色的禮物盒子照片，然后提出一個(gè)富有趣味的問題:去過禮品店的同學(xué)肯定知道，禮品店內(nèi)的禮品都是用五顏六色、精美的包裝紙包裝的，現(xiàn)在店長遇到一個(gè)問題，她要包裝一個(gè)特別的禮物，但是她只有一張長40cm、寬30cm的彩紙，她要用這張紙包裝禮物，那么她可以做多大的禮物盒子呢?學(xué)生們聯(lián)想到精美、漂亮的禮物盒子，而引起探究的興趣，從而對(duì)問題進(jìn)行思考，學(xué)生在思考未果時(shí)教師可導(dǎo)入這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并教會(huì)學(xué)生使用不等式對(duì)問題進(jìn)行運(yùn)算，很快學(xué)生便能解答出自己感興趣的問題答案．通過引起學(xué)生興趣的教學(xué)模式，不僅教會(huì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，還可讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)課堂教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容．
