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時間：2023-04-06 18:49:24
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多媒體技術廣泛而深入地走進小語課堂，對提高教學質量，促進教學改革等產(chǎn)生了巨大影響，應用多媒體輔助教學已蔚然成風，在日常課堂教學中，我們常見到這樣的課堂：有的老師根本不從實際教學需要出發(fā)，不管學科特點，不論什么類型什么內(nèi)容的課，整個教學過程成了幻燈片的播放與講解；有的學校大部分課程都排在多媒體教室，學生一天下來少者要聽三四節(jié)課的多媒體教學，學生每節(jié)課都始終盯著屏幕，仰著脖子當觀眾，語文課幾乎成了錄像放映課，老師成了放映員，也成了鼠標的仆人，教學效果只能適得其反。
【策略】把握學科特點，提高學習效率
北京師范大學王鵬遠教授指出：“不是所有的課都需要用多媒體、網(wǎng)絡……關鍵是看技術用得是否恰到好處?！闭Z文是一門基礎學科，工具性和人文性是其重要的學科特點。語文的教學任務就是要落實好聽、說、讀、寫等訓練，提升學生的語文素養(yǎng)。所以信息技術與小學語文的整合強調(diào)信息技術服務于語文教學，不能因為在語文科教學中應用了信息技術而抹殺了語文的學科特點。但在實際教學中，有的教師固守多多必定益善的錯誤思想，盲目地，不切實際地，加大課件的使用率，加長課件的使用時間，而遠離“語”和“文”兩字，忽略了學科特點。
以下是兩節(jié)關于《荷花》一文的教學。
案例一：執(zhí)教老師在教學時通過課件描繪出一幅幅未開、待開、盛開的荷花動靜結合的美麗畫面，并配極優(yōu)美的樂曲，同時又展現(xiàn)重點段的內(nèi)容，學生看畫面聽音樂大聲朗讀文本，學生入情入境體驗，情緒受到感染，收到了很好的效果。
案例二：執(zhí)教老師教學此文前，花了很多工夫，廣泛收集資料并做成了專題學習網(wǎng)頁。學生在網(wǎng)上一會兒欣賞荷葉的風光，一會兒查詢荷花茶的生產(chǎn)工藝，一會兒聽《荷塘月色》……氣氛可真熱鬧。交流時，學生把荷花的生長過程講了半天，唯獨沒有涉及對文本的理解感悟，缺失對語言文字的推敲，感悟不到語言文字的魅力。
案例一的整合過程中結合語文的學科特點，找準整合點。而案例二有意無意間美文賞析課變成了荷花知識課，導致學生丟掉課本，拋棄語言，專心看精美的課件和課文的補充資料，顯然這是違反語文學科的特點，也違背以認識教材為基礎的語文學習規(guī)律。
問題二：追求美感，走入“華而不實”的誤區(qū)
我們發(fā)現(xiàn)部分老師在運用多媒體進行教學時，一味追求表面上的新穎、花哨、動感，加入大量的文字、圖片、動畫、音頻、視頻等資料，把課件裝點得美不勝收。教師每次點擊鼠標都會發(fā)出聲音，產(chǎn)生動畫，導致學生上課時，一味看課件中的圖案和動畫效果，而無暇關心教師的講解和知識點，影響了學生對知識的理解感受。更有甚者，其課件中的動畫和聲音跟本課教學內(nèi)容沒有絲毫的關系，學生如霧里看花，聽者也心煩意亂，這樣大大分散了學生的注意力，更別提對知識點的理解能起到作用。
【策略】明確整合目的，提高教學效果
信息技術與學科整合的目的是利用多媒體這一輔助手段，更好地解決在傳統(tǒng)教學中不能或難以解決的問題，提高教學效益。這就意味著并不是所有的課型都適合使用信息技術。在小語課堂中，課件的設計和運用要充分結合教材和學生的實際情況，凸顯輔助手段，服務于課堂教學的目的，幫助學生理解語言材料，強化訓練，培養(yǎng)學生適應未來社會的語文能力。
如著名語文特級教師王崧舟老師在教學《一夜的工作》時，整堂課只是在課始時通過課件展示了詩人宋小明的詩歌《你是這樣的人》配上的照片，別無其他。通過老師飽含感情的誦讀，有效渲染課文的情感基調(diào)，使學生對有了大體的了解，為學習整篇課文架起了一座橋梁。又在課末，再次借助課始的整合方法，反復誦讀，漸漸地，那鞠躬盡瘁，死而后已的公仆形象永遠樹立在學生心中。如此整合，目的明確，方法可謂極其簡單，卻收到極其好的教學效果。
問題三：主次顛倒，走入“喧賓奪主”的誤區(qū)
信息技術集聲、光、形、色等多種傳播媒介于一體，為教師和學生提供了生動活潑，靈活多樣人機交互的信息環(huán)境。于是很多語文教師便以多媒體為中心，為課件而教學，課堂上學生讀書的時間越來越少，讀書聲越來越小。由此出現(xiàn)了教學目標偏移，課堂成了技術和資源的展示，學生成為多媒體教學過程中的旁觀者，學習的主體地位部分性缺失，興趣也逐漸減弱。難怪很多老師在聽了這樣的語文課之后都會感嘆：我們的語文課已越來越不像語文課，越來越?jīng)]有語文味了。
【策略】重視學習主體，提高學生素養(yǎng)
關鍵字：信息技術主動參與原因剖析背景分析途徑探析
如何培養(yǎng)學生的主動參與意識、提高學生的自主性參與能力？筆者認為，在教學中我們可以從以下方面考慮：
一、培養(yǎng)主動參與的意識
在課堂教學中，學生是學習的主人，在實施素質教育過程中，我們特別強調(diào)學生主動參與意識的培養(yǎng)，促使學生在教學活動中主動去探索、去思考，達到最佳的教學效果。
“興趣是最好的教師”，興趣作為心理傾向是一種穩(wěn)定的，而非偶然的暫時性的指向。興趣在教學活動中有著重要的意義，一旦引起了學生的興趣，學生就會對學科產(chǎn)生強烈的求知欲望，明顯地表現(xiàn)出對所學內(nèi)容必須理解，必須掌握的心理傾向，因而就學得十分積極主動，也很有成效。
學生主動參與意識的培養(yǎng)，首先從培養(yǎng)興趣開始。
如：在《用計算機程序解決問題》這一節(jié)的開始，教師可以先利用多媒體向學生展示配套光盤中的作品或者自己收集的一些更有意思的小程序，并輔以聲情并茂的解說詞。這可以激發(fā)他們的學習興趣和創(chuàng)作欲望，使學生們情不自禁想親自動手制作，這就促使了學生主動參與意識的形成。在課堂上，適時地穿插一些與編程有關的趣聞逸事，并且可以通過榜樣的作用，進一步誘發(fā)學生學習的直接興趣。在教學中運用多樣的形式，把枯燥的技術教學變得生動有趣。比如：在講解程序的編制時可以利用學生喜歡玩游戲的特點，找一些簡單小游戲的源代碼，讓學生自己試著做一些修改，并讓他們試試修改后的效果。這個過程不僅可以讓他們對游戲程序的運行過程有詳細的了解，同時也能激發(fā)他們學習編程的學習熱情使得他們學習的興趣和積極性越來越高。
其次，和諧融洽的師生關系，也是促進學生主動參與的重要因素。它孕育著巨大的教育“親合力”，教學實踐表明，學生熱愛一位教師，連帶著也熱愛這位教師所教的課程。情感也有遷移的功能，學生對教師的情感，可以遷移到學習上，從而產(chǎn)生巨大的學習動機。教師要努力把冷冰冰的教育理論轉化為生動的教學實踐，真正做到愛學生，尊重學生，使他們愛所學的知識，更愛教這門學科的教師，從而更加積極主動地參與到教學活動之中。
第三，讓學生感受成功的喜悅，增強學習的興趣。截然分開成績與興趣是不可取的。由于興趣進而取得了好成績，會強化學習興趣，使興趣產(chǎn)生更大的效能，為學習提供更強的推動力。反過來，如果常常能取得好成績，也會促進興趣的產(chǎn)生。在教學中，要注意讓學生，特別是掌握技能比較差的同學時常感受成功的喜悅，增強和鞏固他們的學習興趣。比如，每一節(jié)課我們都對同學的作品進行展示，并評選出優(yōu)秀作品。在巡視輔導中，重點輔導、幫助那些程度較弱的學生，使他們也能被評選上。連續(xù)一個月被評上優(yōu)秀作品的同學，由教師發(fā)給電子獎狀，一學期結束，獲得一定數(shù)量
多電子獎狀，由教師向家長發(fā)送電子賀卡，以示祝賀。這些形式給每個學生都帶來了希望，使他們感受成功的喜悅，興趣越來越濃，學習效果也越來越好。
二、掌握主動參與的方法
學生有了主動參與的意識，還要掌握主動參與的方法，使參與意識轉化為學生的實踐活動。
（一）參與思考
獨立思考不是異想天開的胡思亂想，必須遵循正確的規(guī)律和方法。
如：在學生動手設編制程序前，要將一些基本的語句及編程的基本知識教給他們，然后再去嘗試讓他們自己動手制作，而到了具體的算法設計階段，就要求學生要善于觀察，思考如何設計等問題了。教師的講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。
在教學中要創(chuàng)設一個相對寬松的環(huán)境，鼓勵學生獨立思考。在這樣的氛圍中，學生的思維才會活躍。通過思考使學生加深了對知識的理解和掌握，使他們樂于思考，這樣在學習中就有了積極性和動力。在教學中要培養(yǎng)學生善于提出問題，因為要做到這一點，不經(jīng)過獨立思考是不行的；而問題提的好，這恰恰體現(xiàn)了思考的深度。
（二）參與實踐
實踐的過程是學生將所學知識轉化為能力的過程。信息技術課堂更重視學生動手實踐能力的培養(yǎng)，學生從不會“學”到“會學”，從“會學”到“會用”，實現(xiàn)了從“知識”到“能力”，從“能力”到“素質”的轉變。
在學習程序編制的過程中，學生從開始對編程知識一無所知，到認識編程的基本思想，了解編程的基本語句，從而去設計一些簡單的程序，完成用程序解決問題的過程，這正是體現(xiàn)了這一轉變過程，在過程中，學生的動手實踐能力得到了提高，為以后主動參與課堂實踐活動打下了基礎。
（三）參與討論和創(chuàng)新
“當我們給學生提供機會，讓他們和同學、教師交流自己的知識時，就會使他們歡欣鼓舞，使課上得生動活潑，造成一種集體工作的氣氛?！鼻疤K聯(lián)教育家贊可夫的至理名言給我們這樣的啟迪：在課堂教學中，要多方營造民主和諧的教學氛圍，以此調(diào)動學生學習的主動性和積極性，增強其參與意識，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力。
另外，教師要善于做學生創(chuàng)新的引路人。在課堂上，學生并不需要教師告訴學生“你要創(chuàng)新”，而應進行適時的引導。在學生進行算法設計的時候，可以通過演示學生作品的形式，暗示一下。如：有的學生雖然設計出了算法，但是卻僅僅是教師所講示例的一個翻版，那么這時候教師可以請其他學生說一說：他們設計的與你們設計的有什么不同？教師可以提示一下：他設計的很有新意，你能不能設計更有新意的呢？學生通過討論就會想到可不可以不根據(jù)教師的設計思路而通過自己的思考將這問題解決得更有新意呢？要相信，學生創(chuàng)新的潛力是驚人的。當教師幫助學生找到了創(chuàng)新的契機，他們的創(chuàng)新精神就會蓬勃而出，創(chuàng)新行為就會迅速體現(xiàn)。學生通過自己的思考和相互之間交流找到解決問題的各種方法，體會到了成功的喜悅，參與討論的積極性、主動性就將進一步提高。
（四）參與展示
學生在完成了設計之后，最得意的莫過于向他人展示自己設計的作品。這時，就要給他們提供展示的空間，也是培養(yǎng)學生自信心的最佳時間，要鼓勵每一位學生把自己的作品給大家看，教育學生，不論你的作品是不是很好，大家對你的作品的意見或建議，會使你的作品更加完美。
（五）參與評價
傳統(tǒng)教學中課前預習的目的僅僅關注知識點的學習與基本技能的訓練。而新課改更注重學生的全面發(fā)展，課前預習已不能很好地適應教學改革。課前嘗試性作業(yè)，是教師在向學生講授新課內(nèi)容之前，讓學生先根據(jù)自己的知識水平和生活經(jīng)驗所進行的嘗試性學習。它不等于課前預習，在傳統(tǒng)預習的基礎上，拓展了內(nèi)容，更具科學性和趣味性，更有利于人的全面發(fā)展。
一、“數(shù)與代數(shù)”的課前嘗試性作業(yè)設計
在低學段中，學生將學習萬以內(nèi)的數(shù)，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算。針對這個領域的教學，建議設計課前嘗試性作業(yè)，引領學生結合具體情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，根據(jù)這些數(shù)學信息提出數(shù)學問題，嘗試用多種算法解答所提數(shù)學問題，再對比算式發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，最后運用規(guī)律進行嘗試練習。例如：針對“誰的得分高”這一課，我設計的課前嘗試性作業(yè)是：
（1）說一說，從表中你知道了哪些數(shù)學信息？猜一猜，他們誰獲勝了，你的理由是什么？寫下來。（2）先列出橫式再用豎式算一算，他們分別得了多少分？到底誰獲勝？（3）你的提醒是什么？你的發(fā)現(xiàn)是什么？
這部分內(nèi)容是在學生學習了100以內(nèi)數(shù)的加、減運算的基礎上進行教學的。由學生比較熟悉和感興趣的活動（套圈比賽）引入作業(yè)，激發(fā)學生的學習興趣。通過說一說從表中你知道了哪些數(shù)學信息，培養(yǎng)了學生讀表、了解、收集數(shù)學信息的能力?！安乱徊?，他們誰獲勝了？”意在鼓勵學生從不同角度思考問題，并激發(fā)筆算的欲望。對于100以內(nèi)3個兩位數(shù)的連加運算，要求學生有幾種方法就寫幾種，體現(xiàn)算法多樣化。再讓學生把自己在計算過程中需要注意的地方寫下來，等班級交流時與同學分享，并讓學生自己歸納總結100以內(nèi)數(shù)的連加的計算方法。
二、“空間與圖形”的課前嘗試性作業(yè)設計
在低學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對稱現(xiàn)象，建立初步的空間觀念。布置的課前嘗試性作業(yè)，通過學生的自主動手操作和觀察思考探索，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，學生只要有充分的時間和空間觀察，就能不斷地生成新知。例如：教學“折一折，做一做”，我設計的課前嘗試性作業(yè)是：（1）照樣子，做一做。（2）看一看，想一想，你剪出的這件小衣服的左邊和右邊，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）在你的生活中，找一找這樣的圖案。
本次作業(yè)設計我先讓學生照樣子自己剪對稱圖形，直觀感受軸對稱現(xiàn)象，再通過觀察發(fā)現(xiàn)“軸對稱”圖形的特征，最后拓展到課外去尋找生活中的軸對稱圖形，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。
三、“統(tǒng)計與概率”的課前嘗試性作業(yè)設計
在低學段中，學生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結果回答一些簡單的問題。在設計課前嘗試性作業(yè)時就要側重于讓學生去收集他感興趣的數(shù)據(jù)，在課堂上老師著重教學怎樣收集和整理數(shù)據(jù)。例如：“評選吉祥物”這一課，我設計的課前嘗試性作業(yè)是：（1）閱讀課本“評選吉祥物”，說一說淘氣和笑笑是用什么方法記錄調(diào)查數(shù)據(jù)的。（2）怎樣做才能知道班內(nèi)同學最喜歡黑板上的什么動物？
（3）你有什么好辦法能把喜歡每種動物的人數(shù)記錄下來呢？
這是學生第一次接觸這一領域內(nèi)容，生活中學生缺乏收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。我設計的課前嘗試性作業(yè)主要是引導學生先去思考如何收集和整理數(shù)據(jù)，為課堂上收集和整理數(shù)據(jù)做好準備。
四、“實踐與綜合應用”的課前嘗試性作業(yè)設計
在低學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。在布置課前嘗試性作業(yè)時就要側重于讓學生聯(lián)系生活動手實踐，思考和解決問題。例如：在教學“班級舊物市場”時，課前嘗試性作業(yè)是：（1）自己閱讀課本86頁和87頁，說一說你讀到了什么。（2）如果我們班也組織一次舊物交換活動，你認為我們應該怎樣分組好？組內(nèi)人員應該怎樣分工？廢舊物品應該怎樣定價？開展舊物市場的場地又應該怎樣布置呢？
我先讓學生自己閱讀教材，目的是在了解班級舊物交換活動是怎么回事的同時培養(yǎng)學生自學教材的能力，緊接著出示了四個問題，旨在引導學生發(fā)表自己對如何搞這個活動的看法。在家里學生有充足的時間去思考，還可以去市場實地考察，把數(shù)學和生活緊密地結合在了一起。
總之，在小學低年級數(shù)學教學中，教師只要布置給學生有效的課前嘗試性作業(yè)，并給予方法的指導、訓練，使學生學會預習，并逐步形成“展卷而自能通解，執(zhí)筆而自能合度”的能力，不僅為學生終身學習奠定了良好的基礎，而且有利于教師教學效率的提高。
《新課程標準》提出，教師的課堂教學方式要適應新課程標準，進行方式方法上的轉變。因此，新課程理念下的課堂教學要以學生的發(fā)展為本，要樹立從“知識課堂”向“生命課堂”轉變的觀念。生命課堂是基于教育的生命意識，從學生的生活世界出發(fā)，連接學生的生活經(jīng)驗，通過課堂教學的師生互動共同創(chuàng)設出新的生活經(jīng)驗，使生命融入新質，從而促進學生的生命發(fā)展。為了適應新課程的發(fā)展，我們必須要不段改進教學方法，在初中數(shù)學課堂教學中滲透生命教育。
一、關注師生情感交流
對于教師而言，生命教育就是有思想的教育，是教師用自身的生命體驗去接受、同化教材，獲得屬于自己的靈魂認識，即有自己的教學思想，自己的生命真切體會，用自己的生命表達方式，去與學生交流、碰撞，使雙方都得到感悟，從而提高生命的質量。教師要以情激情，以情帶語，以情發(fā)聲，以聲傳情，聲情并茂。用“師之愛”激發(fā)“生之情”。教師要用真摯的感情去滋潤學生的心田，幫助學生克服心理阻礙，增強學生學習自信心，使學生在一種輕松、愉快的氣氛中學習。只有創(chuàng)設融洽的情感氛圍，使學生感到數(shù)學學習“如沐春風”，才能充分調(diào)動他們學習的積極性和主動性，最大限度地提高學習效率。當一個學生從心底里喜歡你這個教師，當然他就會喜歡上你所教的這門課。
對學生而言，在課堂教學中，教師要加強學生與學生之間的情感交流。學生與學生之間的思想情感交流，具體表現(xiàn)在學習過程中，學生之間的互相尊重、互相幫助、互相關心、互相勉勵，以及互相交流。通過學生與學生之間的思想情感的交流，教師可及時把握學生的思想脈搏，及時消除學生之間的誤會及隔閡，使學生感到集體的溫暖，達到學生之間的互相理解， 增進團結，共同提高的目的。
二、促進生命發(fā)展的教學評價
1.對學習態(tài)度的評價
評價學生是否遵守上下課的時間，是否尊重教師的勞動，做到認真聽講，不做與學習無關的事。學生能否積極參與教學的全過程，認真做學習筆記，勤于思考，積極舉手發(fā)言;學生是否具有探索數(shù)學問題的靈活性，愿意嘗試各種解決問題方法;對從事數(shù)學活動具有好奇心、探索欲，并富有一定創(chuàng)造性，有強烈成功欲望等等。
2.對任務完成的評價
分為課前預習和完成課業(yè)兩個方面。課前預習評價學生能否認真完成預習筆記，帶全學習用具，包括書、本等;課前要把當堂教學用具齊放在桌面上;完成課業(yè)評價學生是否按時、準確完成課后大練習考試及是否認真完成作業(yè)，按時上交作業(yè)，等等。
3.對數(shù)學思考的評價
對數(shù)學思考的評價要關注學生在面臨各種問題情境時，能否從數(shù)學的角度去思考問題，能否發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學現(xiàn)象并運用數(shù)學方法解決問題，要關注學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學的意識等方面的發(fā)展情況，面對現(xiàn)實問題時，能主動嘗試從數(shù)學角度、用數(shù)學思維方法去解決問題的策略，具有統(tǒng)計的觀念。轉貼于
三、在課堂教學的組織上，必須處理好學生個性與社會性這一對矛盾，堅持個性與社會性的完美統(tǒng)一
在“生命課堂”中，由于學生的個性得到了尊重與提倡，學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到了空前的煥發(fā)，使課堂教學成為了一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。但與此同時，如果在倡導教學民主時不敢強調(diào)教學紀律，在尊重學生個性時忽視了教學秩序，則會導致學生個性凸顯了但社會性卻沒有得到應有的體現(xiàn)。事實上，只有社會性沒有個性的人，不是現(xiàn)代化的人;同樣地，個性有余而社會性不足的人也一樣不是現(xiàn)代化的人。因此，科學的教育要求教師，在忽視個性發(fā)展的課堂中，必須充分尊重與提倡個性;在充分尊重與提倡學生個性發(fā)展的“生命課堂”，必須關注學生社會性的培養(yǎng)。社會性體現(xiàn)在學生身上，表現(xiàn)在對學校各種規(guī)范和要求的遵守上，表現(xiàn)在課堂教學各種規(guī)范和要求的遵守上。課堂教學功能的認識，由“知識課堂”到“生命課堂”，是對課堂教學本質理性認識的大飛躍，彰顯出了對學生自身價值的理性關懷和人文關懷，也反映出了課堂教學實際的迫切呼聲，更體現(xiàn)了師生生命發(fā)展的主體需要。認識的深入并不代表實踐的到位，也不一定體現(xiàn)認識的豐富。
如筆者所帶班級的一個叫王輝的同學，自從接手這個班級的時候，就聽這個班級以前的數(shù)學老師說他非常有個性，上課時還經(jīng)常和老師對著來，與班里的同學也相處的不是很融洽，于是，我決定對他進行了解。通過對他以前的授課教師、同學、父母進行了解，我發(fā)現(xiàn)原來他學習成績很好，與同學之間的關系也很好，至從有一次他的班主任訓斥了他一頓以后他的性格就完全改變了。我順藤摸瓜，對他以前的班主任進行訪談，班主任也對當時對他的態(tài)度感到很后悔，不該那么罵他，他說那也是為他好(因為那次他聯(lián)系曠了三天的課，也沒請假，后來班主任才得知是因為他爺爺住院了，家里沒人照顧，他去醫(yī)院看護爺爺了)。了解完一切的情況以后，筆者上課經(jīng)常提問他問題，任命他為數(shù)學課代表，課后經(jīng)常與其進行思想交流，了解他的學習情況。經(jīng)過一個學期以后，期末王輝取得了班級第五的良好成績，尤其是數(shù)學成績進步很大，躍居班級第一。畢業(yè)的時候，王輝給我寫過一封信，信中說他很感激有我這位老師，如果不是我，他可能一直墮落，一直叛逆，是我給了他溫暖，讓他感受到生命的意義?？吹竭@里，我很開心，為有這么一位學生而驕傲。生命對于每個人只有一次，我們應當在日常的教學生活中給學生以教誨，讓他們懂得生活，懂得生命的真諦，為社會培養(yǎng)大批生命、思想健全的人才。
四、結語
生命教育是一個長期的復雜的系統(tǒng)工程，需要我們的耐心、細心和恒心。目前，教師、學生和家長都己不同程度參與到生命教育中來，但還要力爭擴大社會教育的參與力度。在初中數(shù)學課堂教學中滲透生命教育，其教育內(nèi)容要通力挖掘，應全面營造生命教育的良好環(huán)境。每位教師都有生命教育的責任，都要確立生命教育的意識，不斷拓展生命教育的時間和空間。
參考文獻
[1]張娜.生命教育的三重意蘊[J].當代教育科學，2006，(1).
《新課程標準》提出,教師的課堂教學方式要適應新課程標準,進行方式方法上的轉變。因此,新課程理念下的課堂教學要以學生的發(fā)展為本,要樹立從“知識課堂”向“生命課堂”轉變的觀念。生命課堂是基于教育的生命意識,從學生的生活世界出發(fā),連接學生的生活經(jīng)驗,通過課堂教學的師生互動共同創(chuàng)設出新的生活經(jīng)驗,使生命融入新質,從而促進學生的生命發(fā)展。為了適應新課程的發(fā)展,我們必須要不段改進教學方法,在初中數(shù)學課堂教學中滲透生命教育。
一、關注師生情感交流
對于教師而言,生命教育就是有思想的教育,是教師用自身的生命體驗去接受、同化教材,獲得屬于自己的靈魂認識,即有自己的教學思想,自己的生命真切體會,用自己的生命表達方式,去與學生交流、碰撞,使雙方都得到感悟,從而提高生命的質量。教師要以情激情,以情帶語,以情發(fā)聲,以聲傳情,聲情并茂。用“師之愛”激發(fā)“生之情”。教師要用真摯的感情去滋潤學生的心田,幫助學生克服心理阻礙,增強學生學習自信心,使學生在一種輕松、愉快的氣氛中學習。只有創(chuàng)設融洽的情感氛圍,使學生感到數(shù)學學習“如沐春風”,才能充分調(diào)動他們學習的積極性和主動性,最大限度地提高學習效率。當一個學生從心底里喜歡你這個教師,當然他就會喜歡上你所教的這門課。
對學生而言,在課堂教學中,教師要加強學生與學生之間的情感交流。學生與學生之間的思想情感交流,具體表現(xiàn)在學習過程中,學生之間的互相尊重、互相幫助、互相關心、互相勉勵,以及互相交流。通過學生與學生之間的思想情感的交流,教師可及時把握學生的思想脈搏,及時消除學生之間的誤會及隔閡,使學生感到集體的溫暖,達到學生之間的互相理解, 增進團結,共同提高的目的。
二、促進生命發(fā)展的教學評價
1.對學習態(tài)度的評價
評價學生是否遵守上下課的時間,是否尊重教師的勞動,做到認真聽講,不做與學習無關的事。學生能否積極參與教學的全過程,認真做學習筆記,勤于思考,積極舉手發(fā)言;學生是否具有探索數(shù)學問題的靈活性,愿意嘗試各種解決問題方法;對從事數(shù)學活動具有好奇心、探索欲,并富有一定創(chuàng)造性,有強烈成功欲望等等。
2.對任務完成的評價
分為課前預習和完成課業(yè)兩個方面。課前預習評價學生能否認真完成預習筆記,帶全學習用具,包括書、本等;課前要把當堂教學用具齊放在桌面上;完成課業(yè)評價學生是否按時、準確完成課后大練習考試及是否認真完成作業(yè),按時上交作業(yè),等等。
3.對數(shù)學思考的評價
對數(shù)學思考的評價要關注學生在面臨各種問題情境時,能否從數(shù)學的角度去思考問題,能否發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學現(xiàn)象并運用數(shù)學方法解決問題,要關注學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學的意識等方面的發(fā)展情況,面對現(xiàn)實問題時,能主動嘗試從數(shù)學角度、用數(shù)學思維方法去解決問題的策略,具有統(tǒng)計的觀念。
三、在課堂教學的組織上,必須處理好學生個性與社會性這一對矛盾,堅持個性與社會性的完美統(tǒng)一
在“生命課堂”中,由于學生的個性得到了尊重與提倡,學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到了空前的煥發(fā),使課堂教學成為了一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。但與此同時,如果在倡導教學民主時不敢強調(diào)教學紀律,在尊重學生個性時忽視了教學秩序,則會導致學生個性凸顯了但社會性卻沒有得到應有的體現(xiàn)。事實上,只有社會性沒有個性的人,不是現(xiàn)代化的人;同樣地,個性有余而社會性不足的人也一樣不是現(xiàn)代化的人。因此,科學的教育要求教師,在忽視個性發(fā)展的課堂中,必須充分尊重與提倡個性;在充分尊重與提倡學生個性發(fā)展的“生命課堂”,必須關注學生社會性的培養(yǎng)。社會性體現(xiàn)在學生身上,表現(xiàn)在對學校各種規(guī)范和要求的遵守上,表現(xiàn)在課堂教學各種規(guī)范和要求的遵守上。課堂教學功能的認識,由“知識課堂”到“生命課堂”,是對課堂教學本質理性認識的大飛躍,彰顯出了對學生自身價值的理性關懷和人文關懷,也反映出了課堂教學實際的迫切呼聲,更體現(xiàn)了師生生命發(fā)展的主體需要。認識的深入并不代表實踐的到位,也不一定體現(xiàn)認識的豐富。
如筆者所帶班級的一個叫王輝的同學,自從接手這個班級的時候,就聽這個班級以前的數(shù)學老師說他非常有個性,上課時還經(jīng)常和老師對著來,與班里的同學也相處的不是很融洽,于是,我決定對他進行了解。通過對他以前的授課教師、同學、父母進行了解,我發(fā)現(xiàn)原來他學習成績很好,與同學之間的關系也很好,至從有一次他的班主任訓斥了他一頓以后他的性格就完全改變了。我順藤摸瓜,對他以前的班主任進行訪談,班主任也對當時對他的態(tài)度感到很后悔,不該那么罵他,他說那也是為他好(因為那次他聯(lián)系曠了三天的課,也沒請假,后來班主任才得知是因為他爺爺住院了,家里沒人照顧,他去醫(yī)院看護爺爺了)。了解完一切的情況以后,筆者上課經(jīng)常提問他問題,任命他為數(shù)學課代表,課后經(jīng)常與其進行思想交流,了解他的學習情況。經(jīng)過一個學期以后,期末王輝取得了班級第五的良好成績,尤其是數(shù)學成績進步很大,躍居班級第一。畢業(yè)的時候,王輝給我寫過一封信,信中說他很感激有我這位老師,如果不是我,他可能一直墮落,一直叛逆,是我給了他溫暖,讓他感受到生命的意義?？吹竭@里,我很開心,為有這么一位學生而驕傲。生命對于每個人只有一次,我們應當在日常的教學生活中給學生以教誨,讓他們懂得生活,懂得生命的真諦,為社會培養(yǎng)大批生命、思想健全的人才。
四、結語
生命教育是一個長期的復雜的系統(tǒng)工程,需要我們的耐心、細心和恒心。目前,教師、學生和家長都己不同程度參與到生命教育中來,但還要力爭擴大社會教育的參與力度。在初中數(shù)學課堂教學中滲透生命教育,其教育內(nèi)容要通力挖掘,應全面營造生命教育的良好環(huán)境。每位教師都有生命教育的責任,都要確立生命教育的意識,不斷拓展生命教育的時間和空間。
參考文獻:
[1]張娜.生命教育的三重意蘊[j].當代教育科學,2006,(1).
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（c）-0123-01
1 翻轉課堂的特征
翻轉課堂中，學生可以進行自我知識延伸，可以在網(wǎng)絡資源中獲取自己所需的知識，學生是這個課堂的主角，但并非完全獨立地進行學習，教師應成為學生便捷地獲取資源、利用資源、處理信息、應用知識到真實情境中的腳手架。教師通過對教學活動的設計，創(chuàng)設協(xié)作學習環(huán)境中來促進學生的成長和發(fā)展。
2 實施翻轉課堂的教學模式設計
2.1 創(chuàng)設合理的預習
對于課前預習的數(shù)量和難易程度，教師要合理設計，利用“最近發(fā)展區(qū)”理論，幫助學生利用舊知識完成向新知識的過渡。在學生預習之后，應該對書本中的內(nèi)容的收獲和疑問進行記錄。在學生課前的預習中，教師應該利用信息技術提供網(wǎng)絡交流。學生在家可以通過QQ和郵箱等網(wǎng)絡交流工具與同學和老師進行互動溝通，了解彼此之間的收獲與疑問，進行互動解答。
2.2 課堂活動設計模塊
.創(chuàng)設協(xié)作學習情境，學生之間采用對話、商討、爭論等形式充分論證所研究問題，以獲取達到學習目標的途徑。學生對課前練習中提出的疑問，總結出一些有探究價值的問題。教師要適時的做出決策，選擇合適的交互策略，保證小組活動的有效開展。
（1）設計動態(tài)性的數(shù)學問題。
在學習橢圓的定義時，布置給學生，讓學生通過網(wǎng)絡，用計算機演示“通過兩焦點位置的改變而引起橢圓形狀變化的課件”，從一個點分裂為兩個點，從圓變成橢圓;隨著兩點間距離增大，橢圓越來越扁，直到動點到此兩點距離之和恰好等于兩點間距離時，動點的運動曲線變成了線段，然后隨著兩點間距離的縮小。曲線再變成橢圓;當兩點重合時，曲線又變成了圓，如此反復幾次，那直觀逼真的圖形，生動形象的畫面，能深刻啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)橢圓定義中的條件。在課堂上，同學們帶上自己的作品，在課堂上交流，然后在此基礎上由學生自行探求，建立橢圓的標準方程，已是水到渠成。
（2）設計實用性的數(shù)學問題。
在設計數(shù)學預習作業(yè)時，可以創(chuàng)設出一些生活性的實際問題，促使學生嘗試從數(shù)學的角度運用所學的數(shù)學知識和方法尋求解決問題的方法，體驗數(shù)學在現(xiàn)實生活中價值。因此，在作業(yè)設計中，把學生引向家庭，引向社會，引向生活，布置有趣的生活式作業(yè)、豐富的調(diào)查式作業(yè)、生動的操作性實踐作業(yè)。讓全班同學自由組合4―5人一組，在網(wǎng)上采集生活中的數(shù)學問題并相互交流，同學們設置的欄目各具特色。如：游戲中的數(shù)學問題“玩中學數(shù)學”;競技比賽中的數(shù)學問題“棋盤上的數(shù)學”;金融服務中的數(shù)學問題“小小理財家”;圖案設計中的數(shù)學問題等等。筆者認為，讓學生經(jīng)歷搜集信息、積極思考的過程，能開闊學生的視野，加強學生的合作意識，展示學生的才華，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。
（3）設計開放性的數(shù)學問題。
由于開放題的答案不唯一，給學生提供了較多提出自己新穎獨特方法的機會，有利培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。
在研究函數(shù)的性質時，如y=（x-2）2-1的拋物線性質，布置給學生，課外去研究，那個學生寫的最多。然后在課堂上交流。
①開口向上，頂點坐標（2，1），最小值-1。
②值域[-1，+∞]。
③對稱軸是直線x=2。
④拋物線經(jīng)過四個象限。
⑤與x軸有兩個交點，在x軸上點的坐標是（1，0），（3，0）。
⑥圖象被x軸分為兩部分一部分是x軸的上方，另一部分是下方，圖像在x軸上方部分表示y>0，下方部分表示y<0。
⑦y>0，x的取值范圍是x<1或x>3，因為，y=x2-4x+3>0所以x 2-4x-3>0，x的取值只能是x<1或x>3，y<0，x的取值只能是（1，3）。
⑧x軸被拋物線分為三部分，可用區(qū)間表示。等等。
（4）設計生活情景特征的數(shù)學問題
為了使學生理解分段函數(shù)的實際意義，在學習分段函數(shù)之前，課前布置給學生預習題，要求用實際例子說明
然后，請用分段函數(shù)形式完成下面兩個問題
①x表示時間，單位：月，y表示某產(chǎn)品銷售增幅。開始記錄時增幅為10%，隨后的5個月增幅為20%;從10個月后銷售增幅開始下降，到20個月末增幅為0（類似地，也可用來解釋價格增幅）。
②季節(jié)性服飾在當季即將到來之時，價格呈上升趨勢，設某服飾開始時定價為10元，并且每周（7天）漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩(wěn)銷售;10周后當季即將過去，平均每周削價2元，直到20周末，該服飾已不再銷售（即售價為0元）。
（5）設計小組批改討論作業(yè)的情景。
布置小組批改作業(yè)，把不同水平的學生自主結合為一組，成績好的同學為組長，這樣班內(nèi)就形成了幾個學習小組。對于一些難度較大、思維深刻的作業(yè)，讓小組內(nèi)進行分析、討論，然后獨立完成。有的作業(yè)課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并向教師匯報典型范例及錯題情況。同時，為了加強交流與合作，我常常把需要討論，互相啟發(fā)，反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行展開，使每個人都能為集體目標的實現(xiàn)盡心盡力。另外，章節(jié)學習完成以后，為了讓學生能對學知識記憶深刻，了解學習內(nèi)容的重點，讓每個學生自己出一份試卷，并要完成本試卷的標準答案。學生為了出好試卷，會對知識加以整理，劃分主次，會去翻閱一些課外書籍，碰到問題會請教別人，讓學生課外完成試卷，然后老師在課堂上指出本節(jié)課的所有的知識點和要點，發(fā)給學生相互批改。
布置數(shù)學小論文，通過翻轉式的數(shù)學課堂研究，學生對翻轉式的數(shù)學課堂教學有了一定的認識，也具備了一些素材和一點感受，撰寫論文或談談對翻轉式的數(shù)學課堂研究的體會，也就有了一些基礎。
3 教學評價方式的改變
翻轉課堂中的評價體制與傳統(tǒng)課堂的評價完全不同。在這種教學模式中，評價應該由老師、同伴以及學習者自己共同完成。翻轉課堂不但要注重對學習結果的評價，還通過建立學生的學習檔案，注重對學習過程的評價，真正做到定量評價和定性評價、形成性評價和總結性評價、對個人的評價和對小組的評價、自我評價和他人評價之間的良好結合。
參考文獻
“同學們，下面我們開始課前回顧?！币婚g教室里傳來稚嫩的“教書”聲，走近一看，原來是汪述文所帶班級里的“小老師”正在上課呢。此前，汪述文曾到上海等地學習，目睹了教育先進地區(qū)課堂教學的魅力，使她受到很大觸動。回來后，她開始進行課堂教學改革研究。
汪述文認為，學生是學習活動的主人，必須充分得到“放飛”，而要想放飛學生，讓學生學習“到位”，教師必然要解放自己，從“越俎代庖”走向學習活動的組織者、引導者、合作者，讓課堂成為學生展示與分享的“學堂”、教師強調(diào)與點撥的“講堂”。
汪述文發(fā)現(xiàn)，許多學生到了高年級，在課堂上會呈現(xiàn)“兩極分化”的趨勢：一些學生表現(xiàn)出“失語”特征，變得越來越沉默；而一些成績較為突出的學生則似乎“吃不飽”，表現(xiàn)欲越來越強。如何既滿足成績突出的學生，又“喚醒”平時沉默的學生？她提出了在班級中放手培養(yǎng)“小老師”的策略。
她根據(jù)具體學情設計了不同的教學目標，選擇適合學情的教學內(nèi)容和教學方法，及時調(diào)整教師的主導方向，讓課堂由“教堂”向“學堂”轉變。為此，她提出 “先學后教、以學定教”，力求每節(jié)新課都讓學生自愿上臺當“小老師”，與教師合作共同完成學習任務。
“把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”在汪述文執(zhí)教《分數(shù)除以整數(shù)》一課中，‘小老師’們經(jīng)過充分備課后，展示小組合作制作的PPT，向同學們提出教學的導入問題。而汪述文則在一旁恰到好處地提點“同學們拿出A4紙，先自己試著獨立解決，再跟小組交流方法”。交流后，“小老師”展示自己探究結果，演示折紙和計算的過程，其他學生也紛紛上臺展示，5種不同的方法得出同樣的答案。此時的汪述文在一旁不斷點頭表示肯定，引導學生注意“計算該注意些什么問題”“哪個是更簡便的計算方法”“假如是分成三份答案又是多少”……漸漸地，學生們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，學會了舉一反三，最后“吃透”了“分數(shù)除以整數(shù)”的定理。整節(jié)課上，“小老師”和教師配合默契，學生們也“不犯困”了，積極參與到課堂學習中。
汪述文還充分利用課前兩分鐘時間，讓學生代表輪流值日播報班級數(shù)學作業(yè)完成情況、分享學習的困惑與問題、心得與體悟、快樂與收獲，在課前建立了“1對1”的檢查作業(yè)機制和“1對2”的‘小老師’幫扶制度，期中或期末考試前分工整理每個單元復習資料……在汪述文的鼓勵下，學生們紛紛爭當老師助手，一個個引領示范帶頭的“小先生”成長起來，快樂合作教學的“種子”開始生根發(fā)芽了。
強化學法指導
小學生在開展自主學習、探究學習、合作學習等方面的技能或方法、行為與習慣是相當缺失的。如何指導學生學會自主學習、探究學習、合作學習，成為小學數(shù)學教學學法指導的重心。為此，汪述文十分注重學法指導，不斷傳授給學生獲取知識的方法。
汪述文認為，充分的課前預習是“合作教學”的前提，因此必須重視課前預習。為了指導學生開展有效的課堂預習，她經(jīng)常使用“預習預告”，告訴學生“今天準備學習什么”“我的問題在哪里”。這種“預習預告”不僅促進學生明確目標，有利于課前交流，也有助于教師把握學情。
汪述文善于指導學生進行“課堂分享”，讓學生從“分享”中懂得學習的方法。在多年的教學中，她根據(jù)具體學情，在三個不同的學段提出具體的要求：在低年段，有意識培養(yǎng)小老師會聽，會想，會說；在中年段，教會學生數(shù)學信息，指導“小老師”展開片段教學；在高年段，要求學生對數(shù)學問題進行解讀，師生合作完成教學。課堂上，她充分發(fā)揮教師的主導作用，重在“導”學上下工夫，在關鍵處指導、在迷茫處誘導、在疑惑處輔導，力求做到變“教堂”為“學堂”，讓課堂成為學生展示與分享的舞臺、教師強調(diào)與點撥的講堂。例如在執(zhí)教《2和5的倍數(shù)的特征》一課時，在小老師展示過程中，汪述文發(fā)現(xiàn)問題馬上會“叫?！?，對他們的上課方式進行指導，如讓他們放慢速度給同學們思考的空間，引導他們分享對2和5的倍數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)的探討結果，在這分享的過程，學習的思路就顯而易見了。
課后，汪述文及時指導學生回顧梳理和鞏固遷移，一方面促使養(yǎng)成學生自主學習的習慣，另一方面，繼續(xù)優(yōu)化學生“家庭作業(yè)”的研究，讓其成為孩子們樂園。
對于學生的家庭作業(yè)，汪述文嚴格按教育部減負要求布置作業(yè)，在學生達到課標要求的基礎上，有意識布置貼近生活的數(shù)學拓展作業(yè)和反思提升作業(yè)。例如，讓學生結合學習內(nèi)容寫生活中的數(shù)學日記，一年級寫1、2句話，二年級寫1、2段完整的話。
綜觀汪述文強化學法指導的方式，可以發(fā)現(xiàn)她在十分注重引導學生進行單元歸納整理。例如在二年級時，她開始培養(yǎng)學生進行單元歸納整理復習，有計劃的引導學生與教師一起把本單元所學的“學習內(nèi)容、知識點、易錯點、注意事項”進行表格式的整理。到了三年級，汪述文逐漸放手讓學生做更多的事情：開學初指導學生制定適合個人的學習目標；課前由兩分鐘數(shù)學聽算改為數(shù)學信息會，新授課前讓學生先自學并做自學筆記，課后讓學生用A4紙自己對單元知識進行梳理，繪制知識網(wǎng)絡圖，第二天在課堂上交流……
注重課外拓展
汪述文注重引導學生拓展數(shù)學思維，經(jīng)常鼓勵學生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，每一節(jié)數(shù)學課后，她都能引導學生用學到的新知識去解決生活中的問題，讓數(shù)學學習成為一種樂趣，在她看來，數(shù)學教師應該實現(xiàn)“數(shù)學教學到數(shù)學教育”的深化，不僅是課內(nèi)學習，課外的拓展更能培養(yǎng)學生養(yǎng)成思考數(shù)學的習慣。
為此，汪述文開展了“數(shù)學微寫作”，她認為學生在數(shù)學日記里回想了自己經(jīng)歷的數(shù)學困惑、數(shù)學實驗、數(shù)學思考、數(shù)學結論、數(shù)學經(jīng)歷、數(shù)學感悟……這些拓展的過程才讓“數(shù)學”充滿了生命力，這生命的活力將會激發(fā)起學生學習數(shù)學的樂趣。“我將圓錐體里的米粒倒進與圓錐等底等高的圓柱里，總共倒了3次才剛好滿了。我疑惑了，為什么等底等高條件下3個圓錐的體積與一個圓柱相等呢？再把等底不等高的圓錐和圓柱做同樣的實驗，心里想：這次應該不會相等了吧？但是倒了第3杯時，我眼睛都瞪大，圓柱居然滿了……出人意料實驗的結果讓我對圓錐體積的奧秘產(chǎn)生了興趣，回想起老師說的‘圓柱是圓錐的3倍’，我親手實驗的結果證實了這一定律?！边@是汪述文班里學生寫《實驗中的發(fā)現(xiàn)》的數(shù)學小作文，小學生詳細記錄課外拓展實驗中的數(shù)學，記錄對同一種數(shù)學知識的不同表露，并且獨立思考數(shù)學問題。
隨著學生學習積極性的不斷提高，課堂內(nèi)的數(shù)學教學已經(jīng)不能滿足學生對學科知識的渴望，汪述文便推薦和指導學生閱讀數(shù)學學科的課外讀物，讓學生選自己感興趣的數(shù)學課外讀物，通過數(shù)學閱讀，跳出數(shù)學課本，看數(shù)學世界。她班級的數(shù)學閱讀進行一個階段也取得了明顯的效果，在數(shù)學“說理題”課上，學到“（1+2+3+4+5+6+……+99）+100+101的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”時，學生們躍躍欲試，班上的學生溫思海搶答道：“（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51） =50×101=5050，5050+101=5151，它們的和是奇數(shù)。在數(shù)學課外讀物上，看過高斯解過類似的題呢?！?/p>
汪述文還經(jīng)常跟學生一起閱讀《數(shù)學是怎樣學好》等課外書籍，跟學生一起做數(shù)學實驗，指導學生做手抄報，折紙，運用數(shù)學知識《位置與方向》畫動物園導游圖、運用正方形、三角形的知識制作風箏，讓他們發(fā)掘數(shù)學創(chuàng)造的美。
她還建立學生的成長記錄評價，發(fā)揮“自評、互評、師評、家長評”等多元性主體評價方式，采用作品分析、“成長記錄袋”等聚焦過程的多元評價方式，讓評價成為學生的自我認識、自我反思、自我完善的過程，激勵學生的學習熱情，督促學生養(yǎng)成學習習慣，促進學生的全面發(fā)展，也有利于讓教師和家長全面了解學生的學習狀況。
汪述文堅信，搞好教育，貴在理念，成在行動，贏在堅持。現(xiàn)在，她的課堂教學從剛開始的個別尖子生當小老師發(fā)展到了自愿報名組建小老師團隊，從小老師參與片段教學發(fā)展到小老師參與全課教學；90%以上的學生完全可以自主地行單元歸納整理復習和課前自學，100%的學生在課后會自覺整理數(shù)學筆記。學生還自己建立了Q群，課后一起探討如何制作課件、撰寫上課教案，對上課內(nèi)容進行分工，分享上完課后寫的上課體會……
閱讀是人們獲得信息的一種工具，數(shù)學閱讀是通過閱讀獲得數(shù)學信息，再對數(shù)學信息進行分類、加工等，從而獲得用數(shù)學解決問題的思想、方法和能力，達到解決問題的目的。因此，如何進行有效性數(shù)學閱讀教學是我們一直探究的一個問題，其實作為一線教師，關鍵是將它落實到我們的日常教學中，研究數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)，就成了擺在每個數(shù)學教師面前的課題。其實課本是我們最好的閱讀材料。因為課本是教與學的依據(jù)，是基礎知識的主要源泉，是方法的指導，是無言的教師，因此，把讀數(shù)學課本變成學生的習慣，以獲得牢固的數(shù)學知識。一般說來，數(shù)學的結構分為四個層次：直觀素材――數(shù)學概念――結論――應用，閱讀時每一個層次都不可忽視，但根據(jù)教學內(nèi)容可選擇閱讀重點。不同的閱讀內(nèi)容應當采用不同的閱讀方法。比如，數(shù)學閱讀可分為：1、閱讀概念2、閱讀定理家3、閱讀公式4、閱讀例題5、閱讀應用題等。除此之外，還可從其它角度進行閱讀教學。下面筆者僅從自己平時的教學過程中，如何培養(yǎng)學生的閱讀能力談一談個人的做法：
一、在預習中的進行閱讀
無論是上課前預習新課，還是在課堂上預習老師指定的內(nèi)容，我們可以分四步完成。
第一步，迅速找出預習內(nèi)容涉及哪些舊知識點、引入哪些新知識點；讀“引子”，讀“為什么”，激發(fā)自己求知與探索的欲望。
第二步，檢查那些舊知識點是否掌握，如果自己還未掌握那些知識點，我們就要馬上閱讀課本或者向老師、同學請教?？傊?，我們要在短時間內(nèi)及時選擇簡便易行的辦法補救。
第三步，讀新概念，從字面及字面后的數(shù)學含義來理解新知識點，記住新知識點的含義、并弄清它們的來龍去脈后，還要了解新知識點的運用。最后，記下自己不懂的地方，等待在老師的指導下弄明白。
第四步，學會動手．如在學習“三角形內(nèi)角和定理”時，學生把三角形紙片的兩個角剪下來拼在第三個角的頂點處，通過拼圖，形象直觀地驗證了“三角形內(nèi)角和等于180°的幾何事實”，還可以啟發(fā)學生找到證明該定理時作輔助線的方法．
二、在練習中進行閱讀
練習中的閱讀有以下兩種情況：
一是認真讀題，準確找出題中的已知條件、隱含條件和需要解決的問題，繼而尋找解決問題的途徑。
如例1：我們在學習正方形時，首先要知道將會用到正方形性質（已知）。所證結論“BG=CE”中，兩線段BG、CE不僅不在同一三角形中，而且也沒有中間量可替換，然后推測是否可以通過證線段所在的兩個三角形全等來完成，進而挖掘以上證明的已知條件（EA=BA,AC=AG）和隱含條件（對應邊的夾角相等）
如例2：四川地震發(fā)生后，幸存的四川人民處在水深火熱之中，急需從全國各省調(diào)運各種救災物資，如帳篷、食品、藥品棉被、礦泉水等。宜昌市也準備了大量救災物資準備運送到四川省的各縣市。現(xiàn)有飛機、火車、汽車三種運輸方式，現(xiàn)只可選擇其中的一種。這三種運輸方式的參考數(shù)據(jù)如下表，若這批物資在運輸過程中的損耗50元/小時，宜昌至目的地Xkm
運輸工具
途中速度（km/h）
途中費用（元/km）
裝卸費用(元)
裝卸時間（h）
飛機
200
16
1000
2
火車
100
4
2000
4
汽車
50
一、計劃宗旨
新學期開始了，為了更好的完成教學任務，全面的提高教學質量，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，大面積提高學生的學習成績，力爭中考取得好成績，特制定本計劃如下
二、學情分析
上學期學生在計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關系有初步認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學生從形象思維到抽象思維的過渡階段，抽象思維得到了較好的發(fā)展，但有一部分同學沒有達到應該達到的發(fā)展高度，學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，通過教育與訓練培養(yǎng)，絕大部分學生能夠認真對等每次作業(yè)，及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習和思考問題，學生學習數(shù)學的興趣得到了激發(fā)與進一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)活躍，積極開動腦筋，學生樂于合作學習，分享交流自己的發(fā)現(xiàn)，學生喜歡動手實驗，對老師布置的思考題表現(xiàn)出較濃厚的興趣;學習習慣上，學我認為課前預習易使學生囿于教材框定的范圍和思考方法，不利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應該在課堂上充分發(fā)揮學生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時間有在思考問題上，而不應該用在當“打字員”上，本學期要思考如何克服課前預習、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學生對思考規(guī)律的小結，及時復習、總結上的習慣，還需要加強，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學的前面，及時糾正作業(yè)和試卷中的錯誤的習慣還需要加強，表揚和鼓勵閱讀與數(shù)學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案，需要加強訓練與培養(yǎng)。
三、教材分析
本學期的教學內(nèi)容共計七章，第九章角, 第十章 平行線第十一章 圖形與坐標, 第十二章 二元一次方程組, 第十三章 走進概率, 第十四章 整式的乘法, 第十五章 平面圖形的認識.現(xiàn)行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發(fā)，乘坐“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧妙，用學到的本領去解決“復習鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數(shù)學各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養(yǎng)學習興趣和習慣品質。
四、具體落實措施：
1、根據(jù)昌樂縣實驗中學”五環(huán)高校課堂”實驗要求,依據(jù)素質教育理論和新課改要求,結合學生課堂學習內(nèi)容,分為以下五個環(huán)節(jié):自主學習、自主探究——應用知識訓練——小組合作討論——典型問題展示總結——檢測反饋、歸納總結
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
在信息技術大量應用于中學教學的背景下，教師可將原來在課堂上的教學講授轉移到在線教學上，翻轉課堂教學模式是為適應新教學環(huán)境產(chǎn)生的新型教學模式。在中學數(shù)學教學中要將翻轉課堂教學模式與數(shù)學教學特點有機結合，讓灌輸教育轉化為互助學習。翻轉課堂把學習進程中的傳授知識與內(nèi)化知識調(diào)換了順序，課前學生通過各種信息技術等自主學習材料完成“先學”，在課堂上利用教師和同學的幫助提高自我數(shù)學能力。解決了傳統(tǒng)教學中教師不能及時解決學生遇到的數(shù)學問題，是未來教學發(fā)展方向。
一、轉變原有教學傳統(tǒng)，從以“傳授”為中心轉變?yōu)橐浴皩W習”為中心
數(shù)學課不再是灌輸教育，轉變成以學生為主體的學習課堂。教師要先把與學習有關的知識點布置給學生，引導學生主動預習。課堂上老師通過多種形式檢測學生的學習情況，通過小組討論、案例分析、合作學習幫助學生深化知識點，并讓學生加深知識理解。采用多種方式給學生提供課件、音頻視頻材料、自主學習清單等幫助學生學習。在教學中穿插討論、匯報等多種形式，課堂上大部分時間讓學生自主學習，讓學生參與到數(shù)學教學當中，教師對學生討論的內(nèi)容進行梳理，總結概括。教師要了解學生在課前自主學習的效果，讓學生把數(shù)學問題轉化為明確的學習目標，利用多媒體教學讓學生掌握教學內(nèi)容和解決問題的技能，是提高學生數(shù)學思維和素養(yǎng)的關鍵。翻轉課堂的教學模式能夠給學生創(chuàng)造民主參與教育教學的平臺，使學生真正成為學習的主人。翻轉課堂教學模式的運用，能夠在有限的課堂時間里讓學生積極參與數(shù)學教學，教給學生民主參與意識、合作互助精神等品格，比傳統(tǒng)照本宣科式數(shù)學教育更有現(xiàn)實意義[1]。
二、在教學上實現(xiàn)教學內(nèi)容與教學形式的互動
翻轉課堂在中學數(shù)學中的應用，形式更加豐富多彩，教學內(nèi)容要吸引學生注意力。在教學形式上參考國外先進教育經(jīng)驗，采用微課、大課堂視頻、云課堂等多種形式，將課本上的知識點具體形象化，可以轉化為音頻視頻素材得以保留，這些素材可以讓學生不斷重復觀看學習，加深學習印象。對核心內(nèi)容或較難的概念可以引導學生利用校園論壇或班級群發(fā)起話題討論，讓學生參與到學習研究當中。在學習內(nèi)容上，翻轉課堂傳遞的知識可以超越教材里的知識點，也可以是來源于生活和實際的案例。如公積金貸款計算、均值不等式的應用等，這些實例可以拉近與學生的距離，讓學生感受到數(shù)學的重要性和實用性。講授立體幾何時，可以利用翻轉課堂向學生講授金字塔、地球等實際生活存在的模型。開放式教學方式不僅使學生融入數(shù)學案例中，還可讓學生獲得更多直觀數(shù)學感受，從而實現(xiàn)教學目標，提高學生數(shù)學素質，豐富數(shù)學內(nèi)容，吸引學生注意力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動力[2]。
三、教學效果的考核轉變
以往數(shù)學課教學效果如何都是以試卷測試進行考核，以分數(shù)論高低。這種評價體系只注重知識的傳遞，并不能從根本上提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力。因此，采用翻轉課堂進行數(shù)學教學，用與之相配的考核方式。對學生數(shù)學學習效果的考查應該更看重學生數(shù)學素養(yǎng)的提高，看學生能否在實際生活中應用數(shù)學知識解決實際問題，利用數(shù)學原理解釋生活現(xiàn)象。可以布置論文寫作和讀書筆記讓學生自主研究問題和解決問題，客觀上提升對學生的要求，不但要求學生理解教材中的數(shù)學概念和定理，還要求學生把這些抽象的數(shù)學知識運用到實際中分析和解決問題[3]。翻轉課堂中，學生是教學的主體，學生能否積極投入到數(shù)學研究中是考核的重要參數(shù)。翻轉課堂的應用不但使學生的身在數(shù)學課堂上，而且讓學生的心在課堂上。將翻轉課堂教學理念貫穿數(shù)學教學中，可以強化數(shù)學教學效果，讓學生從被動的受教者走向主動思考，成為主動探究者。這一變化可以讓學生在課前預習和課堂學習中更好地理解數(shù)學知識，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學研究能力，讓其受用終生。
四、教學流程的改變
傳統(tǒng)數(shù)學教學主體結構可以概括為“教師教、學習練、教師評”三個主體環(huán)節(jié)。教師教是以傳授為主的教學過程，知識點由教師安排；學生練是學生在課后的自主復習，是對知識的鞏固；教師評是教師對學生的評價，主要通過作業(yè)和考試分數(shù)確定。由于教師面對的是全體學生，實際上很多學生不能很好地適應教學進度和教學安排，不能適應教學節(jié)奏，往往疲于應付。在學生練習階段，學生不能得到老師的指點，不能獲得同學的幫助，往往造成知識點缺失，使學生失去最佳學習機會。翻轉課堂主體結構可以分為學生學、自主測、合作研三個階段。在學生學環(huán)節(jié)，學生在教師精心規(guī)劃下，通過視頻自主學習，可以自己安排學習時間和進度，有利于學生思考數(shù)學問題；在自主測環(huán)節(jié)，學生利用網(wǎng)絡進行檢測，可以形成診斷性評價，做到測評一體，以評促學；在合作研環(huán)節(jié)，師生之間合作共享研究數(shù)學問題，可以解決以往問題，也可以處理新產(chǎn)生的問題，通過合作學習解決問題并使自身數(shù)學素養(yǎng)得以提高。同時師生之間的角色發(fā)生了變化，“先學后教”成為教學的常態(tài)化過程，教師通過導學案、徽課等幫助學生“先學”，在課堂上留給學生更多時間發(fā)問、討論和思考。教師從知識的傳遞者變?yōu)橹鷮W者，學生從被動的知識接收者成為探究學習的主動參與者。
以網(wǎng)絡學習為目標，以在線教育為切入點，以翻轉課堂為教學方式給當下中學數(shù)學教育帶來巨大變化。在教育信息化背景下，翻轉課堂教學模式已成為中學教學實踐的重要內(nèi)容。以增強教學效果，提高學生數(shù)學素養(yǎng)為目的的教學模式是我們努力的方向，因此“翻轉課堂”教學理念和教學模式必定會得到更大發(fā)展。
【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】B
【論文編號】1671-7384（2015）10-0085-03
本文闡述了小班信息化條件下數(shù)學教學的一些新思路、新方法，把不同知識進行組合，將不同課程進行組合，把知識的孤島聯(lián)系起來，這樣有助于學生對知識的學習和消化，而且有助于培養(yǎng)學生的學習興趣。
工欲善其事，必先利其器。利用信息化進行數(shù)學教學，必須用到信息化知識，所以任教者必須了解、熟練掌握信息技術，這對任教教師提出了很高的要求。只有熟練地掌握信息化手段及其功能特點，教師才能在教學中做到有的放矢，更好地駕馭信息技術。
同時，在信息化條件下實施數(shù)學教學，也要求學生能夠對信息技術有一定的掌握，否則信息化教學就無從談起。在職高的數(shù)學教學中，信息化手段主要包括課件的使用，如幻燈片課件、Flash和VB編寫的演示過程等；還包括幾何畫板、Excel、Word、網(wǎng)絡、計算器的使用等知識，以及當今流行的即時通訊工具，如QQ、微信、微博等。學生們對于Office軟件和即時通訊工具都比較熟悉，但對幾何畫板則接觸較少，因此培訓的任務要重一些，花費的時間相對較多。通過培訓，一方面，可以讓學生掌握一些新的知識，為數(shù)學教學服務；另一方面，也讓學生對信息技術有了更加深刻的了解，并養(yǎng)成使用信息技術為專業(yè)和課程服務的習慣，學會把知識綜合起來運用。
利用幾何畫板培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣
學生不喜歡數(shù)學，其中很重要的一個原因就是覺得數(shù)學比較枯燥，過程非常抽象。因此，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣很有必要。能夠吸引學生興趣的前提條件，筆者認為，一是內(nèi)容豐富，二是給學生以成就感。幾何畫板具有強大的功能，它提供了充分的手段幫助教師實現(xiàn)其教學思想，只需要熟悉軟件的簡單使用技巧，即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平。利用幾何畫板，通過一些“數(shù)學實驗的操作”，就可以畫出圖案，這對培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣有很大的幫助。
【案例】：搖曳的Pythagorean Tree（畢達哥拉斯樹）
畢達哥拉斯學派因發(fā)現(xiàn)勾股定理（西方叫作“畢達哥拉斯定理”）聞名于世，又由此導致不可通約性的發(fā)現(xiàn)。1988年，勞威爾通過數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)畢達哥拉斯樹花是一迭代函數(shù)系的J集。
（1）在屏幕上任取兩點A和B，作正方形ABCD，以CD為直徑作圓O，取半圓弧，在該弧上任取一點E，連接CE，DE。隱藏不必要的對象。
（2）填充四邊形ABCD，度量ABCD的面積。選擇四邊形和度量結果，單擊【顯示】【顏色】【參數(shù)】，則四邊形的顏色會隨它的面積變化而變化（如圖1）。
（3）新建參數(shù)n=4，選擇A、B和n，作深度迭代，（A，B）（D，E），（E，C）（如圖2）。
（4）選擇E點，單擊【編輯】【操作類按鈕】【動畫】，E點變動。當E點在弧OCD的中點時，整個樹顯出對稱美（如圖3）。
當學生看到如此美麗的利用幾何畫板畫出的圖形時，都驚呆了。原來數(shù)學不全是灰色的，不全是抽象的，還可以像做Word和Excel任務一樣，根據(jù)操作步驟一步步做出來，一種自己想做的欲望油然而生。這種欲望會產(chǎn)生很強大的動力，會激發(fā)學生沉睡的學習數(shù)學的欲望。
在平時上課時，抽用一定的時間，讓學生DIY這些圖形。既可以調(diào)節(jié)教學的氛圍，引導學生體會數(shù)學之美，同時也可以使學生學到許多課本上沒有的知識。在不斷地操作學習中，學生無形中加強了對數(shù)學的學習興趣，在思想意識上減輕對數(shù)學的抗拒性，能夠從心理上接受數(shù)學。
信息化條件下的課前預習
在傳統(tǒng)的教學過程中，課前預習的主要任務是把教材看一看、例題做一做，把一些不懂的地方找出來，在數(shù)學課堂上來解決。那么在信息化條件下，課前預習完全可以做得更多。
1.課件的預習
課件展示了整節(jié)課的教學過程，體現(xiàn)了執(zhí)教者的思路。學生在課前預習，可以更好地了解本節(jié)課的教學思路，知道學習的重難點，聽課時更具有目的性，因此能取得雙贏的效果。
2.探索數(shù)學知識的來龍去脈
探索數(shù)學知識的來源，可以培養(yǎng)學生的好奇心，也加深了學生的數(shù)學修養(yǎng)，增強了學習數(shù)學的欲望。
例如，“直線和圓的方程”一課講到了用代數(shù)的手段研究幾何問題的解析法，并介紹偉大的數(shù)學家――解析幾何創(chuàng)始人笛卡爾的故事。教師可以提醒學生，通過網(wǎng)絡重新了解笛卡爾的故事和偉大的創(chuàng)造，了解他的數(shù)學思想和他的著作以及對后人的影響。通過這些研究，讓學生明白課本知識的由來，并對數(shù)學家的偉大創(chuàng)造產(chǎn)生敬意，加深數(shù)學修養(yǎng)。
課件的有效使用
我校使用的數(shù)學教材是高等教育出版社出版的數(shù)學（基礎模塊）教材。教材本身帶有多媒體課件，包括Flash演示和EXE文件的演示過程。課件的基本結構都是相似的，包括情境導入、動腦思考、探索新知 、運用知識、強化練習；鞏固知識、典型例題；歸納小結、強化思想和目標反思、自我檢測；作業(yè)布置等環(huán)節(jié)。這些課件的質量都相當高，充分體現(xiàn)了新的教學理念，比較符合學生的學習實際。那么如何充分利用這些課件，使之更有效地為教學服務，提高數(shù)字的教學效率，是一個很大的學問。
1.提供素材、強調(diào)動手、自主學習
如今教學都用上了多媒體，一般都由老師播放，只有少部分學生有操作的機會。在實際工作中，筆者充分利用小班每個人都有電腦的有利條件，放手讓每名學生都去操作，切實做到“做中學”。實踐證明，自己操作和看別人操作，效果是完全不同的，個人操作可以把自己的想法加進去，這樣學生就有了學習的主動權，積極性自然高了。
對于一些知識內(nèi)容比較直觀、抽象內(nèi)容相對較少的章節(jié)，教師可以把課件和教學資源發(fā)到學生的電腦上，讓學生自主學習，去揣摩、去思考，教師只起到個別輔導、提醒的作用。這樣，就能把學習的主動權交到學生的手里，學生也能根據(jù)課件的提示進行自學和解答相關的數(shù)學問題。這種教學模式既在無形中培養(yǎng)了學生的能力和探索精神，也豐富了數(shù)學課堂的教學手段。
如“集合的運算”這一章節(jié)，素材提供了很豐富的實例，這些實例通俗易懂，學生在操作的過程中，就能體會到集合的概念、分類和操作，習題也大都能夠自己完成。“三解函數(shù)”這一章，教材也提供了大量的動手操作的課件，如角的形成、角的旋轉、角的概念等，只要輸入相關的數(shù)據(jù)，就能直接顯示結果。這樣，通過多動手，就能減輕數(shù)學的抽象程度，學習數(shù)學像做實驗一樣，學生也能樂于接受。
課件中的“歸納小結、強化思想 ”和“自我反思、目標檢測”欄目內(nèi)容都是空的。利用這個空間，教師可以要求學生在學完本節(jié)的內(nèi)容后把這一部分填上并上交。這樣，在給學生一些壓力和動力的同時也達到了促進他們思考的教學效果。
2.對課件進行適當修改，改變上課的方式
有研究者曾經(jīng)做了一個實驗，生產(chǎn)燈泡的工廠效率一直提高不上去，后來想了一個辦法。把廠房的燈的亮度降下來，結果效率提高了。一段時間后，速度又下來了，于是再把燈光再恢復到原來的亮度，工作效率又高了起來。這叫作燈泡效應。上課也一樣，尤其是導入，如果一直以配套課件上的問題為主，久而久之，容易造成學生的興奮點下降。在工作中，筆者注意到，學生比較感興趣的導入還是視頻。因此，在適當?shù)臅r候，可以利用視頻進行導入。如在講“角的概念推廣”時，用一段優(yōu)美的芭蕾舞蹈視頻導入，既可以陶冶學生的情操，在感受舞蹈魅力同時，也看到演員旋轉方向的不同和旋轉的圈數(shù)不止一周，同時也順勢提出“角的概念的推廣”。
信息技術的綜合使用
每一種技術都各有所長，這就需要一線教師根據(jù)需要，在課堂教學中把多種技術結合起來，這樣既豐富了課堂的教學手段，又能提高教學的效果。
在講授“指數(shù)函數(shù)”時，就可以利用多種信息技術來推進教學。在導入環(huán)節(jié)，教師可用計算機自帶的計算器計算細胞分裂N次的值，讓學生體會指導函數(shù)值巨大的變化過程，對不會使用計算機器的學生，教師可以進行適當?shù)奶崾尽５?，計算器的計算結果只是一個單純的數(shù)值，它不能反映一種函數(shù)關系，所以教師還要用數(shù)形結合的方式，才能更好地體現(xiàn)函數(shù)的變化關系。教師可以利用教材提供的指數(shù)函數(shù)的圖像與性質課件，讓學生自己輸入不同的值，這樣就能很直觀地看到指數(shù)函數(shù)的曲線變化和過程。為了能夠更加深刻地了解指數(shù)函數(shù)，在老師的幫助下，學生還可以運用幾何畫板設計一個小程序，展示不同值下的指數(shù)函數(shù)的圖像。這樣，學生就完成了從模仿到創(chuàng)造的轉變（如圖4、圖5）。
本節(jié)課的課外作業(yè)，教師可以要求學生在網(wǎng)上收集資料，根據(jù)假設，重新計算楊白勞與黃世仁之間的通過利滾利呈幾何級數(shù)增長的債務，讓學生明白楊白勞還不完賬的真正原因。
