時間：2023-06-07 09:02:45
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20世紀60年代美國學者懷爾德（R.Wilder，1896―1982），在其著作《數(shù)學概念的進化》、《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學》中率先提出數(shù)學是一種文化的理論。廣義的文化指的是物質(zhì)財富與精神財富的總和，狹義的文化指的是社會意識形態(tài)。數(shù)學既是人類精神文明產(chǎn)物又是物質(zhì)文明產(chǎn)物，數(shù)學這門學科具有重要的地位。在數(shù)學文化觀下進行數(shù)學教育具有重要意義。
數(shù)學文化可以從多個層面來理解。
數(shù)學是一種量化的模式，它具有客觀性。數(shù)學的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，除了科技方面的應用，還對精神領域具有影響，例如，數(shù)學對人類思想解放、擺脫宗教迷信都做出了貢獻。
數(shù)學活動的整體性。數(shù)學教學需要運用一些準則和規(guī)范去研究，必須基于對數(shù)學本質(zhì)的認識，以保持其完整性。
數(shù)學發(fā)展的歷史性。數(shù)學作為一門學科，是經(jīng)過長期積淀的，有其自身的發(fā)展歷程。
二、高中數(shù)學引入數(shù)學文化的重要性及意義
（一）重要性
1.基礎教育課程改革的需要
近年來，如何將數(shù)學文化融入數(shù)學教學的研究已經(jīng)成為高中數(shù)學教育的熱點問題。在教學過程中適當引入數(shù)學文化能夠使教材更加真實，更加生活化，能夠有效調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，更加突出了學生在學習過程中的主體作用，是一條行之有效的改革之路。
2.數(shù)學教育目的的需要
數(shù)學教育的目的是：對學生思維能力的訓練、對學生使用知識的傳授、對學生文化素養(yǎng)的養(yǎng)成。但實際上并不是所有學生達到數(shù)學教育最初的目的。而學生文化素養(yǎng)的養(yǎng)成，并不需要所有學生都能夠針對數(shù)學進行研究和應用，可以通過對數(shù)學文化的了解和學習，從而培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)。
3.改變數(shù)學教育獨特性的途徑
在數(shù)學教育過程中對實用性越來越重視，數(shù)學的教學模式西化，中國古老的籌算和珠算已經(jīng)被放棄了，想要改變這種局面需要我們把數(shù)學文化融入數(shù)學教育過程中，在教學過程中突出學生的主體地位。
（二）意義
數(shù)學是一門理性的學科，在課堂教學中如果能夠?qū)?shù)學文化引入高中數(shù)學課堂，可以在一定程度上降低數(shù)學學習難度，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。特別是通過數(shù)學文化的引入，讓學生能夠?qū)?shù)學的了解更加全面，拓寬學生視野。通過對數(shù)學相關部分的背景介紹和其他細節(jié)的了解，為學生提供了解數(shù)學本質(zhì)的手段。此外，數(shù)學文化有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神、有利于學生理性思維的發(fā)展、有利于學生數(shù)學精神的渲染、有利于培養(yǎng)科學的審美觀。
三、數(shù)學文化在高中課堂教學的實施策略
（一）改變數(shù)學教學現(xiàn)有模式
數(shù)學其實來源于生活，數(shù)學知識的抽象性使的學習過程中存在枯燥乏味的現(xiàn)象，漸漸的使人們淡化其實數(shù)學的學習學習的本身就生活中鮮活的內(nèi)容。要通過數(shù)學教育讓學生了解數(shù)學的價值，讓學生明白數(shù)學的重要性。端正學生學習數(shù)學的態(tài)度，激發(fā)學生學習欲望，根據(jù)實際情況結合數(shù)學文化，使數(shù)學教育更加簡單易懂。
（二）明確數(shù)學理論的“未完成性”
數(shù)學是一門發(fā)展中的學科，通過高中數(shù)學的教育，需要讓學生明白，數(shù)學還有發(fā)展的潛力，需要我們努力去探尋它的未完成部分。數(shù)學中還存在很多這樣的未完成性的問題。例如，算術的公理的相容性、哥德巴赫猜想、黎曼猜想等等問題都沒有得到徹底解決。數(shù)學教育工作者應該在高中數(shù)學的課堂中注重激發(fā)學生的創(chuàng)新意識和質(zhì)疑精神。
（三）結合歷史背景，注重知識發(fā)散
在一些枯燥的公理，定理及規(guī)律的介紹時做一些必要的發(fā)散性的介紹，例如在對幾何部分的學習中，可以先介紹費馬、笛卡爾等先驅(qū)人物對幾何的貢獻；在對歐拉公式的學習過程中可以介紹歐拉傳奇式的一生，用這些大師的經(jīng)歷和人格魅力來感染學生，在激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣的同時還能夠開闊學生視野。
（四）注重數(shù)學文化的傳承和發(fā)展
在高中數(shù)學教育工作中，老師應該將數(shù)學的理性精神發(fā)揮出來，并在教學過程中體現(xiàn)出來。將當時數(shù)學知識內(nèi)容的產(chǎn)生過程模擬，展現(xiàn)當時分析，歸納的過程，讓學生“親歷”數(shù)學家的真是思維過程，感受知識的來由。這能夠讓學生真正了解數(shù)學文化的嚴謹，從而激發(fā)出探秘數(shù)學的欲望。
（五）注重人文精神傳播
新課標要求數(shù)學教學實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。從數(shù)學課程改革的這些新理念中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學作為一種世界觀，作為一種文化進入課堂是一種必要。因此在小學數(shù)學教學中，要通過適當?shù)钠脚_和方式，讓學生在學習數(shù)學知識的同時接受數(shù)學文化的熏陶，感受數(shù)學魅力，體會數(shù)學精神，從而對數(shù)學產(chǎn)生熱愛和興趣、提高數(shù)學素養(yǎng)、產(chǎn)生文化共鳴。
一、把數(shù)學的思想方法介紹進課堂
學數(shù)學，不等同于只學公式、定理、規(guī)則、定律，數(shù)學思想方法是數(shù)學文化教育的精髓所在。現(xiàn)代教學論認為：學生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來。因為只有在這種經(jīng)歷或體驗的過程中，數(shù)學的靈魂――思想方法，才會讓學生在學習具體知識技能的過程中被充分感悟，才能讓學生在長期的數(shù)學學習活動中積累解決問題的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用思想和方法的意識，才能得到可持續(xù)的發(fā)展，形成“理性的精神”。
如在《圓的面積》的學習中，只知道運用公式來求圓的面積是遠遠不夠的。通過教師的引領，從猜想開始，激活學生的已有經(jīng)驗，讓學生通過“數(shù)格子”“內(nèi)切圓”“外切圓”等方法去尋找、驗證“圓”面積的大小，把圓的面積大小縮小在“大于半徑平方的兩倍小于半徑平方的四倍，大概是半徑平方的三倍左右”范圍內(nèi)，再利用“轉化”方法聚焦重點，在課件的直觀演示下，讓學生感受無限逼近的思想和發(fā)現(xiàn)圓與近似長方形之間的聯(lián)系，最后推導出圓的面積公式。
一節(jié)課的時間總量是恒定的，雖然這樣的教學讓結論性學習的時間比所占份額還少，但在整個學習過程中，一部分學生的學習經(jīng)驗被激活，能積極地參與解決問題；另一部分學生的經(jīng)驗則被喚醒，在欣賞別人學習方法時，自己的經(jīng)驗也進一步得到鞏固。更為重要的是，學生深刻體驗到解決問題的多樣性，經(jīng)歷猜測、動手、觀察、驗證、推理和分析，進一步感受了更具有普適性的思想方法和策略――轉化。
數(shù)學思想方法的精髓依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，這種過程的展現(xiàn)，是學生在今后人生過程中，比圓的面積公式更有用、更有生命價值的知識！
二、把數(shù)學歷史介紹進課堂
數(shù)學是一種方法，一種語言，一門藝術。要真正學好數(shù)學，掌握數(shù)學，必須了解一些數(shù)學歷史。讓學生在教師的指導下，親歷數(shù)學知識的源泉，感受數(shù)學思想的熏陶，這樣學生才能汲取知識的原汁，掌握數(shù)學這座寶庫的精華，真正成為知識的主人。
如教學二年級《做家務》這一課“2的乘法口訣”時，一個同學提出：“為什么沒有2×10的口訣？”我讓他試著編2×10的口訣，他就編了“二十二十”，一編完大部分學生都笑了，他自己也笑著說：“這樣的口訣很怪，不順口。”我順勢向?qū)W生介紹了“小九九”“大九九”這個兩千多年的數(shù)學史。介紹完后，學生很滿意，對剛才所提的問題也自然而然解決了。在教學《年月日》這課時，我加入了“年月日來歷”“閏年平年來歷”的視頻介紹，看完這個視頻介紹，學生們對年月日這個抽象的概念有了直觀的了解，也加深了對它的理解。教學一年級《動手做》這課時，我介紹了“七巧板的來歷”，教學《古人計數(shù)》時也介紹了古代勞動人民如何計數(shù)，最后演變到現(xiàn)在這樣的計數(shù)。合理而巧妙地介紹數(shù)學史，可以讓學生更好地了解數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)探索精神。
在介紹的基礎上，教師更應對教材所提供的數(shù)學史的相關內(nèi)容進行選擇、加工和改造，真正挖掘出數(shù)學史料的文化內(nèi)涵。如在學習《有趣的測量》時，可以利用阿基米德的故事來創(chuàng)設故事情境，讓學生在笑聲中探究學習，深刻感受數(shù)學家忘我的投入精神。還可以圍繞數(shù)學史料的內(nèi)容，設計一定量的課后實踐性作業(yè)，如調(diào)查訪問、查閱資料、設計制作、課外游戲等。多樣的形式，既豐富了學生的課外生活，又拓寬了視野，激發(fā)了興趣，使數(shù)學濃厚的文化氛圍始終貫穿于學生的課堂內(nèi)外。
三、把數(shù)學的美學價值介紹進課堂
數(shù)學是真、善、美的辯證統(tǒng)一，沒有哪門科學能比數(shù)學更為清晰地闡明自然界的和諧性。數(shù)學教材中，數(shù)學美的表現(xiàn)形式是多種多樣的。有圖形美、對稱美、韻律美、公式美、簡潔美等等。小學數(shù)學教學中，數(shù)學美俯拾皆是。
如在教學《做家務》“2的乘法口訣”時，我指著黑板上的口訣“一二得二，二二得四”一字一頓讓學生讀口訣。突然一學生冒出：這樣的一頓一頓，像藝術課上的打節(jié)奏。我順勢說：“你太有藝術感了！這分明就是打節(jié)奏，這樣讀乘法口訣既朗朗上口，又好記好背，我們用打節(jié)奏的方式再來一遍?！睂W生滿臉笑容，輕快地打著節(jié)拍再讀了一遍口訣。這時氣氛頓時活躍起來，學生是樂在其中啊！又如，在教學一年級的《動手做2》，這課是欣賞圖形并用七巧板拼圖。我用多媒體課件展示了很多美輪美奐的拼圖，有拴在樹上的小狗、陽光下美麗的七色花、漂亮的房子、海里游的魚等等。學生被這些由圖形組成的美圖吸引了，不時發(fā)出贊嘆：數(shù)學真美，圖形真奇妙！學生迫不及待地拼起了圖，也想拼出一副比老師展示的更美的圖。這樣的創(chuàng)造美，無一不給學生美的享受。在《數(shù)字的用處》這一課，我先講解了郵政編碼、身份證編碼的簡潔、科學，讓學生給自己編個學號，他們爭先恐后地想展示自己編的學號，充分地感受了數(shù)字的簡潔美，由此培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
數(shù)學中含有美的因素，數(shù)學發(fā)展受美育思想的影響，寓美于教能激發(fā)學生的學習興趣，寓美于教能使學生樹立正確的審美觀，塑造完善人格，促進全面發(fā)展。
四、把數(shù)學即生活的思想介紹進課堂
數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這就是數(shù)學與生活關系的精彩描述。數(shù)學源于生活，許多小學數(shù)學是與生活緊密聯(lián)系的。
教學《平移和旋轉》這課時，問：生活中哪些是旋轉現(xiàn)象？學生一抬頭看到教室里的電風扇就說開了：風扇，風車、陀螺、時鐘等等。有一學生說汽車前進是平移，車輪轉動是旋轉。受到啟發(fā)，還有一生說升國旗是平移，輪軸轉動是旋轉。我走到左邊的窗戶，推了一下窗、學生立刻說平移；我走到右邊，打開了窗戶，學生又說是旋轉。我把窗簾拉開，學生又說是平移，我把窗簾帶繞一圈綁上，學生馬上說旋轉。氣氛越來越熱烈，有一學生大喊：“數(shù)學太有趣了！”我問：“哪有趣？”他回：“我們身邊這么多！”“是啊，生活中處處有數(shù)學?！蔽疫@樣總結。學生感受到是在學“我們自己的數(shù)學”。這樣的教學，既體現(xiàn)了數(shù)學與自然及人類社會的聯(lián)系，又凸顯了人文價值，有利于學生主動進行觀察、猜測、探索和交流等數(shù)學活動，使學生感到數(shù)學即生活，又增強了數(shù)學應用意識。
在課堂上為學生提供熟悉的生活事件、生活場景和感興趣的事情，從中提供觀察、操作的機會，有助于他們親身感受到數(shù)學就在身邊，我們學的是“我們自己的數(shù)學”，產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，感受到數(shù)學的作用，激發(fā)了學習興趣。
數(shù)學文化進課堂，需要我們在日常的教學工作中結合實際，從點滴做起，充分發(fā)揮學生的積極性，激發(fā)學生的學習興趣，使數(shù)學變得更加平易近人，使數(shù)學課堂更加“栩栩如生”，讓數(shù)學的文化精神深深銘刻在學生的腦海中，并受益終生。
【參考文獻】
學生在課堂中的任何發(fā)現(xiàn)都能從人類數(shù)學歷史的發(fā)展歷程中找到腳注?，F(xiàn)實與歷史之間有著密不可分的關系，任何脫離人類數(shù)學發(fā)展歷史的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)都是不存在的。數(shù)學課堂在解讀生活的同時，也應該做到解讀歷史、解讀人類文明。數(shù)學教學應關注在數(shù)學學習中滲透數(shù)學文化背景知識，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學生對數(shù)學學習的整體認知，又能激發(fā)學生的學習興趣，還可以讓學生領會數(shù)學與人類生活經(jīng)驗和實際需要的聯(lián)系，領會數(shù)學發(fā)展的歷史和偉大成就，感受數(shù)學文化的價值。
例如，在學習“圓的認識”時，可設計一些能讓學生感受到“圓文化”的內(nèi)容，以增強學生對“圓”的了解。早在3500年以前，巴比倫人就知道了圓的周長是直徑的3倍，古埃及人使用的圓周率是3.16，古羅馬人使用的圓周率是3.12。我國三國時期的數(shù)學家劉徽于公元263年創(chuàng)造了“割圓術”，推算出圓周率為3.14。約公元480年我國南北朝時期偉大的數(shù)學家祖沖之算出了圓周率在3.1415926――3.1415927之間?，F(xiàn)在月球背面的一個山谷就是用“祖沖之”命名的，這表明國際上對他科學成績的肯定和景仰。
二、彰顯思維魅力――詮釋文化
在關注數(shù)學美和歷史性的同時，我們還應該對“數(shù)學文化”有一種更為樸素的理解，它不僅僅是賦予數(shù)學以外的內(nèi)容，不是簡單意義上的“數(shù)學文化”。數(shù)學是思維的體操，數(shù)學最內(nèi)在的文化特性應該是數(shù)學本身，應該體現(xiàn)數(shù)學的思維魅力，讓它悄悄滋潤著學生心靈，讓學生經(jīng)受數(shù)學文化的洗禮。
例如，教學“商不變性質(zhì)”，在教完商不變性質(zhì)后，教師出示算式24÷8=（24+24）÷（8+8）是否成立。通過討論后，教室里的學生展開了激烈的爭論。最后甲方認為，這道題是錯的，因為它的被除數(shù)與除數(shù)同時增加，不是同時擴大或縮小，前面做的一道題（60+20）÷（20+20），它的商就變了;乙方認為，這兩題是不一樣的，前面一題是“被除數(shù)和除數(shù)加上同一個數(shù)”，而這道題“被除數(shù)和除數(shù)都加上一個和自己一樣大的數(shù)。24+24=24×2，8+8=8×2，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，商應該不變。在事實根據(jù)面前，甲方同學被乙方同學說得心服口服。最后教師再次引導學生對這題進行了分析……
上面教學案例中，教師組織兩組學生進行“辯論”，正是有了兩組學生的“據(jù)理力爭”，促進了學生對“商不變性質(zhì)”的深刻理解，獲得了積極的情感體驗，同時也顯現(xiàn)出了更為本質(zhì)的數(shù)學文化魅力。作為教師，就要善于發(fā)現(xiàn)學生中因為思維撞擊所濺起的智慧火花，引導或矯正學生的思維方向，促進學生主動去梳理自己的思路，創(chuàng)造一個充滿著靈性、涌動著激情的課堂。
新的《數(shù)學課程標準》把德育教育放在十分重要的地位。新課程的培養(yǎng)目標指導我們，要使學生具有愛國主義、集體主義精神，熱愛社會主義，繼承社會主義民主法治意識，遵守國家法律和社會公德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；具有社會主義責任感，努力為人民服務，使學生成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。這充分說明了德育教育在整個教育教學中的重要地位。作為基礎學科的數(shù)學肯定也必須重視德育教育。東源小學是同志親筆題詞“中華民族新希望”之學校，被縣委命名為“愛國主義教育基地”。這一極其寶貴的德育教育資源。是其他學校不能比擬的。為了充分挖掘和利用這一資源優(yōu)勢，我在教學“年、月、日的認識”時。在課前。先安排學生以小組合作的方式，調(diào)查紀念廳、總理題詞紀念碑等相關資料進行交流。
在運用生活實例。讓學生認識了“年、月、日”后。安排了一道拓展練習：( )年( )月為我們學校題詞“中華民族新希望”，這一年是( )(閏年或平年)，這個月是( )(大月或小月)。
為了深切懷念總理，麗水地委、青田縣委撥款在( )年( )月興建同志題詞紀念碑，這一年是( )(閏年或平年)，這個月是( )(大月或小月)。從總理為學校題詞至今，請你推算出：經(jīng)歷( )個閏年。( )個平年。
最后課堂總結時。將德育教育推想：為我們學校題詞“中華民族新希望”，蘊含何意?我們無數(shù)的先輩，在總理精神的鼓舞下，為祖國的建設作出了杰出的貢獻，得到接力棒的我們，應該怎樣報答總理的殷切教導?
二、收集校園資料。讓數(shù)學課堂“活”起來
心理學研究表明：當學習內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越貼近。學生自覺接納知識的程度就越高。為此，在教學中，教師要結合教學內(nèi)容。盡可能地收集一些發(fā)生在校園內(nèi)生動的教學情境。結合學生熟悉的事物，把校園中的數(shù)學原型生動地展現(xiàn)在課堂中，使學生眼中的數(shù)學不再是簡單的數(shù)學，而是富有情感、具有活力的知識。這就需要教師深入了解校園文化。為數(shù)學課堂引來源頭活水。
三、運用學?；顒印Ｗ寣W生體驗到數(shù)學在生活中的應用
許多的教育理論中強調(diào)：興趣是學習的動力。學生們只有對所學的內(nèi)容感興趣，才會產(chǎn)生學習的動力，才有可能把所學的知識學好。而利用形式多樣的活動是培養(yǎng)學生學習興趣的最有效的途徑。
如：我在設計一節(jié)實踐活動課時，發(fā)揮小組的合作?；顒臃桨甘牵骸傲弧眹H兒童節(jié)將要到了，學校學生很多。而活動場所有限。為了讓每一名同學體會到活動的快樂，全校按年段安排時間，每名學生有40分鐘的游玩時間(活動項目及游玩每項需要的時間見表格)。請同學們設計一個最佳的游玩方案，并向其他同學介紹。(選擇的，打上一個“√”；選擇兩次的，打兩個，依次類推。)
同學們經(jīng)過討論很快設計好了方案。我把他們設計好的方案一一進行投影，讓同學們“比一比，哪個小組的設計方案最佳?為什么?”有的小組把所有的項目都玩過了。還用剩余的時間把有的項目再玩一次，合計正好是40分鐘。但有的小組也玩了40分鐘，可設計的水平不高。針對此事，我引導學生進行大討論?！罢缡俏覀儗W生的天性，人人愛玩，但你能玩出高水平嗎?說明什么?”從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造力。調(diào)動了學生的學習積極性，激發(fā)了學生的興趣，在玩中學到了知識。
與文本對話是一種學生完全自主、自覺的學習行為，它需要學生有充足的內(nèi)驅(qū)力、強烈的欲望，在濃厚的氛圍中進行有效的實現(xiàn)與文本之間的交互作用。這就需要教師在課堂教學中，營造濃厚的學習氛圍，充分調(diào)動學生學習的興趣，讓他們帶著渴望來探求知識的內(nèi)涵，渴望求解的情況下給學生創(chuàng)設與文本對話時機，會收到很好的效果。反之，如果學生沒有主動學習的意識，被動地、毫無興趣地與文本對話，毫無疑問，部分學生就會在與文本對話的階段成為被復制的木頭人，只給老師模擬個外在形態(tài)而已，白白浪費掉課堂上的寶貴時間。
二、與文本對話，在自主學習中生成
小學數(shù)學文本教材中蘊含著豐富的數(shù)學知識和在知識推導形成的過程中所運用的數(shù)學思想和方法，這些內(nèi)容都需要通過學生的深入學習才能發(fā)現(xiàn)和體驗的。如果教師依然采取傳統(tǒng)的教學模式，過于強調(diào)教師的“主導作用”，把數(shù)學課堂變成教師單方面的“一言堂”，一味地灌輸，學生被動地接受的話，長此以往學生完全處于被動，主動學習的欲望下降，失去了學習的目的，甚至造成不會學習、不愛學習的局面，那么理解知識的內(nèi)涵和價值、實踐能力和創(chuàng)新能力都無從說起了。與文本對話就為學生提供條件，最大限度地發(fā)揮學生的主體地位，使學生真正掌握學習的主動權，做到學會學習。
1.從文中抓重點字、詞、句理解
數(shù)學是嚴謹?shù)?，它體現(xiàn)了簡潔美。數(shù)學文本是先者們結合先進的教育理念、經(jīng)過多年的反復實踐、提煉經(jīng)驗傾心編寫出來的。在數(shù)學文本教材中包括的定義、法則、性質(zhì)等，它的每一字、詞、句都涵蓋著知識的內(nèi)涵，是不容忽視的。這就要求教師平時對學生多進行方法的傳授，讓學生形成良好的與文本對話的習慣，要求學生在與文本對話時體現(xiàn)出對話的痕跡，要逐字、逐詞、逐句分析文本內(nèi)容，圈出重點內(nèi)容、關鍵詞語，反復推敲，揣摩要表達的關鍵所在，準確把握知識內(nèi)涵。
2.指導學生在讀、思、寫中領悟
讀：學的前提是讀，要認真地讀，深入地讀。與數(shù)學文本對話的讀不能像讀小說一樣一目十行，粗枝大葉，只了解內(nèi)容梗概，這些都是不行的。它要字字推敲，仔細揣摩，深刻領會，掌握內(nèi)涵。
思：思考是學生探索真理、生成新知的重要一步，也是學生打開成功之路的必要環(huán)節(jié)。在學生與文本對話的同時離不開思考。教師要指導學生如何思考，思考不僅要對文本中呈現(xiàn)的概念、法則、性質(zhì)等進行思考，還要對文本知識形成的過程中提出的問題逐一思考，理清知識的來龍去脈，分析數(shù)量關系和在知識形成的過程中運用的數(shù)學思想方法等等系列問題，進行思考，內(nèi)化形成自己的知識和經(jīng)驗加以運用。
寫：與文本對話時不僅要做到眼到、心到，還要做到手到。數(shù)學本身的特點是體現(xiàn)思維的創(chuàng)造性，探究學習又是當下關注的重要學習方式之一，所以在數(shù)學文本中有諸多問題，如：問題的分析過程、呈現(xiàn)的概念或是性質(zhì)、例題等等都或多或少存在文本留白處，這些留白處就需要學生在與文本對話時通過寫、算、答的形式來完成，形成自己的知識與技能。
3.在動手實踐中理解
“紙上來得終覺淺，絕知此事要躬行”的意思是從書本上得到的知識終歸是淺薄的，最終要想認識事物或事理的本質(zhì)，還必須依靠親身的實踐。實踐是認識的基礎，是創(chuàng)新的起點。學生在與文本對話的過程中大多的知識是不能憑借著單純的看就能理解和感悟的，還需要學生根據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗親自動手實踐，通過擺一擺、拼一拼、畫一畫、量一量、剪一剪等過程才能發(fā)現(xiàn)和領悟，實現(xiàn)“再創(chuàng)造”數(shù)學知識的過程。
三、與文本對話，在合作交流中創(chuàng)造
合作交流是一種很好的學習方式，它可以促進學生間互相切磋、互相激勵，拓寬思維，形成創(chuàng)新。由于學生的認知水平、已有的經(jīng)驗基礎和思維方式的不同，因此對文本的理解也各不相同。通過學生自主與文本對話后，有些學生可能掌握知識本質(zhì)和內(nèi)涵；有些學生或許停留于知識表層；還有些學生可能存在些許疑問，如何解決這樣的問題，可以用合作學習來彌補。在學生與文本對話后設計學生間合作交流環(huán)節(jié)，讓學生把學習中的收獲或是疑惑一并拿出來在合作交流中分享與解決，讓學生的學習由封閉走向開放，形成共鳴，達到共同促進、共同提高的目的。
四、與文本對話在質(zhì)疑問難中超越
民間文化是中華民族千百年來創(chuàng)造并享受的文化，是人民智慧的結晶，它有著深厚的文化底蘊和內(nèi)涵。把社會文化藝術與幼兒美術教育兩者有機結合起來，一方面可以弘揚祖國的傳統(tǒng)文化藝術；另一方面還可以讓孩子們在文化藝術的海洋中遨游，汲取藝術的養(yǎng)份，更好地陶冶自己的情操，培養(yǎng)良好的藝術素質(zhì)。首先，文化藝術品鮮艷活潑的造型容易吸引幼兒，并能激發(fā)他們的創(chuàng)作情趣，文化藝術中的許多工藝品或外形憨態(tài)可掬、形象生動，或色彩艷麗、光彩奪目。如：無錫的泥塑阿福、河南的布老虎、濰坊風箏等，這些文化藝術品，它既是很好的兒童玩具，又是室內(nèi)擺設，容易被孩子們接受。其次，幼兒通過對社會文化藝術的學習和熏陶，可以培養(yǎng)孩子們的審美情趣。幼兒通過欣賞、觀摩以及自己動手去感受一些社會文化藝術，從而可以領略各種文化博大精深的內(nèi)涵，培養(yǎng)自己的美感，讓社會文化藝術在幼兒的頭腦中扎下根來。
二、讓幼兒親近民間文化，學會欣賞民間文化
在我國歷史悠久的民間文化中，民間美術占有重要的位置，它是我國悠久文化中一顆璀璨奪目的明珠，它保持了人類創(chuàng)造文化的最初形態(tài)，又能滿足審美的精神需要。在我們生活中常見的如，年畫、窗花、剪紙、刺繡等，這些作品的內(nèi)容有很多紋樣，可讓幼兒在欣賞的同時學會運用這些紋樣。剪紙是最能體現(xiàn)中國傳統(tǒng)民間藝術的一種藝術種類，它具有淵遠的文化和悠久的歷史，因此，我給孩子創(chuàng)設一個良好的剪紙環(huán)境，讓幼兒欣賞一些我國著名剪紙藝人的剪紙作品，感受濃郁的民族氣息與氛圍，感受剪紙藝術的魅力。例如，在幼兒園走廊上布置的“民間剪紙”是一幅幅典型的剪紙作品，窗戶上貼著各種各樣的窗花。平時孩子們了解最多的是窗花和在嫁娶時看到的各種各樣的“喜”字，窗花有三角形、五角形、六角形；而“喜”字有圓形的、方形的、心形的，他們對這些剪紙作品特別感興趣。因此我發(fā)動幼兒收集了這些“喜”字和窗花，幼兒帶來相互交流分享，活動后，每個幼兒都積極參與剪紙活動，看到自己的作品，臉上洋溢著愉悅的笑容，他們的喜悅不言而喻。
三、萌發(fā)幼兒對文化藝術的感受美和表現(xiàn)美的情趣
把文化滲透于環(huán)境布置中，創(chuàng)設與美術教育相適應的富有文化藝術氣息的環(huán)境，為幼兒提供感受文化藝術和表現(xiàn)文化藝術的機會與條件。我根據(jù)幼兒的年齡特點，打破過去美化教室環(huán)境由老師包攬的習慣，充分發(fā)揮幼兒的主動性，讓他們開動腦筋，展開想象的翅膀，積極參與教室美化。生動、色彩紛呈的繪畫；美妙的刮畫；奇妙的染紙、剪紙；有趣的沙畫，像一朵朵奇葩盛開在我班的作品墻上。當這些展現(xiàn)在幼兒們的面前，使他們又一次感受到文化藝術的多姿多彩，進一步激發(fā)起幼兒對藝術的興趣，對中華民族燦爛文化的興趣。
一、前言
“問題是數(shù)學的心臟”，數(shù)學的教育的核心是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力?！皢栴}解決”是數(shù)學教學中的一個重要活動，也是數(shù)學教學的中心環(huán)節(jié)。因此，在教學中，教師如果將教學內(nèi)容精心設計成一個個問題，正確引導學生回答問題，就能啟發(fā)和調(diào)動學生思維的積極性和主動性，通過學生的自主探究和思考而獲得知識的目的。本文就人教版《數(shù)學》（必修②）第二章《點、直線、平面之間的位置關系》§2.2直線、平面平行的判定及性質(zhì)的第一課時直線與平面平行判定的教學中借助多媒工具在教學中的問題設計談點做法與體會。
二、借助《幾何畫板》進行數(shù)學課堂教學中“問題設計”的幾個注意點
1.設計問題緊扣教材的課堂教學目標
“問題”要始終以教材中的基本概念為中心，由淺入深，由近及遠，由直觀感知到抽象概括，由學生熟悉的舊知識逐步向新知識過渡，不要急于求成。
（1）知識與技能目標
掌握空間直線和平面的位置關系，理解直線與平面平行的含義，掌握直線和平面平行的判定定理。
（2）過程與方法目標
通過直觀感知，操作確認，歸納直線與平面平行判定的定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀目標
通過學生的自主探究，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生學習的主動性和合作交流的學習習慣。
針對這三維目標設計如下的問題：
問題1：空間中直線a和平面a有哪幾種位置關系？
問題2：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎？
2.設計問題要適應學生認知水平和有啟發(fā)意義
一個問題的提出后，學生通過觀察思考或他人的啟發(fā)應能全部理解或有所悟，教師應下確估計學生現(xiàn)狀，循序漸進，對于較難的問題要設法過渡。借助《幾何畫板》進行教學時針對學生平時的生活環(huán)境設計問題3同學們能列舉出日常生活中直線與平面平行的具體事例嗎？在這個問題設計出來后，老師通過靜態(tài)和動態(tài)的演示（如圖），使同學們感知線面平行。
3.問題設計要能展示思維過程和探究的空間
在教學中有學生問：“老師，你是怎么想到的？”學生之所以這樣問，往往是不了解探求問題解決的思維過程。借助《幾何畫板》軟件正好從數(shù)學實驗的角度展示了學生的思維過程。直線與平面平行的判定課堂教學進入第三個環(huán)節(jié)，就是要學生探究思考，“問題解決”的重要環(huán)節(jié)。我設計了如下圖的探究實驗并設計了3個問題。
問題1：如圖，直線a在平面α內(nèi)還是在平面外？直線b呢？直線a與平面α平行嗎？
問題2：如圖，直線b在平面α內(nèi)，直線a在平面α外，猜想在什么條件下直線a與平面α平行？請同學們互相探索討論，并證明你的猜想？
問題3：通過同學們的實踐探索討論，發(fā)現(xiàn)直線與平面平行關鍵有哪幾要素？
通過學生動手實踐和問題題我解決，自然就完成本節(jié)課的關鍵點。
4.問題設計要能調(diào)動學生思維的積極性與主動性
學生對數(shù)學學習的積極性要從學生的興趣抓起，要把學生的注意力集中在所提出的問題上，積極、主動的思考。
在學生探究問題1時，由學生自已改變可移直線a的位置，在學生的思維過程中產(chǎn)生一系列的內(nèi)部問題，從而調(diào)動了學生主動探索和思考的好習慣，比老師在課堂詳細的講解效果更好。設置這樣實物和動畫實踐的情境，是為了讓學生更清楚地看到線面平行與否的關鍵因素是什么，使學生學在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學自己身邊的數(shù)學，領悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。
三、“問題設計”對教師的要求
1.吃透教材
老師講課的依據(jù)是教材，確定教學目標的依據(jù)是教學大綱，教材本身由于各種原因，不可能照顧到方方面面，教師在吃透教材，熟悉教材前后聯(lián)系、媒體的使用情況以及了解學生的情況下，才能設計出一環(huán)緊扣一環(huán)，引人入的問題。
2.扎實的專業(yè)基礎和高水平的多媒體應用能力
每設計一個問題和使用什么教學軟件，教師心中都要清楚明白，而且的使用過程中會出現(xiàn)哪些情況教師要習中有數(shù)，這樣指導學生才得心應手。
3.要有耐心
一般教師備課要考慮學生的知識水平和學生對多媒體的熟悉情況的基礎上進行的，若遇到特殊情況，如有時教師覺得容易的問題，學生反而不能解決，此時教師須冷靜、耐心，尋找原因，另找途徑，切不可責怪學生“笨”。
在初中數(shù)學教學中，通過不斷創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探求精神；通過創(chuàng)設成功的情境，使學生感受到獲得成功的喜悅，調(diào)動學生學習的積極性。同時創(chuàng)設問題情境可以把抽象的問題具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，從而激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題的欲望和探究問題的熱情，為學生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題創(chuàng)造條件。新的數(shù)學課程標準和新教材竭力尋找與學生生活相關的實例，提供了大量的具體的、有趣的、生活化問題情境的素材，讓數(shù)學從生活中走來，有目的地將數(shù)學問題提煉出來，再將數(shù)學知識回歸生活，既能讓學生感受生活化的數(shù)學，用數(shù)學眼光看待周圍的生活，增強學生生活中的數(shù)學意識，又有利于發(fā)掘每個學生自主學習的潛能，這無疑是提高學生學習數(shù)學積極性的“活力源泉”。創(chuàng)設生活化情境，能使學習者在真實的問題情境中進行自主探索和自主學習，從而獲得認識、感悟，促進學生對知識的主動建構。創(chuàng)設成功的問題情境可以使新課標的三維目標“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”達到和諧的統(tǒng)一。
1.利用數(shù)學知識與實際生活問題的聯(lián)系創(chuàng)設生活化情境
數(shù)學與生活實際的聯(lián)系較為密切，把具有知識性的實際情境搬進課堂，使學生有相見似相識的感覺，從而激發(fā)學生探究的原動力。
足球是許多同學喜愛的體育運動，在上圓周角時以“亞洲杯”小組賽中于海的一個精彩頭球射門鏡頭引入新課： 足球訓練場上教練球門前劃了一個圓圈進行無人防守的射門訓練如圖，甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說在自己的位置射門好。如果你是教練評一評他們的說法。
對此問題學生的想法可能是多種多樣的，教師引導學生用數(shù)學眼光思考問題，把實際問題抽象成數(shù)學問題：∠C、∠D的大小關系。即“研究同弧所對的圓周角的大小關
系問題”，導入新課。
又如圖：“亞洲杯”賽場上蒿俊閔，梅方，于海三名 隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進攻，當蒿帶球沖到如圖C點時，梅、于也分別跟隨沖到圖中的D點、E點，從射門的角度大小考慮，蒿應把球傳給誰好？請你用數(shù)學知識幫忙合情說理、分析說明。讓學生感悟數(shù)學來源于生活應用于生活，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情?？梢姲丫哂兄R性的實際情境搬進課堂，能激發(fā)學生學習的積極性，始終處于主動的學習情境中，并能有效的提高學生分析問題、解決問題的能力。
2.利用學生好奇心理創(chuàng)設生活化情境
中學生正處于青少年時期，他們對外界事物充滿了好奇，具有強烈的采新獵奇的心理傾向，根據(jù)學生這一心理特點，創(chuàng)設新奇的生活化情境，能激發(fā)學生的問題意識和學習興趣。
卡通圖形是學生最喜愛的“問題情境”之一，通過對圖形的觀察、思考、猜測，能調(diào)動學生學習積極性，為解決問題打下了堅實的基礎。
新教材“豐富的圖形世界”，首先出示一幅以現(xiàn)代化城市建筑為背景的圖形，讓學生在感受世界豐富多彩的同時，還配上“橫看成嶺側成峰”一句著名詩句，下一句不言而喻，讓學生體會從不同方向觀察物體，可能看到不同的圖形世界，這樣的“問題情境”能激發(fā)學生的學習興趣，自覺地走進本章的探索。
游戲是最能親近學生的“問題情境”之一，它符合學生的心理特點和認知特征，使學生感到不枯燥，從而使學生愿意親近數(shù)學、喜愛數(shù)學。
如新教材“誰轉出的四位數(shù)大”的游戲，設計游戲規(guī)則： （1）自由轉動轉盤，每人分別將轉出的數(shù)填入四個方格中的任意一個，（2）繼續(xù)轉動轉盤，每人再將轉出的數(shù)填入剩下的任意一個方格中，（3）轉動四次后，每人得到一個四位數(shù)，（4）比較兩人得到的四位數(shù)，誰的大誰就獲勝。這樣的設計方法，既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時又培養(yǎng)了學生合作交流能力。
新教材設計玩“24點”游戲，從一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽出4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果為24或―24，（紅色撲克牌為負數(shù)）。通過這樣的游戲，讓學生主動參與探討，既可以進一步掌握有理數(shù)的混合運算方法，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)作能力。
3.利用學生認知上的不平衡創(chuàng)設生活化情境
學生的認知發(fā)展就是觀念上不斷遭破壞并不斷達到新的平衡狀態(tài)的過程。良好的問題情境在于它能有效地引起學生認識的不平衡，使其產(chǎn)生矛盾心理，因此在數(shù)學教學課堂中應善于利用學生認知上的不平衡來創(chuàng)設生活化情境，使學生產(chǎn)生要努力通過新的學習活動達到新的更高水平的平衡的沖動，進而去尋找解決問題的途徑。通過制造矛盾打開學生的心扉，激發(fā)學生去思考，逐步引入佳境。
例如：在講授“同底數(shù)冪的乘法”時，提出問題：（-3）2與-32是什么意思呢？總不能說是相同吧？那又該如何理解呢？于是產(chǎn)生疑問，教師利用矛盾沖突，激發(fā)學生思考，逐步誘導。 前面學過乘方的意義，a2表示2個a相乘，那么，（-3）2與-32表示什么意思呢？充分激發(fā)了學生的求知動機與欲望。（-3）2表示2個-3相乘，結果是9，而-32表示3的平方的相反數(shù)，結果是-9。此問題情境具有較好的發(fā)散性，即問題情境的設計能充分激發(fā)學生聯(lián)想，擴展學生思路，激發(fā)學生的創(chuàng)造精神，這個問題情境的設計可以活躍學生的思維，使其產(chǎn)生多向聯(lián)想。
4.利用學生的實驗活動創(chuàng)設生活化情境
美國華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了?！边@充分說明了動手的價值。因此，教師要善于設置鮮明、有趣的實驗環(huán)境，讓學生在教師的指導下，通過親身體驗，掌握實驗技能，發(fā)展探究能力。從而變“單一學習”為“綜合實踐”，真正培養(yǎng)學生的綜合應用能力。
數(shù)學新教材“有趣的七巧板”一節(jié)，七巧板被西方人稱為“東方魔板”七巧板雖然由七塊板組成，但用他們可以拼出多種多樣的圖形。教學中組織交流，拼出下列所給圖案，在有趣的活動中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力。
心理學研究表明，思維作為學習過程中智力活動的核心，一般要經(jīng)過動作思維、形象思維、抽象邏輯思維三個發(fā)展階段。動作思維是一種初級的、基本的思維方式，可以促進其它兩種思維的快速發(fā)展。而實驗就是強調(diào)學生主動參與，通過自己的動手、動腦去制作、設計、發(fā)現(xiàn)，通過探討、歸納總結、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師可以指導學生親自動手實驗，或者是借助于軟件平臺進行模擬實驗，通過學生動手操作，去探究問題，體驗知識的形成過程，為建構新知創(chuàng)造條件。
如一個梯形，只剪一刀，能否拼成一個三角形？平行四邊形？矩形？若不能，至少需要剪幾刀？
（1）實驗器材：普通形狀的梯形紙片若干。
（2）提示問題：若要拼接，需要相等的線段，如何剪？
（3）動手操作。
學生經(jīng)過反復操作，嘗試錯誤后，展開討論，認為取一腰的中點，可得到相等的線段，根據(jù)中心對稱，可進行拼接，學生忽然明白其中的奧妙（頓悟），如圖（2），E為CD中點，將ADE剪下，拼接至FCE，得ABF，
同理，如圖（3），若剪痕EN//AB，則可拼接得到平行四邊形ABNM，這時，學生陸續(xù)有新的發(fā)現(xiàn)，還可用類似的方法將一個普通梯形只剪一刀拼成一個直角梯形，等腰梯形；同時發(fā)現(xiàn)要拼成一個矩形，至少要剪兩刀，如圖（4）。
學生正是在這種可見的實驗情境中，滿懷激情地展開探索，并運用所學知識解決問題，進而達到對新知識的理解和掌握。同時，使學生的動手能力、應用能力得到最大限度的訓練，體驗成功的喜悅，有利于培育學生的創(chuàng)新精神和科學素質(zhì)。
5.利用多媒體網(wǎng)絡技術創(chuàng)設生活化情境
多媒體網(wǎng)絡技術能跨越時空的限制，能生動的再現(xiàn)生活情境，也能將不同的情境進行整合，并且能動態(tài)地展示情境的核心內(nèi)容。利用計算機設計的圖形，特別是動畫，結合多媒體優(yōu)勢，使學生在較短的時間內(nèi)在頭腦中建立起相對完整的過程，有助于理解和記憶，可極大地提高學生學習數(shù)學的興趣和學習效率。
數(shù)學新教材七年級（上）“從不同方向看”，對小明拍攝的一組轎車照片情境，按照順序把照片編號。在教學中，發(fā)現(xiàn)不少學生能說出多種合理的編號順序，這樣的“問題情境”真正起到了培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的作用。
又如“臺球桌面上的角”的“問題情境”如下：如下圖所示，打臺球時，選擇適當?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，此時∠1=∠2。
學生對數(shù)學學習有興趣是他們最基本的數(shù)學素養(yǎng)之一，如果沒有興趣，那么，他們的數(shù)學學習也就失去動力?！稊?shù)學新課程標準》（2011年版）指出：“數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性?！眲?chuàng)設人文課堂，營造民主和諧的課堂環(huán)境，就可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。我們教師要用自己的愛心，用自己的人格魅力來感染學生，讓自己成為學生心中的知心人，這樣，我們才能營造人文課堂，這樣的課堂才能真正意義上培養(yǎng)學生的文化底蘊。所以，我們要聯(lián)系課內(nèi)外、校內(nèi)外，在課堂上融入一切帶有數(shù)學文化的素材，來激發(fā)學生學習的興趣。
例如在教學“對稱、平移和旋轉”時，我首先出示生活中的一些對稱圖案與通過平移與旋轉而產(chǎn)生的物品，來讓學生欣賞評價，激發(fā)學生的探究欲望，然后再讓學生操作、實驗來體會這些圖形的特征，最后讓學生自己制作一些美麗的圖案來鞏固所學的知識。整堂課學生都保持著極大的興趣，讓他們產(chǎn)生了對數(shù)學的喜愛，所以學習起來非常輕松容易。
二、聯(lián)系生活實踐，學會數(shù)學應用
數(shù)學來源于生活，應用于生活。我們的數(shù)學教學應緊密聯(lián)系生活實踐來實施，以提高學生的數(shù)學活動經(jīng)驗?！稊?shù)學新課程標準》（2011年版）也指出：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志?！睉绾巫寣W生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，引導學生學會數(shù)學實踐，讓學生在生活實踐中應用數(shù)學就是一個很好的策略。所以，我們的數(shù)學教學要開放課堂，讓學生的數(shù)學學習走進超市與工廠，走進家庭與社會，為他們積累數(shù)學活動經(jīng)驗提供廣闊的時間與空間。引導他們把所學習的知識應用到自己的生活當中來，去解決自己身邊的一些數(shù)學問題。提高他們應用數(shù)學的意識與能力，為學生提供更多的數(shù)學實踐機會，而這些也是數(shù)學教育的核心。
例如在教學《了解我們的生存空間》時，在教學完教材中的幾個統(tǒng)計圖知識之后，我讓他們利用課堂上所學習的知識走進社會，走進圖書館，走進網(wǎng)絡來查找資料，讓學生回到教室里交流影響人類生存的因素都有哪些，比如我國的人口變化情況，生活污水排放情況，家庭用水用電情況等，通過學生的調(diào)查，不僅提高了他們應用數(shù)學能力，而且還增強了學生的環(huán)境保護意識與節(jié)約資源意識。而通過學生的生活實踐，又讓學生體會到生活中處處都蘊含著許多數(shù)學知識，這樣，又可以進一步激發(fā)學生學好數(shù)學的欲望。
三、創(chuàng)新教學方法，挖掘數(shù)學潛能
新課程理念下學生的學習方法已經(jīng)不再是教師講、學生聽、教師寫、學生練的方法了?！稊?shù)學新課程標準》（2011年版）指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式?！彼?，我們要變革我們的教學策略，改變學生的學習方法，多給學生動手實踐與探索的機會，讓他們在合作交流中豐富自己的探究方法，挖掘自己的數(shù)學潛能。鼓勵學生用不同的方法來解決問題，讓他們學會合作，學會創(chuàng)新。我們要相信每一位學生的能力，允許他們表現(xiàn)自己，在交流過程中學會質(zhì)疑，敢于辯論，勇于表達自己獨特的見解，讓學生大膽嘗試，即使是錯誤的也不要緊，而這些教學方法都是數(shù)學文化教育的重要內(nèi)容。
四、滲透數(shù)學歷史，豐富數(shù)學情感
數(shù)學學習內(nèi)容是建立在歷史的知識背景基礎上的，在數(shù)學課堂上滲透數(shù)學歷史更有利于學生理清數(shù)學的本質(zhì)，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，豐富學生的數(shù)學情感。所以在數(shù)學教學過程當中，我們要融入一定量的數(shù)學歷史知識，讓學生了解數(shù)學的發(fā)展歷史和一些數(shù)學家的故事，讓學生理解數(shù)學發(fā)展過程中所蘊含的一些數(shù)學方法與思想，豐富學生的數(shù)學情感，這也是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效手段之一。
數(shù)學作為一種文化，應用全人類的文化神韻去滋養(yǎng)學生的心田和智慧。關注價值引領，就是數(shù)學課堂應引領學生通過數(shù)學知識的學習，去正確感受數(shù)學的文化底蘊和內(nèi)涵，應讓學生對數(shù)學文化的價值產(chǎn)生一種敬重、珍愛及驚嘆之情。引導學生從真善美的角度，去追求生命的意義，從而真正提升他們的數(shù)學素養(yǎng)、文化內(nèi)涵。
如特級教師張齊華老師的《分數(shù)的認識》課尾：（播放“多美滋1+1”奶粉廣告，大意如下：東東把一個蛋糕平均分成四份，一看一共8個小朋友。于是就從側面又切了一刀，剛解決這個問題，又來了第九個小男孩，東東就把自己的那一塊蛋糕平分給這個小男孩。）
師：從這則廣告你能聯(lián)想到幾分之一？
生1：第一個畫面把蛋糕平均分成四份，我想到了1/4。
生2：第二個畫面把一個蛋糕平均分成8份，我想到了1/8。
生3：從第三個畫面中，東東把自己的一塊蛋糕又平分給了第九個小朋友，讓我想到了1/2。
師：這里的1/2是整個蛋糕的1/2嗎？
生3補充：不是，是東東手上蛋糕的1/2。
師：你們喜歡東東嗎？
生：（大聲地）喜歡！
師：他分出了自己手中蛋糕的1/2，但他收獲了什么？
生：我覺得他收獲了朋友之間真摯的友誼。
生：有的時候，我們可能只分出了自己的一小部分，但收獲了一個新的朋友。
……
一則小小的廣告，不僅畫面美輪美奐，而且還蘊含著豐富的數(shù)學內(nèi)涵及濃濃的人文關懷，教師及時關注了學生的情感體驗，鞏固了分數(shù)的認識，還喚醒了學生心靈深處的那份愛心、純真、友誼和責任。學生不僅僅收獲了知識，還收獲了一種高尚的品德，一個美好的心靈。讓人不禁贊嘆：究竟是一種巧合，還是多美滋廣告專為這節(jié)課而做？不能不佩服張老師課堂設計的獨具匠心和立意高遠。這種文化代表著學生對于這個世界的認識和經(jīng)驗，顯示著學生特有的價值觀、思維方式和行為方式。
但我們也看到，自從“數(shù)學王子”張齊華老師在一次大型數(shù)學教學研討會上，以“追尋數(shù)學課堂的文化意蘊”為意圖，上了一節(jié)《走進圓的世界》后，小學數(shù)學教育界言“數(shù)學文化”必提及《走進圓的世界》這一經(jīng)典課例，似乎充滿文化韻味的小學數(shù)學課堂必定要有充斥著“自然景觀、工藝建筑、經(jīng)典圖案”等內(nèi)容的多彩畫面和絢麗的音樂，必定要有數(shù)學史的插入，以至于一線教師紛紛仿效這一模式，而忽視了挖掘數(shù)學知識本身所特有的那些內(nèi)在的數(shù)學文化內(nèi)涵。數(shù)學文化，如果只以一種視覺沖擊的形式來實現(xiàn)，是否還具文化應有的基本屬性？其實，學生知道再多的數(shù)學史料、數(shù)學小故事，也可能是“有知識，沒文化”。教師用多媒體呈現(xiàn)給學生再多的動畫，也只是猶如讓學生被動地欣賞風景。數(shù)學是一種高尚嚴肅的文化，構建數(shù)學文化課堂，首先要尊重高尚嚴肅的數(shù)學文化價值。否則，數(shù)學文化將會失去其固有的本體價值，數(shù)學課堂教學也會變得膚淺、浮躁，甚至是功利、粗劣。
二、構建數(shù)學文化課堂應關注個性張揚
數(shù)學是一種文化，也是一種藝術，數(shù)學教育的過程，應當是兒童舒展自由精神的過程，著名數(shù)學家康托說，“數(shù)學的本質(zhì)是自由創(chuàng)造”。和其他任何精神產(chǎn)品一樣，數(shù)學同樣是人類的一種獨特創(chuàng)造。是創(chuàng)造，就必然濃縮和承載著人類的精神追求和品質(zhì)。兒童對數(shù)學應有自己的詮釋、自己的觸摸、自己的情懷和夢想。因此，作為傳承文化的數(shù)學課堂，在關注價值引領的同時也應尊重個體，張揚個性，尊重學生對數(shù)學知識的獨特體驗和感受，讓兒童真正成為數(shù)學學習的主人，成為數(shù)學課堂的主人。如一位教師教學《分數(shù)的認識》片段：
師：如果有2個同學平均分這個蛋糕，每個同學分得多少呢？你能用你喜歡的方法來表示嗎？
師：你敢于有不同的見解，老師欣賞你的勇氣，尊重你的意見。
師：如果有10個同學平均分這個蛋糕呢？你準備用什么方法表示每個同學分得的蛋糕？想一想，如果有100個同學呢？（老師指名讓那個男生到黑板前畫圖表示，他畫著畫著，不畫了。）
師：為什么不畫了？
生：畫圖太麻煩了，還是用分數(shù)來表示比較方便。
師：我們可以用不同的方法表示把一個蛋糕平均分后，每份是多少。畫圖的方法看得清楚，但是分的份數(shù)多了就不方便。文字描述寫起來比較麻煩，但是意思很清楚，并且可以對數(shù)作出解釋，用數(shù)表示比較方便，這些都是分數(shù)，想知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
師介紹分數(shù)的發(fā)展史（課件演示）。
教師通過對平均分的份數(shù)不同情況的表示方法，“逼迫”學生經(jīng)歷一個再創(chuàng)造的學習過程。從用“半個”這樣的生活用語，到用圖形表示，再到用這些方法表示都感到困難時，創(chuàng)造一種新的數(shù)來表示自然就成為學生的一種自發(fā)愿望。在學生經(jīng)歷了自身的數(shù)學活動經(jīng)驗層面的再創(chuàng)造之后，教師進一步將學生引領到了數(shù)學文化層面，讓學生在數(shù)學史中去領略分數(shù)發(fā)展的歷史過程。數(shù)學精神培養(yǎng)人，數(shù)學文化關懷人。這節(jié)課上教師一方面培養(yǎng)了學生的理性精神，另一方面通過數(shù)學的每一步向前發(fā)展的艱辛，培養(yǎng)了學生堅忍不拔、不懈努力的意志、品質(zhì)和正直誠實的人格魅力。這樣的課堂張揚了學生的個性，也讓學生領略了數(shù)學這種文化的魅力。
三、構建數(shù)學文化課堂應關注智慧生成
數(shù)學作為一種看不見的文化，不是數(shù)學知識的簡單匯集，而是人類智慧的結晶與升華，是人類的一種創(chuàng)造性活動。所謂知識，那就是看見一粒沙子就是一粒沙子，欣賞一塊石頭就是一塊石頭。而智慧卻不同，它看見的不僅是這粒沙子，更是這粒沙子背后一個個纏綿動人的故事。它欣賞的也不僅僅是這塊石頭，更是蘊含在這塊石頭中的一個個鮮活的靈魂。教育需要智慧，也需要培育智慧。而構建數(shù)學文化課堂也需要智慧的關照和統(tǒng)領，需要有智慧的生成與閃爍，這樣才會使數(shù)學這種文化變得更燦爛。
如著名特級教師吳正憲執(zhí)教的《分數(shù)的初步認識》一課，師生交流激烈，精彩紛呈，是一節(jié)充滿智慧的課。請看其中的一個教學片段：
“把一個圓分成兩份，每一份一定是它的1／2嗎？”這個問題掀起了課堂的波瀾。同學們有的同意，有的不同意，無形之中就形成了兩大陣營。正方、反方分別選出兩名代表站在臺前，一場唇槍舌劍即將開始。
吳老師順手遞給雙方各一張圓紙說：“我們請正反雙方的代表發(fā)表自己的意見，可以嗎？我們靜靜地聽，然后可以發(fā)表自己的意見，看哪位同學最會傾聽別人的發(fā)言?！?/p>
辯論開始。正方同學把圓從中間對折，問：“這一半是不是1/2？既然你們都承認，為什么不給老師畫鉤？”大有先聲奪人之勢。
反方同學把圓隨意撕了一小塊下來，問：“這圓是不是兩部分？”
正方：“是”。反方：“這兩半都是圓的1/2嗎？”正方：“不是”。
反方：“既然不是，為什么你們還認定把一個圓分成兩份，每一份都一定是1/2呢？”好一個咄咄逼人的反問。
正方仍然不服氣：“我們怎么就得到1/2呢？”
坐著的同學開始按捺不住了，舉手發(fā)言，一個說：“這個圓可以折成1/2，也可以不折成1/2?！闭媸且徽Z中的！另一個說：“如果一個圓平均分成兩份，每份是1／2；但這里說分成兩份，怎么分都行?！彼凇胺殖蓛煞荨鄙咸貏e加重了語氣。理越辯越明，幾個回合下來，大家就達成了共識：這句話錯就錯在“一定”上，如果一定是1/2的話，前面應該加上“平均”這個詞。這是對分數(shù)本質(zhì)意義的認識。
獲勝的一方在掌聲中回到自己的座位，落敗的一方也準備回座，被吳老師拉住了手?！拔乙蛩麄儽硎靖兄x。”吳老師說著，向這位同學深深鞠了一躬，“感謝他為同學們創(chuàng)造了一個辯論的機會，讓同學們對分數(shù)有了更深的了解。”孩子們不由自主地鼓起掌來，那孩子幸福地回到自己的座位上。
數(shù)學課不僅僅是數(shù)學知識、技能的教學，更是心智和思維訓練的過程和數(shù)學文化熏陶的過程。吳老師通過因勢利導，營造一個辯論的環(huán)境，點燃了學生智慧的火花。有自己的想法，有自己的主見，不人云亦云，不隨波逐流，是正直優(yōu)秀的人生品質(zhì)。而正是在爭論、辯論的過程中，學生的思維得到了提升，正確的觀點被認同，從而獲得思想啟迪和情感熏陶。從吳老師的課堂上，我們聽到的更多是數(shù)學知識外的感動。這樣的數(shù)學課堂處處閃現(xiàn)著智慧，處處充滿著靈氣，處處涌動著激情。數(shù)學活動成了激情與智慧齊飛的生命歷程。
初中數(shù)學文化的學習對于學生數(shù)學學習有很重要的意義，所以數(shù)學文化的學習應該在數(shù)學教學中得到應有的重視。通過學習數(shù)學文化，能夠了解到數(shù)學家的奮斗歷程，在數(shù)學上杰出的貢獻和數(shù)學家在科研上刻苦鉆研的精神。數(shù)學家在數(shù)學研究上認真嚴謹?shù)木?，以及刻苦鉆研的態(tài)度，能夠調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，讓學生在潛意識中愿意向這些數(shù)學家學習，從而使自己在數(shù)學上也能取得優(yōu)異的成績。學習數(shù)學文化可以提升學生理解數(shù)學問題的能力，幫助學生記憶數(shù)學內(nèi)容。在中國的歷史上也有很多著名的數(shù)學家，如祖沖之、華羅庚、陳景潤等，他們?yōu)閿?shù)學做出了很多貢獻。例如，祖沖之曾將圓周率π確定到小數(shù)點后七位，當時處于世界上的領先水平，是我國數(shù)學歷史上的杰出成就。教師通過講解這些數(shù)學文化，可以豐富課堂上的數(shù)學教學內(nèi)容，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生自主學習的意識。
二、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的現(xiàn)狀分析
新課程背景下，數(shù)學文化正逐漸走進數(shù)學課堂，但是教師對于數(shù)學文化的重視程度不夠，弱化了對數(shù)學文化的教學。而對于學生而言，由于在數(shù)學學習上對于數(shù)學文化的應用比較少，久而久之也就忽視了這部分內(nèi)容的學習。兩方面原因?qū)е聰?shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透非常有限，學生對數(shù)學文化的了解程度也就少之又少。課堂教學中只注重學生數(shù)學能力的培養(yǎng)而弱化對數(shù)學文化的滲透。教師在數(shù)學課堂，對于數(shù)學的教學主要是數(shù)學技能的培養(yǎng)，教學目的主要圍繞提升學生的解題能力，提高學生的學習效率。數(shù)學文化在課本上的體現(xiàn)也在次于理論知識的位置，所以，數(shù)學文化不能得到足夠的重視，導致學生在學習數(shù)學知識時忽視數(shù)學文化的學習。
三、初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的實踐途徑
1.從課堂抓起，滲透數(shù)學文化
要提高初中生的數(shù)學文化儲備，不能只停留在口頭上，要在實踐中不斷提高學生對數(shù)學文化的學習能力，就要求教師在教學中，采取科學合理的途徑幫助學生進行提高，通過對數(shù)學文化進行不斷的滲透，使學生在潛移默化中受到影響。要讓學生了解更多的數(shù)學文化，就要挖掘教材中可用的材料，將數(shù)學文化與教材內(nèi)容結合，通過數(shù)學文化來引導學生學習數(shù)學知識。例如，在學習幾何“三角形”這部分內(nèi)容時，教師可以在課程開始之前，給學生講解勾股定理的由來，以及勾股定理在中國的發(fā)展史等內(nèi)容，從而激發(fā)學生的學習興趣，促進學生對數(shù)學文化的學習。
2.講解數(shù)學名家故事，鍛煉學生意志
教師在講解每一部分數(shù)學內(nèi)容之前，都可以用一段簡短的時間為學生講解一個著名的數(shù)學家刻苦鉆研的事例或者一些數(shù)學家的名人軼事。通過這些內(nèi)容的講解，可以增加學生對數(shù)學家的了解，鍛煉學生的數(shù)學意志。并且講解這些內(nèi)容也使數(shù)學課堂變得更加豐富多彩，可以有效地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。例如，我國著名數(shù)學家陳景潤在數(shù)學上有很多偉大的成就。他在青年求學的過程中非?？炭?，他熱愛學習，經(jīng)常是書不離手。曾經(jīng)有一次，因為他還書的日期到了，但是書還差一點沒有讀完，他就在還書的路上一邊走，一邊讀，他讀書非常專注，以至于下雨了都渾然不知。這樣專注的學習態(tài)度是值得所有學生學習的，他的故事對于學生學習也會有很大的啟發(fā)，激勵學生努力學習，提高自己。
3.開展數(shù)學文化角，進行課外延伸
最好的滲透數(shù)學文化的實踐途徑，就是以學生為主體，教師可以通過開展數(shù)學文化角的方式，進行課外延伸，這樣可以培養(yǎng)閱讀習慣，增加學生對數(shù)學文化的理解。例如，可以將班級文化墻的一部分作為數(shù)學文化板塊，讓同學們制作關于自己最喜歡的數(shù)學家的故事，或者名人軼事、數(shù)學公式來源等。再如，可以在課堂上帶領學生探訪一些歷史名題。如高斯也是一位偉大的數(shù)學家，他曾經(jīng)用技巧的算法快速算出從一到一百的和就是很好的例子，對于學生進行數(shù)字規(guī)律的學習有很大的啟發(fā)作用。
四、結語
數(shù)學文化是數(shù)學的重要組成部分，與數(shù)學有不可分割的關系。通過數(shù)學文化的學習，學生可以更加了解數(shù)學的發(fā)展史，以及數(shù)學公式的由來。現(xiàn)在學生學習的系統(tǒng)的數(shù)學內(nèi)容，是歷代數(shù)學工作者努力的結晶，是數(shù)學的靈魂所在，是需要學生在學習過程中了解的內(nèi)容。通過數(shù)學文化的滲透，可以加深學生的學習印象，幫助學生對所學的數(shù)學內(nèi)容進行理解和記憶，對學生數(shù)學能力的提高有重要的意義。教師在教學中應該注意對學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)，在數(shù)學課堂中更多地滲透數(shù)學文化，使學生不僅學到數(shù)學技能，更認識到數(shù)學精神。
參考文獻：
1.梁紹軍.關于初中“數(shù)學文化”課程的教學與研究[J].西南大學學報：自然科學版，2010（12）.
