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時(shí)間：2023-06-26 10:18:47
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香 燕
（廣東省中山市三鄉(xiāng)鎮(zhèn)光后中心小學(xué) 廣東 中山 528400）
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，孩子的思維能力的培養(yǎng)尤為重要，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)教育的重心，對(duì)孩子一生的成長、成功、成才起著關(guān)鍵性的作用。
關(guān)鍵詞：思維能力；心理特征；數(shù)學(xué)
中圖分類號(hào)：G623.5
在小學(xué)階段，要注重培養(yǎng)孩子的各種能力，而數(shù)學(xué)的教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)尤為重要，它是數(shù)學(xué)教育的重心，對(duì)兒童一生的成長、成功、成才起著關(guān)鍵性的作用。
教學(xué)的經(jīng)歷告訴我們，許多孩子在低年級(jí)時(shí)數(shù)學(xué)成績頂呱呱，到了中高年級(jí)就滑下來了。我們知道，運(yùn)算能力是一種低級(jí)能力。強(qiáng)調(diào)記憶、熟練度，而思維能力是一種高級(jí)能力，強(qiáng)調(diào)借助抽象的數(shù)字符號(hào)、概念進(jìn)行思考與推理。低年級(jí)主要強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力，而數(shù)字又比較小，有些孩子可以用數(shù)數(shù)或列舉的方法算出來；或者由于剛剛學(xué)過相關(guān)知識(shí)，依葫蘆畫瓢地蒙出答案。但這些都不是真實(shí)的數(shù)學(xué)思維能力，只要把數(shù)字變大了，比如到了幾十、幾百、幾千的時(shí)候，孩子的列舉法就不起作用了，這個(gè)時(shí)候思維能力不足的弱點(diǎn)就暴露了，而有一定數(shù)學(xué)思維的孩子，在他看來不過是把小數(shù)字換成了大數(shù)字，換湯不換藥而已。由此可見，培養(yǎng)低年級(jí)孩子的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)孩子的數(shù)學(xué)發(fā)展是必要的。
根據(jù)兒童的心理特征，就如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維能力，說一說自己的體會(huì)：
一、設(shè)法創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的老師，縱觀古今中外的名人志士，他們之所以某領(lǐng)域有所建樹、成就輝煌，無一不是因?yàn)樗麄儗?duì)這些方面特別感興趣。在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)中，培養(yǎng)他們濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是尤為重要的。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，很少有人天生就想學(xué)數(shù)學(xué)，并能學(xué)好數(shù)學(xué)的。作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)老師有一個(gè)艱巨而偉大的任務(wù)，就是努力創(chuàng)設(shè)各種條件和情景，激發(fā)孩子學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)的興趣，真正為孩子一生的成功奠基。
根據(jù)低年級(jí)兒童的心理特征--對(duì)周圍事物充滿好奇。作為教師要學(xué)會(huì)利用這一點(diǎn)，往有利于培養(yǎng)思維能力的方面引導(dǎo)學(xué)生。比如說，各種有趣的數(shù)字故事，立體幾何圖形的書，色彩鮮艷、五彩斑斕的小兒書......，這些都是兒童最感興趣的，因?yàn)樗鼈兡艹浞痔岣邇和淖⒁饬?、觀察力，進(jìn)而激發(fā)兒童豐富的想象力，而各種各樣的情景中滲透著豐富多彩的數(shù)學(xué)知識(shí)，多給孩子讀一讀，進(jìn)而培養(yǎng)孩子的判斷思維、邏輯推理等基本數(shù)理能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。例如義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)，教材總是以豐富有趣的圖畫形式展出，包含豐富的想象力。如果孩子有過這方面的訓(xùn)練，他們會(huì)很容易接受教材知識(shí)，學(xué)起來也會(huì)是游刃有余，否則將很難入門，越學(xué)越無趣，最后厭學(xué)。
二、指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)孩子學(xué)會(huì)思考
由于小學(xué)低年級(jí)兒童年齡小，思維帶有很大的盲動(dòng)性，因此要發(fā)展他們的思維能力，就要教會(huì)他們思維的方法。其中有條理、有順序的思考是非常重要的。在計(jì)算教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生思維的程序性、方向性，即從哪里算起，接著想什么，再想什么；在應(yīng)用題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性，即如何分析數(shù)量關(guān)系，找出題中數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題，并建立它們之間的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)信息解決數(shù)學(xué)問題。例如，買一個(gè)書包的價(jià)錢可以正好買兩本故事書，而買一本故事書的價(jià)錢剛好買四本圖畫書，問買一個(gè)書包的價(jià)錢可以買幾本圖畫書。要訓(xùn)練兒童一步一步有條理的思考，先想一本故事書相當(dāng)于幾本圖書，再想一個(gè)書包相當(dāng)于幾本故事書，最后通過實(shí)物演示拿書包跟圖畫書兌換，這樣有條理、有根據(jù)地思考問題，就發(fā)展了兒童的思維能力。
在孩子的日常生活中，家長要利用孩子經(jīng)常做的游戲、經(jīng)常接觸到的事物，講解一些簡單的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，特別是在游戲時(shí)，順便提及一些有趣的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)，給孩子留下一些懸念，以引起他的好奇心和求知欲，為孩子日后實(shí)現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變做些必要的準(zhǔn)備.
三、體驗(yàn)生活場景，引導(dǎo)孩子數(shù)學(xué)思維
孩子在學(xué)校的學(xué)習(xí)是有限，而家庭生活場景是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要素材，包涵豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，家長要重視利用生活這個(gè)大課堂，訓(xùn)練兒童的數(shù)學(xué)思維能力；教師要學(xué)會(huì)利用低年級(jí)孩子好動(dòng)、好嘗試的心理特點(diǎn)，利用實(shí)物場景進(jìn)行培養(yǎng)，效果會(huì)更好。例如，到超市買東西如何付錢找錢的問題，坐公共汽車時(shí)，車要經(jīng)過幾站，每個(gè)站牌上多少人，下多少人，車上有多少座位，有多少或坐著或站著的人等等，生活之中處處皆學(xué)問，家長和教師切忌包辦，而應(yīng)該讓孩子先想一想，再動(dòng)手做一做，由于他們通過眼看、手摸、多種感官進(jìn)行認(rèn)識(shí)，通過自己動(dòng)腦筋得出答案。這樣不斷培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維，又讓他們訓(xùn)練了其他方面的能力，何樂而不為呢。
四、通過有意識(shí)訓(xùn)練的多樣化，發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維能力
針對(duì)低年級(jí)兒童的好奇心理，要運(yùn)用練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣化，使他們具有新奇感，引發(fā)提高他們的思維能力，從而達(dá)到良好的效果。教師可以跟學(xué)生做各種各樣的數(shù)字游戲，在游戲中既要強(qiáng)化順向思維訓(xùn)練，也要注意逆向思維訓(xùn)練，還要重視多向思維訓(xùn)練，諸如此類練習(xí)都對(duì)孩子數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)有很大幫助。
新課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)部分要求，將學(xué)生智力發(fā)展與學(xué)生能力培養(yǎng)置于數(shù)學(xué)教學(xué)首位，而思維作為智力構(gòu)成核心，也是數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)部分，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展。教育心理學(xué)認(rèn)為，小學(xué)階段學(xué)生發(fā)展水平正處于運(yùn)算階段與具體運(yùn)算階段，這一時(shí)期是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵期。注重這一時(shí)期的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，將取得顯著的效果，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與年齡特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
一、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性
教育學(xué)家贊可夫提出，各科教學(xué)應(yīng)始終注重發(fā)展學(xué)生邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，由此可知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展與終身學(xué)習(xí)的重要手段，同時(shí)也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率并實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵[1]。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)關(guān)注能力較差，且抽象思維較薄弱，其思維正處于動(dòng)作與形象思維階段，并逐步實(shí)現(xiàn)向抽象與邏輯思維階段的過渡，因此數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)具有重要意義。
二、小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略
（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
興趣是促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與積極思考的動(dòng)力，在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，可引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論并積極思考，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，并在一定程度上提高教學(xué)與學(xué)習(xí)效率。因此低年級(jí)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)依據(jù)低年級(jí)學(xué)生注意力難以持久的實(shí)際創(chuàng)設(shè)多樣形式的教學(xué)情境，通過游戲、故事等學(xué)生易于并樂于接受的方式導(dǎo)入課題，從而予以思維活動(dòng)強(qiáng)大的推動(dòng)力。
例如：在教授“10的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可針對(duì)數(shù)字特點(diǎn)設(shè)計(jì)有趣的故事，0―9是學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)字，這十個(gè)數(shù)字出去郊游，其中9當(dāng)隊(duì)長，其命令眾數(shù)字按大小排好，而0最小排在隊(duì)伍最前面，于是9說：“你比我小太多了，沒頭沒臉還不一邊玩去?！?聽后十分難過，適時(shí)提問學(xué)生：怎么幫助0呢？學(xué)生展開討論得出0可與其他數(shù)字組成以大過9，接著演示故事：1與0組合后變成10就比9大了1。通過此類小故事激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)而將學(xué)生引入問題情境并開展探究，從而有效激活思維。
（二）注重語言訓(xùn)練
在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在學(xué)生理解的知識(shí)與明白的道理無法通過語言完整表達(dá)出來的問題，這是學(xué)生語言組織能力較弱、語言表達(dá)不清晰的表現(xiàn)。因此教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練中提高邏輯思維能力，從而實(shí)現(xiàn)以嚴(yán)謹(jǐn)清晰的表達(dá)展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中教師可通過要求學(xué)生口述數(shù)學(xué)解題過程等方法進(jìn)行語言訓(xùn)練，要求敘述語言準(zhǔn)確清晰，表達(dá)清楚明白，在解題中訓(xùn)練分析能力與數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力[2]。
例如：在教授“5加幾”時(shí)，展示算式5+7=？后，引導(dǎo)學(xué)生先擺好小棒，并在擺的過程中說出計(jì)算過程，有的學(xué)生想到5和5可組成10，而7可分為5和2，因此5+5+2很快得到12。還有學(xué)生想出3與7可組成10，而5可分為2和3，因此2+3+7很快得到12。在解題過程中學(xué)生發(fā)散思維得到不同解題方法，在敘述時(shí)應(yīng)要求其敘述完整、表達(dá)清晰，并適當(dāng)進(jìn)行糾正與表揚(yáng)，從而有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。
（三）啟發(fā)問題思考
思維能力的培養(yǎng)大多基于問題解決，通過質(zhì)疑促使學(xué)生啟動(dòng)邏輯思維，并以串聯(lián)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維深入，從而有效訓(xùn)練其思維能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)重視教學(xué)例題的設(shè)計(jì)，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，好的問題應(yīng)具備兩個(gè)條件：一是聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的形象思維將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)與熟知的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，將抽象問題直觀化、形象化。二是既符合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，又具有一定挑戰(zhàn)性，也就是在保證學(xué)生能夠解題的同時(shí)保留一定的思考空間，從而在問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
例如：在教授簡單的轉(zhuǎn)換思維時(shí)，教師可通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，展現(xiàn)題干“一年級(jí)有男生17人，女生15人”，可提出如下問題：一年級(jí)共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？之后引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)已知條件與問題進(jìn)行列式計(jì)算，并解釋解題思路。通過此類訓(xùn)練，既可激發(fā)學(xué)生思維的積極性，又可促進(jìn)不同水平學(xué)生得到不同程度的智力開發(fā)。
（四）重視實(shí)踐操作
低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)多通過具體形象感知，并在實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提高，注重實(shí)踐操作是提高學(xué)生實(shí)踐能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維并提高數(shù)學(xué)能力的重要方式[3]。因此在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師可組織一系列學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行動(dòng)手演示與測量，從而促進(jìn)學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中提高學(xué)習(xí)效率，達(dá)到既可鞏固與靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，又可提高動(dòng)手能力并培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。例如：在教授“數(shù)的組成”時(shí)，可將班級(jí)學(xué)生分為若干以同桌為單位的小組，提出如“8加幾”等問題后，要求學(xué)生進(jìn)行擺小棒，同桌間交流如何擺與擺的結(jié)果，之后可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言并進(jìn)行全班交流，最后教師將學(xué)生想法進(jìn)行板書并以此組織討論，分析何種方法最簡便，從而提高學(xué)生的解題能力與邏輯思維能力。
三、結(jié)語
小學(xué)低年級(jí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在尊重學(xué)生主體性與能動(dòng)性的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)開放有趣的教學(xué)情境以激發(fā)學(xué)生興趣，加強(qiáng)學(xué)生語言訓(xùn)練以提升其數(shù)學(xué)分析能力，并在問題解決中促進(jìn)其解題能力的提高，實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐中形象思維、邏輯思維與創(chuàng)新思維綜合發(fā)展的目的，從而有效為低年級(jí)學(xué)生的全面學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
抽象思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的反映的過程。屬于理性認(rèn)識(shí)階段。兒童，特別是0～6歲幼兒，是智力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。在這一階段對(duì)幼兒進(jìn)行抽象思維能力培養(yǎng)，對(duì)孩子未來的學(xué)習(xí)有著重要作用。抽象思維能力較好的兒童往往在未來進(jìn)入學(xué)校后，在學(xué)業(yè)上有更好的表現(xiàn)。家長是孩子的第一任老師，同時(shí)也是孩子提高相關(guān)能力的引導(dǎo)者。家長對(duì)孩子抽象思維能力的培養(yǎng)必然會(huì)對(duì)孩子抽象思維能力的提高起到重要的作用。但是，由于很多家長對(duì)抽象思維不了解，因此認(rèn)為培養(yǎng)孩子這方面的能力是一件很困難的事，不知道該如何入手。
本文就是為家長如何培養(yǎng)孩子的抽象邏輯思維提出建議，讓家長可以通過日常生活中的小事來培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力。
1.引導(dǎo)孩子讀數(shù)字
孩子剛學(xué)習(xí)數(shù)字時(shí)會(huì)對(duì)數(shù)字特別感興趣，我們可以利用這一點(diǎn)，找找生活中可以看到的數(shù)字，讓孩子讀。比如，讀讀家里的號(hào)碼本，讀讀街上的廣告牌，在乘坐汽車或者逛街時(shí)，也可以引導(dǎo)孩子去讀路過廣告牌上的號(hào)碼。這樣既能讓孩子在乘車和逛街時(shí)不吵不鬧，對(duì)出行充滿興趣，又培養(yǎng)了孩子的抽象思維能力。
2.陪孩子數(shù)東西
孩子學(xué)會(huì)數(shù)字之后，不僅喜歡讀數(shù)字，還喜歡數(shù)數(shù)。所以我們也可以多讓他們數(shù)一數(shù)周圍的東西。 1，2，3，4，5，...陪著孩子一起數(shù)，比如數(shù)一數(shù)小區(qū)里有多少盞路燈，有多少棵樹，多少輛汽車，這會(huì)讓幼兒很有興趣。
3.帶孩子唱數(shù)字歌
除了帶著孩子讀數(shù)字和數(shù)東西，還可以和幼兒一起唱數(shù)字歌，從而加強(qiáng)幼兒對(duì)數(shù)字的敏感性，培養(yǎng)抽象思維能力。可以和幼兒一唱數(shù)青蛙歌：“一只青蛙一張嘴，篩鲅劬λ奶跬齲渙街磺嗤芰秸拋歟四個(gè)眼睛八條腿……”這不僅是有趣的親子游戲，還能加深和幼兒之間的親子聯(lián)系，也可以培養(yǎng)幼兒的抽象思維能力。
4.教孩子打電話
幼兒天生對(duì)按鍵有著特別的興趣，很喜歡按各種各樣的按鈕。并且，幼兒們對(duì)撥打電話總是有著莫名的興趣。很多幼兒會(huì)背著父母偷偷去撥打電話，這可能是由于他們對(duì)電話有好奇心，他們想知道為什么按這些數(shù)字電話就會(huì)響，就可以和別人通話。如果我們和幼兒講清楚電話會(huì)響的原因，然后讓幼兒去學(xué)著撥打電話，這不僅可以訓(xùn)練幼兒讀數(shù)字、認(rèn)數(shù)字的能力，也會(huì)降低家長不在時(shí)他們亂打電話的次數(shù)。
5.帶孩子整理家庭用品
有時(shí)候你可以讓你的幼兒幫你做一些力所能及的家務(wù)活，這樣不僅可以減輕家長的工作量，也可以借機(jī)培養(yǎng)孩子的抽象思維能力。比如，你可以把要洗的衣服交給你的孩子，讓他幫你進(jìn)行深淺顏色分類；也可以把洗完的襪子交給他，讓他按大小進(jìn)行分類，幫你分出哪個(gè)是爸爸的，哪個(gè)是媽媽的，哪個(gè)是自己的。
6.引導(dǎo)孩子觀察生活中的圖形
幼兒們?cè)诩业臅r(shí)候總是喜歡到處翻，到處亂動(dòng)，這為家長增加了很多工作量。那么我們可以通過讓幼兒在房間找圖案來吸引幼兒的注意力，這樣也是培養(yǎng)其抽象邏輯思維的好方法。我們可以和幼兒說：“寶寶，我們來找一找家里什么東西是長方形的，然后畫下來給媽媽猜你找到的是什么?！蓖ㄟ^這樣的方式來讓幼兒認(rèn)識(shí)圖形，培養(yǎng)抽象思維能力。同時(shí)讓幼兒畫出所看到的東西，也可以培養(yǎng)幼兒的手眼協(xié)調(diào)能力。
家長是幼兒的第一任老師，家長的關(guān)注和培養(yǎng)對(duì)孩子來說是不可或缺的，對(duì)幼兒的未來發(fā)展影響很大。所以家長要更多關(guān)注他們，發(fā)現(xiàn)生活中能借機(jī)培養(yǎng)幼兒抽象思維能力的小事，從小事出發(fā)去培養(yǎng)幼兒的思維能力。希望各位家長可以從本文中受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)生活中的小事，從生活點(diǎn)滴做起，多關(guān)注幼兒的成長，培養(yǎng)幼兒的抽象思維能力，從而幫助幼兒更好地成長。
參考文獻(xiàn)：
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生智力和培養(yǎng)學(xué)生能力放在首位。心理學(xué)研究表明：5～6歲是兒童思維發(fā)展的第三個(gè)飛躍期。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生正處于這個(gè)階段，如果抓住此期進(jìn)行訓(xùn)練，將得到事半功倍的效果，為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。解決問題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生解題思維能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力，是幫助學(xué)生分析問題和解決問題的重要途徑，是實(shí)施素質(zhì)教育的目標(biāo)之一。特別是低年級(jí)學(xué)生，對(duì)于加強(qiáng)解題思維能力的訓(xùn)練，是學(xué)習(xí)解決問題的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的問題起著重要的作用。那么，如何加強(qiáng)學(xué)生解題思維能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力，全面發(fā)展學(xué)生的素質(zhì)呢？在這里就此談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的實(shí)踐與體會(huì)。
一、結(jié)合身邊教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在第一部分中指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！币虼宋覀?cè)诮虒W(xué)時(shí)要積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的實(shí)際問題，培養(yǎng)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。如，一年級(jí)反映本班男女生人數(shù)的實(shí)際問題：
一年級(jí)有男生20人，女生人數(shù)比男生多2人，女生有多少？全班有多少人？
通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題就在身邊，與自己周圍的事物直接聯(lián)系著，數(shù)學(xué)并不神秘，從而激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的強(qiáng)烈欲望。
二、腦、口、手并用，充分利用線段圖，培養(yǎng)學(xué)生的直觀思維能力
兒童的認(rèn)識(shí)以直觀形象思維為主，畫線段圖是幫助學(xué)生弄清題中的數(shù)量關(guān)系，了解事物之間的相互聯(lián)系，抓住其本質(zhì)特征的重要方法。
如：大雞12只，比小雞少4只，小雞有多少只？
教學(xué)時(shí)，通過老師畫圖，學(xué)生說圖，說出每條線段的數(shù)量關(guān)系，或老師說出數(shù)量關(guān)系，學(xué)生畫圖。
通過圖示，使學(xué)生直觀地明確題中的數(shù)量關(guān)系，誰比誰，誰多誰少，求誰？克服了學(xué)生見“多”就用加法，見“少”就用減法的思維習(xí)慣，提高了學(xué)生的直觀思維能力和分析實(shí)際問題的能力。這樣的腦、口、手并用，數(shù)形結(jié)合教學(xué)，為形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化架起了橋梁。
三、根據(jù)事物間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，從而提高學(xué)生的抽象能力
低年級(jí)解決問題的教學(xué)，必須讓學(xué)生了解事物之間的相互聯(lián)系，正確建立問題概念，弄清數(shù)量關(guān)系，根據(jù)什么條件可以求什么問題，或者要求什么問題必須知道什么條件，這樣，小學(xué)生通過認(rèn)識(shí)數(shù)形的直觀思維能力，必須過渡到抽象思維能力的訓(xùn)練。因此，在解決問題教學(xué)中要有計(jì)劃、有步驟地訓(xùn)練學(xué)生用不同的方法去思考和解決實(shí)際問題，針對(duì)這些情況，我認(rèn)為主要可分兩步進(jìn)行。
1.只給條件，補(bǔ)充問題，編成實(shí)際問題
如：同學(xué)們?cè)诓賵錾献鲈绮?，男同學(xué)有100人，女同學(xué)有50人，
？要求學(xué)生根據(jù)條件提出要解決的問題，能補(bǔ)充多少問題編成應(yīng)用題就補(bǔ)充多少？并計(jì)算出結(jié)果來。這類題目的訓(xùn)練既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又開闊了思路。學(xué)生思維活躍，爭相補(bǔ)充：
①一共有多少個(gè)同學(xué)做早操？（200+50=150人）
②做早操的男同學(xué)比女同學(xué)多多少人？（150-100=50人）
③做早操的女同學(xué)比男同學(xué)少多少人？（100-50=50人）
④做早操的男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的幾倍？（100÷50=2）
2.只給出數(shù)字和問題，編成完整的實(shí)際問題
如：根據(jù)20、10這兩個(gè)數(shù)字， ，求一共種了多少棵
樹？這類題目的訓(xùn)練，是使學(xué)生從問題出發(fā)進(jìn)行發(fā)問，根據(jù)事物之間的相互聯(lián)系，再補(bǔ)充條件進(jìn)行計(jì)算，是促進(jìn)學(xué)生空間想象的能力和思維發(fā)展的重要階段。通過學(xué)生的觀察和想象，可以補(bǔ)充以下幾個(gè)條件：
①同學(xué)們?cè)谏缴戏N了20棵松樹和10棵桃樹。（20+10=30）
②同學(xué)們?cè)谏缴戏N了20排樹，每排10棵。（20×10=200棵）
③同學(xué)們?cè)谏缴戏N了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)比松樹多10
棵。（20+10+20=50棵）
④同學(xué)們?cè)谏缴戏N了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)比松樹少10棵。（20-10+20=30棵）
⑤同學(xué)們?cè)谏戏N了20棵松樹，比桃樹多（少）種10棵。
（20-10+20=30棵或20+10+20=50棵）
⑥同學(xué)們?cè)谏缴戏N了20棵松樹，種桃樹的棵數(shù)是松樹的10倍。（20+20×10=220棵）
通過以上練習(xí)，做到一題多問，一題多變，兒童的思維能力得以逐步形成。兒童思維發(fā)展出現(xiàn)了一次飛躍。這是為以后學(xué)習(xí)解答更復(fù)雜實(shí)際問題作準(zhǔn)備的重要環(huán)節(jié)，對(duì)解答實(shí)際問題也就不再感到特別困難了。
隨著時(shí)代的迅速發(fā)展，社會(huì)迫切地需要高素質(zhì)人才。而以往的灌輸式教學(xué)模式，嚴(yán)重剝奪了學(xué)生自主思考的權(quán)利，抑制了學(xué)生思維的發(fā)展，極不利于學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，教師必須改變這種教學(xué)方式，從學(xué)生的角度出發(fā)，多發(fā)揮學(xué)生的主體作用，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造更多的自主思考時(shí)間與空間，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
一、精設(shè)疑問，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維
美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”問題是促進(jìn)學(xué)生思考的催化劑，也是課堂教學(xué)中激活學(xué)生思維的重要工具之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況，為學(xué)生設(shè)計(jì)疑問，通過問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。從而更好地開發(fā)其智力，激活其思維意識(shí)。
例如：在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”，教師在給出學(xué)習(xí)有關(guān)3的倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為學(xué)生設(shè)置疑問：從1到100這些數(shù)字中，哪些數(shù)字是3的倍數(shù)？學(xué)生的積極性，在教師問題的刺激下，被充分調(diào)動(dòng)起來，都憑借自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)開始思考、探究。有學(xué)生給出自己的想法：根據(jù)我們所學(xué)的2的倍數(shù)以及5的倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容，我猜想，3的倍數(shù)，可能是個(gè)位數(shù)字是3、6、9的數(shù)。但立即有學(xué)生對(duì)其反駁：按照你所說的我可以給出反例13、19、23，這些數(shù)字根本就不是3的倍數(shù)。而且還有很多個(gè)位數(shù)字不是3、6、9的數(shù)字，是3的倍數(shù)，比如：12、15、21。學(xué)生很積極地探討研究，在探討中相互溝通交流，共同進(jìn)步。還有學(xué)生在教師問題的推動(dòng)下，先寫出了一些3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18。之后，從這些數(shù)字中自己探索規(guī)律……
恰當(dāng)?shù)恼n堂提問，能夠有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生創(chuàng)造了主動(dòng)學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)，有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的思維能力。
二、聯(lián)系實(shí)際，鍛煉學(xué)生思維能力
生活與實(shí)際有著密切的聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的之一，就是為了應(yīng)用于實(shí)際生活，能夠用其解決一些實(shí)際問題。因此，教師在具體教學(xué)中，要注重聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，可以適時(shí)地引入一些實(shí)際問題，促使學(xué)生能夠用所學(xué)知識(shí)將其解決，進(jìn)而鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
例如：在教學(xué)“簡易方程”時(shí)，教師聯(lián)系實(shí)際教學(xué)情況，為學(xué)生引入了一些實(shí)際問題：一天，爸爸買回三張桌子和四把椅子，一共花費(fèi)668元，并且每把椅子32元，你知道其中每張桌子多少錢嗎？教師在給出問題后，讓學(xué)生利用所學(xué)的簡易方程的知識(shí)內(nèi)容，去解決這一問題。而且這一實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生來講感到很熟悉，學(xué)生也對(duì)其充滿興趣。由此，學(xué)生都很積極地去解決這一實(shí)際問題。學(xué)生根據(jù)課上所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，設(shè)每張桌子X元，之后，根據(jù)題意，列出算式：3X+32×4=668，最后，根據(jù)自己所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，解出方程結(jié)果，最后求得X=180，這樣學(xué)生就可以很清楚地得知每張桌子180元。
教學(xué)中，教師通過引入實(shí)際問題，讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，去解決這些實(shí)際問題，有效地鍛煉了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，活躍了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在很大程度上提高了學(xué)生思維能力，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
三、巧設(shè)練習(xí)，靈活學(xué)生思維能力
練習(xí)是教師教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)之一，恰當(dāng)?shù)木毩?xí)能夠促使學(xué)生更上一層樓。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要有效開發(fā)利用練習(xí)這一學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些開放性練習(xí)，以打破學(xué)生固定思維模式，靈活學(xué)生思維能力，進(jìn)而開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。
例如：在教學(xué)“小數(shù)加法和減法”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)知識(shí)內(nèi)容后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一些練習(xí)題，以幫助學(xué)生鞏固新知。師：請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)，填寫你喜歡的數(shù)字，但最終要使得等式成立。3.5―（ ）=（ ）；5.9+（ ）=（ ）；（ ）-（ ）=1.6.這些練習(xí)都沒有固定的答案，需要學(xué)生動(dòng)腦筋思考。這時(shí)，有學(xué)生給出答案：3.5-1=2.5，3.5-3=0.5。還有學(xué)生給出答案3.5-2=1.5，
3.5-0=3.5。學(xué)生的答案五花八門，各有特色。這種練習(xí)題，充分活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生提供了充分的思考空間，讓學(xué)生可以有機(jī)會(huì)充分思考，大膽創(chuàng)新。
開放性練習(xí)的設(shè)計(jì)，有效地活躍了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，開闊了學(xué)生思維空間，幫助學(xué)生克服思維定勢，有效地提高了學(xué)生的應(yīng)變能力，成功地訓(xùn)練了學(xué)生思維能力的發(fā)展。
四、數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生思維深度
在學(xué)習(xí)的過程中，有許多數(shù)學(xué)內(nèi)容是抽象的，學(xué)生不易理解、掌握。由此，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適時(shí)地為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題。將抽象問題形象化，促使學(xué)生理解、吸收，從而強(qiáng)化學(xué)生思維深度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。
例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，教師為學(xué)生提出一個(gè)問題：有一面墻需要被粉刷，一位工人每小時(shí)可以完成這面墻的三分之一，請(qǐng)問四分之一小時(shí)后，這位工人粉刷了這面墻的幾分之一？很多學(xué)生在拿到這道題時(shí)，一頭霧水，不知從何下手。這時(shí)，教師就引導(dǎo)學(xué)生作圖，為其滲入數(shù)形結(jié)合思想。首先，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，畫出一個(gè)長方形，將其代表題中的那面墻，之后，學(xué)生將其平均分成三份，并取其中的一份作為工人每小時(shí)所完成的工作量，之后，繼續(xù)思考，從中畫出四分之一小時(shí)所完成的工作量。學(xué)生在做完圖后，不僅對(duì)題意一目了然，還能夠很清楚地發(fā)現(xiàn)其所求的結(jié)果，并輕松地列出相應(yīng)的算式：1/3×1/4=1/12。
數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，將抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單形象化，更便于學(xué)生理解。這種教學(xué)方式，充分地強(qiáng)化了學(xué)生思維深度，提高了學(xué)生的解題效率。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重自己教學(xué)方法的運(yùn)用，多給學(xué)生創(chuàng)造自主思考的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。
【中圖分類號(hào)】G633.6
數(shù)學(xué)作為重要學(xué)科，在教學(xué)中的地位依然是十分重要的。我們從小學(xué)開始， 教師就讓我們學(xué)生明白了數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。學(xué)生從小通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，創(chuàng)新能力得到啟發(fā)，也慢慢形成了創(chuàng)造性的思維能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
一、高中數(shù)學(xué)的重要性分析
相信身處高中的每一個(gè)人， 都能體會(huì)到高中數(shù)學(xué)的分量。在新課改的要求下，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)地位依然是不可動(dòng)搖的。中國的教育自從實(shí)行九年義務(wù)教育以來， 只是將中國的教育級(jí)別進(jìn)行了一個(gè)簡單的區(qū)分，在形式上有所變化，但是并沒有改變主要課程的地位和安排。在現(xiàn)在這樣一個(gè)以數(shù)字為主的現(xiàn)代化社會(huì)生活中，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)相當(dāng)于是掌握好了基本的生存本領(lǐng)和技巧。在我們心目中，數(shù)學(xué)和語文永遠(yuǎn)是并駕齊驅(qū)的，是同等重要的，但是數(shù)學(xué)學(xué)科的作用又是異于語文的， 它主要是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練。對(duì)于我們?nèi)魏蝹€(gè)體來說，邏輯思維能力都是必不可少的，而數(shù)學(xué)是改變社會(huì)群體整體思維能力不可缺少的課程。到了高中階段， 數(shù)學(xué)和語文依然是齊頭并進(jìn)的，在教學(xué)中的主導(dǎo)地位依然不變， 是學(xué)生學(xué)習(xí)課程中的重點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)具有承前啟后的教學(xué)作用。
二、新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新策略
1、 重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)
進(jìn)入高中之后，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上， 面臨的第一個(gè)不適應(yīng)之處，就是高中的數(shù)學(xué)題往往需要進(jìn)行分類討論， 一題多解的情況非常普遍。這些對(duì)于剛進(jìn)入高中的學(xué)生來說是十分不適應(yīng)的。因?yàn)樵谒麄冞^往數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方式中，數(shù)學(xué)題往往是只有一個(gè)唯一確定的解，這種一題多解的題目對(duì)于學(xué)生的思維來說，是一種轉(zhuǎn)變， 也是一個(gè)鍛煉，有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，學(xué)會(huì)從多個(gè)角度思考問題，方方面面都需要考慮到。在此過程中，學(xué)生的思維能力逐漸成熟，在考慮問題時(shí)能變得逐漸周全。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還有一個(gè)明顯感受，有很多題目需要從問題出發(fā)，來推導(dǎo)出答案，很多證明題都是這樣的，這就很好的訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維能力，對(duì)于思維能力的培養(yǎng)也更加完善。俗話說“條條大路通羅馬”， 為了達(dá)到一個(gè)目的， 不再是只有一種方法一條路，而是換個(gè)角度思考， 會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣也是能解決問題的。這也是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，可以收獲到的，我們很多的數(shù)學(xué)習(xí)題都可以通過不同的解法去完成。比如，求空間兩條異面直線的夾角， 可以有多種解法，學(xué)生完全可以選擇自己比較擅長的方法去解題，可能向量學(xué)得好的同學(xué)會(huì)選擇用向量法解題，而坐標(biāo)用得熟練的同學(xué)愿意用坐標(biāo)法解題，這些都是可以而且正確的解法，但是思維的方向卻是不一樣的。當(dāng)然，有些題目即使解法很多，但是不同的解法之間往往是存在內(nèi)在聯(lián)系的，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此作出歸納和總結(jié)，使學(xué)生能更為透徹的理解題目，提高學(xué)生的思維靈活性。
2、營造和諧課堂氣氛，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)
對(duì)于很對(duì)人來說，高中數(shù)學(xué)好像是一個(gè)無聊的學(xué)科，就是不斷的演算，不斷的與各種數(shù)字、字母和幾何圖形打交道，不能像語文課堂那樣活色生香。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂上，學(xué)生的思維一直處于高度緊張的狀態(tài)，要緊跟上教師的思路，可能漏掉一點(diǎn)就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)思路斷掉。數(shù)學(xué)學(xué)科確實(shí)是有其本身的特殊性的，它是根據(jù)人的邏輯思維能力而產(chǎn)生的學(xué)科，也就說，更多的是需要學(xué)生調(diào)動(dòng)自己理性的方面，而理性有時(shí)會(huì)給人帶來不那么快樂的情感體驗(yàn)。那么，對(duì)于教師來說，需要在這樣一個(gè)理性的課堂氛圍中，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，讓學(xué)生以一個(gè)快樂心態(tài)進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中， 這樣不但能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在正面情緒的影響下，學(xué)生的思維也更活躍，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提高。數(shù)學(xué)學(xué)科最重要特點(diǎn)就是它對(duì)人們邏輯思維能力的訓(xùn)練，而人的邏輯思維能力是具有極強(qiáng)的時(shí)代特征的，運(yùn)用邏輯思維創(chuàng)新現(xiàn)實(shí)也是由此而來。所以說， 對(duì)于高中數(shù)學(xué)的創(chuàng)新， 也可以結(jié)合這個(gè)時(shí)代的特點(diǎn)來展開。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在這個(gè)時(shí)代的人對(duì)數(shù)字十分敏感，基本上大家都喜歡用數(shù)字來分析問題、說明問題，數(shù)字正對(duì)人產(chǎn)生著越來越重要的作用。我們的數(shù)學(xué)課堂，完全可以借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，比如多媒體教學(xué)，使得我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是停留在書面上的，而是可以通過動(dòng)態(tài)的圖像演繹出來的，這樣的方式對(duì)于學(xué)生的感官?zèng)_擊更為直接，表達(dá)起來更為生動(dòng)具體，對(duì)于學(xué)生來說理解起來也更加容易。學(xué)生的思維在此過程中，得到進(jìn)一步延伸。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)良莠不齊，但是我們教師應(yīng)該把創(chuàng)新思維能力傳授給每一位學(xué)生，因地制宜、量體裁衣， 使地每一位學(xué)生都能快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3、創(chuàng)新教學(xué)理念
在新課改的要求下， 我們需要更新教學(xué)觀念，不再墨守成規(guī)，要培養(yǎng)學(xué)生批判性的思維。我們的學(xué)生不再只是意味著接受著教師所講的一切，而是應(yīng)該有懷疑的眼光，對(duì)于教師所講的內(nèi)容，可以勇敢的提出質(zhì)疑，具備獨(dú)立思考的能力。傳統(tǒng)的“師道尊嚴(yán)”的教學(xué)觀念應(yīng)該拋棄。在教學(xué)的過程中，教師既不是課堂的主體，也不是知識(shí)的傳授者，而應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的同時(shí)，也是在與學(xué)生一同探索，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮自己的天馬行空的想象，教師再加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和修正， 讓學(xué)生在一種自主思考和探索中掌握到需要學(xué)習(xí)的知識(shí)。新課改下，應(yīng)該是以學(xué)生為主教師為輔的教學(xué)模式，師生之間以朋友相處， 在一起探討數(shù)學(xué)問題。
新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)， 面臨著眾多挑戰(zhàn)，一些教學(xué)方式和教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，無論是對(duì)于教師還是學(xué)生來說，都需要一個(gè)過程來慢慢接受。但同時(shí)，這也是促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的絕佳時(shí)機(jī)。在此背景下，不斷涌現(xiàn)出的創(chuàng)新的教改方案，正逐漸改變我們高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，使得我們教學(xué)改革的不斷深入。
要使學(xué)生懂得如何計(jì)算，還要讓學(xué)生懂得為什么這樣計(jì)算。在教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、實(shí)踐、觀察，讓他們積極參與計(jì)算法則的推導(dǎo)過程，主動(dòng)地去探索。這樣，學(xué)生獲得的知識(shí)就理解得深刻，掌握得牢固。
在法則教學(xué)中，要重視訓(xùn)練學(xué)生口頭敘述計(jì)算步驟及法則。用訓(xùn)練學(xué)生“說”來訓(xùn)練他們“想”，指導(dǎo)學(xué)生“講清楚”，幫助他們“想清楚”。在訓(xùn)練中，教師要幫助和糾正學(xué)生語言中概念不清、術(shù)語不對(duì)、語法錯(cuò)誤以及不系統(tǒng)、不完整之處，給學(xué)生用語言正確地表達(dá)思維過程的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，增強(qiáng)法則的教學(xué)效果。
如“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)。例：1/5+3/5。
①根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得：1/5是1個(gè)1/5，3/5是3個(gè)1/5，“1/5+3/5”就是1個(gè)1/5加上3個(gè)1/5和是4個(gè)1/5，即4/5。
②從以上得出：1/5+3/5=4/5，和中的分子4剛好是兩個(gè)加數(shù)的分子1與3相加得來的，分母5不變。
可見，同分母分?jǐn)?shù)相加只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加，而分?jǐn)?shù)單位不變。因此，同分母分?jǐn)?shù)相加，只把分子相加，分母不變。歸納出兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則。
口算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，運(yùn)算能力的提高又是依賴于口算的訓(xùn)練?？谒銜r(shí)中間環(huán)節(jié)的計(jì)算短暫地保留在記憶中，它與筆算相比，需要更復(fù)雜的分析、綜合以及全神貫注。因此，口算的訓(xùn)練對(duì)于發(fā)展學(xué)生的記憶力、注意力和思維能力，更具有顯著的作用。為了使口算訓(xùn)練收到應(yīng)有的效果，必須做到：口算訓(xùn)練要扎實(shí)，經(jīng)常地進(jìn)行；口算訓(xùn)練要有一定的速度要求；口算訓(xùn)練要做到嚴(yán)格要求。
二、發(fā)展學(xué)生思維，提高計(jì)算效率
在計(jì)算教學(xué)的過程中，必須重視學(xué)生的思維活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，使計(jì)算達(dá)到正確、迅速、合理、靈活。而計(jì)算能力得到發(fā)展，又能促使思維能力的進(jìn)一步提高。
1.計(jì)算教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的思維能力。計(jì)算教學(xué)的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。通過學(xué)生對(duì)計(jì)算題的觀察和思考，正確地進(jìn)行判斷，合乎邏輯地進(jìn)行分析、推理，確定是否簡便計(jì)算，盡快地找到計(jì)算的捷徑。算得合理、靈活，又是計(jì)算正確、迅速的保證。在計(jì)算過程中，能同時(shí)發(fā)展對(duì)數(shù)的觀察力、注意力和邏輯思維能力。
2.計(jì)算教學(xué)還要培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。如計(jì)算25×444這道題，有的同學(xué)不加思索，直接排豎式計(jì)算，有的同學(xué)選擇乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，即25×444=25×（400+40+4），還有的同學(xué)則選擇乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，即25×444=25×4×111，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這幾種不同解法，從而選擇最簡捷的解法。經(jīng)過類比分析，從而激勵(lì)學(xué)生思維，使學(xué)生正確、迅速、合理、靈活地計(jì)算，開拓解題思路。
三、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，確保計(jì)算的正確性
學(xué)生要提高計(jì)算能力，提高計(jì)算的正確率，除了正確的理解、掌握、應(yīng)用法則外，還受到學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響。只有養(yǎng)成認(rèn)真的計(jì)算態(tài)度和良好復(fù)查、驗(yàn)算習(xí)慣，才能保證計(jì)算正確無誤。因此，要提高小學(xué)生計(jì)算能力，必須重視培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1.提倡“四對(duì)照”。學(xué)生作業(yè)粗心的現(xiàn)象普通又嚴(yán)重。如看錯(cuò)、抄錯(cuò)、寫錯(cuò)、漏寫等情況，貪快不求好，習(xí)以為常。因此，在教學(xué)中應(yīng)教育學(xué)生養(yǎng)成“四對(duì)照”：即題次、數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)與課本對(duì)照，橫式與豎式對(duì)照，作業(yè)與草稿本對(duì)照，遞等式上下對(duì)照。要糾正學(xué)生見題就做、提筆就算、對(duì)錯(cuò)不管的習(xí)慣。
根據(jù)當(dāng)代心理學(xué)和神經(jīng)生理學(xué)最新研究成果而提出的關(guān)于創(chuàng)造性思維的“內(nèi)外雙循環(huán)理論模型（DC模型）”認(rèn)為，創(chuàng)造性思維結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)由邏輯思維、發(fā)散思維、形象思維、直覺思維等幾個(gè)要素組成。
一、邏輯思維的培養(yǎng)
邏輯思維活動(dòng)的能力，集中表現(xiàn)為應(yīng)用內(nèi)涵更博大、概括力更強(qiáng)的符號(hào)的能力，這種能力就是高度抽象的能力。確切地說，學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織，是思維過程的最關(guān)鍵環(huán)節(jié)和最本質(zhì)的東西。提高邏輯思維活動(dòng)的能力，是對(duì)創(chuàng)造性思維能力的自我開發(fā)[1]。
（1）為了提高學(xué)生的邏輯活動(dòng)的能力，則必從概念入手。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)構(gòu)成概念的基本條件，揭示概念中各個(gè)條件的內(nèi)在聯(lián)系，掌握概念的內(nèi)涵和外延，在此基礎(chǔ)上建立概念的結(jié)構(gòu)聯(lián)系。
（2）引導(dǎo)學(xué)生正確使用歸納法，善于分析、總結(jié)和歸納。由歸納法推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認(rèn)識(shí)功能對(duì)于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有用的。
（3）引導(dǎo)學(xué)生正確使用類比法，善于在一系列的結(jié)果中找出事物的共同性質(zhì)或相似處之后，推測在其它方面也可能存在的相同或相似之處。
例如，在《高中數(shù)學(xué)?選修2-3（人教A版）》第22頁“例4用0到9這10個(gè)數(shù)字中，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？”的教學(xué)中，筆者為讓學(xué)生及時(shí)鞏固教科書中的解法3（教科書中稱“逆向思考方法”），隨即將該題稍作改動(dòng)，供學(xué)生練習(xí)“：從0到9這十個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則不能被3整除的三位數(shù)有多少個(gè)？”分析：用分步計(jì)數(shù)乘法原理或用分類加法計(jì)數(shù)原理來直接計(jì)算“不能被3整除的三位數(shù)”比較麻煩，不妨從問題反面入手，考慮“能被3整除的三位數(shù)”共有30×3×2×1+12×2×2×1=228個(gè)，又因?yàn)椤皼]有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”共有9×9×8=648個(gè)，所以“不能被3整除的三位數(shù)”共有648-228=420個(gè)。
二、發(fā)散思維的培養(yǎng)
發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度解決問題的方法[2]。在課堂教學(xué)中，進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練常用的方法主要有以下兩點(diǎn)：
（1）采用“變式”的方法。變式教學(xué)應(yīng)用于解題，就是通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思考，擴(kuò)展思維的空間。
（2）提供錯(cuò)誤的反例。為了幫助學(xué)生從事物變化的表象中去揭示變化的實(shí)質(zhì)，從多方面進(jìn)行思考，教師在從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些相反的錯(cuò)誤實(shí)例，供學(xué)生進(jìn)行辨析，以加深對(duì)概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維活動(dòng)。
三、形象思維的培養(yǎng)
形象思維能力集中體現(xiàn)為聯(lián)想和猜想的能力。它是創(chuàng)造性思維的重要品質(zhì)之一，主要從下面幾點(diǎn)來進(jìn)行培養(yǎng)：
（1）要想增強(qiáng)學(xué)生的聯(lián)想能力，關(guān)鍵在于讓學(xué)生把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以信息的方式井然有序地儲(chǔ)存在大腦里。
（2）在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)努力設(shè)置情景觸發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，思維活動(dòng)常以聯(lián)想的形式出現(xiàn)，學(xué)生的聯(lián)想力越強(qiáng)，思路就越廣闊，思維效果就越好。
例題：把半徑為1的二個(gè)球兩兩相切地放在桌而上，在上而丙放個(gè)相同的球，使其與前二個(gè)球相切，求上層球的最高點(diǎn)離桌而的高度。
分析：設(shè)上層小球球心為Q1，下層二個(gè)小球的球心分別Q2，Q3，Q4為則這些球心的連線叫構(gòu)成棱長為2的正四面體Q1Q2Q3Q4，這樣只需求出正四面體的高，丙加上兩個(gè)半徑即叫得出答案。
四、直覺思維的培養(yǎng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺地運(yùn)用靈感激發(fā)規(guī)律，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的線形分析，以及聯(lián)想和猜想能力的訓(xùn)練，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力之目的[3]。
（1）應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)整體思維意識(shí)，提高直覺判斷能力。扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉，阿提雅說過：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子，以及與其他東西的聯(lián)系取得了處理那個(gè)問題的足夠多的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)此你就會(huì)產(chǎn)生一種正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”
（2）要注重中介思維能力訓(xùn)練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數(shù)學(xué)模型，或培養(yǎng)聯(lián)想能力，促進(jìn)思維迅速遷移，都可以啟發(fā)直覺。我們還應(yīng)當(dāng)注意猜想能力的科學(xué)訓(xùn)練，提高直覺推理能力。
（3）教學(xué)中應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生建立直覺觀念。
（4）可以通過提高數(shù)學(xué)審美意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的形成。美感和美的意識(shí)是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識(shí)。
實(shí)踐表明：當(dāng)學(xué)生們的智慧充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮后，常常能提出一些比教師更有見地，更富于創(chuàng)新因素的見解。可以說，這就達(dá)到了教育的最高目的和理想的效果，對(duì)培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力及多方面的能力都具有很大的促進(jìn)作用，有的甚至?xí)箤W(xué)生們終身難忘。我們要利用各種思維相互促進(jìn)的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”導(dǎo)向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識(shí)去研究新知識(shí)，引導(dǎo)他們總結(jié)規(guī)律，展示想象，大膽創(chuàng)新。
參考文獻(xiàn)
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’。也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的教學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，現(xiàn)代教學(xué)已大力提倡。
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)中的乘數(shù)是兩位數(shù)的筆算乘法，例1，每盒彩筆24支，13盒共多少支？多數(shù)教師的教學(xué)方法是。①引導(dǎo)學(xué)生將13分解為3＋10；②要學(xué)生列豎式計(jì)算3盒和10盒的支數(shù)；③問學(xué)生，要求13盒的支數(shù)應(yīng)怎么辦？④引導(dǎo)學(xué)生把上面的計(jì)算寫成一個(gè)豎式。這樣教，教師在利用舊知識(shí)解決新問題的關(guān)鍵點(diǎn)，已經(jīng)給學(xué)生暗示，或者是代替了學(xué)生思維，不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)，我們可先提出一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題：你準(zhǔn)備怎么計(jì)算24 ×13，看誰的方法多。這樣，學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問題時(shí)就可能會(huì)想到：24×13＝24×（5＋8）＝24×5＋24×8，24×13＝24×（3＋10）＝24×3＋24×10……在學(xué)生思維得到充分展示后，教師再要求學(xué)生去發(fā)現(xiàn)怎樣用豎式計(jì)算24×13，這種教學(xué)會(huì)增加思維的含量，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
（2）制服思維惰性。無論面對(duì)什么問題或困難，人們經(jīng)常只會(huì)滿足于一種解答方法和途徑。一旦找到了，就淺嘗輒止，不再思考下去，不再尋求解答問題的其他方法。正是這種思維惰性影響了人們創(chuàng)新思維的發(fā)展。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生克服思維惰性。
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)“能被3整除的數(shù)”教學(xué)后。學(xué)生判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除的方法是：看這個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能否被3整除。這種判斷方法，用來判斷一個(gè)四位以上的數(shù)能否被3整除是不夠理想的。上練習(xí)課時(shí)，教師可出示一組數(shù)：93 669、68 363、721 845、321 874，讓學(xué)生思考怎樣迅速判斷它們誰能被3整除，誰不能被3整除？通過討論，學(xué)生明白了，如果先把是3的倍數(shù)的數(shù)字劃去，再把加起來是3的倍數(shù)的幾個(gè)數(shù)字劃去，便能迅速判斷一個(gè)四位以上的數(shù)能否被3整除。這樣教學(xué)，學(xué)生的創(chuàng)新能力與學(xué)習(xí)興趣都得到了培養(yǎng)。
（3）破除思維定式。在掌握知識(shí)的過程中，學(xué)生必須從事大量重復(fù)性的練習(xí)，以加強(qiáng)對(duì)某個(gè)知識(shí)的理解和記憶。這些重復(fù)性的練習(xí)，一旦形成思維定勢，學(xué)生的思維就會(huì)變得呆板。要想使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到提高，在教學(xué)中教師必須時(shí)時(shí)注意打破學(xué)生的思維定式。
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)第十一冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”例1、例2教學(xué)后，部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“比較數(shù)÷分率＝標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”的思維定式，這就把應(yīng)用題的一般解法與特殊解法緊密聯(lián)系起來了，有利于克服學(xué)生的思維定式，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（4）加強(qiáng)思維訓(xùn)練。一個(gè)人的創(chuàng)新思維能力與他的思維能力是緊密相關(guān)的。一個(gè)人思維能力差，他的創(chuàng)新思維能力必然差。所以要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就必須加強(qiáng)思維訓(xùn)練。
幼兒
思維訓(xùn)練
幼兒園數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)是對(duì)周圍的事物、現(xiàn)象感興趣，培養(yǎng)幼兒的好奇心和求知欲，能夠運(yùn)用各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦，探究問題，體驗(yàn)物體簡單的量的特征，感知圖形，通過發(fā)現(xiàn)和比較感知物體的異同及發(fā)展變化，學(xué)會(huì)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活中和游戲中的某些簡單問題。同時(shí)，要引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，并初步建立數(shù)的概念。而這一切，歸根結(jié)底是要完成——“發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力，培養(yǎng)幼兒思維的準(zhǔn)確性、敏捷性”這一任務(wù)。近年來，我在這方面進(jìn)行了一些初步探索。
一、在形象思維中滲透抽象思維
在小班，主要是要培養(yǎng)幼兒孩子們從游戲和生活中感受事物之間的數(shù)量關(guān)系，初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。這就要求我們，要抓住幼兒的思維特點(diǎn)，憑借事物的具體形象或表象，由淺入深，由具體形象過渡到抽象邏輯，以促進(jìn)幼兒思維的健康發(fā)展。
我在教小朋友認(rèn)識(shí)“1”和“許多”時(shí)，開始用事物或圖片，讓小朋友從周圍環(huán)境中具體感知：1位老師、1本書、1塊黑板、1朵花、1條魚、1輛汽車……接著讓小朋友說說與“1”相對(duì)應(yīng)數(shù)量的物體，大家爭先恐后地說出：1只球、1匹馬、1頭牛、1桶水、1間房子……然后老師指著圖書角的書柜問 “那個(gè)柜子里的是什么？”大家回答：“那是書?！苯又?，我就會(huì)問：“那是幾本書？”小朋友們茫然了。這時(shí)，我走過去，從書柜里拿出1本書，讓小朋友告訴我是幾本書？然后再拿出1本書，這時(shí)小朋友就知道又是1本書。那么，我就會(huì)在小朋友感知具體事物的基礎(chǔ)上，在黑板上板書“1”指出這個(gè)“1”，告訴小朋友它既可以表示1本書、1朵花、1條魚、1間房子，又可以表示1柜書，1藍(lán)花、1筐魚、1幢樓房。這樣，幼兒就會(huì)慢慢明白“1”的概念，加深對(duì)“1”的認(rèn)識(shí)，做到在形象思維中滲透抽象思維。
二、在定勢思維中滲透變勢思維
在日常教育過程中，幼兒園的教育任務(wù)都是在一個(gè)又一個(gè)活動(dòng)中借助游戲形式完成的。而在每一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我都要安排一個(gè)重點(diǎn)設(shè)計(jì)的練習(xí)，其思維勢態(tài)基本上是相同的。但是，如果經(jīng)常設(shè)計(jì)相同的練習(xí)，容易使幼兒萌生思維的惰性，不利于孩子們思維的敏捷性、靈活性的訓(xùn)練。為了克服這一弊端，我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，從內(nèi)容到形式，注意在定勢思維中滲透變勢思維。
我在大班幫助孩子們學(xué)完“相鄰數(shù)”的活動(dòng)之后，對(duì)于已經(jīng)能夠唱數(shù)的孩子們來說，找出相鄰數(shù)并不困難，說白了就是前一個(gè)和后一個(gè)。但是，相鄰數(shù)的真正含義在于理解和掌握“多1”和“少1”的關(guān)系上。對(duì)相鄰數(shù)要在對(duì)基數(shù)順序理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，只要幼兒能夠明白“前一個(gè)數(shù)字和后一個(gè)數(shù)字”是中間哪一個(gè)數(shù)字的相鄰數(shù)。同時(shí)，要注意對(duì)相鄰數(shù)的理解不僅僅局限在順數(shù)或者倒數(shù)上，還要讓幼兒學(xué)會(huì)改變數(shù)字的位置來找到相鄰數(shù)。
為此，我專門設(shè)計(jì)了一組在花瓣上填數(shù)字的練習(xí)：給每個(gè)幼兒不同的卡片，每個(gè)卡片上面畫有一個(gè)花朵，在花朵上把三個(gè)相鄰的數(shù)字寫出其中兩個(gè)，要求幼兒根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系把數(shù)字卡填在上面。有的填前面一個(gè)，有的填中間一個(gè)，有的填后面一個(gè)，有的要倒數(shù)，有的要順數(shù)，有的要改變數(shù)字。這樣，每填一個(gè)數(shù)，幼兒都要經(jīng)過認(rèn)真思考，是倒數(shù)還是順數(shù)？到底應(yīng)該換成幾，才能成為相鄰數(shù)？通過這樣的活動(dòng)，幼兒對(duì)相鄰數(shù)的理解就會(huì)更加深入，從而達(dá)到在定勢思維中滲透變勢思維的目的。
三、在單項(xiàng)思維中滲透多項(xiàng)思維
在幼兒教育過程中，我們訓(xùn)練小朋友的思維，切忌只讓幼兒從一個(gè)角度觀察、從一個(gè)方向思考，而要引導(dǎo)他們從不同的角度全面觀察，多向思維，才能把問題看得全面，把思維訓(xùn)練得靈活。
我在組織小朋友復(fù)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一幅掛圖：上面畫了10朵花，其中紅花6朵（大紅花5朵，小紅花1朵；帶葉的紅花1朵，不帶葉的紅花5朵），黃花4朵（大黃花2朵，小黃花2朵；帶葉的黃花1朵，不帶葉的黃花3朵）。老師出示掛圖后讓幼兒仔細(xì)觀察，然后提問：“這幅圖上有幾朵花？”等孩子們回答正確后再提問：“把這10朵花分成兩組，你怎么分？”孩子們熱烈的討論起來了，過了一會(huì)兒，有的說：“這10朵畫里面有6朵紅花，4朵黃花?！庇械恼f：“這10多花里面有7朵大花，3朵小花?！庇械恼f：“這10朵花里面帶葉的花有2朵，不帶葉的有8朵?！甭犃怂麄兊脑挘铱偨Y(jié)道：“小朋友們分得都很對(duì)，有的按大小分，有的按顏色分，有的按帶葉不帶葉來分。大家都很聰明，看得仔細(xì)，分得有理?！边@樣，既培養(yǎng)了幼兒的觀察能力，又培養(yǎng)了分類概況能力，真可謂一舉兩得。
四、在一般思維中滲透創(chuàng)造思維
人的創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的核心。為了培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造性思維，我在教完“認(rèn)識(shí)三角形”以后，設(shè)計(jì)了一組有層次、有梯度的綜合練習(xí)：
（1）請(qǐng)小朋友用三根小棒擺出一個(gè)三角形。
（2）請(qǐng)小朋友想一想，擺兩個(gè)三角形需要幾根小棒？
擺3個(gè)三角形需要幾根小棒？請(qǐng)大家擺一擺，試一試。通過動(dòng)手，小朋友得出了結(jié)論：有的說擺兩個(gè)三角形需要6個(gè)小棒，擺3個(gè)三角形需要9根小棒。
（3）如果只有5根小棒，要擺兩個(gè)三角形，怎么擺？
孩子們興奮的在桌子上擺弄著，我在行間巡視、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)有擺的正確的，就請(qǐng)他把自己的作品放在投影儀上，大屏幕上出現(xiàn)了兩個(gè)擺好的三角形，借以發(fā)揮啟發(fā)示范作用。
數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)是一個(gè)建立在計(jì)算機(jī)數(shù)字技術(shù)基礎(chǔ)上的新型專業(yè),它涉及許多相關(guān)的專業(yè)內(nèi)容,包括數(shù)字影視、特效、多媒體網(wǎng)頁設(shè)計(jì)、電腦游戲與電腦動(dòng)畫、卡通漫畫、數(shù)字插圖、數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì)等等。本文從培養(yǎng)學(xué)生的三項(xiàng)基本能力、課程設(shè)置、考核體系的改革和教學(xué)效果分析,以及在現(xiàn)有教學(xué)框架下進(jìn)行教學(xué)方法的改革嘗試等方面入手,對(duì)本專業(yè)的主線課程建設(shè)實(shí)踐作了深入探討。
一、根據(jù)數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)特點(diǎn),著重培養(yǎng)學(xué)生的三項(xiàng)基本能力
當(dāng)前,數(shù)字媒體藝術(shù)行業(yè)急需人才的特點(diǎn)決定了數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)學(xué)生必須具備跨學(xué)科的知識(shí)及綜合能力,重要的是具備創(chuàng)造性。本科階段學(xué)生的主要任務(wù)仍然是打好專業(yè)基礎(chǔ)。然而,現(xiàn)實(shí)存在的問題是很多學(xué)校以及學(xué)生本人都陷入了軟件學(xué)習(xí)的誤區(qū),認(rèn)為學(xué)習(xí)某個(gè)軟件變得非常重要,而忽視了其基本能力的訓(xùn)練和培養(yǎng),所以掌握數(shù)字媒體藝術(shù)行業(yè)最基本的能力應(yīng)該成為本專業(yè)學(xué)習(xí)的核心。
相對(duì)于傳統(tǒng)繪畫和傳統(tǒng)二維動(dòng)畫,三維動(dòng)畫有其特殊之處,一方面在虛擬環(huán)境中建造了一個(gè)與我們生活環(huán)境相當(dāng)?shù)娜S虛擬環(huán)境,而在這個(gè)空間中制作動(dòng)畫需要制作者具備在空間中構(gòu)造視覺藝術(shù)的能力,也就是三維抽象思維能力,只有具備這種能力,制作者才能很好把握三維虛擬環(huán)境中的各種元素。另一方面,在三維虛擬的環(huán)境中自由度比現(xiàn)實(shí)生活中大很多,可以不必考慮現(xiàn)實(shí)生活中構(gòu)造視覺藝術(shù)的限制,這就給了制作者和設(shè)計(jì)者更大的創(chuàng)造空間,同樣,對(duì)于設(shè)計(jì)者的三維構(gòu)造能力就有了更高的要求。而另一個(gè)最重要的能力就是溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。對(duì)于數(shù)字媒體藝術(shù)行業(yè)來說,是一個(gè)復(fù)雜的多學(xué)科、多專業(yè)合作才能夠完成的專業(yè)。因此,對(duì)于各個(gè)不同分工的人才之間的交流,溝通能力相當(dāng)重要。
作為數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)的學(xué)生,有了想法、創(chuàng)意還只是第一步,只有當(dāng)你學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)與制作能力,才能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)意和設(shè)計(jì)的思想。因此,圍繞上述三種能力為目標(biāo)教育培養(yǎng)學(xué)生,不斷提高綜合實(shí)踐能力是數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)課程建設(shè)的方向。
二、當(dāng)前課程體系框架下課程設(shè)置的改革探索
根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生具備三大能力的目標(biāo),在當(dāng)前課程設(shè)置的框架下(因?yàn)榭紤]到本科院校的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),不便對(duì)課程體系進(jìn)行較大程度的改革),著手進(jìn)行一定程度上的課程改革,鑒于三大能力的培養(yǎng)最終還是以學(xué)生實(shí)踐制作三維的作品為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)和考量標(biāo)準(zhǔn),在現(xiàn)有課程體系的基礎(chǔ)上,以三維設(shè)計(jì)與制作課程為中心建立主線課程。
根據(jù)三維課程主線的培養(yǎng)目標(biāo),結(jié)合實(shí)際情況,將三大能力的培養(yǎng)按照開設(shè)課程的時(shí)間分階段設(shè)置課程。
第一階段:在本學(xué)院數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)課程設(shè)置的基礎(chǔ)上,把專業(yè)基礎(chǔ)課視覺構(gòu)成原理、動(dòng)畫原理作為三維抽象思維能力以及動(dòng)畫基本規(guī)律的掌握為中心培養(yǎng)的第一階段,并在這兩門課中同時(shí)加入課內(nèi)演講等環(huán)節(jié),以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。
第二階段:結(jié)合數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)必修課三維設(shè)計(jì)與制作、數(shù)字合成與特效,讓學(xué)生在掌握三維設(shè)計(jì)制作能力的同時(shí)以一個(gè)學(xué)期為周期,自行組隊(duì)完成三維動(dòng)畫短片的策劃與制作。在這個(gè)周期中,學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)如何使用三維軟件和其他相關(guān)軟件工具,還要負(fù)責(zé)策劃并完成他們獨(dú)立制作三維動(dòng)畫短片的任務(wù)。
確定視覺構(gòu)成原理、動(dòng)畫原理、三維設(shè)計(jì)與制作、數(shù)字合成與特效、影視藝術(shù)為三維設(shè)計(jì)與制作主線課程。其中,視覺構(gòu)成原理、動(dòng)畫原理為專業(yè)基礎(chǔ)課程,三維設(shè)計(jì)與制作、數(shù)字合成與特效為專業(yè)必修課,影視藝術(shù)課程作為專業(yè)選修課幫助學(xué)生從影視創(chuàng)作角度訓(xùn)練學(xué)生包括掌握寫作劇本、剪輯動(dòng)畫等方面的能力。
三、現(xiàn)有教學(xué)框架下進(jìn)行教學(xué)方法的改革嘗試
由于受到學(xué)校整體授課方式安排的限制,只能在現(xiàn)有教學(xué)框架下進(jìn)行教學(xué)方法和教學(xué)組織的改革嘗試。在主線課程確定的基礎(chǔ)上,圍繞三項(xiàng)基本能力對(duì)主線課程的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行修訂。力爭達(dá)到主線課程之間內(nèi)容銜接、相互配合、循序漸進(jìn),按階段加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的三項(xiàng)基本能力以及專業(yè)能力的培養(yǎng)。
(一)課程教學(xué)內(nèi)容修訂
根據(jù)數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)三維設(shè)計(jì)與制作能力的需求,對(duì)相關(guān)課程進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的修訂。其內(nèi)容大致如下:
1.視覺構(gòu)成原理課程。在傳統(tǒng)藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)構(gòu)成原理課程基礎(chǔ)上,加入動(dòng)態(tài)元素構(gòu)成等;在新技術(shù)條件的要求下,對(duì)動(dòng)態(tài)元素進(jìn)行重構(gòu)的基礎(chǔ)訓(xùn)練;加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的三維抽象思維以及動(dòng)態(tài)元素的把握能力,為今后的三維制作、動(dòng)態(tài)視頻制作打下良好基礎(chǔ)。
2.動(dòng)畫原理課程。在傳統(tǒng)動(dòng)畫專業(yè)課程基礎(chǔ)上,根據(jù)本院數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)學(xué)生繪畫基礎(chǔ)的特點(diǎn),在動(dòng)畫基本原理理論講授的同時(shí),讓學(xué)生提早進(jìn)入三維動(dòng)畫制作的訓(xùn)練,盡早讓學(xué)生理解并掌握在三維技術(shù)條件下進(jìn)行動(dòng)畫原理的實(shí)現(xiàn)以及訓(xùn)練。
3.三維設(shè)計(jì)與制作課程。作為本主線課程的核心,全面從三維制作的各項(xiàng)流程對(duì)學(xué)生進(jìn)行講授及訓(xùn)練。課程內(nèi)采用行業(yè)比較通用的軟件進(jìn)行具體實(shí)現(xiàn),但并不對(duì)學(xué)生使用的軟件作硬性規(guī)定。
4.數(shù)字合成與特效課程。對(duì)之前開設(shè)課程中制作的各項(xiàng)作品進(jìn)行整合,并以三維特效為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生對(duì)自己所做的作品進(jìn)行后期處理,從而達(dá)到最好的表現(xiàn)效果。
5.影視藝術(shù)課程。此門專業(yè)選修課能夠從影視創(chuàng)作的角度訓(xùn)練學(xué)生掌握專業(yè)制作的能力,尤其是寫作劇本、剪輯動(dòng)畫等方面的能力。本課程著重進(jìn)行三維動(dòng)畫短片的基礎(chǔ)創(chuàng)作,以鑒賞和作品制作分析為主要教學(xué)內(nèi)容。
(二)教學(xué)組織形式的改革嘗試
根據(jù)課程內(nèi)容,改變相關(guān)的教學(xué)組織形式,把課堂變?yōu)閹熒懻摓橹鞯膱鏊?而不僅僅是教師單方向地傳授知識(shí)給學(xué)生的地方。進(jìn)一步實(shí)踐情景認(rèn)知教學(xué)理論,在培養(yǎng)三個(gè)主要能力的基礎(chǔ)上,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力并營造良好的課堂氛圍。
1.動(dòng)畫原理課程。在課程進(jìn)行過程中為提高學(xué)生興趣加入演講環(huán)節(jié),讓每位學(xué)生在課堂上分享自己喜歡的動(dòng)畫作品以及自己制作的動(dòng)畫作品,進(jìn)一步提高學(xué)生的表達(dá)能力,同時(shí)活躍課堂氣氛增加學(xué)生的興趣。
2.三維設(shè)計(jì)與制作課程。在課程中開展設(shè)計(jì)制作實(shí)踐,以團(tuán)隊(duì)方式制作三維動(dòng)畫短片,并采取課堂討論以及分別輔導(dǎo)的方式,讓學(xué)生自己組織三維動(dòng)畫短片項(xiàng)目的策劃和制作。充分鍛煉學(xué)生的項(xiàng)目組織能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和三維制作能力。
3.鼓勵(lì)推薦優(yōu)秀作品參加各類學(xué)科競賽及大學(xué)生科技能力訓(xùn)練計(jì)劃。給學(xué)有余力的學(xué)生一個(gè)進(jìn)一步提高的平臺(tái)。同時(shí)鼓勵(lì)在課堂討論時(shí)接受能力強(qiáng)的學(xué)生指導(dǎo)接受能力較弱的發(fā)揮主觀能動(dòng)性。
四、考核體系的改革
在考核方式上,三維設(shè)計(jì)主線專業(yè)課程采用過程性考核方式,從多個(gè)方面對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考核,如以三大主要能力訓(xùn)練的過程性評(píng)價(jià)。因?yàn)槿S設(shè)計(jì)制作主線課程主要是以動(dòng)手能力來體現(xiàn)掌握的程度,如果還采用以往的結(jié)果評(píng)價(jià)方式,只把注意力集中在學(xué)生解決問題的結(jié)果上,忽略了學(xué)生在解決問題的過程中思考問題的方法、認(rèn)識(shí)問題的態(tài)度等一系列潛在的問題,很可能會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。
對(duì)于構(gòu)成原理這樣的基礎(chǔ)課程,主要培養(yǎng)抽象思維能力,把學(xué)生帶入視覺造型藝術(shù)的構(gòu)成思維中,同時(shí)著重培養(yǎng)學(xué)生的三維構(gòu)造能力以及思維能力。這就需要在學(xué)習(xí)的過程中,不斷強(qiáng)化三維抽象思維的方式,讓他們接受造型藝術(shù)的基本構(gòu)成原理。
以動(dòng)畫原理這門基礎(chǔ)課程為例,引起學(xué)生對(duì)專業(yè)的熱愛最為重要。故在學(xué)習(xí)動(dòng)畫、動(dòng)態(tài)元素構(gòu)成的基礎(chǔ)上,要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,創(chuàng)造足夠的空間讓他們?cè)谡n堂上討論、演講以及分享。在這個(gè)階段,過程性評(píng)價(jià)主要是給學(xué)生在方向上的指導(dǎo)。而過程性評(píng)價(jià)有助于在過程中指導(dǎo)學(xué)生,教師以課堂講評(píng)的方式讓更多學(xué)生互相觀摩各自的作品,每人作品的優(yōu)缺點(diǎn)都成了大家加深對(duì)專業(yè)課程知識(shí)深刻理解和認(rèn)識(shí)的借鑒。
三維和數(shù)字合成課程的過程性考核主要圍繞學(xué)生自主策劃的三維動(dòng)畫短片展開,三維動(dòng)畫短片從策劃、寫劇本、畫分鏡到實(shí)際制作再到后期合成渲染部分,有很多流程需要學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)完成。按照每個(gè)流程對(duì)學(xué)生進(jìn)行階段性的考核檢查,不斷推進(jìn)學(xué)生的制作學(xué)習(xí)是非常重要的。在實(shí)踐過程中,重要的流程階段,讓學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行演講分享不僅促進(jìn)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)之間的學(xué)習(xí)溝通,同樣對(duì)他們的制作是一個(gè)促進(jìn),形成良性的競爭。而且在分享的過程中,一些技術(shù)的應(yīng)用也對(duì)學(xué)生是一種啟發(fā)。
在學(xué)期結(jié)束時(shí)采取答辯式考核,讓團(tuán)隊(duì)小組成員上臺(tái),介紹并展示作品,教師隨后進(jìn)行提問和總結(jié),這種方式與各大比賽的決賽形式接軌,大大促進(jìn)了學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)踐的執(zhí)行,同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的臨場應(yīng)變能力。
五、結(jié)語
當(dāng)前,由于本科評(píng)估等硬指標(biāo)的限制,數(shù)字媒體藝術(shù)的專業(yè)基礎(chǔ)課開設(shè)仍然相對(duì)較晚,很多低年級(jí)學(xué)生還處在躍躍欲試卻遲遲未能接觸專業(yè)課的狀態(tài),主線課程的建立對(duì)學(xué)生迫切需要的能力鍛煉效果是非常明顯的,在提高他們能力的同時(shí)也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情,并能夠以最大限度發(fā)揮他們的創(chuàng)新和創(chuàng)造性,這樣才能體現(xiàn)數(shù)字媒體藝術(shù)專業(yè)的先進(jìn)優(yōu)勢。
參考文獻(xiàn)
