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篇1

應(yīng)用能力的有效提升，需要學(xué)生具有深厚的知識(shí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)情操.高中生有效探知知識(shí)內(nèi)涵、高效解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，得益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義及知識(shí)體系的整體認(rèn)知和掌握.在培養(yǎng)和鍛煉高中生應(yīng)用能力的過(guò)程中，需要良好的知識(shí)素養(yǎng)和能力水平作為支撐和保證.因此，在高中函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教者應(yīng)重視知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵要義的梳理和歸納，對(duì)每一章節(jié)中的每一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵進(jìn)行深入細(xì)致的研究，分析，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的解題方法和解題技巧進(jìn)行小結(jié)、歸納，對(duì)每一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行梳理匯總，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖的形式，由點(diǎn)到面，逐步遞進(jìn)，構(gòu)建起函數(shù)章節(jié)的整體知識(shí)體系，為高中生更好開(kāi)展解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題活動(dòng)提供知識(shí)要素支持.

二、強(qiáng)化高中函數(shù)章節(jié)解題策略的指導(dǎo)，形成解題思想技能

應(yīng)用能力水平的一個(gè)重要方面，就是在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解答方法以及解題技巧的運(yùn)用上.應(yīng)用能力強(qiáng)，則解題技能強(qiáng)，解題思想高.在三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及其它函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、化歸轉(zhuǎn)化、函數(shù)方程等數(shù)學(xué)解題思想，在問(wèn)題解答中都有著深入廣泛的運(yùn)用.因此，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)將問(wèn)題解答方法策略的指導(dǎo)和傳授作為應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程進(jìn)行正確的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生解題方法策略進(jìn)行深入的指導(dǎo)，對(duì)解題方法策略進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生正確解答問(wèn)題的方法策略，形成有效解題的思想策略，為應(yīng)用能力水平提升提供策略指導(dǎo).

在函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)活動(dòng)中，教師將解題方法和策略的傳授作為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要內(nèi)容，如在函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)設(shè)置“判斷一次函數(shù)y=kx+b，反比例函數(shù)y=k/x，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的單調(diào)性.”的問(wèn)題，先讓學(xué)生開(kāi)展探究分析活動(dòng)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題是考查學(xué)生函數(shù)單調(diào)性及其分類(lèi)討論能力.通過(guò)對(duì)問(wèn)題條件內(nèi)容的觀察，可以看出要求函數(shù)的單調(diào)性需要討論到k和a的取值范圍.

最后，教師將著力點(diǎn)放置到解題策略的總結(jié)歸納上，結(jié)合解題的過(guò)程，向?qū)W生指出本題解題的關(guān)鍵及其注意點(diǎn).這樣，學(xué)生在解答該類(lèi)型的問(wèn)題案例中，應(yīng)用能力能夠得到顯著提升.

三、實(shí)施高中函數(shù)章節(jié)生活問(wèn)題的實(shí)踐，提升應(yīng)用能力水平

學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握技能，是為了更好的解答問(wèn)題，鍛煉能力、提升素養(yǎng).數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用不應(yīng)局限于課堂上的練習(xí)，而應(yīng)該將“目光”和“觸角”放置與“具體”問(wèn)題上，只有最終回到生活當(dāng)中，有效地解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，才能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有作用，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地設(shè)置具有生活特性的問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合知識(shí)素養(yǎng)和解題經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)展實(shí)踐探索，從解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中探究出數(shù)學(xué)的應(yīng)用規(guī)律，找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，體會(huì)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用妙處，使“理論”與“實(shí)際”更加緊密，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題能力得到顯著提高.高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)教學(xué)中，要結(jié)合高考政策內(nèi)容和命題趨勢(shì)，選取典型性的函數(shù)方面高考模擬題，讓學(xué)生開(kāi)展鍛煉實(shí)踐、解答問(wèn)題活動(dòng)，時(shí)時(shí)刻刻提升高中生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解題策略、數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行問(wèn)題有效解答的能力水平.

總之，新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更加需要“有用的數(shù)學(xué)”，更加需要“會(huì)用的學(xué)生”.以上是本人結(jié)合函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力水平進(jìn)行的簡(jiǎn)要論述.還有許多值得商酌和改進(jìn)的地方，在此還期望同仁共同參與，為社會(huì)所需要的技能型、實(shí)用型人才培養(yǎng)貢獻(xiàn)力量.

參考文獻(xiàn)：

篇2

1.初高中數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)的脫節(jié)

新課標(biāo)下，初中數(shù)學(xué)是以素質(zhì)教育為目標(biāo)，教學(xué)的內(nèi)容是比較簡(jiǎn)單的，而高中數(shù)學(xué)不論是在容量還是在難度上都非常大，以此導(dǎo)致著初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在很多教學(xué)點(diǎn)上存在著脫節(jié)的現(xiàn)象.例如，初中數(shù)學(xué)中，其對(duì)二次函數(shù)的要求是比較低的，此時(shí)學(xué)生只要對(duì)二次函數(shù)有個(gè)了解即可，但是二次函數(shù)卻貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，二次函數(shù)的求值域、單調(diào)區(qū)間的判斷、最大值與最小值等，都是高中數(shù)學(xué)必須要掌握的基本題型.同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)所取消的立方差、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系等方面的教學(xué)點(diǎn)中，高中數(shù)學(xué)都囊括其中，這樣，初中學(xué)生在進(jìn)入到高中階段時(shí)，因?yàn)閮蓚€(gè)階段教學(xué)點(diǎn)的差距，以此導(dǎo)致著教學(xué)的脫節(jié).

2.初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容安排與要求的脫節(jié)

從初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和要求出發(fā)，初中數(shù)學(xué)教材多為常量、數(shù)字方面的內(nèi)容，題型不僅少而且簡(jiǎn)單，但是在高中數(shù)學(xué)中，其內(nèi)容抽象，對(duì)變量和字母之間的研究非常深入，同時(shí)要求學(xué)生不僅要注重題目的計(jì)算過(guò)程，還要注重題目的分析過(guò)程.雖然，新課標(biāo)下對(duì)近些年來(lái)初中與高中的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容都做了調(diào)整，難度系數(shù)也都有降低，但是，因?yàn)楦呖嫉南拗?，初中難度降低的系數(shù)是比較大的，而高中數(shù)學(xué)的難度卻不敢降低.從初中與高中數(shù)學(xué)教材的的難度減低系數(shù)分析，兩者之間的難度差距不但沒(méi)有縮小，還存在著加大的現(xiàn)象，以此導(dǎo)致著學(xué)生在兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)中無(wú)法得到良好的銜接.

3.初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容量的脫節(jié)

初中階段，由于初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較少，時(shí)間比較充足，題型也較為簡(jiǎn)單，在教學(xué)中可以對(duì)初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)的強(qiáng)調(diào)，而教師因?yàn)檎n時(shí)的充足也能對(duì)各類(lèi)習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范講解，以此來(lái)增加學(xué)生的理解，讓學(xué)生在足夠的時(shí)間下進(jìn)行鞏固.但是，在高中階段，隨著高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)難度的增加，課時(shí)的容量和進(jìn)度也隨之增加、加快，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的很多重點(diǎn)與難點(diǎn)問(wèn)題就沒(méi)有更多的時(shí)間進(jìn)行鞏固，很多題型也無(wú)法得到全面而又詳細(xì)的講解，而學(xué)生也沒(méi)有時(shí)間對(duì)各種題型進(jìn)行鞏固.此時(shí)，高一新生因?yàn)閷?duì)高中學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，就導(dǎo)致了成績(jī)下降的情況.

二、新課標(biāo)下初中與高中數(shù)學(xué)銜接策略分析

1.注重對(duì)初中數(shù)學(xué)的溫習(xí)

在新課標(biāo)的改革下，雖然初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)存在著脫節(jié)的現(xiàn)象，但是不可否認(rèn)，高一新教材中的很多內(nèi)容都是以初中教材為基礎(chǔ)的，此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在高一階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的連接，復(fù)習(xí)過(guò)程中注重對(duì)新內(nèi)容的鞏固，進(jìn)而提升與升華.以貫穿初中與高中數(shù)學(xué)始終的函數(shù)為例，數(shù)形結(jié)合中函數(shù)圖象占據(jù)了很大的比例.那么，在這方面內(nèi)容的復(fù)習(xí)上就可以從初中數(shù)學(xué)中所提到的函數(shù)解析式、畫(huà)函數(shù)示意圖、圖象特征等方面著手，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫(huà)圖象的基本方法、不同開(kāi)口變化時(shí)系數(shù)取值范圍等知識(shí)點(diǎn)的鞏固，這樣不僅讓學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，還讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性方面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ).

2.查缺補(bǔ)漏

受義務(wù)教育的影響和需要，初中數(shù)學(xué)教材中很多的內(nèi)容都做了大量的削減，此時(shí)，為了讓初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)更好地銜接，在高一階段，數(shù)學(xué)教師首先需要對(duì)初中數(shù)學(xué)被削減的有用部分進(jìn)行補(bǔ)充，并從學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)際能力循序漸進(jìn)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中.目前，針對(duì)初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接問(wèn)題，很多高中數(shù)學(xué)教師都是從教材的處理進(jìn)行的，將初中被削減的部分知識(shí)插入到高一數(shù)學(xué)教材中，但是因?yàn)橄嚓P(guān)的配套練習(xí)冊(cè)、課外書(shū)還沒(méi)有跟上，所實(shí)現(xiàn)的效果并不是非常理想.此時(shí)，可以先在教學(xué)課堂中將初中和高中數(shù)學(xué)中需要銜接的點(diǎn)進(jìn)行講解，這不僅能夠彌補(bǔ)新舊教材交替中的脫節(jié)現(xiàn)象，還為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.

篇3

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握必須由聽(tīng)講、練習(xí)、復(fù)習(xí)等過(guò)程鞏固，數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)才能讓學(xué)生真正領(lǐng)悟。通過(guò)反復(fù)的練習(xí)、逐步完善才能讓學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的意識(shí)，構(gòu)建自我數(shù)學(xué)思想方法解題系統(tǒng)。函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開(kāi)展函數(shù)教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合思維方法，有利于學(xué)生依據(jù)已知條件，分析、討論對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，幫助學(xué)生建構(gòu)整體的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)獲得的成就感。

解析：這是一道較為典型的函數(shù)例題，老師根據(jù)數(shù)學(xué)思想的要求傳授學(xué)生解題的方法，也可以依據(jù)這一道例題對(duì)其它相關(guān)例題的解題方法進(jìn)行概括性的講授，確保學(xué)生遇到這類(lèi)題目可以快速、準(zhǔn)確的找出解題方法。

本例題構(gòu)造出奇函數(shù)g（x），再借助奇函數(shù)定義解題非常容易。這道例題也展現(xiàn)出構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想，實(shí)際解題時(shí)，我們一般會(huì)構(gòu)造一個(gè)比較熟悉的模式，從而將不熟悉的轉(zhuǎn)化為所熟悉的問(wèn)題進(jìn)行思考、解答。例如，學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，經(jīng)常會(huì)運(yùn)用輔助角公式構(gòu)造一角一函數(shù)已有的模式。由此可知，構(gòu)造法有助于學(xué)生多方位的思考問(wèn)題，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和廣度具有重要意義。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)解題中比較常見(jiàn)的思想方法，運(yùn)用這種方法可將部分抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成可直觀的內(nèi)容，促使問(wèn)題求解的問(wèn)題更加簡(jiǎn)潔。

解析：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一，主要包括“以形助數(shù)、以數(shù)輔形”這兩方面的內(nèi)容，求解幾何問(wèn)題也是研究數(shù)形結(jié)合的重要手段。同時(shí)，在求解方程解的個(gè)數(shù)及函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題中也能應(yīng)用。以形助數(shù)和以數(shù)輔形可以讓繁雜的問(wèn)題變得更加直觀、形象，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。因此，對(duì)部分抽象的函數(shù)題目，數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，使得解題思路峰回路轉(zhuǎn)，變得清晰、簡(jiǎn)單。

三、應(yīng)用分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想就是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)與不通電，把豎向?qū)ο髣澐殖啥鄠€(gè)種類(lèi)實(shí)施求解的一種數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)教學(xué)中使用分類(lèi)思想方法，有利于學(xué)生形成縝密、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S模式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，如果無(wú)法從整體角度入手解決問(wèn)題，可以從局部層面解決多個(gè)子問(wèn)題，從而有效解決整體的問(wèn)題。

分類(lèi)討論就是對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題，但所給出的對(duì)象不能展開(kāi)統(tǒng)一研究時(shí)，必須依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的特點(diǎn)，把問(wèn)題對(duì)象劃分為多個(gè)類(lèi)別，隨之逐類(lèi)展開(kāi)談?wù)摵脱芯?，從而有效解決問(wèn)題。對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常根據(jù)函數(shù)性質(zhì)、定理、公式的限制展開(kāi)分類(lèi)討論，問(wèn)題內(nèi)的變量或包含需要討論的參數(shù)時(shí)，必須實(shí)施分類(lèi)討論。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須循序漸進(jìn)的滲透分類(lèi)思想，在潛移默化的情況下提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

解析：本例題解法可以根據(jù)函數(shù)圖象，借助偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行解決，也可以根據(jù)兩個(gè)變量所處的區(qū)間，展現(xiàn)出分類(lèi)討論的思想。對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)和整合時(shí)，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與增設(shè)的已知條件相等，完成有效的增設(shè)，把大問(wèn)題轉(zhuǎn)換成小問(wèn)題，優(yōu)化解題思路，降低解決問(wèn)題的難度。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)是整個(gè)數(shù)學(xué)教育的重要部分，對(duì)其日后學(xué)習(xí)高等函數(shù)發(fā)揮著重要作用。高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)涵蓋多種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的鑰匙和重要工具，因此，數(shù)學(xué)老師必須對(duì)函數(shù)實(shí)施合理的教學(xué)，讓學(xué)生更全面的掌握數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法，從而提升學(xué)生的綜合思維能力。

篇4

一、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的含義和意義

明確了解什么是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，以及有效教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)到底有何意義，這是進(jìn)一步分析高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點(diǎn)的前提。

（一）有效教學(xué)的含義。從字面意思可以看出，有效教學(xué)的基本要點(diǎn)是“有效”和“教學(xué)”，而“有效”則是首要方面?！坝行А奔粗笇?shí)際教學(xué)過(guò)程中課堂教學(xué)有效率，對(duì)學(xué)生有明顯效果，教師和學(xué)生都能得到教學(xué)效益。而有效教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中則指通過(guò)實(shí)際教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)量得到增長(zhǎng)，數(shù)學(xué)技能得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到提高，從而有助于提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）有效教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。有效教學(xué)的提出使高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了具體總目標(biāo)，有利于教師進(jìn)一步開(kāi)展教學(xué)計(jì)劃，有助于教師采用最合理、最優(yōu)化、最科學(xué)、最有效果的教學(xué)方法授課。而學(xué)生是最大的受益群體，在這一教學(xué)目標(biāo)下，學(xué)生得到的不僅是更有效率、更有質(zhì)量、更具有趣味性的課堂，自身數(shù)學(xué)能力也得到進(jìn)一步提高。

二、高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點(diǎn)

不論是對(duì)哪種科目的教學(xué)模式和方法進(jìn)行改革，都應(yīng)該有重點(diǎn)、分層次地進(jìn)行，找到高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)開(kāi)展的著力點(diǎn)，并對(duì)此進(jìn)行分析，使有效教學(xué)實(shí)際實(shí)施更順利、有序進(jìn)行。

（一）創(chuàng)設(shè)適合的數(shù)學(xué)情境。相較于其他高中學(xué)科，數(shù)學(xué)更抽象，不利于學(xué)生理解和掌握，開(kāi)始講授某一章節(jié)知識(shí)和原理時(shí)設(shè)計(jì)適合的數(shù)學(xué)情景導(dǎo)入，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。課堂數(shù)學(xué)情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該盡量和學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合，有助于將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，如學(xué)習(xí)概率這一章節(jié)時(shí)，可選取“福利彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)有多大”導(dǎo)入，向?qū)W生介紹概率這一概念。也可以在情境設(shè)計(jì)中加入提問(wèn)環(huán)節(jié)，向?qū)W生提問(wèn)一些較簡(jiǎn)單的具有啟發(fā)性的問(wèn)題，讓學(xué)生隨著問(wèn)題的思考進(jìn)入新課，展開(kāi)新知探索學(xué)習(xí)?；蛘咴谇榫吃O(shè)計(jì)中增添實(shí)踐環(huán)節(jié)，如學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖時(shí)，可先請(qǐng)學(xué)生按照自己的理解畫(huà)一畫(huà)。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐讓學(xué)生思考如何才能讓所畫(huà)的圖有立體空間的感覺(jué)，為直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法做好順利過(guò)渡。

（二）善于利用多媒體技術(shù)。多媒體技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代課堂教學(xué)不可或缺的一部分，其應(yīng)用較普遍。但是對(duì)于高中課堂，尤其數(shù)學(xué)這一抽象性較強(qiáng)的科目來(lái)說(shuō)，如何更有效、創(chuàng)新地使用多媒體技術(shù)使課堂富有趣味性，是教師應(yīng)該考慮的問(wèn)題，也是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的著力點(diǎn)之一。多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)應(yīng)用中的一大優(yōu)勢(shì)就是將抽象的知識(shí)具體化，如講授函數(shù)這一章節(jié)時(shí)，教師結(jié)合展示在黑板上的圖像進(jìn)行的講解是十分枯燥的，而函數(shù)是抽象的，單靠老師這樣講解，總有未盡現(xiàn)象出現(xiàn)，學(xué)生往往不能真正理解函數(shù)圖像與性質(zhì)。而依靠多媒體技術(shù)，如PPT、幾何畫(huà)板等軟件，通過(guò)具體圖像呈現(xiàn)，向?qū)W生演示函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，更有助于學(xué)生理解，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的印象更深刻。

同時(shí)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于利用多媒體技術(shù)，通過(guò)視頻、圖片的展示，以及動(dòng)態(tài)課件的使用，使課堂內(nèi)容更加豐富，課堂氣氛更生動(dòng)活潑，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為有效教學(xué)的展開(kāi)打下良好的基礎(chǔ)。

（三）通過(guò)提問(wèn)環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋。提問(wèn)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)中十分重要的一部分，特別高中數(shù)學(xué)課堂中，提問(wèn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生思考意識(shí)，使學(xué)生思維活躍起來(lái)，以跟上教師教學(xué)步伐。但是對(duì)于有效教學(xué)來(lái)說(shuō)，單純的提問(wèn)環(huán)節(jié)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過(guò)提問(wèn)環(huán)節(jié)重視學(xué)生反饋，是高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)著力點(diǎn)之一。

在以往傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師提問(wèn)在學(xué)生回答后，不論學(xué)生答案對(duì)錯(cuò)總是接著自己的教學(xué)思路往下講解，忽視學(xué)生的疑問(wèn)和問(wèn)題。這種模式并不能達(dá)到提問(wèn)的最終目的。教師應(yīng)該在學(xué)生回答后根據(jù)學(xué)生的回答短暫思考，找出學(xué)生的不足之處，或者詢(xún)問(wèn)學(xué)生有何疑問(wèn)，進(jìn)而有針對(duì)性地講解，這樣的課堂更具靈活性，學(xué)生一旦有了疑問(wèn)，對(duì)正確答案的好奇心能將學(xué)生的注意力吸引到教師講解中，從而提高課堂教學(xué)效率。

（四）注重師生互動(dòng)交流?，F(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是有效教學(xué)，教學(xué)主體應(yīng)該是雙向的，即教師和學(xué)生缺一不可，師生之間的互動(dòng)交流則是有效教學(xué)的關(guān)鍵著力點(diǎn)之一。

師生之間的互動(dòng)交流一般分兩部分進(jìn)行：一是課堂，二是課下。在課堂上，教師應(yīng)該注意觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，注意聆聽(tīng)學(xué)生疑問(wèn)，通過(guò)提問(wèn)加以了解，通過(guò)師生之間的反復(fù)問(wèn)答達(dá)到交流目的。課下，師生之間的交流可以通過(guò)作業(yè)完成。一方面，教師可以通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，適時(shí)調(diào)整教學(xué)，設(shè)計(jì)更切合學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂；另一方面，學(xué)生可以在作業(yè)上留言，或者查看老師的評(píng)語(yǔ)并適時(shí)訂錯(cuò)，學(xué)生不但對(duì)自己學(xué)習(xí)情況有大致了解，而且對(duì)學(xué)習(xí)疑難做到了及時(shí)鞏固。同樣，舉辦師生交流會(huì)也是一個(gè)良好的途徑。教師應(yīng)不斷提高自己的素質(zhì)和能力，以積極配合有效教學(xué)計(jì)劃開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)：

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隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）的頒布和實(shí)施，我國(guó)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全國(guó)范圍的新課標(biāo)改革。2001年開(kāi)始，大批新課標(biāo)下的高中畢業(yè)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和過(guò)去相比有了很大的不同，如何從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整，已經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育界亟待解決的問(wèn)題。本文以微積分教學(xué)為例，從教學(xué)內(nèi)容的角度分析、比較，得出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革建議。

一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化

新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計(jì)一些有層次的問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動(dòng)態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對(duì)同一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用。

三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問(wèn)題及對(duì)策分析

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來(lái)高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢(shì)必造成銜接中的問(wèn)題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對(duì)微積分幾個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問(wèn)題進(jìn)行分析與對(duì)策研究。

第一，微積分中幾個(gè)重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識(shí)的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會(huì)誤會(huì)這些都已經(jīng)學(xué)過(guò)而喪失積極性，反而錯(cuò)失了學(xué)習(xí)微積分的入門(mén)時(shí)機(jī)。

微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強(qiáng)。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對(duì)很簡(jiǎn)單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對(duì)計(jì)算方法要求更高。同時(shí)，也會(huì)要求這些數(shù)學(xué)概念與實(shí)際相結(jié)合，提高知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用性。

知識(shí)章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個(gè)重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒(méi)有通過(guò)極限定義的，因?yàn)闃O限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實(shí)際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點(diǎn)的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個(gè)工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個(gè)區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。

第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點(diǎn)定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對(duì)薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個(gè)典型問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問(wèn)題時(shí)也可以實(shí)際例子引入，通過(guò)數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。

第三，知識(shí)的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個(gè)問(wèn)題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補(bǔ)充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識(shí)點(diǎn)，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識(shí)比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補(bǔ)充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補(bǔ)充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識(shí)可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識(shí)點(diǎn)，只需要針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點(diǎn)。

篇6

如今，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在應(yīng)試教育影響下，其課堂教學(xué)內(nèi)容逐漸與學(xué)生們的日常生活相脫離，使得學(xué)生們?cè)谡n堂上雖然掌握了大量數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是將理論運(yùn)用于實(shí)際生活解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)，沒(méi)有得到系統(tǒng)性訓(xùn)練。生活化教學(xué)策略是改善當(dāng)前學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題能力較差現(xiàn)狀的有效措施，高中數(shù)學(xué)教師要積極運(yùn)用生活化教學(xué)策略，不斷探索新型生活化教學(xué)措施，切實(shí)提高學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變能力和理論變通能力。

一、從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)

高中數(shù)學(xué)教師要想在高中數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用生活化教學(xué)策略，首先要從關(guān)注學(xué)生們的日常生活出發(fā)，這樣才能夠具體了解當(dāng)前高中生的思想狀態(tài)和生活興趣等等，才能更好地從學(xué)生們所熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生們充分理解課堂上的數(shù)學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)生活化課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)最為重要，那么高中數(shù)學(xué)教師如何優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)才能夠?qū)崿F(xiàn)生活化數(shù)學(xué)課堂的緩沖和教學(xué)引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在課堂上從學(xué)生熟悉的生活情境出l正是生活化課堂教學(xué)引導(dǎo)的重要體現(xiàn)，教師們對(duì)學(xué)生生活環(huán)境和興趣愛(ài)好的關(guān)注程度高低直接影響著生活化課堂是否能夠充分吸引學(xué)生們的課堂注意力，調(diào)動(dòng)其課堂學(xué)習(xí)興趣。熟悉的生活情境有利于活躍課堂教學(xué)氛圍，能夠讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)課堂的生活趣味性提起興趣，就人教版高中數(shù)學(xué)教材而言，其理論形式過(guò)于抽象，從學(xué)生所熟悉的生活情境出發(fā)，有利于抽象內(nèi)容向具體形象方向的轉(zhuǎn)化。

比如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《函數(shù)》的教學(xué)過(guò)程中，由于函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容復(fù)雜且形式多變，有指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)。反函數(shù)等眾多內(nèi)容，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，學(xué)習(xí)興趣也逐漸降低。因此，我對(duì)學(xué)生們的生活環(huán)境和日常生活興趣進(jìn)行了深入了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們非常喜歡球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，如足球、籃球和乒乓球、網(wǎng)球等等，我向?qū)W生們提問(wèn)：“你們知道球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡有什么特征嗎，我們能夠通過(guò)什么樣的方式才能夠具體、深入地研究它們呢？”學(xué)生們?cè)谡n堂氛圍的引導(dǎo)下，逐漸地開(kāi)發(fā)出函數(shù)思維，不約而同地將函數(shù)思想融入到球類(lèi)的具體運(yùn)動(dòng)軌跡中，函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)效率也得到了充分提高。

二、創(chuàng)新教學(xué)途徑，展示數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系

高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)課堂必須要積極創(chuàng)新模式，使得學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)課堂模式的創(chuàng)新與新穎之處，推動(dòng)學(xué)生們從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中跳脫出來(lái)，逐步提高自身學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，并能夠?qū)⑵涑掷m(xù)保持下去。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須采取多元、靈活的教學(xué)策略，推動(dòng)生活化數(shù)學(xué)課堂向多元化教學(xué)方向發(fā)展。

1.多媒體課堂展現(xiàn)策略

多媒體是信息高速發(fā)展時(shí)代的新型教育技術(shù)，它具有圖畫(huà)、視頻、聲音等多種展現(xiàn)形式，筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)教師完全可以通過(guò)多媒體教學(xué)途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活之間的連接。高中生的感性思維較為完善，當(dāng)他們處于多媒體環(huán)境中時(shí)，可以逐步觸發(fā)感官，獲得課堂注意力的集中。生活化高中數(shù)學(xué)課堂中往往具有大量的生活素材，教師利用多媒體可以將這些素材生動(dòng)、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，推動(dòng)其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。

比如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《集合》的教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)給學(xué)生們展示了三個(gè)圓環(huán)，其中這三個(gè)圓環(huán)兩兩相交，我給學(xué)生們講到這三個(gè)圓環(huán)之間相交的部分可以形象地表示為交集，所有圓環(huán)涉及到的部分稱(chēng)為并集，學(xué)生們?cè)诖硕嗝襟w展現(xiàn)方式的引導(dǎo)下，充分體會(huì)到了集合之間的關(guān)系。

2.故事展現(xiàn)策略

故事展現(xiàn)策略可以通過(guò)具體的生活化情節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生們走入數(shù)學(xué)課堂氛圍中，它既是活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍的有效手段，也是提升學(xué)生學(xué)習(xí)方法多元性的重要策略。那么如何在生活化數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用故事展現(xiàn)策略呢？筆者認(rèn)為教師們可以從數(shù)學(xué)史的角度出發(fā)，向?qū)W生們講授數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定律過(guò)程中的精彩故事，以此吸引學(xué)生興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論抽象向形象的轉(zhuǎn)化。

三、培養(yǎng)學(xué)生生活實(shí)踐能力

打造高中數(shù)學(xué)生活化教學(xué)課堂的最主要目的就是讓學(xué)生們能夠通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活問(wèn)題，這是至關(guān)重要的一點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師一定要形成清晰的認(rèn)識(shí)。但是，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)發(fā)上欠缺創(chuàng)新思維，使得教學(xué)模式較為單一，教學(xué)觀念落后，學(xué)生的實(shí)踐能力與思維都得不到發(fā)展。筆者認(rèn)為，教師們可以開(kāi)拓課外實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們將課堂知識(shí)遷移到課外，實(shí)現(xiàn)自我實(shí)踐能力的鍛煉和提高。

結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育模式下必須注重理論與實(shí)際生活兩者之間的結(jié)合，但是在當(dāng)前教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生們的理論運(yùn)用變換能力和解決實(shí)施生活問(wèn)題的能力都沒(méi)有得到系統(tǒng)訓(xùn)練。作為高中數(shù)學(xué)教師，必須不斷貫徹生活化教學(xué)理念，探索新型有效生活化教學(xué)措施，切實(shí)提高學(xué)生們的思維變換能力以及將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相融合的能力。

【參考文獻(xiàn)】

篇7

【關(guān)鍵詞】

高中數(shù)學(xué)；反思性學(xué)習(xí)；實(shí)踐；思考

所謂反思性教學(xué)，指的是在相關(guān)的教學(xué)基礎(chǔ)上，老師將教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)規(guī)律融入其中，對(duì)整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的研究和教學(xué)過(guò)程的思考完善，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)效果。當(dāng)然，反思性的教學(xué)也可以從某種層面認(rèn)為是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展的最有力的平臺(tái)，因?yàn)?，反思性學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)到知識(shí)的本質(zhì)。正是如此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，反思性教學(xué)是老師對(duì)各教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，提高教學(xué)質(zhì)量與效率，優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段。

一、高度重視課前反思，充分做好教學(xué)準(zhǔn)備工作

近幾年，隨著課程改革的力度越來(lái)越大，對(duì)老師的要求也越來(lái)越高，反思性學(xué)習(xí)也被例如眾多教師教學(xué)的要求大綱中，老師不僅要以身作則，反思自我，還要在反思的過(guò)程中充分做好教學(xué)準(zhǔn)備，對(duì)相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)一步完善，而且也要對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行整改和完善，進(jìn)而提高課堂的教學(xué)質(zhì)量，也就促使反思性教學(xué)引起越來(lái)越多的教師的關(guān)注，尤其是眾多的高中數(shù)學(xué)教師，在這方面的關(guān)注度日益增高。高中數(shù)學(xué)老師在反思自己的課堂教學(xué)時(shí)，大多對(duì)課后的反思持以高度的重視。但就實(shí)際情況而言，作為課前反思、課中反思、課后反思是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必不可缺的環(huán)節(jié)，尤其是課前備課的反思尤為重要，因?yàn)樗歉咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)順利開(kāi)展的前提條件，它的存在不僅僅是為了保證清晰的課堂教學(xué)思路，最重要的是幫助老師發(fā)現(xiàn)自己的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題并及時(shí)改正。另一方面，高中數(shù)學(xué)老師通過(guò)反思性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考幫助老師避開(kāi)了經(jīng)驗(yàn)主義，貫徹落實(shí)“以學(xué)生為主體的教學(xué)觀念”的教學(xué)觀念。換而言之，高中數(shù)學(xué)老師在課前反思的過(guò)程中要注意到以下幾點(diǎn)。首先，要有清晰且實(shí)效的教學(xué)目標(biāo)，明確知識(shí)的重難點(diǎn)，從而選擇合適的教學(xué)方法，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效率；其次，教學(xué)內(nèi)容要與學(xué)生的實(shí)際情況相結(jié)合，合理規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)題，并及時(shí)為學(xué)生答疑解惑。最后，采取靈活、高效、實(shí)用的教學(xué)方法，從而提高課堂教學(xué)效果。以高中數(shù)學(xué)最重要的知識(shí)內(nèi)容——二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象為例。首先，在課前反思這一階段，高中數(shù)學(xué)老師要對(duì)教學(xué)的內(nèi)容教師在課前反思時(shí)，需要對(duì)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容以及目前學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，之后對(duì)自己的教學(xué)方法和思路進(jìn)行設(shè)計(jì)和改善，制定出科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)過(guò)程中的重點(diǎn)問(wèn)題、難點(diǎn)問(wèn)題等清晰完美地傳遞給學(xué)生，從而達(dá)到優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的目的。二次函數(shù)問(wèn)題對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)并不陌生，因?yàn)樵诔踔械臅r(shí)候就對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了基本的了解和學(xué)習(xí)，但是對(duì)于二次函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題、單調(diào)性問(wèn)題、對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題等并沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的了解和學(xué)習(xí)，所以，高中的數(shù)學(xué)老師就需要針對(duì)這一問(wèn)題分析了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，畢竟高中數(shù)學(xué)學(xué)次函數(shù)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步的探究和學(xué)習(xí)。再加上高中生已經(jīng)對(duì)教科書(shū)上的相關(guān)例題進(jìn)行了預(yù)習(xí)，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，數(shù)學(xué)老師對(duì)涉及到這一部分知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行精選，因?yàn)轭}不在多而在精，在于學(xué)生的舉一反三的能力，只有這樣，才可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲。

二、課中反思需要高度重視，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

作為課堂教學(xué)反思環(huán)節(jié)之一的課中反思也是非常重要的，需要高度重視。因?yàn)?，課中反思可以幫助高中數(shù)學(xué)教師及時(shí)地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的動(dòng)態(tài)信息，反思自己的教學(xué)手段與教學(xué)方法是否達(dá)到了相應(yīng)的預(yù)期效果。此外，老師還要通過(guò)不斷地反思尋找自己的教學(xué)靈感，不斷地改進(jìn)和完善教學(xué)思路與教學(xué)方法，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。與此同時(shí)，老師還要提高自己的隨機(jī)應(yīng)變的能力，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的課堂教學(xué)涉及了多種因素，其過(guò)程復(fù)雜而具有動(dòng)態(tài)性，十分容易發(fā)生意外，如果老師可以隨境應(yīng)變，機(jī)智的解決突發(fā)狀況，十分有助于教學(xué)進(jìn)度的進(jìn)行，反之，若是高中數(shù)學(xué)老師無(wú)法靈活地改變自己的教學(xué)計(jì)劃，那么教學(xué)任務(wù)就無(wú)法順利的完成。所以，課中反思對(duì)老師來(lái)說(shuō)十分重要，尤其是數(shù)學(xué)老師，及時(shí)地反思關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，增加解題的經(jīng)驗(yàn)。例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》這一單元時(shí)，講解知識(shí)，分析相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)等等教學(xué)階段，老師需要合理分配這些部分所用到的時(shí)間，給學(xué)生留夠足夠思考探究的時(shí)間與空間。

三、加強(qiáng)課后反思力度，課堂教學(xué)質(zhì)量需深化

課后反思的力度需要加強(qiáng)，因?yàn)樗菍?duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂進(jìn)行全方面考量的保證。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，是課堂教學(xué)質(zhì)量深化的保證，因?yàn)樗梢詫?duì)老師的教學(xué)理念、手段、質(zhì)量等進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而找到自身教學(xué)中存在的問(wèn)題并進(jìn)行改善和提高，從而達(dá)到課堂教學(xué)質(zhì)量深化的目的?！兜炔顢?shù)列》是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一課，老師可以對(duì)這一整課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思。這一章節(jié)在數(shù)列這一單元是最基本的一課，這章節(jié)的基本知識(shí)與概念是學(xué)生認(rèn)識(shí)等差數(shù)列和在后面學(xué)習(xí)等比數(shù)列等知識(shí)的基礎(chǔ)，尤其是對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過(guò)程是提高學(xué)生分析、總結(jié)、推理等能力。此外，數(shù)列問(wèn)題有著極大的規(guī)律性和轉(zhuǎn)化性，例如再把握了相關(guān)定義概念后，可以將數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為公差與首項(xiàng)等基本存在量解決相關(guān)題目。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，反思性學(xué)習(xí)不僅幫助老師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和課堂教學(xué)效率，還幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，高中數(shù)學(xué)老師師不僅自己要重視反思性學(xué)習(xí)的重要性，還要重點(diǎn)養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣提高自身的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

作者：李金杰 單位：烏蘭浩特市第四中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

篇8

“教人求真，學(xué)做真人”，是學(xué)科教育教學(xué)的根本任務(wù)和要求，也是有效教學(xué)的本質(zhì)要求.學(xué)習(xí)能力作為學(xué)生個(gè)體探知新知識(shí)，解答新問(wèn)題，分析新矛盾的根本技能，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已成為學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和任務(wù).學(xué)生良好學(xué)習(xí)技能的養(yǎng)成，能夠?qū)W(xué)習(xí)進(jìn)程的有效發(fā)展和學(xué)習(xí)效能的有效提升起到重要推動(dòng)作用.隨著新課改要求的貫徹落實(shí)，能力培養(yǎng)已成為高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重要內(nèi)容，學(xué)習(xí)技能水平已成為衡量高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力水平的重要評(píng)定因素之一.通過(guò)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的研析，可以發(fā)現(xiàn)，合作互助學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手探究能力、創(chuàng)新思維能力等已成為高中生必須具備的重要學(xué)習(xí)能力.基于現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)勢(shì)在必行.下面我結(jié)合數(shù)列章節(jié)的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行論述.

一、利用數(shù)列章節(jié)內(nèi)容的生動(dòng)性，在適宜情境中培養(yǎng)互助合作能力。

數(shù)列章節(jié)是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系架構(gòu)的重要組成部分，它是刻畫(huà)離散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到如存款利息計(jì)算、房屋折舊等日常生活問(wèn)題，數(shù)列模型的有效運(yùn)用，能夠很好地幫助我們解決這類(lèi)問(wèn)題.而互助合作學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，需要適宜情境的外在因素和積極情感的內(nèi)在刺激，才能實(shí)現(xiàn)互助合作學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師在數(shù)列章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)列知識(shí)生活性、趣味性等適宜教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，通過(guò)設(shè)置貼近學(xué)生生活實(shí)際、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)情境，將學(xué)生引入到“互助合作”學(xué)習(xí)活動(dòng)“軌道”上.如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)對(duì)該節(jié)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的分析，我確定等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)等內(nèi)容為該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，于是決定采用互助合作教學(xué)策略，讓學(xué)生通過(guò)合作探知的方式學(xué)習(xí)新知識(shí).我在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)置了“在我國(guó)古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國(guó)古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計(jì).例如，北京天壇圓丘的地面由扇環(huán)形的石板鋪成，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開(kāi)始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈.請(qǐng)問(wèn)第9圈共有多少塊石板？”的生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生初步感知體會(huì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到教學(xué)情境的趣味性、生動(dòng)性，合作互助的學(xué)習(xí)情感得到顯著增強(qiáng).

二、緊扣數(shù)列章節(jié)案例的典型性，在案例教學(xué)中培養(yǎng)探究實(shí)踐能力。

探究實(shí)踐是學(xué)生獲取知識(shí)內(nèi)涵、解題策略和學(xué)習(xí)技能的重要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉和發(fā)展的重要途徑.數(shù)學(xué)問(wèn)題作為數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系及內(nèi)涵要義的生動(dòng)概括和體現(xiàn)，具有典型性、深刻性和探究性.這就為學(xué)生探究實(shí)踐能力培養(yǎng)提供了有效平臺(tái).在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)活動(dòng)中，我深刻體會(huì)到，設(shè)置典型性問(wèn)題案例，對(duì)高中生探究能力培養(yǎng)尤其重要.因此，在數(shù)列章節(jié)問(wèn)題案例教學(xué)中，應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)要義，設(shè)置典型、生動(dòng)的問(wèn)題案例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探知活動(dòng)，即時(shí)歸納總結(jié)解決問(wèn)題策略，逐步提高學(xué)生的探究實(shí)踐能力.

如在“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”問(wèn)題案例教學(xué)中，根據(jù)“有關(guān)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值”的知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，則該數(shù)列的前多少項(xiàng)和最??？”問(wèn)題案例.此時(shí)，我采用探究式教學(xué)策略，學(xué)生通過(guò)探析問(wèn)題條件及要求，認(rèn)為該問(wèn)題案例在解答過(guò)程中，主要是解決等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值問(wèn)題的基本思想.此時(shí)，我與學(xué)生結(jié)合所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行共同探析，得出其基本思想是“利用前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行解決問(wèn)題”.在解題過(guò)程中，有的學(xué)生利用二次函數(shù)進(jìn)行解答.這時(shí)，我向?qū)W生提出，能否采用其他方法進(jìn)行解答.學(xué)生此時(shí)進(jìn)行再次探析活動(dòng)，找出了利用圖像內(nèi)容，或通過(guò)求等差數(shù)列的前n項(xiàng)通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.最后，教師向?qū)W生闡述該問(wèn)題案例解答的策略有“二次函數(shù)法”、“圖像法”、“通項(xiàng)法”等解決策略.這樣，學(xué)生既掌握了探究問(wèn)題的策略，又提高了探究問(wèn)題的能力.

三、抓住數(shù)列章節(jié)內(nèi)涵的深刻性，在變式問(wèn)題中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

篇9

高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，不管是文科生的學(xué)習(xí)還是理科生的學(xué)習(xí)，都有數(shù)學(xué)。地位雖然重要，但是在教學(xué)中，我們并沒(méi)有改變教學(xué)策略，還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)法。為此，為了提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、提高教學(xué)效益，我們?cè)噲D將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者將從理論和實(shí)踐角度論述思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述

1.思維導(dǎo)圖的含義

思維導(dǎo)圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國(guó)的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有利于將學(xué)生的思維“躍然紙上”。

2.思維導(dǎo)圖的繪制方法

繪制思維導(dǎo)圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對(duì)于教師來(lái)講，尤其是為學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖時(shí)應(yīng)該用軟件，有兩個(gè)軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導(dǎo)圖制作軟件，其功能極其強(qiáng)大，它能自動(dòng)依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時(shí)加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項(xiàng)目間的層級(jí)或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導(dǎo)圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個(gè)網(wǎng)站。另一個(gè)軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過(guò)程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專(zhuān)業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進(jìn)行思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)技術(shù)，只有這樣才能為學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。

3.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性分析

思維導(dǎo)圖運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是完全可行的。

首先，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一個(gè)比較系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)中學(xué)生常常反映如果不按時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，一些知識(shí)就會(huì)忘記，但是思維導(dǎo)圖正好彌補(bǔ)了學(xué)生這一學(xué)習(xí)不足。因?yàn)樗季S導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，在一張紙上可以畫(huà)出所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生一下子就看到全部。另外，思維導(dǎo)圖不費(fèi)吹灰之力對(duì)問(wèn)題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂(lè)趣。

其次，學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過(guò)渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維導(dǎo)圖教學(xué)，符合學(xué)生的生理特點(diǎn)。還有思維導(dǎo)圖將思維痕跡在紙上用圖畫(huà)和線條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個(gè)容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達(dá)過(guò)程，這樣思維導(dǎo)圖就促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，二者相互促進(jìn)。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析

1.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖有很多類(lèi)型，但是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學(xué)生復(fù)習(xí)。結(jié)構(gòu)型的思維導(dǎo)圖方法一般按照知識(shí)之間的關(guān)系進(jìn)行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在微觀上學(xué)生更好地理清所學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，尤其章節(jié)復(fù)習(xí)中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖方式。下面我們通過(guò)具體實(shí)例分析一下，以《空間幾何體及點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課為例：

通過(guò)這一結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖，學(xué)生能更好地體會(huì)到空間中線線、線面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過(guò)以往學(xué)習(xí)或者觀看思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類(lèi)關(guān)系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過(guò)這樣操作，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了舊知識(shí)，還整合了新知識(shí)，從而提高了對(duì)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

還有一點(diǎn)要注意，復(fù)習(xí)的時(shí)候，一章節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)多，甚至雜，對(duì)于這樣的問(wèn)題教師不宜將所有知識(shí)點(diǎn)都展示出來(lái)，內(nèi)容展示得過(guò)多不僅不利于學(xué)生接受，還在一定程度上剝奪學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，所以，在思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要記住一點(diǎn)：過(guò)猶不及。如《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)中，不僅有平行問(wèn)題、垂直問(wèn)題、空間角和空間距離問(wèn)題，單是空間角和空間距離的求法問(wèn)題就有好幾種，如果需要在思維導(dǎo)圖上都展示出來(lái)，其實(shí)是不容易實(shí)現(xiàn)教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)的，所以，教學(xué)中我們的任務(wù)是教給學(xué)生方法，讓他們將這種方法運(yùn)用到以后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中。“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，這才是教學(xué)的真正意圖。

2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時(shí)候，筆者也用到思維導(dǎo)圖，有助于教師理清解題思路，講解時(shí)更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題”為實(shí)例：

我們用思維導(dǎo)圖進(jìn)行如下分析：

這道題目用思維導(dǎo)圖將題目的考點(diǎn)、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過(guò)程。用這樣的方式教學(xué)可以使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生介紹一種串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)和解題的方法，這樣學(xué)生就能在平時(shí)學(xué)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用與練習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)思維導(dǎo)圖教學(xué)活學(xué)活用的目標(biāo)。

3.關(guān)于思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生意識(shí)到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過(guò)程。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，教師首先要展示，這樣才能教給學(xué)生方法，但是學(xué)生展示的過(guò)程需要等待，這樣一節(jié)課就會(huì)有一些時(shí)間浪費(fèi)掉，思維習(xí)慣的養(yǎng)成不一定是立竿見(jiàn)影的，在長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)與學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生可能都會(huì)動(dòng)搖和沮喪。

參考文獻(xiàn)：

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每一章節(jié)之首都帶有生動(dòng)的圖畫(huà)并附上精彩的導(dǎo)語(yǔ)，而且不同的章節(jié)之首都有不同的風(fēng)格，這在抽象、生澀的數(shù)學(xué)世界中注入了形象性、情感性的新鮮事物，使數(shù)學(xué)這門(mén)理性學(xué)科更具詩(shī)情畫(huà)意，更加富有靈動(dòng)性，這無(wú)疑體現(xiàn)了自然科學(xué)與人文情感的有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)了二者的有效結(jié)合，為師生帶來(lái)耳目一新的感受。

例如，《平面解析幾何》這一章節(jié)，在章首部分是一幅形象的圖片，圖片上面有筆直的橋梁，橋梁梁體上還有諸多拉索，這些拉索形成的曲線實(shí)質(zhì)上與解析幾何密切相關(guān)，下面的幾句簡(jiǎn)短的文字也簡(jiǎn)單概括了這一道理：“現(xiàn)實(shí)世界中，到處有美妙的曲線，從飛逝的流星到雨后的彩虹，從古代石拱橋到現(xiàn)代立交橋……這些曲線都和方程息息相關(guān)?！边@些圖片加語(yǔ)句為讀者呈現(xiàn)出了形象生動(dòng)的數(shù)學(xué)思想，是編者精心安排的結(jié)果，是對(duì)平面解析思想的總體概括，能夠有效發(fā)揮引導(dǎo)作用。

二、 增設(shè)問(wèn)題串，逐層深入引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教材側(cè)重使學(xué)生積極參與思想建構(gòu)活動(dòng)，讓學(xué)生感受建構(gòu)過(guò)程，與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)巧妙地聯(lián)系在一起，這樣學(xué)生就能夠更加清晰地明白數(shù)學(xué)模型的價(jià)值和意義，也能夠更好地把握不同知識(shí)板塊間的前后關(guān)系，讓學(xué)生從多個(gè)方面、多個(gè)角度更深層地感受到每一節(jié)知識(shí)的形成過(guò)程，這其中問(wèn)題串能夠發(fā)揮有效作用。教師應(yīng)該善于利用問(wèn)題串來(lái)積極逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。

以往的立體幾何教科書(shū)主要由點(diǎn)、線、面等內(nèi)容構(gòu)成，這樣生澀、抽象的內(nèi)容通常為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)難度和挑戰(zhàn)，學(xué)生會(huì)由于內(nèi)容的抽象而難以進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而最新的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修二中的立體幾何部分則巧妙利用了學(xué)生豐富的三維空間幾何體認(rèn)識(shí)，對(duì)空間幾何體實(shí)行從淺層次到深層次的導(dǎo)入，引入現(xiàn)實(shí)生活中的重要立體形狀，例如圓柱、圓錐、球體等，來(lái)對(duì)應(yīng)設(shè)置問(wèn)題串：各種幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？其中有哪些基本元素？怎樣直觀地進(jìn)行表示？

通過(guò)問(wèn)題串的設(shè)置來(lái)讓學(xué)生明白立體幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在初步認(rèn)識(shí)幾何體特征與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本著從整體到部分、由形象到抽象的原則，進(jìn)行直觀感覺(jué)、科學(xué)認(rèn)知、邏輯證明、標(biāo)準(zhǔn)量計(jì)算等，逐層展開(kāi)，這樣就達(dá)到了逐步展開(kāi)，分步驟、分層次演練的目的，發(fā)揮出了高中數(shù)學(xué)教材的價(jià)值。

三、 恰到好處的文化韻味，感染激勵(lì)著每位讀者

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教材單純注重學(xué)術(shù)知識(shí)的展示與說(shuō)明，體現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)術(shù)性、知識(shí)性與抽象性，很難敲開(kāi)學(xué)生的心扉，給人難以接受的生澀之感，無(wú)法吸引情感豐富人群的目光。改革后的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材則不然，體現(xiàn)出恰到好處的文化氣息，其中蘊(yùn)含著濃厚的文化味道，每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)項(xiàng)目都在用一種文化去詮釋、解讀，讓師生讀來(lái)能夠獲得更加深刻的體會(huì)，產(chǎn)生一種引人入勝的力量。

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教師在把課堂作為主戰(zhàn)場(chǎng)認(rèn)真?zhèn)湔n精心教學(xué)的同時(shí)，還應(yīng)把作業(yè)、作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)來(lái)設(shè)計(jì)，使教學(xué)與練習(xí)相互促進(jìn)，那么如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)呢

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)

1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數(shù)學(xué)作業(yè)的一大特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象、更概括，使高中數(shù)學(xué)完全脫離了具體的事實(shí)，僅考慮形式的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。高中數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度概括的形式化數(shù)學(xué)語(yǔ)言、給出的是抽象的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系。解應(yīng)用題或解決問(wèn)題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性：由于高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。漢斯弗賴(lài)登塔爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只有數(shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)?！笨梢?jiàn)高中數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.獨(dú)立性：高中數(shù)學(xué)中，除了立體幾何、解析幾何有相對(duì)明確的系統(tǒng)（與平面幾何相比也不成體統(tǒng)），代數(shù)、三角的內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)，否則，綜合運(yùn)用知識(shí)的能力必然會(huì)欠缺。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的不但是鞏固和消化所學(xué)的知識(shí)，而且使知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧，發(fā)展能力。正確組織好高中數(shù)學(xué)作業(yè)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義。

1.目的性：即作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡(jiǎn)單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么，教師心中要有數(shù)。對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)作業(yè)應(yīng)側(cè)重放在把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)上。對(duì)學(xué)生易接受，知識(shí)連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計(jì)有關(guān)開(kāi)發(fā)智力，提高思維力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生能依時(shí)完成作業(yè)，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)發(fā)展他們的智力。

2.針對(duì)性：即作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題。設(shè)計(jì)的作業(yè)不符合學(xué)生實(shí)際能力和需要，或太難，或太深，學(xué)生不會(huì)做，無(wú)結(jié)果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下力能勝任的，且要考慮多數(shù)同學(xué)的適應(yīng)性。

3.差異性：班級(jí)授課制下，由于學(xué)生智力與非智力因素的不同會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，因材施教，區(qū)別對(duì)待則可縮這種差距。當(dāng)然，它需要貫穿于教學(xué)工作的每一個(gè)環(huán)節(jié)。作業(yè)設(shè)計(jì)也不例外?？蓳?jù)學(xué)生水平把學(xué)生分開(kāi)兩組或三組，分類(lèi)布置作業(yè)。

也可在布置作業(yè)同時(shí)，布置適量選做題。

4.開(kāi)放性：作業(yè)要有一定的開(kāi)放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計(jì)一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，尋找伙伴完成研究性作業(yè)。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方式

高中數(shù)學(xué)作業(yè)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)，鞏固性作業(yè)主要是落實(shí)單元教學(xué)的知識(shí)目標(biāo)，鞏固基本知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業(yè)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

1.自選作業(yè)：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。其特點(diǎn)是：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。

2.分層作業(yè)：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。其特點(diǎn)是：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一的，教師不在教學(xué)單元開(kāi)始時(shí)將學(xué)生進(jìn)行層次劃分，而在教學(xué)單元結(jié)束時(shí)劃分。這樣做有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主選擇作業(yè)。而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。