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時間：2023-08-15 09:27:41
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隨著教育體制改革的深入，新課程加大了對導(dǎo)數(shù)知識的考查力度，導(dǎo)數(shù)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，很多知識都是導(dǎo)數(shù)的延伸，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)對于理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)有重要的影響。而加強數(shù)學(xué)課程價值取向研究，可以為高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)理論研究提供決策依據(jù)。數(shù)學(xué)課程價值取向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用到底如何，是本文探討的重點。
一、高中數(shù)學(xué)課程價值理論綜述
課程尤其是數(shù)學(xué)課程本質(zhì)上是一種智慧創(chuàng)造的過程，旨在激發(fā)人的潛能，發(fā)揮人的主觀能動性，關(guān)注不同學(xué)生的差異化發(fā)展，讓學(xué)生在自我優(yōu)化的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)總體價值。因此，探索數(shù)據(jù)課程價值理論研究，靈活運用多元智能理論、建構(gòu)主義理論等理論體系，從理論的角度研究數(shù)學(xué)課程體系，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程體系的價值和意義。如多元智能理論認(rèn)為每個學(xué)生都有成長成材的巨大潛力，都可以通過發(fā)揮自身的優(yōu)勢造就屬于自身的成才方向。多元智能教學(xué)理論是先進(jìn)教育理念的體現(xiàn)，從學(xué)生的角度去開發(fā)學(xué)生的潛力。對于有著高考壓力的高中學(xué)生來說，這一理論有特別重要的意義。而建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程并非機械的重復(fù)練習(xí)過程，而是人在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮創(chuàng)造力和智力參與互動過程，人為理解而學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中創(chuàng)造性地思考、探索解決問題的策略的方法。
二、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的價值取向分析研究
1.在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上彰顯數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長，對現(xiàn)代化發(fā)展和工業(yè)化進(jìn)程的推動功不可沒。高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)堅持彰顯數(shù)學(xué)文化和魅力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)意識，增強數(shù)學(xué)文化的吸引力和感召力，實現(xiàn)教學(xué)與知識培養(yǎng)的有機融合。在全球化日益發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)語言正成為現(xiàn)代文明的重要組成部分，呈現(xiàn)出統(tǒng)一和趨同的態(tài)勢，基本上可以跨越歷史，超越時空，全球流行，具有一定的大眾性和基礎(chǔ)性。探討數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，而函數(shù)的應(yīng)用性又是數(shù)學(xué)應(yīng)用的典型，因此，通過函數(shù)中的文化觀點可以折射出數(shù)學(xué)文化的光芒。廣泛而又深入的應(yīng)用性只是數(shù)學(xué)的一個方面，另一個重要方面在于其理性探索的過程，反映豐富而又深入的現(xiàn)代生活。著名法國數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為數(shù)學(xué)美的核心在于其具有的對稱性、秩序、和諧統(tǒng)一的內(nèi)存理性美，數(shù)學(xué)的美幫助人類發(fā)掘大自然的神奇，數(shù)學(xué)推理可以使人從內(nèi)心深處感受到自然的真與美。
2.在內(nèi)容組織上有利于學(xué)生再創(chuàng)造
高中數(shù)學(xué)課程價值應(yīng)側(cè)重于學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)文化強調(diào)讓學(xué)生全身心地體驗，在品味數(shù)學(xué)文化中體會數(shù)學(xué)的探索精神，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗的積累。同時，直觀思維和邏輯思維同樣也是數(shù)學(xué)的重要活動，創(chuàng)造性思維是推動數(shù)學(xué)進(jìn)步的動力?！爸庇X—試驗—錯誤—推測—猜想—證明”是數(shù)學(xué)發(fā)展的主旋律。數(shù)學(xué)課程價值實質(zhì)要求課程在設(shè)置過程中注重情境呈現(xiàn)和問題適度開放。教師應(yīng)創(chuàng)新授課方式，充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具和先進(jìn)的教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識而非單純對概念的理解和把握。課程授課過程不是從概念、原理出發(fā)，而是從實踐出發(fā)，讓學(xué)生體驗，創(chuàng)設(shè)直觀演示、操作的情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中慢慢領(lǐng)悟。
三、高中數(shù)學(xué)課程價值導(dǎo)向下的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用
研究高中數(shù)學(xué)課程價值取向主要在于指導(dǎo)教學(xué)實踐，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念，理解導(dǎo)數(shù)概念的實質(zhì)，把握導(dǎo)數(shù)生成所反映的思想和方法，是學(xué)習(xí)微積分的重中之重。據(jù)此可以通過利用數(shù)學(xué)課程價值取向指導(dǎo)導(dǎo)數(shù)教學(xué)，使導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中有更靈活的運用。如可以通過創(chuàng)新教學(xué)方法活躍氣氛，達(dá)到寓教于學(xué)的目的。根據(jù)物理學(xué)知識可知自由落體運動是勻加速運動，其位移為S（t）=（1/2）gt，瞬時速度為v（t）=gt，物體下落2秒瞬時速度為2g。換個角度用平均速度也可得出此結(jié)論，[1，2]平均速度（1/2）[g12-g22]/（1-2）=（3/2）g，……，[2-（1/n），2]平均速度[2-（1/2n）]g，依此推理，可以算出時間間隔越小，越接近2秒時的速度2g。又如利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的零點問題，如果用傳統(tǒng)的方法單純地求解，如f（x）=bIn（x■+n）-x■+80x，x=6為函數(shù)的極值點，并且y=a與函數(shù)圖像有三個交點，那么求a的取值范圍。傳統(tǒng)方法是通過導(dǎo)數(shù)判斷f（x）的極值和最值，并通過圖形結(jié)合的方式判斷y=b與曲線y=f（x）的交點情況。如今在數(shù)學(xué)課程價值取向下，將問題和數(shù)學(xué)文化深深地融合在一起，向?qū)W生闡述公式的來源、文化傳承，然后借助于計算機模擬演示，讓學(xué)生在觀看中發(fā)揮主觀能動性，利用發(fā)散思維理解整個過程，與教師的單純說教相比，效果更顯著。
四、結(jié)語
深刻理解并合理利用高中數(shù)學(xué)課程價值取向，能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的持續(xù)有效開展，提升教學(xué)水平，加深學(xué)生對知識的理解，為課堂形式的多樣化打下堅實的理論基礎(chǔ)。
隨著學(xué)生數(shù)的減少，不少以前教高中數(shù)學(xué)的老師會教初中數(shù)學(xué)，能不能教好呢？有人不以為然，覺得高中數(shù)學(xué)教了那么多年，教初中數(shù)學(xué)不是小菜一碟嗎？要是有這種想法，肯定會四處碰壁，自找苦吃，下面我簡單介紹一下高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)的不同之處。
一、初中生與高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點不同
第一，高中生的思維主要是抽象的、理性的；初中生的思維主要是形象的、感性的。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的。這種能力要求的突變使很多高中生感到不適應(yīng)，因此成績下降。高中生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需形成辯證型思維。而初中階段很多數(shù)學(xué)老師為學(xué)生將各種問題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的、便于操作的定勢方式。第二，高中是我要學(xué)，初中是要我學(xué)。高中生由于中考的打擊，許多考生對自己的中考數(shù)學(xué)成績不滿意，高中會更加發(fā)奮，效果肯定要好于要我學(xué)，初中生由于年紀(jì)、經(jīng)歷等原因，絕大部分學(xué)習(xí)主動性、自覺性不夠，因此，家長、學(xué)校有時就需要更多的管理和教育。第三，高中數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣較難培養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)就簡單得多。
學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，學(xué)生更多的受初中學(xué)習(xí)的影響，具有依賴性強、學(xué)法不科學(xué)、片面的經(jīng)驗誤導(dǎo)等不利因素，如過分依賴?yán)蠋煱阉械目荚囶}型都講透徹。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好的習(xí)慣較易養(yǎng)成，一是年齡小，二是初中生還未形成自己的見解。
二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教材不同
第一，高中數(shù)學(xué)難度大、內(nèi)容多。相反，初中數(shù)學(xué)難度偏小、內(nèi)容少。如高中函數(shù)、三角函數(shù)、不等式等貫穿整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，有的學(xué)生高中畢業(yè)上大學(xué)后，仍然談“函”色變。反之，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對要淺顯得多、內(nèi)容也少得多，最難的二次函數(shù)初中只要求了解，并且初中數(shù)學(xué)一本數(shù)學(xué)書的概念、定理、性質(zhì)甚至還沒有高中一章的多。第二，初中數(shù)學(xué)的知識點聯(lián)系沒有高中緊密，教師會發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：高中數(shù)學(xué)考試的成績相對穩(wěn)定，而初中數(shù)學(xué)考試的黑馬就多了許多，原因之一就是初中數(shù)學(xué)的知識點聯(lián)系沒有高中那么緊密，如初中代數(shù)和幾何之間的聯(lián)系相對少得多，高中聯(lián)系就要密切許多。第三，高中數(shù)學(xué)教材與高考的聯(lián)系沒有初中數(shù)學(xué)教材與中考聯(lián)系那么密切。高中教材上的題目都會做，高考可能讓你大失所望，反之，初中教材上的題目你都會做，中考你一定收獲頗豐。原因很簡單：中考數(shù)學(xué)大部分是知識型考試，高考數(shù)學(xué)是能力型考試。我曾經(jīng)給學(xué)生舉過這樣一個例子：高考有的數(shù)學(xué)題目不會做就相當(dāng)于一百米賽跑，知道跑九秒五七可破世界紀(jì)錄，絕大部分人來說永遠(yuǎn)達(dá)不到，而中考數(shù)學(xué)就像一千米的中考測試，大部分中學(xué)生都能及格。
三、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法不同
第一，學(xué)生成績特點。我國目前實行九年制義務(wù)教育，小學(xué)生直接上初中，初中升高中要淘汰一批學(xué)生，因此，高中同一個班級的學(xué)生成績大體上差不多，便于教師進(jìn)行教學(xué)，而初中班級中學(xué)生數(shù)學(xué)高的能考一百五十分，低的只有幾十分，甚至更少，對此，教師不能按照高中的方式教學(xué)，要進(jìn)行分層教學(xué)。如中等生、優(yōu)等生當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決，對學(xué)有余力并且有興趣的學(xué)生可讓他課下再自己鉆研，以達(dá)到一個更高的層次；學(xué)困生應(yīng)以書本上的基礎(chǔ)知識為主，課下教師應(yīng)給予他們更多幫助和鼓勵，也可成立班級數(shù)學(xué)興趣小組，實行一對一甚至多對一專人幫助數(shù)學(xué)學(xué)困生。第二，對教材關(guān)鍵部分的教學(xué)。高中數(shù)學(xué)學(xué)生要么不會做，要么錯誤情況就幾種，而初中數(shù)學(xué)學(xué)生不管會不會都把試卷寫滿滿的，錯誤可謂五花八門。怎么辦？（1）這就要我們多鉆研教材教法和本省中考數(shù)學(xué)的考綱，明確考什么、考多深等，例如，這幾年，中考函數(shù)常考哪幾個知識點，怎么考，都要了然于胸。（2）工夫在平時。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。有了目標(biāo)，就要在平時教學(xué)中認(rèn)認(rèn)真真、踏踏實實，通過當(dāng)堂小練習(xí)隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，及時加以彌補。（3）教學(xué)要通俗易懂。有的人善于把簡單問題復(fù)雜化，相反有的人善于把復(fù)雜問題簡單化，我們教師要做后者。第三，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)語速要快點、精煉一點，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)的語速要慢的、“嗦”一點。高中生經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，能力明顯強于初中生，教師要有充分的心理準(zhǔn)備，只有這樣才可能把學(xué)生教好。
總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)更多地注重數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是知識的傳授，因此，我們必須針對不同階段的學(xué)生因材施教，力爭讓每個學(xué)生都有收獲。
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2013）09-0173-01
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)新課程的理念和目標(biāo)，學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點，積極探索適合高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。
1.高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙
1.1教材的原因。初中數(shù)學(xué)比較重視從貼近日常生活實際的方式形象地引入，因此顯得比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶；而高中數(shù)學(xué)則越來越以數(shù)學(xué)的規(guī)范形式進(jìn)行表述，概念抽象、定理嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強。抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了"起點高、難度大和容量多"的特點。再加上課時緊，故教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
1.2教法的原因。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，難度不大，教學(xué)要求較低，對于某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解，多次演練，從而各個擊破；但是高中數(shù)學(xué)，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑。
1.3學(xué)法原因。初中數(shù)學(xué)，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)，考試時，學(xué)生只要記憶概念、公式及例題類型，一般可取得好成績，因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不需要獨立思考和對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生滿足于你講我聽，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納，總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)的思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。
2.幫助高中學(xué)生消除學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)障礙
2.1數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。不僅要求應(yīng)用題選材密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會。使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。"將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系起來，把社會生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使教學(xué)內(nèi)容和社會生活有機結(jié)合，使學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)存在于生活中，感悟數(shù)學(xué)的普遍性。
2.2建立良好的師生關(guān)系。師生情感不僅是師生交往的基礎(chǔ)，而且也是使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵。教師是師生情感的主導(dǎo)者。熱愛學(xué)生是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。當(dāng)教師的情感傾注在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感時，學(xué)生就能夠更加積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的秘訣。要讓學(xué)生多交流，教師也要參與學(xué)生的交流，這樣才能使學(xué)生的認(rèn)知范圍不斷擴大，從而掌握更多，更全面的知識。應(yīng)讓學(xué)生在平等的氣氛中發(fā)表和交流意見，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，大膽想象，教師要成為學(xué)生創(chuàng)新能力的激發(fā)者，培養(yǎng)者和欣賞者。
2.3要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要"寧停三分"，"不搶一秒"，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句"翻譯"，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)一上來就觸及抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等。我們在學(xué)習(xí)中可以在老師的幫助下，多應(yīng)用理論聯(lián)系實際降低思維難度，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)自己以形象，通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)習(xí)的“悟”性。
2、思維方法向理性層次躍遷
高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不想同。初中階段，由于很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解一元二次方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。這需要我們適應(yīng)這種變化，不斷提高解題應(yīng)變能力。
3、內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)，消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動，依賴心理重的學(xué)生感到不適應(yīng)。這就需要我們跟上老師授課的節(jié)奏，強迫自己適應(yīng)新形勢下的學(xué)習(xí)。
二、科學(xué)的制定學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率
1、認(rèn)真聽好每一節(jié)課
（1）課前做好預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，作上記號，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
(2)聽課過程中要做到科學(xué)聽課。
首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備，不能老師來了才去找東找西，使得上課時出現(xiàn)書、本等丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動。以免上課后還氣喘噓噓，不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，須要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細(xì)觀察、積極思考、主動回答、適當(dāng)記錄并完成練習(xí)。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是本節(jié)知識的綱要。
最后一點就是作好筆記，將聽課中的要點，思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
2做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
（1）做好及時的復(fù)習(xí)。聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶老師上課講的內(nèi)容，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
（2）做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善。
（3）做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；本章的基本思想與方法，能結(jié)合典型例題將其表達(dá)出來是最好不過了；問題記錄，對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
3、配備適量習(xí)題，做到有針對性，不搞題海戰(zhàn)術(shù)
（1）做題的目的在于檢查你學(xué)的基礎(chǔ)知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)。而對于中難題，尢其要講究做題的效果，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
（2）另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1 要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，逐字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1009-5071(2012)04-0219-02
高中數(shù)學(xué)普遍被認(rèn)為是高中所有學(xué)科中的難點，許多小學(xué)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。究其原因，是由于和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，抽象性、理論性強，因此不少同學(xué)進(jìn)入高中之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到很困難，這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯的同學(xué)不能很快地適應(yīng)而容易失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，被動學(xué)習(xí)，造成成績不斷下滑。以下就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點意見和建議。
1 明確高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的變化，主動調(diào)控學(xué)習(xí)心理
1.1 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變:高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高中數(shù)學(xué)一上來就觸及抽象的集合符號語言，邏輯運算語言，圖形語言等。我們在學(xué)習(xí)中可以在老師的幫助下，多應(yīng)用理論聯(lián)系實際降低思維難度，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)自己以形象，通俗的文字語言與符號語言和圖形語言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)習(xí)的“悟”性。
1.2 思維方法向理性層次躍遷:高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不想同。初中階段，由于很多教師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解一元二次方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高中學(xué)生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降是高中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因。這需要我們適應(yīng)這種變化，不斷提高解題應(yīng)變能力。
1.3 內(nèi)容的整體數(shù)量劇增:高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)，消化的課時相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動，依賴心理重的學(xué)生感到不適應(yīng)。這就需要我們跟上老師授課的節(jié)奏，強迫自己適應(yīng)新形勢下的學(xué)習(xí)。
2 科學(xué)的制定學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率
2.1 認(rèn)真聽好每一節(jié)課
（1）課前做好預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)不懂的地方，作上記號，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到?jīng)]有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
(2)聽課過程中要做到科學(xué)聽課。首先應(yīng)做好課前的準(zhǔn)備，不能老師來了才去找東找西，使得上課時出現(xiàn)書、本等丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動。以免上課后還氣喘噓噓，不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。聽課是教學(xué)中最為重要的一個環(huán)節(jié)，須要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。也就是專心聽講、仔細(xì)觀察、積極思考、主動回答、適當(dāng)記錄并完成練習(xí)。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
(3)特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是本節(jié)知識的綱要。
最后一點就是作好筆記，將聽課中的要點，思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。
2.2 做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
（1）做好及時的復(fù)習(xí)。聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶老師上課講的內(nèi)容，盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
（2）做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善。
（3）做好單元小結(jié)。單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。本單元（章）的知識網(wǎng)絡(luò)；本章的基本思想與方法，能結(jié)合典型例題將其表達(dá)出來是最好不過了；問題記錄，對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
2.3 配備適量習(xí)題，做到有針對性，不搞題海戰(zhàn)術(shù):做題的目的在于檢查你學(xué)的基礎(chǔ)知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)。而對于中難題，尢其要講究做題的效果，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量的練習(xí)就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
3 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，逐字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點
（一）學(xué)生對三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱
對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推理，是數(shù)學(xué)能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當(dāng)前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。
（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律
三角函數(shù)的一個主要特點是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學(xué)生必須對基本數(shù)學(xué)公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學(xué)好三角函數(shù)知識。
（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力
這也是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的一個難點。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計算，所以之通過有限的幾點而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。
（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力
三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中整合單個知識點，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學(xué)生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學(xué)合理的策略引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握。
二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略分析
三角函數(shù)章節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的一項重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)，普遍結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)與認(rèn)知的特點等，制定教學(xué)計劃，實施科學(xué)有效的教學(xué)策略，不斷提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量。
（一）靈活運用多媒體等科學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
隨著我國科技的不斷發(fā)展與進(jìn)步，科技產(chǎn)品給課堂教學(xué)也帶來了更多的便捷。而數(shù)學(xué)的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活改變教學(xué)方法，提升學(xué)生對基本概念的理解能力，強化其對抽象內(nèi)容的概括能力。
（二）有效進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進(jìn)行感知，產(chǎn)生強烈的探究與求職的欲望。
例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識點內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：
假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點A從O開始，其運動t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？
在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動性會促使學(xué)生積極參與進(jìn)教師的整體教學(xué)活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。
（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握
數(shù)學(xué)知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。
（四）以綜合練習(xí)強化反省抽象能力
高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充分認(rèn)識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡單的運算符號，而應(yīng)將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時間與空間，強化學(xué)生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運用能力等。
此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，綜合分析并運用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。
三、結(jié)語
總而言之，三角函數(shù)知識作為高中數(shù)學(xué)知識體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學(xué)策略還需要進(jìn)一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)時遇到的問題與難點，切合實際的采取科學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)策略，對提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識連貫性和系統(tǒng)性強。
2、正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力
一般來說，教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實，我們應(yīng)該根據(jù)教師的特點，立足于自身的實際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。
5、要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)
要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到題目要“寧
停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。
9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力
數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。
10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力
解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力
要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復(fù)琢磨，尋找錯因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。
12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。
14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力
每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。
數(shù)學(xué)是高中課程中的重要組成部分,課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)課程的教授中最為重要。在新課標(biāo)的實施中,如何提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率尤為重要。提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率,將使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)的困擾中得以解脫,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高還可以提升教師數(shù)學(xué)教學(xué)的理論水平和教學(xué)能力。在目前的課堂教學(xué)中，我在上每節(jié)課時都將常規(guī)課堂教學(xué)與課題研究相結(jié)合，下面請允許我談一談在平時的課堂教學(xué)中我是如何把課題研究和課堂結(jié)合起來的。
一、營造理想的課堂氣氛
課堂心理氣氛是師生在課堂上共同創(chuàng)造的心理、情感和集體氛圍。在課堂教學(xué)中，在科學(xué)的教學(xué)思想指導(dǎo)下，通過行之有效的調(diào)節(jié)方式，引導(dǎo)學(xué)生沉浸在精神思想高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，這種引導(dǎo)與被引導(dǎo)所形成的課堂心里氣氛代表了我和學(xué)生雙方感情的融洽、和睦與交流的流暢、無阻礙。教師有必要既注意講授內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生反應(yīng)及時調(diào)整講授的節(jié)奏、風(fēng)格及自身情緒，又密切注意班級整體的課堂氣氛及個別學(xué)生的反映，處理好整體與個體的關(guān)系。同時，對于課堂突況，教師還應(yīng)做到因勢利導(dǎo)，把握分寸，使課堂教學(xué)心理氣氛維持在良好的水平上。另外，學(xué)生的進(jìn)步離不開肯定與激勵，針對學(xué)生的這一特點，我在言行上盡量多地給予每個學(xué)生的關(guān)心和鼓勵，使他們?nèi)硇膮⑴c到課堂中來。
二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其掌握學(xué)習(xí)方法
（1）俗話說：興趣是最好的老師。聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解決一道數(shù)學(xué)難題，都能使學(xué)生在這些小小的“成功”中體驗到成功的喜悅。激發(fā)其更高的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)興趣。
（2）針對學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，我們在教學(xué)中要放慢進(jìn)度，降低難度。根據(jù)我的實際教學(xué)情況，我有以下認(rèn)識：要加強基本要領(lǐng)、基礎(chǔ)知識的教學(xué)，教學(xué)時應(yīng)采用形象、直觀的教學(xué)手段；另外我認(rèn)為要增加學(xué)生到黑板上板書的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；除此之外，平時章節(jié)考試難度不能太大，從而讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。
（3）指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。從思想上改變學(xué)生抱有的“一聽就明，一看就會，一座就錯”的學(xué)習(xí)誤區(qū)，實際操作中更要狠抓基礎(chǔ)。多用“問”“想”“做”“評”的教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)思維中發(fā)展健全人格。
三、提高課堂提問的效果
（1）提問的邏輯要有序。問題的設(shè)計都要按照課程的邏輯順序進(jìn)行，要考慮學(xué)生的認(rèn)識次序，循序而問，步步深入。
（2）提問的內(nèi)容要有度。只有適度的提問、適度的坡度，才能引發(fā)學(xué)生的思維風(fēng)暴。
（3）提問的語言要有“味”。這里的“味”即指語言的啟發(fā)性。教師提問的語言既顧及數(shù)學(xué)的特點，又必須結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點，要用自然的語言準(zhǔn)確、精煉的表達(dá)。
（4）提問的技巧要靈活。提問后要給學(xué)生思考的時間，在提出問題后適當(dāng)?shù)耐ｎD以便于學(xué)生思考，學(xué)生答完問題后在稍微停數(shù)秒，往往可引出他人更完整確切的補充。幾秒鐘的等待可體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，不可掉以輕心。
四、注重新舊知識的聯(lián)系
對于新課引入，要做精心設(shè)計，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，而教師在此過程中應(yīng)對知識予以遷移和轉(zhuǎn)化，所作的教學(xué)設(shè)計充分暴露新舊知識的聯(lián)系，讓問題建立在舊知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，在此基礎(chǔ)上又向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又必然使學(xué)生自然地進(jìn)入到新課狀態(tài)和新課情景中來。
五、加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識大多來源于生活，應(yīng)用于生活。教師若能善于將課堂教學(xué)與實際生活相聯(lián)系，往往能極大的激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終，大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量聯(lián)系實際的內(nèi)容，并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的需要。因此，在新課改的教學(xué)意識指導(dǎo)之下，我在新知識引入時盡量設(shè)置一些能引發(fā)學(xué)生興趣和激發(fā)學(xué)生探究能力的背景，讓他們體會身邊的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)好數(shù)學(xué)的強大動機。
六、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂時間的利用率
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)舊課、引入新課、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過程。設(shè)計課堂層次時，必須重視認(rèn)知過程的完整性，由于人們認(rèn)識事物的過程是一個漸進(jìn)的過程，因此，每次設(shè)計教學(xué)時我都努力做到使教學(xué)層次的展開符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使我的教與學(xué)生的學(xué)兩方面的活動協(xié)調(diào)和諧。
在教學(xué)過程中，我自覺的注意教學(xué)目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點、難點、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學(xué)目的來組織課堂教學(xué)，使課堂結(jié)構(gòu)緊湊，時間得到充分利用，有利于實現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。
七、善于并合理應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點是：一是能有效地增大每一堂課的教學(xué)容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)善于并合理應(yīng)用多媒體教學(xué)，學(xué)生學(xué)起來比較輕松，印象也就特別的深刻。
總之，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，采取多種教學(xué)手段，讓學(xué)生積極主動的去探索問題，大膽的突破各種條條框框的束縛，寓興趣的激發(fā)和培養(yǎng)于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，就能做到讓學(xué)生愿意學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，從而有效地提高課堂教學(xué)效率，取得良好的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
馬克思曾指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達(dá)到了完善的地步?！碑?dāng)前我國正逐步推進(jìn)素質(zhì)教育，實施素質(zhì)教育是我國教育的熱點之一，其宗旨是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題，它既是當(dāng)前中學(xué)教育的緊迫任務(wù)，又是長期復(fù)雜的系統(tǒng)工程。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出，在教學(xué)中要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改革課堂教學(xué)模式，引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)手段，啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，明確以學(xué)生為主的主體地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，鼓勵學(xué)生積極參與到教學(xué)中來，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和觀察問題、分析問題以及解決問題的能力，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)營造輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境。
一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀
有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花?！庇纱丝梢钥闯觯瑪?shù)學(xué)是一門實用、創(chuàng)新型學(xué)科，是衡量一個人能力的重要學(xué)科，在高考中也占據(jù)了重要地位。我們經(jīng)?？吹?，有很多學(xué)生在數(shù)學(xué)上付出了很多的辛苦，占用大量的時間采用題海戰(zhàn)術(shù)，但是結(jié)果往往并不如人意。究其原因，很多人認(rèn)為是學(xué)生沒有天賦，頭腦不夠靈活，也就是所謂的“不夠聰明”，這是一種不負(fù)責(zé)任的推辭，否定了學(xué)生的努力，忽視了學(xué)生的智慧潛能，挫傷了學(xué)生的自信心。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中沒有掌握自主學(xué)習(xí)能力，沒有基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，與教師的教學(xué)方法有很大的關(guān)系。
當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)課堂中，受多年“應(yīng)試教育”的束縛，仍然呈現(xiàn)“一言堂”和“滿堂灌”的教學(xué)現(xiàn)狀，教師在課前準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容十分充分，在課堂上的每一分每一秒都不想浪費，爭取讓課堂不留死角。對于學(xué)生的疑問和不懂之處，教師也是挑選重要的問題進(jìn)行集中講解，沒有精力針對每一個同學(xué)進(jìn)行解答，由此降低了課堂效率，還挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)生參與不到具體的教學(xué)中，主體地位得不到體現(xiàn)，進(jìn)行靈活自主的探究性學(xué)習(xí)也就無從談起。新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教材具有一定彈性的教材結(jié)構(gòu)、注重從實際問題引入等特點，但在高考選拔制度未改變的情況下，教材素質(zhì)教育的要求得不到充分重視，教師在教法、學(xué)法上沒有作相應(yīng)的調(diào)整，在新學(xué)期伊始，只是瀏覽一下新教材中哪些內(nèi)容發(fā)生了變化，然后按照自己多年輕車熟路的教學(xué)模式開始了新一輪的灌輸。這是與素質(zhì)教育、課程改革的指導(dǎo)思想背道而馳的。教師必須從自身做起，為素質(zhì)教育做一些改變。
二、實施素質(zhì)教育的改革策略
從教育本身看，教育的振興在創(chuàng)新，創(chuàng)新的關(guān)鍵在于切實實施素質(zhì)教育。素質(zhì)教育是當(dāng)今我國現(xiàn)代化建設(shè)的一項緊迫任務(wù)，是我國教育事業(yè)的一場深刻變革。從學(xué)生的角度看，他們也渴望創(chuàng)新，渴望被認(rèn)可，渴望積極地參與到教育教學(xué)中，所以，我們在教育教學(xué)中必須努力去開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。
1.課堂上注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
能力是符合活動要求、影響活動效果的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是指通過思考，采用比較、分析、綜合、概括、聯(lián)想，把原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識技能進(jìn)行組合再組合，從而主動構(gòu)建起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是要掌握基本的數(shù)學(xué)能力，而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。諸如，教會聯(lián)想培養(yǎng)思維靈活性，運用同類題型培養(yǎng)思維的深刻性，用分類討論思想培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性，用一題多解培養(yǎng)思維的廣闊性，用逆向思維培養(yǎng)思維的批判性。要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，讓學(xué)生做思考的主人。教師做引導(dǎo)師，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行點撥指導(dǎo)。教師可提出自學(xué)要求或編擬自學(xué)提綱，逐步使學(xué)生擺脫對老師講解的依賴。分析能力也是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項重要思維能力，教師重視加強操作感和知識遷移的指導(dǎo)，有層次有梯度地引導(dǎo)學(xué)生自己找到問題，分析問題，解決問題。除此之外，推理能力、聯(lián)想能力等也是不可缺少的，需要教師針對具體知識加以培養(yǎng)、引導(dǎo)。
2.增強課堂教學(xué)的趣味性
新課程改革要求全面突出學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力，以構(gòu)建高效的課堂教學(xué)。新實施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要重視學(xué)生探究、合作、創(chuàng)新等學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)”，“提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力”，“實現(xiàn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)思想及學(xué)習(xí)品質(zhì)的養(yǎng)成?！庇纱丝梢娕囵B(yǎng)學(xué)生多方面、多角度的綜合能力成為目前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重中之重。為此高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中必須真正以學(xué)生為主體，以學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和進(jìn)步為課堂教學(xué)活動的根本出發(fā)點和現(xiàn)實落腳點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，使學(xué)生真正成為認(rèn)知的主體，參與到課堂教學(xué)中去，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力品質(zhì)。我根據(jù)自己多年的教學(xué)實踐體會，粗略談?wù)剺?gòu)建以生為本的高中數(shù)學(xué)課堂的看法，敬請參考。
一、強調(diào)主體情感的融入，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性
高中生身心正處于敏感時期，感情細(xì)膩、豐富，是學(xué)習(xí)知識、掌握方法的特殊群體，在教學(xué)目標(biāo)實施和實現(xiàn)過程中占有重要的地位。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中很少重視學(xué)生學(xué)習(xí)情感的激發(fā)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，遇到困難時，或受到不良社會習(xí)氣熏染時，不能產(chǎn)生強烈的“免疫”能力，導(dǎo)致學(xué)習(xí)不能有序深入地開展。這就要求高中數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，特別是學(xué)生內(nèi)在情感的有效激發(fā)，善于在教學(xué)中圍繞學(xué)生情感發(fā)展的規(guī)律和實際特性，引用具有趣味特點、生活特性的教學(xué)問題情境，引導(dǎo)和激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)知識的濃厚興趣，使學(xué)生“主動學(xué)習(xí)”成為內(nèi)在要求和動力。如在長期教學(xué)實踐過程中，廣大教師切身體會到教學(xué)語言在培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感中的作用，因此，教師可以采用準(zhǔn)確性教學(xué)語言，生動性教學(xué)語言，進(jìn)行課堂知識傳授，使學(xué)生感受教學(xué)語言所傳達(dá)和蘊含的無限樂趣，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。如在教學(xué)三角函數(shù)知識時，教師可以結(jié)合學(xué)生生活情形，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出生活性問題情境：“如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距水面2米，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y（米）與時間x（秒）滿足關(guān)系式y(tǒng)=Asin（ωx+φ）+2，則A、ω、φ分別為多少？”引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的內(nèi)在情感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)探知知識活動中感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的無窮魅力和“無微不至”，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)情感的樹立。
二、注重主體能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)的能力
高中數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。新實施的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人掌握必需的數(shù)學(xué)。這就為廣大教師開展教學(xué)活動指明了方向，也就是要將學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行充分的提升、鍛煉和運用。因此，教師在教學(xué)活動中，無論是教學(xué)新知內(nèi)容，還是進(jìn)行階段性復(fù)習(xí)課教學(xué)，都要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和鍛煉，善于在知識學(xué)習(xí)和問題解答過程中，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握學(xué)習(xí)的根本方法和途徑，使學(xué)生在“潛移默化”中掌握和形成良好數(shù)學(xué)解題方法和解題能力，從而有效體現(xiàn)學(xué)習(xí)能力“實用性”、“實踐性”等特點，為學(xué)生開展獨立學(xué)習(xí)活動奠定方法和能力基礎(chǔ)。 例題1：已知向量=（sinθ，cosθ）（θ∈R），=（，3）。（1）當(dāng)θ為何值時，向量、不能作為平面向量的一組基底；（2）求|-|的取值范圍。例題2：已知向量、是兩個非零向量，當(dāng)+t（t∈R）的模取最小值時，①求t的值；②已知、共線同向時，求證與+t垂直。上述兩道例題是在“平面向量”知識教學(xué)中，我結(jié)合課堂教學(xué)目標(biāo)要求，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況實際，所設(shè)置的兩道數(shù)學(xué)應(yīng)用題。在第一道問題解答過程中，我通過采用“學(xué)生合作解答D學(xué)生演示D教師講解D學(xué)生修正D總結(jié)結(jié)論”的教學(xué)方法，對問題進(jìn)行了有效解答，使學(xué)生掌握了“運用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行問題解答”的方法。學(xué)生在例題1的解答中，根據(jù)已掌握的解題方法和解題經(jīng)驗，通過對問題條件的思考分析，發(fā)現(xiàn)此問題可以采用“將問題轉(zhuǎn)化為向量模型”的方法M行解答。我在這一教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體特性，讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)探究的廣闊空間和實踐，鼓勵學(xué)生在自身積累解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，開展有效探究問題、思考分析活動，有效提升了學(xué)生自主解決問題能力的水平和效能。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 方法
1 認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識連貫性和系統(tǒng)性強。
2 正確對待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問題
在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
3 要提高自我調(diào)控的“適教”能力
一般來說，教師經(jīng)過一段時間的教學(xué)實踐后，因自身對教學(xué)過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。
4 要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。
5 要養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)
要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
6 要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力
課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。
7 要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力
審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。
8 要養(yǎng)成良好的演算、驗算習(xí)慣，提高運算能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復(fù)雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。
9 要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力
數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此，只有以本為本，夯實基礎(chǔ)，才能逐步提高自己的思維能力。
10 要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問題的能力
解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問題的過程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。
11 要養(yǎng)成糾錯訂正的習(xí)慣，提高自我評判能力
要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對做錯的題要反復(fù)琢磨，尋找錯因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。
12 要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。
13 要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力
“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨立思考，注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，挖掘問題的實質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。
14 要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力
每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。
15 要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力
為了加深對內(nèi)容的理解和掌握，老師補充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學(xué)活動，加強了學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。
