首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總結(jié)
時(shí)間：2022-08-14 11:28:50
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總結(jié)范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
在夯實(shí)雙基、培養(yǎng)學(xué)生能力過(guò)程中，加強(qiáng)思想品德教育。充分發(fā)揮美術(shù)教學(xué)情感陶冶的功能，努力培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣，提高學(xué)生的審美能力。注重學(xué)生的精神文明的建設(shè)，教學(xué)中注意體現(xiàn)民族特點(diǎn)和鄉(xiāng)土文化，充分發(fā)揚(yáng)我國(guó)民族、民間優(yōu)秀的藝術(shù)傳統(tǒng)，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。美術(shù)教學(xué)中體現(xiàn)時(shí)代精神，適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的趨勢(shì)。
美術(shù)教學(xué)中注意適合學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)，注意循序漸進(jìn)和趣昧性。貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，教學(xué)內(nèi)容的選擇注意到聯(lián)系學(xué)生生活的實(shí)際。通過(guò)美術(shù)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美術(shù)的興趣與愛(ài)好;學(xué)習(xí)美術(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣、初步的審美能力和良好的品德情操。
二、教學(xué)工作情況：
1、學(xué)生成績(jī)
本班的美術(shù)成績(jī)提高很快，及格率百分之百，優(yōu)秀率百分之六十五，平均分九十五。
2、上課
我認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，寫(xiě)好教案，努力上好每一節(jié)課。美術(shù)科學(xué)校安排的課時(shí)比較少(一周每班一節(jié))這對(duì)于學(xué)生來(lái)講是很重要的一節(jié)課;對(duì)老師來(lái)講是比較難上的一節(jié)課。所以怎樣才能上好每節(jié)課對(duì)老師對(duì)學(xué)生都是很關(guān)鍵的。除了備好課、寫(xiě)好教案外，我還要查閱各種資料，能上因特網(wǎng)時(shí)還上網(wǎng)尋找好的教學(xué)材料，教學(xué)課件，把它們和我所從事的工作結(jié)合起來(lái)，為我所用。
3、提升能力
在美術(shù)課教學(xué)中有的放矢，有重點(diǎn)有難點(diǎn)，注意美術(shù)課內(nèi)容的調(diào)整，提高學(xué)生的觀察能力，想像能力、形象思維能力和創(chuàng)造能力。
4、個(gè)人提高
我也注重自身發(fā)展進(jìn)步。除了聽(tīng)課，評(píng)課，參加教研組教研活動(dòng)外，我還注意到要自學(xué)。從思想上，從行動(dòng)上參加繼續(xù)教育學(xué)知識(shí)，學(xué)電腦技術(shù)，學(xué)教學(xué)技能等;在生活上注意形象，為人師表。作為教師教學(xué)工作是主要的，但除了教學(xué)工作外，我也積極參加學(xué)校組織其它活動(dòng)如：政治理論學(xué)習(xí)，課改教研等等。
三、其他方面
1.在傳授雙基、培養(yǎng)能力過(guò)程中，加強(qiáng)思想品德教育。充分發(fā)揮美術(shù)教學(xué)情感陶冶的功能，努力培養(yǎng)學(xué)生健康的審
美情趣，提高學(xué)生的審美能力。
2.我始終貫徹啟發(fā)式原則，采取多種教學(xué)形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，大膽地進(jìn)行藝術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造。
3.教師應(yīng)加強(qiáng)示范，并充分利用展示圖片、美術(shù)作品及放映幻燈、影片、錄像片等教學(xué)手段和現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行直觀教學(xué)。
4.要關(guān)心美術(shù)教學(xué)的改革和發(fā)展，積極進(jìn)行教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
5.學(xué)業(yè)考核以平時(shí)成績(jī)?yōu)橹?，考核可采取多種方式。
日
期：___________
2021年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)老師工作總結(jié)
一年的時(shí)光就這樣匆匆忙忙地過(guò)去了，回顧一年來(lái)的點(diǎn)滴工作，想說(shuō)的真是太多太多。古人云：教師是蠟燭是春蠶;今人說(shuō)：教師是人類靈魂的工程師，是太陽(yáng)底下最光輝的職業(yè)。為了不辱沒(méi)教師這個(gè)神圣的職業(yè)，下面就本學(xué)期的各項(xiàng)工作進(jìn)行總結(jié)和反思，以便在新的一年里更好地為教育，為師生服務(wù)，向德藝雙馨教師邁進(jìn)。
一、思想政治學(xué)習(xí)，師德修養(yǎng)方面
一年來(lái)，我端正工作態(tài)度，愛(ài)崗敬業(yè)，始終嚴(yán)格要求自己，重視政治學(xué)習(xí)，積極涌躍參加學(xué)校___的各種形式的學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)習(xí)提高思想認(rèn)識(shí)，提高自身的職業(yè)道德修養(yǎng)，并服從工作安排。
二、刻苦鉆研業(yè)務(wù)，努力提高教學(xué)效果
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心，也是檢驗(yàn)一個(gè)教師工作成敗的關(guān)鍵。一年來(lái)，在堅(jiān)持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時(shí)，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運(yùn)用學(xué)校現(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：
(一)發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用
1、備課深入細(xì)致。平時(shí)認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時(shí)，非常注意學(xué)生的實(shí)際情況。教案編寫(xiě)認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
2、注重課堂教學(xué)效果。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅(jiān)持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
3、堅(jiān)持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動(dòng)，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn)，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富教師請(qǐng)教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問(wèn)題。聽(tīng)公開(kāi)課多次,使我明確了今后講課的方向和以后語(yǔ)文課該怎么教和怎么講。
4、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時(shí)，力求做到全批全改，重在訂正，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。
(二)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
在教學(xué)中尊重孩子的不同興趣愛(ài)好，不同的生活感受和不同的表現(xiàn)形式，使他們形成自己不同的風(fēng)格，不強(qiáng)求一律。有意識(shí)地以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)各種游戲、比賽等教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)積極性。讓他們的天性和個(gè)性得以自由健康的發(fā)揮。讓學(xué)生在視、聽(tīng)、觸覺(jué)中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維方式，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，極大地活躍了課堂氣氛，相應(yīng)提高了課堂教學(xué)效率。
(三)做好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作
作為教師，應(yīng)該明白任何學(xué)生都會(huì)同時(shí)存在優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)兩方面，對(duì)優(yōu)生的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的，對(duì)后進(jìn)生則易于發(fā)現(xiàn)其缺點(diǎn)，尤其是在學(xué)習(xí)上后進(jìn)的學(xué)生，往往得不到老師的肯定，而后進(jìn)生轉(zhuǎn)化成功與否，直接影響著全班學(xué)生的整體成績(jī)。所以，一年來(lái)，我一直注重抓好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作。
三、努力做好工會(huì)工作喝安全工作
我利用課余時(shí)間___教職工們到戶外活動(dòng)、___老師們排球比賽，豐富來(lái)師門(mén)的業(yè)余生活。
同時(shí)協(xié)助學(xué)校搞好安全工作，加強(qiáng)校園巡邏，督促值周教師認(rèn)真管理學(xué)生，經(jīng)常與班主任溝通，杜絕學(xué)校可能發(fā)生的安全隱患，與校醫(yī)配合，共同做好學(xué)校的疾病預(yù)防工作。
六年級(jí)數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過(guò)渡期間，學(xué)生的思維能力是由形象思維向抽象思維發(fā)展的過(guò)程。在六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，比較多的學(xué)生對(duì)應(yīng)用題學(xué)習(xí)是一知半解，對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生簡(jiǎn)直是一竅不通，有的甚至想放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這對(duì)學(xué)生的發(fā)展造成極不均衡的現(xiàn)象，是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。如何在六年級(jí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中讓學(xué)生均衡發(fā)展呢？
教育均衡發(fā)展理論強(qiáng)調(diào)，在教育教學(xué)中要讓每一個(gè)學(xué)生獲得的教育效果相對(duì)均衡，接受教育的條件相對(duì)均衡，享受教育的資源相對(duì)均衡。很多學(xué)生在六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)時(shí)之所以感到困難主要原因是沒(méi)有解題的興趣，因?yàn)樗麄儧](méi)有理解題目的意思，沒(méi)有掌握解應(yīng)用題的方法，更沒(méi)有具體良好的措施。導(dǎo)致對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)放棄，形成數(shù)學(xué)教學(xué)的不均衡現(xiàn)象。依據(jù)教育均衡發(fā)展原理，下面是本人從解應(yīng)用題的基本方法和具體措施上進(jìn)行探討。
一、讓每一個(gè)學(xué)生都認(rèn)真讀清題目，使每一個(gè)學(xué)生獲得的教育效果相對(duì)均衡
所謂讀書(shū)百遍，其義自現(xiàn)。通過(guò)讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；弄清已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問(wèn)題是什么關(guān)系。讀題的過(guò)程，就是了解題意的過(guò)程。如果題目沒(méi)有讀懂，后面你再怎么做也沒(méi)有效果，讀題、審題是解應(yīng)用題的第一步。特別對(duì)應(yīng)用題的理解能力較差的學(xué)生要讓其反復(fù)去讀題，只有讀懂題目的意思，才能對(duì)解題有興趣。在讀題的過(guò)程中也可以讓每一個(gè)學(xué)生把對(duì)題目的理解說(shuō)出來(lái)，大家共同探究，共同提高，使每一個(gè)學(xué)生獲得的教育效果相對(duì)均衡。
例如,我在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)六第7題：一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米,實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%,實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天。原計(jì)劃用多少天才能鋪完?我先讓全班的學(xué)生閱讀題目五分鐘,對(duì)理解能力差的學(xué)生讓其把對(duì)題目中不理解的地方說(shuō)出來(lái),讓理解能力好的學(xué)生作解釋。然后讓學(xué)習(xí)差一點(diǎn)的學(xué)生說(shuō)出直接條件是什么？如原計(jì)劃每天鋪3.2千米、實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%、實(shí)際鋪完時(shí)間12天。所問(wèn)的問(wèn)題是什么？如原計(jì)劃用多少天才能鋪完?這對(duì)學(xué)習(xí)差的學(xué)生也不算很困難。讓學(xué)習(xí)中等的學(xué)生回答間接的條件是什么？實(shí)際每天鋪3.2×(1+25%)=4(千米)、鐵路長(zhǎng)4×12=48（千米）。讓學(xué)習(xí)好一點(diǎn)的學(xué)生找出條件與問(wèn)題的關(guān)系：原計(jì)劃鋪完的時(shí)間=鐵路長(zhǎng)度÷原計(jì)劃每天鋪3.2千米。即48÷3.2=15(天)讓每一個(gè)學(xué)生都能參與到教學(xué)中來(lái)，每一個(gè)學(xué)生都獲得學(xué)習(xí)成功的教育效果。
二、利用多媒體教學(xué)突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，使每一個(gè)學(xué)生享受的教育資源相對(duì)均衡
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是沒(méi)有掌握解應(yīng)用題的方法。如果我們利用多媒體的有聲、有色、動(dòng)態(tài)形象把數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)名詞、數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系展示出來(lái)，這就達(dá)到去繁留簡(jiǎn)的作用，化抽象為形象。如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的“相遇問(wèn)題”時(shí)，學(xué)生很難抽象的正確理解相向和相遇的真正含義，如果我們運(yùn)用多媒休課件演示馬路交通的動(dòng)態(tài)畫(huà)面，同時(shí)制成能夠拖動(dòng)的直線，在動(dòng)態(tài)演示一條馬路上迎面行駛而來(lái)并相遇的場(chǎng)景時(shí)，可使學(xué)生清楚地看到它們的路線，并顯示出兩車相遇時(shí)的那條直線。
例如，我在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練十的列方程解應(yīng)用題第3大題第（2）小題：甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米。一列客車以每小時(shí)90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站。經(jīng)多少小時(shí)兩車相遇？很多學(xué)生對(duì)“兩車相遇”這個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)無(wú)法理解。我就利用多媒體課件先把“兩車相遇”這個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)用動(dòng)態(tài)畫(huà)面和拖動(dòng)的直線的辦法展示給學(xué)生看，讓學(xué)生先理解“兩車相遇”這個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。然后再把兩車的速度與路程之間的數(shù)量關(guān)系用多媒體展示出來(lái)。這樣學(xué)生通過(guò)先進(jìn)的教學(xué)資源把數(shù)學(xué)問(wèn)題變難為易，掌握了解應(yīng)用題的方法。得到數(shù)學(xué)式子：660÷（90+75）=4（小時(shí)）使每一個(gè)學(xué)生享受到先進(jìn)的教育資源相對(duì)均衡。
三、通過(guò)課堂的“小組討論”式的教學(xué)方法，讓每一個(gè)學(xué)生接受的教育條件相對(duì)均衡
【文章編號(hào)】0450-9889（2013）12A-0035-01
設(shè)計(jì)好的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)能鞏固學(xué)生在課堂中所學(xué)到的即時(shí)性知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行強(qiáng)化、總結(jié)和提升；而作業(yè)的批改是對(duì)這個(gè)過(guò)程的監(jiān)督、評(píng)價(jià)和反思，是教師謀求師生互動(dòng)交流、監(jiān)控學(xué)生學(xué)習(xí)成果、督促學(xué)生進(jìn)行知識(shí)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，不僅影響著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和素養(yǎng)的自主建構(gòu)和強(qiáng)化，而且對(duì)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、反思教師的教學(xué)以及創(chuàng)造性地運(yùn)用科學(xué)教學(xué)方式具有導(dǎo)向和指引功能。下面筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從細(xì)心、耐心和用心三個(gè)層面出發(fā)，提出幾條優(yōu)化措施。
一、細(xì)心改，讓細(xì)節(jié)決定學(xué)生學(xué)業(yè)成功
“細(xì)節(jié)決定成敗”的論斷早已形成共識(shí)。數(shù)學(xué)作為一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖匀豢茖W(xué)課程，作業(yè)的批改只有細(xì)心關(guān)注每一個(gè)細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生排除每一塊可能影響學(xué)生數(shù)學(xué)終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的“絆腳石”，才能確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的成功，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的功能和價(jià)值。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《等式的性質(zhì)》一課，在批改作業(yè)“解方程x+15=75”時(shí)，教師往往會(huì)將眼光放在答案是否是“60”上，對(duì)其他細(xì)節(jié)則采取“無(wú)限信任學(xué)生”的批改思想，這為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下了禍根。因此，我們?cè)谂拇说雷鳂I(yè)時(shí)，至少應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾個(gè)細(xì)節(jié)：等號(hào)是否對(duì)齊、“解”字是否遺落、解題過(guò)程是否正確、是否懂得等式的性質(zhì)（兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊依然相等）、未知數(shù)“x”是否書(shū)寫(xiě)無(wú)誤等。
二、耐心改，讓反饋成為師生對(duì)話機(jī)制
批改作業(yè)時(shí)，教師需要注重的是要耐心地去發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)的盲點(diǎn)和錯(cuò)誤。一般的，多數(shù)教師對(duì)學(xué)生的首次作業(yè)批改都比較盡心，能幫助學(xué)生找出其中的問(wèn)題和改進(jìn)之處。但由于小學(xué)數(shù)學(xué)教師任教的班級(jí)數(shù)量不一，教學(xué)的壓力已經(jīng)使其自由空間受到極大壓制，導(dǎo)致其對(duì)學(xué)生更正、補(bǔ)交、反饋的二次作業(yè)批改力不從心，往往會(huì)因“批改倦怠”應(yīng)付了事，這樣勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成錯(cuò)誤的定勢(shì)思維。針對(duì)學(xué)生作業(yè)的二次審閱，教師應(yīng)該保持一種耐心批改的態(tài)度，讓二次作業(yè)的反饋成為師生對(duì)話的有效機(jī)制。例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的表面積》時(shí)，筆者布置了這樣一道題目：媽媽送給小明一個(gè)圓柱形玩具作為他的生日禮物，高8cm，底面直徑4cm，現(xiàn)在小明為了避免玩具的表面受損，準(zhǔn)備像包書(shū)皮一樣為圓柱玩具“穿一件衣服”，如果你是小明，你應(yīng)當(dāng)買(mǎi)多大的紙片？對(duì)這個(gè)實(shí)際性的問(wèn)題，學(xué)生在解答時(shí)出現(xiàn)了眾多的問(wèn)題，如高與直徑混淆、計(jì)算錯(cuò)誤、沒(méi)有書(shū)寫(xiě)公式、漏“答”、單位遺落等，因此，筆者在一次批改時(shí)分別給予了指正。但為其指出錯(cuò)誤并不能保證每一個(gè)學(xué)生都能完成預(yù)設(shè)的要求，這就需要我們進(jìn)行二次審閱，對(duì)學(xué)生的修改進(jìn)行再次批閱，并注意二次批改符號(hào)的正確使用，最終引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)“為圓柱玩具穿衣服就是要求圓柱的表面積”“圓柱的高是8cm，底面半徑是2cm”，并能準(zhǔn)確地列出式子：S=2πr2+πdh=2×3.14×22+3.14×4×8，并進(jìn)行正確的計(jì)算和解答。
三、用心改，讓評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生快樂(lè)改進(jìn)
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過(guò)的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫(xiě)法：
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫(xiě)法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫(xiě)。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：
6、比較兩數(shù)的大?。?/p>
①利用數(shù)軸：
負(fù)數(shù)
②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2第二單元 百分?jǐn)?shù)二
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。
通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計(jì)算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購(gòu)物策略：
估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3第三單元 圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;
2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?
②豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：
①沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開(kāi)圖形為正方形
②不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
③無(wú)論怎么展開(kāi)都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積 ：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh
體積 ：V柱=πr?h
考試常見(jiàn)題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。
圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見(jiàn)題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高
，體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問(wèn)題
④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體
⑤等體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4第四單元 比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：
(1)寫(xiě)出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫(huà)圖(畫(huà)出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。
16、用比例解決問(wèn)題：
根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,
在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常重要的作用
①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋(píng)果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,
無(wú)論哪一種放法, 都可以說(shuō)“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋(píng)果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋(píng)果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式
②利用公式進(jìn)行解題：
物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)
至少個(gè)數(shù)=商+1
2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。
①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
③公式：
一、教學(xué)內(nèi)容編排跨度探析
⒈幾何圖形從平面驟升到立體
從三年級(jí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征，探索長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)、面積公式開(kāi)始，到五年級(jí)下學(xué)期認(rèn)識(shí)圓的特征，學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積，學(xué)生幾乎都在學(xué)習(xí)平面圖形的知識(shí)，而六年級(jí)的第二單元，就開(kāi)始深入立體圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)，由平面到立體概念性知識(shí)增加，空間觀念由二維轉(zhuǎn)向三維發(fā)生質(zhì)的拓展，學(xué)習(xí)難度增加了，空間觀念發(fā)展較慢的學(xué)生就會(huì)感覺(jué)吃力。
⒉數(shù)量關(guān)系從具體跨越到抽象
六年級(jí)以前所學(xué)的數(shù)量關(guān)系，如，速度×?xí)r間＝路程，單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，工作效率×工作時(shí)間＝工作總量，等等，這些都和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有一定的聯(lián)系，教師只要設(shè)置特定的生活情境，再加上適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生便可總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式。而六年級(jí)的數(shù)量關(guān)系，如，單位“1”的量×幾分之幾＝幾分之幾的對(duì)應(yīng)量，對(duì)應(yīng)量÷幾分之幾＝單位“1”的量，等等，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中沒(méi)有，他們根本無(wú)法通過(guò)自己的探索得出，即使教師反復(fù)講解，一些學(xué)生仍無(wú)法理解。
⒊部分知識(shí)前后間隔時(shí)間長(zhǎng)
五年級(jí)下冊(cè)安排了圓的知識(shí)，相比其他平面圖形，圓的概念性知識(shí)多，圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算起來(lái)相對(duì)比較復(fù)雜，但學(xué)生的掌握情況還算令人滿意?？墒堑搅肆昙?jí)下學(xué)期，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)半年的時(shí)間，部分學(xué)生又把知識(shí)“還給”了老師，這時(shí)再學(xué)習(xí)圓柱、圓錐，還得拿出2～3課時(shí)復(fù)習(xí)圓的知識(shí)，而且學(xué)生還不容易理解。這種情況下圓柱的側(cè)面積、表面積、體積，以及圓錐的體積接踵而來(lái)，部分學(xué)生根本無(wú)法接受。
⒋例題之間結(jié)構(gòu)層次跳躍大
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，建構(gòu)主義理論認(rèn)為，知識(shí)的學(xué)習(xí)要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生能“跳一跳摘桃子”。而六年級(jí)教材中的個(gè)別例題卻忽略了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，前后例題間的跨度大，讓大部分學(xué)生無(wú)法接受。
如蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這一單元的兩個(gè)例題。
【例1】星光書(shū)店去年十二月份的營(yíng)業(yè)額是60萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5﹪?yán)U納營(yíng)業(yè)稅，這個(gè)書(shū)店去年十二月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
【例2】2007年10月，亮亮把200元按二年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少萬(wàn)元？試一試：根據(jù)國(guó)家稅法規(guī)定……按5﹪的稅率繳納利息稅，納稅后亮亮實(shí)得利息多少元？
我們知道例1是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的一步計(jì)算應(yīng)用題，而例2的“試一試”卻是一個(gè)四步計(jì)算應(yīng)用題，由“一步計(jì)算”一下子跨到“四步計(jì)算”，這無(wú)形中增加了教學(xué)的難度，學(xué)生做題時(shí)常常顧此失彼。而課后練習(xí)中關(guān)于個(gè)人所得稅的計(jì)算，只有幾個(gè)學(xué)生能夠掌握。
二、因時(shí)因地活用教材策略
⒈在實(shí)踐操作中發(fā)展空間觀念
從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)變，有些學(xué)生不能一下子接受，但只要讓學(xué)生多接觸實(shí)物，相信學(xué)生的空間觀念會(huì)慢慢培養(yǎng)起來(lái)。如，可以讓學(xué)生尋找生活中的長(zhǎng)方體、正方體，讓他們觀察長(zhǎng)方體、正方體的特征，再讓他們自己動(dòng)手做長(zhǎng)方體、正方體，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、親歷感悟中空間觀念得到發(fā)展。
⒉用基礎(chǔ)訓(xùn)練題強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系
六年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系較為抽象，無(wú)法從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中尋找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。我的經(jīng)驗(yàn)是在教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，每節(jié)課開(kāi)始時(shí)都出示基礎(chǔ)訓(xùn)練題。如：六（3）班有學(xué)生50人，女生占35%，女生有多少人？六（3）班有女生30人，正好是全班人數(shù)的35%，全班有多少人？每節(jié)課都有4~5題，讓學(xué)生明白：“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法，“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”用除法。這些基礎(chǔ)題的訓(xùn)練就像大海中的燈塔，能為學(xué)生學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題指明方向。
⒊在前后知識(shí)間加強(qiáng)聯(lián)系
圓和圓柱、圓錐之間的間隔時(shí)間太長(zhǎng)，教師可在六年級(jí)上學(xué)期結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行適度練習(xí)。這樣既復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、面積方面的知識(shí)，同時(shí)也能使學(xué)生慢慢適應(yīng)繁雜的計(jì)算，不至于到了六年級(jí)下學(xué)期手足無(wú)措。
⒋以分步計(jì)算減緩例題間的知識(shí)跳躍
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興趣是最好的老師，而疑問(wèn)則是獲得知識(shí)的最重要的條件。任何思維的發(fā)展，都需要建立在疑問(wèn)的基礎(chǔ)之上，才能激發(fā)學(xué)習(xí)和探索精神，獲取新的知識(shí)。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)良好的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的疑問(wèn)，在答疑解惑中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而尋找解決問(wèn)題的方法，總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律，才能進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
一、創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)情境，讓學(xué)生直面疑問(wèn)
在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，教師雖然也設(shè)計(jì)了某些疑問(wèn)環(huán)節(jié)，但大都采用的是串講的方式，讓學(xué)生跟著往前走，沒(méi)有為學(xué)生留下思考的空間。因此，要想在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的疑問(wèn)，教師應(yīng)更新教學(xué)理念，將質(zhì)疑的權(quán)利交給學(xué)生。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的天性出發(fā)，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》為例，在課堂教學(xué)時(shí)，教師可以將課前準(zhǔn)備的圓形硬紙板作為教學(xué)對(duì)象，測(cè)量出其周長(zhǎng)和直徑，根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，讓學(xué)生計(jì)算出直徑與周長(zhǎng)的比例是多少。在此基礎(chǔ)上設(shè)置一個(gè)問(wèn)題：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系如何？學(xué)生通過(guò)計(jì)算和思考，發(fā)現(xiàn)不管圓的大小怎樣，圓的周長(zhǎng)總比直徑要多出3倍多，且倍數(shù)是固定不變的。這時(shí)，教師就可以引出圓周率的概念，將圓的周長(zhǎng)公式列出：周長(zhǎng)=2×3.14×半徑。教師通過(guò)這樣的引導(dǎo)和啟發(fā)，為學(xué)生的思考和質(zhì)疑創(chuàng)造了良好的環(huán)境。學(xué)生在分析、概括、抽象、綜合的基礎(chǔ)上，能夠準(zhǔn)確抓住事物的特征，加深理解和記憶。同時(shí)，在這樣的教學(xué)過(guò)程中，還能充分滿足學(xué)生的求知欲，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握了新的知識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的成就感。
二、教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生提出疑問(wèn)
在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生抓住課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)中的設(shè)疑處。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接處，法則規(guī)律結(jié)論處，概念形成過(guò)程、解題思路分析、學(xué)習(xí)過(guò)程困惑處以及算理推導(dǎo)過(guò)程、實(shí)踐操作中設(shè)疑，還要教會(huì)學(xué)生在考慮問(wèn)題時(shí)轉(zhuǎn)換角度，可通過(guò)正面、反面、側(cè)面思考問(wèn)題。如在概念的認(rèn)識(shí)上，是否能刪減其中的某些字樣，對(duì)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行拓展和質(zhì)疑。
以蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的意義》為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生在分?jǐn)?shù)的含義上下工夫：為什么單位“1”需要加上引號(hào)，在計(jì)算時(shí)可以采用更簡(jiǎn)便的方法嗎？下面以具體的計(jì)算來(lái)分析：3892÷0.32。在計(jì)算該算式時(shí)，要將0.32轉(zhuǎn)化成整數(shù)。這時(shí)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，為什么在計(jì)算時(shí)要將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，而不是將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？又如在解答應(yīng)用題時(shí)，可對(duì)列式依據(jù)和尋求更簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行設(shè)疑。以蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《工程問(wèn)題應(yīng)用題》為例，學(xué)生可能會(huì)提出這樣的疑問(wèn)：為什么可用單位“1”來(lái)代替數(shù)據(jù)。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，大膽說(shuō)出自己的看法和主張，對(duì)教師沒(méi)能考慮到的問(wèn)題也可以提出來(lái)。由于學(xué)生的質(zhì)疑面較廣，具有多、雜等特點(diǎn)，有些問(wèn)題提的較好，而有些問(wèn)題則可能與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)，這就需要教師適時(shí)引導(dǎo)，讓問(wèn)題有所側(cè)重，與教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，才能為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。
三、設(shè)立學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生有的放矢
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長(zhǎng)期以來(lái)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)，也有了操作意識(shí)。但是在很多時(shí)候，課堂上的操作還停留在淺層次的“偽操作”上，學(xué)生的主動(dòng)性沒(méi)有得到充分地展示和發(fā)揮。要走出這個(gè)“誤區(qū)”，筆者認(rèn)為，要不斷更新教師的教育教學(xué)理念。
一、不重形式重體驗(yàn)
許多教師在認(rèn)識(shí)上把操作看得比較“神秘”，認(rèn)為操作是一種復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，往往有兩個(gè)誤區(qū)：一是找不到可以操作的地方，認(rèn)為不需要操作；二是認(rèn)為要貫徹“課程理念”，千方百計(jì)地在教學(xué)活動(dòng)中尋找可操作的內(nèi)容，設(shè)計(jì)可操作的活動(dòng)。其實(shí)，操作本不必如此，華應(yīng)龍老師曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“要讓數(shù)學(xué)像呼吸一樣自然”，也許在不經(jīng)意間，你的一個(gè)小小的操作活動(dòng)的安排就讓學(xué)生收獲頗多。
比如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，要用小正方形擺滿長(zhǎng)方形，從而算出長(zhǎng)方形的面積。這樣的活動(dòng)需要進(jìn)行操作嗎？一定要每個(gè)學(xué)生在課前準(zhǔn)備好小正方形和長(zhǎng)方形，用擺的形式才能探索出長(zhǎng)方形面積的求法，才能找出長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬的計(jì)算方法嗎？回答是否定的。這種不能帶給學(xué)生任何思維啟示的活動(dòng)太過(guò)“形式化”。筆者在教學(xué)時(shí)就采用了圖例法來(lái)替代這種費(fèi)時(shí)費(fèi)力的“操作”。這樣的過(guò)程不繁雜，不費(fèi)周折，卻育人于無(wú)聲。
二、不重表面重內(nèi)在
大多操作活動(dòng)進(jìn)行時(shí)教室是非常熱鬧的，一些教師認(rèn)為這樣就是調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以放手學(xué)生去做了。其實(shí)這樣的操作活動(dòng)關(guān)注點(diǎn)有問(wèn)題，操作不能給定一個(gè)內(nèi)容而后放任學(xué)生自由，而應(yīng)當(dāng)給予適當(dāng)?shù)牟僮饕I(lǐng)指導(dǎo)、合作和幫助，讓學(xué)生真正地在操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在操作活動(dòng)之前應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立一個(gè)操作提綱，制定操作目標(biāo)，引導(dǎo)和參與操作過(guò)程，給予學(xué)生一定的建議，并引發(fā)學(xué)生的思考。
比如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓錐的體積》時(shí)，操作過(guò)程比較簡(jiǎn)單，但是操作方法是簡(jiǎn)單的“告訴”，還是讓學(xué)生經(jīng)歷思考后自己去發(fā)現(xiàn)呢？操作的目的是驗(yàn)證還是發(fā)現(xiàn)呢？顯然我們應(yīng)當(dāng)選擇后者。教學(xué)中，筆者是這樣引導(dǎo)操作的：
師：前面學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積公式，記得是怎樣推導(dǎo)的嗎？
生：記得，將圓柱的底面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的底面積來(lái)計(jì)算。
師：統(tǒng)一公式是什么？
生：V=SH。
師：今天我們一起來(lái)研究圓錐的體積公式，想一想，可以把圓錐的底面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形面積然后用統(tǒng)一公式來(lái)計(jì)算嗎？
生：不可以。（追問(wèn)：為什么？）因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱體上下均勻，而圓錐體不是。
師：那具有相同底面和高的圓柱體和圓錐體的體積是不是相同呢？
生：肯定不同，圓柱的體積大。
師：為什么？
生：如果把圓錐補(bǔ)上一部分，把頂點(diǎn)所在的部分也變成一個(gè)圓，才與等底等高的圓柱體積相等，所以圓錐的體積小于圓柱的體積。
師：說(shuō)得真好，你們聽(tīng)明白了嗎？那么圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系嗎？怎樣研究圓錐和圓柱的體積關(guān)系？
生：要等底等高，就像圓柱和長(zhǎng)方體的關(guān)系一樣。
師：你猜他們的體積有什么關(guān)系呢？
生：我猜等底等高的圓柱體積是圓錐的兩倍。
師：是嗎？我們應(yīng)該怎樣來(lái)研究？
生：可以用等底等高的圓柱和圓錐來(lái)倒水看看，桌面上就有這樣的容器。
師：那就開(kāi)始你們的研究吧。
……
三、不重結(jié)果重過(guò)程
針對(duì)要研究的內(nèi)容我們可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的操作方案，但不可否認(rèn)，由于操作中可能存在的誤差和許多其他因素的影響，操作未必就能成功，對(duì)于這樣的現(xiàn)象，我們要重視操作的過(guò)程而淡化操作的結(jié)果，讓學(xué)生在經(jīng)歷中總結(jié)得失，建立科學(xué)的態(tài)度觀。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)課教學(xué)現(xiàn)狀中的弊端
（1）練習(xí)課組織方法單一。大部分小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，對(duì)于練習(xí)題，往往沒(méi)有投入太多的精力，導(dǎo)入的方法單一、導(dǎo)入過(guò)程甚至一句話概括，因?yàn)閷?dǎo)入沒(méi)有趣味性，所以并不能引起學(xué)生的興趣。出題模式陳舊，僅是大量羅列相關(guān)習(xí)題，既沒(méi)有設(shè)置多種題型，也沒(méi)有針對(duì)性和典型性，而且在練習(xí)教學(xué)時(shí)，只是學(xué)生先機(jī)械性的做題、之后教師對(duì)答案了事。這樣的組織方法不僅沒(méi)有提高教學(xué)收益，反而使教師講解過(guò)于勞累，學(xué)生學(xué)習(xí)效率不佳，甚至學(xué)生在心理上也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦和排斥感。
（2）練習(xí)題型針對(duì)性不強(qiáng)。首先問(wèn)題存在于在對(duì)于學(xué)生的階段認(rèn)識(shí)上 。學(xué)生是小學(xué)高年級(jí)階段，是承接小學(xué)低年級(jí)學(xué)生和初中學(xué)生的過(guò)渡階段，故而教學(xué)語(yǔ)言、教學(xué)方法、教學(xué)任務(wù)等都沒(méi)有較強(qiáng)的針對(duì)性。其次是題型上的問(wèn)題，題型的難易程度數(shù)量尚未完善。最后是對(duì)于不同層次的學(xué)生，在設(shè)置練習(xí)題時(shí)，并沒(méi)有照顧到各個(gè)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
（3）練習(xí)課效率低下。教師過(guò)于依賴教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)，往往形成一種完成任務(wù)式的教學(xué)套路；在教師教學(xué)思想中形成一種硬性任務(wù)，從而沒(méi)有更多的師生間互動(dòng)； 教師往往忽略總結(jié)和反思的重要性，也沒(méi)有針對(duì)學(xué)生接受新知識(shí)的實(shí)踐情況進(jìn)行進(jìn)一步的能力提升。
二、提升小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)課的有效性方法
（1）增強(qiáng)趣味，精心設(shè)計(jì)。對(duì)于課程的導(dǎo)入，最好是自然生動(dòng)的導(dǎo)入，也可以采取從個(gè)別學(xué)生中引用一個(gè)具體的例子，因?yàn)橘N近生活，可以更好地引起小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的興趣。
如在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的教材中，練習(xí)題這樣設(shè)置如下：芳芳不小心把作業(yè)中的一些數(shù)字弄臟了。
■比0. 大，■比0.4小。
這些數(shù)字可能是什么？與同學(xué)進(jìn)行交流。
當(dāng)然根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)程度制定相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，是我們小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師有必要注重的。制定練習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)一定要“言之有物”，做到“實(shí)”“專”“精”不要過(guò)大過(guò)虛，因?yàn)樗鼘?duì)學(xué)生的練習(xí)起著指導(dǎo)作用。教師只有將教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到具體的課程中，才能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。
（2）難易結(jié)合，科學(xué)練習(xí)。怎樣將小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)練習(xí)課設(shè)計(jì)實(shí)施在具體的教學(xué)課堂中呢？就需要把握好對(duì)題型的難易程度。題型不能過(guò)于復(fù)雜，這樣會(huì)使大部分學(xué)生失去信心，無(wú)法真正投入到練習(xí)題的訓(xùn)練中，課堂效果顯然不會(huì)理想。題型太簡(jiǎn)單則激不起學(xué)生對(duì)于練習(xí)題的挑戰(zhàn)心，也達(dá)不到檢驗(yàn)和鞏固新知識(shí)的效果。教師要合理設(shè)置小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的練習(xí)題，做到難易相結(jié)合，不能重此輕彼，失去教學(xué)的公平性。教師應(yīng)該抓住重點(diǎn)，在掌握班級(jí)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)層次和能力之后，通過(guò)對(duì)教材的研究，對(duì)題型進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)置，然后針對(duì)設(shè)置的“坡度”，將以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)點(diǎn)和新知識(shí)點(diǎn)巧妙的貫穿在一起，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升智力，達(dá)到練習(xí)的最好效果。
例如在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的整理與復(fù)習(xí)中有這樣兩個(gè)
問(wèn)題：
請(qǐng)你對(duì)學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
根據(jù)學(xué)到的知識(shí)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？嘗試解決，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
設(shè)置的第一個(gè)問(wèn)題，針對(duì)的是班級(jí)大部分學(xué)生，且難度并不大，利于學(xué)生在相互交流中鞏固學(xué)到的新知識(shí)，并增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的積極性。第二個(gè)問(wèn)題顯然提升到一定的高度，要求學(xué)生提出問(wèn)題，難度相對(duì)增大，有利于提升學(xué)生的智力。
在練習(xí)題的具體教學(xué)過(guò)程中，科學(xué)的教學(xué)方法是必不可少的，尤其是針對(duì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，必須給學(xué)生先穩(wěn)固打好教材內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在做題時(shí)進(jìn)行層層推理、舉一反三等多種思維運(yùn)算。要提高學(xué)生的計(jì)算能力，關(guān)鍵就是要學(xué)生清晰掌握計(jì)算法則，按法則進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力 。
（3）師生互動(dòng)，提升能力。在近年來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)的教學(xué)工作中，以學(xué)生為主體的教學(xué)模式已深入課堂。在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課上，教師應(yīng)該以真誠(chéng)和友好的心態(tài)去激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，并以鼓勵(lì)為主對(duì)學(xué)生的練習(xí)題效果作出評(píng)價(jià)，從而達(dá)成師生間的良性互動(dòng)。
對(duì)于練習(xí)題的結(jié)果，教師務(wù)必要帶領(lǐng)學(xué)生去總結(jié)和反思練習(xí)題的對(duì)和錯(cuò)，并盡量鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)言總結(jié)自己的做題情景。教師可以借課堂小結(jié)的機(jī)會(huì)激勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?！?教師可抓住小結(jié)這一契機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的知識(shí)的拓展和延伸：
①你在生活中發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)問(wèn)題？把它們寫(xiě)下來(lái)。你能解決嗎？
②快要上中學(xué)了，你還有哪些想進(jìn)一步研究的問(wèn)題？
這樣的問(wèn)題不僅能體現(xiàn)義務(wù)階段的數(shù)學(xué)課程，而且還能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)散思維、運(yùn)用抽象思維和創(chuàng)新的思維去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐生活中去發(fā)現(xiàn)和研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)。
結(jié)語(yǔ)：在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)中，達(dá)到良好的教學(xué)效率并非一朝一夕之事，教師要真正做好小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)課設(shè)計(jì)與實(shí)施的教學(xué)工作，就要在實(shí)踐中不斷摸索、不斷總結(jié)和反思，針對(duì)學(xué)生主體，適應(yīng)時(shí)代的要求，并隨著社會(huì)的發(fā)展而不斷改進(jìn)教學(xué)方式，才是永恒不變的定律。教學(xué)無(wú)法，教無(wú)定法，貴在得法。這就需要教師在具體的教學(xué)過(guò)程中挖掘小學(xué)高年級(jí)特定階段學(xué)生的特長(zhǎng)，因材施教，真正引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，在課堂上將知識(shí)更好地理解，從而達(dá)到和諧、高效的課堂效果。
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研究，2010（4）.
一、突出主體，梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！笨倧?fù)習(xí)應(yīng)在教師的組織、引導(dǎo)下，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整理，以達(dá)到彌補(bǔ)知識(shí)缺漏的目的。因此，復(fù)習(xí)課要從新的角度，把已學(xué)的零散的概念、性質(zhì)、方法等基礎(chǔ)知識(shí)加以分類梳理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，將孤立與分散的知識(shí)點(diǎn)串成線，連成片，形成良好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這樣有助于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，得到新的感受，引發(fā)新的思考，使之靈活運(yùn)用。
如“約數(shù)和倍數(shù)”這一單元的概念術(shù)語(yǔ)較多且易混，可引導(dǎo)學(xué)生從其產(chǎn)生的條件辨析異同及其相互關(guān)系，并列出結(jié)構(gòu)表，顯示其聯(lián)系和區(qū)別。
對(duì)“三個(gè)基本性質(zhì)”，應(yīng)通過(guò)比較，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系及其應(yīng)用范圍與功能；“五個(gè)運(yùn)算定律和兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)”是進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)，應(yīng)分清異同，靈活運(yùn)用。同時(shí)通過(guò)一定量的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握。
在對(duì)“比和比例”的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住與“比和比例”有關(guān)的內(nèi)容，從“比”和“比例”的性質(zhì)、意義入手，通過(guò)回憶、分析、比較，構(gòu)建如下網(wǎng)絡(luò)圖。
又如，在復(fù)習(xí)“平面圖形面積的計(jì)算”時(shí)，可讓學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形面積的計(jì)算公式用網(wǎng)絡(luò)圖表示，然后引導(dǎo)學(xué)生從左往右看，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生會(huì)得出：“由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出正方形、平行四邊形、圓的面積公式，由平行四邊形面積公式又推導(dǎo)出三角形和梯形的面積公式?！苯酉聛?lái)再讓學(xué)生從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生明白：求三角形和梯形的面積，可以轉(zhuǎn)化為求平行四邊形的面積；求正方形、平行四邊形、圓的面積又是通過(guò)怎樣轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)的。著重強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。最后讓學(xué)生把這張圖豎起來(lái)看，使學(xué)生明白長(zhǎng)方形是干、是根，是學(xué)習(xí)平面圖形的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上串點(diǎn)成線，通過(guò)縱向系統(tǒng)梳理，形成有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（如下圖）。
通過(guò)對(duì)平面圖形面積知識(shí)的復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)真正融入知識(shí)系統(tǒng)中，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而全面掌握本單元內(nèi)容，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
有些知識(shí)可通過(guò)練習(xí)的方式復(fù)習(xí)，進(jìn)而加深理解。如讓學(xué)生在驗(yàn)算、解方程中復(fù)習(xí)加、減與乘、除法中各部分的關(guān)系。
二、精選練習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)思考
培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也是六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的重心之一。數(shù)學(xué)思考是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成和發(fā)展的，而練習(xí)是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要途徑。在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中要認(rèn)真汲取以往的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，力避教師大量收集習(xí)題，把學(xué)生浸泡在題海里，或是“炒冷飯”，學(xué)生機(jī)械重復(fù)練習(xí)，使其不堪重負(fù)，事倍功半，收效甚微的做法。因此，教師應(yīng)當(dāng)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)基本知識(shí)之后，針對(duì)學(xué)生實(shí)際，精心選編具有一定基礎(chǔ)性、典型性、啟發(fā)性、綜合性和發(fā)展性的練習(xí)，做到數(shù)量少、容量大，覆蓋面廣，啟迪性強(qiáng)，讓學(xué)生在練習(xí)中不斷提升數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題的能力，從而拓展總復(fù)習(xí)的功能。
（一）精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生或多或少會(huì)存在知識(shí)上的盲點(diǎn)，在總復(fù)習(xí)時(shí)教師要認(rèn)真分析學(xué)生中存在的知識(shí)“盲點(diǎn)”及其產(chǎn)生原因，切實(shí)加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的比較、辨析，利用對(duì)比題組等形式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)、解題思路、方法和步驟進(jìn)行必要的歸納總結(jié)，突出規(guī)律，排除干擾，防止混淆，達(dá)到熟練靈活、融會(huì)貫通的要求。題組訓(xùn)練內(nèi)容要少而精，分層次、有梯度，著眼于由題及“類”，就題論理，觸類旁通。例如：
1.四則運(yùn)算的訓(xùn)練重點(diǎn)是：（1）熟練掌握基本計(jì)算。如，8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5，雖然計(jì)算難度不高，卻包含了小數(shù)四則計(jì)算的幾個(gè)難點(diǎn)。（2）整數(shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算。（3）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（4）簡(jiǎn)便計(jì)算。如何運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，是對(duì)小學(xué)階段學(xué)生計(jì)算能力考查的主要方面，而計(jì)算能力并非單純看是否會(huì)計(jì)算，計(jì)算數(shù)據(jù)是否正確，更重要的是看學(xué)生的計(jì)算技能是否熟練。為此，可依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材中出現(xiàn)的類型精心設(shè)計(jì)如下題組，重點(diǎn)訓(xùn)練簡(jiǎn)便計(jì)算能力。復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生口述題目特點(diǎn)、簡(jiǎn)算思路與依據(jù)。以下題組可供選用：
347+499+101+253
48.14-2.43+1.86-7.57
64×101-64
8.5×99+8.5
331-3.15-0.16
4×1.25×2.5×8
68×0.48+6.8×5.2
×12.5× ×8
2.5×16×
12.76-（8.9+1.76）
（ + + ）×32
+ × +
4.9× +2.7×70%
2.解決問(wèn)題的練習(xí)應(yīng)以思維訓(xùn)練為主，通過(guò)引申、擴(kuò)展、改編、合理演化，讓學(xué)生運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想方法，多向聯(lián)想探索解題途徑，并通過(guò)自我內(nèi)化完善一些問(wèn)題解決的策略，拓寬思路，以促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化，從而提高思維的廣闊性、深刻性和解題的靈活性。
教師可先出示基本例題：“向陽(yáng)小學(xué)買(mǎi)來(lái)105本圖書(shū)，分給五、六兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生閱讀，六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)是五年級(jí)的4倍。六年級(jí)和五年級(jí)各分得了多少本圖書(shū)？”
當(dāng)學(xué)生在整數(shù)范圍內(nèi)用算術(shù)方法（或列方程）解答后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)：在不改變第二個(gè)條件的本意的情況下，還可以怎樣表述兩個(gè)年級(jí)分得的圖書(shū)之間的數(shù)量關(guān)系呢？如：
（1）五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)是六年級(jí)的 （或25%）；
（2）六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)占圖書(shū)總本數(shù)的 （或80%）；
（3）五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)占圖書(shū)總本數(shù)的 （或20%）；
（4）五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)比六年級(jí)少 （或75%）；
（5）六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)比五年級(jí)多圖書(shū)總本數(shù)的 （或60%）；
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（6）五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)與六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)的比是1∶4；
（7）六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)與五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)的比是4∶1；
（8）六年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)與圖書(shū)總本數(shù)的比是4∶5；
（9）五年級(jí)分得的圖書(shū)本數(shù)與圖書(shū)總本數(shù)的比是1∶5；
……
從而得出：第（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）的意義可用算術(shù)方法或方程解答：第（6）（7）用按比例分配的知識(shí)解答；（8）（9）用比例知識(shí)（正比例方法）解答。當(dāng)然，也可以改變所求問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生比較以上幾種解法的特點(diǎn)及其聯(lián)系，溝通相關(guān)知識(shí)與解題思路的內(nèi)在聯(lián)系，提升靈活解題的層次。
通過(guò)以點(diǎn)帶面，層層遞進(jìn)，巧妙地把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題以及比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系等有關(guān)知識(shí)融為一體，切實(shí)提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，使學(xué)生在復(fù)習(xí)中得到新的收獲，突現(xiàn)新的飛躍。
（二）精心選編富有生活性與情境性、探索性與應(yīng)用性的訓(xùn)練內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
在復(fù)習(xí)中，教師既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握，更要關(guān)注他們?cè)趯?shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在選編訓(xùn)練內(nèi)容時(shí)，要體現(xiàn)生活性與情境性，探索性與應(yīng)用性，注重選擇涉及學(xué)校生活和現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容，使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系，讓他們?cè)谟腥さ那榫持羞M(jìn)行數(shù)學(xué)思考。例如：
1.北海市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校園里有一塊正方形空地，面積是6400平方米。（1）如果學(xué)校要在這塊空地上圍出一個(gè)最大的圓，并鋪上草坪，草坪的面積是多少？（2）如果學(xué)校要在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花圃，使花圃的面積占正方形面積的 （如圖1所示），你認(rèn)為怎樣設(shè)計(jì)更美觀？請(qǐng)你再設(shè)計(jì)3種方案（在圖2、圖3、圖4上用陰影部分表示花圃的位置）。
（此題把面積計(jì)算與發(fā)揮學(xué)生的空間想象結(jié)合起來(lái)，有利于空間觀念的逐步形成。）
2.小明家裝修新房，油漆面積為80平方米，用去油漆100升，油漆費(fèi)用6000元，共用35個(gè)工時(shí)。結(jié)算工錢(qián)時(shí)，有三種方案：（1）按工時(shí)計(jì)算，每個(gè)工時(shí)60元；（2）按油漆費(fèi)用的30%計(jì)算工錢(qián)；（3）按油漆面積計(jì)算，每平方米25元。請(qǐng)你幫小明家選用一種合適的結(jié)算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷賣掉，按市場(chǎng)價(jià)格：稻谷每千克1.50元，大米每千克2.20元，稻谷的出米率是70%，稻谷加工成米后，糠皮可抵加工費(fèi)。請(qǐng)你幫王奶奶合計(jì)一下，是賣稻谷合算，還是賣米合算？
4.李老師去買(mǎi)體育用品，他帶的錢(qián)正好夠買(mǎi)8個(gè)籃球或12個(gè)足球。他先買(mǎi)了6個(gè)籃球，剩下的錢(qián)全部買(mǎi)足球。剩下的錢(qián)夠買(mǎi)多少個(gè)足球？
5.爸爸和4歲的小紅生病了，媽媽要給他們買(mǎi)三天的藥。媽媽要買(mǎi)幾板才夠？
（第2、3、4、5題是把數(shù)學(xué)知識(shí)融入學(xué)生生活的開(kāi)放題，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問(wèn)題與綜合應(yīng)用的能力。）
6.某游泳館修建了一座標(biāo)準(zhǔn)化的游泳池，這個(gè)游泳池的長(zhǎng)是60米，寬是長(zhǎng)的 ，深2米。（1）這個(gè)游泳池占地面積是多少平方米？（2）這個(gè)游泳池最多能容水多少噸？（每立方米水重1噸）（3）在池的四周和池底抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
7.小強(qiáng)和小華都是集郵愛(ài)好者。小強(qiáng)和小華郵票枚數(shù)的比是3∶4，如果小華給小強(qiáng)9枚郵票，那么他們兩人的郵票數(shù)就相等，你知道他們兩人共有郵票多少枚嗎？
8.東風(fēng)路第一小學(xué)圖書(shū)室里故事書(shū)、文藝書(shū)和連環(huán)畫(huà)三種書(shū)中，故事書(shū)本數(shù)是后兩種書(shū)本數(shù)之和的 ，文藝書(shū)本數(shù)與三種書(shū)總本數(shù)的比是2∶7，其中連環(huán)畫(huà)有65本。這三種圖書(shū)共有多少本？
（本題有一定難度。把“故事書(shū)本數(shù)是后兩種書(shū)本數(shù)之和的 ”轉(zhuǎn)化為“是全部的幾分之幾”是解題的關(guān)鍵。）
9.周日，李華全家3人去吃火鍋，打算花200元錢(qián)左右。爸爸點(diǎn)的火鍋底料是“烏骨雞火鍋底”，需要45元?，F(xiàn)在需要選擇火鍋菜類，價(jià)格如下：
（1）2元（一份）：麻辣調(diào)料；
（2）2元（一份）：冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜；
（3）4元（一份）：粉條、香菜、雞蛋面、水餃、各種菇類、山藥、竹筍；
（4）8元（一份）：豬肝、豬肉片、魚(yú)丸、雞片、帶魚(yú)、蝦餃、魚(yú)餃；
（5）12元（一份）：羊肉、墨魚(yú)片。
如果既要注意營(yíng)養(yǎng)合理，又要葷素搭配，你會(huì)怎樣選擇？
（第9題有愉悅的生活情趣，解題過(guò)程是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的過(guò)程。）
總之，在總復(fù)習(xí)中教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，巧用各種手段，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生在和諧、愉悅的氛圍中進(jìn)行有序的整理和有效的復(fù)習(xí)，使學(xué)生成為復(fù)習(xí)活動(dòng)的主體。同時(shí)注意復(fù)習(xí)形式的多樣化，把教師的啟發(fā)引導(dǎo)、精講、示范與學(xué)生的觀察思考、討論、歸納、練習(xí)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力、個(gè)性品質(zhì)、情感態(tài)度等方面都得到發(fā)展。
作者單位
整合各個(gè)獨(dú)立的學(xué)科,融合學(xué)科差別、建立大學(xué)科觀是國(guó)際上教材編寫(xiě)時(shí)的共同趨勢(shì)。但“融合”不等于“溶合”,不可以上著數(shù)學(xué)課卻感覺(jué)是在搞社會(huì)活動(dòng),這樣張冠李戴就喪失了學(xué)科特點(diǎn),數(shù)學(xué)課必須要堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)特色。
散發(fā)數(shù)學(xué)味首當(dāng)其沖就是要簡(jiǎn)約教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)課要落實(shí)四基,于是為了達(dá)成所謂的情感目標(biāo),那些貼著愛(ài)國(guó)主義、互助友愛(ài)、公益環(huán)保等的標(biāo)簽都跑進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。由于數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課不像“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”和“統(tǒng)計(jì)與概率”那樣有鮮明的知識(shí)特點(diǎn),它更多的是三部分知識(shí)的有機(jī)揉合和方法的靈活運(yùn)用,一些教師就以為是沒(méi)有新知識(shí),在教學(xué)內(nèi)容輕松簡(jiǎn)單的情況下增加思想價(jià)值來(lái)為自己的課堂加碼,這樣的想法是很膚淺的。如,蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《旅游費(fèi)用的計(jì)算》一節(jié)綜合實(shí)踐課,曾有教師在旅游景點(diǎn)的選擇環(huán)節(jié)就安排“看圖片”“說(shuō)經(jīng)歷”“談感受”“選景點(diǎn)”四個(gè)步驟,近十分鐘被強(qiáng)行擠占?？上朐谫M(fèi)用的理解、選擇和計(jì)算等的教學(xué)上會(huì)是怎樣的倉(cāng)促,一節(jié)課就在學(xué)生涂涂畫(huà)畫(huà)中草草收兵。簡(jiǎn)約教學(xué)目標(biāo)就是要突現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容,那些數(shù)學(xué)所特有的知識(shí)、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數(shù)學(xué)不是一個(gè)筐,什么東西都往里裝,要用數(shù)學(xué)的魅力來(lái)吸引學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)才是最持久,也是最強(qiáng)大的動(dòng)力。
二、整合數(shù)學(xué)知識(shí),強(qiáng)調(diào)綜合性
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“綜合與實(shí)踐”的解釋之一就是“學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題或現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程”。很明顯該注解的關(guān)鍵詞中有“綜合”,換句話理解就是我們的教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生能綜]合運(yùn)用不同的方式方法去學(xué)習(xí)綜合性的數(shù)學(xué)內(nèi)容。正是借助這種綜合性強(qiáng)的課程載體才能更好地提升學(xué)生探索和解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。
“綜合”不僅是數(shù)學(xué)內(nèi)部各分支之間的聯(lián)系,也是數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的遷移。如,蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《面積是多少》一課,學(xué)習(xí)如何計(jì)算復(fù)雜的圖形面積,學(xué)生不僅需要綜合長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計(jì)算方法,還要靈活選擇分割、拼接、旋轉(zhuǎn)等解決方法,在不規(guī)則的面積問(wèn)題上還要將精算與估算有機(jī)結(jié)合,這里就很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了有效綜合。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的特征,靈活運(yùn)用不同的方法將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則,化腐朽為神奇。又如,學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,可以創(chuàng)設(shè)《小鬼當(dāng)家》的活動(dòng)內(nèi)容,在課余時(shí)間利用表格記錄一周里全家的日常開(kāi)支,繪制成折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖。一方面既讓學(xué)生親身經(jīng)歷了收集、整理和分析數(shù)據(jù)的全過(guò)程,鞏固了統(tǒng)計(jì)的知識(shí),另一方面也讓學(xué)生學(xué)習(xí)基本的理財(cái)常識(shí),學(xué)會(huì)合理安排生活開(kāi)支,從小培養(yǎng)理財(cái)意識(shí),也與語(yǔ)文教科書(shū)中設(shè)置的“勤儉節(jié)約”主題單元教學(xué)相得益彰。
三、聯(lián)系實(shí)際生活,注重實(shí)踐性
如果說(shuō)綜合是一種思維方式,那么實(shí)踐就是一種探索精神,是可以享用一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師在教學(xué)其他三個(gè)板塊的內(nèi)容時(shí)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境活動(dòng)使學(xué)生獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,而“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)則是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以往的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,它需要學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦去開(kāi)展各項(xiàng)具體的實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)過(guò)程中提升研究性學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。
實(shí)際教學(xué)時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實(shí)踐,既要“全程”也要“全員”。如,蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《生活中的軸對(duì)稱圖形》,活動(dòng)流程是收集圖形、觀察特點(diǎn)、尋找并畫(huà)出對(duì)稱軸、創(chuàng)作軸對(duì)稱圖形?；顒?dòng)前教師要鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生走進(jìn)生活、走向大自然、走向社會(huì),用自己極具個(gè)性的方式捕捉身邊的軸對(duì)稱圖形,比如拍照、繪畫(huà)、錄像、采集等。學(xué)生親自實(shí)踐了,他們的感官印象才深刻,沒(méi)有了實(shí)際的觀察,所謂的“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”就成了部分人的獨(dú)家發(fā)言。數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系不僅可以發(fā)生在課外,在課內(nèi)也一樣可以生動(dòng)模擬。如,蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的《小小商店》就可以讓學(xué)生分成若干小組,在教室內(nèi)開(kāi)辦“小小文峰超市”。學(xué)生自己從家中帶來(lái)各種各樣的日用品,并事先向家長(zhǎng)了解具體的價(jià)格,再準(zhǔn)備一些仿真的紙幣。活動(dòng)時(shí)學(xué)生扮演顧客、導(dǎo)購(gòu)員、收銀員等,自由購(gòu)物、自行結(jié)算。在模擬實(shí)踐中積累“買(mǎi)”與“賣”的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、完善課題過(guò)程,加強(qiáng)研究性
