時間：2022-12-06 04:23:38
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（二）識圖技能：識別幾何圖形中各圖形要素特征及其關(guān)系，識別立體幾何圖形中各圖形要素特征及其關(guān)系，識別重要的函數(shù)圖像，識別有助于解釋或證明某些數(shù)學事實與關(guān)系的圖形.
（三）作圖技能：其主要功能在于為理解數(shù)學知識、解決數(shù)學問題建立直觀形象的思維支柱.
（四）推理論證技能：中學數(shù)學中的推理主要有演繹推理、歸納推理與類比推理三種形式.推理論證技能主要包括如下一些基本技能：明確這三種推理形式的基本屬性.如演繹推理是由一般到特殊的推理，若推理過程正確則所得結(jié)論一定正確，因而是一種嚴格的數(shù)學推理.而歸納推理與類比推理則均為合情推理，其結(jié)果有待檢驗.懂得三種推理形式各自的推理格式及其在數(shù)學活動中的實際應用格式.在數(shù)學解題與數(shù)學證明中能熟練、靈活地運用各種推理形式.
（五）數(shù)學語言表述技能，包括以下幾項基本技能：能掌握中學數(shù)學中數(shù)學語言及符號的意義與書寫形式和格式.能熟練進行表述數(shù)學知識與數(shù)學問題的幾種不同表達方式之間的翻譯轉(zhuǎn)換.能運用數(shù)學語言正確、迅速、規(guī)范地將解題過程表述出來.運用信息技術(shù)的技能.
二、數(shù)學技能的特點與作用
可操作性：經(jīng)過一定的練習就能熟練掌握，甚至可以形成技巧.可模仿性：有時學生即使對與技能有關(guān)知識理解不深刻，但仍能夠“照貓畫虎”完成.工具性：數(shù)學技能往往是解決一種或幾種數(shù)學問題的“專用”工具.
三、技能課設計策略
（一）整體把握，構(gòu)造有利于數(shù)學訓練的練習系統(tǒng)：注重新知識在運用中出現(xiàn)的頻率.注重局部分解訓練的分量.注意適當?shù)闹貜秃颓昂蟮你暯?重視解題過程的思路分析訓練.增加練習的彈性.
（二）加強學生課內(nèi)技能訓練：突出練習的技能與相應知識的聯(lián)系.重視解題思路的分析.處理好分解練習和連貫練習的關(guān)系.處理好示范過程中師生之間的互動關(guān)系.
（三）落實課內(nèi)學生全員參與技能訓練：確保全員參與.注意練習的個別指導.注意及時了解反饋信息.允許學生出錯，注意引導學生從嘗試矯正中形成技能.
（四）數(shù)學技能課的課堂教學設計課堂結(jié)構(gòu)設計一節(jié)課中，要把握課堂節(jié)奏，進行課堂結(jié)構(gòu)設計，包括教師的示范講解，學生的針對性訓練，圍繞所訓練的技能進行教學和討論.教學內(nèi)容設計包括構(gòu)建知識網(wǎng)絡，精選典型例題，要有明確的教學目標，突出重點，不在一些細枝末節(jié)處浪費時間，要緊緊圍繞“所學技能”為主題，在這方面用足時間.問題的設計注重對問題的設計，根據(jù)學生差異，設計不同層次具有一定梯度的問題，讓每名學生都參與進來，激發(fā)他們探究問題的欲望.再生資源的利用在對問題的討論中，使學生暴露錯誤并引導學生尋找原因，讓學生從根本上改正錯誤.
四、技能課的教學實踐與反思
（一）技能課應關(guān)注什么關(guān)注技能產(chǎn)生的背景及功能，關(guān)注學生的差異，關(guān)注訓練的量，關(guān)注訓練的難度，關(guān)注學生的及時反饋，關(guān)注學生技能優(yōu)化.
Abstract:Thecooperationlearnskillinstructionandthetrainingareintheelementaryschoolmathematicsclassroominstructionanimportantlink,mustenhance“thegroupcooperationstudy”thevalidity,mustmasterthecooperationruleskilled,theacademicsocietylistensattentivelyto,thediscussion,toexpressownviewpoint,theacademicsocietyorganizationandtheappraisal,guidesthestudenttograspthecooperationstudyrelentlesslythemethod,formstheessentialcooperationskill.
keyword:Trainingraise;Elementaryschoolmathematics;Groupcooperation;Learnskill
前言
《數(shù)學課程標準》中明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能是單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流應當是學生學習數(shù)學的重要方式。”合作學習技能指導與訓練是小學數(shù)學課堂教學中重要的一環(huán)。技能是完成某種任務的一種活動方式，學習活動由學習技能構(gòu)成，每一種學習活動往往包含一系列的具體技能。如果不具備一定的學習技能，學習是難以進行的。要提高“小組合作學習”的有效性，必須培養(yǎng)學生的合作學習技能。
在小學數(shù)學小組活動中，讓學生掌握合作規(guī)則，學會傾聽，學會討論，學會表達與交流意見，學會組織和評價，是小組合作學習的主要技能與方法，要堅持不懈地引導學生掌握合作學習的方法，并形成必要的合作學習技能。下面淺談自己在教學實踐中的一些做法和體會：
一、熟練掌握合作規(guī)則
“沒有規(guī)矩，不成方圓?！毙〗M合作也不例外。一般情況下的小組討論，學習能力強的學生未等其他學生發(fā)言，就把自己的意見說出來，這樣一來，那些學困生相當于走了個形式，沒有經(jīng)過大腦思考便得到了現(xiàn)成的答案，結(jié)果，好的更好，差的更差。這時就需要教師事先作好安排，講清合作規(guī)則，使學生掌握必要的合作技能：包括如何傾聽別人的意見，在小組中如何開展討論，如何表達自己的見解，如何糾正他人的錯誤，如何汲取他人的長處，如何歸納眾人的意見等。
因此，可在小組合作前這樣規(guī)定：討論前，小組成員先獨立思考，把想法記下來，再由小組長安排，各個成員各自說出自己的想法，其他人傾聽，然后討論，形成集體的意見后由記錄員將其整理出來。這樣，每個人都有了思考的機會和時間。
二、在合作中學會傾聽
在開始合作時，特別是低年級學生，具有個人心理優(yōu)勢，一節(jié)課注意力集中的時間過短，對于自己的發(fā)言比較認真，不容易接納別人的意見，而對于同學的發(fā)言，卻不重視。為此，在課堂上要求學生學會三聽：一是認真聽每位同學的發(fā)言，眼睛看著對方，要聽完整，認真思辨，不插嘴；二是要聽別人的發(fā)言要點，培養(yǎng)學生收集信息的能力；三是聽后須作思考，并做出判斷，提出自己的見解，提高學生反思、評價的能力。在這樣要求下訓練，引導學生學會反復琢磨、體會，善于傾聽同學意見，不隨意打斷別人發(fā)言，提供學生發(fā)表不同見解的空間，以達到相互啟迪、幫助的功效，學生不但養(yǎng)成了專心聽的習慣，調(diào)動主動參與的積極性，而且培養(yǎng)了學生相互尊重的品質(zhì)，能體會他人的情感，善于控制自己的情緒。三、學會表達自己的觀點
語言表達是人與人交往的基礎(chǔ)，也是自己實際能力的一項重要指標。合作學習需要每個成員清楚地表達自己的想法，互相了解對方的觀點。教師重點要對不會表達的學生有意識進行示范指導，而全班匯報展示成果時，讓更多學生充分表達自己的見解，讓別人聽懂你的見解，不光是優(yōu)生要會表達、善表達，那些性格內(nèi)向，不善言辭的學生也要學會表達，整體提高學生的表達技能。為此，教師要深入到小組中，調(diào)動這些學生的參與欲望，培養(yǎng)他們敢說的勇氣，把一些基礎(chǔ)較差、思維能力弱、不善言談的學生也有表現(xiàn)自我和獲得成功的機會。
因此，在教學中要有意識地提供機會讓學生多表達自己的觀點，給學生的討論提供時間和空間，使學生敢說、會說，培養(yǎng)學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣，一旦發(fā)現(xiàn)問題及時給予指點，使學生逐漸學會用語言準確表達出自己的想法。
四、在合作中學會討論
討論交流是合作學習解決問題的關(guān)鍵。每個成員表達了自己的想法后，意見不統(tǒng)一、理解不一致時，這就需要通過討論、爭辯，達成共識，解決問題。教師指導時，按一定的步驟和方法進行，讓不同層次的學生逐步學會討論交流問題的技能。合作學習中，學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再通過共同討論、相互啟發(fā)，從而達到合作的目的。學生討論問題后，各組由一人匯報自學或獨立思考的內(nèi)容，其他成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解。最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，得出正確的結(jié)論。通過這樣的討論，可以培養(yǎng)學生的思考、分析、判斷和表達能力。
五、在合作中學會組織
聽、說技能是合作學習的基本技能，組織技能就是合作學習的重要技能。組織技能是聽、說技能和獨立思考的前提。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于小組內(nèi)的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內(nèi)分工、歸納組內(nèi)意見、幫助別人評價等，另外，為了體現(xiàn)小組內(nèi)的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎(chǔ)。
六、在合作中學會評價
就業(yè)前景分析方面，谷歌首席經(jīng)濟學家哈爾•瓦里安預計，未來即將出現(xiàn)一類新型的專業(yè)人才和職業(yè)崗位——數(shù)據(jù)科學家，當然數(shù)據(jù)智能分析師也會應運而生?，F(xiàn)下時代是數(shù)據(jù)時代，甚至稱之為大數(shù)據(jù)時代，企事業(yè)單位面臨大量數(shù)據(jù)如互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)、醫(yī)療數(shù)據(jù)、能源數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)等，實際應用中普遍遇到分析能力弱、噪聲數(shù)據(jù)多、缺少分析方法、分析軟件能力差、模型可信度低等問題，其主要原因在于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法不能滿足需要，而數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、機器學習技術(shù)、模式識別技術(shù)、知識發(fā)現(xiàn)等智能技術(shù)可以為數(shù)據(jù)智能分析方法與工具提供技術(shù)支撐。2014年4月24日，百度高級副總裁王勁在第4屆“技術(shù)開放日”上正式宣布推出“大數(shù)據(jù)引擎”，數(shù)據(jù)智能概念由此產(chǎn)生。數(shù)據(jù)智能分析是指通過數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、機器學習、深度學習、模式識別與分析、知識發(fā)現(xiàn)等技術(shù)，對數(shù)據(jù)進行處理、分析和挖掘，提取隱藏在數(shù)據(jù)中有價值的信息和知識，從而尋求有效解決方案及決策支持預測。目前社會急需懂得智能技術(shù)的各層次數(shù)據(jù)智能分析人才，可以預計，熟練掌握智能技術(shù)的數(shù)據(jù)科學家、數(shù)據(jù)分析師、數(shù)據(jù)挖掘人員將有廣闊的用武之地。培養(yǎng)手段探索方面：①以“點—線—面”結(jié)合的方式橫向縱向設置課程群，面向數(shù)據(jù)智能分析，以案例為導向貫穿“線”上的各關(guān)節(jié)點課程，比如以數(shù)學基礎(chǔ)課（線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)學分析）大類專業(yè)課（程序設計、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)）數(shù)據(jù)智能分析專業(yè)課（數(shù)據(jù)挖掘、機器學習、多維數(shù)據(jù)分析）為主線，理論與實踐齊頭并進；②立足培養(yǎng)“計算技術(shù)+智能信息+知識技術(shù)”的高級數(shù)據(jù)分析師，理論學習—隨課實驗—集中實踐—科技活動—企業(yè)實習—畢業(yè)設計等教學環(huán)節(jié)協(xié)調(diào)配合，“資格認證—競賽獲獎—獎學資助”激勵培養(yǎng)；③以大數(shù)據(jù)智能分析為契機，積極培養(yǎng)本科生的大數(shù)據(jù)計算思維和認知能力，使其掌握大數(shù)據(jù)智能分析方法、機器學習數(shù)據(jù)挖掘工具和開發(fā)環(huán)境。政策導向分析方面：建議中國計算機學會與中國商業(yè)聯(lián)合會數(shù)據(jù)分析專業(yè)委員會等機構(gòu)緊密協(xié)調(diào)合作，設立適應新時代社會與經(jīng)濟發(fā)展的“數(shù)據(jù)智能分析師”認證[6]，當然將大數(shù)據(jù)智能分析納入計算機水平考試的可選項也是當前的一種解決方案，提高智能科學與技術(shù)專業(yè)社會認可度，增強本專業(yè)學生的歸屬感，更好地培養(yǎng)各層次的數(shù)據(jù)智能分析人才。
2創(chuàng)新型智能技術(shù)人才培養(yǎng)
智能科學與技術(shù)的發(fā)展與計算機技術(shù)幾乎同時起步，但其進展比計算機技術(shù)要慢許多，根本問題在于高級智能的載體——“人腦”是世界上最復雜的系統(tǒng)，人類對它的認識和了解仍然處于初級階段。近年來通過智能技術(shù)解決實際應用問題有了長足進步，國內(nèi)已相繼有20多所高校面向市場變化和未來需求，自2004年以來陸續(xù)開辦了智能科學與技術(shù)本科專業(yè)。盡管大多數(shù)智能技術(shù)的理論基礎(chǔ)還不完備，但實際應用的強勁需求與問題解決能力超越了薄弱理論基礎(chǔ)的約束。本專業(yè)課程的教學內(nèi)容與課程實踐都適合教師與學生以研究者的身份參與到“教”與“學”的活動之中。1）研究型教學。蓬勃發(fā)展中的智能技術(shù)需要教師啟發(fā)式、創(chuàng)造式、批判式地“教”，學生也要創(chuàng)造式、批判式地“學”。教與學要能夠從研究思維、問題探索、模型改進、算法優(yōu)化、腦認知和自然智能指導的角度推進教學活動，進行創(chuàng)新性教學和研究型學習。教學實踐活動中應強調(diào)學生半監(jiān)督式學習與自監(jiān)督學習為主導，鼓勵引導深度學習，經(jīng)典案例、前沿講座、討論探索貫穿課堂教學，課程考核注重創(chuàng)新科技實踐、問題探索、課程內(nèi)容探索、課程研究性專題報告、以課程為基礎(chǔ)的作品開發(fā)等創(chuàng)新效果和教學效果。2）“研究型分組”培養(yǎng)。智能科學與技術(shù)專業(yè)開辦時間不長，成熟教材不多，課程體系需要不斷適應學生和社會的需求做出調(diào)整，又加上智能科學專業(yè)課程本身的發(fā)展探索與實際應用現(xiàn)在處于同步發(fā)展階段，決定了專業(yè)老師大力推進“研究型班級教學”，在教學過程中實施“大班基礎(chǔ)講授”+“小班研究型討論”+“小組探索型課題實施與報告”的教學體系，同時來自相關(guān)研究方向的研究生也作為助教協(xié)助專業(yè)老師對小班（組）課題討論進行引導。3）科研訓練提高學習積極性。大類培養(yǎng)模式下實施科研訓練引導學習，大一、大二年級主要學習公共基礎(chǔ)課程和大類專業(yè)基礎(chǔ)課程，其中的數(shù)學基礎(chǔ)課，如線性代數(shù)、高等數(shù)學、概率統(tǒng)計、離散數(shù)學等，由于缺乏實際應用案例支撐，很多學生會懷疑這些知識在將來本專業(yè)學習中的用處，課堂課后處于被動學習狀態(tài)，個別學生還會由于認識滯后，產(chǎn)生厭學情緒甚至放棄基礎(chǔ)知識學習，以致于專業(yè)分流后表現(xiàn)為學習能力嚴重不足。通過吸收本科生參加科學創(chuàng)新實踐和科技活動，使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識能夠用來解決實際問題，有利于提高本科生學習基礎(chǔ)知識的積極性，變被動學習為主動學習。同時，教師也能從中發(fā)現(xiàn)部分優(yōu)秀本科生的創(chuàng)新潛力和研究能力，激發(fā)他們科學研究的興趣，引導他們把智能科學技術(shù)作為研究方向并致力于攻讀相關(guān)方向碩士研究生、博士研究生，進一步強化其科學創(chuàng)新能力，勢必會使其獲得高水平創(chuàng)新性成果。大類培養(yǎng)模式下強化專業(yè)教育與實踐，專業(yè)老師要積極主動引導學生，變被動地等待學生選專業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)槲齼?yōu)質(zhì)學生，以大二上學期為主要時間點，引導大類專業(yè)學生對特色專業(yè)的興趣，通過科學研究和學生科技活動吸引選拔學生進科研團隊，同時實施科研成果進課堂、進教材、進學生活動。專業(yè)教師、班導師可宣講專業(yè)特色和就業(yè)前景，指導本科生申請大學生科研訓練計劃、參加科技競賽、開發(fā)智能技術(shù)特色作品。大類培養(yǎng)模式下實施科研訓練計劃，需要本科生積極主動地理解大類下各子專業(yè)的特點和特色，結(jié)合自己的興趣愛好和實際情況，在大類培養(yǎng)結(jié)束時分流到各特色專業(yè)。因此，本科生參加科研實踐和專業(yè)科技活動的時間點很重要，從大一結(jié)束后的暑假開始，一直延續(xù)到本科畢業(yè)，同時實施“泛畢業(yè)設計”（即大二選方向并實施課題基礎(chǔ)儲備，大三實施課題，大四結(jié)合專業(yè)實習完善畢業(yè)設計）[3]，這樣既充分利用了本科生大二大三充裕的課后時間，也緩解了大四本科生面臨就業(yè)、考研、出國等問題的突出矛盾。
3智能系統(tǒng)開發(fā)人才培養(yǎng)
智能技術(shù)已成為當前技術(shù)革命創(chuàng)新的源泉，智能系統(tǒng)廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、服務業(yè)等各領(lǐng)域，比如2014年11月2日開始處女航的皇家加勒比郵輪公司“海洋量子號”郵輪也因為大規(guī)模運用了高科技智能系統(tǒng)而號稱“世界上第一艘智能郵輪”。智能系統(tǒng)是建立在“智能技術(shù)+計算技術(shù)”基礎(chǔ)上，結(jié)合了控制技術(shù)、信息技術(shù)的軟硬件系統(tǒng)。智能系統(tǒng)開發(fā)人才培養(yǎng)目標是社會急需的智能系統(tǒng)開發(fā)工程師，其從事的工作主要包括智能系統(tǒng)的設計、開發(fā)、維護、運營、服務及相關(guān)的技術(shù)指導。為了適應智能系統(tǒng)開發(fā)人才的培養(yǎng)，應該建設智能終端實驗平臺、計算智能實驗平臺、腦認知實驗平臺、高性能計算平臺等人才培養(yǎng)基地與實訓基地，推進實施智能終端軟件開發(fā)技術(shù)、智能系統(tǒng)應用課程設計、智能系統(tǒng)與工程課程設計、智能游戲開發(fā)與設計、人機交互系統(tǒng)開發(fā)與設計等教學實踐活動。
4復合型智能技術(shù)人才培養(yǎng)
智能科學與技術(shù)是一門綜合學科，智能技術(shù)也廣泛應用到智能交通、智慧城市建設、電子信息、信息安全、電子政務、電子商務、工業(yè)制造、教育、醫(yī)療、管理、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化、國防現(xiàn)代化等眾多領(lǐng)域，需要大量復合型智能技術(shù)人才。筆者認為，以下4條措施是智能科學與技術(shù)新興專業(yè)培養(yǎng)復合型人才切實可行的培養(yǎng)方案：①充分發(fā)揮大類培養(yǎng)特色明顯的人才培養(yǎng)優(yōu)勢，開放“全校特色專業(yè)選修課”，跨專業(yè)、跨學院科教團隊，與大學生科技創(chuàng)新計劃融合，重點培養(yǎng)學生的綜合性、復合性、應用性；②引導并嚴格要求B學分課程學習，特別是設計規(guī)劃實施好“科技創(chuàng)新”、“文體活動”、“技能認證”、“企業(yè)實習”、“暑期社會實踐”等綜合能力提高計劃；③交叉融合辦好本科生二專業(yè)，鼓勵學有余力的本科生對知識的渴求，允許學生在本專業(yè)的基礎(chǔ)上再輔修另一個專業(yè)，并提供配套措施，保證二專業(yè)學生能獲得優(yōu)質(zhì)教育，發(fā)揮學科交叉融合優(yōu)勢，使本科生形成寬廣深厚的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)有特色的智能科學技術(shù)專業(yè)復合人才；④通過與企業(yè)橫向合作，建立校企實訓基地，緊跟企業(yè)和市場需求，與企業(yè)聯(lián)合培養(yǎng)復合應用人才。
二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的措施
1.積極培養(yǎng)學生區(qū)別與聯(lián)系的能力。數(shù)學教學中，我們會遇到諸如“比較”、“對照”等詞，其中，比較是指在思維中對兩種或者兩種以上的同類研究對象進行辨別，同時，它還是一個人理解和思維的基礎(chǔ)。隨著學習的不斷深入，學生會接觸到各種各樣的知識，同樣，學生所要掌握的知識也越來越多，這就要求學生要能夠比較不同知識之間存在的區(qū)別以及聯(lián)系。比如教師在講授正、負數(shù)的時候，就可以引導學生，讓學生明確“正數(shù)”是相對于“負數(shù)”來說的，比如高于海平面8米可以記為“+8”，低于海平面8米則可以記為“—8”，這有利于加深學生對知識點的理解，此外，它還能夠幫助學生找出兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。總之，在小學數(shù)學中，我們會遇到眾多容易混淆、不容易理解的概念以及規(guī)律，通過一系列的比較以及對照，就能很好的解決這些問題，讓學生輕松的學習。
2.培養(yǎng)學生的分析思維能力。在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的過程中，教師必須明確最基本的邏輯思維過程是什么，本文指出它就是分析思維。通過對學生分析思維的培養(yǎng)，學生要能夠明確概念等的定義，要能正確的運用定義，要在掌握推理形式以及方法的基礎(chǔ)上分清命題的條件和結(jié)論。眾所周知，概念是思維的細胞，它是學生構(gòu)成判斷和推理中不可或缺的要素，一言以蔽之，沒有概念學生就不可能進行思維。新時期，培養(yǎng)學生邏輯思維能力成為小學數(shù)學教學中教師最根本的任務之一，但是，在這個階段培養(yǎng)學生的分析思維能力卻往往被忽視掉，在一些教師看來，學生只要懂得最基本的概念、能夠應付期末考試就可以了，殊不知，教師這種只強調(diào)程序化、忽視理論根據(jù)的教法只會限制學生的發(fā)展，由此可見，小學數(shù)學教學中要想培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，就必須培養(yǎng)學生的分析思維能力。
3.通過判斷與推理不斷培養(yǎng)學生邏輯思維與表達能力?，F(xiàn)實生活中，我們會做出各種各樣的判斷，比如衣服的顏色適不適合自己的皮膚、考試是不是可以過關(guān)、最能吸引自己的到底是什么、自己不喜歡的又是什么東西，其實判斷的過程就是思維的一種形式。在小學數(shù)學教學中，教師會遇到一系列的法則或者是定義，在考試或者是課堂提問中，教師也會設置一些需要學生自己去判斷、去推理的題，比如相似三角形是不是都全等、兩個和是90度的角之間是什么關(guān)系等？對于這些新的知識點，學生會積極的去思考，然后通過自己動腦筋找到問題的答案，這樣，學生就能牢固的掌握知識，為此，在教學過程中，凡是遇到有需要判斷的問題，教師就一定要積極的啟發(fā)學生，要引導學生去判斷。推理，簡單的說，就是幾個判斷之間的練習，通過推理，可以迅速而正確的解決學習或者生活中遇到的問題，可以在解決問題的同時將不同的知識點有機的聯(lián)系起來，最終培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
1．1思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現(xiàn)在思維的主體能夠根據(jù)思維對象的變化，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上靈活調(diào)整原來的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數(shù)學來說，思維的靈活性非常重要，數(shù)學的解題方法不是唯一的，學生在解題過程中能夠根據(jù)題型的不同，轉(zhuǎn)化解題方法，轉(zhuǎn)變解題思路，從而找到更適合的解題方法。
1．2思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，它是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學數(shù)學中，主要表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象能夠引發(fā)深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問題的內(nèi)在規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，找出解決問題的辦法。小學數(shù)學教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。
1．3思維具有敏捷性。小學生具有敏捷的思維，就可以在短時間內(nèi)判斷出一個事物的重要信息，從而確定思路，針對問題可可以快速的做出相應的回答。數(shù)學這門課程對于學生的思維敏捷性有著較高的要求，在小學數(shù)學邏輯思維能力的培養(yǎng)中，敏捷性培養(yǎng)是一個重要的內(nèi)容，要想使學生具備良好的思維敏捷性，需要教師能夠從旁提點，采取良好的方式來鍛煉小學生的思維敏捷性。舉例說明：在重量單位的教學中，教學大綱要求學生應該認識和掌握千克、克以及噸這三個重量單位，并可以熟練的應用這些數(shù)量單位，即可以對三個單位進行靈活換算。此時教師可以要求學生拿一些物品擺放在桌上，并利用小天平進行重量的稱取，分別讓學生對1千克、1克的物品進行手感的嘗試，然后要求學生說一說感受，并同時將千克、克的概念講述給小學生，使學生不僅對重量單位有一個思想上的認識，同時也有一個切身的體驗，然后教師再提供各種不同的物品，要求學生進行單位的添加，這樣就可以有效的鍛煉小學生對于重量單位的認識能力，在面對一個物品的時候，能夠準確的判斷出其所應該應用的重量單位，使得小學生的敏捷性思維得到有效的培養(yǎng)。
2常用的邏輯思維培養(yǎng)方法
2．1比較與分析法。數(shù)學學科的理論性很強，具體的解題方法和思路都是在對數(shù)學概念的理解上形成的，而有些數(shù)學概念之間存在著密切的聯(lián)系，表面上看很相似，實則有很大的區(qū)別，學習要區(qū)分開來才能掌握知識，這就需要對兩種或者兩種以上的概念進行比較與分類，比如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。
2．2分析與綜合法。分析方法是指將所需要研究的對象進行組別劃分的一種研究方法。即將研究對象劃分為不同的組，然后進行分組分析，從而可以在根本上對研究對象有一個全面的認識。而綜合方法就是指將已經(jīng)有一個初步認識的研究對象再更進一步的認識，從而衍生出其他的內(nèi)容，針對研究對象的整體進行分析的一種方法。例如，在講解百分數(shù)的含義的時候，教師可以靈活的應用一些小學生實際生活中可接觸到的事物進行舉例說明?？梢詫⒒疱伵淞铣煞值呐浔茸鳛榫唧w實例。在配料中，辣椒占45％，花椒占38％，其他成分占17％，由這一組數(shù)據(jù)來分析火鍋配料又辣又麻的原因。教師可以要求學生來對這些成分所占的百分比意義進行解讀，并讓學生對分母100所代表的意義進行分析。這一道題目，主要需要抓住的重點就是百分比的含義，在這題中，可以將火鍋配料的成分看做是100份，而辣椒占據(jù)了45份，花椒占據(jù)了38份，而其他成分則占據(jù)了17份，辣椒以及花椒所占的比重較大，因此，配料的口感不僅辣而且麻。在這個案例中，教師先采用了分析法，又采用了綜合法，使小學生在充滿興趣的情況下了解百分數(shù)的含義，從而學會舉一反三，鍛煉其邏輯思維能力。
2．3歸納與演繹法。在目前的小學數(shù)學邏輯思維能力培養(yǎng)中，歸納與演繹法的應用較為常見，這種方法屬于應用較為廣泛的推理方法，所謂的推理就是針對一些特殊的教學常識進行逐步演算，從而得到具體的內(nèi)容。比如在加法交換律的教學中，教師可以針對加法中的兩個數(shù)值交換方式進行演示，將兩個數(shù)字的位置進行交換，兩個數(shù)字的加法關(guān)系保持不變，從而就可以利用這一實例來對加法交換律的結(jié)論進行總結(jié)。
3學生邏輯思維能力的加強措施
3．1恰當?shù)卦O計練習題的難度。練習是每一位學生必不可少的作業(yè)之一，因為解答數(shù)學練習題不但能夠鞏固學生的知識，還能加強學生對所學知識的理解與印象。同時，教師應該根據(jù)學生能力的高低而設計不同難度的練習，讓同學能夠經(jīng)過自己的努力把答案找出來，從而提高學生的成就感，促使學生更加樂于學習，提高學習效率。
3．2根據(jù)學生的特點，發(fā)展。學生的邏輯思維在課堂中教師不能過多地為學生講解答案，而是讓學生帶著問題去研究，并引導學生尋找不同的解答方式，在保證思路的正確下，根據(jù)學生的特點而發(fā)展學生的邏輯思維能力。例如，在質(zhì)數(shù)、合數(shù)等內(nèi)容的教學中都需要使用符合學生特點的演示或者實際操作，這樣學生才能正確理解與掌握本節(jié)課的知識點，同時還能讓學生的思維得以全面發(fā)展。
一、引言
培養(yǎng)學生的計算能力能開發(fā)學生的智力，還能讓學生提高學習數(shù)學的興趣，因此在教學過程中教師要充分重視學生主觀能動性的培養(yǎng)，使學生在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的過程中體會數(shù)學學習的樂趣。但在我國大部分小學數(shù)學的教學過程中，教師沒有充分重視學生在教學中的主體地位，一味地用講題和做題的方式來追求數(shù)學成績的提高，忽視了數(shù)學教學的真正內(nèi)涵。因此筆者對學生計算能力的提高進行探討，以期為小學數(shù)學教學工作的順利開展提供建設性意見。
二、首先要關(guān)注學生對算法算理的掌握
在小學階段要打好數(shù)學基礎(chǔ)，對小學數(shù)學教育中存在的問題，應及時進行優(yōu)化和創(chuàng)新，從而為教學工作的順利開展奠定基礎(chǔ)，掌握計算方法，其中，學生計算的培養(yǎng)在數(shù)學教學中的作用不容小覷。例如：有一根3．7厘米的木條，要將這根木條做成0．7厘米。問學生可以做成多少根？最后還能剩多少米？經(jīng)過計算學生大多都算對了能做5根，但是最后一空有很多學生都不能正確計算，他們填的2，有很多學生對算理不能正確掌握，0．7米做成一根，剩下幾米，算式就是3．7－（3．7÷0．7）＝？很多學生認為只要知道問題條件就能明確算出計算方法。他們通過列豎式計算知道第一空是5，余數(shù)是2，學生對余數(shù)和被除數(shù)并沒有概念，對余數(shù)的數(shù)位更是不知道怎樣理解，因此教師要教會學生當除數(shù)和被除數(shù)發(fā)生不同的變化時，數(shù)位就能決定余數(shù)的大小。所以正確答案是0．2。在數(shù)學教學過程中，教師應善于根據(jù)學生的自身特點和興趣愛好進行教學，以達到活躍課堂氛圍的目的，使學生們在快樂學習的基礎(chǔ)上發(fā)揮自身的主觀能動性，并善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并有效地解決問題。首先教師在教學過程中要堅持平等原則，不將分數(shù)的高低作為評價學生能力的唯一標準。對于成績相對較差的學生要主動進行溝通，找出影響學生數(shù)學學習的阻力和問題，并努力引導學生將自身存在的問題和老師進行分享，增強學生學習數(shù)學的自信心。
三、教師應熟練掌握教學專業(yè)知識并進行延伸
教師可引導學生們對看待問題和解決問題的不同方法進行辯論，尊重學生的選擇和意見，必要時還應與他們進行深入的溝通，以了解他們的學習需求，最終策劃出適合學生學習的教學模式。只有這樣，學生在課堂教學過程中才能充分學習具有實效性的數(shù)學知識?？傊?，在教學過程中，教師應將學習理論與實際生活進行巧妙的結(jié)合。在數(shù)學教育的過程中，教師要從每個同學不同的性格特點、智力情況及學習能力方面為出發(fā)點，針對每個學生的實際情況進行課堂教學。例如：在“認識分數(shù)”的學習過程中，教師首先將學生帶入創(chuàng)設的教學情境中，然后進行問題引入，讓學生思考：將物體分成一半利用數(shù)學符號應當怎樣表示？接著，教師再引導學生認識數(shù)學中的分數(shù)符號，然后要求學生展開小組合作，通過探究學習，找到問題的答案———1／2。此外，教師還應對學生進行有效指導，可組織他們進行實際操作，通過圖畫的形式幫助他們在實踐中積累寶貴的經(jīng)驗。實踐證明，直接操作可以實現(xiàn)學生的思維拓展，幫助他們舉一反三，從而提升了抽象思維能力，還建立起與所學知識相關(guān)的數(shù)學理念。
四、加強學生的算理能力，加強公式推導
學生掌握計算能力，教師在教學過程中充分注意使學生的主體作用能最大限度地得到發(fā)揮，引導學生主動參與到課堂教學中來。因此，有針對性的提出問題并引導學生們自主地解決問題。運用運算定律以及計算公式的推導方法，培養(yǎng)學生的簡算意識。首先教師在教學過程中要注重師生關(guān)系的調(diào)節(jié)，只有良好師生關(guān)系的構(gòu)建才能保障學生計算能力的提高。提出問題后讓學生主要解決為什么要這樣列式，是怎么計算的，教師把自己的疑問和教學設想與大家進行交流，取長補短，最終達成共識。例如：在學習“平均數(shù)”課程的章節(jié)時，教師可以運用游戲“棒球隊”讓學生對平均數(shù)有新的認識。教師將學生分成不同的小組，并且每個小組的人數(shù)不是固定的，讓學生從中看出每個小組的人數(shù)不同，并且發(fā)現(xiàn)問題，讓學生進行計算并說明每個小組應該是多少人，可以充分調(diào)動學生學習的積極性，有效調(diào)節(jié)課堂氛圍，在同學和教師的鼓勵和建議下提高學生的計算能力。
五、培養(yǎng)學生的認真審題習慣
二、構(gòu)建“學習方法資源包”，提升學生的元認知能力
毫無疑問，信息技術(shù)是一門快速發(fā)展的技術(shù)，個中所包含的知識日新月異，稱其為“計劃趕不上變化”一點也不為過。所以教師將學習方法傳授給學生，遠比將具體信息技術(shù)知識傳授給他們來得更重要。“授人以魚，不如授人以漁”。初中信息技術(shù)課程個性化教學要讓學生明白自己的學習基礎(chǔ)，確定自己的學習興趣，以此為基礎(chǔ)，引導學生制定適合自己個性的學習策略，提高自主學習能力，不斷探索新知識和技能。比如教師可以引導學生利用精加工學習策略鞏固自己學過的理論知識，這是通過將所學新知識與已有知識有機聯(lián)系起來，以此增添新信息的意義，使新信息更容易理解的學習策略，可以幫助學生達到事半功倍的學習效果。也可以將筆記策略傳授給學生，即教會學生如何在課堂上記筆記，以便課后復習。教師要告訴學生記筆記時應該用盡可能少的字表達盡可能多的重要信息，盡量用自己的話概括新信息，這樣可以使學習材料變得尤為有意義，從而加深對新知識的理解。平時，教師要多指導學生建立學習方法的資源包，并根據(jù)實際情況不斷充實，逐步提高學生的元認知水平。
三、采用分層次教學法，促進學生的全面發(fā)展
學生的學習基礎(chǔ)不盡相同，如果采用“一刀切”的教學方法，必然會出現(xiàn)“好學生吃不飽、差學生吃不好”的現(xiàn)象。如此，教師可以在信息技術(shù)教學中采用分層次教學法，即根據(jù)學生的現(xiàn)有基礎(chǔ)將他們分為“好、中、差”三個層次，對各層次學生安排不同教學目標和教學內(nèi)容。對于好學生，可以安排難度較大的教學內(nèi)容，激發(fā)他們的好勝心理，促使他們不斷提升信息技術(shù)水平；對于“中、差”兩個層次的學生，教師安排的教學內(nèi)容要符合他們的接受能力，同時也要高于他們的現(xiàn)有水平，使學生達到“跳一跳、夠得著”的學習效果。當這兩個層次的學生完成學習任務后，教師要及時給予他們表揚和肯定，尤其是對后進生，更要加大表揚力度，以此樹立他們的學習自信心，滿足他們的學習成就感，再接再厲，再創(chuàng)成績。
二、如何加強教師教學能力
1.進行農(nóng)村調(diào)研，提升專業(yè)水準
行業(yè)職業(yè)院校培養(yǎng)的數(shù)字化機械設計人才最終是要為社會的發(fā)展做出貢獻。根據(jù)有關(guān)調(diào)查，就讀于行業(yè)職業(yè)院校的學生大多來源于農(nóng)村，由于家庭經(jīng)濟的原因，學生希望可以早日工作，減輕家庭負擔。行業(yè)職業(yè)院校的教師們應該認識到這一點，從多方面提升自身的專業(yè)水準。老師可以在假期期間跟隨著學生來到農(nóng)村進行調(diào)研，發(fā)掘農(nóng)村數(shù)字化機械所需。教師在調(diào)研中跟隨著農(nóng)民在田地進行實踐，可以直接了解到農(nóng)民需要什么樣的數(shù)字化機械來提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。老師在調(diào)研的過程中，通過自身的感受去平衡書本與實際的差距，也能更加深刻地理解數(shù)字化機械設計的必要性。
2.走進工廠，提高教學能力
老師提高教學能力最主要的目標就是讓學生利用數(shù)字化機械設計的專業(yè)知識服務于社會。那么，首先，老師就要明白在大生產(chǎn)的城市中，數(shù)字化機械設計都是怎樣運用于各行各業(yè)的生產(chǎn)的。把所見、所得、所想記錄在教學備案中，在教學時根據(jù)課本進行一定的變化，告訴學生們現(xiàn)在的社會對數(shù)字化機械設計是什么樣的態(tài)度，學生們應該重點學習什么科目。這樣，學生自然可以學好知識，滿足社會的要求，其所學的數(shù)字化機械設計知識便有了用武之地。這就直接地證明了老師具有良好的教學能力。
2教材處理與教學方法合理運用同樣
對學生形成有理論基礎(chǔ)的技能有重要作用在校生雖然形成的是初級技能，但是應該是學生一生中與其技能相關(guān)理論知識的主要來源地，學生在校學習的理論知識是他日后自學的基礎(chǔ)，因此如何傳授知識，如何使理論知識與其技能相銜接至關(guān)重要。合理處理教材內(nèi)容，講清楚教材對學生能力培養(yǎng)非常重要。有理論基礎(chǔ)的技能是可持續(xù)發(fā)展的技能，這也是高職學生的培養(yǎng)目標，這種理論的來源一定是準確、可理解并能有一定的文本材料（如教材）以供查閱，這就要求在實訓室上課時教師要適時抓住時機聯(lián)系實際講清楚書本上的知識點，這有助于學生理解。同時要指導學生在書中做好標注，便于學生日后復習鞏固，加深理解。這樣才能在很短的學時內(nèi)，提高學生理論聯(lián)系實際的能力。教學方法很多，在本門課程理論教學中主要采用了小范圍對比與大范圍對比兩種方法。對比法能清晰地使學生對教材編排有深入的理解，對學生的實踐操作也有指導意義。舉例如下。數(shù)控機床的控制主要是針對主軸和進給軸，要從它們的驅(qū)動要求，驅(qū)動器的類別，驅(qū)動器的接線及參數(shù)設置、常規(guī)操作方面加以介紹。要從它們與數(shù)控裝置的連接，包括控制指令信號的種類與性質(zhì)、反饋原件與反饋信號的區(qū)別等方面進行介紹。這些內(nèi)容貫穿整個教材，要從全局角度進行大范圍對比講授。教學中大量運用了循環(huán)滲透教學法，循環(huán)滲透教學法不是簡單地重復，要有不同的去反復提醒學生，使學生對它們的異同有深入的認識。
(1)第一次課就介紹數(shù)控系統(tǒng)的組成，明確開環(huán)、半閉環(huán)、閉環(huán)的含義、組成形式和對數(shù)控機床控制作用的不同。從而使學生明確數(shù)控機床的分類和發(fā)展的方向。
(2)第四章介紹進給伺服時，對開環(huán)、半閉環(huán)、閉環(huán)三種控制形式進一步說明，對三個環(huán)是否采用檢測元件、檢測元件的安裝位置要求，檢測元件工作原理及應用場合、三種控制環(huán)應用場合、調(diào)試的難易程度、控制精度的對比做進一步講解?？梢娗懊娴匿亯|不但能完善教學過程，而且啟下。同時對伺服驅(qū)動器的內(nèi)部有位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三個控制環(huán)路進行介紹。使學生對自控原理在數(shù)控機床控制中的應用有一定的理解，這樣的適時比較，可使學生明確這兩個三環(huán)的本質(zhì)區(qū)別。使知識結(jié)構(gòu)在遞進和加強。
(3）第四章中步進驅(qū)動器與伺服驅(qū)動器之間對比，如接口數(shù)量，電源性質(zhì)：包括電源的電壓高低；電源是交流還是直流；電源接入的數(shù)量，除強電電源外，是否需控制電源，是否有先上控制電的要求等；第五章中有數(shù)控機床主傳動系統(tǒng)的要求、主軸驅(qū)動系統(tǒng)的要求、主軸傳動的要求。應明確三者之間的包容關(guān)系，明確它們之間的側(cè)重與聯(lián)系。顯然這里應用小范圍對比講授為好。這里不但要對比講授，還要指導學生看書，以便學生理清頭緒、讀懂教材，學會看書。這也對學生的自身素質(zhì)提高有很重要的影響。
3采用理論和實際相結(jié)合使學生理解
所學知識，為技能培養(yǎng)做好理論鋪墊教材中內(nèi)容與實際設備上有很多可以相聯(lián)系的地方，舉例如下。
(1)導線的顏色線纜的種類，中間繼電器的結(jié)構(gòu)與作用，斷路器的型號選擇。
(2)開關(guān)電源變壓器的結(jié)構(gòu)與作用，變頻器的恒壓頻比控制。
(3)步進驅(qū)動器細分后運行的噪聲、平穩(wěn)性。
有家庭問題的特殊學生群體，例如家庭經(jīng)濟貧困、家庭矛盾、家庭成員傷殘、單親家庭等因素都極易困擾著學生，加重他們的心里壓力，影響學生的人際交往能力。尤其隨著我國離婚率十年連續(xù)遞增，處于父母離異情況下的學生越來越多。如果家庭關(guān)系處理不好，會給學生會帶來極大的傷害跟壓力。
1.2學校及社會因素
在市場經(jīng)濟體制下，競爭日趨加劇，學校在高考的指揮棒下，只注重學生的成績，而忽視了人際交往能力的培養(yǎng)，導致學生往往處理不好與他人溝通交流等問題。高等學校的教學方式也致使特殊學生在人際交往方面沒有機會得到有效的指導與幫助。社會中現(xiàn)代信息技術(shù)特別是國際互聯(lián)網(wǎng)的高度發(fā)展，人與人之間的交流已經(jīng)打破在時間和空間交往的限制。網(wǎng)絡越來越強烈地介入我們的生活，越來越貼近大學生的同時，也為大學生發(fā)泄不良情緒、逃避現(xiàn)實生活提供了場所，一些特殊學生沉迷于網(wǎng)絡交往，導致在現(xiàn)實生活中的封閉和人際交往能力的下降。
2如何加強高校特殊學生人際交往能力的培養(yǎng)
2.1對特殊學生群體進行心理疏導，培養(yǎng)他們塑造有利于人際交往的性格的意識
俗話說“江山易改，本性難移”，但是人是發(fā)展變化的。隨著社會的改革開放，個人交際的頻繁、社會實踐的增加以及知識面的拓寬，個人的觀念、意識和性格都會有很大的變化。只要高校特殊學生有意識地注意改變自己的性格，則會收到好的效果。性格改如何有意識的去改變呢？首先，要樹立信心，正確認識自己。謙虛謹慎、不卑不亢地生活在人們中間；其次，若改變內(nèi)向性格還需要開闊自身的眼界。要多讀書，多看報，多出去看看世界，關(guān)心世界大事、國家大事，擴大知識面，開拓視野；再次，要找到自己的興趣愛好，可以學習舞蹈、書法繪畫、瑜伽等活動。通過這些活動增加與他人的交往，性格就會在潛移默化中改變。
2.2營造素質(zhì)拓展教育平臺，提高特殊學生的語言表達能力
要吸引更多的特殊學生參加素質(zhì)拓展活動。通過舉辦辯論賽、演講比賽、經(jīng)驗交流會、科技創(chuàng)新、專題討論會、文藝活動、學習競賽、體育競賽等活動，引導特殊學生接受教育，提高特殊學生的語言表達能力。語言是人與人之間溝通與交流的重要工具，在人際交往中發(fā)揮著重要作用。因此，要學會正確運用語言，學會用清晰、簡練、準確、生動的語言來表達自己的思想和感情。
例如：在進行分數(shù)乘除法應用題教學時，為了使學生對分數(shù)乘除法應用題的結(jié)構(gòu)，解法與解題思路的異同有清楚的了解，我抓住兩點進行教學，一是比較的標準--弄清兩數(shù)相比時，以哪個為標準；二是比較的結(jié)果--弄清不同的比較形式所得出的比較結(jié)果的含意。同樣，在教學中借助線段圖分析應用題的數(shù)量關(guān)系時，要求學生先畫作為標準的線段，再畫表示與這個標準相比的線段。
有這樣一道題：（1）兩捆電線：一捆長120米，比另一捆短三分之一，另一捆電線長多少米？（2）有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1／3，另一捆長多少米？在教學時，我先引導學生比較這兩小題的不同點，再比較相同點。通過比較，學生明白，第（1）題是第一捆長度與另一捆比，另一捆長度作標準，第（2）題是另一捆長度與第一捆長比。第一捆長度作標準，雖然比值相同，但由于比較的標準不同，比較所得的結(jié)果的含義也就不同。因此這兩小題的數(shù)量關(guān)系式不同，解題方法也就不同。在列出分數(shù)乘除法算式后，我再次引導學生對這兩個算式進行比較，加深了學生對三個數(shù)量之間的關(guān)系的理解。進一步弄清了分數(shù)乘除法應用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。
二、注意培養(yǎng)學生的分析、綜合的能力。
分析與綜合是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)六年級學生的特點，在進行應用題教學時，我通常做法是引導學生從借助線段圖進行分析，綜合到根據(jù)所給的條件和問題進行分析、綜合，重視概念教學，計算教學和幾何初步知識教學中培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。
例如，在學習長方體、正方體后，我出示這樣一道題：“一個棱長8厘米的正方體木塊，?表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長是2厘米的小正方體若干塊，其中三面有紅顏色，二面有紅顏色，一面有紅顏色，沒有紅顏色的各有多少塊？”初看這道題，似乎不大好下手，我沒有急于讓學生求成。而是先讓學生說出正方體的特征，?然后讓學生探討把大正方體分成棱長2厘米的小正方體若干塊怎樣分割？在取得一致結(jié)論后，接著讓他們思考：分成的小正方體共有多少塊？
再想一想：三面、二面、一面涂有紅顏色的小木塊在割開前各分布在大正方體木塊的什么位置？（可畫圖幫助分析）。在弄清這幾個問題后，我因勢利導讓學生求答，通過分析，學生推出：以大正方體的一頂點為小正方體頂點的小正方體有三個面涂有紅色，因為大正方體共有8個頂點，所以這樣的小正方體有8塊，以大正方體棱長的一部分為一條棱長的小正方體二面涂有紅色，計有2X12＝24（塊）；只以大正方體一個面的一部分為小正方體的一個面的小正方體一面涂有紅色，計有4X6＝24（塊）?這樣的小正方體，后用64－8－24－24＝8（塊）得出沒有涂色的小正方體。
三、注意對學生進行抽象概括能力和推理能力的培養(yǎng)六年級學生已初步具有了推理能力。
因此，我在進行工程問題的教學時，不是直接把知識告訴學生，而是創(chuàng)設情境，啟發(fā)引導學生發(fā)現(xiàn)問題。運用已有知識，研究思考問題，在進行分數(shù)的工程問題教學時，我是這樣導入新課的。
首先，我出了這樣一道題：“加工900個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？”在學生分析了烽量關(guān)系，求答以后，我先后又出示了這樣兩題讓學生解答：（1）加工1800個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
（2）加工180個零件，小王獨做需要10小時完成，小李獨做需要15小時完成，兩人合做幾小時完成？
