首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
時(shí)間：2022-12-27 09:43:08
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時(shí)與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識(shí)！
1．引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生、形成的過(guò)程與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來(lái)的方便。
2．學(xué)生會(huì)正確地讀、寫(xiě)正負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
3．引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解負(fù)數(shù)的意義和會(huì)正確地讀、寫(xiě)負(fù)數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲?qū)?/p>
師：我們來(lái)做一個(gè)說(shuō)話游戲，老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它意義相反的話。
師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進(jìn)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)?！?/p>
二、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
1．了解生活中表示相反意義的量。
（1）鳳岡到六里的1號(hào)公交車(chē)下去了5人，2號(hào)公交車(chē)上來(lái)了5人。
師：老師進(jìn)行這樣簡(jiǎn)單的記錄，你們覺(jué)得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報(bào)）
（2）課件出示表格，學(xué)生討論。
師（小結(jié)）：“上車(chē)5人”和“下車(chē)5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒(méi)有區(qū)別開(kāi)，你能創(chuàng)造一個(gè)既簡(jiǎn)單又明了的方式來(lái)記錄嗎？同時(shí)，讓別人一看就能明白你所表達(dá)的意思。
（3）學(xué)生動(dòng)手操作。
（4）指名學(xué)生匯報(bào)自己的記錄方法。（生上臺(tái)展示）
師：同學(xué)們想出了這么多的方法來(lái)記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數(shù)學(xué)家們也進(jìn)行了長(zhǎng)期的探索。早在1700多年前，中國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽就首創(chuàng)了兩種方法來(lái)表示相反意義的量，開(kāi)始時(shí)用顏色來(lái)區(qū)別，后來(lái)用擺放位置的正與斜來(lái)區(qū)別。
（5）比較學(xué)生的記錄方法。
師：這些記錄方法，哪一種數(shù)學(xué)味最濃？
師（把加符號(hào)的兩個(gè)數(shù)字板書(shū)在黑板上）：加符號(hào)的這種方法，和數(shù)學(xué)家的想法不謀而合。400多年前的法國(guó)數(shù)學(xué)家吉拉爾創(chuàng)造了“＋5、－5”這種方法，一出現(xiàn)就得到了大家的認(rèn)可，一直沿用到現(xiàn)在。
【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造一個(gè)簡(jiǎn)單明了的記錄方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的習(xí)得過(guò)程，并在創(chuàng)造中品嘗到成功的快樂(lè)。同時(shí)，介紹數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解用加符號(hào)的方法進(jìn)行記錄的探索過(guò)程，拓寬學(xué)生的知識(shí)面?！?/p>
2．用符號(hào)表示相反意義的量。
師：現(xiàn)在我們也用加符號(hào)的這種方法來(lái)記錄一些相反意義的量。
（1）師說(shuō)例子（如“水庫(kù)的水位上升4/5米，下降2/5米”等），指名學(xué)生上臺(tái)記錄，并提出要求：請(qǐng)把老師說(shuō)的例子記錄下來(lái)，將符號(hào)相同的數(shù)寫(xiě)在一起。
（2）一生說(shuō)例子，其他學(xué)生記錄。
3．引入正負(fù)數(shù)。
（1）師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的數(shù)并思考：黑板上寫(xiě)的這些還是數(shù)嗎？如果是數(shù)，它們是什么數(shù)？
（2）師板書(shū)課題：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。
（3）課件出示數(shù)的讀法。
（可以指名學(xué)生試讀，師根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行講解）
上車(chē)5人：記作＋5，讀作正五（這是正數(shù)）。
下車(chē)5人：記作－5，讀作負(fù)三（這是負(fù)數(shù)）。
（4）介紹正負(fù)號(hào)。
師：＋5前面的符號(hào)叫正號(hào)，－5前面的符號(hào)叫負(fù)號(hào)。
師：這些數(shù)的正號(hào)，通常可以省略不寫(xiě)。那負(fù)號(hào)可不可以也省略不寫(xiě)？
（5）板書(shū)正負(fù)數(shù)。
師：正數(shù)只有黑板上的這些嗎？說(shuō)得完嗎？說(shuō)不完時(shí)加省略號(hào)。
師：負(fù)數(shù)是不是只有這些？說(shuō)得完嗎？說(shuō)不完時(shí)加上——（省略號(hào)）
（6）學(xué)生交流。
師：我們對(duì)黑板上的數(shù)有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。
4．正負(fù)數(shù)的運(yùn)用。
（1）師：由于生活的需要，我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)看看負(fù)數(shù)在我們身邊的應(yīng)用。
（2）表示零上溫度和零下溫度。
出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。
（讓學(xué)生在溫度計(jì)上找相應(yīng)的溫度并記一記）
師（出示溫度計(jì)）：零下5℃在哪里？它肯定在誰(shuí)之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導(dǎo)學(xué)生思考零下的溫度該怎樣表示）
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活。這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活情景中抽取出數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)，通過(guò)列舉生活中的大量例子，讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的意義，使他們深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?！?/p>
5．思考0。
師：我們把0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示。那么，0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（學(xué)生分組發(fā)表自己的想法）
師：0這個(gè)數(shù)比較特殊，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0就像一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于，但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)卻必不可少。所以，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
師：以前學(xué)習(xí)的0表示沒(méi)有或表示一個(gè)起點(diǎn)，這里的0℃是不是也表示沒(méi)有？什么時(shí)候的溫度表示0℃？
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在溫度計(jì)上尋找零上溫度和零下溫度，并通過(guò)設(shè)疑，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解0的歸屬問(wèn)題?！?/p>
6．用正負(fù)數(shù)表示海拔的高度。
師（出示插圖）：我們要用正負(fù)數(shù)表示地貌的高度，你們覺(jué)得應(yīng)該拿什么作為它們的分界點(diǎn)？換句話說(shuō)，就是把什么看作0？（學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示地貌的高度）
師（小結(jié)）：以海平面為界線，高于海平面用正數(shù)來(lái)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)來(lái)表示。
三、鞏固練習(xí)
1．填空。
月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作_____米，死海比海平面低392米，記作_____米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作_____℃。
2．生活中的負(fù)數(shù)。
（1）我國(guó)發(fā)射的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽(yáng)面的溫度會(huì)達(dá)到（ ），而背陽(yáng)面的溫度會(huì)低于（ ）；通過(guò)隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。
A．－100℃ B．21℃ C．＋100℃
（2）每個(gè)足球都規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)重量，有三個(gè)足球分別稱(chēng)重后與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，做了以下的記錄，說(shuō)一說(shuō)這樣記錄的意思。
1號(hào)球：＋2克 2號(hào)球：0克 3號(hào)球：－3克
（3）食品包裝袋上有“500＋2g”這樣的標(biāo)記，你是怎樣理解的？
3．動(dòng)腦思考。
原來(lái)王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作＋2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現(xiàn)在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會(huì)兒記作－1層，一會(huì)兒記作＋2層？
【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，目的是使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。如第1題是基礎(chǔ)性練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)和認(rèn)識(shí)；第2題是深層次的練習(xí)，讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的意義；第3題是拓展性練習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生能用負(fù)數(shù)的知識(shí)靈活解決問(wèn)題?！?/p>
過(guò)程與方法：借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)本課教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生能用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)。
一、課前游戲：
同學(xué)們，我們先來(lái)做個(gè)游戲，游戲規(guī)則是這樣的，老師說(shuō)一個(gè)詞語(yǔ)，你們要說(shuō)出相反意義的詞語(yǔ)。（板書(shū)：相反意義）
一個(gè)字：上、高、正（板書(shū)：負(fù)數(shù)）
兩個(gè)字：上車(chē)、上升、收入
三個(gè)字：向左走
師：生活中像這樣表示相反意義的情況有很多，誰(shuí)愿意像老師一樣領(lǐng)著大家說(shuō)一說(shuō)？
二、借助生活原型，認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
（一）在溫度計(jì)上初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
過(guò)渡：我們?cè)诳茖W(xué)課上已初步認(rèn)識(shí)了溫度計(jì)。
1.你能找到溫度計(jì)上的“相反”嗎？
以0為分界點(diǎn)，液柱在0上是零上的溫度，在0下的是零下的溫度，它們是相反意義的量。
2.溫度計(jì)上的單位“℃”和“”各表示什么？
0℃是攝氏度，表示左刻度，我國(guó)使用攝氏度計(jì)量溫度，所以我們一般看左刻度；“”是華氏度，表示右刻度，美國(guó)一些國(guó)家使用。
3.溫度計(jì)上的每一個(gè)大格表示多少攝氏度？每一個(gè)小格呢？
【思考：課前找相反意義的情況，一則是熱腦運(yùn)動(dòng)，二則是為下面認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備】
（二）從加減法到正負(fù)數(shù)
（1）建構(gòu)意義
要讀準(zhǔn)氣溫，關(guān)鍵先找哪個(gè) ？它表示什么？（出示虛線和0℃）增加2攝氏度（出示+2℃），液柱會(huì)在哪個(gè)位置呢？（上升）它表示零下幾攝氏度？減少8攝氏度呢？減少2攝氏度（出示-2℃），液柱會(huì)在哪個(gè)位置呢？（液柱下降）。它表示零下幾攝氏度？增加8攝氏度呢？
（2）轉(zhuǎn)化概念
（出示正數(shù)）這些都是什么數(shù)？換個(gè)角度，當(dāng)我們把這些數(shù)看成正數(shù)時(shí)，這些加號(hào)就要看成正號(hào)。你會(huì)讀嗎？（逐個(gè)指讀）
怎樣寫(xiě)數(shù)呢？（先寫(xiě)十號(hào)，再寫(xiě)后面的數(shù)）當(dāng)然，正號(hào)可以省略不寫(xiě)（出示2℃和8℃）
（3）同法讀寫(xiě)頁(yè)數(shù)
（4）感悟簡(jiǎn)潔
你喜歡用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)記錄零上溫度和零下溫度嗎？為什么？（既簡(jiǎn)潔又便于區(qū)分）（板書(shū)：區(qū)分相反意義。）
【思考：數(shù)從表示數(shù)量的多少到表示相反意義的量，是數(shù)字發(fā)展的一個(gè)飛躍，如何突破這一難點(diǎn)呢？教材例1中，呈現(xiàn)了教室里和教室外學(xué)生利用溫度計(jì)觀察溫度的兩個(gè)場(chǎng)景，先營(yíng)造需要用不同的數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度，然后講解負(fù)數(shù)知識(shí)，本節(jié)課設(shè)計(jì)利用溫度計(jì)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，恰好抓住了數(shù)學(xué)知識(shí)的意義生活點(diǎn)?！?/p>
（三）通過(guò)存折明細(xì)示意圖，再次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
出示存折明細(xì)示意圖，觀察思考：
哪些數(shù)是我們熟悉的？表示什么？哪些數(shù)是新出現(xiàn)的？
1.例題中表示什么？
2.“500”與“-500”表示的意義相同嗎？“0”屬于正數(shù)或負(fù)數(shù)嗎？
【思考：讓學(xué)生充分聯(lián)系實(shí)際情境，進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量】
三、借助數(shù)學(xué)模型，由具體意義抽象到一般意義
1.結(jié)合：“4人以大樹(shù)為起點(diǎn)行走”的情境圖，引導(dǎo)認(rèn)識(shí)數(shù)軸。
2.找對(duì)數(shù)。如果1小格表示“1”你能在數(shù)軸上找到+2和-2嗎？你是怎樣找到的？-2接近2，還是接近0？為什么？
3.觀察發(fā)現(xiàn)：
（1）一起從0開(kāi)始往右讀，發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）人從0開(kāi)始往左讀，發(fā)現(xiàn)了什么？你能找到最大的負(fù)數(shù)嗎？為什么？
（3）再?gòu)淖笸疫B起來(lái)讀一讀，又發(fā)現(xiàn)了什么？
（4）正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小關(guān)系是怎樣的？（板書(shū)：負(fù)數(shù)
【思考：本環(huán)節(jié)從溫度計(jì)模型逐漸抽象成數(shù)軸，將下一課時(shí)出現(xiàn)的數(shù)軸提前到了這里，使學(xué)生經(jīng)歷從形象思維到抽象思維的飛躍過(guò)程。之后在數(shù)軸上找2和-2，發(fā)現(xiàn)更接近0，借助直觀數(shù)軸將正負(fù)數(shù)大小的比較，絕對(duì)值等后續(xù)知識(shí)有機(jī)地滲透進(jìn)來(lái)?！?/p>
四、聯(lián)系生活，鞏固意義
1.先讀一讀，再把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。
-6，+23.8， -40， 5/8，-10.8，0，-0.5。
追問(wèn)：你能在數(shù)軸上找到5/8嗎？知道-0.5的大概位置嗎？為什么？
2.生活直通車(chē)：
（1）出示：中國(guó)最大的咸水湖――青海湖的海拔高度是3193米，世界上最低、最咸的湖――死海的海拔高度-400米，世界上最大的湖――里海的海拔高度是-28米。讀一讀上面的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面？
（2）填一填：
0℃ ，10℃ ，-10℃ ，70℃ ，100℃
冰箱里冰凍的魚(yú)的溫度是（ ）℃ ，剛燒熟的魚(yú)的溫度是（ ）℃ ，水中游著的魚(yú)的溫度是（ ）℃ ，水結(jié)冰時(shí)的溫度是（ ）℃ ，水沸騰的溫度是（ ）℃。
【思考：第1題，借助數(shù)軸將負(fù)數(shù)范圍從負(fù)整數(shù)擴(kuò)展到負(fù)小數(shù)，防止學(xué)生陷入負(fù)數(shù)即整數(shù)的思維定勢(shì)。】
《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》這節(jié)課，是北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》第二課時(shí)。正好是11月4日在塔中劉洋老師和鄭春梅老師賽課所摩的課，當(dāng)時(shí)感想特別多。回來(lái)后精心準(zhǔn)備，綜合二位老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，個(gè)別地方做了一些調(diào)整。整體教學(xué)效果，自我感覺(jué)還不錯(cuò)，學(xué)生反應(yīng)也很好。
學(xué)生探索用簡(jiǎn)潔的方式記錄三個(gè)溫度的環(huán)節(jié)。我巡視全班，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是用標(biāo)準(zhǔn)的方式：+4或4；0；-4表示出來(lái)的。為引導(dǎo)孩子在交流中找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的方式，最后在介紹正負(fù)數(shù)的寫(xiě)法和讀法，我調(diào)整了教學(xué)方案，直接在黑板上，寫(xiě)了：+4或4；0；-4，我發(fā)現(xiàn)大家基本上都是用這樣的方式寫(xiě)的。“是不是預(yù)習(xí)了？”有一部分孩子說(shuō)沒(méi)有?！澳悄闶窃趺聪氲哪?？”第一個(gè)孩子說(shuō)“零上4攝氏度，是0攝氏度再加上4，所以我寫(xiě)了+4；零下4攝氏度，是0減4，所以我寫(xiě)了-4”，很多孩子都讀“加4”、“減4”，并認(rèn)可她的想法。還有學(xué)生用了自己的符號(hào)表示：4；4；還有0+4；0；0-4。學(xué)生的設(shè)計(jì)比較原生態(tài)，0+4；0；0-4的想法，其實(shí)和前面想法是一致的；只是其他孩子可能因?yàn)榻?jīng)常看到正負(fù)數(shù)的寫(xiě)法，所以按照正規(guī)的正負(fù)數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)了；4 ；4 的寫(xiě)法比較有創(chuàng)意，是屬于自己創(chuàng)造的符號(hào)。
《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》讓學(xué)生們初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并知道負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。在教材中涉及很多用正負(fù)數(shù)來(lái)表示日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，貼近學(xué)生的生活，學(xué)生們也很感興趣。于是，我在課堂教學(xué)中就根據(jù)孩子們渴求知識(shí)的心理，臨時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的一部分內(nèi)容：根據(jù)教材、教學(xué)參考和相關(guān)的背景資料，并認(rèn)真進(jìn)行研究分析。因此說(shuō)，對(duì)于小學(xué)四年級(jí)學(xué)生第一次正式接觸正數(shù)、負(fù)數(shù)這一內(nèi)容，總體目標(biāo)的把握上還是恰當(dāng)?shù)?。學(xué)生們通過(guò)課堂學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)的意義，并把所學(xué)知識(shí)納入到了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。課堂上三維目標(biāo)有明確的落腳點(diǎn)和實(shí)施方案，學(xué)生在學(xué)習(xí)中積極參與，主動(dòng)實(shí)踐，感受了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，并在實(shí)際練習(xí)收到了較好的效果。
學(xué)生試著分類(lèi)時(shí)，大部分學(xué)生將0分成一類(lèi)，理由：0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以單獨(dú)成一類(lèi)。還有學(xué)生得出的結(jié)論是：0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)。也有人認(rèn)為0是正數(shù)。理由如下：0前面沒(méi)有負(fù)號(hào)；以前我們說(shuō)10以?xún)?nèi)的整數(shù)，都是從0開(kāi)始的。很明顯是受正負(fù)數(shù)書(shū)寫(xiě)形式的影響，因?yàn)檎龜?shù)前得符號(hào)可以省略，而0前也沒(méi)有符號(hào)，沒(méi)有抓住本質(zhì)特征。也有將已學(xué)的分為一類(lèi)，新學(xué)的分為一類(lèi)。
對(duì)于0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，我覺(jué)得今天教學(xué)還是很到位的。首先在認(rèn)識(shí)溫度計(jì)時(shí)，我讓學(xué)生觀察數(shù)字特點(diǎn)，追問(wèn)：其它數(shù)都是兩個(gè)，為什么0只有1個(gè)？讓學(xué)生體驗(yàn)到0的分界作用和特殊性。其次，在例1的教學(xué)后，試一試的環(huán)節(jié)，我追問(wèn)：為什么這兩個(gè)都用正數(shù)表示？學(xué)生說(shuō)：0攝氏度以上的都是正數(shù)，0攝氏度以下的都用負(fù)數(shù)表示。在數(shù)軸上填那道空題，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：0上下兩邊的數(shù)是對(duì)應(yīng)的，從而也體會(huì)到0的獨(dú)特性。這時(shí)我揭示0度是冰點(diǎn)溫度。拓展了學(xué)生的思維。
課堂教學(xué)中我根據(jù)孩子們渴求知識(shí)的心理，臨時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的一部分內(nèi)容：你還能自己舉出一些用正負(fù)數(shù)來(lái)表示生活中實(shí)際問(wèn)題的例子嗎？先在組內(nèi)交流，然后說(shuō)一說(shuō)。五分鐘時(shí)間交流后，同學(xué)們高高舉起了自己的小手，爭(zhēng)先恐后踴躍發(fā)言。發(fā)言的結(jié)果讓我收到了一份意外的驚喜。同學(xué)們說(shuō)出了很多我們有時(shí)都想不到的例子，如果不是我考慮到時(shí)間的限制，估計(jì)一節(jié)課同學(xué)們都能說(shuō)不完。但是為了不打消那些在課堂上沒(méi)能及時(shí)發(fā)言的同學(xué)的積極性，我讓學(xué)生把自己想法下課說(shuō)給我聽(tīng)，真是收獲良多?。?/p>
下面便是我的學(xué)生們舉出的一些生活中可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的實(shí)際問(wèn)題的例子：
上樓梯的臺(tái)階有幾級(jí)可以用正數(shù)來(lái)表示，下樓梯的臺(tái)階有幾級(jí)就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
校園里進(jìn)校人數(shù)可以用正數(shù)來(lái)表示，離校人數(shù)就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
汽車(chē)加速可以用正數(shù)來(lái)表示，減速就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
乘電梯上幾層，可以用正數(shù)來(lái)表示，下幾層可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
鐘表順時(shí)針轉(zhuǎn)90度用正90度來(lái)表示，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)90就可以用負(fù)90度來(lái)表示；
班里同學(xué)交作業(yè)人數(shù)可以用正數(shù)來(lái)表示，沒(méi)交作業(yè)的就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
班里轉(zhuǎn)進(jìn)來(lái)的學(xué)生數(shù)可以用正數(shù)來(lái)表示，轉(zhuǎn)走的同學(xué)數(shù)可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
家里收入可以用正數(shù)來(lái)表示，支出可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
直升機(jī)上升高度可以用正數(shù)來(lái)表示，下降高度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
考試成績(jī)進(jìn)步幾分可以用正數(shù)來(lái)表示，退步幾分可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
空調(diào)的溫度調(diào)高可以用正數(shù)來(lái)表示，調(diào)低幾度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
降雨量增加可以用正數(shù)來(lái)表示，降雨量減少可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示；
停車(chē)場(chǎng)車(chē)子停進(jìn)的數(shù)量可以用正數(shù)來(lái)表示，開(kāi)出去可以用負(fù)數(shù)表示；
……
一個(gè)小小的教學(xué)設(shè)計(jì)，收到了一份如此意外的驚喜，我感慨很多。孩子們的智慧真是無(wú)窮的，你給他們多大的空間，他們就能給你多大的驚喜和收獲。那一瞬間，想起孩子們踴躍發(fā)言的狀態(tài)，做為他們的老師，在感到欣慰和滿足的同時(shí)，我也被孩子們深深的感動(dòng)了……
在課堂上，我們精心的設(shè)計(jì)自己的教學(xué)內(nèi)容，給孩子們一個(gè)自由思考和發(fā)言和展示自己的空間吧，因?yàn)?，孩子們的智慧真的是無(wú)窮的……
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）15-0092-02
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是教師根據(jù)教學(xué)對(duì)象和目標(biāo)，確定合適的教學(xué)起點(diǎn)與終點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序、優(yōu)化地安排，形成科學(xué)、高效的教學(xué)方案。作為教學(xué)的準(zhǔn)備工作之一，教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)課堂教學(xué)有定向作用。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)技巧談一談自己的看法。
一、新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)要?jiǎng)e具一格
興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)老師要從學(xué)生的心理需要出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，創(chuàng)設(shè)富有情趣的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)鐘表”一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)了猜數(shù)游戲的導(dǎo)入。
師：比0大3的數(shù)是幾？比3大3的數(shù)是幾？接下來(lái)老師會(huì)怎么說(shuō)？
生：比6大3的數(shù)是幾？比9大3的數(shù)是幾？
師：你會(huì)填嗎？并出示數(shù)軸，數(shù)軸上有0、3、6、（ ）（ ），括號(hào)里面是什么數(shù)？
生：9、12。
師：小朋友們真厲害，把這些數(shù)字寶寶都找出來(lái)了，現(xiàn)在老師要變魔術(shù)了。
（多媒體拉動(dòng)數(shù)軸圍成一個(gè)圓，變成一個(gè)鐘面。）
對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，要正確、輕松地認(rèn)識(shí)時(shí)鐘不是一件容易的事，特別是時(shí)鐘上1到12的數(shù)字，學(xué)生往往靠死記硬背。而案例中的教師從數(shù)字游戲入手，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谳p松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中掌握了知識(shí)。
二、課堂探究設(shè)計(jì)要聯(lián)系生活
小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把數(shù)學(xué)帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師從生活問(wèn)題導(dǎo)入：
師：（出示天氣預(yù)報(bào)信息圖）誰(shuí)來(lái)做播音員播報(bào)一下某一天北京與杭州的天氣情況？
生：北京零下5度到3度，杭州1度到5度。
（師出示溫度計(jì)：從沒(méi)有刻度到有刻度）
師：最低氣溫是零下5攝氏度和最高氣溫5攝氏度，都有一個(gè)“5”，這兩個(gè)5的意義相同嗎？為什么？
生1：不相同，一個(gè)是零下的溫度，一個(gè)是零上的。
生2：不一樣，一個(gè)冷，一個(gè)暖和。
生3：零下5攝氏度比0要小，5攝氏度比0大。
生4：零下5攝氏度是負(fù)數(shù)，另一個(gè)是正數(shù)。
生5：他們的意義相反。
生6：我發(fā)現(xiàn)0以下的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0以上的是正數(shù)。
師：那么0呢？
生1：我覺(jué)得0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
生2：0把正數(shù)和負(fù)數(shù)給分開(kāi)了。
師：我們可以把0看成是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線。
（接著教師將溫度計(jì)旋轉(zhuǎn)90度，出現(xiàn)了一個(gè)數(shù)軸，中間為0，從0往左走為負(fù)數(shù)，從0往右走是正數(shù)）
本案例中，教師根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以現(xiàn)實(shí)生活為素材（天氣預(yù)報(bào)、溫度計(jì)），靈活設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生探究、建構(gòu)知識(shí)，將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)知識(shí)。教師將溫度計(jì)旋轉(zhuǎn)90度變?yōu)閿?shù)軸更是神來(lái)之筆，為學(xué)生深刻理解正、負(fù)數(shù)提供平臺(tái)，也驗(yàn)證了精彩的預(yù)設(shè)可以迎來(lái)課堂美麗的畫(huà)景。
三、課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)要觸類(lèi)旁通
在教學(xué)過(guò)程中，教師要以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)與空間，努力營(yíng)造激勵(lì)、探索、互助、理解的學(xué)習(xí)氛圍，師生、生生之間以學(xué)習(xí)材料為紐帶，進(jìn)行平等的交流與對(duì)話，共同經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、建構(gòu)和應(yīng)用過(guò)程。例如，在教學(xué)“平行四邊形”一課時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作。
師：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了平行四邊形，你能不能用材料（硬紙片、圖釘）擺出一個(gè)平行四邊形呢？
（學(xué)生動(dòng)手操作，很快圍好了）
師：老師這里收集了3個(gè)圖形，大家怎么看？（為了方便大家，教師分別給3個(gè)圖形標(biāo)上1、2、3序號(hào)）
生1：1、2是平行四邊形，3不是。
生2：1、2對(duì)邊相等，是平行四邊形，3對(duì)邊不相等，就不是平行四邊形。
生3：2號(hào)把它拉一拉就會(huì)變成正方形。
生4：1號(hào)能拉成長(zhǎng)方形。
師：小組內(nèi)互相討論一下，擺出來(lái)的是不是平行四邊形？如果是，拉一拉，想一想，平行四邊形有怎樣的特點(diǎn)？
生1：平行四邊形會(huì)變化。
生2：平行四邊形有個(gè)特點(diǎn)，容易變形。
師：平行四邊形容易變形，在實(shí)際生活中的用處可大呢！同學(xué)們?cè)谀睦锟吹竭^(guò)它呢？
生1：公園里的籬笆。
生2：校門(mén)口的電動(dòng)伸縮門(mén)。
生3：布置教室用的拉花。
教師讓學(xué)生擺平行四邊形，巧妙地借助表象讓學(xué)生體會(huì)其本質(zhì)特征。學(xué)生在操作過(guò)程中，出現(xiàn)了典型錯(cuò)誤，教師選擇讓學(xué)生自己觀察，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并找出問(wèn)題的癥結(jié)。在探究知識(shí)的過(guò)程中，思維的碰撞和沖突既加深了學(xué)生對(duì)平行四邊形特征的理解，又讓學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，真是一舉兩得。
四、課堂體驗(yàn)設(shè)計(jì)要有真情實(shí)感
老師如果把數(shù)學(xué)知識(shí)背后那些精彩動(dòng)人的故事、曲折艱難的探索歷程適當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)給學(xué)生，他們必然會(huì)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)文化更深的體驗(yàn)和感悟。
例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，教師可以使學(xué)生了解中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)：在古代商業(yè)活動(dòng)中，收入為正，支出為負(fù)；盈余為正，虧損為負(fù)。最早記載負(fù)數(shù)的是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算g》。在算籌中規(guī)定“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌表示正數(shù)、黑色表示負(fù)數(shù)。通過(guò)這組資料，學(xué)生不禁為古人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識(shí)感到十分自豪。學(xué)生明白了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，它具有豐富的歷史底蘊(yùn)，是歷史美與現(xiàn)代美的完美結(jié)合。
又如，在教學(xué)“走進(jìn)圓的世界中”一課時(shí)，課件出示一平如鏡的湖面，波光粼粼，當(dāng)投進(jìn)一顆小石子后，湖面的平靜被悄然打破，出現(xiàn)了一個(gè)又一個(gè)圓，向外蕩漾開(kāi)來(lái)――學(xué)生紛紛驚嘆：原來(lái)在簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象中蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)的寶藏，想要發(fā)掘它，就要細(xì)心觀察。生活中處處有學(xué)問(wèn)，關(guān)鍵在于是否有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛！學(xué)習(xí)以美麗為依托的數(shù)學(xué)是一種享受，學(xué)習(xí)以文化為載體的數(shù)學(xué)是一種幸福。讓學(xué)生的心靈徜徉在數(shù)學(xué)文化、歷史的氛圍中吧，這樣親切、有趣又帶點(diǎn)神秘的學(xué)科定會(huì)讓學(xué)生愛(ài)不釋手。
五、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要引物連類(lèi)
為了檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)的知識(shí)，教師要設(shè)置一些形式多樣、內(nèi)容生動(dòng)、結(jié)構(gòu)開(kāi)放的習(xí)題，以游戲或競(jìng)賽的形式最大限度地激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力。筆者在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”后，采用游戲的形式，如買(mǎi)賣(mài)商品的角色扮演，讓學(xué)生在應(yīng)用中加深對(duì)各個(gè)幣值之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，收到了意想不到的教學(xué)效果。又如，一位教師在教學(xué)“圓的面積”后，利用多媒體出示圖片：農(nóng)場(chǎng)青草地的木樁上用繩子栓了一只可愛(ài)的羊。
師：主人出門(mén)了，要兩天才回來(lái)。
生：（小聲嘀咕）啊，那小羊會(huì)不會(huì)餓死。
師：小羊會(huì)挨餓嗎？
（多媒體顯示：繩子長(zhǎng)4米）
學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋積極計(jì)算，發(fā)現(xiàn)小羊能吃到大片的草，主人出去兩天沒(méi)問(wèn)題。
對(duì)小羊會(huì)不會(huì)挨餓的擔(dān)憂，使學(xué)生產(chǎn)生了需要盡快得到答案的情緒和振奮智力的內(nèi)心狀態(tài)，積極解決問(wèn)題。
利用巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化課堂效率，打造快樂(lè)課堂是廣大教師孜孜不倦的追求。教師只有學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟先進(jìn)的教學(xué)理念，才能高屋建瓴、妙招迭出，成為一個(gè)充滿教育智慧的人。
殊途同歸，教學(xué)目標(biāo)編制本質(zhì)相同
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)與歸宿，是教師期望在教學(xué)活動(dòng)后學(xué)生的行為變化與結(jié)果。從兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的教學(xué)目標(biāo)的編制來(lái)看，都采取了三維目標(biāo)方式編制目標(biāo)。從目標(biāo)的總體內(nèi)容來(lái)看，都符合本節(jié)內(nèi)容所屬的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，基本上都指向三個(gè)維度的目標(biāo)達(dá)成。從具體內(nèi)容來(lái)看，鐘英中學(xué)團(tuán)隊(duì)的目標(biāo)編制更為簡(jiǎn)潔。從知識(shí)與技能目標(biāo)編制來(lái)看，認(rèn)知性目標(biāo)內(nèi)容基本相同。但在過(guò)程與方法目標(biāo)以及知識(shí)與技能目標(biāo)編制中，也存在一些認(rèn)識(shí)上的混淆，具體表現(xiàn)在：“分類(lèi)思想”到底屬于知識(shí)與技能目標(biāo)，還是屬于過(guò)程與方法目標(biāo)，需要兩個(gè)團(tuán)隊(duì)的設(shè)計(jì)者重新認(rèn)識(shí)。另外，從情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)來(lái)看，兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)的編制都存在一些缺憾，即沒(méi)有完全站在學(xué)習(xí)者的立場(chǎng)上編制目標(biāo)，沒(méi)有完全徹底地形成“以學(xué)習(xí)者為中心”的教學(xué)認(rèn)知，需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)習(xí)者為學(xué)習(xí)主體，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)過(guò)程的主動(dòng)探究者、合作者和實(shí)踐者。
形同質(zhì)異，過(guò)程設(shè)計(jì)彰顯團(tuán)隊(duì)魅力
1.初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題
1.1 重視問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)是有效增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段,對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力具有重要的作用。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中,應(yīng)遵循主動(dòng)、有效的原則,采取靈活多樣的策略創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí),建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
[例1]在有理數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)中,為幫助學(xué)生理解負(fù)數(shù)的概念,了解負(fù)數(shù)源自身邊的現(xiàn)實(shí)生活,可以根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),結(jié)合教材,輔之多媒體教學(xué),設(shè)計(jì)以下幾個(gè)例子,讓學(xué)生探討。
(1)零上10℃,它比0℃高10℃,可記作+10℃,而零下10℃比0℃低10℃,用數(shù)學(xué)符號(hào)該怎么表示呢?
(2)珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,吐魯番盆地比海平面低155米,用數(shù)學(xué)符號(hào)該怎么表示它們的海拔髙度呢?
(3)向南走100米與向北走100米,收入2000元與支出200元,用數(shù)學(xué)符號(hào)該怎么表示呢? 問(wèn)題情境有層次,又聯(lián)系了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),學(xué)生在理解、掌握負(fù)數(shù)的概念和應(yīng)用將會(huì)水到渠成。
[例2]“字母表示數(shù)”一節(jié)課,可設(shè)計(jì)一個(gè)游戲性的猜謎問(wèn)題情境:讓學(xué)生把自己的出生月份乘以2,加上10,加上全家小于10的人口數(shù),點(diǎn)學(xué)生名,教師準(zhǔn)確猜出其出生年月及全家人口數(shù)。學(xué)生頓時(shí)來(lái)了興趣,對(duì)老師的“神通”表現(xiàn)出極大的好奇心,紛紛問(wèn)老師是怎么推算出來(lái)的。這時(shí)老師開(kāi)始點(diǎn)題,引入新課,告訴學(xué)生學(xué)了用字母表示數(shù)后及整式的加減后,謎底就會(huì)揭曉,學(xué)生將會(huì)會(huì)很快進(jìn)入老師創(chuàng)設(shè)的情景。
當(dāng)然,問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)也必須重視數(shù)學(xué)史料的補(bǔ)充與介紹,諸如一元一次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)中介紹數(shù)學(xué)回文詩(shī),“巍巍寶塔高七層,點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增.燈共三百八十一,請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈?”以使單調(diào)的數(shù)學(xué)題變得饒有情趣。
1.2 重視實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì),畢竟它不同于一般的課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)是一種新型教學(xué)方式與數(shù)學(xué)活動(dòng)方式.別于傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì),又具有挑戰(zhàn)性和個(gè)性特色。
這種實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì),更多地體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)空間圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程,包括對(duì)圖形的觀察、操作、歸納和類(lèi)比等。實(shí)踐內(nèi)容的呈現(xiàn)可以采用 “問(wèn)題情境——建立模型——求解與解釋——應(yīng)用與拓展——回顧與反思”的方式進(jìn)行教學(xué)。
[例1]一元二次方程教學(xué),可以舉例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論,建立 “一元二次方程”的模型。斜靠在墻上一個(gè)長(zhǎng)為20米的梯子,頂端距地面的垂直距離為16米,它的頂端下滑2米后,底端將水平滑動(dòng)多少米?
[例2]某汽車(chē)的車(chē)牌被前面的物體擋住,但從地面的水面上可以看到車(chē)牌的影子。你能從影子中確定該車(chē)的牌照號(hào)碼嗎?此題考查軸對(duì)稱(chēng)概念和空間觀念,聯(lián)系實(shí)際生活可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
[例3]在教學(xué)《平面圖形的鑲嵌》一課時(shí),教師可設(shè)計(jì)先出示平面鑲嵌圖案供學(xué)生欣賞,觀察學(xué)校教學(xué)樓的地面、墻壁、天花板的形狀,引導(dǎo)學(xué)生分析圖案的組成. 具體分三個(gè)步驟:圖案欣賞——探索多邊形在鑲嵌中的作用——制作鑲嵌圖案,讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)際生活應(yīng)用。
1.3 重視開(kāi)放教學(xué)的設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教育教學(xué)的發(fā)展史,從某種意義上來(lái)說(shuō),實(shí)際上就是一部教學(xué)方式方法的改革史。
新課程改革要求教師將傳統(tǒng)的封閉型教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_(kāi)放式教學(xué)。開(kāi)放式教學(xué)的實(shí)質(zhì),就是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、想象和探索,從而培養(yǎng)和提高創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
[例1] 有理數(shù)的加法運(yùn)算教學(xué),基于有理數(shù)的加法比正數(shù)的加法范圍擴(kuò)大,會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù),在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)開(kāi)放式教學(xué)方式并采用轉(zhuǎn)化思想,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)加法意義的基礎(chǔ)上歸納出有理數(shù)加法法則,學(xué)生將很快接受。
[例2] 在圖形變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用一節(jié)課設(shè)計(jì)中,可以設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放題,要求學(xué)生利用等圓、全等三角形、線段各兩條設(shè)計(jì)圖形。
在給足時(shí)間的前提下,學(xué)生的創(chuàng)新潛能將得到開(kāi)發(fā),表現(xiàn)出極強(qiáng)且有獨(dú)特的思維力,給出的答案也會(huì)讓人大跌眼鏡。
綜上所述,數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)是改革傳統(tǒng)備課的方式,也是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)果、獲得最大效益和提高教師教學(xué)水平的有效途徑。
參考文獻(xiàn)
我羨慕孫映柏老先生在小學(xué)數(shù)學(xué)上的偉大造詣；也佩服孫映柏老先生在如此高齡還能思考總結(jié)怎樣教好小學(xué)數(shù)學(xué)，并總結(jié)出那么多的數(shù)學(xué)小游戲配合教學(xué)；更敬仰孫映柏老先生是一個(gè)真正的思考型與研究型教師。
孫映柏老先生認(rèn)為：區(qū)分陰陽(yáng)是數(shù)學(xué)發(fā)展的基本策略和具體方法，沒(méi)有區(qū)分陰陽(yáng)就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如孫映柏老先生總結(jié)的數(shù)學(xué)中的陰陽(yáng)有：正數(shù)與負(fù)數(shù)；正運(yùn)算與逆運(yùn)算；函數(shù)與反函數(shù)；對(duì)稱(chēng)；反射等。在認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)過(guò)程中，孫老先生運(yùn)用一張紅色單面卡的正面與負(fù)面幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的真正含義；在教學(xué)乘法口訣時(shí)，運(yùn)用方形，看方學(xué)算，有條不紊，分清乘與除的陰與陽(yáng)等等。
孫映柏老先生的陰陽(yáng)太極理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用高深至極，這都是孫映柏老先生善于思考，勤于思考的結(jié)果。他的理論我看了很多遍也只是理解了其中的皮毛，要想得知其中的精髓之所在，可能還需要很長(zhǎng)很長(zhǎng)時(shí)間去分析研究。但是，讀了《怎樣教好小學(xué)數(shù)學(xué)》這本書(shū)之后，我深有感慨，數(shù)學(xué)其實(shí)不難教，只是自己并沒(méi)有認(rèn)真教，邊思考邊教學(xué)，做一名善于思考、敢于研究的教師是現(xiàn)代化教學(xué)改革之后對(duì)所有教師的要求。如果不能做到在教學(xué)中思考，在思考中教學(xué)，那不管教什么學(xué)科、什么學(xué)生都是非常難教的。
一、善思教材之用意
新課改對(duì)教師備課的首要要求就是要吃透教材，因?yàn)槔蠋熤挥姓嬲亓私饨滩?，吃透教材，才能清楚教材的真正用意，如果教師只是拿著教材去上課，照本宣科，不深究教材如此安排教學(xué)的用意，那么教學(xué)過(guò)程也只是跟傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)沒(méi)什么區(qū)別；如果教師只是將書(shū)本上的內(nèi)容原原本本地教給學(xué)生，那么學(xué)生自習(xí)的效率可能更高；如果教師不明白教材安排的真正用意，那么學(xué)生必然也沒(méi)有意識(shí)去探究教材為什么要那樣安排。所以，教師為了能夠提高教學(xué)效率，響應(yīng)新課改的號(hào)召，思考探索教材的深層次含義，真正地做到了解教材、吃透教材是必然要求。教師要善于思考必須從思考教材入手，教書(shū)要從理解書(shū)的內(nèi)容為首。
二、善思學(xué)生之理解力
剛帶一年級(jí)的新老師會(huì)深有感受，老師自己感覺(jué)講的很透徹，很好理解了，但是學(xué)生就是聽(tīng)不懂，這就是因?yàn)槔蠋熤粡淖约旱睦斫獬霭l(fā)去講解知識(shí)，而并非從學(xué)生的發(fā)展階段或者學(xué)生的理解能力方面著手，這勢(shì)必會(huì)造成老師講的累，學(xué)生聽(tīng)不懂的情況。例如，低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展還處于具體形象思維階段，只能憑借事物的具體形象而進(jìn)行思維活動(dòng)。因此，在對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須遵循以實(shí)物計(jì)數(shù)引入，進(jìn)而過(guò)渡到口頭計(jì)數(shù)，然后再向高一級(jí)的思維即抽象思維計(jì)數(shù)過(guò)渡?？浯蠡虻凸缹W(xué)生的理解能力，都會(huì)事倍功半，課堂效率低下，或者達(dá)不到老師想要的效果。善于思考的老師不僅要思考教材的真正用意，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展階段，勤于思考這樣講解學(xué)生是否能夠接受且易于理解。
三、善思教學(xué)設(shè)計(jì)之吸引力
小學(xué)數(shù)學(xué)本身具有抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易產(chǎn)生枯燥、乏味的感覺(jué)，學(xué)習(xí)積極性不高，注意力很難集中。一直以來(lái)因受到多種因素的影響，農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方面，多數(shù)采用傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)方法，教師講理論、列公式，學(xué)生機(jī)械地套公式、代數(shù)字，不重視學(xué)生的理解狀況，不確定學(xué)生是否真正理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，普遍缺乏科學(xué)性。新課程背景下，使學(xué)生達(dá)到理解性地學(xué)好數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象、解決生活問(wèn)題是對(duì)我們教師提出的全新要求。因此，一線教師在教學(xué)過(guò)程中需要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)策略、開(kāi)展生活化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，盡力讓學(xué)生通過(guò)豐富多彩的認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)獲得知識(shí)，使知識(shí)與能力全面發(fā)展，在輕松愉快的情緒生活和情感體驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。那么，怎樣才能實(shí)現(xiàn)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)的生活化教學(xué)呢？我們就這一問(wèn)題進(jìn)行探究。
一、認(rèn)真?zhèn)湔n，將生活化的素材導(dǎo)入課堂
小學(xué)生教材設(shè)計(jì)較為多樣性，充滿童趣，在內(nèi)容上有較大的城市化傾向：傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的地點(diǎn)選擇上往往出現(xiàn)動(dòng)物園、銀行、超市等具有城市標(biāo)志的地方；涉及電梯、斑馬線、公交車(chē)等農(nóng)村不具備的事物。教師在備課過(guò)程中，在引用生活化素材時(shí)不妨采取一些貼近農(nóng)村生活的實(shí)例，對(duì)素材進(jìn)一步加工，重新向?qū)W生解釋說(shuō)明教材知識(shí)，使其更能引起學(xué)生的共鳴。
比如，在負(fù)數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生第一次見(jiàn)識(shí)到負(fù)數(shù)，這部分知識(shí)比較抽象，那么教師可以將這部分知識(shí)生活化，首先從學(xué)生比較熟悉的生活知識(shí)運(yùn)用開(kāi)始進(jìn)行負(fù)數(shù)知識(shí)的導(dǎo)入，提出問(wèn)題。例如，小明在小賣(mài)部要買(mǎi)1塊錢(qián)的橡皮，但是身上沒(méi)那么多錢(qián)，就向小芳借了1塊錢(qián)，這時(shí)候小明就欠了小芳1塊錢(qián)，這個(gè)欠的，不夠的就用負(fù)數(shù)表示。通過(guò)這個(gè)生活情景的引入讓學(xué)生明白負(fù)數(shù)是什么，對(duì)負(fù)數(shù)有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)，隨后再引入比較難的數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用。
二、生活化數(shù)學(xué)例題，吸引學(xué)生積極參與
例題是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一項(xiàng)內(nèi)容，它是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。然而，教材的例題內(nèi)容卻不能與時(shí)俱進(jìn)，而且離小學(xué)生的實(shí)際生活太遠(yuǎn)，教材內(nèi)容中比比皆是“黑兔白兔”“修一條水渠”“加工一批零件”等諸如此類(lèi)的經(jīng)典例題，與學(xué)生的生活嚴(yán)重脫軌，學(xué)生學(xué)起來(lái)當(dāng)然感到乏味單調(diào)，不能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極正面的情感。鑒于此，身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們，就可以在設(shè)計(jì)例題時(shí)，做到例題設(shè)計(jì)的生活化，即在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷中提煉數(shù)學(xué)素材，將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)例題的設(shè)計(jì)中，如此，能夠吸引學(xué)生積極參與探究和研討，學(xué)生也能由此鞏固和強(qiáng)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
例如，在北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材“百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，“向陽(yáng)客車(chē)廠原計(jì)劃生產(chǎn)客車(chē)5000輛，實(shí)際生產(chǎn)5500輛。實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)百分之幾？”這種百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)很陌生。我們可以設(shè)計(jì)學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題案例，易于學(xué)生理解和掌握。我們將購(gòu)物理念應(yīng)用到百分比應(yīng)用題的設(shè)計(jì)中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)購(gòu)物環(huán)境，將事先準(zhǔn)備好的課件播放出來(lái)，課件上播放“好消息，本店商品一律八折出售”的信息，提出問(wèn)題：“老奶奶花了100元買(mǎi)了件外套，請(qǐng)你幫姥姥算一算，這件外套原價(jià)是多少元？”待學(xué)生解決后，再提問(wèn)：“一家店滿100減15，而另一家9折優(yōu)惠，請(qǐng)你們幫這位老奶奶想一想哪家店更便宜？”這樣的方式可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，活躍課堂氛圍，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的目標(biāo)。
三、生活化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的價(jià)值
在以往的應(yīng)試教育下學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)處于“紙上談兵”的狀態(tài)，缺乏生活實(shí)踐能力。同時(shí)，學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)沒(méi)能引起足夠的重視，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐陷入泥沼。數(shù)學(xué)是體現(xiàn)自然規(guī)律與社會(huì)規(guī)律的工具，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值就必須注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)踐的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。只有充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵并運(yùn)用于生活化問(wèn)題的解決過(guò)程中，學(xué)生才能充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積和圓柱的體積”這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)：拿著提前準(zhǔn)備好的測(cè)量工具，帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到學(xué)校新建的花壇，告訴他們：“學(xué)校時(shí)岡諢ㄌ車(chē)乃鬧芎蛻廈嫫躺洗勺，并將花壇的里面填滿土，請(qǐng)同學(xué)們幫助學(xué)校計(jì)算一下鋪瓷磚的面積和需要多少方土，大家愿意嗎？”來(lái)到校園里一聽(tīng)老師說(shuō)要幫學(xué)校的忙，學(xué)生肯定會(huì)很樂(lè)意，積極性高漲。這樣設(shè)計(jì)例題提高了學(xué)生的積極性，學(xué)生在做例題時(shí)，能夠全身心地投入，為學(xué)生尋找到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在實(shí)踐中探索發(fā)現(xiàn)，舉一反三，全面發(fā)展。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活實(shí)際出發(fā)，做到數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的趣味與價(jià)值，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際能力，達(dá)到學(xué)以致用的效果。
數(shù)學(xué)史具有強(qiáng)大的教學(xué)功能，如何有效地將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)并發(fā)揮其作用，這是數(shù)學(xué)教師所面臨的一大難題。將數(shù)學(xué)史運(yùn)用到課堂教學(xué)中的方式有四種，分別是附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式和重構(gòu)式。具體來(lái)說(shuō)，怎樣有效運(yùn)用數(shù)學(xué)史來(lái)給學(xué)生講解“負(fù)數(shù)”呢？筆者將運(yùn)用文獻(xiàn)研究法，通過(guò)搜集、篩選和整理相關(guān)研究成果和優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)后，將運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行負(fù)數(shù)的重構(gòu)式教學(xué)做了如下兩點(diǎn)總結(jié)。所謂重構(gòu)式教學(xué)就是借鑒數(shù)學(xué)史料所記載的負(fù)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的真實(shí)過(guò)程，將教科書(shū)中所展現(xiàn)的負(fù)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗木?、重?gòu)，從而將負(fù)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的真實(shí)過(guò)程展示給學(xué)生，幫助學(xué)生更好的理解和接受“負(fù)數(shù)”，有效地將新知識(shí)歸納到原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中。
一、學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)概念之前
在引入負(fù)數(shù)的概念之前，教師可以帶著同學(xué)一起回顧小學(xué)時(shí)接觸的第一次數(shù)的擴(kuò)充，即分?jǐn)?shù)的引入。從生產(chǎn)生活方面和數(shù)學(xué)內(nèi)部（特別是解方程）這兩方面舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)引入的背景、原因以及解決了哪些原來(lái)無(wú)法解決的問(wèn)題，為思維的類(lèi)比做好鋪墊。從生產(chǎn)生活中舉例，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在非負(fù)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)減數(shù)大于被減數(shù)時(shí)，原有數(shù)系內(nèi)出現(xiàn)了不夠減的情況，可以將這一情況類(lèi)比分?jǐn)?shù)引入中有些數(shù)不能被整除的情況。從數(shù)學(xué)內(nèi)部來(lái)說(shuō)，引入負(fù)數(shù)后，解決類(lèi)似x+15=10的方程時(shí)，由無(wú)解變?yōu)橛薪?，?shù)學(xué)所研究的范圍擴(kuò)大了，減法運(yùn)算暢通無(wú)阻?？梢詫⑦@一情況類(lèi)比引入分?jǐn)?shù)后解決如3x=4這類(lèi)方程時(shí)，由無(wú)解變?yōu)橛薪?，除法運(yùn)算暢通無(wú)阻。
若教學(xué)時(shí)間充裕，還可以向同學(xué)們展現(xiàn)不同時(shí)空的數(shù)學(xué)家對(duì)同一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。在解方程方面古代中國(guó)有輝煌的成就，在解方程組等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，數(shù)學(xué)家會(huì)運(yùn)用一種叫“算籌”的計(jì)算工具，將解方程組的過(guò)程可見(jiàn)化、具體化。當(dāng)兩列數(shù)同時(shí)相減時(shí)，在算籌操作中就會(huì)出現(xiàn)“兩算得失相反”的情況，即同時(shí)出現(xiàn)以多減少和以少減多的情況，而正是這一情況的出現(xiàn)讓中國(guó)古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)。
二、從數(shù)學(xué)史中預(yù)見(jiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)和接受負(fù)數(shù)存在的困難
中國(guó)很早就認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)，并且由于算法的高度發(fā)達(dá)和算籌將計(jì)算過(guò)程具體化和機(jī)械化，中國(guó)數(shù)學(xué)家自然而然地接受了負(fù)數(shù)的存在。但當(dāng)阿拉伯人將負(fù)數(shù)傳播到歐洲后，西方數(shù)學(xué)家對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受卻歷經(jīng)了漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程。如：法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡就認(rèn)為從0中減去4是天方夜譚；另一位叫阿爾諾的數(shù)學(xué)家還提出了論據(jù)來(lái)駁斥負(fù)數(shù)，即-1：1=1：-1，他提出如下質(zhì)疑，既然-1比1小，那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比和較大的數(shù)與較小的數(shù)的比怎么可能相等；德國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾在《整數(shù)算術(shù)》中稱(chēng)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)，因?yàn)樗J(rèn)為從零中減去一個(gè)大于零的數(shù)所得到的結(jié)果是一個(gè)“小于一無(wú)所有”的數(shù)；笛卡爾還將負(fù)數(shù)看作是不合理的數(shù)?？梢?jiàn)西方數(shù)學(xué)家們?cè)趧傞_(kāi)始認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的時(shí)候，存在著一定的困難，這些困難阻礙了他們對(duì)負(fù)數(shù)的接受。如美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史家M?克萊因所說(shuō)，課堂上學(xué)生所遇到的困難，在歷史上數(shù)學(xué)家們同樣也會(huì)遇到過(guò)。因此，數(shù)學(xué)家們?cè)谡J(rèn)識(shí)和接受負(fù)數(shù)的過(guò)程中所遇到的困難及困難的解決對(duì)于讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)和欣然接受負(fù)數(shù)無(wú)疑具有重要的借鑒意義。
人類(lèi)在建構(gòu)對(duì)負(fù)數(shù)的理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，所遇到的最大的困難就是如何跨越原有的認(rèn)識(shí)從而進(jìn)一步擴(kuò)展已有的認(rèn)識(shí)，換而言之就是如何在負(fù)數(shù)的意義和之前對(duì)0的認(rèn)識(shí)兩者之間架起一座溝通的橋梁?？v觀歷史上那些數(shù)學(xué)家對(duì)負(fù)數(shù)的困惑，從中我們可以進(jìn)一步看到數(shù)學(xué)家們認(rèn)識(shí)整數(shù)的內(nèi)在邏輯是：1表示一件物體、2表示兩件物體、3表示三件物體……那0就表示什么都沒(méi)有，而負(fù)數(shù)比0還小，換而言之就是負(fù)數(shù)比“什么都沒(méi)有”還小，“什么都沒(méi)有”就已經(jīng)到了盡頭了，這樣的數(shù)怎么可能存在呢？
三、借鑒數(shù)學(xué)史讓學(xué)生理解負(fù)數(shù)及其數(shù)學(xué)本質(zhì)
因此，在引入負(fù)數(shù)的概念之后，教師就可以引導(dǎo)同學(xué)們自主探索，讓他們?cè)趯?duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)中產(chǎn)生如上述數(shù)學(xué)家一樣的矛盾（即：負(fù)數(shù)比0小，怎么可能存在比“什么都沒(méi)有”還要少的數(shù)）。從而讓同學(xué)們深刻地認(rèn)識(shí)到，在原來(lái)的數(shù)系中引入負(fù)數(shù)后，數(shù)不再僅僅表示實(shí)際物體的量，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念要通過(guò)互為相反意義的量來(lái)理解。其次，0的意義不再僅僅是“什么都沒(méi)有”了，0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)同時(shí)也是正數(shù)和負(fù)數(shù)這對(duì)矛盾統(tǒng)一體彼此轉(zhuǎn)化和過(guò)渡的橋梁。不要讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)停留在實(shí)際生活層面，要讓其對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)提升到數(shù)學(xué)的本質(zhì)層面，要通過(guò)結(jié)合數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)系擴(kuò)充的思路與方法的分析與梳理，使學(xué)生體會(huì)到人們遇到需要時(shí)可以創(chuàng)造新的數(shù)，并且每次創(chuàng)造的新數(shù)都解決了數(shù)學(xué)內(nèi)部和實(shí)際生活中原先無(wú)法解決的問(wèn)題，而創(chuàng)造新數(shù)的難點(diǎn)在于突破原有的思維方式與認(rèn)知心理，將凝結(jié)在數(shù)學(xué)史發(fā)展中的數(shù)學(xué)家思維打開(kāi)，使之成為引領(lǐng)學(xué)生探究的燈塔與路標(biāo)。
學(xué)情分析
七年級(jí)的學(xué)生隨著知識(shí)儲(chǔ)備的增加，對(duì)新鮮知識(shí)充滿了好奇心和求知欲望，具有對(duì)未知領(lǐng)域探索的能力。同時(shí)，他們?cè)谛W(xué)階段已經(jīng)有了當(dāng)數(shù)不夠用時(shí)，引入新數(shù)（正分?jǐn)?shù)）的經(jīng)歷，并且也有用數(shù)學(xué)符號(hào)（字母）表示數(shù)（算術(shù)數(shù)或非負(fù)有理數(shù)）的基礎(chǔ)。但是，對(duì)從具有相反意義的量引入負(fù)數(shù)，并用來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題還是不太習(xí)慣，因此在教學(xué)中，我們從具體的事例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示量的意義，讓他們通過(guò)思考、探究、歸納，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：回顧正數(shù)和0是怎樣產(chǎn)生的，在具體的生活情境中感受負(fù)數(shù)的必要性;了解什么是正數(shù)和負(fù)數(shù);能正確地讀寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù);學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。
過(guò)程與方法目標(biāo)：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，感受分類(lèi)思想，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：了解數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正、負(fù)數(shù)與生活的聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)數(shù)感與符號(hào)感。
教學(xué)環(huán)境與準(zhǔn)備
根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知的實(shí)際情況，我們選擇利用微課程教學(xué)，借助CS、屏幕錄像等技術(shù)呈現(xiàn)生活中諸多具有相反意義量的實(shí)際情境，讓學(xué)生通過(guò)這些情境學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)描述具有相反意義的量，感受用正、負(fù)數(shù)描述相反意義的量所帶來(lái)的便捷。鮮活的動(dòng)畫(huà)效果和圖片展示，以及片段式的微視頻，能直觀地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)及互為相反意義的量，從而起到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的作用。
教學(xué)過(guò)程
1.復(fù)習(xí)回顧，前測(cè)練習(xí)，了解微課程學(xué)習(xí)的大致流程
學(xué)生行為：獨(dú)立完成前測(cè)練習(xí)，了解微課程學(xué)習(xí)流程圖，思考并找出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的切入點(diǎn)，初步感知負(fù)數(shù)與具有相反意義的量之間的聯(lián)系。對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，“四人小組”會(huì)給予指導(dǎo)。
教師行為：邊巡視邊搜集學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的引入以及日常生活中具有相反意義的量與負(fù)數(shù)的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：與傳統(tǒng)的教學(xué)模式不同，微課程教學(xué)是把教授的課程用數(shù)字化手段形成一個(gè)個(gè)微小的幾分鐘視頻錄像，讓學(xué)生不再單一地聽(tīng)教師講課。其最大好處是可以讓學(xué)生不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，在任何時(shí)點(diǎn)、任何地點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)地觀看。
2.觀看微視頻，交流展示，精講點(diǎn)撥
（1）觀看微視頻，交流學(xué)習(xí)心得
學(xué)生行為：觀看微視頻后，各小組成員在中心成員的帶領(lǐng)下交流學(xué)習(xí)心得，并探討微視頻中的每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)體會(huì)。重點(diǎn)交流如下幾個(gè)問(wèn)題：①小學(xué)中自然數(shù)和0是怎么產(chǎn)生的？整數(shù)和分?jǐn)?shù)又是怎么產(chǎn)生的？②北京冬季里某天的溫度為-3℃～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？③在有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0），三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)分別是2、-2、0，如何確定排名順序？④2006年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%，這里的增長(zhǎng)-2.7%代表什么意思？
組內(nèi)交流結(jié)束后，選幾個(gè)代表進(jìn)行全班展示，只展示對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題的看法。在任務(wù)的交流展示過(guò)程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。②學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。③學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準(zhǔn)確。
教師行為：①邊巡視邊觀察、記錄各組學(xué)生的表現(xiàn)，對(duì)于學(xué)習(xí)能力較為薄弱的學(xué)習(xí)小組，參與他們的討論，在其需要的時(shí)候給予指導(dǎo)。學(xué)生交流結(jié)束后召集學(xué)科中心組成員，讓他們反饋學(xué)生們的主要問(wèn)題是什么，以便進(jìn)一步確定精講點(diǎn)撥的內(nèi)容與方向。②通過(guò)微視頻讓學(xué)生體驗(yàn)負(fù)數(shù)的起源以及日常生活中具有相反意義的量如何利用負(fù)數(shù)來(lái)表示。
設(shè)計(jì)意圖：本微課程的設(shè)計(jì)是基于概念教學(xué)為主導(dǎo)的新授課，微視頻借助SmoothDraw和屏幕錄像等技術(shù)呈現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)這一情境，通過(guò)一張張圖片概括出數(shù)的發(fā)展與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，再通過(guò)飛機(jī)與潛水艇的動(dòng)畫(huà)，以及生活中的溫度、收入支出、產(chǎn)量增長(zhǎng)等情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，感知負(fù)數(shù)的存在與必要，滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的思想。
（2）通過(guò)微視頻，進(jìn)行例題精講
學(xué)生行為：觀看微視頻，通過(guò)教師示范講解，逐步感知利用負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教師行為：通過(guò)微視頻，結(jié)合數(shù)位板進(jìn)行例題精講。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納，歸納結(jié)束后投影知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
設(shè)計(jì)意圖：借助問(wèn)題串，結(jié)合數(shù)位板來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)正數(shù)與負(fù)數(shù)的知識(shí);借助SmoothDraw軟件的操作，將例題直接以圖層形式呈現(xiàn)，將簡(jiǎn)要的分析用符號(hào)語(yǔ)言和圖形標(biāo)注提示出來(lái)，以便學(xué)生邊思考邊學(xué)習(xí);為了逐步示范解題規(guī)范過(guò)程，使用數(shù)位板邊講解邊書(shū)寫(xiě)，以動(dòng)態(tài)的顯示效果強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而引導(dǎo)學(xué)生感受分類(lèi)思想，拓展對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
3.分層練習(xí)，鞏固提高，借助多媒體實(shí)時(shí)解決問(wèn)題
學(xué)生行為：課上，通過(guò)設(shè)置基礎(chǔ)訓(xùn)練和提高訓(xùn)練進(jìn)行分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都能夠得到相應(yīng)的發(fā)展;課后，通過(guò)掃描學(xué)靈網(wǎng)二維碼或者輸入學(xué)靈網(wǎng)網(wǎng)址（xling.xn）登錄學(xué)靈網(wǎng)在線測(cè)評(píng)系統(tǒng)（評(píng)價(jià)管理）進(jìn)行測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)結(jié)果會(huì)即時(shí)出現(xiàn)，學(xué)生可根據(jù)測(cè)評(píng)結(jié)果在課后進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)和補(bǔ)充。
教師行為：通過(guò)學(xué)靈網(wǎng)在線測(cè)評(píng)系統(tǒng)，不僅可以讓學(xué)生進(jìn)行分層練習(xí)，并針對(duì)練習(xí)結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)和反饋，而且針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，也可以通過(guò)學(xué)靈網(wǎng)的“問(wèn)答管理”欄目進(jìn)行指導(dǎo)，或通過(guò)學(xué)靈網(wǎng)的“話題管理”“筆記管理”等欄目進(jìn)行在線研討。學(xué)生也可以通過(guò)QQ群或者微信群在同伴之間互助解決。
設(shè)計(jì)意圖：微課程教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)最顯著的不同之處是可以不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制，因此，評(píng)價(jià)體系也可以充分借助微課程的這一特點(diǎn)進(jìn)行變革和創(chuàng)新嘗試，可以在任何時(shí)點(diǎn)、任何地點(diǎn)借助多媒體，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層訓(xùn)練和自動(dòng)化評(píng)價(jià)，這是微課程的最大好處。同時(shí)，“多元評(píng)價(jià)”的做法尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。
設(shè)計(jì)亮點(diǎn)
本教學(xué)設(shè)計(jì)是在第十三屆NOC活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)教研團(tuán)隊(duì)賽項(xiàng)中要求以“微課程”為主要模式的教學(xué)設(shè)計(jì)。和以往相比，這次比賽將“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”調(diào)整為“微課程設(shè)計(jì)文稿”、“教學(xué)課件”調(diào)整為“微課視頻”，同時(shí)增加了“微課程實(shí)施方案”。
在完成“微課程設(shè)計(jì)文稿”“微課視頻”和“微課程實(shí)施方案”后，我們一方面不斷反思、自查，另一方面認(rèn)真研讀其他團(tuán)隊(duì)的評(píng)價(jià)，使我們的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)出這樣一些亮點(diǎn)：
1.豐富對(duì)話，讓文本學(xué)習(xí)走向深刻
傳統(tǒng)教學(xué)更多體現(xiàn)的是學(xué)生與教師、學(xué)生與文本之間的對(duì)話，而我們的“微課視頻”和“微課程實(shí)施方案”則讓學(xué)生從更廣闊的視角出發(fā)，進(jìn)行多元對(duì)話，從文本到作者，再?gòu)淖髡叩浇炭茣?shū)編者，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)在遞進(jìn)中走向深刻。
2.滲透方法，讓自主探究走向明晰
新課標(biāo)中曾強(qiáng)調(diào)，閱讀教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。因此在“微課程實(shí)施方案”中，我們力求實(shí)現(xiàn)過(guò)程和方法的統(tǒng)一。
建構(gòu)主義理論認(rèn)為，讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中掌握方法，更有利于方法的內(nèi)化。從整體上看，我們的“微課程實(shí)施方案”滲透了多元對(duì)話這一方法;從細(xì)節(jié)上看，我們的設(shè)計(jì)強(qiáng)化了“數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系”這一理念。這些方法的積累，會(huì)進(jìn)一步提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。 本文由WWw.dYlw.net提供，第一論 文 網(wǎng)專(zhuān)業(yè)和以及服務(wù)，歡迎光臨dYLW.neT
3.倡導(dǎo)合作，讓感悟體驗(yàn)走向豐富
1.知識(shí)目標(biāo)：感受引入負(fù)數(shù)的必要性，了解正負(fù)數(shù)的表示方法，并會(huì)正確讀寫(xiě)。借助溫度情景感受負(fù)數(shù)的意義，會(huì)借助溫度背景下比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷體驗(yàn)、合作探究等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括能力以及邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
3.情感目標(biāo)：讓孩子在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)成功的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：零下溫度的表示方法，正確讀寫(xiě)溫度。
教學(xué)難點(diǎn)：比較兩個(gè)零下溫度的高低。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、溫度計(jì)。
教學(xué)過(guò)程實(shí)錄：
一、激趣導(dǎo)入，重在感知引入負(fù)數(shù)的必要性
師：大家對(duì)蘇老師的工資感興趣嗎？
生1：2000
生2：3000
……
師：教師的工資不高，但教師的工作很有價(jià)值，教師工作的價(jià)值就是你們健康、茁壯的成長(zhǎng)。上個(gè)月老師領(lǐng)到了2200元工資，現(xiàn)在花去了1200元，該怎樣記？
生：領(lǐng)到2200元，記作“+2200”，花去1200元，記作“-1200”元。
師：你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)嗎？能不能找一組具有相反意義的正數(shù)和負(fù)數(shù)，說(shuō)說(shuō)他們表示什么含義？
生1：我在超市見(jiàn)過(guò)1樓、2樓，還見(jiàn)過(guò)-1樓，-2樓。
生2：我還在溫度計(jì)上見(jiàn)過(guò)正負(fù)數(shù)。
生3：我還知道“2-1=1”，“1-2=-1”。
生4：我還在冰箱上見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)，我還畫(huà)了簡(jiǎn)易的示意圖，它表示冰箱的冷凍箱的溫度是零下5度。
……
師：大家都有擅于發(fā)現(xiàn)的眼睛，今天我們主要在溫度情境下學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖及教學(xué)效果分析】教學(xué)前的準(zhǔn)備活動(dòng)要起到兩個(gè)作用：一組織課堂，二抓住新舊知識(shí)的切入點(diǎn)巧妙預(yù)設(shè)。學(xué)生對(duì)教師的工資很感興趣，積極活躍進(jìn)行猜測(cè)，在猜測(cè)中組織了課堂，消除了緊張，迅速進(jìn)入正負(fù)數(shù)世界，在列舉正負(fù)數(shù)中，引出溫度。
二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀，重在會(huì)以“零攝氏度”為分界線，表示溫度、會(huì)讀寫(xiě)，能感知
小小天氣預(yù)報(bào)員預(yù)報(bào)首都北京今日氣溫-2℃到5℃，在溫度計(jì)上找到5℃和零下2℃，和同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的？在找的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（學(xué)生先找到0攝氏度，向上數(shù)5格，找到5℃;在向下數(shù)2格，找到-2℃）
其中的0℃表示沒(méi)有溫度嗎？（小組討論）
師問(wèn)：你感覺(jué)“0攝氏度”是沒(méi)有溫度嗎？生齊答：有溫度。此時(shí)有一個(gè)不同聲音冒出來(lái)，給我留下了深刻的印象，他說(shuō)：“0攝氏度是中溫?！睅熛仁且徽?，又想要尊重學(xué)生的“第六感覺(jué)”，于是我就勢(shì)引導(dǎo)，“中溫的感覺(jué)是能煮中雞蛋嗎？”學(xué)生興趣盎然，立刻有學(xué)生反駁：“不對(duì)！不對(duì)！煮中雞蛋水就開(kāi)了，我媽媽告訴我，此時(shí)水有100攝氏度呢？”師又問(wèn)：“那這位同學(xué)說(shuō)的“中”是什么意思？”學(xué)生回答：“是在5℃和-2℃的中間處（分界點(diǎn)）?！贝藭r(shí)，師強(qiáng)調(diào)“瑞典天文學(xué)家攝爾休斯把在通常情況下，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃。0℃是零上溫度和零下溫度的分界線?！?/p>
溫度的單位是（ ），讀作（ ）。
零上溫度和零下溫度如何記作最簡(jiǎn)潔？怎樣讀更規(guī)范？
（記作時(shí)強(qiáng)調(diào)“+”號(hào)可以省略，符號(hào)不能省略;教師示范讀寫(xiě)溫度。）
溫度計(jì)上的溫度高低排列有什么規(guī)律？
（學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了溫度計(jì)，感知水銀柱上升，溫度越來(lái)越高，為溫度的比較建立模型。）
說(shuō)一說(shuō)-5℃與-20℃哪個(gè)溫度低？和同桌交流你的比較方法。
分三個(gè)層次逐步深化：
1.直觀體驗(yàn)
2.借助模型標(biāo)出兩個(gè)溫度。
3.脫離模型，總結(jié)規(guī)律。
兩個(gè)負(fù)數(shù)溫度比較，負(fù)數(shù)后面的數(shù)字越大，溫度
越低。
【設(shè)計(jì)意圖及教學(xué)效果分析】這部分教學(xué)學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下充分自主學(xué)習(xí)，對(duì)溫度分為零上溫度、零攝氏度、零下溫度有了清醒的認(rèn)識(shí)，感知了溫度的冷熱，能正確讀寫(xiě)溫度，教學(xué)設(shè)計(jì)能尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。對(duì)溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)滲透到正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，特別是兩個(gè)零下溫度的比較，先感知-5℃的情境圖中“穿秋衣、地上沒(méi)雪，自我感覺(jué)有點(diǎn)涼”，-20℃的情境圖中“穿冬衣、有雪，感覺(jué)凍得直哆嗦。”學(xué)生又在溫度計(jì)上找了找，知道-5℃是以0攝氏度為分界線，向下數(shù)5格;-20℃是以0攝氏度為分界線，向下數(shù)20格。溫度計(jì)上標(biāo)的越低，溫度就越低。最后脫離模型，總結(jié)規(guī)律，兩個(gè)負(fù)數(shù)溫度比較，負(fù)數(shù)后面的數(shù)字越（大），溫度越（低）。整體感覺(jué)，教學(xué)有序，滲透尊重了由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律。
三、巧妙延伸，完成知識(shí)鏈接
把達(dá)標(biāo)檢測(cè)2題的溫度計(jì)倒置變數(shù)軸，感知正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的排列規(guī)律，巧妙連接新舊課。
教后反思：
“負(fù)數(shù)”這一概念對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是第一次出現(xiàn)且比較抽象，但學(xué)生對(duì)此并不是一無(wú)所知。學(xué)生經(jīng)常會(huì)從多種途徑收看到天氣溫度的信息，再加上購(gòu)物中的消費(fèi)，所以對(duì)負(fù)數(shù)已有了認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，教學(xué)中我從師生談話為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景，傾聽(tīng)電視播報(bào)天氣預(yù)報(bào)，既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有巧妙引入課題。再以多媒體為載體，觀察溫度計(jì)水銀柱的變化，讓學(xué)生用正、負(fù)號(hào)正確讀寫(xiě)溫度，比較溫度的高低。整堂課以學(xué)生為主體，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為中心，教學(xué)思路清晰，目標(biāo)明確，理念新穎。
