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時(shí)間：2023-04-01 10:32:19
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一、數(shù)學(xué)建模課程對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的作用
（一）提高實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)建模課程案例主要來(lái)源于多領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，它不僅僅是單一的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有數(shù)學(xué)與多學(xué)科交叉、融合等特點(diǎn)。課程要求學(xué)生掌握一般數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要進(jìn)一步學(xué)習(xí)如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化理論等數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要學(xué)生有自主學(xué)習(xí)“新知識(shí)”的能力，還要具備運(yùn)用綜合知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，數(shù)學(xué)建模課程對(duì)于大學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的培養(yǎng)具有重要作用。
（二）提高創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模方法是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種量化手段。數(shù)學(xué)建模和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比，是一種創(chuàng)新性活動(dòng)。面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象分析，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述建模問(wèn)題，再進(jìn)行科學(xué)計(jì)算處理，最后反饋到現(xiàn)實(shí)中解釋，這一過(guò)程沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)模式，可以采用不同方法和思路解決同樣的問(wèn)題，能鍛煉學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。
（三）提高科學(xué)素質(zhì)
面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算軟件提出方案用于解釋實(shí)際問(wèn)題。由于數(shù)學(xué)建模知識(shí)的寬泛性，需要學(xué)生分工合作完成建模過(guò)程，各成員的知識(shí)結(jié)構(gòu)側(cè)重點(diǎn)有所不同，彼此溝通、討論有助于大學(xué)生相互交流與協(xié)作能力的培養(yǎng)，最終的成果以科學(xué)研究論文的形式體現(xiàn)，科學(xué)論文撰寫過(guò)程提高了學(xué)生科學(xué)研究的系統(tǒng)性。
二、基于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)全方位推進(jìn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實(shí)踐
（一）分解教學(xué)內(nèi)容增強(qiáng)課程的適應(yīng)性
根據(jù)學(xué)生的接受能力及數(shù)學(xué)建模的發(fā)展趨勢(shì)，在保持課程理論體系完整性和知識(shí)方法系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，教學(xué)內(nèi)容分解為課堂講授與課后實(shí)踐兩部分。課堂教師講授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和基本方法，精講經(jīng)典數(shù)學(xué)模型及建模應(yīng)用案例，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣；課后學(xué)生自己動(dòng)手完成課堂內(nèi)容擴(kuò)展、模型運(yùn)算及模型改進(jìn)等，教師答疑解惑。課堂教學(xué)注重?cái)?shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，課后教學(xué)重在知識(shí)的運(yùn)用。隨著實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜化和多元化，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力滿足不了實(shí)際需求。課程教學(xué)中還增加了圖論、模糊數(shù)學(xué)等方法，計(jì)算機(jī)軟件等初級(jí)知識(shí)。
（二）融入新的教學(xué)方法提高學(xué)生的參與度
1.課堂教學(xué)融入引導(dǎo)式和參與式教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)很多是學(xué)生學(xué)過(guò)的，對(duì)學(xué)生熟悉的方法，教師以引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)為主，借助應(yīng)用案例重點(diǎn)講授問(wèn)題解決過(guò)程中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過(guò)程；對(duì)于學(xué)生不熟悉的方法，則要先系統(tǒng)講授方法，再分析講解方法在案例中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題尋找方法。此外，為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和效果，組織1～2次專題研討，要求學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，教師須做精心準(zhǔn)備，選擇合適教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)建模過(guò)程、引導(dǎo)學(xué)生討論、糾正錯(cuò)誤觀點(diǎn)。
2.課后實(shí)踐實(shí)施討論式和合作式教學(xué)方法。在課后實(shí)踐教學(xué)中，提倡學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，教師參與小組討論共同解決建模問(wèn)題。學(xué)生以主動(dòng)者的角色積極參與討論、獨(dú)立完成建模工作，并進(jìn)行小組建模報(bào)告，教師給予點(diǎn)評(píng)和糾正。對(duì)那些沒(méi)有徹底解決的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論完善。通過(guò)學(xué)生討論、教師點(diǎn)評(píng)、學(xué)生完善這一過(guò)程，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與討論、團(tuán)隊(duì)合作的熱情。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找感興趣的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)建模去解決問(wèn)題。
3.課程綜合實(shí)踐推進(jìn)研究式教學(xué)方法。指導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、做畢業(yè)設(shè)計(jì)及參與教師科研等工作中，學(xué)習(xí)深入研究建模解決實(shí)際問(wèn)題的方法，通過(guò)多層次建模綜合實(shí)踐能提高分析問(wèn)題、選擇方法、實(shí)施建模、問(wèn)題求解、編程實(shí)踐、計(jì)算模擬的綜合能力，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力。
（三）融合多種教學(xué)手段，提高課程的實(shí)效性
1.利用網(wǎng)站教育平臺(tái)實(shí)施線上課堂教學(xué)。線上教學(xué)要選取難易適中，不宜太專業(yè)化，便于自學(xué)，并具有與課堂教學(xué)承上啟下功能，服務(wù)和鞏固課程的需要的內(nèi)容，利用互聯(lián)網(wǎng)云教育平臺(tái)，學(xué)習(xí)多媒體課件、教學(xué)視頻，及通過(guò)提供的相關(guān)資料來(lái)學(xué)習(xí)。教師還可通過(guò)網(wǎng)站問(wèn)題、解答疑難、組織討論，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)站學(xué)習(xí)知識(shí)、提交解答、參與討論。學(xué)生能更有效地利用零散時(shí)間，培養(yǎng)自我約束、管理時(shí)間的意識(shí)和能力。
2.充分利用多媒體課件與黑板書寫相結(jié)合的課堂教學(xué)手段。根據(jù)課堂教學(xué)要求，規(guī)劃設(shè)計(jì)制作課件與黑板書寫的具體內(nèi)容，同時(shí)連接好線上的學(xué)習(xí)成效推進(jìn)課堂教學(xué)。課件主要介紹問(wèn)題背景、分析假設(shè)、建模方法、算法程序和模型結(jié)果，而模型推導(dǎo)和分析求解的具體過(guò)程，則通過(guò)板書展示增加了課堂教學(xué)的信息量，也促進(jìn)學(xué)生消化理解難點(diǎn)和技巧。
3.指導(dǎo)學(xué)生小組學(xué)習(xí)的課后教學(xué)手段。指導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位開展建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐活動(dòng)，提倡不同專業(yè)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短，通過(guò)學(xué)習(xí)與討論增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。數(shù)學(xué)建模過(guò)程不是解應(yīng)用題，雖然沒(méi)有唯一途徑，但也有規(guī)律可循，在小組學(xué)習(xí)中發(fā)揮團(tuán)隊(duì)力量、提高建模能力。
（四）構(gòu)建多層次建模問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
案例選擇、教學(xué)設(shè)計(jì)、知識(shí)銜接是數(shù)學(xué)建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的關(guān)鍵。
1.課堂教學(xué)建模問(wèn)題。課堂教學(xué)通過(guò)應(yīng)用案例講解有關(guān)建模方法，所選問(wèn)題包括兩類：一是基本類型，圍繞大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單建模問(wèn)題，如物理、日常生活等傳統(tǒng)領(lǐng)域中的建模問(wèn)題，學(xué)生既能學(xué)習(xí)建模方法又能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；二是綜合類型，涵蓋幾個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合建模問(wèn)題，如SAS的傳播。問(wèn)題要有一定思考的空間，且在教師的分析和引導(dǎo)下學(xué)生能夠展開討論。
2.課后實(shí)踐建模問(wèn)題。課后學(xué)生要以學(xué)習(xí)小組為單位完成教師布置的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。問(wèn)題要圍繞課堂教學(xué)內(nèi)容，難易適當(dāng)，層次可分，以便學(xué)生選擇和討論。同時(shí)，問(wèn)題還要有明確的實(shí)際背景，能將數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算有機(jī)結(jié)合起來(lái)。另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)中的建模問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生提出正確的思考方向，幫助學(xué)生給出解決問(wèn)題的方案。
（五）組織多元化過(guò)程考核，注重學(xué)習(xí)階段效果
1.課堂內(nèi)外考試與網(wǎng)上在線考試相結(jié)合的過(guò)程考核。教師按照教學(xué)要求將考試可以分解兩種形式：課堂內(nèi)結(jié)合應(yīng)用案例組織課堂討論，通過(guò)學(xué)生參與情況實(shí)施考核；課堂外針對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)可實(shí)施在線測(cè)試，對(duì)綜合知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一定量的大作業(yè)，根據(jù)學(xué)生完成情況實(shí)施考核，也允許學(xué)生自主選題完成大作業(yè)。
2.課程教學(xué)結(jié)束的綜合考核。課程綜合考核重點(diǎn)在于測(cè)試學(xué)生知識(shí)綜合運(yùn)用能力，可以采取兩種形式之一。一是集中考試法，試題包括有標(biāo)準(zhǔn)答案的基礎(chǔ)知識(shí)、課堂講授的建模案例、完全開放的實(shí)際問(wèn)題；考試采取“半開卷”形式，即可以攜帶一本教材，但不能與他人討論。二是建模競(jìng)賽實(shí)踐的考核法。數(shù)學(xué)建模選修課期間剛好組織東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽和校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，鼓勵(lì)學(xué)生參加競(jìng)賽，依據(jù)競(jìng)賽論文實(shí)施考核。
在考核成績(jī)?cè)u(píng)定上，采用綜合計(jì)分方式，弱化期末考核權(quán)重，加大過(guò)程考核分量，注重過(guò)程學(xué)習(xí)，提高考核客觀性。
［37］The Wittenberg Honor Council．Wittenberg University Code of Academic Integrity ［EB/OL］．（2009-05-31）［2010-09-07］．www4.wittenberg.edu/academics/academicintegrity/honorcode.pdf．
［38］Office of Academic Integrity University of Waterloo．Toward a Level Playing Field：Enhancing Academic Integrity at the UNIVERSITY OF WATERLOO［EB/OL］．（sine die）［2011-02-19］．uwaterlooca/academicintegrity/Report/Report_Towards%20a%20Level%20Playing%20Fieldhtml．
高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，該課程是專業(yè)課程學(xué)習(xí)必不可少的工具，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要知識(shí)載體。但是，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)。近年來(lái)，以“學(xué)”為本的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)高校教師所認(rèn)同，并對(duì)高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革進(jìn)行了理論與實(shí)踐探索[1-3]。翻轉(zhuǎn)課堂的基本要義是教學(xué)流程變革所帶來(lái)的知識(shí)傳授的提前和知識(shí)內(nèi)化的優(yōu)化[4]。與傳統(tǒng)課堂相比較，教師由知識(shí)的傳授者、課堂管理者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進(jìn)者;學(xué)生由知識(shí)的被動(dòng)接受者變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)、探究者[5]。在目前國(guó)內(nèi)(包括我校)高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，也存在著許多問(wèn)題：一是自制課程視頻投入很大，雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是找到合適的視頻并不容易，并且不夠連續(xù);二是教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過(guò)程中需要投入更多的精力，導(dǎo)致目前高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)規(guī)模做不大，只能進(jìn)行小規(guī)模試點(diǎn);三是如何保證學(xué)生按時(shí)完成課前視頻學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)自覺(jué)性還有待進(jìn)一步探索。
謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院Sam Marsh博士在其負(fù)責(zé)的“工程數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中借助Mole教學(xué)平臺(tái)使用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，并取得了較好的教學(xué)效果。筆者有機(jī)會(huì)到謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院進(jìn)行為期一年的教學(xué)及學(xué)術(shù)交流，在交流期間，對(duì)大一工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了調(diào)研學(xué)習(xí)，獲得了一些有效開展高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的啟示。
1 謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐
謝菲爾德大學(xué)工程專業(yè)大一數(shù)學(xué)課一般是每周兩次課堂授課(Lecture)，通常200人以上，一次習(xí)題課(Problem Class)，通常40個(gè)學(xué)生左右。教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，缺課學(xué)生多，最后不能通過(guò)課程考核學(xué)生較多。針對(duì)工程數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的這些問(wèn)題，該課程的授課教師嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法進(jìn)行試點(diǎn)教學(xué)。教學(xué)過(guò)程包括以下幾個(gè)方面：
1.1 基于于微視頻的課前知識(shí)傳授
教學(xué)視頻是翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)中的重要前提，課程負(fù)責(zé)人Sam Marsh博士和他的同事們利用很簡(jiǎn)單的工具完成了相關(guān)視頻的制作。教學(xué)視頻內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)相吻合，但不要求大而全，突出教學(xué)重難點(diǎn)，每個(gè)視頻10分鐘左右。所有的教學(xué)微視頻制作成視頻授課系統(tǒng)(Video lecture system)，學(xué)生在每周的習(xí)題課(Problem class)前進(jìn)入視頻教學(xué)系統(tǒng)觀看3個(gè)左右的教學(xué)微視頻。視頻學(xué)習(xí)時(shí)間可由學(xué)生自由安排，且可多次重復(fù)觀看。為了督促學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，每段視頻結(jié)束后都設(shè)置了和該視頻相關(guān)的在線測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)的成績(jī)計(jì)入總評(píng)成績(jī)，占15%。另外，在系統(tǒng)中設(shè)置了在線討論版，學(xué)生遇到問(wèn)題可以及時(shí)在線交流，老師定期查看并解答學(xué)生的疑問(wèn)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。
1.2 基于習(xí)題課的課中知識(shí)內(nèi)化
在習(xí)題課教學(xué)過(guò)程中，輔導(dǎo)老師利用例題展示、交流、討論等形式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，習(xí)題課由以前的每周1節(jié)增加到2節(jié)。每次習(xí)題課主要包括三個(gè)部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具體見(jiàn)圖1。5 minute review部分輔導(dǎo)老師會(huì)對(duì)本周觀看的教學(xué)視頻中涉及的主要內(nèi)容進(jìn)行概括性復(fù)習(xí)回顧;然后通過(guò)Class warm-up部分的例題，引導(dǎo)大家進(jìn)行討論，輔導(dǎo)老師進(jìn)行講解及示范。最后Problems部分會(huì)給出幾道和視頻內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，學(xué)生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導(dǎo)老師提問(wèn)。
1.3 基于多種輔助環(huán)節(jié)的進(jìn)一步知識(shí)內(nèi)化
除了課前的視頻學(xué)習(xí)和課中習(xí)題強(qiáng)化之外，還設(shè)置了課后練習(xí)、答疑、集中復(fù)習(xí)、閱讀周等多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)一步對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化、鞏固。(1)每周會(huì)給出一份習(xí)題供課后練習(xí)，習(xí)題的詳細(xì)答案會(huì)在一周后公布供學(xué)生參考，練習(xí)過(guò)程中如有問(wèn)題學(xué)生可以及時(shí)在討論版中提出，供組內(nèi)同學(xué)討論或指導(dǎo)老師定期解答;(2)輔導(dǎo)教師每周會(huì)有一小時(shí)的時(shí)間(Office Hour)留給學(xué)生答疑。另外，期末考試前學(xué)生可以報(bào)名參加課程組安排的集中輔導(dǎo)、答疑。(3)每學(xué)期安排2到3次集中授課，任課教師根據(jù)習(xí)題課、討論版及每周固定答疑時(shí)間學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題較多的問(wèn)題集中進(jìn)行復(fù)習(xí)，講解。
1.4 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果分析
新的教學(xué)模式解決了以往教學(xué)過(guò)程中存在的大多數(shù)問(wèn)題：(1)出勤問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，新的教學(xué)模式下習(xí)題課的學(xué)生出勤率有了顯著的提高，始終保持在70%以上。(2)參與問(wèn)題：每個(gè)視頻后緊跟的在線測(cè)試可以促使學(xué)生必須完成視頻的觀看，并保證視頻觀看效率。(3)理解深度問(wèn)題：習(xí)題課中輔導(dǎo)老師會(huì)簡(jiǎn)要概括視頻內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并定期進(jìn)行階段性的復(fù)習(xí)，通過(guò)多個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化。3年的考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)顯示，平均分?jǐn)?shù)提高了5%，不及格人數(shù)下降三分之二。(4)學(xué)生體驗(yàn)：相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)間上
具有更高的自由度，且視頻可多次重復(fù)觀看。98份學(xué)期末有效調(diào)查問(wèn)卷顯示，92%的學(xué)生對(duì)該教學(xué)方式滿意或非常滿意。
2 對(duì)高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革的啟示與借鑒
(1)課前微視頻設(shè)計(jì)是實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的必備條件
翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生需要通過(guò)教師提供的視頻來(lái)完成課程相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此教學(xué)視頻的設(shè)計(jì)、制作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施的必備條件。教學(xué)視頻的內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容相吻合，但又不是簡(jiǎn)單的將課堂授課內(nèi)容移到課堂之外。雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是大多像課堂再現(xiàn)，如果用于學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易中途放棄，難以保證課前的自主學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)結(jié)合本校學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)教學(xué)視頻的內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩?，為學(xué)生提供適合自主學(xué)習(xí)的高質(zhì)量的教學(xué)視頻。教學(xué)視頻的制作應(yīng)以知識(shí)點(diǎn)為單位進(jìn)行，且長(zhǎng)度以10分鐘左右為宜。視頻的制作工具和視頻網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)應(yīng)方便使用且具備交互的功能，學(xué)生在視頻觀看過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)及時(shí)反饋。視頻的錄制可以由多位優(yōu)秀教師分工合作完成，在同一課程教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)視頻資源共享。
(2)教師是有效實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵要素
教師是將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式高效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的的關(guān)鍵因素。教師一方面是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)必備條件微視頻的設(shè)計(jì)者、制作者，也是課前視頻觀看、習(xí)題課教學(xué)的組織著。因此，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的教師必須對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式具有一定的研究基礎(chǔ)，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念有深刻的認(rèn)識(shí)，并且需具備一定的信息化素養(yǎng)。特別是對(duì)高等數(shù)學(xué)這樣一門抽象程度較高、邏輯性較強(qiáng)的課程，教師應(yīng)該首先嘗試選擇部分適合進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)容充分準(zhǔn)備學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，而對(duì)于像“微分中值定理”等抽像性較高的部分仍然采用傳統(tǒng)的課堂講授和演示，效果應(yīng)該更好。在習(xí)題課階段，教師必須能夠高度把握教學(xué)內(nèi)容，具備準(zhǔn)確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的進(jìn)一步內(nèi)化。
(3)信息化支撐環(huán)境是實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)
多種信息技術(shù)的應(yīng)用是保障翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式得以順利實(shí)施的必要手段，其已遠(yuǎn)遠(yuǎn)突破“輔助教學(xué)”的概念而成為教學(xué)過(guò)程中不可或缺的要素。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功得益于學(xué)校完善的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)Mole，以及配合課程自身開發(fā)的視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)。在Mole在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師可以利用該教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)課程的管理，學(xué)習(xí)任務(wù)，上傳學(xué)習(xí)資源。并可以通過(guò)討論版和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問(wèn)。學(xué)生通過(guò)教師在Mole上的視頻學(xué)習(xí)任務(wù)通過(guò)連接進(jìn)入視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)，完成課前自主學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)的在線測(cè)試，在線測(cè)試結(jié)果可以通過(guò)評(píng)價(jià)系統(tǒng)及時(shí)反饋給教師。因此，優(yōu)秀的教學(xué)管理平臺(tái)可以幫助教師和學(xué)生做好學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過(guò)程控制，顯著提高工作效率和學(xué)習(xí)效率。
(4)使學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)是實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂的根本
二、大數(shù)據(jù)思維給新媒體文學(xué)帶來(lái)的理論思考新媒體文學(xué)的大數(shù)據(jù)分析
從學(xué)理上帶來(lái)三組思考:一是大數(shù)據(jù)推動(dòng)了新媒體文學(xué)的發(fā)展，然而新媒體文學(xué)能被徹底數(shù)據(jù)化嗎?如果不能，那在什么樣的層面上可以被數(shù)據(jù)化?新媒體文學(xué)與大數(shù)據(jù)思維融合的真正重要意義在何處?二是新媒體文學(xué)遭遇大數(shù)據(jù)思維之后，是否意味著對(duì)于新媒體文學(xué)的研究可以完全轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)式的實(shí)證研究?如果不能，對(duì)新媒體文學(xué)的研究還有哪些方面是大數(shù)據(jù)不可能涉及和完成的?三是當(dāng)我們將文學(xué)接受者的大數(shù)據(jù)作為文學(xué)創(chuàng)作的唯一和最高標(biāo)準(zhǔn)之后，新媒體文學(xué)在題材選取、形式美學(xué)和敘事節(jié)奏等方面是否走向絕對(duì)迎合讀者的趨勢(shì)?如果是的話，新媒體文學(xué)作家的意義何在?他們又應(yīng)該采取迎合還是引領(lǐng)的姿態(tài)呢?
第一，新媒體文學(xué)活動(dòng)都發(fā)生在網(wǎng)絡(luò)之上，因而可以被充分?jǐn)?shù)據(jù)化。大數(shù)據(jù)自產(chǎn)生之日起，就迅速與人類已有的知識(shí)和學(xué)科產(chǎn)生了極強(qiáng)的關(guān)聯(lián)，比如醫(yī)療健康、交通規(guī)劃、公共管理、教育培養(yǎng)等領(lǐng)域都在你看不見(jiàn)的地方悄悄運(yùn)作著大數(shù)據(jù)分析?！按髷?shù)據(jù)時(shí)代的經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)和許多科學(xué)門類都會(huì)發(fā)生巨大甚至本質(zhì)的變化和發(fā)展，進(jìn)而影響人類的價(jià)值系統(tǒng)、知識(shí)體系和生活方式。哲學(xué)史上爭(zhēng)論不休的世界可知論和不可知論都將轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)證科學(xué)中的具體問(wèn)題?！爆伂彚灤髷?shù)據(jù)的此種趨勢(shì)根源于它能將所有網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)化的能力，比如在新媒體文學(xué)活動(dòng)之中，我們可以輕松采集到作家和讀者的數(shù)量、年齡層、分布地域、經(jīng)濟(jì)狀況、教育程度、閱讀習(xí)慣、題材喜好，等等。除此之外，大數(shù)據(jù)可以分析:哪種題材的文學(xué)受眾最多?同一種題材之中，什么樣的文學(xué)橋段讓讀者喜歡?幽默、推理、懸疑還是浪漫?文學(xué)作品之中什么樣風(fēng)格的語(yǔ)言會(huì)更受哪種人的喜愛(ài)?什么樣的故事情節(jié)發(fā)展路線和結(jié)局是最受人歡迎的?等等。這些方面都可以通過(guò)讀者的評(píng)論和閱讀數(shù)據(jù)反饋到內(nèi)容提供商和文學(xué)作家那里，從而對(duì)作品進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。但是，我們不能因?yàn)榇髷?shù)據(jù)有這樣的效果，就認(rèn)為新媒體文學(xué)可以被完全大數(shù)據(jù)化。其實(shí)，作為技術(shù)和藝術(shù)合一的新媒體文學(xué)在多個(gè)維度上是不能被量化的，比如作家的靈魂高度、文學(xué)思想的深邃性、文學(xué)的意境、文學(xué)的美感、文學(xué)的終極關(guān)懷和文學(xué)對(duì)人性的探測(cè)等都不能被量化，而這些維度恰恰是文學(xué)之為文學(xué)最核心的內(nèi)容。不管大數(shù)據(jù)技術(shù)怎么發(fā)達(dá)，它所追求的絕對(duì)客觀性其實(shí)在數(shù)據(jù)產(chǎn)生之初就不存在。數(shù)據(jù)無(wú)論在表面上看起來(lái)多么客觀地再現(xiàn)對(duì)象情況，它本身其實(shí)是在一種具有傾向性和差異性價(jià)值觀基礎(chǔ)上被建構(gòu)的。因而，大數(shù)據(jù)的生成和分析永遠(yuǎn)不可能擺脫自己天生就具有的價(jià)值主觀性。我們能看到的數(shù)據(jù)是研究者有能力或者熱切希望看到的數(shù)據(jù)，若非如此，即便大量數(shù)據(jù)生成了，也不能被數(shù)據(jù)識(shí)別系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)。這就好比雷達(dá)效應(yīng)，你的關(guān)注點(diǎn)除了對(duì)象之外別無(wú)他物，但是“他物們”卻客觀大量地存在于你的意識(shí)之外，只不過(guò)你無(wú)意或不能去抓取它們。所以，大數(shù)據(jù)不管看起來(lái)多么科學(xué)客觀，背后其實(shí)與主觀價(jià)值判斷是分不開的?！按髷?shù)據(jù)”并不等同于“大智慧”，即使占有大量的數(shù)據(jù)，還必須有對(duì)數(shù)據(jù)具有專業(yè)化分析能力的人。Netflix的CEO里德•哈斯廷斯利用數(shù)據(jù)分析的方法也是受他前期從事碟片租賃服務(wù)的啟發(fā)。他一方面熟悉在網(wǎng)絡(luò)上怎么通過(guò)數(shù)據(jù)分析為別人推薦自己喜歡的電影和電視劇，另一方面他在無(wú)數(shù)的觀影之中對(duì)影片具有極強(qiáng)的審美鑒賞能力?？萍己腿宋牡慕Y(jié)合讓他具有對(duì)《紙牌屋》數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和分析的能力，這才是Netflix進(jìn)軍藝術(shù)界成功的原因。所以，同樣的大數(shù)據(jù)在不同主體那里得出的結(jié)論或者采取的應(yīng)用是相距甚遠(yuǎn)的。就好比同樣是醫(yī)學(xué)CT掃描，儀器是相同的，照出的片也是相同的，為什么大家愿意去權(quán)威醫(yī)院檢查呢?問(wèn)題的根源在于對(duì)CT成像進(jìn)行分析的醫(yī)生水平，同樣的CT成像，在擁有不同經(jīng)驗(yàn)的醫(yī)生那里得出的結(jié)論很可能有天壤之別。大數(shù)據(jù)作為一種技術(shù)在教育、電影、藝術(shù)等人文領(lǐng)域廣泛運(yùn)用已是不爭(zhēng)的事實(shí)，除了讓人文領(lǐng)域的成果與經(jīng)濟(jì)效益直接產(chǎn)生關(guān)聯(lián)之外，它的最重要意義其實(shí)是在哲學(xué)思維層面。大數(shù)據(jù)分析使我們拋棄傳統(tǒng)哲學(xué)一直追求的現(xiàn)象背后的原因，而轉(zhuǎn)向?yàn)殛P(guān)注事物和事物之間的關(guān)系性，即從因果關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橄嚓P(guān)關(guān)系?，伂悽炦@種思維方式轉(zhuǎn)變是順應(yīng)時(shí)代的實(shí)用需求而產(chǎn)生的。一方面，大數(shù)據(jù)思維不去深究因果關(guān)系，而是繞開因果關(guān)系，退到因果關(guān)系的上層———相關(guān)關(guān)系(包含因果和非因果關(guān)系)。這種擱置因果的選擇更是由于因果關(guān)系和相關(guān)關(guān)系之間復(fù)雜的關(guān)系:“(1)兩個(gè)事物間有因果關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)事物間往往會(huì)有相關(guān)關(guān)系;(2)兩個(gè)事物間不存在因果關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)事物間也可能會(huì)有相關(guān)關(guān)系(虛偽相關(guān)關(guān)系);(3)兩個(gè)事物間有因果關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)事物間也有出現(xiàn)零度相關(guān)關(guān)系的可能(虛偽零度相關(guān)關(guān)系)?！爆伂憿灝?dāng)略過(guò)這些復(fù)雜關(guān)系，只關(guān)注“相關(guān)關(guān)系———結(jié)果預(yù)測(cè)”，就會(huì)省去無(wú)數(shù)不必要的麻煩，而直接得出需要的答案?！跋嚓P(guān)關(guān)系的核心是量化兩個(gè)數(shù)據(jù)值之間的數(shù)理關(guān)系。相關(guān)關(guān)系強(qiáng)是指當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)值增加時(shí)，其他數(shù)據(jù)值很有可能也會(huì)隨之增加?！爆伂挗?004年，沃爾瑪公司分析顧客消費(fèi)時(shí)的各種數(shù)據(jù)時(shí)，意外察覺(jué)到數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性:颶風(fēng)來(lái)之前，手電筒和蛋撻都銷量增加，因而超市毫不猶豫地將它們放在颶風(fēng)用品附近。這個(gè)例子就表明在大數(shù)據(jù)時(shí)代，深究原因并不一定能找到答案，而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析才是其核心。另一方面，大數(shù)據(jù)帶來(lái)的相關(guān)性分析由于技術(shù)的成熟變得比因果分析更容易。丹尼爾•卡尼曼(DanielKahneman)甚至認(rèn)為，人類之所以一直熱衷于因果關(guān)系思維，是因?yàn)樵谛畔⒉话l(fā)達(dá)的社會(huì)采用因果思維可以快速地作出決定。相反，在那個(gè)時(shí)代如果采用相關(guān)思維會(huì)特別費(fèi)力且不可能有任何結(jié)論。大數(shù)據(jù)由于技術(shù)的支撐完全可以支持相關(guān)性思維，但我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)之中會(huì)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)因果思維得出的結(jié)論被置于大數(shù)據(jù)時(shí)代后是有問(wèn)題的。
二、調(diào)查對(duì)象
寧波市慈溪市指定被調(diào)研企業(yè)及個(gè)人
三、調(diào)查方式
攜專利問(wèn)卷前往指定的不同企業(yè)找到公司的專利負(fù)責(zé)人做問(wèn)卷調(diào)查并留下其聯(lián)系方式，蓋好公司公章。個(gè)人問(wèn)卷要求填寫相關(guān)真實(shí)信息。
四、調(diào)查時(shí)間：xx年7月20日――――xx年08月20日
五、調(diào)查內(nèi)容
專利問(wèn)卷分為a與b卷，分別為企業(yè)專利權(quán)人信息和專利信息，主要針對(duì)公司對(duì)于專利的申請(qǐng)、運(yùn)用和保護(hù)的情況。
六、調(diào)查結(jié)果
問(wèn)卷完成率在95%左右，成功地完成了老師規(guī)定的完成率，靠自己實(shí)踐奮斗而獲得社會(huì)經(jīng)驗(yàn)和鍛煉的能力。
七、感想
1.利用大數(shù)據(jù)的規(guī)模性了解學(xué)生差異。
每個(gè)學(xué)生都是不同的個(gè)體，有著鮮明的個(gè)性，因此，作為教師，首先要做的就是深入了解學(xué)生，這樣的教學(xué)才有針對(duì)性。大數(shù)據(jù)的特征之一就是規(guī)模性，規(guī)模性指的是巨大的數(shù)據(jù)量以及數(shù)據(jù)規(guī)模的完整性。因而，教師完全可以憑借數(shù)據(jù)庫(kù)中巨大、完整的數(shù)據(jù)了解學(xué)生諸如家庭背景、努力程度、學(xué)習(xí)態(tài)度、智力水平、認(rèn)知水平等數(shù)據(jù)。教師只有真正了解了學(xué)生的發(fā)展情況，才能制定合適的學(xué)習(xí)計(jì)劃，學(xué)生才會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，才會(huì)進(jìn)步。
2.利用大數(shù)據(jù)的高速性營(yíng)造和諧氛圍。
美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯曾說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍?！闭n堂上，讓思維的火花翻新，讓智慧的結(jié)晶生輝，讓課堂百花齊放，形成師生互相尊重與信任的氛圍，這應(yīng)該是最理想的課堂狀態(tài)。大數(shù)據(jù)的特征之二就是高速性，高速性指的是數(shù)據(jù)流和大數(shù)據(jù)的移動(dòng)性，現(xiàn)實(shí)中則體現(xiàn)在對(duì)“實(shí)時(shí)性”的需求上，即能在第一時(shí)間抓住重要事件的發(fā)生信息。課堂上，教師可以利用大數(shù)據(jù)的這一特征，時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生多樣性學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，包括學(xué)生不同的表達(dá)方式、不同的解題思路、不同的探究結(jié)果，對(duì)有獨(dú)到見(jiàn)解的要實(shí)時(shí)鼓勵(lì)，對(duì)有誤解偏差的要實(shí)時(shí)糾正，對(duì)有需要完善的要實(shí)時(shí)補(bǔ)充，如此，學(xué)生才能積極主動(dòng)、充滿自信地學(xué)習(xí)。
3.利用大數(shù)據(jù)的多樣性選擇學(xué)習(xí)方式。
個(gè)性化教學(xué)的落腳點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式是學(xué)習(xí)者一貫表現(xiàn)出來(lái)的具有個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)傾向的總和。選擇自己喜歡或習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式，對(duì)學(xué)習(xí)者而言能達(dá)到事半功倍的效果。大數(shù)據(jù)的多樣性，指的是有多種途徑來(lái)源的關(guān)系型和非關(guān)系型數(shù)據(jù)。互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，各種設(shè)備通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連成一個(gè)整體，這意味著數(shù)據(jù)的種類變得繁多，除了簡(jiǎn)單的文本信息外，還可以對(duì)傳感器數(shù)據(jù)、音頻、視頻、日志文件進(jìn)行點(diǎn)擊，獲取可用的信息。這個(gè)時(shí)候，教師鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方式，自己感興趣的數(shù)據(jù)，個(gè)人或小組均可，開始或自主或合作的探究學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高綜合學(xué)習(xí)能力。
4.利用大數(shù)據(jù)的價(jià)值性落下點(diǎn)“睛”之筆。
任何學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)終究離不開教師的點(diǎn)撥與引導(dǎo)，唯有這樣，方能醍醐灌頂，學(xué)有大成?；ヂ?lián)網(wǎng)女皇marrymeeker在2012年論及互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展趨勢(shì)中，用生動(dòng)的圖像來(lái)描述大數(shù)據(jù)的價(jià)值性：一幅是整整齊齊的稻草堆，另一幅是稻草堆中一根縫衣針的特寫。寓意是通過(guò)大數(shù)據(jù)的幫助，可以在稻草堆中找到你所需要的東西，哪怕是一根小小的縫衣針，這就是大數(shù)據(jù)的價(jià)值性。那么，在課堂上，教師可以利用大數(shù)據(jù)的價(jià)值性，呈現(xiàn)出不同層次的難點(diǎn)予以解決，對(duì)不同層次的學(xué)生狀況予以評(píng)價(jià)、對(duì)不同層次的學(xué)習(xí)能力予以拓展。
二、個(gè)性化教學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
1.忌從數(shù)據(jù)化回到數(shù)字化。
數(shù)據(jù)化和數(shù)字化的區(qū)別在于，通過(guò)數(shù)據(jù)我們可以了解并理解一個(gè)學(xué)生，而通過(guò)數(shù)字我們只能看到一個(gè)學(xué)生的表象，這對(duì)學(xué)生的發(fā)展是絕對(duì)沒(méi)有好處的。我們不得不承認(rèn)在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，仍有一部分教師注重應(yīng)試教育，看分識(shí)人，唯分對(duì)人，不習(xí)慣、也不喜歡看數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，這便與大數(shù)據(jù)時(shí)代下個(gè)性化教學(xué)相悖了。
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111．從區(qū)間中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212．設(shè)函數(shù)，（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若是函數(shù)的最小值，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填寫在題中橫線上。1313．某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．
分值: 4分 查看題目解析 >1414．若非零向量滿足，，且，則與的夾角余弦值為 ．分值: 4分 查看題目解析 >1515．已知，則 ．分值: 4分 查看題目解析 >1616．函數(shù)，若存在的正整數(shù)，使得，則的取值范圍是 ．分值: 4分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共88分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．分值: 12分 查看題目解析 >18一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到如下的頻率分布表：
19.作出樣本的頻率分布直方圖，并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值的平均數(shù)和眾數(shù)；20.若或，則該產(chǎn)品不合格．現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率．分值: 12分 查看題目解析 >19已知四棱錐的底面為菱形，且底面，，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．
22.求多面體的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．23.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；24.若，是橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸垂直，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)（不同于橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)），聯(lián)結(jié)；交直線與點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)．分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)．25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；26.若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為．27.求曲線的直角坐標(biāo)方程；28.寫出直線與曲線交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．分值: 14分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．29.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；30.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
（Ⅰ），．當(dāng)時(shí)，由或，得不等式的解集為．考查方向
本題主要考查了分段函數(shù)解析式 ,在近幾年的各省高考題出現(xiàn)的頻率較高。解題思路
分段討論.易錯(cuò)點(diǎn)
分段函數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
（Ⅱ）不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，等價(jià)于對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立，即
又，所以，．考查方向
二、大專美術(shù)教育教學(xué)模式的構(gòu)建
1.強(qiáng)化培養(yǎng)大專院校學(xué)生的美術(shù)實(shí)踐能力
長(zhǎng)期以來(lái)，大專美術(shù)教育教學(xué)沿用固有的美術(shù)教育教學(xué)模式，過(guò)于偏重學(xué)生美術(shù)基礎(chǔ)的訓(xùn)練與藝術(shù)素養(yǎng)的提升，其教學(xué)目標(biāo)在于將學(xué)生培養(yǎng)成為美術(shù)家。然而，就實(shí)際情況而言，固有的美術(shù)教育教學(xué)模式與大專院校職業(yè)技術(shù)性人才培養(yǎng)目標(biāo)不相適應(yīng)。大專美術(shù)教育應(yīng)該加強(qiáng)實(shí)用性教學(xué)，將美術(shù)教育教學(xué)與市場(chǎng)發(fā)展需求相結(jié)合，將培養(yǎng)學(xué)生的美術(shù)實(shí)踐能力置于教學(xué)的首位。大專美術(shù)教育教學(xué)不僅應(yīng)該注重學(xué)生美術(shù)基礎(chǔ)的訓(xùn)練與藝術(shù)素養(yǎng)的提升，而且應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技能，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的美術(shù)實(shí)踐教學(xué)，有意識(shí)地形成學(xué)生的美術(shù)職業(yè)素養(yǎng)。
2.加強(qiáng)訓(xùn)練大專院校學(xué)生的藝術(shù)表現(xiàn)能力
大專美術(shù)教育教學(xué)是以培養(yǎng)美術(shù)職業(yè)技能人才為目的的。與本科高校美術(shù)教育教學(xué)較為側(cè)重學(xué)術(shù)性與藝術(shù)性有所不同，大專院校美術(shù)教育教學(xué)較為側(cè)重實(shí)踐性與社會(huì)性。大專美術(shù)教育教學(xué)應(yīng)該適度壓縮美術(shù)基礎(chǔ)課程的訓(xùn)練，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生快速設(shè)計(jì)表現(xiàn)能力的培養(yǎng)。大專美術(shù)教育的實(shí)踐教學(xué)，應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生快速感知對(duì)象的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度、全方位地快速分析事物造型。大專美術(shù)教育教學(xué)應(yīng)該開闊學(xué)生的視野，提升學(xué)生藝術(shù)設(shè)計(jì)的思維能力，使學(xué)生在校即感受到行業(yè)的發(fā)展，轉(zhuǎn)變以往單純?yōu)樽非笏囆g(shù)而學(xué)習(xí)的思維模式。
A24B48C54D72分值: 5分 查看題目解析 >88.在中，角的對(duì)邊分別是，若，則角等于（ ）ABC或D或分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是在第一象限的公共點(diǎn)，若，則的離心率是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1111.函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底）的圖象大致是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)，值為2，則的圖象向右平移后的表達(dá)式為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知直線與直線平行，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知，命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，若為真命題，則的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17等差數(shù)列中，已知，且構(gòu)成等比數(shù)列的前三項(xiàng).17.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18.記，求數(shù)列的前項(xiàng)和.分值: 12分 查看題目解析 >18已知函數(shù)的最小正周期是.19.求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)遞增區(qū)間；20.求在上的值和最小值.分值: 12分 查看題目解析 >19如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.
21.求證：；22.設(shè)的中點(diǎn)為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.分值: 12分 查看題目解析 >20已知橢圓，與軸的正半軸交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.23.求橢圓的離心率；24.已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任意作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)直線，的斜率為，若，試求橢圓的方程.分值: 12分 查看題目解析 >21已知.25.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；26.若，滿足的有四個(gè)，求的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系.27.求的極坐標(biāo)方程；28.射線與的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的交點(diǎn)為，求.分值: 10分 查看題目解析 >23選修4-5：不等式選講已知函數(shù).29.若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；30.若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
解：，，的解集為，，.考查方向
本題考查簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式的解法，考查集合的相關(guān)應(yīng)用，本題是一道簡(jiǎn)單題.解題思路
直接解絕對(duì)值不等式，然后對(duì)比端點(diǎn)值即可.易錯(cuò)點(diǎn)
本題錯(cuò)在不會(huì)解絕對(duì)值不等式.23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
(一)高校圖書館建設(shè)重在體現(xiàn)“以人為本”的理念圖書館管理的對(duì)象包括圖書館館員和廣大讀者。因此，圖書館以人為本的管理,既要注重“以讀者為中心”又要強(qiáng)調(diào)“以館員為本”。
高校要加強(qiáng)對(duì)圖書館館員的職業(yè)道德教育和圖書館專業(yè)知識(shí)技能的培訓(xùn)，通過(guò)開展形式多樣的業(yè)務(wù)培訓(xùn)全面提高館員專業(yè)水平，使圖書館館員能以優(yōu)良的道德情操和扎實(shí)的專業(yè)功底為讀者開展優(yōu)質(zhì)服務(wù),讓讀者在圖書館能得到尊重、獲取知識(shí),從而體現(xiàn)圖書館的價(jià)值。
(二）高校圖書館的建設(shè)應(yīng)當(dāng)科學(xué)合理、高效平穩(wěn)高校圖書館作為高等學(xué)校的一個(gè)重要部分，其內(nèi)部建設(shè)是否科學(xué)合理直接關(guān)系到圖書館的工作效率，直接關(guān)系到圖書館能否為教學(xué)科研服務(wù)。因此,在圖書館的機(jī)構(gòu)設(shè)置上應(yīng)充分考慮到本校的實(shí)際情況和圖書館未來(lái)的發(fā)展方向，科學(xué)合理地設(shè)置圖書館部門，根據(jù)館員的不同特點(diǎn)安排與其特長(zhǎng)相符的工作以發(fā)揮各人的最大作用。同時(shí)應(yīng)采取各種途徑大力提高館內(nèi)人員的素質(zhì)，以適應(yīng)不斷增長(zhǎng)的服務(wù)需求,從而能高效快捷地服務(wù)校園。
(三）嘗試構(gòu)建承諾制服務(wù)機(jī)制,強(qiáng)化信息服務(wù)意識(shí)承諾制服務(wù)是圖書館的一種創(chuàng)新的讀者服務(wù)模式,是以一系列規(guī)章制度為基礎(chǔ)向讀者開展可監(jiān)督的、可操作的服務(wù)。規(guī)章制度的制定與執(zhí)行是以讀者需求為中心、圖書館館員隊(duì)伍為依托的，因此要求圖書館館員必須具有扎實(shí)的專業(yè)理論和豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),熟練的業(yè)務(wù)工作技巧以及以用戶需求為中心。承諾和諧服務(wù)既能增強(qiáng)高校圖書館自身的服務(wù)意識(shí)和責(zé)任感,又能增強(qiáng)自身的市場(chǎng)開拓能力和可持續(xù)發(fā)展能力，不失為新形勢(shì)下讀者服務(wù)模式的一種創(chuàng)新手段。
(四)積極開展閱讀推廣等系列活動(dòng)參與校園文化建設(shè)
高校圖書館要改變傳統(tǒng)的思維定式，變被動(dòng)服務(wù)為主動(dòng)服務(wù)。結(jié)合全民閱讀活動(dòng),在高校廣泛開展閱讀推廣,針對(duì)高校特點(diǎn)將館藏資源向廣大師生進(jìn)行推送，開展內(nèi)容多樣的讀書活動(dòng)和學(xué)術(shù)講座,通過(guò)定期編發(fā)圖情通訊,新好?)書介紹等,采用知識(shí)發(fā)現(xiàn)技術(shù)深入挖掘、開發(fā)文獻(xiàn)資源，向讀者提供信息服務(wù),提高文獻(xiàn)利用率；在學(xué)校范圍內(nèi)加強(qiáng)圖書館宣傳營(yíng)銷，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，引導(dǎo)其閱讀方向。通過(guò)系列活動(dòng),在全校形成一個(gè)人人關(guān)心圖書館、愛(ài)護(hù)圖書館、利用圖書館的氛圍。寓育人于管理、服務(wù)中，使高校圖書館的教育職能在服務(wù)管理中得以強(qiáng)化。
在高校構(gòu)建和諧圖書館的目的就是要更好地為高等教育服務(wù),更好地在高校的校園文化建設(shè)中發(fā)揮重要作用。
二、高校圖書館在校園文化建設(shè)中的作用
(一）圖書館在校園文化建設(shè)中的文化導(dǎo)向作用
圖書館應(yīng)密切配合學(xué)校，積極參與高校的人才培養(yǎng)工作,配合學(xué)校營(yíng)造良好的校園文化環(huán)境，為培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)與能力提供必要的保障支持。一要做好思想政治教育工作，圖書館可利用館藏思想政治教育方面的文獻(xiàn)開展專題書展等活動(dòng)對(duì)讀者進(jìn)行思政教育，培養(yǎng)讀者形成正確的世界觀。二要幫助提升讀者獲取知識(shí)的能力，通過(guò)開設(shè)文獻(xiàn)檢索課和圖書館利用方面的講座來(lái)培養(yǎng)讀者的信息素養(yǎng)和獲取知識(shí)的技能，為他們的學(xué)習(xí)和科研提供技術(shù)保障。三要注重提升讀者的綜合素質(zhì)能力，圖書館可利用優(yōu)美的閱讀環(huán)境和豐富的信息資源為讀者建立基于學(xué)習(xí)與研討的信息共享空間，吸納讀者參與圖書館日常管理工作，從而提升讀者的綜合素質(zhì)。
(二）圖書館對(duì)校園文化建設(shè)的促進(jìn)作用
教育部2015年頒布的《普通高等學(xué)校圖書館工作規(guī)程》中指出高校圖書館是校園文化和社會(huì)文化建設(shè)的重要基地。高等學(xué)校在開展校園文化活動(dòng)中形式多樣，許多高校每年讀書曰期間都會(huì)在全校范圍內(nèi)開展讀書月活動(dòng)，高校圖書館是活動(dòng)的主要陣地，能為活動(dòng)提供專業(yè)的指導(dǎo)，并積極參與其中，從而進(jìn)一步促進(jìn)校園文化活動(dòng)的開展。通過(guò)參與活動(dòng),吸引讀者關(guān)注圖書館、深入圖書館，把圖書館的資源與服務(wù)巧妙地融入到校園文化活動(dòng)中。由此看來(lái)，豐富的文化信息資源和場(chǎng)地、環(huán)境是開展校園文化活動(dòng)的重要物質(zhì)基礎(chǔ),并在此基礎(chǔ)上支持和推進(jìn)校園文化的建設(shè)。
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88. 如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為1，分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè). 若棱與平面有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上。99. 已知雙曲線:，則雙曲線的一條漸近線的方程為___.分值: 5分 查看題目解析 >1010.已知數(shù)列滿足且，則____，其前項(xiàng)和___.分值: 5分 查看題目解析 >1111.已知圓C:，則圓心的坐標(biāo)為___，圓C截直線的弦長(zhǎng)為___.分值: 5分 查看題目解析 >1212.已知滿足則目標(biāo)函數(shù)的值為____.分值: 5分 查看題目解析 >1313.如圖所示，點(diǎn)在線段上，，. 給出下列三組條件（給出線段的長(zhǎng)度）:①；②；③.其中，能使確定的條件的序號(hào)為____.（寫出所有所和要求的條件的序號(hào)）
分值: 5分 查看題目解析 >1414.已知A、B兩所大學(xué)的專業(yè)設(shè)置都相同（專業(yè)數(shù)均不小于2），數(shù)據(jù)顯示，A大學(xué)的各專業(yè)的男女生比例均高于B大學(xué)的相應(yīng)專業(yè)的男女生比例（男女生比例是指男生人數(shù)與女生人數(shù)的比）. 據(jù)此，甲同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”；乙同學(xué)說(shuō)：“A大學(xué)的男女生比例不一定高于B大學(xué)的男女生比例”；丙同學(xué)說(shuō)：“兩所大學(xué)的全體學(xué)生的男女生比例一定高于B大學(xué)的男女生比例”.其中，說(shuō)法正確的同學(xué)是____.分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.15.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；16.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，比較和的大小，并說(shuō)明理由.分值: 13分 查看題目解析 >16已知函數(shù).17.求的定義域及的值；18.求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.分值: 13分 查看題目解析 >17誠(chéng)信是立身之本，道德之基.某校學(xué)生會(huì)創(chuàng)設(shè)了“誠(chéng)信水站”，既便于學(xué)生用水，又推進(jìn)誠(chéng)信教育，并用“”表示每周“水站誠(chéng)信度”.為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一個(gè)周期，下表為該水站連續(xù)八周（共兩個(gè)周期）的誠(chéng)信度數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，如表：
19.計(jì)算表1中八周水站誠(chéng)信度的平均數(shù)；20.從表1誠(chéng)信度超過(guò)的數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)，求至少有1個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)在第二個(gè)周期的概率；學(xué)生會(huì)認(rèn)為水站誠(chéng)信度在第二個(gè)周期中的后兩周出現(xiàn)了滑落，為此學(xué)生會(huì)舉行了“以誠(chéng)信為本”主題教育活動(dòng)，并得到活動(dòng)之后一個(gè)周期的水站誠(chéng)信度數(shù)據(jù)，如表：請(qǐng)根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，判斷該主題教育活動(dòng)是否有效，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)說(shuō)明理由.分值: 13分 查看題目解析 >18如圖，在四棱錐中，PD底面ABCD，AB//DC, CD=2AB, ADCD，E為棱PD的中點(diǎn).
22.求證：CDAE；23.求證：平面PAB平面PAD；24.試判斷PB與平面AEC是否平行？并說(shuō)明理由.分值: 14分 查看題目解析 >19已知橢圓的離心率為，直線過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，且交橢圓于另一點(diǎn).25.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；26.若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，求直線的方程.分值: 13分 查看題目解析 >20已知函數(shù).27.求曲線在函數(shù)零點(diǎn)處的切線方程；28.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；29.若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，且，求證：.20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
令，得. 所以，函數(shù)零點(diǎn)為.由得， 所以， 所以曲線在函數(shù)零點(diǎn)處的切線方程為，即.考查方向
函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線方程。解題思路
先求出函數(shù)的零點(diǎn)，再求導(dǎo)求出其在零點(diǎn)處的倒數(shù)即為切線的斜率，最后再寫出切線方程即可。易錯(cuò)點(diǎn)
導(dǎo)數(shù)容易算錯(cuò)。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.解析
由函數(shù)得定義域?yàn)?令，得. 所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，. 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.考查方向
單調(diào)區(qū)間的求法。解題思路
求導(dǎo)之后，由導(dǎo)數(shù)大于零求出函數(shù)在定義域上的增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零求出減區(qū)間。易錯(cuò)點(diǎn)
①注意函數(shù)的定義域②不等式的正確求解。20 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案
解析
由（Ⅰ）可知在上，在上.由（Ⅱ）結(jié)論可知，函數(shù)在處取得極大值， 所以，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，必有，且，法1：所以，由在上單調(diào)遞減可知，所以.法2：由可得，兩個(gè)方程同解.設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，由得，所以，, 所以.考查方向
