首頁 > 優(yōu)秀范文 > 初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
時(shí)間：2023-06-28 10:03:15
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中圖分類號：G633.95文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0300-01
教學(xué)重難點(diǎn)在教學(xué)活動(dòng)中舉足輕重。制定、處理、化解和突破教學(xué)重難點(diǎn)，對于教學(xué)順利進(jìn)行、達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)、提高教學(xué)質(zhì)量都具有極其重要的意義，同時(shí)也是對教師教學(xué)水平的檢驗(yàn)，是教學(xué)活動(dòng)成功與否的重要評判標(biāo)準(zhǔn)。筆者結(jié)合多年的初中美術(shù)教學(xué)實(shí)踐，做如下探討性的總結(jié)。
1.通過演示、示范教學(xué)突破教學(xué)重難點(diǎn)
演示、示范教學(xué)是美術(shù)教師示范性地作畫、制作，展示給學(xué)生觀看并輔助講授，讓學(xué)生獲得感性認(rèn)知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)方法。由于學(xué)科的特點(diǎn)，初中美術(shù)學(xué)科許多重難點(diǎn)是美術(shù)的技法。美術(shù)的技法問題僅用語言講述是不夠的，必須借助演示、示范。在十幾年的美術(shù)教學(xué)中，筆者常常有這樣的感受：很多美術(shù)的知識、技能和技巧，說得再多學(xué)生也不清楚，而示范一遍，學(xué)生就基本懂了，正如古語所說"百聞不如一見"。如，在七年級《用明暗塑造立體》一課中，明暗變化規(guī)律和運(yùn)用明暗變化規(guī)律塑造立體事物是重難點(diǎn)。暗面、灰面、亮面、明暗交界線的對比度是相對的，很難講清楚；明暗變化規(guī)律在作品中怎樣具體運(yùn)用，也很難講述。通過教師的具體作品演示、示范，輔以語言講解，學(xué)生通過直觀的感受，這些知識點(diǎn)就迎刃而解了。還有對初中中國畫教學(xué)中筆墨技巧和設(shè)計(jì)應(yīng)用教學(xué)中制作的關(guān)鍵步驟等重難點(diǎn)知識的理解，通過教師的演示、示范，都能達(dá)到事半功倍的效果。
2.通過分段多次實(shí)踐教學(xué)突破教學(xué)重難點(diǎn)
分段多次實(shí)踐教學(xué)是美術(shù)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情需要，把教學(xué)內(nèi)容分成幾段進(jìn)行教學(xué)，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)踐層層深入的教學(xué)方式。分段可以有效地分解、降低教學(xué)的重難點(diǎn)。如：七年級《寫意山水――樹的畫法》一課的重點(diǎn)是樹的生長規(guī)律和寫意樹的畫法。在教學(xué)中，筆者實(shí)施了分段多次實(shí)踐教學(xué)，先教學(xué)有關(guān)樹干的內(nèi)容，要求學(xué)生在展示評價(jià)中發(fā)現(xiàn)問題并尋求解決策略，再實(shí)踐。樹干的內(nèi)容基本過關(guān)后，就是教學(xué)樹葉的畫法，最后是樹干與樹葉組合，完成一棵樹的作品。通過分段，學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力減輕了，在多次實(shí)踐中學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、吸取教訓(xùn)，掌握了知識技能。從學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量來看，教學(xué)效果十分理想。
3.通過信息技術(shù)輔助教學(xué)突破教學(xué)重難點(diǎn)
現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用廣泛、功能強(qiáng)大，有著傳統(tǒng)教學(xué)媒體無法達(dá)到的效果。教學(xué)中充分利用多媒體，營造出學(xué)生感興趣的教學(xué)情境，把教學(xué)重難點(diǎn)通過現(xiàn)代的信息技術(shù)變抽象為直觀、變靜為動(dòng)、化難為易，可有效突破重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。筆者在教授七年級《服裝的色彩搭配》一課時(shí)，利用電腦、網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)服裝搭配的游戲，讓學(xué)生在服裝搭配的涂色游戲中感受色彩搭配帶來的不同效果。然后讓學(xué)生討論"你喜歡哪種色彩搭配的效果"，進(jìn)一步分析色彩搭配的知識。在色彩搭配的涂色游戲中學(xué)生可直接在電腦上操作，這樣就將電腦多媒體的圖片、音樂、色彩、交互及直接參與等功能有機(jī)地結(jié)合起來，收到了一般課堂所達(dá)不到的效果，真正提高了教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，學(xué)生的作業(yè)也可以直接在電腦上繪制。在電腦上操作比在畫紙上繪畫的靈活性高，也更快捷。
4.通過小組合作學(xué)習(xí)突破教學(xué)重難點(diǎn)
小組合作學(xué)習(xí)是指在教學(xué)中把學(xué)生分成若干小組，組員共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)形式。小組合作學(xué)習(xí)可以促使不同層次的學(xué)生相互啟迪智慧、相互補(bǔ)充知識、相互給予幫助、相互吸收長處，集眾人的智慧解決學(xué)習(xí)中的問題，從而有效提高學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。如在六年級《色彩的聯(lián)想》一課中，課堂實(shí)踐是選擇一個(gè)成語，運(yùn)用彩紙拼貼的方法創(chuàng)作一幅抽象作品，如"陽光明媚""興高采烈""興平氣和""悶悶不樂""月黑風(fēng)高""春風(fēng)得意"等；作品要求四開大小。考慮到作品創(chuàng)作的難度，筆者采用的是四人小組合作、競賽的形式。在這種小組合作、競賽的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生激活了表現(xiàn)欲望和創(chuàng)作沖動(dòng)，在主動(dòng)參與中展現(xiàn)了個(gè)性和創(chuàng)造才能，使想象力和創(chuàng)造性思維得以充分發(fā)揮，高效率、高質(zhì)量地完成了作品。
5.通過自主探究，突破教學(xué)重難點(diǎn)
即能有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)，都是自主學(xué)習(xí)。對美術(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程具有自覺的意識和反應(yīng)的學(xué)習(xí)方式。我認(rèn)為在美術(shù)教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)行。讓學(xué)生有明確的探究目標(biāo)；該課的知識讓學(xué)生盡可能的自己去發(fā)掘； 教學(xué)過程讓學(xué)生參與盡可能的； 方法盡可能讓學(xué)生掌握；讓學(xué)生盡可能的探究并解決重難； 學(xué)生 能描述老師不替代； 學(xué)生能創(chuàng)造老師不示范。以《設(shè)計(jì)生活標(biāo)志》為例，教師課前讓學(xué)生收集大量的生活中的標(biāo)志，課前并要求學(xué)生對自己收集的標(biāo)志進(jìn)行深入的了解。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生欣賞各種圖形標(biāo)志，讓學(xué)生在欣賞、觀察中發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑問題、提出問題，真正深入到探究圖形標(biāo)志的認(rèn)知過程，進(jìn)而以小組討論的形式，探究圖形標(biāo)志的設(shè)計(jì)意圖和設(shè)計(jì)特點(diǎn)。通過生生間、師生間的討論、探究，全面了解圖形標(biāo)志的藝術(shù)特點(diǎn)，達(dá)到取長補(bǔ)短，教學(xué)互補(bǔ)以此突破本課的重難點(diǎn)。
6.通過分析學(xué)生作品，突破重難點(diǎn)
1．概念的闡述
多媒體的概念在教育領(lǐng)域的發(fā)展也有著一定的年份了，才開始很多的學(xué)者不認(rèn)可在課堂上使用多媒體，但是在之后的發(fā)展過程中多媒體顯示出了自身的絕對優(yōu)勢，之后就逐漸地被教育領(lǐng)域接受了．多媒體是集編輯、存儲(chǔ)、處理于一身的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，在教學(xué)過程中與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相互融合，二者之間取長補(bǔ)短將課堂教學(xué)的資源利用達(dá)到最優(yōu)．
2．弄清楚數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)
在課堂教學(xué)過程中每一節(jié)課都是有著自身的生命力的，為了準(zhǔn)備一節(jié)課老師要花上很長的時(shí)間進(jìn)行課后的教材研究，對于教材的每一節(jié)內(nèi)容都進(jìn)行深入的研究之后還要結(jié)合著學(xué)生的不同情況，之后再進(jìn)行具體的分析得出教材具體課時(shí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)．在課堂授課的過程中著重的進(jìn)行講解，制訂課堂教學(xué)的分層目標(biāo)，有著清晰的教學(xué)步驟與脈絡(luò)．只有這樣才可能得到最好的課堂效果，不斷地提升課堂教學(xué)的效率．
3．借助于多媒體掌握、理解重難點(diǎn)
在課堂教學(xué)的過程之中運(yùn)用到多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，讓之前本來十分抽象難懂的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)變得更加的直觀，運(yùn)用多媒體的多種功能讓原本枯燥的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加的生動(dòng)有趣．在課堂教學(xué)中運(yùn)用多媒體不斷地突破數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，不斷地拓展學(xué)生們的學(xué)習(xí)渠道，從各個(gè)方面來進(jìn)行知識的獲取，不斷地提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，從而促進(jìn)整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升．
二、運(yùn)用多媒體構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，有效地突破學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)
1．利用多媒體構(gòu)建特定的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性
老師在上課之前準(zhǔn)備好充足的多媒體課件，之后在課堂之上進(jìn)行多媒體課件的展示，在這個(gè)過程中就構(gòu)建出了一個(gè)與課堂的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)情境．學(xué)生們?nèi)谌氲竭@個(gè)情境之中進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠加強(qiáng)對于知識點(diǎn)的更為全面的理解，更重要的是可以利用多媒體構(gòu)建的情境更為有效地突破教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，課堂學(xué)習(xí)更加的事半功倍．
2．巧用多媒體有效地突破教學(xué)的重難點(diǎn)
中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是有著一個(gè)較為嚴(yán)密的體系的，所以在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中可以借助于多媒體進(jìn)行體系的梳理，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中準(zhǔn)確地找出知識的生長點(diǎn)，只有這樣才能有效地突破教學(xué)的重難點(diǎn)．
三、借助于多媒體加強(qiáng)訓(xùn)練的目的，及時(shí)鞏固重難點(diǎn)
1．借助于多媒體中有層次的練習(xí)題進(jìn)行重難點(diǎn)的及時(shí)鞏固
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中知識點(diǎn)的講解只是很小的一個(gè)部分，想要學(xué)生們真正地掌握住知識點(diǎn)就要通過大量的練習(xí)題來進(jìn)行知識點(diǎn)的鞏固．從另一個(gè)層面上來說大量的練習(xí)也是教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)方面，所以要利用多媒體的海量習(xí)題庫來進(jìn)行大量練習(xí)題的鞏固．在練習(xí)的過程中不斷地開發(fā)學(xué)生們的智力，進(jìn)行多渠道的拓展練習(xí)，從各個(gè)方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．運(yùn)用多媒體之中音頻、圖像、視頻、動(dòng)畫等等一系列的功用，在練習(xí)的過程中進(jìn)行有層次的演練，在課件之中不斷地添加入各種難易度的習(xí)題，在課堂教學(xué)過程中就可以讓學(xué)生有更加充足的時(shí)間去嘗試著進(jìn)行解答，在這個(gè)過程中去培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)創(chuàng)造性自主探究能力．
2．運(yùn)用多媒體，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到社會(huì)發(fā)展的各個(gè)方面，近年來我們不斷地進(jìn)行著教學(xué)方式的改革，在改革的過程中不斷地應(yīng)用到多媒體技術(shù)，這已經(jīng)成為了一種大的趨勢，也是教育改革的必然發(fā)展方向．多媒體教學(xué)有著其自身的絕對優(yōu)勢，在教學(xué)過程中多媒體可以集視頻、音頻、動(dòng)畫、圖形等等于一身，在課堂上可以更好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中也可以將原本較為抽象的數(shù)學(xué)知識變得更為直觀和容易理解．還有就是可以營造出更加活潑的課堂氛圍，讓學(xué)生們真正地融入進(jìn)去，不斷地提升課堂的學(xué)習(xí)效果．
四、借助于多媒體突破數(shù)學(xué)教學(xué)重難點(diǎn)的建議
1．不能全部地依賴于多媒體教學(xué)
在教學(xué)過程中多媒體只是一個(gè)輔助工具，而不能真正地代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)方式．對于教學(xué)來說最為重要的還是教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，老師們在進(jìn)行知識點(diǎn)的講解與學(xué)生學(xué)習(xí)效果的判斷中都要借助于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從這一點(diǎn)上看多媒體是替代不了的．
我們首先要搞清一個(gè)問題就是什么是教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，只有弄清了這個(gè)問題，才能加強(qiáng)教學(xué)的針對性。所謂教學(xué)重點(diǎn)是在整個(gè)知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內(nèi)容，也就是說這個(gè)知識點(diǎn)在今后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，是解決問題的基礎(chǔ)，如概念、法則、性質(zhì)、策略等。所謂教學(xué)難點(diǎn)是指根據(jù)本班學(xué)生的基礎(chǔ)知識與認(rèn)知水平，大部分學(xué)生理解起來有一定難度的知識點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是客觀存在的，對知識的理解與運(yùn)用起著非常重要的作用，而教學(xué)難點(diǎn)是依學(xué)生的實(shí)際情況不同而不同，是主觀存在的。因此要處理好教學(xué)重難點(diǎn)就是確立各章節(jié)的教學(xué)重難點(diǎn)。
1.深入研讀教材，把握好各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，確立教學(xué)重點(diǎn)。教材是最重要的教學(xué)資源，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，要搞好課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能力，提高教學(xué)效果要以教材為基礎(chǔ)。我們要深入研究教材，挖掘教材，要從整體上把握整個(gè)小學(xué)階段教材的特點(diǎn)，對各知識模塊了然于胸，這樣才能確立各年級的教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而確立各章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)。
2.全面了解學(xué)生情況，確立教學(xué)難點(diǎn)。各班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不一樣，各班的教學(xué)難點(diǎn)也不一樣。同樣對于同一個(gè)班級的學(xué)生來說，每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識與認(rèn)知水平不同，每個(gè)人在教學(xué)中的難點(diǎn)也不一樣。因此，我們要對班級學(xué)生的基礎(chǔ)知識與接受水平做一個(gè)全面的了解，充分體現(xiàn)因材施教的原則，確立教學(xué)難點(diǎn)，加強(qiáng)教學(xué)的針對性。同時(shí)在具體的教學(xué)中與作業(yè)中，要留心學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋情況。在教學(xué)中我建立學(xué)生個(gè)人成長檔案，及時(shí)記錄每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的變化情況，制定不同的方案，同時(shí)注意學(xué)生層次的變化，以及時(shí)調(diào)整教學(xué)重難點(diǎn)，真正做到了教學(xué)面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面參與，提高學(xué)生全面素質(zhì)。
二、以舊知引出新知，實(shí)現(xiàn)知識的遷移
各知識點(diǎn)不是獨(dú)立的，有著內(nèi)在的必然聯(lián)系，任何割裂知識間聯(lián)系的教與學(xué)都是低效的，不利于學(xué)生知識體系的形成，不利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法。我們要知道學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)就是一個(gè)從已知到未知再到已知，由少到多、由簡到繁、由薄到厚的過程。學(xué)生的學(xué)是以一定的知識為基礎(chǔ)。舊知是新知的基礎(chǔ)，新舊是舊知的擴(kuò)展與延伸，二者之間有著必然的聯(lián)系。因此，在教學(xué)時(shí)我們要以學(xué)生的舊知為基礎(chǔ)，找準(zhǔn)新舊知識間的銜接點(diǎn)，以舊知引出新知，實(shí)現(xiàn)知識的正面遷移。有了舊知作鋪墊，學(xué)生在理解重點(diǎn)與難點(diǎn)就不會(huì)那么困難了，相比之下就容易了許多。如在學(xué)習(xí)“平行四邊形的面積”時(shí)，平行四邊形面積的推導(dǎo)是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)時(shí)我們可以先復(fù)習(xí)已學(xué)過的長方形與三角形面積的求解，然后引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形與已學(xué)過的哪個(gè)圖形相似，能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的某種圖形。學(xué)生在經(jīng)過比較與分析后，得出平行四邊形與長方形形狀相似，然后讓學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。學(xué)生通過動(dòng)手與動(dòng)腦，通過剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這樣教學(xué)重難點(diǎn)便迎刃而解了。
三、運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)探究
大教育家孔子最早提出了啟發(fā)式教學(xué)法，學(xué)記對此作了進(jìn)一步闡釋，提出：“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)?！敝赋鲆獑l(fā)引導(dǎo)學(xué)生，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出：教師的教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)面向全體學(xué)生，注意啟發(fā)式和因材施教。通過有效的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。啟發(fā)式教學(xué)摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)重注入、輕探索；重結(jié)果、輕過程的弊端，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，主張讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)與幫助下自主地解決問題，親身經(jīng)歷知識的形成過程。啟發(fā)式教學(xué)更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探索性與學(xué)生能力的培養(yǎng)，已得到了廣大教師的認(rèn)可，而被逐漸地應(yīng)用于教學(xué)中。通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，更利于學(xué)生掌握教學(xué)重難點(diǎn)，是教師最常運(yùn)用的突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的教學(xué)方法。
四、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)
以多媒體為代表的現(xiàn)代技術(shù)手段，有著一定的教學(xué)優(yōu)勢。它改變了傳統(tǒng)教學(xué)中一本教材、一支粉筆、一塊黑板的單調(diào)枯燥的教學(xué)模式。多媒體以圖片、文字、聲音、視頻、圖像等手段來傳遞信息，實(shí)現(xiàn)了視覺與聽覺的完美結(jié)合，可以同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與教學(xué)，可以集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生對學(xué)習(xí)形成持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。多媒體具有強(qiáng)大的綜合處理功能，可以突破時(shí)空的限制，化無形為有形、化抽象為形象、化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，可以將靜止抽象的事物形象直觀立體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，為學(xué)生提供大量形象直觀的認(rèn)識，有效地解決了數(shù)學(xué)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的予盾，可以有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。如在學(xué)習(xí)長方體時(shí)，我用多媒體將長方體形象地展示給學(xué)生，將長方體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，再將長方體展開，使學(xué)生認(rèn)識到長方體有6個(gè)面，兩兩相對，有12條棱，它的表面積就是這六個(gè)面的面積之和。這樣學(xué)生對長方體有了全面而客觀的認(rèn)識，從而有效地化解了教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間立體感和思維能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)立體幾何打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)在初中學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對于一些知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)還是存在困難，因此需要對教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，保證學(xué)生學(xué)習(xí)能力不斷提升，掌握教學(xué)知識點(diǎn).因此，在這樣的情況下通過數(shù)學(xué)建模的方式，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，更容易對數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.我國現(xiàn)階段使用數(shù)學(xué)建模較為廣泛，在使用過程中也取得了一定的效果，因此可以將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中去，提升我國數(shù)學(xué)教育質(zhì)量.
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)難點(diǎn)
（一）對數(shù)學(xué)缺乏主動(dòng)性
初中數(shù)學(xué)引入了函數(shù)的知識，難度突然增加，給學(xué)生自身造成心理壓力，許多學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，造成數(shù)學(xué)教學(xué)存在一定問題.因?yàn)楹瘮?shù)等知識的學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)代數(shù)學(xué)習(xí)方法不同，教師在教學(xué)過程中對這一部分的內(nèi)容是忽視的，造成學(xué)生無法理清題目各種數(shù)據(jù)關(guān)系，增加教學(xué)難度.
（二）數(shù)學(xué)邏輯管理整理能力不夠
數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)，但是學(xué)生對一些專業(yè)術(shù)語理解存在困難，無法從字面獲取真實(shí)含義.例如，在數(shù)學(xué)實(shí)例分析過程中，經(jīng)常會(huì)涉及貿(mào)易逆差、參考指數(shù)等問題，對于學(xué)生來講在理解上存在一定困難，使得整個(gè)教學(xué)過程也存在問題.這樣教學(xué)處理過程直接對學(xué)生造成影響，無法通過已知條件獲得有效的解題方法.[1]
（三）數(shù)學(xué)邏輯管理整理能力存在問題
初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力存在一定的理解困難現(xiàn)象，對于數(shù)據(jù)處理能力存在一定差距，對于題目中什么數(shù)據(jù)可以使用也不清楚，數(shù)據(jù)之間的關(guān)系知道如何處理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題不能解答.例如，某超市1、2倉庫之間分別有商品20、40件，現(xiàn)在將商品從1、2倉庫之間進(jìn)行移倉，分別有8和12輛，所需費(fèi)用為40元，問怎樣可以將費(fèi)用降到最低.這個(gè)題目自身邏輯關(guān)系較多，在進(jìn)行邏輯管理整理過程中涉及數(shù)據(jù)復(fù)雜，學(xué)生對于邏輯關(guān)系整理方法不能很好地掌握，導(dǎo)致一些困難和問題的出現(xiàn)，造成教學(xué)效果出現(xiàn)偏差.
二、針對現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在問題提出建議
（一）學(xué)案導(dǎo)學(xué)，學(xué)生課外自助學(xué)習(xí)
根據(jù)“學(xué)案”就是學(xué)習(xí)的方案，主要是教師圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)的課前學(xué)習(xí)教材.“學(xué)案導(dǎo)學(xué)―自主學(xué)習(xí)”主要是以學(xué)案為依托進(jìn)行學(xué)習(xí)安排，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，對于當(dāng)前的知識進(jìn)行掌握，同樣可以將學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，將自主學(xué)習(xí)和能力培養(yǎng)相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生向更深層次延伸，將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)安排.在學(xué)案中對于教學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，讓學(xué)生先學(xué)習(xí)，以小組為策略，將問題進(jìn)行探究和解讀，在學(xué)案中將數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思想方法進(jìn)行關(guān)注，自主運(yùn)用這些方法解決問題.
（二）依據(jù)學(xué)案，展示交流，教師補(bǔ)助
在課堂授課過程中，按照學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生將課前學(xué)習(xí)的內(nèi)容和教師進(jìn)行交流，將自主學(xué)習(xí)成果進(jìn)行交流，學(xué)生分組進(jìn)行討論，教師根據(jù)學(xué)生討論結(jié)果將問題進(jìn)行糾正，加深學(xué)生印象.同時(shí)，教師針對上課需要補(bǔ)充的內(nèi)容進(jìn)行課堂教學(xué)，對學(xué)案知識進(jìn)行補(bǔ)充和管理，并留足一定的時(shí)間讓學(xué)生對學(xué)習(xí)心得進(jìn)行討論，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.[2]
（三）學(xué)生求助，小組合作
在課堂教學(xué)過程中將本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將知識點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)的梳理，使得學(xué)生可以將不懂的知識當(dāng)堂進(jìn)行學(xué)習(xí)和鞏固，對于學(xué)生知識點(diǎn)的掌握具有促進(jìn)作用，加深學(xué)生對知識點(diǎn)印象，讓學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力得到提升.進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)中可以通過分組的形式，在組員之間進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的交流，這樣可以將問題進(jìn)行集中，一些簡單的問題通過小組的談?wù)摼涂梢越鉀Q，減輕課程負(fù)擔(dān).
（四）課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
在進(jìn)行課堂訓(xùn)練以后，需要將知識進(jìn)行鞏固，進(jìn)行課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)，保證每一個(gè)學(xué)生都能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解題，并將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行傳輸.
（五）課堂小結(jié)
在進(jìn)行課堂習(xí)題練習(xí)以后，將教學(xué)結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并把重點(diǎn)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生提出自身意見，進(jìn)一步完善課堂教學(xué)，這樣便于后期對課程進(jìn)行改進(jìn).
結(jié)束語
實(shí)踐證明這種教學(xué)模式優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，提高了課堂教學(xué)效率，并且學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和探索精神得到良好發(fā)展.通過這種教學(xué)模式，學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力得到提升，具有較好效果.
初中老師在針對數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)工作中，雖然一直在努力嘗試采取不同的措施和辦法進(jìn)行教學(xué)，但是所取得的效果仍然是不如人意，不僅耗費(fèi)了大量的時(shí)間，還耽誤了學(xué)生的學(xué)習(xí)①。本文認(rèn)為老師在進(jìn)行難點(diǎn)教學(xué)的時(shí)候，一定要首先認(rèn)清是哪種原因?qū)е铝穗y點(diǎn)的產(chǎn)生，然后再采取一定的方法策略。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)
1.需要對所學(xué)的知識進(jìn)行融會(huì)貫通
初中的數(shù)學(xué)知識是相互聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)新的知識點(diǎn)的時(shí)候，是需要其他知識點(diǎn)進(jìn)行輔助理解的，如果以前的知識點(diǎn)沒有掌握牢固，學(xué)生就很難進(jìn)行新知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)。學(xué)生除了理解知識點(diǎn)之外，還需要能夠應(yīng)用，建立知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，由于學(xué)生的精力和能力有限，在進(jìn)行知識點(diǎn)融會(huì)貫通的時(shí)候往往會(huì)比較困難。
2.教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生很難理解
初中數(shù)學(xué)知識和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，具有更強(qiáng)的抽象性，小學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是簡單算術(shù)，初中數(shù)學(xué)還包括函數(shù)、曲線等內(nèi)容。很多學(xué)生由于還沒有充分從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式轉(zhuǎn)變過來，缺乏抽象思維，在進(jìn)行這些數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中存在困難。
3.教學(xué)內(nèi)容比較復(fù)雜
初中數(shù)學(xué)知識是小學(xué)數(shù)學(xué)到高中之間的一個(gè)過渡，在這個(gè)階段，學(xué)生所學(xué)的知識會(huì)比小學(xué)數(shù)學(xué)更加多樣，同時(shí)也會(huì)稍微涉及到高中的知識，內(nèi)容變得更有難度，對學(xué)生的要求也更高，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來難度也會(huì)變得更大。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
1.學(xué)生自學(xué)能力差，對很多概念理解模糊
很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)自學(xué)的時(shí)候，不能夠找到問題的重點(diǎn)，通過自學(xué)并不能夠真正了解自己掌握了哪些知識，進(jìn)行問題計(jì)算的時(shí)候，往往會(huì)無從下手，不知道問題關(guān)鍵所在。甚至在老師講過之后，對老師所講的內(nèi)容仍舊是模糊不清，很難把相關(guān)的知識進(jìn)行系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，更別提解決比較困難的數(shù)學(xué)問題了。
2.老師不能夠把握教學(xué)的重難點(diǎn)
有些初中老師是剛剛畢業(yè)的大學(xué)生，他們根本就沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)的時(shí)候，往往只是跟隨課本內(nèi)容走，采用的是漫灌式的教學(xué)方式，不能夠很好的突出重點(diǎn)、難點(diǎn)②。還有個(gè)別數(shù)學(xué)老師為了偷懶，故意跳過對難點(diǎn)知識的講解，而是讓學(xué)生進(jìn)行課余自學(xué)，很不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不夠強(qiáng)
相當(dāng)一部分學(xué)生對老師布置的作業(yè)和問題，根本不在意，并且在課堂上不能夠聚精會(huì)神的聽講，而是在下面做一些小動(dòng)作，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生干脆在課上看其他的書籍，直接放棄了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的念頭，對數(shù)學(xué)問題解決也就缺乏積極性，不愿意動(dòng)腦筋。
三、教學(xué)難點(diǎn)解決對策
1.老師在進(jìn)行授課的時(shí)候要有所側(cè)重
初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容也存在不同難易程度的，老師授課的時(shí)候要注意合理安排時(shí)間，對那些簡單易懂的知識點(diǎn)一筆帶過就可以，對那些理解起來比較困難的知識就要多利用課時(shí)進(jìn)行講解。進(jìn)行難度教學(xué)的時(shí)候，如果教學(xué)條件允許的話，可以先讓學(xué)生自己搜集資料進(jìn)行初步學(xué)習(xí)，老師再進(jìn)行講解，可以加深學(xué)生的記憶。
2.要不斷進(jìn)行重要知識點(diǎn)的回顧
對于數(shù)學(xué)中的很多難點(diǎn)，可能學(xué)生當(dāng)時(shí)理解了，如果過后沒有對這部分記憶進(jìn)行強(qiáng)化是很容易忘記的，老師要在教學(xué)過程中對學(xué)過的知識點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性記憶，并且可以通過提問或者是出題的形式。知識學(xué)習(xí)的本身就是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程，老師可以在每一章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束之后進(jìn)行一個(gè)小的回顧，當(dāng)整本書學(xué)習(xí)結(jié)束之后則進(jìn)行大的回顧。
3.組織進(jìn)行小組學(xué)習(xí)
小學(xué)數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科。新知識的形成都有其固定的知識生長點(diǎn)，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，才能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我們可依據(jù)以下3點(diǎn)找準(zhǔn)知識生長點(diǎn)：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出"共同點(diǎn)"，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(2)有的新知識由兩個(gè)或兩個(gè)以上舊知識組合而成，要突出"連接點(diǎn)"，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)；(3)有的新知識由某舊知識發(fā)展而來的，要突出"演變點(diǎn)"，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。如教學(xué)"解決問題的策略"，雖然每個(gè)策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應(yīng)用已有的策略，如學(xué)習(xí)替換與假設(shè)策略時(shí)要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學(xué)，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)改造的過程，要突出"演變點(diǎn)"，進(jìn)而突破重、難點(diǎn)。
如教學(xué)圓柱與圓錐底面積、高、體積之間，在一定條件下的內(nèi)在聯(lián)系是六年級學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。因此教學(xué)時(shí)自己采用直觀教學(xué)與代入求值相結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，反復(fù)觀察分析，做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為3厘米（即底面積28.26平方厘米），高為4厘米的圓柱體。
板書：已知：r=3h=4求S柱=？ V=？
2.再將這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)以28.26平方厘米為底的圓錐體（學(xué)生先想象這個(gè)圓錐體的形象，再按要求做）
觀察發(fā)現(xiàn)：什么沒變？什么變了？與原來圓柱體有什么關(guān)系？
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=113.04S=28.26求h錐=？
3.把圓錐體捏回圓柱體，再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；想算結(jié)合：什么沒變？什么變了？（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什么關(guān)系？
板書：已知：h=4 V=113.04求S錐=？ 113.04Χ3÷4=
通過直觀教學(xué)和計(jì)算相結(jié)合，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體之間的內(nèi)在聯(lián)系：由于學(xué)生自己動(dòng)手，直觀教學(xué)，對所學(xué)內(nèi)容，容易接受，記憶深刻，并通過教具、學(xué)具的應(yīng)用，實(shí)際事例引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，使學(xué)生能夠正確理解所學(xué)知識的含義，在理解的基礎(chǔ)上從感知經(jīng)表象到認(rèn)識，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。
二、積累基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的基礎(chǔ)。
基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)源于日常生活經(jīng)驗(yàn)，高于日常經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)可分為4類：直接來源于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)；間接來源干生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)；為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的純粹數(shù)學(xué)活動(dòng)；意境連接性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。"解決問題的策略"教學(xué)屬于間接來源于生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，因此教師要設(shè)計(jì)有層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解題過程，進(jìn)行體驗(yàn)和反思，把解決問題中的體驗(yàn)加以整理，對獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思，對學(xué)生的認(rèn)知過程再認(rèn)知，從而掌握解題策略，感受策略價(jià)值，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有效突破教學(xué)重、難點(diǎn)。以五年級上冊"解決問題的策略--列舉"為例，教學(xué)例1要讓學(xué)生經(jīng)歷無序到有序的過程，學(xué)會(huì)用列表的方法有條理地列舉；教學(xué)例2要引導(dǎo)學(xué)生用列舉的策略解決問題，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，感受用列表、打"?"法列舉的簡潔、有序；教學(xué)例3要啟發(fā)學(xué)生從不同的角度分析問題，進(jìn)一步感受列舉策略的特點(diǎn)。 教學(xué)每道例題，都要引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，樹立主動(dòng)用策略解決問題的意識。
三、根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，從重點(diǎn)中確定好難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，是由于學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的。把新知識納入原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而擴(kuò)大原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程是同化。當(dāng)新知識不能同化于原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要改造數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使新知識能適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)的過程是順應(yīng)。從學(xué)生的認(rèn)知水平來分析，通過同化掌握的知識點(diǎn)是教學(xué)重點(diǎn)，通過順應(yīng)掌握的知識點(diǎn)既是教學(xué)重點(diǎn)，又是教學(xué)難點(diǎn)。當(dāng)然，在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知水平的差異，同化的知識對有的學(xué)生而言，也是學(xué)習(xí)難點(diǎn)，順應(yīng)的知識對有的學(xué)生而言，不一定是學(xué)習(xí)難點(diǎn)?？傊鶕?jù)學(xué)生實(shí)際，在把握重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確定好難點(diǎn)。仍以六年級上冊"解決問題的策略--替換"為例，"替換"是一種應(yīng)用于特定問題情境下的解題策略，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上看，掌握這一解題策略的過程是順應(yīng)的過程。因此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是教學(xué)難點(diǎn)，即會(huì)用"替換"的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系。除此以外，這節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)是在用"替換"的策略解決相差關(guān)系的問題時(shí)，要找準(zhǔn)總數(shù)與份數(shù)的對應(yīng)數(shù)量，理解總數(shù)的變化。
運(yùn)用多媒體輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)，在整個(gè)教學(xué)過程中，靜心策劃課堂的教學(xué)安排，發(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，力求使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài)，具體地講，多媒體在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢體現(xiàn)如下。
1.1可以大大節(jié)約數(shù)學(xué)課堂時(shí)間，為初中數(shù)學(xué)爭取最大的效率
多媒體輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠幫助教師節(jié)省出許多課堂時(shí)間，從而使學(xué)生能夠有更多的時(shí)間去消化課堂知識，擁有自己的思考和學(xué)習(xí)的時(shí)間。比如，在教授幾何圖形的時(shí)候，教師可以利用多媒體軟件平移圖形，不僅節(jié)省了教師描述圖形變化的過程時(shí)間，而且還能讓學(xué)生在觀察中掌握理解教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生帶來動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂。
1.2學(xué)生成為初中數(shù)學(xué)課堂的真正主人
以往的初中數(shù)學(xué)只是一味的強(qiáng)調(diào)成績的好與壞，而忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。多媒體教學(xué)的出現(xiàn)，解決了這一難題，它不僅能夠使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用這些知識，促使學(xué)生的綜合能力的發(fā)展。同時(shí)，多媒體教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生的個(gè)別差異發(fā)展，因?yàn)樗梢詽M足不同類型的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)出他們在初中數(shù)學(xué)課堂中的主人公地位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，成為初中數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者。
1.3建立一個(gè)人文氛圍的數(shù)學(xué)課堂
在沒有多媒體輔助教學(xué)的時(shí)候，初中數(shù)學(xué)的課堂往往都是枯燥難懂，嚴(yán)重打擊了學(xué)生的積極性。而多媒體技術(shù)的出現(xiàn)，為學(xué)生安排制造和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生能夠輕松愉悅的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增加師生互動(dòng)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)他們的自信心。多媒體技術(shù)通過學(xué)生喜聞樂見的形式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，從而建立一個(gè)人文氛圍的數(shù)學(xué)課堂。
1.4使數(shù)學(xué)信息的利用率達(dá)到最大化
多媒體輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠提供豐富的教學(xué)資源，幫助學(xué)生擴(kuò)充自身的數(shù)學(xué)信息量，從而使數(shù)學(xué)信息的利用率達(dá)到最大化。
1.5為初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作帶來便捷
初中數(shù)學(xué)的授課需要教師投入大量的時(shí)間和人力，不僅要翻閱多種書籍查找與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的信息，還要將有用的信息歸結(jié)起來進(jìn)行備課。多媒體技術(shù)能夠幫助教師節(jié)省出翻閱書籍的時(shí)間，給初中數(shù)學(xué)教師的工作帶來了許多的便捷。
2如何運(yùn)用多媒體攻克初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)
善用多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大優(yōu)勢，不僅為教師找到更加有效的教學(xué)方式，還能夠?yàn)閷W(xué)生提供更好的服務(wù)，具有多重教育功效，也進(jìn)一步使得初中數(shù)學(xué)的課堂變得充滿了趣味和高效率。因此，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面運(yùn)用多媒體以克服初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，具體的講。
2.1大力發(fā)展多媒體教學(xué)，打破教學(xué)失衡的現(xiàn)象
多媒體輔助教學(xué)的優(yōu)勢眾所周知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的普及運(yùn)用能夠帶來教育的進(jìn)步，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展。所以，教育部門應(yīng)當(dāng)盡最大的能力為學(xué)生提供多媒體教學(xué)。對于遠(yuǎn)離城市的山區(qū)或是貧困地區(qū)，政府應(yīng)當(dāng)加大教育投入資金，將多媒體帶進(jìn)所有學(xué)生的課堂，打破現(xiàn)下教學(xué)失衡的現(xiàn)象。除了發(fā)揮政府職能，還應(yīng)當(dāng)在社會(huì)中爭取更多的關(guān)注，一同為普及多媒體教學(xué)努力。只有真正的讓多媒體進(jìn)入每一個(gè)學(xué)生的課堂，才可以切實(shí)有效的解?Q初中數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生牢固地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.2提升教師的多媒體操作能力
有了攻克難題的設(shè)備，還需要操作設(shè)備的人，這無疑就是初中數(shù)學(xué)教師。所以，教師應(yīng)當(dāng)掌握全面的多媒體技術(shù)，能夠做到專業(yè)化和精準(zhǔn)化，這樣才能保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)順利的開展，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題。
2.3積極營造自由的數(shù)學(xué)課堂氛圍
良好的課堂氛圍能夠幫助學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知心，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)善于利用多媒體為初中數(shù)學(xué)課堂營造出自由寬松的感覺，為他們學(xué)習(xí)制造一個(gè)有利的環(huán)境。多媒體能夠設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)的圖形，有聲的動(dòng)畫，使課堂中的抽象的知識內(nèi)容變得容易理解。在這樣的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，能夠激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，樂于探索未知的領(lǐng)域。
2.4促進(jìn)多媒體技術(shù)的創(chuàng)新發(fā)展
統(tǒng)計(jì)學(xué)已有 2000 多年的歷史，按其發(fā)展的歷史階段和統(tǒng)計(jì)方法的構(gòu)成看，統(tǒng)計(jì)學(xué)包括描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)。那么統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在哪里呢？
學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。我們對統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)出現(xiàn)了偏差。我們的教學(xué)重視知識點(diǎn)的傳授，對統(tǒng)計(jì)知識的考核也局限在知識點(diǎn)的考核。因此在教學(xué)過程中，重點(diǎn)放在有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算上，學(xué)生沒有經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，難以形成正確的統(tǒng)計(jì)觀念。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中，潛在地存在統(tǒng)計(jì)意識。我們教學(xué)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生挖掘這種潛意識，注重培養(yǎng)學(xué)生有意識的從統(tǒng)計(jì)的角度思考有關(guān)問題，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)能想到去收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)。
對統(tǒng)計(jì)思想和概率意義的理解，是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。不要把統(tǒng)計(jì)教學(xué)變成單純的數(shù)據(jù)處理和計(jì)算技巧的講解；不要把概率教學(xué)變成復(fù)雜的概率計(jì)算的訓(xùn)練；不要糾纏一些無關(guān)緊要的細(xì)節(jié)而干擾主題。由于對于這部分知識，學(xué)生具備一些基礎(chǔ)，所以教學(xué)要針對學(xué)生的問題進(jìn)行設(shè)計(jì)，而不能僅僅依據(jù)自己的主觀臆斷或憑經(jīng)驗(yàn)。例如對于三種事件的教學(xué)，有的教師將時(shí)間均勻分配。這種課堂的效率比較低。關(guān)于什么叫必然事件，什么叫不可能事件，對于學(xué)生來說，應(yīng)該是沒有太大的困難的。重要的應(yīng)講清什么是隨機(jī)事件。一定是在相同條件下，可以重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，可能發(fā)生可能不發(fā)生的?？梢栽O(shè)計(jì)一些問題來讓學(xué)生區(qū)分，不是在相同條件下的情形不確定的事件；不能重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情形等等。根據(jù)初中學(xué)生的能力水平，可以突出統(tǒng)計(jì)和概率所研究的隨機(jī)現(xiàn)象的這種偶然性，它是怎么發(fā)生的，這個(gè)隨機(jī)性具有什么樣的特征。應(yīng)該把整堂課的教學(xué)的重點(diǎn)放在這個(gè)可能性事件，怎么去刻畫和描述上。教師要明白你想解決學(xué)生什么問題，學(xué)生哪一點(diǎn)是原來不懂的，這堂課我希望他能夠懂些什么，這個(gè)目的要明確。這是教學(xué)中應(yīng)遵循的規(guī)律。特別是這些新增內(nèi)容，教師要在前期對學(xué)生的掌握情況作充分的調(diào)查，以增強(qiáng)教學(xué)的針對性。概率的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性本身就是通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，用樣本推斷總體的方法，可以認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。
在初中階段，由于課時(shí)以及學(xué)生認(rèn)知水平的限制，我們不可能也沒有必要用嚴(yán)密的方法揭示一些穩(wěn)定性規(guī)律，評價(jià)統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)劣。設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，直觀認(rèn)識隨機(jī)性規(guī)律、樹立概率觀點(diǎn)、理解統(tǒng)計(jì)思想是必要的，也是可行的。面對概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，大多數(shù)教師比較陌生，這是很自然的，因?yàn)樵诮處熥陨斫邮艿臄?shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)中，概率與統(tǒng)計(jì)就是一個(gè)弱項(xiàng)，又加上記憶或平時(shí)不曾經(jīng)常地應(yīng)用等原因產(chǎn)生的遺忘或知識的流失，造成教師的“一桶水”已經(jīng)不多了， 那么要想教好概率統(tǒng)計(jì)，首先，需要教師先學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，即要先裝滿“一桶水”甚至“一眼泉”；其次要上升到比較高的層次來理解這些知識、思想和方法，即要有高質(zhì)量的“一桶水”；最后教師在教學(xué)過程中，還要結(jié)合學(xué)生的理解，學(xué)生的問題逐步深化自己的理解和認(rèn)識，即要善于從“一杯水”中吸取營養(yǎng)，以增加“一桶水”使之成為“一眼泉”。
2008年衢州市舉行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比。教學(xué)內(nèi)容是浙教版七年級下冊“二元一次方程”，采用現(xiàn)場上課方式進(jìn)行，活動(dòng)的主題是探討如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
課例分析與思考
根據(jù)新課標(biāo)的要求，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二元一次方程及其解的概念，教學(xué)難點(diǎn)是將一個(gè)二元一次方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，廣大教師在聽課過程中需特別關(guān)注的是，參賽教師究竟以怎樣的方式去突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。
片斷1 “二元一次方程概念”的教學(xué)與思考
方式1 通過情景引出若干個(gè)二元一次方程，讓學(xué)生尋找這些方程有什么共同特征，學(xué)生列舉了3個(gè)特征：①方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，教師舉出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程嗎?目的是讓學(xué)生明白雖然這個(gè)方程也同時(shí)滿足上述3個(gè)特征，但它卻不是一個(gè)二元一次方程，以此來幫助學(xué)生理解二元一次方程的概念，通過判斷練習(xí)加以鞏固，
方式2通過情景引出若干個(gè)二元一次方程，問學(xué)生這些是什么方程，有何共同特征，學(xué)生同樣列舉了3個(gè)特征：①方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，接著教師讓學(xué)生對比一元一次方程的概念。修正、歸納得出二元一次方程的概念，并以此判斷一個(gè)方程是否是二元一次方程，加強(qiáng)了概念的鞏固。
方式3通過情景引出若干個(gè)二元一次方程，問學(xué)生這些是什么方程，一些學(xué)生遭過預(yù)習(xí)，馬上回答是二元一次方程，教師問：“你能說出它的概念嗎?”學(xué)生得出“含有兩個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的方程是二元一次方程”后教師板書概念，并作練習(xí)加以鞏固。
為了更好地突出重點(diǎn)，教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供的幾個(gè)方程歸納出共同特征，這里學(xué)生一般是不會(huì)得到“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的這一特點(diǎn)，怎么辦呢?教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自己歸納的概念和書本上的概念進(jìn)行對比?？纯词且恢碌倪€是有區(qū)別的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果學(xué)生講得出來，教師對前面得到的3個(gè)特征進(jìn)行修正，從而得出完整的概念；若學(xué)生講不出來，此時(shí)教師可針對性地選一組方程讓學(xué)生觀察，再讓學(xué)生判斷是“未知數(shù)的次數(shù)是1次”合理，還是“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次”‘更為合理，通過這樣的層層設(shè)計(jì)，達(dá)到幫助學(xué)生理解并得出正確概念的目的。
片斷2“用關(guān)于x的代數(shù)式表示y”的教學(xué)與思考
方式1給出方程3x+2y=10,讓學(xué)生一分別求當(dāng)x=l，2，3，4，…時(shí)分別對應(yīng)的y的值，問學(xué)生這么計(jì)算是否太麻煩，有無簡便計(jì)算方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x確定了y的值也就跟著確定了。這時(shí)可以把x看作已知數(shù)，把y看作未知數(shù)，按一元一次方程解法求解y，求得的r關(guān)于x的一個(gè)代數(shù)式，即得到用關(guān)于x的代數(shù)式表示y的形式，
方式2給出例題。已知方程3x+2y=10，求用關(guān)于x的代數(shù)式表示y，教師直接告訴學(xué)生：用關(guān)于x的代數(shù)式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等號左邊，等號右邊就變形成一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式，可以把方程看作關(guān)于y的一元―次方程來解。
其實(shí)，方程變形對學(xué)生來說并不陌生，難點(diǎn)在于對“用關(guān)于x的代數(shù)式表示r”這句話的理解，為了更好地突破難點(diǎn)，教師可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：①已知方程3x+2y=10，分別求當(dāng)x=2，3時(shí)r的值②已知方程y=5-3/2x，分別求出x=2，3時(shí)y的值。
學(xué)生通過計(jì)算、比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所求得的r的值是相等的，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)方程是可以互相轉(zhuǎn)化的，在此基礎(chǔ)上又讓學(xué)生觀察后面的方程與前面的方程有什么聯(lián)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：對比前一個(gè)方程，后一方程只是具有一種新的形式，也即引出“用關(guān)x的代數(shù)式表示y”的本質(zhì)，這樣的教學(xué)解決了為什么要用含x的代數(shù)式表示r，怎樣用含x的代數(shù)式表示y的難點(diǎn)。
重、難點(diǎn)的定位與教學(xué)策略
1 一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)及教學(xué)難點(diǎn)到底是什么?
教學(xué)重、難點(diǎn)的正確定位是提高課堂教學(xué)效率的前提，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)?？蓮闹R獲取的過程與學(xué)生能力水平兩個(gè)角度進(jìn)行分析和定位，確定教學(xué)重、難點(diǎn)是為了進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)，以便在教學(xué)過程中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)重點(diǎn)是連貫全局、帶動(dòng)全面的內(nèi)容，處于數(shù)學(xué)概念和思想方法的核心位置，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)的主要知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有突出教學(xué)重點(diǎn)。才能抓住主要矛盾，才能以點(diǎn)帶面，教學(xué)難點(diǎn)則在一定程度上取決于教學(xué)內(nèi)容及教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)理解的思維水平，它是教學(xué)過程中學(xué)生難以理解、不易接受的內(nèi)容，難點(diǎn)一般是對思維而言，或是因?yàn)樗季S的抽象，或是因?yàn)樗季S的跳躍，或是因?yàn)樗季S的奇異，教學(xué)中只有突破難點(diǎn)、展現(xiàn)思維過程，才能正確理解教學(xué)內(nèi)容。
2 教學(xué)重點(diǎn)“重”在何處?教學(xué)難點(diǎn)“難”在何方?
我們在確定教學(xué)重點(diǎn)時(shí)需要思考：這個(gè)概念(知識點(diǎn))為什么是重點(diǎn)?由此需要從以下幾方面進(jìn)行思考：①這個(gè)概念(知識點(diǎn))在整個(gè)知識體系、知識章節(jié)中所處的位置究竟是核心位置還是輔助位置，在本節(jié)課中起到什么作用?對后續(xù)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)有怎樣的影響?②這個(gè)概念的外延和內(nèi)涵是什么?③掌握這個(gè)概念的關(guān)鍵思想方法或思維方式中什么?這個(gè)概念的關(guān)鍵詞是什么?如何解釋?等等，而在確定難點(diǎn)時(shí)，我們應(yīng)對本內(nèi)容在教與學(xué)中可能遇到的困難進(jìn)行預(yù)測，對出現(xiàn)困難的原因進(jìn)行分析，并進(jìn)行如下思考：①學(xué)生為什么覺得難理解、難掌握?到底難在什么地方?難點(diǎn)的背后到底還隱藏著什么?②學(xué)生已經(jīng)具備的知識、能力和思想方法有哪些?③根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，哪些是學(xué)生在思維層次、思想方法或理解能力上存在的障礙?④采用什么策略來解決這些問題?在實(shí)際教學(xué)中，我們要利用難點(diǎn)。讓學(xué)生經(jīng)歷突破難點(diǎn)的過程，并盡可能通過自己的思考，去努力突破難點(diǎn)，在突破難點(diǎn)的過程中，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是課堂教學(xué)的基本目標(biāo)之一。
1、代數(shù)應(yīng)用題，它包括行程問題(如相向、相背、追及等)、工程問題、工作問題(如話費(fèi)、資源分配、最優(yōu)方案等)、效率問題、利率問題、統(tǒng)計(jì)問題、植樹問題、濃度問題、數(shù)字問題等。通過學(xué)習(xí)代數(shù)應(yīng)用題，使學(xué)生從小學(xué)的列算式解應(yīng)用題過渡到中學(xué)的列方程（組）解應(yīng)用題等內(nèi)容。
2、幾何應(yīng)用題，它包括線段問題、三角形問題、圓形問題、函數(shù)問題等。學(xué)習(xí)這一部分的目的是讓學(xué)生熟悉幾何語言，形成空間轉(zhuǎn)換概念。
應(yīng)用題教學(xué)也是中學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，考試時(shí)學(xué)生失分較多。究其原因，大概有下面幾種：
1、閱讀理解能力不強(qiáng)。應(yīng)用題中文字篇幅較長，科學(xué)術(shù)語較多(如存款、納稅、出租車計(jì)價(jià)、消費(fèi)支出、盈利、打扮等)。相關(guān)的制約因素較多，各種信息互相干擾，如果學(xué)生閱讀理解不到位的話，就不能從具體問題中歸納出數(shù)量關(guān)系。
2、將題目中實(shí)際用語轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的的能力不強(qiáng)。解應(yīng)用題，就是要將題目中敘述語言通過列代數(shù)式、方程式(組)、不等式(組)或函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，如果找不準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，公式記得不牢，對公式的意義不理解，就會(huì)出現(xiàn)盲目應(yīng)用公式或者列式不準(zhǔn)確的問題。
3、教師的教學(xué)方法不科學(xué)，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師容易出現(xiàn)以下失誤：
(1)不指導(dǎo)學(xué)生事先預(yù)習(xí)，任務(wù)指向不明確，學(xué)生很難進(jìn)入正確的認(rèn)知空問。
(2)只強(qiáng)調(diào)結(jié)論的正確性，不引導(dǎo)學(xué)生分析，理解題意，對問題的實(shí)際意義，所涉及的數(shù)學(xué)概念理解不夠完全。
(3)強(qiáng)調(diào)時(shí)間緊，內(nèi)容多，教師滿足于滿堂灌，學(xué)生動(dòng)手練得少。
那么，怎樣才能提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力呢?我們以下面這道題為例說明：
甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米到某風(fēng)景區(qū)游玩。甲比乙每小時(shí)多走l千米，結(jié)果甲比乙早到半小時(shí)。求甲、乙每小時(shí)各走多少千米?
1、提高學(xué)生的審題能力
審題要求弄清這道題目說的是什么問題，以及問題中的數(shù)量關(guān)系。
審題的基礎(chǔ)是閱讀，閱讀是以理解為核心的多認(rèn)知活動(dòng)，它能為弄清已知條件和數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備。閱讀時(shí)，要弄清每句話的意思，對于關(guān)鍵性的詞、句要做標(biāo)記；對于較長的關(guān)鍵句子，要濃縮為主――謂――賓，重點(diǎn)加以分析，以突出問題的實(shí)質(zhì)。上題由三句話(標(biāo)志是兩個(gè)句號，一個(gè)問號)組成，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句是：甲乙都走了l5千米，甲的速度比乙的速度每小時(shí)多走1千米，甲走完全程比乙走完全程少0.5小時(shí)，未知量是分別求兩人的速度。
2、指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)等量關(guān)系
這一步要指導(dǎo)學(xué)生找出能表示應(yīng)用題含義的所有等量關(guān)系，如上題中的數(shù)量關(guān)系有：①甲的路程=乙的路程；②甲的速度=乙的速度+1千米/小時(shí)；③甲行完全程時(shí)間=乙行完全程的時(shí)間-0.5。找出這些等量關(guān)系后，還要引導(dǎo)學(xué)生將其翻譯成數(shù)學(xué)語言。
3、指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地列出等式。這里的等式可以是方程式(組)，不等式(組)、函數(shù)式或其它等式。
為了正確的列出等式，一是要準(zhǔn)確地把握關(guān)鍵詞所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，二是要正確地理解公式的意義及使用范圍。前面那道題應(yīng)采取列方程式、方程組的方式來解題。而列方程式或方程組，要求用字母標(biāo)出題中的未知數(shù)，由于本題的等量關(guān)系不只一個(gè)，因而本題的解法也不是一種。
4、指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的方法解答題目，在這一階段要求學(xué)生一是細(xì)心，二是準(zhǔn)確，方式可以要求學(xué)生個(gè)別練，叫一兩個(gè)學(xué)生到黑板上演示等多種手法。
5、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)。通過檢驗(yàn)，查看所求出的解是否能滿足方程(組)的要求，還要查看是否符合題目的實(shí)際，很多同學(xué)不重視這一步，從而造成不必要的錯(cuò)誤。老師務(wù)必要加強(qiáng)指導(dǎo)，引起同學(xué)們的足夠重視。
6、指導(dǎo)學(xué)生寫出全面的符合要求的答語，并帶上單位名稱為解應(yīng)用題畫上一個(gè)圓滿的句號。上題的答案為：甲的速度為6千米/小時(shí)，乙的速度為5千米/小時(shí)。
為了提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，還可采取下面措施。
1、進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的思維空間。由于應(yīng)用題的等量關(guān)系不止一個(gè)，因而應(yīng)用題的列式、解法呈現(xiàn)多種多樣的態(tài)勢，也就是我們常說的一題多解，但答案是唯一的，就方程式而言，一題多解主要表現(xiàn)在未知數(shù)，以前面那道應(yīng)用題為例，可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)、兩個(gè)未知數(shù)、三個(gè)未知數(shù)、四個(gè)未知數(shù)，根據(jù)排列組合知識，列方程及方程組。我指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探求，學(xué)生很快找到了l5種不同的解法。
對學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練能加深對解應(yīng)用題步驟的理解，能拓寬學(xué)生的解題思路，提高解題能力，還能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探究能力，從而提高學(xué)生的素質(zhì)。
2、以練為主，注重培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力
學(xué)生解題能力的提高，主要是學(xué)生自己練出來的，而老師的講，只起到引領(lǐng)、點(diǎn)撥作用。因此創(chuàng)造各種條件，采取多種形式，放手讓學(xué)生練，是提高學(xué)生解應(yīng)用題的有效途徑。讓學(xué)生練、動(dòng)手做題，這一點(diǎn)大家一般都能接受，都能做到，在教學(xué)解應(yīng)用題的過程中，我不但讓學(xué)生動(dòng)口讀題目，更重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，重視學(xué)生的口述訓(xùn)練，我的訓(xùn)練步驟如下：
①首先讓學(xué)生讀題、審題，找出已知條件和問題，然后讓學(xué)生用自己的語言敘述應(yīng)用題的意思。
②再問學(xué)生，你是怎么想的?你這樣想的依據(jù)是什么?讓學(xué)生口述思維過程，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和思維條理性。
③讓學(xué)生口述本題的相等的關(guān)系式。根據(jù)這些關(guān)系式，可以運(yùn)用哪些公式、定理、原理。這樣既為學(xué)生下一步列式做了準(zhǔn)備，又使他認(rèn)識到怎樣運(yùn)用公式、定理，使之對號入座，靈活運(yùn)用。
④解完題后，特別是解完一些典范性強(qiáng)、難度比較大的題目之后，及時(shí)組織學(xué)生總結(jié)提高，作錯(cuò)了的，談錯(cuò)誤的原因，糾正的措施，做對了的，就總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，談成功的體會(huì)；解題新穎、有創(chuàng)意的，更要請他們向全班同學(xué)談解題思路，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其根本的任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因此需要對課堂中的數(shù)學(xué)疑難問題進(jìn)行突破，從中提高學(xué)生的思維意識，在發(fā)展學(xué)生思維能力的同時(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通常在數(shù)學(xué)課堂中，教材上的疑難點(diǎn)是影響學(xué)生對新知識的理解和掌握的最主要問題。因此在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運(yùn)用巧當(dāng)?shù)姆椒?，在課堂教學(xué)中突破難點(diǎn)、優(yōu)化課堂教學(xué)，在全面提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，注重對實(shí)踐教學(xué)的應(yīng)用，化解疑難問題，提高教學(xué)質(zhì)量。
一、運(yùn)用比較法突破疑難點(diǎn)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于教學(xué)的內(nèi)容在學(xué)習(xí)的過程中是相互關(guān)聯(lián)的，因此在教學(xué)中運(yùn)用比較的方法來突破教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這樣使學(xué)生在接受新知識的同時(shí)，可以防止對知識的混淆，這樣在學(xué)習(xí)的過程中提高了辨別的能力，在掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識中，對疑難問題進(jìn)行合理的解決并且發(fā)展了自身的思維能力。例如在教學(xué)中，教師在講解三角形一節(jié)中，可以從三角形的概念進(jìn)行入手，通過運(yùn)用對比法，給學(xué)生講述，全等三角形和相似三角形，這樣就強(qiáng)調(diào)了三角形在形似時(shí)是將對應(yīng)點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，然后讓學(xué)生進(jìn)行對比。這樣在運(yùn)用對比法中，防止學(xué)生對全等三角形和相似三角形進(jìn)行混淆，并且在學(xué)習(xí)中能夠?qū)π轮R進(jìn)行全面的認(rèn)識，對課堂中疑難問題有了新的解決辦法，從中提高了學(xué)生對新知識的分辨能力。
另外在學(xué)習(xí)三角形一章中，教師可以在運(yùn)用對比法中，通過引導(dǎo)學(xué)生對生活中的具體實(shí)例進(jìn)行出發(fā)，在實(shí)例中加深學(xué)生對知識的理解，最終使得三角形中的疑難點(diǎn)能夠有效的被化解。
二、情境教學(xué)，弱化難點(diǎn)
在教學(xué)中，教師通過具體的情境教學(xué)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使學(xué)生產(chǎn)生對新知識的沖突，做到弱化難點(diǎn)。例如在講解直角三角形中，培養(yǎng)學(xué)生測量物高的方案設(shè)計(jì)，在教學(xué)中是難點(diǎn)，因此在具體的課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)置具體的教學(xué)方案，利用相似三角形，以及測樹影、平面鏡的反射現(xiàn)象等，讓學(xué)生進(jìn)一步了解直角三角形的測物高。通過具體的教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)學(xué)生對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行具體的解決。利用舊知識以及新知識的連接，能夠在教學(xué)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，在新鮮的數(shù)學(xué)蘇在中去發(fā)現(xiàn)問題，并且對數(shù)學(xué)知識中的疑難問題實(shí)施具體的方案解決。在解決的過程中教學(xué)要善于將疑難點(diǎn)問題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識基礎(chǔ)中，將問題從具體的課堂出發(fā)，以問題情境來激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在掌握的知識中去解決新的疑難點(diǎn)，這樣能夠?qū)㈦y點(diǎn)弱化，在有效的課堂學(xué)習(xí)中提高了學(xué)生對新知識的掌握。
三、分層教學(xué)，消化難點(diǎn)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最常用的教學(xué)方法是將難點(diǎn)分成若干個(gè)比較容易解決的問題，在課堂中，教師指導(dǎo)學(xué)生通過解決簡單的問題來逐步的化解疑難問題。這樣提高了學(xué)生對舊知識的靈活運(yùn)用，以及對新知識在解決中的引導(dǎo)。在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生掌握的情況，可以將問題進(jìn)行展開，對知識分層研究，在教師引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)以及重點(diǎn)中啟發(fā)學(xué)生深刻的理解，使得課堂中的難點(diǎn)一步一步被消化。在教學(xué)中根據(jù)基礎(chǔ)性的解決進(jìn)行逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生在正確的解題思路中，逐漸的尋求解題的最終答案。在疑難點(diǎn)的解決中，需要做一定的鋪墊工作，間接的尋找解題的思路，對舊知識的研究來具體解決新知識。將疑難點(diǎn)進(jìn)行簡化，在分層中消化難點(diǎn)。
四、類比推理，轉(zhuǎn)化難點(diǎn)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，類比推理是一種解決相似或者是相同屬性的研究中，能夠通過推理得出一種對象可能具有令一種已經(jīng)具有的其他屬性的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決疑難問題它也是一種類推法，在數(shù)學(xué)解題中，對相似系統(tǒng)的學(xué)習(xí)可以通過類比的思維類進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的類比推理，通常邏輯類比和直覺類比是初中數(shù)學(xué)類比中基本的形式，在學(xué)習(xí)中將相似的知識進(jìn)行歸納推論，最終需找合理的解題思路，將疑難點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，用相似的數(shù)學(xué)解題方式一步一步推理，將難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為比較容易的解題思路。
五、一題多解，轉(zhuǎn)移難點(diǎn)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用一題多解的方式，將疑難問題進(jìn)行轉(zhuǎn)移，在對難點(diǎn)進(jìn)行突破中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到了知識的強(qiáng)化，這樣有助于在激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中去解決問題，加深了學(xué)生對疑難知識的理解，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的靈活運(yùn)用，這種解題思路培養(yǎng)了學(xué)生了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采用更加廣闊的解題思路，將一個(gè)問題，采用多種形式以及多種方法進(jìn)行解決，在問題中的難點(diǎn)通過多元化的解題思路中，尋找更加合理解題思路，培養(yǎng)了學(xué)生多向思維的能力。
六、總結(jié)
在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了更好的解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的疑難點(diǎn)問題，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，淡化學(xué)生在解題中的壓力，這就需要教師在課堂中不斷的引導(dǎo)學(xué)生采用正確的方式對疑難問題進(jìn)行簡化，在全面分析疑難問題中，培養(yǎng)學(xué)生面對問題、解決問題的能力，全面提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量，在教學(xué)中實(shí)施分散難點(diǎn)、降低難點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生，這樣在加深學(xué)生對知識的理解中全面的掌握解題的思路。在教學(xué)實(shí)踐中將教學(xué)的難點(diǎn)利用合理嗎的方式進(jìn)行解決。解決好學(xué)生在學(xué)習(xí)中的絆腳石，在教學(xué)中應(yīng)該針對疑難問題進(jìn)行不斷的深入研究，從培養(yǎng)學(xué)生能力的角度出發(fā)，做好課程安排，充分的挖掘?qū)W生的認(rèn)知潛力，讓學(xué)生在積極思維的狀態(tài)下，克服在疑難問題中的障礙，提高對初中數(shù)學(xué)的解題思路以及數(shù)學(xué)課堂的效率有著重要的作用。對進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力以及提高學(xué)生的知識素養(yǎng)有著重要的推動(dòng)作用。
參考文獻(xiàn)：
[1]毛小方，趙東晨，劉慶來.淺析初中數(shù)學(xué)課堂中有效教學(xué)的策略方法[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2012（26）.
