首頁 > 優(yōu)秀范文 > 高中數(shù)學(xué)的知識點匯總
時間：2023-07-05 15:57:40
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗，特別為您篩選了11篇高中數(shù)學(xué)的知識點匯總范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)知識的進一步深化，同時也是高考的主要科目之一。高中數(shù)學(xué)是一個龐雜的知識系統(tǒng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較固化，已經(jīng)難以適應(yīng)新課程教育改革要求，本文將對高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)進行深入的分析研究。
一、導(dǎo)研式教學(xué)介紹
1.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式簡介
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)不同于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要充分挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力，通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。除此之外，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式為師生提供了交流平臺，促進師生之間、學(xué)生之間的溝通交流，教師以問題為核心展開知識要點，鼓勵學(xué)生具備自主發(fā)現(xiàn)、探究、分析、解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式改變了課堂上的師生角色，以學(xué)生為主體，以問題為載體，有效提高了課堂學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。
2.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式必須建立在系統(tǒng)的理論研究之上，以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為指導(dǎo)，逐步構(gòu)建符合實際的導(dǎo)研式教學(xué)模式。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式涉及的因素較多，包括教學(xué)模式、教學(xué)策略、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等，必須將課堂教學(xué)活動進行細化，分析各個環(huán)節(jié)之間的關(guān)聯(lián)性，從多個角度構(gòu)建高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式。目前，我國部分地區(qū)已經(jīng)開始試行高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式，如圖是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的結(jié)構(gòu)圖。
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的教學(xué)流程如下：①由教師提出問題，并結(jié)合教材對問題進行剖析，讓學(xué)生通過生活實例體驗實際問題；②教師以教學(xué)大綱為主體，引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué)活動，活動的形式多種多樣，包括分組討論、實驗教學(xué)等；③教師將課堂主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，教師起到引導(dǎo)作用，同時鼓勵學(xué)生自主研究；④將學(xué)生得到的答案進行匯總，可以讓學(xué)生自己講解，或者通過課堂表演的形式進行講述，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的要點
1.問題引入
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式的重點就是問題引入，將問題作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心。在實際教學(xué)中，教師根據(jù)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點拓展教學(xué)方式，教師必須圍繞知識點展開教學(xué)活動，教師提出的問題必須具備探究性。以高中數(shù)學(xué)中的“解三角形”為例，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將設(shè)置的問題與實際生活案例進行結(jié)合，要求學(xué)生利用基礎(chǔ)知識測量操場的旗桿高度，利用數(shù)學(xué)知識解決身邊問題。這種方式可以有效激發(fā)學(xué)生的積極性，提高課堂教學(xué)效率。
2.平等交流
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式可以為學(xué)生與教師提供平等的溝通平臺，同時鼓勵學(xué)生與學(xué)生之間相互溝通，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與獨立思考的能力。
3.總結(jié)與評價
高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)模式將數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)進行細化，要求學(xué)生課下進行反思總結(jié)：一方面教師根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果進行總結(jié)，評估每個小組的結(jié)果，并指出結(jié)果中的問題與缺陷，提出針對性的建議；另一方面小組之間相互討論，將各個小組的方案進行整合，得出最佳方案。
高中數(shù)學(xué)知識是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，直接關(guān)系到高中教學(xué)的整體質(zhì)量。本文從導(dǎo)研式教學(xué)的基本定義以及構(gòu)建對策兩方面研究了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的可行性，希望本文的研究有利于我國高中數(shù)學(xué)導(dǎo)研式教學(xué)的開展。
參考文獻：
高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有“兩多”：知識點多，題型多，因此如果一味的講究單純做題而不思考題目背后的東西，是絕對學(xué)不好數(shù)學(xué)的。一題多解正是一個學(xué)好數(shù)學(xué)的好方法，一方面一題多解既讓我們復(fù)習(xí)知識點，又可以發(fā)現(xiàn)題目背后知識點之間的聯(lián)系，從而加深對知識點的理解，而且它還可以鍛煉創(chuàng)造性思維和多變思維。另一方面一題多解不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以幫助學(xué)生從不同側(cè)面、不同角度去思考問題，培養(yǎng)良好的解決問題習(xí)慣，拓展學(xué)生的視野。
小結(jié)：求解題目的方法有很多，從定義出發(fā)也是一種不錯的選擇。
通過以上三種解法的討論，鞏固了所學(xué)過的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，同時掌握了利用三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題的方法，突出了本節(jié)課的重點，不但達到了認知目標(biāo)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的多變思維和創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生尋找更加簡練的解題方法，使學(xué)生擁有成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)的興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多解的現(xiàn)象時普遍存在的，每個學(xué)生的知識儲備是不同的，對知識點的理解程度和角度也是各不相同的，所以當(dāng)學(xué)生拿到一個題目時，他們思考、解決問題的角度也會不同。如果此時有教師能對全班學(xué)生的解題方法進行匯總?cè)缓笳归_分析討論，這樣學(xué)生的解題思路會更加得寬闊，分析問題的角度也會更好，不但如此，教師對一道題目通過聯(lián)想、類比、推廣，得到一般性的結(jié)論，這無疑對學(xué)生來說，增強了面對新問題的能力。
其實，一題多解式的教學(xué)的目的之一就是提升解題能力，解題能力有三個層次：1.利用通性通法，尋求題目的一種解法并得到正確的結(jié)果；2.在通性通法的基礎(chǔ)上，尋求其他更簡捷、方便的方法；3.能夠輕松面對變式，了解這些方法在實際解題中的價值，總結(jié)出數(shù)學(xué)思想。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以實施一題多解式的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，深化思維活動，拓寬思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。但是也要注意不要為了多解而多解，要時刻牢記一題多解的目的，充分促進學(xué)生的思考與學(xué)習(xí)。
錯題集的出現(xiàn)為學(xué)生提供了發(fā)現(xiàn)自身不足的渠道，同時也為鞏固學(xué)生所學(xué)知識提供了極大的便利。因此，教師應(yīng)未雨綢繆，使學(xué)生充分利用起錯題集，提高教學(xué)質(zhì)量。
一、高中數(shù)學(xué)錯題集開發(fā)的必要性
高中教師對學(xué)生經(jīng)常使用題海戰(zhàn)術(shù)，大量練習(xí)相同的題目，但是收到的效果卻不明顯。這種現(xiàn)象的根本性原因在于教師的專業(yè)水平和素質(zhì)不能達到高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的層次要求。所以，高中數(shù)學(xué)錯題集的開發(fā)，重視數(shù)學(xué)教學(xué)的效果和質(zhì)量，其目的是引導(dǎo)學(xué)生改進數(shù)學(xué)的成績，通過高中數(shù)學(xué)教師互相合作、探討的研究模式，能夠從更深的層次使得學(xué)生解題水平得到提高，使得教學(xué)系統(tǒng)的解題朝著良性方向發(fā)展。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)使課堂教學(xué)更加優(yōu)化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率得到提高，將學(xué)生從大量繁雜的參考資料中解脫出來，這對數(shù)學(xué)教學(xué)具有很重要的意義和價值。
作為高中數(shù)學(xué)教師，經(jīng)常有這樣的體會：高中各種參考資料參差不齊、難度不能掌控，超出考綱；有的參考資料非常簡單。要想找到適合學(xué)生的參考資料，教師需要花大量的心思，結(jié)果卻往往不盡人意。多數(shù)教師在交流中發(fā)現(xiàn)：市場上的許多參考書：例如《優(yōu)化設(shè)計》、《5+3優(yōu)化練習(xí)》、《導(dǎo)與練》等等，資料編寫都很好，但是很多題型不適合學(xué)校的大多數(shù)學(xué)生，因為題目太難，學(xué)生往往覺得很吃力。參考資料的編寫人員和學(xué)校教師不同，教師不參與參考資料的編寫，不能準(zhǔn)確把握參考資料的理念、難度和意圖。而多數(shù)教師單純照本宣科，機械式地講解學(xué)?；蛘邉e的教師推薦的參考書，沒有遵循自主意識進行選擇，這種參考資料和教學(xué)的分離，會使參考資料具有一定的局限性。
二、高中數(shù)學(xué)建立錯題集成因
有一個現(xiàn)象特別突出，許多學(xué)生總有一種感覺，面對同一個“陷阱”，始終會出現(xiàn)同樣的錯誤，歌德曾言“錯誤與真理的關(guān)系，就像睡夢與清醒的關(guān)系，一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。”簡而言之“失敗乃成功之母?！笔聦嵣?，每一位教師，每帶一批學(xué)生，都會要求同一項內(nèi)容：準(zhǔn)備好一個本子，專門收集典型問題，隨時查看，避免重蹈覆轍。然而，能夠堅持的學(xué)生并不多，能夠堅持檢查的教師也不多，這就導(dǎo)致剛剛講過或做過的題目，下一次遇見類似題或者原題，許多學(xué)生還是會出現(xiàn)錯誤的情況。
“金無足赤，人無完人?！痹诮忸}方面，出現(xiàn)錯誤是很正常的情況，不可能每次都獲得滿分。從人的記憶角度來看，人的記憶有一種共性，即先對事物或現(xiàn)象進行認知，在腦海中產(chǎn)生記憶，過一段時間后會遺忘，然后繼續(xù)通過認知，產(chǎn)生記憶，過一段時間后再一次遺忘，如此循環(huán)。高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的知識點具有很強的聯(lián)系性，尤其是在出題方面，較為靈活。特別是大題，一般都會綜合性地考察相關(guān)的幾個知識點，若將提問方式變成有梯度的提問，對學(xué)生來說就比較簡單。但若是將幾個知識點綜合起來提一個問題，那就有一定難度了。這就是常常提到的變式，這種變式題目對于學(xué)生來說是違背其認知特點的，同時很多學(xué)生孤立地看待知識點，在解題過程中就會出現(xiàn)各種各樣的問題。如果沒有及時總結(jié)、歸納，并時時復(fù)習(xí)，很容易就會遺忘，進而在解題中還是會犯同樣的錯誤。
各類考試，通常都會有曾經(jīng)做過、講過，甚至考過的題目，有的甚至就是課本上的練習(xí)題改變出來的變式。然而，許多學(xué)生還是容易在跌倒的地方再一次跌倒。為什么會頻繁出現(xiàn)這些現(xiàn)象，歸根結(jié)底就是學(xué)生遺忘了，所以每一位教師都會強調(diào)“錯題集”。
三、錯題集在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究
1.錯題集分類
e題集在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中一般有三種類型，包括訂正、匯總以及糾錯。訂正型主要是收集所有錯題，并進行訂正。匯總型主要是將錯題進行分類歸納，一般按課本章節(jié)。糾錯型同樣是進行分類歸納，但劃分原則主要是按錯誤的原因進行。
2.錯題集功能
在高考狀元的訪談中，都有提及錯題集的重要性，錯題集的功能是有目共睹的，主要有兩個方面：一方面能夠有效促進策略和習(xí)慣的改善，節(jié)約時間。事實上，在練習(xí)中做錯的題目，暴露出學(xué)生的弱點和不足，對于教師的教學(xué)策略而言是極有幫助的，同時學(xué)生經(jīng)過對收集起來的錯題進行反思、總結(jié)，也能形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另一方面，高中三年的時間，涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，題目練習(xí)也會很多，做錯的題目往往是分散的，若不進行整理歸納，就會很容易遺忘，而錯題集恰好解決了這一問題，同時也能讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的能力。
3.錯題集應(yīng)用要點
錯題集的應(yīng)用，有幾個要點需要注意。
（1）收集與反思
根據(jù)人的記憶特性，遇到錯題，應(yīng)當(dāng)及時解決，若間隔時間較長容易遺忘，記不起當(dāng)時的錯誤原因。因此恰當(dāng)?shù)淖龇ㄊ羌皶r糾錯，改錯。這就牽扯到錯題在錯題集上的摘錄形式，舉個例子。
分析：該題的錯解原因在于沒有對函數(shù)的定義域進行考慮。而函數(shù)的定義域應(yīng)該是，因此，正確的答案應(yīng)該是B，采用數(shù)形結(jié)合的方法，畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)圖像得出，故選B。
（2）時常閱讀并練習(xí)
建立錯題集的目的是總結(jié)歸納并反思，因此需要將其充分利用起來，時常閱讀。最好是間隔一周就應(yīng)翻閱一次，特別是在考試前，更應(yīng)結(jié)合知識點，重新認識，牢記教訓(xùn)。
（3）歸類并補充
錯題集的收集歸類，可以依據(jù)自身的風(fēng)格來定，既可以按時間的先后，可以按章節(jié)，還可以按錯誤原因，如上文的例子就可以歸為一類。同時要留有足夠的解答空間，以便后續(xù)更換或補充更優(yōu)方法。要注意，錯提的歸納收集需要持之以恒地進行，否則無法發(fā)揮出錯題集的功能。
結(jié)束語
錯題集的建立成因，人的記憶因素占據(jù)著很大的比例，因此，各科教師一直在強調(diào)要時常復(fù)習(xí)、鞏固。錯題集建立的目的就是提供給學(xué)生把握重點進行復(fù)習(xí)的渠道，重要性不言而喻。因此，建立錯題集不僅要持之以恒，還應(yīng)掌握一定的方法，同時要從中吸取教訓(xùn)，總結(jié)經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)自身的不足及時調(diào)整，從而提高效率。
【參考文獻】
小學(xué)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為學(xué)生的高中數(shù)學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)，學(xué)生對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的基本框架和模型也已經(jīng)基本建立，老師要引導(dǎo)學(xué)生認識到初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系與不同，并充分了解到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，這樣學(xué)生才能更好地投入到高中階段的學(xué)習(xí)中去。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，積極性就會增強，也就能夠更加主動地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅局限于課堂之上，還更更需要學(xué)生課下的預(yù)習(xí)與匯總，這就需要我們引導(dǎo)學(xué)生把課上的學(xué)習(xí)與課下的學(xué)習(xí)進行有機的結(jié)合，這樣才能更好地提高學(xué)習(xí)效率，從而達到良好的學(xué)習(xí)效果。高中數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)理論知識，更重要的是學(xué)習(xí)解題的方法和技巧，把知識進行靈活運用，這樣才能達到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較高的層次。下面，我將闡述一些有關(guān)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和個人對數(shù)學(xué)教學(xué)的一些建議，希望對大家有所助益。
一、讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性
首先，數(shù)學(xué)本身就是一門很重要的學(xué)科，它與我們的日常生活息息相關(guān)，可以說，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，它為人類的發(fā)展進步做出了巨大的貢獻，所有的知識都離不開數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以獲得很多的邏輯思維能力的提升和抽象思維規(guī)律的概括與總結(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要不斷加強數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)的重要性，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造，在思考中提升，在成功中升華。
其次，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)是順利通過高考的有力保障。高中的知識內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)相較于初中數(shù)學(xué)來說有了很大層次的加深，從比較具體的數(shù)學(xué)算數(shù)知識到比較抽象的集合符號與函數(shù)語言，從比較特殊的解題方法到一般的解題步驟，這些都是高中數(shù)學(xué)的顯著特點。高中數(shù)學(xué)的特點也要求學(xué)生具有更高的邏輯思維能力、抽象思維能力、分析綜合能力和自我學(xué)習(xí)能力。近年來，高考的命題更多的也是注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和考查，所以在高中數(shù)學(xué)中不僅有運用一般的方法解答出來的題目，更多的還是考查學(xué)生變換思維解題的題型。這就要求學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的特點，進行有針對性、有效地學(xué)習(xí)，老師要進行數(shù)學(xué)的課程引導(dǎo)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的重要性以及數(shù)學(xué)這門學(xué)科在高考中所占的比重，激勵并引導(dǎo)高中學(xué)生更好地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
首先，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，不管是日常的實踐還是學(xué)習(xí)，都需要有學(xué)習(xí)的興趣，有了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣才能更容易記住數(shù)學(xué)公式和解答數(shù)學(xué)題目的方法。有了興趣才會愿意去學(xué)習(xí)，也才能積極主動地去接受，被迫接受的知識并不能真正的進入學(xué)生的腦海中。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中老師的教學(xué)不能成為主導(dǎo)，老師要起一個引導(dǎo)作用，靠學(xué)生自己的思維活動去獲取知識。這就需要老師運用不同的方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性增強。
其次，老師可以通過分小組的形式讓學(xué)生們進行相互探討、相互帶動、相互學(xué)習(xí)。每個小組都有不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，優(yōu)秀的學(xué)生可以帶動成績稍微差一些的學(xué)生，在相互的探討交流中實現(xiàn)共同的進步。這樣還培養(yǎng)了學(xué)生的集體榮譽感和責(zé)任感，大家都希望自己的小組取得好成績，這樣大家就都會積極主動地進行學(xué)習(xí)，并且小組里面要有合理的分工，每個人都做好自己的任務(wù)，平時不喜歡說話的學(xué)生在小組的交流中也會樹立信心，從而積極參與到小組學(xué)習(xí)中去。
老師還可以將傳統(tǒng)的教學(xué)模式與現(xiàn)代的信息技術(shù)相結(jié)合，例如：使用PPT的形式來學(xué)習(xí)立體幾何這一章節(jié)，通過網(wǎng)絡(luò)繪圖的方式來教學(xué)，這樣既節(jié)約了上課的時間，又能夠更加生動形象的向?qū)W生展示一些數(shù)學(xué)模型。把抽象的內(nèi)容具體化，能夠使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是一門很有趣味的學(xué)科，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、課堂學(xué)習(xí)與課下學(xué)習(xí)的有機結(jié)合
首先，課堂的學(xué)習(xí)是非常重要的，這是學(xué)生學(xué)習(xí)知識獲得能力的基礎(chǔ)。所以在課堂上，老師要將知識全部傳授給學(xué)生，并運用生動的語言和有效的方法讓學(xué)生更容易理解，這樣學(xué)生才能更加集中注意力，把上課老師傳授的知識更好的進行消化吸收。高效的學(xué)習(xí)效率是學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵，學(xué)生只有把老師上課講的知識都懂了，才能舉一反三，進行理解與運用。
其次，課堂的學(xué)習(xí)固然重要，課下的預(yù)習(xí)與回顧總結(jié)也是必不可少的。課堂之前的預(yù)習(xí)不僅僅是指學(xué)生預(yù)習(xí)課本知識，還要把不會的題與步驟做相應(yīng)的標(biāo)記，把會做的題目提前做好，這樣才能達到良好的預(yù)習(xí)效果。并且老師要先進行充分的備課，把學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果做相應(yīng)的統(tǒng)計，這樣講課才能有良好的針對性，每節(jié)課老師都會布置相應(yīng)的作業(yè)，有的是需要鞏固上課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有些是讓學(xué)生靈活運用的題目，這些作業(yè)都是有針對性的，這樣才能讓學(xué)生在課下的復(fù)習(xí)中分清次重點。每節(jié)課結(jié)束后學(xué)生都可以做一個相應(yīng)的小總結(jié)，把學(xué)到的知識匯總一下，這樣會更加有體系，學(xué)習(xí)效果也才會更好。課堂學(xué)習(xí)與課下學(xué)習(xí)的有機結(jié)合是一種很好的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)方法，學(xué)生和老師要很好地配合，共同進步。
四、向?qū)W生傳授做題方法
引言
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，并且數(shù)學(xué)是一門實用性非常強的學(xué)科，但是在學(xué)習(xí)中有很多學(xué)生表示很吃力，這就造成學(xué)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上效率不高，長此以往，就會削減學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情。教育改革要求教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，不應(yīng)該放棄學(xué)困生，重視學(xué)困生的教育，有效減少學(xué)困生的數(shù)量。
一、高中數(shù)學(xué)學(xué)困生的形成原因
1.主觀原因
學(xué)困生的意志不夠堅定，并且在高中時期普遍表現(xiàn)為意志不夠堅定、自我約束能力不夠強。擁有堅定的意志有助于學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難達到學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總是會不斷出現(xiàn)各種困難，因為它和初中數(shù)學(xué)是不同的，但是學(xué)生的適應(yīng)能力還沒有轉(zhuǎn)變過來，這就使得學(xué)生還停留在初中學(xué)習(xí)中，學(xué)困生在學(xué)習(xí)中遇到問題就放棄，不能做到腳踏實地。
學(xué)困生對學(xué)習(xí)缺乏興趣。興趣是最好的老師，可以為學(xué)習(xí)提供充沛的精力[1]。如果學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，學(xué)生就會對學(xué)科進行不斷探索，力求在學(xué)科學(xué)習(xí)中展示出自己最優(yōu)秀的一面，使自己全心全意地投入到學(xué)習(xí)中，勇于挑戰(zhàn)學(xué)習(xí)中的困難，迎難而上。但是學(xué)困生認為數(shù)學(xué)是一門極度無聊的學(xué)科，致使學(xué)生在課堂上注意力不夠集中。
2.客觀原因
學(xué)困生的形成與老師也是有關(guān)系的，部分老師的專業(yè)水平不高，在教學(xué)中會頻繁出現(xiàn)錯誤，這樣就使得學(xué)生不信任老師，同時老師在教學(xué)中是學(xué)生的榜樣作用，但是當(dāng)老師頻繁出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生便會對老師的教學(xué)能力存在懷疑。同時有些老師在教學(xué)方法的選擇上存在缺陷，沒有注重知識之間的銜接，這就使得知識點之間形成相互獨立的局面，增大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。在教學(xué)上沒有讓學(xué)生真正參與到教學(xué)中，使得課堂是老師一個人的舞臺。對學(xué)生的評價以分數(shù)為唯一標(biāo)準(zhǔn)，這使得學(xué)困生越來越沉淪頹廢，徹底對學(xué)習(xí)失去興趣和信心。
二、轉(zhuǎn)化學(xué)困生的策略
1.教會學(xué)生預(yù)習(xí)的方法
很多老師都會要求學(xué)生在學(xué)習(xí)之前進行預(yù)習(xí)，因為預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有大致了解，并且學(xué)生在預(yù)習(xí)中不懂的地方可以標(biāo)注出來，在上課時就可以著重聽老師講解，若老師沒有講解到，下課也可以自行詢問老師。這樣可以有效降低學(xué)習(xí)難度，同時讓學(xué)習(xí)有目標(biāo)[2]。
例如在《算法與程序的框圖》預(yù)習(xí)中，學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以得到算法是指可以用計算機解決的某一類問題的程序或者步驟，這些程序或者步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限時間內(nèi)完成，同時算法一般是機械的，有時候需要不斷重復(fù)地計算，并且算法在生活中是很常見的。同時學(xué)生會對三種邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及生活中程序流程圖的應(yīng)用還有算法的寫法存在疑問，這樣學(xué)生在預(yù)習(xí)中就可以標(biāo)注出來，在老師進行講解時，就能夠有方向地學(xué)習(xí)，降低了學(xué)習(xí)難度。
2.教會學(xué)生聽課的方法
課堂是學(xué)生獲得知識的平臺，學(xué)生成績與聽課效率是息息相關(guān)，所以老師在開始上課時，應(yīng)該教會學(xué)生如何進行有效率的聽課。聽課要求學(xué)生應(yīng)該做到全神貫注，配合老師進行思考。如果遇到自己不懂的知識，可以在知識點上做相應(yīng)的標(biāo)記，課后可以詢問老師，并且明白重要的知識點[3]。同時還應(yīng)該提醒學(xué)生定期做總結(jié)工作，匯總一個星期學(xué)習(xí)的知識點，以及自己不懂的知識點，這樣有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績。
例如在《集合與函數(shù)概念》這章的學(xué)習(xí)中，老師應(yīng)該告訴學(xué)生對于集合，一定要抓住集合的代表元素，以及元素的“確定性、互異性、無序性”，注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。掌握空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集這個定理，讓學(xué)生明白命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。讓學(xué)生了解對映射的概念映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？同時反函數(shù)是這章的教學(xué)重點，學(xué)生掌握反函數(shù)存在的條件反函數(shù)的求解方法，以及反函數(shù)的性質(zhì)在今后學(xué)習(xí)中有很大的作用。
3.指導(dǎo)學(xué)生掌握知識的方法
幫助學(xué)生對知識點進行記憶也是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，盡管數(shù)學(xué)中的知識點不是很多，但還是有學(xué)生不能進行有效記憶。數(shù)學(xué)的解題思路都來源于理論知識，所以加強對理論的記憶也是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的工作[4]。老師可以通過把相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論知識變成順口溜使得學(xué)生能夠快速記憶，并運用在解題中。
例如在《不等式》的學(xué)習(xí)中，老師可以把知識點編制成：解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。
這樣就避免了學(xué)生對課本上冗長的知識點進行死記硬背。
結(jié)語
要轉(zhuǎn)化學(xué)困生，需要教師培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強學(xué)生意志力的鍛煉，使得學(xué)生不再畏懼數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作不僅需要老師努力，還需要學(xué)生和家長配合，這是一個巨大的工程，不會一蹴而就，但是在大家共同努力下一定可以取得讓人滿意的結(jié)果。
參考文獻：
[1]郭曉青.高中數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)效率低的歸因研究[J].科學(xué)中國人，2015，09：135.
高考二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)秘訣搭建知識結(jié)構(gòu)橋梁
高考二輪復(fù)習(xí)將會加大橫向關(guān)聯(lián)內(nèi)容的聯(lián)系，其實就是前面所說的以專題形式來進行復(fù)習(xí)。這就更加需要考生搭建自己的知識結(jié)構(gòu)橋梁。
你不能照搬別人的經(jīng)驗，因為每個人的實際情況并不相同，別人的知識結(jié)構(gòu)對你的幫助不大，所以這就需要自己一步一步地把基礎(chǔ)夯實，在牢固的知識基礎(chǔ)之上構(gòu)建自己的知識脈絡(luò)。
突出對課本基礎(chǔ)知識的再挖掘
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難，難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。當(dāng)然回歸課本不是死記硬背，而是抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，對典型問題進行引申，推廣發(fā)揮其應(yīng)有的作用。
突破難點，關(guān)注熱點
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點突出，需要強調(diào)的是猜題，押題是不可行的，但是分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全有必要的?？忌艘粜臍v年考卷的變化內(nèi)容，還要關(guān)注不變的內(nèi)容，因為不變的內(nèi)容才是精髓，才是重點。這也是強調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時，還要關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點問題，并能對所學(xué)的知識進行簡單的分析，歸納，這對于考生提高活學(xué)活用知識的能力又很大裨益。
如何快速提高高三數(shù)學(xué)成績1.要制定適合自己的學(xué)習(xí)方案
給自己制定一個目標(biāo)是很重要的，因為高中數(shù)學(xué)成績不好更要通過制定一個好的方案來提高，合理的利用時間，要知道高中的課程是很緊張的，一定要把能用上的所有時間充分的利用起來，穩(wěn)穩(wěn)的打好基礎(chǔ)在進行下一步的學(xué)習(xí)，不能求快要求問，要知道欲速則不達的道理。
2.復(fù)習(xí)是提高成績的一方面
有許多的同學(xué)問高中數(shù)學(xué)成績不好怎么辦?那你先問一下自己是不是很好的復(fù)習(xí)了以前學(xué)過的?因為復(fù)習(xí)是一個很重要的穩(wěn)固數(shù)學(xué)知識點的一個重要方面。在課上聽老師講的內(nèi)容可能當(dāng)是很明白，而且自己也感覺都會了，但課下做題發(fā)現(xiàn)根本做不出來了，這是什么原因呢?當(dāng)然是因為復(fù)習(xí)的不好的原因，復(fù)習(xí)就鞏固知識的過程，高中數(shù)學(xué)成績想要提高怎么能少的了課后復(fù)習(xí)。
3.多做題也很重要
每當(dāng)老師講完課后學(xué)生做的就是做作業(yè)，這是很正常的，但光做作業(yè)是不行的，一定要找大量的題來做，來回鞏固不會的題，題目尤其是那些看起來懂有不懂得題目，最好是通過多做題的形式來把這樣的題目做熟練，做的題目多了自然就掌握的更加牢固了，所以說，多做題是提高高中數(shù)學(xué)成績的一個好方法。但是，做題需要注意的是一定要獨立完成，更不能提前看答案在做過程，要養(yǎng)成好的習(xí)慣。
高中數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)逆襲的方法1.先看筆記后做作業(yè)
有的同學(xué)感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢?其原因在于，同學(xué)們對教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損失。
2.做題之后加強反思
同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問題成串。日久天長，構(gòu)建起一個內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。
俗話說：“有錢難買回頭看”。我們認為，做完作業(yè)，回頭細看，價值極大。這個回頭看，是學(xué)習(xí)過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質(zhì)什么;題目中的已知與所求能否互換，能否進行適當(dāng)增刪改進。有了以上五個回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少，效果卻很大。
3.主動出擊，總結(jié)提高
章節(jié)講完之后，一定要進行總結(jié)歸納，將本章知識點易考點匯總起來。高中老師很少給留時間做總結(jié)，這就要求我們要主動出擊，自主總結(jié)。
(1)考試之后，要把試卷的所有題做一份總結(jié)，將沒有掌握的重點標(biāo)注，方便以后復(fù)習(xí)。
(2)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)的時候，將定理、法則、知識點、高頻考點標(biāo)記。
(3)將重要知識點、高頻考點、典型問題進行匯總?？键c框架基本固定，要將解題思路理清楚，掌握套路。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于其具有很強的抽象性及邏輯性，會讓學(xué)生不自覺產(chǎn)生一種難為情緒及抵觸心理，面對這樣的情況，作為老師要及時予以關(guān)注，在教學(xué)中注意方式方法的運用及選擇。對于先進的教學(xué)方法應(yīng)予以借鑒。在實際授課中，要盡可能營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，以提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性，使得一些復(fù)雜的問題及教學(xué)內(nèi)容變得簡單而富有情趣，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以促進高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效開展。
一、注重對教才的理解 筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
加強學(xué)生的解題能力，就需要筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對于數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)性知識，老師一定要針對教材及教學(xué)要求做好正確的引導(dǎo)工作，在對數(shù)學(xué)教材充分的理解及分析上，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)題的理解及掌握能力。對于教材涉及的重點及難點內(nèi)容，要進行針對性的選擇及篩選，并在不斷的教學(xué)中進行著重講解。
例如，對于圓錐曲線的學(xué)習(xí)，就一直是高中數(shù)學(xué)的難點內(nèi)容，在進行課堂教學(xué)前，老師要引導(dǎo)學(xué)生對圓錐曲線的相關(guān)知識予以了解，對于教學(xué)中涉及的內(nèi)容進行相關(guān)分析，將教材中的難點部分一一列舉出來。這樣，在進行授課中，輔之以相關(guān)的例題進行詳細講解，并結(jié)合多種方法及途徑進行加深學(xué)生對重點及難點的理解。尋找一些具有代表性的例題及經(jīng)典的實例，以提升學(xué)生對相關(guān)知識的理解及鞏固。通過這些實例，可以加深學(xué)生對涉及的難點問題的記憶，并且在遇到類似問題時，可以靈活運用到實際中，加強了學(xué)生對于基礎(chǔ)性知識的運用及理解，對于學(xué)生解題能力的提升及邏輯能力的培養(yǎng)，都有著積極意義。
二、營造良好的學(xué)習(xí)氛圍 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性
在實際教學(xué)實踐中，營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境及教學(xué)氛圍是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的重要因素。在課堂實際教學(xué)中，老師必須要加強學(xué)習(xí)環(huán)境的營造，采用多種教學(xué)模式及教學(xué)手段，來提升課堂的學(xué)習(xí)氣氛，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性，最大化保持學(xué)生在課堂上要全神貫注地聽講，課下認真努力地復(fù)習(xí)，達到了整體的教學(xué)效果。同時，對于一些難點問題，要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用解題的技巧及方法，變換不同的思維及思考模式，另辟蹊徑地尋求著多種解決辦法，以達到學(xué)生求知求學(xué)的目的。高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的最為關(guān)鍵的一個時期，由于學(xué)生們面臨的壓力很大，很容易產(chǎn)生為難情緒及厭煩心理，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，學(xué)習(xí)成績下降。面對這樣的情況，老師要予以真誠的關(guān)懷，熱心的幫助，悉心的指導(dǎo)，對于教學(xué)中邏輯性很強的問題，或者一些抽象性很強的課程，老師要循循善誘，不厭其煩地進行講解，由于教學(xué)內(nèi)容很復(fù)雜，很多的知識點都很抽象，在一時間很難被學(xué)生理解，因此，老師在這個環(huán)節(jié)，一定要給學(xué)生獨立思考的時間，針對問題的重點環(huán)節(jié)進行引導(dǎo)，以激勵的形式激發(fā)學(xué)生的思考興趣。同時，想方設(shè)法以自己的教學(xué)經(jīng)驗從旁引導(dǎo)，積極鼓勵學(xué)生利用以往所學(xué)，綜合現(xiàn)有條件，提出相應(yīng)的解決思路。此外，營造良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教育學(xué)生保持良好的教學(xué)紀律，要善于思考，勇于發(fā)言，利用各種機會勇于鍛煉自己，提出各種小問題來激發(fā)課堂的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生高度集中自己的注意力，盡最大可能保持課堂的教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
三、端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度 培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣
老師在授課及解題過程中，應(yīng)注重學(xué)生解題習(xí)慣的培養(yǎng)。從學(xué)生的運算能力及解答能力出發(fā)，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。對于數(shù)學(xué)知識的講解，要以基礎(chǔ)想知識為前提，號召學(xué)生積極參與，打下良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。讓學(xué)生明白正確解題的重要性及意義，借助于傳統(tǒng)教學(xué)的案例，對學(xué)生的解題能力及分析問題的能力進行訓(xùn)練及培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題及審題的技巧，引導(dǎo)學(xué)生進行獨立的運算。同時，老師還要重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的提升，對于他們的解題態(tài)度要求端正及規(guī)范。對于數(shù)學(xué)問題而言，解題難度大，要求嚴謹，要求學(xué)生要有足夠的認真及執(zhí)著精神，保持高度的注意力，哪怕是一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了錯誤，也會使得整個運算功虧一簣。因此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度及解題態(tài)度的培養(yǎng)極為重要，不僅可以提升學(xué)生的自信心，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。教會了學(xué)生的面臨難題時，保持樂觀的態(tài)度，清醒的頭腦，認真審題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
四、重視溫故而知新 提升反思和總結(jié)
論語里對于知識的學(xué)習(xí)也提倡溫故而知新，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要督促學(xué)生做好反思及總結(jié)工作，讓學(xué)生認識到自身存在的不足，對于客觀事實要正確認識，以促進學(xué)生解題水平的提升。此外，對于知識點的轉(zhuǎn)移要懂得舉一反三，在實際教學(xué)中，要注重質(zhì)的改變，不能一味地強調(diào)量的積累。同時，學(xué)會對知識點的匯總及總結(jié)，讓學(xué)生對于解題的思路進行掌握。例如，在數(shù)列課程講解過程中，老師對于案例的選擇要精心優(yōu)選，并讓學(xué)生自行解答，之后針對學(xué)生們的答題情況，對真正的解題思路進行解析，對學(xué)生的解題思路及解答結(jié)果給予評價。對于解答過程中出現(xiàn)的錯誤，要學(xué)生正確對待，找到出現(xiàn)問題的源頭，提升做題質(zhì)量，減少錯誤的發(fā)生，提升學(xué)生的解題能力。
五、總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是解題能力的培養(yǎng)，在實際教學(xué)中，應(yīng)該想盡辦法提升學(xué)生的解題能力。在加強學(xué)生所學(xué)知識的轉(zhuǎn)移及邏輯思維培養(yǎng)上，要以教材為主，多種思路及方法相結(jié)合的培養(yǎng)模式，對于教學(xué)中的難點及重點內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生尋找正確的解題思路，利用正確的解題方法積極面對。在實際教學(xué)中，做好課后知識的鞏固，引導(dǎo)學(xué)生使用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果。
參考文獻
隨著新課改的進行，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橥卣箤W(xué)生思維的廣度和寬度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”以及“死記硬背”的方法已經(jīng)不能夠滿足現(xiàn)代教育的要求，所以，一個能夠最大限度激發(fā)學(xué)生潛力的有效的教學(xué)方法是十分必要的，而變式教學(xué)法能夠達到這一要求。
一、變式教學(xué)的概述
所謂變式教學(xué)，就是把握住知識的核心思想不變，但是利用不同的方式來將它表現(xiàn)出來。也就是本質(zhì)不變，改變他的表達方式，通過豐富形象的表達方式來說明抽象深奧的道理，在“變”中把握住“不變”的東西，透過現(xiàn)象看本質(zhì)。這就是變式教學(xué)。
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該能夠熟練使用這種教學(xué)方式。高中數(shù)學(xué)的知識點深奧抽象，老師應(yīng)該從不同的角度、不同的方面、不同的層次來表現(xiàn)知識的核心思想，通過形象的變化方式來加深學(xué)生對知識的理解和掌握的程度，做到舉一反三，能夠抓住實質(zhì)，避免無意義的重復(fù)做題。
二、變式教學(xué)的使用模式
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象深奧，學(xué)習(xí)起來十分困難。只有讓學(xué)生對知識有深入的理解，才能在生活中靈活運用所學(xué)知識。所以，通過變式教學(xué)方法化抽象為形象，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識的重點和難點，是十分有效的，而變式教學(xué)方法的使用，也是十分關(guān)鍵的。
（一）恰當(dāng)?shù)纳钋榫?/p>
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的是為了解決生活中的實際問題，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也應(yīng)該從生活中入手。在使用變式教學(xué)的過程中，老師需要選編合適恰當(dāng)?shù)纳钋榫?，從生活中的生活實例出發(fā)，加以修整，使其滿足配合引入數(shù)學(xué)概念的要求，使其成為一個合適的載體來傳導(dǎo)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。真是由于生活情境具有如此重要的意義，所以老師在選擇生活情境的時候一定要有所重視，要根據(jù)自己所需要學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)原理來選編合適的條件和問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲和親切感。
（二）集思廣益，大膽創(chuàng)新
新課改要求高中數(shù)學(xué)教育要注重對學(xué)生自主思維能力的培養(yǎng)，所以在課堂上要突出學(xué)生的主人翁地位，從以老師為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主，切實加強學(xué)生的主動思考能力和創(chuàng)新能力。所以，在老師給出恰當(dāng)?shù)那榫澈?，?yīng)該把課堂的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，給與學(xué)生足夠的時間和自由去交流，去表達自己的想法，通過與同學(xué)的交流過程中挖掘情境中所蘊含知識。
（三）化形象為抽象
無論采取什么樣的方式，最終的目的都是為了讓學(xué)生能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)原理有個透徹的認識，所以，我們在看清生活情境的現(xiàn)象之后要找出它的本質(zhì)，要將具體的問題抽象成數(shù)學(xué)上的抽象的數(shù)學(xué)知識。追本溯源，一切都還要回歸到課本上，回歸到數(shù)學(xué)內(nèi)涵中去。在這個過程中，學(xué)生可以用自己的話去抽象總結(jié)，文字形式可能有所不同，但是所表達的意思是相同的。同時老師應(yīng)該給予引導(dǎo)和鼓勵，促使學(xué)生主動去完成這項任務(wù)，最后，老師應(yīng)該對學(xué)生的理解進行總結(jié)匯總，肯定其正確性的同時也要指出同學(xué)們領(lǐng)悟的誤區(qū)，糾正學(xué)生理解上的錯誤。
（四）變式強化
當(dāng)我們完成對數(shù)學(xué)原理的總結(jié)后，我們還需要進行變式強化的過程。也就是運用數(shù)學(xué)原理和知識去解決數(shù)學(xué)問題的過程。理解掌握數(shù)學(xué)知識是為我們解決實際問題而做準(zhǔn)備的，所以我們要學(xué)會舉一反三，要能夠利用學(xué)會的數(shù)學(xué)知識去解決問題。但是，變式強化的過程也是有順序的，首先應(yīng)該是等價變式或者相似變式，通過編造與最初的生活情境相似或者同等難度的問題來加深學(xué)生的理解，讓學(xué)生適應(yīng)一下舉一反三的這個過程，然后才是深度強化，通過深化變式來考查和鍛煉學(xué)生對知識的掌握程度，來判斷學(xué)生能否靈活的運用數(shù)學(xué)知識。
三、變式教學(xué)的實際意義
（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
與傳統(tǒng)的教學(xué)方法不同的是，變式教學(xué)要求學(xué)生全程主動參與，主動探究和總結(jié)，所以，學(xué)生的積極性在這個過程中得到極大的提高。學(xué)生在課堂上更加自由，思想上沒有了包袱，能夠自由地表達自己的想法，同時對于抽象的數(shù)學(xué)知識在理解的時候也能夠更加得心應(yīng)手，所以，學(xué)生才能夠從學(xué)生的過程中體會到樂趣，才能夠激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們更愛學(xué)習(xí)了，更主動的學(xué)習(xí)了，也學(xué)的更好了。
（二）降低了對數(shù)學(xué)知識的理解難度
眾所周知，高中數(shù)學(xué)是整個高中階段最難的課程，大多數(shù)同學(xué)在對數(shù)學(xué)知識的理解過程中總是存在很大的問題。而通過變式教學(xué)的模式來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，同學(xué)們從形象的實例入手來推導(dǎo)出數(shù)學(xué)原理，最后再通過練習(xí)來鞏固和加深對知識的理解，這個過程都是以學(xué)生為主體進行的，所以同學(xué)們對數(shù)學(xué)本質(zhì)以及其在實際中的應(yīng)用都了如指掌，那么學(xué)習(xí)起來自然就輕松了，數(shù)學(xué)知識的理解難度也就降低了。
（三）解放了學(xué)生的思想
傳統(tǒng)的教學(xué)總是以老師為主，學(xué)生為輔，而且老師在上課的時候總是先從抽象的理論出來，再通過題海戰(zhàn)術(shù)來加深同學(xué)們的理解。這種方法不僅加重了同學(xué)們的學(xué)習(xí)負擔(dān)，而且對學(xué)生思維的開拓也是一個極大的束縛。通過變式教學(xué)模式，讓學(xué)生在極大的人身以及思想自由的前提下自由發(fā)揮，鼓勵學(xué)生大膽思考，大膽創(chuàng)新，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解大膽揣測，然后自己去驗證，給予學(xué)生極大的空間去發(fā)散思維，解放學(xué)生的思想，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
（四）有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S
變式教學(xué)的過程就是要求學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、自己去總結(jié)、自己去驗證，最后自己得出結(jié)論。所以這整個過程在邏輯上是相互關(guān)聯(lián)的，只要其中一個步驟出錯，那么整個過程就不成立，而且這個過程是學(xué)生自己完成的，所以學(xué)生的邏輯思維得到極大的提升。
（五）培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力
變式教學(xué)講究把握本質(zhì)，通過各式各樣的形式都可以表達。所以，通過不同的層次、不同的背景、不同的條件來表達同一個數(shù)學(xué)本質(zhì)，通過長時間的鍛煉，使得同學(xué)們對各種原理公式都能熟練掌握，靈活運用，能夠在靈活多變的題目中找出其數(shù)學(xué)本質(zhì)。所以，變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。
四、結(jié)語
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過變式教學(xué)的方法使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性，排除事物的非本質(zhì)屬性的干擾，從而形成正確的概念，這不僅有利于學(xué)生把握重點實質(zhì)，同時提高了學(xué)習(xí)的效率，為同學(xué)們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)降低了難度。
參考文獻：
新的課程改革經(jīng)過了十幾年的發(fā)展，許多學(xué)科的改革已經(jīng)初見成效，為現(xiàn)代化的教學(xué)提供了新的思路。在課程改革理念的影響下，高中數(shù)學(xué)也進行了積極的改革，在教材內(nèi)容及教學(xué)方式等方面也進行了積極創(chuàng)新與實踐。新課改理念要求在實際的教學(xué)過程中加強教師與學(xué)生之間的互動，通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實際的應(yīng)用能力。但是隨著高中課程改革的推進，其在改革中存在的問題也逐步的顯現(xiàn)出來，影響了高中高效課堂教學(xué)的開展。
一、高中數(shù)學(xué)課堂建設(shè)的現(xiàn)狀分析
高中數(shù)學(xué)課堂在新課改理念的背景下進行了積極的改革。高中數(shù)學(xué)教師認識到傳統(tǒng)的教學(xué)方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到的幫助較小，應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是由于高中學(xué)習(xí)生活較緊張，學(xué)校對教師及學(xué)生的評價主要依靠學(xué)習(xí)成績，導(dǎo)致教師在課堂教學(xué)過程中主要運用教材中的知識對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)進行講解與訓(xùn)練，并不注重學(xué)生自身思考能力的提升與培養(yǎng)。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上，主要是以教師的課堂教學(xué)模式為主導(dǎo)，沒有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及課堂氣氛。
二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題
1.課前與課中環(huán)節(jié)銜接存在問題
部分高中教師在教學(xué)的過程中，只注重對教材中重點內(nèi)容的分析與講解，忽略了高中數(shù)學(xué)課前與課中教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接。首先，部分高中教師在開展教學(xué)之前，自己本身能夠清楚地認識到教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)的主要任務(wù)，但是在課中沒有與學(xué)生進行互動，將教學(xué)目標(biāo)清楚的表現(xiàn)出來①。其次，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中自身的主體地位依舊沒有改變，以教師為主體，以學(xué)生輔助教師完成教學(xué)內(nèi)容的形式進行課堂教學(xué)。最后，教師的課中教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計較混亂，不能循序漸進的將學(xué)生帶入到到課堂教學(xué)中，影響教學(xué)互動及課堂學(xué)習(xí)的開展。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性開發(fā)較少
高中生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)效果主要是由其自身的主觀能動性決定。部分高中教師在教學(xué)的過程中沒有充分認識到學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，忽略了學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。首先，教師的課堂教學(xué)方式較傳統(tǒng)，主要是教師講授、演示，提問學(xué)生并進行練習(xí)。這種教學(xué)方式更注重的是思維方式的模仿，對學(xué)生的自主思考不能提供較大的幫助。其次，教師在課堂教學(xué)的過程中沒有為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)及交流提供充分的時間。部分教師認為高中學(xué)習(xí)較緊張，應(yīng)該充分利用課堂教學(xué)時間為學(xué)生講解知識點及練習(xí)，討論學(xué)習(xí)是在浪費時間，這種意識導(dǎo)致高中高效課堂的學(xué)習(xí)效率較低，學(xué)生之間缺少相應(yīng)的互動與交流。
三、高中數(shù)學(xué)高效課堂模式的構(gòu)建策略
1.加強高效課堂中教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接
高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開做題，而在做題過程中，解題方法與技巧的掌握程度直接影響到學(xué)生的做題效率及對知識的鞏固.在解題技巧運用中，觀察是解題進行的前提，通過觀察分析題目類型及考點，再采取相對應(yīng)的解題方法與技巧，最后進行題目的解答.高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為高考作準(zhǔn)備，更重要的是拓寬學(xué)生的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維，在充實學(xué)生知識內(nèi)涵的同時，幫助學(xué)生更好地成長.提升高中生的解題技巧，能幫助學(xué)生實現(xiàn)對知識的融會貫通，形成良好的解題習(xí)慣，能使用規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來進行數(shù)學(xué)的表述，并在解題中養(yǎng)成靈活而縝密的思維方式，進而學(xué)會全面地看待實際生活中出現(xiàn)的問題，為今后更好地學(xué)習(xí)與成長創(chuàng)作有利條件.
二、高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧的具體分析
1.構(gòu)造輔助函數(shù)解題
在高中數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生通常會遇到許多已知條件不足的題目，對于這些題目無法利用現(xiàn)有條件完成題目解答.為此，教師需傳授學(xué)生構(gòu)造輔助函數(shù)法，引導(dǎo)學(xué)生針對這類題型及時轉(zhuǎn)換思路，進行輔助函數(shù)的提煉，為題目創(chuàng)造更多的條件，來降低題目的難度，進而輕松解答問題.構(gòu)造輔助函數(shù)法主要是指遵循固定方式及步驟，進行問題的解答，其解答對象為輔助函數(shù).但是，構(gòu)造輔助函數(shù)法本身存在一定難度，學(xué)生在其運用中，必須思考如何構(gòu)建最可行的輔助函數(shù).
此外，學(xué)生還需注意根據(jù)題目類型與難易程度判斷是否運用構(gòu)造輔助函數(shù)法，對于一些不適用的題目，采用這種解題方法反而會增加解題難度.
2.合理利用等價轉(zhuǎn)換解題
轉(zhuǎn)換法是高中數(shù)學(xué)題目解答中應(yīng)用極為廣泛的一項解題技巧，主要適用于一些難度系數(shù)較高的題目.學(xué)生在題目解答中，要實現(xiàn)對轉(zhuǎn)換法的有效運用，必須具備較強的創(chuàng)造性思維與想象力，能以多種角度與思維方式分析題目，具體化抽象的題型題目，將遇到的新題型、新知識點轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ钠胀}型與舊知識.例如，在有理分式類題目解答上，通過轉(zhuǎn)換法將其分式合理簡化為整式，在有效降低其難度后作出詳細解答.此外，一些求分式類題型，也可采用轉(zhuǎn)換法，根據(jù)題中所給條件，將已知一元函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元函數(shù)，在進行積分計算.例如：
就是采用轉(zhuǎn)換法，通過極坐標(biāo)方法將一元函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎瘮?shù)，以此來快速完成題目解答.
3.反面假設(shè)論證原命題
在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練中，會出現(xiàn)一些無法用正常方向與思路解答的題目，對于這些題目，就必須運用到反證法，從反方向著手，進行題目解答.關(guān)于反證法的運用，首先需要仔細分析問題的命題條件與結(jié)論，再從反方向作出合理的假設(shè)，根據(jù)假設(shè)進行邏輯推理，得出矛盾的結(jié)果，通過分析矛盾產(chǎn)生原因來推翻假設(shè)，以此證明原命題的正確，順利完成命題論證.一般而言，在命題證明類題型中，關(guān)于反證法的應(yīng)用，主要是通過與公認事實矛盾、假設(shè)矛盾及數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)公式矛盾等來間接證明原命題為真.
例如：求證兩條平行直線a與b，其中一條與平面α相交，則另一條也會與α相交.
在這一題目解答中，可假設(shè)直線a相交于平面α，直線a與直線b相互平行.再假設(shè)直線b沒有與α相交，則會產(chǎn)生以下兩點矛盾狀況：（1）直線b位于α內(nèi)，而a與b平行，a不屬于面α，則a與平面α平行，與題目自身設(shè)定存在矛盾；（2）直線b平行于α，則可經(jīng)b作平面β，假設(shè)β∩α=c，則直線b與c平行，而b又與a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，與題設(shè)a與α相交存在矛盾.所以b只能與平面α相交，以此來完成題設(shè)證明.
4.巧妙加減同一個量
高中數(shù)學(xué)知識較多，包括數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何等，整個學(xué)習(xí)過程中，采用創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，能讓學(xué)習(xí)過程變得直觀和形象，方便學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習(xí)具有積極作用。
1. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能激發(fā)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。
高中數(shù)學(xué)知識包括很多內(nèi)容，組成復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，三角函數(shù)、圓錐曲線、不等式等，都是重點和難點。調(diào)查顯示，高中學(xué)生普遍感到這些內(nèi)容較難，甚至存在畏難情緒，難以樹立學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識的自信心。而采用創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式，聯(lián)系日常生活，利用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，仔細分析解題的過程，能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生的興趣和熱情，更好投入知識的學(xué)習(xí)中。
2. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。例如，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，進而可以讓學(xué)生在具體情境中分析和解決問題。深化對這些內(nèi)容的認識，有利于加深對所學(xué)知識的印象，在具體情境中利用所學(xué)公式和理論解決問題，對增強高中學(xué)生分析和解決問題的能力具有重要意義。
3. 創(chuàng)新學(xué)習(xí)能促進高中學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率提升。為提高學(xué)習(xí)效率，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)該合理利用各種策略。例如，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生要做好預(yù)習(xí)工作，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，重視微課在學(xué)習(xí)中的輔助作用等。這對激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，有效融入學(xué)習(xí)活動具有積極作用，進而能夠提升學(xué)習(xí)效率。
二、創(chuàng)新學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用對策
1. 高中學(xué)生應(yīng)該明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該明確目標(biāo)，豐富數(shù)學(xué)知識儲備。例如，兩條直線的位置關(guān)系學(xué)習(xí)時，為了激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，提高解題能力，首先要明確學(xué)習(xí)目標(biāo): 第一，基礎(chǔ)知識方面，包括兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線夾角公式，點到直線的距離公式。第二，基本能力方面，數(shù)形轉(zhuǎn)換能力和簡化運算能力，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能熟練利用計算公式解答問題，提高知識應(yīng)用技能。第三，思想情感教育方面，學(xué)生能夠克服學(xué)習(xí)上的困難，調(diào)動對兩直線位置關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識的毅力，克服障礙，取得進步和提高。通過這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定，將基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用技能提升、情感態(tài)度培養(yǎng)等結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)之后，學(xué)生能在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展智力，將知識、能力、思想感情教育三者結(jié)合起來，提高學(xué)習(xí)效率。2. 做好課前預(yù)習(xí)和準(zhǔn)備工作。高中學(xué)生課前要進行預(yù)習(xí)，明確重點，標(biāo)記難點，為學(xué)習(xí)活動有效開展提供指引。同時還要明確學(xué)習(xí)要求，對課堂討論的具體內(nèi)容、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)內(nèi)容的檢測和評價等，對這些內(nèi)容都有基本的認識，進而促進學(xué)習(xí)活動有效開展下去。
3. 有效融入各種學(xué)習(xí)方法之中。根據(jù)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，采用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式和方法，并且學(xué)生要主動參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是多種多樣的，新知識學(xué)習(xí)時，當(dāng)老師對知識點進行仔細講解，幫助學(xué)生解答疑惑時，學(xué)生應(yīng)該仔細聽老師的講解。例如，立體幾何學(xué)習(xí)時，學(xué)生要掌握基本的知識點，注重演示法的應(yīng)用，根據(jù)幾何模型對幾何結(jié)論進行驗證，讓學(xué)習(xí)變得直觀形象，有利于學(xué)生更好理解和接受知識。
例如，立體幾何學(xué)習(xí)前，學(xué)生先用鉛絲做一個立方體幾何模型，觀察各條棱之間的相對位置關(guān)系，觀察各條棱與正方體對角線之間、各側(cè)面對角線之間形成的角度。通過學(xué)生親自動手操作，對各數(shù)量間的位置關(guān)系有深入細致了解。從而在學(xué)習(xí)各直線、平面位置關(guān)系時能充分發(fā)揮幾何模型的作用，對所學(xué)內(nèi)容有直觀、形象的了解，學(xué)生能夠更好的理解和接受。此外在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以利用多媒體技術(shù)，提供豐富的圖像、視頻、音頻信息資料，讓抽象、復(fù)雜的概念學(xué)習(xí)變得直觀形象，獲取豐富的教學(xué)信息，有利于學(xué)習(xí)效率提高。利用多媒體技術(shù)的投影功能，直觀、形象展示點、線、面之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生空間想象力，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程變得直觀形象，有效掌握點、線、面之間的關(guān)系，加深記憶，促進學(xué)習(xí)效率提高。
4. 有效完成高中數(shù)學(xué)的練習(xí)任務(wù)。學(xué)生之間應(yīng)該注重相互交流，明確學(xué)習(xí)中存在的疑難。對學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問題，學(xué)生本人要善于歸納和匯總，然后向老師請教，接受指導(dǎo)和點撥。
例如，直線與平面垂直判定學(xué)習(xí)時，學(xué)生存在的學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)為: 定義理解不到位，對線線垂直到線面垂直的轉(zhuǎn)化認識不清楚。針對這些問題，需要重點學(xué)習(xí)線面垂直的定義，仔細觀察教室的墻角，豎直墻線與地面任意直線都垂直，并概括定義。然后進行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，牢固掌握所學(xué)概念。復(fù)習(xí)線面垂直判斷定理，學(xué)生用三角形紙片ABC 過點A 翻折，讓BD、DC 與桌面接觸，并思考怎樣讓AD 與桌面垂直。經(jīng)過親自動手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有AD 與BC 垂直時，才能達到該目的。然后通過問題的適當(dāng)引導(dǎo): 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的關(guān)系發(fā)生怎樣改變? 可以總結(jié)線面垂直的判定方法嗎? 通過學(xué)生的思考和引導(dǎo)，能對所學(xué)內(nèi)容有詳細的認識，突破學(xué)習(xí)的重點與難點，取得更好的學(xué)習(xí)效果。5. 注重利用微課輔助高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。概念是高中數(shù)學(xué)非常重要的內(nèi)容，只有在全面理解概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，才能更好學(xué)習(xí)計算公式，對學(xué)習(xí)內(nèi)容有更為全面的認識。學(xué)生要善于利用動畫、視頻等形式，在微課的輔助下，對基本概念有形象和直觀的了解，進而深化對概念的理解。
