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篇1

一、引言

系統(tǒng)是由相互作用和依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體[1]。而網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連線組成的，將真實(shí)系統(tǒng)中的元素看成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，元素之間的數(shù)量關(guān)系看成網(wǎng)絡(luò)中的邊，用這種方式構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)可以用來描述各類真實(shí)系統(tǒng)。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象[2]，成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，很多國際一流的期刊都陸續(xù)刊發(fā)了許多有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的論文，研究范圍包括：電力網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、演員合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等，而對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的論文還較少。

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速增長的核心驅(qū)動力[3]。而優(yōu)化高效的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)濟(jì)社會全面發(fā)展的必要條件[4]。本文以我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對象，將其抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系視為網(wǎng)絡(luò)中的邊，以此建立起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，希望能為中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展提供決策依據(jù)。

二、方法和數(shù)據(jù)來源

中國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由42個產(chǎn)業(yè)（即節(jié)點(diǎn)）組成，數(shù)據(jù)來自中國2012年的投入產(chǎn)出表。對數(shù)據(jù)說明如下：

第一，不考慮本產(chǎn)業(yè)之間的中間投入，這樣可以避免建立一個自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。

第二，引入消耗系數(shù)并作無向化處理。計(jì)算過程如下：

第一步：計(jì)算直接消耗系數(shù)。

aij=xij/xj（i，j=1，2，……n）（2-1）

其中，aij為j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)時所消耗i產(chǎn)業(yè)投入的系數(shù)，xij為i產(chǎn)業(yè)對j產(chǎn)業(yè)的中間投入，xj為j產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出。

第二步：無向化處理。

rij=aij+aji2（2-2）

在本文中設(shè)a為消耗系數(shù)的臨界值，然后對所有的rij取均值即得到a。如果rij≥a則認(rèn)為這兩個部門之間有聯(lián)系，即兩點(diǎn)之間有邊。本文計(jì)算出的a值為4.324×10-3，即當(dāng)rij≥4.324×10-3時，i和j之間有邊存在，經(jīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)為1936條。

三、網(wǎng)絡(luò)相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

（一）平均最短距離

平均最短距離描述了網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)的分離稱度。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，兩個產(chǎn)業(yè)之間最少的邊數(shù)即為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短距離。因此，網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離可定義為所有節(jié)點(diǎn)最短距離的平均數(shù)。計(jì)算如下：

L=2N（N-1）∑i>jdij（3-1）

其中，N=42是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離，計(jì)算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離為1.372。

（二）平均簇系數(shù)

簇系數(shù)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類稱度的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)計(jì)算如下：

Ci=1Ki（Ki-1）∑Nj，k=1bijbjkbki（3-2）

其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度，bij為鄰接矩陣元，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j相鄰時其值為1，否則為0。

因此，整個網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為：

C=1N∑Ni=1Ci（3-3）

計(jì)算可得中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.533，具有一定的聚集性。

（三）度及其分布

與節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn)的度，而網(wǎng)絡(luò)的度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值。節(jié)點(diǎn)的度越大代表節(jié)點(diǎn)的影響力越大，在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要，反之亦然。度分布用分布函數(shù)P（k）表示，可定義為在網(wǎng)絡(luò)選擇一個節(jié)點(diǎn)其度值為k的概率，也等于網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點(diǎn)的個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)比值。根據(jù)數(shù)據(jù)可以算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均度為23.4，即每個產(chǎn)業(yè)平均與23個產(chǎn)業(yè)相連。

（四）度-度相關(guān)性

度-度相關(guān)性指的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好，節(jié)點(diǎn)i的所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度可記為：

Knn，i=1Ki∑kij=1Kij（3-4）

其中，Kij是i的Ki個鄰近節(jié)點(diǎn)的度，j=1，2，……，ki。度為k的所有節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的平均度，公式如下：

Km（k）=1Nk∑iki=1Km，vi（3-5）

其中，度為k的節(jié)點(diǎn)表示為v1，v2，……，vi，Nk是指網(wǎng)絡(luò)中度為k的所有節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。

通過計(jì)算我們就可以知道網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性，當(dāng)Km（k）隨著k的增加而增加，隨著k的減小而減小，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)的，反之如果Km（k）隨著k的增加而減小，隨著k的減小而增加，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是負(fù)相關(guān)的。運(yùn)用Newman給出的計(jì)算方法可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的Pearson相關(guān)系數(shù)r[5]。公式如下：

r（g）=M-1∑ijiki-[M-1∑i12（ji+ki）]2M-1∑i12（ji+ki）-[M-1∑i12（ji+ki）]2（3-6）

式中，M為觀察到的網(wǎng)絡(luò)中的連線的數(shù)目，jk，ik是第i條連線兩端的節(jié)點(diǎn)度數(shù)且i=1，2，……，M，-1≤r≤1。

根據(jù)公式計(jì)算出的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)r=0.628，度度之間表現(xiàn)為正相關(guān)性，說明度小的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度大的節(jié)點(diǎn)。

（五）介數(shù)中心性

介數(shù)中心性是以經(jīng)過某個節(jié)點(diǎn)的最短路徑的個數(shù)來刻畫節(jié)點(diǎn)重要性的，簡稱介數(shù)（BC），具體地，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)可定義為：

BCi=∑s≠i≠tnistgst（3-7）

其中，gst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目，nist為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的gst條最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。計(jì)算可得，中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)分布前十的產(chǎn)業(yè)如下：

表節(jié)點(diǎn)介數(shù)排名前十的產(chǎn)業(yè)

序號產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)

1化學(xué)工業(yè)0.24836

2金屬冶煉及壓延加工業(yè)0.14637

3電力及蒸汽、熱水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.11293

4農(nóng)業(yè)0.08534

5商業(yè)0.07246

6貨運(yùn)郵電業(yè)0.06582

7石油和天熱氣開采業(yè)0.06191

8機(jī)械工業(yè)0.04237

9電子及通信設(shè)備制造業(yè)0.03183

10食品制造業(yè)0.03012

節(jié)點(diǎn)介數(shù)的大小反映了該產(chǎn)業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，因此如果將表中的某個或某幾個產(chǎn)業(yè)乃至全部的產(chǎn)業(yè)從網(wǎng)絡(luò)中去除將會極大的影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。

四、結(jié)論

本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)做了初步的研究，得出中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個小世界網(wǎng)絡(luò)，具有小的平均最短路徑和較大的聚集系數(shù)，度-度表現(xiàn)出正的相關(guān)性，說明度小的節(jié)點(diǎn)傾向于與大的節(jié)點(diǎn)連接。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所涉及到的更為復(fù)雜的研究方面包括：邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響等在本文中沒有做深入的研究。（作者單位：蘭州交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]錢學(xué)森，許國志，王濤云.論系統(tǒng)工程[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1988：7-12.

[2]周濤，柏文潔，汪秉宏等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究概述[J]，物理，2005，34（1）：31-36.

篇2

1.引言

物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動的重要體現(xiàn)，也是衡量物流活動有效性的重要指標(biāo)。隨著人工，倉租以及燃油費(fèi)用的上升，企業(yè)要想有效地控制物流成本和提升服務(wù)客戶的能力，就必須清楚地認(rèn)識物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及合理地對物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，在達(dá)到滿足客戶需求的基礎(chǔ)上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業(yè)的價值。

物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是動態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一個子集，因而它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大部分特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法可以用來深入分析和準(zhǔn)確研究物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的客觀規(guī)律、物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展趨勢和規(guī)律。

2.物流網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀

Mortiz Fleischmann等對不同行業(yè)的產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究并概括產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的一般特征，并比較它們與傳統(tǒng)的物流結(jié)構(gòu)，此外，為不同類型的回收網(wǎng)絡(luò)得出一個分類方案【1】。姚衛(wèi)新等探討了在電子商務(wù)環(huán)境下，為滿足客戶需要所形成閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)【2】。王建華等針對具有批量折扣和轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題特征，提出供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的概念及其優(yōu)化參數(shù)：節(jié)點(diǎn)、線路和流量【3】。楊光華等分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；從節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度的分布、邊的權(quán)重差異度等對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網(wǎng)絡(luò)的整體性和動態(tài)性，分析了中國煤炭物流網(wǎng)絡(luò)的特征【5】。韓舒怡等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化是物流發(fā)展的方向，物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)是物流網(wǎng)絡(luò)化的主要表現(xiàn)形式之【6】。

從研究方法看，目前從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜性來分析物流網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演化以及網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)部規(guī)律探討較少。從研究理論的視角來看，當(dāng)前的研究往往基于靜態(tài)、局部的視角，通常把物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)看成是相對穩(wěn)定的、靜止的，并試圖優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動態(tài)適應(yīng)性問題，沒有從系統(tǒng)的整體運(yùn)行規(guī)律上來考慮問題。在實(shí)際操作中，物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是可根據(jù)企業(yè)的整體需要來改變的，目前的研究不能說明物流網(wǎng)絡(luò)的形成演化機(jī)制，不同行業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜性理論在物流網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用價值。

3.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

物流網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究表明：小世界網(wǎng)絡(luò)具有高集聚系數(shù)和較小的平均路徑長度。物流網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路徑長度反映了小世界的復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)特征：

（1）平均路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間的平均最短距離。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離 定義為連接兩個節(jié)點(diǎn)的最短路徑。網(wǎng)絡(luò)的直徑為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值，記為D= 。在無向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對之間最短距離的算術(shù)平均值為平均路徑長度L，其公式為：L= 。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。平均路徑長度公式中包含了每個點(diǎn)到自身的距離（為0）。對于物流網(wǎng)絡(luò)來言，平均路徑可以表示產(chǎn)品交付給客戶的時間也可以表示配送產(chǎn)品或者中間產(chǎn)品到客戶的費(fèi)用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時客戶對配送時間要求的提高，如何以最小費(fèi)用、最短時間內(nèi)將產(chǎn)品交付客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略問題。物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了在激烈的競爭中保持優(yōu)勢，必須做到以下幾點(diǎn)：注重信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，加快信息流通的速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身協(xié)調(diào)和反應(yīng)能力，建立配送物流中心，使物流網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度。

（2）聚集系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集聚特性的統(tǒng)計(jì)量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個Watts等人提出的定義【7】： 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的某個節(jié)點(diǎn)i有 個節(jié)點(diǎn)與它相連，這 個節(jié)點(diǎn)就稱為節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)，這 個節(jié)點(diǎn)之中最多可能有 條邊， 因此這 個節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù) 和總的可能邊數(shù)為 之比為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) ： = 。對于度為0或1的節(jié)點(diǎn)，上式中的分子和分母均為0，故認(rèn)為集聚系數(shù) =0。所有節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) 的平均值是網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C，記為：C= 。對物流網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚類系數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互連接和交流的程度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，越來越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)建立連接，如ERP、EDI系統(tǒng)的使用等。通過信息共享，使得物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度指是與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準(zhǔn)確地描述了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)制。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的度分布自相似性結(jié)構(gòu)和存在節(jié)點(diǎn)度很大的節(jié)點(diǎn)。一個節(jié)點(diǎn)的度越大，表示它在網(wǎng)絡(luò)中的重要性就越大。節(jié)點(diǎn)的度可以根據(jù)其鄰接矩陣來定義，將其定義為： 。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可用函數(shù)P（k）來表示，它表示網(wǎng)絡(luò)中任意的一個點(diǎn)，度值為k的概率。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來講，即為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值：P（k）= 。其中， 表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個數(shù)，而N表示網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)個數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)i的度 的平均值。從目前的研究來看，兩種度分布較為常見：一種是指數(shù)度分布，P（k）隨著k的增大以指數(shù)形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個或者多個核心企業(yè)，眾多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)圍繞核心企業(yè)建立的生產(chǎn)、營銷、庫存、配送網(wǎng)絡(luò)體系，極大地體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。近年來，基于低成本、高服務(wù)質(zhì)量而建立的第三方、第四方物流的物流網(wǎng)絡(luò)更是集中體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。

4.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析

首先，現(xiàn)實(shí)中的物流網(wǎng)絡(luò)一般都有大量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)相互作用下“涌現(xiàn)”網(wǎng)絡(luò)演化的規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)的特性。物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看，物流網(wǎng)絡(luò)通常具有多層次性，由眾多的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。子網(wǎng)絡(luò)一層一層往下拓展，從而形成了復(fù)雜的空間拓?fù)渑帕校鐖D1.4所示【9】。

第二，節(jié)點(diǎn)之間的線路是不確定的。由于節(jié)點(diǎn)之間相互作用的關(guān)系是不確定的，那么節(jié)點(diǎn)之間的線路也是時刻在變化的。節(jié)點(diǎn)之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是有機(jī)的，連接的方式是按節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)議來進(jìn)行的。從圖上來看，物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是按非線性方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；連接各個節(jié)點(diǎn)的邊所代表的內(nèi)容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無庫存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現(xiàn)立體動態(tài)結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)是相互影響，相互關(guān)聯(lián)的，并逐步擴(kuò)大為不同物流網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復(fù)雜的耦合方式推動不同網(wǎng)絡(luò)之間的演進(jìn)，從而形成一個紛繁復(fù)雜的大世界。

第三，物流網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性。物流網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而且網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)時動態(tài)演進(jìn)的特征，這又導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的實(shí)時變化，并通過涌現(xiàn)和自組織的機(jī)理產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜效應(yīng)。物流網(wǎng)絡(luò)隨著時間的變化而變化，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和外界環(huán)境的相互作用，不斷適應(yīng)、調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，同時通過自組織作用，整個網(wǎng)絡(luò)向更高級的有序化發(fā)展，不斷涌現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的行為與特征。

第四，物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是瞬息萬變的。從宏觀環(huán)境來講，經(jīng)濟(jì)、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數(shù)量之多使得網(wǎng)絡(luò)的反饋系統(tǒng)任務(wù)繁重?！盃恳话l(fā)而動全身”，由于宏觀環(huán)境的任何一個細(xì)微的變化都有可能造成物流網(wǎng)絡(luò)巨大的震蕩。從微觀環(huán)境而言，物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個節(jié)點(diǎn)所處的外界環(huán)境都是不同的，而且每個節(jié)點(diǎn)對待環(huán)境的變化所持的策略和態(tài)度各異，因此對整個物流網(wǎng)絡(luò)的作用而言是非常復(fù)雜且是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)是開放的動態(tài)系統(tǒng)，它與外部世界相互聯(lián)系、相互作用，系統(tǒng)與外界環(huán)境是緊密相關(guān)的。物流網(wǎng)絡(luò)時刻與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網(wǎng)絡(luò)才能得以生存和發(fā)展。任何一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發(fā)展。

第五，物流網(wǎng)絡(luò)的自組織。物流網(wǎng)絡(luò)都具有自組織能力，能通過反饋系統(tǒng)進(jìn)行自控和自我調(diào)節(jié)，以達(dá)到適應(yīng)外界變化的目的。物流網(wǎng)絡(luò)一旦建立，在運(yùn)行中無不表現(xiàn)出系統(tǒng)的自組織屬性。物流網(wǎng)絡(luò)的各個節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過契約、合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟等方式進(jìn)行物流、資金流、現(xiàn)金流的交換，在市場的作用下進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，優(yōu)勝劣汰。在物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的情況下，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)展較好，獲得的資源較多，技術(shù)力量也日漸雄厚；反之，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)在市場競爭的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

第六，物流網(wǎng)絡(luò)的混沌性。物流網(wǎng)絡(luò)也受自身結(jié)構(gòu)和功能的種種參數(shù)約束。如物流網(wǎng)絡(luò)中的牛鞭效應(yīng)，充分說明了物流網(wǎng)絡(luò)有時受初值的影響是巨大的，物流網(wǎng)絡(luò)在動態(tài)演化的過程中，只要起始狀態(tài)（初始值）稍微有一點(diǎn)點(diǎn)微笑的變化，這種變化會迅速積累和成倍地放大，最終導(dǎo)致物流網(wǎng)絡(luò)行為發(fā)生巨大的變化。簡單假設(shè)一個物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個網(wǎng)絡(luò)只有1個零售商、1個批發(fā)商、1個分銷商和1個制造商。零售商預(yù)測客戶需求，然后向批發(fā)商訂貨，批發(fā)商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據(jù)分銷商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)的同時保持一定的安全庫存。如果客戶需求是n，假設(shè)每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)上的安全庫存率是10%，那么零售商、批發(fā)商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產(chǎn)量應(yīng)為 n（即為1.62n）。因?yàn)榭梢钥闯龅?個時間段，制造商最后的產(chǎn)量是客戶需求量的160%，那么第t個時間段，制造商的產(chǎn)量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個初始值n發(fā)生一個小小的變動，即可產(chǎn)生巨大變化。針對物流網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的混沌效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須重視需求預(yù)測，信息共享，每個節(jié)點(diǎn)企業(yè)縮短供貨的時間，盡量減少不確定性，建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，設(shè)置合理的安全庫存。

第七，物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性，在一定的外界條件下能保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和基本功能的正常發(fā)揮，換句話說物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗干擾性，如網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在一定的外界環(huán)境作用下，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增減或則是出現(xiàn)運(yùn)行故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仍能保持其正常的相關(guān)性能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的這種穩(wěn)定的、自我調(diào)整、自我適應(yīng)的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在多個核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)，這些企業(yè)在戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構(gòu)成一個復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，而這種網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性【10】。浙江大學(xué)李剛的博士論文研究了供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)魯棒性，將魯棒性具體分為靜態(tài)魯棒性和動態(tài)魯棒性；關(guān)于靜態(tài)魯棒性，文中提出隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)， 刪除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)刪除連接邊和刪除目標(biāo)連接邊四種規(guī)則對其模擬研究，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)針對不同類型的破壞呈現(xiàn)出不同的魯棒性能【11】。在物流網(wǎng)絡(luò)中，由于受到突發(fā)事件的影響，如果有些節(jié)點(diǎn)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，或者需要臨時增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來滿足需求，很多情況下，物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統(tǒng)特有的功能的。這就說明，物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性。

隨著經(jīng)濟(jì)、信息全球化的程度加深，競爭的加劇，內(nèi)外部環(huán)境的不確定性增加，物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的節(jié)點(diǎn)企業(yè)越來越多，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，功能的變化也趨于復(fù)雜。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和復(fù)雜性理論來揭示物流網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，研究物流網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)生成演化過程機(jī)制，探索物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，分析各個節(jié)點(diǎn)的脆弱性、不確定性，以及整個網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和適應(yīng)性，以此來實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

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篇3

一、引言

科研是衡量高校學(xué)術(shù)水平的一個重要指標(biāo),在高校的發(fā)展歷程中扮演著重要的角色。高?？蒲锌荚u是指組織定期對學(xué)校或教師的科研能力、學(xué)科領(lǐng)域創(chuàng)新能力、及科研業(yè)績進(jìn)行考察、評估和測度的一種正式制度。現(xiàn)在,科研考評越來越廣泛地應(yīng)用于各個高校以及科研機(jī)構(gòu)的日常人事管理和年終考評中?？蒲邢到y(tǒng)是由人的個體組成,由于人類個體意識的隨意性、模糊性和封閉性以及由此產(chǎn)生的交往過程中的多重偶然性,使得交往的復(fù)雜性大大增加。高校科研系統(tǒng)具有復(fù)雜系統(tǒng)的非線性、多樣性、多重性、統(tǒng)計(jì)性等特征。因此,利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論對已有科研成果進(jìn)行數(shù)值度量和統(tǒng)計(jì)分析,克服傳統(tǒng)科研系統(tǒng)考評結(jié)果的主觀性、片面性,激發(fā)教師的主動性、創(chuàng)新性以及在評估過程中發(fā)現(xiàn)科研合作中的某學(xué)術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)以及學(xué)術(shù)領(lǐng)頭人等都有重要意義。

二、科研考核內(nèi)容及標(biāo)準(zhǔn)

科研考核的內(nèi)容及方式,可采用文獻(xiàn)資料、調(diào)查、分析與綜合的方法,并借鑒知名院校及同行院校的考核方法和本校的實(shí)際情況,制定出考核評分標(biāo)準(zhǔn)。

1.科研考核內(nèi)容

由于各高校的師資結(jié)構(gòu)、學(xué)科建設(shè)、科研實(shí)力及科研管理措施各不相同,對科研考核內(nèi)容有所不同,一般包括:(1)著作與教材;(2)論文;(3)縱向課題。國家級項(xiàng)目(重點(diǎn)、一般),省部級(重點(diǎn)、一般),市廳級,校級,(4)橫向項(xiàng)目;(5)獲獎成果。國家級、省部級、市廳級、校級;(6)鑒定成果。國家級鑒定,省部級鑒定,市廳級鑒定、校級鑒定;(7)發(fā)明專利;(8)科研經(jīng)費(fèi);(9)指導(dǎo)學(xué)生研究得分;(10)其他。

2.計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)

依據(jù)各高校的實(shí)際情況,賦予不同的計(jì)分項(xiàng)目不同的分值;也可采用標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)分公式,確定計(jì)分方法,賦予計(jì)分項(xiàng)目分值。

對于多人合作的科研項(xiàng)目,采用的方法是:著作類,獨(dú)著者計(jì)分分值為Score;多人合作根據(jù)實(shí)際撰寫字?jǐn)?shù)確定,但總分值不超過Score。論文及成果類,獨(dú)著者或獨(dú)立完成者分值為Score;多人合作由第一作者或課題負(fù)責(zé)人協(xié)商分配給每一位作者或合作者分值,其參照的科研評分計(jì)算方法是:著作、論文類,第一作者計(jì)分公式為,s=2/(N+1)S;第二至第N作者的計(jì)分公式為:s=1/(N+1)S,其中N 為署名總?cè)藬?shù);S為計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)?？蒲许?xiàng)目、科研獲獎、成果類計(jì)分公式為:s=[2(N-O+1)/N(N+1)]S,其中N為署名總?cè)藬?shù);O為署名順序;S為計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)。

三、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相關(guān)理論

自從1998年Watts和Strogatz提出小世界(small world)網(wǎng)絡(luò)以及1999年Barabási和Albert提出BA無標(biāo)度(free2scale)網(wǎng)絡(luò)以來,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被廣泛應(yīng)用于各類復(fù)雜系統(tǒng)的研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論是對復(fù)雜系統(tǒng)的一種抽象和描述方式,任何包含大量組成單元(或子系統(tǒng))的復(fù)雜系統(tǒng),當(dāng)把構(gòu)成單元抽象成節(jié)點(diǎn)、單元之間的相互關(guān)系抽象為邊時,都可以當(dāng)作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究。圖1～3是常見的幾種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

二分圖是圖論中的一種特殊模型,它的頂點(diǎn)可分割為兩個互不相交的子集,并且圖中的每條邊所關(guān)聯(lián)的兩個頂點(diǎn)分別屬于這兩個不同的頂點(diǎn)集。如果二分圖中的每條邊都賦予了權(quán)重則得到的是加權(quán)二分圖。二分圖在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中有很多應(yīng)用,本文采用一種加權(quán)二分圖進(jìn)行科研考評分析。

四、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的科研考評分析

1.科研考評的指標(biāo)及權(quán)重

假設(shè)科研考評系統(tǒng)中涉及到的指標(biāo)有:

(1)著作與教材;(2)論文;(3)縱向課題;(4)橫向課題;(5)成果;(6)發(fā)明專利;(7)其他。

該科研考評系統(tǒng)中設(shè)置的權(quán)重如表2所示。

2.科研考評網(wǎng)絡(luò)的建立

3.科研考評分析

以某高校的某學(xué)院的某年考核情況為例,進(jìn)行基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的科研考評分析。根據(jù)生成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的流程得到的科研考評復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

從圖4中可以看出,該學(xué)院的情況比較好,但專利方面完成得不好。若要挖掘科研人才,T20在當(dāng)年的科研完成比較好,具有較強(qiáng)的科研能力,可以作為科研人才培養(yǎng)的候選人之一。同時從該網(wǎng)絡(luò)圖中,還可以發(fā)現(xiàn)T1和T3在縱向課題和著作方面完成比較好,他們可以作為某個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的帶頭人。

五、總結(jié)

本文提供了一種可以快速、直觀進(jìn)行高?？蒲锌荚u分析的方法。該方法利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論知識,采用加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)科研考評網(wǎng)。從網(wǎng)中點(diǎn)權(quán)分布中可以發(fā)現(xiàn)該節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的員工的整體科研能力,從邊權(quán)可以發(fā)現(xiàn)各個教研人員之所長;從整個網(wǎng)中也能直觀地了解到,該學(xué)院的科研能力以及該學(xué)院在各個科研考評指標(biāo)所對應(yīng)的內(nèi)容的優(yōu)勢所在。

當(dāng)然,目前的高?？蒲锌荚u方法很多,但針對科研系統(tǒng)以及科研合作過程中的復(fù)雜性,本文提供的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的科研考評分析方法不失為一種較好的方法。

參考文獻(xiàn):

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篇4

fuzzy clustering and information mining in complex networks

zhao kun,zhang shao-wu,pan quan

(school of automation, northwestern polytechnical university, xi’an 710072, china)

abstract:there is seldom a method which is capable of both clustering the network and analyzing the resulted overlapping communities. to solve this problem, this paper presented a novel fuzzy metric and a soft clustering algorithm. based on the novel metric, two topological fuzzy metric, which include clique-clique closeness degree and inter-clique connecting contribution degree, were devised and applied in the topological macro analysis and the extraction of key nodes in the overlapping communities. experimental results indicate that, as an attempt of analysis after clustering, the new indicators and mechanics can uncover new topology features hidden in the network.

key words:network fuzzy clustering; clique-node similarity; clique-clique closeness degree; inter-clique connection contribution degree; symmetrical nonnegative matrix factorization(s-nmf); network topology macrostructure

團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍而又重要的拓?fù)鋵傩灾?具有團(tuán)內(nèi)連接緊密、團(tuán)間連接稀疏的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)提取是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的一個基本步驟。揭示網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[1~5]對分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式以及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前,大多數(shù)提取方法不考慮重疊網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu),但在多數(shù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)更為普遍,也更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)提取方法[6~10]多數(shù)只對團(tuán)間模糊點(diǎn)進(jìn)行初步分析,如nepusz等人[9,10]的模糊點(diǎn)提取。針對網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)結(jié)構(gòu)的深入拓?fù)浞治?本文介紹一種新的團(tuán)—點(diǎn)相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓?fù)湫畔?用這種模糊度量可進(jìn)一步導(dǎo)出團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,以及模糊節(jié)點(diǎn)對兩團(tuán)聯(lián)系的貢獻(xiàn)程度,并設(shè)計(jì)出新指標(biāo)和定量關(guān)系來深度分析網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)溥B接模式和提取關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)。本文在三個實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上作了實(shí)驗(yàn)分析,其結(jié)果表明,本方法所挖掘出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣餍畔榫W(wǎng)絡(luò)的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1 新模糊度量和最優(yōu)化逼近方法

設(shè)a=[aij]n×n(aij≥0)為n點(diǎn)權(quán)重?zé)o向網(wǎng)絡(luò)g(v,e)的鄰接矩陣,y是由a產(chǎn)生的特征矩陣,表征點(diǎn)—點(diǎn)距離,yij>0。假設(shè)圖g的n個節(jié)點(diǎn)劃分到r個交疊團(tuán)中,用非負(fù)r×n維矩陣w=[wki]r×n來表示團(tuán)—點(diǎn)關(guān)系,wki為節(jié)點(diǎn)i與第k個團(tuán)的關(guān)系緊密程度或相似度。w稱為團(tuán)—點(diǎn)相似度矩陣。令

mij=rk=1wkiwkj(1)

若wki能精確反映點(diǎn)i與團(tuán)k的緊密度,則mij可視為對點(diǎn)i、j間相似度yij的一個近似。所以可用矩陣w來重構(gòu)y,視為用團(tuán)—點(diǎn)相似度w對點(diǎn)—點(diǎn)相似度y的估計(jì):

w twy(2)

用歐式距離構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù):

minw≥0 fg(y,w)=y-w twf=12ij[(y-w tw)。(y-w tw)]ij(3)

其中:•f為歐氏距離;a。b表示矩陣a、b的hadamard 矩陣乘法。由此,模糊度量w的實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換為一個最優(yōu)化問題,即尋找合適的w使式(3)定義的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

式(3)本質(zhì)上是一種矩陣分解,被稱為對稱非負(fù)矩陣分解,或s-nmf (symmetrical non-negative matrix factorization)。s-nmf的求解與非負(fù)矩陣分解nmf[11,12]的求解方法非常類似。非負(fù)矩陣分解將數(shù)據(jù)分解為兩個非負(fù)矩陣的乘積,得到對原數(shù)據(jù)的簡化描述,被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。類似nmf的求解,s-nmf可視為加入限制條件(h=w)下的nmf。給出s-nmf的迭代式如下:

wk+1=wk。[wky]/[wkw tkwk](4)

其中:[a]/[b]為矩陣a和b的hadamard矩陣除法。

由于在nmf中引入了限制條件,s-nmf的解集是nmf的子集,即式(4)的迭代結(jié)果必落入nmf的穩(wěn)定點(diǎn)集合中符合附加條件(h=w)的部分,由此決定s-nmf的收斂性。

在求解w之前還需要確定特征矩陣。本文選擴(kuò)散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴(kuò)散核有明確的物理含義,它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的路徑數(shù)給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的相似度,能描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的大尺度范圍關(guān)系,當(dāng)兩點(diǎn)間路徑數(shù)增加時,其相似度也增大。擴(kuò)散核矩陣被定義為

k=exp(-βl)(5)

其中:參數(shù)β用于控制相似度的擴(kuò)散程度,本文取β=0.1;l是網(wǎng)絡(luò)g的拉普拉斯矩陣:

lij=-aiji≠j

kaiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應(yīng)該是擴(kuò)散核矩陣k的歸一化形式:

yij=kij/(kiikjj)1/2(7)

基于擴(kuò)散核的物理含義,團(tuán)—點(diǎn)相似度w也具有了物理含義:團(tuán)到點(diǎn)的路徑數(shù)。實(shí)際上,w就是聚類結(jié)果,對其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結(jié)果時,則選取某點(diǎn)所對應(yīng)列中相似度值最大的團(tuán)為最終所屬團(tuán)。

2 團(tuán)—團(tuán)關(guān)系度量

團(tuán)—點(diǎn)相似度w使得定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的其他拓?fù)潢P(guān)系成為可能。正如w tw可被用來作為點(diǎn)與點(diǎn)的相似度的一個估計(jì),同樣可用w來估計(jì)團(tuán)—團(tuán)關(guān)系:

z=ww t(8)

其物理含義是團(tuán)與團(tuán)間的路徑條數(shù)。很明顯,z的非對角元zjk刻畫團(tuán)j與團(tuán)k之間的緊密程度,或團(tuán)間重疊度,對角元zjj則刻畫團(tuán)j的團(tuán)內(nèi)密度。

以圖1中的對稱網(wǎng)絡(luò)為例,二分團(tuán)時算得

z=ww t=1.337 60.035 3

0.035 31.337 6

由于圖1中的網(wǎng)絡(luò)是對稱網(wǎng)絡(luò),兩團(tuán)具有同樣的拓?fù)溥B接模式,它們有相同的團(tuán)內(nèi)密度1.337 6,而團(tuán)間重疊度為0.035 3。

3 團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度

zjk度量了團(tuán)j與團(tuán)k間的重疊程度:

zjk=na=1wjawka(9)

其中:wjawka是這個總量來自于點(diǎn)a的分量。下面定義一個新指標(biāo)來量化給定點(diǎn)對團(tuán)間連接的貢獻(xiàn)。假設(shè)點(diǎn)i是同時連接j、k兩團(tuán)的團(tuán)間某點(diǎn),定義點(diǎn)i對團(tuán)j和團(tuán)k的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度為

bi=[(wjiwki)/(na=1wjawka)]×100%(10)

顯然,那些團(tuán)間連接貢獻(xiàn)大的點(diǎn)應(yīng)處于網(wǎng)絡(luò)中連接各團(tuán)的關(guān)鍵位置,它們對團(tuán)間連接的穩(wěn)定性負(fù)主要責(zé)任。將這種在團(tuán)與團(tuán)間起關(guān)鍵連接作用的點(diǎn)稱為關(guān)鍵連接點(diǎn)。為了設(shè)定合適的閾值來提取團(tuán)間關(guān)鍵連接點(diǎn),本文一律取b>10%的點(diǎn)為關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面將在三個實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上展開實(shí)驗(yàn),首先根據(jù)指定分團(tuán)個數(shù)計(jì)算出團(tuán)—點(diǎn)相似度w,然后用w計(jì)算團(tuán)—團(tuán)關(guān)系和b值,并提取關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4.1 海豚社會網(wǎng)

由lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會網(wǎng)來自對一個62個成員的瓶鼻海豚社會網(wǎng)絡(luò)長達(dá)七年的觀測,節(jié)點(diǎn)表示海豚,連線為對某兩只海豚非偶然同時出現(xiàn)的記錄。圖2(a)中名為sn100 (點(diǎn)36)的海豚在一段時間內(nèi)消失,導(dǎo)致這個海豚網(wǎng)絡(luò)分裂為兩部分。

使用s-nmf算法聚類,海豚網(wǎng)絡(luò)分為兩團(tuán)時,除30和39兩點(diǎn)外,其他點(diǎn)的分團(tuán)結(jié)果與實(shí)際觀測相同,如圖2(a)所示。計(jì)算b值并根據(jù)閾值提取出的五個關(guān)鍵連接點(diǎn):1、7、28、36、40(虛線圈內(nèi)),它們對兩團(tuán)連接起到至關(guān)重要的作用。圖2(b)為這五點(diǎn)的b值柱狀圖。該圖顯示,節(jié)點(diǎn)36(sn100)是五個關(guān)鍵連接點(diǎn)中b值最大者,對連接兩團(tuán)貢獻(xiàn)最大。某種程度上,這個結(jié)果可以解釋為什么海豚sn100的消失導(dǎo)致了整個網(wǎng)絡(luò)最終分裂的影響。本例說明,s-nmf算法及團(tuán)間連接貢獻(xiàn)程度指標(biāo)在分析、預(yù)測社會網(wǎng)絡(luò)演化方面有著獨(dú)具特色的作用。

4.2 santa fe 科學(xué)合作網(wǎng)

用本算法對newman等人提供的santa fe科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)[15]加以測試。271個節(jié)點(diǎn)表示涵蓋四個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者,學(xué)者合作發(fā)表文章產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)連接,構(gòu)成了一個加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)。將本算法用于網(wǎng)絡(luò)中一個包含118個節(jié)點(diǎn)的最大孤立團(tuán),如圖3(a)所示。

圖3(a)中,四個學(xué)科所對應(yīng)的主要組成部分都被正確地分離出來,mathematical ecology(灰菱形)和agent-based models(白方塊)與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果一致,中間的大模塊statistical physics又被細(xì)分為四個小塊,以不同灰度區(qū)分。計(jì)算了24個點(diǎn)的團(tuán)間連接度貢獻(xiàn)值b,從中分離出11個b值大于10%的點(diǎn)作為關(guān)鍵連接點(diǎn):1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標(biāo)號在橫軸下方標(biāo)出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標(biāo)記,這些連接點(diǎn)對應(yīng)那些具有多種學(xué)科興趣、積極參與交叉研究的學(xué)者。除去這11個點(diǎn)時,整個網(wǎng)絡(luò)的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關(guān)鍵連接點(diǎn)的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3 雜志索引網(wǎng)絡(luò)

在rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測試。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表雜志,分為物理學(xué)(方形)、化學(xué)(方形)、生物學(xué)(菱形)、生態(tài)學(xué)(三角形)四個學(xué)科領(lǐng)域,每個學(xué)科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個節(jié)點(diǎn),若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-nmf對該網(wǎng)4分團(tuán)時,聚類結(jié)果與實(shí)際分團(tuán)情況完全一致,如圖4(a)所示。

由本算法得出的團(tuán)—點(diǎn)相似度w在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的挖掘方面有非常有趣的應(yīng)用,如第2章所述,用w計(jì)算團(tuán)—團(tuán)相似度矩陣z=wwt,其對角元是團(tuán)內(nèi)連接密度,非對角元表征團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,故z可被視為對原網(wǎng)絡(luò)的一種“壓縮表示”。如果將團(tuán)換成“點(diǎn)”,將團(tuán)與團(tuán)之間的連接換成“邊”,利用z的非對角元,就能構(gòu)造出原網(wǎng)絡(luò)的一個壓縮投影網(wǎng)絡(luò),如圖4(b)所示。這是原網(wǎng)絡(luò)的一個降維示意圖,也是團(tuán)與團(tuán)之間關(guān)系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網(wǎng)絡(luò)在特定分團(tuán)數(shù)下的“宏觀(全局)拓?fù)漭喞?圖上團(tuán)間連線色深和粗細(xì)表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測,如果減少分團(tuán)數(shù),將相鄰兩團(tuán)合并,連接最緊密的兩團(tuán)必首先合并為一個團(tuán)。實(shí)際情況正是如此:分團(tuán)數(shù)為3時,biology和ecology各自獨(dú)立成團(tuán),physics 和chemistry合并為一個大團(tuán),這與文獻(xiàn)[11]結(jié)果一致。

5 討論

網(wǎng)絡(luò)模糊聚類能幫助研究者進(jìn)一步對團(tuán)間的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行定量分析,如nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節(jié)點(diǎn)在多個團(tuán)間的共享程度,即節(jié)點(diǎn)從屬度的模糊程度。而本文的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度b反映出節(jié)點(diǎn)在團(tuán)間連接中所起的作用大小。本質(zhì)上它們是完全不同的兩種概念,同時它們也都是網(wǎng)絡(luò)模糊分析中所特有的。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)的提出,將研究引向?qū)?jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)淠Ｊ街械挠绊懥Φ年P(guān)注,是本方法的一個獨(dú)特貢獻(xiàn)。無疑,關(guān)鍵連接點(diǎn)對團(tuán)間連接的穩(wěn)定性起到很大作用,如果要迅速切斷團(tuán)間聯(lián)系,改變網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)涓窬?首先攻擊關(guān)鍵連接點(diǎn)(如海豚網(wǎng)中的sd100)是最有效的方法。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度這一定義的基礎(chǔ)來自于對團(tuán)與團(tuán)連接關(guān)系(z)的定量刻畫,這個定量關(guān)系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于w有明確的物理含義,使得由w導(dǎo)出的團(tuán)—團(tuán)關(guān)系z也具有了物理含義,這對網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)浞治龇浅＊┯欣?/p>

6 結(jié)束語

針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)現(xiàn)象,本文給出了一個新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊聚類,而且支持對交疊結(jié)構(gòu)的模糊分析,如關(guān)鍵點(diǎn)的識別和網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)鋱D的提取。使用這些新方法、新指標(biāo)能夠深入挖掘潛藏于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔?。從本文的聚類后分析不難看出,網(wǎng)絡(luò)模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結(jié)果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖钊敕治龊托畔⑼诰蛱峁┲С?而硬聚類則不能。今后將致力于對團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行更為深入的統(tǒng)計(jì)研究。

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篇5

引言

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)是由不同利益成員構(gòu)成的系統(tǒng)，由于各成員目標(biāo)可能不同，每個成員都以自身利益最大化為目的參與合作，所以戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中存在不可避免的矛盾。目前國內(nèi)外對于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)管理的研究角度多偏向于生態(tài)學(xué)理論、博弈論及系統(tǒng)論，對企業(yè)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇、節(jié)點(diǎn)數(shù)量及節(jié)點(diǎn)的進(jìn)退機(jī)制進(jìn)行研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不同之處在于：從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，考察網(wǎng)絡(luò)中的大規(guī)模節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連接性質(zhì)，這些性質(zhì)的不同意味著網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，而內(nèi)部的結(jié)構(gòu)不同將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能不同。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以分析網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要程度，反映各個環(huán)節(jié)的瓶頸問題。還可以用來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，從而對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有針對性的優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到整體網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)， 也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是具有與前兩者都不同的統(tǒng)計(jì)特征的網(wǎng)絡(luò)，這樣的一些網(wǎng)絡(luò)被科學(xué)家們叫做復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被發(fā)現(xiàn)具有很多與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)不同的統(tǒng)計(jì)特征，其中最突出的是小世界效應(yīng)和無尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于現(xiàn)代企業(yè)網(wǎng)絡(luò)越來越具有復(fù)雜性和不穩(wěn)定性特點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)方向上的應(yīng)用也逐漸成為研究熱點(diǎn)。

李守偉、錢省三（2006）在對產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)鏈的復(fù)雜性研究中發(fā)現(xiàn)，我國的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的供應(yīng)鏈條符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，闡述了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征，建立了BA演化模型，解釋了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化的過程，進(jìn)而解釋了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中核心節(jié)點(diǎn)的形成。龐俊亭等（2012）探索了集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)所具有的小世界和無標(biāo)度結(jié)構(gòu)特性及集群網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時所具有的穩(wěn)健性和脆弱性。

目前多數(shù)研究側(cè)重定性研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性及演化研究，有充分考慮企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)適應(yīng)性問題，沒有考慮到系統(tǒng)整體運(yùn)行規(guī)律。另外，以網(wǎng)絡(luò)效率為標(biāo)準(zhǔn)，研究網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要性方面的文獻(xiàn)還是很缺乏的。本文試圖以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，從這一全新視角來研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)識別問題。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)就是由那些具有戰(zhàn)略意義的組織或個人組成的社會網(wǎng)絡(luò)。它是由消費(fèi)者、市場中介、供應(yīng)商、競爭對手、其他產(chǎn)業(yè)的企業(yè)、利益相關(guān)者、其他組織和企業(yè)本身等節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的（見圖1）。

用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，首先應(yīng)將戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)抽象成拓?fù)淠Ｐ?。將?zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、政府等作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)確定以后，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際聯(lián)系確定是否存在邊的關(guān)系。作為核心的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)存在眾多的合作關(guān)系，這就導(dǎo)致戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的邊越來越多。為了能比較好地模擬出一個戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，描繪出一個簡單戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖2所示。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性

1.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。平均路徑長度是指在網(wǎng)絡(luò)中將兩點(diǎn)間的距離被定義為連接兩點(diǎn)的最短路所包含的邊的數(shù)目，把所有節(jié)點(diǎn)對的距離求平均，就得到了網(wǎng)絡(luò)的平均距離。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L（N）定義為任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值，平均路徑長度表示產(chǎn)品的交付時間。為在保持激烈競爭環(huán)境中的優(yōu)勢，企業(yè)必須采取以下對策：重組整合，減少補(bǔ)給提前期，加快信息的流通速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身的反應(yīng)能力和適應(yīng)變化的能力，建立配送物流中心，以便能夠更好地實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時供貨?；跁r間的競爭戰(zhàn)略對于各節(jié)點(diǎn)成員來說是至關(guān)重要的，如何以最短的時間將產(chǎn)品交付給客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)參與戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)競爭必須應(yīng)對的關(guān)鍵戰(zhàn)略問題。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，企業(yè)之間的平均最短路徑，可以體現(xiàn)為產(chǎn)品或服務(wù)從一個環(huán)節(jié)到另一個環(huán)節(jié)所需要的平均最少中轉(zhuǎn)數(shù)目。整個網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L的計(jì)算公式為：

上述公式中，dij表示產(chǎn)品或服務(wù)從環(huán)節(jié)i到達(dá)環(huán)節(jié)j所需的最少中轉(zhuǎn)次數(shù)，N表示戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)總數(shù)。

聚集系數(shù)指與節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)與這些節(jié)點(diǎn)都互連的最大邊數(shù)之比，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均就是網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。對于戰(zhàn)略復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚集系數(shù)相應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互交流的程度，隨著信息高速發(fā)展時代的到來，越來越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的媒介建立彼此之間的連接。通過信息共享的各種途徑促使各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁，這就體現(xiàn)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

2.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)的度值都很低，但存在著度數(shù)非常高的核心節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中所處的網(wǎng)絡(luò)地位不同，戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)形成占有的知識不均勻，節(jié)點(diǎn)間的連接就具有擇優(yōu)性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的形成主要來源于擇優(yōu)連接機(jī)制，在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中，組織會傾向于選擇連接數(shù)目較多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。通常一些節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過先進(jìn)的技術(shù)、富有競爭力的產(chǎn)品和良好的管理，在非常短的時間內(nèi)獲得大量的關(guān)系連接；網(wǎng)絡(luò)中存在歷史較長的企業(yè)，有較長的時間來積累與其它組織的關(guān)系連接。核心節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般的節(jié)點(diǎn)，并且網(wǎng)絡(luò)主要由這些核心節(jié)點(diǎn)所支配。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性模型構(gòu)建

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度是單個節(jié)點(diǎn)極其重要的屬性節(jié)，點(diǎn)的度直接反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的廣度，定義為鄰接矩陣中與該節(jié)點(diǎn)連接的其他節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目。傳統(tǒng)復(fù)雜理論中判斷核心節(jié)點(diǎn)方法是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度或點(diǎn)強(qiáng)度參數(shù)，這個方法是具有很大片面性和局限性的。節(jié)點(diǎn)度高的企業(yè)只能說明企業(yè)與周圍企業(yè)的聯(lián)系程度密切，而不能真實(shí)地反映出該企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的作用和地位（朱大智、吳俊，2007）。因此本文將以網(wǎng)絡(luò)效率為依據(jù)，從新的視角出發(fā)對戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要性識別。

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率建模

網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)被用來衡量網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)之間的信息溝通程度。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中最短路徑長度反映了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)品交付時間的效率。路徑越長，企業(yè)獲取資源的時間越長，效率就越低；反之，路徑越短，資源獲取的時間成本越低，效率越高。為了計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率E，首先要建立這樣一個網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)忽略所有企業(yè)內(nèi)部信息，只考慮企業(yè)間的聯(lián)盟關(guān)系；任意兩節(jié)點(diǎn)間的連接度是等值的。設(shè)網(wǎng)絡(luò)G是一個無重邊的無向網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中的邊沒有固定的方向，用G=（N，K）來代表，N是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合，K是網(wǎng)絡(luò)中邊集合，G的鄰接矩陣A=（aij）定義如下：

則A是一個n階的對稱矩陣，如果兩個節(jié)點(diǎn)之間有聯(lián)系，aij=1；否則aij=0。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的連通的效率eij與最短路徑成反比，即eij=1/dij。那么，給出如下的戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算公式：

（1）

上述公式中，eij表示完全連通情況下兩個節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的效率。在突況下，加入變量wij，即網(wǎng)絡(luò)效率因子。0≤wij≤1，作為企業(yè)連通效率參數(shù)。Wij=1表示相關(guān)節(jié)點(diǎn)企業(yè)正常運(yùn)營。在遭遇突況下，Wij將降低，取0≤wij≤1。這樣可以比較真實(shí)地模擬出企業(yè)在面對不同風(fēng)險時，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)效率變化的情況。隨著wij的變化，與該企業(yè)有貿(mào)易往來的相關(guān)企業(yè)均會受到一定程度的影響，將導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的效率會出現(xiàn)非線性的變化。通過評價網(wǎng)絡(luò)的效率，可以嘗試改善網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的效率，網(wǎng)絡(luò)的效率得以提高，使網(wǎng)絡(luò)更具穩(wěn)定性。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的識別建模

網(wǎng)絡(luò)效率E無疑成為衡量戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率有效的指標(biāo)，然而它只能表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的平均水平，因此需要更深入的研究，識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。此方法主要考察的是當(dāng)從網(wǎng)絡(luò)中剔除節(jié)點(diǎn)i以后，網(wǎng)絡(luò)的效率變化，根據(jù)節(jié)點(diǎn)對于網(wǎng)絡(luò)效率影響能力的大小，可以識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）

E（G`）表示wij變化時的網(wǎng)絡(luò)平均效率。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率變化的大小對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)進(jìn)行排序，在wij一定的情況下，網(wǎng)絡(luò)效率變化值較大的節(jié)點(diǎn)無疑是網(wǎng)絡(luò)中重要性相對較高的節(jié)點(diǎn)。也就是去除該節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)效率下降越大，說明該企業(yè)的重要性越高。針對企業(yè)對于網(wǎng)絡(luò)整體的作用不同，需加強(qiáng)預(yù)防工作，做到真正的防患于未然。對于這些重要節(jié)點(diǎn)，必須予以重點(diǎn)關(guān)注，例如，更加頻繁地關(guān)注它的運(yùn)作狀況、與其他企業(yè)的連通狀況，建立完備的預(yù)警機(jī)制等。

結(jié)論

基于網(wǎng)絡(luò)整體的考慮，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，側(cè)重從宏觀整體的角度去分析單獨(dú)的點(diǎn)和整體網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系，通過建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、衡量網(wǎng)絡(luò)效率、識別重要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三個方面，闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)管理中的應(yīng)用前景。建立數(shù)學(xué)模型比較真實(shí)地模擬了網(wǎng)絡(luò)在正常情況和突況下的網(wǎng)絡(luò)效率。本文只是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的角度討論通過戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率的辦法計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要性，而由此識別出來的重要企業(yè)也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

參考文獻(xiàn)：

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6.李守偉，錢省三.產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性研究與實(shí)證.科學(xué)學(xué)研究，2006（4）

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篇6

1均勻網(wǎng)絡(luò)上病毒模型及其傳播特性

1.1經(jīng)典病毒傳播模型

1.1.1 SI模型

網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型最開始建立的基礎(chǔ)都是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，SI模型是最早的傳播病毒模型，假設(shè)上述模型存在感染狀態(tài)（I）和易感染狀態(tài)（S）2種模型狀態(tài)，易感染模型會十分容易感染計(jì)算機(jī)，如果被病毒感染會極大程度變?yōu)橛谰眯愿腥尽Ｒ虼耍琒I模型中只有一種計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)變狀態(tài)過程，就是把易感染變?yōu)楦腥緺顟B(tài)，模型微分方程如下：

如果t接近無窮大的時候，i（t）會趨近1，也就是說，經(jīng)過長時間以后，病毒會感染網(wǎng)絡(luò)中所有計(jì)算機(jī)，此時不符合病毒感染實(shí)際情況，主要就是沒有分析計(jì)算機(jī)從感染到恢復(fù)的情況。

1.1.2 SIS模型

在充分分析從感染計(jì)算機(jī)到計(jì)算機(jī)恢復(fù)以后的實(shí)際情況后，研究計(jì)算機(jī)病毒時合理加入SIS模型，上述分析模型中存在感染狀態(tài)和易感染狀態(tài)2種。類似于SI模型中的基本設(shè)置，但是在此基礎(chǔ)上又增加了新的轉(zhuǎn)換情況，也就是依據(jù)相應(yīng)的傳播概率感染計(jì)算機(jī)恢復(fù)成易感染計(jì)算機(jī)。此模型可以降低感染病毒的概率，增加治愈率。

1.1.3 SIR模型

SIS病毒分析模型沒有實(shí)際考慮升級系統(tǒng)或者斷開網(wǎng)絡(luò)后被感染計(jì)算機(jī)形成病毒免疫，因此，相關(guān)專家學(xué)者提出了SIR計(jì)算機(jī)病毒傳播模型，此模型中分為免疫狀態(tài)、感染狀態(tài)、易感染狀3種狀態(tài)，感染狀態(tài)和易感染狀態(tài)類似于SIS模型，只是新增加了升級系統(tǒng)或者斷開網(wǎng)絡(luò)后被感染計(jì)算機(jī)形成病毒免疫性能，不會被感染以及感染其他計(jì)算機(jī)。

1.2雙因素模型

CliffC.Zou等學(xué)者提出了雙因素傳播模型，上述模型主要就是適當(dāng)模擬Code red蠕蟲傳播過程。在研究此病毒的時候，需要考慮到2種影響因素：一是網(wǎng)絡(luò)擁塞現(xiàn)象。快速傳播的網(wǎng)絡(luò)病毒會形成很大數(shù)據(jù)流量，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁堵，應(yīng)該從其他方面來達(dá)到降低傳播網(wǎng)絡(luò)病毒速度的目的。二是抵制病毒行為。例如升級系統(tǒng)、查殺病毒、安裝過濾器、斷開網(wǎng)絡(luò)等能夠在一定程度上降低傳播病毒的速度。在模型中需要相互聯(lián)系相關(guān)計(jì)算機(jī)，從而出現(xiàn)完全無向網(wǎng)絡(luò)，所有時刻的任何計(jì)算機(jī)都存在免疫狀態(tài)（R）、感染狀態(tài)（I）、易感染狀態(tài)（S）3方面。模型中的所有計(jì)算機(jī)彼此相互直接聯(lián)系，所形成的是一個完全無向網(wǎng)絡(luò)。其中每個計(jì)算機(jī)在任何時刻都處于3個狀態(tài)之一，即易感染狀態(tài)（S）、感染狀態(tài)（I）、免疫狀態(tài)（R）。但是僅僅只是存在2種轉(zhuǎn)換狀態(tài)，SR或者SIR。

1.3隨機(jī)常數(shù)傳播模型

模擬Code red病毒爆發(fā)過程的隨機(jī)常數(shù)傳播模型是Staniford等人提出的，模型分析中假設(shè)的是無向完全連接圖的互聯(lián)網(wǎng)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)總數(shù)是常數(shù)N，t時刻感染計(jì)算機(jī)的實(shí)際比例是a，Na就是計(jì)算機(jī)感染數(shù)目，平均初始感染率為K，也就是在單位時間內(nèi)計(jì)算機(jī)主機(jī)被感染攻擊的數(shù)目是常數(shù)K，也就是合理通量化網(wǎng)絡(luò)帶寬和計(jì)算機(jī)處理速度差異。在單位時間內(nèi)，計(jì)算機(jī)主機(jī)會被Na個被感染計(jì)算機(jī)依據(jù)K的速度感染，實(shí)際上單位時間內(nèi)被感染的主機(jī)數(shù)目是K（1-a），單位時間新感染計(jì)算機(jī)的數(shù)目n表達(dá)式是：

現(xiàn)階段，主要尋址方式就是IPv4，具備232大的IP地址空間，Code red蠕蟲會適當(dāng)隨機(jī)掃描地址，因此，不可能在相同計(jì)算機(jī)上同時掃描地址。也可以發(fā)現(xiàn)感染速度和數(shù)目沒有關(guān)系，只是依靠平均感染效率。

1.4間隔模型

分析計(jì)算機(jī)Code red蠕蟲與Slammer蠕蟲合理應(yīng)用隨機(jī)掃描方式，Slammer是在UDP基礎(chǔ)上實(shí)施進(jìn)攻的，不用建立相應(yīng)連接，但是Code red主要就是在TCP基礎(chǔ)上攻擊的，需要事先建立連接。因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)帶寬的限制，Slammer不能全速傳播，不適合所有病毒結(jié)構(gòu)。對比RCS模型理論估計(jì)值以及Slammer蠕蟲掃描增長過程，可以發(fā)現(xiàn)只有Slammer蠕蟲剛開始掃描增長的時候符合RCS模型，此時具備最大掃描速度的Slammer蠕蟲掃描。1800s以后實(shí)際數(shù)據(jù)和相關(guān)模型之間存在極大差距，降低增長速度。因此為了可以更加細(xì)致地分析傳播Slammer蠕蟲的特性，考慮結(jié)點(diǎn)的帶寬，從而提出了間隔模型。此模型能夠有效分析剛開始攻擊的時候，Slammer蠕蟲不斷增加速度以及突然降低的因素?；颈磉_(dá)式如下：

2非均勻網(wǎng)絡(luò)上病毒模型及其傳播特性

2.1含拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因素的病毒傳播模型

經(jīng)過多年的分析和研究，不少學(xué)者不再局限于病毒模型建立在均勻網(wǎng)絡(luò)中，開始研究病毒傳播過程中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。由于不同程度的連接率，相同感染的計(jì)算機(jī)會不同情況地感染其他計(jì)算機(jī)，所以，形成了含拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因素的病毒傳播模型，存在k個連接度感染計(jì)算機(jī)的數(shù)目：

可以發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)具備越大的連接度，就越容易被感染，并且，因?yàn)榇嬖诤艽蠖鹊慕Y(jié)點(diǎn)，如果被感染會極大程度上威脅整個網(wǎng)絡(luò)安全，因此，需要在分析病毒傳播的時候加入網(wǎng)絡(luò)非均勻性，對于沒有標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)來說，結(jié)點(diǎn)概率就是：

2.2電子郵件傳播模型

篇7

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；重要節(jié)點(diǎn)；中心性方法

Key words： complex networks；identify influential nodes；centrality measures

中圖分類號：TN711 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）14-0209-02

0 引言

當(dāng)前，從疾病傳播網(wǎng)絡(luò)到全球醫(yī)療診斷網(wǎng)絡(luò)，從電力網(wǎng)到交通網(wǎng)絡(luò)，從交際網(wǎng)絡(luò)到社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)滲透到人類社會生活，給我們帶來了極大的便利，但是，同時也產(chǎn)生了諸如交通癱瘓、謠言快速傳播等不容忽視的負(fù)面沖擊。因此，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深入的研究和分析以方便對其負(fù)面影響進(jìn)行預(yù)測、避免和控制是刻不容緩的。由于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)存在著許多的全局信息和局部信息，因此對有影響力節(jié)點(diǎn)的識別即節(jié)點(diǎn)重要度分析是一個非常重要的方向，在許多領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用，如攻擊防御、謠言傳播控制、搜索排名等。目前，已提出多種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性方法解決節(jié)點(diǎn)重要度分析問題。本文介紹了幾種常見的進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度分析的中心性，并通過算例對幾種方法進(jìn)行了分析比較。

1 基本理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間錯綜復(fù)雜的關(guān)系共同構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在數(shù)學(xué)上可以抽象為一個由點(diǎn)集V和邊集E組成的圖G=（V，E）。如圖1所示，是具有11個節(jié)點(diǎn)12條邊的簡單無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)圖。為簡化問題，本文僅針對無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究。

2 節(jié)點(diǎn)重要度分析方法

所謂的重要節(jié)點(diǎn)是指與網(wǎng)絡(luò)其他節(jié)點(diǎn)相比，能在更大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與功能的一些比較特殊的節(jié)點(diǎn)。一般而言，一個網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)的數(shù)量都是比較少的，但其影響卻可以快速地波及到網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)[1]。為了解決識別網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度問題，已有多種不同的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性方法。各種方法利用計(jì)算出的中心性值進(jìn)行排序，確定節(jié)點(diǎn)重要程度。

2.1 度中心性（Degree centrality measure）

節(jié)點(diǎn)i的度中心性[2]，用CD（i）表示，定義為：

其中i為當(dāng)前所求節(jié)點(diǎn)，j表示其他所有的節(jié)點(diǎn)，N是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，xij表示i與j之間有連接關(guān)系。兩個節(jié)點(diǎn)之間相連，則為1，反之則為0。

2.2 介數(shù)中心性（Betweenness centrality measure）

節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)中心性[3]，用CB（i）表示，定義為：

其中g(shù)st表示從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目，gst（i）表示從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t所有最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目，是用來對介數(shù)中心性值進(jìn)行歸一化，n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

其中表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離dij，其定義如下：

d（i，j）=min（xih+…+xhj）（3）

2.3 接近中心性（Closeness centrality measure）

節(jié)點(diǎn)i的接近中心性[3]，用CC （i）表示，定義為：

2.4 融合中心性（Compromise centrality measure）

節(jié)點(diǎn)i的融合中心性[8]，用CED（i）表示。其來源于對度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性的值的融合計(jì)算，具體計(jì)算方法步驟如下：

①設(shè)CD（i），CC （i）和CB （i）分別為節(jié)點(diǎn)i的度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性的值，分別進(jìn)行歸一化，計(jì)算方法為：

其中i表示節(jié)點(diǎn)i的歸一化中心值，N為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

②然后整合節(jié)點(diǎn)i的歸一化中心值，得到CED（i）。設(shè)分別為別為節(jié)點(diǎn)i的度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性歸一化中心值。利用歐拉公式得到的融合中心性的值定義為：

其中n為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。

2.5 TOPSIS中心性（TOPSIS centrality measure）

節(jié)點(diǎn)i的TOPSIS中心性[7]，用CTC（i），是利用度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性的值結(jié)合逼近最優(yōu)解的偏好順序法（TOPSIS）的方法，具體計(jì)算方法如下：

①計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性的值，并利用公式（5）進(jìn)行歸一化，再進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，得到加權(quán)歸一化值；

②計(jì)算理想最優(yōu)解A+和最劣解A-，具體說就是步驟二中的最大值和最小值；

③根據(jù)公式（7）計(jì)算節(jié)點(diǎn)與理想最優(yōu)解和最劣解之間的相似緊密度即節(jié)點(diǎn)i的TOPSIS中心性值。

CTC（i）=， i=1，…，m（7）

其中S和S分別表示節(jié)點(diǎn)i與理想最優(yōu)解和最劣解之間的距離。

3 算例

如圖1為有11個節(jié)點(diǎn)，12條邊的無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。利用前述各中心性定義，分別計(jì)算復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性、融合中心性和TOPSIS中心性的值，其中計(jì)算TOPSIS中心性時假定權(quán)重都相等，即都為，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1可知，根據(jù)度中心性，各節(jié)點(diǎn)的重要度排序結(jié)果為：4、7>5、6>1、10>2、3、8、9、11；根據(jù)接近中心性，各節(jié)點(diǎn)的重要度排序結(jié)果為：6>5>7>10>4>1>11、9、8>3、2；根據(jù)介數(shù)中心性，各節(jié)點(diǎn)的重要度排序結(jié)果為：6>7>5>4>10>1>2、3、8、9、11；根據(jù)融合中心性，各節(jié)點(diǎn)的重要度排序結(jié)果為：7>6>4>5>10>1>8、9、11>2、3；根據(jù)TOPSIS中心性，各節(jié)點(diǎn)的重要度排序結(jié)果為：7>6>4>5>10>1>8、9、11>2、3。

4 結(jié)論

本文介紹了幾種常見的進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度分析的中心性方法，并通過實(shí)例對幾種中心性方法進(jìn)行了分析比較。使用不同的中心性方法，可以得到不同的節(jié)點(diǎn)重要度結(jié)果。度中心性是在網(wǎng)絡(luò)分析中刻畫節(jié)點(diǎn)中心性的最直接度量指標(biāo)，一個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度越大就意味著這個節(jié)點(diǎn)的度中心性越高，該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。接近中心性是刻畫節(jié)點(diǎn)通過網(wǎng)絡(luò)到達(dá)其它節(jié)點(diǎn)難易程度的指標(biāo)，相比節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)更能反映網(wǎng)絡(luò)的全局結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)的接近度越高，那么離其它節(jié)點(diǎn)越近，傳播難度越低，所需借助的節(jié)點(diǎn)越少，反之亦然。網(wǎng)絡(luò)上傳輸時負(fù)載最重的節(jié)點(diǎn)是處于網(wǎng)絡(luò)中心位置的節(jié)點(diǎn)，也就是經(jīng)過此點(diǎn)的最短路徑條數(shù)最多的節(jié)點(diǎn)。一個節(jié)點(diǎn)的介數(shù)越高，該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中就越重要。融合中心性和TOPSIS中心性是考慮前三種中心性進(jìn)行綜合處理所得，能更有效地識別復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度。

參考文獻(xiàn)：

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[4]Zhang， Tingping， Liang， Xinyu， A Novel Method of Identifying Influential Nodes in Complex Networks Based on Random Walks Journal of Information and Computational Science， v 11， n 18， p 6735-6740， December 10， 2014.

篇8

關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)模糊聚類;團(tuán)—點(diǎn)相似度;團(tuán)間連接緊密度;團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度;對稱非負(fù)矩陣分解;網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)?/p>

團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍而又重要的拓?fù)鋵傩灾?具有團(tuán)內(nèi)連接緊密、團(tuán)間連接稀疏的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)提取是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的一個基本步驟。揭示網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[1~5]對分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式以及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前,大多數(shù)提取方法不考慮重疊網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu),但在多數(shù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)更為普遍,也更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)提取方法[6~10]多數(shù)只對團(tuán)間模糊點(diǎn)進(jìn)行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊點(diǎn)提取。針對網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)結(jié)構(gòu)的深入拓?fù)浞治?本文介紹一種新的團(tuán)—點(diǎn)相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓?fù)湫畔?用這種模糊度量可進(jìn)一步導(dǎo)出團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,以及模糊節(jié)點(diǎn)對兩團(tuán)聯(lián)系的貢獻(xiàn)程度,并設(shè)計(jì)出新指標(biāo)和定量關(guān)系來深度分析網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)溥B接模式和提取關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)。本文在三個實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上作了實(shí)驗(yàn)分析,其結(jié)果表明,本方法所挖掘出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣餍畔榫W(wǎng)絡(luò)的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1新模糊度量和最優(yōu)化逼近方法

設(shè)A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點(diǎn)權(quán)重?zé)o向網(wǎng)絡(luò)G(V,E)的鄰接矩陣,Y是由A產(chǎn)生的特征矩陣,表征點(diǎn)—點(diǎn)距離,Yij>0。假設(shè)圖G的n個節(jié)點(diǎn)劃分到r個交疊團(tuán)中,用非負(fù)r×n維矩陣W=[Wki]r×n來表示團(tuán)—點(diǎn)關(guān)系,Wki為節(jié)點(diǎn)i與第k個團(tuán)的關(guān)系緊密程度或相似度。W稱為團(tuán)—點(diǎn)相似度矩陣。令Mij=rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點(diǎn)i與團(tuán)k的緊密度,則Mij可視為對點(diǎn)i、j間相似度Yij的一個近似。所以可用矩陣W來重構(gòu)Y,視為用團(tuán)—點(diǎn)相似度W對點(diǎn)—點(diǎn)相似度Y的估計(jì):

WTWY(2)

用歐式距離構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù):minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)

其中:•F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard矩陣乘法。由此,模糊度量W的實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換為一個最優(yōu)化問題,即尋找合適的W使式(3)定義的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

式(3)本質(zhì)上是一種矩陣分解,被稱為對稱非負(fù)矩陣分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解與非負(fù)矩陣分解NMF[11,12]的求解方法非常類似。非負(fù)矩陣分解將數(shù)據(jù)分解為兩個非負(fù)矩陣的乘積,得到對原數(shù)據(jù)的簡化描述,被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。類似NMF的求解,s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代結(jié)果必落入NMF的穩(wěn)定點(diǎn)集合中符合附加條件(H=W)的部分,由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴(kuò)散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴(kuò)散核有明確的物理含義,它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的路徑數(shù)給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的相似度,能描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的大尺度范圍關(guān)系,當(dāng)兩點(diǎn)間路徑數(shù)增加時,其相似度也增大。擴(kuò)散核矩陣被定義為K=exp(-βL)(5)

其中:參數(shù)β用于控制相似度的擴(kuò)散程度,本文取β=0.1;L是網(wǎng)絡(luò)G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應(yīng)該是擴(kuò)散核矩陣K的歸一化形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)

基于擴(kuò)散核的物理含義,團(tuán)—點(diǎn)相似度W也具有了物理含義:團(tuán)到點(diǎn)的路徑數(shù)。實(shí)際上,W就是聚類結(jié)果,對其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結(jié)果時,則選取某點(diǎn)所對應(yīng)列中相似度值最大的團(tuán)為最終所屬團(tuán)。

2團(tuán)—團(tuán)關(guān)系度量

團(tuán)—點(diǎn)相似度W使得定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的其他拓?fù)潢P(guān)系成為可能。正如WTW可被用來作為點(diǎn)與點(diǎn)的相似度的一個估計(jì),同樣可用W來估計(jì)團(tuán)—團(tuán)關(guān)系:

Z=WWT(8)

其物理含義是團(tuán)與團(tuán)間的路徑條數(shù)。很明顯,Z的非對角元ZJK刻畫團(tuán)J與團(tuán)K之間的緊密程度,或團(tuán)間重疊度,對角元ZJJ則刻畫團(tuán)J的團(tuán)內(nèi)密度。

以圖1中的對稱網(wǎng)絡(luò)為例,二分團(tuán)時算得

Z=WWT=1.33760.0353

0.03531.3376

由于圖1中的網(wǎng)絡(luò)是對稱網(wǎng)絡(luò),兩團(tuán)具有同樣的拓?fù)溥B接模式,它們有相同的團(tuán)內(nèi)密度1.3376,而團(tuán)間重疊度為0.0353。

3團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度

ZJK度量了團(tuán)J與團(tuán)K間的重疊程度:

ZJK=na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個總量來自于點(diǎn)a的分量。下面定義一個新指標(biāo)來量化給定點(diǎn)對團(tuán)間連接的貢獻(xiàn)。假設(shè)點(diǎn)i是同時連接J、K兩團(tuán)的團(tuán)間某點(diǎn),定義點(diǎn)i對團(tuán)J和團(tuán)K的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度為

Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然,那些團(tuán)間連接貢獻(xiàn)大的點(diǎn)應(yīng)處于網(wǎng)絡(luò)中連接各團(tuán)的關(guān)鍵位置,它們對團(tuán)間連接的穩(wěn)定性負(fù)主要責(zé)任。將這種在團(tuán)與團(tuán)間起關(guān)鍵連接作用的點(diǎn)稱為關(guān)鍵連接點(diǎn)。為了設(shè)定合適的閾值來提取團(tuán)間關(guān)鍵連接點(diǎn),本文一律取B>10%的點(diǎn)為關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面將在三個實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上展開實(shí)驗(yàn),首先根據(jù)指定分團(tuán)個數(shù)計(jì)算出團(tuán)—點(diǎn)相似度W,然后用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)關(guān)系和B值,并提取關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4.1海豚社會網(wǎng)

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會網(wǎng)來自對一個62個成員的瓶鼻海豚社會網(wǎng)絡(luò)長達(dá)七年的觀測,節(jié)點(diǎn)表示海豚,連線為對某兩只海豚非偶然同時出現(xiàn)的記錄。圖2(a)中名為SN100(點(diǎn)36)的海豚在一段時間內(nèi)消失,導(dǎo)致這個海豚網(wǎng)絡(luò)分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類,海豚網(wǎng)絡(luò)分為兩團(tuán)時,除30和39兩點(diǎn)外,其他點(diǎn)的分團(tuán)結(jié)果與實(shí)際觀測相同,如圖2(a)所示。計(jì)算B值并根據(jù)閾值提取出的五個關(guān)鍵連接點(diǎn):1、7、28、36、40(虛線圈內(nèi)),它們對兩團(tuán)連接起到至關(guān)重要的作用。圖2(b)為這五點(diǎn)的B值柱狀圖。該圖顯示,節(jié)點(diǎn)36(SN100)是五個關(guān)鍵連接點(diǎn)中B值最大者,對連接兩團(tuán)貢獻(xiàn)最大。某種程度上,這個結(jié)果可以解釋為什么海豚SN100的消失導(dǎo)致了整個網(wǎng)絡(luò)最終分裂的影響。本例說明,s-NMF算法及團(tuán)間連接貢獻(xiàn)程度指標(biāo)在分析、預(yù)測社會網(wǎng)絡(luò)演化方面有著獨(dú)具特色的作用。

4.2SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)

用本算法對Newman等人提供的SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)[15]加以測試。271個節(jié)點(diǎn)表示涵蓋四個學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者,學(xué)者合作發(fā)表文章產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)連接,構(gòu)成了一個加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)。將本算法用于網(wǎng)絡(luò)中一個包含118個節(jié)點(diǎn)的最大孤立團(tuán),如圖3(a)所示。

圖3(a)中,四個學(xué)科所對應(yīng)的主要組成部分都被正確地分離出來,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方塊)與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果一致,中間的大模塊statisticalphysics又被細(xì)分為四個小塊,以不同灰度區(qū)分。計(jì)算了24個點(diǎn)的團(tuán)間連接度貢獻(xiàn)值B,從中分離出11個B值大于10%的點(diǎn)作為關(guān)鍵連接點(diǎn):1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標(biāo)號在橫軸下方標(biāo)出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標(biāo)記,這些連接點(diǎn)對應(yīng)那些具有多種學(xué)科興趣、積極參與交叉研究的學(xué)者。除去這11個點(diǎn)時,整個網(wǎng)絡(luò)的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關(guān)鍵連接點(diǎn)的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3雜志索引網(wǎng)絡(luò)

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測試。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表雜志,分為物理學(xué)(方形)、化學(xué)(方形)、生物學(xué)(菱形)、生態(tài)學(xué)(三角形)四個學(xué)科領(lǐng)域,每個學(xué)科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個節(jié)點(diǎn),若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-NMF對該網(wǎng)4分團(tuán)時,聚類結(jié)果與實(shí)際分團(tuán)情況完全一致,如圖4(a)所示。

由本算法得出的團(tuán)—點(diǎn)相似度W在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的挖掘方面有非常有趣的應(yīng)用,如第2章所述,用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)相似度矩陣Z=WWT,其對角元是團(tuán)內(nèi)連接密度,非對角元表征團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,故Z可被視為對原網(wǎng)絡(luò)的一種“壓縮表示”。如果將團(tuán)換成“點(diǎn)”,將團(tuán)與團(tuán)之間的連接換成“邊”,利用Z的非對角元,就能構(gòu)造出原網(wǎng)絡(luò)的一個壓縮投影網(wǎng)絡(luò),如圖4(b)所示。這是原網(wǎng)絡(luò)的一個降維示意圖,也是團(tuán)與團(tuán)之間關(guān)系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網(wǎng)絡(luò)在特定分團(tuán)數(shù)下的“宏觀(全局)拓?fù)漭喞?圖上團(tuán)間連線色深和粗細(xì)表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測,如果減少分團(tuán)數(shù),將相鄰兩團(tuán)合并,連接最緊密的兩團(tuán)必首先合并為一個團(tuán)。實(shí)際情況正是如此:分團(tuán)數(shù)為3時,biology和ecology各自獨(dú)立成團(tuán),physics和chemistry合并為一個大團(tuán),這與文獻(xiàn)[11]結(jié)果一致。

5討論

網(wǎng)絡(luò)模糊聚類能幫助研究者進(jìn)一步對團(tuán)間的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行定量分析,如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節(jié)點(diǎn)在多個團(tuán)間的共享程度,即節(jié)點(diǎn)從屬度的模糊程度。而本文的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度B反映出節(jié)點(diǎn)在團(tuán)間連接中所起的作用大小。本質(zhì)上它們是完全不同的兩種概念,同時它們也都是網(wǎng)絡(luò)模糊分析中所特有的。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)的提出,將研究引向?qū)?jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)淠Ｊ街械挠绊懥Φ年P(guān)注,是本方法的一個獨(dú)特貢獻(xiàn)。無疑,關(guān)鍵連接點(diǎn)對團(tuán)間連接的穩(wěn)定性起到很大作用,如果要迅速切斷團(tuán)間聯(lián)系,改變網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)涓窬?首先攻擊關(guān)鍵連接點(diǎn)(如海豚網(wǎng)中的SD100)是最有效的方法。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度這一定義的基礎(chǔ)來自于對團(tuán)與團(tuán)連接關(guān)系(Z)的定量刻畫,這個定量關(guān)系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于W有明確的物理含義,使得由W導(dǎo)出的團(tuán)—團(tuán)關(guān)系Z也具有了物理含義,這對網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)浞治龇浅＊┯欣?/p>

6結(jié)束語

針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)現(xiàn)象,本文給出了一個新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊聚類,而且支持對交疊結(jié)構(gòu)的模糊分析,如關(guān)鍵點(diǎn)的識別和網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)鋱D的提取。使用這些新方法、新指標(biāo)能夠深入挖掘潛藏于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔?。從本文的聚類后分析不難看出,網(wǎng)絡(luò)模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結(jié)果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖钊敕治龊托畔⑼诰蛱峁┲С?而硬聚類則不能。今后將致力于對團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行更為深入的統(tǒng)計(jì)研究。

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篇9

一、引言

大學(xué)是年輕人提升綜合素質(zhì)及專業(yè)素養(yǎng)最佳的時期。“思想決定行為，行為成就習(xí)慣”，大學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)對大學(xué)生的發(fā)展起著重要作用。如今對大學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)研究已經(jīng)成為當(dāng)今研究的一大熱點(diǎn)。本次調(diào)查以國內(nèi)某普通大學(xué)為例，該學(xué)校以農(nóng)科為特色、多學(xué)科協(xié)調(diào)發(fā)展，該校有在校學(xué)生人數(shù)近3萬人，本次調(diào)查共分類抽樣調(diào)查了該校2114名學(xué)生。該校有研究生、一本、三本、自考、?？莆孱悓W(xué)生，這五類學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)一定有差異，如果將大學(xué)生這個大的團(tuán)體中的每個成員以及每個目標(biāo)看作一個結(jié)點(diǎn)，成員與目標(biāo)之間有關(guān)系就連成一條邊，那么整個團(tuán)體就構(gòu)成了一個“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”。那不同專業(yè)類別的同學(xué)在學(xué)習(xí)目標(biāo)方面有何特征與差異。通過研究分析，有助于學(xué)生社團(tuán)的組織、輔修課的開設(shè)以及考研率的提高等。

二、實(shí)施方案

我們主要采用問卷調(diào)查分析方法和文獻(xiàn)研究進(jìn)行研究。我們實(shí)際調(diào)查了2114人，其中，本部人文經(jīng)管類400人左右、本部理工類450人左右、本部農(nóng)林生科類400人左右、東方科技學(xué)院（三本）500人左右、研究生200人左右、自考70人左右、?？?0人左右。通過分析問卷調(diào)查結(jié)果，同時基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論分析比較在不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來研究分析不同專業(yè)類別的同學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征與差異。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，每個復(fù)雜系統(tǒng)都可以看作是單元或個體之間的相互作用網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)注系統(tǒng)中因子相互關(guān)聯(lián)作用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，是理解復(fù)雜系統(tǒng)性質(zhì)和功能的基礎(chǔ)。在得到的數(shù)據(jù)中，大學(xué)生與目標(biāo)都看作一個結(jié)點(diǎn)，成員與目標(biāo)之間有關(guān)系就連成一條邊，那么整個團(tuán)體就構(gòu)成了一個“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)”。構(gòu)建“學(xué)生―學(xué)生關(guān)系”數(shù)據(jù)，測量的是每兩位同學(xué)有相同目標(biāo)的個數(shù)。轉(zhuǎn)換的方法為在同于2-模數(shù)據(jù)中，學(xué)生A所在行的每一項(xiàng)，分別乘以另一學(xué)生B的對應(yīng)項(xiàng)，然后加總，因此，只有每對學(xué)生有同一目標(biāo)時，乘積才為1，即結(jié)果矩陣二者對應(yīng)之值才是1。因此，在這“學(xué)生―學(xué)生關(guān)系”數(shù)據(jù)中，各個目標(biāo)上的總和就等于對應(yīng)那一對學(xué)生共同的目標(biāo)個數(shù)，這測量了關(guān)系的強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果得到的網(wǎng)絡(luò)總是對稱的，并且對角線上的數(shù)是代表該學(xué)生共有多少目標(biāo)數(shù)。下文將創(chuàng)建1-?！繕?biāo)-目標(biāo)’關(guān)系數(shù)據(jù)并分析。原理同“學(xué)生―學(xué)生關(guān)系數(shù)據(jù)”。

三、分析不同學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的聯(lián)系

對2214名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行如下的編號：（1）找份理想的工作（工作與所學(xué)專業(yè)相關(guān)）；（2）找份理想的工作（工作與所學(xué)專業(yè)無關(guān)）；（3）考研究生；（4）考公務(wù)員、選調(diào)生等；（5）出國留學(xué)；（6）創(chuàng)業(yè)；（7）參軍、當(dāng)兵；（8）提升個人綜合素質(zhì)或魅力；（9）其他；（10）目標(biāo)不明確。利用Ucinet軟件，構(gòu)建了如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行2-模到1-模的轉(zhuǎn)換，如圖2所示。于是便創(chuàng)建了“目標(biāo)-目標(biāo)”關(guān)系數(shù)據(jù)，記錄了兩個目標(biāo)之間共有的大學(xué)生數(shù)。如第3行第4列的85表示有85位同學(xué)既有考研究生的目標(biāo)又有考公務(wù)員、選調(diào)生等的目標(biāo)。

下文將創(chuàng)建“目標(biāo)-目標(biāo)”關(guān)系數(shù)據(jù)并分析。計(jì)算結(jié)果得到的1-模網(wǎng)絡(luò)圖總是對稱的，并且對角線上的數(shù)是表示有對應(yīng)行上目標(biāo)的學(xué)生人總數(shù)。從圖中也得出結(jié)論，在1-模圖第一行中，都是目標(biāo)為找專業(yè)相關(guān)工作的大學(xué)生，其中有244位同學(xué)的目標(biāo)既有找份與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的理想的工作的目標(biāo)又有提升個人綜合素質(zhì)或魅力的目標(biāo)，（如下表一所示）244/869=28%，可見這兩個目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性較大，目標(biāo)為找專業(yè)相關(guān)工作的大學(xué)生中有28%的也想提升個人綜合素質(zhì)或魅力。第五行中，都是有出國留學(xué)目標(biāo)的大學(xué)生，其中有45位同學(xué)準(zhǔn)備考研，45/195=23%，說明這兩類目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性也較大，其中有1位同學(xué)準(zhǔn)備參軍，1/195=0.5%，說明這兩個目標(biāo)關(guān)聯(lián)性較小。從這個1-模圖中便能看出任意有一種目標(biāo)與另一種目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度。

四、不同專業(yè)類別的同學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征

本次調(diào)查中，在1-?！澳繕?biāo)-目標(biāo)”關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的對角線顯示了選擇該目標(biāo)的大學(xué)生學(xué)生總數(shù)。調(diào)查結(jié)果分析如下：

目標(biāo)1：找份理想的工作（工作與所學(xué)專業(yè)相關(guān)）。該校41%左右的同學(xué)的大學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)是找份與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的工作，這類目標(biāo)的學(xué)生所占比例最大，這類同學(xué)大多喜愛所學(xué)專業(yè)，一般會表現(xiàn)為上課認(rèn)真、學(xué)好專業(yè)、注重實(shí)踐。當(dāng)然也有一少部分同學(xué)對專業(yè)并不感興趣，同時又沒發(fā)現(xiàn)其他合適自己的發(fā)展方向，于是只好隨波逐流，畢業(yè)后先找一份與專業(yè)相關(guān)的工作。

目標(biāo)2：找份理想的工作（工作與所學(xué)專業(yè)無關(guān)）。由于主觀及客觀的原因，一些大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后發(fā)現(xiàn)自己并不喜歡自己的專業(yè)，而對其他方面產(chǎn)生了興趣，于是他們便為自己的新工作新目標(biāo)而奮斗。他們會通過自學(xué)、換專業(yè)、修雙學(xué)位、參加相關(guān)培訓(xùn)、跨專業(yè)考研等方式讓自己能成功找到一份與所學(xué)專業(yè)無關(guān)的理想工作。有11.3%左右的同學(xué)會選擇與所學(xué)專業(yè)無關(guān)的工作，他們在大學(xué)里并沒有盲目的學(xué)習(xí)，他們有了合適自己的職業(yè)規(guī)劃，這對他們的就業(yè)與職場發(fā)展都有幫助。

目標(biāo)3：考研究生/博士。從本次抽樣調(diào)查得知，該校有近26%的同學(xué)目標(biāo)是考研或考博，比目標(biāo)是考公務(wù)員或選調(diào)生的人多出近1倍。隨著中國教育的不斷發(fā)展，社會對求職者的學(xué)歷以及綜合素質(zhì)有了更高的要求?，F(xiàn)在本科畢業(yè)生越來越多，本科生想找到理想的工作也越來越難，于是越來越多大學(xué)生打算考研究生。除了緩解就業(yè)壓力這一原因外，還有一些大學(xué)生選擇考研的原因是為了提升自己的專業(yè)素質(zhì)，將來想從事教學(xué)科研工作，或者想圓自己進(jìn)名校的夢想等。2013年考研報考人數(shù)達(dá)到180萬左右，而全國只招收50萬左右研究生，這近乎1比3的錄取比例依然體現(xiàn)出考研競爭的激烈。

目標(biāo)4：考公務(wù)員、選調(diào)生等。公務(wù)員經(jīng)常被人們形象地稱為‘鐵飯碗’，公務(wù)員工作穩(wěn)定、薪水福利可觀、作息時間有規(guī)律，這些優(yōu)點(diǎn)吸引了越來越多人報考，因此考公務(wù)員的競爭壓力也越來越大，曾有報道說某一公務(wù)員崗位有近千人競聘、也有新聞報道大學(xué)畢業(yè)生畢業(yè)爭當(dāng)清潔工。這些事實(shí)體現(xiàn)出越來越多的大學(xué)生向往著公務(wù)員。選調(diào)生是組織部門有計(jì)劃地從高等院校選調(diào)品學(xué)兼優(yōu)的應(yīng)屆大學(xué)本科以上畢業(yè)生到基層工作。選調(diào)生一般會被派送到農(nóng)村及偏遠(yuǎn)地區(qū)工作，許多大學(xué)生不喜歡那樣的工作環(huán)境。該校有14%左右的同學(xué)目標(biāo)是考公務(wù)員或選調(diào)生。不過今年該地區(qū)對選調(diào)生新的報名要求之一是學(xué)生必須來自985、211類的高校，而該校不屬于985與211，這種形勢下該校目標(biāo)為當(dāng)選調(diào)生的同學(xué)比例應(yīng)該會大幅下降。

目標(biāo)5：出國留學(xué)。國外大學(xué)大多寬進(jìn)嚴(yán)出，大多大學(xué)本科3年、碩士1年，相比較中國碩士3年而節(jié)約了兩年。許多國外大學(xué)條件優(yōu)越、軟硬件設(shè)施好，出國留學(xué)不僅能體驗(yàn)世界名校的學(xué)習(xí)氛圍、還能增多個人閱歷、體驗(yàn)國外的文化，將來還可在國外就業(yè)。不過出國留學(xué)需要考慮的因素也很多，比如外語能力、經(jīng)濟(jì)情況等。該學(xué)校有9%的同學(xué)目標(biāo)是出國留學(xué)，其中該學(xué)校專科類同學(xué)中出國留學(xué)的比例最大，有52%的同學(xué)會選擇出國留學(xué)，這些?？祁悓W(xué)生都來自該校國際學(xué)院。

目標(biāo)6：創(chuàng)業(yè)。大學(xué)生成功創(chuàng)業(yè)的例子越來越多，如易得方舟，視樂美等。許多大學(xué)生對創(chuàng)業(yè)很有想法，在大學(xué)階段積極兼職，如做小生意、開網(wǎng)店、還有開小公司的等。大學(xué)生們通過兼職或?qū)嵙?xí)，提前體驗(yàn)職場氛圍，鍛煉自己各方面能力。該大學(xué)也積極發(fā)展大學(xué)生創(chuàng)業(yè)教育，如舉辦SIYB創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)、舉辦創(chuàng)業(yè)計(jì)劃大賽等活動，來激發(fā)大學(xué)生對創(chuàng)業(yè)興趣，提升學(xué)生創(chuàng)業(yè)水平。該校有15%左右的大學(xué)生目標(biāo)有創(chuàng)業(yè)，其中自考和專科類的同學(xué)中有20%以上的同學(xué)想去創(chuàng)業(yè)，這說明創(chuàng)業(yè)對廣大大學(xué)生已并不陌生。大學(xué)生要認(rèn)識到創(chuàng)業(yè)是有風(fēng)險的，大學(xué)生的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較差、從業(yè)經(jīng)驗(yàn)較少，所以大學(xué)生創(chuàng)業(yè)前必須有個很好的計(jì)劃，要對市場營銷、對行業(yè)發(fā)展有較深的認(rèn)識。

目標(biāo)7：參軍、當(dāng)兵。該校有3%左右的同學(xué)目標(biāo)是參軍或者當(dāng)兵，這部分大學(xué)生有的從小就懷揣著參軍當(dāng)兵、保家衛(wèi)國的理想。該學(xué)校每學(xué)期都有大學(xué)生征兵活動，大學(xué)生應(yīng)征入伍后，將去部隊(duì)訓(xùn)練，不僅強(qiáng)生健體，練就軍人氣魄，同時享受軍人的待遇與福利，還能包分配工作。參軍入伍對國家、對個人都有深遠(yuǎn)意義。

目標(biāo)8：提升個人綜合素質(zhì)或魅力。提升個人綜合素質(zhì)或魅力應(yīng)該是每個大學(xué)生都有的目標(biāo)。該校有29.5%的同學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是提升個人綜合素質(zhì)或魅力，足以體現(xiàn)該校學(xué)生對自身能力與素質(zhì)方面的重視。不管大學(xué)生在大學(xué)讀書究竟是為了什么，但是大學(xué)確實(shí)是每個年輕人提升自己綜合素質(zhì)與魅力的最好時期。

調(diào)查也顯示，該校3.9%左右的同學(xué)目標(biāo)不在包含在以上8種之內(nèi)。該校有4%左右的同學(xué)認(rèn)為自己目標(biāo)不明確，一方面，他們對自己的了解不夠深入，或者說內(nèi)心不夠成熟；另一方面，是他們對社會、對職場、對所學(xué)專業(yè)比較茫然、特別是對于剛進(jìn)大學(xué)的同學(xué)，他們對自己未來的發(fā)展目標(biāo)還不明確。這類學(xué)生需要多了解自己、多了解客觀環(huán)境，才能慢慢確立自己的大學(xué)目標(biāo)。

五、結(jié)論

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究分析不同專業(yè)類別的同學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征以及不同學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的聯(lián)系，我們可以了解到目標(biāo)“找份理想的工作（工作與所學(xué)專業(yè)相關(guān)）”以及目標(biāo)“提升個人綜合素質(zhì)或魅力”是該校同學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的主要部分。我們還能通過1-模“目標(biāo)-目標(biāo)關(guān)系”網(wǎng)絡(luò)圖分析目標(biāo)間的關(guān)系強(qiáng)度。利用這種思想，可以對大學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的特征與關(guān)系做出詳細(xì)地分析。只有41%的同學(xué)目標(biāo)是找一份與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的工作，因此學(xué)校應(yīng)注重培養(yǎng)同學(xué)們除專業(yè)學(xué)習(xí)以外能力的培養(yǎng)，盡可能提供條件讓同學(xué)們實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，比如增多對社團(tuán)的關(guān)注與扶持，增多輔修課的門類等。有26%的同學(xué)目標(biāo)是考研究生/博士，而通過調(diào)查，該校個別學(xué)院的考研成功率不到10%，因此，該校應(yīng)注重提升考研率。建議比如說提供好的學(xué)習(xí)環(huán)境共考研的同學(xué)復(fù)習(xí)備考，緩解冬季圖書館搶座壓力等等。

參考文獻(xiàn)：

[1]金枝.大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)行為研究[D].研究生畢業(yè)論文，南京大學(xué)，2011.

[2]張娜.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)劃分算法研究[D].碩士學(xué)位論文，大連理工大學(xué)，2009.

篇10

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 17. 044

［中圖分類號］ F272 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1673 - 0194（2012）17- 0078- 03

1 引 言

所謂復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［1］就是具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和動力行為的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，它是由大量的節(jié)點(diǎn)通過邊的相互連接而構(gòu)成的圖。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)可以是任意具有特定動力和信息內(nèi)涵的系統(tǒng)的基本單位，而邊則表示這些基本單位之間的關(guān)系或聯(lián)系。例如，Internet網(wǎng)、WWW網(wǎng)絡(luò)、社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、無線通訊網(wǎng)絡(luò)、食物鏈網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、流行病傳播網(wǎng)絡(luò)等都是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)包含兩層含義：首先，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是大量真實(shí)系統(tǒng)的拓?fù)涑橄?；其次，它既不是?guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是介于兩者之間 ［2］。隨著知識管理研究的不斷深入，越來越多的學(xué)者們開始關(guān)注于從網(wǎng)絡(luò)的角度研究企業(yè)知識共享問題，進(jìn)而產(chǎn)生了知識網(wǎng)絡(luò)的概念［3－5］。鐘琦［6］（2008）建立了企業(yè)內(nèi)部知識流動網(wǎng)絡(luò)理論體系和企業(yè)內(nèi)部知識流動網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型，從知識節(jié)點(diǎn)、知識團(tuán)體、網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)三個方面提出了能夠提高企業(yè)內(nèi)部知識流動網(wǎng)絡(luò)有效性的途徑。曹春苗［7］（2010）通過對知識價值鏈結(jié)構(gòu)及特征的研究，認(rèn)為知識價值鏈網(wǎng)絡(luò)具有典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。李金華和孫東川［8］（2006）在闡述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的基礎(chǔ)上，分析了知識在知識合作網(wǎng)絡(luò)中的傳播特征，提出了一種網(wǎng)絡(luò)上的知識傳播模型。王夏潔和劉紅麗［9］（2007）基于社會網(wǎng)絡(luò)研究了知識鏈上的知識獲取、社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系、結(jié)構(gòu)對知識鏈中知識傳遞和共享的影響，以及社會網(wǎng)絡(luò)對推動知識創(chuàng)新的重要作用。21世紀(jì)是知識經(jīng)濟(jì)的時代，企業(yè)間的競爭也逐步轉(zhuǎn)變成供應(yīng)鏈之間的競爭，有關(guān)知識共享的研究也從單個企業(yè)的層面擴(kuò)展到了供應(yīng)鏈的層面。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度研究供應(yīng)鏈企業(yè)間知識共享問題顯得尤為重要。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特征量度

2．1 度分布

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的主要統(tǒng)計(jì)特征之一就是度分布，節(jié)點(diǎn)i的度ki就是與該節(jié)點(diǎn)連接的其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)中的ki分布情況可用分布函數(shù)P（k）來描述。P（k）就是一個隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)的度恰好為k的概率。

度是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性中最簡單但也是最重要的性質(zhì)，節(jié)點(diǎn)的度越大代表這個節(jié)點(diǎn)越重要，常常擁有資源和地位的優(yōu)越性，對其他成員有很大的影響力。

2．2 平均路徑長度

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中所有邊的權(quán)值是相等的，并定義連接i和j兩個節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)dij為這一對節(jié)點(diǎn)之間的距離，那么網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度（APL，Average Path Length）就是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間距離的平均數(shù)。

2．3 簇系數(shù)

簇系數(shù)表示網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的兩個相鄰節(jié)點(diǎn)也相鄰的概率，反映網(wǎng)絡(luò)的集團(tuán)化程度。簇系數(shù)是這樣定義的：設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的度為ki，也就是說有ki條邊將它和其他節(jié)點(diǎn)相連，那么這ki個節(jié)點(diǎn)就稱為節(jié)點(diǎn)i的鄰點(diǎn)。這ki個相鄰節(jié)點(diǎn)之間，在忽略重邊的情況下最多可以有ki（ki － 1） ／ 2條邊（無向邊）。節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)Ci可定義為在節(jié)點(diǎn)i的ki個相鄰節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)Ei和這ki個節(jié)點(diǎn)之間最多能有的邊數(shù)ki（ki － 1） ／ 2的比值。若一個網(wǎng)絡(luò)包含N個節(jié)點(diǎn)，那每個節(jié)點(diǎn)簇系數(shù)的平均值就是這個網(wǎng)絡(luò)總的簇系數(shù)。

2．4 介數(shù)

介數(shù)［10］有兩種，分別是節(jié)點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)。介數(shù)表示的是網(wǎng)絡(luò)的一個全局變量，它反映節(jié)點(diǎn)或邊在網(wǎng)絡(luò)中的影響程度。若某個節(jié)點(diǎn)或邊被其他許多條最短路徑經(jīng)過，就說明該節(jié)點(diǎn)或邊在網(wǎng)絡(luò)中的地位很重要。介數(shù)可以用來定量地描述某個節(jié)點(diǎn)或邊在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

3 供應(yīng)鏈企業(yè)間的知識共享網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

借鑒于曉丹［10］等人關(guān)于網(wǎng)絡(luò)、知識網(wǎng)絡(luò)要素的論述，知識網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該包括3個基本的組成要素：行為主體、活動的發(fā)生和資源。其中行為主體不僅包括個人、組織和企業(yè)，而且在更廣的范圍上還包括政府、科研院所、知識服務(wù)機(jī)構(gòu)等；活動的發(fā)生包括網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)內(nèi)部知識和信息等的共享活動、企業(yè)間的交易活動以及整個網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間生產(chǎn)要素、信息、知識等資源流動的相關(guān)活動；而資源則包括可共享的知識資源、人力資源和生產(chǎn)要素資源。

在此，本文認(rèn)為供應(yīng)鏈企業(yè)間的知識共享網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)包括節(jié)點(diǎn)企業(yè)、企業(yè)之間的關(guān)系以及這些關(guān)系所承載的各類資源3個構(gòu)成要素。

3．1 節(jié)點(diǎn)企業(yè)

供應(yīng)鏈企業(yè)間知識共享網(wǎng)絡(luò)中的行為主體就是節(jié)點(diǎn)企業(yè)，它通常有以下幾種類型：制造商、供應(yīng)商、需求方、競爭企業(yè)、知識服務(wù)機(jī)構(gòu)以及相關(guān)企業(yè)等。不同類型的企業(yè)在知識共享網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著不同的作用。例如，制造商企業(yè)是核心企業(yè)，它積極協(xié)調(diào)知識共享網(wǎng)絡(luò)中的各種活動，并引導(dǎo)其他企業(yè)融入這些活動。

3．2 企業(yè)之間的關(guān)系

篇11

中圖分類號：U491.13 ；TU984.191 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1武昌城區(qū)基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

我們所得到的網(wǎng)絡(luò)是一個連通的整體，它是由194個相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)組成的。也就是說，如果用連線來表示兩位節(jié)點(diǎn)之間有合作，則任意兩個不同的節(jié)點(diǎn)之間有直接的連線或間接的連線。

在該交通網(wǎng)絡(luò)中整個網(wǎng)絡(luò)的度分布情況如下表1所示：

從表1中可以看出，整個網(wǎng)絡(luò)平均度=3.299大部分的節(jié)點(diǎn)數(shù)度值都集中于2、3、4。其中，含4個節(jié)點(diǎn)的小組最多，有55個。

雖然度值最高的點(diǎn)和聚類系數(shù)大的點(diǎn)不一定是實(shí)際公交線路中的繁忙點(diǎn)，但是它們卻是網(wǎng)絡(luò)中取的交通規(guī)劃中流通性最好的站點(diǎn)。在這些站點(diǎn)上如果發(fā)生交通堵塞時，公交網(wǎng)絡(luò)受到的影響并不是很大，公交線路可以很容易的改變繼續(xù)運(yùn)行，即該公交網(wǎng)絡(luò)也具有某種“魯棒性”。由此可見，當(dāng)這幾個節(jié)點(diǎn)發(fā)生交通堵塞的時候，整個公交網(wǎng)絡(luò)的流通性有了明顯的下降；即某種意義上，該公交網(wǎng)絡(luò)也具有“脆弱性”。

在該網(wǎng)絡(luò)中我們分析了它的全局?jǐn)?shù)字特性，那么下面我們來看看聚類系數(shù)與度之間有沒有什么關(guān)系。（如表2）

我們由前面所給出的度分布可以看出，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度值集中于2、3、4；其中，含4個節(jié)點(diǎn)的小組最多；而我們通過上表可以看到，盡管度值在4的節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)都很低，但整個網(wǎng)絡(luò)具有比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)更高的平均聚類系數(shù)，顯示了比較明顯的聚類效應(yīng)。

下面我們從該網(wǎng)絡(luò)中選取幾個有代表性的子網(wǎng)進(jìn)行一下研究：（選取的五個網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字特征分別如表3所示。

在這幾個子網(wǎng)中，我們可以看到它們的全局效率比整個網(wǎng)絡(luò)要高的多，聚類系數(shù)均高于整個網(wǎng)絡(luò)的的平均聚類系數(shù)。這說明了這幾個子網(wǎng)的流通性要比該整體公交網(wǎng)絡(luò)要好。但我們也可以發(fā)現(xiàn)在E子網(wǎng)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)137與節(jié)點(diǎn)138的線路堵塞時，該網(wǎng)絡(luò)被分為兩個網(wǎng)絡(luò)，即該子網(wǎng)具有非常高的脆弱性。因此在以后的公交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃中，我們應(yīng)該注意在保持局部公交網(wǎng)絡(luò)的效率不降低的情況下對整個網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造，提升公交網(wǎng)絡(luò)的整體效率。

2一個公交網(wǎng)絡(luò)查詢系統(tǒng)的開發(fā)