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時間：2023-07-14 09:44:14
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一、 高中數(shù)學課程框架
(一)學校必須開設的內容：共10個模塊
高中數(shù)學教學內容包括以上10個模塊和16個專題，分別包含在必修的5個模塊和選修的4個系列中、其中必修的5個模塊是基礎知識，選修系列1是為文科學生開設的，選修系列2是為理科學生開設的，選修系列3和選修系列4是為那些對數(shù)學有興趣，希望進一步提高的學生開設的。
二、在高中階段首次采取學分制新課標規(guī)定在高中階段，每個學生修完一個模塊，獲得2學分；修完一個專題，獲得1學分。
(一)達到高中畢業(yè)的標準: 修完必修的基礎知識的5個模塊，獲得10學分。
(二)可以報考人文社會科學專業(yè)的高中畢業(yè)生的標準: 最低要求修滿16學分如: 修完必修5個模塊和選修系列1的2個模塊，再選修系列3中的2個專題。較高要求: 修滿20學分如: 修完最低要求的上述內容，再選修系列4中的4個專題。
(三)可以報考理工科專業(yè)的高中畢業(yè)生的標準: 最低要求修滿20學分如: 修完必修5個模塊和選修系列2的3個模塊，再選修系列3中的2個專題，系列4中的2個專題。較高要求: 修滿24學分如: 修完最低要求的上述內容，再選修系列4中的另4個專題。
三、新課標的基本理念
(一)注重高中數(shù)學的基礎性
1、發(fā)揚我國高中數(shù)學重視基礎知識教學和基本技能及能力培養(yǎng)的好傳統(tǒng)。在新課標的課程框架中，所設5個模塊的必修內容是一個高中畢業(yè)生所應具備的最基礎的數(shù)學知識。選修系列1和選修系列2又是選修系列課程中的基礎內容。
2、對"雙基"的認識，與時俱進信息時代的到來，使數(shù)學得到了更加廣泛的應用。"被人稱頌的高科技本質上是一種數(shù)學技術"，這句話精辟地揭示了信息時代的本質特點。為了適應時展的需要，必須重新審視原高中數(shù)學對基本知識和基本技能的要求。新課標刪減了原高中數(shù)學中繁瑣的計算，人為技巧化的難題和過分強調細枝末節(jié)的內容，克服了"雙基異化"的傾向。
(二)體現(xiàn)數(shù)學的文化價值數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的一門學科，它是人類文化的重要組成部分之一。數(shù)學不僅是研究其它學科，以及人們參加社會生產和生活的必不可少的工具，還具有極高的美學價值。
“數(shù)”與“形”是數(shù)學中兩個最重要、最基礎的研究對象，兩者之間是一一對應的關系，在相應的條件下能實現(xiàn)相互轉換。在數(shù)學解題中，巧妙運用數(shù)形結合使抽象的問題直觀化、簡便化，不僅使學生的解題速度、解題準確率得到有效提升，還能使學生對數(shù)學學習的抵觸情緒得到有效緩解，增強了學生的學習興趣。
一、當前高中數(shù)學教學中存在的問題
1.數(shù)學思維的局限性
相關文獻指出，在我國當前的高中數(shù)學教學中，學生對數(shù)形結合的理解還不夠透徹。受理解的局限性影響，學生在解題中難以利用數(shù)形結合法解決實際問題。這種局限性主要在于：難以將抽象的概念具體化或缺乏抽象思維能力。在數(shù)學學習中，許多學生在審題過程中不注重利用思維轉換模式來找準解題方向。
2.數(shù)學思維的差異性
由于數(shù)學學習存在連貫性，這就使得許多學生的數(shù)學基礎存在較大差異。數(shù)學基礎的差異直接造成高中階段學生在面對同一問題時，形成了不同的思維方式和思維特點。因此，在數(shù)學教學中，教師需要對學生因材施教。
3.存在較為嚴重的思維定式
進入高中階段，學生的受教育時間也超過了“九年”，有不少學生形成了固定的思維模式（經(jīng)驗主義）。學生在以往的數(shù)學解題中，一旦有過成功的解題經(jīng)驗，就會對傳統(tǒng)的解題思路造成影響，使解題思路陷入僵化的境地，影響學生解決數(shù)學題目的實際能力。此外，在數(shù)學教學中，若沒有有效破除這種嚴重的思維定式，那么“數(shù)形結合”的解題思路會與學生自己的思維定式產生沖突，造成學生思維混亂，更加不利于提升學生解題的實際能力。
二、數(shù)形結合法的主要作用
1.可以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣和形象思維
高中數(shù)學教學過程中合理運用數(shù)形結合的教學方法不僅可以增強學生學習數(shù)學的興趣，還有助于他們形象思維的形成。這是由高中數(shù)學的特點決定的。因為高中數(shù)學比較抽象，形式化和符號化的特征比較明顯，給學生的學習增加了很多困難，一些基礎一般的學生很難完全理解這些抽象的東西，所以很容易因為無法解決這些難題而對數(shù)學學習產生厭倦心理。經(jīng)過大量的教學實踐證明，采用數(shù)形結合的方法可以解決大部分問題，能將抽象化的內容轉化成學生易于理解的具象事物。以幾何板塊的教學內容為例，通過數(shù)形結合可以有效建立幾何模型，使之形象化，這樣就降低了教學的難度，充分激發(fā)出學生的學習興趣，而且在構建圖形的過程中，學生的形象思維也得到了鍛煉。
2.可以幫助學生銜接初中和高中的相關知識
學生在高中數(shù)學學習中，還需要運用一些初中數(shù)學的知識，這就需要將兩個不同階段的知識進行銜接。在這個過程中，數(shù)形結合方法就具有很好的過渡作用。與高中數(shù)學相比，初中數(shù)學比較簡單，但是高中數(shù)學教學的難點就在于其中有較多比較抽象的知識點，增加了學生理解的難度。另外，進入高中數(shù)學的學習后，對學生的數(shù)學語言、數(shù)學思維和構建數(shù)學圖形能力都有了更高的要求。
結合這一特點，高中數(shù)學教師在課堂教學中應該結合學生的特點和學習情況來制定教學方案。
3.可以幫助學生樹立現(xiàn)代思維
通過數(shù)形結合方法可以幫助學生樹立現(xiàn)代化的思維，具體內容主要包括以下幾點：（1）運用這種教學方法可以提高學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的能力。（2）數(shù)形結合方法在實際教學中的應用可以幫助學生建立動態(tài)的數(shù)學思維。（3）數(shù)形結合教學模式的應用，可以較好地將抽象的數(shù)學問題形象化，這樣能夠在一定程度上為學生形成辯證思維能力創(chuàng)造條件。
綜上所述，在高中數(shù)學教學中，教師要對學生的數(shù)學基礎充分了解，以便于教師將數(shù)形結合的解題思想傳授給學生。對學生基礎有了充分了解，也便于因材施教，培養(yǎng)學生的思維能力并有效激發(fā)學生的學習興趣。此外，破除學生的思維定式，對學生繼續(xù)在數(shù)學或交叉學科中應用數(shù)形結合具有積極意義。
參考文獻：
[1]唐松.關系映射反演原則在高中數(shù)學教學中的應用初探[D].上海師范大學，2007.
對高中數(shù)學教學進行創(chuàng)新教學，就是對高中數(shù)學教學內容中的數(shù)學概念、數(shù)學命題以及數(shù)學思想三個方面進行創(chuàng)新教學，而教師要在這三個教學方面進行突破創(chuàng)新，就必須根據(jù)學生實際的學習狀況進行綜合分析，設計出能夠幫助學生形成良好的學習習慣和有效學習方法的教學方案，引導學生形成正確的數(shù)學思維，提高學生的自主學習能力，進而提高課堂教學效率。
一、聯(lián)系舊知導入教學
在數(shù)學概念教學中，教師往往對數(shù)學概念的嚴密性重點關注，教學過程太過學術化，這就使教學過程變得呆板、機械，從而打擊了學生對數(shù)學學習的積極性。因此，針對數(shù)學概念教學，教師要摒棄只給出概念定義，讓學生機械背誦的教學模式，轉而從概念的導入技巧入手。如，采用適當教學情境引入教學等方式來提高學生課堂教學活動的參與程度，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。引入函數(shù)概念時，高中教學是在初中教學變量之間的對應關系基礎上進行拓展和提高的，即用集合與對應語言進行描述的，是對初中學習的進一步深化和加工。
二、創(chuàng)設情境深化教學
高中數(shù)學教師通過創(chuàng)設和教學內容相關的教學情境深化教學內容，使教學內容變得更具有條理性和邏輯性，便于學生深化記憶。在這里，我重點講解實驗情境。實驗情境不僅適用于理化生等理綜教學，還適用于較為枯燥和抽象的數(shù)學教學，學生通過動手操作和體驗感受數(shù)學知識的直觀性，從而對數(shù)學知識的認識更透徹、更深刻。除去實驗教學情境外，還有生活情境設計教學等也是高中數(shù)學教學的常用情境教學設計之一，其主要是利用數(shù)學知識和生活相通的原理，將抽象的數(shù)學知識生活化以后再呈現(xiàn)給學生，降低其理解難度。
三、在學生實踐練習的基礎上歸納總結
數(shù)學定理在學習和認知上存在一定的難度，如果教師對這些內容進行直接講述，學生可能會遇到大困難，萬事開頭難，學生如果不能闖過這個難關就會一蹶不振，失去學習的積極性。為避免上述現(xiàn)象產生，教師在引入新課之前，應該先通過簡單地設計或者問題引導等引入新知，讓學生在實踐探究和練習鞏固中總結出定理，從而變死記硬背為理解記憶。
一、引言
高中是學生生涯最為重要的階段，更好地學習數(shù)學能培養(yǎng)學生的邏輯思維模式以及創(chuàng)造力。當今的各個領域，無論是經(jīng)濟貿易、航空衛(wèi)星，或者是機械設計、生物醫(yī)學等等，都是以數(shù)學最值問題為基礎的[1]。因此，高中數(shù)學中的最值問題的有效開展是不可忽視的。但是，高中數(shù)學最值問題的深入開展仍然存在很多問題，有待優(yōu)化，所以為今后的教學也提出了更高的要求。
二、高中數(shù)學中的最值應用問題的發(fā)展現(xiàn)狀
高中數(shù)學中的最值應用問題是一類特殊的數(shù)學應用問題，它注重數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，且在生產和生活中有著廣泛的應用。最值問題是普遍的應用類問題，主要解決有“最”字的描述的問題。新課改下的高中數(shù)學更加趨向于實際應用型，但是，現(xiàn)如今的教學還存在很多問題。由于高中數(shù)學中的最值應用問題涉及的數(shù)學綜合知識點較多且分散，學生在日常學習中又很難實現(xiàn)知識點的全面整合，尤其是在最值問題求解中，問題與方法多樣性的出現(xiàn)給學生帶來了很多學習困難[2]。
因此，為了滿足高中數(shù)學的教學質量，必須將數(shù)學理論知識與實際應用相結合，從而提高學生解決實際問題的能力與應用意識。
三、高中數(shù)學中的最值應用問題的教學問題
（一）教學思想的重要性。既然高中數(shù)學中的最值應用問題源于生活，也應用于生活，所以教學思想要與生活緊緊聯(lián)系。尤其是在教學生最值應用習題時，一定緊緊聯(lián)系生活實際問題，進而逐步提高學生自身對最值應用問題的實際應用能力[3]。例如，判斷漲潮后的橋會不會被水沒過，固需要建立合適坐標系，將橋看作拋物線，求其頂點坐標，及豎直方向的最值，假如最值大于水面高度，即水面不會沒過橋頂。
（二）最值問題與解決方法缺乏多樣性。 高中是學生經(jīng)歷的最枯燥的學習階段，單一的學習方法會使學生更加抵制對高中數(shù)學的最值應用問題的學習，從而喪失自主學習的興趣，便達不到新課改的目的。所以解決方法的多樣性對高中生學好這門學科是非常重要的。
（三）學生理解能力差。由于高中數(shù)學的最值應用問題是考察各個方面于數(shù)學知識相結合的問題，單單學會求最值的相關公式還是不夠的，這會導致部分考生無從下手，甚至面臨“對而不全、 會而不對”的尷尬局面。所以培養(yǎng)學生全方面發(fā)展，對其數(shù)學地學習也是非常關鍵的。
四、提高教學質量的有效措施
（一）提高高中生的積極性。眾所周知，從近五年的發(fā)展趨勢來看，最值應用問題在高中數(shù)學中出現(xiàn)的頻率有增無減，所以要想提高高中生在最值應用問題中的學習效率，就必須從主觀方面出發(fā)，調動其積極性[4]。可以采取適當?shù)莫剟钪贫葋頋M足學生面臨枯燥問題的成就感，從根本上解決問題。例如，在進行最值應用問題的專項訓練中，獲得較高名次及進步名次較多的同學名字會公示在教室黑板上，并獎勵其若干筆記本和筆等。成就感和榮譽感會促使學生對這門學科充滿向往與挑戰(zhàn)。
（二）最值應用問題的解法多樣性。方法的多樣性能開拓學生的思維與視野，也會有助于學生對高中數(shù)學的最值應用問題的理解與學習。大部分類型的最值應用問題都會涉及到“最優(yōu)方案”，其解題的方法一般是建立出目標函數(shù)，然后將其轉化成為目標函數(shù)最值問題的解答。在解決不同的最值問題時，可以針對不同的類型采用單調性、數(shù)形結合法、判別式法、利用基本不等式等適當?shù)姆椒ㄟM行解答，具體問題具體分析[5]。
（三）提高教師自身素養(yǎng)及綜合能力。在解決了主觀方面以外，客觀方面的影響也是不可忽視的。教師必須具備較高的自身素養(yǎng)及綜合能力，才能更好地引導學生去分析問題、解決問題、提高成績等。由于學生個體存在特殊性，也要“對癥下藥”，針對不同知識點欠缺的學生，進行針對性的輔導與鼓勵，以綜合提高學生的整體水平。
五、結論
隨著社會進步的飛速發(fā)展，外界對高中生的最值應用問題的要求也是與日俱增。所以培養(yǎng)學生對高中數(shù)學中最值應用問題的邏輯思維、應用意識及轉換能力是非常關鍵的?；谖覈咧袛?shù)學的教學現(xiàn)狀，分析了最值應用問題在高中數(shù)學中的重要性與其在實際生活中的關鍵性，數(shù)學中的最值應用問題與各個領域都息息相關。因此，為了提高高中數(shù)學中最值應用問題的教學質量，必須針對現(xiàn)階段存在的問題進行分析研究，并采取相應的有效措施，才能讓這門學科實現(xiàn)其存在的價值。
參考文獻：
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[2]王春艷.論高中數(shù)學應用題的最值問題[J].數(shù)學學習與研究，2015（11）：107-108.
一、前言
在高中數(shù)學教學中，由于其學科抽象性較高，而且范圍較廣，掌握知識需要一定的技巧性，這些都使得初中數(shù)學優(yōu)異的學生因難以適應高中數(shù)學教學方法，從而逐漸對高中數(shù)學的學習失去了興趣，以至于成為高中數(shù)學的學困生。數(shù)學學困生是影響教學效率提高的主要因素，因此，提高學困生學習效率是每一位數(shù)學教師應該高度重視的問題。本文筆者重點對提高學困生學習效率的重要性和高中數(shù)學學困生形成的根本原因進行了深入的探討和分析，并且提出了一些轉變高中數(shù)學學困生學習效率的對策。
二、在高中數(shù)學教學中產生學困生的根本原因
1.對基礎知識的學習不夠扎實
有些高中生在小學或者是初中階段對數(shù)學基礎知識掌握不夠扎實，特別是數(shù)學計算能力較差，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：計算速度慢、出錯率高、計算方法不合理等。而有些學生對最基礎的知識都難以弄懂，因此，在運用數(shù)學知識時，出現(xiàn)諸多低級錯誤。上述情況都是由于學生沒有熟練掌握基本的概念、定律等所造成的，此類學生在步入高中階段后，從某個角度來分析，他們已經(jīng)成為了此學科的學困生。
2.未能熟練掌握有效學習方法
對某些高中生來說，在小學或者是初中階段，其學習的自控能力偏低，因此，難以養(yǎng)成一個良好的預習和復習習慣，更不會深入地探究數(shù)學結論的由來，對數(shù)學知識的學習只是停留在表面。該類學生做題不會舉一反三，教師講一種方法就是一種解法，不會繼續(xù)延伸。與此同時，該類學生在出現(xiàn)錯誤后，又沒有進行總結，只重視最終結果，卻完全忽略解決過程。這樣一來，該類學生對所學知識難以進行系統(tǒng)、全面的掌握。
3.學困生學習數(shù)學的態(tài)度不夠端正
某些學困生認為時代變了，現(xiàn)在是一個“拼爹”“拼關系”的社會，一切向“錢”看了，那些數(shù)學理論值幾個錢呢？況且又不能當飯吃，從而不想學數(shù)學，上數(shù)學課就想睡覺，作業(yè)隨便抄一下就完事了。
三、提高高中數(shù)學學困生學習效率的有效對策
1.在教學過程中重視基礎
學生從初中進入高中，需要一定的適應時間，教師在傳授新課時，應注意與初中知識相結合，實行有效過渡，加強對概念、公式、定理由來的講解。教師要重視計算能力的培養(yǎng)，如每次作業(yè)都要涉及一定量的計算題，但不要求學生做難題與怪題。
2.課堂要以問題為主體，鼓勵學困生勤思考，提高學困生的學習效率
為了使學生更好地從多方面思考問題，教師要對表現(xiàn)好的學困生進行一定的獎勵措施，這樣將會激發(fā)學生更大的興趣進行發(fā)散學習及思考。同時，教學工作真正做到：①多激發(fā)學生提出自己的問題，想自己的問題；②教學生會想、會思考，從而實現(xiàn)自己擴大知識量，增加思維量。同時，教師可采用學生自主探索學習的教學方法，重視“實踐—學習與探究—反省、聯(lián)系與總結”的過程，對于數(shù)學問題的學習，積極引導學生用“做─比─問”的方法來學習?！白觥本褪菍W生先審題、分析、試做，目的是訓練和檢查學生獨立分析和解決問題的能力；“比”就是學生把自己的分析、做法同教師或書上的方法對比，找出優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)問題；“問”就是提問題，總結經(jīng)驗：①解法是怎樣想出來的？關鍵是哪一步？自己為什么沒想出來？②能找到更好的解題途徑嗎？③這個方法能推廣嗎？④通過解這個題，我應該學到什么？
案例：某校教師在講選修2-2這部分內容時，其中涉及如何求一個曲邊梯形的面積時，教師提問：有哪些求法？該教師并指出要對其中想出好方法最多的學生進行獎勵，這樣學生在思考這一問題時將會從各種不同的角度出發(fā)。最后，學生歸納“無限逼近”的數(shù)學思想，從而引出定積分的概念，這樣很好地鍛煉了學生發(fā)散性思維能力，使學困生在以后的數(shù)學學習中能自主探究、積極思考。
3.正確引導學生，調動學生積極性
現(xiàn)如今，有些學困生依然比較喜歡數(shù)學學科，對數(shù)學學習有極大的興趣，這類學生通常會充分利用課余時間進行強化學習，但他們并沒有獲得較大成效，其主要原因是學生不知道從哪開始著手，還沒有找到一條適合自己學習的道路。因此，教師應對學生進行正確的指導，在學習上給予他們幫助，如上課時經(jīng)常叫他們回答問題，還可以讓他們來當課代表。他們有何問題，都可以和教師直接溝通，以便幫助他們找到適合自己學習的思路，進而調動學困生學習數(shù)學的積極性，提高他們的數(shù)學成績。
4.幫助學困生樹立一個適當?shù)膶W習目標
在高中數(shù)學學習中，學困生沒有競爭的意識，從某種程度上來分析，學困生認為自身學習能力較差，因此，便失去了學習數(shù)學的信心，完全不相信憑借自己的能力會取得非常優(yōu)異的成績。所以，數(shù)學教師必須要指導學困生樹立自信心，以調動其非智力因素，激發(fā)學習興趣，指導學習方法，如面批作業(yè)，利用課間或中午休息時間進行重點輔導。教師可將學習成績優(yōu)異的學生作為學困生學習的榜樣，為他們制定可行的學習目標，讓學生相信，通過他們自己的努力，也會取得十分優(yōu)異的成績，從而激發(fā)出學生學習數(shù)學的興趣與動力。
四、小結
總體來說，在高中數(shù)學教學中，提高學困生的學習效率是每一位數(shù)學教師需要解決的首要問題。教師要在課堂講授中，針對學困生的特點給予他們更多的幫助，及時轉變學困生陳舊的思想觀念，以便快速提高學困生的學習效率，使高中數(shù)學收到良好的教學效果，減少學困生的比例。
參考文獻：
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中圖分類號：G420 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.02.103
現(xiàn)在的學校教育已經(jīng)逐步完成了由應試教育向全面素質教育的轉變，根據(jù)不同水平學生學習數(shù)學的需要，采取分層遞進式教學是一個非常有效的辦法。這種教學方法能夠滿足不同層次的學生對于數(shù)學的學習需要，讓學生逐步的提高數(shù)學成績。
1 進行分層遞進式數(shù)學教學的意義
由于升入高中前，學生的心理和生理上發(fā)展都是比較不均衡的，學生數(shù)學學習狀況存在比較大的差別，對數(shù)學的理解和應用也各不相同，長此以往必然影響學生學習數(shù)學的效果和學生的數(shù)學成績，數(shù)學成績好的學生數(shù)學更好，并且老師的教學滿足不了其需要，而數(shù)學成績比較差的學生，理解不了老師講述的內容，而老師竭盡全力的講課還是滿足不了學生的需求。這種教學方法沒有重視學生存在的差別，沒有兼顧到各個層次學生對于數(shù)學的需要，很難提高學生的整體數(shù)學素質，導致兩極分化現(xiàn)象的出現(xiàn)，對于素質教育的進行是非常不利的，所以根據(jù)實際的需要，必須對高中數(shù)學進行分層遞進式教學。
2 實施分層遞進式教學的分層策略
2.1 對學生進行分層
學生是數(shù)學教學的主體，所以必須對其進行分層，老師在進行分層的時候必須符合學生的實際需要還必須合情合理，盡量維護學生的自尊心。在進行分層次之前，必須了解學生的實際情況，進行一系列難易程度不同的數(shù)學測試，并且根據(jù)學生測試的成績、數(shù)學素養(yǎng)、對于數(shù)學學習的態(tài)度和整體的合作能力，在參考學生意愿的情況下進行不同層次的劃分，層次劃分的成敗將直接影響到分層遞進式教學的成敗，所以在進行分組的時候，老師絕對不能強迫學生，必須和學生商量，尊重學生的意愿，做好學生的分層方面的工作。
2.2 在課堂上進行分層教學的辦法
2.2.1 設置目標的時候必須分層次進行
分好學生的層次之后，老師必須根據(jù)素質教育和新課標的需求，仔細研究數(shù)學課本上的知識結構，根據(jù)學生自身的能力分別制定出每個層次的學習目標，在教學的時候必須對各個目標進行細化，分出整體的目標、各個階段的目標以及最基礎的目標，要體現(xiàn)出遞進式的特點。學生的層次存在差別，目標也應該有所差別，層次最低的學生只需要達到最基層的記憶理解以及簡單答題的目標便可以；中層次的學生則必須能夠做到對知識融會貫通，能夠進行一些基礎的應用；而最高層次的學生則必須在中層次的基礎上完成比較困難復雜的數(shù)學應用。
2.2.2 在備課時必須進行分層次的備課
和以往的數(shù)學教學方法相比，分層次教學的備課要求要更高，老師必須對教材爛熟于胸，并且在此基礎上做到靈活運用，按照不同層次的學生的需求進行不同的備課，絕對不能多個層次一份備課，這樣根本無法達到分層教學的目標，必須按照學生的需求，從學生的需要出發(fā)完成備課。設計教學過程的時候必須注意新舊知識之間的銜接，在對重點和難點進行講解的時候必須能夠讓層次最低的學生聽懂，也必須能夠滿足最高層次的學生的需求，設計問題的時候也必須根據(jù)學生的層次進行，那些比較難的問題讓最高層次或者中等層次的學生起來回答，了解這些學生綜合的分析能力；而那些比較基礎的練習題則可以讓層次最低的學生起來回答，通過回答問題老師可以了解這部分學生對于基礎知識的把握情況。
2.2.3 對課堂上的授課進行分層
在進行數(shù)學授課的時候，老師必須循序漸進，給學生提出的學習目標必須符合情況，進行知識質檢過度或者銜接的時候必須有次序，層次之間存在的落差也不能太大，必須按照學生的認知進行。在教學的時候正確理解學生之間存在的差異，對不同層次的學生采用的教學策略也必須不同，保證各個層次的學生數(shù)學成績都能夠得到提高。在進行課堂教學的時候，老師應該盡量按照中等層次的學生水平進行，著重幫助層次最低的學生，對于最高層次的學生老師在講課的時候，應該進行一些適當?shù)膯l(fā)，調動其進一步探究的積極性，加深問題的難度對其討論的范圍進行一定的拓寬，盡量滿足其對數(shù)學知識的渴求，讓每個層次的學生都能體會到成功的樂趣。
2.2.4 布置作業(yè)的時候必須分層次進行
老師進行作業(yè)的布置是為了鞏固學生學習到的數(shù)學知識，提高其解答數(shù)學題的能力，并且通過解答數(shù)學題提高思維能力，最終提高學生的發(fā)展能力。但是由于在設置學習目標的時候，學生之間是存在差異的，所以在布置作業(yè)的時候也必須有一定的差異。布置作業(yè)的時候應該按照中等層次的學生的需要進行，并且層次最低的學生經(jīng)過一番努力也能夠完成這些題目。不同層次的學生還可以根據(jù)自己的興趣完成其他組的作業(yè)，從而不斷提高學生學習數(shù)學的積極性，提高學生的整體數(shù)學成績。
2.2.5 對學生進行評價的時候必須分層次進行
學生數(shù)學學習能力和基礎存在一定的差異，所以老師進行評價的時候也應該根據(jù)不同層次的學生學習情況出發(fā)，出題的時候基礎題分數(shù)應該占到百分之八十，有難度的則百分之十五，至于那些難度比較大的則占百分之五，在考查到學生數(shù)學學習的實際情況，只要有進步就算合格，并且還要實行根據(jù)成績的層次升降制度，提高學生學習積極性，形成良性的競爭。
3 結語
除了上述的辦法之外，老師在對學生進行輔導的時候也應該按照層次的不同進行輔導。分層遞進式教學能夠滿足不同層次的學生的數(shù)學學習需求，提高了學生學習數(shù)學的積極性，提高了學生的學習效率，有利于整體學生數(shù)學水平的提高。
參考文獻：
[1]徐立堂.初中化學分層遞進式教學策略研究[J].新課程（中學），2012，（4）.
二、高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化教育的實施對策
1.滲透數(shù)學思想方法,提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
（1）通過采用數(shù)學思想方法的創(chuàng)新屬性來培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新意識。高中數(shù)學課堂標準明確指出教學目標就是在學生掌握基本的數(shù)學思想基礎上，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。數(shù)學思想方法是數(shù)學教育的宗旨，通過分析、處理以及解決數(shù)學問題等形成數(shù)學特有的指導對策。只要學生掌握數(shù)學思想方法，對未來學習以及工作都會有及其重要的作用。
（2）通過采用數(shù)學思想方法的辯證思維來培養(yǎng)學生正確的三觀以及認知結構。認知結構是指個人運用自己所認識的信息結合在一起組織起來的心理體系。認識的信息包括大腦中知識廣度與深度的理解，結合感覺、觸覺、記憶以及想象等，形成一個整體。對于學生的認知結構來說，它是將外在之物通過學習自身消化轉化為自己的內在東西。
2.加強高中數(shù)學與其他相關學科之間的文化聯(lián)系。
我們都知道數(shù)學是一門科學，高中數(shù)學教學課程數(shù)學文化內容的設計要結合其他學科，加強與其他學科之間的互動。也將數(shù)學文化滲入到其他學科教學中，加強不同學科間的互動和深入。高中數(shù)學教學標準中規(guī)定數(shù)學教學是其他學科學習的基礎，要關注數(shù)學教學內容與其他學科的內在聯(lián)系，也要加強數(shù)學教學與日常生活的聯(lián)系。然而，數(shù)學文化與其他學科的滲入也不能單一的只為其他學科提供數(shù)學模型應用，也要深入到思維層面，不僅要對數(shù)學知識、方法等與其他學科進行滲入，更多的注重對數(shù)學思想方法、數(shù)學策略的滲入。目前數(shù)學文化教育的教學要求開放性、多元化以及動態(tài)感等特點。例如，物理力學教學過程中對向量工具的廣泛應用，是人們經(jīng)過長期探索的結果，具有一定的文化背景，教學要適當?shù)膫魇跀?shù)學文化與物理文化的關聯(lián)。再如，李白的一首詩詞中提到“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還，兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山?！弊髡哂脭?shù)字形式對所見到的景物進行了輕快飄逸的描述，使得古詩詞也能具有數(shù)字美的體現(xiàn)，陶冶人們的情操。所以，高中數(shù)學教學課程中，教師適當?shù)慕榻B一些數(shù)學文化與人文學科之間的關系舉例，使得學生不僅開闊了眼界，也提升了學生學習的興趣，同時也使得學生感受到了數(shù)學文化的魅力所在。
3.創(chuàng)新教學方法,傳播數(shù)學文化。
（1）深度挖掘數(shù)學的內涵，展現(xiàn)數(shù)學美學價值。人總是能被一些賞心悅目的東西所吸引、接受，這來源于人的天性。在高中數(shù)學教學課堂上，如果教師展現(xiàn)數(shù)學美，使得學生欣賞和感受到數(shù)學的美，那么就很容易調動學生學習數(shù)學的興趣。因此，學生才會真正的感受到數(shù)學學習的美麗及價值，被數(shù)學吸引，進而喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。
新課改是在借鑒了我國先前教育史中的經(jīng)驗而開展的科學的探索。數(shù)學老師應該增強自身教學能力，同時，關注每一個教學過程，不斷改善教學方式，不斷增強與學生之間親切、友好的交流，不斷總結心得。我們都知道，以往的教學大綱知識面十分狹窄、內容非常陳舊，而且課程結構比較單一，“繁難偏舊”的現(xiàn)象得不到徹底的改觀。1995年我國制定了《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》，經(jīng)過2000年和2002年兩次修訂，在教學目的、內容和要求上有了很大的改進，但這些措施還是不能從根本上解決高中數(shù)學課程改革中面臨的主要問題。因此新的課程標準的出現(xiàn)重新確定了最基礎的數(shù)學教學內容，隨著《新課標》的執(zhí)行與新課程的實施，高中數(shù)學將書寫嶄新篇章。[1]
一、高中課程體制現(xiàn)狀
近幾十年來高中數(shù)學課程在結構和內容上基本保持穩(wěn)定，這使教師能夠根據(jù)固有的教學規(guī)律以最快的速度最合適的教學方法去適應教學的需求，整理恰當?shù)氖谡n思路，但同時也反映出了在高中數(shù)學課程中很多共性的問題。首先，我國“應試”的目的在很大程度上實際已經(jīng)取代了數(shù)學課程的本來目的，大多數(shù)學生學習數(shù)學沒有了動力，甚至失去了信心，他們更多的是在意自己在期末尤其是高考中的分數(shù)，分數(shù)給學生帶來的壓力漸漸地抹殺了同學們學習的興趣；其次，數(shù)學課程內容相對老套，課程設置相對簡單，根本體現(xiàn)不出開設這門課程的意義和作用；最后，初中升入高中時數(shù)學課程的銜接并不緊密，能夠應用到生活的內容并不多；另外，一味的注重知識的傳授，而將對學生進行思想教學拋在了一邊，只看重教學的結果，不注重教學的具體過程。這些因素致使我國素質教育提升速度減慢，亟需解決。[2]
二、高中數(shù)學課程設置的新特點
1. 展示概念產生的步驟，從根本上領悟概念內涵
老師在講課的過程中不再像以往一樣直接呈現(xiàn)定義，不讓學生被動的接受新的知識概念，而是通過新的教學手段例如情景教學法、案例教學法等讓學生參與到概念的產生和發(fā)展當中，使其感受概念形成的全過程，領悟本質上的東西，而不是生拉硬套、死記硬背，這樣的學習為課堂增添了色彩。[3]
2. 密切聯(lián)系實際，提升學習意識
抽象的數(shù)學是可以在我們的日常生活中找到原型的，對于高中生來說，只要平時在日常生活中善于觀察和總結，就會積累出大量的學習經(jīng)驗，長此以往良好的學習習慣在無形中就形成了，數(shù)學素養(yǎng)也就自然而然的提高了。
3. 注重學生思維能力的培養(yǎng)和提升
每個學生都有自己的學習方式，一個學生在學習不同學科時學習方法也各有不同，這就說明了學生的個體性差異。在教學過程中教師的“教”占主導地位，學生的“學”占主體地位，二者相輔相成，需要彼此的互動、配合。新的課程標準始終把提高學生的思維能力作為數(shù)學教育的基本目標之一，只要學生有了一定的邏輯思維能力，有了一定的創(chuàng)新精神，那么數(shù)學在學生身上的價值也就體現(xiàn)出來了。
三、高中數(shù)學課程的主要變化
1. 減少了必修課課時，擴大了選修課的選擇范圍
必修教學大綱由280學時降到了180學時，這使高中生在選修課課時的選擇上有了自主選擇權。同時，面對新的教學內容，高中數(shù)學老師可以根據(jù)現(xiàn)實需要為學生量身定制教學計劃，這方面給老師減輕了教學壓力，增加了選擇空間。[4]
2.在課程總體目標上的變化
2.1 在數(shù)學課上學生一方面要熟練掌握基礎知識另一方面要學會這些知識的來源，并能夠熟練地運用所學到的知識，學以致用才是硬道理。
2.2 在數(shù)學意識培養(yǎng)方面包含了運算求解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理等基本技能。科學地了提出分析、解決問題的能力，獨立獲取數(shù)學知識的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。
2.3 新課改要求學生要有學習數(shù)學的興趣、信心、鍥而不舍的鉆研精神；
學生還要通過多媒體以及其他先進的技術不斷地拓展知識面，開闊視野，要培養(yǎng)學生對數(shù)學的整體認知能力，使學生逐漸形成良好的思維習慣。學生應該了解數(shù)學的應用價值、科學價值，只有這樣才能真正掌握數(shù)學的精髓，在學習中立于不敗之地。
3. 高中數(shù)學課程在主要結構和內容上的變化
3.1《標準》各系列課程內容的新變化：新課標將課程結構模塊化，重視課程的多樣性，通過改革把課程的選擇性落到了實處。
3.2將最基礎的數(shù)學內容重新確定下來，一些非常重要的基礎知識被保留，新的教學理念逐漸被廣大高中數(shù)學老師所采用，在授課的過程中，教學的側重點和原來有所不同，以前只注重教的結果，并沒過多留意學生在學習過程中的具體反應，現(xiàn)在卻把學生的主體地位看得非常重要；從前老師在高考前采用的大多都是題海戰(zhàn)術，如今一些過時的題型已經(jīng)被摒棄，老師開始歸納、分類，教學重點和難點都體現(xiàn)得非常清楚、到位，這些對于高中生而言不僅節(jié)省了做題時間，還能有效的掌握各種學習技巧，是有百益而無一害的。
3.3其他新的內容是為不同發(fā)展方向的學生特意安排的。[5]
4. 倡導學生積極參加課外大型活動，促進協(xié)作能力和友好交流
新課改提倡國家和學校定期組織高中學生開展大型數(shù)學探究和競賽等活動，并有規(guī)律的將其貫穿于整個高中數(shù)學學習的始終。實踐可以為學生提供更多有效的鍛煉機會，增進了學生與老師以及學生和學生之間的情誼。
結論：新課改的宗旨是力求減輕高中學生的學習負擔、培養(yǎng)同學們在數(shù)學課上的學習興趣、改善教學方法。《新課標》的實施給廣大師生帶來機遇的同時也帶來了挑戰(zhàn)。老師們要掌握高中數(shù)學教學新方法，拓展新思路，勇于探索，不斷創(chuàng)新，熟練運用新理念，將新課改落實到實處，這樣我國整體人文素質的提高就指日可待了。
參考文獻：
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[2]徐文彬，楊玉東.英國國家數(shù)學課程標準的確立與變革及其啟示[J].數(shù)學教育學報， 2002（3）.
由于普及高中，優(yōu)質學校不斷擴大規(guī)模，致使農村高中學生生源面臨挑戰(zhàn)，很多學生在初中階段的數(shù)學學習跟不上，對數(shù)學學習產生畏懼感，有的完全喪失數(shù)學學習自信心和學習興趣。初中基礎不扎實，進入高中學習各方面都遇到了很大困難。加上高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，很多知識難度大、方法新、分析能力要求高。因此，農村高中數(shù)學學習興趣的激發(fā)和培養(yǎng)是一項非常艱巨的任務。下面就我在十幾年的農村高中數(shù)學教學工作中的實踐和認識介紹幾點關于農村高中數(shù)學教學的策略。
一、樹立信心，激發(fā)興趣
農村高中學生數(shù)學學習困惑是一個相對較長的過程。由于在學習上屢遭失敗，使他們心靈上受到了嚴重的“創(chuàng)傷”，存在著一種失敗者的心態(tài)，學習自信心差。教師應充分相信學生發(fā)展的可能性，幫助學生不斷成功，提高學生自尊自信的信心，逐步轉變失敗心態(tài)，感受成功的學習過程，形成積極的自我學習、自我提高的內部動力機制。
信心和興趣是學習的最大內驅力，我們要設法讓學生對數(shù)學有信心且有興趣，這并不是簡單地講幾個數(shù)學故事，或舉幾個和生活有關的例子就能讓學生對數(shù)學產生興趣，而應幫助學生克服畏懼數(shù)學的心理，改變學生長期失敗的心態(tài)。向他們灌輸數(shù)學并不是想象得那么難。在學習過程中多鼓勵少批評，多講解少訓斥，多引導少遏制，不要讓學生出現(xiàn)抵觸心理，老師要多創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對自己有信心，樹立正確的價值觀，這對培養(yǎng)他們的自信心和激發(fā)學習興趣是行之有效的方法。
二、構建和諧課堂，創(chuàng)設學習氛圍，鼓勵學生主動思考，大膽發(fā)言
和諧的課堂形態(tài)不但會直接影響學生的課堂效率，還可能會影響學生對知識的吸收和掌握，更有可能影響學生對現(xiàn)在及以后數(shù)學學習的興趣和積極性。同時可以增加師生的溝通交流，提高學生的課堂效率，使得學生的主體地位更顯現(xiàn)。課堂教學是學習的最關鍵環(huán)節(jié)，學習氛圍決定了學科學習在課堂上教師要把主要精力放在調動學生的積極性，引導他們自己發(fā)現(xiàn)問題、有效提出問題上來，把課堂變成學堂，讓學生變被動為主動。
改進課堂教學，提高教學效率。教師要求做到精心備課，在深鉆大綱和教材，針對農村高中學生的特點，充分利用先進的教學技術，揭示數(shù)學概念本質。例如，函數(shù)圖象性質、圓錐曲線、線性規(guī)劃和立體幾何等知識，通過“幾何畫板”等多媒體演示，直接作用于學生各種感官，以增加直觀性和形象性，增加信息傳輸量，提高學生儲存記憶的速度和效率。同時對后進生實行超前輔導，只有這樣才能保證學生在課堂上能聽明白，學有所獲，才能積極參與課堂活動，變被動為主動。
教育家布魯巴克說：“最精湛的教學藝術，遵循的最高境界是讓學生自己提出問題”。課堂上要鼓勵學生敢于提出問題，愛因斯坦說：“提出問題有時比解決問題更重要?！蔽覈澜⌒μ釂栴}的同學，讓學生打消顧慮，不要怕自己的問題太簡單或出錯而引起其他同學笑話。比如，在“直線垂直于平面的判定定理”一課即將結束的時候，我問學生有什么發(fā)現(xiàn)時，有一名學生說：“我還發(fā)現(xiàn)直線垂直于平面就垂直于平面內所有直線”，話音未落，就引起了其他同學的鄙夷：“早學過了……”，確實，這個問題是學過的。但是我用欣賞的語氣說：“很好，這在以后我們證明異面直線垂直的時候經(jīng)常會用到?！边@樣一來，既幫助這名學生擺脫了尷尬，又對其他同學做了一次方法上的教育。讓學生放下思想包袱后，思維就會變得活躍起來。只有這樣學生有問題，才能積極參與課堂活動，充分展現(xiàn)自己的優(yōu)點。在知識的前后聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題。所以，應該提出問題得到贊許，分析問題得到提高，解決問題得到快樂。
三、注重基礎的教學，適當降低知識難度
基礎知識與基礎能力仍然是農村中學教學的重點之一。在教學過程中，要注意循序漸進，也要注意能力的滲透與培養(yǎng)，注意興趣的培養(yǎng)，使學生在進行“兩基”訓練的同時，也得到其他方面的提高。
數(shù)學教材和教輔資料由于過分強調學科知識的完整性、邏輯性和系統(tǒng)性，造成內容偏多、偏難，學生的課業(yè)負擔越來越重。因此教師要精心備課，對一些傳統(tǒng)的知識，如，立體幾何、三角恒等變換等，盡可能地放低要求，并刪減了過于復雜的內容。降低教學要求，關注數(shù)學本質的揭示，而非在細枝末節(jié)上做更多的糾纏，同時也使數(shù)學更富有趣味性和可讀性，因此也更適合絕大多數(shù)農村高中學生的實際需要。我們在教學中要善于發(fā)現(xiàn)這種變化，對學生提出適當?shù)囊螅苊膺^分強調知識的拓寬，沒有降低知識的難度，從而使學生因學不會而產生畏懼。
四、科學合理安排好練習，減少負擔，作業(yè)能獨立完成，體驗成功
考試成績差，作業(yè)不能獨立完成是農村高中學生的最大特點。教師要依據(jù)教學目標，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學生提問等多種手段了解學生掌握知識的情況，及時給予不同的指點和幫助。針對學生不同情況，采取不同的輔導方式，有的采取啟發(fā)式，有的采取指導式，有的個別輔導，讓他們在較短時間內掌握基礎知識，盡量讓學生自己領悟出解決問題的方法。同時，通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習，對其分析和思考，展示數(shù)學思想和具有代表性的數(shù)學方法，提高學生的思維能力。練習的安排主要是針對重點知識型習題，具有普遍運用的思維方法型的習題，易多難少，并充分講解，講細講透，保證學生能獨立完成。讓學生樹立信心，并為綜合練習和深入學習打下基礎。
參考文獻：
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1.解題技巧過于具體
高中數(shù)學解題教學中存在解題技巧過于具體化的問題，一些教師過分關注典型題目解法，并且這些題目都給出了幾種解題方法，導致這類題的解題思路固定化，使得一部分教師認為沒有必要再仔細研究課本.其實課本給出的解題方法才是最基礎的、最通用的，只有熟練掌握課本中的解題方法，才能在此基礎上探究出很多其他方法.課本中的解題方法雖然不是最典型的、最簡單的，但注重學生的基礎知識訓練，如果忽視了這些，必會帶來學生基礎的薄弱.
2.過于依賴解題教學
目前，很多高中教師很依賴解題教學，在教學中搞題海戰(zhàn)術，認為學生解題能力與數(shù)學高分直接掛鉤.雖然提高學生的解題能力是高中數(shù)學的目的，但題海戰(zhàn)術并不是達到這一目的的有效途徑.教師常把題目分類，針對各題型例子講解并做大量的訓練，使學生達到
識別模型，熟練套用的效果.這種方法雖有一定的效果，但學生缺乏反思的時間，學生所掌握的是解題步驟的套用，偏重于記憶能力培養(yǎng)，弱化了思維能力培養(yǎng).
3.缺乏反思解題習慣
高中數(shù)學大量的題海訓練，使學生少了反思的時間，這不利于學生反思解題習慣的培養(yǎng).一些學生追求解題數(shù)量，很少反思解題中出現(xiàn)的問題，不愿意花時間糾正，不愿意整理自己的解題思路，導致解題中會犯同樣的錯誤，導致解題教學效率低下.解題反思需要調動學生的積極主動性，只有學生主動反思，才能提高解題效率.
4.解題遷移能力較差
數(shù)學解題過程中，部分學生雖然了解了要考查的知識點與內容，但由于對知識點的掌握不牢，缺乏解題能力，不能很好地理解解題方法.由于一味的追求解題量，忽視了對基礎知識的學習，對數(shù)學概念、定理等知識的掌握停留在表層，不利于舉一反三能力的培養(yǎng)，不利于數(shù)學知識的遷移能力培養(yǎng).
二、高中數(shù)學解題教學的反思途徑
1.反思知識點
高中數(shù)學解題教學中會涉及到很多知識點，如果學生掌握的知識點不系統(tǒng)，解題中就會出現(xiàn)就題論題的現(xiàn)象，這不利于學生解題能力的培養(yǎng).因此，解題教學中教師應引導學生積極反思知識點，通過解題使學生對數(shù)學公式、定理等知識的掌握更為條理、系統(tǒng)，弄清新舊知識之間的聯(lián)系脈絡，從而提高解題能力.例如：設函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，當x=0時，f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0，且有f（6）=0，解關于x的不等式f（x）g（x）>0.這道題注重新舊知識間的聯(lián)系，學生仔細觀察f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0后，很容易就能發(fā)現(xiàn)與h（x）=f（x）g（x）的導數(shù)有密切關系，所以構造函數(shù)h（x），得出當x>0時，h（x）的單調性.學生在解題中通過知識間的聯(lián)系引入了構造函數(shù)法非常好，為了加深學生理解，教師應引導學生深入反思，全面考慮問題.課本中有很多這樣的例題，教師教學中應注重引導學生反思知識點，從而引導學生在解題中加深對知識的理解與掌握，提供具體反三的能力.
2.反思題目條件
為了提高學生靈活解題的能力，解題教學中可引導學生反思題目條件開展變式教學，如通過變換題目條件得出新結論，從而使學生掌握更多的知識，拓展學生的知識面.例：點P在橢圓x24+y2=1上運動，求定點Q（0，3）與動點P的距離|AP|的最小值.這對學生來說是很簡單的，對這樣的題，教師應引導學生變換題目，得出不同的結論.變式的方法多種多樣，如結論變式：將求最小值變?yōu)榍笞畲笾?已知變式：將橢圓改為雙曲線x23-y2=1；將定點Q變?yōu)椋?，t） （t>0），求|AQ|的最大值；將橢圓改相關的圓、拋物線等等.這樣反思解題條件，能使學生考慮條件與結論之間的聯(lián)系，由一題多變提高學生思維的靈活性、深刻性，從而優(yōu)化解題思路.
3.反思解題方法
數(shù)學解題教學中不斷反思解題方法，能學會從不同的角度、側面分析問題，從而拓展學生視野，提高思維的靈活性與深刻性.例：已知等腰三角形腰上的中線長是3，則該三角形面積的最大值是（ ）.對這類題教師應引導學生反思解題方法是否可以推廣，因為等腰三角形是軸對稱圖形，解題中常借助直角坐標系進行研究，采用數(shù)形結合思想解決.同時條件中給出了“中線”，求三角形面積時可以運用三角形重心性質.對這一問題有多種解法，能進行多角度的轉化，教師先不要列出解題方法，讓學生討論反思，培養(yǎng)學生思維的靈活性與變通能力，從而調動學生積極性.
4.反思結論作用
高中數(shù)學解題中，有些題目很簡單，但是其結論應用較為廣泛.解題教學中如果只是找出解題方法，忽視對結論的探索是很可惜的，因此應反思結論在解題中的作用，比如：證明一個定圓上任意一點到與圓相離的定直線上最大距離是圓心到直線距離加上半徑，最小距離是圓心到直線距離減去半徑.這個問題很容易證明，但它的結論給了我們很大的啟示，例如圓C：x2+y2=1，直線l：x-y+a=0，試討論圓上有幾個點到直線距離等于2.很顯然運用剛才的結論，再加以討論就可以得到.
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.084
采用什么樣的教學方法才能有效激發(fā)學生學習高中數(shù)學的興趣，促進學生樹立正確的數(shù)學觀，加快學生學習高中數(shù)學的效率，提高高中數(shù)學教學的效果就成為每一個高中數(shù)學教師面臨的首要難題。筆者根據(jù)自己近年來在高中數(shù)學教學一線中積累的經(jīng)驗，探索性地將討論教學法、類比聯(lián)想法、啟發(fā)式教學法、計算機多媒體教學法以及情感教學法這五種教學方法運用到高中數(shù)學教學中，取得了一些初步的成果。
1 教學法在高中數(shù)學教學中的探索和應用
討論教學法是在高中數(shù)學教師指導和引導下，讓高中學生以小組為單位，圍繞著教師精心挑選的、對工作學生具有很強的吸引力的高中數(shù)學教學內容進行討論或者辯論，在討論或者辯論過程中，教師可以讓學生自由發(fā)表自己的意見和看法，并鼓勵那些內向的高中學生說出自己的想法，讓全班學生都參加到討論或者辯論中來，培養(yǎng)高中學生的團隊精神和合作意識，討論結束后，教師要對討論內容進行歸納和總結，將系統(tǒng)的數(shù)學理論知識、正確的解題方法告訴學生，這樣才能讓學生在討論中學習和進步。討論教學法能有效激發(fā)高中學生學習的主動性，增強高中學生學習數(shù)學的興趣。例如，在“概率”這一章節(jié)的教學中，高中數(shù)學教師可以設計這么一道例題：某市凌晨時分發(fā)生了一場嚴重的交通事故，肇事的貨運卡車司機趁著夜色逃逸了，現(xiàn)場目擊者表示該肇事車輛是一輛紅色的貨運卡車，該市只有兩家貨運公司，一家貨運公司的貨運卡車全部是藍色，另一家貨運車公司的貨運卡車全部是紅色，藍色的貨運卡車占該市貨運卡車總量的85%，而紅色貨運卡車占15%，交警對現(xiàn)場目擊者夜晚色彩辨識能力進行了測試，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場目擊者的夜晚色彩辨識的準確率有85%，因此，交警判斷肇事車輛為紅色貨運卡車。你認為交警的判斷結果合理嗎？這是一道非常貼近日常生活，理論聯(lián)系實際、適合學生進行討論的好例題，教師可以讓高中學生組成幾個討論小組，給他們十五分鐘的自由討論時間，學生在討論的過程中自然會分成正反兩方，一方認為交警的判斷是正確的，另一方認為交警的判斷是錯誤的，隨后學生會在教師的引導下進行討論和辯論，并應用剛剛學習到的概率知識對這道例題進行分析和判斷。最終學生會發(fā)現(xiàn)肇事車輛為紅色貨運卡車的概率僅僅有0.41，而藍色貨運卡車的概率卻高達0.59，因此可以得出結論――交警的認定結果不合理。在討論結束后，教師要對運用概率知識的方法進行總結，并對那些能熟練運用概率知識解決問題的學生進行表揚，增強他們學習高中數(shù)學的興趣，對那些判斷錯誤的學生進行鼓勵，讓他們不要氣餒，增強他們學習高中數(shù)學的信心。
2 類比聯(lián)想教學法在高中數(shù)學教學中的探索和應用
類比聯(lián)想教學法是一種利用類比和聯(lián)想的方式進行教學的教學方法。類比聯(lián)想教學法可以將新的數(shù)學知識和學生之前學習過的類似的知識聯(lián)系到一起，讓學生通過類比和聯(lián)想從已經(jīng)掌握的數(shù)學知識和經(jīng)驗遷移到即將學習的高中數(shù)學知識上，從而有利于快速學習新的高中數(shù)學知識。類比聯(lián)想教學法是一種創(chuàng)造性的認知和思維方式，能夠啟迪高中學生掌握科學的思維方式，幫助高中學生理解和消化抽象事物和概念，促進高中學生通過類比和聯(lián)想找到解決問題的思路和方法，擴大高中學生學習的視野，提升高中學生的認知水平，激發(fā)高中學生的學習動機，增強高中學生學習數(shù)學的主動性、積極性和興趣。高中數(shù)學中有很多基礎知識和概念都可以借助類比聯(lián)想教學法進行教授，比如說，用“等差數(shù)列”類比聯(lián)想學習“等比數(shù)列”。所謂“等差數(shù)列”就是從第二項開始，后面的每一項都與前一項的差值都是一個固定常數(shù)的數(shù)列，這是高中學生最先學習的最簡單最基礎的數(shù)列。在教授“等比數(shù)列”概念的時候，高中數(shù)學教師就可以應用類比聯(lián)想教學法，教師首先將一個等比數(shù)列和一個等差數(shù)列寫到黑板上，然后讓高中學生仔細觀察并歸納出這兩個數(shù)列的相同之處和不同之處，當學生發(fā)現(xiàn)“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”之間的共同點和規(guī)律的時候，高中數(shù)學教師就可以引入“等比數(shù)列”的定義――從第二項開始，后面的每一項與前一項的比值都是一個固定常數(shù)的數(shù)列。同樣，“圓”和“橢圓”的概念也可以借助類比聯(lián)想教學法進行教學，早在小學的時候，學生就知道什么是“圓”，可是有幾個高中學生能說出“圓”的定義呢？高中數(shù)學教師在教授“橢圓”概念的時候，可以選擇先引導學生歸納出“圓”的定義――平面上到一個定點的距離等于定長的點的軌跡叫圓。隨后，高中數(shù)學教師就可以告訴學生“橢圓”的“第一定義”――平面上到兩定點的距離之和等于定長（大于兩定點間的距離）的點的軌跡叫橢圓。然后讓學生通過類比聯(lián)想“圓”和“橢圓”的相同之處和不同之處，發(fā)現(xiàn)其中的內在規(guī)律，從而理解“橢圓”的概念。
3 啟發(fā)式教學法在高中數(shù)學教學中的探索和應用
啟發(fā)式教學法能激發(fā)學生對新鮮事物的好奇心，激活學生的求知欲，能促進學生在學習高中數(shù)學的過程中不斷提高自己的綜合能力，尤其是創(chuàng)新能力。啟發(fā)式教學法還能夠有效培養(yǎng)并提高高中學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，并能將數(shù)學和多門學科以及生活常識聯(lián)系到一起，讓學生明白數(shù)學不是孤立的一門學科，對促進學生綜合素質的提高有良好的效果。在高中數(shù)學教學中應用啟發(fā)式教學法，需要高中數(shù)學教師根據(jù)各個章節(jié)的教學目的、教學內容以及高中學生的特色和知識水平，采用啟發(fā)誘導的方法傳授各種數(shù)學知識。比如說，在教授學生“集合”這個知識點時，高中數(shù)學教師在教學的引入階段可以提出這樣一個問題：給“金，銀，銅，鐵，鋁，氧氣，氮氣，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃”這些物品進行分類。學生在思考后會得出以下的結論：
答案一：按顏色分類。金，銀，銅，鐵是有顏色的；氧氣，氮氣，一氧化碳，水，無水酒精是無色的；鋁，白糖，食用鹽都是白色的。
答案二：按照是否是金屬分類。金，銀，銅，鐵，鋁是金屬；氧氣，氮氣，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃是非金屬。
答案三：按照固體、液體和氣體分類。金，銀，銅，鐵，鋁，白糖，食用鹽，玻璃是固體；水，無水酒精是液體；氧氣，氮氣，一氧化碳是氣體，。
答案四：按照晶體和非晶體分類。金，銀，銅，鐵，鋁，氧氣，氮氣，一氧化碳，水，無水酒精，白糖，食用鹽都是晶體；玻璃是非晶體。
答案五：按照是否是空氣的組成成分分類。氧氣，氮氣，水是空氣的組成成分；金，銀，銅，鐵，鋁，一氧化碳，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃都不是空氣的組成成分。
答案六：按照是否有毒性分類。一氧化碳都是有毒性的；金，銀，銅，鋁，鐵，氧氣，氮氣，水，無水酒精，白糖，食用鹽，玻璃都是無毒的。
……
其實，這道題還可以有很多不同的答案，每個學生能得出的答案也肯定不止一種，而且，每個學生的答案都會有一些不同，甚至那些喜歡思考、擅長創(chuàng)新的學生還會給高中數(shù)學教師很多意想不到的答案。由此可以看出，啟發(fā)式教學法對提高高中學生發(fā)散思維的能力也非常有益。在隨后教學中，教師就可以順理成章的將“集合”的概念教授給學生了。
4 計算機多媒體教學法在高中數(shù)學教學中的探索和應用
計算機多媒體教學技術是現(xiàn)代教學科技的典型代表，也是激發(fā)學生學習高中數(shù)學興趣，提升學生學習高中數(shù)學積極性和主動性最直接、最實用的教學方法。通過計算機多媒體技術可以將文字、符號、聲音、圖像、視頻有機地整合到一起，讓那些抽象、枯燥、生硬、復雜的高中數(shù)學知識轉化為生動、形象、直觀、具體的高中數(shù)學教學CAI課件，從而對學生的眼睛、耳朵、手指、大腦等多種感官進行多重刺激，讓學生眼中有所見，耳中有所聽，手中有所寫，腦中有所記，讓單調的課堂生動化，讓靜態(tài)的課本內容動態(tài)化，計算機多媒體教學法是一種立體化、多方位、多角度的教學方法，能數(shù)倍地提升高中數(shù)學的教學效果。這也意味著高中數(shù)學教師要不斷地學習充電，注意與時俱進，能夠熟練運用Windows操作系統(tǒng)，并能夠熟練運用PowerPoint、Flash、Photoshop、Word等多種軟件對高中數(shù)學知識進行合理的加工，制作出畫面優(yōu)美動人，內容切合高中數(shù)學教學、貼近高中學生學習和生活，能營造出一種適合學生學習高中數(shù)學的氛圍的CAI課件。比如說，在“立體幾何初步”的教學中，高中數(shù)學教師就可以運用計算機多媒體教學法，將柱、錐、臺、球和一些簡單組合體制作成CAI課件展示給學生看，給學生一個直觀的認識，方便學生了解什么是長方體，什么是球，什么是圓柱，什么是圓錐，什么是棱柱，方便學生發(fā)現(xiàn)并歸納和總結出長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱之間的相同點和不同點。再比如說，在“函數(shù)”的教學中，教師就可以通過《幾何畫板》這款軟件，將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這三個不同的函數(shù)用計算機畫出來，讓學生直觀地了解這三個函數(shù)是區(qū)別和聯(lián)系，了解什么是函數(shù)的單調性，什么是函數(shù)的最大或最小值以及函數(shù)的最大或最小值的幾何意義，讓學生可以直觀地看到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，并可以讓學生自己動手運用《幾何畫板》這款計算機軟件畫出不同的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，加深學生對函數(shù)知識的理解和記憶。
5 情感教學法在高中數(shù)學教學中的探索和應用
情感教學法從高中學生的態(tài)度、情感、信念和情緒出發(fā)，以完善教學目標、增強教學效果為核心，在教學過程注意尊重和培養(yǎng)高中學生的社會情感品質，發(fā)展高中學生自我情感調控能力，并依據(jù)高中數(shù)學教學的要求，通過相應的方法，在潛移默化中影響高中學生的情感、情趣、情操，影響高中學生的人生觀、世界觀、價值觀，促使高中學生的情感向積極、健康的方向發(fā)展。情感教學法讓學生對學習、生活和社會產生積極向上的情感體驗，形成獨立健全的個性與人格，成為思想品德、智力水平、身體素質、審美能力和勞動技能全面和諧發(fā)展的公民。從另一個角度來說，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，要想讓學生學好高中數(shù)學，就必須讓學生對高中數(shù)學投入足夠的情感，讓學生認為學習高中數(shù)學是一種樂趣、是一種享受，這樣學生才會主動去學習高中數(shù)學。因此，高中數(shù)學教師在運用情感教育法時就可以選擇從社會生活、人文精神和學生情感這三個角度入手，努力捕捉各方面的情感因素，激發(fā)學生學習高中數(shù)學的興趣和熱情，加深他們對高中數(shù)學知識的理解和記憶，進而加深學生對高中數(shù)學的情感。比如說，在“數(shù)學史”的教學中，當介紹瑞士數(shù)學家歐拉時，高中數(shù)學教師就可以告訴學生，歐拉在生命中的最后17年時間里完全失明，可是，失明沒有擊敗歐拉，反而讓歐拉全身心投入到數(shù)學研究中去，失明的歐拉用每年800頁的速度發(fā)表了近400篇論文。相信學生聽了這則故事后能得到激勵，從而有恒心和毅力學習高中數(shù)學。在教授“二項式定理”的過程中，教師可以穿插介紹我國古代數(shù)學中的著名成就――楊輝三角，楊輝三角也被稱為賈憲三角，在國外則被稱為帕斯卡三角，這是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，是我國古代數(shù)學中用來進行高次開方運算的方法，我國早在公元1050年就由北宋人賈憲發(fā)明，而歐洲直到1623年才由法國數(shù)學家帕斯卡發(fā)現(xiàn)，我國在這方面領先了歐洲近600年，相信很多學生在聽到這里的時候都會油然而生出一種無法用言語形容的民族自豪感，教師通過適當?shù)囊龑Ь湍苷{動學生學習高中數(shù)學的主動性，激發(fā)他們學習高中數(shù)學的興趣，提升學生的社會責任感和民族情感，有利于學生的全面發(fā)展和優(yōu)良的班級學習風氣的形成。
總之，高中數(shù)學教學是一個動態(tài)不斷地發(fā)展和進化的系統(tǒng)，需要我們每一個高中數(shù)學教師勇于創(chuàng)新，積極探索，靈活地將各自教學方法融合到一起，并根據(jù)高中數(shù)學實際教學情況適當調整，讓各種教學方法進一步優(yōu)化、完善，提升高中數(shù)學教學的質量和效果。
參考文獻：
[1]魯毅.有效提高高中數(shù)學教學質量策略探析[J].新課程學習：下，2013，（3）.
