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時(shí)間：2023-07-17 09:49:41
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數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力. ”小學(xué)一至三年級(jí)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一就是通過靈活多樣、貼近生活性和簡(jiǎn)單性的主題圖呈現(xiàn)本課的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂圖，搜集有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，從而有利于理解抽象的數(shù)學(xué)概念；教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)主題圖進(jìn)行準(zhǔn)確地描述，弄清算理，解決問題. 北師大教材在編排過程中有很多這樣的例子，它成為幫助提高低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的重要手段.
一、培養(yǎng)讀圖能力，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)
當(dāng)代信息社會(huì)中，學(xué)齡前階段的兒童基本上已經(jīng)廣泛接觸過很多的動(dòng)畫書了，對(duì)讀圖已有一定的經(jīng)驗(yàn). 等到了一年級(jí)上學(xué)時(shí)，教材中的圖片更是豐富，而且貼近生活，經(jīng)常是以一幅完整的帶有數(shù)學(xué)信息的圖畫呈現(xiàn). 如，一年級(jí)上冊(cè)第一單元“可愛的校園”中用學(xué)生喜歡且有趣的色彩絢麗的圖畫展現(xiàn)了可愛的校園，圖中畫著1頭大象、2只兔子、3個(gè)蘑菇等，教師在教學(xué)中充分利用這些喜聞樂見的畫面，激發(fā)學(xué)生數(shù)數(shù)的興趣. 這就要求教師們?cè)诮虒W(xué)中，不但要挖掘圖片所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要充分發(fā)現(xiàn)插圖的趣味性、思想性等因素，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感.
二、培養(yǎng)觀察圖的能力，培養(yǎng)數(shù)感
培養(yǎng)低段學(xué)生的觀察能力是重要的教學(xué)環(huán)節(jié). 尤其是剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生看圖注意力集中時(shí)間非常短，思維發(fā)散. 這就要求教師熟悉小學(xué)階段培養(yǎng)目標(biāo)，教師引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察和思考，努力把消極的發(fā)散思維變?yōu)榉e極的發(fā)散思維. 學(xué)生在觀察圖片時(shí)要求他們表述要簡(jiǎn)潔、要清楚，從而培養(yǎng)學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度去觀察情境圖，從中擇取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，并應(yīng)用它們提出問題、解決問題. 如，在學(xué)習(xí)“快樂的家園”這一單元時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生按照從整體觀察完整的畫面開始，再按照順序、完整地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出全幅插圖所表達(dá)的含義. 由于觀察在先，所以才能有效地提問：圖中有幾棵樹？（指導(dǎo)完整回答：圖中有一棵樹. ）有幾條船？幾個(gè)人？幾只熊？幾根蘿卜……引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)與實(shí)物結(jié)合，從而認(rèn)識(shí)了自然數(shù)的概念. 學(xué)生通過用眼觀察、動(dòng)手點(diǎn)數(shù)、聲音讀圖，充分感知事物的數(shù)量特征，這樣培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和建立初步的數(shù)感.
三、培養(yǎng)語言描述能力，注重思維開發(fā)
低年級(jí)學(xué)生模仿力很強(qiáng)，剛接觸圖片時(shí)，可以先示范給學(xué)生一種讀圖和回答問題的簡(jiǎn)單“語言”，引導(dǎo)學(xué)生先按照老師的示范語言來讀圖，直到學(xué)生學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)圖意時(shí)，再進(jìn)行以后的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)不能急. 比如，在教學(xué)“有幾枝鉛筆”即5的加法時(shí)，示范學(xué)生這樣讀圖：左手有2支鉛筆，右手有3支鉛筆，合在一起一共有幾支鉛筆？或者說：笑笑有2支鉛筆，淘氣有3支鉛筆，他們一共有幾支鉛筆？在教學(xué)“摘果子”即5的減法時(shí)，示范生這樣讀圖：樹上有5個(gè)蘋果，摘走3個(gè)蘋果，還剩幾個(gè)蘋果？從而解決了“已知總數(shù)和其中的一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)”這種類型題，重點(diǎn)解決了學(xué)生從不知道“要求什么”，到知道了“總數(shù)和其中一部分”的關(guān)系. 另外在教學(xué)中還可以引導(dǎo)學(xué)生找到句中的關(guān)鍵語，比如，在教學(xué)“連加、連減法”時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生用“先有什么，來了什么，再來什么，一共有多少？”與“原來有什么，拿走什么，又拿走什么，最后還剩什么？”這樣的句式來讀圖. 通過這樣生動(dòng)形象的練習(xí)，學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，開發(fā)了學(xué)生有序思考的數(shù)學(xué)思維.
探究是人類獲得知識(shí)的重要途徑，教師不僅要傳授給學(xué)生正確而又準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。教師傳授的知識(shí)，學(xué)生如果沒有經(jīng)過自己的體會(huì)、學(xué)習(xí)、探索，那么他們就很難完全的掌握這些知識(shí)，就像愛因斯坦說的那樣：“結(jié)論幾乎總是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前，讀者體會(huì)不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也很難達(dá)到清楚地理解全部情況?！?/p>
良好的探究能力可以讓學(xué)生一直處于有效的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力至關(guān)重要，不僅有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的科學(xué)態(tài)度與科學(xué)素養(yǎng)，而且對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與生活也有積極的影響?？梢院敛豢鋸埖卣f，擁有良好的探究能力，就等于成功了一半。
在探究過程中，我們會(huì)與周圍的人進(jìn)行溝通，向別人闡釋自己的想法，傾聽別人的想法。這樣可以鍛煉學(xué)生的人際交往能力，豐富學(xué)生的閱歷，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。所以，擁有一個(gè)良好的探究能力極其重要，教師應(yīng)在實(shí)際教學(xué)中著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。
二、全方面準(zhǔn)確而精確地理解數(shù)學(xué)
很多學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，特別是初中生剛接觸到一些難度稍大的題目，很容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這時(shí)，教師就要想方設(shè)法地讓學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)，讓他們喜歡上數(shù)學(xué)。如教師可以布置一些稍微簡(jiǎn)單的題目，讓學(xué)生經(jīng)過思考就能解答出來，這樣不僅能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，而且還能引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思維。另外，教師還可以創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，設(shè)置趣味性、典型性、層次性合理的“低起點(diǎn)，高落點(diǎn)”的探究活動(dòng)，為培養(yǎng)學(xué)生的探究能力做好鋪墊。
在教學(xué)中，雖然很多教師盡職盡責(zé)地占據(jù)了課堂的大部分時(shí)間，但是教學(xué)效果仍不盡如人意，很多學(xué)生非常反感這種灌輸式的教學(xué)模式。所以，教師不妨設(shè)置一些探究性的題目，讓學(xué)生通過交流和探索來解決題目，這樣的學(xué)習(xí)效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師滔滔不絕地講解要高得多。如在訓(xùn)練學(xué)生分類討論思想的練習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)探究問題：電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的地雷。一個(gè)方塊下面只能埋一個(gè)雷，掀開方塊，下面標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍方塊（最多八個(gè)）中地雷的個(gè)數(shù)（0常省略不標(biāo)）。如圖1中的“3”表示它周圍八個(gè)方塊中有且只有3個(gè)方塊中埋有地雷，圖2是張三玩游戲的截圖，圖中有4個(gè)方塊上標(biāo)有旗子，表示那是地雷。請(qǐng)問圖2第一行從左邊數(shù)起標(biāo)有七個(gè)英語字?jǐn)?shù)的方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定一定是地雷的有 。（請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母）
答案：D、F、G。
解析：根據(jù)字母B下方的2，2下方的1，判斷A下方的方塊一定是雷，再根據(jù)B、C、D、E、F下方的數(shù)字判斷A、B、C中只有1個(gè)雷，B、C、D中有2個(gè)雷，C、D、E中只有1個(gè)雷，D、E、F中有2個(gè)雷，E、F、G中有2個(gè)雷。如果A是雷，則B、C都不是雷，而B、C、D中有2個(gè)雷，相矛盾，則A不可能是雷；如果B是雷，則A、C都不是雷，則D是雷，E不是雷，F(xiàn)、G是雷，即B是雷時(shí)，B、D、F、G一定是雷；如果C是雷，則A、B都不是雷，則D是雷，E不是雷，F(xiàn)、G是雷，即C是雷時(shí)，C、D、F、G一定是雷。所以，圖2中能夠確定一定是雷的只有D、F、G。
說明：在解決這道題目的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣倍增，不僅探究和感悟了數(shù)學(xué)的分類討論思想，而且鍛煉了學(xué)生的探究能力，升華了學(xué)生的認(rèn)識(shí)。
三、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維
在課堂上大膽發(fā)言，既可以培養(yǎng)學(xué)生的自信，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師首先要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，站在新的視角上進(jìn)行探索和實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生積極討論，善待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生有所收獲；其次，在解答一些帶有情境的題目時(shí)，教師要讓學(xué)生把情境與生活聯(lián)系起來；最后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生做到一題多解。在學(xué)生尋找多種解法的過程中，也在培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識(shí)和探究能力。
如在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，筆者先提出問題：“三角形的內(nèi)角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”然后，讓學(xué)生自主探究。
活動(dòng)1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？
學(xué)生經(jīng)過思考和分組討論之后，得出了四種方法：
方法1：如圖3所示， 方法2：如圖4所示，
2×180°=360°； 3×180°-180°=360°；
方法3：如圖5所示， 方法4：如圖6所示，
4×180°-360°=360°； 3×180°-180°=360°
說明：從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生自主探究，體會(huì)多種分割形式，有利于學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，即四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和解決問題方法的多樣性，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生思考的條理性與表達(dá)的流暢性，培養(yǎng)他們合作探究的精神。
活動(dòng)2：請(qǐng)你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和（圖7），并完成表1：
表1
說明：通過研究四邊形的內(nèi)角和，逐步拓展到五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和的探究，讓學(xué)生歸納出多邊形的內(nèi)角和公式。通過逐步增加圖形復(fù)雜性的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想和方法的理解，并體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的思想方法。在這一過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力及探究能力。
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）34-168-01
實(shí)踐活動(dòng)是兒童發(fā)展成長(zhǎng)的主要途徑，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視通過觀察、操作、猜測(cè)等方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、主動(dòng)參與意識(shí)和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
一、實(shí)踐操作是兒童智力發(fā)展的源泉
實(shí)踐操作有利于促進(jìn)學(xué)生左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展。腦科學(xué)研究表明，大腦的左右半球各有不同的優(yōu)勢(shì)功能，右腦以形象的感知，左腦以記憶、時(shí)間概念、空間定位、音樂、想象和情緒等活動(dòng)占優(yōu)勢(shì)。由于大腦的功能具有整體性，只有左右半球協(xié)調(diào)發(fā)展，相互配合，人的智力發(fā)展才能獲得最佳效果。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)主要受左腦支配，而使用直觀的教學(xué)材料，由于其具有形象的特點(diǎn)，再加上兒童實(shí)際動(dòng)手操作，使多種感官一起發(fā)揮作用，從而促使左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，充分發(fā)掘兒童的智力潛能。
由于數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生不易理解，缺乏興趣。實(shí)踐操作能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。在教學(xué)中，利用學(xué)生“好奇、好動(dòng)”的心理，從學(xué)生感興趣的事物和熟悉的生活情境出發(fā)，提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺能動(dòng)性，讓學(xué)生在興趣盎然的操作中，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榛钌膭?dòng)作，從感受中獲得正確認(rèn)知。
二、實(shí)踐操作有助于發(fā)展學(xué)生思維
操作不是單純的身體動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進(jìn)行抽象、概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)”長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生通過觀察，觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。這時(shí)，老師追問：“為了不重復(fù)也不遺漏可以怎樣數(shù)呢？”“逼”著學(xué)生思考，最后得出數(shù)面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面，共有6個(gè)面。學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是相對(duì)面后，再引導(dǎo)觀察比較長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？再一次“逼”著學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與活動(dòng)，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把兩塊一樣的長(zhǎng)方體拼在一起，有的把長(zhǎng)方體相對(duì)的面沿著外框畫在紙上比較，等等，通過動(dòng)手實(shí)際操作初步感知相對(duì)的面的大小、形狀一樣。接著，教師用取下長(zhǎng)方體相對(duì)面的方法驗(yàn)證大小、形狀一樣。通過一系列操作、觀察、思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)面的大小、形狀一樣。
這樣，學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將操作過程”內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。
三、實(shí)踐操作能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)
在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的過程是把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程?？茖W(xué)家的認(rèn)識(shí)過程是一種生產(chǎn)新知識(shí)的過程，而小學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程則是一種再生產(chǎn)知識(shí)的過程。
如果教師能為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動(dòng)手?jǐn)[擺、弄弄，加大接受知識(shí)的信息量，使之在探索中對(duì)未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律去解決新問題，這樣使他們?cè)讷@取新知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。例如：”10以內(nèi)的加減法”是利用數(shù)的組成來計(jì)算的，數(shù)的組成即是數(shù)的分與合，在5以內(nèi)數(shù)的分與合教學(xué)中先讓學(xué)生拿出2個(gè)木塊，分成左右兩堆（1，1），得到并學(xué)會(huì)用分與合說組成。再讓學(xué)生拿出4個(gè)木塊，也要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌要分得不一樣，通過交流發(fā)現(xiàn)有三種：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老師提問：”剛才大家每人又?jǐn)[了其中的三種，誰有本領(lǐng)能把這三種分法一個(gè)不漏而且又是很有規(guī)律地找出來？”學(xué)生們互相討論，邊議邊擺擺弄弄。他們想出了好辦法，發(fā)現(xiàn)可以先把4個(gè)木塊都放在右邊，每次移1個(gè)到左邊，就成了（1，3）、（2，2）、（3，1）；也有的講可以先把4個(gè)木塊都放在左邊，每次移1個(gè)到右邊，這樣也是有序地分，就成了（3，1）、（2，2）、（1，3）。兩種分法都有道理，教師及時(shí)地給予表揚(yáng)，同學(xué)們得到鼓勵(lì)，主動(dòng)探索的勁頭就更足了。
一、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力的重要性
1.閱讀理解能力是學(xué)生自學(xué)能力的基礎(chǔ)
培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要任務(wù)之一。知識(shí)是無止境的，在當(dāng)今迅速發(fā)展的現(xiàn)代化社會(huì)中更是提倡人應(yīng)該 “活到老，學(xué)到老”，而一個(gè)人在學(xué)校受教育的時(shí)間是非常有限的，所以長(zhǎng)大成人后在知識(shí)的海洋里只有靠自學(xué)才能進(jìn)一步吸取知識(shí)。而要自學(xué)的前提必須要學(xué)會(huì)閱讀，當(dāng)今各種媒體，書本，報(bào)紙，網(wǎng)絡(luò)等等都是探求知識(shí)的渠道，這些媒介就是一個(gè)不會(huì)說話的老師。有較好的閱讀理解能力對(duì)一個(gè)人來說是終身受益的。
2.閱讀可以開闊思路，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
在初中數(shù)學(xué)新教材中，每一冊(cè)都出現(xiàn)了閱讀材料，而閱讀材料中的內(nèi)容與教師的教學(xué)任務(wù)或者說考試要求并沒有直接的關(guān)系，所以各個(gè)教師在處理閱讀教材時(shí)各不相同，有的點(diǎn)到為止，有的索性不講，而大多數(shù)學(xué)生如果沒有良好的閱讀能力與習(xí)慣都不會(huì)去看的。其實(shí)這些材料對(duì)開闊學(xué)生的視野，提高學(xué)生的思維能力是很有幫助的。
3.培養(yǎng)閱讀理解能力
素質(zhì)教育的核心是使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展，實(shí)際上，一個(gè)班里的學(xué)生的基礎(chǔ)是參差不齊的，教師的授課內(nèi)容滿足不了那些對(duì)數(shù)學(xué)特別有悟性的學(xué)生，于是具有較強(qiáng)的閱讀能力對(duì)他們來說顯的格外重要。研究也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數(shù)學(xué)書籍方面特別無能。
4.培養(yǎng)閱讀理解能力有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮
教學(xué)過程中，經(jīng)常有這樣的現(xiàn)象，教師上課循循誘導(dǎo)，深入淺出，講完后讓學(xué)生翻開課本做練習(xí)，把教科書當(dāng)作習(xí)題集，這導(dǎo)致教師講的精彩而有一些學(xué)生成績(jī)不理想。實(shí)際上，新課標(biāo)要求我們的老師必須要注意：“指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文”，就是國外也是如此。如法國：“初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”在教學(xué)方法的選擇上指出“教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解?！?/p>
二、培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力的幾點(diǎn)策略
數(shù)學(xué)閱讀過程是一個(gè)完整的心理過程，包括語言符號(hào)（文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、公式、圖表等）的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心里活動(dòng)因素。同時(shí)它也是一個(gè)不斷假設(shè)，證明，想象，推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過程。但由于數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化，邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性，抽象性等特點(diǎn)，學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)不會(huì)像閱讀文藝小說那樣輕松有趣，相反會(huì)感到枯燥乏味，意志力薄弱的學(xué)生就會(huì)選擇放棄，因而在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力要注意以下幾點(diǎn)：
1.堅(jiān)持課內(nèi)閱讀
課內(nèi)閱讀是在教師指導(dǎo)下進(jìn)行。對(duì)于一些難度不大適宜學(xué)生閱讀的內(nèi)容教師都要給予學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)讓他們閱讀，合理安排出學(xué)生閱讀的時(shí)間和閱讀方法。針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵內(nèi)容編擬出閱讀思考題，讓學(xué)生有目的的帶著問題去思考，根據(jù)學(xué)生閱讀時(shí)的情緒，及時(shí)進(jìn)行組織教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀時(shí)的注意力。如初一年級(jí)《有理數(shù)的乘方》，教學(xué)內(nèi)容較少，教學(xué)時(shí)間很寬裕，因此，在課內(nèi)安排十分鐘的閱讀，在時(shí)間上是完全允許的。
2.重視教師的指導(dǎo)作用
（1）閱讀時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)，反復(fù)閱讀。對(duì)相近概念的定義要細(xì)加仔細(xì)比較，辨別異同，對(duì)于公式，法則要理順?biāo)悸罚智宀襟E。在第三冊(cè)中開始出現(xiàn)幾何證明的教學(xué)，因此，閱讀、理解、辯清這些定理、公理、推論，成了學(xué)生首要做的事。在講了判斷兩個(gè)三角形全等的每種方法后，教師都應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生反復(fù)閱讀這些公理。因而，在教學(xué)過程中，教師要重視整理提煉歸納，讓他們?cè)谘菟阒凶⒁狻?/p>
（2） 數(shù)學(xué)閱讀過程指導(dǎo)學(xué)生讀寫結(jié)合。如在閱讀時(shí)碰到重要的或一時(shí)難以理解的概念，公式或是其中的一些字，詞，可以作一些具體的記號(hào)，以示注意。對(duì)于一些遺忘的或不理解的概念時(shí)要有自己去查書或問問題的習(xí)慣，讓學(xué)生在閱讀時(shí)做到“眼到、口到、手到、心到?！痹诮滩木帉懼校行┩评淼睦碛?，證明的過程會(huì)省略，這時(shí)指導(dǎo)學(xué)生自覺的在省略的地方批注出理由，思考省略的證明過程。
（3）數(shù)學(xué)閱讀之后，可把某些數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為自己易于理解的方式或語言。
3.教師應(yīng)有選擇性布置閱讀內(nèi)容
選擇閱讀內(nèi)容時(shí)，除了選擇學(xué)生通過閱讀能理解掌握的內(nèi)容之外，主要是為了控制時(shí)間。因?yàn)閷W(xué)生還沒有完全養(yǎng)成閱讀的習(xí)慣，學(xué)生的有意注意堅(jiān)持的時(shí)間不長(zhǎng)，容易疲勞。無選擇的將每一節(jié)課的內(nèi)容都讓學(xué)生閱讀，并都安排在新課的講解前，久而久之，形成一種死板的模式，學(xué)生會(huì)厭煩。
4.采用讀、講、練三結(jié)合的方式
在閱讀數(shù)學(xué)概念定義后，要求學(xué)生能準(zhǔn)確的敘述。閱讀公式、法則后，除了能用文字語言敘述外，還要能用符號(hào)語言表示。閱讀公式、法則、例題、概念、定義后應(yīng)該多練。例如，閱讀了單項(xiàng)式的概念后請(qǐng)學(xué)生口答，下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式，哪些不是？又如學(xué)了完全平方公式后，馬上出示簡(jiǎn)單計(jì)算及改錯(cuò)題，通過練習(xí)及改錯(cuò)題，讓學(xué)生及時(shí)的，仔細(xì)的辨別了平方差公式和完全平方公式，這兩個(gè)公式在很長(zhǎng)的時(shí)間里學(xué)生都是混淆不清的。
一、充分認(rèn)識(shí)到傾聽的重要性及具體做法
（一）、聽的意義。
傾聽，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維和挖掘?qū)W生非智力因素的一種手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的傾聽習(xí)慣，有助于孩子們?cè)谡n堂上注意力高度集中，有助于孩子們記憶力的增強(qiáng)。蘇霍姆林斯基說：“教師的語言素養(yǎng)在極大程度上決定著課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，起主導(dǎo)作用的老師除必須具備淵博的知識(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的普通話外，在授課時(shí)必須幽默風(fēng)趣，語感講究抑揚(yáng)頓挫，時(shí)時(shí)以表演者的神態(tài)吸引學(xué)生，想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的求知欲，運(yùn)用多種手段調(diào)動(dòng)學(xué)生傾聽的能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)一些聽算練習(xí)題，不僅可以讓學(xué)生認(rèn)真聽的能力還可以加強(qiáng)計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，并且有助于他們形成良好的心算意識(shí)和口算能力。在平時(shí)的教學(xué)過程中，我們教師不僅要讓學(xué)生認(rèn)真聽老師講，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)耐心聽同伴說。
（二）、教給學(xué)生科學(xué)的傾聽方法，使學(xué)生善于傾聽
1、細(xì)化“聽”的要求。
教師在課堂上要求學(xué)生認(rèn)真聽，首先應(yīng)該給孩子一個(gè)具體的、可操作性的、細(xì)化了的要求。如在教學(xué)中就明確提出“學(xué)會(huì)傾聽要五心”，即傾聽時(shí)做到：一要專心，無論是聽老師講課，還是聽同學(xué)發(fā)言，都要聽清老師或發(fā)言人說的每一句話，腦子里不想其他事;二要耐心，不隨便插嘴，要聽完別人的話，才發(fā)表自己的意見。三要細(xì)心，當(dāng)別人的發(fā)言有錯(cuò)時(shí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)同學(xué)的發(fā)言，做到不重復(fù)他人的意見，自己的意見要建立在他人發(fā)言的基礎(chǔ)上或者提出新穎的想法。四要虛心，當(dāng)別人提出與自己不同的意見時(shí)，要能虛心接受，邊聽邊修正自己的觀點(diǎn);五要用心，在聽取他人意見時(shí)不能盲從，要有選擇地接受，做到“說”、“聽”、“思”并重，相互促進(jìn)。
2、教給學(xué)生科學(xué)的傾聽方法
在教學(xué)實(shí)踐中，需要教師結(jié)合課堂實(shí)際，教會(huì)學(xué)生傾聽的方法：比如要邊聽邊動(dòng)腦子，篩選比較，分析綜合，抓住中心，記住要點(diǎn);要學(xué)會(huì)“聽話聽音”，聽出“話中之話”，言外之意;要邊聽邊“察顏觀色”，留心說話者的語氣情感，以求進(jìn)一步理解對(duì)方講話的含義。
如在教學(xué)“商不變性質(zhì)”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)片段：
師：下面做一個(gè)游戲，老師寫出一個(gè)式子，請(qǐng)你說出一個(gè)和它相等的除法算式。
師：12÷4
生1：24÷8 生2：36÷12 生3：6÷2
師：15÷3
生1：30÷6 生2：45÷9 生3：5÷1
學(xué)生只有認(rèn)真地傾聽別人的答題后，才不至于使自己的答案與別人相同，就會(huì)不斷地思索還有別的答案嗎？通過這樣說一說、聽一聽、想一想、評(píng)一評(píng)的練習(xí)，極大地激發(fā)了全體學(xué)生的參與熱情，課堂氣氛活躍，這樣，不僅使學(xué)生能對(duì)自己的想法進(jìn)行表述和反省，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽別人的意見。
二、充分認(rèn)識(shí)到說的重要性及具體做法
（一）、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到說在數(shù)學(xué)課堂中的重要作用，有說的欲望。
計(jì)算教學(xué)中，我們常常會(huì)碰到在新知識(shí)沒有教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)能準(zhǔn)確計(jì)算，但不能明晰其中算理。算理的掌握必須要帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的計(jì)算過程，使學(xué)生在體驗(yàn)的過程中悟出來。不明算理的計(jì)算只能是做題，不明算理的方法也是沒有生命力的，是不能進(jìn)行拓展與延伸的。新課程實(shí)施以來，教材的編寫特別注重為學(xué)生提供有趣的，與兒童生活背景密切聯(lián)系的情境和素材，為學(xué)生的語言訓(xùn)練提供了條件。教師應(yīng)充分利用教材中的插圖及學(xué)具，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行看圖說話、看式說題等訓(xùn)練，通過語言表達(dá)能力的訓(xùn)練來促進(jìn)學(xué)生思維的形象性與邏輯性的提升。
（二）、教給學(xué)生說得樣子，建立說話模型。
幫助學(xué)生準(zhǔn)確建立說話模型：主要是教師示范，學(xué)生有針對(duì)性練習(xí)的方式。兒童具有很強(qiáng)的模仿力，教師的數(shù)學(xué)語言直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。因此在教學(xué)中，教師要有目的的為學(xué)生提供準(zhǔn)確的語言模式，讓學(xué)生知道應(yīng)該怎樣有條理的說。
比如：在教學(xué)“9加幾”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生明確算理、算法，根據(jù)學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)敘述自己的思維過程?？煞秩齻€(gè)層次訓(xùn)練。
第一層：根據(jù)教師在教學(xué)中提供的語言模式讓學(xué)生說計(jì)算過程。先讓學(xué)會(huì)觀察，教師邊演示、邊敘述：（盒里共有10個(gè)小格，有9個(gè)格子都放有皮球。盒外有3個(gè)皮球）計(jì)算9+3，先把3分成1和2，1和（格子里的）9湊成10，10再加（格子外面的）2得12.接著讓學(xué)生學(xué)著老師的說法，自己試著說一說，然后找表述能力較強(qiáng)的學(xué)生說給大家聽。再讓學(xué)生互相說一說，檢查對(duì)錯(cuò)。個(gè)別學(xué)生說不完整，可由教師領(lǐng)說、學(xué)生再說。
第二層：教師根據(jù)學(xué)生形象的思維過程，設(shè)計(jì)好板書，為學(xué)生提供思維圖式（9+3=12，3分解成1和2，1與9相加得10，10與2相加得12），學(xué)生看著思維圖式，完整的敘述計(jì)算。使學(xué)生由形象思維活動(dòng)逐漸過渡到簡(jiǎn)縮的思維活動(dòng)過程。
第三層：脫離各種模式，借助表象進(jìn)行思維。讓學(xué)生看到“9+3”就能說出得數(shù)和計(jì)算算理。再舉一反三的讓學(xué)生說說“9+5”“9+7”“9+8”的算法，通過教師的語言示范，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成敢說、說好的習(xí)慣，學(xué)生的表達(dá)能力一定會(huì)提高。
三、聽、說相結(jié)合，使教學(xué)效果最優(yōu)化。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，如何引導(dǎo)學(xué)生的語言實(shí)踐活動(dòng)是聽說教學(xué)的關(guān)鍵?！奥牎笔侨藗冞M(jìn)行交際最基本的形式，學(xué)生要學(xué)會(huì)說必須過好“聽”這一關(guān)，而“說”是一個(gè)復(fù)雜的實(shí)踐活動(dòng)過程。再如：在教學(xué)“有幾支鉛筆”時(shí)，可分三個(gè)層次進(jìn)行訓(xùn)練。
第一：創(chuàng)設(shè)情境。教師示范先拿出2支鉛筆，再拿出3支鉛筆，一共有5支鉛筆。教師把關(guān)鍵詞“先……再……一共……”板書在黑板上，這樣便于學(xué)生引導(dǎo)說出3句完整的話。說話的形勢(shì)可以形式多樣。目的是能把這3句話聲音宏亮驕傲的說的出來。
長(zhǎng)期以來，很多老師對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)的教學(xué)地位存在片面認(rèn)識(shí)，并沒有從思想上引起重視。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語言信息的敏感度差，語言之間的轉(zhuǎn)換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學(xué)知識(shí)接受、處理困難。在我們的課堂上，往往會(huì)看見學(xué)生在合作交流時(shí)只有幾個(gè)爭(zhēng)相發(fā)言，絕大多數(shù)學(xué)生變成光聽不說的“木頭人”，即使被迫發(fā)言也是吞吞吐吐，表述自己意見時(shí)語言唆、詞不達(dá)意、條理不清，有的干脆站立不語。許多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中講得過多，學(xué)生說話的機(jī)會(huì)少，甚至是“滿堂灌”，完全把課堂教學(xué)變成教師的“單向活動(dòng)”。教學(xué)實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力弱，以至于隨著年級(jí)的增長(zhǎng)在解決數(shù)學(xué)問題上出現(xiàn)重重障礙，所以數(shù)學(xué)思維的發(fā)展是離不開數(shù)學(xué)語言的同步發(fā)展的。
一、小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的問題歸納及原因分析
當(dāng)前許多小學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表達(dá)的過程中存在很多問題。（1）完整性不夠。如我在上《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》時(shí)，屏幕上顯示了電腦小組、美術(shù)小組、輪滑小組、科技小組四張不同興趣小組的人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表，當(dāng)我問及第一張表中“合計(jì)”指的是什么時(shí)，大部分學(xué)生都說是男女生的總?cè)藬?shù)，雖然學(xué)生理解其中的意思，但表達(dá)得不夠完整，容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，這里有四個(gè)興趣小組，到底是所有男女生的總?cè)藬?shù)，還是電腦小組男女生的總?cè)藬?shù)呢？（2）準(zhǔn)確性不夠。在將四張單式統(tǒng)計(jì)表合并在一起后，我要求學(xué)生能否將表格進(jìn)一步簡(jiǎn)化，并讓學(xué)生同桌相互討論。在巡視的過程中我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能看出表格中“性別、合計(jì)、男、女”這四欄是重復(fù)的，應(yīng)該刪除重復(fù)的，保留第一欄就可以，可是往往學(xué)生不會(huì)準(zhǔn)確表達(dá)自己的想法，個(gè)別甚至說去掉“性別、合計(jì)、男、女”下面的東西。下面有多少東西，這樣的表達(dá)完全是錯(cuò)誤的。（3）簡(jiǎn)潔性不夠。在讓學(xué)生總結(jié)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生長(zhǎng)篇大論，話語很多，卻沒有在點(diǎn)子上或者說意思是對(duì)的但不夠簡(jiǎn)潔。
但是，在整節(jié)課上，你會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)，有些孩子的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力非常強(qiáng)，回答的問題既完整又準(zhǔn)確。同樣一個(gè)班的孩子，為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的差異呢？這與小學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)息息相關(guān)。學(xué)生中有的已能滔滔不絕地發(fā)表自己的見解，首先因?yàn)樗胝f，有說的欲望。而有的學(xué)生則因?yàn)樾愿駜?nèi)向，膽小害羞，不愿在大庭廣眾面前發(fā)言，久而久之就失去說的欲望和機(jī)會(huì)。
二、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的具體策略
那怎樣才能提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力呢？我認(rèn)為有以下策略。
（一）抓住數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)，在教師的潛移默化中形成數(shù)學(xué)語言。
數(shù)學(xué)語言不是簡(jiǎn)單的書面語言，也不同于生活語言，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔和嚴(yán)謹(jǐn)，具有較強(qiáng)的邏輯性，而學(xué)生的語言表達(dá)往往不夠嚴(yán)密，缺乏邏輯性、完整性，語言的組織能力比較弱，這樣就阻礙其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確表達(dá)，數(shù)學(xué)思維得不到正常反映。所以教師在課堂里的角色是不容低估的，應(yīng)做好使學(xué)生由生活語言向數(shù)學(xué)語言過渡的導(dǎo)師。兒童有很強(qiáng)的模仿能力，而教師的一言一行對(duì)學(xué)生起著潛移默化的作用，因此要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，首先要求教師語言規(guī)范，給學(xué)生作出榜樣。
在《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》備課的過程中，我不只是將這節(jié)課的教學(xué)思路、教學(xué)過程備了下來，而是將整節(jié)課我要講的每一句話都備了下來，然后反復(fù)斟酌，覺得有不準(zhǔn)確的或唆的語言再反復(fù)改之，爭(zhēng)取做到每一句上課講出來的話都精辟到位，學(xué)生容易理解。例如這節(jié)課中我有這樣講到“既然這樣四張表一張張分開看這么麻煩，那怎樣才能看起來方便些呢”、“為了看得更清楚，你覺得哪些地方還可以進(jìn)一步改進(jìn)”等這樣的語言，讓學(xué)生很容易明白問題的意思，達(dá)到教學(xué)目的。此外，在每一個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，我都適當(dāng)進(jìn)行總結(jié)。如：“像這樣的統(tǒng)計(jì)表稱為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，它包括三部分內(nèi)容――標(biāo)題、日期、表格。”“在填寫復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)，我們一般先填的是題目中給出的數(shù)據(jù)，再計(jì)算合計(jì)和總計(jì)”等總結(jié)性的語言，讓學(xué)生的記憶更深刻。
（二）想方設(shè)法，激發(fā)學(xué)生說話的欲望。
教師要幫助學(xué)生樹立信心，讓他們?cè)谛睦砬楦猩献龊谜f的準(zhǔn)備，培養(yǎng)他們健康、積極的說話心態(tài)，激發(fā)說話的欲望。怎樣才能激發(fā)起學(xué)生說話的欲望呢？教師要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，通過各種策略，促使學(xué)生想說話，敢說話。讓學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，熟練數(shù)學(xué)語言，愿意并且敢于提出問題和發(fā)表意見。
在上課之前，我創(chuàng)設(shè)郭巷小學(xué)興趣小組活動(dòng)這樣一個(gè)真實(shí)有趣的情境，再附上相關(guān)的照片，學(xué)生的興趣被充分調(diào)動(dòng)起來。興趣是學(xué)好整節(jié)課的首要前提，特別像《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》這種相對(duì)比較枯燥的內(nèi)容，更要想方設(shè)法地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
此外，在課堂上要盡量讓每個(gè)學(xué)生都有說話的機(jī)會(huì)，可采取：個(gè)人小聲獨(dú)立說、同桌互相說、小組內(nèi)輪流說等多種互動(dòng)形式。這樣不愿舉手的孩子也得到說話的機(jī)會(huì)。本節(jié)課我讓學(xué)生多次進(jìn)行同桌相互討論，在課前我還讓四個(gè)小組分別聚在一起統(tǒng)計(jì)三種飲料的喜愛情況。
創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，是現(xiàn)代教育的當(dāng)務(wù)之急，同時(shí)也是實(shí)施素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教師首先必須有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，具體到數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要通過數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不斷地、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生施以靈活多樣引導(dǎo)和培養(yǎng)。小學(xué)階段，學(xué)生以形象思維為主，逐漸發(fā)展抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，切不可認(rèn)為小學(xué)所教授的知識(shí)簡(jiǎn)單，忽略了其重要性，而應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識(shí)基礎(chǔ)。就數(shù)學(xué)科目本向而言，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生枯燥、無味的情緒，從而使學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)，教師在此過程中，就應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生，讓數(shù)學(xué)課堂生動(dòng)、有趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多理論、定理，概念、公式，如果直接講解或讓學(xué)生背誦，很難記住，也很難理解，我們要把這個(gè)抽象的理論，變成活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，拼、貼、剪、裁用具體的勞動(dòng)來完成對(duì)抽象公式的理解。另外我們老師要開展廣泛的活動(dòng)，組織課外興趣小組，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這些動(dòng)手活動(dòng)順應(yīng)了學(xué)生的好奇、愛學(xué)的心理，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使理論與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系在一起，在發(fā)展思維同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
培養(yǎng)學(xué)生參與實(shí)踐的精神，激發(fā)創(chuàng)新思維"探究活動(dòng)"就是讓學(xué)生通過這種實(shí)驗(yàn)來學(xué)習(xí)的一種方式。教師要為學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)造良好的條件和環(huán)境，這對(duì)發(fā)展兒童科學(xué)的志趣，培養(yǎng)兒童獲取知識(shí)的能力，都是十分有利的，是符合實(shí)踐-認(rèn)識(shí)- 再實(shí)踐的認(rèn)識(shí)路線的。兒童出于好奇心，對(duì)新異事物具有進(jìn)行探究的強(qiáng)烈心向，又能按自己的意愿動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、操作，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性就被充分地調(diào)動(dòng)起來了。
增強(qiáng)創(chuàng)新的信心和能力教師應(yīng)經(jīng)常運(yùn)用帶有激勵(lì)性、期望性的語言，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和進(jìn)取精神。創(chuàng)設(shè)情景是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。要讓學(xué)生在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)問題并積極探求問題的原因，教師就必須營造一種民主、和諧、融洽、寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生的思維自由敞開。除此以外，我們還要注意愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲，對(duì)一些學(xué)生提出的怪想法，不要一味訓(xùn)斥或輕易否定，有些出乎大家意料的想法或問題。
一、創(chuàng)設(shè)情景，精心設(shè)計(jì)
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗(yàn)決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)是在對(duì)生活中具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。教學(xué)應(yīng)通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，從現(xiàn)實(shí)生活中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，讓學(xué)生在生活實(shí)際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和理解數(shù)學(xué)思想。學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂，使他們覺得所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和實(shí)際生活息息相關(guān)的，是生活中急待解決的問題，給數(shù)學(xué)找到生活的原型，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使數(shù)學(xué)盡量貼近生活，貼近學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，以便更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)敢鈱W(xué)數(shù)學(xué)并善于在日常生活中用數(shù)學(xué)。
二、努力探尋小學(xué)生的潛在能力
充分發(fā)揮學(xué)生的潛在能力是素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)。我們知道，小學(xué)生是正在發(fā)展中的人，學(xué)習(xí)新知時(shí)所具有的能力就是學(xué)生的潛在能力。因此，在所有智力正常的小學(xué)生中，沒有潛能的小學(xué)生是不存在的。小學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵就是要拓展小學(xué)生的心理空間，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)揮小學(xué)生的潛在能力，促使小學(xué)生積極主動(dòng)思維，充分發(fā)揮其創(chuàng)造性和智力潛能。所以，教師在課堂教學(xué)中要特別注意為學(xué)生創(chuàng)造更多的思考機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，努力發(fā)展學(xué)生的潛在能力，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)所學(xué)的知識(shí)、理解所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，智力水平也不斷提高。
三、強(qiáng)化學(xué)生動(dòng)手操作能力
老師要精心創(chuàng)設(shè)一系列的實(shí)踐活動(dòng)，如果學(xué)生對(duì)活動(dòng)的內(nèi)容產(chǎn)生興趣，他就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作分一分、擺一擺、畫一畫、量一量、剪一剪、折一折，通過操作加深對(duì)知識(shí)的理解并學(xué)到獲取知識(shí)的方法。如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》的關(guān)系時(shí)，有三塊餅平均分給四個(gè)小朋友，每人分得多少塊？讓學(xué)生拿出三張紙代表三塊餅，小組合作讓他們自己分一分，然后讓學(xué)生匯報(bào)他們的分法：第一種方法，用平均分的方法3÷4；第二種方法，把三塊餅疊在一起平均分成4份，拿出其中的一份拼在一起剛好是一塊餅的3/4，所以3÷4=3/4，也讓學(xué)生明白了，3個(gè)餅的1/4等于一個(gè)餅的3/4，并讓學(xué)生重新拿出3張紙?jiān)俅窝菔窘o小組學(xué)生看并說一說。在課堂教學(xué)中，正確適當(dāng)?shù)夭僮鲗W(xué)具，有利于學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，有利于學(xué)生能力的發(fā)展，切實(shí)提高了課堂教學(xué)效率，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。要使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)，課后必須及時(shí)復(fù)習(xí)。要求學(xué)生“每天小復(fù)習(xí)，一單元大復(fù)習(xí)”，即每天先復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)習(xí)的例題然后再動(dòng)手做作業(yè)。一個(gè)單元要系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，對(duì)于不同年級(jí)的學(xué)生可采用不同的復(fù)習(xí)方法。低年級(jí)一般采用“設(shè)計(jì)練習(xí)”法，中高年級(jí)則采用“閱讀歸納法”，編制知識(shí)系統(tǒng)提綱。這樣可以有效地促進(jìn)知識(shí)的鞏固和提高，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
四、注重培養(yǎng)小學(xué)生的自學(xué)能力
自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種能力。對(duì)于小學(xué)生來講，最重要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，掌握一套適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)方法，做到在任何時(shí)候?qū)W習(xí)任何一種知識(shí)時(shí)都能“處處無師勝有師”。在教學(xué)中，教師在學(xué)生掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維能力。比如，教師可要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)一一學(xué)生把自己不懂的地方記錄下來，上課時(shí)帶著這些問題聽講，而對(duì)于在預(yù)習(xí)中已弄懂的內(nèi)容可通過聽講來比較一下自己的理解與教師講解之間的差距、看問題的角度是否相同，如有不同，哪種好些；課后復(fù)習(xí)——學(xué)生可先合上書本用自己的思路把課堂內(nèi)容在腦子里“過”一遍，然后自己歸納出幾個(gè)“條條”來。同時(shí)，教師還應(yīng)加強(qiáng)對(duì)書本例題的剖析和推敲，要研究每個(gè)例題所反映出的原理，分析解剖每個(gè)例題的關(guān)鍵所在，思考這類例題還可以從什么角度來提問，把已知條件和求解目標(biāo)稍作變化又有什么結(jié)果，解題中每一步運(yùn)算的依據(jù)又是什么，用到了哪些已有的知識(shí)，這類題還可以用什么方法求解，等等。
五、鼓勵(lì)學(xué)生增強(qiáng)信心
在課堂教學(xué)中，我經(jīng)?？吹皆S多學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思想問題，積極爭(zhēng)取發(fā)言，當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后，從他們的眼神和表情就可以看出，他們的心理得到了極大的滿足?？梢娊處煹恼_評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，不隨便說“錯(cuò)”，否則會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對(duì)于學(xué)習(xí)積極的學(xué)生在課堂上要及時(shí)表揚(yáng)鼓勵(lì)，稱贊他們愛學(xué)習(xí)，能自主學(xué)習(xí)；對(duì)于沒有信心沒有動(dòng)力的學(xué)生，不要過多指責(zé)他們不努力，不認(rèn)真，對(duì)他們要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步，給予表揚(yáng)，并告訴他們老師相信你，你一定能行。成功是最好的激勵(lì)。學(xué)習(xí)上成功得到的快樂情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量，它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生不斷獲得成功的體驗(yàn)，教師就要忙在課下，閑在課上，那就是教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù)學(xué)知識(shí)的臺(tái)階，包括課堂提問和動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)，使不同水平的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足感，并能不斷激勵(lì)他們獲得更多的成功。
數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵不在改變數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而是要改變教學(xué)思想、教學(xué)方法，要有先進(jìn)的思想意識(shí)，要不斷地將教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，不斷地將結(jié)構(gòu)化的知識(shí)納入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的基本原理、基本概念、基本結(jié)構(gòu)，才會(huì)做到以一貫十，觸類旁通。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重因材施教，增加每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，發(fā)展學(xué)生的潛能。只有這樣，才能真正使每個(gè)學(xué)生得到充分而全面的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
在現(xiàn)實(shí)生活中，人們時(shí)時(shí)刻刻都需要以數(shù)學(xué)思維來解決問題，教師也經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決自己所遇到的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)化的邏輯體系，而推理則是抽象邏輯思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，幾乎大部分定律、性質(zhì)、法則是由歸納推理得出的。根據(jù)特殊的前提作出一般性結(jié)論。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加主動(dòng)地接觸相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生“猜想”至關(guān)重要。這便要求學(xué)生對(duì)所研究的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識(shí)做出符合一定經(jīng)驗(yàn)的推測(cè)性想象的思維方法。這不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，也從各個(gè)方面促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成。
一、提高學(xué)生掌握知識(shí)和技能的深刻性
研究者作為數(shù)學(xué)教師在課堂上提出這樣一個(gè)問題，將12個(gè)1平方厘米的正方形拼成不同的長(zhǎng)方形，并收集數(shù)據(jù)：
研究者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為6厘米和2厘米的時(shí)候，長(zhǎng)方形的面積是多少？長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？接下來的五分鐘時(shí)間里，先是短暫的沉默，接下來學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說出自己心目中的數(shù)字，連那些平時(shí)很少發(fā)言的學(xué)生都積極地參與了進(jìn)來，有的學(xué)生回答是8，有的學(xué)生回答是3，但是更多的學(xué)生回答的是12。學(xué)生都想知道自己所說出來的數(shù)字是否為正確答案，每個(gè)人都聚精會(huì)神，眼睛盯著講臺(tái)上的研究者，當(dāng)研究者說出12為正確答案的時(shí)候，回答正確的學(xué)生顯得非常開心，回答錯(cuò)誤的學(xué)生在研究者的鼓勵(lì)下，開始重新觀察這些數(shù)字。在研究者的引導(dǎo)下，學(xué)生繼續(xù)展開猜想，12這個(gè)數(shù)字，是如何得來，是前面兩個(gè)數(shù)字以怎樣的運(yùn)算法則得來，很快，學(xué)生得出長(zhǎng)方形的面積是該長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相乘而得來的結(jié)論，于是，一堂氛圍熱烈的數(shù)學(xué)課就這樣展開了。
在這個(gè)過程中，“猜想”在一定程度上更加強(qiáng)烈地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，這樣的氛圍也鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到當(dāng)下正在研究的問題中來，當(dāng)學(xué)生猜出正確答案的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，并展開進(jìn)一步的猜想和思考，對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師鼓勵(lì)他們繼續(xù)觀察，并逐步引導(dǎo)，直到學(xué)生說出正確答案。研究者經(jīng)過長(zhǎng)期的觀察發(fā)現(xiàn)，在“猜想”的過程中，學(xué)生往往會(huì)對(duì)所學(xué)內(nèi)容記憶更加深刻，這一深刻的記憶，也會(huì)被經(jīng)常用于現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的相關(guān)問題。正是“猜想”使得學(xué)生探索了所研究數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題之間的一些內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也為學(xué)生能將思考數(shù)學(xué)問題的思維方式運(yùn)用到實(shí)際問題中來提供了前提條件。
二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的靈活性
在一堂離下課時(shí)間還有十分鐘的數(shù)學(xué)課上，學(xué)生央求研究者在黑板出題給大家做，于是，研究者在黑板上出了這樣一道題，并要求學(xué)生展開猜想：在數(shù)字1、2、3、4、5保持順序不變的情況下，任意添加運(yùn)算符號(hào)及括號(hào)，使得所得結(jié)果分別為1、2、3、4、5。學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說出自己所猜想的添加方法，研究者在此時(shí)要求學(xué)生在自己的草稿紙上進(jìn)行驗(yàn)證，不得相互討論。最后請(qǐng)學(xué)生到黑板上將他所認(rèn)為的正確答案寫在黑板上，這時(shí)候，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)，黑板上所給出的答案和自己在草稿紙上所寫的答案并不一樣，可細(xì)細(xì)演算之后，覺得自己的答案也是正確的，于是學(xué)生明白，這道題有多個(gè)正確答案。在學(xué)生猜想的過程中，有時(shí)添加運(yùn)算符號(hào)雖然沒有得出1、2、3、4、5其中的任何一個(gè)數(shù)字，卻得出了6、7、8、9、10這些結(jié)果，學(xué)生對(duì)這些數(shù)字感到驚奇。
在研究者的引導(dǎo)下，學(xué)生明白，有時(shí)候一道題也有多種解題方法，更明白了，現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的實(shí)際問題并不是都只有一種解決方法，如果將解決這道題的思維方式用于實(shí)際生活中，很多問題都會(huì)迎刃而解，越是困難的問題越是需要從多個(gè)角度去突破，越是需要靈活的處理方式。
三、培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問題的獨(dú)創(chuàng)性
“猜想”需要以主體已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生深入挖掘自己所學(xué)知識(shí)不斷推測(cè)、不斷嘗試的時(shí)候，在一定程度上，這極大地促進(jìn)了學(xué)生的獨(dú)立思考。事實(shí)證明，當(dāng)面對(duì)所研究的數(shù)學(xué)問題時(shí)，獨(dú)立思考往往能帶來創(chuàng)新，一道測(cè)驗(yàn)題便是很好的證明：在一塊正方形的場(chǎng)地四周都種上樹，每邊都種10棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都要種上一棵樹，問這個(gè)場(chǎng)地四周一共種有多少棵樹？研究者剛讀完題目，幾乎所有的學(xué)生回答的都是40棵，于是研究者要求學(xué)生在自己的稿紙上將正方形的場(chǎng)地畫出來，然后再展開猜想，40棵究竟是否為正確答案？在研究者的引導(dǎo)下，學(xué)生開始質(zhì)疑他們所說答案的正確性，很快知道正確答案為36棵。接下來，研究者提問學(xué)生，36這個(gè)數(shù)字是怎么得來的。學(xué)生的回答是用40減4，這樣計(jì)算下來雖然是正確答案，但是學(xué)生對(duì)于減數(shù)是如何而來卻說不清楚，這時(shí)候，一個(gè)學(xué)生說，首先，他在心里想象有一個(gè)四邊形，先在上下兩條邊上分別種上10棵樹，這樣一來左右兩條邊只要分別種上8棵樹就可以了，20+16=36，這就很容易理解了。
獨(dú)立思考是創(chuàng)新的前提條件，在“猜想”過程中，學(xué)生在不受他人干擾的情況下，以自己的思維方式不斷想象和嘗試，這有利于學(xué)生將自己所猜想的和其他人所猜想的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同?，F(xiàn)實(shí)生活中，我們正是需要這種思維方式，以便學(xué)生主動(dòng)地、獨(dú)創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，從而以對(duì)待數(shù)學(xué)的思維方式來解決問題。
四、培養(yǎng)學(xué)生看待問題的批判性
對(duì)所研究的問題進(jìn)行觀察是“猜想”的前提，驗(yàn)證則是檢驗(yàn)“猜想”合理與否的重要途徑。學(xué)生通過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)一些推理的矛盾性以及運(yùn)算的錯(cuò)誤性，并予以糾正。當(dāng)學(xué)生對(duì)所研究問題的猜想結(jié)果不屬于合情推理的時(shí)候，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，必要時(shí)，需要學(xué)生重新猜想和驗(yàn)證，使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在整個(gè)運(yùn)算過程所存在的問題，包括被遺忘或忽視的數(shù)學(xué)知識(shí)，相關(guān)知識(shí)的一些錯(cuò)誤記憶，從而達(dá)到學(xué)生自我反思的目的。
在反思的過程中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。另外，研究者以一道本身并不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)題作為學(xué)生的研究對(duì)象，正是學(xué)生在反思過后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了題目本身是說不通的。這讓學(xué)生明白并不是我們所面對(duì)的每一個(gè)研究對(duì)象都是科學(xué)合理的，研究對(duì)象有時(shí)候本身就存在問題，這就要求人們?cè)谔幚砣粘栴}時(shí)，要有質(zhì)疑精神、批判精神。
【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）26-0147-01
一 創(chuàng)新能力的重要性
在新課程下，素質(zhì)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。義務(wù)教育階段的學(xué)生是充滿想象的活生生的個(gè)體，作為數(shù)學(xué)老師，要注重培養(yǎng)學(xué)生想象與創(chuàng)新能力的理念，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象能力而營造良好的環(huán)境，而數(shù)學(xué)課堂只有培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有所突破，盡快地吸收和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，提高自身能力。
二 更新觀念
第一，教師要有創(chuàng)新意識(shí)。教師要有創(chuàng)新意識(shí)就必須改變以傳授知識(shí)為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。
第二，教師要正確地認(rèn)識(shí)創(chuàng)新。很多教師對(duì)創(chuàng)新的認(rèn)識(shí)還停留在極淺的一個(gè)層面，認(rèn)為創(chuàng)新就是別出心裁，往往想到的是脫離教材的活動(dòng)，如小制作、小發(fā)明等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，使之在學(xué)習(xí)中脫離實(shí)際教學(xué)，走入一個(gè)學(xué)習(xí)的盲區(qū)。對(duì)于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題的提出及其解決是否別人提過，而是在于這一問題的提出及解決對(duì)于這個(gè)人來說是否新穎。首先教師要能高效地駕馭教材，通過挖掘教材，把與時(shí)展相適應(yīng)的新知識(shí)、新問題引入課堂，某一與教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。從中讓學(xué)生掌握更多的方法，學(xué)習(xí)更多的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
第三，教師要與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，樹立寬松氛圍、關(guān)系融洽的班風(fēng)，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境。要以學(xué)生為主體，積極主動(dòng)地探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，改變以教師傳授為主、學(xué)生被動(dòng)接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。給學(xué)生留有自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個(gè)性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)。
三 注重基礎(chǔ)訓(xùn)練，立足基礎(chǔ)，提高能力
扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件。很多初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程中，都會(huì)覺得枯燥、煩瑣、難懂，很多學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，教學(xué)時(shí)，跟不上教師的思路和教學(xué)的進(jìn)度，日積月累，問題就越來越多。因此，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力之前，要先著重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生在解題時(shí)的條理性、思維性，著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、理解、運(yùn)用。
教師應(yīng)耐心地對(duì)學(xué)生進(jìn)行疏導(dǎo)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生認(rèn)真分析學(xué)習(xí)困難的原因，讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)到自身的不足。要制定出適合學(xué)生的不同訓(xùn)練方案，使每個(gè)階層的學(xué)生都能得到進(jìn)一步的提升。還要激勵(lì)學(xué)生多提問，使學(xué)生逐漸樂于學(xué)習(xí)，把基礎(chǔ)知識(shí)打扎實(shí)，促進(jìn)教與學(xué)的統(tǒng)一，以達(dá)到提高學(xué)生能力的目的。
四 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新興趣，可從以下幾點(diǎn)進(jìn)行：
第一，抓住學(xué)生對(duì)未知事物好奇的心理，創(chuàng)設(shè)情境環(huán)境，可以在學(xué)習(xí)過程中增加有趣的提問，并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考和分析，增強(qiáng)學(xué)生信心，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，從而引起認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和欲望。
第二，利用幾何圖形，提高學(xué)生興趣，初中數(shù)學(xué)開始大量接觸幾何圖形的學(xué)習(xí)，枯燥但有趣，教師可根據(jù)所學(xué)課程理論依據(jù)，利用幾何圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生感官上的沖擊，使學(xué)生真切地體會(huì)圖形“美”，再把這種“美”糅合到學(xué)習(xí)中，使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，促使學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，提高其學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。
第三，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)各學(xué)科的結(jié)合。教師可以利用別的學(xué)科內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)進(jìn)行輔導(dǎo)和創(chuàng)新。如可講一些著名數(shù)學(xué)家的歷史典故、創(chuàng)新故事，引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而這種方法可緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中產(chǎn)生的疲勞感，豐富學(xué)生知識(shí)，一勞多得，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，不斷創(chuàng)新。
五 結(jié)束語
對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)已成為重要的教學(xué)任務(wù)，創(chuàng)新能力需要教師多引導(dǎo)和多方面的發(fā)覺輔助才會(huì)逐見成效。在教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)新是多方面的，教師要與學(xué)生多交流溝通，相互配合，教學(xué)相長(zhǎng)，從而達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。
數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法滲透于各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越被人們所重視。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應(yīng)用意識(shí)弱。長(zhǎng)此以往，必將學(xué)而無用，適應(yīng)不了社會(huì)發(fā)展的需要。因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力,在數(shù)學(xué)教育中尤為重要。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性
1.新時(shí)代對(duì)高素質(zhì)人才的需求。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師更多地強(qiáng)調(diào)定義的解釋、定理的證明和命題的推導(dǎo)，卻忽略了讓學(xué)生根據(jù)已有生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)的必要，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用產(chǎn)生懷疑。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，不能一味地強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的意識(shí)。
時(shí)代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才,他們除了要具備豐富的理論知識(shí)外，還必須學(xué)以致用,這樣才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是為了應(yīng)用它解決實(shí)際問題。因此,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一?！缎抡n標(biāo)》中有如下論述：“應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值”，“能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題”，“了解同一問題可以有不同的解決辦法”，“有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)”。這就要求廣大教師在教學(xué)中，著眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從周圍環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
2.數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性
20世紀(jì)中葉以來，現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到了每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。比如計(jì)算機(jī)的發(fā)明和不斷更新?lián)Q代,一方面有賴于數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,另一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。這一偉大的發(fā)明不僅推動(dòng)了各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,而且對(duì)人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響。自然科學(xué)的深入發(fā)展越來越依賴于數(shù)學(xué)，而社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)也越來越多地借助于數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想方法。比如方程在物理學(xué)中的混合運(yùn)動(dòng)問題，地理學(xué)中的降水量、溫度問題，化學(xué)中化學(xué)方程式的計(jì)算等方面的應(yīng)用；一次函數(shù)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利息、外匯換算，化學(xué)中的定量計(jì)算，信息學(xué)中的圖表等的聯(lián)系，立體幾何在化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)、美術(shù)透視，地理中地球的運(yùn)動(dòng)、太陽直射點(diǎn)的移動(dòng)等方面的應(yīng)用；排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等中的應(yīng)用；三角函數(shù)在物理交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的應(yīng)用；向量在力學(xué)中力、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、速度、加速度等方面的應(yīng)用。數(shù)學(xué)知識(shí)不僅解決了這些學(xué)科中的一些問題,而且有力地推動(dòng)了這些學(xué)科的發(fā)展。
二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本方法
1.在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是廣泛的，大至宏觀的天體運(yùn)動(dòng)，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)。馬克思指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān)。例如通過人們吃的糕點(diǎn)可認(rèn)識(shí)到豐富的幾何圖形;在商場(chǎng)買衣買鞋時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到打折的問題;住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時(shí)的收入和支出;行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，等等。數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
2.教學(xué)聯(lián)系實(shí)際,從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
從知識(shí)的掌握到知識(shí)的應(yīng)用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是不會(huì)形成的。教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物中提煉出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的一些問題，這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成。
比如在講“行程應(yīng)用題”時(shí)，引入這樣一個(gè)生活中常遇到的問題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時(shí)，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內(nèi)由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧可多走路，加快步伐（速度），保證時(shí)間（時(shí)間一定，路程與速度成正比）。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析這個(gè)問題，是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用。
3.加強(qiáng)課外實(shí)踐,帶著數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)生活。
例如，我們班舉行了一次野炊活動(dòng)。我一方面要求學(xué)生收集大量信息，深化統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)。另一方面要求學(xué)生參與活動(dòng)的全過程：調(diào)查市場(chǎng)行情，讓學(xué)生親自去糧店買米，去菜場(chǎng)買菜。在整個(gè)活動(dòng)過程中學(xué)生遇到了許多困難，如買菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等，引導(dǎo)學(xué)生有序地思考，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。素質(zhì)教育的發(fā)展要求，人類生活的實(shí)際需要，社會(huì)經(jīng)濟(jì)文化的一體化發(fā)展進(jìn)程，要求我們每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活動(dòng)將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓學(xué)生津津有味地評(píng)論著自己所買的菜，交流著買菜的體驗(yàn)，充分展示了每個(gè)人的愛好、生活經(jīng)驗(yàn)，也享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。
又如“直線和圓的位置關(guān)系”這一節(jié)，我利用多媒體展示了泰山日出的壯麗景觀，然而提出如果把地平線看做一條直線，把太陽看做一個(gè)圓，那么直線和圓有哪幾種關(guān)系？拋出一個(gè)看似與數(shù)學(xué)無關(guān)而學(xué)生又感興趣的話題，能極大地引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，把學(xué)生引向“探索學(xué)習(xí)”之路。
總之，教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，應(yīng)有意識(shí)地收集、整理一些適應(yīng)本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應(yīng)用性問題，注意收集與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)際素材組織教學(xué)活動(dòng)，增加實(shí)習(xí)作業(yè)，開展探究性活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，為培養(yǎng)出適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的創(chuàng)新型人才打下基礎(chǔ)。
