首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 統(tǒng)計(jì)學(xué)變量的定義
時(shí)間：2023-07-19 09:29:32
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統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的搜集、整理，對(duì)研究目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行分析和推斷的學(xué)科，更是一門綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息學(xué)等工具學(xué)科、并與自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)相結(jié)合的多學(xué)科相交叉的邊緣學(xué)科。在我國(guó)，早期的統(tǒng)計(jì)學(xué)設(shè)置比較狹隘，多作為數(shù)學(xué)學(xué)科的概率統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)科的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)等子學(xué)科。直到 1998年，國(guó)家教育部設(shè)立了統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)[1]，2011年頒布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)目錄》更把統(tǒng)計(jì)學(xué)提升為一級(jí)學(xué)科!由此可見，統(tǒng)計(jì)學(xué)的專業(yè)地位及其重要性得到了廣泛的認(rèn)可。
與之相反，關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)的研究還處于起步階段。相比于其他大類專業(yè)的教學(xué)研究，關(guān)于統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)的研究還未得到深入發(fā)展。
教學(xué)語(yǔ)言是一類廣義的語(yǔ)言，是教學(xué)者與教學(xué)對(duì)象的多種感官的交流;同時(shí)，也是一種人文文化的載體，是一種民族文化的展示。教學(xué)語(yǔ)言的設(shè)計(jì)，就是通過(guò)調(diào)動(dòng)教學(xué)對(duì)象的聽覺(jué)、視覺(jué)、感覺(jué)等多方面來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的教學(xué)語(yǔ)言主要包括：口語(yǔ)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言和肢體語(yǔ)言，本文將從上述五個(gè)方面對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)展開討論與研究。
一、充分運(yùn)用口語(yǔ)語(yǔ)言闡述教學(xué)內(nèi)容
口語(yǔ)語(yǔ)言，是教學(xué)內(nèi)容闡述的主要載體之一，是師生之間思想、情感交流的主要工具。由于統(tǒng)計(jì)學(xué)是與自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)相結(jié)合的多學(xué)科相交叉的邊緣學(xué)科，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)的口語(yǔ)語(yǔ)言與一般教學(xué)的口語(yǔ)語(yǔ)言既有聯(lián)系，又有區(qū)別，主要具有以下特點(diǎn)：
1.對(duì)于基礎(chǔ)理論的教學(xué)，口語(yǔ)語(yǔ)言要準(zhǔn)確、規(guī)范
由于統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論主要是基于各種模型，通過(guò)邏輯推導(dǎo)來(lái)進(jìn)行分析和推斷，并以高等數(shù)學(xué)形式來(lái)描述，因此相關(guān)教學(xué)的口語(yǔ)語(yǔ)言應(yīng)以標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)口語(yǔ)語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確、規(guī)范地闡述相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論，特別要注意相應(yīng)的模型理論的提出和邏輯關(guān)系的表述、推導(dǎo)等，依此來(lái)幫助學(xué)生準(zhǔn)確地理解、把握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)理論; 同時(shí)，對(duì)復(fù)雜的邏輯關(guān)系及符號(hào)含義，要做出準(zhǔn)確的表述，幫助學(xué)生在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)了解、體會(huì)相應(yīng)的含義，并能進(jìn)行熟練、獨(dú)立的運(yùn)用。
2.對(duì)于后續(xù)課程的具體教學(xué)內(nèi)容，口語(yǔ)語(yǔ)言要親切、生動(dòng)
在針對(duì)特定的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)口語(yǔ)設(shè)計(jì)，把抽象的數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)換為具體的形象感覺(jué)，并結(jié)合適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)案例加以說(shuō)明。特別是抽象的概念，比如隨機(jī)過(guò)程中“下鞅”、“上鞅”、“鞅”以及“遍歷性”等概念，要努力避免平鋪直敘、照本宣科地進(jìn)行授課，而是把該概念與日常實(shí)例相結(jié)合。
該定理是其后重要結(jié)論的基礎(chǔ)，具有重要意義，但其證明太過(guò)數(shù)學(xué)化，因此在課堂教學(xué)中，并不進(jìn)行證明，而采用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。對(duì)第一個(gè)不等式，可以強(qiáng)調(diào)為“在每個(gè)樣本點(diǎn)上，取所有隨機(jī)變量的最小值，做成一個(gè)新的隨機(jī)變量，它的均值不會(huì)大于所有隨機(jī)變量先做平均再取最小的那個(gè)值”，即“最小值的期望，小于等于期望的最小值”;從而整個(gè)定理敘述為“最小值的期望，小于等于期望的最小值，小于等于期望的最大值，小于等于最大值的期望”。
由此可見，在課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)語(yǔ)言設(shè)計(jì)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，再結(jié)合語(yǔ)音、語(yǔ)調(diào)、語(yǔ)速等變化來(lái)突出重點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)、控制教學(xué)節(jié)奏，可以讓學(xué)生更好地理解具體教學(xué)內(nèi)容。
二、準(zhǔn)確運(yùn)用文字語(yǔ)言刻畫基本內(nèi)容
文字語(yǔ)言，是教學(xué)內(nèi)容可視化的主要載體之一，是學(xué)生明確認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容的主要途徑。統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)的文字語(yǔ)言的“準(zhǔn)確性”，應(yīng)具有如下特點(diǎn)：
1.對(duì)于基礎(chǔ)理論的教學(xué)，注重文字語(yǔ)言的“數(shù)學(xué)性”
由于統(tǒng)計(jì)學(xué)是以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的，因此，文字語(yǔ)言要符合數(shù)學(xué)描述的一般要求;同時(shí)，也要注重結(jié)合教學(xué)目的，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整來(lái)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。
比如，統(tǒng)計(jì)量的定義：“設(shè)x1，x2，…，xn為取自某總體的樣本，若樣本函數(shù)T=Tx1，x2，…，xn中不含有任何未知參數(shù)，則稱T為統(tǒng)計(jì)量”。在該定義中，應(yīng)當(dāng)注意三個(gè)非常重要的細(xì)節(jié)：“x1，x2，…，xn”、“任何”和“未知”。如果在教學(xué)過(guò)程中，不強(qiáng)調(diào)這幾個(gè)細(xì)節(jié)，就可能忽略了小標(biāo)“n”這個(gè)已知參數(shù)，從而產(chǎn)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量概念的混淆，影響對(duì)統(tǒng)計(jì)量“樣本均值”的認(rèn)識(shí)。
2.對(duì)于后續(xù)課程的案例教學(xué)，強(qiáng)調(diào)文字語(yǔ)言的“概括性”
統(tǒng)計(jì)學(xué)處理的是實(shí)際的、非數(shù)學(xué)的對(duì)象，特別是一些來(lái)自社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的、真實(shí)物理環(huán)境的或現(xiàn)實(shí)遺傳學(xué)科的具體實(shí)例。此時(shí)的文字語(yǔ)言，不僅要具有抽象性，拋棄不必要、不相關(guān)的、過(guò)多的背景描述，還要樸實(shí)易懂，最大限度地概括試驗(yàn)的理論背景、數(shù)據(jù)的研究意義。其意義在于，既利于學(xué)生理解研究的問(wèn)題，明確研究的目標(biāo)，同時(shí)也為學(xué)生的思考留出相應(yīng)的空間。
三、簡(jiǎn)明地運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言，壓縮復(fù)雜意義
符號(hào)，是一些基本概念、基本性質(zhì)、運(yùn)算法則的縮寫;符號(hào)語(yǔ)言，就是利用基本符號(hào)，以簡(jiǎn)單、明確和形式化的方式來(lái)簡(jiǎn)化復(fù)雜關(guān)系及大量文字性描述。在形式上，符號(hào)語(yǔ)言可以簡(jiǎn)化計(jì)算和推理過(guò)程，明確其中的邏輯過(guò)程，展現(xiàn)其抽象性;在意義上，通過(guò)結(jié)合具體試驗(yàn)背景，符號(hào)語(yǔ)言精練了相關(guān)信息的描述，體現(xiàn)其簡(jiǎn)潔性。由此可見，符號(hào)語(yǔ)言對(duì)相應(yīng)學(xué)科的發(fā)展、傳播和普及都有重要的推動(dòng)作用。
對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)而言，其基礎(chǔ)理論部分的符號(hào)語(yǔ)言基本與高等數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言是相似的，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生對(duì)符號(hào)的靈活運(yùn)用，并提及相應(yīng)符號(hào)的意義。
對(duì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)低年級(jí)學(xué)生，教師要通過(guò)符號(hào)語(yǔ)言的設(shè)計(jì)，消除學(xué)生對(duì)符號(hào)的陌生感，使學(xué)生牢固地掌握各類符號(hào)的意義，熟練地運(yùn)用各類符號(hào)描述相對(duì)復(fù)雜的含義，并將復(fù)雜的文字性描述利用符號(hào)來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化描述，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生利用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)壓縮復(fù)雜意義的能力。
例如，在概率統(tǒng)計(jì)中，隨機(jī)變量的期望EX是一個(gè)重要概念，通過(guò)不同的角度可以得到不同形式的符號(hào)描述。在符號(hào)語(yǔ)言下，概率空間記為Ω，F(xiàn)，P，隨機(jī)變量記為X，對(duì)應(yīng)的密度函數(shù)和分布函數(shù)分別記為px和Fx，從而隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望EX有如下表述記為
其中，EX是數(shù)學(xué)期望(expectation)的符號(hào)，第一個(gè)等式為實(shí)空間R中的數(shù)學(xué)期望描述，這是一般概率論中的結(jié)論;第二個(gè)等式為實(shí)空間中的一般隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望表達(dá)式;第三個(gè)等式則為在概率空間Ω，F(xiàn)，P中的描述形式，是Riemann-Stieltjes積分，這是在隨機(jī)分析范圍下常用的描述方式。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)上述關(guān)系式的意義及使用范圍。
再如Lindeberg-Levy中心極限定理：設(shè){Xi}∞i=1是相互獨(dú)立、同分布的隨機(jī)變量序列，且EXi=μ，VarXi=σ2& gt;0都存在;若記Y*n = X1 + X2 + 上述定理中的符號(hào)沿襲了高等數(shù)學(xué)的符號(hào)方式，同時(shí)，將σn改寫為nσ2，其目的在于強(qiáng)調(diào)正態(tài)分布關(guān)于參數(shù)μ和σ2的依賴關(guān)系。強(qiáng)調(diào)這種依賴關(guān)系，有利于學(xué)生對(duì)正態(tài)分布的掌握，進(jìn)一步明確隨機(jī)變量與其特征參數(shù)的關(guān)系，也為后續(xù)其他重要分布和統(tǒng)計(jì)量的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)高年級(jí)的學(xué)生，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生基于基本符號(hào)，在特定的實(shí)際問(wèn)題中，創(chuàng)造性地定義一些新符號(hào)，并賦予明確的含義，從而把特定問(wèn)題進(jìn)行符號(hào)化描述，簡(jiǎn)化統(tǒng)計(jì)分析、推斷過(guò)程。這里需要注意的是，所定義的新符號(hào)首先要遵循一般的符號(hào)原理與意義，不只是符號(hào)的數(shù)學(xué)意義，還有在特定問(wèn)題下的符號(hào)意義;其次，滿足問(wèn)題分析的需要，充分利用特有名詞的縮寫、符號(hào)的上、下標(biāo)等。
比如，在回歸分析中，基于多變量的多項(xiàng)式回歸模型中，因變量y關(guān)于自變量x1，x2的二元二次回歸模型為：y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β11 x21 + β22 x22 + β12 x1 x2 + ε。在該表達(dá)式中，β的小標(biāo)1、2分別代表與變量x1，x2有關(guān)，而重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)則表征了相應(yīng)變量的階數(shù)。因此，建議在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)該類下表可以進(jìn)行改進(jìn)，比如將β12改記為β1，2，即下標(biāo)中的“12”改為“1，2”，通過(guò)添加“，”進(jìn)一步明晰變量的交互關(guān)系。
四、合理運(yùn)用圖表語(yǔ)言，明晰基本關(guān)系
圖表語(yǔ)言，是利用圖像、表格等直觀的形象來(lái)描述復(fù)雜的概念、關(guān)系以及抽象數(shù)據(jù)所具有的含義。與符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和抽象相比，圖表語(yǔ)言更具形象、直觀的特性，能記錄數(shù)量變化趨勢(shì)、表達(dá)變量之間的關(guān)系以及展現(xiàn)概念之間的相關(guān)關(guān)系，因此，在統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教學(xué)中，圖表語(yǔ)言具有非常重要的意義與作用。
1.數(shù)據(jù)圖表，記錄數(shù)量變化趨勢(shì)
數(shù)據(jù)圖表，主要是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果所獲得的數(shù)據(jù)的形象表達(dá)，比如某地區(qū)的生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)額、空氣中污染物含量等具體數(shù)據(jù)的excel表格或柱狀圖，以及對(duì)抽象數(shù)據(jù)處理之后所形成的頻數(shù)直方圖、頻率直方圖、盒子圖等。依據(jù)不同的目的，選用不同的數(shù)據(jù)圖表來(lái)說(shuō)明進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的依據(jù)，并掌握進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方向。
2.分析圖表，表達(dá)變量之間的關(guān)系
分析圖表，主要是指基于概率論與統(tǒng)計(jì)分析所得到的分析結(jié)論的圖表，目的在于展示分析結(jié)論，進(jìn)而解釋變量關(guān)系。主要包括：(1)教材所附的典型分布的分布表，如正態(tài)分布表、F分布表、t分布表等;(2)數(shù)據(jù)分析表，如回歸分析中所得到的Model Summery、ANVOA、Coefficients等;(3)結(jié)論預(yù)測(cè)表，如變量擬合圖、時(shí)間序列分析表等。
3.關(guān)系圖表，展現(xiàn)概念之間的相關(guān)關(guān)系
關(guān)系圖表，主要是指為了那些抽象描述多個(gè)概念之間的相關(guān)關(guān)系，是對(duì)各種概念、方法、思想等的總體描述。從大的角度上講，借助于關(guān)系圖表，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展、不同統(tǒng)計(jì)思想與方法間的異同等方面，會(huì)形成整體認(rèn)識(shí)，常見于導(dǎo)論一類課程。從小的角度上講，通過(guò)建立關(guān)系圖表，學(xué)生可以進(jìn)一步區(qū)分具體的概念，深化知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用。
五、巧妙運(yùn)用肢體語(yǔ)言，深化教學(xué)效果
肢體語(yǔ)言，主要是指教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)動(dòng)作、姿勢(shì)、表情等肢體的動(dòng)作和變化來(lái)傳達(dá)教學(xué)內(nèi)容、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的行為。首先，肢體語(yǔ)言具有形象、生動(dòng)、操作性強(qiáng);其次，易于學(xué)生的模仿與體會(huì)，以形成對(duì)抽象概念的形象認(rèn)識(shí);再次，可以很好地控制教學(xué)進(jìn)程，如加速新課程的引入、教學(xué)內(nèi)容的轉(zhuǎn)換等。同時(shí)，可以活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，傳遞教師對(duì)學(xué)生的關(guān)懷。
總之，教學(xué)設(shè)計(jì)是指為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師依據(jù)學(xué)習(xí)原理和教學(xué)理論，對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行具體計(jì)劃，進(jìn)而形成完整、有效的教學(xué)方案的過(guò)程。為了充分、有效地利用課堂教學(xué)，教師應(yīng)該運(yùn)用多種方法和技巧來(lái)實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的交流。因此，教學(xué)語(yǔ)言的設(shè)計(jì)就顯得更為重要。通過(guò)不斷地研究與實(shí)踐，教師的教學(xué)語(yǔ)言設(shè)計(jì)能力將會(huì)得以豐富和提高，取得事半功倍的效果。
【Abstract】According to the characteristic and the teaching difficulty of Bayesian statistics， we introduce the definition of posterior distribution by comparing the Bayesian formula in classical statistical. Combining with case study and using mathematics software， students can understand the meaning deeply and calculate quickly. Through the importance of posterior distribution in Bayesian statistics， students could have deep experience in the future study. We should also cultivate students' autonomous learning interest and the ability of creative thinking to solve the problem.
【Keywords】Bayesian statistics；Posterior distribution；Comparison method
貝葉斯統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)中唯一一門非經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)科。英國(guó)學(xué)者貝葉斯的遺作《論有關(guān)機(jī)遇問(wèn)題的求解》，提出了著名的貝葉斯公式和一種歸納推理方法，成為了貝葉斯學(xué)派的奠基石。之后，在Jeffreys、Good、Savage、Berger等學(xué)者的不斷努力下，把貝葉斯方法在觀點(diǎn)和理論上不斷完善，并在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域獲得了成功的應(yīng)用[1]。目前，貝葉斯學(xué)派已發(fā)展成為一個(gè)有影響的統(tǒng)計(jì)學(xué)派，打破了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)一統(tǒng)天下的局面，占據(jù)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的半壁江山。
1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)
貝葉斯統(tǒng)計(jì)是在與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的爭(zhēng)論中逐漸發(fā)展起來(lái)的。其基本思想和觀點(diǎn)是：總體分布中的未知參數(shù)可以看作隨機(jī)變量；事件的概率除了用頻率解釋外，還可用個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和歷史資料來(lái)獲得，即承認(rèn)主觀概率；在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)所用的總體信息和樣本信息外，還充分利用了抽樣之前的信息―先驗(yàn)信息，并可根據(jù)先驗(yàn)信息獲得先驗(yàn)分布。而這些觀點(diǎn)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)看來(lái)都是不合理的。實(shí)際上，人們?cè)谏钪卸荚诓恢挥X(jué)的運(yùn)用貝葉斯的思想解決問(wèn)題。比如，醫(yī)生在做手術(shù)之前會(huì)根據(jù)病人的病情和自己的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)手術(shù)成功的概率；免檢產(chǎn)品的鑒定需要利用該產(chǎn)品以往的不合格品率的歷史資料，若多次在零附近，且每隔一段時(shí)間抽查，仍保持該結(jié)果，則認(rèn)定該產(chǎn)品為免檢產(chǎn)品。這些實(shí)例都是在運(yùn)用了先驗(yàn)信息后才得到了更好的解決，因此，若能充分利用先驗(yàn)信息，對(duì)于解決很多統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，無(wú)疑是非常有利且有效的。
然而正是由于貝葉斯統(tǒng)計(jì)獨(dú)有的思想和方法，學(xué)生在習(xí)慣于以往所學(xué)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的課程思路情況下，接受起來(lái)有一定的困難。因此，教師在教授過(guò)程中一定要深入淺出，運(yùn)用實(shí)例，易于學(xué)生理解。將貝葉斯統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)比較講授相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生從熟悉的知識(shí)進(jìn)入，循序漸進(jìn)逐步認(rèn)識(shí)貝葉斯方法和理論。
2 比較法引入后驗(yàn)分布定義，案例加深理解，數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)
后驗(yàn)分布的定義是貝葉斯統(tǒng)計(jì)中第一章課程的內(nèi)容，學(xué)生剛剛接觸，理解起來(lái)有一定的難度。可由經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中所熟悉的貝葉斯公式引入講解，比較容易接受。另外通過(guò)實(shí)用案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能更好理解定義。
2.1 貝葉斯公式
這就是概率統(tǒng)計(jì)中著名的貝葉斯公式，也叫逆概率公式[2]。我們可將事件B看作是試驗(yàn)結(jié)果，A1，A2，…，An看作是導(dǎo)致結(jié)果B的原因。則該公式表明了結(jié)果B發(fā)生條件下由第i個(gè)原因?qū)е碌母怕?。即?zhí)果索因[3]。
案例1
已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，現(xiàn)隨機(jī)挑選一人，檢驗(yàn)為色盲，若男人和女人各占人數(shù)的一半，問(wèn)此人是男人的概率。
設(shè)B為隨機(jī)抽取一人為色盲，A為隨機(jī)抽取一人為男人，A為隨機(jī)抽取一人為女人。則P（A）=0.5，P（A）=0.5，且P（B|A）=0.05，P（B|A）=0.0025。故根據(jù)貝葉斯公式，有：
在貝葉斯公式中，結(jié)果B可認(rèn)為是已經(jīng)出現(xiàn)的樣本數(shù)據(jù)x，發(fā)生結(jié)果的原因Ai可認(rèn)為是未知的隨機(jī)變量θ的取值。于是將貝葉斯公式推廣可得到后驗(yàn)分布的離散形式定義。
2.2 后驗(yàn)分布的離散形式
設(shè)總體x服從分布密度p（x|θ），其中θ為離散型隨機(jī)變量，取值為有限個(gè)或可列個(gè)。即θ=θi，i=1，2，…。θ的先驗(yàn)分布為π（θi）=P（θ=θi），i=1，2，…。樣本的觀察值為x=（x1，x2，…，xn），樣本聯(lián)合分布密度為，則θ的后驗(yàn)分布為：
將離散形式推廣得到連續(xù)形式的后驗(yàn)分布定義。
2.3 后驗(yàn)分布的連續(xù)形式
2.若總體x為離散型隨機(jī)變量，則總體分布密度p（x|θ）改為分布列P（X=x|θ），后驗(yàn)分布的離散形式和連續(xù)形式就不難寫出來(lái)了。
先驗(yàn)分布π（θ）反映了人們?cè)诔闃忧皩?duì)參數(shù)θ的認(rèn)識(shí)，而后驗(yàn)分布π（θ|x）則是在獲得了樣本后，對(duì)參數(shù)θ的認(rèn)識(shí)，是人們利用總體信息、樣本信息（統(tǒng)稱為抽樣信息）對(duì)先驗(yàn)分布π（θ）的認(rèn)識(shí)作調(diào)整的結(jié)果。
案例2
英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Savage（1961年）考察一個(gè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)：一位常飲牛奶加茶的婦女聲稱，她能辨別先倒進(jìn)杯子里的是茶還是牛奶。對(duì)此作了10次試驗(yàn)，結(jié)果她都說(shuō)對(duì)了。
若不考慮該婦女的經(jīng)驗(yàn)，則應(yīng)認(rèn)為每次她猜對(duì)的概率為0.5，則10次猜對(duì)的概率為0.510=0.0009766非常小，顯然與實(shí)際不符，不合理。因此應(yīng)該充分利用經(jīng)驗(yàn)，即先驗(yàn)信息。對(duì)該婦女的了解，認(rèn)為有可能她每次猜對(duì)的概率為0.95。設(shè)θ為她每次猜對(duì)的概率，則取值為0.95或者0.5。
可見，抽樣前后，對(duì)于猜中的概率θ=0.95的可能性從先驗(yàn)概率0.6變?yōu)楹篁?yàn)概率0.9989，提高了很多，這主要是由于考慮了樣本（10次全部猜對(duì)）的緣故。后驗(yàn)分布正是在樣本參與下對(duì)參數(shù)θ的認(rèn)知的改變，這個(gè)案例生動(dòng)形象的說(shuō)明了后驗(yàn)分布的含義。在進(jìn)行計(jì)算和分析過(guò)程中，如上述的后驗(yàn)概率計(jì)算，可以運(yùn)用Matlab等數(shù)學(xué)軟件輔助教學(xué)工具。適當(dāng)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，使得學(xué)生能夠很好的掌握有關(guān)貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程的數(shù)學(xué)軟件的使用。
3 后驗(yàn)分布在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的地位及作用
后驗(yàn)分布是基于總體信息、樣本信息和先驗(yàn)信息三種信息的綜合結(jié)果，是一個(gè)非常重要的定義，在整個(gè)貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中起著基石一樣的作用。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)及預(yù)測(cè)等統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題都是建立在后驗(yàn)分布基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。而在后驗(yàn)分布引入損失函數(shù)之后，便構(gòu)成了貝葉斯決策理論的基本框架。顯然，后驗(yàn)分布在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中占有舉足輕重的地位，可以說(shuō)任何貝葉斯統(tǒng)計(jì)問(wèn)題都離不開后驗(yàn)分布。因此，在學(xué)習(xí)該定義之初應(yīng)使學(xué)生能夠理解好，并靈活運(yùn)用定義。在后續(xù)其他貝葉斯理論的講授中應(yīng)逐步加深對(duì)該定義的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。
4 結(jié)束語(yǔ)
貝葉斯統(tǒng)計(jì)課程是在統(tǒng)計(jì)學(xué)花海中的一支獨(dú)秀。通過(guò)對(duì)后驗(yàn)分布定義的教學(xué)研究探索，我們可以將其方法推而廣之，運(yùn)用到貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的其他理論知識(shí)的講授中。在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，貝葉斯方法和思維方式都是與其他統(tǒng)計(jì)學(xué)科非常不同的。因此，可以在與熟知的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的對(duì)照中比較學(xué)習(xí)，深入淺出，列舉實(shí)際案例，易于理解。通過(guò)案列的講解還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高主動(dòng)思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。當(dāng)學(xué)生遇到某個(gè)問(wèn)題時(shí)，若能不僅局限于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，還能考慮到使用貝葉斯方法結(jié)合解決，也就具備了貝葉斯思想，那么該課程的開設(shè)便達(dá)到了目的。若能有部分同學(xué)有興趣進(jìn)一步拓寬貝葉斯方法的應(yīng)用領(lǐng)域，深入研究學(xué)習(xí)，那么我國(guó)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)研究就后繼有人了。
【參考文獻(xiàn)】
2地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展現(xiàn)狀
地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一個(gè)年輕的邊緣學(xué)科，正處在蓬勃向前發(fā)展的階段，目前地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展主要有以下幾個(gè)方面：
2．1兩大學(xué)派地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今，出現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)派。
一個(gè)是以A．G儒爾奈耳(A．GJourna1)為首的“斯坦福地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派(非參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派)”。這一學(xué)派研究了不需要對(duì)數(shù)據(jù)的分布做假設(shè)的快速條件模擬、概率克立格法和指示克立格法等方法，并且研究了軟數(shù)據(jù)的使用問(wèn)題。另一個(gè)學(xué)派以馬特隆教授為首，他們開展了以正態(tài)的假設(shè)為基礎(chǔ)的析取克立格法和條件模擬研究，把協(xié)同克立格法和主成分分析進(jìn)行有效結(jié)合，形成簡(jiǎn)單克立格法、析取克立格法、泛克立格法和普通克立格法等一系列的方法和理論，這些方法都要用實(shí)際的樣品數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，所以也稱“參數(shù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)”
2．2多學(xué)科的滲透形成新克立格法
目前，對(duì)于含有一些特異值，接近了高斯分布的具體數(shù)據(jù)，就要把穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)學(xué)思想應(yīng)用到求變差函數(shù)當(dāng)中，繼而提出了穩(wěn)健克立格法；把多元區(qū)域化的變量引到克立格法中，運(yùn)用兩個(gè)或兩個(gè)以上有相關(guān)性的變量對(duì)某一個(gè)變量估值，繼而產(chǎn)生了協(xié)同克立格法；把多元區(qū)域化的變量引到指示克立格法中，繼而得到了協(xié)同指示克立格法。
2．3多領(lǐng)域應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)目前不斷擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域，深入到生活的各個(gè)方面。
3地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法在地質(zhì)工程中的重要作用
隨著市場(chǎng)飛速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用在地質(zhì)工程是時(shí)代潮流發(fā)展的必然。以前我們?cè)谟?jì)算礦產(chǎn)資源的儲(chǔ)量時(shí)，常用不同級(jí)別儲(chǔ)量的工程密度，用稀密法得到相對(duì)誤差來(lái)論證礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量的可靠程度，并將相對(duì)誤差值作為衡量礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量精度的標(biāo)準(zhǔn)。然而，這種方法缺乏科學(xué)根據(jù)，被許多人置疑，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的出現(xiàn)很好地解決了這類問(wèn)題。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)工作是深化我國(guó)經(jīng)濟(jì)體制改革和加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然要求。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)不但可以整體估計(jì)，還能對(duì)局部進(jìn)行估計(jì)，對(duì)原有的數(shù)學(xué)方法和理論進(jìn)行選擇創(chuàng)新，把更好地解決面臨的地質(zhì)問(wèn)題作為目標(biāo)。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)估計(jì)的克立格方差是一個(gè)很好的估計(jì)精度，其估計(jì)精度高較高。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)模擬能很好的再現(xiàn)出地質(zhì)變量變化，從而為定量研究地質(zhì)體提供一個(gè)有利的基礎(chǔ)和可靠的保障。
4一維變差函數(shù)
可以假設(shè)空間中一點(diǎn)只在一維數(shù)軸X上變化，把區(qū)域化變量z作者簡(jiǎn)介：常維(1990一)，男，江蘇泰興人，本科生，研究方向?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)。(x)在X，x+／兩點(diǎn)處的數(shù)值的差的方差的一半定義成區(qū)域化變量z(x)在x方向上的變差函數(shù)，記為：‘P(x)=—1V(x)一Z(x+1)]=—1E[Z(x)一Z(x+／)】一{E[Z(x)卜E[Z(x+／)】}z公式中，‘P(x)表示變差函數(shù)；E表示期望值，V表示方差。變差函數(shù)的函數(shù)值僅依賴于x和Z兩個(gè)自變量。在本假設(shè)條件下，變差函數(shù)僅依賴于分割它們的距離z和方向，因而變差函數(shù)可定義成：變差函數(shù)是在任一方向，相距f的兩個(gè)區(qū)域化變量[z(x)和(x+／)的增量的方差的一半。變差函數(shù)是一個(gè)有關(guān)距離的函數(shù)，描述不同位置變量的相似性，‘p值越大，變量的相關(guān)性越差。通常情況下，‘p值隨著距離矢量Z的增大而增大，直到到達(dá)一定值時(shí)‘p達(dá)到極大值，之后保持不變。
5統(tǒng)計(jì)方法在地質(zhì)工程中的應(yīng)用
1977年地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)正式引入我國(guó)，經(jīng)過(guò)我國(guó)對(duì)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法的努力學(xué)習(xí)，地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法在我國(guó)得到了飛快的發(fā)展，目前廣泛應(yīng)用于以下幾個(gè)方面：
5．1用于儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)石油地質(zhì)學(xué)研究中的一個(gè)重要的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，就是對(duì)儲(chǔ)層的參數(shù)進(jìn)行一個(gè)有效的科學(xué)的預(yù)測(cè)。我國(guó)原先利用的是傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，這種方法是純數(shù)學(xué)的方法，沒(méi)有充分考慮到儲(chǔ)層參數(shù)間相關(guān)性和空間連續(xù)性的問(wèn)題，也不附帶任何的地質(zhì)意義，因此，對(duì)儲(chǔ)層的參數(shù)預(yù)測(cè)有較大局限性。使用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法就可以有效解決這一問(wèn)題，它以區(qū)域化的變量理論作為基礎(chǔ)，對(duì)地質(zhì)參數(shù)的空間變化方向性和趨勢(shì)都有了充分的全面的考慮，再克里金方法的外推和插值的功能，算出了與地質(zhì)規(guī)律吻合的統(tǒng)計(jì)方法和模型，繼而表征儲(chǔ)層參數(shù)的規(guī)律變化，利用這規(guī)律，針對(duì)滲透率和孔隙度等參數(shù)的空間展布開展有效又合理的預(yù)測(cè)。
5．2用于不確定性描述油藏的復(fù)雜變化，很難通過(guò)動(dòng)態(tài)或靜態(tài)的確定性模型來(lái)反映。只有運(yùn)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法，用不確定性的描述，才能反映出真實(shí)的復(fù)雜油藏模型。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)方法最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是可以很方便地把不同的資料有效整合應(yīng)用，如生產(chǎn)、測(cè)井、地震、地質(zhì)等方面信息，這些對(duì)于油藏；隹確的描述是非常關(guān)鍵的。這種不確定性的描述可以給油藏工程師一個(gè)可選擇的參考，幫助他們?nèi)娣治?，制定一個(gè)合理的科學(xué)的開發(fā)方案。
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）18-0247-02
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在生物科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，它主要是研究數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和解釋的科學(xué)[1]。生物統(tǒng)計(jì)學(xué)是我院動(dòng)物科學(xué)、動(dòng)物醫(yī)學(xué)、動(dòng)物藥學(xué)、動(dòng)植物檢疫、水產(chǎn)飼草等專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，由于該課程理論抽象、公式繁多、內(nèi)容枯燥，是學(xué)生們普遍認(rèn)為難學(xué)的一門課程[2]。實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，提高創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)。在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)工作中充分認(rèn)識(shí)并落實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的地位，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決生物學(xué)領(lǐng)域問(wèn)題的能力、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、提高人才培養(yǎng)質(zhì)量有著重要的作用[3]?？梢妼?shí)驗(yàn)教學(xué)在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中占有重要地位，因此我們應(yīng)該注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)并對(duì)其適時(shí)改革。
一、SPSS在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
目前，在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課中，可選用的軟件有Excel、SPSS、SAS、Oringin和R軟件等[4-7]。其中SPSS為專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件，其統(tǒng)計(jì)分析功能較強(qiáng)，是復(fù)雜、大型統(tǒng)計(jì)分析中的常用工具[8]。SPSS即社會(huì)科學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包是世界著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，“易學(xué)、易用、易普及”是SPSS軟件最大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，也是廣大數(shù)據(jù)分析人員對(duì)其偏愛有加的主要原因。SPSS主要具有以下優(yōu)點(diǎn)：大量成熟的統(tǒng)計(jì)分析方法、完善的數(shù)據(jù)定義操作管理、開放的數(shù)據(jù)接口、靈活的統(tǒng)計(jì)表格和統(tǒng)計(jì)圖形。因此我們?cè)趯?shí)驗(yàn)教學(xué)中首選SPSS軟件作為上機(jī)用統(tǒng)計(jì)軟件。由于SPSS軟件版本多，而且多為英文版，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)中文版本更為適合，因此我們專門購(gòu)買了SPSS17中文多國(guó)語(yǔ)言版本。
SPSS軟件運(yùn)行時(shí)有多個(gè)窗口，各窗口有各自的作用，但是想快速入門，只需要熟悉兩個(gè)基本窗口即可，他們是數(shù)據(jù)編輯窗口（SPSS Data Editor）和結(jié)果輸出窗口（SPSS Viewer）。數(shù)據(jù)編輯窗口是SPSS的主要程序窗口（見圖1），其功能主要是定義SPSS數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、錄入數(shù)據(jù)和管理數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的錄入一般分兩種方法：（1）在數(shù)據(jù)編輯窗口里，新建數(shù)據(jù)，首先打開數(shù)據(jù)編輯窗口的左下方“變量視圖”，在里面定義需要錄入數(shù)據(jù)的變量名稱以及其他選項(xiàng)，如圖1中的“品種”、“血糖值”就是變量名，然后回到數(shù)據(jù)視圖，可以在定義好的變量下錄入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（2）在數(shù)據(jù)編輯窗口里，可以直接打開已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)，如“.cav、.xls、.dbf、.txt”等形式的數(shù)據(jù)資料。SPSS結(jié)果輸出窗口是SPSS的另一個(gè)主要窗口（見圖2），它的主要功能是顯示管理SPSS統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果、報(bào)表及圖形。SPSS結(jié)果輸出窗口中顯示的結(jié)果等信息可以保存起來(lái)，以后需要時(shí)候可以再打開查看結(jié)果。
二、數(shù)顯互動(dòng)系統(tǒng)在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的上機(jī)操作實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力，還可以提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是對(duì)于從未接觸過(guò)SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，只是口述SPSS統(tǒng)計(jì)軟件的各種操作是不夠的，學(xué)生不容易接受，而且會(huì)手忙腳亂。因此我們使用的是Motic第二代數(shù)碼顯微互動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由教師主控單元、學(xué)生終端單元和鏈接教師和學(xué)生間的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)三部分組成。該系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于可進(jìn)行圖像的實(shí)時(shí)數(shù)字傳輸，實(shí)現(xiàn)師生雙向信息互動(dòng)和文件傳送[8]。
生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的整個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)過(guò)程主要包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）老師演示：學(xué)生上機(jī)操作前老師要以例題的形式進(jìn)行講解和操作，教師通過(guò)數(shù)碼互動(dòng)系統(tǒng)在主控單元計(jì)算機(jī)屏幕進(jìn)行數(shù)據(jù)分析操作，每名學(xué)生坐在自己的電腦前就可以從電腦上看到教師分析數(shù)據(jù)時(shí)的每一個(gè)操作動(dòng)作，這樣可以使得學(xué)生很快就掌握了該次上機(jī)的詳細(xì)操作步驟。（2）學(xué)生操作：學(xué)生針對(duì)本次實(shí)驗(yàn)內(nèi)容自己上機(jī)運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)環(huán)節(jié)里如果學(xué)生遇到不會(huì)操作的地方，可以舉手向老師請(qǐng)教，在老師的指導(dǎo)下能夠順利完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。（3）寫電子版實(shí)驗(yàn)報(bào)告：只用SPSS分析完數(shù)據(jù)還不夠，還要會(huì)分析最終結(jié)論（即統(tǒng)計(jì)推斷）。因此學(xué)生要把實(shí)驗(yàn)的主要結(jié)果（圖、表等）和最終結(jié)論填寫到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中。最終以Word的形式通過(guò)Email發(fā)送給老師。
三、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)上機(jī)考核方式的改革
考核方式的改革是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的重要組成部分。合理的考核評(píng)價(jià)體系，對(duì)于客觀、全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向上發(fā)揮著重要作用，能夠達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的[3]。以往的上機(jī)考核多以上機(jī)實(shí)踐總結(jié)和考勤作為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生在寫上機(jī)實(shí)踐總結(jié)時(shí)往往存在抄襲，而且文筆好的學(xué)生寫的總結(jié)內(nèi)容豐富全面，可能得了高分，這樣對(duì)于學(xué)生的動(dòng)手能力和水平難以準(zhǔn)確地給予評(píng)價(jià)。因?yàn)槲覀冡槍?duì)上機(jī)考核方式進(jìn)行了一些改革。在上機(jī)考核中增加了電子實(shí)驗(yàn)報(bào)告和上機(jī)考試這兩部分。電子實(shí)驗(yàn)報(bào)告是每次實(shí)驗(yàn)課上當(dāng)堂完成實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果那部分，既可以作為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)每節(jié)實(shí)驗(yàn)課是否掌握的依據(jù)，還可以提高學(xué)生的電腦運(yùn)動(dòng)能力（Word）。上機(jī)考試主要是針對(duì)整個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行抽樣考試，我們事先出各種類型的試卷，針對(duì)不同的班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)類型的試卷進(jìn)行上機(jī)考試，因?yàn)榘嗉?jí)多，而計(jì)算機(jī)機(jī)房的電腦有限，只能采用各個(gè)班級(jí)輪流上機(jī)考試。為了杜絕了不同班級(jí)考題一樣及考題外漏等問(wèn)題，我們分別出了A、B、C等多種類型試卷。最終，上機(jī)總分=考勤（10%）+電子實(shí)驗(yàn)報(bào)告（20%）+上機(jī)考試（70%）。
四、結(jié)語(yǔ)
通過(guò)以上SPSS軟件的應(yīng)用、數(shù)顯互動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用以及多元化評(píng)定上機(jī)考核等方面的改革與實(shí)踐，使得學(xué)生對(duì)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)、理解、操作等情況能夠及時(shí)反饋給老師，老師可以根據(jù)情況不斷完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法和手段，從而提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題能力。學(xué)以致用是生物統(tǒng)計(jì)學(xué)最重要的特點(diǎn)之一，因此不僅要求學(xué)習(xí)者掌握知識(shí)，更要學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)[9]。尤其是在做本科生或研究生畢業(yè)論文的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該能夠獨(dú)立完成合理試驗(yàn)的設(shè)計(jì)，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，針對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，完成高質(zhì)量的畢業(yè)論文。
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一、引言
莫迪利亞尼和米勒（1958）的資本結(jié)構(gòu)定理出現(xiàn)以來(lái)的六十年中，一系列關(guān)于企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的新理論和實(shí)證研究得到提出，但仍有爭(zhēng)議，回答了三個(gè)問(wèn)題：
（1）資本結(jié)構(gòu)的決定因素是什么？
（2）企業(yè)怎么選擇資本結(jié)構(gòu)？
（3）資本結(jié)構(gòu)如何影響企業(yè)的價(jià)值？
以往的實(shí)證研究旨在解釋資本結(jié)構(gòu)的影響因素和尋找支持理論的證據(jù)，主要基于自發(fā)達(dá)國(guó)家與新興經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)。最典型蒂特曼和韋塞爾斯（1988），拉詹和津加萊斯（1995）等。尤其，陳.J.J（2004），黃貴海和宋海（2006）都認(rèn)為，似乎有中國(guó)彩色性的新啄食順序假說(shuō)，優(yōu)先順序是留存盈利、股本及最終為債務(wù)融資。關(guān)于越南企業(yè)，陳挺魁元，拉馬錢德蘭（2006）發(fā)現(xiàn)，企業(yè)規(guī)模與資本結(jié)構(gòu)的各種測(cè)量之間具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性正相關(guān)。
研究的目的對(duì)越南企業(yè)改革方案實(shí)施20年之后的越南企業(yè)資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行更深入、更新的了解。研究中使用135家胡志明市證券交易所自2009至2012年非金融類上市公司的一部數(shù)據(jù)庫(kù)以及一群的12個(gè)解釋變量，包括國(guó)家所有權(quán)的啞變量。
二、越南的財(cái)經(jīng)環(huán)境
1986年越共“六大”開始了“革新”路道。據(jù)此，高度集中的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換為社會(huì)主義定向的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。革新后，越南國(guó)營(yíng)企業(yè)占主導(dǎo)，多種所有制企業(yè)共同發(fā)展。國(guó)有企業(yè)轉(zhuǎn)型的過(guò)程歸結(jié)如下：自主化-市場(chǎng)化-公司化-股份化-集團(tuán)化。
為排憂解難國(guó)有企業(yè)在于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型時(shí)期的早期階段，政府已頒布1992年的國(guó)有企業(yè)改革方案，據(jù)此進(jìn)行轉(zhuǎn)換所有形式而具體就是國(guó)有企業(yè)的股份化。它正是將國(guó)有企業(yè)的部分或全部?jī)r(jià)值轉(zhuǎn)讓私人所有權(quán)。這使得企業(yè)逐步變得更加獨(dú)立，而不是像此前那樣依靠政府如今公司得自身解決其內(nèi)部如資本、產(chǎn)品出路等問(wèn)題，重要的是要維持如何合理的資本結(jié)構(gòu)。
20年過(guò)去已顯示在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中私營(yíng)部門和私人資本（私人所有權(quán)資）的作用日益重要和顯著下降國(guó)有企業(yè)的。政府現(xiàn)在只控制關(guān)鍵與高公益性的行業(yè)，如電力、航空、石油和天熱氣以及電信。另一方面，越南股市的誕生和發(fā)展正是經(jīng)濟(jì)改革的必要成果。到目前為止股市已經(jīng)有點(diǎn)成為一個(gè)籌集資金給704家企業(yè)的渠道以及市場(chǎng)資本值占2012年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的26%。
然而，越南股市有時(shí)候已陷入“過(guò)熱”期間，被認(rèn)為很容易“蒸發(fā)”。一方面，是由于投資者的從眾心理和信息不對(duì)稱的問(wèn)題。另一方面，是由于對(duì)企業(yè)和投資者參與股市時(shí)缺乏強(qiáng)有力及強(qiáng)大的制定。
事實(shí)上，國(guó)家所有權(quán)在于大多數(shù)上市公司之下不同限度。這表明了民營(yíng)企業(yè)和合資企業(yè)參與股市不多。解釋的理由很多，其中我們認(rèn)為由不足“信心和力量”的原因。然而，逆境是股市盡管有非?！盁狒[”的活動(dòng)時(shí)期，但許多公司仍然使用多債務(wù)為其營(yíng)運(yùn)提供資金，而主要為短期債務(wù)。因此，可以認(rèn)為股市仍未事實(shí)有效的運(yùn)作，也顯示了越南的企業(yè)債券市場(chǎng)仍然有很大的限制。另一方面，也顯示了該公司對(duì)與債權(quán)人仍不夠信任，并銀行對(duì)與長(zhǎng)期貸款仍然使用一列安全的措施。這可能由于投資者與企業(yè)、企業(yè)與銀行之間的信息不對(duì)稱。
三、變量的描述和建設(shè)
（一）自變量
1、業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是指未來(lái)公司的運(yùn)營(yíng)有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)變量被定義為利息及稅項(xiàng)前盈利的標(biāo)準(zhǔn)偏差。
2、有形性
公司以高有形資產(chǎn)期望具有有高資本結(jié)構(gòu)并由低債務(wù)成本和負(fù)債的問(wèn)題更少，因?yàn)楦哂行钨Y產(chǎn)的公司可以提供更多的抵押品。本研究采用有形資產(chǎn)/總資產(chǎn)率作為有形性的代表。
3、自由現(xiàn)金流
詹森（1986）指出，自由現(xiàn)金流指的是超過(guò)了所有凈現(xiàn)值項(xiàng)目的籌資需求的現(xiàn)金流。企業(yè)具有高自由現(xiàn)金流則預(yù)期具有較低的資本結(jié)構(gòu)。自由現(xiàn)金流變量被定為稅前利潤(rùn)加固定資產(chǎn)折舊減實(shí)際繳納的所得稅/總資產(chǎn)的帳面價(jià)值。
4、增長(zhǎng)機(jī)會(huì)
高增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的公司將使用更少的債務(wù)減少問(wèn)題。米勒（1977）立論，要是用短期債務(wù)代替長(zhǎng)期債務(wù)，問(wèn)題可得以減少。增長(zhǎng)機(jī)會(huì)變量定義為總資產(chǎn)的變化比例。
5、折舊稅盾
迪安吉羅和馬蘇里思（1980）認(rèn)為，公司使用非利息賬目為降低企業(yè)的實(shí)繳所得稅，如折舊費(fèi)用、稅收信用及福利基金等賬目。在越南的折舊稅盾中，資產(chǎn)折舊是經(jīng)常使用的最重要的賬目。所以，折舊總資產(chǎn)率使用為本研究的折舊稅盾變量的。
6、盈利能力
靜態(tài)權(quán)衡理論認(rèn)為，盈利能力的公司將更多借款為稅收的好處。詹森（1986）提出，為了防止管理人員浪費(fèi)自由現(xiàn)金流，有高盈利能力的公司將使用高債務(wù)。盈利能力變量被定義為利息及稅項(xiàng)前盈利/總資產(chǎn)率。
7、企業(yè)規(guī)模
權(quán)衡理論認(rèn)為，較大的公司擁有債務(wù)的成本代表較低、現(xiàn)金流的波動(dòng)較少、接近信貸市場(chǎng)更容易和傾向于更多的債務(wù)為獲得受惠自稅務(wù)盾。啄食順序理論則提出，較大的公司預(yù)期較少的信息不對(duì)稱，所以導(dǎo)致其股本得更多的吸引力。企業(yè)規(guī)模被定義為總資產(chǎn)的自然對(duì)數(shù)作，因?yàn)橘Y產(chǎn)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將確保其真實(shí)性高于銷售收入的。
8、企業(yè)獨(dú)特性
公司擁有獨(dú)特的產(chǎn)品往往具有較低的財(cái)務(wù)杠桿，由于產(chǎn)品的獨(dú)特性往往與破產(chǎn)成本較高。言下之意，如果公司倒閉了，企業(yè)的庫(kù)存及制造設(shè)備的二級(jí)市場(chǎng)帶著競(jìng)爭(zhēng)性可能不存在。企業(yè)獨(dú)特性變量被計(jì)量為銷售成本/銷售收入率。
9、流動(dòng)性
詹森（1986）研究發(fā)現(xiàn)，多現(xiàn)金的公司將增加新貸款，以防止管理者擅自作出浪費(fèi)自由現(xiàn)金流的決定。公司擁有高流動(dòng)性似乎給債權(quán)人帶來(lái)公司對(duì)實(shí)現(xiàn)短期債務(wù)義務(wù)的能力的好信號(hào)，應(yīng)該讓公司接近更好的貸款資金。流動(dòng)性變量定義為短期資產(chǎn)/短期債務(wù)的比率。
10、經(jīng)營(yíng)時(shí)間
阿赫塔爾和奧利弗（2009）表明，老年的公司預(yù)期更高的債務(wù)由較低的長(zhǎng)期債務(wù)的成本。這些公司也有較低的倒閉風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該有更高的可靠性，從而容易獲得更高的債務(wù)。經(jīng)營(yíng)時(shí)間變量的計(jì)量是操作年數(shù)自成立日以來(lái)的自然對(duì)數(shù)。
11、實(shí)際稅率
莫迪利亞尼和米勒（1963）的專題研究提供了稅收有對(duì)企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的重要性。據(jù)靜態(tài)權(quán)衡理論，實(shí)際稅率與財(cái)務(wù)杠桿預(yù)期正相關(guān)。本研究中希望找到稅對(duì)資本結(jié)構(gòu)的影響的清晰證據(jù)，所以實(shí)際稅率變量測(cè)量為實(shí)繳所得稅/應(yīng)稅收入。
12、國(guó)家所有權(quán)
國(guó)家所有權(quán)的作用仍是一個(gè)有爭(zhēng)議的話題。中越兩國(guó)有許多相似之處如：都正在于將集中經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的時(shí)期；當(dāng)今的許多企業(yè)都是從國(guó)有企業(yè)被私有化、股份化，而其中國(guó)家持有控股或部分股份；金融體系仍主要地依賴于銀行，國(guó)有商業(yè)銀行仍然占主導(dǎo)地位和給國(guó)民經(jīng)濟(jì)供應(yīng)大部分的銀行信貸。
本研究提供國(guó)有所有權(quán)變量在于一組更大的解釋變量。國(guó)家所有作為一個(gè)虛擬變量，值為1如果是國(guó)有企業(yè)按2005年越南企業(yè)法（含國(guó)家控股比例的51%以上），其他為0。
（二）因變量
本研究采用三個(gè)因變量來(lái)計(jì)量資本結(jié)構(gòu)，基于帳面價(jià)值。具體是：
（1）債務(wù)率，被計(jì)量為總債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。
（2）長(zhǎng)期債務(wù)率，被計(jì)量為長(zhǎng)期債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。
（3）短期債務(wù)率，被計(jì)量為短期債務(wù)對(duì)總資產(chǎn)。其中，短期債務(wù)是指可以在一年內(nèi)償還公司的債務(wù)，包括短期借款、銀行信貸、應(yīng)繳稅款及其他負(fù)債。
四、研究方法和數(shù)據(jù)說(shuō)明
（一）研究方法
本文使多元回歸分析進(jìn)行檢驗(yàn)上面建成的解釋變量與因變量。我們使用面板數(shù)據(jù)被收集于2009-2012年時(shí)間序列?；貧w模型如下：
Ylit=β0+∑βkXkit+uit
其中：Y為因變量，X為自變量
l為因變量的數(shù)目，l=1，2，3
k為解釋變量的數(shù)目，k=1，2，...，12
i為觀察企業(yè)數(shù)量，i=1，2，...，135
t為觀察年數(shù)，t=1，2，3，4
β0為常數(shù)
βk為自變量系數(shù)
uit=μit+εi，εi是隨機(jī)誤差與ε～N（0，δ2）和μit板數(shù)據(jù)誤差，
（二）數(shù)據(jù)說(shuō)明
本文采用一部最新二級(jí)數(shù)據(jù)。本數(shù)據(jù)取自胡志明市證券交易所135家非金融類上市公司于2009-2012年期間的經(jīng)審核財(cái)務(wù)報(bào)表，包括27家國(guó)有企業(yè)（國(guó)家所有權(quán)的51%以上）。
由越南股市的數(shù)據(jù)限制和“緩解蒸發(fā)性”，所以在本文中我們只能用帳面價(jià)值，而不是像其他國(guó)際問(wèn)題研究同時(shí)使用上述兩種。此外，由于商業(yè)信用仍然被使用如金融工具，所以我們以計(jì)量因變量提供商業(yè)信用。
五、研究結(jié)果與討論
（一）描述統(tǒng)計(jì)
表1描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的結(jié)果和解釋變量與因變量之間的關(guān)系。如此：
表1：統(tǒng)計(jì)描述
■
平均債務(wù)率為48.25%，并國(guó)有企業(yè)的債務(wù)率并不顯著高于其他公司。平均長(zhǎng)期債務(wù)率為15.44%，并國(guó)有企業(yè)的18.22%。平均短期債務(wù)率為36.71%，而國(guó)有企業(yè)的是30.68%。這些的表明，越南公司使用長(zhǎng)期債務(wù)多于短期債務(wù)，無(wú)論國(guó)有企業(yè)還是非國(guó)有企業(yè)。這解釋了由企業(yè)債券市場(chǎng)未發(fā)達(dá)，銀行貸款仍是外部的主要資金。導(dǎo)致公司得主要依靠于股本及短期債務(wù)，該公司還展示了股本比債務(wù)更多地使用。
統(tǒng)計(jì)的結(jié)果顯示，2009-2012年期間上市公司的平均增長(zhǎng)機(jī)會(huì)率為8.68%和平均盈利能力率為18.06%高于2002-2003年期間的（對(duì)應(yīng)的結(jié)果是7%和3%）。表明了資本市場(chǎng)（股市）的積極效應(yīng)。
（二）實(shí)證結(jié)果
表2提出對(duì)檢驗(yàn)解釋變量和因變量運(yùn)行回歸模型的結(jié)果。其中，X1，X2，X4，X6，X7，X8，X9，X10，X12變量擁有1%和5%的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。分析比較結(jié)果如下：
業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)與債務(wù)率正相關(guān)，但無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性，同時(shí)與長(zhǎng)期債務(wù)率有一個(gè)統(tǒng)計(jì)上顯著正相關(guān)，但差0很少。言下之意，公司使用長(zhǎng)期債務(wù)越高業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大，與反之。
有形性是統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性負(fù)相關(guān)與債務(wù)率和短期債務(wù)率，但與長(zhǎng)期債務(wù)率正相關(guān)。含義，有高有形資產(chǎn)的公司會(huì)傾向使少用短期債務(wù)由于貸款時(shí)間與資產(chǎn)特性之間的符合性。
增長(zhǎng)機(jī)會(huì)對(duì)三個(gè)財(cái)務(wù)杠桿測(cè)量為正相關(guān)，但只對(duì)債務(wù)率和長(zhǎng)期負(fù)債率有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。這含義，越南股市的發(fā)展仍然顯著限制，雖然國(guó)內(nèi)股市有時(shí)熱鬧的運(yùn)營(yíng)。然而，也表明，越高增長(zhǎng)的公司使用越多的債務(wù)。換言之，也表達(dá)大公司仍然主要依賴于銀行貸款。這些與啄食順序理論和發(fā)達(dá)國(guó)家的研究結(jié)果是一致的。
盈利能力負(fù)相關(guān)與所有財(cái)務(wù)杠桿，但唯一對(duì)短期債務(wù)率的測(cè)量沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。像所有上述研究，這些結(jié)果支持啄食順序理論。
企業(yè)規(guī)模與債務(wù)率和長(zhǎng)期債務(wù)正相關(guān)，并與短期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（所有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。像中國(guó)和一些新興經(jīng)濟(jì)體，公司有短期債務(wù)率更高則有規(guī)模更小。與越大的公司更容易獲得長(zhǎng)期貸款，并同時(shí)顯示較大的上市公司規(guī)?？梢愿菀椎剡x擇長(zhǎng)期債務(wù)和短期債務(wù)之間。
企業(yè)獨(dú)特性只與短期債務(wù)比率統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著著正相關(guān)。該企業(yè)獨(dú)特性越清晰越多的地使用短期貸款。與此同時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，該公司有日益高的獨(dú)特性將少用長(zhǎng)期債務(wù)，
原因可能公司破產(chǎn)時(shí)沒(méi)有對(duì)庫(kù)存及生產(chǎn)設(shè)備清理的高競(jìng)爭(zhēng)性的二級(jí)市場(chǎng)，然而我們的研究結(jié)果非統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。
研究中的指出，流動(dòng)性跟債率務(wù)和短期債務(wù)率具有正相關(guān)，并與長(zhǎng)期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（都于1%統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。因此，因?yàn)樵侥掀髽I(yè)主要以短期債務(wù)為籌資，所以可說(shuō)，流動(dòng)性總體上與資本結(jié)構(gòu)為負(fù)相關(guān)。言下之意，高流動(dòng)性的公司將使用較少的債務(wù)，因高度流動(dòng)性的資產(chǎn)給該公司的業(yè)務(wù)用于資助。本研究的發(fā)現(xiàn)符合啄食順序理論。
經(jīng)營(yíng)時(shí)間跟短期債務(wù)率有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的正相關(guān)，并與短期債務(wù)率有非統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性的負(fù)相關(guān)。表明了經(jīng)營(yíng)時(shí)間的企業(yè)越久則有越大的資本結(jié)構(gòu)是符合與越南的背景之下，是籌資主要來(lái)自短期債務(wù)的地方。這也給各種類型公司作為確實(shí)，無(wú)論國(guó)有公司或非國(guó)有的，由于實(shí)際上越南的上市公司主要是從國(guó)有企業(yè)的股份化。
一些我們的發(fā)現(xiàn)差異越南的以往研究結(jié)果是國(guó)家所有權(quán)與債務(wù)率和長(zhǎng)期債務(wù)率的正相關(guān)關(guān)系（都于1%統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性），但跟短期債務(wù)率負(fù)相關(guān)（無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性）。越高國(guó)家所有權(quán)的公司越容易地獲得信貸，特別是長(zhǎng)期債務(wù)，由于公司與債權(quán)人之間的關(guān)系已經(jīng)形成公司股份化之前。
三個(gè)回歸模型的結(jié)果顯示，所有的三個(gè)本研究中的財(cái)務(wù)杠桿擁有較高的統(tǒng)計(jì)性解釋力。其F檢驗(yàn)結(jié)果表達(dá)沒(méi)有自相關(guān)的現(xiàn)象和多重相關(guān)性，也說(shuō)明了其計(jì)量經(jīng)濟(jì)模式是合理的。
六、結(jié)束語(yǔ)
本文盡量檢驗(yàn)135家非金融類越南股市上市公司自2009至2012年期間的最新面板數(shù)據(jù)，得了結(jié)論如下：
首先、資本結(jié)構(gòu)的啄食順序理論和靜態(tài)權(quán)衡理論基本上解釋越南公司的籌資決策。第二、發(fā)達(dá)國(guó)家及新興經(jīng)濟(jì)體（特別中國(guó)）的資本結(jié)構(gòu)影響因素可以采用與公司于越南，該國(guó)家正在將中經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)換的過(guò)程中。第三、該公司在股市交易上使用更少的長(zhǎng)期貸款，而主要是短期貸款。原因是，越南的企業(yè)債券市場(chǎng)尚未開發(fā)，從而該公司的資金主要地依靠于取決于權(quán)益資本、銀行貸款及商業(yè)信用。最后，國(guó)家所有權(quán)率在公司的融資決策中起著重要的作用。本研究的發(fā)現(xiàn)是公司跟越高的國(guó)有資本比例，越容易地獲得貸款一般和尤其是長(zhǎng)期貸款。綜上所述，一家公司的資本結(jié)構(gòu)決策不但依靠于其自身的特點(diǎn)，而且被很大地影響了自其外部制度環(huán)境。
參考文獻(xiàn)：
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1、相關(guān)系數(shù)越大，說(shuō)明兩個(gè)變量之間的關(guān)系就越強(qiáng)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，兩個(gè)變量其實(shí)就是一次函數(shù)關(guān)系。
2、相關(guān)系數(shù)介于0與1之間，用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過(guò)兩個(gè)離差相乘來(lái)反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。
3、相關(guān)系數(shù)是最早由統(tǒng)計(jì)學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。
（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）
【關(guān)鍵詞】 胃癌癌前病變; 幽門螺桿菌; 累積比數(shù)Logit模型; 單獨(dú)的二分類Logit模型
有序分類資料最常用的分析方法是累積比數(shù)Logit模型[1]，對(duì)多分類有序反應(yīng)資料，如果采用一般的二分類Logit模型，而不是累積比數(shù)Logit模型，只能獲得50%～70%的檢驗(yàn)效能[2]，說(shuō)明在處理有序分類數(shù)據(jù)方面，累積比數(shù)Logit模型要優(yōu)于二分類Logit模型。近幾年累積比數(shù)Logit模型在國(guó)內(nèi)應(yīng)用領(lǐng)域有所增多，但不少忽略了模型的使用條件，盲目套用，以致影響所得結(jié)論的可靠性。本研究通過(guò)累積比數(shù)Logit模型在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，說(shuō)明了忽視模型應(yīng)用條件所產(chǎn)生的后果，并介紹了如何選擇恰當(dāng)?shù)姆治龇椒ā?/p>
1 資料與方法
1.1 資料來(lái)源
資料來(lái)源于1項(xiàng)茂名市某醫(yī)院的隊(duì)列研究數(shù)據(jù)，該研究選擇了360名輕度慢性萎縮性胃炎(CAG)患者，根據(jù)他們的幽門螺桿菌(Hp)感染情況分為陰性組和陽(yáng)性組兩組人群，隨訪3年后重新進(jìn)行病理學(xué)診斷，觀察他們的病變情況。
1.2 胃黏膜病理診斷
用胃內(nèi)窺鏡觀察胃黏膜病變，并在胃體大小彎、胃角、胃竇大小彎、前后壁各取胃黏膜活檢組織1塊。病理切片照全國(guó)胃、十二指腸活檢、病理診斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行診斷。每個(gè)受檢對(duì)象以最嚴(yán)重病變?yōu)榈谝辉\斷。
1.2 統(tǒng)計(jì)分析方法
累積比數(shù)Logit模型的形式為[3]：Logit(P(Y≤k|X))=ln(P(Y≤k|x)1-P(Y≤k|x))=ak-pi=1βixi ，k=1，2，…，K-1。 (1)反應(yīng)變量Y為K個(gè)等級(jí)的有序變量，第k(k=1，2，…，K)類的概率分別為{π1，π2，…，πk}，且Kk=1πk=1 。影響因素xT=(x1，x2，…，xP)為解釋變量，xi(i=1，2，…，p)可以是連續(xù)變量、無(wú)序或有序分類變量。則該模型實(shí)際上是將K個(gè)等級(jí)人為地分成{1，…，k }和{k+1，…，K}兩類，在這兩類基礎(chǔ)上定義的Logit P表示屬于前k個(gè)等級(jí)的累積概率(P(Y≤k|x))與后K-k個(gè)等級(jí)的累積概率(1-P(Y≤k|x))的比數(shù)之對(duì)數(shù)。故該模型稱為累積比數(shù)模型，其應(yīng)用有一個(gè)基本的假定條件，即比例優(yōu)勢(shì)假定(proportional odds assumption)。這一條件要求自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點(diǎn)k無(wú)關(guān)，換句話說(shuō)，無(wú)論從哪一點(diǎn)分類，對(duì)所有的累積logit，變量xk都有一個(gè)相同的βk估計(jì)。
單獨(dú)的二分類logit模型(separate binary logistic modes)主要是把反應(yīng)變量按照不同分割點(diǎn)合并為不同的二類，然后分別進(jìn)行二分類的Logistic回歸分析[4]。本研究中的反應(yīng)變量為隨訪5年后的病變，分為輕度CAG、重度CAG、腸上皮化生(IM)、不典型增生(DYS)共4類，有3個(gè)分割點(diǎn)，故定義為3個(gè)二分類Logit：一是將IM、重度CAG和輕度CAG合并，即{DYS}VS{IM，重度CAG，輕度CAG}，表示至少進(jìn)展到DYS;二是將DYS和IM合并，重度CAG和輕度CAG合并，即{DYS，IM}VS{重度CAG，輕度CAG}，表示至少進(jìn)展到IM;三是將DYS、IM和重度CAG合并，即{DYS，IM，重度CAG}VS{輕度CAG}，表示至少進(jìn)展到重度CAG。然后以上述分類分別作3次二分類的logistic回歸分析。整個(gè)分析過(guò)程均由SAS 8.2(SAS Institute， Cary，N.C.)來(lái)完成[5]。
2 結(jié)果
經(jīng)3年隨訪后，共67人因各種原因失訪，293人具有可供分析的完整資料。其中，118人病變?nèi)詾檩p度CAG，91人進(jìn)展為重度CAG，49人進(jìn)展為IM，35人進(jìn)展為DYS。具體進(jìn)展情況見表1。
累積比數(shù)Logit模型分析結(jié)果表明(表2)，除性別因素外，其他因素對(duì)胃癌癌前病變的影響均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但從得分檢驗(yàn)(score test)結(jié)果來(lái)看(表3)，Hp不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件(χ2=24.100，P
為了核實(shí)結(jié)果的正確性，并充分利用該資料有序的特點(diǎn)，故采用單獨(dú)的二分類Logit模型進(jìn)一步分析(表4)，可以看出，年齡、性別、吸煙、飲酒這四個(gè)變量在不同分割點(diǎn)的OR值相差不大，而Hp的OR值則差別很大。把DYS、IM和重度CAG合并為一類(即“至少進(jìn)展為重度CAG”)時(shí)，Hp的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(OR=2.334，95%CI：1.402～3.885)。而對(duì)“至少進(jìn)展到DYS”和“至少進(jìn)展到IM”的影響則無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。表4 單獨(dú)二分類Logit模型分析結(jié)果
3 討論
本次研究結(jié)果顯示，年齡、性別、吸煙、飲酒對(duì)胃癌癌前病變的進(jìn)展無(wú)影響。在校正上述因素的影響后，Hp感染主要作用于胃癌癌前病變的早期階段，Hp陽(yáng)性者至少進(jìn)展到重度CAG的可能性是Hp陰性者的2.334倍(OR=2.334，95%CI：1.402～3.885)，而對(duì)進(jìn)展到更高級(jí)的病變?nèi)鏘M、DYS，則Hp陽(yáng)性與陰性并無(wú)差別。這與有學(xué)者提出的Hp主要作用于胃癌癌前病變的早期階段的結(jié)論是一致的[6，7]。
累積比數(shù)Logit模型是分析有序分類資料最常用的方法，但其應(yīng)用需要滿足一定的條件，其中一個(gè)基本條件就是比例優(yōu)勢(shì)假定條件，即自變量的回歸系數(shù)應(yīng)與分割點(diǎn)k無(wú)關(guān)。對(duì)于一個(gè)自變量xk而言，不同累積比數(shù)發(fā)生比的回歸線相互平行，只是截距參數(shù)有所差別。以往有人認(rèn)為，累積比數(shù)Logit模型對(duì)這一條件并不敏感，但在實(shí)際中，這一條件不滿足往往容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，本研究即證明了這一點(diǎn)。Ralf也曾對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了探討[8]，并指出，如果不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件，最好采用單獨(dú)的二分類Logit模型進(jìn)行分析，否則做出的結(jié)論往往給人以誤導(dǎo)甚至是毫無(wú)意義的。本研究發(fā)現(xiàn)資料不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件，因此采用了簡(jiǎn)單且易于理解的單獨(dú)的二分類Logit模型進(jìn)一步分析。結(jié)果表明，盡管Hp對(duì)進(jìn)展到更高級(jí)的病變(IM、DYS)無(wú)影響，但對(duì)至少進(jìn)展到重度CAG的影響有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即Hp主要作用于胃癌癌前病變的早期階段。如果忽略比例優(yōu)勢(shì)假定條件的檢驗(yàn)，接受累積比數(shù)Logit模型的分析結(jié)果，便會(huì)得出相反的結(jié)論。
當(dāng)有序分類資料不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件時(shí)，還有其它一些方法可供選擇[9]，如stereotype模型、偏比例優(yōu)勢(shì)模型(partial proportional odds models)等[10]。這些方法都是基于累積Logits計(jì)算的，因而可與單獨(dú)的二分類Logit模型直接比較，但其計(jì)算過(guò)程繁瑣，且結(jié)果的解釋不如單獨(dú)的二分類Logit模型易于理解。多項(xiàng)Logit模型(polytomous logits models)是基于廣義Logits計(jì)算的，其計(jì)算過(guò)程和結(jié)果解釋均與單獨(dú)的二分類Logit模型不同，因而二者不可直接比較，一般也不作為比例優(yōu)勢(shì)假定條件不滿足時(shí)的首選方法。
總之，對(duì)于有序分類資料的分析，應(yīng)先看其是否滿足模型的使用條件，如不滿足，最好換用其它更為合適的方法。本次研究一開始采用累積比數(shù)Logit模型分析，結(jié)果顯示Hp對(duì)胃癌癌前病變的影響無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，這實(shí)際上是由于Hp不滿足比例優(yōu)勢(shì)假定條件所致。在利用單獨(dú)的二分類Logit模型作進(jìn)一步詳細(xì)分析后，則可以發(fā)現(xiàn)，Hp陽(yáng)性者至少進(jìn)展到重度CAG的危險(xiǎn)顯著高于Hp陰性者。
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木瓜具有平肝和胃、去濕舒筋、護(hù)肝降酶、生血和抗菌等功效，在臨床中多用于濕痹拘攣、腰膝關(guān)節(jié)酸重疼痛、吐瀉轉(zhuǎn)筋和腳氣水腫等。在木瓜所含的各種化合物中，黃酮類化合物具有抗感染、抗病毒、解痙、抗癌和保肝等多種生物活性。本文主要介紹木瓜不同炮制品（生品、蒸制和炒制）中，黃酮含量比較的數(shù)據(jù)分析方法。
1 不同制品木瓜的黃酮含量
取皺皮、光皮木瓜各3份，其中2份分別進(jìn)行蒸制和炒制處理，在不同的溶解時(shí)間分別測(cè)量生品、蒸制品和炒制品中黃酮含量[1]，結(jié)果見表1。
從表1可以看出，不同品種間測(cè)量值有差異，同一時(shí)間在不同制品間測(cè)量值有差異，同一制品在不同時(shí)間測(cè)量值也有差異，因此對(duì)不同制品中黃酮含量的比較，應(yīng)采用多因素方差分析。由于黃酮含量測(cè)量值隨著溶解時(shí)間的增加而增加，在多因素方差分析中可以把時(shí)間作為協(xié)變量，使用協(xié)方差分析[2]來(lái)比較不同品種、不同制品間黃酮含量的差異。
協(xié)方差分析的基本思想是，在作多組均數(shù)Y1，Y2，…YK的比較前，用線性回歸方法建立各組分析變量Y和協(xié)變量X間的數(shù)量關(guān)系，求得在假定變量X相等時(shí)各組分析變量的修正均數(shù)，然后用方差分析對(duì)各組修正均數(shù)進(jìn)行分析。協(xié)方差分析要求：①各組分析變量和協(xié)變量的關(guān)系是線性關(guān)系；②各組分析變量Y的殘差服從正態(tài)分布；③各組分析變量Y與協(xié)變量X的回歸斜率相等。其中，第3點(diǎn)回歸斜率相等（即回歸直線平行）是最重要的，在進(jìn)行協(xié)方差分析前，應(yīng)先對(duì)各組回歸直線的平行性進(jìn)行檢驗(yàn)。平行性的檢驗(yàn)可以通過(guò)對(duì)協(xié)變量和分組變量的交互作用的分析來(lái)判斷，若交互作用無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則可認(rèn)為滿足平行性條件。本文中分組因素有“品種”和“方法”（炮制方法），平行性的檢驗(yàn)可通過(guò)對(duì)“品種”、“方法”和“時(shí)間”的二級(jí)交互作用的檢驗(yàn)來(lái)判斷。下面是使用SPSS中General Linear Model[3]（一般線性模式）過(guò)程中的Univariate（單因變量多因素方差分析）命令進(jìn)行協(xié)方差分析的過(guò)程和方法。
首先建立分析變量名為“黃酮含量”、因素變量名為“品種”和“方法”、協(xié)變量名為“時(shí)間”的SPSS數(shù)據(jù)文件[3]。方差分析要求各組觀察值殘差服從正態(tài)分布，因此需要對(duì)變量“黃酮含量”作平方根反正弦轉(zhuǎn)換。在SPSS的“Date View”（數(shù)據(jù)窗口）菜單中“Transform”子菜單中，可使用“Compute Variable”來(lái)轉(zhuǎn)換[3]（本文對(duì)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換方法不作詳細(xì)的介紹），轉(zhuǎn)換后的變量“轉(zhuǎn)換值”滿足協(xié)方差分析要求的第2條。
2 各組回歸直線平行性的檢驗(yàn)
在打開的SPSS數(shù)據(jù)文件的Data View（數(shù)據(jù)窗口）中，單擊菜單欄上的“Analyze”，在菜單中移動(dòng)光標(biāo)到“General Linear Mode”單擊子菜單中“Univariate”，進(jìn)入U(xiǎn)nivariate 分析對(duì)話框。在Univariate 分析的對(duì)話框中：
把變量“轉(zhuǎn)換值”作為分析變量送入 Dependent Variable: 框中；把因素變量“品種”、“方法”送入 Fixed Factor(s) 框中；把協(xié)變量 “時(shí)間”送入 Covariate(s) 框中。
各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框見圖1。單擊按鈕“Model…”（模式）進(jìn)入模式定義對(duì)話框。在模式對(duì)話框中，選擇Custom（自定義）。在左邊的Factors & Covariates列表框中：
依次把變量“品種”、“方法”、“時(shí)間”送入右邊的Model文本框中；
選中“品種”和“方法”，把交互項(xiàng)“品種*方法”送入 Mode 框中；
選中“品種”、“方法”和“時(shí)間”，把交互項(xiàng)“品種*方法*時(shí)間”送入 Model 框中。
各選項(xiàng)完成后的對(duì)話框見圖2。單擊“ Continue”（ 返回）返回主對(duì)話框，單擊“OK”（確定）后，Univariate 分析的結(jié)果見表2。
從表2中的輸出結(jié)果可以看到，交互項(xiàng)“品種*炮制方法*時(shí)間”的顯著性概率 P = 0.884 ，遠(yuǎn)大于0.05，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為各組黃酮含量與溶解時(shí)間的回歸斜率沒(méi)有顯著性差異，各回歸直線滿足平行的條件。
3 不同制品間黃酮含量差異的比較分析
本文中不同品種木瓜、不同炮制方法加工的制品黃酮含量的比較，是屬于組中分組的實(shí)驗(yàn)，在分析中可以不考慮木瓜品種和溶解時(shí)間的交互作用。因此在不同品種、不同制品間黃酮含量差異的分析中，只需在前面Univariate 分析的定義模式（Model）對(duì)話框中：
在Model 框中，雙擊“品種*方法”，移出“品種*方法”；
在Model 框中，雙擊“品種*方法*時(shí)間”，移出“品種*方法*時(shí)間”；
單擊“Continue”（ 返回）返回主對(duì)話框，單擊“OK”（確定）后，得黃酮含量差異分析的協(xié)方差分析結(jié)果（表3）。
從表3的輸出結(jié)果中可以看到，不同品種間木瓜間的P=0.000
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中圖分類號(hào)：C829.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2014）06-0-02
一、引言
作為2011年新成立的一級(jí)學(xué)科，如今的統(tǒng)計(jì)學(xué)巧妙地借助數(shù)據(jù)這根紐帶，將原先“藩鎮(zhèn)割據(jù)”的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)等諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域融為一體，形成了多種分支協(xié)同發(fā)展，“大統(tǒng)計(jì)”格局初步形成的良好勢(shì)頭。然而，盡管不同的統(tǒng)計(jì)分支中采用的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法論“殊途同歸”，少數(shù)細(xì)小的概念似乎仍舊“水火不容”。
例如，在諸多種類的統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣調(diào)查以其經(jīng)濟(jì)性好、實(shí)用性強(qiáng)、適用面廣和準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)獨(dú)占鰲頭，成為我國(guó)在1994年確立的新統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法體系的主體。但直到今天，抽樣調(diào)查理論中最重要的概念之一——“總體”，依舊面臨著無(wú)法獲得統(tǒng)一定義的尷尬局面。該現(xiàn)狀的始作俑者是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)之間“針鋒相對(duì)”的學(xué)術(shù)較量，而這種較量如若繼續(xù)進(jìn)行下去，不僅將給今后的學(xué)習(xí)者帶來(lái)有增無(wú)減的困擾與疑惑，也與當(dāng)今統(tǒng)計(jì)學(xué)各分支“水融”之趨勢(shì)格格不入。
基于此，本文通過(guò)闡述“總體”在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中定義的差異，初步地梳理出兩大分支在研究方法和概念處理層面的內(nèi)在聯(lián)系與不同取向，最終針對(duì)這些分歧提出一種新的、兩全其美的定義方式，以期盡可能多地消除統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)習(xí)者在這類問(wèn)題上產(chǎn)生的疑惑，為統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科體系的完善出一份綿薄之力。
二、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的總體
美國(guó)辛辛那提大學(xué)教授戴維·安德森等在其舉世聞名的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》（機(jī)械工業(yè)出版社，2012年11月原書第11版）中將總體定義為在一個(gè)特定研究中所有個(gè)體組成的集合，并用Norris電氣公司的例子加深了讀者對(duì)總體和樣本概念的理解——在這一案例中，總體被假定為用新燈絲生產(chǎn)的所有燈泡，這些燈泡的平均使用壽命是未知的。該公司從中抽取了200只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而這200只燈泡便是與總體相對(duì)應(yīng)的樣本。有趣的是，作者在此將200只燈泡的使用壽命稱之為“樣本數(shù)據(jù)”，并從中計(jì)算出樣本平均數(shù)，借以推斷總體平均數(shù)。由此可見，在作者看來(lái)，“總體”并不是一群孤零零的數(shù)據(jù)，而是來(lái)源于生活、有實(shí)際意義，并包含著一系列需要用樣本數(shù)據(jù)去推斷的參數(shù)。
無(wú)獨(dú)有偶，國(guó)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)教材對(duì)總體的定義方式也與《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》如出一轍。例如，袁衛(wèi)、龐皓、曾五一和賈俊平主編的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》（高等教育出版社，2009年7月第三版）認(rèn)為，總體是人們研究的所有基本單位（通常是人、物體、交易或事件）。在這個(gè)定義之后，作者亦用電視機(jī)廠一例做出了說(shuō)明：現(xiàn)假設(shè)人們要對(duì)某一月份該廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢查， 則該廠當(dāng)月生產(chǎn)的全部電視機(jī)就是總體， 該廠當(dāng)月生產(chǎn)的每臺(tái)電視機(jī)即是一個(gè)總體單位。這就表明，在作者看來(lái)，全部電視機(jī)的某項(xiàng)指標(biāo)（如使用壽命）僅僅是總體的一個(gè)數(shù)量特征，是總體的組成部分，是一個(gè)幫助人們認(rèn)識(shí)總體的量化的工具。
一言以蔽之，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中的總體包含一個(gè)或一個(gè)以上的數(shù)字特征，然而又不局限于數(shù)字本身，它在現(xiàn)實(shí)生活中有著具體而形象的存在，常常是看得見、摸得著的。這種思維方式能契合“聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系生活、聯(lián)系經(jīng)濟(jì)運(yùn)行”的宗旨，與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理念遙相呼應(yīng)。
三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的總體
與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)截然不同的是，數(shù)理統(tǒng)計(jì)更傾向于把“總體”抽象為數(shù)量標(biāo)志——也就是說(shuō)，上文舉出的“全體新燈泡”在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家看來(lái)并不能稱之為總體，“全體新燈泡的使用壽命組成的集合”方可。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的總體是抽象化的，而非具體化的。盛驟 、謝式千和潘承毅主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（高等教育出版社，2008年6月第四版）在第六章將總體的獲得過(guò)程描述為對(duì)一個(gè)研究對(duì)象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)和觀察，而總體便是這些實(shí)驗(yàn)所有可能的觀察值。在這本久負(fù)盛名的教材中，作者還舉出男生身高和某種燈泡使用壽命等例證，認(rèn)為在針對(duì)2000個(gè)大學(xué)一年級(jí)男生體檢中，2000個(gè)身高觀測(cè)值才是嚴(yán)格意義上的總體，2000個(gè)男生卻不是；當(dāng)人們研究全國(guó)范圍內(nèi)某型號(hào)燈泡的使用壽命時(shí)，不能將國(guó)內(nèi)所有的該型號(hào)燈泡作為總體（這與《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》的觀點(diǎn)出現(xiàn)了正面沖突），而應(yīng)該采用它們的使用壽命。
茆詩(shī)松、程依明和濮曉龍主編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》（高等教育出版社，2011年第二版）對(duì)這種沖突做了一個(gè)說(shuō)明。該書首先定義總體為“研究對(duì)象的全體”，而后指出：對(duì)于多數(shù)實(shí)際問(wèn)題，總體中的個(gè)體是一些實(shí)在的人或物。巧合的是，該書與浙大版《概率論》都使用了大學(xué)生身高一例來(lái)說(shuō)明總體這一概念，但相比后者，茆詩(shī)松版《概率論》更詳細(xì)地說(shuō)明了在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，為什么總體只能取為大學(xué)生的身高：每個(gè)學(xué)生有許多特征，包括姓名、民族、身高、體重等。由于在這一問(wèn)題中人們只對(duì)它們的身高感興趣，對(duì)其他特征暫不考慮，故人們把每個(gè)學(xué)生都擁有的數(shù)量指標(biāo)值（即身高）看成新的個(gè)體，這樣所有身高的全體就自然成為總體。
通過(guò)以上兩本主流教材的定義方式，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的“總體”是拋開實(shí)際背景的“一堆數(shù)”，是一個(gè)給定但未知的分布。在這種定義下，“從總體中抽樣”和“從某分布中抽樣”其實(shí)是一件事情。結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)作為數(shù)學(xué)分支所發(fā)揚(yáng)的量化、精準(zhǔn)化和高效化的治學(xué)風(fēng)格，產(chǎn)生此類定義也就不足為奇了。
四、一例不成熟的創(chuàng)新
即使是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于相同一級(jí)學(xué)科的今天，上述兩種定義方式依舊是各自為政，互不承認(rèn)。經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家指責(zé)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的定義方式撇下了研究對(duì)象的實(shí)際意義，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家常將經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的總體定義看作是“易產(chǎn)生爭(zhēng)議的”、“不簡(jiǎn)潔的”甚至“錯(cuò)誤的”。然而，隨著“大統(tǒng)計(jì)”格局的初見雛形，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相互滲透與影響不僅是大勢(shì)所趨，也關(guān)系著新的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)體系的建立與完善。在此背景下，對(duì)“總體”這一概念定下一個(gè)兩全其美的、兼收并蓄的新定義，也就顯得尤為重要。
這一方向的嘗試并非前所未有，例如伍業(yè)鋒在《關(guān)于統(tǒng)計(jì)總體的界定、分類及其特征探討》一文中就提出，“總體”這一概念可分類為“具體總體”和“抽象總體”，其中具體總體是由現(xiàn)實(shí)中存在的具體物體所組成的總體，而抽象總體是由各個(gè)具體事物的概念抽象所組成的總體。
筆者認(rèn)為，這種定義的方法存在明顯的兩面性：一方面，它形象地揭示出經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)在總體定義這一問(wèn)題上的直觀區(qū)別，并較為成功地將二者聯(lián)系起來(lái)；但與此同時(shí)，這種定義方法的漏洞也可謂十分明顯：一方面，“具體總體”是否一定得是現(xiàn)實(shí)中存在的具體物體？若果真如此，諸如對(duì)某地區(qū)閃電發(fā)生頻率進(jìn)行的研究（閃電不是物體），又應(yīng)該把“具體總體”定義為何物呢？另一方面，對(duì)具體存在的事物進(jìn)行抽象化的結(jié)果，可以是數(shù)，也可以是其他任何體現(xiàn)共同性和本質(zhì)性的名詞。假設(shè)我們要考察某地區(qū)紅富士蘋果的年產(chǎn)量，從哲學(xué)的角度來(lái)講，將“紅富士蘋果”轉(zhuǎn)換為“年產(chǎn)量”和“蘋果”均屬抽象，故作者對(duì)“抽象總體”的界定含混不清。
五、直接總體與間接總體
在此，筆者斗膽提出一對(duì)嶄新的概念——“直接總體”和“間接總體”，其中直接總體是指在一個(gè)特定研究中全部的研究對(duì)象所構(gòu)成的集合，它們共同包含一種或一種以上的數(shù)量指標(biāo)；而間接總體是指在一個(gè)特定研究中全部研究對(duì)象共同包含的某種數(shù)量指標(biāo)的取值所構(gòu)成的集合。
讀者不難發(fā)現(xiàn)，在這種定義方法中，“直接總體”呼應(yīng)著經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的定義法，而“間接總體”與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)有概念類似。但必須指出的是，這種定義方法相對(duì)傳統(tǒng)概念的改善也是不可小覷的，其優(yōu)勢(shì)有三：“直接”和“間接”兩個(gè)名詞在概念定義中運(yùn)用相當(dāng)廣泛（如“直接引語(yǔ)”和“間接引語(yǔ)”、“直接成本”和“間接成本”），直白如話，通俗易懂，不會(huì)給學(xué)習(xí)者任何的陌生感或距離感。此為其一；“直接”二字意為不經(jīng)過(guò)中間事物，它生動(dòng)地代表著原始的、未經(jīng)處理的研究對(duì)象。而“間接”二字則恰如其分地體現(xiàn)了從研究對(duì)象中篩去無(wú)關(guān)變量，保留數(shù)字特征這一道必備工序。二者相得益彰，相映成趣。此為其二；最為可貴的是，這種定義方法創(chuàng)造了一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系，即：間接總體來(lái)源于直接總體；間接總體是基于共有的數(shù)字特征對(duì)直接總體的高度抽象與濃縮；直接總體只有先轉(zhuǎn)化為間接總體方可進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析與統(tǒng)計(jì)推斷；來(lái)源于間接總體的統(tǒng)計(jì)結(jié)果服務(wù)于直接總體。此為其三。
回到電氣公司一例，按照筆者剛剛給出的定義，該調(diào)查中的直接總體應(yīng)為全部的新燈泡。而間接總體則為全部新燈泡的使用壽命所組成的集合。相對(duì)于“二選一”的傳統(tǒng)定義，新的界定方法很好地體現(xiàn)著經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的融通與交匯。對(duì)于全部的新燈泡而言，由于它們是原始的、未經(jīng)處理的，所以對(duì)它們的界定可做到一步到位，直接高效。然而，我們?cè)谶@項(xiàng)研究中只對(duì)燈泡的使用壽命感興趣，而無(wú)心關(guān)注它的形狀、亮度或是制造成本。因此，我們要對(duì)直接總體進(jìn)行抽象與濃縮，只擷取一項(xiàng)數(shù)字特征，將無(wú)關(guān)變量統(tǒng)統(tǒng)篩去。完成這道工序后，由一系列使用壽命所構(gòu)成的間接總體也就產(chǎn)生了。這個(gè)額外的步驟無(wú)疑是值得的：間接獲得的總體以其精簡(jiǎn)、高效的特點(diǎn)保障了一系列統(tǒng)計(jì)工作的順利進(jìn)行。通過(guò)研究間接總體得出的結(jié)論，可以很好地服務(wù)于直接總體——也就是說(shuō)，如果我們有充足的把握認(rèn)為這些燈泡的使用壽命小于240小時(shí)（十天十夜），那么它們無(wú)疑是失敗的新產(chǎn)品。
六、總結(jié)與展望
綜上，筆者所提出的新定義使原先相互割裂的兩個(gè)概念定義歸入同一套體系，將原先的“分庭抗禮”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺止ず献鳌薄Ｅc此同時(shí)，它所具有的簡(jiǎn)潔明了，準(zhǔn)確精煉等特點(diǎn)，也使這一嘗試具備了成為統(tǒng)計(jì)理論主流的潛力。該套定義的提出，不僅給為這一爭(zhēng)論所困的學(xué)習(xí)者和研究者節(jié)約了寶貴的精力與時(shí)光，還體現(xiàn)著統(tǒng)計(jì)學(xué)“百川入海，分久必合”的大趨勢(shì)、大未來(lái)，在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間架起了又一道友誼之橋。
有事物的地方就有數(shù)據(jù)，有數(shù)據(jù)的地方就有統(tǒng)計(jì)。今日之中國(guó)正昂首踏入嶄新的大數(shù)據(jù)時(shí)代，在國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和世界格局變化中，統(tǒng)計(jì)學(xué)所發(fā)揮的支撐作用正變得舉足輕重。我們需要大量的高精尖統(tǒng)計(jì)人才，而一套日臻完善的學(xué)科建設(shè)與知識(shí)體系，對(duì)于培養(yǎng)此類國(guó)家棟梁尤為重要。現(xiàn)如今，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的融合為我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的發(fā)展提供了前所未有的寶貴機(jī)會(huì)。在此歷史關(guān)頭，所有的統(tǒng)計(jì)人應(yīng)摒棄成見，張開懷抱，以更為包容與合作的姿態(tài)著力學(xué)科間的交流共進(jìn)，去迎接“大統(tǒng)計(jì)”夢(mèng)想的最終實(shí)現(xiàn)，使統(tǒng)計(jì)之光廣照天下。
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二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門承前啟后的課程，不同于高中所學(xué)的簡(jiǎn)單概率，只需要排列組合的初等方法就能計(jì)算，大學(xué)中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是以微積分為基礎(chǔ)，需要重新定義概念與運(yùn)算規(guī)則，而且，經(jīng)管類專業(yè)課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》又以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為基礎(chǔ)的，所以，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)與微積分的學(xué)習(xí)好壞有關(guān)，又決定了后續(xù)課程《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，這樣重要的一門課程在學(xué)習(xí)效果上并不好，每年?yáng)|方科技學(xué)院的期末考試不及格率僅次于高等數(shù)學(xué)的不及格率。很多學(xué)生也是怨聲載道，大吐苦水，不知道該如何學(xué)好這門課程，明明都盡力去學(xué)了就是學(xué)不會(huì)。作為每年都讓這門課程的一線教師，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、概念理解不到位。概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程分兩部分：概率論以及數(shù)理統(tǒng)計(jì)。概率論是以微積分為基礎(chǔ)，通過(guò)分布函數(shù)來(lái)定義概率，一般包含概率的定義與性質(zhì)、分布函數(shù)、二元分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望與方差、大數(shù)定律與中心極限定理；數(shù)理統(tǒng)計(jì)一般包含：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析。從內(nèi)容上來(lái)看有點(diǎn)多，一般也不會(huì)全部講解，受到課時(shí)偏少的影響，教師在概念解釋上就講的偏少，主要還是以解題為主，但是概念沒(méi)有解釋清楚的后果就是學(xué)生根本無(wú)法理解隨機(jī)變量、分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布的內(nèi)涵是什么。盡管在課堂上一再?gòu)?qiáng)調(diào)隨機(jī)變量與高等數(shù)學(xué)的變量不一樣，隨機(jī)變量?jī)H僅表示事件，不同的數(shù)字變量可以表示為相同的事件，分布函數(shù)是以隨機(jī)變量進(jìn)行定義的，其含義就是隨機(jī)變量所定義事件的可能性-概率。但很多學(xué)生還是以高等數(shù)學(xué)的變量與函數(shù)來(lái)理解隨機(jī)變量與分布函數(shù)，特別是隨機(jī)變量函數(shù)的分布時(shí)候，就更無(wú)法理解，教師講的口干舌燥，學(xué)生聽的一臉茫然，那求知若渴卻又無(wú)法理解的眼神讓教師無(wú)可奈何，不得不再次重復(fù)講解。
2、微積分基礎(chǔ)不牢固。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以分布函數(shù)為主線串聯(lián)的，但是分布函數(shù)的問(wèn)題就牽涉到高等數(shù)學(xué)的微積分知識(shí)，特別是二元分布函數(shù)需要用到二元微積分，這對(duì)很多學(xué)生是苦不堪言，原因就在于前修課程微積分沒(méi)有學(xué)好。由于高等數(shù)學(xué)的知識(shí)量大，課時(shí)又相對(duì)較少，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身就很薄弱，教師在講微積分知識(shí)時(shí)就盡量簡(jiǎn)單化，二重積分的知識(shí)就變簡(jiǎn)單很多，這就導(dǎo)致W生學(xué)習(xí)概率論的時(shí)候，再次面對(duì)二重積分就有天然的畏懼感，不熟悉的分布函數(shù)概念以及難懂的二重積分的計(jì)算，使得很多學(xué)生就放棄概率論的學(xué)習(xí)。對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)也是如此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)是以總體樣本為基礎(chǔ)，通過(guò)抽樣來(lái)估計(jì)總體參數(shù)并對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程，而且，統(tǒng)計(jì)的規(guī)律就是隨著樣本的增大，總體就服從正態(tài)分布，就是通過(guò)一定的方法來(lái)估計(jì)正態(tài)總體的兩個(gè)參數(shù)并進(jìn)行檢驗(yàn)。這樣的知識(shí)點(diǎn)按理來(lái)說(shuō)不難，但是學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，不盡如人意。這反映出學(xué)生對(duì)新事物的接受能力不適應(yīng)，經(jīng)過(guò)高考對(duì)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)講解的習(xí)慣，學(xué)生對(duì)大學(xué)課程沒(méi)有反復(fù)練習(xí)的行為不適應(yīng)，而且其他課程也多，又處于沒(méi)有人監(jiān)管的狀態(tài)，主觀上就放棄了對(duì)難點(diǎn)的探索精神。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于其它課程，除課堂教學(xué)外，還需要有一定的時(shí)間做預(yù)習(xí)預(yù)備與復(fù)習(xí)鞏固的。
3、不注重實(shí)踐操作。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)只是講解一些基本的概率統(tǒng)計(jì)原理，理論上不需要過(guò)多詳細(xì)講解，而應(yīng)該把重點(diǎn)放在學(xué)生的實(shí)踐操作能力上。特別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)點(diǎn)如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等這些知識(shí)，讓學(xué)生指導(dǎo)基本的原理即可，學(xué)會(huì)在實(shí)際中會(huì)用到這些知識(shí)才是重中之重，理論與實(shí)踐的結(jié)合，才會(huì)更直觀的讓學(xué)生明白理論的意義所在。經(jīng)管類學(xué)生所需的統(tǒng)計(jì)知識(shí)在以后要用到的地方挺多的，工作上一些簡(jiǎn)單的excel表格就是有求和求平均，如果考上經(jīng)管類研究生，那么學(xué)術(shù)上還需要學(xué)習(xí)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》，得會(huì)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)證分析，統(tǒng)計(jì)軟件如SPSS做模型分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋，進(jìn)而來(lái)撰寫相關(guān)的學(xué)術(shù)論文。因此，針對(duì)經(jīng)管類學(xué)生的特殊性，教師應(yīng)該在實(shí)際操作上下一番功夫。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的改進(jìn)措施
針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程一些教學(xué)的問(wèn)題，提出一些改進(jìn)措施。
1、重視概念的解釋。教師在主觀意識(shí)上應(yīng)該認(rèn)識(shí)到解釋概念的重要性。受到應(yīng)試教育的影響，教師在教學(xué)上輕概念重解題的思維一直沒(méi)有改變，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是能夠讓學(xué)生解出題目來(lái)就是好效果，殊不知，這樣的教學(xué)只能培養(yǎng)一批會(huì)機(jī)械計(jì)算的學(xué)生工人，根本無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。況且，解釋概念比解題重要的多，概念解釋清楚了，學(xué)生就容易理解做題的含義，反而能促進(jìn)解題的進(jìn)展，磨刀不誤砍柴工。學(xué)生應(yīng)該注意甄別新舊知識(shí)的區(qū)別，建構(gòu)主義認(rèn)為，前面的知識(shí)學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)帶來(lái)影響。很多學(xué)生在大學(xué)前已經(jīng)習(xí)慣了數(shù)學(xué)當(dāng)中的數(shù)字計(jì)算，數(shù)字變量的概念，對(duì)概率論當(dāng)中的隨機(jī)變量以及分布函數(shù)還是以原有思維進(jìn)行思考，這樣，就很難走出誤區(qū)。教師即時(shí)在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)字變量以及隨機(jī)變量的不同，但如果學(xué)生的主觀沒(méi)有意識(shí)到，就很難達(dá)到效果。所以，對(duì)于新舊概念的區(qū)別，教師要詳細(xì)解釋，學(xué)生也應(yīng)該主動(dòng)認(rèn)識(shí)。
2、加強(qiáng)微積分的練習(xí)。如果不會(huì)微積分，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)也就無(wú)從談起。微積分的學(xué)習(xí)是在高等數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，那么師生就應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)中把這個(gè)知識(shí)學(xué)好。如果還是未能學(xué)好，就應(yīng)該采取開設(shè)選修課的方式，給予微積分基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)補(bǔ)習(xí)，當(dāng)然這個(gè)在實(shí)際操作當(dāng)中有一定的難度，選修課是學(xué)生自愿選擇的，那些微積分本來(lái)就不好的就不會(huì)去選修該課程，教師可以規(guī)定高等數(shù)學(xué)不及格的學(xué)生必須強(qiáng)制的選修微積分，至于會(huì)不會(huì)引起學(xué)生的反感而導(dǎo)致學(xué)生的逆反厭學(xué)情緒，這個(gè)得需要做一定的調(diào)查才行；此外可行的就是成立學(xué)習(xí)小組，讓那些成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)幫助后進(jìn)學(xué)生，采取幫扶的方式來(lái)提高微積分的成績(jī)。還有就是教師可以建立qq群、微信群等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)答疑解惑的方式來(lái)解決對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有難度的學(xué)生。
3、注重統(tǒng)計(jì)軟件操作。數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)在后續(xù)課程如《統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》用的很多，這些課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握基本統(tǒng)計(jì)軟件的用法。因此，在講解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，教師就可以穿插一些基本軟件方面的知識(shí)，把理論用到實(shí)際操作上，就能讓學(xué)生更加明白理論的含義，當(dāng)然，這里要注意的是，由于課時(shí)不夠，正式課堂上可能無(wú)法講解太多。教師應(yīng)該采取課后作業(yè)的形式進(jìn)行，布置一些跟盡管專業(yè)有關(guān)的習(xí)題，如分析教育水平對(duì)收入的影響這類簡(jiǎn)單可行的統(tǒng)計(jì)練習(xí)，并把做題的批改當(dāng)成平時(shí)成績(jī)的一部分，以監(jiān)督學(xué)生完成課后習(xí)題。
四、結(jié)束語(yǔ)
經(jīng)管專業(yè)的特殊性，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)習(xí)顯得較為重要，對(duì)后續(xù)課程有很大的影響，教師與學(xué)生應(yīng)該充分意識(shí)到概率論當(dāng)中一些概念的重要性，加強(qiáng)微積分的練習(xí)，在統(tǒng)計(jì)方面盡可能的講解軟件使用的知識(shí)，來(lái)提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
【中圖分類號(hào)】R195 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1004-7484（2012）13-0449-02
1947 年世界衛(wèi)生組織給健康下的定義為： “健康不僅僅是沒(méi)有疾病和病痛， 而且還包括身體、心理和社會(huì)方面的完好狀態(tài)[1] ”。1990 年WHO提出了“健康老齡化”，1993 年第15 屆國(guó)際老年學(xué)會(huì)提出了“科學(xué)為健康老齡化服務(wù)”[2]的人口老齡化應(yīng)對(duì)目標(biāo)。國(guó)內(nèi)外對(duì)老年人生命質(zhì)量進(jìn)行了大量研究，取得了較多的研究成果。本研究以SF-36量表為測(cè)量工具，在山東省選擇70歲及以上老年人進(jìn)行生命質(zhì)量狀況的調(diào)查，以了解其生命質(zhì)量的總體狀況及影響因素，為提高老年人生活質(zhì)量，促進(jìn)健康老齡化的制度安排提供參考。
1 對(duì)象與方法
1.1 研究對(duì)象 本次調(diào)查的對(duì)象是山東省居家養(yǎng)老和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的70歲及以上老年人。采用分層方法把山東省的老年人劃分為沿海、中部、西部3種地區(qū)類型，每個(gè)類型隨機(jī)抽取3個(gè)地級(jí)市，在被抽取的地級(jí)市中以市（縣）為單位進(jìn)行隨機(jī)抽樣。
1.2 調(diào)查方法 調(diào)查問(wèn)卷包括一般情況表（養(yǎng)老方式、性別、年齡、受教育程度、婚姻狀況、過(guò)去從事的職業(yè)、目前的收入來(lái)源、生活狀況等）和健康狀況調(diào)查問(wèn)卷（SF-36），分為居家養(yǎng)老卷與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老卷，調(diào)查者是通過(guò)專門培訓(xùn)的研究生及本科生采用統(tǒng)一導(dǎo)語(yǔ)入戶對(duì)老年人進(jìn)行調(diào)查，能獨(dú)立填寫問(wèn)卷的由其獨(dú)立填寫，對(duì)于沒(méi)有閱讀能力或不能填寫問(wèn)卷的老年人，由調(diào)查人員朗讀問(wèn)卷內(nèi)容，請(qǐng)其作答，由調(diào)查人員代為填寫問(wèn)卷。共發(fā)放問(wèn)卷590份，回收有效問(wèn)卷558份，回收率94.6%。
1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 應(yīng)用Epidata3.1數(shù)據(jù)庫(kù)雙機(jī)錄入，SPSS16.0軟件包進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)一般人口學(xué)特征等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述；單因素分析應(yīng)用?2檢驗(yàn)，多因素分析應(yīng)用有序分類變量的Logistic回歸分析。
2 結(jié)果與分析
2.1 人口社會(huì)學(xué)特征的描述分析
居家養(yǎng)老老人324人，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人234人，共558人，其中男288人（51.6%），女270人（48.4%）。年齡70～79歲393人（70.4%），80歲及以上的高齡老人165人（29.6%）?；橐鰻顩r：有配偶234人（41.9%），喪偶306人（54.8%），離異4人（0.8%），未婚14人（2.5%）。文化程度：未受過(guò)教育269人（48.2%），小學(xué)174人（31.2），初中48人（8.6%），高中、中專及技校36人（6.5%），大專及以上31人（5.5%）。居家養(yǎng)老老人和機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人年齡、性別，受教育程度分布差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過(guò)去從事的職業(yè)、婚姻狀況、生活狀況差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.2總體健康狀況自評(píng)及相關(guān)因素差異性分析
本研究將老年人的總體健康狀況分為5個(gè)等級(jí)，分別是“1=差、2=一般、3=好、4=很好、5=非常好”。總體健康狀況自評(píng)的居家養(yǎng)老老人與機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P>0.05）。“性別”在老年人總體健康狀況之間的差異性無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（p>0.05），可以認(rèn)為老年人總體健康狀況在性別分布上無(wú)差異?！澳挲g”、“受教育程度”、“婚姻狀況”與老年人總體健康狀況之間的差異性有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.3總體健康狀況自評(píng)影響因素的Logistic回歸結(jié)果及分析
單因素分析僅對(duì)總體健康狀況自評(píng)的差異性進(jìn)行檢驗(yàn)，而沒(méi)有對(duì)影響因素進(jìn)行歸因分析，因此需要進(jìn)一步做多因素分析。以總體健康狀況自評(píng)為因變量，運(yùn)用SPSS16.0統(tǒng)計(jì)軟件中的有序分類變量回歸方法進(jìn)行分析，納入模型中的自變量有年齡、性別、受教育程度、目前婚姻狀況、職業(yè)、養(yǎng)老方式以及生活狀況7個(gè)自變量。模型檢驗(yàn)及回歸結(jié)果如下。
2.3.1 模型檢驗(yàn)
表2為對(duì)模型中是否所有自變量偏回歸系數(shù)全為0進(jìn)行似然比檢驗(yàn)，結(jié)果P
2.3.2 方程中的有效變量及參數(shù)檢驗(yàn)
在納入模型的7個(gè)變量中有年齡、養(yǎng)老方式及生活狀況3個(gè)自變量對(duì)總體健康狀況自評(píng)的影響具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
3 討論
3.1 年齡與總體健康狀況評(píng)價(jià)的程度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。“年齡”因素在老年人對(duì)生命質(zhì)量總體滿意度評(píng)價(jià)的回歸分析中具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為老人的年齡越大，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度越低，本結(jié)論與景睿、劉曉東等[3]的研究結(jié)果一致。原因在于，年齡越高，身體機(jī)能越低，日?；顒?dòng)能力下降。同時(shí)對(duì)死亡的恐懼加大，故自我健康的評(píng)價(jià)較低?？梢?，年齡是健康狀況的風(fēng)險(xiǎn)因素，不僅表現(xiàn)在日常活動(dòng)能力，而且投射出心理狀況的變化。
3.2 經(jīng)濟(jì)條件對(duì)總體健康狀況評(píng)價(jià)具有積極作用?！吧顮顩r與當(dāng)?shù)匾话慵彝サ谋容^”對(duì)70歲及以上老人總體滿意度影響因素的回歸分析中，生活狀況“很富?！薄氨容^富裕”“一般”的老年人，對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度更高。原因可能出于以下幾個(gè)方面：一是生活狀況水平高，老年人就可能有更大的選擇空間和余地，不為經(jīng)濟(jì)所累，過(guò)自己想要的生活，生活比較自由[4]。二是生活狀況較好的老年人有更好的條件享受醫(yī)療保健，更多地參加社交活動(dòng)，在心理上能夠獲得更多的滿足感，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度會(huì)較高。
3.3 居家養(yǎng)老老人的健康自評(píng)好于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。 “養(yǎng)老方式” 因素在老人對(duì)生命質(zhì)量總體滿意度評(píng)價(jià)的的回歸分析中，居家養(yǎng)老模式下的老人對(duì)自我生命質(zhì)量評(píng)價(jià)的總體滿意度高于機(jī)構(gòu)養(yǎng)老老人。首先，老年人觀念相對(duì)保守，接受新事物的能力較弱。居家養(yǎng)老是我國(guó)傳統(tǒng)的養(yǎng)老方式，在這種環(huán)境中老年人往往具有更高的歸宿感。其次，老年人年齡大，易產(chǎn)生孤獨(dú)感與陌生感。居家養(yǎng)老模式能使老年人更容易獲得子女以及鄰里生活照料、精神慰藉的家庭和社會(huì)支持，從而減少孤獨(dú)感與陌生感[5]，因此對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度高。
3.4 受教育程度與總體健康狀況自評(píng)之間的差異性有待于進(jìn)一步研究。在描述性分析的差異性檢驗(yàn)中，受教育程度在總體健康狀況自評(píng)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。受教育程度較高的老年人對(duì)生命質(zhì)量的總體滿意度高于教育程度較低的老年人。然而在“受教育程度”對(duì)總體滿意度自評(píng)的影響因素的回歸結(jié)果顯示無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（見表3），可能的原因在于混雜因素的影響，此問(wèn)題有待于進(jìn)一步研究。
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