首頁 > 優(yōu)秀范文 > 初二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)
時間：2023-08-11 09:14:49
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一、承上啟下，足夠重視
在初中的三年時間中，二年級處在過渡階段，在學(xué)生適應(yīng)了第一年的學(xué)習(xí)之后，開始大量學(xué)習(xí)新知識的階段。所以總體來說，二年級是承上啟下的關(guān)鍵時期，對于學(xué)生來說也要引起足夠的重視。在升入初二之前，學(xué)生應(yīng)充分利用好假期時間復(fù)習(xí)初一學(xué)過的知識，尤其是重點(diǎn)知識，在進(jìn)行了復(fù)習(xí)之后再去學(xué)習(xí)新的知識，便可以充滿信心。哪怕是沒有時間或沒有復(fù)習(xí)的主動性，也可選擇閱讀新學(xué)期的數(shù)學(xué)教材，提前熟悉，做到心中有數(shù)。在升入二年級之后，學(xué)生也要重視新知識的學(xué)習(xí)，制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃，為自己設(shè)定新學(xué)期的目標(biāo)。教師也應(yīng)該以新的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生。首先，講課的速度要有所提升。上文已經(jīng)提及，初二與初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最大區(qū)別在于知識的數(shù)量與難度的增加。因此，初二年級學(xué)生需要學(xué)習(xí)更多內(nèi)容，教師不可能再像初一階段講得那么慢，否則進(jìn)度就會減慢。那么，對于比較難的內(nèi)容，老師講解過后，還需要學(xué)生發(fā)揮主動性，去做大量練習(xí)，方能扎實記憶。第二，注重課堂效率。由于知識量的增加，教師會傾向于在課堂上盡可能地向?qū)W生傳授更多的知識，相對于初一年級來說，教師更加注重學(xué)生在課堂上對知識的記憶與理解。學(xué)生也要配合好老師，注重提高課堂效率，而不是上課的時候自行學(xué)習(xí)其他內(nèi)容，課后再去補(bǔ)老師上課講過的內(nèi)容，本末倒置，這樣是非常不明智的。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生能力
在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，能力的培養(yǎng)是非常重要的。老師在初中二年級教學(xué)的過程中，要著手培養(yǎng)學(xué)生的各項能力。在學(xué)生進(jìn)行了一年的學(xué)習(xí)之后，知識量有所增加，也為能力的培養(yǎng)奠定了最初的基礎(chǔ)。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的如下幾種能力。第一，邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯鏈條與關(guān)系的學(xué)科，因而對于邏輯思維的要求也異常高。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本上是簡單的邏輯運(yùn)算，對能力的要求還比較低。而初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則經(jīng)常需要學(xué)生調(diào)動邏輯思維能力，而且也有專門的思考題來幫助學(xué)生提升這一能力，因此，在初二階段，教師要著手做好計劃來逐漸引導(dǎo)并提升學(xué)生的邏輯思維能力。第二，運(yùn)算準(zhǔn)確的能力。嚴(yán)格來講運(yùn)算不能算作是一種能力，因為在數(shù)學(xué)的代數(shù)中絕大多數(shù)都是四則運(yùn)算，而學(xué)生從小學(xué)開始就在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算，似乎對于初中的學(xué)生來說并不是難事。但是運(yùn)算準(zhǔn)確就毫無疑問是一種能力了。這不僅僅是簡單運(yùn)算的問題，而是反映出了學(xué)生對知識的駕馭能力以及細(xì)心仔細(xì)的程度，這是無法在短時間內(nèi)培養(yǎng)成的，而是需要大量的訓(xùn)練，缺少訓(xùn)練或不認(rèn)真對待練習(xí)則無法有效構(gòu)建這種能力，所以在日常計算的過程中，學(xué)生應(yīng)該重視計算能力的培養(yǎng)，不要單純?yōu)榱擞嬎愣嬎?，而是要以培養(yǎng)計算能力為目的去認(rèn)真計算。
三、引導(dǎo)學(xué)生的復(fù)習(xí)策略
在初中階段，一般在初三年級開始就進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)，而初二階段需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容非常多，掌握得不扎實，那么，在初三總復(fù)習(xí)的時候就會比較吃力。所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，在初二階段就著手進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，考慮到學(xué)生平日的任務(wù)量也比較重，所以建議教師每天或每兩天帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧一個重要的知識點(diǎn)，而且針對該知識點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)練習(xí)，如此這般，到了初三學(xué)生進(jìn)行總復(fù)習(xí)的時候便會有一定印象，再進(jìn)行一輪復(fù)習(xí)、二輪復(fù)習(xí)的時候就可以牢牢記住并且靈活地運(yùn)用。最重要的是，利用初中二年級的比較短的一段時間內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)而自行制定復(fù)習(xí)的策略。當(dāng)然，在初三復(fù)習(xí)之前，學(xué)生制定復(fù)習(xí)計劃都是有益的嘗試，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，還可以促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)知識點(diǎn)。對知識的復(fù)習(xí)，越早越好，越系統(tǒng)越好，早進(jìn)行系統(tǒng)性復(fù)習(xí)的最大好處就是提前熟悉，比別人早一步，不要小看這一步，在日后的繼續(xù)復(fù)習(xí)中如果可以一如既往堅持則可以幫助學(xué)生遙遙領(lǐng)先與其他同學(xué)。
我們應(yīng)如何為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)，成為擺在初中數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項重要的課題。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新能力，并不是說過去的教育一點(diǎn)都不具備培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而是在不自覺的情況下進(jìn)行和得到的。對于初中學(xué)生來說，首先要培養(yǎng)他們具有創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統(tǒng)的以“應(yīng)試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應(yīng)這種要求。我們數(shù)學(xué)教育工作者就要行動起來，走向創(chuàng)新之路。新課標(biāo)評價體系有新標(biāo)準(zhǔn)：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結(jié)合；關(guān)注個體差異，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。評價學(xué)生不再以單一學(xué)分定學(xué)生的好壞，全面評價學(xué)生的素養(yǎng)，不僅關(guān)注學(xué)業(yè)成績，而且關(guān)注多方面的潛能和特質(zhì)的發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)實踐能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、情感體驗。
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初中的知識大多和小學(xué)有關(guān)，初一的知識點(diǎn)很多，初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現(xiàn)在的初二學(xué)生中，有一部分就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在
進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補(bǔ)。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡的現(xiàn)象。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）?！翱偨Y(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲?！扒趯W(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。大家應(yīng)把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做
作業(yè)。
我們就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，學(xué)生在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養(yǎng)思維能力的另一途徑，就是經(jīng)常自己運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行獨(dú)立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應(yīng)先認(rèn)真進(jìn)行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數(shù)練習(xí)時，注意逆向思維的訓(xùn)練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習(xí)時，多做發(fā)散性思維的訓(xùn)練，注意知識點(diǎn)由此及彼的聯(lián)系。
課堂是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學(xué)設(shè)計思路，掌控教學(xué)節(jié)奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識，更重要的是通過學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識，使其數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質(zhì)，使學(xué)生真正地學(xué)會學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)不該由教師主宰，應(yīng)以學(xué)生為本，以學(xué)生為中心，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生主動發(fā)展的時間和空間，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)
知識。
顧名思義，量指布置給學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的多少.布置作業(yè)時，要給學(xué)生科學(xué)的安排時間，使他們在保證質(zhì)量的情況下按時完成.結(jié)合不同年級、不同學(xué)生布置.忌諱多，學(xué)生剛進(jìn)初中時，第一次做數(shù)學(xué)作業(yè)，就完成不了，那么對部分學(xué)生來說會產(chǎn)生厭倦數(shù)學(xué)或懼怕數(shù)學(xué)，感覺到自身不是學(xué)數(shù)學(xué)的料，從這時起會滋生出一部分差生.其它年級也一樣，量多會使學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，有的干脆瞎寫或抄襲作業(yè)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣就弄壞了，形成一個惡性循環(huán).這對教學(xué)也會帶來很大的負(fù)擔(dān)，給學(xué)生也帶來很大的負(fù)擔(dān).如我在帶初二時和同學(xué)交流，發(fā)現(xiàn)他們當(dāng)中有個別的會少寫、漏寫或瞎寫.抄襲作業(yè)等，其原因是各科作業(yè)太多，忙不過來，但又不得不交作業(yè)，因而只好選擇以上對策.后來我試著少布置作業(yè)，基本上留2至3道題，盡量在課堂上完成，但結(jié)果依舊沒有什么變化，反而是糊弄作業(yè)的學(xué)生變得更多.后來和他們交流時，他們說別的學(xué)科作業(yè)依舊那么多，因為面臨升級到初三，有的學(xué)科作業(yè)布置更多，這部分學(xué)生并因沒有數(shù)學(xué)作業(yè)少而認(rèn)真寫，而是選擇抄.這樣在初一時還是中下等的學(xué)生，因為作業(yè)完成質(zhì)量很差，到初二下學(xué)期時就變成了差生.所以必須要根據(jù)學(xué)生的實際情況來布置，使他們能按時完成，能感覺到寫數(shù)學(xué)作業(yè)的比較輕松，能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，如成績好的學(xué)生，量稍微多一點(diǎn)，如每次布置4題，基礎(chǔ)弱的學(xué)生稍微少一點(diǎn)，如每次布置2題，不能一味的一樣多，但也不能走極端，每天一道數(shù)學(xué)題或沒有作業(yè).布置作業(yè)的目的是讓學(xué)生能在家里通過寫作業(yè)的手段來回顧當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，起到復(fù)習(xí)的作用.要求老師結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè).
二、度
指作業(yè)的難易程度.不能一味的求難，認(rèn)為只有作好難題才能學(xué)好數(shù)學(xué).要根據(jù)教學(xué)大綱并結(jié)合學(xué)生的自身情況布置，不能超出大綱的范圍.如八年級所學(xué)的平方根，只要求分母中含一個算術(shù)平方根，對分母有理化不作要求，布置作業(yè)時，就要避免這一類題；不能超出學(xué)生的現(xiàn)有水平，讓差生去完成難題肯定是不現(xiàn)實的，其后果會與上者一樣，對數(shù)學(xué)更不產(chǎn)生興趣，加重對數(shù)學(xué)的厭煩，也能打擊好生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，不利于學(xué)生自身的發(fā)展；可以根據(jù)學(xué)生自身的差異分類布置，基礎(chǔ)好的學(xué)生主要布置知識點(diǎn)運(yùn)用的題型，基礎(chǔ)弱的學(xué)生可以選擇鞏固知識點(diǎn)的題型.我在初二開始，對班上幾個基礎(chǔ)很差同學(xué)采取分開布置作業(yè)，專門挑上課講過、寫過的基礎(chǔ)題布置給他們寫作業(yè)，這樣做使他們反復(fù)作基本題來加強(qiáng)基礎(chǔ)知識，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們覺得數(shù)學(xué)易懂，避免他們?nèi)コu作業(yè)，形成不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
三、批
指批改學(xué)生的作業(yè).批改這一環(huán)節(jié)，講究慢、細(xì)，不能只是批對或錯，要從他們的作業(yè)中洞察學(xué)生的心理，隨時注意他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)，及時糾正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，包括字跡、格式、書寫等，讓他們形成一個良好的行為習(xí)慣.必要時，尤其是基礎(chǔ)弱的學(xué)生，可以采取面對面的批改，當(dāng)面糾正學(xué)生的過錯，讓他及時改正，讓學(xué)生從心理上感受到老師對他的關(guān)愛，促使他對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.通過交流，能及時的了解到學(xué)生的心理狀況，及時給予疏通和引導(dǎo)，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓其了解自身的學(xué)習(xí)狀況；對某一部分基礎(chǔ)好、自覺性高的學(xué)生可以采取抽查的形式，以便將更多精力投到基礎(chǔ)弱的學(xué)生身上，加強(qiáng)這類學(xué)生作業(yè)的輔導(dǎo)，提高他們的基礎(chǔ)能力.我利用中午自習(xí)時間，單獨(dú)找基礎(chǔ)較差的學(xué)生面對面批改，這樣的好處一是可以單獨(dú)解決學(xué)生所存在的知識疑點(diǎn)，二是讓學(xué)生感覺到老師對他的關(guān)心，讓其有興趣學(xué)習(xí)，三是可以和學(xué)生交流心得，走到學(xué)生的內(nèi)心里去，從其本身去找到解決問題的關(guān)鍵.
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)；困難；智育；獲取知識
對數(shù)學(xué)學(xué)困生的研究是素質(zhì)教育的重要組成部分之一。有研究表明，隨年級增高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生中數(shù)學(xué)能力的落后越來越多，越來越嚴(yán)重。這是因為數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，其中任何一個環(huán)節(jié)的落后都會給以后的學(xué)習(xí)帶來困難。初二學(xué)生由于初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，初二的數(shù)學(xué)思維量的增加，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是艱難。本文通過一些策略改善初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的獲取知識過程，以發(fā)展學(xué)生的智力水平。
第一，加強(qiáng)歸因訓(xùn)練，恢復(fù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
在認(rèn)知上懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，覺得自己難以應(yīng)付課堂學(xué)習(xí)任務(wù)；行為上逃避學(xué)習(xí)，表現(xiàn)為選擇容易的作業(yè)或回避困難的作業(yè)、抄襲別人的作業(yè)甚至逃課、逃學(xué)等。他們傾向于把失敗歸因于智力低、能力差等內(nèi)在不可控的因素，較少歸因于努力的程度不夠。
在課題研究中，學(xué)困生做數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生只有失敗的反饋，有的只有成功的反饋，有的既有成功的又有失敗的反饋。在下一次的測試中，那些把失敗歸于努力不足的學(xué)生仍能堅持，這說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生樹立通過努力可以學(xué)好數(shù)學(xué)的觀念是很有必要的。
在研究中，我們采取了兩種歸因訓(xùn)練的方法。一是組織這些學(xué)困生觀看歸因訓(xùn)練的錄像，引導(dǎo)他們把任務(wù)的成功與失敗歸因于自身的努力。他們通過觀察學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心，從而盡力取得較好的學(xué)習(xí)成績。二是在學(xué)習(xí)小組中一起分析與討論學(xué)習(xí)或工作成敗的原因，教師引導(dǎo)組內(nèi)的成員作出正確的歸因，讓學(xué)生從一些常見的原因中選出與自己學(xué)習(xí)最有關(guān)系的因素，并對幾種主要因素（能力、努力、任務(wù)難度、同伴幫助等）所起的作用作出評定，教師鼓勵比較符合實際的、積極的歸因。
第二，激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機(jī)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望
在初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化中，我們發(fā)現(xiàn)他們?nèi)狈Α皵?shù)學(xué)饑餓感”，不主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏推動他們學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動力。我們知道這種內(nèi)部驅(qū)動力就是學(xué)習(xí)動機(jī)。蘇霍姆林斯基說，“智育的最重要的途徑和方法就是：生產(chǎn)勞動、實驗、獨(dú)立研究生活現(xiàn)象和文獻(xiàn)資料、文學(xué)創(chuàng)作等”。首先，我們將他們從課桌邊解放出來，讓他們有時間和精力去體驗。其次，提供給學(xué)生豐富的體驗，讓其直面未知世界的同時，也要讓覺悟到自身無知，培養(yǎng)他們的求知欲望。最后，還應(yīng)該向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識、思想、方法在科學(xué)研究、社會生活、現(xiàn)代軍事中的廣泛運(yùn)用，讓學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)魅力的同時，折服于數(shù)學(xué)的力量。除此之外，我們課題組的教師力求采用生動活潑的教學(xué)形式、直觀的教學(xué)用具、形象夸張的教學(xué)語言來吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如；在教學(xué)反比例函數(shù)時，王志剛老師采用幾何畫板演示變化的關(guān)系，還引導(dǎo)這些學(xué)困生自己操作幾何畫板，在其運(yùn)動變化過程中真正體會反比例函數(shù)關(guān)系。姚建明老師在教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”這一部分內(nèi)容時，組織學(xué)生走上街頭自己收集資料，運(yùn)用初一學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識整理、描述數(shù)據(jù)，再共同進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。
我們課題組認(rèn)為，第一要設(shè)置合理的成功率。學(xué)生的學(xué)業(yè)任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)，自然無法維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這些學(xué)困生主要是學(xué)業(yè)任務(wù)的成功率不能過低，他們考試得分低，聽不懂課，就會加劇現(xiàn)實能力和規(guī)定目標(biāo)的鴻溝，使學(xué)困生陷入失望。他們失望的體驗多了，“我不論怎樣努力也不行”這一類的自卑感就會油然而生。國外學(xué)者研究表明成功率在1/2左右最為合適。我們在研究過程中采用分層教學(xué)理論，給不同層次的學(xué)生留不同的學(xué)業(yè)任務(wù)，另外，學(xué)習(xí)任務(wù)的價值評價多元化也是行之有效的方法。
第三，協(xié)調(diào)家長給予學(xué)生合理的教育期待
在我們的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)困生產(chǎn)生過學(xué)習(xí)動機(jī)，但是又在后來的學(xué)習(xí)過程中失去了學(xué)習(xí)動機(jī)，直接原因是考試失敗導(dǎo)致教師和家長的過度教育期待。皮格馬利翁效應(yīng)這個經(jīng)典理論指出，教師和家長的過度期待導(dǎo)致學(xué)生形成緊張、焦慮情緒，而導(dǎo)致他們對教師、家長一味消極服從或強(qiáng)烈抵抗。處于這種環(huán)境之下的學(xué)生，會放棄學(xué)習(xí)的努力、喪失學(xué)習(xí)的動機(jī)。因此我們在家訪中和家長商討我們對學(xué)生的合理的教育期待，以維持他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。
這兩個策略是學(xué)生獲取知識的前提，意在開發(fā)學(xué)生的非智力因素，，為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中開發(fā)自身智力。
第四，加強(qiáng)基礎(chǔ)突破難點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松些
通過調(diào)查，基礎(chǔ)知識不扎實，學(xué)習(xí)難點(diǎn)突不破，所形成的難點(diǎn)的逐步積累，使得這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了非良性循環(huán)，因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，分散、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而完善學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是改變這些現(xiàn)狀的途徑之一。
我們在轉(zhuǎn)化他們的過程中，加強(qiáng)了對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)。有時通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使他們對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必須的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。
第五，分層教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)困生的發(fā)展
首先，對每堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合起來，特別是加大對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的關(guān)注。把每一個新知識點(diǎn)分成若干個小新知識點(diǎn)，促進(jìn)新知識與每一個學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。分3-4層檢測。第一層是對學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)新內(nèi)容的情況的檢測，第二層是對學(xué)生新舊知識結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合的檢測，第三層主要側(cè)重于能力的檢測。
其次，改變課堂教學(xué)模式，在大膽采用“活動單導(dǎo)學(xué)模式”，讓學(xué)生先學(xué)，老師后教。組內(nèi)進(jìn)行一對一的幫扶，在課堂上解決問題。
中圖分類號：G4
與其它的科目有所不同，數(shù)學(xué)更具嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，它是一門基礎(chǔ)性非常強(qiáng)的學(xué)科。然而，隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的更新和深化，很多中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感到非常吃力，甚至是力不從心。盡管他們投入很大精力、付出很多汗水，但是成績卻沒有相應(yīng)地提升，造成了學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼、逆反甚至放棄了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，中學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)成績呈現(xiàn)了明顯的兩極分化。初中教師只有認(rèn)真、全面分析這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，并提出行之有效的解決措施，才能遏制這種現(xiàn)象的惡化。
一、初中數(shù)學(xué)成績的重要性
初中數(shù)學(xué)在整個中學(xué)階段地位非常關(guān)鍵，它不僅影響到學(xué)生初中總成績，也會影響到學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)具有更多的概念、定理，這些基礎(chǔ)知識的掌握情況制約著數(shù)學(xué)成績的提高。初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯能力、判斷分析能力、綜合運(yùn)用能力有了更進(jìn)一步的要求，中學(xué)生能否融會貫通，會影響到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。初中是一個過渡帶，在知識點(diǎn)的設(shè)置上，體現(xiàn)了由易入難的過程，特別是在初二階段，知識點(diǎn)設(shè)置地更加密集、空間想象能力和邏輯思考能力要求的標(biāo)準(zhǔn)更加高，學(xué)生只有充分發(fā)揮自己的才智和潛能，踏實學(xué)習(xí)，才能不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績，做到不偏不廢，綜合發(fā)展。
作為過渡帶，初中數(shù)學(xué)的掌握水平會直接影響到高中數(shù)學(xué)的接受情況。很多高中的基本知識點(diǎn)都源于初中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，它起到了一個鋪墊的作用。此外，作為一門主科，中學(xué)生的總體分?jǐn)?shù)往往會在數(shù)學(xué)上拉開差距，很多學(xué)生數(shù)學(xué)偏科非常嚴(yán)重。由此可見，初中數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定和提高具有非常重要的意義。
二、初中數(shù)學(xué)成績分化的原因
（1）學(xué)習(xí)習(xí)慣差
很多中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，缺乏良好的自學(xué)能力，課堂上回答問題，解決問題的積極性不高；課后作業(yè)的完成情況不佳；課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)欠缺系統(tǒng)性和全面性；對數(shù)學(xué)的綜合訓(xùn)練不夠；數(shù)學(xué)競爭意識不高等，這些因素在很大程度上制約了中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，導(dǎo)致嚴(yán)重的兩極分化。
（2）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實
由于初中融入了更多的概念和定理，中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不能很好地掌握，對基本的定理和概念的理解存在模糊性，不懂得融會貫通。除此之外，對課本的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)程度不夠，導(dǎo)致知識銜接的缺失，對概念與概念之間不能建立良好的聯(lián)系。
（3）思維方式欠缺
初二是中學(xué)生數(shù)學(xué)分化的重要階段，主要原因在于學(xué)生的空間想象能力和邏輯思考能力跟不上教材內(nèi)容的要求，導(dǎo)致學(xué)生不能及時掌握相關(guān)的知識點(diǎn)，形成技能，在連續(xù)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，不能跟進(jìn)全班學(xué)習(xí)的進(jìn)度，數(shù)學(xué)成績的兩極分化。
（4）教學(xué)方法不當(dāng)
隨著教學(xué)階段的推進(jìn)，初中教師沒能準(zhǔn)確、全面、客觀地把握學(xué)生的實際情況，運(yùn)用科學(xué)合理的教學(xué)方法和教學(xué)手段組織教學(xué)活動，完成教學(xué)任務(wù)。大部分中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中采取"一刀切"的手段，導(dǎo)致學(xué)生沒能掌握正確、合理的學(xué)習(xí)方法。此外，部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師對后進(jìn)生的重視程度不夠，加深了數(shù)學(xué)成績的兩極分化。
三、改變初中數(shù)學(xué)成績分化現(xiàn)狀的對策
（1）加強(qiáng)學(xué)生的課后輔導(dǎo)
造成中學(xué)數(shù)學(xué)成績分化的原因有很多種，然而，要想從源頭解決這個問題，初中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該展開及時、有效的課后輔導(dǎo)，避免兩極分化的趨勢。有針對性的課后輔導(dǎo)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的創(chuàng)建、概念定理的認(rèn)知，從而提高學(xué)生的成績，拉近數(shù)學(xué)分化的距離。教師可以從這幾點(diǎn)出發(fā)：深入觀察和了解；有層次、有針對性地輔導(dǎo)；適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生減壓。
（2）制定分類教學(xué)的目的
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力、動手能力以及解決問題的能力，具有全方位、多角度、多層次的特點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師在開展正常的教學(xué)活動時，要因人而異、因材施教，針對不同學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)以及不同學(xué)生的思維能力的高低，制定相應(yīng)的分類教學(xué)目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)教師要不斷端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新精神，強(qiáng)化學(xué)生對基本知識點(diǎn)的掌握情況，提高學(xué)生的相關(guān)技能。制定分類教學(xué)目標(biāo)的時候，教師尤其要加強(qiáng)對那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱、學(xué)習(xí)能力比較差的學(xué)生的耐心輔導(dǎo)和鼓勵，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（3）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
初中數(shù)學(xué)更具有抽象性，需要更多的理性思維，而初中生不能很好地掌握其中的知識和規(guī)律，很容易挫敗學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣。很多教育學(xué)家都說過，興趣是最好的老師，因此，初中教師在開展教學(xué)活動時，要充分認(rèn)識到興趣在教學(xué)活動中所起到的作用，積極主動地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍；給予學(xué)生更多的正面的、積極的評價；靈活多變地運(yùn)用多樣的教學(xué)方法和教學(xué)手段，通過細(xì)節(jié)更加直接有效地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的求知欲望。
結(jié)束語：
總而言之，初中教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，必須重視教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新和教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，對學(xué)生投入更多的熱情和鼓勵，尤其是那些后進(jìn)生，給他們足夠的信心。初中教師對那些數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生進(jìn)行細(xì)心的課后輔導(dǎo)，及時了解他們的思想動態(tài)，幫助他們樹立正確的學(xué)習(xí)觀，提高他們的數(shù)學(xué)成績。"繩鋸木斷，水滴石穿"，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度直接影響到以后的學(xué)習(xí)，初中教師在日常的教學(xué)活動中要重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)，以此同時，加強(qiáng)他們邏輯能力、想象能力的培養(yǎng)，正確引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)
[1]趙曉琳.展現(xiàn)真實思維過程，讓學(xué)生在體驗與反思中學(xué)會解題--初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)初探[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.2011，（04）
1.向?qū)W生講明寫數(shù)學(xué)日記的意義，使學(xué)生主動地、積極地寫。我們認(rèn)為寫數(shù)學(xué)日記可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，以及對數(shù)學(xué)內(nèi)容的歸納、概括能力。同時，可能將你學(xué)數(shù)學(xué)的想法和態(tài)度如實地告訴老師，老師盡量能滿足你對數(shù)學(xué)的需求。
2.遵照循序漸近、逐步提高的原則，分三個階段進(jìn)行。第一階段，學(xué)生不知寫什么，怎樣寫，教師可以指導(dǎo)他們寫課前閱讀收獲，通過閱讀，讀懂了哪些知識點(diǎn)，哪些內(nèi)容還讀不懂。例如：“實數(shù)”一節(jié)，可以寫通過閱讀課本知道了：“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，但平時這樣的數(shù)運(yùn)用的很少”。這樣，教師在授課的時候，可以重點(diǎn)講無理數(shù)常見的表現(xiàn)形式，從而學(xué)生明白了其實無理數(shù)同樣是經(jīng)常用到的數(shù)，體會到了學(xué)習(xí)無理數(shù)的必要性并真正認(rèn)識了無理數(shù)。第二階段，要求學(xué)生寫出本節(jié)課的主要內(nèi)容，并指出重點(diǎn)和難點(diǎn)。這就督促學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真聽課并作筆記。例如：學(xué)了解一元一次不等式組后，寫出解一元一次不等式組的基本步驟，特別是尋找解集的公共部分的四種情況。這一般是教師授課時都要講到的，只要學(xué)生能做筆記就能寫好日記。第三階段，經(jīng)過前面兩個階段，再逐步規(guī)范日記內(nèi)容。日記內(nèi)容可以是以下幾個方面：（1）對某個知識點(diǎn)的理解。例如，對平方根的概念，你是如何理解的？并舉例說明。（2）對易混淆概念的區(qū)別。例如學(xué)習(xí)了整式，可以寫確定單項式次數(shù)與多項式次數(shù)的區(qū)別。（3）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得或某個知識點(diǎn)在實踐生活中的運(yùn)用。例如，列方程解應(yīng)用題在行程問題、工程問題、利潤問題等方面的應(yīng)用。（4）對教學(xué)方法的建議和教學(xué)過程的評價?？傊?，內(nèi)容多樣，可以自由地、靈活地寫。
3.寫數(shù)學(xué)日記，必須要求學(xué)生做到一讀、二聽、三寫、四理。
（1）讀，課前認(rèn)真閱讀課本，把課本中讀不懂的內(nèi)容用記號注明。
（2）聽，上課有目的，有重點(diǎn)地聽老師講。對聽不懂的內(nèi)容，可向老師提出，以求解決。
（3）記，教師把本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容在黑板上框出來，并留一定時間讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上抄錄下來。
（4）理，指導(dǎo)學(xué)生整理筆記，歸納和概括知識點(diǎn)。
做到了以上幾點(diǎn)，就能寫出質(zhì)量較高的日記 ，并能真正掌握知識。例如有位學(xué)生學(xué)了冪的有關(guān)運(yùn)算后，為了更準(zhǔn)確的區(qū)別運(yùn)算法則，寫道：“同底數(shù)冪的乘法，指數(shù)轉(zhuǎn)加法運(yùn)算；同底數(shù)冪的除法，指數(shù)轉(zhuǎn)減法運(yùn)算；冪的乘方運(yùn)算，指數(shù)轉(zhuǎn)乘法運(yùn)算?！?/p>
（4）日記一般是當(dāng)天放學(xué)后上交，老師查閱后，第二天上課前發(fā)給學(xué)生。這樣，老師能及時調(diào)整安排下一節(jié)課的內(nèi)容。
二、實驗效果
初一學(xué)生，由于剛從小學(xué)升入初中，還沒有從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模式和思維中解放出來，喜歡孤立、單一的看待問題和處理問題，再加上初一年級本身的學(xué)科特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過程中形成以下一些問題：
1.對知識點(diǎn)的掌握不求甚解，滿足于一知半解。
2.對問題的求解不注重歸納分析，把握其中的關(guān)鍵，往往只是孤立的看待某一問題，缺少融會貫通的能力。
3.解題時，顧此失彼，不注重細(xì)節(jié)，不能形成良好的解題習(xí)慣。
4.不注重解題效率的培養(yǎng)，沒有形成定時解題的意識。
5.缺少數(shù)學(xué)體系的認(rèn)知，不能及時總結(jié)歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
這些問題如果在初一階段不能及時妥善的解決，就必然導(dǎo)致初二年級的兩極分化，很多同學(xué)的成績出現(xiàn)滑坡。相反，如果我們教師在初一時就給學(xué)生以科學(xué)有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以后的學(xué)習(xí)也只是知識點(diǎn)的增多和難度的增加，學(xué)生也會很容易適應(yīng)。
二、培養(yǎng)初一學(xué)生良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的策略
1.教會學(xué)生細(xì)心研讀數(shù)學(xué)概念和公式，領(lǐng)悟本質(zhì)。很多同學(xué)對數(shù)學(xué)概念和公式不夠重視，對數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)停留在表象。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，對概念的本質(zhì)理解不透。例如，對于“代數(shù)式”的概念，很多同學(xué)沒有真正理解概念的本質(zhì)，認(rèn)為單個字母或數(shù)字不是代數(shù)式。其次，在數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)中過分死記硬背，缺乏在實踐中的運(yùn)用，割裂了所學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。另外，部分同學(xué)走向另一個極端，忽視數(shù)學(xué)公式的記憶。事實上，記憶是理解的前提，如果不能將所學(xué)公式熟記于心，又何談公式和概念的應(yīng)用？因此，在平時的概念和公式教學(xué)中，要教給學(xué)生細(xì)心觀察，把握本質(zhì)，深入了解其在習(xí)題中的運(yùn)用。
2.教給學(xué)生歸納總結(jié)的方法，讓學(xué)生形成知識系統(tǒng)。教給學(xué)生歸納總結(jié)的方法，將所學(xué)知識系統(tǒng)化，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品質(zhì)至關(guān)重要。教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，善于歸納，對不同類型的題目進(jìn)行分類。學(xué)生只有知道了數(shù)學(xué)問題有哪些題型，自己已經(jīng)掌握了哪些解題方法，還有哪些類型，才能真正做到游刃有余，以不變應(yīng)萬變。歷年的教學(xué)實踐中，經(jīng)常會有部分同學(xué)到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于題海，可成績卻每況愈下。究其原因，是因為他們每天都在機(jī)械重復(fù)，根本沒有總結(jié)歸納。久而久之，不會的題目依舊不會，會做的題目也因為缺少對解題技巧的深化，解題能力平平。因此，教師在教學(xué)中，教給學(xué)生及時的總結(jié)歸納，形成知識體系是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)得以提升的保證。
3.注意收集典型錯題。學(xué)生們在平時的學(xué)習(xí)中，最不愿面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是大家最需克服的問題。實際上，平時的題目訓(xùn)練，無非就是兩個目的：首先是通過題目的演練來強(qiáng)化所學(xué)的知識點(diǎn)和技能；其次就是找出自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，通過習(xí)題講解進(jìn)行彌補(bǔ)。而如果同學(xué)們只盲目追求解題的數(shù)量，對于在解題過程中出現(xiàn)的問題，不注重總結(jié)，不善于收集，只會導(dǎo)致這樣的錯誤屢犯屢出。因此，教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生善于研究問題，發(fā)掘問題，對學(xué)習(xí)過程中的錯誤要善于歸類，對于平時的典型錯誤和不會做的習(xí)題，更要進(jìn)行歸檔。只有在平時將錯題深度挖掘，悉心研究，才會在以后的學(xué)習(xí)中有所收獲，不斷提高。
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2013）03-046-01
在傳統(tǒng)教育觀念下所編寫的舊教材，過于注重知識編寫，其邏輯嚴(yán)密、高度抽象概括、知識環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生感到懼怕。在教材的“指引”下教師把知識源源不斷地硬塞給學(xué)生，然后通過強(qiáng)化訓(xùn)練而達(dá)到學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。而在新課標(biāo)的觀念下所編寫的新教材將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，教師善于發(fā)掘出新教材優(yōu)點(diǎn)，轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)出適應(yīng)時代要求的新型人材。
每年都有一部分新同學(xué)是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；4、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)；以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
新教材從學(xué)生的身邊出發(fā)，確實把知識體現(xiàn)在現(xiàn)實生活中，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶，讓學(xué)生產(chǎn)生對知識的濃厚興趣。那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。 很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？如，學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識中，舉出生活中鐘、車的方向盤等，觀察它們在轉(zhuǎn)動過程中其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變，從而導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)的概念，化抽象為直觀，教師點(diǎn)出有的知識雖然抽象但有可直觀理解，消除學(xué)生對幾何知識的恐懼心理。
2、總結(jié)相似的類型題目。每一章節(jié)基本上都按排了“想一想”、“議一議”、“做一做”的內(nèi)容。教師根據(jù)教材內(nèi)容的安排，把學(xué)生引進(jìn)探索、創(chuàng)新的空間，徹底改變在教學(xué)中教師包辦代替，一講到底的教學(xué)方式。
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。
1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
