首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)
時(shí)間：2023-08-17 15:54:10
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【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）38-0038-03
【作者簡(jiǎn)介】趙士元，江蘇省蘇州市吳中區(qū)教育局（江蘇蘇州，215007）教研室主任，中國(guó)教育學(xué)會(huì)會(huì)員，江蘇省教育學(xué)會(huì)考試專業(yè)委員會(huì)會(huì)員。
一般的觀點(diǎn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)似乎沒有必然的聯(lián)系，作為復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)其最終目的是提高學(xué)生的解題能力從而進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)試能力，而作為思想領(lǐng)域的數(shù)學(xué)素養(yǎng)其主要目的是培養(yǎng)人的思維品質(zhì)。目前盡管各地教學(xué)行政機(jī)構(gòu)都在反思“應(yīng)試”給教育帶來(lái)的種種不利因素，也正在努力通過(guò)各種途徑減少“應(yīng)試”對(duì)教育帶來(lái)的負(fù)面影響，但中國(guó)幾千年的科舉制度決定了考試制度存在的必要性。更何況就目前的機(jī)制來(lái)看，高考是最公平、最值得老百姓信任的人才選拔機(jī)制。有考試，應(yīng)試就在所難免，我們所要做的不是如何去批判“應(yīng)試教育”，我們要做的是對(duì)應(yīng)試教育進(jìn)行反思剖析，從應(yīng)試教育中尋找有利和不利于我國(guó)目前教育的因素，從而做到科學(xué)地進(jìn)行應(yīng)試教育，本文試圖就在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中如何滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)作一探討。
一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提升學(xué)生數(shù)學(xué)欲望
什么是數(shù)學(xué)？一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科，它有三個(gè)基本特性：思維的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性。我們發(fā)現(xiàn)，在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中教師強(qiáng)調(diào)的更多的是思維的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性，伴隨著教育評(píng)價(jià)機(jī)制的局限性、教學(xué)的急功近利、各級(jí)主管部門的應(yīng)試指標(biāo)，大題量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練讓我們的學(xué)生“聞數(shù)喪膽”。由于在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中忽視了它的第三大特性“廣泛的應(yīng)用性”，讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)很模糊。他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅只是為了讓高考總分有個(gè)突破，于是一種被迫學(xué)習(xí)的陰影深深扎根在學(xué)生的心里，出現(xiàn)的結(jié)局是：教師急功近利、被動(dòng)地教、學(xué)生被動(dòng)地學(xué)，表面上教師教過(guò)了的題目學(xué)生知道了，但其中隱藏的豐富的數(shù)學(xué)思想?yún)s往往被教師一帶而過(guò)，知識(shí)在學(xué)生頭腦中的保有時(shí)間非常有限。于是，在高考復(fù)習(xí)中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)部分教師感嘆：一方面講過(guò)了的知識(shí)學(xué)生沒記住，另一方面學(xué)生又會(huì)亂七八糟地“創(chuàng)造”出一大堆似是而非或者根本不對(duì)的“知識(shí)”，復(fù)習(xí)陷入了“惡性循環(huán)”。
出現(xiàn)這種狀況，我認(rèn)為問(wèn)題不完全在高三，而在基礎(chǔ)年級(jí)的教學(xué)。要改變這種狀況，首先應(yīng)該通過(guò)生動(dòng)具體的實(shí)例讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)無(wú)處不在，讓學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)是現(xiàn)代人的一項(xiàng)基本技能而不只是為了高考，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中可視教材的具體內(nèi)容，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)史知識(shí)和數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展中的作用，讓學(xué)生了解時(shí)展到今天，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已相當(dāng)廣泛。
從歷史來(lái)看，數(shù)學(xué)最早應(yīng)用于食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換，房屋、倉(cāng)庫(kù)的建造，丈量土地、興修水利、編制歷法等。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類的進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)展和深入到更一般的技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域，“數(shù)字地球”的構(gòu)想已逐漸成為事實(shí)，數(shù)學(xué)已被應(yīng)用到氣象、海洋、地震、遙感、資源探測(cè)、環(huán)境、生態(tài)等各個(gè)領(lǐng)域。二十世紀(jì)，隨著CT的問(wèn)世和人類對(duì)DNA的關(guān)注，“數(shù)學(xué)生物學(xué)”也產(chǎn)生了，它幫助人們更加清晰地了解生命與智力。二十一世紀(jì)進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)時(shí)代”，數(shù)學(xué)在人類生活中的作用進(jìn)一步得到了凸顯。
我們的課堂教學(xué)如果能注意滲透各種有用的數(shù)學(xué)史知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生及時(shí)了解最新數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣必定會(huì)越來(lái)越濃，學(xué)生不會(huì)再認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)只是為了在高考中取得高分，而是一項(xiàng)實(shí)實(shí)在在的技能。這時(shí)我們的學(xué)生會(huì)自覺地將這種學(xué)習(xí)的動(dòng)力內(nèi)化為學(xué)習(xí)的需求，只有當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到了這樣的境界時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到有效的提升，課堂教學(xué)才會(huì)真正地提高效率。
二、善用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，強(qiáng)化學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)，可以說(shuō)是一門符號(hào)性的學(xué)科，大量的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理都是通過(guò)一種符號(hào)性的語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)的，因此在數(shù)學(xué)課堂里應(yīng)善于應(yīng)用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué)定理。受中學(xué)生年齡層次和抽象概括能力的限制，在使用符號(hào)語(yǔ)言時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生知識(shí)的前后連接，充分利用“通俗語(yǔ)言”“符號(hào)語(yǔ)言”與“圖形語(yǔ)言”三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式以及一些重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。當(dāng)然，這樣的要求未必能在新授課時(shí)就達(dá)到，但數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課作為一種對(duì)新授課的補(bǔ)充和鞏固的課型，就理應(yīng)能達(dá)到。比如在復(fù)習(xí)立體幾何中的定理時(shí)應(yīng)讓學(xué)生從相對(duì)復(fù)雜的圖形中提煉出定理的特征圖形，同時(shí)能用自己的語(yǔ)言表述定理的條件和結(jié)論，其最關(guān)鍵的是要讓學(xué)生能結(jié)合圖形用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)描述出定理的內(nèi)容，這既是應(yīng)試的需要更是未來(lái)社會(huì)對(duì)人才概括能力的需求。
不少自然科學(xué)家、特別是理論物理學(xué)家都對(duì)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言功能有過(guò)明確的論斷。著名物理學(xué)家玻爾（N. H. D. Bohr）就曾指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)該被看成是以經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)的一種特殊的知識(shí)分支，而應(yīng)該被看成是普通語(yǔ)言的一種精確化，這種精確化給普通語(yǔ)言補(bǔ)充了適當(dāng)?shù)墓ぞ邅?lái)表示一些關(guān)系，對(duì)這些關(guān)系來(lái)說(shuō)普通字句是不精確的或過(guò)于糾纏的。嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，只不過(guò)給推導(dǎo)關(guān)于觀測(cè)的預(yù)期結(jié)果提供了計(jì)算法則。”愛因斯坦（A. Einstein）更是通過(guò)與藝術(shù)語(yǔ)言的比較專門論述了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言性質(zhì)，他寫道：“人們總想以最適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)畫出一幅簡(jiǎn)化的和易領(lǐng)悟的世界圖像；于是他就試圖用他的這種世界體系來(lái)代替經(jīng)驗(yàn)的世界，并來(lái)征服它。這就是畫家、詩(shī)人、思辨哲學(xué)家和自然科學(xué)家所做的，他們都按照自己的方式去做……理論物理學(xué)家的世界圖象在所有這些可能的圖象中占有什么地位呢？它在描述各種關(guān)系時(shí)要求盡可能達(dá)到最高標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)格精確性，這樣的標(biāo)準(zhǔn)只有用數(shù)學(xué)語(yǔ)言才能做到?！保ā稅垡蛩固刮募返谝痪恚┯纱丝梢?，我們必須在平時(shí)的復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中充分注意學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用，注重生活語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換，惟有如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到有效的提升。
三、滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值
數(shù)學(xué)是人類生活的工具，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)與人類生活和社會(huì)發(fā)展緊密關(guān)聯(lián)。華東師范大學(xué)張奠宙教授也說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂?！睌?shù)學(xué)作為一種文化，它具有比數(shù)學(xué)知識(shí)體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言在日常生活和科學(xué)技術(shù)及其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用?？墒牵谄綍r(shí)的課堂觀察中我們不難發(fā)現(xiàn)，由于應(yīng)試教育的需要，“重結(jié)論輕過(guò)程，重知識(shí)輕文化”的現(xiàn)象非常普遍。三年高中讀下來(lái)，學(xué)生能夠熟練地解決一些數(shù)學(xué)難題，但對(duì)數(shù)學(xué)最基本的思想方法卻不夠熟悉，更不用說(shuō)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。
“高分低能”也絕非危言聳聽，學(xué)生不善于用“不完全歸納”的思想尋求一般結(jié)論，只會(huì)死死地抓住教師教給他們的“通性通法”。舉例來(lái)說(shuō)，在平時(shí)的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，有些教師過(guò)分注重題型的歸納，不注意學(xué)生審題和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，忽視教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，于是在學(xué)生中造成了“談應(yīng)用題色變”的現(xiàn)象。
曾有一位數(shù)學(xué)家提出：“讓學(xué)生用數(shù)學(xué)家的眼光來(lái)看世界”。這意味著學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)家的眼光去看實(shí)際生活中所用的數(shù)學(xué)，也要用同樣的眼光去看待正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)。而教會(huì)學(xué)生“用數(shù)學(xué)家的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)家的思維分析世界，用數(shù)學(xué)家的語(yǔ)言表達(dá)世界”正是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)主要任務(wù)，數(shù)學(xué)教學(xué)只有真正落實(shí)了這一點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才能得到激活，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得以提升。
在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中還有許多地方可以讓學(xué)生深入地體會(huì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值。例如，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化的韻味，用數(shù)學(xué)的規(guī)律來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化的美，用數(shù)學(xué)與文學(xué)之間關(guān)系，用數(shù)學(xué)的宏觀和微觀的認(rèn)識(shí)來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)文化中的哲學(xué)思想等。在教學(xué)中我們可以通過(guò)提供相關(guān)文化背景、創(chuàng)建文化氛圍、挖掘文化內(nèi)涵，讓學(xué)生真正地體會(huì)到數(shù)學(xué)的教育功能，加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
四、滲透數(shù)學(xué)思想，提升課堂復(fù)習(xí)質(zhì)量
素質(zhì)教育也罷，應(yīng)試教育也罷，歸根到底是要大面積地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。何為質(zhì)量？是分?jǐn)?shù)，還是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的能力？教育部前部長(zhǎng)袁貴仁在2016年全國(guó)教育工作會(huì)議上提出，“要全面提升學(xué)生的成長(zhǎng)成才能力、社會(huì)貢獻(xiàn)力和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力”，而“三力”的提升離不開必要的基礎(chǔ)，即分?jǐn)?shù)。我們認(rèn)為分?jǐn)?shù)與能力并不是對(duì)立的兩個(gè)方面，關(guān)鍵是我們?nèi)绾纹胶狻?/p>
考試是目前最公平、最公正的一種人才選拔形式，既然有考試就必然會(huì)有分?jǐn)?shù)。筆者個(gè)人認(rèn)為，一個(gè)考分很低的學(xué)生不會(huì)有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。古今中外，的確有一些“高分低能”的考試選手，但“低分高能”的成功者又有幾個(gè)呢？所以，分?jǐn)?shù)雖然不是衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量高低的唯一標(biāo)準(zhǔn)但至少應(yīng)該是一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。
那么，在素質(zhì)教育的大背景下如何提高數(shù)學(xué)課堂復(fù)習(xí)的質(zhì)量呢？筆者認(rèn)為，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透、注重?cái)?shù)學(xué)的理性歸納是一項(xiàng)重要的舉措。
舉例來(lái)說(shuō)，在講解二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題時(shí)，我們往往會(huì)讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)參數(shù)字母進(jìn)行分類，卻缺少對(duì)“為什么要這樣分類”的深層次分析，學(xué)生往往不能完成對(duì)知識(shí)的提煉，從而學(xué)習(xí)顯得呆板，不能靈活運(yùn)用。再如二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的性質(zhì)眾所周知，學(xué)生也能較為熟練地應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)討論二次函數(shù)的區(qū)間最值問(wèn)題，但在解決類似于“已知函數(shù)y=ax+■在區(qū)間[2，5]上的最大值，求a的值”這樣的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)對(duì)“a”進(jìn)行詳細(xì)的分類，而沒有意識(shí)到無(wú)論a是正還是負(fù)，函數(shù)在已知區(qū)間上的最大值只可能在x=2或x=5時(shí)取得，其思維就顯得很呆板。造成學(xué)生思維呆板的主要原因是教師在平時(shí)的教學(xué)或復(fù)習(xí)過(guò)程中過(guò)分地注重知識(shí)的傳授而忽視了思想的滲透。
再比如，在數(shù)列的復(fù)習(xí)過(guò)程中我們可能過(guò)分地強(qiáng)調(diào)了幾種常見的數(shù)列遞推關(guān)系，但往往會(huì)忽視重要的不完全歸納思想；在三角函數(shù)的復(fù)習(xí)過(guò)程中我們會(huì)過(guò)多地注重公式的應(yīng)用但往往忽視重要的化歸思想；在例題教學(xué)過(guò)程中我們會(huì)重視重要的題型但往往會(huì)忽視等價(jià)轉(zhuǎn)換思想的滲透……在我們平時(shí)的課堂觀察中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)教師在講解“含參不等式”時(shí)往往會(huì)抱怨學(xué)生理解能力不夠，殊不知造成學(xué)生不理解的原因很可能是在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中沒有很好地滲透分類討論思想，沒有讓學(xué)生明白為什么要這樣分類。如果我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)或復(fù)習(xí)過(guò)程中有意識(shí)地注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，那么“減時(shí)增效”不再是天方夜譚。
以上是筆者就數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中如何滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)個(gè)人看法?？傊?，如果我們?cè)谄綍r(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中能充分注意到各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)文化的滲透，那么數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課同樣會(huì)顯得非常精彩，學(xué)生也能抱著欣賞的心態(tài)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。如果這樣，即使離開了大題量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，教學(xué)同樣能獲得預(yù)期的效果。
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數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅僅是指數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也不僅是簡(jiǎn)單的解題能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學(xué)技能和相關(guān)知識(shí)，并且高于知識(shí)和技能，凌駕于數(shù)學(xué)方法和思想之上.想要真正理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念，建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系，就需要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本特征進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有持續(xù)性、階段性、情境性、抽象性、習(xí)得性以及綜合性等特征.現(xiàn)代教育要求小學(xué)數(shù)學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生自身存在的個(gè)性化獲得良好的發(fā)展，促使每名學(xué)生都能夠有不同的數(shù)學(xué)發(fā)展.
一、數(shù)學(xué)文化熏陶
從宏觀的角度上來(lái)講，數(shù)學(xué)文化存在屬于數(shù)學(xué)本身的變化特點(diǎn)以及本質(zhì)特征，從某種程度上加強(qiáng)了數(shù)學(xué)文化熏陶對(duì)小學(xué)生核心素養(yǎng)形成的促進(jìn)，并且具有非常重要的價(jià)值.數(shù)學(xué)文化具有加強(qiáng)的美學(xué)價(jià)值、智力價(jià)值、理性價(jià)值以及知識(shí)價(jià)值等，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)圖形、公式以及符號(hào)等幫助學(xué)生深入欣賞數(shù)學(xué)當(dāng)中的美學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生能夠通過(guò)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想去分析生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[1].數(shù)學(xué)文化當(dāng)中包含數(shù)學(xué)思想、顯性知識(shí)，還包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度以及情感等一些隱性的東西，當(dāng)數(shù)學(xué)精神、方法、思想以及知識(shí)等共同作用時(shí)，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)思想當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)精神的發(fā)揚(yáng)，有效地豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的內(nèi)涵，有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的逐漸形成.
二、數(shù)學(xué)理性思維
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升與數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割，從素養(yǎng)不同的發(fā)展角度來(lái)講，不同學(xué)科應(yīng)該使用不同的核心素養(yǎng)進(jìn)行研究，有效地實(shí)現(xiàn)將核心素養(yǎng)融入每一門學(xué)科當(dāng)中，這對(duì)核心素養(yǎng)的提升具有非常重要的意義.針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)這單一的學(xué)科來(lái)講，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)理性思維緊密相連.實(shí)際上就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生能夠通過(guò)經(jīng)歷、體驗(yàn)和觀察等過(guò)程逐漸形成一種能夠理性分析、思考以及解決問(wèn)題的價(jià)值觀和思維方法[2].例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“位置與方向”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師可以使用教學(xué)游戲加上數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行教學(xué)，將學(xué)校中的球架、旗臺(tái)、教室、大門等主要建筑畫在同一幅圖中，并且標(biāo)注上“東”“南”“西”“北”四個(gè)方向，很多小學(xué)生對(duì)方向感和位置感的掌握程度非常弱，教師可以應(yīng)用這種數(shù)形結(jié)合思想，使各個(gè)建筑物的位置更加形象化，讓小學(xué)生在游戲中充分認(rèn)識(shí)和了解位置與方向，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).
三、數(shù)學(xué)課程改革
受到傳統(tǒng)的教學(xué)模式的影響，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中更側(cè)重于學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的提升，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)充分利用教學(xué)提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而忽視了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主w性以及差異性.隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展和新課改的不斷深入，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重視程度越來(lái)越深，堅(jiān)持以生為本是當(dāng)前課堂教學(xué)的新理念，教師在課堂教學(xué)中充分重視學(xué)生的主體性，逐漸將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也包含于課堂教學(xué)當(dāng)中，并且獲得了良好的落實(shí)[3].例如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的加法與減法”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程中，教師可以先設(shè)置一些問(wèn)題，如，分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算法則是什么？分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算法則是什么？詳細(xì)地認(rèn)識(shí)了解教材中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建分?jǐn)?shù)單位的概念，這就要求學(xué)生一定要對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的意義和性質(zhì)有初步的了解，然后，教師根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究式的學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生之間的自主探究過(guò)程以及相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)良好的學(xué)習(xí)和思考的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生能夠在自主探究和思考的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)內(nèi)容的記憶，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及教師的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升具有非常重要的意義和影響.
四、結(jié) 語(yǔ)
綜上所述，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠真實(shí)地反映出小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的價(jià)值和本質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中最核心的問(wèn)題.在整體的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能一味地只重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握，同時(shí)，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到核心素養(yǎng)的提升和建立過(guò)程當(dāng)中，最大限度地提升小學(xué)數(shù)學(xué)整體的教育教學(xué)質(zhì)量.
【參考文獻(xiàn)】
教師要把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，把提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為教學(xué)的核心。筆者在本文中擬就初中教學(xué)中開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育問(wèn)題談幾點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。
一、關(guān)注全體學(xué)生
教師要把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。教師要重視學(xué)生在課堂上的參與性和實(shí)踐性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生通過(guò)積極探究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，進(jìn)而理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。如果教師在教學(xué)中能把競(jìng)賽式教學(xué)方法引進(jìn)課堂，就會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)生轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效果。
素質(zhì)教育要求學(xué)生成為課堂上的主人，教師退居幕后，做學(xué)生的引導(dǎo)者、參與者、合作者和組織者。但是在日常教學(xué)中，部分教師還是不能放開手腳，主要是因?yàn)榘嗉?jí)內(nèi)的學(xué)生存在差異，他們的能力和水平不同，成績(jī)比較好的學(xué)生能夠獨(dú)立或者通過(guò)合作就可以完成學(xué)習(xí)任務(wù)，而一部分后進(jìn)生自己很難完成學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至在小組合作的時(shí)候不敢發(fā)言。有的后進(jìn)生因?yàn)橛幸恍┎涣紝W(xué)習(xí)習(xí)慣，不但不參與討論，還借機(jī)做一些小動(dòng)作，違反課堂紀(jì)律。
二、轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)思想
新課改下，教師在課堂教學(xué)中不能再以灌輸方法傳授知識(shí)，要學(xué)習(xí)一些新的教學(xué)理念，運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向自主探究，逐步學(xué)會(huì)合作、探究的學(xué)習(xí)方法。教師不但要教給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和技巧，提高學(xué)生綜合能力，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，不少教師在備課時(shí)，只備教材，很少和其他老師研討和交流，因此，思維方法形式了定式，教學(xué)思想閉塞，教學(xué)方法單一。如果在備課的過(guò)程中，大家一起探究，一起交流，相互分享，就能碰撞出智慧的火花，備課就更加具體、全面、周全，教學(xué)設(shè)計(jì)也會(huì)更加合理、科學(xué)，課堂教學(xué)效果更好。教師要信任學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，和學(xué)生經(jīng)常溝通，了解他們的認(rèn)知和心理需求。這樣才能根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們的個(gè)性得到張揚(yáng)，提高課堂教學(xué)效率。教師還要充分利用教材、圖片、實(shí)物等開拓學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的想象力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，從多方面去吸引他們的注意力，讓他們?cè)谳p松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)到知識(shí)，并完成知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。
三、貼近生活，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力
興趣是學(xué)習(xí)最強(qiáng)大的動(dòng)力，要想讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，就要培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)和探究的興趣，使他們樹立終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。如果學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味，甚至產(chǎn)生厭煩的心理，那是因?yàn)樗麄冎皇撬烙浻脖骋恍?shù)學(xué)概念、公式和做題的規(guī)律，機(jī)械練習(xí)。隨著新課改的不斷實(shí)施和深入開展，數(shù)學(xué)教材一進(jìn)行了創(chuàng)新，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，運(yùn)用于生活的思想，通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)反映數(shù)學(xué)中知識(shí)的形成過(guò)程。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)貼近生活，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)豐富的情感，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。
四、重視心理素質(zhì)和養(yǎng)成教育的培養(yǎng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能忽視地學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)。教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)認(rèn)知活動(dòng)的體驗(yàn)、觀察和調(diào)節(jié)，這對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和思維能力的培養(yǎng)大有益處。比如，學(xué)生記憶力、觀察力、想象力、創(chuàng)造力等，如何去培養(yǎng)，有什么樣的計(jì)劃、目的和行動(dòng)，都要在教師監(jiān)控和調(diào)節(jié)之中。有些學(xué)生非常聰明，但是學(xué)習(xí)能力卻不高，主要原因就是不能對(duì)自己的行為及時(shí)調(diào)控，因此調(diào)控能力非常重要。在培養(yǎng)學(xué)生情感意志過(guò)程中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。學(xué)生有了需要和動(dòng)機(jī)，才會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)，才能形成積極進(jìn)取、勇于挑戰(zhàn)的頑強(qiáng)意志。在個(gè)性品質(zhì)方面，教師要認(rèn)真貫徹和落實(shí)大綱中的個(gè)性品質(zhì)培養(yǎng)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異性，實(shí)施因材施教，幫助學(xué)生形成正確的人生觀和價(jià)值觀。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高能力的主要場(chǎng)所，教師在備課的時(shí)候，要深入挖掘心理教育因素，把心理教育滲透到課堂教學(xué)中去，對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)適當(dāng)?shù)男睦斫逃?。學(xué)校、社會(huì)、家庭為養(yǎng)成教育研究提供了良好外部環(huán)境，學(xué)校有良好的校風(fēng)、班風(fēng)、學(xué)風(fēng);社會(huì)在人才選拔上也進(jìn)行了創(chuàng)新和改革，使人們認(rèn)識(shí)到了素質(zhì)教育的重要性;家庭為孩子創(chuàng)設(shè)了和諧、溫馨的家庭氣氛，家長(zhǎng)根據(jù)孩子的興趣愛好積極引導(dǎo)，加以培養(yǎng)，使孩子養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)校通過(guò)開展課外活動(dòng)、運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)節(jié)等為學(xué)生創(chuàng)建了寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，真正減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，使學(xué)生身心得到健康、全面的發(fā)展。
總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是一朝一夕就可以完成的，關(guān)鍵是教師要不斷努力和堅(jiān)持，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，樂于學(xué)習(xí)，積極探究，充分發(fā)揮主體作用，讓他們通過(guò)掌握的學(xué)習(xí)方法，探索數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，體驗(yàn)到成功的喜悅，培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
[1]呂記東.淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中進(jìn)行素質(zhì)教育[J].中國(guó)校外教育，2013（5）.
一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
素養(yǎng)指的是人在長(zhǎng)期訓(xùn)練中獲得的技巧或能力，多表現(xiàn)為一個(gè)人平時(shí)的品行和氣質(zhì)。PISA認(rèn)為，將素養(yǎng)這一概念代入數(shù)學(xué)學(xué)科，即是指學(xué)習(xí)者認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種基本能力。具體而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的掌握，用數(shù)學(xué)視野發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、習(xí)慣和品質(zhì)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體策略
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，數(shù)學(xué)眼光審視生活
數(shù)學(xué)是基于現(xiàn)實(shí)生活需要而誕生的一門學(xué)科，生活當(dāng)中產(chǎn)生了比較、分配、歸納等數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然就需要研究數(shù)學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算。小學(xué)二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)開始接觸100以內(nèi)的加法、表內(nèi)乘法、表內(nèi)除法等知識(shí)，在講解這些運(yùn)算內(nèi)容的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生從情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而自然而然地接受新知，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)生活的良好行為習(xí)慣。
以小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：寒假期間，二年級(jí)學(xué)生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊(duì)教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請(qǐng)問(wèn)租借車輛時(shí)，一班需要租借多少座位的車？二年級(jí)一共需要租借多少座位的車？依據(jù)所提出的問(wèn)題情境，課堂教學(xué)可用以下問(wèn)題貫穿：
（1）在以上問(wèn)題情境中，你獲得了哪些信息？
（2）依據(jù)這些信息，你可以提出哪些計(jì)算問(wèn)題？
（3）如何對(duì)這些問(wèn)題列式計(jì)算？
（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對(duì)這些算式進(jìn)行分類？
以上問(wèn)題情境涉及進(jìn)位加和不進(jìn)位加內(nèi)容，通過(guò)對(duì)算式的分析，學(xué)生學(xué)會(huì)從生活情境當(dāng)中概括數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)養(yǎng)成分類、歸納的良好習(xí)慣，這對(duì)核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。
2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律
數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是學(xué)科素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式之一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)從整體角度構(gòu)建紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從模型角度洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。例如，在四則運(yùn)算教學(xué)過(guò)程中，加法與乘法可以構(gòu)建合的模型，減法與除法可以構(gòu)建分的模型。基于小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限這一現(xiàn)實(shí)，在單個(gè)模型的構(gòu)建過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)提供指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)聯(lián)的各個(gè)數(shù)學(xué)模塊銜接成一個(gè)模型。
以加法與乘法合的模型建構(gòu)為例，小學(xué)二年級(jí)第四課“表內(nèi)乘法”是在第二課“100以內(nèi)的加法”學(xué)習(xí)之后進(jìn)行教學(xué)的，因此，在對(duì)“表內(nèi)乘法”一課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系第二課“100以內(nèi)的加法”知識(shí)建構(gòu)合的模型。上課伊始，教師提示學(xué)生思考教材乘法的初步認(rèn)識(shí)第一小問(wèn)：一共有5架小飛機(jī)，每架小飛機(jī)上有3人，小飛機(jī)內(nèi)一共有多少人？學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機(jī)上的人合在一起進(jìn)行計(jì)算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：除了使用加法求取全部人數(shù)之外，這種加數(shù)相同的加法還可以使用乘法進(jìn)行表示。
3.提高推理能力，參與運(yùn)算法則建構(gòu)
由一個(gè)或幾個(gè)已知判斷推出另一個(gè)未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有機(jī)組成部分之一。合理的推理有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，整理數(shù)學(xué)知識(shí)，“數(shù)的運(yùn)算”是提高學(xué)生推理能力的重要載體，在運(yùn)算法則教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則的建構(gòu)過(guò)程，在推算過(guò)程中提高推理能力。
以“100以內(nèi)的加法”進(jìn)位加的教學(xué)為例，探究問(wèn)題情境中“39+3”這一問(wèn)題時(shí)，教師可以提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)思考：39名學(xué)生加上3位老師，大概會(huì)有多少人？這樣不太復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在生活中必然有所接觸，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可知，大概有40多人。進(jìn)一步進(jìn)行分析，列式計(jì)算為42人，教師提示學(xué)生觀察算式：39到42，個(gè)位發(fā)生什么變化，十位發(fā)生哪些變化？想一想，個(gè)位的“2”可能是怎么得來(lái)的，問(wèn)題情境當(dāng)中哪兩個(gè)數(shù)字相加會(huì)出現(xiàn)“2”？在這些問(wèn)題的解釋當(dāng)中，學(xué)生探究進(jìn)位加的豎式計(jì)算，從而明白個(gè)位滿十，向十位進(jìn)一的運(yùn)算法則。
米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)，這些隨時(shí)隨地在發(fā)生作用，使人受益終身。”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項(xiàng)重要課題，也是一項(xiàng)艱巨任務(wù)。學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)上對(duì)學(xué)生不同階段的素養(yǎng)形成做出科學(xué)分析，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。
關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)；學(xué)科素養(yǎng)；教學(xué)策略
數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是指初中生既有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能在學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，還能夠?qū)λ麄兯?xí)得的知識(shí)了解得更加深刻，學(xué)會(huì)舉一反三，了解數(shù)學(xué)的意義。數(shù)學(xué)在人們的生產(chǎn)生活中占據(jù)著重要的地位，隨著信息技術(shù)的普及與發(fā)展，數(shù)學(xué)在人們生活生產(chǎn)中的地位愈加重要，它對(duì)推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步、科技發(fā)展等都有重要意義。除此之外，數(shù)學(xué)也是初中生學(xué)好物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)。因此，教師必須要改變“老師講，學(xué)生聽；老師問(wèn)，學(xué)生答”的被動(dòng)教學(xué)方法，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，使其掌握在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。下面，筆者從培養(yǎng)初中生的探究思維、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式、加深學(xué)生的情感認(rèn)知三個(gè)方面，討論教師如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。
一、培養(yǎng)初中生的探究思維
數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“科學(xué)的靈感，決不是坐等可以等來(lái)的。如果說(shuō)，科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)有什么偶然的機(jī)遇的話，那么這種‘偶然的機(jī)遇’只能給那些學(xué)有素養(yǎng)的人，給那些善于思考的人，給那些具有鍥而不舍的精神的人，而不會(huì)給懶漢?！币虼?，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的探究思維，使其學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，以數(shù)學(xué)家的思維方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這并不只是為了讓初中生在未來(lái)進(jìn)入數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域工作，而是為了讓初中生養(yǎng)成勤于思考、勤于動(dòng)手、愛學(xué)好問(wèn)的好習(xí)慣。在《圓的有關(guān)性質(zhì)》一課中，我利用圓規(guī)在黑板上畫了一個(gè)圓，并讓學(xué)生觀察畫圖過(guò)程，總結(jié)圓的定義，系統(tǒng)學(xué)習(xí)圓心、半徑等知識(shí)。然后，我問(wèn)學(xué)生：“除了圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一致的，還有其他的點(diǎn)與圓心的距離一致嗎？”有的學(xué)生想了想，說(shuō)：“沒有?！比缓?，我讓他們?cè)儆H自動(dòng)手，探究這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論是否正確。
二、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、思維性，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，單純依賴死記硬背是不行的，學(xué)生必須要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能夠靈活應(yīng)對(duì)任何數(shù)學(xué)問(wèn)題。由于很多教師的教學(xué)意識(shí)不夠先進(jìn)，他們還沒有轉(zhuǎn)變以中考為指向標(biāo)的教學(xué)意識(shí)，從而過(guò)于重視初中生的數(shù)學(xué)成績(jī)，反而忽視了培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維，忽視了學(xué)習(xí)方法的重要性。這就導(dǎo)致很多學(xué)生只會(huì)做某道數(shù)學(xué)題，但凡這個(gè)題目往更深層次發(fā)展，或稍加變動(dòng)，就會(huì)讓初中生束手無(wú)策。尤其是初三學(xué)生直接面臨中考，因此他們的學(xué)習(xí)時(shí)間非常緊張，學(xué)習(xí)任務(wù)很重，導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感到十分壓抑。因此，教師必須要把數(shù)學(xué)教學(xué)的基點(diǎn)放在如何培養(yǎng)初中生的學(xué)科素養(yǎng)上，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，在提高他們數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的同時(shí)，減輕他們的負(fù)擔(dān)。在《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》一課中，我指導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，分小組探究點(diǎn)與圓的幾種位置關(guān)系。每個(gè)學(xué)生都需要在小組內(nèi)發(fā)言，將他們親自動(dòng)手測(cè)量的結(jié)論在小組內(nèi)進(jìn)行闡述，然后，小組內(nèi)部要將所有的結(jié)論進(jìn)行整合，從而總結(jié)探究出“圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑”這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。每個(gè)區(qū)域的點(diǎn)到圓心的距離都可被認(rèn)為是一個(gè)集合，這可以使學(xué)生初步掌握?qǐng)A與一個(gè)集合之間的關(guān)系。然后，我讓學(xué)生展開直線和圓的位置關(guān)系的自學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生如法炮制，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，初步樹立空間意識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合等相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法。
三、加深學(xué)生的情感認(rèn)知
初中生的思維活動(dòng)以形象思維為主，數(shù)學(xué)學(xué)科強(qiáng)調(diào)的是抽象思維與邏輯思S，這就為初中生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)增加了難度。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，是從生活中的具體事例中抽象出來(lái)的具有概括性的知識(shí)，因此，教師便可以利用生活中的數(shù)學(xué)元素，幫助他們順利完成感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知程度。在學(xué)“圓”的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，我讓學(xué)生指出圓在生活中應(yīng)用的實(shí)際例子。學(xué)生指出車輪、自來(lái)水管、奧運(yùn)五環(huán)等。在將這些實(shí)際例子的特點(diǎn)總結(jié)出來(lái)之后，展開探究，便可以幫助他們理解圓的概念、性質(zhì)等抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。
總之，素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的主動(dòng)探究、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)品質(zhì)等多方面的發(fā)展。因此，教師應(yīng)該把教學(xué)重心放在培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)方面。教師要注意培養(yǎng)初中生的探究意識(shí)，使其學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，提高他們質(zhì)疑與解決問(wèn)題的能力；教師要幫助初中生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，使他們能夠做到舉一反三，減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)；教師要利用生活中的數(shù)學(xué)元素，加深學(xué)生的情感認(rèn)知，使其對(duì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用的感觸更深，從而形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）01-0034-03
【作者簡(jiǎn)介】莊惠芬，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河小學(xué)（江蘇常州，213161）校長(zhǎng)，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師。
我們生活在一個(gè)數(shù)字化的時(shí)代，數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖表、模型逐漸成為重要的信息，數(shù)學(xué)已然成為各個(gè)學(xué)科發(fā)展的伙伴與基石。在日常生活與工作中，商場(chǎng)打折、家庭理財(cái)、程序設(shè)計(jì)、模型制作等都需要數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)思維能力，需要人們理性地看待問(wèn)題、解決問(wèn)題。作為小學(xué)階段的重要學(xué)科之一，數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)兒童穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便在他們未來(lái)的生活、工作中發(fā)揮重要的作用。那么，如何理解并讓兒童獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)呢？
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵理解
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵
素養(yǎng)是指在長(zhǎng)期訓(xùn)練和實(shí)踐中獲得的技巧或能力，也指平日的品行、氣質(zhì)等修養(yǎng)。PISA認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指?jìng)€(gè)人能認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，并能在當(dāng)前與未來(lái)的個(gè)人生活中做出有根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和擁有從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。筆者以為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累、方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化，讓兒童在用數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)理解提出問(wèn)題、用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成的能力、習(xí)慣和品質(zhì)、精神等。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指在眾多數(shù)學(xué)素養(yǎng)中處于中心位置的、最基本、最重要、最關(guān)鍵、起決定性作用的素養(yǎng)。日本學(xué)者米山國(guó)藏曾說(shuō)過(guò)：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益。”
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本特質(zhì)
1.內(nèi)隱性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是無(wú)形之物。
素養(yǎng)是人的內(nèi)在之物，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)、反思、提煉、感悟的結(jié)果，并將這種結(jié)果內(nèi)化為自我的數(shù)學(xué)頭腦和數(shù)學(xué)品質(zhì)。它作用于分析和解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使兒童形成自我的思維方式、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)能力，并不斷轉(zhuǎn)化為一種內(nèi)在的、穩(wěn)定的、整體性的核心要素，從而促進(jìn)兒童的生命成長(zhǎng)。
2.統(tǒng)攝性――數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是有形之魂。
數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有統(tǒng)攝性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力、數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)思維與經(jīng)驗(yàn)具有強(qiáng)大的凝聚力。如果說(shuō)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力是數(shù)學(xué)的結(jié)晶，那么素養(yǎng)往往起到結(jié)晶核的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也是一般的、必需的、個(gè)體的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)和創(chuàng)造中必不可少的，能起到積極的作用。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體表征
小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在讓兒童通過(guò)六年的學(xué)習(xí)，擁有數(shù)學(xué)的思維方式、問(wèn)題解決能力、創(chuàng)造力和良好的人格修養(yǎng)等。
（一）兒童的數(shù)學(xué)情感
數(shù)學(xué)情感不僅是指兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、需求和興趣，還指兒童學(xué)習(xí)過(guò)程中內(nèi)心豐富的情感體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感包括道德感、理智感和美感。數(shù)學(xué)情感來(lái)自兒童對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求，來(lái)自數(shù)學(xué)本身理性精神的映射，來(lái)自兒童在探索中對(duì)觀察、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證的理智體驗(yàn)。數(shù)學(xué)情感在于兒童的內(nèi)心世界與數(shù)學(xué)世界相互交融并產(chǎn)生聯(lián)想與想象以及共鳴的道德體驗(yàn)。
（二）兒童的數(shù)學(xué)思維方式
1.結(jié)構(gòu)化思維。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的結(jié)構(gòu)。所謂基本結(jié)構(gòu)，是指基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或是一般的、基本的原理。在結(jié)構(gòu)化思維的過(guò)程中，我們要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“三維結(jié)構(gòu)”――數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，就在于引導(dǎo)他們用盡可能少的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基石，不斷建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維解決問(wèn)題。
2.建模思維。數(shù)學(xué)模型是根據(jù)事物的特征以及數(shù)量間的關(guān)系采用形式化的方式表達(dá)出來(lái)的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，兒童會(huì)經(jīng)歷“觀察生活問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化―抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題―建立數(shù)學(xué)模型―探索并推理論證―檢驗(yàn)―解釋―拓展應(yīng)用”的過(guò)程，這有助于他們探索事物間的內(nèi)在規(guī)律。通過(guò)培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)建模思維，有助于他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)觀察，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)解釋問(wèn)題，從而形成較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（三）兒童的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力
1.數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力是指用語(yǔ)言、符號(hào)、模型、圖式等方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律等進(jìn)行表達(dá)的能力。表征可以分為兩種：一種是內(nèi)在表征，就是在頭腦中構(gòu)建模型思考問(wèn)題;一種是外在表征，就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)文字、語(yǔ)言、符號(hào)、圖表、模型等方式進(jìn)行表征。兒童經(jīng)常借助圖形、圖像進(jìn)行表征，將抽象的問(wèn)題變得具體形象。
2.問(wèn)題解決能力。問(wèn)題解決不等同于解決問(wèn)題，它要伴隨著兒童對(duì)生活的觀察、簡(jiǎn)化、抽象發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題。問(wèn)題解決教學(xué)要通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使兒童親身體驗(yàn)和感受分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的全過(guò)程，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、探索精神和實(shí)際操作能力。
3.數(shù)學(xué)交流能力。數(shù)學(xué)交流能力是兒童運(yùn)用口頭語(yǔ)言或書面語(yǔ)言，把自己對(duì)問(wèn)題的理解、解決問(wèn)題的方法、建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來(lái)的能力。數(shù)學(xué)交流能幫兒童達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)全方位、深度的理解，使他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)更為完善。
（四）兒童的數(shù)學(xué)精神
1.求真，擁有數(shù)學(xué)的理性頭腦。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索發(fā)現(xiàn)、爭(zhēng)論分辨、抽象概括，能使兒童學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維。
2.尚美，分享美妙的數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)的世界充滿了美――數(shù)學(xué)規(guī)律的優(yōu)美、解題思路的簡(jiǎn)潔、觀察視角的獨(dú)特、探索過(guò)程的一波三折、不同方法的殊途同歸、問(wèn)題結(jié)果的出人意料，可以讓兒童獲得數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的策略構(gòu)建
（一）體系思考，情感體驗(yàn)，完善兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
1.營(yíng)造兒童數(shù)學(xué)情感的體驗(yàn)場(chǎng)。
數(shù)學(xué)情感主要指兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中獲得的美感、道德感、樂趣感、實(shí)踐感和理智感。幾何圖形的美妙、方法的多元、游戲的引人入勝都能成為兒童體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣感的元素。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兒童通過(guò)觀察、想象、直覺、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、檢驗(yàn)等實(shí)踐活動(dòng)能產(chǎn)生積極的實(shí)踐感。例如：教學(xué)蘇教版五下《圓的認(rèn)識(shí)》，課始，在教師的引導(dǎo)下，“圓有幾條邊？”“為什么說(shuō)圓是無(wú)限正多邊形？“為什么很多物品都要做成圓形的？”……一個(gè)個(gè)問(wèn)題均來(lái)自兒童自己的思考，他們樂于積極提出自己的問(wèn)題并發(fā)表自己的意見。
2.開啟兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究泵。
培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師一方面要找到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“源”，善于挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法;另一方面要找到兒童自主學(xué)習(xí)的“泵”，善于營(yíng)造有利于兒童探究的場(chǎng)，讓兒童自如地思考、自主地探究、自發(fā)地創(chuàng)造。要通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，如“你能試一下嗎？”“通過(guò)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你還有不同的想法嗎？”讓兒童從整體上觀察和研究問(wèn)題。要鼓勵(lì)兒童從多個(gè)角度去思考同一個(gè)內(nèi)容，讓他們盡可能地去面對(duì)具有現(xiàn)實(shí)意義的開放性問(wèn)題。
3.構(gòu)建兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)。
整體構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，需要引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角透過(guò)生活現(xiàn)象洞察數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律。例如：可以以數(shù)學(xué)整理課的方式在低年級(jí)建立分與合的模型，將加法和乘法作為合的模型，將減法和除法作為分的模型。“數(shù)學(xué)整理課教學(xué)模式”中的各個(gè)環(huán)節(jié)和心理機(jī)制、認(rèn)知規(guī)律之間的基本關(guān)系如下表所示：
讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，重在銜接各模型間的聯(lián)系。在單個(gè)模型的基礎(chǔ)上，把相關(guān)聯(lián)的各個(gè)模型構(gòu)建成一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，接著形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中，知識(shí)的整理是載體，模型群的建立是關(guān)系，方法鏈的銜接為要義，從而在學(xué)生頭腦中形成知識(shí)框架、方法結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型。
（二）問(wèn)題解決，數(shù)學(xué)建模，發(fā)展兒童的關(guān)鍵能力
1.以數(shù)學(xué)問(wèn)題解決為核心。
問(wèn)題解決是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)將兒童置于具有挑戰(zhàn)性的、有意義的問(wèn)題情境中，讓他們通過(guò)合作探索解決真實(shí)的問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，形成解決問(wèn)題的方法與策略，獲得自主學(xué)習(xí)能力與思維的發(fā)展?；趩?wèn)題解決的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)與生活問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題、實(shí)踐問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，如自行車與兒童身高的問(wèn)題、抽水馬桶的節(jié)能問(wèn)題、游園路線、安全疏散模型、峰谷電是否劃算、紅綠燈的時(shí)間是否合理等問(wèn)題。在問(wèn)題解決過(guò)程中，應(yīng)以兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)水平為起點(diǎn)，讓他們經(jīng)歷智慧的生長(zhǎng)過(guò)程，由表及里逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2.以數(shù)學(xué)建模過(guò)程為載體。
兒童解決問(wèn)題的過(guò)程，必定伴隨著數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。建立數(shù)學(xué)模型，首先要將具體情境中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型是否適合，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋拓展與應(yīng)用。例如：通過(guò)解決著名的“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”，形成“一筆畫”的數(shù)學(xué)模型。運(yùn)用這一模型，能順利解決動(dòng)物園的“游園路線問(wèn)題”，從而設(shè)計(jì)出不重復(fù)、不遺漏地一次性走完動(dòng)物園的最佳路線。
（三）思想滲透，表達(dá)交流，提升兒童的結(jié)構(gòu)化思維水平
1.培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維。
結(jié)構(gòu)化思維便于兒童用一種模型解決多種數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，有學(xué)生詢問(wèn)：為什么乘法和加法有運(yùn)算律，除法和減法卻只有運(yùn)算性質(zhì)呢？其實(shí)，如果從整體的視角來(lái)觀照，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，減法和除法分別與加法和乘法互為逆運(yùn)算，學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，減法就自然變成了加法;學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，除法就自然轉(zhuǎn)化成了乘法。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，減法和除法的運(yùn)算性質(zhì)不是核心的“源頭”，而是產(chǎn)生的“支流”。
結(jié)構(gòu)化的處理方式，讓兒童學(xué)習(xí)的知識(shí)不再是零散的點(diǎn)狀，而是整體性的、模塊化的，便于他們形成數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)化思維。另外，通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中相似模塊的組建，可以讓兒童由此及彼、舉一反三、多題一解，有助于他們整體地思考問(wèn)題，有序地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型體系。
數(shù)學(xué)具有一定的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，能夠進(jìn)行抽象和模型的提煉。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重引導(dǎo)兒童在構(gòu)建模型的過(guò)程中，逐步把相關(guān)聯(lián)、相似性強(qiáng)的模型構(gòu)建成模型體系。如教學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，可以引導(dǎo)兒童體驗(yàn)運(yùn)算中的轉(zhuǎn)化（小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法）、圖形面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化（平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算），使他們明晰將不規(guī)則轉(zhuǎn)化為規(guī)則、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、將未知轉(zhuǎn)化為已知的核心思想。
3.營(yíng)造數(shù)學(xué)交流場(chǎng)域。
教師應(yīng)注重營(yíng)造數(shù)學(xué)交流的場(chǎng)域，引導(dǎo)兒童進(jìn)行交流溝通。要引導(dǎo)兒童敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)、思路和想法，注重兒童口頭表達(dá)與書面表達(dá)的結(jié)合、過(guò)程與結(jié)果的結(jié)合。
總之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。對(duì)于兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，在靜態(tài)上，要研究其各個(gè)要素;在動(dòng)態(tài)上，要研究處于不同發(fā)展階段的兒童的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、變化的特征與規(guī)律。
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義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！迸囵B(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)，就是要鼓勵(lì)學(xué)生像科學(xué)家那樣在已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上運(yùn)用科學(xué)方法，探究未知，獲得知識(shí)，體驗(yàn)科學(xué)探究的過(guò)程。
那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)呢？
一、立足課堂，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究
1.啟發(fā)提問(wèn)。英國(guó)科學(xué)家波普爾說(shuō)：“科學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題，終于問(wèn)題。”小學(xué)生往往對(duì)世界充滿好奇，可傳統(tǒng)教學(xué)方法很大程度上扼殺了學(xué)生可貴的問(wèn)題意識(shí)，因而保護(hù)其好奇心，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，教會(huì)學(xué)生提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，是科學(xué)探究的開始。
教學(xué)《圓柱體的體積》可以這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：師（出示盛著水的圓柱體玻璃容器）：“你們能求出這里面水的體積嗎？”（生興趣很高，但一時(shí)又說(shuō)不出答案）生1（試探著）：“能不能將里面的水倒進(jìn)長(zhǎng)方體的玻璃容器中，量出長(zhǎng)、寬、高計(jì)算體積？”師：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？體積怎么算？”（生一時(shí)被這問(wèn)題問(wèn)住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么辦？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圓柱體捏成長(zhǎng)方體，體積就可以算了。”師（追問(wèn)）：“如果是圓柱體鐵塊呢？大家能求出它的體積嗎？鐵塊不能倒，不能捏，怎么辦？”生4：“可以把鐵塊浸在長(zhǎng)方體（或正方體）容器的水中，計(jì)算升高的那個(gè)長(zhǎng)方體的水的體積?！睅煟ɡ^續(xù)追問(wèn)）：“假若是教學(xué)樓大廳中的水泥柱，大家能想辦法計(jì)算它的體積嗎？”
學(xué)生看到先前想出的辦法一個(gè)個(gè)都不適用，便感到必須有一個(gè)計(jì)算圓柱體體積的公式，而且猜測(cè)到這個(gè)公式可以從圓柱體與長(zhǎng)方體的關(guān)系中尋找。于是，對(duì)圓柱體體積計(jì)算公式的探究活動(dòng)正式開始了。
2.設(shè)法論證。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以選擇合適的方法探究結(jié)論：⑴猜想假設(shè)。偉大的發(fā)現(xiàn)來(lái)自偉大的猜想。在數(shù)學(xué)探究中，教師要營(yíng)造猜想的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的平臺(tái)，訓(xùn)練學(xué)生形成猜想的模式，放手讓學(xué)生大膽猜想。鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)問(wèn)題“猜想假設(shè)—分析推理—結(jié)論驗(yàn)證—運(yùn)用拓展”。⑵操作驗(yàn)證。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的富有挑戰(zhàn)性的學(xué)生極欲探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的操作活動(dòng)，進(jìn)而依據(jù)問(wèn)題“操作試驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—論證結(jié)果”。⑶觀察歸納。學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)公式的整理、觀察、分類、概括，歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，通過(guò)這一系列的思維活動(dòng)，掌握探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法。
3.總結(jié)反思。①善于自問(wèn)。讓學(xué)生有條理地表述思維過(guò)程，自我反思探究過(guò)程中是如何找錯(cuò)、糾錯(cuò)的，促進(jìn)學(xué)習(xí)過(guò)程的優(yōu)化。②善于追問(wèn)。激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，造成學(xué)生認(rèn)知的沖突，使學(xué)生感覺內(nèi)心的不平衡，產(chǎn)生強(qiáng)烈的繼續(xù)探究的愿望，學(xué)生的思維在不斷地向縱深方向發(fā)展。③善于評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)是一種體驗(yàn)，在與同伴的合作探究中，要提供足夠的時(shí)空讓師生間、生生間互評(píng)，在批判、認(rèn)同他人的觀點(diǎn)中，學(xué)會(huì)欣賞別人、反思自己，從而健全人格。④善于總結(jié)。這是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)方法體系的過(guò)程，是學(xué)生終身受益的一筆寶貴的財(cái)富。
二、走出課堂，在實(shí)踐生活中探究
1.在課外實(shí)踐活動(dòng)中探究?，F(xiàn)代教學(xué)主張讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。據(jù)此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)該重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，充分讓學(xué)生自主探究。因此，數(shù)學(xué)課堂要與課外實(shí)踐結(jié)合起來(lái)。如“千克的認(rèn)識(shí)”除了讓學(xué)生用手掂，用秤稱，還要讓學(xué)生到超市看看，哪些袋裝食品是用“千克”作單位的，各是多少千克，體會(huì)“千克”在日常生活中的應(yīng)用。
2.在生活應(yīng)用中探究。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，高于生活，再回歸生活，應(yīng)用于生活。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題實(shí)際是向?qū)W生提出了更高要求，它需要學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)和多種方法，這種運(yùn)用更具思考性、探索性、挑戰(zhàn)性，在應(yīng)用中學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光科學(xué)的看問(wèn)題、解決問(wèn)題，探究能力得到了進(jìn)一步的提升。教師應(yīng)有意識(shí)地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)探究和生活應(yīng)用間建起一座溝通的橋梁。
數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指在環(huán)境和教育的影響下,所達(dá)到一定心理發(fā)展內(nèi)容和心理水平,形成相對(duì)穩(wěn)定的心理素養(yǎng),包括知識(shí)、能力、技能,觀念、態(tài)度、行為習(xí)慣、價(jià)值觀等。在基礎(chǔ)教育階段,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)改革有著重要意義。下面筆者就從學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)改革的意義和小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)途徑兩方面進(jìn)行探討。
一、學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)改革的意義
在近些年的教學(xué)改革中,廣大數(shù)學(xué)教師都共同面臨著一個(gè)問(wèn)題,即小學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)是普遍存在的現(xiàn)象。筆者在此只針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行討論。這些問(wèn)題基于兩方面的因素產(chǎn)生。一方面,迫于教學(xué)改革的要求,教師在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)模式上都發(fā)生了諸多變化,這些變化引領(lǐng)著教學(xué)改革的發(fā)展。而另一方面,由于受某些主客觀條件的限制,使得許多教學(xué)改革僅僅流于形式,教師在改革上始終并未堅(jiān)定立場(chǎng)。導(dǎo)致這些原因產(chǎn)生的主要問(wèn)題是,許多教師在個(gè)人角色定位和教學(xué)目標(biāo)定位中并未找準(zhǔn)正確的路徑,很難將教學(xué)改革的形式真切地融入到課堂中來(lái)。這些問(wèn)題最終導(dǎo)致了素質(zhì)教育改革一直迫于形勢(shì)而荒于過(guò)程。所以,要想把握好素質(zhì)教育改革的步伐,把現(xiàn)代教育理念融入課堂教學(xué)中,教師就必須在理論研修上刻苦努力,通過(guò)教育的實(shí)踐與探索,將改革真正落實(shí)到課堂中來(lái)。
小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革,實(shí)際上是人的改革,改革的目標(biāo)和主體都是針對(duì)學(xué)生而言。在對(duì)學(xué)生的要求上,教師要由以往的分?jǐn)?shù)要求更多地向素質(zhì)要求傾斜。因此,提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是素質(zhì)教育改革的要求。
另外,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和探究、創(chuàng)造習(xí)慣的基本能力。所以,要立足素質(zhì)教育改革發(fā)展的需要,就必須在教學(xué)中正確培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,激發(fā)學(xué)生潛在的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)探究、專研、思考的熱情。因此,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)不但是素質(zhì)教育改革的要求,更是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)能力的要求。
二、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)培養(yǎng)途徑
培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng),要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重小學(xué)生心理變化過(guò)程、情感需求、認(rèn)知能力等因素在學(xué)習(xí)中的重要作用。通過(guò)建立科學(xué)的教學(xué)體系,教師教學(xué)中融入先進(jìn)的教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。筆者認(rèn)為,小學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)形成應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面入手。
1.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知能力。
學(xué)習(xí)語(yǔ)文、英語(yǔ)有語(yǔ)感的說(shuō)法,同樣,相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言,善于運(yùn)用感知去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)猜測(cè)也是建立學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好方法。小學(xué)生思想單純,他們的感知能力往往來(lái)源于直覺思維,他們直覺思維的產(chǎn)生不易受到其他外界因素的影響,是對(duì)事物本質(zhì)特征的直接感知。感知能力也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。根據(jù)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)現(xiàn)象的闡述,學(xué)生通過(guò)自己的理解,在腦海中經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的思維分析,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)作出分析與猜測(cè),這就是他們形成感知能力的必要過(guò)程。相對(duì)于計(jì)算而言,感知不通過(guò)其他輔助手段,僅憑學(xué)生對(duì)客觀知識(shí)的認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生,是對(duì)學(xué)生質(zhì)疑能力和猜測(cè)意識(shí)的培養(yǎng)。同時(shí),感知能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要元素,也是他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和探索的第一前提。良好的感知能力可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題分析中產(chǎn)生的直覺更加靈敏,對(duì)他們活躍思維的促進(jìn)和培養(yǎng)良好的洞察力具有十分重要的作用。這也是一位數(shù)學(xué)家必備的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
2.思維遷移,舉一反三。
許多數(shù)學(xué)教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生講學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)融會(huì)貫通,舉一反三。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)所具有的特殊性。數(shù)學(xué)是一門連貫性很強(qiáng)的學(xué)科,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理的來(lái)源都是具有根據(jù)的。在同等的情況下,任何數(shù)學(xué)知識(shí)之間都具有共同性。因此,數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的共同性就對(duì)活躍學(xué)生的思維能力養(yǎng)成提供了條件。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中,教師應(yīng)當(dāng)貫穿知識(shí)點(diǎn),針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的具體情況融會(huì)貫通,要求學(xué)生能夠通過(guò)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)隱射到另外的知識(shí)點(diǎn)中去,這樣既能增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解,又能使他們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。
小學(xué)生的思維較為活躍,這對(duì)提高他們的思維能力提供了良好的載體。要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,教師就必須結(jié)合所學(xué)的內(nèi)容,對(duì)他們思維能力進(jìn)行激活,培養(yǎng)他們善于積極思考、獲取多種解答問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。
3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)變通思維,掌握靈活的個(gè)性化學(xué)習(xí)方法。
要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變通思維,教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用,調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,鼓勵(lì)他們解放思想,打破陳規(guī),不被成見所束縛,指導(dǎo)學(xué)生從多方面、多角度分析問(wèn)題。這樣,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性和深刻性,而且可以達(dá)到克服思維惰性的目的,使學(xué)生掌握靈活的學(xué)習(xí)方法。我們?cè)谒伎己徒鉀Q問(wèn)題時(shí),通常把分析法、綜合法結(jié)合起來(lái)使用,即從“問(wèn)題―條件”,分析問(wèn)題,從“條件―問(wèn)題”解決問(wèn)題,形成了分析問(wèn)題的又一方法――分析綜合法。教師讓小學(xué)生通過(guò)分析綜合法思考問(wèn)題,可以初步培養(yǎng)變通思維和連續(xù)思維的能力。這樣,學(xué)生學(xué)有法,思有路,思維能力就可以得到提高。
一、在整合過(guò)程中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、培養(yǎng)中學(xué)生信息素養(yǎng)
整合中的情景就是在教學(xué)過(guò)程中充分利用形象、直觀、生動(dòng)的模擬激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而逐步形成學(xué)生的信息意識(shí)。因?yàn)閷W(xué)科過(guò)程中的許多內(nèi)容可通過(guò)信息技術(shù)手段生動(dòng)的形象把抽象概括了的東西，尤其是原理、法則等理性的知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，由于這些理性的知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)往往是陌生的，是離開了自己生活現(xiàn)實(shí)的世界，學(xué)生往往不能全面地理解。學(xué)生要真正理解這些知識(shí)并構(gòu)建起“意義”，教學(xué)中必須為學(xué)生提供相應(yīng)的情景，讓學(xué)生有一定的直接經(jīng)驗(yàn)、感性認(rèn)識(shí)做基礎(chǔ)；也可以運(yùn)用信息技術(shù)手段去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的信息能力。如何創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的情景？根據(jù)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)倪x擇信息教學(xué)資源，為學(xué)生提供親身體驗(yàn)的情景。例如：信息技術(shù)與語(yǔ)文教學(xué)的整合，不是過(guò)去的“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)”而是二者要逐漸融為一體。一方面，信息技術(shù)要廣泛進(jìn)入語(yǔ)文學(xué)科，為語(yǔ)文學(xué)科教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景；另一方面，語(yǔ)文教學(xué)要廣泛采用信息技術(shù)，以信息技術(shù)作為學(xué)與教的工具。也就是說(shuō)，在“整合”過(guò)程中，信息技術(shù)在語(yǔ)文教學(xué)中的運(yùn)用是二者雙向互動(dòng)的過(guò)程。如果語(yǔ)文學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、模式、策略、評(píng)價(jià)等都沒有發(fā)生變化，只是把信息技術(shù)作為一種呈現(xiàn)信息的媒體，肯定只能是和信息技術(shù)簡(jiǎn)單相加，那么語(yǔ)文教學(xué)中信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就成了一句空話。如果信息技術(shù)不屑于關(guān)照語(yǔ)文教學(xué)的特點(diǎn)，就會(huì)成為累贅，成為勉強(qiáng)“貼”上去的負(fù)擔(dān)，學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)課程所學(xué)的技能與知識(shí)不能用于學(xué)習(xí)與解決實(shí)際問(wèn)題之中，就談不上信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。如：因特網(wǎng)上海量的信息資源不但豐富多彩，而且直觀、形象、有趣。在這樣的學(xué)習(xí)情景中，如何有效的獲得信息，如何熟練的、批判性的評(píng)價(jià)信息；如何精確的、創(chuàng)造性地使用信息等等，都成為至關(guān)重要的素養(yǎng)。
二、在信息技術(shù)與課程整合中注意新型教學(xué)模式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)
過(guò)去在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)或其他教學(xué)媒體的運(yùn)用中，教學(xué)過(guò)程中忽視了學(xué)生主動(dòng)作用的體現(xiàn)，而且教師主導(dǎo)的越多，學(xué)生就越被動(dòng)，學(xué)生的信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就越難得到保證。信息技術(shù)和課程鄭和就是利用信息技術(shù)手段，通過(guò)信息技術(shù)和學(xué)科課程的整合實(shí)現(xiàn)一種理想的學(xué)習(xí)資源和全新的、能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的學(xué)習(xí)方式從而徹底改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式。在信息技術(shù)與課程整和中也提倡教師的主導(dǎo)作用，而這種主導(dǎo)作用主要發(fā)揮在情景創(chuàng)設(shè)、信息資源提供、合作學(xué)習(xí)的組織和研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)以及自主媒體即輔助教的工具，又是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具與情感激勵(lì)工具。信息技術(shù)作為學(xué)生的基本認(rèn)知工具，在課程整合中強(qiáng)調(diào)技術(shù)服務(wù)于具體的任務(wù)。學(xué)生以一種自然的方式對(duì)待信息技術(shù)，把信息技術(shù)作為獲取信息、探索問(wèn)題、協(xié)作解決問(wèn)題的認(rèn)知工具，并且對(duì)這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手、自然。
信息技術(shù)與課程整合為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多種信息化學(xué)習(xí)工具，學(xué)生利用信息化學(xué)習(xí)工具獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，或開展學(xué)習(xí)討論，或利用信息化學(xué)習(xí)工具分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。這樣以來(lái)，學(xué)生能夠自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主探究、自主求解，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高信息素養(yǎng)。例如：在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科課程學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)能為學(xué)生提供豐富的“實(shí)驗(yàn)”資源、適合的“實(shí)驗(yàn)”情景，使學(xué)生能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的分析、解決、引申、變形等過(guò)程的模擬，使抽象的內(nèi)容直觀化、具體化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，也有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解和對(duì)邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的結(jié)論或證明方法必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脭?shù)學(xué)推理才能驗(yàn)證其正確性。直覺推理能力和邏輯推理能力是在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中需著力培養(yǎng)的兩大能力，不能只注重直觀演示而削弱數(shù)學(xué)的邏輯推理，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要合理安排教學(xué)過(guò)程中每個(gè)步驟的時(shí)間，使信息技術(shù)真正與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體。
三、通過(guò)信息技術(shù)與課程整合效果的評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生信息素養(yǎng)的提高
在信息技術(shù)與課程整合中，形成了一種全新的教學(xué)模式，其評(píng)價(jià)體系自然與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系不同，它主要強(qiáng)調(diào)以人為本，更多的關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)體系的多元化和多維度，使其能客觀公正的評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，起到有助于培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的作用。
常言道，“三分能力、七分責(zé)任”。強(qiáng)烈的責(zé)任意識(shí)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)是做好做優(yōu)做實(shí)工作的重要前提和根本基礎(chǔ)。進(jìn)入21世紀(jì)，教育教學(xué)改革正如火如荼地實(shí)施和推進(jìn)，以培養(yǎng)高度責(zé)任精神和意識(shí)為主要內(nèi)容的責(zé)任教育滲透在學(xué)科教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)。教育學(xué)指出責(zé)任教育是以培養(yǎng)學(xué)生主體高度責(zé)任感和強(qiáng)烈責(zé)任意識(shí)為宗旨，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生群體高尚品質(zhì)和優(yōu)秀人格的教育教學(xué)理念?！肚嗌倌曦?zé)任教育理論與實(shí)踐研究》一文指出，責(zé)任教育根據(jù)其愿景目標(biāo)，可以分為近期目標(biāo)、遠(yuǎn)期目標(biāo)，核心要義是讓學(xué)生結(jié)合自身學(xué)習(xí)、生活，樹立自主選擇、自主管理的先進(jìn)觀念，形成自我價(jià)值和社會(huì)價(jià)值相統(tǒng)一的觀念和高尚道德情操。與高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)相一致。鑒于此，我簡(jiǎn)要論述責(zé)任教育下數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
一、在責(zé)任意識(shí)培育中，增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)情感
責(zé)任教育的首要任務(wù)就是增強(qiáng)和培育學(xué)習(xí)對(duì)象強(qiáng)烈的責(zé)任意識(shí)責(zé)任意識(shí)，就是責(zé)任心，使學(xué)生主體對(duì)自身的行為負(fù)責(zé)、主動(dòng)向他人學(xué)習(xí)并對(duì)他人負(fù)責(zé)。數(shù)學(xué)課堂需要教師精心預(yù)設(shè)和科學(xué)施教，更需要學(xué)生主體的深入?yún)⑴c和積極配合，始終以高度的主人翁意識(shí)和強(qiáng)烈的能動(dòng)情感進(jìn)入其中，展現(xiàn)主體地位和風(fēng)采。在高中數(shù)學(xué)課堂核心素養(yǎng)培養(yǎng)系統(tǒng)工程中，能動(dòng)、自覺的學(xué)習(xí)情感培養(yǎng)是重要內(nèi)容。積極的學(xué)習(xí)情感是高中生課堂主體特性的有效展現(xiàn)。因此，在責(zé)任教育進(jìn)程中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)，切實(shí)增強(qiáng)高中生自覺、主動(dòng)責(zé)任意識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)氛圍的營(yíng)造、教學(xué)場(chǎng)景的布置及良好師生關(guān)系的構(gòu)建等手段，充分點(diǎn)燃他們的內(nèi)在能動(dòng)意識(shí)，提振他們的主動(dòng)積極情感，讓高中生將學(xué)好數(shù)學(xué)作為內(nèi)在自覺行為，有效培育他們的責(zé)任意識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)主體能動(dòng)特性的有效激發(fā)。如“簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題”教學(xué)中，教師利用數(shù)學(xué)學(xué)科現(xiàn)實(shí)應(yīng)用特性設(shè)置了“某冶煉廠為節(jié)省采購(gòu)經(jīng)費(fèi)，根據(jù)新工藝采購(gòu)金屬礦產(chǎn)原料”教學(xué)場(chǎng)景呈現(xiàn)給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認(rèn)知上受到“沖擊”，深度感知數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)實(shí)特征和深遠(yuǎn)意義，一方面切實(shí)增強(qiáng)高中生的主人翁意識(shí)，使自覺學(xué)習(xí)內(nèi)化為自主行動(dòng)。另一方面充分貼合高中生認(rèn)知實(shí)際，挖掘出高中生深入學(xué)習(xí)、探析的內(nèi)生潛能，自覺擔(dān)負(fù)起學(xué)習(xí)探知數(shù)學(xué)知識(shí)的責(zé)任和要求。
二、在責(zé)任行為教育中，錘煉勇于探究素養(yǎng)
責(zé)任意識(shí)的增強(qiáng)需要具體行為和實(shí)際行動(dòng)予以展現(xiàn)。不少高中生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)探求進(jìn)程中面對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題、疑惑、困難等險(xiǎn)阻，經(jīng)常表現(xiàn)出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對(duì)困難、解決問(wèn)題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)戛然而止、無(wú)功而返。出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，關(guān)鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養(yǎng)。在新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要中，將培養(yǎng)高中生勇于探究、克難求進(jìn)等素養(yǎng)作為學(xué)習(xí)情操培養(yǎng)的核心內(nèi)容。因此，高中數(shù)學(xué)教師在責(zé)任教育進(jìn)程中將責(zé)任行為教育與勇于探究素養(yǎng)合二為一、有機(jī)整合、同步發(fā)力，利用數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題案例及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等資源組織高中生進(jìn)行針對(duì)性、系統(tǒng)性的實(shí)踐、探究、選擇和推導(dǎo)等操作思維活動(dòng)，有序引導(dǎo)高中生進(jìn)行解題或驗(yàn)證的操作實(shí)踐、評(píng)判反思、調(diào)控學(xué)習(xí)等，從而逐步培養(yǎng)高中生責(zé)任行為，以此獲得探究實(shí)踐的時(shí)機(jī)和解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)有效解決數(shù)學(xué)難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
問(wèn)題：已知有一個(gè)函數(shù)解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數(shù)f（x）最小正周期及圖像的對(duì)稱軸方程；求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。
在問(wèn)題教學(xué)中，教師向?qū)W生提出解題任務(wù)和要求，以此增強(qiáng)高中生完成解題任務(wù)的責(zé)任意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師組織高中生通過(guò)自主解題及合作探析相結(jié)合的形式，開展問(wèn)題解析活動(dòng)，高中生在探求解析過(guò)程中產(chǎn)生“如何獲得正弦函數(shù)的周期性及單調(diào)性”認(rèn)知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，借助三角函數(shù)圖像和性質(zhì)探知”。此時(shí)高中生經(jīng)過(guò)深刻思考和綜合研析，得到解題過(guò)程為：“要求函數(shù)f（x）最小正周期及圖像對(duì)稱軸方程，可以通過(guò)問(wèn)題條件利用三角恒等變換正弦函數(shù)的周期性及圖像的對(duì)稱性等求得；求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，可以利用三角函數(shù)的圖像的單調(diào)性特征求出?！苯處熯M(jìn)行點(diǎn)評(píng)：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數(shù)的周期及圖像的對(duì)稱性等內(nèi)容，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是關(guān)鍵?！备咧猩谟H自參與探究、合作探究分析、及時(shí)調(diào)整思路等責(zé)任行為下，得到解決問(wèn)題的基本策略和路徑，進(jìn)一步積淀戰(zhàn)勝困難、解決難題的探究實(shí)踐信念。
三、在責(zé)任能力教育中，培樹盡職履責(zé)情懷
能力體現(xiàn)在學(xué)習(xí)、生活、工作的方方面面、時(shí)時(shí)刻刻、點(diǎn)點(diǎn)滴滴。學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅需要積極的學(xué)習(xí)情感作為思想保障，還要有良好的學(xué)習(xí)技能作為方法指導(dǎo)。責(zé)任能力，顧名思義，就是履行和完成責(zé)任、任務(wù)、活動(dòng)的本領(lǐng)，它是責(zé)任意識(shí)得到深化、學(xué)習(xí)情感得以深厚、責(zé)任行為得到落實(shí)的關(guān)鍵。責(zé)任能力應(yīng)體現(xiàn)在學(xué)習(xí)實(shí)踐進(jìn)程中，應(yīng)展現(xiàn)在盡職履責(zé)實(shí)踐活動(dòng)中。高中生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的具體實(shí)施者和踐行者，完成自己的學(xué)業(yè)盡到學(xué)好數(shù)學(xué)的職責(zé)。而這些是對(duì)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本性要求。高中數(shù)學(xué)教師在培樹學(xué)生主體履職盡責(zé)良好品質(zhì)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)新課堂教學(xué)方式及組織形式，開展探索性驗(yàn)證、集體性合作、探究性實(shí)踐、社會(huì)實(shí)踐等多種形式，意在強(qiáng)化責(zé)任能力教育的課堂教學(xué)，以此培養(yǎng)高中生對(duì)自己學(xué)業(yè)高度負(fù)責(zé)的精神及對(duì)他人、集體、國(guó)家和社會(huì)盡職盡責(zé)的品質(zhì)。
總之，學(xué)科教學(xué)之中責(zé)任教育的實(shí)施是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)巧借責(zé)任教育這一新型理念，利用數(shù)學(xué)教學(xué)資源，挖掘先進(jìn)教學(xué)理念，對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素及生成機(jī)制梳理，有效施教，促進(jìn)高中生掌握豐富數(shù)學(xué)知識(shí)、形成有效數(shù)學(xué)技能、生成良好數(shù)學(xué)情感。
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0219-02
初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的重要轉(zhuǎn)折期，在這一階段的學(xué)習(xí)中，教師能否根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，助力學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異的成績(jī)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)來(lái)講都是至關(guān)重要的。莘莘學(xué)子是祖國(guó)的未來(lái)和民族的希望，作為教師而言，我們有責(zé)任和義務(wù)助力學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上少走彎路，幫助和引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)科素養(yǎng)。
在傳統(tǒng)教育教學(xué)中，鑒于傳統(tǒng)應(yīng)試教育考試制度的相關(guān)要求，教師們?yōu)榱烁玫赝瓿山虒W(xué)任務(wù)，助力學(xué)生成長(zhǎng)成才，在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，主要以向?qū)W生講述和傳遞知識(shí)點(diǎn)為己任；而學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中主要將大量的記憶和理解知識(shí)點(diǎn)，對(duì)教師的教學(xué)言聽計(jì)從等作為對(duì)自己參與課堂學(xué)習(xí)的主要目的和任務(wù)，師生之間的友好平等關(guān)系難以建立，師生之間主要是以支配與聽從這樣的特點(diǎn)來(lái)維系彼此之間的關(guān)系，在一定程度上講，師生之間缺乏平等而自由的溝通。然而，新課改的實(shí)施，使得教師們?yōu)榱烁玫靥嵘齻€(gè)人教學(xué)業(yè)績(jī)，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上取得更大的進(jìn)步和更優(yōu)異的成績(jī)，教師們不得不對(duì)自身的教學(xué)策略進(jìn)行改良和調(diào)整，以便于使得自身的教學(xué)更好地滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求。
為了更好地提升教師自身的教學(xué)業(yè)績(jī)，我們不僅僅要在自身的教學(xué)能力上下足工夫，同時(shí)還要堅(jiān)持以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為中心的原則，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生的自學(xué)能力，激勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識(shí)。為此，筆者認(rèn)為，我們可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行努力和嘗試。
第一，調(diào)整課堂教學(xué)模式，變教師主講為師生互動(dòng)教學(xué)為主的教學(xué)形式，努力激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主意識(shí)。在當(dāng)前的教育教學(xué)背景下，我們要力爭(zhēng)培養(yǎng)的是那種學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力二者皆強(qiáng)的學(xué)子，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新能力和開拓性思維能力的培養(yǎng)提出了更高層次的要求。如果我們一味地堅(jiān)持以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式，對(duì)于學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)和未來(lái)的發(fā)展都沒有益處，因?yàn)椋鐣?huì)發(fā)展速度較快，對(duì)于人才質(zhì)量的需求也越來(lái)越嚴(yán)格，高素質(zhì)的人才是未來(lái)社會(huì)發(fā)展必不可少的精英力量，而我們教學(xué)的主要任務(wù)也是為了更好地實(shí)現(xiàn)自身的社會(huì)價(jià)值，為國(guó)家和社會(huì)的未來(lái)發(fā)展提供源源不斷地人才支撐。
為了更好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)和計(jì)劃，在當(dāng)前新的教育教學(xué)背景下，我們要努力做到的就是，及時(shí)地改良傳統(tǒng)教學(xué)中不適應(yīng)當(dāng)下教育教學(xué)形式的一些不良行為，轉(zhuǎn)變以往所堅(jiān)持的以教師為課堂教學(xué)中心的觀念，轉(zhuǎn)為以學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求和個(gè)體發(fā)展為教學(xué)中心的教學(xué)理念，加強(qiáng)與學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，及時(shí)掌握和了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足和對(duì)教師教學(xué)的一些建議，從而不斷地提升個(gè)人的教學(xué)水平，使得我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠在師生良性互動(dòng)的映射下變得越來(lái)越好。唯有如此，我們才能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更優(yōu)質(zhì)的環(huán)境，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中少走彎路，繼而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)。
第二，豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生更多的自主探究學(xué)習(xí)和活動(dòng)時(shí)間，增強(qiáng)班級(jí)內(nèi)部學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)，努力構(gòu)建互幫互助、共同進(jìn)步的良好班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍。在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也曾取得優(yōu)異的成績(jī)，在當(dāng)下的教育教學(xué)新模式下，對(duì)我們以往的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行調(diào)整和改革，并不意味著這些被淘汰的教學(xué)方式百害而無(wú)利，而是因?yàn)樗鼈儾辉龠m合當(dāng)前環(huán)境下數(shù)學(xué)教學(xué)的需求。為了更好地為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供幫助，促使學(xué)生能夠在新課改下養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，我們要盡可能地豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，盡可能地給學(xué)生提供發(fā)言和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。比如說(shuō)，在教學(xué)的過(guò)程中，我們可以通過(guò)幻燈片的形式，向?qū)W生們展示一些數(shù)學(xué)定理的求證過(guò)程，也可以在學(xué)生們課間休息的間隙，給學(xué)生們播放一些思想積極向上的視頻和歌曲等，以此緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。
