首頁(yè) > 優(yōu)秀范文 > 歐姆定律的比值問(wèn)題
時(shí)間：2023-09-03 15:18:55
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歐姆定律是初中物理電學(xué)部分的核心內(nèi)容，也是中考中考點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容、難點(diǎn)內(nèi)容。歐姆定律掌握的好壞直接影響學(xué)生的考試成績(jī)，要多用時(shí)間將這塊知識(shí)夯實(shí)，才能取得高考的勝利。
一、明確歐姆定律的內(nèi)容
1、實(shí)驗(yàn)思想和方法
歐姆定律在教材上是通過(guò)在“控制變量法”的實(shí)驗(yàn)思想基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出來(lái)的：即在控制電阻不變，得到通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比;控制導(dǎo)體兩端的電壓不變，得到通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體的電阻成反比。由此得到了電路中電流與電壓、電阻之間的關(guān)系。
2、歐姆定律的表達(dá)式
由實(shí)驗(yàn)總結(jié)和歸納出歐姆定律：通過(guò)導(dǎo)體的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。
表達(dá)式為：I=U/R;I的單位是安（A），U的單位是伏（V），R的單位是歐（Ω）;導(dǎo)出式：U=IRR=U/I
注意表達(dá)式中的三個(gè)物理量之間的關(guān)系式是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即具有同一時(shí)間，同一段導(dǎo)體的關(guān)系。
3、歐姆定律的應(yīng)用條件
（1）.歐姆定律只適用于純電阻電路;
（2）.歐姆定律只適用于金屬導(dǎo)電和液體導(dǎo)電，而對(duì)于氣體、半導(dǎo)體導(dǎo)電一般不適用;
（3）.歐姆定律表達(dá)式I=U/R表示的是研究不包含電源在內(nèi)的“部分電路”;
（4）.歐姆電律中“通過(guò)”的電流I、“兩端”的電壓U及“導(dǎo)體”的電阻R都是同一個(gè)導(dǎo)體或同一段電路上對(duì)應(yīng)的物理量，不同導(dǎo)體之間的電流、電壓和電阻間不存在上述關(guān)系。
4.區(qū)別I=U/R和R=U/I的意義
歐姆定律中I=U/R表示導(dǎo)體中的電流的大小取決于這段導(dǎo)體兩端的電壓和這段導(dǎo)體的電阻。當(dāng)導(dǎo)體中的U或R變化時(shí)，導(dǎo)體中的I將發(fā)生相應(yīng)的變化?？梢?jiàn)，I、U、R都是變量。另外，I=U/R還反映了導(dǎo)體兩端保持一定的電壓，是導(dǎo)體形成持續(xù)電流的條件。若R不為零，U為零，則I也為零;若導(dǎo)體是絕緣體R可為無(wú)窮大，即使它的兩端有電壓，I也為零。因此，在歐姆定律I=U/R中，當(dāng)R一定時(shí)I與U成正比;當(dāng)U一定時(shí)I與R成反比。
R=U/I是歐姆定律推導(dǎo)得出的，表示一段導(dǎo)體兩端的電壓跟這段導(dǎo)體中的電流之比等于這個(gè)導(dǎo)體的電阻。它是電阻的計(jì)算式，而不是它的決定式。導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，因此，在導(dǎo)出式R=U/I中R與I、U不成比例。
對(duì)于給定的一個(gè)導(dǎo)體，比值U/I是個(gè)定值;而對(duì)于不同的導(dǎo)體，這個(gè)比值是不同的。不能認(rèn)為導(dǎo)體的電阻跟電壓和電流有關(guān)。
二、歐姆定律的應(yīng)用
在運(yùn)用歐姆定律，分析、解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：
1.要分析清楚電路圖，搞清楚要研究的是哪一部分電路。這部分電路的連接方式是串聯(lián)，還是并聯(lián)，這是解題的關(guān)鍵。
2.利用歐姆定律解題時(shí)，不能把不同導(dǎo)體上的電流、電壓和電阻代入表達(dá)式I=U/R及導(dǎo)出式U=IR和R=U/I進(jìn)行計(jì)算，也不能把同一導(dǎo)體不同時(shí)刻、不同情況下的電流、電壓和電阻代入歐姆定律的表達(dá)式及導(dǎo)出式進(jìn)行計(jì)算。為了避免混淆，便于分析問(wèn)題，最好在解題前先根據(jù)題意畫(huà)出電路圖，在圖上標(biāo)明已知量的符號(hào)、數(shù)值和未知量的符號(hào)。同時(shí)要給“同一段電路”同一時(shí)刻的I、U、R加上同一種腳標(biāo);不能亂套公式，并注意單位的統(tǒng)一。
3.要搞清楚改變和控制電路結(jié)構(gòu)的兩個(gè)基本因素：一是開(kāi)關(guān)的通、斷情況;二是滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值發(fā)生變化時(shí)對(duì)電路的影響情況。因此，電路變化問(wèn)題主要有兩種類(lèi)型：一類(lèi)是由于變阻器滑片的移動(dòng)，引起電路中各個(gè)物理量的變化;另一類(lèi)是由于開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)或閉合，引起電路中各個(gè)物理量的變化。解答電路變化問(wèn)題的思路為：先看電阻變化，再根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)來(lái)分析電壓和電流的變化。這是電路分析的基礎(chǔ)。
三、典型例題剖析
例1 在如圖所示的電路中，R=12Ω，Rt的最大阻值為18Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，滑片P位于最左端時(shí)電壓表的示數(shù)為16V，那么當(dāng)滑片P位于最右端時(shí)電壓表的示數(shù)是多少？
解析：分析本題的電路得知是定值電阻R和滑動(dòng)變阻器Rt 串聯(lián)的電路，電壓表是測(cè)R兩端電壓的。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最左端時(shí)電壓表的示數(shù)為6V，說(shuō)明電路中的總電壓（電源的電壓）是6V，而當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最右端時(shí)，電壓表僅測(cè)R兩端的電壓，而此時(shí)電壓表的示數(shù)小于6V。
滑片P位于變阻器的最右端時(shí)的電流為I=U1R+Rt=6V12Ω+18Ω=0.2A。此時(shí)電壓表的示數(shù)為U2=IR=0.2A×12Ω=2.4V。
例2 如圖所示，滑動(dòng)變阻器的滑片P向B滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)將;電壓表的示數(shù)將。（填“變大”、“變小”或“不變”）如此時(shí)電壓表的示數(shù)為2.5V，要使電壓表的示數(shù)變?yōu)?V，滑片P應(yīng)向端滑動(dòng)。
圖1
分析：根據(jù)歐姆定律I=UR，電源電壓不變時(shí)，電路中的電流跟電阻成反比。此電路中滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是AP段，動(dòng)滑片P向B滑動(dòng)時(shí)，AP段變長(zhǎng)，電阻變大，所以電流變小。電壓表是測(cè)Rx兩端的電壓，根據(jù)Ux=IRx可知，Rx不變，I變小，電壓表示數(shù)變小。反之，要使電壓表示數(shù)變大，滑片P應(yīng)向A端滑動(dòng)。
答案：變小;變小;A。
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）09-0056-01
一、在實(shí)驗(yàn)探究中讓學(xué)生學(xué)習(xí)歐姆定律
歐姆定律是電學(xué)重要內(nèi)容之一，也是中考重點(diǎn)考查內(nèi)容，所以能否教好歐姆定律關(guān)系到之后對(duì)中考的重點(diǎn)知識(shí)復(fù)習(xí)，更有可能影響學(xué)生對(duì)于物理學(xué)的熱情。在實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程之中以學(xué)生為主，教師起引導(dǎo)作用，讓學(xué)生通過(guò)觀察電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的微量變化發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，他們對(duì)于自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題會(huì)比老師直接教導(dǎo)的印象深刻，從而達(dá)到了教學(xué)目的。
二、在歐姆定律的學(xué)習(xí)中最經(jīng)常遇到的問(wèn)題
在實(shí)際的教學(xué)之中，教師要把電路的認(rèn)識(shí)與畫(huà)電路圖、連接電路作為主要的教學(xué)任務(wù)，開(kāi)闊學(xué)生的思維，加強(qiáng)對(duì)電路的認(rèn)識(shí)。物理是一門(mén)比較枯燥的課程，只有激發(fā)學(xué)生的熱情，才能更好地完成授課。電流、電壓、電阻的概念及單位，電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器的使用，是最基礎(chǔ)的概念。電流表測(cè)量電流、電壓表測(cè)量電壓、變阻器調(diào)節(jié)電路中的電流，這部分則比較重要，需要重點(diǎn)講解。電流、電壓、電阻的概念是基本的電學(xué)測(cè)量?jī)x器，明確這些儀器的使用與操作，是非常重要的，關(guān)系到后期實(shí)驗(yàn)的正確性與對(duì)知識(shí)的理解。以上基礎(chǔ)知識(shí)的理解與運(yùn)用又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)歐姆定律的基礎(chǔ)。
三、歐姆定律的主要內(nèi)容是電流、電壓、電阻的關(guān)系
這部分知識(shí)是在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上概括、歸納出了電路中電壓、電流、電阻三者相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系。教師在實(shí)驗(yàn)中要讓學(xué)生理解電流隨電壓和電阻的變化而變化，對(duì)于多個(gè)變量問(wèn)題的研究是采用固定一個(gè)量不變，研究其余兩個(gè)量的變化的處理方法，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)物理學(xué)中常用這種方法。歐姆定律在初中只講部分電路的歐姆定律，是電學(xué)中的基本定律，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)電學(xué)知識(shí)分析和進(jìn)行電路計(jì)算的基礎(chǔ)，是初中電學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。
歐姆定律是初中物理學(xué)電學(xué)的重點(diǎn)、也是難點(diǎn)，想要研究歐姆定律必須要建立電流、電壓、電阻的關(guān)系，并在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出歐姆定律，做好演示實(shí)驗(yàn)，歸納、分析、概括實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使學(xué)生正確理解歐姆定律的基礎(chǔ)。所以，使用電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器是這部分知識(shí)中的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)。
電流、電壓、電阻的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，由于初中學(xué)生水平有限，對(duì)電流、電壓的概念要求較低，并沒(méi)有下準(zhǔn)確的定義。因此，電阻的概念就成了學(xué)生理解的難點(diǎn)。教師要多舉例子幫助學(xué)生理解電阻是導(dǎo)體本身的屬性，決定于導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面和溫度，它用兩端的電壓和通過(guò)的電流的比值來(lái)表示是為了測(cè)量的方便，與外加電壓、電流無(wú)關(guān)。同時(shí)，教師一定要糾正一些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的電阻隨電壓、電流的變化而變化的錯(cuò)誤概念，也就是對(duì)歐姆定律的錯(cuò)誤理解。歐姆定律在學(xué)生頭腦的建立過(guò)程是十分重要的，認(rèn)真做好演示實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)來(lái)探索一個(gè)量隨兩個(gè)量變化的定量關(guān)系是第一次。首先要向?qū)W生交代清楚實(shí)驗(yàn)的研究方法，本實(shí)驗(yàn)彩用控制變量法來(lái)研究，即“固定電阻不變，研究電流跟電壓的關(guān)系；固定電壓不變，研究電流跟電阻的關(guān)系”。在連接如圖（圖略）所示的實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，要將具體接法演示給學(xué)生看?？梢韵葟碾娫凑龢O開(kāi)始，按電流方向依次為電池、開(kāi)關(guān)S、滑動(dòng)變阻器R′、定值電阻R、電流表串聯(lián)起來(lái)組成一個(gè)閉合回路，最后將電壓表并聯(lián)在定值電阻R兩端。同時(shí)提醒學(xué)生注意電流必須從電流表和電壓表的正接線(xiàn)柱流進(jìn)電表，負(fù)接線(xiàn)柱流出電表及量程選擇，電流表與R串聯(lián)，其示數(shù)等于通過(guò)R的電流。電壓表與R并聯(lián)其數(shù)等于R兩端的電壓。
運(yùn)用歐姆定律可以推導(dǎo)串聯(lián)電路中的總電阻跟各串聯(lián)電阻之間的關(guān)系及電壓分配跟導(dǎo)體電阻的關(guān)系，具體推導(dǎo)如下：
在串聯(lián)電路中：I=I1=I2；U=U1+U2；由歐姆定律公式I=U/R，可得U=IR；U1=I1R1；U2=I2R2將這些式子代入上式得：IR=I1R1+I2R2即R=R1+R2；也就是說(shuō)串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。
在串聯(lián)電路中：I=I1=I2；由歐姆定律公式I=U/R，可得：I1=U1/R1；I2=U2/R2；將這些式子代入上式得：U1/R2=U2/R2 變換一下形式得：U1/U2=R1/R2；即串聯(lián)電路中，電壓分配跟導(dǎo)體電阻成正比。
四、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)對(duì)物理教學(xué)內(nèi)容的分析、思維方法、能力訓(xùn)練的具體研究，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，可以使初中物理教師掌握歐姆定律的基本理論方法，更好地駕駛物理教材，提高物理教學(xué)質(zhì)量，把重點(diǎn)真正落實(shí)在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生提高實(shí)驗(yàn)操作能力、歸納概括能力、演繹推理能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)控制變量法研究多個(gè)變量的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用等效法分析復(fù)雜電路。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的物理素質(zhì)。
在物理復(fù)習(xí)的整個(gè)知識(shí)體系中，電學(xué)知識(shí)板塊兒尤為重要。一是：它占整個(gè)三式合一理化試題物理部分的40%左右，即70分中的近30分屬于物理電學(xué)試題。二是：電學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的重要作用已凸顯出來(lái)。而要學(xué)生全面掌握、領(lǐng)會(huì)初中階段電學(xué)知識(shí)，對(duì)于相當(dāng)一部分初中生來(lái)說(shuō)具有較大的難度。從教以來(lái)我聽(tīng)過(guò)一些初中電學(xué)復(fù)習(xí)課：有的先把所要用到的電學(xué)公式板書(shū)在黑板上，再講典型例題，接著練習(xí)；有的則通過(guò)學(xué)生作題中所反饋的問(wèn)題對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，再練習(xí)；有的直接強(qiáng)調(diào)萬(wàn)變不離其宗，讓學(xué)生多看教材，然后講例題等。復(fù)習(xí)中講例題沒(méi)錯(cuò)，但選擇的例題過(guò)多，又無(wú)代表性，既延長(zhǎng)了復(fù)習(xí)時(shí)間，又不能使學(xué)生的知識(shí)得到升華。久而久之，學(xué)生疲勞，老師厭煩。要使復(fù)習(xí)課在短時(shí)間內(nèi)生動(dòng)、奏效，應(yīng)選擇恰當(dāng)?shù)睦}，在講例題的基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和升華。
復(fù)習(xí)課，一要體現(xiàn)“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”，教學(xué)方式多樣化等新課程理念；二要體現(xiàn)“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度和價(jià)值觀”三維目標(biāo)的培養(yǎng)；三要優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)、幫助下，把學(xué)到的知識(shí)歸納起來(lái)，從而便于提練和記憶。所以對(duì)電學(xué)的復(fù)習(xí)要從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的小電器起步，從典型例題入手進(jìn)行歸納總結(jié)。
例1：如圖-1是一個(gè)玩具汽車(chē)上的控制電路。小明對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和研究發(fā)現(xiàn)：電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻為1Ω，保護(hù)電阻R為4Ω。當(dāng)閉合S后，兩電壓表的示數(shù)分別為6V和2V，則電路中的電流為?搖 ?搖?搖?搖A，電動(dòng)機(jī)的功率為?搖?搖 ?搖?搖W。（這是陜西師范大學(xué)出版社出版，經(jīng)陜西省中小學(xué)教材審定委員會(huì)2008年審定通過(guò)的《物理課堂練習(xí)冊(cè)》中的一道題）
學(xué)生通常按下列方法計(jì)算電路中的電流：
R中的電流：I=U/R=2V/4Ω=0.5A，
電動(dòng)機(jī)中的電流：I=U/R=4V/1Ω=4A，
由此得第一空電路中的電流就有兩個(gè)值0.5A和4A。
于是第二空的對(duì)應(yīng)值為：P=UI=4V×0.5A=2W與P=UI=4V×4A=16W。這就存在兩個(gè)問(wèn)題：
1.根據(jù)歐姆定律計(jì)算出兩個(gè)串聯(lián)元件中的電流不相等，與串聯(lián)電路中電流的特點(diǎn)相矛盾。
2.由串聯(lián)分壓原理得：U:U=R∶R=1∶4，得：
①當(dāng)U=2V時(shí)，U=8V，得到U+U=2V+8V=10V≠U源；
②當(dāng)UM′=4V時(shí)，U′=1V。U′+U=1V+4V=5V≠U，這與串聯(lián)電路中的電壓關(guān)系相矛盾。
對(duì)此，應(yīng)找出題中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，分析這些知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，那上面的矛盾就迎刃而解了。
首先，應(yīng)對(duì)歐姆定律有深入的理解。
例2：如圖2所示電路（R≠R≠R）。引導(dǎo)學(xué)生分析如下：
1.對(duì)電路狀態(tài)的分析。
（1）當(dāng)S、S、S都閉合時(shí)，R與R并聯(lián)，并聯(lián)后作為一個(gè)整體再與R串聯(lián)。A測(cè)R中的電流，V測(cè)R或R兩端電壓。
（2）當(dāng)S、S閉合S斷開(kāi)時(shí)，則由圖-2演變?yōu)閳D-2（a）到（b）。
R與R串聯(lián)，R處于斷開(kāi)狀態(tài)，A測(cè)整個(gè)電路中的電流。
（3）當(dāng)S、S閉合S斷開(kāi)時(shí)，則由圖2演變?yōu)閳D-2（c）到（d）。
R與R串聯(lián)，R處于斷開(kāi)狀態(tài)，V測(cè)R兩端電壓。
2.歐姆定律中涉及I、U、R三個(gè)量間的關(guān)系。
（1）歐姆定律中的I、U、R三個(gè)量是針對(duì)同一個(gè)用電器或者同一部分電路而言的，即必須滿(mǎn)足“同一性”。
當(dāng)圖-2中的S、S、S都閉合時(shí)，A測(cè)R中的電流為I，V測(cè)R兩端電壓為U。此時(shí)能否用U與I的比值來(lái)計(jì)算R或R阻值呢？（即R=U/I）。
如果R=R時(shí)，由于R與R并聯(lián)，所以R兩端電壓U等于R兩端電壓U，即U=U=U。根據(jù)R=U/I得R=U/I，R=U/I。這樣計(jì)算出的R2的值雖然是正確的，但屬于不正確的方法得出了正確的結(jié)果，實(shí)屬偶然巧合。
若R≠R時(shí)，那么R=U/I，若再按R=U/I來(lái)計(jì)算R的電阻值就沒(méi)有上述的巧合了。因?yàn)殡妷合嗟仁遣⒙?lián)電路電壓的特點(diǎn)，R、R中的電流是不相等的。上述中錯(cuò)誤地認(rèn)為R、R中電流相等。這里的電壓是R兩端電壓，而電流是R中的電流，電壓與電流是兩個(gè)不同電阻（或用電器，或電路）的對(duì)應(yīng)量，也就違背了“同一性”。
這就告訴我們，在應(yīng)用歐姆定律解題時(shí)，一定要遵循“同一性”原則，切忌“張冠李戴”，電學(xué)中的所有公式都不能違背“同一性”原則。如：W=UIt、Q=IRt、P=UI等。
（2）歐姆定律中的I、U、R三個(gè)量必須是同一狀態(tài)、同一時(shí)刻存在的三個(gè)物理量，即必須滿(mǎn)足“同時(shí)性”。
在圖-2中，當(dāng)S、S閉合時(shí)，R中的電流大小與S、S閉合時(shí)R中的電流大小是否相等？
在圖-2中，當(dāng)S、S閉合S斷開(kāi)時(shí)，不難看出，R與R串聯(lián)：I=I=I則I=U源/（R+R）；當(dāng)S、S閉合S斷開(kāi)時(shí)，R與R串聯(lián)：I=I=I，則I=U/（R+R）。因?yàn)镽+R≠R+R所以U源/（R+R）≠U源/（R+R），即兩次電流不相等。S、S閉合時(shí)，R中的電流大小與S、S閉合時(shí)R中的電流大小不相等，這是因?yàn)镾、S閉合時(shí)與S、S閉合時(shí)電路狀態(tài)不同，R是在不同的狀態(tài)下工作，不是同一時(shí)間內(nèi)電流的大小，電流不相等。
在利用公式計(jì)算的過(guò)程中，不能用第一狀態(tài)下的量值與第二狀態(tài)下的量值代入關(guān)系式計(jì)算。如：要計(jì)算R的電阻值，就不能用第一狀態(tài)下R兩端的電壓值與第二狀態(tài)下R中的電流的比值來(lái)計(jì)算R的電阻值。在計(jì)算電流、電壓時(shí)，也不能這樣處理。
因此在利用公式計(jì)算時(shí)，帶值入式的物理量必須是同一狀態(tài)下的物理量，必須滿(mǎn)足“同時(shí)性”。
（3）歐姆定律中的I、U、R三個(gè)量的單位必須同一到國(guó)際單位制，即I―A、U―V、R―Ω。即應(yīng)滿(mǎn)足“統(tǒng)一性”。
除各物理量的主單位外，還應(yīng)記住常用單位及其單位換算關(guān)系，將常用單位換算為國(guó)際單位制單位，在利用其它電學(xué)公式計(jì)算時(shí)也要統(tǒng)一單位。
如：電功的公式W=UIt中，各物理量的對(duì)應(yīng)單位:U－V、I－A、t－S；這樣W的單位才是J。電熱的公式Q=IRt中：I―A、R―Ω、t―S；這樣Q的單位才是J。電功率的公式P=UI中：U－V、I－A，這樣P的單位才是W。
我們要確定歐姆定律的適用條件。
1.歐姆定律只對(duì)一段不含電源的導(dǎo)體成立，即只適用于純電阻電路。因此，歐姆定律又稱(chēng)為一段不含源電路的歐姆定律。
例1中涉及到電磁轉(zhuǎn)換的知識(shí)，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)發(fā)電機(jī)。電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，其閉合線(xiàn)圈切割磁感線(xiàn)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，所產(chǎn)生的感應(yīng)電流對(duì)流過(guò)電動(dòng)機(jī)線(xiàn)圈中的電流有一定影響。
實(shí)際上圖1相當(dāng)于一個(gè)“RL”串聯(lián)電路，總電壓的有效值不等于各分電壓有效值的代數(shù)和，即U≠U+U。但得到的電流有效值的關(guān)系I=U/Z與直流（或部分）電路的歐姆定律相似，各元件上的分電壓與該元件的阻抗（Z）成正比。
雖然電動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的阻抗目前初中階段無(wú)法計(jì)算出來(lái)，但無(wú)論電動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的阻抗為多少，電路中的電流都等于電阻R中的電流，即I=U/R=2V/4Ω=0.5A。電動(dòng)機(jī)兩端的實(shí)加電壓等于總電壓（電源電壓）減去電阻R兩端的電壓，即U=U-U=6V-2V=4V。則電動(dòng)機(jī)的功率為：P=UI=4V×0.5A=2W。
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上述分析說(shuō)明，電阻R所在的這部分電路與電動(dòng)機(jī)所在的這部分電路有著本質(zhì)的不同。從能量轉(zhuǎn)化的角度看：電阻R所在的這部分電路是將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能；而電動(dòng)機(jī)所在的這部分電路電能只有少部分轉(zhuǎn)化為熱能，大部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。前者屬于純電阻電路，后者屬于非純電阻電路。
歐姆定律只適用于純電阻電路，即用電器工作的時(shí)候電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路。例如電熨斗、電暖氣、電熱毯、電飯鍋、熱得快等。而電動(dòng)機(jī)、電風(fēng)扇，等等，除了發(fā)熱外，還對(duì)外做功，所以這些是非純電阻電路，歐姆定律不再適用。由歐姆定律導(dǎo)出的公式也只適用于純電阻電路（如：W=IRt W=U/Rt Q=UIt Q=U/Rt P=IR P=U/R等。）
2.歐姆定律適用于金屬導(dǎo)體和通常狀態(tài)下的電解質(zhì)溶液；但是對(duì)于氣態(tài)導(dǎo)體（如日光燈管中的汞蒸氣）和其它一些導(dǎo)電元器件，歐姆定律不成立。歐姆定律對(duì)某一導(dǎo)體是否適用，關(guān)鍵是看該導(dǎo)體的電阻是否為常數(shù)。當(dāng)導(dǎo)體的電阻是不隨電壓、電流變化的常數(shù)時(shí)，其電阻叫線(xiàn)性電阻或歐姆電阻，歐姆定律對(duì)它成立；當(dāng)導(dǎo)體的電阻隨電壓、電流變化時(shí)，其電阻叫非線(xiàn)性電阻，如：電子管、晶體管、熱敏電阻等，歐姆定律對(duì)它不成立。
3.歐姆定律只有在等溫條件下，即導(dǎo)體溫度保持恒定時(shí)才能成立。當(dāng)導(dǎo)體溫度變化時(shí)，歐姆定律對(duì)該導(dǎo)體不成立，因?yàn)殡娮枋菧囟鹊暮瘮?shù)。
在講解歐姆定律的應(yīng)用時(shí)，常舉白熾燈的例子，實(shí)際上白熾燈的鎢絲在溫度變化很大時(shí)電阻具有非線(xiàn)性，隨著電流的增大，鎢絲的溫度升高很多，其電阻也隨著變化。對(duì)非線(xiàn)性電阻，歐姆定律不成立，但是作為電阻定義的關(guān)系式R=U/I仍然成立，只不過(guò)對(duì)非線(xiàn)性電阻，R不再是常量。
綜上所述，例1中第一空電路中的電流有兩個(gè)值0.5A和4A，一個(gè)是在純電阻電路（電阻R）中用歐姆定律算出的電流0.5A。另一個(gè)是用歐姆定律計(jì)算在非純電阻電路（含電動(dòng)機(jī)的電路）中的電流為4A，顯然不對(duì)。
通過(guò)對(duì)例1的全面、透徹的分析，我們對(duì)電學(xué)知識(shí)得到了進(jìn)一步升華：（1）判斷電路的連接方式；（2）判斷電表的作用；（3）利用歐姆定律解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)必須注意“三性”；（4）復(fù)習(xí)了電功率、焦耳定律等相關(guān)電學(xué)公式；（5）歐姆定律的適用范圍。
學(xué)生能夠領(lǐng)悟到，復(fù)習(xí)不是為了解題，而是要掌握知識(shí)的前后聯(lián)系，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)；仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析；發(fā)散思維，以點(diǎn)帶面；舉一反三，融會(huì)貫通。這樣，從而體現(xiàn)出知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，以及情感態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)。
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［3］梁紹榮等.普通物理學(xué)―電磁學(xué)高等教育出版社，1988.
About linear, nonlinear element and pure resistance, impure resistor’s discussion
Zhang Feng
【Abstract】Linear, the mis alignment and the pure resistance, the impure resistor’s concept is separately from two different angles the classification which carries on to the electricity component, between them not direct relation.
【Key words】Linear element; Nonlinear element; Pure resistance; Impure resistor; Ohm’s law
在歐姆定律一章的教學(xué)過(guò)程中常常會(huì)遇到有些資料或者一線(xiàn)教學(xué)的教師，對(duì)線(xiàn)性、非線(xiàn)性元件及純電阻、非純電阻元件和歐姆定律的適用關(guān)系出現(xiàn)一些概念上的混亂。所以在此我們就這個(gè)問(wèn)題做一些專(zhuān)門(mén)的討論。
人們對(duì)通過(guò)導(dǎo)體的電流與電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)研究中，發(fā)現(xiàn)溫度變化不大時(shí)，常見(jiàn)的金屬導(dǎo)體中所通過(guò)的電流與其兩端所加的電壓是成正比的，即電壓與電流的比值是確定的；而對(duì)不同的金屬導(dǎo)體這個(gè)比值是不同的?？磥?lái)電壓與電流的比值可以反映導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，于是物理學(xué)中將其比值定義為導(dǎo)體的電阻。但是在后來(lái)的研究中發(fā)現(xiàn)也有一些導(dǎo)體所通過(guò)的電流與加在其兩端的電壓并不成正比，于是人們把電壓與電流成正比的導(dǎo)體材料叫做線(xiàn)性元件（伏安特性曲線(xiàn)是直線(xiàn)），而把不成正比的導(dǎo)體材料叫做非線(xiàn)性元件。實(shí)驗(yàn)表明常見(jiàn)的線(xiàn)性元件除金屬外還有電解質(zhì)溶液。而常見(jiàn)的氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體材料都是非線(xiàn)性元件。
我們知道物理學(xué)中的歐姆定律是實(shí)驗(yàn)定律，其內(nèi)容表述是：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，而跟導(dǎo)體的電阻成反比。這是由于歐姆當(dāng)初實(shí)驗(yàn)是用常見(jiàn)的金屬導(dǎo)體來(lái)做實(shí)驗(yàn)所得出的該結(jié)論。由此看來(lái)歐姆定律是只對(duì)線(xiàn)性元件而言的，或者說(shuō)歐姆定律的適用范圍只是線(xiàn)性元件。需要注意的是I=U/R這個(gè)公式對(duì)非線(xiàn)性元件仍然是成立的，對(duì)非線(xiàn)性元件I=U/R是在某一個(gè)工作狀態(tài)下所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。
人們對(duì)用電器工作中能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的研究中，注意到有一類(lèi)用電器所消耗的電能是全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的，即電流做功用來(lái)全部產(chǎn)生焦耳熱。所以電流所做的功W=UIt和焦耳實(shí)驗(yàn)定律中得到的電熱Q=IR2t二者是相等的，即UIt=IR2t?；?jiǎn)得到U/I=R，可以理解為這種用電器對(duì)電流的阻礙作用全部來(lái)自于電阻，所以這種用電器被稱(chēng)之為純電阻元件。相反，有些用電器所消耗的電能并沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即電流所做的功是大于所產(chǎn)生的焦耳熱的，由UIt>IR2t可化簡(jiǎn)得到U/I>R，可以理解為這種用電器對(duì)電流的阻礙作用不純粹來(lái)自于電阻而是還有其它的阻礙作用(將來(lái)可由反電動(dòng)勢(shì)、感抗、容抗等概念予以解釋?zhuān)?，所以這種用電器被稱(chēng)之為非純電阻元件。
所以對(duì)純電阻元件，其電壓、電流、電阻之間還是具有等量關(guān)系的，U/I=R I=U/R U=IR都是成立的。而對(duì)非純電阻元件因?yàn)閁/I>R，所以I，U，R之間也就不再具有等量關(guān)系了。
總之，線(xiàn)性、非線(xiàn)性元件與純電阻、非純電阻元件的概念是分別從兩個(gè)不同的角度對(duì)電學(xué)元器件所進(jìn)行的分類(lèi)，他們之間無(wú)直接的聯(lián)系。純電阻元件可能是線(xiàn)性的也可能是非線(xiàn)性的，而對(duì)非純電阻元件則通常都是非線(xiàn)性的，當(dāng)然從概念上講也不排除將來(lái)會(huì)發(fā)現(xiàn)或人為合成出線(xiàn)性的非純電阻元件。非線(xiàn)性元件不適用于歐姆定律是由于電流與電壓不成正比；非純電阻元件不適用于歐姆定律則是對(duì)電流的阻礙作用不僅有電阻還有感抗或容抗等作用，所以U/I>R。
下面我們來(lái)看兩個(gè)涉及線(xiàn)性、非線(xiàn)性元件與純電阻、非純電阻元件的電學(xué)問(wèn)題;
例題1. 要描繪某電學(xué)元件(最大電流不超過(guò)6 mA，最大電壓不超過(guò)7 V)的伏安特性曲線(xiàn)，設(shè)計(jì)電路如圖1-1所示。圖中定值電阻R為1 kΩ，用于限流；電流表量程為10 mA，內(nèi)阻約為5 Ω；電壓表(未畫(huà)出)量程為10 V，內(nèi)阻約為10 kΩ；電源電動(dòng)勢(shì)E為12V，內(nèi)阻不計(jì)。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)有兩個(gè)滑動(dòng)變阻器可供選擇：
a.阻值0~200 Ω，額定電流0.3 A
b.阻值0~20 Ω，額定電流0.5 A
本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是(填“a”或“b”)。
(2)正確接線(xiàn)后，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：
a. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，電壓表是并聯(lián)在M與(填“O”或“P”)之間的。 b.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在圖1-2中畫(huà)出該元件的伏安特性曲線(xiàn)。
(3)畫(huà)出待測(cè)元件兩端電壓UMO隨MN間電壓UMN變化的示意圖(無(wú)需數(shù)值)。
【答案】(1)a (2)a. P b.見(jiàn)解析中圖1-4
(3)見(jiàn)解析中圖1-5
【解析】(1)由于電源內(nèi)阻不計(jì)，所以若使用變阻器b時(shí)，流過(guò)其電阻絲的電流(觸頭右側(cè)部分)I＞12/20 A=0.6 A＞0.5 A，會(huì)燒毀變阻器，故只能用變阻器a。 (2)a. 由題表格數(shù)據(jù)知，被測(cè)元件的電阻R=U/I在不同電壓下都在1 kΩ以上，與電壓表內(nèi)阻很接近，故為減小實(shí)驗(yàn)誤差，電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，即電壓表應(yīng)接在M與P兩點(diǎn)之間。b. 以縱軸表示電流，以橫軸表示電壓建立坐標(biāo)系，在縱軸上以5小格(1大格)表示1 mA，在橫軸上以5小格(1大格)表示1 V，將表格中各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描繪在坐標(biāo)系中，然后用平滑的曲線(xiàn)將描出的各點(diǎn)連接起來(lái)，即得伏安特性曲線(xiàn)。 (3)UMO隨MN間電壓UMN的變化如圖1-5所示。
例題2 抽油煙機(jī)是現(xiàn)代廚衛(wèi)不可缺少的用具，下表是“惠康牌”家用抽油煙機(jī)說(shuō)明書(shū)中的主要技術(shù)參數(shù)表．用多用表測(cè)量得兩只電動(dòng)機(jī)的線(xiàn)圈電阻均為R＝90 Ω.若保險(xiǎn)絲的熔斷電流是保險(xiǎn)絲允許通過(guò)的電流的1.5倍，啟動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)當(dāng)作純電阻處理，則
(1)這種抽油煙機(jī)保險(xiǎn)絲的熔斷電流不得低于多少？
(2)兩電動(dòng)機(jī)每分鐘消耗的電能為多少？
(3)兩電動(dòng)機(jī)每分鐘所做的有用功是多少？
(4)這種油煙機(jī)的機(jī)械效率是多少？
思維引導(dǎo) 電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程和工作過(guò)程有何不同？啟動(dòng)過(guò)程中電功的作用是什么？工作過(guò)程中電功分為幾部分？電動(dòng)機(jī)的有用功部分是做什么工作？效率的計(jì)算方法是什么？
解析 (1)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)通過(guò)的電流大于正常工作時(shí)的電流，所以保險(xiǎn)絲的熔斷電流應(yīng)以啟動(dòng)時(shí)通過(guò)的電流來(lái)確定．I＝UR×2＋P燈U＝5.1 A．所以保險(xiǎn)絲的熔斷電流至少：I′＝1.5I＝7.7 A.
(2)兩電動(dòng)機(jī)每分鐘消耗的電能E＝2Pt＝22 200 J
(3)電動(dòng)機(jī)所做的有用功是用于排風(fēng)的，故兩電動(dòng)機(jī)每分鐘所做的有用功為：
W＝PΔV＝300×15 J＝4 500 J
1.1 圖象用于規(guī)律探究
探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，最后的數(shù)據(jù)處理和規(guī)律的得到就是借助于圖象進(jìn)行分析的，尤其是“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”，學(xué)生很難直接從數(shù)據(jù)上看出兩者成反比關(guān)系，不過(guò)當(dāng)作出如圖1所示的a-m函數(shù)圖象時(shí)，學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)很容易猜測(cè)其是雙曲線(xiàn)，繼而猜測(cè)是反比，是不是呢？再進(jìn)一步變化坐標(biāo)，作出如圖2所示的a-1[]m圖象，得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，歸納出結(jié)論：得到當(dāng)合力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的結(jié)論.
1.2 提取圖象信息解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題
從圖象中找出解題信息，把圖象與物理圖景相聯(lián)系，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)解答.
1.3 借助于v-t圖象切線(xiàn)斜率的變化比較加速度
x-t圖象切線(xiàn)的斜率表示瞬時(shí)速度，同樣可以推理得v-t圖象切線(xiàn)的斜率能表示加速度a，切線(xiàn)斜率的變化可以反映加速度大小的改變.
例2 木塊A、B質(zhì)量相同，現(xiàn)用一輕彈簧將兩者連接置于光滑的水平面上，開(kāi)始時(shí)彈簧長(zhǎng)度為原長(zhǎng)，如圖4所示，現(xiàn)給A施加一水平恒力F，彈簧第一次被壓縮至最短的過(guò)程中，有一個(gè)時(shí)刻A、B速度相同，試分析此時(shí)A、B的加速度誰(shuí)比較大？
解析 在彈簧壓縮過(guò)程中，隔離A、B進(jìn)行受力分析，對(duì)A有：F-kx=maA，彈簧形變量變大，A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；對(duì)B有：kx=maB，B做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng).接著定性畫(huà)出A、B運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖5所示，交點(diǎn)為C表示兩者速度相同，直觀地呈現(xiàn)該處B切線(xiàn)的斜率大于A的斜率，即aB>aA.[HJ1.5mm]
2 電路中的圖象問(wèn)題
2.1 U-I圖象問(wèn)題
導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)能直觀的體現(xiàn)導(dǎo)體電流隨所加電壓的變化關(guān)系.線(xiàn)性元件對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線(xiàn)是斜直線(xiàn)，直線(xiàn)的斜率k=I/U，物理意義是電阻的倒數(shù).對(duì)于非線(xiàn)性元件來(lái)說(shuō)，伏安特性曲線(xiàn)是曲線(xiàn)，任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的比值k=I/U，物理意義也是電阻的倒數(shù).計(jì)算阻值時(shí)兩者有很大的區(qū)別.但任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積P=UI的物理意義是元件的實(shí)際功率，這個(gè)結(jié)論對(duì)兩種元件都適用.
電源的路端電壓與干路電流的關(guān)系圖象也是考查的重點(diǎn).根據(jù)閉合電路歐姆定律的變形式：E=U+Ir，可得出路端電壓與電流的關(guān)系式為：U=E-Ir.作出此圖象可以得出是一個(gè)一次函數(shù)的圖象.斜率物理意義k=-r，縱截距的物理意義b=E.
[TP9GW879.TIF，Y#]
例3 小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線(xiàn)如圖6所示，P為圖線(xiàn)上一點(diǎn)，PN為圖線(xiàn)的切線(xiàn)，PQ為U軸的垂線(xiàn)，PM為I軸的垂線(xiàn)，則下列說(shuō)法中正確的是
A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大
B.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U1[]I2
C.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R=U1[]I2-I1
D.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積
解析 坐標(biāo)的比值等于電阻的倒數(shù)，所以A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)正確.因?yàn)槭欠蔷€(xiàn)性元件，歐姆定律不再適用，所以不能用切線(xiàn)的斜率等于電阻，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.坐標(biāo)的乘積代表實(shí)際功率D正確.
點(diǎn)評(píng) 本題即為伏安特性曲線(xiàn)的數(shù)形結(jié)合考查，根據(jù)R=U1[]I2，得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)比值為電阻倒數(shù)，根據(jù)P=UI得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的乘積為實(shí)際功率.
2.2 閉合電路中的常見(jiàn)的功率的圖象問(wèn)題
閉合電路中經(jīng)常遇到的三個(gè)功率：電源總功率P=EI，電源的輸出功率P=EI-I2r，電源的內(nèi)熱功率：P=I2r.
例4 某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線(xiàn)畫(huà)在了同一坐標(biāo)上，[TP9GW880.TIF，Y#]如圖7中的a、b、c所示，根據(jù)圖線(xiàn)可知
A.反映Pr變化的圖線(xiàn)是c
B.電源電動(dòng)勢(shì)為8 V
C.電源內(nèi)阻為2 Ω
D.當(dāng)電流為0.5 A時(shí)，外電路的 [LL]電阻為6 Ω
解析 a為P總-I關(guān)系圖象，根據(jù)P=EI，可得E=4 V，b為P出-I關(guān)系圖象根據(jù)P=EI-I2r，可得r=2 Ω；c為Pr-I關(guān)系圖象.再根據(jù)閉合電路歐姆定律可得R=6 Ω，正確答案：A、C、D.
點(diǎn)評(píng) 根據(jù)圖象和表達(dá)式的數(shù)形結(jié)合，待定系數(shù)法可以求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻結(jié)合閉合電路歐姆定律求出外電阻的大小.
2.3 電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)定的常見(jiàn)圖象問(wèn)題
例根據(jù)歐姆定律公式I=，可變形得到R=。對(duì)此，下列說(shuō)法中正確的是（）
A． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比
B． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體中的電流成反比
C． 當(dāng)導(dǎo)體兩端的電壓為零時(shí)，導(dǎo)體的電阻也為零
D． 導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)
典型錯(cuò)誤一根據(jù)R=，認(rèn)為導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，因此選擇A。
典型錯(cuò)誤二根據(jù)R=，認(rèn)為導(dǎo)體的電阻與通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比。因此選擇B。
錯(cuò)因分析歐姆定律研究的是電流與電壓和電阻的關(guān)系，其變形式R=只是提供了計(jì)算電阻的一種方法，并不能理解為導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與通過(guò)導(dǎo)體的電流成反比。
正確答案因?yàn)閷?dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體自身因素（材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度等）來(lái)決定的，而不受外因（導(dǎo)體兩端電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流）影響，所以應(yīng)選D。
易錯(cuò)點(diǎn)二：對(duì)歐姆定律同一性和同時(shí)性的忽視
例有一個(gè)電鈴，它的電阻是10 Ω，在正常工作時(shí)，它兩端的電壓應(yīng)該是6 V。但我們手邊現(xiàn)有的電源電壓是8 V，要把這個(gè)電鈴接在這個(gè)電源上，并使它正常工作，應(yīng)怎么辦？
典型錯(cuò)誤要把這個(gè)電鈴接在這個(gè)電源上，并使它正常工作，應(yīng)給它串聯(lián)一個(gè)電阻。
因?yàn)橥ㄟ^(guò)電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因?yàn)殡娮韪娾彺?lián)，
所以通過(guò)電阻的電流I=I=0.6 A，
因此，串聯(lián)一個(gè)電阻為R== Ω=13.3 Ω。
錯(cuò)因分析造成錯(cuò)解的原因是在應(yīng)用歐姆定律時(shí)，沒(méi)有注意同一性和同時(shí)性。錯(cuò)解中的最后一步：R=中，U、I代入的數(shù)值是總電壓和總電流，求出的電阻R應(yīng)該是總電阻。
正確答案根據(jù)歐姆定律有：通過(guò)電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因?yàn)殡娮韪娾彺?lián)，
所以通過(guò)串聯(lián)電路的電流I=I=0.6 A，
因此，總電阻R== Ω=13.3 Ω。
又因?yàn)镽=R+R，
所以串聯(lián)一個(gè)電阻為R=R－R=（13.3－10） Ω=3.3 Ω。
易錯(cuò)點(diǎn)三：對(duì)控制變量法的誤解
例小剛用圖1所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”。在此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問(wèn)題，他應(yīng)該采取的唯一操作是（）
A. 記錄電流表和電壓表的示數(shù)
B. 將變阻器滑片適當(dāng)向左移動(dòng)
C. 將變阻器滑片適當(dāng)向右移動(dòng)
D. 適當(dāng)增加電池的節(jié)數(shù)
典型錯(cuò)誤電源電壓不變，改變電阻，記錄電流大小，從而找出電流跟電阻的關(guān)系，選A。
錯(cuò)因分析沒(méi)有正確理解控制變量法。
正確答案在此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”，必須保持A、B兩點(diǎn)間的電壓不變。此時(shí)由于總電阻變大，總電流變小，因此滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，由串聯(lián)電路電壓關(guān)系可知A、B兩點(diǎn)間（一段電路）的電壓變大。要想繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，接下來(lái)應(yīng)該使A、B兩點(diǎn)間的電壓減小到原來(lái)的值。將變阻器滑片適當(dāng)向右移動(dòng)，使變阻器阻值增大，使電路電流減小。由U=IR可知，A、B兩點(diǎn)間的電壓才會(huì)變小，當(dāng)達(dá)到原來(lái)的電壓值時(shí)，停止移動(dòng)滑片，記錄此時(shí)的電流值。應(yīng)選C。
易錯(cuò)點(diǎn)四：對(duì)電路連接關(guān)系不清
例1如圖2所示，電路中的電源電壓保持不變。閉合開(kāi)關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P由圖中位置向a點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，電表、、的示數(shù)變化正確的是（）
A. 的示數(shù)減小，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大
B. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)增大
C. 的示數(shù)增大，的示數(shù)減小，的示數(shù)減小
D. 的示數(shù)減小，的示數(shù)增大，的示數(shù)減小
典型錯(cuò)誤滑動(dòng)變阻器的滑片P由圖中位置向a點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小。根據(jù)U=IR可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓減小，因此的示數(shù)減小，燈泡兩端的電壓增大。選擇D。
錯(cuò)因分析電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端電壓U?；瑒?dòng)變阻器的滑片P由圖中位置向a點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的阻值R變大，但同時(shí)電流I變小，根據(jù)U=IR無(wú)法判斷滑動(dòng)變阻器兩端電壓大小的變化。
正確答案由圖2可知這是一個(gè)串聯(lián)電路，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U，測(cè)量燈泡兩端的電壓U。滑動(dòng)變阻器的滑片P由圖中位置向a點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的阻值變大，根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，因此的示數(shù)減小。再根據(jù)串聯(lián)電路中電流處處相等，通過(guò)燈泡的電流I=I，又燈泡的電阻R不變，根據(jù)U=IR可知，電壓U減小，因此的示數(shù)減小。由串聯(lián)電路電壓的關(guān)系，可知滑動(dòng)變阻器兩端電壓U=U-U，因此的示數(shù)增大。應(yīng)選C。
例2如圖3所示電路中，閉合開(kāi)關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端滑動(dòng)過(guò)程中，圖3中電壓表和電流表的示數(shù)變化正確的是（）
A． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大
B． 電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大
C． 電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變小
D． 電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
典型錯(cuò)誤滑動(dòng)變阻器滑片P由a端向b端滑動(dòng)過(guò)程中，電阻變大。根據(jù)U=IR可知，電壓變大，因此電壓表示數(shù)變大。再根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，選擇D。
錯(cuò)因分析電路連接關(guān)系不清，沒(méi)有注意到滑動(dòng)變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)的關(guān)系。
正確答案滑動(dòng)變阻器與R串聯(lián)后再與R并聯(lián)，不管滑動(dòng)變阻器阻值如何變化，都不會(huì)改變支路電壓。支路電阻的變化引起總電阻的變化，滑片P由a端向b端滑動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器電阻變大，總電阻變大。根據(jù)歐姆定律公式I=，電路中的總電流減小，因此電流表示數(shù)減小。應(yīng)選C。
易錯(cuò)點(diǎn)五：對(duì)伏安法測(cè)電阻原理的誤解
例小剛同學(xué)想用電流表、電壓表測(cè)量一段電阻絲R的電阻，他已連接了部分電路，如圖4（a）所示。請(qǐng)你接著完成下列步驟：
（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為3.6 V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖4（b）所示，這時(shí)電路中的電流是________A，電阻絲的電阻為_(kāi)______Ω。并用筆畫(huà)線(xiàn)代替導(dǎo)線(xiàn)，將電路補(bǔ)畫(huà)完整。
（2）若將上面實(shí)驗(yàn)中的定值電阻R換成小燈泡，在多次測(cè)電阻的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表的示數(shù)增大時(shí)，電壓表與電流表示數(shù)的比值將________。
典型錯(cuò)誤（1）題中連接圖時(shí)，滑動(dòng)變阻器接線(xiàn)柱連入錯(cuò)誤，電壓表、電流表正負(fù)接線(xiàn)柱及量程選錯(cuò)，串、并聯(lián)錯(cuò)誤。
錯(cuò)因分析不清楚滑動(dòng)變阻器及電表接入電路的要求。
正確答案滑動(dòng)變阻器要保證“一上一下”兩個(gè)接線(xiàn)柱接入電路，有時(shí)還要考慮具體是下面哪一個(gè)接線(xiàn)柱接入電路。對(duì)于電表，要求電流從正接線(xiàn)柱流入負(fù)接線(xiàn)柱流出，且選擇符合題意的量程，保證電流表與被測(cè)對(duì)象串聯(lián)，電壓表與被測(cè)對(duì)象并聯(lián)。（1）0.3；12；電路圖如圖5所示。
典型錯(cuò)誤（2）由伏安法測(cè)電阻原理R=可知，電流與電壓成正比，因此電壓表與電流表示數(shù)的比值不變。
錯(cuò)因分析當(dāng)電阻不變時(shí)，電流與電壓才成正比。電阻變化時(shí)，這種正比例關(guān)系就不成立了。
正確答案當(dāng)電壓增大時(shí)，燈絲溫度升高，其電阻增大。由R=可知，電壓表與電流表示數(shù)的比值就是電阻，所以電壓表與電流表示數(shù)的比值將增大。
易錯(cuò)點(diǎn)六：不關(guān)注歐姆定律的適用范圍――純電阻電路
例有一臺(tái)標(biāo)有“220 V 1.1 kW”的電動(dòng)機(jī)，線(xiàn)圈電阻為10 Ω，求它正常工作1 min放出的熱量。
典型錯(cuò)誤由歐姆定律可知，
I== A=22 A，
再由焦耳定律得：
Q=I2Rt=222×10×60 J=2.904×105 J。
錯(cuò)因分析歐姆定律只適用于純電阻電路。本題是含有電動(dòng)機(jī)的非純電阻電路，求電流時(shí)不能使用I=。
【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）30-0133-02
動(dòng)態(tài)電路是指滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)或開(kāi)關(guān)的閉合與斷開(kāi)引起電路的變化，通?？疾殡妷罕砘螂娏鞅硎緮?shù)的變化情況。動(dòng)態(tài)電路分析一直是電學(xué)主流題型之一，中考一般出現(xiàn)在選擇、填空或?qū)嶒?yàn)題中。主要是考查學(xué)生對(duì)歐姆定律、電能、電功率的把握及其運(yùn)用電學(xué)知識(shí)解決實(shí)際電路問(wèn)題的能力。
一 如何解決此類(lèi)問(wèn)題
首先要分析電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，各個(gè)電表分別測(cè)哪個(gè)用電器的哪個(gè)物理量。（1）若是通過(guò)移動(dòng)滑片來(lái)改變電路，先分析電阻如何變化。若是串聯(lián)電路，電阻的變化會(huì)引起電流的變化，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓的規(guī)律（分壓與電阻成正比）判斷電壓表的示數(shù)變化。（2）若是并聯(lián)電路，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，通過(guò)電壓表的位置判斷，一般情況下，此時(shí)電壓表示數(shù)不變；再根據(jù)各支路工作互不影響，判斷電流表的示數(shù)是否變化，最后再判斷如何變化。（3）若是通過(guò)開(kāi)關(guān)改變電路，需分別分析開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)和開(kāi)關(guān)閉合時(shí)電路的連接情況，以及各個(gè)電表分別測(cè)什么，再對(duì)比電表示數(shù)的變化。
二 典型例題
下面例舉兩種典型例題以供參考。
1.滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置的變化引起電路中電學(xué)物理量的變化
第一，串聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。
例1：如圖1，是典型的伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你判斷電流表和電壓表的變化。
分析：（先確定電路，再看電阻的變化，再根據(jù)歐姆定律判斷電流的變化，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式判斷電壓的變化。）此電路是串聯(lián)電路，電流表測(cè)的是總電流，電壓表測(cè)的是R1兩端的電壓。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻增大，電路的總電阻增大，從而使電路中的總電流減小。因此，電流表的讀數(shù)減小。根據(jù)歐姆定律U1=I總R1，R1兩端的電壓減小，因此，電壓表的讀數(shù)減小。
針對(duì)練習(xí)：
[練習(xí)一]在如圖2所示電路中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向右移動(dòng)時(shí)（ ）。
A.電流表示數(shù)變大，燈變暗；
B.電流表示數(shù)變小，燈變亮；
C.電壓表示數(shù)不變，燈變亮；
D.電壓表示數(shù)不變，燈變暗。
[練]在如圖3所示電路中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)后，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片P向右移動(dòng)時(shí)（ ）。
A.電壓表示數(shù)變大，燈變暗；
B.電壓表示數(shù)變小，燈變亮；
C.電流表示數(shù)變小，燈變亮；
D.電流表示數(shù)不變，燈變暗。
第二，并聯(lián)電路中滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置的變化引起的變化。
例2：如圖4，當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，A1表、A2表和V表將如何變化。
分析：（先確定電路，然后看準(zhǔn)每個(gè)電表分別測(cè)的電壓和電流值，再根據(jù)歐姆定律判斷變化，歐姆定律無(wú)法判斷的再用電路的電流、電壓、和電阻的關(guān)系判斷。）此電路是并聯(lián)電路，電壓表測(cè)的是電源電壓，電流表A1測(cè)的是支路上通過(guò)R1的電流，電流表A2測(cè)的是總電流。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻增大，導(dǎo)致并聯(lián)電路的總電阻增大，因此電路中的總電流減小，電流表A2的讀數(shù)減小。由于定值電阻R1的阻值和它兩端的電壓保持不變，根據(jù)歐姆定律通過(guò)R1的電流不變，因此，電流表A1的讀數(shù)不變。由于電壓表測(cè)的是電源電壓，所以電壓表的讀數(shù)也不變。
針對(duì)練習(xí)：
[練習(xí)三]如圖5，當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí)，A1表、A2表和V表將如何變化？
[練習(xí)四]如圖6所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電流表A1的示數(shù)如何變化？電壓表V與電流表A示數(shù)的乘積將如何變化？
2.開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)或閉合引起電路中電學(xué)物理量的變化
例3：在如圖7所示的電路中，開(kāi)關(guān)K由斷開(kāi)到閉合時(shí)，電流表的示數(shù)將 ，電壓表的示數(shù)將 （選填“變大”、“變小”或“不變”）。
分析：（先畫(huà)出開(kāi)關(guān)斷開(kāi)和閉合時(shí)的等效電路，然后再根據(jù)歐姆定律判斷。）
如圖8所示，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)電阻R1和R2構(gòu)成串聯(lián)電路，電流表測(cè)的是總電流，電壓表測(cè)得是R1兩端的電壓。開(kāi)關(guān)
閉合時(shí)，整個(gè)電路只有一個(gè)電阻R1，電流表測(cè)的是總電流，電壓表測(cè)的是R1兩端的電壓，也是電源電壓。
如圖9所示，當(dāng)開(kāi)關(guān)由斷開(kāi)到閉合時(shí)電路中的總電阻減小，所以電路中的總電流增大，電流表的讀數(shù)增大。由于串聯(lián)電路是分壓電路，所以電壓表的讀數(shù)增大。
針對(duì)練習(xí)：
[練習(xí)五]在圖10中，燈泡L1和燈泡L2是 聯(lián)連接的。當(dāng)開(kāi)關(guān)K由閉合到斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)將 ；電流表的示數(shù)將 （選填“增大”、“不變”或“減小”）。
[練習(xí)六]如圖11所示，電源電壓不變，R1、R2為定值電阻，開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，電流表A與電壓表V1、V2均有示數(shù)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S2由閉合到斷開(kāi)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A.電壓表V1示數(shù)不變；
課型：復(fù)習(xí)課
【教學(xué)目標(biāo)】
一、 知識(shí)目標(biāo)
1. 理解閉合電路的歐姆定律，并用它進(jìn)行有關(guān)電路問(wèn)題的分析和計(jì)算.
2. 理解路端電壓與負(fù)載的關(guān)系.
二、 能力目標(biāo)
1. 通過(guò)對(duì)U-I圖線(xiàn)的分析培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力.
2. 利用閉合電路歐姆定律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
三、 情感目標(biāo)
通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，通過(guò)探究物理規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1. 閉合電路的歐姆定律
2. 路端電壓與電流（外電阻）關(guān)系的公式表示法及圖線(xiàn)表示法.
【考點(diǎn)再現(xiàn) 設(shè)疑激思】
一、 電動(dòng)勢(shì)
1. 電源是通過(guò)非靜電力做功把 的能轉(zhuǎn)化成 的裝置.
2. 電動(dòng)勢(shì)：非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功跟搬運(yùn)的電荷電量的比值，E= ，
單位：V .
3.電動(dòng)勢(shì)的物理含義：電動(dòng)勢(shì)表示電源 本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓.
電動(dòng)勢(shì)與電壓有什么區(qū)別？
（1、其它形式、電能 2、 Wq 3、將其它形式的轉(zhuǎn)化為電能）
（電動(dòng)勢(shì)反映其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，電壓形成電場(chǎng)，促使電流做功.）
二、閉合電路歐姆定律
1.定律內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源電動(dòng)勢(shì)成 ， 跟內(nèi)、外電路的電阻之和成 .
2.定律表達(dá)式為I=
3.適用條件
4.閉合電路歐姆定律的兩種常用關(guān)系式：
（1）E=
（2）E=
你認(rèn)為電源的內(nèi)阻是恒定的還是不斷變化？定律表達(dá)式怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
電路中電流一定從高電勢(shì)流向低電勢(shì)，對(duì)嗎？
（1、正比、反比；2、I=ER+r； 3.純電阻電路；4.E=U內(nèi)+U外、E=U外+Ir）
（電源內(nèi)阻短時(shí)間可認(rèn)為不變、定律從能量守恒推導(dǎo)、不對(duì)，內(nèi)電路電流方向從低電勢(shì)流向高電勢(shì)）
三、路端電壓U與外電阻R的關(guān)系
根據(jù)U= 知，當(dāng)外電路電阻R增大時(shí)，電路的總電流I ，電源內(nèi)電壓U內(nèi) ，路端電壓U外 .
（E-Ir 、減小、減小、增大）
四、U-I關(guān)系圖
由U= 可知，路端電壓隨著電路中電流的增大而內(nèi)電壓 ；
1.當(dāng)電路斷路即I=0時(shí)，縱坐標(biāo)的截距為 .
2.當(dāng)外電路電壓為U=0時(shí)，橫坐標(biāo)的截距為 .
3.圖線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值為電源的 .
注意點(diǎn)：縱軸起點(diǎn)是否為零.
電源的U-I關(guān)系圖與電阻的U-I關(guān)系圖有什么不同？
（E-Ir、減小 1.E 2.I短 3.r）
（電源的U-I關(guān)系圖反映路端電壓與電流關(guān)系、電阻的U-I關(guān)系圖反映電阻兩端電壓與通過(guò)它的電流關(guān)系）
五、電源的功率
1.電源的總功率P總= .
2.電源的輸出功率P出=.
（1.EI 2.UI）
考點(diǎn)說(shuō)明： 閉合電路歐姆定律是二級(jí)要求，常在選擇題中出現(xiàn)動(dòng)態(tài)電路分析，實(shí)驗(yàn)中常考查U-I圖線(xiàn)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn).
復(fù)習(xí)考點(diǎn)還須引導(dǎo)學(xué)生多閱讀教材，多思考，多歸納總結(jié)，多聯(lián)系實(shí)際.
【典型例題剖析 學(xué)會(huì)歸納總結(jié)】
題型1閉合電路歐姆定律的動(dòng)態(tài)分析
例1 如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V，內(nèi)阻r=1 Ω，R1=5 Ω，R2=12 Ω，R3的最大阻值為6 Ω.
（1）求：流過(guò)電流表的最小電流？
（2）若R3的阻值減小，其它元件均不變，判斷電路中電壓表、電流表的示數(shù)如何變化？
答案：（1）0.8A；（2）V1、V2減小A增大
方法點(diǎn)撥：支路-干路-支路
學(xué)生的疑點(diǎn)：1.總電阻的變化不清；
2.內(nèi)電壓變化忘了分析；
3.路、支路，電壓、電流變換搞昏了頭.
【當(dāng)堂鞏固1】
如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=8 V，內(nèi)阻不為零，電燈A標(biāo)有“10 V，10 W”字樣，電燈B標(biāo)有“8 V 20 W”字樣，滑動(dòng)變阻器的總電阻為6 Ω.閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中（不考慮電燈電阻的變化） （ A ）
A.電流表的示數(shù)一直增大，電壓表的示數(shù)一直減小
B.電流表的示數(shù)一直減小，電壓表的示數(shù)一直增大
C.電流表的示數(shù)先增大后減小，電壓表的示數(shù)先減小后增大
D.電流表的示數(shù)先減小后增大，電壓表的示數(shù)先增大后減小
探究：P移動(dòng)電路總電阻怎樣變化？
題型2探究含電容電路的判斷與計(jì)算
例2 如圖所示，E=10 V，r=1 Ω，R1=R3=5 Ω，R2=4 Ω， C=100 F，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電容器中帶電粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).求：
（1）S閉合后，帶電粒子加速度的大小和方向.
（2）S閉合后流過(guò)R3的總電荷量.
答案：（1）10 m/s2向上；（2）400 C
方法點(diǎn)撥 電容器兩極電壓與R2兩端電壓關(guān)系？R3在電路中有什么作用？
學(xué)生疑點(diǎn)：1.電容兩端電壓變化沒(méi)搞清；
2.與電容串聯(lián)的電阻作用不明；
3.電路結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不清.
【當(dāng)堂鞏固2】
如圖電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上滑動(dòng)時(shí)，則 （ D ）
A.電源的總功率變小
B.電容器貯存的電荷量變大
C.燈L1變暗
D.燈L2變亮
題型3 探究 U-I圖象的應(yīng)用
例3 如圖所示，直線(xiàn)A為電源的路端電壓U與電流I的關(guān)系圖象，直線(xiàn)B是電阻R的兩端電壓與通過(guò)其電流I的關(guān)系圖象，用該電源與電阻R組成閉合電路，則電源的總功率為 W，電源的輸出功率為 W電源的效率為
.
答案：6 W 4 W 23
探究：圖線(xiàn)的交點(diǎn)有什么物理意義？（工作點(diǎn)）
【當(dāng)堂鞏固3】
如圖所示，為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過(guò)它的電流的變化關(guān)系曲線(xiàn).由圖可知，兩者不成線(xiàn)性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故.參考這條曲線(xiàn)探究下列問(wèn)題（不計(jì)電流表的內(nèi)阻）.
（1） 若把一個(gè)這樣的電燈串聯(lián)，接到電動(dòng)勢(shì)為6 V，內(nèi)阻為10 Ω的電源上，如圖甲所示求流過(guò)燈泡的電流和燈泡的電阻？
（2） 若將兩個(gè)這樣的電燈并聯(lián)后接在這個(gè)電源上，如圖乙所示，則通過(guò)電流表的電流值和每個(gè)燈泡的電阻？
方法點(diǎn)撥：寫(xiě)出U=E-Ir其中I為通過(guò)電源的電流，并作圖找交點(diǎn).
答案：（1）0.35 A 7.1Ω （2）0.24 A 17.5Ω（提示寫(xiě)出U=E-2Ir其中2I為通過(guò)電源的電流，并作圖找交點(diǎn)）
學(xué)生難點(diǎn)：
1.圖像特別是曲線(xiàn)，不會(huì)找具體信息；
一、中學(xué)物理課堂教學(xué)新型設(shè)計(jì)分析
（一）設(shè)計(jì)物理教學(xué)方法的思路
1.結(jié)合哲學(xué)方法
結(jié)合哲學(xué)方法分為：質(zhì)變和量變法、否定和肯定法、內(nèi)容和形式法、本質(zhì)和現(xiàn)象法、相對(duì)和絕對(duì)法、原因和結(jié)果法、空間和時(shí)間法、統(tǒng)一和對(duì)立等法.
2.結(jié)合數(shù)學(xué)方法
結(jié)合數(shù)學(xué)方法：圖像法、函數(shù)法、幾何法、極限法等.
3.突出物理方法
物理有自身獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法：觀察法、實(shí)驗(yàn)法、守恒定律法、對(duì)稱(chēng)法、化方法等.
4.思維方法
思維方法：判斷和推理法、綜合和分析法、分類(lèi)和比較法、概括法、演繹和歸納法、具體和抽象法、類(lèi)比法等.
（二）設(shè)計(jì)在物理課堂教學(xué)的作用
1.是科學(xué)教授物理的需要
通過(guò)物理科學(xué)的方法，讓學(xué)生更好理解物理知識(shí).例如：某教師在講解電容和電場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)教案時(shí)，應(yīng)考慮電容和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義，而它們是根據(jù)比值進(jìn)行定義的，通過(guò)比值可以將抽象的概念具體化、數(shù)字化，再聯(lián)合實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生更好地理解物理知識(shí).
2.促進(jìn)中學(xué)生建立科學(xué)觀念
物理是科學(xué)學(xué)科，包含大量的科學(xué)觀念和概念，促進(jìn)學(xué)生建立正確的科學(xué)觀念，懂得從現(xiàn)象到本質(zhì)、從偶然到必然、從未知到已知.
例如：某物理老師講解《慣性定律》設(shè)計(jì)問(wèn)題“靜止的小車(chē)啟動(dòng)時(shí)，為什么小車(chē)上的木板向后倒？”“小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，為什么小車(chē)上的木板會(huì)向前倒？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行全面思考，科學(xué)利用定律解決物理問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生建立科學(xué)觀念.
二、學(xué)生的個(gè)體差異
為了了解學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)情況，筆者對(duì)某所學(xué)校學(xué)生的力學(xué)和電學(xué)進(jìn)行了調(diào)查.發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷143張，共收回137張，回收率是95.80%.數(shù)據(jù)顯示，力學(xué)中關(guān)于自行車(chē)下坡行駛時(shí)不可以用前閘剎車(chē)，77.20%的學(xué)生很清楚；15.20%的學(xué)生知道一些；6.70%的學(xué)生不太清楚；2.20%的學(xué)生完全沒(méi)聽(tīng)過(guò).電學(xué)中關(guān)于燈泡燈絲在開(kāi)燈瞬間最容易被燒斷，66.30%的學(xué)生很清楚；22.80%的學(xué)生知道一些；9.80%的學(xué)生不太清楚；1.10%的學(xué)生完全沒(méi)聽(tīng)過(guò).
生活中物理學(xué)處處可見(jiàn)，但是調(diào)查顯示有些學(xué)生對(duì)生活中的物理現(xiàn)象缺乏了解，個(gè)體之間存在差異.因此教師應(yīng)將生活實(shí)際、學(xué)生的個(gè)體差異等因素和物理教學(xué)聯(lián)合起來(lái)，提高分析解決物理問(wèn)題的能力.
三、新的教學(xué)方法
（一）注重物理生活化
結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)，以此吸引學(xué)生思考問(wèn)題，讓學(xué)生感受到物理是兼?zhèn)鋵?shí)用性、趣味性的科學(xué)學(xué)科.
例如：某教師講解《重力勢(shì)能》這節(jié)課結(jié)合生活實(shí)際提出“質(zhì)量不同的物體從同一高度下落，可以觀察到什么現(xiàn)象？”“質(zhì)量相同的物體從不同高度下落，又可以觀察到什么現(xiàn)象？”讓學(xué)生清楚觀察到質(zhì)量、高度與重力勢(shì)能之間的關(guān)系.
（二）物理教學(xué)方式要靈活
教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況靈活教學(xué).例如：某教師講解《歐姆定律》，首先分析歐姆定律的概念和應(yīng)用條件，如果學(xué)生接受情況較好，那么教師可以繼續(xù)根據(jù)歐姆定律解決實(shí)際問(wèn)題；如果學(xué)生接受情況不好，教師可以做些實(shí)驗(yàn)便于學(xué)生理解，還可以繪制伏安特性曲線(xiàn).靈活教學(xué)，幫助學(xué)生深刻理解物理定義.
（三）既要針對(duì)學(xué)生者整體又要尊重個(gè)體差異教學(xué)
物理課堂是輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的教育手段，教師要根據(jù)學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況進(jìn)行教學(xué)，綜合考慮學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、接受知識(shí)能力、學(xué)習(xí)能力；也要尊重個(gè)體差異，降低一些學(xué)習(xí)要求，爭(zhēng)取讓所有學(xué)生都能在課堂上有所收獲.
一、伏安法測(cè)電阻的原理
用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓U，用電流表測(cè)出通過(guò)待測(cè)電阻的電流I，利用部分電路歐姆定律可以算出待測(cè)電阻的阻值Rx，即Rx=U/I，這就是待測(cè)電阻的測(cè)量值。
二、伏安法測(cè)電阻的系統(tǒng)誤差分析
1.電流表外接法
在這種電路中，電壓表的示數(shù)是加在待測(cè)電阻Rx兩端的真實(shí)電壓，但由于電壓表內(nèi)阻分流的影響，電流表的示數(shù)比通過(guò)電阻的真實(shí)電流大，按這種電路測(cè)出的電阻值實(shí)質(zhì)上是電壓表內(nèi)阻和待測(cè)電阻Rx并聯(lián)后的總阻值，所以Rx測(cè)量值比真實(shí)值小。設(shè)電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，通過(guò)電阻的電流為IR，通過(guò)電壓表的電流為IV，則I=IR+IV，所以R真=>R測(cè)=測(cè)量值比真實(shí)值偏小。這里的系統(tǒng)誤差來(lái)源于電壓表的分流作用，分流越小，誤差越小，相對(duì)誤差δ=
=。所以該電路適合測(cè)量小電阻，即當(dāng)滿(mǎn)足條件Rx
2.電流表內(nèi)接法
在這種電路中，電流表的示數(shù)是通過(guò)待測(cè)電阻Rx的真實(shí)電流，但由于電流表內(nèi)阻分壓的影響，電壓表的示數(shù)比加在待測(cè)電阻Rx兩端的電壓大，所以按這種電路測(cè)出的待測(cè)電阻的阻值比真實(shí)值偏大。設(shè)電流表的示數(shù)為I，電壓表的示數(shù)為U，加在待測(cè)電阻Rx兩端的電壓為UR，加在電流表兩端的電壓為UA，則U=UR+UA，所以R真=>R測(cè)=測(cè)量值比真實(shí)值偏大。這里的系統(tǒng)誤差來(lái)源于電流表的分壓，分壓越小，誤差越小，相對(duì)誤差δ=
=。所以該電路適合測(cè)量大電阻，即當(dāng)滿(mǎn)足條件Rx>>RA時(shí)，采用電流表內(nèi)接法測(cè)量系統(tǒng)誤差小。為了幫助學(xué)生理解和記憶電流表兩種連接方式的系統(tǒng)誤差特點(diǎn)，我在課堂教學(xué)中和同教研組的老師們共同總結(jié)了如下規(guī)律：“大內(nèi)偏大；小外偏小。”即：電阻值大的電阻采用電流表內(nèi)接法測(cè)量，測(cè)量值比真實(shí)值偏大；電阻值小的電阻采用電流表外接法測(cè)量，測(cè)量值比真實(shí)值偏小。
三、伏安法測(cè)電阻電流表連接方式的選擇方法
1.比較法。若已知待測(cè)電阻的大約值Rx，電流表的內(nèi)阻RA和電壓表的內(nèi)阻RV可以分別計(jì)算出電流表外接法的相對(duì)誤差和電流表內(nèi)接法的相對(duì)誤差兩個(gè)比值，然后進(jìn)行比較。
（1）若
（2）若>，則選用電流表內(nèi)接法，系統(tǒng)誤差??；
（3）若=，則電流表兩種接法都可以。
2.算術(shù)根法。若已知待測(cè)電阻的大約值Rx，電流表的內(nèi)阻RA和電壓表的內(nèi)阻RV可以分別計(jì)算出Rx和兩個(gè)比值，然后進(jìn)行比較。
（1）若Rx
1 實(shí)驗(yàn)原理的類(lèi)比
①用“伏安法”測(cè)定值電阻：根據(jù)歐姆定律的變形公式：“R=UI” 測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流，就可以求出導(dǎo)體的電阻.
②用“伏安法”探究歐姆定律：“I=UR”，保持定值電阻兩端的電壓不變，換用不同阻值的電阻，當(dāng)接入電路中的電阻發(fā)生改變時(shí)，探究電流與電阻的關(guān)系；通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的位置，改變定值電阻兩端的電壓，觀察電流表讀數(shù)的變化，探究電流與電壓的關(guān)系.
③用“伏安法”測(cè)小燈泡在不同電壓下的電阻：根據(jù)歐姆定律的變形公式：“R=UI” ，測(cè)出燈泡在不同電壓下工作時(shí)兩端的電壓和通過(guò)的電流，就可以求出燈泡在不同電壓下的電阻.
④用“伏安法”測(cè)小燈泡在不同電壓下的電功率：根據(jù)公式：“P=UI”測(cè)出燈泡在不同發(fā)光情況下兩端的電壓和通過(guò)的電流，就可以求出燈泡在不同電壓下的電功率.
2 實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)，類(lèi)比并遷移知識(shí)點(diǎn)
下圖分別為測(cè)定值電阻的阻值、測(cè)小燈泡的電阻、和測(cè)小燈泡的電功率實(shí)驗(yàn)的電路圖.
比較圖1和圖2相似及不同之處，可以發(fā)現(xiàn)：圖2僅僅是比圖1多一個(gè)滑動(dòng)變阻器，請(qǐng)問(wèn)：這一較小的改動(dòng)對(duì)測(cè)定值電阻的阻值究竟有什么好處？顯然圖1只能測(cè)到一組數(shù)據(jù)，而圖2由于滑動(dòng)變阻器的介入，通過(guò)移動(dòng)滑片能測(cè)多組數(shù)據(jù)，而多次測(cè)量取平均值能減少誤差，這一概念的引入就非常自然化了.在探究歐姆定律電流與電阻關(guān)系時(shí)，要用到“控制變量法”的基本思想，當(dāng)換用不同阻值的電阻接入電路時(shí)，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，應(yīng)確保電阻兩端的電壓保持不變時(shí)，這樣探究才有意義.而圖3與圖2比較，僅僅是將定值電阻替換為小燈泡，但需要指出的是：后者與前者的實(shí)驗(yàn)原理不同，是因?yàn)樗鶞y(cè)量的物理量不同.圖2只能測(cè)定值電阻在不同電壓下的電阻值，隨著定值電阻兩端電壓的改變，電路中的電流也作相應(yīng)的變化，由測(cè)出的電壓與電流的比值關(guān)系可以看出：其比值幾乎為一定值（變化不大），即“R=U1I1=U2I2=U3I3…”.從而引出電阻是加在導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)的電流的比值來(lái)描述的，它是由導(dǎo)體本身因素所決定的所謂 “屬性”的物理量.而圖3既能測(cè)小燈泡在不同電壓下的燈絲電阻，又能測(cè)小燈泡在不同電壓下的電功率.在測(cè)小燈泡燈絲電阻時(shí)，由于金屬導(dǎo)體的電阻雖是導(dǎo)體本身的一種“屬性”，除與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、材料、橫截面積有關(guān)外，還與溫度有關(guān).因電流的熱效應(yīng)會(huì)引起燈絲溫度的變化，故：“R=UI”比值并不是定值！這一點(diǎn)應(yīng)十分關(guān)注.
3 實(shí)驗(yàn)操作及應(yīng)該注意的事項(xiàng)
（1）在上述圖2、圖3電路中，除應(yīng)合理地選擇電表的量程外，還應(yīng)注意：當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)接入電路的電阻變小，故因電路中總電阻變小的原因而會(huì)導(dǎo)致電路中電流變大.最終均會(huì)導(dǎo)致定值電阻、小燈泡兩端的電壓升高，并引起電阻和燈泡溫度的升高，故“定值電阻和小燈泡兩端的電壓不宜太高”.否則會(huì)由于溫度的影響而導(dǎo)致所測(cè)電阻的阻值有較大的誤差，同樣也會(huì)由于小燈泡兩端的實(shí)際電壓超過(guò)額定電壓值較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致小燈泡炸掉而引起電路斷路！另外，在探究電流與電阻的關(guān)系時(shí)，除應(yīng)保持電阻兩端的電壓不宜過(guò)高外，還要確保定值電阻兩端的電壓為定值應(yīng)作為前提，譬如：當(dāng)將阻值較小的電阻從電路中拆下而換用阻值較大的電阻時(shí)，變阻器的滑片應(yīng)向阻值較大的方向（如圖2中的左方）移動(dòng).
（2）在測(cè)小燈泡電功率時(shí)應(yīng)注意：
a.在閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)移至阻值最大位置.
b.在測(cè)量小燈泡的電功率時(shí)，應(yīng)先調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使小燈泡兩端的實(shí)際電壓分別小于、等于或略大于額定電壓，然后測(cè)出電路中對(duì)應(yīng)的電流大小，根據(jù)公式“P=UI”算出小燈泡的額定功率.
4 根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表格記錄數(shù)據(jù)，描點(diǎn)繪圖并作分析
表一是根據(jù)圖2的裝置，用“伏安法”測(cè)量定值電阻所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此數(shù)據(jù)描繪出的“U—I”圖像.
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及描繪出的“U—I”圖像可知：①隨著定值電阻兩端電壓的逐漸增大，通過(guò)它的電流也相應(yīng)的增大.②但電壓與電流的比值為一定值.這通常是求電阻的一種方法.
因該圖像類(lèi)似于數(shù)學(xué)中的正比例函數(shù)（“y=kx”，即：k=yx ），由“R=UI”可知：U與I的比值為一定值，該比值即為導(dǎo)體的“電阻”.由此便可說(shuō)明：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體電流的大小無(wú)關(guān)，電阻是導(dǎo)體本身的一種物理“屬性”.這樣通過(guò)“類(lèi)比”并將此“遷移”必產(chǎn)生共鳴的效果！
表2仍是根據(jù)圖5的實(shí)驗(yàn)裝置，用“伏安法”“探究電流與電阻關(guān)系”所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所描繪出的“R—I”圖像.
由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及描繪出的“R—I”圖像可知：保持導(dǎo)體兩端的電壓一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體的電阻成反比；結(jié)合用“伏安法”測(cè)量定值電阻的實(shí)驗(yàn)，我們還可以得到：“保持電阻一定時(shí)通過(guò)導(dǎo)體的電流與導(dǎo)體兩端的電壓成正比”.綜合這兩點(diǎn)，歐姆定律的得出便順理成章了.
相關(guān)鏈接一 小剛用如圖6所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關(guān)系”，在此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問(wèn)題，他應(yīng)該采取的唯一操作是
A.保持變阻器滑片不動(dòng)
B.將變阻器滑片適當(dāng)向左移動(dòng)
C.將變阻器滑片適當(dāng)向右移動(dòng)
D.適當(dāng)增加電池的節(jié)數(shù)
分析 因電源電壓一定，當(dāng)將5 Ω的電阻更換為10 Ω的電阻后，電壓表的示數(shù)必增大，為此便不能保持電阻兩端的電壓為原來(lái)的數(shù)值，故應(yīng)將滑片向右移動(dòng)，方能減小電路中電流，從而使電阻兩端的電壓與原來(lái)一樣.所以本題應(yīng)選C.
表3是根據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)裝置，用“伏安法”測(cè)量額定電壓為“2.5 V”的小燈泡的燈絲電阻所記錄的3組數(shù)據(jù)及由此數(shù)據(jù)描繪出的“U—I”圖像.
相關(guān)鏈接二 觀察表3和圖7的圖像，同樣是用“伏安法”測(cè)量電阻，為什么小燈泡的燈絲電阻卻不是一“定值”呢？
究其原因是因?yàn)榻饘賹?dǎo)體（鎢絲）的電阻還與溫度有關(guān)，溫度越高電阻越大，由此可見(jiàn)：電流的增加并不是成正比例增加的.所以我們絕不能用多次測(cè)量取平均值來(lái)作為小燈泡的電阻值.
表4仍是根據(jù)圖3的實(shí)驗(yàn)裝置，用“伏安法”測(cè)量小燈泡電功率所記錄的3組數(shù)據(jù).
在測(cè)小燈泡在不同電壓下的電功率時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：燈泡的亮度（由實(shí)際電功率決定）隨其兩端的電壓的變化而改變.從而得出：
①當(dāng)小燈泡U實(shí)>U額時(shí)，P實(shí)>P額；
