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時間：2023-01-10 00:12:35
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（1）微積分方法的應(yīng)用
微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及應(yīng)用其解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)分支，微積分是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的.微積分是一種數(shù)學(xué)思想，簡單說“無限細(xì)分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實(shí)際問題.極限的思想是微積分的基礎(chǔ)，他是用一種運(yùn)動的思想考察問題.數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)要充分應(yīng)用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的潛移默化中逐漸培養(yǎng)起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應(yīng)用
極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計(jì)算來得到這結(jié)果.
在高中數(shù)學(xué)中極限思想方法典型的應(yīng)用有：球的表面積公式推導(dǎo)，經(jīng)過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準(zhǔn)確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應(yīng)用.教學(xué)可以利用高中數(shù)學(xué)中這些相關(guān)內(nèi)容很好的在教學(xué)中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應(yīng)用
向量是新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，向量法在代數(shù)方面的應(yīng)用就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，通過建立坐標(biāo)系把幾何中的點(diǎn)與坐標(biāo)對應(yīng)起來，把幾何中的圖形化為代數(shù)方程，用代數(shù)運(yùn)算來發(fā)現(xiàn)各種幾何量之間的關(guān)系，進(jìn)而由代數(shù)方法來認(rèn)識對應(yīng)的幾何圖形的幾何形態(tài)，這種方法又被稱為幾何學(xué)的解析方法.向量法在平面幾何上的應(yīng)用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結(jié)合的相關(guān)試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是一種重要的數(shù)學(xué)工具，他的理論及應(yīng)用，是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識.給高中生培養(yǎng)用向量解決幾何問題思維就顯得有實(shí)際意義.
2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題
（1）脫節(jié)問題
在現(xiàn)實(shí)中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學(xué)數(shù)學(xué)中作為基礎(chǔ)的知識，在高考的考綱中沒有重點(diǎn)明確要求，這就使較多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往忽視這些知識點(diǎn)，影響了學(xué)生在進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程出現(xiàn)知識理解障礙.
如在高數(shù)的二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據(jù)特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實(shí)數(shù)解,Δ=p2-4q<0無實(shí)數(shù)解的認(rèn)知水平上.從而為微分方程課程的學(xué)習(xí)設(shè)下誤區(qū).
（2）邏輯嚴(yán)密性問題
高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允菙?shù)學(xué)的兩個基本性特點(diǎn).高中數(shù)學(xué)課程在有些知識點(diǎn)上面邏輯性就顯得有點(diǎn)缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導(dǎo)數(shù)的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學(xué)的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學(xué)生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認(rèn)識，沒有從極限的本質(zhì)上得到認(rèn)識.由于缺乏邏輯嚴(yán)密性，學(xué)生在高中階段對這些知識點(diǎn)的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數(shù)的學(xué)與教帶來了負(fù)面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，尤其是教學(xué)教材改革
在不斷改革的基礎(chǔ)上，需要加強(qiáng)對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育的關(guān)注與了解，做到基礎(chǔ)與高教的系統(tǒng)聯(lián)系，高數(shù)教師深入中學(xué)課程中，這樣有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革的.另在高中教學(xué)材料內(nèi)容的選擇與內(nèi)容結(jié)構(gòu)的安排，需要精心考慮與規(guī)劃，做好高中數(shù)教學(xué)內(nèi)容的更新以及高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與高數(shù)有機(jī)的銜接.
2.立于高等數(shù)學(xué)的高度，拓寬解題視角
在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接處，高中教師應(yīng)站在高等數(shù)學(xué)的高度上，把高數(shù)中的思維理念的處理方法，融入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，拓寬學(xué)生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當(dāng)?shù)母叩葦?shù)學(xué)功底，站在高處，對學(xué)生高效的教學(xué)，這種方法不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能拓寬學(xué)生的知識面，為以后進(jìn)入大學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).
3.縱橫聯(lián)系、融會貫通
以高等教學(xué)的思想方法來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以加強(qiáng)對高中數(shù)學(xué)的體系管理，對高中數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數(shù)學(xué)學(xué)的思想方法來指導(dǎo)和總結(jié)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，幫組學(xué)生改變綜合復(fù)習(xí)中多、雜、難的“題海戰(zhàn)術(shù)”，做到科學(xué)有效的提升，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，從而將知識融會貫通.
自新課程教育改革后，考入高等院校的高中畢業(yè)生所使用的都是教改之后的新教材?；A(chǔ)教育為高等教育奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，就高等數(shù)學(xué)課程而言，基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)教育課程對其內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)刪減，在一定程度上降低了數(shù)學(xué)課程的深度與難度，尤其在高考改革后，牽動高等院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革也就成了一種必然。
（二）以能力為關(guān)鍵的素質(zhì)觀的需要
要想改變以知識多寡與學(xué)問深淺為教育質(zhì)量評價指標(biāo)的唯一知識質(zhì)量觀，就一定要提倡與知識經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)，以能力為最終衡量標(biāo)準(zhǔn)的本科院校學(xué)生素質(zhì)觀。高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)必須將培養(yǎng)重點(diǎn)置于學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)對實(shí)際問題進(jìn)行解決的能力與素養(yǎng)方面，并將其放在學(xué)生把握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的思想、方法、精神等層面。
（三）應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位的需要
要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才目標(biāo)的培養(yǎng)，就必須改革以下幾點(diǎn)：①適當(dāng)增加數(shù)學(xué)素質(zhì)課程訓(xùn)練，將高等數(shù)學(xué)思想文化充分突出出來；②降低高等數(shù)學(xué)內(nèi)容難度，相應(yīng)減少學(xué)科課程；③適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)課程教育比重，加強(qiáng)教育理論和技能；④在所增加的實(shí)驗(yàn)課中，對實(shí)踐環(huán)節(jié)進(jìn)一步加強(qiáng)；⑤增加素質(zhì)選修課程，使人文素養(yǎng)得以提高；⑥進(jìn)一步增加課程選擇性，與學(xué)生個性化發(fā)展需求相適應(yīng)。
（四）現(xiàn)代化教學(xué)現(xiàn)狀的需要
就認(rèn)識角度而言，很多教師對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課與基礎(chǔ)課和高等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系比較陌生，而且也不了解后續(xù)專業(yè)課與專業(yè)基礎(chǔ)課中高等數(shù)學(xué)的作用，他們只懂得就數(shù)學(xué)課本傳授知識，這會讓學(xué)生無法從中體會數(shù)學(xué)課對后續(xù)專業(yè)課的重要作用與影響；就內(nèi)容而言。新建本科院校中所用教材有過多理論知識，缺乏實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容，而且高等院校教師也比較偏重向?qū)W生傳授知識，這就忽略了實(shí)際所傳授的內(nèi)容與實(shí)際問題、專業(yè)學(xué)習(xí)的有效結(jié)合，同時也忽視了對學(xué)生高等數(shù)學(xué)意識與能力的培養(yǎng)，這就與新建本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的辦學(xué)定位不適應(yīng)；就方法而言，習(xí)慣沿用滿堂灌、注入式高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生思維出現(xiàn)惰性，對學(xué)生思考問題的主動性與積極性造成抑制，對學(xué)生探究獨(dú)立思考問題能力的培養(yǎng)極為不利；就實(shí)踐而言，新建本科院校存在非常薄弱的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，多學(xué)少用的現(xiàn)象比較多，其中新建本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中相對最為薄弱的一個環(huán)節(jié)就是數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。
二、改革新建本科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的路徑選擇
（一）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位，對高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化
作為以應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的新建本科院校，必須嚴(yán)格遵循“實(shí)基礎(chǔ)、適口徑、重應(yīng)用以及強(qiáng)素能”的教學(xué)理念，以進(jìn)一步優(yōu)化課程教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)調(diào)整課程教學(xué)要求，制定周密的教學(xué)大綱。①高等數(shù)學(xué)課程多維目標(biāo)的構(gòu)建。在保證能夠培養(yǎng)應(yīng)用型人才的前提下，對高等數(shù)學(xué)課程知識和技能、價值觀與情感態(tài)度、方法與過程三維度高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行確立。②調(diào)整高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求。不需要過分強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)理論完整性，降低計(jì)算與證明的難度，降低高等數(shù)學(xué)理論要求，進(jìn)一步淡化運(yùn)算訓(xùn)練，以掌握數(shù)學(xué)方法、理解基本概念、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理與數(shù)值計(jì)算能力，突出數(shù)學(xué)理念，要求學(xué)生學(xué)會以數(shù)學(xué)方式解決軟件實(shí)際問題。③利用分類方式制定高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱。對培養(yǎng)應(yīng)用型人才與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要求的差異性，通過分類的方式制定適應(yīng)于不同專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的高等數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)大綱。
（二）依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才需求，對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系進(jìn)行優(yōu)化
在固定總課時的前提下，必須依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)要求，按照“以應(yīng)用為目的，實(shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變，形成三個層面，全面把握四大關(guān)系”的教學(xué)思路?！耙詰?yīng)用為目的”指的是依照對應(yīng)用型人才進(jìn)行培養(yǎng)的需求，以問題為導(dǎo)入，以數(shù)學(xué)方法為主線，同時以數(shù)學(xué)知識產(chǎn)出過程為具體教育平臺，凸顯高等數(shù)學(xué)整體框架，以此形成高等數(shù)學(xué)知識整體框架結(jié)構(gòu)?！皩?shí)現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)變”指的是以注重專業(yè)需求的應(yīng)用導(dǎo)向替代注重?cái)?shù)學(xué)理論的應(yīng)試導(dǎo)向。此外，“形成三個層面”指的是將本科院校課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行基本、深化及應(yīng)用三層面的劃分。
（三）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化
一是教學(xué)過程互動化。建立對話式課堂文化，視課堂為一種互動與對話的過程，通過“對話”取代“獨(dú)白”，開辟一種教學(xué)新模式。二是抽象問題直觀化。在數(shù)學(xué)中，必須依照教材內(nèi)容對教學(xué)媒體進(jìn)行重新組合，通過對新穎教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，使高等數(shù)學(xué)問題更為直觀化。三是枯燥問題趣味化。枯燥的數(shù)學(xué)問題通常是影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大障礙。四是復(fù)雜問題簡單化。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師通過最為簡單的教學(xué)方式來系統(tǒng)性處理復(fù)雜高等數(shù)學(xué)問題，采用最簡單語言來具體說明深奧的理論。
（四）依照應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略進(jìn)行優(yōu)化
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
俗話說，學(xué)習(xí)最好的老師是興趣，然而，相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果表明，中國學(xué)生普遍從小就對數(shù)學(xué)缺乏興趣，而數(shù)學(xué)教師忽視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，或者無法將學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有效激發(fā)出來是導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)興趣淡薄的關(guān)鍵性因素。所以，數(shù)學(xué)教師必須對自身教學(xué)藝術(shù)進(jìn)行研究與提高，恰到好處地包裝高等數(shù)學(xué)知識，采用最佳呈現(xiàn)方式，對學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，讓其認(rèn)真品味數(shù)學(xué)之趣、領(lǐng)略數(shù)學(xué)之奇、欣賞數(shù)學(xué)之美、展現(xiàn)數(shù)學(xué)之魅力、感受數(shù)學(xué)之妙，使其對知識的期待和好奇充分激發(fā)出來，讓其在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)文化的魅力與思考高等數(shù)學(xué)的樂趣。
2.摒棄嚴(yán)密數(shù)學(xué)。
通常情況下，之所以數(shù)學(xué)教師無法將學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣有效激發(fā)出來，其根本因素就是教師一味倡導(dǎo)高等數(shù)學(xué)嚴(yán)密性，并未將數(shù)學(xué)教學(xué)生動性與數(shù)學(xué)本身嚴(yán)密性之間的矛盾處理好。從另一種角度而言，數(shù)學(xué)本身的嚴(yán)密性是相對而言的，在新建本科院校中，高等數(shù)學(xué)教育的過程是循序漸進(jìn)的，并非一步到位的，由此可見，高等數(shù)學(xué)教師必須善于將深奧思想形象化、抽象概念具體化、陌生內(nèi)容生活化、枯燥理論趣味化，這種教學(xué)方式可有效激發(fā)學(xué)生興趣。
3.高等數(shù)學(xué)情境問題的驅(qū)動。
我們通常所說的任務(wù)驅(qū)動法，指的是構(gòu)建主義教學(xué)理論延伸的一種教學(xué)方式，任務(wù)驅(qū)動法著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生日常學(xué)習(xí)活動一定要結(jié)合實(shí)際問題與任務(wù)，通過問題探索方式里維持與引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與學(xué)習(xí)興趣。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)教師可以問題驅(qū)動法將教學(xué)內(nèi)容逐步展開，將學(xué)生學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下學(xué)習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的水平與能力。
（五）依照培養(yǎng)應(yīng)用型人才需求，對高等數(shù)學(xué)課程考核評價進(jìn)行優(yōu)化
就本質(zhì)而言，教學(xué)考核評價不僅僅是課堂教學(xué)的關(guān)鍵組成部分，同時也被稱為一種行之有效的鞭策與強(qiáng)化手段。在考核評價中，教師能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)教學(xué)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，以便對后續(xù)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，學(xué)生也可由此對所學(xué)技能與知識情況進(jìn)行了解與掌握，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。通過結(jié)合隨堂測驗(yàn)、平時成績以及期末考試的多元化方法來考評高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，對學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)進(jìn)行引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性與積極性。平時高等數(shù)學(xué)成績主要包括以下幾方面：平時作業(yè)、課堂練習(xí)、課堂提問、課堂出勤、分析資料、查閱資料以及應(yīng)用舉例等；高等數(shù)學(xué)隨堂測驗(yàn)的內(nèi)容主要有：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、教材中的練習(xí)以及單元測驗(yàn)等。此外，教學(xué)指導(dǎo)委員會試題庫組共同制定出期末考試試卷，其所占的比例可以依照學(xué)生自身情況具體確定，此外，如果學(xué)生對高等數(shù)學(xué)某方面內(nèi)容有創(chuàng)新與研究，教研室可對其進(jìn)行免考，以此勉勵學(xué)生積極創(chuàng)新與應(yīng)用。此多元化考核評價制度，從本質(zhì)上走出了傳統(tǒng)的以筆試當(dāng)作考核評價唯一方式的弊端。
大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)一般是開設(shè)在大一期間。但它相比較其它的學(xué)科來說具有較強(qiáng)的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，從而也加大了學(xué)習(xí)的難度，很多學(xué)生都對高數(shù)產(chǎn)生了一種“恐懼”心理。所以在大學(xué)剛開始期間就開設(shè)最難的學(xué)科，擺出一副高深莫測的面孔，這實(shí)際上是不利于學(xué)生更好的培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的最初是函數(shù)理論，是從函數(shù)的基本概念到基本初等函數(shù)，再到初等函數(shù)。這些其實(shí)在學(xué)生讀高中期間就有所接觸了，但如果因?yàn)檫@樣就在講授知識時一筆帶過不進(jìn)行詳細(xì)講解的話，將會導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)與之前所學(xué)的初等函數(shù)脫節(jié)，因而學(xué)生的知識也會出現(xiàn)一段空白，不利于提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)。如果要提升教學(xué)效率，起點(diǎn)的重要性是不容小視的，而大學(xué)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)應(yīng)該要具體根據(jù)每個學(xué)生的具體情況來因材施教，在教學(xué)過程中著重重點(diǎn)、難點(diǎn)的講解。使得學(xué)生們能夠通過步步攀登而最終到達(dá)學(xué)習(xí)的頂峰狀態(tài)。
2、大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式
大學(xué)生大多數(shù)都是成年人，有著自己的判斷力與以及各自固定了的學(xué)習(xí)能力，針對這些特點(diǎn)，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)則應(yīng)該要采取一種以提出、討論、解決問題的教學(xué)模式。在中國，較為傳統(tǒng)的一種數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往是教師通過書本上所給出的內(nèi)容按定義、性質(zhì)、相關(guān)理論、具體運(yùn)算等步驟來的。學(xué)生通過多年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷往往也較為適應(yīng)了這種教學(xué)模式。但這樣的教學(xué)模式雖然有著獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，但是所掌握的知識都太過于書面化而缺乏與實(shí)踐結(jié)合，同時容易使學(xué)生與教師都顛倒教學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，抹掉知識本來所具有的前因后果關(guān)系，邏輯推理嚴(yán)格，傳授知識是高效率的，可使學(xué)生少走彎路，打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ);但這種思維模式，往往忽略甚至顛倒了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，抹掉了知識本來的前因后果關(guān)系，掩蓋了數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特征。而在教學(xué)過程中采用提出問題、討論問題、解決問題的方案進(jìn)行教學(xué)能夠更好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，師生共同去發(fā)現(xiàn)、探索知識。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅僅是作為一個接受者，同時還能夠開發(fā)自己的思維，更加系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)知識。
二、高階思維能力及數(shù)學(xué)高階思維能力
1、高階思維能力
知識時代下，社會對人才素質(zhì)的要求逐漸偏向于高階能力的培養(yǎng)。高階能力主要包括:創(chuàng)新、決策、批判性思維、信息素養(yǎng)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、兼容、獲取隱性知識、自我管理和可持續(xù)發(fā)展能力九個方面。這九個方面主要以高階思維為核心，主要指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或較高層次的認(rèn)知能力。這些能力在處理未來信息社會中的各類需求是十分必要的。擁有這些技能的人們將會成為信息時代的首領(lǐng)。因此，現(xiàn)代教育的一個持久的、長期的目標(biāo)就是幫助學(xué)生超越目前較低的思維能力，獲得較高水平的思維能力。學(xué)生的高階思維能力是可以培養(yǎng)和訓(xùn)練的。問題的關(guān)鍵就是，如何培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的高階思維，運(yùn)用什么工具來培養(yǎng)。因此，探討促進(jìn)學(xué)習(xí)者高階思維發(fā)展的教學(xué)設(shè)計(jì)假設(shè)，是當(dāng)代教學(xué)設(shè)計(jì)研究最為重要的課題之一。
2．?dāng)?shù)學(xué)高階思維能力
我們結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)來看，則可以理解數(shù)學(xué)高階思維即是指發(fā)生在數(shù)學(xué)思維活動中的較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知能力，并且它還具有嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性、定量性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性等特點(diǎn):數(shù)學(xué)高層次思維的這五個方面不是完全分離、互相獨(dú)立的，它們是相互聯(lián)系、相互滲透的統(tǒng)一體。其中深刻性是數(shù)學(xué)高層次思維的基礎(chǔ);靈活性和獨(dú)創(chuàng)性在深刻性的基礎(chǔ)上發(fā)展;批判性也以深刻性為基礎(chǔ);批判性又直接制約著獨(dú)創(chuàng)性;敏捷性則以其他四個因素為前提。
三、大學(xué)數(shù)學(xué)教育提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的舉措
1、教學(xué)內(nèi)容要更為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用
在教學(xué)過程中，要適當(dāng)?shù)囊胍恍┲匾母拍詈头椒?，將?shù)學(xué)的相關(guān)理論引用到實(shí)踐中，在教學(xué)內(nèi)容中則可以選擇一些實(shí)踐性較強(qiáng)的問題作為例證，相對集中的選用一些章節(jié)的末尾中附有的實(shí)例進(jìn)行講解，因此而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生參與從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，將生活與學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，再提取數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。
2、加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)模式有很多種，中國自古以看來所遵循的教學(xué)原則往往會忽視了與實(shí)踐的結(jié)合。要解決這一問題就要求在大學(xué)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)過程中更傾向于從實(shí)際問題出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模思想和方法及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用等多方面有機(jī)的結(jié)合起來，在學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠自覺地將所學(xué)到的理論知識與實(shí)際生活結(jié)合起來。這可以通過組織學(xué)生參加課外科技活動而得到緩解。近三十年來，中國的許多高等院校紛紛組織了學(xué)生去參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等形式多樣的校內(nèi)外科技活動，這些活動的設(shè)立不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以在多方面培養(yǎng)學(xué)生的能力，比如:綜合分析與處理原始資料和數(shù)據(jù)的能力;使用技術(shù)手段求解數(shù)學(xué)模式的能力等等?？偠灾ㄟ^這些課內(nèi)外的活動可以培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活中的問題，啟迪學(xué)生的創(chuàng)新性思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。
大學(xué)明白，“由于學(xué)者完全并且只能是上帝的仆人，因此，其自由是由一個超人的權(quán)威批準(zhǔn)的。所以宗教信念是學(xué)術(shù)自由的必不可少的特點(diǎn)”。大學(xué)天然不是教會，但它卻始終以宗教的虔誠和對上帝和真理的執(zhí)著追求來約束自己。在這個意義上，世俗權(quán)力和已有權(quán)威并未消退，只是被大學(xué)的自我約束機(jī)制所取代。這些約束機(jī)制之中，最重要的就是大學(xué)的學(xué)術(shù)自由。學(xué)術(shù)自由的本義，即是作為一種社會機(jī)構(gòu)的大學(xué)在不受控制、威脅的情況下對社會的所有方面進(jìn)行調(diào)查和評論。因此，學(xué)術(shù)自由有其內(nèi)在的合理性。這種合理性從表面上看是掌握了高深知識的“專業(yè)特權(quán)階級”服務(wù)自我需求的表現(xiàn)，但實(shí)際上，學(xué)術(shù)自由最終還是為了公眾利益而存在。社會依靠高等教育機(jī)構(gòu)作為獲得新知識的途徑，并作為了解世界和利用它的資源改進(jìn)人類生活條件的手段。對個人而言，追求學(xué)術(shù)自由更是個人道德感的體現(xiàn)。這種道德感與對真理的體悟一起構(gòu)成了學(xué)術(shù)自由的信念。學(xué)術(shù)自由植根于作為學(xué)者的專業(yè)團(tuán)體對高深知識的認(rèn)識和訓(xùn)練之中。學(xué)術(shù)自由是自由的一種特殊情況，它與理智自由相反并僅適用于學(xué)術(shù)界。學(xué)術(shù)自由來源于高深學(xué)問的性質(zhì)及其內(nèi)在邏輯，而公民自由則源自于政治原則和契約精神。學(xué)術(shù)界并不自然遵循民主政治，而是堅(jiān)守學(xué)術(shù)本身的規(guī)范。因此，公民的理智自由是每一個公民都享有的權(quán)力，而學(xué)術(shù)自由則成為了作為學(xué)術(shù)團(tuán)體的一項(xiàng)特權(quán)。強(qiáng)大的教會與作為“特權(quán)階級”的學(xué)者團(tuán)體在學(xué)術(shù)自由上達(dá)成的共識是一種“妥善保護(hù)”的體現(xiàn)。這種學(xué)術(shù)保護(hù)即是教會對日益壯大的學(xué)者社團(tuán)的妥協(xié)，更是學(xué)者社團(tuán)對真理和信念的堅(jiān)守與執(zhí)著。一旦擁有了學(xué)術(shù)自由，學(xué)者社團(tuán)便形成了一個強(qiáng)大的學(xué)者王國，與教會形成了對立。“如果妨礙了一個學(xué)者追求真理到它所能到達(dá)的任何地方，如果他們用神學(xué)枷鎖束縛了學(xué)術(shù)思想，即使很松，那他們也是在那個范圍內(nèi)侵犯了學(xué)者王國的自治權(quán)”。從此，學(xué)者王國開始形成自己的規(guī)范，并用學(xué)術(shù)自由捍衛(wèi)自身的權(quán)利到無以復(fù)加的地步，即便是在教會所屬的大學(xué)中亦是如此。因此，北美天主教大學(xué)國際聯(lián)合會認(rèn)為，天主教大學(xué)也不應(yīng)該接受宗教裁判的控制、審查或監(jiān)督。而對教會中的牧師來說，“如果牧師想成為學(xué)者，他們就必須擁有學(xué)者的傳統(tǒng)學(xué)術(shù)自由。因?yàn)椋绻麑W(xué)術(shù)研究不是因?yàn)閷W(xué)術(shù)成就而受到尊重的話，它就不會對教會有任何貢獻(xiàn)”。可見，學(xué)術(shù)自由已經(jīng)從最初的“妥善保護(hù)”轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝蛯W(xué)者王國間達(dá)成的共識，從而奠定了隨后幾百年來西方大學(xué)的靈魂和根基。
二、“有而無在”：作為現(xiàn)代教會的大學(xué)
現(xiàn)代大學(xué)已經(jīng)成了知識的工廠和現(xiàn)代社會的思想庫。在獨(dú)立發(fā)展的軌跡和社會轉(zhuǎn)型的過程中，大學(xué)保持著自中世紀(jì)以來的傳統(tǒng)，同時也鞏固著自身在社會中的核心地位。柏林大學(xué)的創(chuàng)立，使人們認(rèn)識到了大學(xué)的社會擔(dān)當(dāng)，認(rèn)識到了研究對教學(xué)的裨益，盡管最生動地把教學(xué)和科研結(jié)合在一起的是在新大陸上建立起來的現(xiàn)代大學(xué)?？茖W(xué)研究使大學(xué)重新煥發(fā)了生機(jī)，并在與教學(xué)的結(jié)合中把大學(xué)引向深沉。正如杜威所言，對于智慧的信念仿佛變成了本質(zhì)上是宗教的東西。對通過學(xué)者研究獲得的不斷揭示真理的信念，究其本質(zhì)而言，要比其他任何一種對完美的宗教啟示的信念都更加具有宗教性。在這里，大學(xué)教師儼然成為了探求和傳授真理的“高級牧師”，而大學(xué)則變成了世俗的大教堂，變成了凈化人類靈魂的場所。人們不再依賴教會作為判斷事物的標(biāo)準(zhǔn)，取而代之的是對大學(xué)的價值和信念的推崇，并最終產(chǎn)生了對大學(xué)的依附心理?！皩τ谠S多人來說，大學(xué)已經(jīng)成為社會中超自然的機(jī)構(gòu)，因?yàn)樗坪醢l(fā)展著社會的概念。在這里，人們感到自己身后有強(qiáng)大的后盾———學(xué)者、學(xué)問、書籍、思想和過去”。誠然，這種依附心理最初來源于宗教對人們的啟示。正因如此，大學(xué)在認(rèn)識論和政治論哲學(xué)的交替作用下，一方面逐漸走出象牙塔，融入時代和改革的洪流之中；另一方面，大學(xué)也在彷徨和失落中試圖找回教會和宗教曾經(jīng)賦予它的大學(xué)精神。大學(xué)和學(xué)者王國是允許犯錯誤的?！罢鐝那皼]有人會向教皇和身負(fù)神授之權(quán)的國王提要求一樣，現(xiàn)在也沒有人要求學(xué)者事事正確”。對事物的認(rèn)識總是一個過程。正如圣•奧古斯丁所說，如果能夠認(rèn)識的都認(rèn)識了，那么就沒有犯錯誤的權(quán)利了。而學(xué)者們所做的，僅僅是追求真理，而從來不是窮盡真理。正因如此，大學(xué)的發(fā)展過程總是伴隨著顛簸，但其對真理的執(zhí)著卻未曾改變，“人們在真理方面可以自由犯錯誤的社會，在道德方面優(yōu)越于必須把他們不能理解的東西接受為真理的社會”。伴隨著對真理的追求和大學(xué)的擴(kuò)張，伴隨著科學(xué)的革命和學(xué)科的形成，知識也開啟了擴(kuò)張之路，從前居廟堂之高的高深學(xué)問也開始以各種形式融入到社會當(dāng)中。然而大學(xué)畢竟還繼承著中世紀(jì)以來形成的源自宗教的保守與堅(jiān)持的一面，大學(xué)雖然逐步走向社會的中心地帶，但并不必然地一切都聽從于時代的召喚。正如弗萊克斯納所指出的：“大學(xué)不是風(fēng)向標(biāo)，不能什么流行就迎合什么。大學(xué)必須時常給社會一些它需要的東西，而不是社會所想要的東西。”
今日的大學(xué)已不再是昨日純粹的學(xué)者社團(tuán)，不再是以保存和傳播知識為己任的邊緣機(jī)構(gòu)。相反，現(xiàn)代的大學(xué)是“昔日學(xué)術(shù)自治、宗教等級與今日的官僚體系的混合體，而這種官僚體系本身又是在學(xué)術(shù)自治和宗教等級的相互融合中形成的”。學(xué)術(shù)自治和宗教等級仿佛是大學(xué)的左膀右臂，為大學(xué)保駕護(hù)航。與此同時，大學(xué)教師作為個體的影響力也引起了人們的反思。無論是梅貽琦的“大學(xué)者，大師之謂也”，還是如哥倫比亞大學(xué)物理學(xué)教授Rabi所言“教授們并不是哥倫比亞大學(xué)的雇員，教授們就是哥倫比亞大學(xué)”，都表明大學(xué)早已被賦予了人格化的特點(diǎn)。大學(xué)教授作為高深知識的占有者和傳播者，往往有著超凡的魅力，為社會所敬仰。他們也往往會突破自己的學(xué)科限制，對公共事務(wù)品頭評足，成為所謂的“公共知識分子”。學(xué)者關(guān)注社會問題并進(jìn)行專業(yè)性的反思并無妨，只要是在其自身的研究領(lǐng)域之中，任何問題都可以成為研究的素材。不過，正如社會這個萬花筒一樣，學(xué)者們誰也不敢保證自己在每一個領(lǐng)域都能像在自己的專業(yè)之內(nèi)那樣游刃有余。值得注意的是，社會對教授們的敬畏往往源自他們對公共事務(wù)的評論，并把他們對本專業(yè)的權(quán)威性移植到其對所有熱點(diǎn)問題的言論上。而教授們往往樂此不疲，并立志從社會的公知變成社會的良知，甚至成為某一派的代表。其實(shí)，“魅力非凡的教授必須謹(jǐn)慎小心，不使自己有力的個性發(fā)展成為自己變身‘宗教首領(lǐng)’的起點(diǎn)。相反，他們應(yīng)該注意當(dāng)教師和當(dāng)首領(lǐng)之間的微妙而又重要的差別”。不少教授對非本專業(yè)領(lǐng)域問題的解讀，在某種程度上往往能夠引起社會的共鳴，而專業(yè)的學(xué)者往往不會隨便對實(shí)事和熱點(diǎn)進(jìn)行公開解讀，這既是鑒于學(xué)術(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)，更是對公眾的負(fù)責(zé)。而正是有些所謂的“公共知識分子”在某些時候引導(dǎo)了公眾輿論的走向，把大學(xué)和學(xué)術(shù)置于尷尬的境地。大學(xué)曾經(jīng)彷徨過，也曾徘徊過，因?yàn)樗谖镔|(zhì)文明極度發(fā)達(dá)的社會進(jìn)程中迷失了自我方向。
實(shí)踐教學(xué)對于學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)具有重要影響，一般高校都會組織學(xué)生定期外出寫生，或者鼓勵學(xué)生采用其他形式對所學(xué)知識進(jìn)行實(shí)踐。但這樣的實(shí)踐教學(xué)效果到底如何呢？事實(shí)上，高校大都圍繞著提高學(xué)生的繪畫技能開設(shè)實(shí)踐課，這并不是壞事，但也不完全是好事。美術(shù)和其他藝術(shù)一樣都要源于生活，學(xué)生要想真正提高自身的文化藝術(shù)修養(yǎng)，并非上幾堂課那么簡單，而是要經(jīng)過長時間的熏陶、耳濡目染。因此，這樣的實(shí)踐課難免和學(xué)生提高自身文化藝術(shù)修養(yǎng)的宗旨有些偏離，也就不能對提高學(xué)生自身的文化藝術(shù)修養(yǎng)有實(shí)質(zhì)性的幫助。
2.在美術(shù)教學(xué)中不注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)
美術(shù)學(xué)科中包含的知識特別豐富，學(xué)生要想汲取這些知識，僅憑在課堂上認(rèn)真聽講是不夠的，更要憑借自身的努力對知識進(jìn)行刻苦鉆研，這就離不開一定的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生要想真正提高自身的藝術(shù)功底，絕非一時半刻所能做到，而是需要學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和樹立終身學(xué)習(xí)的意識，并執(zhí)著地展開對知識的追求。但就目前來看，高校對美術(shù)專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)仍局限于單一地提高學(xué)生的繪畫技能，而沒有對學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，從而全面提高其綜合素質(zhì)。
二、推進(jìn)我國高等院校美術(shù)教學(xué)改革的新途徑
1.糾正課程設(shè)置中“重專業(yè)”“輕教育”的傾向
古語云：“修身、齊家、治國、平天下。”或許有人會感到奇怪，這四者中為什么修身會被擺在第一位。筆者認(rèn)為答案是：一個人唯有身正才能不怕影子斜。所謂身正，筆者認(rèn)為應(yīng)該是正直、有高尚品德，德行可以說是一個人的立世之本。之所以要糾正課程設(shè)置中“重專業(yè)”“輕教育”的傾向，是因?yàn)槊佬g(shù)教育不僅要培養(yǎng)和提高學(xué)生的繪畫技能，更應(yīng)發(fā)揮自身在培育人才方面的獨(dú)特作用，致力于培養(yǎng)德藝雙馨、德智體美全面發(fā)展，有理想、有擔(dān)當(dāng)，能肩負(fù)起建設(shè)社會主義事業(yè)重任的高素質(zhì)人才。
2.構(gòu)建嶄新的課程體系
構(gòu)建嶄新的課程體系，首先要根據(jù)學(xué)生所學(xué)美術(shù)專業(yè)的不同方向?yàn)槠淞矿w裁衣，開設(shè)更為符合其實(shí)際需要的課程，改變以往所開設(shè)美術(shù)專業(yè)課程豐富但不實(shí)用又缺乏針對性的現(xiàn)象。其次，高校為學(xué)生開設(shè)實(shí)踐課，不應(yīng)僅僅局限于培養(yǎng)學(xué)生的繪畫技能，而應(yīng)將實(shí)踐課轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生一展才藝的舞臺，給予學(xué)生展示自己的機(jī)會。再次，在美術(shù)教學(xué)中還應(yīng)注重對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)和激發(fā)。
3.全面推進(jìn)人才培養(yǎng)模式改革
一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)作為文科類大學(xué)生的一門必修的通識課程
當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經(jīng)認(rèn)識到，新時代的人文社會科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識。
據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學(xué)選修課也沒有開，究其原因，有些是對開設(shè)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識不夠；有些是感到現(xiàn)有的教學(xué)總課時已經(jīng)很多，不好再增加一門課；有些是數(shù)學(xué)教師人手不足，也有些數(shù)學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課，認(rèn)為不好教，或者認(rèn)為內(nèi)容淺沒意思；還有些則是學(xué)校教學(xué)管理方面的原因。其實(shí)，上述問題只要足夠重視，認(rèn)真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來
對文科類大學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，教學(xué)目的和要求是什么？究竟應(yīng)當(dāng)介紹哪些內(nèi)容？對此尚有不同的看法。目前也沒有比較認(rèn)可的、通用的教學(xué)大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數(shù)學(xué)教材大致有三類：一類是介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括一元微積分、概率統(tǒng)計(jì)初步和線性代數(shù)初步，并在每章最后附了一個歷史注記，但這些注記的內(nèi)容比較專業(yè)，初學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的“導(dǎo)游”，分專題介紹了數(shù)論、解析幾何、微積分、組合數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)的知識，有的還介紹了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、復(fù)雜科學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)等。這些教材涉及了很多數(shù)學(xué)分支，面太寬，每個專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學(xué)生也難學(xué)；還有一類是側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)文化，雖然內(nèi)容相當(dāng)精彩，但對數(shù)學(xué)知識的介紹比較零散，對于沒有學(xué)過高等數(shù)學(xué)的文科大學(xué)生來說，不能達(dá)到比較系統(tǒng)地學(xué)一點(diǎn)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的要求，也很難真正理解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵。
作為面向全體文科類大學(xué)生開設(shè)的一門通識課程的高等數(shù)學(xué)，既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，又要開闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終生受益。傳授知識和揭示實(shí)質(zhì)二者不可偏廢。
因此，所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識，首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計(jì)初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡要、系統(tǒng)地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過史實(shí)與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對社會進(jìn)步的推動、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。
三、對文科學(xué)生講授數(shù)學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革
數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證，推導(dǎo)，而對直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。其實(shí)，“數(shù)學(xué)課”與“數(shù)學(xué)”是不同的兩個概念。數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的教育形態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的授課對象和不同的教學(xué)目的，采取不同的、恰當(dāng)?shù)摹⒂行У慕虒W(xué)方法。對文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚(yáng)其形象思維之長，補(bǔ)其邏輯思維之短；揚(yáng)其閱讀能力之長，補(bǔ)其運(yùn)算能力之短。
對一般的文科大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重于介紹已有的數(shù)學(xué)知識，讓他們學(xué)會運(yùn)用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說明）；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明（如微積分學(xué)基本定理，正態(tài)分布的概率計(jì)算公式等），以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運(yùn)用（如極限的定義、定義；大數(shù)定理和中心極限定理等）。
針對文科學(xué)生的特點(diǎn)，教師的教學(xué)語言更要注意生動形象，舉例時注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時地插入一點(diǎn)文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實(shí)社會生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時，在教學(xué)過程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機(jī)之間的矛盾，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。
必要的課外作業(yè)在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時不能認(rèn)真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果和檢查自己教學(xué)中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學(xué)生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問題記錄下來，對于普遍性的問題在課堂上講評，對個別錯誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當(dāng)面談。
四、加強(qiáng)交流與合作，進(jìn)一步搞好文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革
文科《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容要具有先進(jìn)性，既能及時反映高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數(shù)學(xué)基本概念，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈；要能夠保持特有的數(shù)學(xué)特征列舉出與文科專業(yè)相關(guān)的、有價值的實(shí)例；要注重突出數(shù)學(xué)的思想方法及其形成過程，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會，介紹數(shù)學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績，滲透數(shù)學(xué)的人文精神。教學(xué)內(nèi)容除微積分外，還可以有數(shù)學(xué)史線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、空間解析幾何、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。教學(xué)中要注意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進(jìn)行教學(xué)與管理，善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，帶動其他課程的建設(shè)和改革。
在大學(xué)文科教學(xué)改革中，高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用，這門課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容，以及如何開好這門課，是一個需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強(qiáng)交流與合作，把文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步深入、廣泛地開展起來。
參考文獻(xiàn)：
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[2]黃秦安，鄒慧超.數(shù)學(xué)的人文精神及其數(shù)學(xué)教育價值[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，（4）.
數(shù)學(xué)建模是一種微小的科研活動，它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有深遠(yuǎn)的影響，同時它對學(xué)生的能力也提出了更高的要求［2］。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作意識，也能促進(jìn)高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模教學(xué)著眼于培養(yǎng)大學(xué)生具有如下能力：
2.1培養(yǎng)“表達(dá)”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出通過一定抽象和簡化后的實(shí)際問題，以形成數(shù)學(xué)模型(即數(shù)學(xué)建模的過程)。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行推演或計(jì)算得到結(jié)果，并用較通俗的語言表達(dá)出結(jié)果。
2.2培養(yǎng)對已知的數(shù)學(xué)方法和思想進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力，形成各種知識的靈活運(yùn)用與創(chuàng)造性的“鏈接”。
2.3培養(yǎng)對實(shí)際問題的聯(lián)想與歸類能力。因?yàn)閷τ诓簧偻耆煌膶?shí)際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數(shù)學(xué)模型，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。
2.4逐漸發(fā)展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點(diǎn)的能力。
3有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想融入醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個事例3.1在關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想
在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出引例：求變速直線運(yùn)動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學(xué)生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：
3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系：s=s(t)。
3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據(jù)已有知識，僅能解決勻速運(yùn)動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運(yùn)動，平均速度υ是一常數(shù)，且為任意時刻的速度，于是問題轉(zhuǎn)化為：考慮變速直線運(yùn)動中瞬時速度和平均速度之間的關(guān)系。我們先得到平均速度。當(dāng)時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質(zhì)點(diǎn)M在時間段Δt內(nèi)，平均速度為：
υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）
當(dāng)Δt變化時，平均速度也隨之變化。
3.1.3引入極限思想，建立模型。質(zhì)點(diǎn)M作變速運(yùn)動，由式（1）可知，當(dāng)｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質(zhì)點(diǎn)在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當(dāng)｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當(dāng)Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質(zhì)點(diǎn)M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數(shù)學(xué)模型：
υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt
要求解這個模型，對于簡單的函數(shù)還比較容易計(jì)算，而對于復(fù)雜的函數(shù)，極限值很難求出。但觀察到，當(dāng)拋開其實(shí)際意義僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，這個數(shù)學(xué)模型實(shí)際上表示函數(shù)的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有了導(dǎo)數(shù)的定義，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和相關(guān)的求導(dǎo)法則，前面的這個模型就從求復(fù)雜函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化為單純求導(dǎo)數(shù)的問題，從而很容易求解。
3.2在定積分定義及其應(yīng)用教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數(shù)學(xué)模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內(nèi)流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實(shí)際問題的整個思想與過程。
假設(shè)有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為
V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)
式中η為血液粘滯系數(shù)，求在單位時間內(nèi)流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。
圖1
Fig.1
要解決這個問題，我們采用數(shù)學(xué)模型：微元法。
因?yàn)檠菏怯姓承缘?，?dāng)血液在血管內(nèi)流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環(huán)來討論。
建立如圖1（b）坐標(biāo)系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：
①分割：在其上取一個小區(qū)間［r,r+dr］，則對應(yīng)一個小圓環(huán)。
②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環(huán)面上各點(diǎn)的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環(huán)的面積也可以近似看作以圓環(huán)周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環(huán)內(nèi)的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr
③求定積分：單位時間內(nèi)流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。
以上實(shí)例，體現(xiàn)了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識求出所求量的建模思想。
4結(jié)語
高等數(shù)學(xué)課的中心內(nèi)容并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實(shí)際入手，達(dá)到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實(shí)際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，又應(yīng)用于生活實(shí)際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力［5］。
總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高的同時，也提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識、方法解決實(shí)際問題的能力。
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二、介紹學(xué)科的發(fā)展簡史
“如果我們想要預(yù)測數(shù)學(xué)的未來，那么適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀”(亨利•龐加萊)．近年來，在我國的數(shù)學(xué)教育改革中，人們越來越重視數(shù)學(xué)史知識在數(shù)學(xué)教育中的價值和應(yīng)用．介紹該門學(xué)科的歷史從淺的層次上看可以通過講故事的形式吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從深的層次上看可以幫助學(xué)生理解該門學(xué)科的研究問題、學(xué)科特點(diǎn)及發(fā)展趨勢。該節(jié)課討論的第二個問題是數(shù)論學(xué)科的發(fā)展歷史及分類，以發(fā)展的眼光看初等數(shù)論是如何形成、產(chǎn)生和發(fā)展的。在此既從古代人們對數(shù)論問題的零星、瑣碎的研究，明確數(shù)論問題的解決和研究促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，又要介紹高斯在數(shù)論的學(xué)科化、系統(tǒng)化方面所作出的杰出貢獻(xiàn)，包括其劃時代的著作《算術(shù)探討》在完成之初被法國科學(xué)院拒絕出版的軼事也有其積極的教育價值。而正如前面回答“為什么學(xué)習(xí)初等數(shù)論”時給出的第六個答案所講的，數(shù)論學(xué)科的現(xiàn)展已經(jīng)使得該門學(xué)科不再僅僅是思維的體操，更慢慢成為一門有著廣泛應(yīng)用的學(xué)科。
三、明確學(xué)科研究對象及特點(diǎn)
一門學(xué)科總有其核心的研究對象或問題。在第一堂課上，即使學(xué)生難以一下子完全理解，教師也應(yīng)該明確指出該門學(xué)科研究的核心問題。所以該節(jié)課第三個要講授的內(nèi)容是數(shù)論的研究對象及學(xué)科特點(diǎn)。第一，要幫助學(xué)生明確該門課程的研究對象是整數(shù)，其最核心的概念是整除。初等數(shù)論的知識體系其實(shí)都是圍繞整數(shù)和整除展開的。第二，數(shù)論是一門蓬勃發(fā)展的學(xué)科，它內(nèi)部產(chǎn)生的大量問題促進(jìn)了數(shù)論學(xué)科的快速發(fā)展。加拿大數(shù)論專家RichardK。Guy教授曾編寫了一本《數(shù)論中未解決的問題》一書，該書在1981年首次出版時大約有150頁，而1994年第二次再版時，將第一次出版后已解決了的問題刪去，又將隨后提出的新數(shù)論問題加入，這樣一來，第二版書的頁碼增加到280頁。第三點(diǎn)要著重說明的是無論是古代還是現(xiàn)代，中國數(shù)學(xué)家在數(shù)論研究上都取得了杰出的成就。為了幫助學(xué)生加深對學(xué)科特點(diǎn)的認(rèn)識，教師可以列舉介紹一些簡單而典型的學(xué)科問題。高斯說，“數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，數(shù)論是皇后戴的皇冠”，而一些精彩有趣的數(shù)論問題則被喻為是皇冠上的明珠，熠熠發(fā)光。通過簡單介紹費(fèi)馬大定理尤其是A•懷爾斯的工作幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)家解答數(shù)學(xué)問題的艱辛，以及數(shù)學(xué)家在證明費(fèi)馬大定理上所做的各種嘗試和提出的理論，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的研究對數(shù)學(xué)發(fā)展的極大促進(jìn)作用?；蛟S某個理論并沒有解決它想要解決的問題，但可以在其它方面找到應(yīng)用，正如費(fèi)馬大定理被喻為“生下金蛋的母雞”一樣;通過介紹哥德巴赫猜想及其證明原理幫助學(xué)生了解陳景潤證明的“1+2”的含義，消除誤解;通過介紹完全數(shù)、親和數(shù)問題，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題里蘊(yùn)含的理與美。以上所有問題可以再次讓學(xué)生體會數(shù)論問題的特點(diǎn):題目本身簡單易懂、富有趣味，許多數(shù)論難題甚至連小學(xué)生都能明白題意，可是要真正證明它，卻可能需要數(shù)學(xué)家長時間的研究和解決。
四、幫助學(xué)生明確不足
一門學(xué)科或許是有趣的、有意義的，但是如果能讓學(xué)生意識到自己現(xiàn)在的不足，則對于后面的主動學(xué)習(xí)無疑是有利的。該節(jié)課介紹的第四個內(nèi)容是數(shù)學(xué)競賽大綱中涉及的數(shù)論問題及要求。通過介紹數(shù)學(xué)競賽大綱中涉及的數(shù)論內(nèi)容，幫助學(xué)生意識到自己知識能力上的不足。尤其是通過請學(xué)生嘗試思考解決一些中小學(xué)的典型數(shù)論競賽題，讓學(xué)生更進(jìn)一步地認(rèn)識到自己在問題思考和解決上能力的不足，給本門課程的學(xué)習(xí)創(chuàng)造一個憤悱的狀態(tài)。
1.基礎(chǔ)文化類課程應(yīng)涵蓋基礎(chǔ)人文學(xué)科和部分自然科學(xué)學(xué)科的文化常識。它是作為教師素養(yǎng)的基本保障和學(xué)習(xí)鉆研更深層的藝術(shù)教育以及美術(shù)文化的基礎(chǔ)。一般大學(xué)都會開設(shè)諸如大學(xué)語文、大學(xué)外語、哲學(xué)基礎(chǔ)、現(xiàn)代計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)與應(yīng)用等文化課程。這些課程一般不作為學(xué)生專業(yè)技能的主體學(xué)科而開設(shè)，應(yīng)該在具體內(nèi)容和程度上合理配置。
2.普通教育基礎(chǔ)理論類課程是教育類專業(yè)的通修課程，包括教育學(xué)、教育政策與法規(guī)、教育心理學(xué)、教師口語、現(xiàn)代教育技術(shù)研究等課程。這些課程的開設(shè)是所有教育專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)理論與素養(yǎng)的保障，也是學(xué)生獲取教師資格證的必修課。
3.美術(shù)教育理論與教學(xué)實(shí)踐類課程是美術(shù)教育專業(yè)學(xué)生的第一大核心專業(yè)課程。它具體包括：美術(shù)教育史、美術(shù)教學(xué)方法論、美術(shù)教學(xué)實(shí)踐（或美術(shù)教育見習(xí)與實(shí)習(xí)）、現(xiàn)代美術(shù)教育研究與論文寫作等。往往在美術(shù)學(xué)院的教育專業(yè)中很多學(xué)生并沒有把這些課程當(dāng)作專業(yè)核心課程來看待，更多的是把它們籠統(tǒng)的歸類為文化或理論課程，這是本質(zhì)性的錯誤。造成這樣的認(rèn)識究其原因根本來自于學(xué)科教育中對這些課程的性質(zhì)、作用以及價值的忽視。加上美術(shù)學(xué)院大的教學(xué)環(huán)境中對美術(shù)實(shí)踐類課程的推崇與側(cè)重，也是使其形成的重要因素。加強(qiáng)對這些課程的核心地位的引導(dǎo)也是專業(yè)課程建構(gòu)中的重要環(huán)節(jié)。
4.美術(shù)理論與專業(yè)實(shí)踐類課程是美術(shù)教師美術(shù)專業(yè)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。它的地位僅次于美術(shù)教育類課程，是美術(shù)教育專業(yè)課程構(gòu)成中的第二大核心。對于它的構(gòu)成應(yīng)具有現(xiàn)展的課程觀念，應(yīng)具有包容意識和綜合意識。其中美術(shù)文化理論課程應(yīng)包括：美術(shù)史、美術(shù)概論、美學(xué)（或藝術(shù)哲學(xué)）、美術(shù)批評、現(xiàn)代美術(shù)研究、藝術(shù)比較學(xué)等。其次，美術(shù)專業(yè)實(shí)踐類課程可以因不同的校本資源來合理配設(shè)。建議開設(shè)課程包括：造型基礎(chǔ)（以現(xiàn)代開放的素描實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)）、色彩基礎(chǔ)（色彩知識與主觀色彩表現(xiàn)實(shí)踐）、自由繪畫（自覺的、自主的、非特定媒介的繪畫實(shí)踐）、現(xiàn)代媒體藝術(shù)、綜合藝術(shù)實(shí)踐（以社會生活與現(xiàn)實(shí)為背景，開展總體的、綜合的、多元的視覺表述、藝術(shù)策劃）等。另外，傳統(tǒng)的書法、國畫、油畫、工藝設(shè)計(jì)、版畫、雕塑（或陶藝）、水彩、水粉、攝影等可以以選修的形式開設(shè)，具體的內(nèi)容則以鑒賞和基礎(chǔ)技法訓(xùn)練為主，點(diǎn)到為止。
5.藝術(shù)文化素質(zhì)拓展類課程是美術(shù)教育專業(yè)學(xué)生綜合素質(zhì)得以滋養(yǎng)與豐滿的途徑。各學(xué)校應(yīng)結(jié)合自己的辦學(xué)基礎(chǔ)開設(shè)相關(guān)的拓展課程以供學(xué)生選學(xué)。在這個板塊中綜合類大學(xué)相較于美術(shù)學(xué)院更顯得得天獨(dú)厚。建議所開設(shè)課程應(yīng)盡可能的寬泛和豐富。可開設(shè)的課程如：藝術(shù)人類學(xué)、藝術(shù)市場學(xué)、音樂鑒賞、現(xiàn)代藝術(shù)傳播與媒體研究等。對綜上這些課程的課時配比需依據(jù)美術(shù)教育專業(yè)人才培養(yǎng)的目標(biāo)以及各學(xué)校資源的整合、綜合利用的整體考量之后來設(shè)計(jì)。建議在第一部分基礎(chǔ)文化類課程中做到文理兼容，理論性與應(yīng)用性相結(jié)合。在第二部分普通教育基礎(chǔ)理論類課程中，盡可能做到對先進(jìn)的教育理念與經(jīng)典的教育理論綜合闡釋，兼容并蓄使其具有包容性。在第三部分美術(shù)教育理論與教學(xué)實(shí)踐類課程中，應(yīng)盡可能多的展示國內(nèi)外最優(yōu)秀的美術(shù)教育理論與教學(xué)方法。做到理論與實(shí)踐相結(jié)合，學(xué)習(xí)、研究與調(diào)研、總結(jié)相結(jié)合。在第四部分美術(shù)理論與專業(yè)實(shí)踐類課程的設(shè)置中，應(yīng)以前瞻的眼光來看待發(fā)展中的美術(shù)文化，以作為素質(zhì)教育要求下的中小學(xué)生的美術(shù)需求為出發(fā)點(diǎn)，以美術(shù)教師綜合的現(xiàn)代美術(shù)能力的培養(yǎng)為目標(biāo)來設(shè)計(jì)。在第五部分藝術(shù)文化素質(zhì)拓展類課程的設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分的考慮到現(xiàn)代美術(shù)教師應(yīng)具有的藝術(shù)文化素養(yǎng)的廣博性和可延展性。具體到每個課程板塊的比重，因第一、第二部分為國家調(diào)控課程，已基本固定。第三、四、五部分的課程內(nèi)容應(yīng)至少是等分的比例。其中第三部分美術(shù)教育理論與教學(xué)實(shí)踐課程的比例應(yīng)保持2：3左右。第四部分則較為復(fù)雜，建議美術(shù)理論課程與美術(shù)實(shí)踐課程的比例為2：1；美術(shù)理論課中傳統(tǒng)美術(shù)文化與現(xiàn)代美術(shù)文化的比例應(yīng)保持2：3左右；創(chuàng)造性、實(shí)驗(yàn)性美術(shù)實(shí)踐課程與傳統(tǒng)技法實(shí)踐課程內(nèi)容的比例至少保持1：1的比例，甚至2：1。在美術(shù)實(shí)踐課程中民間美術(shù)的研究與實(shí)踐內(nèi)容應(yīng)占到其總內(nèi)容的1/4左右?，F(xiàn)代美術(shù)信息的收集與整理，創(chuàng)造與管理也應(yīng)該在所有課程中有所涉及。第五部分藝術(shù)文化素質(zhì)拓展類課程應(yīng)兼顧到傳統(tǒng)與當(dāng)代、理論與生活實(shí)踐相互補(bǔ)的原則。如此設(shè)計(jì)與配比是基于對現(xiàn)代美術(shù)師范生的自身素質(zhì)的需求而考慮。總體設(shè)計(jì)理念是立足當(dāng)代美術(shù)文化的多元性與包容性，以美術(shù)的發(fā)展為前瞻，以美術(shù)文化的傳統(tǒng)為滋養(yǎng)。也只有具備了當(dāng)代意識的美術(shù)教師，才能在美術(shù)傳播中緊密的聯(lián)系生活，發(fā)覺現(xiàn)實(shí)世界的審美本質(zhì)。
二、現(xiàn)代高等美術(shù)學(xué)院美術(shù)教育專業(yè)課程實(shí)踐研究
明確了美術(shù)教育專業(yè)課程組織的方法與原理，還應(yīng)該對不同的美術(shù)課程實(shí)踐有一定的理解和認(rèn)知。課程的實(shí)施包括課程定位、課程研究、課程實(shí)踐、課程總結(jié)與評價四個部分。
1.課程定位是課程實(shí)踐的基礎(chǔ)。每一門課程都具有自己獨(dú)特的價值，具有不可替代的設(shè)計(jì)目的。特定的課程針對受教者產(chǎn)生不可估量的積極作用，同時也促使受教者在某一方面得到完善與發(fā)展。每一門課程與其他課程都具有關(guān)聯(lián)性，相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充、互為基礎(chǔ)。認(rèn)識每一門課程的目的、意義與價值是進(jìn)行課程實(shí)踐的開始。在美術(shù)教育理論與教學(xué)實(shí)踐課程中所羅列的美術(shù)教育史、美術(shù)教學(xué)方法論、美術(shù)教學(xué)實(shí)踐（或美術(shù)教育見習(xí)與實(shí)習(xí)）、現(xiàn)代美術(shù)教育研究與論文寫作課程就具有關(guān)聯(lián)性。其中美術(shù)教學(xué)方法論是美術(shù)教學(xué)實(shí)踐的前提和指導(dǎo)。美術(shù)教學(xué)實(shí)踐是美術(shù)教學(xué)方法論的具體應(yīng)用與檢驗(yàn)。美術(shù)教育史是理論與實(shí)踐知識的補(bǔ)充，現(xiàn)代美術(shù)教育研究與論文寫作則是所有這些課程的總結(jié)與深化。這幾門課程的安排也應(yīng)由淺入深，由理論到實(shí)踐，再由實(shí)踐到理論總結(jié)。
2.課程研究是針對不同課程的具體內(nèi)容、秩序、組織、知識點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)的深入研究和思考。對課程的深入研究是課程實(shí)施的關(guān)鍵和保障。比如在美術(shù)理論課程中，美術(shù)史的內(nèi)容就應(yīng)該有所側(cè)重。因?yàn)檎n程時間的限定，合理分配教學(xué)內(nèi)容就成為一個新的課題。對于非藝術(shù)史論專業(yè)32課時的西方美術(shù)簡史授課內(nèi)容里，西方傳統(tǒng)美術(shù)文化與現(xiàn)代美術(shù)文化的內(nèi)容合理的比例應(yīng)該是40%比60%。而在中國美術(shù)簡史的教學(xué)中，32課時的教學(xué)時間里對中國傳統(tǒng)美術(shù)文化與現(xiàn)當(dāng)代美術(shù)文化的比例則應(yīng)該是70%比30%左右才更合理。在美術(shù)實(shí)踐課程里，自由繪畫的提出和設(shè)立則意在模糊傳統(tǒng)的國畫、油畫、版畫等狹隘的畫種界限。鼓勵學(xué)生自主的選擇工具媒介，自覺的尋找適合自己的藝術(shù)造型語言。從而自由的吸納更多元的美術(shù)技巧，創(chuàng)造更為原創(chuàng)的、豐富的視覺信息。
3.課程實(shí)踐是對課程的具體實(shí)施和體驗(yàn)。不同的美術(shù)課程實(shí)施的方法存在極大的差異，沒有絕對的正確與標(biāo)準(zhǔn)。教師在課程實(shí)踐的過程中應(yīng)保持主導(dǎo)的地位，參與與旁觀相結(jié)合。理論性課程建議以學(xué)生課外的資料收集、整理，加課堂討論為主。教與學(xué)雙方提出問題以學(xué)生自主研究并解決問題為目的。美術(shù)史類的課程則建議以比較美術(shù)的方法來展開。實(shí)踐類的課程也由學(xué)生自己提出方案，學(xué)生個體獨(dú)立實(shí)踐與集體小組實(shí)踐相結(jié)合。教師適時地旁觀與指導(dǎo)整個過程，但不能生硬地左右學(xué)生的實(shí)踐成果。
4.課程總結(jié)與評價是課程實(shí)施的最后一個環(huán)節(jié)，也是理性的思考課程實(shí)施中的具體問題與客觀的界定課程得失的重要環(huán)節(jié)。評價則包含兩個部分。一是對課程實(shí)施的評價，另一個是對課程中學(xué)生學(xué)習(xí)的評價。建議課程實(shí)踐中及時記錄相關(guān)信息和整個過程。課程結(jié)束時總結(jié)得失，并記錄下學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，思考存在問題并解決問題。對課程中學(xué)生的學(xué)習(xí)評價則應(yīng)該以形成性評價為主，既對學(xué)生在本課程學(xué)習(xí)行為的開端與整個過程以及學(xué)習(xí)結(jié)束為終止的所有表現(xiàn)如實(shí)的記錄。以學(xué)生本人的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)進(jìn)展的程度來綜合評定其學(xué)習(xí)成績。美術(shù)教育課程的設(shè)計(jì)、構(gòu)成與實(shí)施并不能如此簡單的歸納與梳理便得以完整和清晰的。它基于對現(xiàn)代教育理念、國情特色與人文素質(zhì)發(fā)展的需求而來，這些因素相互矛盾、互相磨合且互相妥協(xié)。
二、情境教學(xué)法在高等師范數(shù)學(xué)課堂中的踐行對策
（1）在高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分與動手實(shí)踐相結(jié)合
要想使高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量得到有效提升，在高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該充分與動手實(shí)踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性很強(qiáng)的課程，想要學(xué)好這門課程并不是一件容易的事。通常，絕大多數(shù)學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過于枯燥，且具有較高的難度，從而懈怠了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。因此，為了有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出有助于學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的相關(guān)教學(xué)情境，同時鼓勵并積極引導(dǎo)學(xué)生多參與實(shí)踐活動，不斷提升學(xué)生的動手實(shí)踐能力。在數(shù)學(xué)教課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把握合適的機(jī)會充分結(jié)合實(shí)踐創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境。例如，教師在教三視圖這一課程內(nèi)容時，可以要求學(xué)生從多個角度認(rèn)真仔細(xì)地觀察同一個幾何體，然后引導(dǎo)學(xué)生在自己認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上，將這些幾何體的平面圖形畫出來，最后再讓學(xué)生對這些幾何體的三視圖進(jìn)行認(rèn)真分析，找到它們的基本特征，并分別將這些幾何體的三視圖畫出來。通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)方式，不僅有效地打破了傳統(tǒng)教學(xué)方式的枯燥無味，同時有效地培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和思考能力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到有效激發(fā)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率得到大大提升。
（2）在高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分與實(shí)際生活相結(jié)合
在高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時沒有充分與生活實(shí)際結(jié)合起來，使得絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)乏味無趣，從而提不起學(xué)生的興趣。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活充分結(jié)合起來，選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)創(chuàng)設(shè)出貼近生活實(shí)際的情境。以“均不等值”這一課程的教學(xué)為例，教師在講解這一內(nèi)容時，可以創(chuàng)設(shè)這樣一個情境“：國慶節(jié)來臨之際，蘇寧電器為了回饋新老客戶，正在火熱進(jìn)行部分商品的打折活動。計(jì)劃分兩次進(jìn)行降價活動。這里有兩種具體的方案，大家來分析對比一下哪種方案降價最多。第一種方案是：第一次活動采取打折的方式對部分商品進(jìn)行降價處理，第二次活動采用促銷的方式對部分商品進(jìn)行降價處理；第二種方案是：前后兩次活動均采用打折的方式對部分商品進(jìn)行降價處理。”教師提出這一問題之后，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入探討，可以以小組的形式進(jìn)行討論，鼓勵學(xué)生用數(shù)據(jù)帶入法進(jìn)行分析，使學(xué)生快速有效地解決這一問題。通過這樣創(chuàng)設(shè)情境的方式，不僅可以將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，同時，可有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)知識的實(shí)際運(yùn)用能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
（3）在高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分結(jié)合認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境
在進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)時，還必須不斷鞏固以往所學(xué)的知識，在這種新舊知識相互交融的學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生會產(chǎn)生認(rèn)知方面的沖突。如果這種認(rèn)知沖突無法及時有效地解決，則會大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。針對這種情況，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分結(jié)合認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)相關(guān)教學(xué)情境，通過這種方式來有效解決學(xué)生所面臨的認(rèn)知沖突方面的問題。比如，教師進(jìn)行復(fù)數(shù)這一課程的教學(xué)時，在講解復(fù)數(shù)概念的時候，可以通過提問的方式進(jìn)行。教師在提出問題之后，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互討論，從中找出快速有效的解答方式。如果有學(xué)生回答出答案，教師可以繼續(xù)進(jìn)行反問。通過反問，學(xué)生便會立刻反思自己的問題是否出現(xiàn)錯誤，從而進(jìn)一步探究。通過這一情境的創(chuàng)設(shè)，可以有效地糾正學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識認(rèn)知方面的沖突，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，同時可以在此過程中對以往所學(xué)的知識進(jìn)行有效鞏固，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，從而有效提高高等師范數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。
1引言
高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門十分重要的基礎(chǔ)課程,也是專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中的一門主干課程。自從20世紀(jì)50年代開始,國內(nèi)引進(jìn)蘇聯(lián)教育的教材體系,高等數(shù)學(xué)課程逐漸形成了現(xiàn)有的、較為完善的教學(xué)體系。雖然經(jīng)過1958年和1978年的兩次高等院校教學(xué)改革運(yùn)動,高等數(shù)學(xué)課程也得到了一定程度的改進(jìn),但課程的總的教學(xué)思想和教學(xué)體系沒有發(fā)生根本性的改變。而在20世紀(jì)80年代,世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)改革浪潮,西方發(fā)達(dá)國家,也都爭先恐后地對大學(xué)數(shù)學(xué)的教育體系進(jìn)行了不同程度的改革。國家教育部于1996年啟動了“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學(xué)數(shù)學(xué)教育的專家、學(xué)者,以及來自教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師,舉辦了“數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用”的研討會。此后,大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革受到各方面更加廣泛的關(guān)注和重視[1,2]。
自1999年國家開始實(shí)行的高校招生擴(kuò)招政策以來,全國的高等教育形勢發(fā)生了很大變化,出現(xiàn)了許多新的情況和問題。特別需要指出的是,各個高等院校的在校學(xué)生人數(shù)不斷大幅增加,而教師數(shù)量并沒有相應(yīng)地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學(xué)設(shè)施和教學(xué)人員的普遍短缺,數(shù)學(xué)教師尤為嚴(yán)重。為了保證學(xué)生有課上、課程有人講,像高等數(shù)學(xué)這樣的專業(yè)基礎(chǔ)課,不得不采用大班來組織課堂教學(xué),學(xué)生人數(shù)一般都在150人左右,有時多達(dá)200人。面對這樣的困境,如何來保證高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量并有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)?就成為一個值得高校有關(guān)各方認(rèn)真考慮和研究的課題。
本文將借助當(dāng)代教育心理學(xué)的一些理論和思想,從數(shù)學(xué)的教育作用、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和問題、以及多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用幾個方面,來研究高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革問題,并結(jié)合我校的具體實(shí)際情況,提出一些能有效提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量的新建議。
2數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史是非常悠久的,大約在1萬年前,人類就從社會生產(chǎn)實(shí)踐中逐漸認(rèn)識并形成了“數(shù)”和“形”的概念,但是真正產(chǎn)生數(shù)學(xué)理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開始的。
2000多年以來,數(shù)學(xué)的發(fā)展大體可以分為3個階段:17世紀(jì)以前是數(shù)學(xué)發(fā)展的初級階段,這一時期出現(xiàn)了常量數(shù)學(xué),如初等幾何,初等代數(shù);從文藝復(fù)興時期開始,數(shù)學(xué)進(jìn)入了第二個階段,即變量數(shù)學(xué)階段,這一時期產(chǎn)生了微積分、解析幾何、高等代數(shù);從19世紀(jì)開始,數(shù)學(xué)獲得了巨大的發(fā)展,形成了近代數(shù)學(xué)階段,這一時期產(chǎn)生出實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析、微分方程、近世代數(shù)、非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等一大批新的數(shù)學(xué)分支。到目前為止,數(shù)學(xué)已發(fā)展成為擁有100多個學(xué)科分支的龐大的知識體系。
恩格斯曾說過:“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式與數(shù)量關(guān)系”。然而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)大大超出一般意義下的“形”與“數(shù)”的范疇。對于大多數(shù)人來說,數(shù)學(xué),特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué),在他們的印象中往往只是一大堆符號和公式,而并不真正了解數(shù)學(xué)為何物。為簡單起見,我們可以用較為生動形象的語言來描述數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的共同語言,數(shù)學(xué)是一把打開科學(xué)大門的鑰匙,數(shù)學(xué)是一種思維的工具,數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)。不僅如此,數(shù)學(xué)還是一門內(nèi)容豐富的知識體系,其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家是十分有用的,而且對政治家和神學(xué)家的學(xué)說觀點(diǎn)也會產(chǎn)生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想,甚至以難以覺察到的方式無可置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進(jìn)程。
數(shù)學(xué)作為一門教育課程進(jìn)入學(xué)校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時期,至今已有2400年左右的時間。柏拉圖曾規(guī)定不懂幾何學(xué)的人就不得進(jìn)他的哲學(xué)學(xué)校。他甚至認(rèn)為:“如果說不知道正方形的對角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號”。由此可以看出,那時人類就已經(jīng)把數(shù)學(xué)與教育、數(shù)學(xué)與人的全面發(fā)展聯(lián)系起來了。
1990年,聯(lián)合國研究機(jī)構(gòu)提出了“知識經(jīng)濟(jì)”的說法,1996年經(jīng)合組織明確給出這一概念的定義,即以知識為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)。在知識經(jīng)濟(jì)時代,知識經(jīng)濟(jì)人才的首要標(biāo)準(zhǔn)是要真正有知識,聯(lián)合國系統(tǒng)曾對高科技產(chǎn)業(yè)的研究者、決策者和管理者應(yīng)具備的個人基本知識做過一個總結(jié)———高等數(shù)學(xué);在研究與發(fā)展的某一領(lǐng)域中的實(shí)踐;計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識;現(xiàn)代管理方法;外語知識;社會科學(xué)的基本知識。值得注意的是在所列的基本知識當(dāng)中高等數(shù)學(xué)被放置于首位,這從一個側(cè)面充分說明了高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)過程中的重要作用。事實(shí)上,數(shù)學(xué)教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上是任何其它訓(xùn)練都無法代替的。
3高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和問題
北京第二外國語學(xué)院是一所以外國語言文學(xué)為主體學(xué)科,以旅游管理為特色學(xué)科,文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)等多學(xué)科門類共同發(fā)展的教學(xué)型大學(xué)。高等數(shù)學(xué)是旅游管理學(xué)院和國際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院的各專業(yè)本科生的專業(yè)必修課,也是國際傳播學(xué)院、法政學(xué)院以及外語類各系的本科生的公共選修課。教學(xué)內(nèi)容涉及到微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)4門不同的數(shù)學(xué)課程,教學(xué)計(jì)劃144學(xué)時,實(shí)際教學(xué)課時約為120學(xué)時。
就旅游管理學(xué)院的旅游管理專業(yè)、市場營銷專業(yè)、財(cái)務(wù)管理專業(yè)、會議展覽專業(yè)而言,經(jīng)過近幾年的教學(xué)實(shí)踐和研究,目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中主要存在如下的問題:
(1)國內(nèi)具有同類專業(yè)的一流高等院校大都設(shè)置250學(xué)時左右的大學(xué)數(shù)學(xué)課程,相對來說上述專業(yè)的數(shù)學(xué)課程存在嚴(yán)重的學(xué)時不足問題。
(2)由于大學(xué)擴(kuò)招而興起的大班課堂教學(xué),以及長期以來所形成的重視課堂教學(xué)的傳統(tǒng),而導(dǎo)致了“注入式”教學(xué)方法更加流行。
(3)由于同一專業(yè)實(shí)行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)水平的差距增大,這就給教師組織教學(xué)帶來很大的困難。
(4)由于數(shù)學(xué)教師的缺乏,造成教學(xué)任務(wù)非常繁重,從而導(dǎo)致教師長期無暇接觸科學(xué)研究,成為名副其實(shí)的“教書匠”,更嚴(yán)重的是數(shù)學(xué)教師看不到個人的職業(yè)發(fā)展前景。
(5)由于教學(xué)學(xué)時的不足,又為了完成教學(xué)內(nèi)容趕進(jìn)度,致使習(xí)題課名存實(shí)亡,只能在課堂上找時間多講幾個例題來代替。
(6)由于過分強(qiáng)調(diào)“專業(yè)教育”,而形成了對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的片面理解,在人們的觀念里,認(rèn)為數(shù)學(xué)只是“為專業(yè)服務(wù)”的工具仍然根深蒂固,嚴(yán)重忽視大學(xué)數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的素質(zhì)教育作用。
4多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用
現(xiàn)在,從數(shù)學(xué)教師的角度出發(fā),借助當(dāng)代教育心理學(xué)的一些理論和思想[3],來研究多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用,以便克服和改善在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的主要問題。
課堂板書教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個特點(diǎn)。符號語言是數(shù)學(xué)的一個重要特征,如同音樂利用符號來代表和傳播聲音一樣,數(shù)學(xué)也是利用符號來表示數(shù)量關(guān)系和空間形式的。數(shù)學(xué)符號語言與日常講話用的語言是不同的,因?yàn)槿粘ＵZ言是習(xí)俗的產(chǎn)物,也是社會和政治運(yùn)動的產(chǎn)物,而數(shù)學(xué)符號語言是經(jīng)過慎重地、有意地和精心地設(shè)計(jì)的。借助于數(shù)學(xué)符號語言的嚴(yán)密性、簡潔性和精確性,數(shù)學(xué)家們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想,而這些思想如果用普通語言來表達(dá)的話,就會顯得非常冗長不堪。另外,數(shù)學(xué)符號語言的這種簡潔性還有助于提高思維的效率。數(shù)學(xué)符號語言中含有大量的符號和幾何圖形,這些符號和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準(zhǔn)確地表達(dá)和傳遞數(shù)學(xué)信息,僅僅依靠普通人類語言是不夠的,還必須借助數(shù)學(xué)的符號語言才能辦到。由此可見,數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不僅需要大量的說,而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)必須借助大量的板書來組織課堂教學(xué)。
創(chuàng)建一個能夠充分調(diào)動學(xué)生的各個感覺器官的客觀環(huán)境是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個起碼條件。神經(jīng)生物學(xué)家的實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)表明,人類自然接受信息是通過視覺、聽覺、觸覺、嗅覺和味覺等感官來進(jìn)行的,其中視覺和聽覺起著最重要的作用。通過視覺獲得的信息占83%,通過聽覺獲得的信息占11%,因此來自視覺和聽覺的信息就達(dá)到94%。對于同樣的學(xué)習(xí)材料,單用視覺,3小時后能保持所獲得知識的72%,3天后下降到20%。單用聽覺,3小時后能保持所獲得知識的70%,3天后下降到10%。如果視覺和聽覺并用,3小時后能保持所獲得知識的85%,3天后下降到65%。因此從提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效率來講,創(chuàng)建一個能夠充分調(diào)動學(xué)生的各個感覺器官的學(xué)習(xí)環(huán)境是十分重要的。
目前高等數(shù)學(xué)課程是以大班方式組織教學(xué)的,每班合計(jì)人數(shù)約為140人(4×35=140),這主要是由于專職數(shù)學(xué)教師數(shù)量不足而造成的。如果數(shù)學(xué)教師不能在近期內(nèi)有效地增加的話,那么在這樣的教學(xué)環(huán)境中繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)法來組織課堂教學(xué),由大課堂教學(xué)所引起的一系列問題,比如坐在教室后面的學(xué)生看不清黑(白)板上老師的板書、聽不清老師的聲音之類問題,就會更加嚴(yán)重。根據(jù)近年來的教學(xué)研究和實(shí)踐,筆者認(rèn)為將多媒體技術(shù)應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是走出這一困境的一個最合適的辦法。
隨著辦學(xué)設(shè)施的逐步改善,學(xué)校已經(jīng)建成一些多媒體教室,配置了計(jì)算機(jī)、多功能投影儀、視頻展臺、有線話筒、高保真音響、影碟機(jī)以及錄像機(jī),這就為開展高等數(shù)學(xué)的多媒體教學(xué)創(chuàng)造了必要的物質(zhì)條件。對于高等數(shù)學(xué)課程來說,借助多媒體技術(shù)來組織課堂教學(xué),會彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)法的某些缺陷,具有無可比擬的優(yōu)勢。
良好的視聽環(huán)境。電子教案經(jīng)多媒體演示后,文字規(guī)范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設(shè)置動畫,視覺效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優(yōu)勢基本上可以解決學(xué)生在課堂上看不清板書和聽不清聲音的問題,使學(xué)生獲得了一個良好的課堂教學(xué)環(huán)境。
生動形象的教學(xué)情景。傳統(tǒng)教學(xué)手段難以表達(dá)的抽象數(shù)學(xué)概念和思想,借助多媒體技術(shù)可以生動形象地展示出來。如極限概念,從圖形上通過計(jì)算機(jī)對極限過程的動畫演示,學(xué)生就能比較容易地理解和接受這個抽象的極限概念。對于定積分和二重積分的概念,經(jīng)過動畫演示,學(xué)生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統(tǒng)教學(xué)手段難以演示的空間圖形和形成過程,借助多媒體技術(shù)可以精確直觀地展示出來。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉(zhuǎn)體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對于大多數(shù)學(xué)生來說是難以想象出全貌的。通過計(jì)算機(jī)的三維動畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過程,并精確地展示出來。借助圖形的直觀效果,有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想、概念和原理的認(rèn)識和理解。
增加課堂教學(xué)的信息量。電子板書的合理演示,節(jié)省了數(shù)學(xué)教師的大量板書時間,使教師能夠?qū)⒏嗟木蜁r間用于教學(xué)內(nèi)容的講授上,進(jìn)而有效地增加課堂教學(xué)的信息量,提高全面地提高課堂教學(xué)的有效性。
提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。多媒體技術(shù)帶來的良好的視聽環(huán)境、生動形象的教學(xué)情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程的趣味性和吸引力,特別是現(xiàn)代教育技術(shù)的引進(jìn),使學(xué)生在心理上產(chǎn)生一種積極上進(jìn)的愿望,繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的積極性。
提高數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)水平。將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,對數(shù)學(xué)教師也是一種挑戰(zhàn),從認(rèn)真?zhèn)湔n到吃透教材,從鉆研教學(xué)課件到制作體現(xiàn)自己教學(xué)理念和教學(xué)方法的電子教案,都需要去做大量的課前準(zhǔn)備工作。另外,對于一般的數(shù)學(xué)老師來說,熟練使用計(jì)算機(jī)和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個準(zhǔn)備的過程無疑會大大提高數(shù)學(xué)教師的能力和業(yè)務(wù)水平。
需要指出的是,多媒體技術(shù)是一種輔助高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的部分的問題,從而極大地提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。如果使用不合理得當(dāng),也會出現(xiàn)一些傳統(tǒng)教學(xué)中的常見的問題,如滿堂灌現(xiàn)象,特別是由于課堂教學(xué)的信息量加大和節(jié)奏加快,容易使學(xué)生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數(shù)學(xué)思想和知識。
課堂教學(xué)是一門藝術(shù),也是一種創(chuàng)造性勞動,要做好這項(xiàng)工作,需要教師的敬業(yè)精神,更需要教師對學(xué)生的愛心。
5提高教學(xué)質(zhì)量的一些建議
翻開國內(nèi)的學(xué)術(shù)期刊,不難見到有關(guān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究文章,但這些文章大多數(shù)是從教師的角度去考慮高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革問題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來有效地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量,這是一項(xiàng)復(fù)雜的、艱巨的系統(tǒng)工程,需要教育部門、院校主管、數(shù)學(xué)教師、接受教育的學(xué)生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個前提條件:
一是有關(guān)各方對數(shù)學(xué)教育在大學(xué)人才培養(yǎng)過程中的作用要有一個明確的認(rèn)識,高等數(shù)學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程,而數(shù)學(xué)工具可用來處理和解決本學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問題和邏輯推理問題;數(shù)學(xué)是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體,而理性思維會潛移默化地在學(xué)生日后的工作中發(fā)揮作用;數(shù)學(xué)是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑,而美學(xué)四大中心構(gòu)架(詩詞、音樂、造型和數(shù)學(xué))之一就是數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)是學(xué)生從事一切科學(xué)研究的共同語言,而數(shù)學(xué)語言會促進(jìn)學(xué)生在知識、能力和素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。
二是各級管理機(jī)構(gòu)要加大教育經(jīng)費(fèi)的投入,制定切實(shí)可行的相關(guān)配套政策,鼓勵和支持大學(xué)教師積極從事數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究和實(shí)踐,使從事教學(xué)研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,使通識教育真正落實(shí)到實(shí)處。
三是數(shù)學(xué)教師要更新教育觀念,自覺運(yùn)用教育學(xué)和心理學(xué)的觀點(diǎn)來指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動,敬崗敬業(yè)熱愛學(xué)生,設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生們能真正地認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對他們?nèi)蘸舐殬I(yè)發(fā)展的重要性,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,并培養(yǎng)學(xué)生們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力,使得學(xué)生能夠不斷地提高他們的學(xué)習(xí)能力,進(jìn)而樹立終身不斷追求學(xué)問的理想。
四是學(xué)生要積極向上,具有良好的學(xué)習(xí)動機(jī),并能夠認(rèn)識到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要作用,積極配合教師的教學(xué)活動,不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和策略,提高自己的學(xué)習(xí)能力,逐漸養(yǎng)成探求問題的習(xí)慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經(jīng)過有關(guān)各方的努力,有效地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學(xué)科綜合型大學(xué)發(fā)展的速度,跟上國家大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的步伐,盡快提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,建議有關(guān)各方轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)教育在大學(xué)人才培養(yǎng)過程中的作用的認(rèn)識,更新大學(xué)數(shù)學(xué)的教育觀念,大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,健全大學(xué)數(shù)學(xué)教育的管理機(jī)構(gòu),明確管理機(jī)構(gòu)的職責(zé),加大對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的經(jīng)費(fèi)投入,加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程師資隊(duì)伍的建設(shè),制定切實(shí)可行的相關(guān)配套政策,使從事教學(xué)研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,調(diào)動各方面人員的積極性,保證大學(xué)數(shù)學(xué)課程必要的教學(xué)課時,設(shè)置數(shù)學(xué)課堂合理的學(xué)生人數(shù),為數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高教學(xué)質(zhì)量創(chuàng)造一個更加寬松的良好環(huán)境,努力為國家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才,為中華民族的復(fù)興做出貢獻(xiàn)。
[參考文獻(xiàn)]
