時間：2023-03-13 11:23:20
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數學是一種應用非常廣泛的學科。偉大的數學家華羅庚曾經說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數學。”這應該算得上是對數學與生活的關系的完美闡述了吧！新課程標程十分強調數學與現實生活的聯系，不僅要求數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味，而且還要激發(fā)學生運用數學解決實際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應用意識和實踐能力，做到學以致用，進一步體會數學的作用和價值，感受到數學的魅力。
一、創(chuàng)設生活情景，培養(yǎng)濃厚的興趣，激發(fā)探索欲望
興趣是最好的老師。濃厚的學習興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學信息。濃厚的學習興趣，能有效地誘發(fā)學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全身心地投入到學習活動中。如：在教學“圓的認識”時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的木輪車，現代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學生從外形上比較感知人類的進步、文化的發(fā)展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學們就結合自己的生活經驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學生對圓產生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學生主動探索圓性質的心理傾向，因而效果很好。既然數學來源于生活，那么我們在進行數學教學時就應該密切聯系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準每節(jié)內容與學生生活實際的“切合點”，給學生創(chuàng)設一定的情境，調動學生生活中的經驗，使之產生美感，培養(yǎng)濃厚興趣，從而激發(fā)學生的學習動機和參與積極性，喚起學生的求知欲望，增強其學習數學的主動性。
二、讓學生利用數學知識來解決實際問題，培養(yǎng)學生應用數學的能力
數學是一種語言,是認識世界必不可少的方法,運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。新課標指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練,形成用數學的意識?！蔽艺J為,在教學中我們應該從以下五個方面著手,培養(yǎng)學生應用數學的能力。
1、重視知識形成的過程,培養(yǎng)學生用數學的意識
數學概念和數學規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數學概念和數學規(guī)律的教學中,我們不應當只是單純地向學生傳授這些數學知識,而是應當從實際事例或學生已有的知識出發(fā),逐步引導學生對原型加以分析和抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。如：在進行“平面鑲嵌”的概念教學時,我讓學生根據生活中所見到的“瓷磚鋪設”問題說說自己的看法.學生爭先恐后的說出家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學生：“你知道工人師傅在鋪時是遵循什么規(guī)則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學生數學的興趣、增強學生用數學的意識都大有裨益。
2、精心設計練習,把數學知識應用于生活實際
數學家波利亞曾說：“數學教師的責任是盡其可能來發(fā)展學生解決問題的能力?！笨梢婓w會數學的意義和價值，聯系生活實際理解并掌握知識，不是我們的最終目標。學以致用，應用所學的知識去發(fā)現、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標。數學源于生活，更應應用于生活。如：在“點和圓的位置關系”教學中，為了鞏固新知，我們精心設計了以下習題：一所學校在直線l上的A點處，在直線l上離學校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區(qū)域內會受到噪音影響。⑴請問學校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明理由。⑵如果你是該學校中的一名學生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結合起來，促進學生對點與圓的位置關系進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應用數學知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識，收到意想不到的效果。
3、加強建模訓練，培養(yǎng)建立數學模型的能力
建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。如：“一次函數的應用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調用總運費最少？在教學時，我首先設計了幾個問題：⑴影響總運費的變量有哪些？⑵由A、B城分別運往C、D兩鄉(xiāng)的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什么關系？解決這三個問題后引導學生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數量之間的函數關系模型，從而利用函數的最值來解決問題。其實，在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題的過程，實際上也就是建構一個數學模型的過程。在教學中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、股票、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養(yǎng)學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各類實際問題。
4、拓展生活實踐，為學生打造運用數學知識的平臺
在新課程教學實踐中，要堅持數學來源于生活、扎根于生活，且反過來又應用、服務于生活，將學生運用數學的過程興趣化、生活化，為學生在生活中運用數學知識、提高數學能力提供一個廣闊的空間。讓學生把課堂中學到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學到的知識彌補課堂內學不到的知識，自然滿足了學生求知的心理愿望，產生了強烈的教與學的共鳴，同時在生活實踐中學會了解決問題。如：在教學“軸對稱圖形”時，我實施了這樣的實踐活動——看一看，誰從生活中發(fā)現的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學“用扇形圖描述數據”時，我安排了這樣一個“實踐性”作業(yè)：請大家課后設法搜集一下我國2006年經濟普查數據，制成一張扇形統(tǒng)計圖，并讀圖分析一下我國新時期在發(fā)展經濟上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學生的數學知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們生活的中間，從而激發(fā)他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養(yǎng)他們認真觀察并自覺的把數學知識應用于實際生活的能動性。
數學閱讀是指圍繞數學問題或相關資料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來任知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習活動。最初，我們從網上、報刊上找來一些優(yōu)秀的學生日記，讓學生閱讀，了解數學日記的格式與內容的選擇，激發(fā)學生的撰寫熱情。后來，結合學校讀書活動，每學期里組織學生相互推薦優(yōu)秀數學科普讀物。如：《生活中的數學》、《十萬個為什么（數學卷）》、《數學萬話筒》……同時，每學期開展豐富多彩的閱讀展示活動：學生自編的一張張五彩斑斕的“數學手抄報”、一本本價值連城的“數學剪貼本”、一塊塊內容豐富的黑板報……帶領學生在閱讀中走進數學的世界，體會數學的魅力。激發(fā)學生的寫作熱情。
二、提高學生自我反思的能力
數學小論文是學生自我評價的需要方式之一。反思型論文可以根據自己的數學作業(yè)或試卷以及課堂中的表現，對解決某個問題所采用方法的優(yōu)劣進行自我反思，認識自我，澄清有關問題，從而為充滿信心地繼續(xù)學習數學打好基礎。每個星期要求學生對一周來的數學學習情況以數學日記的形式表達出來，教師對學生能夠撰寫的數學日記及時地進行反饋和交流，讓每個學生都有機會在全班同學前朗讀自己的日記。這樣有利于學生取長補短，提高數學交流能力，增強其自信心。長期以往，使學生養(yǎng)成自我反思的習慣，提高數學學習中的認知水平，增強他們自我反思的能力。
三、教師帶頭寫
數學小論文不能滿足于數學反思日記，而要將視野開闊?！敖處煈摮浞掷脤W生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”開始，學生不明白如何將數學知識、數學問題融于故事情節(jié)中，如何觀察生活中的數學知識。教師要站在學生的角度考慮問題，寫反文，讀給學生聽，并帶學生分析：哪些地方應用了數學知識？是怎么應用的？還可以應用哪些數學知識、續(xù)編哪些故事情節(jié)？學生模仿練寫數學小論文，逐步養(yǎng)成了從數學的角度觀察生活的習慣，為數學學習積累了豐富的感性經驗。在為數學小論文撰寫而進行的調查活動中，還培養(yǎng)了學生事事心中有數學的節(jié)約、環(huán)保等意識和強烈的社會責任感。同時，也提高了數學教師的寫作能力。
四、幫助學生確定選題
學生受年齡、知識、生活閱歷的局限，因此，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。筆者根據學生的選題進行了分析額，大概有以下幾種：（1）勤于實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析預測。如：父母手機話費調查研究。（2）對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它。如：打折銷售中的欺詐。（3）對數學問題本身進行研究，探索規(guī)律，得出了解決問題的一般方法。如：紙飛機里的數學。（4）對自己數學學習的某個章節(jié)、或某個內容的體會與反思。如：小議“黃金分割”。
二、解題能力的培養(yǎng)
其中我們遇到的困難是，這里面需要解決學生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉化為數學符號語言，這一點恰恰是教學的一個盲點，學生不能對應用問題進行有效的閱讀理解。日常教學中，我們要注意指導學生在閱讀中形成閱讀想象、閱讀聯想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓練，使學生形成良好的閱讀理解能力。其次，應加強學生運算（特別是近似計算）能力的培養(yǎng)，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。由于我的學生是高一，剛剛脫離初中，所以在很多方面還是比較欠缺的。
三、建模論文的寫作
（一）建模論文的標準組成部分
建模論文作為一種研究性學習有意義的嘗試，可以鍛煉學生發(fā)現問題、解決問題的能力。一般來說，建模論文的標準組成部分由論文的標題、摘要、正文、結論、參考文獻等部分組成。
（二）建模論文的寫作步驟
1. 確定題目。選擇一個你感興趣的生活中的問題作為研究對象，并根據研究對象設置論文題目。最好是找一位或幾位老師幫助安排研究課題。在確定好課題后，應該寫一個寫作計劃給指導老師看看，并征求他們對該計劃的建議。
2. 開展科研課題。去圖書館、互聯網上查閱與課題相關的資料，觀察有關的事件，收集與課題相關的信息。同時如果有條件的話，可以去拜訪相關領域的專家和學者。然后將前期所收集到的資料與自己所學的相關知識組織在一起，進行論文的結構論證。完成這些工作后，你應該要制定一個課題時間安排表，這樣能保證書寫論文的循序漸進。記住在開始寫論文后，一定要不斷地和老師、家長進行溝通，讓老師和家長斧正論文中出現的明顯錯誤，并能提出一些更好的研究建議。在論文寫作結束以后，一定要得出結論。
課題學習是實踐問題與數學知識的綜合應用，是數學綜合知識在新的學習形態(tài)的集中呈現，反應了“問題”和 “過程”的兩個特征，突出了學習活動的現實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性，強調了知識的關聯性、整體性和應用性。是一種溝通生活實踐與數學知識、溝通老師與學生、溝通數學知識的各個板塊、溝通各種思維活動的全方位的立體性的系統(tǒng)工程。因此，做好課題學習過程中的活動評價，能更好的調動學習的積極性，培養(yǎng)鉆研探索的激情和探究創(chuàng)新的活力，構建充滿探究歷險和思維活力的課堂，為學生的整體發(fā)展和個性塑造起著激發(fā)、催化、促進、提高的作用！
1、關注學生情感態(tài)度與價值觀念的評價。
課題學習需要小組每個成員的積極努力、合理分工、合作互助。在課題探究的過程中，密切注意每一個成員的態(tài)度、自主認識、探究問題的信心、觀察——猜想——想象的注意力、合作交流的溝通意愿等情況，全方位把握學生的心理特征及主觀意向，進行及時、適宜、激發(fā)性、激勵性、導向性、成就感的評價，使學生有更強的心理體驗，有更深的問題探究的動力，有更加趨向良好的發(fā)展心理暗示，有融于整體發(fā)展個體的積極展示的強烈愿望班主任論文，為學生智力的發(fā)展提供好的心理因素與思考氛圍，強化學生非智力因素的培養(yǎng)。
課題學習源于生活又服務于生活，有著不同的社會價值。在活動過程中，始終貫徹以人為本的理念，深刻挖掘并科學闡述課題中的人文理念，向學生滲透愛護自然、關心社會的意識，不斷發(fā)展學生的社會責任感，培養(yǎng)學生健康正確的價值觀念，提高全體學生的人文素養(yǎng)。
2、關注學生自主探索與合作交流的評價。
課題學習中蘊含了豐富的生活背景和綜合的數學知識，每一個成員有著具體的分工，實踐性、操作性、探究性、綜合性、應用性都很強。
例如：課題學習《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》的步驟（1）明確具體任務要求，（2）組員合理分工，（3）制作與測量，（4）計算、整理、分析，（5）合作交流、分析探究。
需要學生發(fā)揮自主探究與合作交流的能力，不斷發(fā)現問題、分析問題、自主研究驗證、交流溝通、吸收他人成果等行為來完成課題學習小論文。關注學生的自主探索與合作交流的表現，給予激勵的評價或積極的暗示，使學生增強自主探究和合作溝通的能力，促進不同個體的發(fā)散性和成果共享性的發(fā)展，激發(fā)學生學習的創(chuàng)造性、獨立性和自主性，加強個性發(fā)展融于整體的理念，達到不同個體有不同的發(fā)展、有相同的成功的體驗。
3、關注學生思維發(fā)展與學習方式的評價。
課題學習讓學生經歷實際問題“數學化”的過程，把實際問題經過刻畫、加工、抽象表達成數學問題，然后綜合運用數學知識選擇合適的方法解決。在學習過程中，學生不斷進行思考、質疑、調查、探索、實驗、反思等思維活動，對學生思維進行了全方位、多角度、多層次的訓練，促進了學生思維向深度、廣度的發(fā)展，通過反思也使學習方式不斷得到轉變和改善。老師關注學生在探究過程中的問題認識、知識體驗、方法感受等表現，不斷激勵、引導、和方法上的暗示、空間上的拓展，讓學生自己去發(fā)現、去矯正、去感受，加強過程的體驗和學習方式的改進，不斷增強學生思維創(chuàng)新的活力。
4、關注學生數學應用與能力提高的評價。
課題學習中的實際問題包含著數學不同板塊的知識，既有實踐性，又有綜合性班主任論文，是知識性目標與發(fā)展性目標連結的嚙合點，有利于加強數學知識的內在聯系，深入理解數學知識之間的本質特征，也有利于學生能力的發(fā)展。?
例如：課題學習《制作一個盡可能大的無蓋長方體盒子》中包含的知識包：（1）長方體的折疊；（2）運用變量的關系認識剪去小正方形的邊長與折成無蓋長方體的盒子的底的長與寬的關系；（3）列代數式描述體積與小正方形的邊長的關系；（4）利用統(tǒng)計表描述體積隨著剪去小正方形的邊長的變化而變化的趨勢。
在探究過程中，不僅使學生深刻認識了問題的實踐性，也發(fā)展了學生對數學知識的整體認識，體會了知識的內在聯系，感受了在問題解決過程中知識的銜接與轉變，使學生從課題的不同過程、不同角度、不同層面不斷感受由感性到理性的挑戰(zhàn)，也使學生不斷認識自我、轉變思維方式、發(fā)展創(chuàng)造性解決問題的能力。教師關注學生在這一過程的思維表現，積極引導并進行合理的評價，能使較好的激發(fā)學生思維，拓展思維的空間，優(yōu)化知識結構，發(fā)展創(chuàng)新思維的能力。
中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0128-02
合作是人類生活不可或缺的一部分，中國傳統(tǒng)儒家文化所主張的“和而不同”就是一種合作關系。合作學習（cooperative learning）是指學生為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互學習，它鼓勵學生為集體的利益和個人的利益而一起工作，在完成共同任務的過程中實現自己的理想。自20世紀70年代初興起于美國，并在70年代中期至80年代中期取得實質性進展的一種富有創(chuàng)意和實效的教學理論與策略。由于它在改善課堂內的學習氣氛，提高學生的社交能力，尤其是合作能力與責任感，促進學生形成良好非認知品質等方面實效顯著，如今在我國新一輪基礎教育課程改革（簡稱，新課改）中，合作學習已經成為目前中小教師廣泛使用的教學方法。
在我國高校，目前講授法還是一枝獨秀，在課堂教學中占據統(tǒng)治地位。隨著大量在新課改下培養(yǎng)的學生進入高校，勢必也需要我們轉變傳統(tǒng)教學方式和方法，與時俱進，以適應目前新的形勢。根據《高等數學》課程的特點、教學任務和學生特點建構最恰當的合作學習方式是我們要做的具體工作。該文介紹一種具體的數學合作學習方法―― 論文式合作學習，以期對教師更好地在高等數學教學中實現合作學習，促進學生的數學學習有所幫助。
1 高等數學課程的特點
高等數學是高校理工科專業(yè)必修的一門重要基礎課，它不僅是學生進校后首先面臨的一門重要課程，而且大學本科乃至研究生階段很多后繼課程在本質上都可以視為它的延伸，深化和應用。它的課程特點融基礎性、應用性為一體，對培養(yǎng)學生的數學思維能力、創(chuàng)新能力，以及應用數學知識解決實際問題的能力都有著非常重要的作用。從教學的角度看，高等數學這門課有如下特點。
1.1 內容抽象
初等數學研究的對象是常量，以靜止的觀點研究問題，而高等數學研究的對象是變量，運動和辯證法進入了數學。相對中學數學中所涉及的數學概念而言，高等數學中的數學概念較為抽象。比如，數列極限的epsilon語言是高等數學課程中最先接觸的一個概念，亦是課程最基礎、最難理解的一個基本概念，往往學生在開學前幾周的學習中，既不知道老師在教什么，也不知道自己在學習什么。
1.2 識點多
中學數學的學習，往往是講完一個知識點，接著配合大量的練習，對同一個問題反復講解多次，直到班上幾乎所有的學生都掌握，再開始下一個知識點的學習。反觀大學數學的教學，由于內容多，課時少，經常是一節(jié)課要完成多個知識點的講授，而且下一次課又要開始學習新的知識點，較少對一個問題反反復復多次講解。
1.3 教學課時少
由于客觀原因，目前高等數學的教學課時與教學內容相比較明顯偏少。以廣西師范大學高等數學教學大綱為例，《高等數學》一類，計劃課時90，要求完成同濟第六版高等數學第一章至第六章的課程內容。如果還要考慮一些假期及學?；顒?，要完成上述教學任務是非常緊張的，這勢必導致教師，馬不停蹄的趕課。
2 論文式合作學習
論文式合作學習是指教師帶領學生開展社會調查實踐，并指導學生以論文的形式匯報社會實踐的結果。其特點為：一是，學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間；二是，培養(yǎng)學生查閱科學文獻，完成論文的能力。在此就論文式合作學習的步驟進行介紹。
2.1 選題
選題是論文式合作學習的關鍵之一，這一部分的工作應在教師的指導下完成。在選題時必須注意以下兩點：一是，所選的課題必須與教學內容密切相關，不能脫離課本；二是，要能引發(fā)學生的足夠興趣，并具有一定的難點，但是這些難點是可以工作小組之間的密切合作突破的，單獨一個成員嘗試探索能取得一部分的進展，但不能輕而易舉解決該問題。根據在高等數學中的實際教學經驗，我們選擇“投資的效益和風險”作為題目。該題目與課本第三章第五節(jié)教學內容密切相關，并且包含如何進行組合投資的實際問題，能引起多大數學生的興趣。
2.2 訓練
布置題目后，需要對學生如何利用科學文獻，完成論文進行必要的訓練。主要包括以下三點：一是，如何利用學校學術資源收集和整理相關的科學文獻；二是，一個合格的論文應該包括幾個部分及各個部分的寫作規(guī)范；三是，介紹一些相關的數學工具軟件。
2.3 分組
一個學習小組應該是一個集體的縮影。因此，在創(chuàng)建合作學習小組時，應該在學生自愿的基礎上，根據學生的數學能力、計算機能力、性別等綜合評價，然后搭配形成組內異質，組間同質的學習小組。合作學習小組的組長，由組員民主選舉產生。根據我們在指導大學生參加數學建模比賽的經驗，選定3人形成一個合作學習小組，每個小組由數學能力強、會應用計算機、寫作好的學生組成。
2.4 課外輔導
在完成研究內容布置、訓練和分組后，教師還應當在課外抽出一定的時間輔導學生。這是因為對大一新生而言，這是他們第一次以合作完成論文形式開展學習，需要有經驗的教師給出合理的建議和提示。
2.5 學習評價
學生以提交論文的形式完成學習任務。教師作為合作學習的觀察者、評估者應對完成論文給出評價。評價的成績分為優(yōu)秀、良好及合格。在實際操作中，嚴格控制優(yōu)秀率，杜絕論文抄襲現象，對未完成論文的學習小組，教師應了解其中的原因，但不給予任何的懲罰。
3 對論文式合作學習的思考
論文式合作學習的最大特點是學生合作學習的時間和地點靈活，不必局限于課堂有限的教學時間，這有助于在有限的教學課時情況下，既完成教學任務，又促進學生的數學學習與提高他們的論文寫作技能。通過我們在教學過程中的實際應用，學生對這樣的教學方式普遍表示歡迎。但是，如果想成功地通過論文式合作學習方法促進教學、改進高等數學的學習并不是一蹴而就的事情。因為，論文式合作學習方法并不是完美的。如果想利用論文式合作學習方法有效地服務于高等數學的教學，應該在發(fā)揮其特點的同時思考、改善其中的一些問題。在這里，主要就3個問題提出一些想法和建議，也希望同行能參與到問題的探討中，從而在教學中成功的運用論文式合作學習方法。
3.1 學習任務的類型
合作學習最重要的特征就是學生小組活動。因此，整個學習過程基本上是由學生自己完成的，但是由于學生知識的廣度與深度、思維水平畢竟還是有限的，這勢必導致學生在一般情況下，無法獨立的完成論文的寫作任務。由此，數學概念和基礎定理證明等較抽象的內容是不適宜作為論文的選題。我們建議學習任務應該遵循如下兩點：一是，與教學內容相關，并且是應用型、實踐型的數學知識，比如，函數的極值問題；二是，學習任務要與社會的實際問題密切相關，能夠引起學生的興趣，因為興趣是完成學習任務最大的推動力。目前，大學新生對高等數學的學習興趣不高的一個主要原因就是不知道學了數學有什么用。如果學生能自己運用數學知識解決一些實際的問題，那么對他們后續(xù)學習高等數學知識是很有幫助的。
3.2 合理的分組
對學生分組應遵循組內異質，組間同質的小組編排方式，這樣更有利于學生間的優(yōu)勢互補，小組的人數一般以4～6人一組為宜。在實踐中，我們結合數學建模的經驗，從學生的數學能力、計算機能力和寫作能力3個方面出發(fā)，建議以3人為一組，開展論文式合作學習。同時，我們也注意到，由于現在高等數學教學普遍是合班上課，一般情況下，一個普通教學班人數在100人上下，那么3人為一組的分發(fā)，勢必導致組數較多，教師在課外輔導的壓力增大，而增加每組人數也會存在少數學生出工不出力，吃大鍋飯的現象。因此，教師在開學初期就有必要迅速的對全班學生的數學水平和計算機水平有一個全面的了解，這樣才能較好的實現組內異質，組間同質的小組編排方式。我們建議在開學初期，以調查問卷的方式完成學生數學水平和計算機水平的了解是較合適的一種方式。
3.3 教師的作用
與目前傳統(tǒng)教學模式相比，合作學習有重大變化的一個方面，一方面，教師的觀念應當轉變，教師不再是統(tǒng)包一切的權威，而是要建立平等、民主的師生互動關系；另一方面，教師在合作學習中同時扮演權威、顧問、同伴3種角色[1]。我們認為，無論是何種教學模式，教師的作用都是不可輕視的。在論文式合作學習這種教學模式中，教師的作用主要從三個方面體現：
（1）教師是合作學習環(huán)境的設計者。在合作學習設計過程中，教師應當考慮多方面因素，以便實現合作學習目標例如，最適合學習材料的合作學習方式的選擇等等[2]。
（2）教師是學生的顧問。教師要做好學生的顧問工作，在課外輔導中，需要耐心給予相關數學知識的解釋，傳授科學文獻的閱讀的技巧和經驗，及時了解每個小組論文完成的進度和存在的問題。
（3）教師是論文的評價者。由于學生是獨立的完成有一定難度的論文工作，因此，教師在評價中不必對論文的質量作過高的要求，主要以學生是否完成論文為主要考核指標，一定要杜絕論文抄襲現象的發(fā)生。
總之，教師就是要保證學生利用課外的時間開展合作學習，通過論文式合作學習，運用課堂上學習到的數學知識，進行數學思考，解決實際的問題。
摘要：時代在進步，學生的思想也會跟著轉變，一層不變的教學模式，使得小學數學教學方法過于單一，機械化。學生在這樣的環(huán)境下學習，思維能力得到了限制，學生感受不到學習的興趣，學習激情也逐漸低迷，使得教學質量一度下降。基于這樣的情況，教師要緊跟時代的變化，積極響應新課改的號召，將新課改教學理念落到實處，讓學生教育事業(yè)落地開花。因此，教師要轉變教學方法，將單一化轉多元化，低效率轉高效率，文章簡要討論小學數學課堂中如何實現多元教學模式，實現學生綜合發(fā)展的教學目標。
關鍵詞：小學數學；多元化；教學方法；高效
一、多元教學模式實現的必然性
首先，新課改的進一步深化，大力支持教學模式和教學策略的改革，新課改的具體內容中也提出了小學數學教師將教學方法多樣化的優(yōu)勢，擯棄傳統(tǒng)的教學理念，對實現學生做學習的主人，教師做課堂的引導人，因而建立一個自主學習課堂，提升教學的有效性和高效性。其次，多元化教學模式對教師來說也是一種挑戰(zhàn)，需要教師對教學內容，學生學習情況深入了解，才能不斷研究出有效的教學方法，這在很大程度上促進了教師綜合能力的提升，也強調了教師要與學生建立良好的師生關系。因此，運用多元教學模式不僅得到了新課改的支持，也是時展的趨勢，所以在小學數學課堂中實現多元化教學是必然的。
二、小學數學課堂中多元教學模式的運用
1.激發(fā)興趣之生活情境教學
小學生對感興趣的事物，投入的精力就會多一些，所以根據學生生活中感興趣的事物，進行教學，能夠有效的吸引學生注意力，快速調動學生的學習興趣，這樣比傳統(tǒng)只進行知識講解的教學方法，更能夠激發(fā)學生的思維，讓學生擺脫教師的思考路徑，積極主動的學習數學知識，更易于學生對知識的深入理解。因此，在實際教學過程中，教師要善于挖掘教學內容，將生活與數學知識相結合，為學生創(chuàng)造生活情境學習氛圍，能夠讓學生建立起生活與數學知識的聯系，了解到數學與生活之間的關系，體會到數學知識對我們日常生活的作用。例如在教學“對稱”教學時，教師可以聯系生活進行新課導入：生活中我們看到的五角星、窗花這類事物都具有什么特點呢？這些事物都是學生日常生活中可以看得見的，學生對這些事物具有一定的認知能力，讓學生根據自身的生活經驗，發(fā)現其中含有的數學特征，一方面能夠激發(fā)學生對問題答案的探索心理，有利于接下來對稱知識的教學，另一方面學生可以按照自己的能力認知對問題進行主動探究，深化學生對對稱含義的理解，提高了學習的效率。教師還可以通過對生活事物進行操作，讓學生運用課堂所學的知識，讓學生親自動手剪窗花，使得學生感受到數學的美。
2.增加趣味性之游戲教學
小學生天生活潑好動，教師利用學生這一特點，對學生開展游戲化教學，不僅能夠提高學生參與的積極性，還能讓他們在充滿趣味性的課堂中快樂學習，在游戲中學習和掌握數學知識。因此，在教學時，教師可以根據教學內容設計能夠讓學生通過游戲而掌握數學知識的游戲教學，活躍教學氛圍，提高學生學習的動力。例如在教學“人民幣的認識”時，教師讓學生認識人民幣的單位時，也要讓學生認識人民幣，基于此教師可以設置“我是收銀員”的游戲，教師可以提前準備好不同面值的人民幣和一些商品，然后讓學生進行角色扮演“顧客”和“收銀員”，然后分給顧客、收銀員不同面值的人民幣，讓顧客進行商品挑選后，去收銀員那里結賬，這樣實際購物交易的過程中，不但能夠讓學生認識到人民幣，還能鞏固學生之前對加減法知識的學習，使得學生在游戲過程中深化學生對新知的認識，進一步提高了學生數學知識的運用能力。
3.培養(yǎng)思維之小組學習教學
小學數學是小學生認識數學、學習數學的初始階段，對學生今后數學學習習慣和數學思維具有啟蒙作用。在小學數學教學中，教師要注重學生學習習慣和思維能力的培養(yǎng)，良好的學習習慣是學生學好一門學科的基礎，思維能力是學生更好發(fā)展的前提。因此，在實際教學過程中，教師可以根據學習內容的難易程度，開展學生小組合作學習的教學模式，按照學生學習能力的不同，安排合理的學習內容，讓學生能夠獲得合適的思維訓練。例如在教學“認識鐘表”時，教師可以設置不同的問題：（1）請說出鐘面上三根針分別是什么針？（2）1-12個數字之間的格子具有什么含義？（3）畫出6：15分指針的方向。這三個問題的難度以此遞增，對學生了解鐘表的程度要求不一樣，教師可以根據學生的學習能力，為學生安排相應的小組合作學習目標。這樣能使得學生都完成學習任務，增加學生的自信心，提高學生下次參與活動的積極性，又能讓學生在自身實際情況下對問題進行探究和思考，小組之間互相合作交流，讓學生積極主動進入到問題思考中去，促使學生思維發(fā)散，掌握學習的方法和技能，體現小組合作學習教學模式的高效性，進而實現高效教學課堂。
數學畢業(yè)論文范文模板(二)：導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用論文
摘要：小學數學是小學階段重要的學習內容，而且隨著新課程改革和素質教育的不斷推行，小學數學教師的教學模式也發(fā)生了很大改變，不再只重視學生的考試成績，對學生綜合能力的重視度也變得越來越高。通過將課堂導學和課堂互動相結合而形成的一種新型教學模式，就是導學互動教學模式。小學數學教師要想促使自己的教學效果得到進一步提升，應用導學互動教學模式就成為了必然選擇。基于導學互動教學模式對小學教育的重要意義，本文探索了導學互動教學模式在小學數學高年級課堂中的應用方式，以供小學數學教師參考。
關鍵詞：小學數學；導學互動教學模式；綜合能力
引言
教育一直都是人們重點關注的行業(yè)，尤其是在新課程改革不斷推行的現在，人們越來越關注教師的教學方式?；诖耍W數學教師應積極改革和完善自己的教學方式，運用新式的導學互動教學方式來提高學生的學習積極性，并促使自己的教學效果得到提升，進而讓課堂教學能夠滿足素質教育和新課標要求。
一、導學互動教學模式概念
應用導學互動教學模式的前提是教師先要將教學活動看做是師生之間進行的一種互動，教師利用自己的引導作用來讓學生實現自主學習，并讓學生通過自主學習探索出自己的學習方法。小學數學教師通過應用導學互動教學模式，能夠讓課堂教學從原來的講解為主變?yōu)橐龑橹?，并利用師生之間的互動進行教學，讓學生在學習過程中還能提高自己的思考能力，最終使得學生完成教師布置的教學任務。
二、在小學教育中應用導學互動教學模式的重要意義
導學互動教學模式的主要目的就是促使課堂導學和課堂互動實現結合，通過在課堂上進行師生互動來提高課堂教學的趣味性，而且還能讓教師的教學效果實現進一步提升。導學互動教學模式的應用改變了傳統(tǒng)教學模式具有的單一、枯燥等缺陷，增強了學生的學習主體地位，讓學生在教師的引導下探索知識，進而提高了學生的學習積極性，并讓學生的學習效果也有所提高。
導學互動教學能夠有效提高學生的綜合素質和綜合能力。在小學高年級數學課堂教學中應用導學互動教學模式，不僅可以提高學生在數學學習方面的創(chuàng)新能力，還可以加強師生之間的交流溝通，改善師生之間的關系，讓師生之間的感情變得更為融洽，進而讓教師能夠更好的了解學生的實際學習情況和學習能力，然后根據學生的實際情況制定相應的教學任務，讓課堂教學具有更好的針對性和實效性。1在導學互動教學模式中，導學是教師的教學方式，互動是組織教學的形式，將導學和互動相結合，就可以有效提高學生的學習效果。
導學互動這種新型教學方式能夠顯著提高學生的學習興趣，進而讓學生能夠積極主動的投入學習中，最終促使學生的學習效果得到提升。小學數學課堂教學中通過應用導學互動可以將學生的注意力集中到師生探討過程中，并通過探討，讓學生感受到數學學習的樂趣，進而喜歡上學習數學。在這種模式下開展的數學教學不僅讓學生獲得了更多的數學知識，還在一定程度上開闊了學生的眼界。
三、導學互動式教學在小學高年級數學課堂上的應用
（一）問題導入法
導學互動教學離不開問題導入，問題導入能夠為導學互動教學提供很大助力。小學數學教師在講解新知識時，應選取合適時機對學生提出相應的數學問題，以此來引導學生進行思考，并讓學生對問題進行討論，進而讓學生對數學學習產生興趣。例如，小學數學教師在講解“角的度量”這一章節(jié)時，就可以利用實物鐘表來讓學生進行觀察，然后對學生進行提問“1點鐘的時候時針和分針組成的角是多少度？3點鐘又是多少度？鐘表上一共有幾種夾角？”，利用這些問題來引導學生進行思考，進而讓學生的學習興趣和思考能力都能得到提高。數學教師在發(fā)問時應注意不要提出超過學生能力理解和學習范圍的問題，要確保問題具有較高的合理性和實效性，進而促使導學互動教學發(fā)揮出應有效用。
（二）營造活躍的課堂學習氛圍
小學數學教師在進行課堂教學時，應注意在課堂上營造一種活躍的課堂學習氛圍，利用氛圍的影響作用來實現導學互動教學效果。2例如，在講解“負數”時，數學教師就可以將數學知識和日常生活相結合，向學生提出“天氣預報中是怎樣表示夏季氣溫呢？又是怎樣表示冬季氣溫呢？”等到學生答出答案后，教師就可以將零下氣溫延伸到負數概念上，利用這種教學方式在課堂上營造了一種活躍的學習氛圍，進而讓學生在氛圍的影響下更好的進行學習。
（三）對師生之間的互動進行優(yōu)化
師生之間的互動是導學互動教學開展的基礎，通過師生之間進行互動不僅可以讓學生形成團隊合作意識，還能提高學生的獨立思考能力，因此，小學數學教師應對師生之間的互動進行優(yōu)化，提高師生互動的教學效果。小學數學教師應確保每一位學生都能參與到小組學習討論中，并在討論過程中發(fā)揮自身主動性，教師還應適時對學生的討論進行引導，將學生的探討內容和教學內容相結合，如果學生在討論過程中遇到解決不了的問題，教師可以將這些問題收集起來在班級進行討論和講解。數學教師通過對學生的討論過程進行引導，能夠讓教師更好的把控課堂教學節(jié)奏，并使得教師能夠更好的了解學生的學習情況，進而對自己的教學工作進行完善和改革。
（四）對教學評價體系進行完善
數學知識在教材上的表述總是比較抽象、中規(guī)中矩、嚴密精確。長期以來小學數學論文，教師又偏差地對待和處理教材，使數學語言變的枯燥、乏味、單調。其實數學知識也有很多趣味可以挖掘。如“快樂數學”，“趣味數學”，新理念提倡“玩中學，學中玩”，變“苦學為樂學”，“學會為會學”。我們可以通過“玩”來調節(jié)學生的身心活動，讓學生體驗，感悟數學的趣味，激發(fā)學生的學習興趣。例如，我在設計“求平均數應用題”教學時，讓學生進行“投骰子、抽紙牌、跳繩、拍皮球、猜拳”等自選活動，利用這一游戲活動促進學生積極參與合作、交流、探究學習，注意搜集數學信息，用數與形來描述數學事實，匯報活動情況。使學生的數學語言表述能力在充滿歡樂的游戲中得到鍛煉，成為學習的主人。
二、學中說，發(fā)展表述技能
通過學生學習數學的過程，引導學生運用數學語言表述數學的本質、算理、思路、操作過程、特征等知識，開拓思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
1、說概念本質
在概念學習中進行數學語言表達技能的訓練能增強思維的邏輯性，是數學知識由直觀認識轉化為理性認識的橋梁。各種定義、定理、公式、法則和性質等都是通過數學語言表述的小論文。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。如果學生對概念本質說不清楚小學數學論文，詞不達意，在以后的學習中就不能很好的合作交流表達意見。因此，概念教學必須重視學生說出概念的本質，讓學生不但能說出概念的具體內容，更要說出關鍵詞句，還會用不同的方法敘述，并說出它們的內在聯系和混淆之處。這樣，不但豐富了數學語言的表述，而且對性質的理解、歸納、總結、記憶，就成了水到渠成印象深刻。
2、說計算算理
加強計算算理教學，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發(fā)展學生思維的靈活性。計算教學中必須重視數學語言的培養(yǎng)，讓學生說計算算理，介紹多種算法。同時對計算中的錯誤，還要說出錯誤的原因及看法。計算教學的重點是讓學生在理解算理的基礎上掌握計算法則。學生對計算算理聽聽似乎明白，真正理解與否，還要看他能否清楚地表達出來。如教學：38+24= 學生通過操作學具，討論分析后口述算理：先算個位上8加4得12，個位滿十向十位進1，個位寫2；再算十位上3加2再加1得6，所以38加24得62。通過口述算理小學數學論文，學生能準確進行計算，掌握兩位數計算法則：1、相同數位對齊，2、從個位加起，3、個位滿十向十位進1。通過口述算理，還能幫助學生檢查計算過程中的錯誤，提高計算能力。經過訓練，學生清晰而又準確地表達自己的思維過程，數學語言的表述技巧得到了深化和提煉。
3、說解題思路
應用題教學是小學數學教學的重點。語言可以幫助學生了解應用題的結構，便于分析數量關系，促進思維能力的發(fā)展。在學習應用題時，有些學生會解題，卻不能用語言有序地表達自己的思維過程。這就要從語言表述訓練入手，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。如：學生第一次接觸的“圖畫應用題”。讓學生觀察小雞圖，再說出圖意：原來有4只小雞，又來了3只小雞，求一共有幾只小雞。通過反復的口頭數學語言表達練習，學生在頭腦中有了一個大體的數量關系：要把原來有4只小雞，又添上3只。用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只雞，要把原來的4只小雞和又來的3只小雞合并起來。）通過表述想法，在頭腦中逐步建立了數量關系：要求一共有多少只小雞，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學生列出算式，并說出“4、3、7”各表示什么意思。這樣幫助學生理清數量關系小學數學論文，分析解答方法。學生通過這樣有條理的分析數量關系和數學語言表述的訓練，把分析過程用一段連貫而完整的話表達出來。形成表達流利、準確、科學的習慣，提高了分析解決問題的能力。
4、說操作過程
通過操作等活動來引導學生運用數學語言表述，不僅可以訓練語言的條理性和準確性，同時進一步把形象思維轉化為抽象思維。例如在教學“圓錐的體積”這節(jié)課時，首先布置操作活動，課前自制學具：等底不等高的圓柱和圓錐；等高不等底的圓柱和圓錐；不等底不等高的圓柱和圓錐；等底等高的圓柱和圓錐。課中放手讓學生自主去實驗，去發(fā)現圓錐體積公式的推導過程。然后把操作過程中的看與說、想與說、做與說有機的結合起來進行小組匯報小論文。強化數學語言表述的嚴密、簡潔、準確的特征。
5、說幾何特征
幾何形體的學習重在說其特征及聯系，可以培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展學生的語言表達能力。例如，學習《圓柱的認識》時，我出示圓柱模型及圓柱形實物，讓學生看一看、摸一摸、想一想，同桌相互說一說初步感受，再讓學生閉上眼睛，在腦子里想像出一個圓柱體的形狀，采用小組合作，動手操作，討論說出圓柱體的特征。上下底同是兩個完全相同的圓，有一個面是側面，側面展開是個長方形。學生通過自己說、同桌說、小組說、能得到“說”的機會，讓學生主動參與到“說”的教學過程中。
二、數學建模的認知
大學開設基礎數學課程能讓學生體會到數學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數學的實際應用介紹的甚少，很難將數學與工程技術、經濟管理、生物信息等其他領域聯系起來。數學建模是用數學語言來描述實際問題，將它變成一個數學問題，再利用現有的數學工具或發(fā)展新的數學工具來加以解決的整個過程。通過數學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數學建模課程的學習，可以重新認識數學的作用。課程重點就是介紹數學應用到實際領域中的方法，結合案例，應用初等數學、高等數學等數學知識來解決不同領域問題。在現實中許多現象及問題都可以用到數學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩(wěn)現象，用高等數學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數中的“矩陣”預測未來動物數量分布。書報供應商訂購多少數量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數學期望”建立報童賣報優(yōu)化數學模型可解決這類問題。數學建模競賽實踐能更好地培養(yǎng)和提高學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數學基礎，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數學建模是以數學為基礎，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數學建模，如，與數學建模課程教師咨詢、與參加數學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數學建模網上的數學建模課程介紹及閱讀數學建模書籍等，以獲得更多的數學建模知識與信息。
三、數學建模學習過程
在學習過程中不僅要掌握數學建模的基本方法、數學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數學建模訓練題目，才能體會數學建模的真正內涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數學建模競賽。可將數學建模過程分解為三個階段:數學建模課程學習，數學建模綜合培訓，數學建模競賽及課外科技活動。
1.數學建模課程學習
(1)掌握數學建模的基本方法。數學建?；痉椒ń榻B是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數學方法描述問題符合的規(guī)律，建立數學模型，并對模型求解，解釋結果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數學建模方法入手，了解數學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經驗證結果是有效的。然后，要結合所學的數學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統(tǒng)計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。
(2)養(yǎng)成良好的自學習慣。數學建模課時有限，許多數學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領域的數學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數學方法、從不同角度加以解決，這也是數學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。
2.數學建模綜合培訓
(1)數學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數學建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現代數學方法，如，圖論，模糊數學，多元統(tǒng)計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數學軟件MATLAB，EXCEL數據處理，求解數學規(guī)劃軟件及統(tǒng)計軟件。
(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數學建模網站上的數學建模論文，學習論文的整體層次結構，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數學建模是一項沒有標準答案的數學應用，模型的研究結果大致符合實際就好。
(3)數學建模模擬訓練。選作歷年數學建模競賽題目或實際問題中提煉出來的數學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數學建模全過程。請教師對論文的摘要、結構、模型的準確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經過多輪修改，直至滿意為止。
3.參加數學建模實踐活動
(1)數學建模競賽。參加數學建模競賽是培養(yǎng)綜合應用數學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數學建模競賽才能體會數學的真正魅力。目前開展的數學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數學及其應用聯合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現今各類數學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數學學會聯合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數學建模競賽。三是地區(qū)級、省級、專業(yè)類別賽事，如，東三省數學建模聯賽是由黑、吉、遼三省高校聯合發(fā)起的科技賽事;電工杯數學建模競賽是由中國電機工程學會電工數學專業(yè)委員會主辦的科技活動;數學中國數學建模國際賽(小美賽)是由數學學會與數學中國(www．madio．net)和第五維信息技術有限公司協(xié)辦的全國性數學建?；顒?。四是由校級開展的數學建模競賽活動。在競賽中，調整好心態(tài)、應用好文獻資源、積極思考、發(fā)揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。
(2)數學建模實踐。要善于發(fā)現學習和生活中的諸多問題，要學會用數學的眼光看待問題，要用數學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業(yè)設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發(fā)現問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數學建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質和創(chuàng)新能力。
四、數學建模提高學生的綜合能力
一次參賽，終身受益。數學建模最能激發(fā)人的潛能，數學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數學建模教學內容及教學方法對培養(yǎng)學生的綜合能力尤為突出。主要體現在:
中學數學論文題目1、用面積思想方法解題
2、向量空間與矩陣
3、向量空間與等價關系
4、代數中美學思想新探
5、談在數學中數學情景的創(chuàng)設
6、數學創(chuàng)新思維及其培養(yǎng)
7、用函數奇偶性解題
8、用方程思想方法解題
9、用數形結合思想方法解題
10、淺談數學教學中的幽默風趣
11、中學數學教學與女中學生發(fā)展
12、論代數中同構思想在解題中的應用
13、論教師的人格魅力
14、論農村中小學數學教育
15、論師范院校數學教育
16、數學在母校的發(fā)展
17、數學學習興趣的激發(fā)和培養(yǎng)
18、談新課程理念下的數學教師角色的轉變
19、數學新課程教材教學探索
20、利用函數單調性解題
21、數學畢業(yè)論文題目匯總
22、淺談中學數學教學中學生能力的培養(yǎng)
23、變異思維與學生的創(chuàng)新精神
24、試論數學中的美學
25、數學課堂中的提問藝術
26、不等式的證明方法
27、數列問題研究
28、復數方程的解法
29、函數最值方法研究
30、圖象法在中學數學中的應用
31、近年來高考命題研究
32、邊數最少的自然圖的構造
33、向量線性相關性討論
34、組合數學在中學數學中的應用
35、函數最值研究
36、中學數學符號淺談
37、論數學交流能力培養(yǎng)(數學語言、圖形、符號等)
38、探影響解決數學問題的心理因素
39、數學后進學生的心理分析
40、生活中處處有數學
41、數學畢業(yè)論文題目匯總
42、生活中的數學
43、歐幾里得第五公設產生背景及對數學發(fā)展影響
44、略談我國古代的數學成就
45、論數學史的教育價值
46、課程改革與數學教師
47、數學差生非智力因素的分析及對策
48、高考應用問題研究
49、“數形結合”思想在競賽中的應用
50、淺談數學的文化價值
51、淺談數學中的對稱美
52、三階幻方性質的探究
53、試談數學競賽中的對稱性
54、學競賽中的信息型問題探究
55、柯西不等式分析
56、中國剩余定理應用
57、不定方程的研究
58、一些數學思維方法的證明
59、分類討論思想在中學數學中的應用
60、生活數學文化分析
數學研究生論文題目推薦1、混雜隨機時滯微分方程的穩(wěn)定性與可控性
2、多目標單元構建技術在圓鋸片生產企業(yè)的應用研究
3、基于區(qū)間直覺模糊集的多屬性群決策研究
4、排隊論在交通控制系統(tǒng)中的應用研究
5、若干類新形式的預條件迭代法的收斂性研究
6、高職微積分教學引入數學文化的實踐研究
7、分數階微分方程的Hyers-Ulam穩(wěn)定性
8、三維面板數據模型的序列相關檢驗
9、半參數近似因子模型中的高維協(xié)方差矩陣估計
10、高職院校高等數學教學改革研究
11、若干模型的分位數變量選擇
12、若干變點模型的經驗似然推斷
13、基于Navier-Stokes方程的圖像處理與應用研究
14、基于ESMD方法的模態(tài)統(tǒng)計特征研究
15、基于復雜網絡的影響力節(jié)點識別算法的研究
16、基于不確定信息一致性及相關問題研究
17、基于奇異值及重組信任矩陣的協(xié)同過濾推薦算法的研究
18、廣義時變脈沖系統(tǒng)的時域控制
19、正六邊形鋪砌上H-三角形邊界H-點數的研究
20、外來物種入侵的廣義生物經濟系統(tǒng)建模與控制
21、具有較少頂點個數的有限群元階素圖
22、基于支持向量機的混合時間序列模型的研究與應用
23、基于Copula函數的某些金融風險的研究
24、基于智能算法的時間序列預測方法研究
25、基于Copula函數的非壽險多元索賠準備金評估方法的研究
26、具有五個頂點的共軛類類長圖
27、剛體系統(tǒng)的優(yōu)化方法數值模擬
28、基于差分進化算法的多準則決策問題研究
29、廣義切換系統(tǒng)的指數穩(wěn)定與H_∞控制問題研究
30、基于神經網絡的混沌時間序列研究與應用
31、具有較少頂點的共軛類長素圖
32、兩類共擾食餌-捕食者模型的動力學行為分析
33、復雜網絡社團劃分及城市公交網絡研究
34、在線核極限學習機的改進與應用研究
35、共振微分方程邊值問題正解存在性的研究
36、幾類非線性離散系統(tǒng)的自適應控制算法設計
37、數據維數約簡及分類算法研究
38、幾類非線性不確定系統(tǒng)的自適應模糊控制研究
39、區(qū)間二型TSK模糊邏輯系統(tǒng)的混合學習算法的研究
40、基于節(jié)點調用關系的軟件執(zhí)行網絡結構特征分析
41、基于復雜網絡的軟件網絡關鍵節(jié)點挖掘算法研究
42、圈圖譜半徑問題研究
43、非線性狀態(tài)約束系統(tǒng)的自適應控制方法研究
44、多維power-normal分布及其參數估計問題的研究
45、旋流式系統(tǒng)的混沌仿真及其控制與同步研究
46、具有可選服務的M/M/1排隊系統(tǒng)驅動的流模型
47、動力系統(tǒng)的混沌反控制與同步研究
48、載流矩形薄板在磁場中的隨機分岔
49、廣義馬爾科夫跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與魯棒控制
50、帶有非線性功能響應函數的食餌-捕食系統(tǒng)的研究
51、基于觀測器的飽和時滯廣義系統(tǒng)的魯棒控制
52、高職數學課程培養(yǎng)學生關鍵技能的研究
53、基于生存分析和似然理論的數控機床可靠性評估方法研究
54、面向不完全數據的疲勞可靠性分析方法研究
55、帶平方根俘獲率的可變生物種群模型的穩(wěn)定性研究
56、一類非線性分數階動力系統(tǒng)混沌同步控制研究
57、帶有不耐煩顧客的M/M/m排隊系統(tǒng)的顧客損失率
58、小波方法求解三類變分數階微積分問題研究
59、乘積空間上拓撲度和不動點指數的計算及其應用
60、濃度對流擴散方程高精度并行格式的構造及其應用
專業(yè)微積分數學論文題目1、一元微積分概念教學的設計研究
2、基于分數階微積分的飛航式導彈控制系統(tǒng)設計方法研究
3、分數階微積分運算數字濾波器設計與電路實現及其應用
4、分數階微積分在現代信號分析與處理中應用的研究
5、廣義分數階微積分中若干問題的研究
6、分數階微積分及其在粘彈性材料和控制理論中的應用
7、Riemann-Liouville分數階微積分及其性質證明
8、中學微積分的教與學研究
9、高中數學教科書中微積分的變遷研究
10、HPM視域下的高中微積分教學研究
11、基于分數階微積分理論的控制器設計及應用
12、微積分在高中數學教學中的作用
13、高中微積分的教學策略研究
14、高中微積分教學中數學史的滲透
15、關于高中微積分的教學研究
16、微積分與中學數學的關聯
17、中學微積分課程的教學研究
18、高中微積分課程內容選擇的探索
19、高中微積分教學研究
20、高中微積分教學現狀的調查與分析
21、微分方程理論中的若干問題
22、倒向隨機微分方程理論的一些應用：分形重倒向隨機微分方程
23、基于偏微分方程圖像分割技術的研究
24、狀態(tài)受限的隨機微分方程：倒向隨機微分方程、隨機變分不等式、分形隨機可生存性
25、幾類分數階微分方程的數值方法研究
26、幾類隨機延遲微分方程的數值分析
27、微分求積法和微分求積單元法--原理與應用
28、基于偏微分方程的圖像平滑與分割研究
29、小波與偏微分方程在圖像處理中的應用研究
30、基于粒子群和微分進化的優(yōu)化算法研究
31、基于變分問題和偏微分方程的圖像處理技術研究
32、基于偏微分方程的圖像去噪和增強研究
33、分數階微分方程的理論分析與數值計算
34、基于偏微分方程的數字圖象處理的研究
35、倒向隨機微分方程、g-期望及其相關的半線性偏微分方程
36、反射倒向隨機微分方程及其在混合零和微分對策
37、基于偏微分方程的圖像降噪和圖像恢復研究
38、基于偏微分方程理論的機械故障診斷技術研究
39、幾類分數階微分方程和隨機延遲微分方程數值解的研究
40、非零和隨機微分博弈及相關的高維倒向隨機微分方程
41、高中微積分教學中數學史的滲透
42、關于高中微積分的教學研究
43、微積分與中學數學的關聯
44、中學微積分課程的教學研究
45、大學一年級學生對微積分基本概念的理解
46、中學微積分課程教學研究
47、中美兩國高中數學教材中微積分內容的比較研究
48、高中生微積分知識理解現狀的調查研究
49、高中微積分教學研究
50、中美高校微積分教材比較研究
51、分數階微積分方程的一種數值解法
52、HPM視域下的高中微積分教學研究
53、高中微積分課程內容選擇的探索
54、新課程理念下高中微積分教學設計研究
55、基于分數階微積分的線控轉向系統(tǒng)控制策略研究
56、基于分數階微積分的數字圖像去噪與增強算法研究
57、高中微積分教學現狀的調查與分析
58、高三學生微積分認知狀況的思維層次研究
“創(chuàng)新是一個民族不斷進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。教師要轉變教育觀念，精心營造創(chuàng)新環(huán)境，優(yōu)化解題過程，通過啟發(fā)知識來啟發(fā)創(chuàng)新、開拓學生的創(chuàng)造性思維，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和提高學生的素質作為教學和教改的根本任務。
一、問題的提出
普通中學學生在數學學習上有沒有創(chuàng)新的潛能（即個性潛能）？如果我們把數學教學模式稱作學生數學創(chuàng)新潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”，那么現行的數學教學模式是否存在破壞學生個性潛能發(fā)揮的“生態(tài)環(huán)境”的現象？
與西方相比，中國的數學教學更強調基礎知識和基本技能。由此帶來的數學教學模式具有明顯的封閉特征?！罢n堂聽講―作業(yè)―考試”成為學生學數學不可更改的模式，“follow me”成為教師教數學不可更改的觀念。當人們在稱許中國學生比西方學生刻苦扎實的同時，似乎無力扭轉中國學生個性發(fā)展受壓抑、受限制的困境。升學率的競爭要使“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術”成為“雖不合理卻合情”的“經驗”。難怪學生在數學小論文中所表現出來的思維活躍，一進入“數學圈”便變得如此“規(guī)矩”不敢跨越雷池半步了。
重新審視我們過去已經習慣了的數學教學模式，我們在思考，有沒有這樣一種新的模式，它既能繼承我國數學教學重視基礎的優(yōu)點，又能立足于學生的終身發(fā)展，吸收西方教育以人為本的精華。我們能不能用好辨證法的“揚棄”思想，讓開放模式進入數學教學，給我們的學生創(chuàng)造一個發(fā)揮個性潛能的“生態(tài)空間”，讓我們的學生在數學圈里也能如水中魚，空中鳥，表現得那樣灑脫和多姿多彩，那樣自由和奔放呢？
二、對開放模式的兩點嘗試
1.讓“自主學習”進課堂
（1）大家提問題，大家討論。這是一種開放的課堂教學模式。課堂上由學生自己提出問題，自己討論解決。教師只是討論的組織者和引導者。當然，教師也可以和學生平等地參與討論。我的“三角變換原則與技法”、“排列組合錯解剖析”課就是這樣處理的。課堂上可以有反駁和質疑，辨論進入了課堂。學生提出什么問題并非教師所能預料，許多解法教師未曾想過。
（2）自己確定，今天我做什么作業(yè)。教師不布置作業(yè)。我們稱這種作業(yè)為“開放性作業(yè)”。學生根據自己的實際水平和需要，選擇適合自已的作業(yè)。各人找好自己的定位，沒有人把作業(yè)當包袱，沒有人被外界壓力逼迫去完成作業(yè)。完成作業(yè)是一個自我鞏固，自我檢測，自我評估和自學的過程。同學們說，這里有寬松感和自由感，這種作業(yè)能找到自我感覺。
（3）改進學法，提高自學能力。美國杰出數學家波利亞曾說：“自學的動力與能力的結合便構成了成功的階梯?！弊詫W能力是《大綱》中提出的學生必須具備的六種能力之一。
需要說明的是，自主學習模式需要具備必要的條件才能順利實施。如學習的知識和能力準備，學生的討論需要欲望的激發(fā)；如討論主題的確定，討論過程的控制，討論要點的落實，這些都有賴于教師主導作用的發(fā)揮。
在數學教學中不以課上處理習題的多少為標準，而是注重情景創(chuàng)設，注重思想方法和直覺思維的訓練，注重學生課堂的參與，注重對學生學法的指導，注重學科特征之中所透析出的哲理揭示，這些都成為“自主學習”講課堂能順利實施的重要前提。
2.指導學生撰寫數學小論文
數學小論文是展示學生活躍的數學思維和個人才華的手段，是檢驗數學創(chuàng)新能力和應用能力的好形式。數學小論文的發(fā)散性和開放性讓數學學習跳出了傳統(tǒng)的“作業(yè)―考試”模式，是數學教學評價方式出現了一個全新的方式。我們有權利稱“數學小論文”是對“數學學習考核與評價的一場革命”。
我曾在某班試點，對怎樣寫數學小論文作了講座。結果令人吃驚，一個月，三十多篇小論文交上來。有的用組合數學方法證明了街頭撲克牌騙局（《由街頭小把式想到分類》），有的自己編出三角函數化簡計算題（《7＋8＝15的學問》），有的把挖掘數學隱蔽條件的研究成果寫成論文（《一失足成千古恨》），有的把數學正弦波應用于物理的簡諧振動研究，有的用高等數學推導了質點在碰撞中的運動規(guī)律。學生的思維觸角早已跳出傳統(tǒng)的數學教學的圈子。原來，學生在自己撰寫數學小文中所表現出來的“靈性”，在數學學習當中一點也不缺；原來，只要我們給學生的創(chuàng)新潛力一個好的“生態(tài)環(huán)境”，學生的個性會表現得如此活躍。
三、數學教學的開放模式的價值思考
1.教育教學的現代化是以教育教學科學理論為依據的。沒有學習主體的開放式的活躍的思維，只靠外界機械化地“印制”和“錄相”是不可能產生活的“認知機體”的。要提高數學質量，要實施素質教育，根本還是要學習科學的教育理論。
2.現在數學教師普遍感到棘手的一個問題，是學生總是認為數學太抽象、太難，很多人信心不足，甚至產生了大批數學后進生，解決這個問題的出路究竟在那里？這里我們不否認確有一些數學基礎差的學生。但數學教學本身有沒有把你的學生給“打跑了”的現象？學生本來是有個性，有靈氣的，可是，我們那封閉式的教學在課堂上不講民主，扼殺學生的創(chuàng)造力，逼學生在死氣沉沉的環(huán)境里坐上九年，十二年，不只無創(chuàng)新意識可言，就連對數學那一點點的興趣都給抹殺了。老師的講課盡是些具體過程，很少有思想與方法的啟示性教育。學生被越教膽子越小，越教越枯燥?？峙逻@才是讓學生對數學失去信心，失去興趣，甚至變成后進生的重要原因。
3.數學是科學?？茖W的教學必須用科學的教學理論和方法?？墒?，我們真的見到有人用迷信的方法來教科學，他們宣傳對書本的迷信，對權威的迷信。他們不贊成數學教學的平等、民主、和諧，不習慣學生的創(chuàng)造意識。這種開放的民主與平等的教學理論本身就是在進行破除迷信的教育。只有破除迷信，才能解放人的個性，才能讓人的創(chuàng)新意識活躍起來。創(chuàng)新意識的真正價值在于它的長久性和多維性，正是這種長久性和多維性才對學生的終身發(fā)展，對民族的振興起到不可估量的作用。
參考文獻：
［1］陸海泉主編.中學數學文集.復旦大學出版社，1992.8，（1）.
［2］郭允遠.中學數學教學參考.關鍵是創(chuàng)設問題情境，2001，（10）.
【摘要】數學合作學習的總結數學合作學習就是師生共同協(xié)作、共同參與、共同探究的學習方式， 它主要在于分工合作， 協(xié)同作戰(zhàn)， 用團隊精神面對困難， 用構建的群體力量去戰(zhàn)勝困難， 現為中外課改專家所倡導。
【關鍵詞】數學合作學習的總結數學 合作學習就是師生共同協(xié)作 共同參與 共同探究的學習方式
【本頁關鍵詞】 學術期刊征稿 職稱論文投稿 職稱
【正文】
數學合作學習的應用實踐通過新課程新教材的培訓， 本人切實認識以數學合作學習的重要性， 因此在教學的過程中， 我從新課程的主要內容出發(fā)， 進行了大膽的嘗試和探索。首先， 在教學過程中， 分析和研究新課程的內容和特點， 充分準備每一節(jié)課的教學任務和教學素材， 設計教學實踐活動， 打破傳統(tǒng)的教學模式和條條框框的束縛， 通過優(yōu)美動聽的音樂和輕松舒心的自然環(huán)境， 鼓勵學生創(chuàng)造學習探究的活動情景調動學生活躍的學習氛圍， 從而展示教學過程中出現的問題， 而不是單調的、死板的提問問題和學生回答問題。而后組織學習研究小組， 進行積極熱烈有興趣的討論， 讓學生在討論和交流的過程中， 去發(fā)現和反思， 來解決現實活動中存在的問題， 通過分析、辯論、檢驗， 得到自己解決問題的方法和答案。從而把以往那種“要我學”的課堂模式，變成現在“我要學”或“我想學”的情景中去， 從那種死板教條的課堂體系中解脫出來。在數學合作學習中， 教師要充分利用學校豐富的現代多媒體教學條件， 如錄音、圖片、資料、幻燈、多媒體電腦等， 創(chuàng)設學習的情境，讓學生進行協(xié)作學習和交流學習， 讓資源真正成為學生主動學習，樂于學習和協(xié)作探索的認知工具。在數學合作學習的活動的過程中， 要善于引導學生自己搜索學習的素材， 自己動手來完成學習過程中的實踐， 提高學生的動手能力和實踐能力。如: 學習工具圓規(guī)是用來畫圓的， 那么能否在沒有圓規(guī)的情況下， 自己摸索出一套利用現有工具來畫出不同大小、形狀的圓或橢圓等， 讓學生自己來思考、設計， 增加學生直接參與的動手能力。案例: 進行四邊形的教學時， 讓學生在紙上畫一個三角形和四邊形， 先說出三角形的定義、表示法、頂點、邊、內角等概念， 然后與三角形類比， 說出什么樣的圖形叫四邊形?四邊形的頂點?邊?內角?怎樣表記一個四邊形?學生分成四人一小組， 圍繞上面內容， 進行討論。運用類比的方法給四邊形下定義， 教師參加討論， 傾聽學生的意見和爭論， 了解學生中存在的問題， 對有困難的少數學生指導他們看書來導求解答.在對上述問題的共同探究中， 對比三角形與四形的定義去發(fā)現兩個概念在類比中的不同點， 提出在四邊形的定義中， 為什么必須加上“在平面內”這個前提條件， 而在三角形的定義中卻沒有? 引導同桌的同學一道用四枝筆在課桌面上搭一個四邊形， 在老師的演示下讓學生模仿搭出空間四邊形使學生感受到不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形不一定是平面圖形。進而說明， 為了排除空間四邊形的情形， 必須在定義中加“在平面內”這個前提條件， 使學生印象深刻。另外， 通過小組討論后， 找出其他的不同點。以上的互動互助， 協(xié)同合作， 將師生共融到教學場景中去， 學生興趣十分濃厚， 學習積極性都很高， 都樂于參加到這樣的活動中去，課堂具有很強的吸引力， 大家都學得十分輕松而愉快， 不僅在學習的過程中學到了知識， 而且在交互中體會到了學習的快樂， 學會了信息搜集， 認真傾聽， 交流討論， 彼此評價等合作技能， 也使大面積提高班級數學成績提供了可能。三、數學合作學習的總結數學合作學習就是師生共同協(xié)作、共同參與、共同探究的學習方式， 它主要在于分工合作， 協(xié)同作戰(zhàn)， 用團隊精神面對困難， 用構建的群體力量去戰(zhàn)勝困難， 現為中外課改專家所倡導。在實施過程中， 我們還應當注意以下幾個方面: 第一， 要處理好獨立學習與合作學習的關系。第二， 以問題為導向， 引導學生的探究能力， 提出學生比較感興趣的實際問題， 造成學生的心理緊張， 激發(fā)他們努力解決問題的愿望。第三， 師生共同參與到數學合作學習活動中去， 通過老師的啟發(fā)誘導， 學生與老師共同協(xié)作去展開問題和解決問題。第四， 在合作學習中， 要充分體現民主和諧的師生氣氛， 要求師生平等， 共同參與數學合作學習活動的設計和實施， 整個活動過程要呈現出一種共同協(xié)作探討的氛圍。第五， 合作學習活動的評價要以學生活動中的資料和事實為依據， 使學生共同反思， 得出實際問題確切的結論。
【文章來源】/article/66/3185.Html
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