時間：2023-06-05 08:44:19
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1.傳統(tǒng)思想觀念的束縛
據(jù)相關(guān)統(tǒng)計學調(diào)查，約40-60%的初中數(shù)學教師仍采取傳統(tǒng)的教學方式，并沒有認識到教學模式對于教學效率的影響，進行機械式灌輸性教學，導致學生對于數(shù)學學習的積極性下降，忽略了學生的主體地位，導致數(shù)學教學沒有突出數(shù)學的學科特色，也沒有認識到初中數(shù)學教學要滿足培養(yǎng)學生教學素質(zhì)以及數(shù)學能力的要求，沒有將培養(yǎng)學生的思維能力納入教學任務(wù)中，導致數(shù)學學科價值沒有滲透到平時的教學中。
2.不合理的教學設(shè)計
由于我國初中教育在形式和模式中都有相當一部分是應(yīng)用傳統(tǒng)教學模式，這就導致了初中數(shù)學教學設(shè)計在很大程度上呈現(xiàn)出單一性。初中學生由于整體數(shù)學基礎(chǔ)較弱，并且呈現(xiàn)參差不齊的特點，導致對數(shù)學教學的接受情況也有所不同。因此，在實際教學中，教師需要結(jié)合學生的實際情況、個性、特征，制定不同教學方案，因材施教，有助于提高教學質(zhì)量，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。
二、微課在初中數(shù)學課堂中的作用
1.微課能夠加強師生互動
教學過程中師生交流和互動的過程，單一的教學灌輸需要轉(zhuǎn)化為合作學習，讓學生在自主學習和共同探究中體驗到學習的樂趣與成功感，從而提高學生對于數(shù)學學習的信心。傳統(tǒng)的接受式教學已經(jīng)不能完全滿足現(xiàn)代素質(zhì)教育的要求，新課改要求數(shù)學教學中具有探究性、體驗性與實踐性教學，與傳統(tǒng)教學方式共同發(fā)展。微課的應(yīng)用需要教師對學生的特征、興起以及愛好進行了解，才能夠制作出合適的微課。
2.微課能夠促進學生的個性發(fā)展
微課中要重視因材施教。將教學任務(wù)與教學大綱相統(tǒng)一，讓學生的綜合能力得到全面發(fā)展，同時，重視學生的個性發(fā)展以及差異，利用微課實現(xiàn)一對一學習，讓學生在原有的數(shù)學基礎(chǔ)上得到有效提高，讓數(shù)學生在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)展。
三、微課在初中數(shù)學課堂中的合理應(yīng)用
1.通過微課的特征創(chuàng)造和諧的課堂氛圍
輕松、活潑的學習氛圍是培養(yǎng)初中生數(shù)學興趣的基礎(chǔ)。和諧的課堂氛圍能夠讓初中生在輕松的環(huán)境中學習數(shù)學知識，因此，教師要使用平易近人的態(tài)度、溫和的語氣以及親切的舉止創(chuàng)造輕松、活潑的學習氛圍，讓初中生感受到教師的關(guān)懷和包容，從而能夠自覺參與到課堂學習中。在數(shù)學教學過程中，部分數(shù)學教學內(nèi)容比較復雜，導致初中生不能在短時間內(nèi)有效掌握，或在學習過程中沒有掌握良好的學習技巧，并且部分初中生不愿吃苦、集中力不足等都影響了數(shù)學教學活動的開展，在這個時刻，需要教師不斷引導初中生，對數(shù)學動作進行逐步講解，為初中生講述數(shù)學思維的重要性，鼓勵初中生多寫數(shù)學習題，對于有進步的初中生要加以表揚，讓初中生對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。
“微課”是指教師在課堂內(nèi)外教育教學過程中圍繞某個知識點（重點、難點、疑點）或技能等單一教學任務(wù)進行教學的一種教學方式，具有目標明確、針對性強和教學時間短的特點，是黎加厚教授根據(jù)國外的一種教學方式，通過自己的研究與實踐總結(jié)出來的一種教學方式。
一、微課的內(nèi)涵
微課顧名思義就是“微型課堂”，故也稱為“微課堂”，是不同于傳統(tǒng)課堂的一種特殊課堂，具有自身的特點：
1.教學時間短。微課時長一般為5分鐘～8分鐘，最長不宜超過10分鐘。
2.教學內(nèi)容少。微課主要是為了突出課堂教學中某個學科知識點的教學，或反映課堂中某個教學環(huán)節(jié)、教學主題的教與學活動。
3.主題突出。一個微課就一個主題，研究的問題來源于教育教學實踐中的具體問題。
4.資源容量較小。微課視頻及配套輔助資源的總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥?，視頻格式須是支持網(wǎng)絡(luò)在線播放的流媒體格式，師生可流暢地在線觀摩及下載到終端設(shè)備離線觀看。
二、微課的分類
微課分類依據(jù)不同，就有不同類型。按最佳傳遞方式劃分，可以分為講授型、解題型、答疑型、實驗型、活動型等。講授型以學科知識點及重點、難點、考點講授為主；解題型針對典型例題、習題、試題的講解分析與推理演算，重在解題思路的分析與過程；答疑型針對學科教學中疑難性的、代表性的、普遍性的問題進行歸納、總結(jié)、分析或解答；實驗型針對典型實驗進行設(shè)計、操作與演示；活動型針對某個具體的學習活動、任務(wù)等進行的操作活動。按微課使用的職能分類，可分為事實型、情景型、示范型、原理型、探究型等。事實型是媒體提供有關(guān)科學現(xiàn)象、形態(tài)、結(jié)構(gòu)或者史料、文獻等客觀、真實的事實，使學生獲得真實的事實性材料，便于識記；情景型是根據(jù)學習內(nèi)容，媒體提供一些有關(guān)情節(jié)、景色、現(xiàn)象的真實或模擬相近的畫面；示范型是媒體提供一系列標準的行為模式（如語言、動作、書寫或操作行為），學生通過模仿和練習進行技能學習；原理型是媒體提供某一典型事物的運動、成長、發(fā)展的完整過程，并借助語言的描述，幫助學生對典型事物的特性、發(fā)生和發(fā)展的原因和規(guī)律有所了解；探究性是媒體提供某一些事物的典型現(xiàn)象或過程，利用文字或語言設(shè)置疑點和問題，作為學生分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的對象。
三、數(shù)學教學中微課的制作及運用
新課標提出：“獲得數(shù)學基本活動經(jīng)驗”是動態(tài)的數(shù)學觀。把數(shù)學看成人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索的活動，設(shè)計有意義的教學活動能使學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上得到升華，使知識精確并有所發(fā)展。在現(xiàn)今信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)普遍發(fā)展的時代，微課在數(shù)學教學中將會起到舉足輕重的作用。
（一）數(shù)學教學中微課的制作
數(shù)學學科知識點更加明確，重難點更加清晰，每一個知識點更具有相對的獨立性，數(shù)學教學中微課的制作要注意結(jié)合學科特點進行。
首先，要選定微課內(nèi)容。展開調(diào)查研究，充分摸清學情，確定重、難點，所有出發(fā)點都必須是學生；其次，要選擇合適的微課類型。設(shè)計每個微課前，根據(jù)所要講解的知識點選擇適當?shù)奈⒄n類型，有助于增強微課堂教學效果；再次，要構(gòu)建完整精煉的教學過程。微課的教學設(shè)計因為要控制在10分鐘以內(nèi)，所以所有語言都要求簡明扼要，直入主題，具有趣味性、吸引力，結(jié)尾要科學、快捷。
（二）數(shù)學教學中微課的運用
微課都是教師精心選材、精心設(shè)計、精心制作出來的，微課相對于傳統(tǒng)45分鐘課堂，雖然時間“微”，但是質(zhì)量卻不“微”，承載的都是數(shù)學知識的精華。微課不僅是學生自主學習的有利資源，還是教師教學的有利“法寶”。
1.課前預習使用微課
課前教師根據(jù)教學目標搜集或創(chuàng)建相關(guān)微視頻，學生通過觀看微課等一系列自主學習活動完成知識的傳輸，課上教師為學生構(gòu)建的個性化與協(xié)作化學習環(huán)境促使學生對知識的深度內(nèi)化。
2.課上教學使用微課
數(shù)學來源于生活，運用微課，創(chuàng)設(shè)教學情境，模擬再現(xiàn)生活，使學生進入身臨其境的問題情境，激發(fā)學習興趣；數(shù)學知識的抽象性使教材中的重難點常常成為學生建構(gòu)知識的障礙，教師將重難點問題制作成微課教給學生，從而使學生輕易突破重難點。
3.復習鞏固使用微課
教師只要能持之以恒，合理分工，用不了多久，教材上所有的重要知識點就可以都做成微課，除了預習時使用外，學生還可以在復習過程中根據(jù)自身情況自主選擇“微課”，再次觀看鞏固或溫習，而不需要教師重新講授，省去很多教學時間。
微課作為一種新型的教學資源成為教學模式改革的基礎(chǔ)，微課學習模式致力于滿足學生全面發(fā)展的成長需要，致力于改變低效的學習模式，致力于改善師生關(guān)系和生生關(guān)系，真正發(fā)揮學生學習主動性。在數(shù)學教學中巧妙運用微課，必能提高教師的教學效率和學生的學習能力。
參考文獻：
[1]黎加厚.微課的含義與發(fā)展[J].中小學信息技術(shù)教育，2013（04）.
[2]胡鐵生.“微課”：區(qū)域教育信息資源發(fā)展的新趨勢[J].北京、電化教育研究，2011（10）.
[3]倪牟雙，王平.從難點到亮點―有效學習微課堂[M].中國輕工業(yè)出版社，2015.
數(shù)學一直是部分學生的學習難點，對學生邏輯思維能力要求較高，為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，教師應(yīng)不斷創(chuàng)新數(shù)學教學模式.微課是現(xiàn)代化教育不斷發(fā)展的成果，是指教師根據(jù)學生個性特征、教學目標、教學內(nèi)容等多方面的情況，以多媒體教學設(shè)備和互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)[1]，設(shè)計專門的微課視頻并將其傳至學習平臺，要求學生提前觀看，了解知識的由來，在實際教學過程中，教師再針對學生對視頻知識的疑難點進行詳細講解的一種新型教學模式，進而更好地幫助學生梳理數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，引導學生探索數(shù)學知識領(lǐng)域，以提高數(shù)學學習的效率與質(zhì)量.
一、運用微課優(yōu)化數(shù)學概念教學，加深學生知識理解
數(shù)學概念是學生理解數(shù)學知識、運用數(shù)學知識的前提，在傳統(tǒng)教學過程中，教師大多使用灌輸式教學方法，學生只能被動地接受數(shù)學概念，不利于學生的靈活運用.針對這一情況，教師可適當加入微課設(shè)計，通過制作視頻的方式，以圖片、動圖吸引學生，使得學生明白概念的來龍去脈[2]，可以更好地運用在解題過程中.如，在學習“有理數(shù)”的過程中，教師可以制作“有理數(shù)”的微課視頻，首先，收集學生熟悉的生活實例：司機開車前進100米、司機倒車100米、收入700元、支出500元、氣溫6 ℃、氣溫零下6 ℃等，通過聲音與圖片的方式，展現(xiàn)出不同的對量.其次，在展現(xiàn)出生活實例后，向?qū)W生提出問題：（1）視頻中展現(xiàn)的數(shù)量有什么共同特點？（2）具有相反意義的量需要包含哪些要素？引導學生找出“前進與后退”“收入與支出”“上升與下降”這些變量的共同點.最后，教師應(yīng)在微視頻的最后給出有關(guān)“有理數(shù)”的概念和分類，使學生較好地把握整數(shù)與分數(shù)之間的區(qū)別，將生活化的數(shù)學上升到抽象理念，幫助學生形成良好的數(shù)學思維.通過微視頻闡述數(shù)學概念，會極大程度上提升概念教學的趣味性，促使學生在觀看教學視頻的過程中掌握概念的重難點，進而能夠更好地形成學生數(shù)學知識體系，促進學生全面健康發(fā)展.
需要注意的是，在運用微課解釋數(shù)學概念的過程中，應(yīng)關(guān)注到學生的理解情況，特別是在選擇生活化教學案例時，教師須全面考慮學生興趣愛好、課堂任務(wù)等因素，使得學生在觀看微視頻的過程中理解數(shù)學來源于生活，將抽象的數(shù)學概念具象化，降低學生對于數(shù)學概念學習的排斥感，同時，在正式授課前，教師也可重新為學生播放概念微視頻，將課堂導入與課前預習有機統(tǒng)一，讓學生在做題過程中能夠主動聯(lián)想起教學微視頻，更好地將概念運用到解題過程.
二、運用微課展現(xiàn)典型數(shù)學例題，激發(fā)學生學習興趣
為培養(yǎng)學生數(shù)學綜合能力，提升課堂教學效率與質(zhì)量，教師應(yīng)加入針對性例題講解，引導學生在例題講解過程中理解知R由來.將微課設(shè)計應(yīng)用在典型例題的展現(xiàn)過程中，主要為突出例題的難點與重點，因此，在制作視頻時，教師應(yīng)特別標出講解重點，使得學生能夠自主鉆研數(shù)學知識領(lǐng)域，更好地幫助學生構(gòu)建數(shù)學知識體系.如，在學習“二次函數(shù)”時，教師可以通過微課設(shè)計，先讓學生回顧一元二次方程、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的一般形式.其次，引入典型例題：
例 如圖所示，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6 m，最高點離地面的距離OC為5 m，以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1 m為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求：（1）以這一部分拋物線為圖像的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8 m，高1 m的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？
解析 二次函數(shù)對于學生而言，其難度較大，特別是二次函數(shù)的應(yīng)用題，學生看到冗長的文字很容易出現(xiàn)排斥心理，基于此，教師可通過微課解析方式，將應(yīng)用題展現(xiàn)在微視頻中.將二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax2融入典型例題，通過視頻引導學生得出點（3，-5），最后，求出二次函數(shù)的解析式.針對（2）問，教師可以在視頻中先用動圖向?qū)W生闡述題意，指導學生求出車過隧道所需的高度.
在典型例題的展現(xiàn)過程中，教師應(yīng)特別注意激發(fā)學生主動思考，典型例題應(yīng)包含基礎(chǔ)知識和實用知識，根據(jù)學生所熟悉的內(nèi)容，選擇恰當?shù)睦}，促使學生參與到教學過程中，進而激發(fā)學生學習興趣.
三、運用微課開展數(shù)學復習指導，提高知識運用能力
運用微課開展數(shù)學復習活動，需要教師選擇恰當?shù)牧曨}，以培養(yǎng)學生“舉一反三”“觸類旁通”的數(shù)學解題能力[3].選擇習題時，教師應(yīng)特別注意學生個性特征，以學生為中心開展各項教學活動，提升學生整體知識運用能力.如，教師在教授完“概率”的知識后，可運用微課開展復習指導，教師可在微視頻中布置三個不同難度的復習題：（1）一般難度：從四個籃球選手中選兩個人代表學校出去比賽，在比賽前采用每兩個人都對決的選拔賽，則選拔賽共要舉行的場數(shù)為（ ）.（2）能力題：將一枚硬幣均勻投擲四次，則四次中恰好出現(xiàn)兩次正面向上的概率為（ ）.（3）提升題：將一枚硬幣連擲三次，x表示三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值，求：① （x，y）的聯(lián)合概率分布；② P{y>x}.在展現(xiàn)此類題目時，教師可利用聲音、圖片的方式，豐富微視頻的內(nèi)容，以挑戰(zhàn)關(guān)卡的方式讓學生參與到復習過程中.
在選擇數(shù)學題目時，教師應(yīng)綜合考慮學生基礎(chǔ)知識掌握情況，根據(jù)學生不同情況，確定習題難度.教師可在微視頻中加入對應(yīng)的鼓勵話語，以帶領(lǐng)學生主動完成教學任務(wù)，鞏固學生數(shù)學知識基礎(chǔ).實際教學過程中，教師須選擇恰當?shù)臅r間與學生共同探討復習題，根據(jù)學生的疑難點，及時幫助學生解答難題，充分發(fā)揮微課設(shè)計的作用，提升數(shù)學教學的有效性.
四、運用微課落實數(shù)學教學評價，增加師生良好互動
教學評價直接影響著課堂教學質(zhì)量，但部分教師為按時完成教學任務(wù)，通常會忽略這一環(huán)節(jié)，在素質(zhì)化教育的時代背景下，教師可通過微課設(shè)計落實數(shù)學課堂教學評價，以增加師生之間的良好互動，科學引導學生參與到課堂教學過程中，保障課堂整體教學質(zhì)量.如，教師在教學“軸對稱圖形”時，可以通過微視頻，布置對應(yīng)的數(shù)學課后實踐任務(wù)，以落實教學評價.首先，讓學生主動在家觀看有關(guān)“軸對稱”的實踐任務(wù)：根據(jù)軸對稱圖形的特征，設(shè)計班級logo；其次，將學生劃分為平均的學習小組，引導學生通過網(wǎng)絡(luò)等途徑完成實踐任務(wù)；最后，教師匯總學生學習成果，并鼓勵學生大膽與其他學生分享.在整個過程中，教師應(yīng)用發(fā)展的眼光看待學生，及時對學生完成任務(wù)的情況進行評價.借助DV等現(xiàn)代化設(shè)備，拍攝學生完成任務(wù)的微視頻，并上傳至學習平臺，以供學生學習，充分發(fā)揮微課設(shè)計的作用.在評價學習效果時，教師必須尊重學生個體差異性，針對數(shù)學基礎(chǔ)較為薄弱的學生，教師應(yīng)更具耐心，多與學生家長進行溝通交流，讓家長監(jiān)督學生觀看微視頻，確保學生參與到教學過程中.針對數(shù)學基礎(chǔ)較好的學生，教師可適當提升對學生的要求，關(guān)注學生參與過程的情況，以開發(fā)學生創(chuàng)造性思維，在微課視頻中培養(yǎng)學生良好的學習習慣.需要注意的是，教師在這個過程中應(yīng)多與學生交流，建立健全微課學習平臺，及時更新學習平臺的資料，使得學生能夠根據(jù)自身要求，選擇需要的學習資料，進而提升數(shù)學W習的效率與質(zhì)量.
五、結(jié)束語
綜上所述，在素質(zhì)化教育不斷普及的時代背景下，教師開始創(chuàng)新教學模式和教學手段，以激發(fā)學生的學習興趣和積極性.受到多種內(nèi)外部因素的影響，初中數(shù)學教學中仍存在諸如學生學習積極性不高、教學手段單一等多種問題，極大程度上降低了數(shù)學學習的有效性.針對此類問題，教師可以借助微課，通過視頻的方式向?qū)W生展現(xiàn)新知，豐富學生課堂導入環(huán)節(jié)的活動，引導學生參與到教學活動中.微課以現(xiàn)代化教學設(shè)備為基礎(chǔ)，具有短小、精悍的特點，教師應(yīng)充分考慮教學內(nèi)容、學生個性特征等多種因素，將微課融入教學過程中，優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，進一步提升教學效率和質(zhì)量.
【參考文獻】
數(shù)學是初中教學的一門重要課程，對學生學習產(chǎn)生著十分重要的影響。雖然新課程提出數(shù)學要“面向全體學生”“倡導探究性學習”“注重與現(xiàn)實生活相聯(lián)系”等理念，但是初中數(shù)學教學中仍存在一系列問題。
1.生源質(zhì)量等客觀因素導致教師必須面對基礎(chǔ)知識欠缺和學習能力不佳的學生，教師在課堂教學中只能反復強調(diào)基礎(chǔ)知識，教學顯得重復、枯燥，難以充分調(diào)動大部分學生的學習積極性。
2.課堂教學時間有限，教師往往會過多地強調(diào)數(shù)學公式、性質(zhì)、定理等基礎(chǔ)知識和解題技巧，缺少對于學生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)，致使學生的探究意識與創(chuàng)新能力得不到充分發(fā)展。
3.講解重難點內(nèi)容時，教師開展的課堂互動難以實現(xiàn)與每個學生開展一對一溝通交流，導致部分學生跟不上教學步調(diào)，這些學生只能被動接受知識，缺少主動的內(nèi)化知識過程。第四，學生在課堂練習與課后作業(yè)中以模仿例題為主，教師不能及時指導每個學生的錯誤思路，學生也無法根據(jù)錯誤開展有針對性的練?；教師只能憑經(jīng)驗在教學中預想學生可能出現(xiàn)的錯誤并提醒學生注意，或者在批改作業(yè)后分析講解絕大多數(shù)學生出現(xiàn)的錯誤。
2012年開始，隨著翻轉(zhuǎn)課堂和微課的推廣，帶給中學教師新的教學方法和思路，筆者也在教學中嘗試運用微課來提高數(shù)學教學效果，下文重點論述筆者將微課用于初中數(shù)學教學實踐中的一些體會。
二、初中數(shù)學微課的作用
（一）微課下的概念教學
初中數(shù)學當中所涉及到的概念，是學習和建構(gòu)初中數(shù)學理論的基礎(chǔ)與前提，故而加強對概念的記憶和理解，是提升初中時期數(shù)學學習能力的關(guān)鍵所在。但是，就目前初中教學反饋的實際來看，很多學生對概念的學習并不“達標”，甚至于很多學生對概念的理解浮于表面，這就導致在日常學習的過程中，學生混淆概念，考試時無法保證思路清晰，難以取得理想的考試成績。為了改變這一現(xiàn)狀，教師可充分將“微課”融于教學過程中，將僅以文字形式呈現(xiàn)的數(shù)學概念通過動態(tài)影像、有聲朗讀的方式進行詮釋和表達，這樣既能達到通俗易懂的目的，還能讓動態(tài)的影音方式產(chǎn)生輔助記憶的效果。
舉例來說，在學次根式時，教材上對于二次根式的定義描述較為簡單，將，稱之為根式。如此簡單的語言，常常讓學生無法全面理解這一定義中的內(nèi)涵和外延，只能習慣性地將模型類似的式子稱之為根式。在這樣一種情況下，筆者在網(wǎng)絡(luò)上尋找了有關(guān)“二次根式定義”的視頻，其語言較為幽默且形象直觀，動畫的表達方式，能夠讓學生非常清晰地感受到從平方數(shù)到根式的思維變化過程。學生看到視頻以后，立刻融入到視頻所創(chuàng)造的概念情境當中，并且對這一部分經(jīng)常涉及到的考點和知識學習關(guān)鍵點，都能產(chǎn)生清晰的認識和深刻的記憶。
（二）微課下的習題練習
選取典型例題輔助教學過程，并對學生的思維能力和學習效果進行檢驗與訓練，是數(shù)學課堂當中一個必不可少的環(huán)節(jié)。而在“微課”制作和引導學生進行使用的過程中，學生能夠在自主學習和自我感知的過程中，不斷激發(fā)學習激情，深入掌握知識，體驗到數(shù)學學習的樂趣。
舉例來說，有這樣一組例題，提供一條角平分線、一組平行線和一個等腰三角形三個條件，只要提供其中兩個條件，就可以得出第三個結(jié)論。但是這樣一組例題，由于講解過程中所涉及到的圖形較為單一，所以學生在接受和理解的過程中往往并不存在困難，但是一旦涉及到具體的解題情境，圖形較為復雜、線條較多時，學生往往無從下手，造成解題困難。因此，在進行平行四邊形部分的教學時，筆者可以制作利用角平分線和平行線得到一個等腰三角形的視頻，讓學生在課下帶著這樣的問題進行自學――“使用這三個條件中的任意兩個，將另外作為條件，這樣一個命題是否成立？”當教師將這一視頻作為作業(yè)布置給學生時，學生往往充滿干勁和熱情，激發(fā)其學生的學習熱情。在接下來的教學過程中，當學生再遇到類似的情況，陷入思考瓶頸時，筆者就會點擊視頻，讓學生伴隨著視頻的音樂和動態(tài)影像投入到對問題的思考當中，產(chǎn)生了然于心的感覺。
（三）微課下的復習指導
隨著社會的發(fā)展及信息技術(shù)的進步，信息技術(shù)開始應(yīng)用到教育中，智慧課堂的出現(xiàn)體現(xiàn)了信息技術(shù)在教育中的運用。當前，雖然信息技術(shù)發(fā)展迅速，但是信息技術(shù)和教學之間還不能很好地融合，它們之間尚存在很多問題。對此，現(xiàn)針對微課發(fā)展基礎(chǔ)上初中數(shù)學教學，嘗試建構(gòu)這種條件下的智慧課堂，為初中數(shù)學的課堂教學及學生的學習方式提供參考意見。
一、教學方式及學習方式
目前學科教學的課程教授一般分為三個環(huán)節(jié)：（1）教授新的知識點。教師根據(jù)課程要求及課程教學目標，向?qū)W生教授新的知識內(nèi)容。（2）通過練習掌握知識點。學生在教師的講解下做一些相關(guān)題目進行鞏固練習，對新的知識點進行梳理。（3）通過復習鞏固知識點。學生在聽取教師的詳細講解及進行鞏固練習掌握知識點后，對掌握的知識點進行復習。而學生學習的方式可以分為三種：一種是學生通過認真聽老師的講解獲取教材的知識內(nèi)容；一種是學生通過閱讀教師提供的教材或者資料，自主學習自主消化知識；一種是學生在老師的指引下進行探究性學習，積極提出問題、解決問題，自主歸納知識。探究性學習是一種智慧型的學習方式，是學生做自己學習的主人的具體表現(xiàn)。教師應(yīng)根據(jù)教材知識的特點采用不同的教學方式及學習方式，引導學生高效學習。在課堂教學過程中，教師可以運用傳統(tǒng)教學、多媒體教學等方式進行教學。如果運用多媒體教學，則需要具備基本的投影儀、電視、白板等基礎(chǔ)設(shè)備。
二、初中數(shù)學課堂教學中應(yīng)用微課的方法
1.導入新課
雖說微課能夠在初中數(shù)學課堂教學中發(fā)揮極大作用，但是因為微課是一種新型的教學方式，出現(xiàn)的時間不長，有些教師的教學水平較低，不能充分發(fā)揮微課的作用。為了改變這種狀況，在聯(lián)系教學實際的基礎(chǔ)上促進微課的合理應(yīng)用，我們可以在導入新課的時候選擇利用微課進行導入，這樣能夠豐富教學形式，調(diào)動學生學習的積極性。比如，在導入新課“統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)認知”時，教師可以通過播放相關(guān)的微視頻，如彩票開獎視頻等，讓學生根據(jù)視頻內(nèi)容做出統(tǒng)計并進行分析，從而導入統(tǒng)計和概率的相關(guān)內(nèi)容。以這樣的形式導入新課，可以促使學生更好地參與學習、思考，調(diào)動學生學習的積極性，營造良好的課堂學習氛圍。
2.開展概念性教學
教師可以在進行概念性教學時合理應(yīng)用微課，并結(jié)合幾何畫板等工具，讓學生通過視頻及實物更直觀、具體地理解概念，提高學生的理解能力及學習效率。比如在教授“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)的內(nèi)容時，教師可以應(yīng)用微課的形式，通過播放視頻讓學生回顧前幾節(jié)學過的有關(guān)圖形角度計算的內(nèi)容，通過引導學生分析三角形、長方形的內(nèi)角和計算公式，進而引導學生對多邊形的內(nèi)角和進行探究并總結(jié)規(guī)律，讓學生嘗試推測出多邊形的內(nèi)角和公式。這樣的教學模式，不但能夠加深學生對多邊形內(nèi)角和的理解，還能夠培養(yǎng)學生的分析能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
3.展示典型例題
數(shù)學的教學不僅需要對理論知識進行詳細講解，還要通過典型的例題加深學生對理論的認識和理解。在這個過程中，教師可以利用微課向?qū)W生展示例題，并進行詳細講解及分析，幫助學生積累解題方法和解題技巧，拓展學生解題思維，有利于提高學生的學習成績。比如在學習一元一次方程的章節(jié)時，教師需要通過“線段圖”表示時間、路程之間的關(guān)系，讓學生結(jié)合線段圖上提供的信息以及題意，列出方程求出速度。這時，利用微課可以直觀生動地展示出這個例題的內(nèi)容、線段圖的變化，幫助學生更好地理解題意、解答題目。
4.數(shù)學復習的指導
課堂復習是課程教學的三大環(huán)節(jié)之一，課堂復習能夠幫助學生鞏固前面所學到的知識。在這個復習過程中，教師可以合理利用微課，提高課堂復習效率。比如，在復習三角函數(shù)的時候，教師可以通過微課演示運用三角函數(shù)的有關(guān)知識計算教學樓高度的過程，讓學生更深入地理解和掌握計算原理及計算過程。在這個基礎(chǔ)上，可以組織學生運用所學到的測量方法到校園內(nèi)進行實地測量，這樣不僅可以加強學生對三角函數(shù)的認識，還可以提高學生的應(yīng)用能力。
三、結(jié)語
在初中數(shù)學課堂上合理地應(yīng)用微課輔助教學不僅可以增強上課內(nèi)容的趣味性，還可以突出教學的重點及難點，提高上課效率。微課在課堂教學的應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用，初中數(shù)學教師應(yīng)結(jié)合教材及教學目標，積極將微課應(yīng)用到教學課堂中，充分發(fā)揮其重要作用，構(gòu)建智慧教育課堂，提高學生學習的興趣及熱情，促使初中數(shù)學課堂高效開展。
二、微課教育在數(shù)學教學中的作用
1.有利于學生的個性化學習
學習微課教學課件，學生可以準確的把握學習目標和要求，充分體會到探究、合作、自主學習的樂趣。學生可以根據(jù)自己的實際情況進行有選擇性地學習：補充知識點、查漏補缺、鞏固基礎(chǔ)知識等，是課堂學習的重要拓展學習工具與共享資源。隨著手機產(chǎn)品的普及，學生可以下載到手機上隨時可以進行移動學習、補充“營養(yǎng)”，在實際應(yīng)用中實現(xiàn)了隨時隨地都有“隨身小課堂”，滿足了學生的求知欲，有利于學生進行個性化的高效學習。微課的形象生動性、立體空間性的數(shù)形結(jié)合教學方式使學生很容易掌握，但是微課雖短，知識面卻很豐富，所以學生需要反復觀看，才能真正明白其中的內(nèi)涵。
2.提高了數(shù)學教師的研究水平和業(yè)務(wù)成長
a.制作微課就是微研究的過程。
數(shù)學老師們把實際教學中的重點、難點，教學中發(fā)現(xiàn)的問題制作成微課，無論是從題材的選擇、教學方法的思考、教學過程的安排等，都體現(xiàn)了他們對教學活動的反思和研究。
b.微課帶來的線上教研模式更加人性化，能有效提高數(shù)學教師專業(yè)成長。
數(shù)學教師在制作微課的時候，選題一般直接指向具體問題，關(guān)注“小現(xiàn)象、小故事、小策略”，主題突出，層層剖析，有深度，能啟發(fā)，教師可以通過觀看自己錄制的微課找到自己在教學中的成功與不足。
因微課視頻短小，利于網(wǎng)上傳播，使用也很方便，不用受時間、場合的約束，可以方便教師之間教學經(jīng)驗和方法的學習交流，也方便學生、家長的學習評價，有利于我們獲得廣泛、全面、真實的評價，從而促使老師研究水平的提升。
微課制作能促進數(shù)學教師的個性化發(fā)展。每個老師的教學經(jīng)歷、能力和經(jīng)驗各不相同，有的老師計算機操作水平高，制作課件能力較強，經(jīng)常能錄制出一些符合各方需求的優(yōu)質(zhì)微課；有的老師教學經(jīng)驗豐富，教學理念先進、教學方法得當，錄制的微課對教學很具有參考價值，值得研究
c.使用微課促進教師的學習和培訓
微課短小精悍、畫面精美，配上優(yōu)美的背景音樂，能讓原本枯燥的學習變得更加生動鮮活，它以視頻的方式實施培訓和學習，可以變教師被動接受培訓內(nèi)容為主動創(chuàng)作培訓內(nèi)容，能直觀地讓學習者了解教育思想與教學技能，便于教師借鑒和模仿。
三、微課應(yīng)用在數(shù)學課堂教學實踐的反思
微課應(yīng)用于課堂教學實踐有利于學生的個性化學習和合作學習，對提高學習效果有顯著作用。但是，這種教學模式仍有一些需要注意的方面：
1.微課適用性的局限。由于微課具有“短小精悍”等特點，因而適合的教學內(nèi)容也是相對較為獨立的知識點，能夠在短短幾分鐘內(nèi)講解清楚。出現(xiàn)邏輯體系復雜或是篇章、段落等信息量較大的知識時，微課就不再適用了。
2.部分微課質(zhì)量不高。這已成為影響微課發(fā)展最主要的問題。眾所周知，微課以視頻為載體，確保全屏高清的畫面影像是微課成功的前提。然而，技術(shù)層面的提高并不能保證一節(jié)微課的成功，教師應(yīng)該尤為注意在教學內(nèi)容的設(shè)計。很多教師對微課的認識僅僅停留在“外表”而沒有掌握住其“精華”，只注重微課的形式而不注重內(nèi)容，把微課僅僅看做一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的“濃縮課”，或者對選題、教學設(shè)計、教學環(huán)節(jié)等核心環(huán)節(jié)重視不足，導致微課質(zhì)量不高，教學效果不佳。
微課已經(jīng)逐漸走入了初中課堂，得到了越來越廣泛的應(yīng)用，在實踐過程中也需要廣大教學工作者積極思考，努力探索。在初中數(shù)學課堂上如何把微課這一教學元素的特長和優(yōu)勢發(fā)揮到極致，提高數(shù)學教學效果，值得廣大初中數(shù)學教師認真思索。筆者結(jié)合自身教學經(jīng)驗，分析了微課在當前初中數(shù)學課堂的應(yīng)用，以便教師對微課有更深刻的認識，能夠更好地利用微課資源，提高教學質(zhì)量，達到教學目標。
一、微課的優(yōu)點
作為數(shù)學教師，主要是思索如何在有限的教學時間內(nèi)，牢牢抓住學生的注意力，把要講解的教學內(nèi)容以微課的形式呈現(xiàn)在學生面前，讓他們充分吸收并消化。
一般來講，初中數(shù)學課堂的知識點是每堂課講解少量幾個，內(nèi)容雖不多，但很充實。微課視頻等教學素材在課堂出現(xiàn)的時間并不長，但仍能夠簡捷直觀、形象立體地把書本上的知識，尤其是章節(jié)的重難點知識全方位地展現(xiàn)在學生面前，這遠比教師用語言描述的效率高得多。教學中，有的初中數(shù)學教師業(yè)務(wù)能力非常突出，但是語言表達能力一般；有的學生理解能力差，空間想象力不足，老師講了半天仍舊沒有完全掌握，二者明顯不在同一教學軌道上，導致學生注意力集中的這段寶貴時間被白白浪費。而微課視頻的出現(xiàn)很好地解決了這些問題，減輕了教師的負擔和學生在知識點、重難點理解掌握上的困難，微課視頻作為初中數(shù)學教師與學生之間溝通的有效橋梁，在一定程度上提高了課堂教學效果。微課能讓初中數(shù)學課堂的安排更為合理。傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂基本上是教師在講臺上不停地講，占用了絕大部分教學時間，“滿堂灌”問題較為突出。而這種傳統(tǒng)教學模式，基本上難以適應(yīng)現(xiàn)階段初中數(shù)學教學工作的需要，因為學生理解能力較差，思維注意力集中時間短，自我約束能力欠缺，長期以這種教學模式來開展初中數(shù)學教學，容易讓學生感到迷茫，不知道該如何跟隨教師的步伐，同時教師則由于辛苦的付出卻看不到顯著的教學效果而產(chǎn)生消極情緒。無論是從教師還是學生的角度，這些都嚴重阻礙了初中數(shù)學教學工作的進展。而微課的出現(xiàn)，徹底改變了這一格局。它不再需要教師傾盡全力在講臺上講解，而是將課堂45分鐘劃分得更加合理。
首先，初中數(shù)學教師在準備微課之前，都會搜集相關(guān)的教學素材，做成大約8～10分鐘的微課視頻，把本堂課的重難點、要點全部搜集到視頻之中，讓學生通過直觀的視頻圖像來理解、掌握。剩下的課堂時間，教學重心可以轉(zhuǎn)移到學生上來，教師以案例分析和情景模擬等方式，給學生提供交流討論的平臺，讓學生在微課視頻所呈現(xiàn)的重難點知識背景下，相互交流協(xié)作，動手解決實際問題，真正做到學以致用。其次，微課視頻帶給學生和教師的思考是多元的。對于初中生來講，一些難以理解的知識點經(jīng)過直觀簡潔的視頻和圖片，他們掌握起來更加輕松，有一種醍醐灌頂、大徹大悟的成就感，能夠有效激發(fā)他們繼續(xù)探索知識的好奇和欲望。對于教師來講，在做好微課視頻后，看到學生能夠緊緊圍繞教學中心，認真展開思考交流和討論，并能動手解決實際問題，對于初中數(shù)學教師也是一種莫大的鼓舞，激勵他們繼續(xù)履行職責，形成良好的教學氛圍。
初中數(shù)學教師需要充分考慮到學生的特點，以必需、夠用為度，加強素質(zhì)培養(yǎng)。重點突出，難點分散，注重幾何直觀和物理解釋，重視培養(yǎng)學生的幾何想象能力、抽象概括能力、邏輯推理能力，從而提高學生的實際應(yīng)用能力。通過對基本概念、基本理論、基本方法做深入淺出的介紹，微課具有結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、通俗易懂、例題較多、便于自學等特點。微課將這些要求和素材完美融合，以信息化和科技化的面孔呈現(xiàn)在學生面前，便于初中生思考和探索。
二、微課的劣勢
盡管微課是以信息化教學、多媒體技術(shù)等新元素為基礎(chǔ)提出的教學方式，但微課依然存在劣勢。首先，微課作為一種全新的教學理念，對傳統(tǒng)教學方式的一種改革，會產(chǎn)生巨大的沖擊。對于一些從事初中數(shù)學教學工作多年并已經(jīng)習慣過去教學模式的“老同志”，提出了更高的要求，增加了他們的教學負擔，他們一時難以適應(yīng)，觀念不容易改變。因此，微課在初中數(shù)學課堂的推廣中勢必會遇到重重阻礙和誤解。其次，只要準備好了教學素材，微課幾乎可以隨時隨地供教師和學生采用，以靈活多變的方式參與到初中數(shù)學教學中，這要求學生擁有較高的自主學習能力和良好的學習習慣。對于初中生，也是一個不小的挑戰(zhàn)。再次，少數(shù)初中數(shù)學教師對于微課的理解存在誤區(qū)，認為微課就是說課，把本應(yīng)該45分鐘的內(nèi)容濃縮到短短的8～10分鐘，從根本上誤解了微課。最后，微課視頻雖然只有短短的8～10分鐘，卻需要耗費教師幾天的時間來搜集、整理制作，從某種意義上講，增加了教師的負擔。
總之，初中數(shù)學課堂的微課建設(shè)，必須立足于初中數(shù)學的教學實際，這樣才能找到適合和提高初中數(shù)學教學之道。
參考文獻：
隨著教學水平的提升和教學方法的升級，課堂小結(jié)在整個教學環(huán)節(jié)中的作用愈發(fā)凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學體系中，數(shù)學學科是教學重點，也是教學難點。在初中數(shù)學教育中，開展有效的課堂小結(jié)，對于提升課堂學習效率、總結(jié)理論知識、培養(yǎng)學生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時有效的課堂小結(jié)，也可以幫助學生及時反饋學習問題，強化學習薄弱點，夯實學習效果和基礎(chǔ)。在實踐教學過程中，由于理論指導和實踐經(jīng)驗的不足，很多數(shù)學教師在課堂小結(jié)方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現(xiàn)實教育的困局，同時也是本文論述的起點和緣由。本文在分析具體問題的基礎(chǔ)上，總結(jié)教學問題，闡釋作用意義，進而探討科學有效的初中數(shù)學課堂小結(jié)的方法。
一、課堂小結(jié)對初中數(shù)學教學的意義
數(shù)學學科在初中教學中，是一門邏輯性強、系統(tǒng)性強的學科，在各個知識結(jié)構(gòu)中具有較大聯(lián)系。在數(shù)學學習中，最為關(guān)鍵的就是總結(jié)，學生應(yīng)當學會對知識舉一反三，并掌握好知識的運用方式。在課堂小結(jié)教學中，能夠讓學生對學習到的知識進行梳理，并將其融入整體的知識結(jié)構(gòu)，這樣不僅能提高整體的數(shù)學教學效果，還能發(fā)揮其重要的作用。
初中數(shù)學課堂中小結(jié)的學習，主要就是對存在的問題進行總結(jié)分析，并找出解決問題的方法。在實踐教學過程中，不管是教師的教學還是學生的學習，都存在著很多疏漏和盲點，進行有效的課堂總結(jié)，可以彌補學生學習的不足，強化學生對于知識的理解。
例如，在初中數(shù)學課堂上學習一元一次、一元二次方程時，在課堂小結(jié)中，教師可以為學生構(gòu)建良好的數(shù)學模型，并在理論基礎(chǔ)上進行有效總結(jié)，可以讓學生對數(shù)學知識背后反映的規(guī)律產(chǎn)生一定的認知，對于幫助學生理解和記憶知識點、掌握知識內(nèi)核具有很重要的意義。在對方程進行解題期間，課堂小結(jié)中能夠使學生清晰地明確數(shù)量之間的關(guān)系，并積累更多的學習經(jīng)驗。如對消元、轉(zhuǎn)化等相關(guān)的問題進行解決，學生不僅能了解主要的數(shù)學邏輯體系，還能明確學科的整體脈絡(luò)。
二、初中數(shù)學課堂小結(jié)的教學目標
在初中數(shù)學教學中，進行課堂小結(jié)要符合課程目標要求，其中最為重要的一點就是體現(xiàn)“生本理念”。教師根據(jù)學生的不同特點，實行有針對性的課堂小結(jié)教學，不僅要提高學生對知識結(jié)構(gòu)的認知與掌握程度，發(fā)揮課堂小結(jié)教學的有效性，還要保證學生的數(shù)學建構(gòu)能力、解題能力得到有效提高。
在課程設(shè)計之初，教師就要考慮到課程小結(jié)的重點所在。根據(jù)現(xiàn)代教育心理學的觀點，記憶存在著明顯的周期性，為了使學生的記憶力明顯增強，就要認識到記憶的主要規(guī)律，在對相關(guān)知識進行講解的同時，還需要做出知識總結(jié)，以使學生加深對知識的理解，發(fā)揮課堂小結(jié)的作用。
舉例來說，在“不等式解法”的學習過程中，在階段學習過后，教師就要適時總結(jié)，幫助學生建構(gòu)知識體系，可以向?qū)W生提出問題：“通過學習，大家能發(fā)現(xiàn)一元一次不等式和一元一次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？”對于這個問題，先引導學生進行自主的思考和討論，隨后進行及時總結(jié)，其中包括聯(lián)系點就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學會轉(zhuǎn)換，并將其存在的未知數(shù)的系數(shù)化為1，但值得注意的是，在對不等式進行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設(shè)計進行有效總結(jié)，可以很好地提升課堂學習效果。
三、課堂小結(jié)中的問題分析
在現(xiàn)代數(shù)學教學過程中，教師普遍都認識到了課堂小結(jié)的作用，但是由于缺乏有效的課程指導，很多教師都沒有掌握科學的教學方法，因此在進行課堂小結(jié)的過程中，也產(chǎn)生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結(jié)一般都排在課堂教育的最后一個環(huán)節(jié)，因此很多教師由于缺乏經(jīng)驗，課堂教學時間控制不好，課堂小結(jié)的時間也經(jīng)常受到“擠壓”；第二，課堂小結(jié)效果不夠理想，在教學過程中，由于課堂小結(jié)的作用具有潛在性，教學效果并不像教授新的知識點那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結(jié)過程，造成了課堂小結(jié)效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學理念和課程目標設(shè)計中，課堂小結(jié)都沒有被擺到重要的位置，相比于導入新課和強化習題等教學環(huán)節(jié)，課程小結(jié)往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結(jié)教學效果不夠理想；第四，課堂小結(jié)形式單一、內(nèi)容枯燥，由于很多教師在教學形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學手段上缺乏創(chuàng)新，也就容易導致課堂小結(jié)形式的單一，甚至在很多時候流于形式，發(fā)揮不了真正總結(jié)知識、構(gòu)建知識體系的作用。
四、初中數(shù)學課堂小結(jié)的方法探析
經(jīng)過分析初中數(shù)學課堂小結(jié)的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結(jié)方法。在現(xiàn)代教學體系中，課堂小結(jié)的實施存在多種方法，教師在教學期間，要根據(jù)學生的情況以及教學內(nèi)容進行分析，并對整體的教學進行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結(jié)方法，還需要在實踐教學中對一些有效的課堂小結(jié)方法進行研究，以保證數(shù)學教學的有效實施。
1.總結(jié)歸納小結(jié)法
在初中數(shù)學教學的眾多課堂小結(jié)方法中，總結(jié)歸納法是最常規(guī)、最常用，也是較為實用的一種方法?？偨Y(jié)歸納法就是指在整節(jié)課最后，利用五到十分鐘的時間，將本節(jié)課講解的內(nèi)容進行歸納匯總，在眾多實例和習題中，將知識理論進行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點進行濃縮展示，具有很強的系統(tǒng)性，是行之有效的總結(jié)辦法。
舉例來說，在學習“三角形全等”的學習過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進行匯總羅列，學生看起來比較直觀，也具有一定的系統(tǒng)性，提升了學生的學習效果。
2.知識延展小結(jié)法
在課堂小結(jié)教學中，最為主要的目的就是對學習的知識進行概括、總結(jié)、延伸，并保證學生的數(shù)學學習水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學效果，還能擴展學生的思維能力。因為在初中數(shù)學課堂教學中，教師不僅要對理論知識進行講解，還需要對學生的問題解決能力進行培養(yǎng)，并擴展其知識運用能力，使學生養(yǎng)成獨立思考的能力。
比如，在學習“認識三角形”的時候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進而引導學生對三角形構(gòu)成和基本特征的思考和分析，并且結(jié)合生活實例，讓學生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進行聯(lián)想，提升其數(shù)學思維能力。
3.靈活展示小結(jié)法
在初中數(shù)學課堂中，要進行課堂小結(jié)，還需要展示小結(jié)運用的多種方法。對于初中學生來說，他們在學習中具備一定的自主能力，但低年級的學生還不能完成效率化學習，還需要教師增加課堂小結(jié)的趣味性，并在最大程度上激發(fā)學生的學習興趣，吸引學生主動投入知識總結(jié)中去，這樣才能發(fā)揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結(jié)等多種形式，都可以提升課堂小結(jié)的效果。
舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點的問題當中，教師就可以采用靈活的方式，提升學生的參與度和帶入感，通過讓學生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強的參與性和直觀性，通過發(fā)現(xiàn)線與線之間的關(guān)系，最終讓學生自己總結(jié)出n（n-1）/2的結(jié)論，強化學生印象，提高其數(shù)學學習能力。
4.差異比較小結(jié)法
在初中數(shù)學課堂小結(jié)中，可以利用比較法來實現(xiàn)，并利用橫向?qū)Ρ扰c縱向?qū)Ρ鹊姆绞絹斫鉀Q，實現(xiàn)知識體現(xiàn)的構(gòu)建和貫通，通過對不同概念和知識點之間的比較，總結(jié)共同點和差異性，進而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學生對知識點的掌握程度，提升學生對數(shù)學方法和體系的理解掌握能力。
舉例來說，在學習“菱形的性質(zhì)及判定”一課的時候，在進行教學總結(jié)的時候，教師就可以引入這一課堂小結(jié)的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學生能夠更好地辨認出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點特征，它的四條邊是對應(yīng)平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。
五、結(jié)語
在“生本理念”指引下，強化課堂小結(jié)，對于提升課堂效率和教學效果具有十分重要的意義。課堂小結(jié)是現(xiàn)代教學的一個重要環(huán)節(jié)，教師在具體實施期間，要認真總結(jié)教學中積累的經(jīng)驗，并對整個課程目標進行設(shè)計，以保證學生的學習水平能夠得到提升，促進課堂教學的高效實施。在教學實踐活動中，開展課堂小結(jié)是教師主要研究的重點，具有一定的現(xiàn)實意義。所以，教師需要根據(jù)新課改下的具體要求，促進課堂小結(jié)的多樣性，并保證在最大程度上提高教學質(zhì)量，促進學生學習水平的有效提升。
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關(guān)鍵詞:
數(shù)學課堂、合作學習、實效性、探究
隨著新課程改革的深入開展，由于教育投入不足、班額過大、資源短缺等客觀原因，以及教師對新課程新理念的理解不夠、根深蒂固的應(yīng)試教育思想的影響等主觀因素，導致許多時候合作學習徒有形式，而沒有實效。現(xiàn)選擇幾個初中數(shù)學課堂中的典型現(xiàn)象進行透視：
[現(xiàn)象1]學生雖然團團坐，幾個人在一起，但小組里往往成為優(yōu)等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其隊小組成員。
后果：整個小組沒有全員參與，容易挫傷學困生的學習積極性，自覺不自覺的成了陪襯，使參與流于形式，不能真正以揮每個學生的主體作用，導致兩極分化嚴重，失去了合作的意義。
[現(xiàn)象2]教師在設(shè)置的合作學習環(huán)節(jié)中，沒有把合作任務(wù)、要求布置清楚，加上學生合作技能欠缺，不能圍繞重點積極有效地討論，你說你的，我說我的，各行其道，談?wù)撆c學習無關(guān)的話題，爭執(zhí)、吵鬧，加上班額過大，教師難以全面顧及。
后果：課堂秩序混亂，教師難以駕馭，教學活動不能正常進行，合作討論完全失去了意義，教師對教學方式本身產(chǎn)生懷疑，進而排斥，又返回老路。
[現(xiàn)象3]學生雖然進行了合作交流，但由于教師沒有正確理解合作的要旨，把一些毫無討論價值的問題交給學生討論，純粹是浪費時間，也有一些確有合作必要的問題，但問題一出現(xiàn)，教師就立即組織小組合作交流，而不引導學生先自主探究，深入思考。
后果：教師組織學生合作學習的目的主要是為了顯示課堂形式的多樣和課堂表面氣氛的熱烈（有人聽課更甚），學生沒有真正深入探究、參與討論，不利于勤于思考習慣的養(yǎng)成，教學目標難以達成，費時多，成效微，是一種典型的形式主義。
[現(xiàn)象4]一般情況下，教師所提出的討論問題的難易程度應(yīng)和所給討論時間成正比。難一點，有價值的問題應(yīng)多給點時間，反之剛少給點時間，這樣既保證討論的有效性，又不至于浪費時間。但在課堂實踐中往往不是做得很好，多數(shù)情況是討論時間給得不夠，剛一開鑼，就草草收場，教師急于歸納總結(jié)。之所以這樣做，還是因為教師觀念陳舊，怕耽誤教學時間，完成不了自己設(shè)計好的教學計劃。
后果：合作學習只成為課堂教學的一種插花點綴，學生沒有足夠的合作交流時間，對問題的探究淺嘗輒止，這樣不單單會給學生留下遺憾，還會澆滅他們創(chuàng)造性學習的熱情，滋生敷衍了事的不良習慣，使參與流于形式，不能真正發(fā)揮學生的主體作用。
綜觀以上幾種現(xiàn)象，教師只注意了合作學習形式——讓學生分組圍聚在一起學習，卻忽略了合作學習的實質(zhì)——通過合作學習，提高學習效率，培養(yǎng)良好的合作品質(zhì)和學習習慣。合作探究是指教師在數(shù)學的學習情境或現(xiàn)實生活中選擇與數(shù)學學習內(nèi)容有關(guān)的研究主題，通過學生合作而發(fā)現(xiàn)問題，進行實驗操作、信息處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能，發(fā)展情感與態(tài)度，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新能力的學習方式和學習過程。因此合作探究題的設(shè)計必須具有情景性、探索性和參與性。我以為，應(yīng)該從下面幾個方面入手。
一、營造良好的教學氛圍，合理發(fā)揮教師的主導作用
學生雖然是一堂課的主體，但沒有良好的教學氛圍，學生的學習效果也是可見一斑的。所以，教師必須把課堂的氛圍調(diào)動起來，讓學生在活動中去學，提高學生的學習興趣，這樣有利于學生的主體地位的落實。作為教師主導作用的體現(xiàn)，關(guān)鍵在于一個導字：導有目標，導有層次，導有方法，導有學法。在學習重難點方面要引而不發(fā)，點而不破，重要的是讓學生體會成功的樂趣，讓學生有這種感覺：我想學。
二、鼓勵學生多元互動 ，合作探究
所謂多元互動，是指學生與學生之間，學生與老師之間的合作學習；學生與學生的交流，老師問學生答等的活動。合作探究兩個學生，或更多學生，或老師幫學生把學生一個學生的疑問或困惑，幫他解決。比如，三角形內(nèi)角和定理的證明。一位同學不會證，可以四人一組合作，學習好的同學幫他解決，或通過老師引導要證三個角的和等于180°.我們前面學習了在什么情況下出現(xiàn)180°？學生很容易想到：1、平角等于180°；2、互補的兩個角是180°。老師繼續(xù)引導，什么時候互補呢?學生答：“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?！彼砸C三角形的內(nèi)角和等于180°；能否轉(zhuǎn)化成平角或者是同旁內(nèi)角互補呢？所以學生想到添加輔助線——平行線。
其實，“多元互動，合作探究”就是教師發(fā)動全班學生，充分調(diào)動學生的學習積極性，實現(xiàn)“兵”教“兵”，一教十，十教百，達到共同學會的目的。
三、在知識的重點、難點處合作探究
越是知識的重點、難點處，越要通過合作讓學生主動學習，保證學生探究的時間和空間，從而攻克教學的重、難點。例如：教學“圓錐的側(cè)面積”時，教師提出問題：圓錐的側(cè)面展開后可能是哪些圖形？剪成哪種形狀求面積比較簡單？然后讓學生帶著這兩個問題進行小組合作，動手操作和討論。接著讓學生交流，匯報合作的過程和結(jié)果，組際之間進行質(zhì)疑和交流，從而共同找到答案：將圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長方形求面積比較簡單。在這一過程中，學生的主體地位得到尊重，從被動接受知識變成主動探究知識，從而提高了探究的效率，提高了與他人合作的能力。
四、加強“問題意識”的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學生探究能力的條件
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）06-0059-01
新課改實施以來，教師的精講、學生的多練以及自主學習的機會的增多、探究活動的設(shè)計、合作學習的開展、多媒w的使用等，為課堂增添了活力。然而，數(shù)學味卻少了一些。因此，數(shù)學課堂要克服數(shù)學教學的形式主義，回歸“數(shù)學味”，彰顯“數(shù)學味”。
一、創(chuàng)設(shè)原生態(tài)學習環(huán)境
新課改下的互動課堂、精彩課堂，有時追求課堂的外在形式的美，追求表面的熱鬧和活躍，追求多元化、活動化。尤其是多媒體走進了數(shù)學課堂，成為課堂的必備手段后，在課堂上的使用空前繁榮。但在追求表面的熱鬧之余，教師應(yīng)回歸自然、回歸原生態(tài)，構(gòu)建原生態(tài)的數(shù)學課堂。
如在教學“軸對稱圖形”時，教師會用多媒體呈現(xiàn)各種各樣的軸對稱的實物，再通過演示等方法告訴學生，一個圖形沿中間直線對折，兩個部分能完全重合，就是軸對稱。這樣的教學，雖然也是從生活中的軸對稱的實物、圖片等情景出發(fā)，但令人眼花繚亂，學生會只顧欣賞軸對稱圖形的實物，對于軸對稱的概念和意義則不會去仔細探究和思考。因此，與其讓學生的眼球隨著幻燈片的切換而轉(zhuǎn)換，讓他們徜徉在軸對稱圖形的世界里，不如舍棄一切繁華，讓數(shù)學課堂返璞歸真。
二、科學引導，揭示數(shù)學本質(zhì)
數(shù)學以思維為主，抽象性強、邏輯嚴謹、難于理解，這也是一些學生感到數(shù)學難學的主要原因。也由于這些原因，教師在數(shù)學教學過程中只注重數(shù)學知識的灌輸，忽略了知識本質(zhì)的點撥和探究，致使學生走入了背誦知識點、死記公式、鉆進題海的誤區(qū)，沒有深入數(shù)學的本質(zhì)，也沒有把握知識的實質(zhì)。久而久之，學生的數(shù)學思維嚴重受阻，數(shù)學能力難以得到有效提升。而數(shù)學知識應(yīng)以數(shù)學思想為基礎(chǔ)，以發(fā)展數(shù)學思維為目的，科學引導學生用數(shù)學思維的方法和邏輯解決問題，找到知識和思想、知識和思維、知識和能力的“切合點”。
首先，應(yīng)優(yōu)化合作學習，突出合作的實效性。如教學“相交線的性質(zhì)”時，教師先提出問題：兩條直線相交，小于平角的角有幾個？然后教師讓學生通過畫一畫、量一量、比一比，親自探討出相交線所形成的角的性質(zhì)，了解鄰角、鄰補角的區(qū)別和聯(lián)系，探究和發(fā)現(xiàn)對頂角相等的性質(zhì)。這樣，學生自主探究、合作討論，自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質(zhì)和意義，會對知識的構(gòu)建起到?jīng)Q定性的作用。
其次，巧妙設(shè)計問題，可以激活學生的思維，提升思維維度，發(fā)展思維能力。例如，對于“平行線和相交線”中的“垂線的畫法”部分，常規(guī)教學是教師講直線外任何一點、直線上一點等幾種情況，然后分別作直線l的垂線的條數(shù)等。新課改后，教師為了給學生充分的時間，會讓學生自由作出已知直線的垂線，但缺少必要的問題的精心設(shè)計和必要的活動的指導。這樣雖然也能使學生動起來，但是沒有動到點上、動到實處。因此教師只有巧妙設(shè)計活動任務(wù)，問到點上，學生的活動才能有效。如教師先提出問題：怎樣做垂線？接著教師再進一步設(shè)計三個層遞性的問題：（1）給直線l做垂線，您能畫出幾條？（2）點A是直線l上任一點，過點A作l的垂線，可以作出幾條垂線？（3）點B是l外任意一點，過點B作l的垂線，可以作出幾條垂線？學生通過作垂線的基本方法“一靠二畫”，并根據(jù)教師給出的三個問題進行作圖，會探討出不同的情況，所作的垂線條數(shù)也不盡相同。同時，學生通過作圖，對作垂線的方法也熟能生巧。
三、構(gòu)建生活認識體系，提高練習效果
當堂訓練是新課改高效課堂的主要教學模式的重要一環(huán)。對于當堂訓練練習的設(shè)計，如果按照教材上的練習做一遍并照搬練習冊上的部分習題，容易造成課堂的重點和練習重點的不一致，導致當堂訓練起不到當堂反饋的目的。因此，教師應(yīng)走出題海訓練的窠臼，打破向數(shù)量要效益的觀念，從質(zhì)上做文章，尋求突破口。同時，教師應(yīng)引導學生運用生活經(jīng)驗，解決數(shù)學問題，并從認知經(jīng)歷出發(fā)，認知數(shù)學，形成數(shù)學認知。教師還要兼顧練習的內(nèi)容、題型、難度和方法等，讓學生展開多元活動，幫助學生啟動思維，提高能力。
如在教學“軸對稱圖形”時，教師在學生的實踐環(huán)節(jié)會安排實踐活動，讓學生進行剪紙、折紙、畫圖等活動，并且大部分都是根據(jù)例子、例圖而折疊、畫線、剪裁，將作品展示等?？梢哉f，這樣的教學設(shè)計合乎常理，無可厚非。但如果教師讓學生在“剪紙”時剪出生活中的“雙喜”字等，認識生活中的軸對稱圖形，他們就能感受到哪生活中處處有數(shù)學。此外，對于“軸對稱圖形”，教師還應(yīng)該凸顯生活化，讓學生找尋生活中的軸對稱圖形，如故宮博物館、天安門城樓、五環(huán)旗等。這樣，既強化了軸對稱的知識，又發(fā)展了學生的思維。
四、結(jié)束語
“數(shù)學味”是數(shù)學課堂教學的主要目標，是數(shù)學教學的中心任務(wù)。因此，教師的教學應(yīng)引領(lǐng)學生體會數(shù)學思想，掌握數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學思維，領(lǐng)略數(shù)學內(nèi)涵。只有這樣，教師的數(shù)學教學才有意義，才會有助于學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升，打造高效課堂。
一、初中數(shù)學課堂教學結(jié)尾應(yīng)遵循的原則
好的結(jié)尾能給人以美的藝術(shù)享受，但絕不是教師憑靈機一動就能達到的效果，而應(yīng)該增強對結(jié)尾的設(shè)計意識。因此，教師在進行教學結(jié)尾時應(yīng)遵循以下原則：
1.引導性原則
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。結(jié)尾要有目標，但教師不是目標的“復述者”，要把著眼點放在引導學生上。只有想方設(shè)法讓學生多思考、多分析、多討論，把教師的主導作用和學生的主體作用有機結(jié)合起來，才能充分發(fā)揮課堂結(jié)尾的作用。
2.激勵性原則
課堂結(jié)尾不應(yīng)是簡單的知識和方法的再現(xiàn)，而應(yīng)把學生引向新的目標，鼓勵學生開展歸納和概括或嘗試和探究。教師通過給出問題，將本節(jié)課的內(nèi)容延伸到課外，讓學生把問題作為課外研究的小的數(shù)學課題。
3.精要性原則
就是課堂結(jié)尾要做到內(nèi)容精練，總結(jié)精彩。在時間安排上，要提倡向40分鐘要效益，結(jié)尾一般以3～4分鐘為宜，不能拖沓。在內(nèi)容上，要牢牢把握住本節(jié)課的重點，設(shè)法通過設(shè)計把學生的注意力集中到重點問題上，從而提高教學質(zhì)量。
二、初中數(shù)學課堂教學結(jié)尾的作用
數(shù)學課堂小結(jié)是數(shù)學課堂教學的有機組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學習的基礎(chǔ)和準備。針對不同的課堂教學類型，根據(jù)不同教學內(nèi)容和要求，精心設(shè)計出與之匹配的結(jié)尾，可收到事半功倍的效果。
1.歸納知識方法
在一堂課結(jié)尾之際，通過教師有意識地穿針引線，提綱挈領(lǐng)地將本節(jié)課甚至前幾節(jié)課的教學內(nèi)容進行簡明、扼要的梳理和概括，便于學生抓住教學內(nèi)容的重點，將所學的知識系統(tǒng)化，使之在學生頭腦里留下一個深刻的印象，讓學生體驗到掌握新知識的喜悅。
2.遷移知識能力
在課堂教學即將結(jié)束時，提出與本節(jié)和后續(xù)內(nèi)容均相關(guān)的問題，讓學生帶著問題離開課堂，對活躍學生思維、開闊學生視野、發(fā)展學生智能，都是很有價值的。聯(lián)系課堂內(nèi)外，因勢利導，把課堂上不能解決的問題提出來，使學生充分探究、深入分析直至最終解決問題，并獲得成功的喜悅，也有利于學生把好的學習方法遷移到新的知識上。
3.反饋教學信息
學生對教師所教新知識的理解往往只是表面的，在課堂結(jié)尾時，從不同的角度精心設(shè)計幾個針對新知識的小問題讓學生回答，可充分了解學生對新知識的掌握情況，從而有利于教師及時地進行教學調(diào)控，為下一堂課的教學目標確立和教學方法改進提供研究素材。
三、初中數(shù)學課堂教學結(jié)尾的一般形式
1.歸納總結(jié)式
為了使學生對所學知識方法有一個全面系統(tǒng)的了解和認識，教師往往在課堂結(jié)尾時用簡潔準確的語言、文字、表格或圖示將一堂課（或包括前幾堂課）所學的主要內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)進行歸納總結(jié)。
例如，在教授“直線與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)內(nèi)容時，可作以下小結(jié)：
（1）填表：直線與圓的3種位置關(guān)系，如表1所示。
（2）如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？
上述小結(jié)中，既有對本節(jié)課重點知識的總結(jié)，又有方法上的總結(jié)。像這樣以表格形式進行高度概括、歸納總結(jié)的結(jié)尾方法，形象直觀，易于學生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解和方法的總結(jié)。
2.問題練習式
新課結(jié)束后，教師根據(jù)教學實際和傳授的內(nèi)容，抓住重點、難點，精心設(shè)計一些習題，組織學生通過練習的形式結(jié)束本節(jié)課。
例如，在“不等式的性質(zhì)”教學過程中，當學生看到教學內(nèi)容比較簡單，且臨近下課了，容易產(chǎn)生松懈情緒。此時，需要將內(nèi)容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結(jié)。例如設(shè)置以下系列問題串：
（1）已知將不等式mx>m的2邊都除以m，得x
（2）下面的不等式變形錯在哪里？將不等式2x>4x的2邊都除以x，得2>4。
（3）你能把不等式-1>x變形為x
學生在思考上述問題的過程中，對不等式的性質(zhì)進行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用。不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了不等式的性質(zhì)，而且對性質(zhì)的理解與應(yīng)用更能深入，遠比讓學生歸納總結(jié)這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結(jié)更有實效。
3.對比比較式
對比比較式的結(jié)尾方法，一般是將教學內(nèi)容中那些意義相近或相異的內(nèi)容進行比較，同中求異，異中求同，培養(yǎng)學生的比較鑒別能力。
例如，在學習菱形的性質(zhì)和判定后，學生易將菱形和矩形的性質(zhì)與判定內(nèi)容相混淆。因此，在菱形的教學結(jié)尾時，占用一點時間將兩者的概念、性質(zhì)與判定進行對比與比較，使學生加深對兩者知識的印象，從而避免知識的負遷移現(xiàn)象?？勺魅缦滦〗Y(jié)：
（1）______的平行四邊形是矩形；______的平行四邊形是菱形。
（2）在表2中填寫矩形與菱形的性質(zhì)：
（3）矩形有哪些判定方法？菱形呢？
4.預設(shè)懸念式
好的結(jié)尾可以使學生急于想知道下面的內(nèi)容，教學結(jié)尾時運用此法，效果頗佳。例如在“反比例函數(shù)”一課結(jié)束時，設(shè)計小結(jié)為：
（1）怎樣判斷函數(shù)是否為反比例函數(shù)？
（2）比較反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別？
（3）既然反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間有著這樣一些聯(lián)系與不同，那么反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)與正比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)又會有哪些異同呢？
5.問題探究式
即在課堂結(jié)束時，充分利用課堂，讓學生適量進行問題探究。問題探究，既是學生思維中的制高點，也是課堂教學中培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的最高體現(xiàn)。例如在學習“中位線”內(nèi)容時，可作以下小結(jié)：
（1）你能將一張?zhí)菪渭埰ㄟ^剪一刀，使得分成的2個部分能拼成一個平行四邊形嗎？
（2）梯形中位線的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)有什么聯(lián)系？
6.交流評價式
