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中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）04-0277-02
初中數(shù)學的學習在整個中學的學習階段都是非常重要的，但是對初中數(shù)學學困生的輔導問題總是困擾著許多教師，還有學生家長。
一、熱愛學生，熱愛數(shù)學，喚醒學生對數(shù)學的熱忱
要想讓一個學生徹底擺脫學困生的處境，筆者認為最重要的是要喚醒學生對數(shù)學的熱忱。數(shù)學向來以枯燥乏味、抽象而讓眾多學生避之為恐不及，我們教師要喚醒學生對數(shù)學的熱忱，從根本上說，來自于教師對學生的熱愛和對教育事業(yè)的責任心。
二、尋找誘因，利用好奇心，激發(fā)學生的求知欲
好奇心是使學生有效進行學習和聽課的一個關(guān)鍵因素，尋找誘因，利用好奇心來激發(fā)學困生學習數(shù)學的求知欲，往往是讓學困生在不知不覺中完成數(shù)學學習的最有效辦法。
在要記憶乘方的形式an時，也可以將其想象成一個準備出去耕做的農(nóng)民，肩上扛著勞作的工具。在研究乘方的計算時，可以先講一些相關(guān)的故事，如《阿凡提的故事》中一個與乘方相關(guān)的故事：從前有一個很自負的國王愛好下象棋，而且都沒有人能贏過他，因此這個國王就貼出告示說：只要有人能贏過他，就可以向他提出三個要求，向他索要任何獎品，他都一定滿足。后來，阿凡提與國王下棋，阿凡提贏了國王。國王問阿凡提要什么？阿凡提說只要一些小麥。國王聽后很驚訝！爽快地說：“你要多少，我都給你。”阿凡提說：“不多，只要在這個棋盤上的64個格子中，依次在第一個格子放2粒，第二個格子改4粒，第三個格子放8?！凑者@個方法每個格子的小麥數(shù)都是前一個格子的兩倍，將64個格子放滿為止，就行了！”國王輕松地認為只是區(qū)區(qū)幾粒小麥，便不放在心上，一口答應(yīng)了下來，可是到后來，他不得不為難，因為如果棋盤要放滿的話，最后一格就得放2的64次方，即18，446，744，073，709，551，616粒，如此巨大的數(shù)額，就算他傾盡當時全國的麥子也不夠啊。國王沒想到的，也是一些學困生想不到的，利用這樣故事的引入，相信一定能夠激起學困生足夠的求知欲。初中數(shù)學中有故事的知識，還是非常多的，在輔導學困生時，如果能充分利用，相信一定能收到不錯的效果。
2.巧設(shè)疑問，形成懸念，促其探究?！耙粡堊鳂I(yè)紙，不能對折八次，你敢打賭么？”“總統(tǒng)也研究過勾股定理，還專門有一種證明勾股定理的方法，你相信么？”數(shù)學上像這樣可以形成懸念、讓學生探究的問題數(shù)不勝數(shù)。大部分學困生最大的特點不是他們智力低下，而是他們覺得題目枯燥乏味，毫無意義，根本不想去探究題目，如果輔導這些學困生的時候設(shè)置一些懸念，讓他們順著問題去探究，就能達到學習的目的。例：如圖：V字形的酒杯，在聚會時，小軍喝了8個半杯，小明則喝了滿滿的一杯，他們都認為自己比對方喝得多，聰明的你知道到底誰喝的比較多嗎？
最后的計算結(jié)果表明，小明和小軍喝得一樣多。相信這么一個有趣的問題，能讓那些本來不愿意去做題的學困生產(chǎn)生一些探究的欲望，然后再對其進行一些有關(guān)圓錐體積、表面積等公式的輔導，必能事半功倍。
三、多樣化輔導，鼓勵思考，鞏固已學知識
數(shù)學學困生在平常的表現(xiàn)過程中尤為突出的一點就是對學過的知識忘卻率高，也沒有復習的習慣，所以教師在輔導時，應(yīng)該采用多樣化的輔導形式，鼓勵其多思考，鞏固已學過的知識，促使其慢慢養(yǎng)成良好的學習和復習的習慣，這樣的輔導才能讓學困生長期受用，慢慢脫離學困的隊伍。
1.利用遠程輔導，及時反饋與監(jiān)控。絕大多數(shù)的學生，都是從放學回家以后無法完成數(shù)學作業(yè)而慢慢淪為數(shù)學學困生的，這也是由數(shù)學的學科特點決定的，數(shù)學的家庭作業(yè)并不像語文、英語那樣，背誦、生字詞抄寫，而是要動腦筋將今天課堂上所學的知識運用到具體的題目上，這明顯比抄寫與背誦難度要來得大得多。
例：如圖，AB是O的直徑，C、D、E、是O上的點，則∠1與∠2的度數(shù)之和是多少？
解法一：
連接CA、CB，根據(jù)圓周角定理可知∠1=∠3，∠2=∠4
AB是O的直徑
∠ACB=90°
∠3+∠4=90°
∠1+∠2=∠3+∠4=90°
特別是數(shù)學的幾何題，就像上面舉例的這題，雖然存在好幾種解題方法，但學困生因為無從入手，可能一種方法也做不出來，但只要教師提示一下所添的輔助線，那么有可能學生就會做了。像這種情況，如果教師能利用好遠程輔導，通過QQ或其他軟件聊天提示或圖片提示，及時給學生輔導，讓學生不至于因一道題做不出而卡在那邊影響了情緒，促使其能順利在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)，這樣當他們遇到困難時能及時得到輔導，就能讓已經(jīng)成為學困生的同學慢慢形成良好的完成作業(yè)的習慣，達到了輔導的目的。
2.小組相互合作，發(fā)揮“小老師”的作用?！靶±蠋煛钡淖饔檬遣豢珊鲆暤?，千萬不要小看學生之間相互討論與探究的作用，有時候，分小組讓學生自己去討論，能收到意想不到的效果。
這道題的關(guān)鍵在于對二次函數(shù)中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項符號的判斷。由于a可由二次函數(shù)開口方向向下得出a
當然，對于初中數(shù)學學困生的輔導，絕不是一朝一夕、一個方法就能很快解決的，數(shù)學有著它獨特的學科特點，要求我們數(shù)學教師要不斷地創(chuàng)新方法，要求學生要不斷地去學習和思考，希望以上的內(nèi)容能夠?qū)?shù)學教師輔導學困生有一定的幫助。
A Preliminary Study of Junior High School Students with Mathematics Learning Difficulties
ZHENG Guan
分層教學是新課改后初中數(shù)學教學中常用的一種新興教學模式，在教學過程中，實施分層輔導可以更好的促進學生的全面發(fā)展與健康成長。
一、分層輔導的核心是因材施教，對于不同層次的學生，進行有針對性的細化輔導
要改變過去“一刀切”的做法，對差生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的辦法。讓差生可以根據(jù)自己的實際情況，逐步達到大綱的要求，可以采取個別輔導、逐步指導、全程引導的方法，從最簡單的知識識記開始，一步步地指導他們理解基礎(chǔ)和要點，通過一些典型實例掌握基本解題方法，逐步提高學習能力。
中等生熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發(fā)展理解能力、探究能力，分層輔導時可以采用教師提示、自我反思的方法，引導他們將脫節(jié)的知識鏈構(gòu)建成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)，迅速準確抓住題意，形成自己的解題技巧，逐步提高思維能力。
優(yōu)生深刻理解知識以及基本知識所反映的基本思想，靈活運用知識，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個體和特長，我們應(yīng)給予較多獨立思考的時間和空間，只點撥性的輔導，內(nèi)容盡量拓寬、加深，鼓勵創(chuàng)新思維，摸索新的方法和技巧。
二、要將分層輔導與分層作業(yè)、分層考查、分層評價結(jié)合起來，面向全體，因材施教
備課要求從教學目標、內(nèi)容、時間、步驟、方法到實驗備課都堅持與好、中、差學生的實際相結(jié)合，分層質(zhì)疑，啟發(fā)思考。
分層作業(yè)，鞏固提高，學生作業(yè)分課內(nèi)、課外兩類。課內(nèi)作業(yè)全班統(tǒng)一標準，統(tǒng)一要求。課外作業(yè)則分層設(shè)計。這樣，既緩和了差生學數(shù)學難的狀況，切實減輕了差生過重的課業(yè)負擔，又增強了他們求知的積極性。
分層考查，查漏補缺，根據(jù)數(shù)學教學大綱的要求和各層次學生的教學目標命題，實行分類考查。
分層評價，形式多樣，考查之后，要給予學生適當?shù)脑u價。不同層次學生的作業(yè)、考卷、回答問題，采用不同的評價方法。這樣做不但可以幫助學生及時調(diào)整適當?shù)膶哟?，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。
三、分層輔導更要關(guān)注學生情感態(tài)度的熏陶和學生興趣的培養(yǎng)
分層輔導，不僅是教會學生解題技巧和方法，更要注重養(yǎng)成學生良好的數(shù)學學習習慣，端正學習態(tài)度，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學習數(shù)學的良好情感和心理因素。
根據(jù)學生各自的現(xiàn)有水平和專業(yè)選項設(shè)置組成素描、色彩、漫畫、卡通、等學習小組，由專業(yè)長項的美術(shù)教師一一對應(yīng)起來進行。但在這之前必須統(tǒng)一學習素描。
素描是基礎(chǔ)。對于剛進入初中的學生，應(yīng)有一個相對較長、連續(xù)的時間系統(tǒng)地學習，這樣可以彌補課堂學習時間的不足，避免對一個課程無法深入學習的缺陷。
教與學要得法
得法，能使學生的學習情緒持續(xù)高漲、信心倍增、學有成效。
做到得法不容易，進行學情分析，了解學生的能力的高低及本地區(qū)的學習環(huán)境、條件、選擇相適應(yīng)的方式、方法是最重要的。為了更加有次序地教與學，教師必須在開展這項工作前作個全面的書面設(shè)計。
一、從學習素描開始，重欣賞、重分析
對于初中生來說，簡單的素描造型很多同學都能來兩下，但多半對這一造原理所呈現(xiàn)出來的素描現(xiàn)象是知其然而不知其所以然。引導學生通過多媒體欣賞多種表現(xiàn)形式的素描作品，分析評價作品，使學生明確作品是通過和采用什么方式方法表現(xiàn)出來的，以便從中借鑒，為我所用。
具體方法：
展示往屆不同表現(xiàn)形式的學生作品，讓學生觀看分析、對照自己現(xiàn)有的水平。
展示不同形式的大師作品，引導分析比較，以此來增強審美判斷能力。
分析評論素描各種表現(xiàn)方式的優(yōu)勢和缺陷，找出它們的共性和個性：如明暗素描、結(jié)構(gòu)素描、線面結(jié)合素描等所體現(xiàn)出來的特點。
片段式欣賞和造型小練習結(jié)合。在重點欣賞部分適時停下來讓學生動手做單體和復合體物象造型小練習，以此來驗證學生自己對作品表現(xiàn)形式和技法的理解，促進學生知其然又知其所以然，增強學生的學習興致和對素描造型的理解。
此練習不要求規(guī)范，旨在驗證欣賞分析理解的程度，并在腦 子里建立一個初始的印記。
二、進行有秩序有步驟的素描造型實踐
實踐出真知。不任美術(shù)門類分的多么細，素描基礎(chǔ)的好壞都直接影響到造型表達的效果，要想如愿用美術(shù)語言表達想法，就要強調(diào)對素描造型的重視。并在造型實踐中做到：
1、分析理解
認識分析基本形、復合形。
認識物象明暗調(diào)子的產(chǎn)生，光照后物體所呈現(xiàn)的明暗變化規(guī)律“三大面五大調(diào)”，。
觀察理解視覺中的物象形體透視縮形現(xiàn)象和成因：
結(jié)合方物平置來研習平行透視，把握方物體面透視方向和變化規(guī)律；
結(jié)合方物，研習成角透視，把握成角透視規(guī)律；
認識理解斜面透視，理解天點和降點的作用以及斜面的透視方向和透視規(guī)律。
實地觀察、分析場景，了解畫面中的多種透視現(xiàn)象。
2、實戰(zhàn)--以線造型{以幾何體研習為主}
認識線的長短、粗細、曲直、濃淡、等形態(tài)及其表現(xiàn)功用。
體驗用線造型（從基本形復合形自然物象）。
具體方法：
結(jié)合示范，理論講解如何用線；
評價學生的作業(yè)，促進學生相互學習；
布置臨摹大師以線造型素描作品，促進學生以線造型能力的提高。
3、實戰(zhàn)--用明暗造型{以靜物研習為主}
根據(jù)光照規(guī)律運用明暗造型。由簡單形復合形自然物象。
4、實戰(zhàn)--運用線面結(jié)合法進行物象造型
在學生掌握了以線造型和明暗造型以后，開始引導學生嘗試以線面結(jié)合法進行造型表現(xiàn)對象。，
理論講解線面結(jié)合法，讓學生明確這種表現(xiàn)形式難度相對較高，要建立在對明暗素描和以線造型的素描了解掌握之后，才能更好地把握和運用。
示范引導造型實踐。
三、安排人物造型練習
通過一段時間的靜物造型學習，學生解決了造型上形體、結(jié)構(gòu)、透視、構(gòu)圖等問題，此時安排較為復雜的人物造型練習比較合適。
1、認識理解
認識人物的基本形態(tài)，一線二橫三、體積。認識了解人體標準人體比例，頭部與人體之比，立七、坐五、盤三，骨骼和肌肉所形成的外在形態(tài)特征。明白結(jié)構(gòu)+體積=形體的道理。認識觀察了解人物動態(tài)和各關(guān)節(jié)活動部位所起的作用。把握人體活動時所呈現(xiàn)的運動結(jié)構(gòu)特征和活動范圍。靈活地運用中心線、對稱線、動態(tài)線、重心線抓形。觀察了解頭部形態(tài)。臉部肌肉收縮變化呈現(xiàn)出喜、怒、哀、樂的外部形體特征，如何快速抓住人物表情?！?/p>
2、實戰(zhàn)--分步訓練
1、蘭州恒成教育，位于蘭州市城關(guān)區(qū)金昌南路，成立于2003年，是一所致力于初中數(shù)學教育的培訓學校。累計服務(wù)數(shù)萬名學生，是蘭州中考數(shù)學專業(yè)品牌教育機構(gòu)。從學生個性化的學習成長出發(fā)，以強大的教育教學研究為基礎(chǔ)，為每一位學生提供高品質(zhì)、高效率的個性化教育教學服務(wù)。
2、翰知林教育，位于蘭州市城關(guān)區(qū)雁灘路，主要從事中小學文化課程輔導服務(wù)。具有文化課程輔導、教育培訓、藝術(shù)培訓、職業(yè)技能培訓等資質(zhì)的專業(yè)培訓機構(gòu)。 翰知林教育有自己獨立研發(fā)的階梯式教學模式，專業(yè)的師資隊伍授課，制定以適合中國孩子學習習
（來源：文章屋網(wǎng) ）
傳統(tǒng)教學忽視了學生的個性自由發(fā)展，進行分類自學輔導教學要揚長避短，并注意遵循以下教學原則：
1. “班集體與個別化”教學相結(jié)合的原則
班集體與個別化相結(jié)合既是一種教育思想，又是一條教學原則。自學分類輔導教學既保存了班集體，又保存了個別化。這樣就做到了班定步調(diào)與自定步調(diào)相結(jié)合，在保證學生的共同發(fā)展的同時，也注意到了不同思維類型的學生在學習能力上的差異。
2.“啟、讀、練、知、結(jié)”相結(jié)合的原則
掌握“啟、讀、練、知、結(jié)”相結(jié)合的原則需要教師在教材上下功夫，打破傳統(tǒng)的滿堂灌的教學模式，重在培養(yǎng)學生獨立閱讀、獨立解決問題的能力，讓學生在課時中間30～40分鐘內(nèi)對照閱讀提綱專心自學。
二、“自學分類輔導”教學實驗的操作步驟與方法
1.“類”的劃分與“導學”
分類的實質(zhì)意義在于：把班內(nèi)的學生之間潛隱的多樣性差異用若干個“類”揭示出來，從而教師在教學的各個環(huán)節(jié)上都能采取相應(yīng)的措施，分類的依據(jù)主要有兩條：一條是統(tǒng)考的學科成績，此成績在一定程度上體現(xiàn)著學生的學習潛能和現(xiàn)實水平，因此可以作為分類的重要條件之一。另外一條是學生在數(shù)學學習過程中表現(xiàn)出來的思維特征。確定敏捷而穩(wěn)定（快而準），敏捷而不穩(wěn)定（快而不準），不敏捷而穩(wěn)定（慢而準），不敏捷又不穩(wěn)定（慢而不準）四種思維類型。注重訓練他們的思維靈活性與深刻性，拓寬他們的知識面。使這部分學生能在掌握書本知識的基礎(chǔ)上有所提高，逐步形成穩(wěn)定、扎實的數(shù)學功底，成為班級中數(shù)學的“領(lǐng)頭雁”。
2.“升降級制度”的確定
對中學生而言，升級是一種激勵性評價，意味著奮進和成功。一個學生的升降級要看兩個條件：一是要看他在一系列的學習作業(yè)中的質(zhì)量情況；二要看每學期兩次的達標評估成績。符合條件的升上一級，升降級計劃每學期安排一次。
三、“自學分類輔導”教學實驗的初步效果
通過兩年的“自學分類輔導”教學實驗，經(jīng)歷了四個階段，獲得了如下的效果：
1.自學能力明顯增強
“自學分類輔導”教學注重各層次學生自學方法的輔導和自學能力的培養(yǎng)，并把各層次學生的學習過程的研究放在首位，而教師的輔導是根據(jù)各層次學生認知的最佳效果來調(diào)節(jié)的。因此，通過本課題的研究，學生掌握了科學的學習方法，養(yǎng)成了良好的自學習慣，增強了學生的自主意識。實驗班學生的自學能力的形成，對其它學科能力的遷移是十分明顯的；它使實驗班學生擁有更多的學習主動權(quán)，既減輕了他們的課業(yè)負擔又提高了他們的學習效率，因此“自學分類輔導”教學受到了實驗班學生的普遍歡迎，全班有88%學生喜歡這種教法。
2.學習成績?nèi)嫣岣?/p>
經(jīng)過二年的“自學分類輔導”教學實驗，學生的學習成績大有改觀。從學生學業(yè)水平分析、教育成效測試可以看出：前測（初中入學考試）時實驗班平均分要比對比班低二分，后測時實驗班反超出對比班三分多；優(yōu)秀率前測時實驗班低于對比班十一個百分點，后測時實驗班反超出對比班十二個百分點。為保證實驗結(jié)果的可靠性，無關(guān)因素已被嚴格控制。
四、全員參與
教師的品格對學生會形成一種巨大的教育力量，教師的一言一行、一舉一動、一點一滴都將影響學生的心靈。在學校行政人員應(yīng)在勤政廉潔、生活習慣、儀容儀表等方面，做教師的榜樣，做學生的榜樣。 在師德教育過程中，嚴格要求教師，必須隨時隨地加強自己的修養(yǎng)，以身立教。教師必須學會熱愛、學會敬業(yè)、學會正確的價值判斷、學會教育教學的真本領(lǐng)。加強班主任隊伍建設(shè)，選派思想素質(zhì)好、業(yè)務(wù)水平高、責任心強、有奉獻精神的優(yōu)秀教師擔任班主任。并嚴格要求班主任廉潔自律、勤奮工作，以自己良好的行為習慣帶動學生的行為養(yǎng)成。
總之，“自學分類輔導”教學實踐證明是確有成效的，但是，任何實驗都是一個探索、漸進的過程。本人所做的“自學分類輔導”教學實踐，也存在著一些問題，如學生個體的組別歸屬與自尊心理的矛盾、學生個體組別的歸屬與發(fā)展的矛盾，如何協(xié)調(diào)效果更好？有待于進一步的研究和探索。
參考文獻
[1]國家教育部 《數(shù)學課程標準》[S]。北京：北京師范大學出版社，2001、7；
初中數(shù)學復習課的教學過程，主要是通過教師概括章節(jié)內(nèi)容，幫助學生理順、理清知識點之間的聯(lián)系，指導學生對已學知識進行整理、鞏固、提高、升華的過程。筆者在實踐中探索了“導、練、講、整、測”五步復習法，取得了較好的效果。
一、第一步：導
導，即指導，就是指導學生梳理復習內(nèi)容的理論知識，點明內(nèi)容的重點、難點、考點。布魯納說過，獲得的知識如果沒有完整的結(jié)構(gòu)把它們聯(lián)系在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。因此，在復習時我重點引導學生挖掘知識間的內(nèi)在聯(lián)系，歸納、整理所學知識，建立合理的知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，以便于學生更好地感知教材、記憶教材。
例如：復次函數(shù)時，教師可以指導學生根據(jù)課本內(nèi)容分為六大塊。
1.二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性）。
2.二次函數(shù)一般式的y=ax2+bx+c性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性）。
3.二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c各項系數(shù)與圖像之間的關(guān)系
（1）a決定拋物線的開口方向和大小
（2）a、b共同決定對稱軸的位置
（3）c決定拋物線與y軸交點的位置
（4）b2-4ac決定拋物線與x軸交點的個數(shù)
4.小知識點綜合
（1）求二次函數(shù)的頂點坐標常用的三種方法
（2）將拋物線作平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換時的方法
（3）通過圖像觀察比較函數(shù)值的大小
（4）如何求兩個圖像的交點坐標及判定兩個圖像是否有交點的方法
（5）二次函數(shù)三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法及內(nèi)在聯(lián)系
5.根據(jù)原題條件靈活選擇二次函數(shù)的三種形式求解析式
（1）頂點式：y=a（x-h）2+k （2）一般式：y=ax2+bx+c
（3）交點式：y=a（x-x1）（x-x2）
6.二次函數(shù)應(yīng)用的類型
（1）應(yīng)用題型（2）坐標系型（3）圖形型（4）綜合型
二、第二步：練
練，即練習，是第一步“導”中理論的運用。練，要有針對性，要針對“導”中復習內(nèi)容有目的、有計劃地精心編制習題，達到讓學生掌握所復習知識點的目的。同時，做練習不僅能有效地增強學生解決問題的能力，培養(yǎng)學生的思維能力，特別是創(chuàng)新思維能力，而且可以促進學生良好的數(shù)學觀念的形成。通過練習可以使學生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學知識，逐步形成完善合理的認知結(jié)構(gòu)。
三、第三步：講
講，即講解，是第二步“練”中題目的講解。講解時注重理論與實際的結(jié)合，注重解題思路，而不要放在問題的答案上。講解時更要把握住整個練習的核心題目，哪個知識點、哪種類型是本節(jié)課應(yīng)該讓學生掌握的要重點講解，同時要點明其重要性，讓學生知道本節(jié)課的重點所在。
例如，上面的練習，可作如下解析：
1.當二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象關(guān)于x軸對稱時，直接將y變?yōu)?y，再整理；2.當圖象關(guān)于y軸對稱時，直接將x變?yōu)?x，再整理；3.圖象關(guān)于原點成中心對稱時，直接將x變?yōu)?x，將y變?yōu)?y，再整理；4.圖象關(guān)于頂點成中心對稱時，先配方為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，將a變?yōu)?a，再整理。
學生通過上述變式訓練，不僅復習了二次函數(shù)對稱解析式的求法，還訓練了學生類比、歸納的數(shù)學思想方法。
四、第四步：整
整，即整理，整理第三步“講”中的重點、難點、考點、易錯點問題，讓學生把這些問題整理到統(tǒng)一的筆記本上。其目的是：
1.讓學生試試是否真的聽明白了。因為有的同學，聽課時感覺會了，但自己寫過程時卻又不會了，這就是我們通常所說的“假性明白”。
2.加深知識點在頭腦中的印象；
3.強調(diào)其重要性；
4.中考前，可瀏覽幾遍筆記本。既回顧了當時的重點、難點、考點、易錯點問題，又節(jié)省了時間，概括了全部知識。
五、第五步：測
測，即測試，是前面四個環(huán)節(jié)的結(jié)果和鞏固。試題的命制原則是依據(jù)復習目標、針對復習內(nèi)容，復習什么就測試什么，要注重基礎(chǔ)，突出重點和疑點。測試題的容量要適中，時間合理。
測試能提高學生的心理素質(zhì)，測試本身既是一種知識的高強度訓練，也是心理的高強度訓練。通過經(jīng)常性的測試，使學生能在成功中收獲喜悅而不驕傲，在失敗面前不氣綏，并通過反思找出不足并彌補。
一、運用故事或生活實例導入新課
《新課標》強調(diào)，“數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的規(guī)律，強調(diào)從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，使數(shù)學教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，”“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學問題，并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展”。通過這個過程，使學生理解一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個數(shù)學概念是怎樣形成的，一個數(shù)學理論是怎樣獲得和應(yīng)用的，在一個充滿探索的情景中學習數(shù)學。讓學生感到生活中需要這方面的數(shù)學知識來解決實際問題。教材中學習素材的呈現(xiàn)，力求體現(xiàn)“問題情景――建立數(shù)學模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式。
例如，在線段的垂直平分線這節(jié)課，可以這樣導入：為了改善張、王、李三村吃水難的問題，市政府決定新建一個水電站，向三個村莊供水，要求水電站到三個村莊所輔設(shè)的管道長相等，你能幫助他們找出建水電站的位置嗎？如果將三個村莊抽象成三個點A、B、C，如何求作一點P使PA=PB=PC？這時給學生充分的時間討論，結(jié)合他們的討論提出問題：這個點在哪兒？這個點怎么找？也就是說如何滿足同一平面內(nèi)一點到其他三點的距離都相等？利用已學過的知識，可以構(gòu)造以P為頂點的等腰三角形PAB、PAC、PBC，而如何構(gòu)造這樣的等腰三角形呢？我們今天就來學習線段的垂直平分線。這樣創(chuàng)設(shè)問題情境的實例導入，有意引起學生的好奇心，使他們對新的知識產(chǎn)生強烈的需要，讓學生親自經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，使學生真正感受到數(shù)學在日常生活中應(yīng)用的廣泛性，進而使學生獲得對數(shù)學知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度以及合作交流等方面都得到發(fā)展。
二、運用設(shè)置疑問導入新課
懸念導入是設(shè)置情境利用與學生已有觀念或知識造成的認知沖突來導入新課的方法。它使學生置于認知矛盾中，學生單憑現(xiàn)有數(shù)學知識和技能暫時無法解決，故容易激起他們解決矛盾的強烈的求知愿望，促使他們積極主動地開始探究。例如（教師給出圖形），在一塊長方形木板的四周，鑲上等寬的木條，得一新長方形，內(nèi)外兩個長方形相似嗎？學生齊答“相似！”產(chǎn)生這種錯誤的根源在于“負遷移”所致，學生們把日常生活中的“相像”當做了數(shù)學中的相似。此時，當教師把學生認為“千真萬確”的生活經(jīng)驗否定時，學生十分吃驚，思維馬上被激活起來，注意力十分集中，由此順勢導入了新課。這種導入方法不僅可以集中注意力，而且有利于深刻理解所學知識，在頭腦中打下深刻的烙印，更重要的是能使學生明白科學來不得半點虛偽和馬虎，某些結(jié)論在沒有經(jīng)過嚴謹?shù)目茖W分析之前是粗淺的、片面的、甚至是錯誤的。
三、運用直接導入，增強學習興趣
所謂直接導入就是教師在新授前，直接向?qū)W生出示這節(jié)課的課題，這樣能使學生以有意注意對待他們所學的這節(jié)課內(nèi)容，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
在教學“證明”時，同角的補角相等這個命題一定正確嗎？然后教師指出它是否正確我們要從理論上進行證明，這就是本節(jié)課所要探究的問題。這樣設(shè)計有利于學生直接進入學習角色，他們學習的積極性始終保持旺盛狀態(tài)。
四、直觀形象導入
平時我們教學中的圖片、插圖.大部分離學生比較遙遠或者比較陌生。如果偶爾碰到學生身邊的材料，學生會有一種親切感，學習積極性會大增。因而我在教學《有理數(shù)的混合運算》這一課時，先出示我們學校的大花壇圖，學生一看是自己的學校，感到特別好奇，于是我趁機提出問題：我們的學校的大花壇中間是一個圓形.它的半徑為3米，中問雕塑的底面是邊長為1.2米的正方形，看看我們班誰最能干？能用算式表示這花壇的實際種花面積？這樣一來，學生熱情高漲，馬上憑自己的經(jīng)驗列出算式。然而我緊接著問：這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？從而自然地引出課題：今天我們一起來學習――有理數(shù)的混合運算。
在數(shù)學教學設(shè)計中，教師應(yīng)該根據(jù)學生認知水平、心理特點、學習方式等巧妙設(shè)計教學活動，不僅要在內(nèi)容上有所取舍，形式上有所變通，更要把問題作為教學過程的出發(fā)點。教學情境的創(chuàng)設(shè)方法有很多，“導人有法，導無定法”，即使是同一教學內(nèi)容，導人方法也要因人而異，具有多樣性，關(guān)鍵在于教師如何根據(jù)所學知識的特點，從學生的實際出發(fā)。依據(jù)一定的教學內(nèi)容，創(chuàng)造出師生情感、欲望、求知探索精神高度統(tǒng)一的、融洽和步調(diào)一致的情緒氛圍，把學生引入一種與問題有關(guān)的情境的過程。吸引學生的注意力.并為教學目的達成創(chuàng)造有利條件。
五、創(chuàng)設(shè)情境導入，活躍課堂氣氛
學生學習新知總是在一定的情感中進行的。在新課講解前，教者應(yīng)構(gòu)建“愉”、“悅”的教學情感，使學生在一節(jié)課開始，就被一種愉快和諧的氣氛所陶冶。而有目的地引導學生觀察自己熟悉的事物、圖畫等教具，不僅能激發(fā)學生的學習興趣，同時也培養(yǎng)了學生的觀察能力和應(yīng)用數(shù)學能力。
如：在教學《軸對稱圖形》時，教師先用多媒體展示：一個等腰三角形、一架飛機、人民大會堂，這三幅優(yōu)美直觀形象的圖案，一一顯示后，用紅線顯現(xiàn)出對稱軸，讓學生觀察，親身感受這一類圖形的性質(zhì)。學生被眼前情景所吸引，然后教師說，今天我就來教你們這個本領(lǐng)（出示課題），這樣使學生在愉快的情境中輕松地接受了新知。
又如：學習“解直角三角形應(yīng)用”時，用多媒體展示蔬菜專業(yè)戶張大爺搭建塑料大棚的畫面，提問：“你在圖上知道了什么？”引導學生觀察畫面搜索有用信息，“知道了張大爺鋼架跨度為6m，33°，高度為1.8m，長為80m，每3m長為一根鋼架”?！澳銈兡芨鶕?jù)提供的資料形成數(shù)學問題嗎？”學生紛紛開動腦筋，想努力把畫面中的情境資料形成數(shù)學問題，然后教師說，今天我就來教你們探究解題方法（出示課題）。這樣就使學生在愉快的情境中輕松地學到了新知。
七年級是小學階段學生類型向初中階段學生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時期，同時，也是培養(yǎng)和鍛煉學生良好學習能力的重要時期.這一年級段的初中生在學習活動中的差異性表現(xiàn)的尤為明顯.但新課標明確指出，七年級學生處在“人生發(fā)展”的“同一起跑線”上，要時刻貫穿“整體性”教學目標.因此，在課外練習的輔導過程中，教師要將“一切學生的進步發(fā)展”作為課外輔導的重要出發(fā)點和落腳點，針對不同學生類型實際，既要設(shè)置具有針對不同學習群體的問題案例，又要結(jié)合學生類型解題水平，進行有的放矢的教學活動，特別是對中下等學生群體，要將課外輔導作為提升“拉近”學生群體差距的重要過程，讓學生在層次的輔導練習活動中，學生學習能力整體提升.
如，在“一元一次方程”課外練習輔導過程中，教師針對不同類型學生在課堂學習活動中的表現(xiàn)，設(shè)置了由易到難、由簡單到復雜的遞進性的問題案例，同時，在“某車間原計劃30天生產(chǎn)零件165個.在前8天，共生產(chǎn)出52個零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個零件？”綜合性問題案例的教學活動中，教師采用層次性教學方法，向?qū)W生提出“原計劃30天生產(chǎn)零件165個，則每天生產(chǎn)效率是多少？”、“現(xiàn)生產(chǎn)8天，后有調(diào)整工期，提前5天，則共生產(chǎn)多少天？”、“調(diào)整工期后，則每天生產(chǎn)零件多少個？”的不同難度的解題要求，要求學生進行探究分析活動，在解題策略的探究過程中，教師將教學注意力放到中下等學生身上，針對提出的不同難度問題要求，與學生進行共同探析，向?qū)W生指出：“求解生產(chǎn)效率方面的問題，要緊緊抓住生產(chǎn)總量=生產(chǎn)時間×生產(chǎn)效率這一關(guān)系式，明確解答不同問題的途徑和方法，從而使不同類型學生在課外練習解答活動中實現(xiàn)解題能力的整體提升.
二、緊扣教材目標重難點，采用側(cè)重性課外練習輔導活動
課堂教學內(nèi)容的設(shè)置，教學方法的運用的依據(jù)之一，就是教材內(nèi)容的重點和學生學習的難點.課外練習的設(shè)置和課外輔導方法的運用同樣如此.因此，在課外練習輔導過程中，教師不能就問題講問題，而應(yīng)該結(jié)合該節(jié)課教學內(nèi)容的重點和學生學習理解的難點，對課外練習內(nèi)容進行豐富和升華，引導學生進行解題和思考活動，通過親身實踐活動和思考活動，對教學內(nèi)容重點有準確掌握，對學習難點能夠有效解決，實現(xiàn)學習效能的“再次提升”.
如，在“相似三角形性質(zhì)”課外練習輔導活動中，由于該節(jié)課的教學重點是：“探討及證明相似三角形判定方法，熟悉判定方法的幾何語言的表達”，教學難點是：“探討及證明相似三角形判定方法”，因此，在輔導學生進行“在ABC和A′B′C′中，已知AB=6 cm，BC=8 cm，AC=10 cm，A′B′=18 cm，B′C′=24 cm，A′C′=30 cm.試說明ABC∽A′B′C′”練習題的解答時，教師就緊扣上述重點和難點內(nèi)容，在講解該練習題案例基礎(chǔ)上，對這一案例進行豐富和創(chuàng)新，設(shè)置出“.陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的光亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底邊離地面的高BC有多少米？”針對性的問題案例，開展再次輔導講解活動，學生在解答該問題過程中，能夠結(jié)合上述解題經(jīng)驗，通過解答創(chuàng)新出來問題案例活動，對該節(jié)課的教學重點有了準確掌握，同時也能夠有效解決學生不易掌握的學習難點，實現(xiàn)學生解題技能和學習素養(yǎng)的雙提升.
三、展現(xiàn)課外教學實踐性，采用探究性課外練習輔導活動
課外練習活動，是課堂教學活動的有效補充，也是新知教學活動的有效鋪墊，具有承上啟下的鏈接作用.教師在課外練習的設(shè)置和講解過程中，要發(fā)揮課外練習活動的探究實踐特性，在練習問題案例講解中，有意識的引導學生開展探究實踐活動，動手找尋問題解答的不同策略及科學方法，為初中生能夠通過課外練習“橋梁”，達到新知教學的“彼岸”，為更好預習新知打下基礎(chǔ).
中圖分類號：TU99文獻標識碼： A
1雙金屬復合管基本原理
雙金屬復合管是將鍍鋅鋼管或焊管、無縫鋼管和薄壁不銹鋼管強力嵌合在一起的新型符合管材、也是一種更理想的管道升級換代產(chǎn)品，他保留了兩種不同材料內(nèi)在的優(yōu)點，互補了它們內(nèi)在的不足。雙金屬符合管基管負責承壓和管道剛性支撐的作用，內(nèi)襯管承擔防腐蝕的作用；內(nèi)襯采用薄壁耐蝕合金材料管材,保證良好的耐腐蝕性能；基管采用鍍鋅鋼管、焊管或者無縫鋼管,保證優(yōu)異的機械力學性能,從而達到最佳性能組合。
從結(jié)構(gòu)上看,該產(chǎn)品以碳鋼管為基材,充分發(fā)揮碳鋼管優(yōu)良的機械力學性能、價廉特征及良好的焊接性；內(nèi)襯以耐腐蝕不銹鋼材料為內(nèi)覆蓋層,充分發(fā)揮不銹鋼的耐蝕性能 ,從而使雙金屬復合管具有優(yōu)異的耐蝕性和優(yōu)良的機械力學性能。它保留了兩種材料的優(yōu)點，互補了兩者的不足，是一種理想的管道升級換代產(chǎn)品。其構(gòu)造面如圖1所示。
圖1 雙金屬復合管截面構(gòu)造
2雙金屬復合管的特點
首先，雙金屬復合管內(nèi)襯管也是薄壁不銹鋼管，而不銹鋼中含有一定的鉻，在使用過程中管道內(nèi)壁形成一層很薄的氧化膜，阻止金屬繼續(xù)氧化，可以承受水和空氣的腐蝕，因此有很強的耐腐蝕性能，且內(nèi)襯不銹鋼其內(nèi)壁光滑，管內(nèi)流體阻力減小，不結(jié)垢，流體無污染；其次，雙金屬復合管的外層采用的是焊接鋼管或無縫鋼管，使其管道總壁厚增加，同時外層鋼管和不銹鋼管的焊縫不在同一位置，使復合管的強度進一步提高，具有較高的強度；再次，雙金屬復合管內(nèi)襯不銹鋼，它的抗拉強度高于普通鋼材在常溫下的強度，所以對要求高的水及蒸汽等都是很好的選擇；最后，雙金屬復合管是內(nèi)襯薄壁不銹鋼管，不但保證了厚度及強度，尤其在與厚度一樣的不銹鋼管比較，在成本方面遠遠低于純不銹鋼管，使建設(shè)方有效降低工程造價。
通過對雙金屬復合管的特性及性價進行綜合比較，雙金屬復合管不但保留了鋼管的機械性能及耐腐蝕性能等，互補了兩者的不足，是值得廣泛應(yīng)用的選擇。
3在除鹽水管道中的應(yīng)用
為了滿足高品質(zhì)水的要求，以往火電廠除鹽水管道大多采用不銹鋼管道進行輸送，而不銹鋼管道價格較昂貴，增加了施工成本。在國電英力特寧夏煤基化工基地除鹽水管道不銹鋼管材各種規(guī)格長度近10 000 m，成為除鹽水輸送的施工大項。
為了保證不銹鋼的應(yīng)有特性及降低成本原則，設(shè)計院將國電英力特寧夏煤基化工基地熱電廠區(qū)中的DN200～DN450的除鹽水管道全部設(shè)計為雙金屬復合管，其火電廠廠區(qū)除鹽水管道設(shè)計壓力為0.6 MPa，工作壓力為0.4 MPa；設(shè)計溫度為30 ℃，工作溫度為30℃，管道水壓試驗壓力為0.98 MPa。所采用的管材規(guī)格分別是￠273 mm×5 mm+2 mm、￠325 mm×7 mm+2 mm、￠377 mm×7 mm+2 mm、￠426mm×7mm+2 mm，其材質(zhì)全部是20#+304，具體數(shù)量見材料表1.
材料表1
通過表1、表2得知，本火電廠大口徑除鹽水管道所需約4000 m，而在以往設(shè)計中，除鹽水管道均設(shè)計為不銹鋼管道，而在國電英力特寧夏煤基化工基地熱電廠采用新型的除鹽水管材，而新型的除鹽水管材不但保證了不銹鋼管材的特性，還增加了鋼管的機械性能，且有價格優(yōu)勢。
表2 兩種管材性能比較
4 現(xiàn)場焊接方式
根據(jù)廠家提供的焊接工藝指導及雙金屬復合管的結(jié)構(gòu)，我方采用純不銹鋼焊絲（ER-308）焊接內(nèi)襯管，焊前將不銹鋼內(nèi)襯管道上的雜物用角磨機安裝鋼絲刷進行清理干凈，管道外壁用角磨機打磨出金屬光澤，對管道內(nèi)的雜物用壓縮空氣吹掃干凈，進行對口，對口完成后先焊接內(nèi)襯不銹鋼，焊接時氬氣流量調(diào)整為25～30升/min，將GTAW焊接電流調(diào)整到100A～110A之間進行焊接、焊接完成后進行無損檢測，合格后用SMAW方式進行S外基管焊接，外基管焊接焊材采用E347-15、A137焊接，焊接前對管端封焊進行切割、破壞封焊，并對節(jié)點焊縫進行加熱，去除內(nèi)襯管與外基管間的空氣及金屬中的水氣，焊接時，將SMAW焊接電流調(diào)整到110A～120A之間。焊接完成后進行射線探傷。
5結(jié)論
該工程機組順利通過168小時試運，截止目前，應(yīng)用在除鹽水雙金屬復合管道未出現(xiàn)腐蝕滲漏或者水質(zhì)不合格現(xiàn)象。而由表2知，雙金屬復合管應(yīng)用在除鹽水管道由于價格優(yōu)勢，使施工成本大大降低，節(jié)約材料成本達400多萬元；不但節(jié)約施工成本，且保持著優(yōu)良的性能，是值得推廣應(yīng)用的。
雙金屬復合管是一種新型材料，不但保留了不銹鋼的優(yōu)良性能，還增加了鋼管的機械性能，以其相對便宜的價格及良好的抗腐蝕性，使材料成本大大降低，是值得推廣應(yīng)用的。
參考文獻：
在日常生活中仔細觀察數(shù)學方面的學困生在課堂上的反應(yīng)，一般情況下學困生在數(shù)學課上都是無精打采或者喜歡開小差，在課外活動中注意尋找他們的愛好和特長以及個性特點，為以后的轉(zhuǎn)化工作做好準備。
二、堅信自信的力量
大多數(shù)學困生，因為學習成績不如別人，被同學歧視，也常受老師批評，因而悲觀失望、厭學，在班集體中抬不起頭。針對這種狀況，我認為最重要的是增加他們的信心。我首先要讓他明白他在我心里是很棒的，只要努力，沒有什么不可能的。當然，這不是單靠嘴巴就能解決的問題。我會經(jīng)常關(guān)心他，讓他從內(nèi)心先接受我，在課堂上我也會多在他周圍轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，看他是否有疑惑，這樣不僅提高了他在班集體中的地位，而且能提高他的學習成績，可謂一舉兩得。接著就是給他設(shè)定目標，既然他從內(nèi)心接受了我，我定的目標他肯定會努力去完成，剛開始的目標我不會定得很高，讓他稍微努力一下就能達到。就這樣階梯性設(shè)定目標，一次又一次的鼓勵他，讓他重新找回自信。如果這些學困生有什么特長或者愛好那就更好了，我可以在多方面鼓勵他，讓別的學生開始接納他，這樣可以使他更早的從厭學情緒中脫離出來。
三、培養(yǎng)對數(shù)學的興趣
數(shù)學來源于生活，在熱愛生活的同時，一定會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美妙。在初中數(shù)學中有很多和生活息息相關(guān)的題目，只是當成課堂或者是家庭作業(yè)來讓學困生去做，效果可能不是很好。在這種情況下，我喜歡和他們把這個題目當成一次實踐或者游戲去完成。比如初中會學簡單的概率方面的知識，我會在課前準備課堂的模具，像硬幣、撲克牌、骰子等東西，讓這些學困生到講臺上自己去做。這個方法可謂是一舉多得，不僅可以培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，而且可以鍛煉他們動手能力，最重要的是鍛煉了他們在公眾面前講話的勇氣和能力。我以前有一個學生立體感比較差，對課本和習題冊上的平面圖不是很敏感，無法通過平面圖聯(lián)想出立體圖，于是我從家里面帶了幾根蘿卜，事先切好形狀，讓這個學生去畫出平面的圖，我發(fā)現(xiàn)他對立體畫平面的方法比較熟悉，于是我就讓他根據(jù)平面去切這個蘿卜。開始他切錯了一些，不過在幾次修改的情況下，終于切對了。這樣，我準備了許多題目讓他去切，開始他有些不熟練，后來根本就不用切蘿卜，自己完全就可以想象出立體了。將課本上的數(shù)學生活化是培養(yǎng)學生興趣的一個很不錯的方法。
四、堅信信念的力量
偉人和庸才的區(qū)別在于偉人有堅定的信念，有了信念就有了動力，有了信念才會有一個燦爛的前程。在日常生活中，我要求我的學生在自己的桌子上貼上這樣兩個標簽，一個是自己在數(shù)學方面的目標，另一個是自己的人生目標。這樣每到坐在課桌前，他們最先看到的是自己的夢想和遠方，他們的內(nèi)心就會產(chǎn)生一種強大的動力，這個動力會幫他們克服在數(shù)學甚至在任何學科上的困難。
五、不拋棄，不放棄
“不拋棄，不放棄”這句話已經(jīng)成為不少人在工作上的勵志名言，在數(shù)學上這句話也非常適用。平常的練習中，我建議學生們做一個專門的錯題集，整理學習中出現(xiàn)的各種典型錯誤。無論是自己粗心還是智力上帶來的失誤我都要求他們記錄下來。對于學困生，我更是每周都會去檢查他們的錯題集，不允許他們拋棄每一個失誤的地方。作為一個學生，考試幾乎是家常便飯，所謂勝敗乃兵家常事，我告訴我的學生失敗不可怕，重要的是在失敗中學習到什么，只要堅持就有希望，如果放棄，就什么希望都沒有了。每次考試之后，我會給我的學生仔細分析試卷，發(fā)現(xiàn)許多的錯誤都是因為粗心大意導致的。分析完試卷后我的學生會告訴我自己不是能力不夠，只是考試時不夠細心。這時我會讓他們回去看看自己貼在桌子上的目標，告訴他們，只要不放棄，一切都有可能。所以，我的學生們沒有放棄學習數(shù)學的。
1 資料與方法
1．1 一般資料 本組男6例,女9例,年齡28~75歲,原發(fā)病:膽囊結(jié)石8例,膽管結(jié)石4例,膽囊結(jié)石伴膽管結(jié)石2例,膽囊息肉1例。15例均于術(shù)中、術(shù)后明確診斷。
1.2 識別及處理方法 根據(jù)國內(nèi)分類方法,按副肝管匯入部位及方向,分為5種類型［1］。筆者所見15例中無V型。I型:右側(cè)副肝管匯入膽囊底或體部, 即膽囊膽管,其特點為副肝管管徑細小,直徑一般＜2 mm,共6例,其中4例為擇期手術(shù)，在術(shù)中將膽囊剝離肝床時發(fā)現(xiàn)異常的細小管狀結(jié)構(gòu)，切斷后可見淡黃色膽汁外溢;另2例為急性膽囊炎行膽囊切除之后,1例在肝床發(fā)現(xiàn)有少許的膽汁樣液體，仔細觀察后發(fā)現(xiàn)有肝床的小的luschka管漏膽汁，行縫扎;1例術(shù)后引流管有約100 ml膽汁外溢，經(jīng)T型管造影顯示肝床有細小的膽漏，給充分引流后治愈。II型:右側(cè)副肝管匯入膽囊管,其特點為粗細不均,在2~5 mm 之間,共4例，均于手術(shù)中發(fā)現(xiàn)，其中一例匯入膽囊管接近壺腹部，直徑2 mm,結(jié)扎切斷，正常切除膽囊，另3例均在2.5 mm左右，在副肝管的遠端結(jié)扎，切斷膽囊管，切除膽囊，4例術(shù)后均無不良反應(yīng)，肝功無異常改變。Ⅲ型:右側(cè)副肝管匯入肝總管, 其特點為副肝管較粗, 直徑一般＞3 mm,2例均在術(shù)中膽道造影時發(fā)現(xiàn)，直徑在4 mm左右，術(shù)中解剖Calot三角時加以保護未損傷。Ⅳ型:右側(cè)副肝管匯入膽總管, 其特點為副肝管粗大,共3例，均未損傷,1例于術(shù)后行T管造影時發(fā)現(xiàn)膽囊管匯入副肝管，術(shù)中誤將副肝管當膽總管切開取石，并下T管引流，術(shù)后再次經(jīng)T型管造影證實上述解剖變異，并經(jīng)副肝管應(yīng)用膽道鏡取凈膽總管末端三枚小結(jié)石;另兩例僅行膽總管切開取石而保留副肝管。V型: 左側(cè)副肝管匯入肝總管或膽總管,筆者
未曾見過。
2 結(jié)果
全組病例愈后良好。隨訪1年,均無膽系感染、膽管梗阻等并發(fā)癥發(fā)生。
3 討論
在肝門部,典型的解剖結(jié)構(gòu)是由右肝管及左肝管匯合而成肝總管。副肝管是肝臟的某一葉或某一段肝管,在肝外與膽道的任何部位匯合,肝外部分的葉或段肝管稱為副肝管。它獨自引流肝臟某一葉或某一段的膽汁,與其他肝內(nèi)膽管無吻合,若被結(jié)扎可引起相應(yīng)部位的肝葉或肝段膽管梗阻,引起肝纖維化、肝萎縮、膽管反復感染、肝膿腫等并發(fā)癥。右側(cè)副肝管出現(xiàn)率為10%~20%,左側(cè)副肝管出現(xiàn)率為0.5%~2.5%,90%以上的副肝管位于膽囊三角內(nèi),常開口于肝總管,其次為右肝管和膽囊管［2］。膽囊膽管亦較常見,左側(cè)副肝管不進入膽囊三角,多從左側(cè)匯入肝管,膽囊或膽道手術(shù)時副肝管極易損傷,導致嚴重并發(fā)癥。
副肝管的出現(xiàn)無一定規(guī)律性,術(shù)前難以預見,術(shù)中難以發(fā)現(xiàn),且管徑小、管壁薄很易損傷［3］。對副肝管的發(fā)現(xiàn)筆者認為:①術(shù)前發(fā)現(xiàn)副肝管主要依靠MRCP、ERCP、PTC 等檢查均有一定的作用,影像學檢查,如B超和CT檢查一般不能發(fā)現(xiàn),但ERCP、PTC 檢查對機體有一定創(chuàng)傷,可發(fā)生并發(fā)癥;術(shù)前MRCP雖然對副肝管的診斷有很大的幫助,但多數(shù)患者因膽囊炎膽結(jié)石行膽囊切除,術(shù)前作MRCP檢查適應(yīng)證不明確,因此術(shù)前發(fā)現(xiàn)副肝管多較困難。筆者建議有條件醫(yī)院,應(yīng)常規(guī)作MRCP 檢查,可以有效地減少副肝管的損傷；②多數(shù)副肝管是在膽囊切除術(shù)中發(fā)現(xiàn)。術(shù)中應(yīng)提高對膽道變異存在的可能性和復雜性的認識,仔細辨認條索或管道結(jié)構(gòu),耐心、細致地解剖,如膽囊三角區(qū)粘連水腫致解剖不清時,可采用順逆結(jié)合法切除膽囊;對于難以判斷的管道結(jié)構(gòu)行術(shù)中膽道造影［4］,可以發(fā)現(xiàn)副肝管的來源、走向、外徑、引流范圍及匯合部位;術(shù)中如發(fā)現(xiàn)有被切斷的管道,應(yīng)觀察有無膽汁流出;膽囊切除后,應(yīng)常規(guī)用白色干紗布填塞于膽囊床,并觀察有無黃染；③術(shù)后要嚴密觀察引流管及腹部情況。注意引流的量、色及性狀;對術(shù)后出現(xiàn)右上腹痛、腹脹、發(fā)熱及惡心嘔吐的患者,應(yīng)及時行B超、CT或腹穿檢查,必要時行ERCP檢查,以便早期發(fā)現(xiàn)副肝管的損傷。
對于術(shù)前、術(shù)中確診的副肝管的處理應(yīng)遵循以下原則:①對于匯入膽囊底或體的I型副肝管,即膽囊膽管,因其管徑較細,直徑＜2 mm,且膽囊膽管一般與右肝管或肝總管連接, 本組1例術(shù)后引流管有約100 ml膽汁外溢，經(jīng)T型管造影顯示肝床有細小的膽漏，給充分引流后治愈。因此對于膽囊膽管,如果術(shù)中發(fā)現(xiàn),可切斷、結(jié)扎, 防止術(shù)后膽漏發(fā)生;如術(shù)中未能發(fā)現(xiàn), 術(shù)后出現(xiàn)膽漏, 只要能夠通暢引流, 均可愈合；②對于匯入膽囊管的II型副肝管,術(shù)中應(yīng)盡量保護。對其直徑＜2 mm 者,可直接切斷結(jié)扎, 一般無不良后果。但在決定作此處理前, 必須行術(shù)中膽道造影, 確認主要肝管的完整和通暢。本組發(fā)現(xiàn)4例II型副肝管, 其中3例副肝管直徑在2.5 mm左右, 在副肝管的遠端結(jié)扎，切斷膽囊管，切除膽囊;1例副肝管直徑2 mm，結(jié)扎切斷，正常切除膽囊，以上4例術(shù)后均無不良反應(yīng)，肝功無異常改變；③對于匯入肝總管、膽總管的III, IV 型右側(cè)副肝管, 其管徑比較粗,常＞3 mm,獨自引流肝臟右葉的某一段, 常引流右后段的膽汁, 如將其切斷、結(jié)扎,必然導致相應(yīng)肝段膽管梗阻、膽系感染、局限肝膿腫、局限性膽汁性肝硬化等嚴重并發(fā)癥，術(shù)中應(yīng)盡量保護。本組發(fā)現(xiàn)2例III型副肝管,2例均在術(shù)中膽道造影時發(fā)現(xiàn)，直徑在4 mm左右，術(shù)中解剖Calot三角時加以保護未損傷。3例Ⅳ型，1例于術(shù)后行T管造影時發(fā)現(xiàn)膽囊管匯入副肝管，術(shù)中誤將副肝管當膽總管切開取石，并下T管引流，術(shù)后再次行副肝管膽道鏡探查證實上述解剖變異，并經(jīng)副肝管取凈膽總管末端三枚小的結(jié)石，另兩例僅行膽總管切開取石而保留副肝管。
參考文獻
［1］ 龔建平,周永碧,韓本立.副肝管的識別及其在預防膽管損傷中的作用.世界華人消化雜志,1999，12(7)∶1099.
