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時間：2023-02-28 15:56:43
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中圖分類號：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）01-0137-01
可以說，教學(xué)案例就是關(guān)于某個具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個故事的同時，常常還發(fā)表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。
一、教學(xué)案例的特點
1.案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2.案例與教案、教學(xué)設(shè)計的區(qū)別。教案和教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3.案例與教學(xué)實錄的區(qū)別。案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。
4.教學(xué)案例的特點是
――真實性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實發(fā)生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；
――啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個別學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
教學(xué)案例在教學(xué)過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學(xué)過程中的一些重點和難點進(jìn)行分析和闡述，而且還會對教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。
一、教學(xué)案例
1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對實際具體的教學(xué)過程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學(xué)實踐的過程，描述的是教學(xué)過程的一系列事件。
2.教學(xué)案例的特點。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。
其次，與教案和教學(xué)設(shè)計相比，教案和教學(xué)設(shè)計都是在課前就對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計，而教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的一種反映。前者是在教學(xué)活動之前，后者是在教學(xué)過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學(xué)案例比較適合實現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計就無法做到這一點。
最后，與教學(xué)實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實例是有針對的對教學(xué)情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過反復(fù)的思考的結(jié)果。
綜上所述，教學(xué)案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)活動最主要的原因之一。
3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點，教學(xué)案例的設(shè)計一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計中最重要，同時也是最基本的構(gòu)成要素。在對案例進(jìn)行設(shè)計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應(yīng)的問題是什么，然后再根據(jù)這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識的過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄等。
最后，對設(shè)計方案進(jìn)行具體的實施，即應(yīng)用到具體的課堂教學(xué)中。在對教學(xué)思路進(jìn)行說明的過程中，教師通過觀察學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進(jìn)作用的。
除此之外，教師還要對這次教學(xué)案例的設(shè)計，以及具體的實施過程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對事件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。
二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計的必要性和意義
1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計和實施的過程中，也是教師對自己教學(xué)的一種檢驗，通過在教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對一些教學(xué)問題有一個更加客觀、合理的認(rèn)識，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水平得到提高。
2.推動教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時，一定會與教學(xué)理論結(jié)合起來。因為只有把教學(xué)理論作為最基本的理論支撐，才能計出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計策略和方法
根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點和教學(xué)目標(biāo)。只有這樣設(shè)計出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。
1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重對知識的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計時一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向?qū)W生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極的參與到學(xué)習(xí)活動中，而且對開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進(jìn)作用的。
3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維 。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)嶋H問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應(yīng)用與拓展等形式的教學(xué)案例。
4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力外，還要對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當(dāng)今社會的發(fā)展趨勢的。
結(jié)束語：
初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個優(yōu)異的成績也是很多人非常關(guān)注的問題。本文通過對教學(xué)案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說明，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。
參考文獻(xiàn)：
[1]國家教育委員會基礎(chǔ)教育司，課程教材研究所編．20世紀(jì)中國中小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?教學(xué)大綱匯編?數(shù)學(xué)卷[C]
[2]人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編．全日制普通初級中學(xué)教科書數(shù)學(xué)(必修)第3冊(上)[M]
【案例分析】教學(xué)有法，教無定法，貴在得法。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計總體應(yīng)當(dāng)具有以下步驟：創(chuàng)設(shè)問題情境；提供知識背景；暴露思維過程；培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力；提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)情境設(shè)計應(yīng)當(dāng)緊扣教學(xué)目標(biāo)，切忌喧賓奪主，隨意編造，應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生生活，切忌舍近求遠(yuǎn)，生搬硬套，應(yīng)當(dāng)講究教學(xué)效益，切忌故弄玄虛，花里胡哨，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際需要，切忌亂用媒體，追求新潮，應(yīng)當(dāng)注意整體貫通，切忌有頭無尾，穿鞋戴帽。
本節(jié)課以《喜羊羊與灰太狼》中的一些故事情節(jié)為線索，創(chuàng)設(shè)問題情境，在課堂上讓幾位學(xué)生裝成灰太狼和紅太狼，不時地表演喧染，這樣會使學(xué)生的重心整節(jié)課都放在對故事的回味與想方設(shè)法表演上，不斷地受到故事情境的影響和感染，情緒總是處于一種激動、亢奮的狀態(tài)，學(xué)生的整體幾乎都會被精彩、誘人的故事情境所吸引，而對課堂正在學(xué)習(xí)和探究的內(nèi)容毫無興趣和激情，從而對于課堂本該學(xué)習(xí)的內(nèi)容和應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)思想和方法的探究都將會被紅太狼與灰太狼的對話和表演所取代。總之以《喜羊羊與灰太狼》中主角的對話和表演作為《用方程組解決問題》的情境，極易引發(fā)學(xué)生對于故事情節(jié)的想象，也將學(xué)生的思維主體移離課堂。因此，創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境，有悖新課標(biāo)理念，不利于學(xué)生對于本課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)和探究，不利于對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，問題意識的養(yǎng)成以及思維品質(zhì)的優(yōu)化。
課堂教學(xué)的本質(zhì)就在于充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動性和創(chuàng)造性，就在于教會學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的問題意識和思維水平。課堂上教師應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)造和諧、民主、愉悅的師生關(guān)系與學(xué)習(xí)情境，特別應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究、合作交流的課堂情境，不要刻意追求問題情境形式上的優(yōu)美，更應(yīng)重視有利于本課新知探究與后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的問題情境，應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法激起學(xué)生強烈的探究欲望和飽滿的學(xué)習(xí)激情，重視對于學(xué)生積極探究新知的精神激勵和鼓舞，多讓學(xué)生帶著濃厚的興趣和極想解決的問題投身數(shù)學(xué)課堂，努力構(gòu)建能夠引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的合作探究的課堂氛圍。真正能夠把學(xué)生的思維吸引到課堂上來，這樣才會產(chǎn)生良好的課堂效果。
【案例二】（源自2013年習(xí)水縣（初中）數(shù)學(xué)教師考學(xué)試卷）
有位老師復(fù)習(xí)《概率》一課時，上課開始，教師提問一位同學(xué)：“請你說一說，你在這堂上能被老師提問的概率是多少？”學(xué)生回答：“五十分之一?！保ㄗⅲ涸摪嗉壒灿?0名學(xué)生）。聽了學(xué)生的回答，教師說道：“很好，請坐下！這節(jié)課我們就來一起復(fù)習(xí)概率的有關(guān)知識?！闭埦徒處煹倪@一提問過程作出分析。
【案例分析】研究可能條件下的概率，必須通過多次的、反復(fù)的實驗，往往才能大致判斷某個事件發(fā)生的概率的大小。
課堂提問具有很強的人為因素和一定的偶然性。有時，老師為了深入了解某個同學(xué)對于所學(xué)相關(guān)知識的掌握情況，極有可能會對該同學(xué)多次、反復(fù)地提問或追問，而對一些成績優(yōu)秀、知識基礎(chǔ)扎實的同學(xué)就有可能不去提問或者很少提問。課堂上的提問，老師還需考慮問題的難易程度以及所能涉及知識點的多寡，而分類別、分時段地加以提問。對于一些成績基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可能就會設(shè)置一些簡單、淺顯的問題，通常不會提問難度較大的問題。班上現(xiàn)有50位同學(xué)，而在每堂課上，老師總會設(shè)計50個、100個等恰好是50的整數(shù)倍的問題來嗎？其次，一堂課上如果問題的數(shù)量太多，極有可能對學(xué)生的思維產(chǎn)生前攝仰制與后攝抑制。而且問題過多，其質(zhì)量也就難以保證，學(xué)生思考問題的時間就會受到限制，就會出現(xiàn)許多無意義、無價值甚至沖淡課堂重點的問題。
本節(jié)課是北師大育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補
1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）
（2）九邊形內(nèi)角和（）
（3）十邊形內(nèi)角和（）
2、搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o ，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？
（四）概括存儲
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo) 者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的
2.教學(xué)重點：會畫立方體及其組合圖形的三視圖。
3.教學(xué)難點：學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。
二、案例實錄
2009年4月上旬的一天上午第一節(jié)課正好上數(shù)學(xué)，探討“如何將立體圖形分解成平面圖形來表示”，即“三視圖”。一走進(jìn)教室，同學(xué)們很快就被黑板上的一首詩吸引了。（這是我上課前刻意寫上的）
題西林壁
坡
橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。
不識廬山真面目，只緣身在此山中。
教室里一陣竊竊私語，當(dāng)然這是預(yù)料中的事情。看到這一情況，我拿出了事先準(zhǔn)備好的幾個大小一樣的圓柱體模型，以不同的方位擺放在講桌上。
師：請大家觀察一下這幾個立體圖形，把你看到的圖形說出來。
生1：老師，我看到的圓柱體像一個長方形。
生2：我看到的是一個圓。
生3：老師，我看到的和他們說的都不一樣，究竟是什么圖形呢？我現(xiàn)在也說不清楚。（面露難色）
我一瞧，一位一向靦腆、不善言詞的同學(xué)早已站了起來。我走過去輕聲地說：“這位同學(xué)很善于觀察問題，這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣很值得我們師生共同學(xué)習(xí)。”
師：你能把你眼中看到的圖形描述一下嗎？
生4：我覺得從不同方向看到的圖形各不相同，正如老師黑板上詩所說的。
孩子們探討的問題顯然已經(jīng)接近本課的學(xué)習(xí)了。于是我決定就著他們的思路展開教學(xué)。下面看這樣一個題目：
1.畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖。
2.上圖的幾何體共用了幾個小立方體？用這幾個立方體你能搭出與上圖不同的幾何體嗎？你能畫出它們的三視圖嗎？
學(xué)生的思維立刻活躍起來，很快把第1小題完成了。教室里靜悄悄的，我猛一抬頭，發(fā)現(xiàn)愛動腦子的“智多星”正拿著筆發(fā)呆。
師：“智多星”，你想什么呢？
生5：老師，我在想圖中的幾何體可能用了4個搭成，也可能用5個……還可能用了更多個小立方體搭成。它們用的立方體的個數(shù)不確定，畫出的三視圖能相同嗎？
說真的，我深深折服于這位同學(xué)出奇的想象力，同時心里暗暗地驚喜。學(xué)生們的討論再度升級，一場“從不同方向看”得到的平面圖形不同的大探討，緊張而有序地進(jìn)行著……
師：同學(xué)們，通過剛才的兩個實驗，你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰”中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎？這對你今后做人有何啟示？
下課鈴聲響了，學(xué)生們聚在一起，你一言我一語地談?wù)撝蠋煹膯栴}，發(fā)表著自己的見解……
案例教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中經(jīng)常運用的一種教學(xué)方法，而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用案例分析，能夠舉一反三地分析與知識點相關(guān)的其他案例，也能夠使案例中某些知識點的運用進(jìn)行詳細(xì)講解，似與手把手教育學(xué)生運用知識點一樣，使學(xué)生在案例教學(xué)中能夠一步一步的追隨教師的腳印，認(rèn)真的學(xué)習(xí)知識，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)質(zhì)量得到提高。
一、對初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的步驟分析
1.制定教學(xué)案例
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之初，教師應(yīng)該有針對性的對案例進(jìn)行教學(xué)備課，像對于初中數(shù)學(xué)而言，由于知識點較多，而且知識點之間都會有相應(yīng)的聯(lián)系，其中錯綜復(fù)雜的關(guān)系，致使教師在進(jìn)行案例的教學(xué)備課時，應(yīng)該選擇一些簡單的有針對性的案例來作為教學(xué)的主要內(nèi)容，再對其知識點進(jìn)行相對應(yīng)的教學(xué)。比如，對一元一次函數(shù)進(jìn)行教學(xué)，需要進(jìn)行知識點的案例教學(xué)的有：一元一次函數(shù)的表示方法、變量之間的取值與其性質(zhì)等知識點，對于這些知識點的教學(xué)，教師可以使用一個案例，把知識點歸結(jié)于一個案例中進(jìn)行教學(xué)。舉一個具體的實例來看，像y=kx+b這樣的一次函數(shù)，可以作為教師案例進(jìn)行教學(xué)分析，一次函數(shù)的圖像可以從k、b的正負(fù)值判斷，同樣的，此函數(shù)的值的范圍，也可以通過這兩個系數(shù)進(jìn)行判斷。相應(yīng)的，通過對一元一次函數(shù)的案例分析，也可以對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)與二元一次函數(shù)進(jìn)行相對應(yīng)的拓展性的教學(xué)分析，使教學(xué)案例得到充分的利用。教師不僅要在教學(xué)知識點之初，對知識點進(jìn)行案例備課，在學(xué)生解題的過程中也需要對復(fù)雜的案例進(jìn)行分析備課，因為學(xué)生在解題的過程中，不是簡單對一個知識進(jìn)行解答，而是對一些知識進(jìn)行整體的運用，而這樣的做題方式，常常使用在題目中，主要是考核學(xué)生是否能夠靈活的運用數(shù)學(xué)知識，因此，教師應(yīng)該對一些難度系數(shù)比較高的教學(xué)案例進(jìn)行分析，而如何制定這些教學(xué)案例呢？教師應(yīng)該選擇一些學(xué)生常錯的題型，或者是學(xué)生在做題時，常出現(xiàn)問題的地方，進(jìn)行重點的案例教學(xué)，而這樣針對班級中存在的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例備課的方法，可以使學(xué)生一步步的進(jìn)步。
2.對教學(xué)案例進(jìn)行課堂講解
對初中數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行課堂案例教學(xué)，無外乎聽講式的教學(xué)模式，還有視頻教學(xué)。采用聽講式的教學(xué)方法，一直是使用于初中教學(xué)課堂中，但如果學(xué)生長期處在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生的思維開始變得麻木，而采用視頻教學(xué)就不一樣了，采用視頻教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生的好奇心，也能吸引了學(xué)生的眼球，而且在教學(xué)的過程中，采用一些制作中的聲音，能夠及時敲醒學(xué)生短路的思維，使學(xué)生能夠跟隨教師的腳步走，在不知不覺中，深入案例教學(xué)中。同時，這樣的教學(xué)方法，能夠為教師教學(xué)帶來不少便利，也能夠帶給學(xué)生不少便利，教師可以通過拷貝文件給學(xué)生，使學(xué)生能夠隨時隨地的進(jìn)行案例教學(xué)的聽講，加深學(xué)生對案例的映象，使視頻教學(xué)中的案例教學(xué)能夠充分的利用起來。
3.布置相應(yīng)的案例題目
鞏固與學(xué)習(xí)是教學(xué)中必不可少的步驟，教師在教學(xué)案例之后，對學(xué)生應(yīng)該進(jìn)行教學(xué)知識的鞏固，最好的鞏固方法就是給學(xué)生布置相應(yīng)的作業(yè)。像在教學(xué)全角三角形的判定定理的時候，由于全角三角形在判定的過程中，需要運用三種判定定理，未免學(xué)生對這三種判定定理混淆，需要在平時的作業(yè)中，加強練習(xí)。同時教師在布置作業(yè)的時候，應(yīng)該根據(jù)題目的難易程度進(jìn)行均勻分配，最好是在學(xué)生對知識點熟練之后，給學(xué)生相應(yīng)的布置幾個擴展性的題目，讓學(xué)生對知識點，進(jìn)行深度的思考。
二、初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的意義
初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個主打教學(xué)模式，因為在這樣的教學(xué)模式下，教師的教學(xué)質(zhì)量在不斷的提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也在增高。而初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)，主要存在于課堂教學(xué)與作業(yè)練習(xí)中，教師在視頻課堂教學(xué)中使用案例教學(xué)時，既能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也能夠方便教師進(jìn)行有效的課堂紀(jì)律管理，學(xué)生在視頻教學(xué)中，也是針對性的對某些案例進(jìn)行鞏固的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對知識點的映象，同時案例教學(xué)存在于作業(yè)練習(xí)中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠在練習(xí)中得到鞏固，因此，初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)不管從什么方面，都是使教學(xué)質(zhì)量在不斷上升，由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，使用案例教學(xué)的重要性。
結(jié)語
本文通過對初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)步驟的分析，可以得出結(jié)論，案例教學(xué)存在于課堂教學(xué)中與課外教學(xué)中，使學(xué)生不管在課外還是課內(nèi)，都能夠通過案例教學(xué)學(xué)習(xí)到新的知識點，鞏固新的知識點，同時在案例教學(xué)的不斷深入中，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)頭腦，而且通過對初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的意義分析，也能得出初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的重要性，致使在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中不能放棄對這種教學(xué)方法的使用。
【參考文獻(xiàn)】
在經(jīng)濟全球化和貿(mào)易全球化的推動下，我國經(jīng)濟發(fā)展的速度與水平愈來愈高，同時人們對生活質(zhì)量及教育教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)也越發(fā)嚴(yán)格。隨著教育領(lǐng)域中新課程的改革及素質(zhì)教育口號的提出，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式與教學(xué)手段發(fā)生了巨大變化，傳統(tǒng)的黑板教學(xué)已經(jīng)延伸到新興的互聯(lián)網(wǎng)和多媒體技術(shù)，教師填式的教學(xué)方式也逐步改變?yōu)榘咐浇虒W(xué)。利用講解案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與參與度，改善了課堂教學(xué)中的環(huán)境氛圍，增添了數(shù)學(xué)教師的課堂魅力等。本文就案例式教學(xué)的特點，對初中數(shù)學(xué)案例式教學(xué)的應(yīng)用提出具體的方法與策略。
一、增強師生之間交流，創(chuàng)建互動式案例教學(xué)方式
相關(guān)研究表明，案例式教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)活動的有效形式，而且是構(gòu)成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略體系的主要因素。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分掌握初中數(shù)學(xué)課程的編制特點及數(shù)學(xué)知識的重難點，創(chuàng)建師生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識交流與學(xué)習(xí)的平臺，并開設(shè)互動式的教學(xué)環(huán)節(jié)及互動模式下的教學(xué)方式，才能有效發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用和組織作用，能使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主人，以此將雙方的個性與特性在雙向的交流、探討、談話與分析中充分展示出來。所以在實施案例式教學(xué)策略時，數(shù)學(xué)教師要以雙向互動為基礎(chǔ)，有效結(jié)合課程中的知識重難點、內(nèi)在外在聯(lián)系、回答問題的思考思路和解決策略等，與學(xué)生進(jìn)行深入的分析與交流、討論和互幫，并引導(dǎo)與組織學(xué)生創(chuàng)建合作小組、學(xué)習(xí)隊伍及討論分隊等，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念或者數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的互動性探究與摸索。如在蘇教版九年級的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)到“確定圓的條件”時，數(shù)學(xué)教師可以組織學(xué)生兩兩一隊，每人拿出圓規(guī)等數(shù)學(xué)工具畫一個圓。通過兩人畫圖之間的對比，數(shù)學(xué)教師再拋出幾個數(shù)學(xué)問題，“這個圖形是不是圓”或“在圖形中我們了解到圓的什么特征”等[1]，再讓其進(jìn)行討論與交流，最終得出圓確定的條件有哪些。這樣能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和問題的思考，也能促進(jìn)數(shù)學(xué)教師與班級學(xué)生之間的感情與交流。
二、指導(dǎo)與評價相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式
學(xué)生是教學(xué)與學(xué)習(xí)中的主人翁，教授是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者及推動者[2]，故數(shù)學(xué)教師要充分掌握好班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、思維認(rèn)知及實踐技巧等情況，并進(jìn)行具有針對性、有效性與及時性的科學(xué)指導(dǎo)和評價。根據(jù)我國現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀及初中生的個性化發(fā)展差異，初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)教師設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)嚴(yán)重不符，致使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維和思考邏輯方面都有一定的落后，所以就嚴(yán)格要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中必須做好指導(dǎo)與評價的工作。在案例式教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要做好案例分析活動的前期準(zhǔn)備與指導(dǎo)工作，針對學(xué)生在課堂中可能出現(xiàn)的外在條件分析不夠、解題思路不夠全面及總結(jié)方法不統(tǒng)一等情況，對其進(jìn)行及時、科學(xué)、有效的指導(dǎo)與評價相結(jié)合的案例教學(xué)方式。如蘇教版七年級的數(shù)學(xué)課程目錄中，當(dāng)學(xué)習(xí)到“定義與命題”這一案例過程時，會出現(xiàn)學(xué)生無法正確判斷“真命題與逆命題之間存在關(guān)系”的情況[3]，數(shù)學(xué)教師便可利用指評式案例教學(xué)方式，充分發(fā)揮教師的指導(dǎo)與評價作用，運用多種案例準(zhǔn)確區(qū)分真命題與逆命題之間的概念，再組織好學(xué)生開展思考與討論的學(xué)習(xí)活動，針對其中出現(xiàn)的問題進(jìn)行逐步的指導(dǎo)與評價。這樣的指導(dǎo)與評價，不僅讓學(xué)生了解到自身學(xué)習(xí)中的不足，而且掌握了解決的方法和策略，很大程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)邏輯思維能力。
三、教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實施重點式案例教學(xué)策略
中學(xué)考試政策的提出，給初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提出了具體的目標(biāo)與要求，所以初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)與開設(shè)主要是為學(xué)生的中學(xué)考試而服務(wù)的[4]。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以中學(xué)考試為立足點，有重點地實施案例式教學(xué)。如可以在課堂教學(xué)中恰當(dāng)引入考試的真題，并把往年的考試題目作為教學(xué)案例，使學(xué)生對于中學(xué)考試的題型與難度有大概的掌握。中學(xué)考試題目著重在各個知識點之間的相互聯(lián)系，所以要求數(shù)學(xué)教師在講課中適當(dāng)增加綜合性因素，并引入到要講解的案例中，使學(xué)生溫故而知新[5]，鞏固數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對知識點的記憶，以此能更好地理解數(shù)學(xué)知識的疑難點，為中學(xué)考試?yán)鄯e豐富的案例知識與解題技巧。
綜上所述，為了順應(yīng)時代的多元化發(fā)展及新課程改革的要求，初中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)中實施案例式教學(xué)策略，本文提出了幾種策略：增強師生之間交流、創(chuàng)建互動式案例教學(xué)方式；指導(dǎo)與評價相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)指評式案例教學(xué)方式；以及教學(xué)與中學(xué)考試相聯(lián)系，實施重點式案例教學(xué)策略等。除此之外，數(shù)學(xué)教師還要充分考慮到學(xué)生的個性發(fā)展差異與實際的學(xué)習(xí)情況，準(zhǔn)確掌握好數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)及定義，有效貼近學(xué)生的實際生活，設(shè)計出有針對性、科學(xué)性、有效性及合理性的數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從而真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識能力與綜合素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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[2]吉林省教育學(xué)院學(xué)報（中旬）2013年1―12期總目錄[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報（中旬），2013，12：146-154.
俗話說的好，興趣是最好的導(dǎo)師，學(xué)生只有在實踐課堂學(xué)習(xí)過程中對學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容有充足的學(xué)習(xí)興趣，才可以在接下來的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)中加深自己的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)見解，從而促進(jìn)綜合素質(zhì)的提升，那么教師在進(jìn)行實踐課堂教學(xué)過程中就要將抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體，讓學(xué)生可以更加清晰的了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。結(jié)合本人多年來的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，深入闡述如何在實踐教學(xué)過程中利用案例教學(xué)法來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而推動學(xué)生學(xué)習(xí)效率的顯著提升，希望對廣大初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者有所裨益。同時，我還會在文章中針對當(dāng)前課堂教學(xué)的實際教學(xué)情況，嘗試給出自己的建議。理論的實際運用需要以課堂實際教學(xué)情況作為基礎(chǔ)，在實際教學(xué)的過程中采用多種多樣的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的限制，這樣才能夠取得最好的教學(xué)質(zhì)量。
一、案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)課教學(xué)中的作用
案例教學(xué)法，就是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生知識能力的一種基本教學(xué)方法，它是將已經(jīng)發(fā)生或?qū)砜赡馨l(fā)生的問題作為個案形式讓學(xué)生去分析和研究，并提出各種解決問題的方案，從而提高學(xué)習(xí)者解決實際問題能力的一種教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)課教學(xué)一直是一個以案例作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的課程，只有通過例題等方式才能傳達(dá)數(shù)學(xué)知識。在案例教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者，而案例教學(xué)中，我們能通過小組討論等形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時能在教學(xué)中減輕數(shù)學(xué)課的枯燥乏味。利用案例教學(xué)法同時能更好地促進(jìn)小組交流，以優(yōu)代弱，更好地促進(jìn)后進(jìn)生的培養(yǎng)和多種學(xué)習(xí)方法的交流。
二、凸顯情感激勵，設(shè)置師生能動互動的問題情境
在傳統(tǒng)教學(xué)活動中，部分學(xué)生參與課堂教學(xué)活動積極性不高，主動意識不強，即使參與互動，也是“被動應(yīng)付”，走過場，“身”在其中，“心”在課外。產(chǎn)生此種現(xiàn)象的原因是學(xué)生未能認(rèn)知師生互動的意義，同時主動參與的積極情感未能得到有效激發(fā)。教師要樹立以景促情的教學(xué)理念，為學(xué)生營造融洽、和諧、生動的案例情境，將學(xué)生主動學(xué)習(xí)潛能“挖掘”，能動學(xué)習(xí)欲望“釋放”。
如教師在“相似比”知識點案例教學(xué)時，利用該節(jié)課教材內(nèi)容與現(xiàn)實生活密切關(guān)聯(lián)的實際，放大并挖掘該節(jié)課教材的內(nèi)在情感因素，設(shè)置出“明達(dá)實驗小學(xué)興趣小組在早上8點鐘測得10米高的旗桿的影子長度為15米，現(xiàn)在測得同一時間該學(xué)校教學(xué)樓的影子長為45米，請問這個教學(xué)樓的高度是多少米？”教學(xué)案例。
三、充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中的教育因素
初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中蘊含了豐富的教育因素，教師在教學(xué)時要充分挖掘這些教育因素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，情感與態(tài)度也得到同步發(fā)展。
（一）充分利用內(nèi)容中具有教育意義的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料
初中數(shù)學(xué)教材結(jié)合有關(guān)教學(xué)內(nèi)容列舉了一些反映我國社會主義建設(shè)和改革開放所取得的巨大成就，反映生產(chǎn)技術(shù)水平、科學(xué)技術(shù)水平和人民生活水平不斷提高的數(shù)據(jù)及資料，學(xué)生通過對這些材料的理解，既可以感受到數(shù)學(xué)在刻畫、描述現(xiàn)實世界過程中的作用，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)報效祖國的熱情。
（二）充分挖掘數(shù)學(xué)背景知識中的教育因素
數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)教材不但是數(shù)學(xué)知識的載體，而且也是數(shù)學(xué)文化價值的體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教材中，結(jié)合有關(guān)內(nèi)容介紹一些關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)史料的知識，不但可以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展過程的整體認(rèn)識，而且使學(xué)生從中受到愛祖國、愛科學(xué)的教育。例如：結(jié)合圓周長的教學(xué)介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在探索圓周率的計算上所取得的巨大成就，不但可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且還可以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。同時，通過深入了解祖沖之解決問題的過程，讓學(xué)生體會到“一分耕耘，一分收獲”的道理。
四、案例教學(xué)也要避免個別問題
案例教學(xué)雖然在教學(xué)中有很好的效果，但在案例教學(xué)和合作式學(xué)習(xí)中往往會出現(xiàn)很多問題。一是教師對案例的選擇。教師在案例教學(xué)中一定要認(rèn)真選擇適合學(xué)生特點和學(xué)習(xí)實際的案例，避免出現(xiàn)假、大、空的案例。二是學(xué)生的合作式學(xué)習(xí)不是放羊式學(xué)習(xí)，學(xué)生在合作中一定要帶著問題參與，也要在合作中解決自己的疑惑，還要在合作中分享自己的見解和體會。三是師生也要建立合作學(xué)習(xí)體系。教師在案例教學(xué)和合作式學(xué)習(xí)中不僅要高屋建瓴，也要參與到學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中，及時分享小組的合作成果，也要指導(dǎo)學(xué)生的思維走向。只有注意這些問題，才能更好地提高案例教學(xué)的效果。
五、育人的思考
古話說教書育人，教書是標(biāo)，育人才是本。老師教的不僅是書本上的加減乘除，更是人生里的取舍沉浮。教育是一個奉獻(xiàn)的職業(yè)，教育工作者不應(yīng)以學(xué)生的聰明或是愚笨進(jìn)行區(qū)別對待。幾年來，由于采取了本案例進(jìn)行教育教學(xué)工作，從思想上、學(xué)習(xí)上、生活上關(guān)心、愛護學(xué)生，和學(xué)生建立密切的師生感情，并寓德育于學(xué)科教學(xué)之中，工作效果良好，我所任教班級都沒有出現(xiàn)學(xué)生半途輟學(xué)的現(xiàn)象；同時也帶動了不少教師自覺不斷摒棄落后思想，采取優(yōu)化的教育思想和行為。如何做才能在教育事業(yè)中，既推助尖子生更上一層樓，又不放棄每一個后M生，是教育工作者需要深思的問題。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要更好地運用案例教學(xué)法，必須要發(fā)揮學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，師生要做大量的課前準(zhǔn)備，同時要更好地開展好合作式教學(xué)。只有組織好案例教學(xué)，才能達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)數(shù)學(xué)課的教學(xué)。
合作式學(xué)習(xí)是當(dāng)前課改中倡導(dǎo)的新學(xué)習(xí)方式之一。在教學(xué)中如何更好地實施合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的切實轉(zhuǎn)變，在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得非常重要。在實際的教學(xué)當(dāng)中，合作學(xué)習(xí)是案例教學(xué)法的一種較好的學(xué)習(xí)方式。案例教學(xué)法能夠增加學(xué)生與學(xué)生之間、教師與學(xué)生之間的交流，能夠更好地促進(jìn)教學(xué)。
一、案例教學(xué)法在數(shù)學(xué)課教學(xué)中的作用
案例教學(xué)法，就是為了培養(yǎng)和提高學(xué)生知識能力的一種基本教學(xué)方法，它是將已經(jīng)發(fā)生或?qū)砜赡馨l(fā)生的問題作為個案形式讓學(xué)生去分析和研究，并提出各種解決問題的方案，從而提高學(xué)習(xí)者解決實際問題能力的一種教學(xué)方法。而數(shù)學(xué)課教學(xué)一直是一個以案例作為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的課程，只有通過例題等方式才能傳達(dá)數(shù)學(xué)知識。在案例教學(xué)中，學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂的組織者和引導(dǎo)者，而案例教學(xué)中，我們能通過小組討論等形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時能在教學(xué)中減輕數(shù)學(xué)課的枯燥乏味。利用案例教學(xué)法同時能更好地促進(jìn)小組交流，以優(yōu)代弱，更好地促進(jìn)后進(jìn)生的培養(yǎng)和多種學(xué)習(xí)方法的交流。案例教學(xué)法同時能緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，重視學(xué)生的教學(xué)參與性，通過主動參與，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基本技能。同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過案例教學(xué)能有效激發(fā)學(xué)生的思維和想象空間，挖掘?qū)W生的潛力，開發(fā)學(xué)生的智力。案例教學(xué)中能通過大量的討論、合作、交流等多種途徑提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到很重要的作用。可見，案例教學(xué)法是以培養(yǎng)學(xué)生的能力為核心的新型教學(xué)法，案例教學(xué)法體現(xiàn)了教學(xué)論的人本化思想和現(xiàn)代心理學(xué)的建構(gòu)主義認(rèn)識論思想，適應(yīng)了學(xué)習(xí)者建構(gòu)知識、接受知識的內(nèi)在認(rèn)識秩序。案例教學(xué)法的目的在于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實際問題能力的提升，是引導(dǎo)學(xué)生不僅向書本和教師學(xué)習(xí)，而且要相互學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。
二、合作式學(xué)習(xí)是案例教學(xué)的最大優(yōu)勢
在當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革中，學(xué)生主體地位的確立已經(jīng)毋庸置疑，而在教學(xué)過程中，學(xué)生的充分參與是案例教學(xué)在合作式學(xué)習(xí)中的具體表現(xiàn)。充分參與主要指學(xué)生和教師兩方面的內(nèi)容。我們既要求學(xué)生在課前準(zhǔn)備相關(guān)知識內(nèi)容，又要求教師在教學(xué)中投入到學(xué)生的討論中去。在實施的過程中，因為參與者會以不同視角、經(jīng)歷及情感考慮案例，學(xué)生和教師之間分析問題會產(chǎn)生不同的意見。因此，在教學(xué)中所采用的案例必須是教師精心準(zhǔn)備的，要考慮周全，涉及所有學(xué)生的背景及知識面，要能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性使教師在準(zhǔn)備案例時充分考慮案例的實效性。只有這樣，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)中完全融入案例，能準(zhǔn)確了解教師的意圖，在合作學(xué)習(xí)時感觸更加深刻，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。另外，在案例選擇時也應(yīng)該注重難度，如果案例有難度，學(xué)生就會一直在思考并且努力尋找更多信息來解決問題。而作為數(shù)學(xué)課中的案例教學(xué)，教師首先要考慮以下幾點：
一是要考慮學(xué)生現(xiàn)有知識水平，盡量使教學(xué)案例與學(xué)生的知識理論水平在同一層次上。案例的展現(xiàn)必須求實，并通過多種形式來表現(xiàn)，使學(xué)生在現(xiàn)有的案例下更加與實際相貼近，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
二是在教學(xué)中必須課前有學(xué)習(xí)任務(wù)的布置，學(xué)生課前做必要的準(zhǔn)備。學(xué)生課前準(zhǔn)備主要是為了在課堂上能讓學(xué)生在更短的時間融入學(xué)習(xí)當(dāng)中，我們應(yīng)該相信學(xué)生的能力，因此在案例學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生做一定的準(zhǔn)備，這樣在合作學(xué)習(xí)中同學(xué)們才能融合大量的信息，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高大有益處。
三是在教學(xué)中必須體現(xiàn)合作式教學(xué)。而合作式教學(xué)主要又體現(xiàn)在分組討論、思維交流、運算創(chuàng)新等方面。對不同層次的學(xué)生分組而后組織學(xué)生學(xué)習(xí)會促進(jìn)學(xué)生整體水平的提升和后進(jìn)生的培養(yǎng)，同時在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中能讓不同的思維方式在同組中交流，促進(jìn)學(xué)生能用多種方式學(xué)習(xí)，還能激發(fā)學(xué)生更多的創(chuàng)新思維。這樣在教學(xué)中不但提高了學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果，還極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。
四是教師作為課堂教學(xué)的組織者，必須在案例分析時發(fā)揮引導(dǎo)作用，投入到學(xué)生的討論中去。在案例討論時教師必須做到案例展示，教師將精心選擇的案例展示給學(xué)生，以便開展合作學(xué)習(xí)。還要引導(dǎo)小組討論，討論時根據(jù)案例結(jié)合學(xué)生預(yù)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)和解疑。同時還要在小組討論后由每組發(fā)言人進(jìn)行問題闡述，教師對其闡述的問題進(jìn)行總結(jié)后由不同小組的人員進(jìn)行提問，小組發(fā)言人進(jìn)行解答。最后要做的就是匯總各組討論結(jié)果，并對這個討論過程及結(jié)果給予點評，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
案例是學(xué)科知識內(nèi)容精髓的生動“代言”，是教材學(xué)習(xí)要求的有效“承載”，更是教師教學(xué)目標(biāo)意圖的重要“展現(xiàn)”。案例教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)。案例教學(xué)看似對數(shù)學(xué)問題的講解活動，實際需要綜合多方面教學(xué)要素，結(jié)合學(xué)與教的實際情況，因地制宜，科學(xué)施教，是一項系統(tǒng)性的教學(xué)工程。近年來，隨著新課程改革的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的要求和標(biāo)準(zhǔn)隨之發(fā)生與時俱進(jìn)的變化。案例教學(xué)更關(guān)注學(xué)與教之間的互動，更關(guān)注學(xué)生能力素養(yǎng)的培養(yǎng)及情感情操的培樹。筆者以為現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)課堂之中的案例教學(xué)活動，將視野放置案例教學(xué)的整個全過程，滲透以生為本思想、體現(xiàn)能力培養(yǎng)是第一要務(wù)。鑒于上述感知，現(xiàn)簡要論述對初中數(shù)學(xué)課堂實施案例教學(xué)活動的認(rèn)識及思考。
一、教材要點要義融入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的針對性
案例教學(xué)是為數(shù)學(xué)教材教學(xué)服務(wù)，案例應(yīng)是數(shù)學(xué)教材要義的深度概括體和集中展現(xiàn)體。數(shù)學(xué)案例教學(xué)的目的是幫助學(xué)習(xí)對象鞏固強化對所學(xué)數(shù)學(xué)知識、所獲解析技能的認(rèn)識和理解。初中數(shù)學(xué)教師實施案例教學(xué)活動時，要將設(shè)計數(shù)學(xué)案例作為首要工程、基礎(chǔ)性工作，把教學(xué)意圖、教材內(nèi)涵等融入數(shù)學(xué)案例之中，設(shè)計的數(shù)學(xué)案例要具有很強的針對性和代表性，使初中生通過數(shù)學(xué)案例這一“鏡子”窺探教材知識點的深刻內(nèi)涵及教學(xué)目標(biāo)要求，從而讓初中生獲得更直觀、更深刻的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容要義，感受更真切的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求。
如“等腰三角形”一節(jié)課案例教學(xué)時，教師在案例預(yù)設(shè)環(huán)節(jié)根據(jù)該節(jié)課“經(jīng)歷剪紙、折紙等活動，進(jìn)一步認(rèn)識等腰三角形，了解等腰三角形是軸對稱圖形”、“能夠探索、歸納、驗證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)及“等腰三角形的性質(zhì)”、“等腰三角形的判定”等知識點的深刻內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上充分結(jié)合以往初中生在該節(jié)課學(xué)習(xí)認(rèn)知中的實際情況，設(shè)計出“如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)”等數(shù)學(xué)案例。該數(shù)學(xué)案例的意圖是考查初中生對“等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定”等數(shù)學(xué)知識點的掌握和利用情況。初中數(shù)學(xué)教師通過上述針對性數(shù)學(xué)案例的有效運用，能夠有效幫助初中生深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵，并對其使用注意事項有較為準(zhǔn)確的理解和掌握。
二、雙向互動交流滲入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的互動性
案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵部分和重要環(huán)節(jié)，自然秉承數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的雙向互動特性。任何學(xué)科的教學(xué)活動，不是教師或?qū)W生“獨自為陣”的單邊個體行動，而是相互貫通、相互配合的協(xié)作互動活動。教師和學(xué)生只有深入其中，深刻互動、深度配合，才能實現(xiàn)學(xué)與教主體和主導(dǎo)特性的有效展現(xiàn)，才能使學(xué)與教活動效能的“最優(yōu)化”。因此，在案例教學(xué)中，教師要體現(xiàn)互動特征，雙向特性，將案例講解的過程轉(zhuǎn)化為師生互動的過程，組織初中生參與案例探析活動，與教師或其他學(xué)生個體圍繞案例的解題思路及解答方法等重點環(huán)節(jié)進(jìn)行深入討論、交流、溝通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教學(xué)的實效。
問題：已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點A（-2，3）、B（m，-2）.（1）求這兩個函數(shù)關(guān)系式;（2）求該一次函數(shù)圖像上到x軸的距離為5的點的坐標(biāo);（3）在這個反比例函數(shù)圖像的某一支上任取點M（a1，b2）和點N（a1、b2），若a1
初中生個體之間感知問題條件的小組合作學(xué)習(xí)活動得到其認(rèn)知體會：該問題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系，特別關(guān)于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。
教師與初中生圍繞解題要求，共同梳理題意條件關(guān)系和內(nèi)涵，指出：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式可以采用待定系數(shù)法、觀察圖像的方法予以解決。在解決第三小問時要充分考慮兩個點所在象限的異同情況。
初中生自主思考探知得到解題思路，教師予以強調(diào)，初中生進(jìn)行思路完善，開展解題活動，過程略。
三、主體參與探析納入其中，體現(xiàn)案例教學(xué)的發(fā)展性
案例：如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BD、CE是高。求證：OB=OC;如果∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)。
初中生解析：結(jié)合問題條件及三角形全等的判定定理，可以通過證明三角形全等的形式，求證得到OB=OC。要求∠BOC的度數(shù)，可以通過三角形的內(nèi)角和求得∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內(nèi)角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。
教師點評：該問題主要是運用全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等。
初中生修正解題思路，得到其思路為：根據(jù)題目已知條件可以先證明ABD和ACE全等，得到條件進(jìn)而證明BOE與COD全等，從而得到OB=OC。再利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和得到∠A的度數(shù)，然后通過四邊形ADOE的內(nèi)角和得到∠DOE的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)。
教師組織初中生合作探析歸納解題方法：通?？赏ㄟ^證明三角形全等證明線段相等，計算角度時一般都會利用三角形或者四邊形的內(nèi)角和性質(zhì)。
在上述教學(xué)活動中，初中生成為案例教學(xué)活動的實際踐行者，學(xué)生的主體地位得到了盡情的“釋放”，深度參與到了案例講解的全過程，其探究數(shù)學(xué)的能力、分析思考的能力及推導(dǎo)歸納的能力等得到顯著提升和發(fā)展。
由此可見，初中生參與其中的案例教學(xué)，貫徹和落實了新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“學(xué)生永遠(yuǎn)是第一核心，能力永遠(yuǎn)是第一要義”的教學(xué)要求。教師在具體講解進(jìn)程中將初中生學(xué)習(xí)技能錘煉和培養(yǎng)滲透于案例講解中，既要提供初中生進(jìn)行案例感知、探析、解答的親身實踐活動機會，又要重視初中生探究過程的指導(dǎo)和點撥，保證其探究活動的效果，針對他們解題中出現(xiàn)的認(rèn)知疑惑、解析困難等情況，予以及時、科學(xué)的指導(dǎo)，在推動初中生數(shù)學(xué)解題進(jìn)程的同時，實現(xiàn)數(shù)學(xué)探究分析效能的提升。
總之，初中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中只有始終遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，把學(xué)生放置于核心地位，凸顯學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的第一要義，既注重主體的認(rèn)知、解析訓(xùn)練，又強化過程的指導(dǎo)和講解，實現(xiàn)案例教學(xué)效能的最佳目標(biāo)。
【分類號】G633.6
2011年，教育部在新制定的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，首次明確提出“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”。將原有的“雙基”（基A知識、基本技能）教學(xué)理論發(fā)展成為“四基”教學(xué)理論，從而實現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一次新飛躍。全新的理論已經(jīng)提出，但是如何開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐呢？筆者擬針對這一課題作粗淺探究。
一、“四基”理論的定義和特征
“四基”教學(xué)理論，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，是順應(yīng)時展潮流、適應(yīng)素質(zhì)教育要求的新型教學(xué)體系。與傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)理論相比，“四基”教學(xué)理論在教學(xué)對象、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程和教學(xué)系統(tǒng)等四方面都有了全新的特征：
（一）更加注重教學(xué)對象的具體性?！八幕币髮W(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能，更要感悟數(shù)學(xué)思想、積累活動經(jīng)驗。因此在教學(xué)過程中，必須更加注重以人為本、因材施教，對學(xué)生的知識儲備、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好進(jìn)行具體問題具體分析，分門別類地加以教導(dǎo)。
（二）更加注重教學(xué)目標(biāo)的明確性。在“四基”教學(xué)理論中，教師必須嚴(yán)格按照知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀“三維目標(biāo)”來制定具體的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生不僅完成基礎(chǔ)知識、基本技能這兩大顯性目標(biāo)，而且完成基本思想、基本活動經(jīng)驗這兩大隱性目標(biāo)。
（三）更加注重教學(xué)過程的發(fā)展性。從“雙基”發(fā)展到“四基”，本身就是一個不斷完善和發(fā)展的過程，因此在“四基”教學(xué)過程中，教師要通過各種途徑要提升知識水平、教學(xué)技能、專業(yè)素養(yǎng)，以適應(yīng)不斷變化和發(fā)展的教學(xué)新環(huán)境和新要求。
（四）更加注重教學(xué)系統(tǒng)的整體性?！八幕苯虒W(xué)理論本身就是一套完善的理論體系，因此它不僅注重夯實基礎(chǔ)知識和基本技能，也注重滲透基本思想、積累基本經(jīng)驗，四者有機統(tǒng)一于教學(xué)實踐之中，相互聯(lián)系、密不可分。
二、基于“四基”理論的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究
為更加直觀地展示“四基”教學(xué)理論的應(yīng)用價值，筆者以九年級下冊《二次函數(shù)》為教學(xué)案例，分析“四基”教學(xué)理論的具體應(yīng)用。
（一）明確教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)：掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)，從問題中提取二次函數(shù)的關(guān)系式、畫出二次函數(shù)的圖像，并理解二次函數(shù)背后的實際意義。
2、過程與方法目標(biāo)：通過“創(chuàng)設(shè)問題情境―獨立探究問題―合作解決問題―建立數(shù)學(xué)模型―掌握知識要點”等學(xué)習(xí)步驟，掌握數(shù)形結(jié)合的思維方法、方程與函數(shù)的轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度和價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲和主動性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和團隊合作的精神，涵養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、透過問題找規(guī)律的辯證思維。
（二）強化基礎(chǔ)知識、基本技能
考慮到二次函數(shù)這個知識點的抽象復(fù)雜性，筆者在上課之前首先對此前所學(xué)的知識點進(jìn)行了回顧，為講授新知識做好鋪墊。通過溫故知新，學(xué)生們進(jìn)一步掌握了二次函數(shù)的極值算法和將實際生活問題轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)學(xué)模型的技能。
（三）滲透基本思想
這里，筆者主要通過創(chuàng)設(shè)問題情境，給學(xué)生傳遞數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模的思想，以解決生活中碰到的實際問題：
課堂問題：光明中學(xué)校外有一座小橋，橋洞截面邊緣是如下圖所示的拋物線，當(dāng)水面寬度為10米時，測得橋洞頂點與水面的距離為4米。
（1） 建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
求出橋洞的函數(shù)解析式。
（2） 一只寬2米，高2.5米的小船
能否通過小橋？為什么？
（四）積累基本活動經(jīng)驗
以“船過橋洞”為例，筆者和學(xué)生一起總結(jié)了利用二次函數(shù)解決問題的一般步驟：首先將實際問題通過數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；其次通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解；最后檢驗結(jié)果是否符合實際情況。
之后，筆者又設(shè)計了學(xué)生生活中經(jīng)常會碰到的若干問題情境，來對學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進(jìn)行強化和積累，以有效提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
（五）課堂總結(jié)
最后，筆者帶著學(xué)生們對本次課堂所學(xué)的知識進(jìn)行總結(jié)：一是掌握了二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識；二是學(xué)會了利用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的基本技能；三是強化了數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模的基本思想；四是歸納了利用二次函數(shù)解決生活問題的一般步驟，積累了利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本經(jīng)驗。
從“雙基”到“四基”，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論一次質(zhì)的躍升。在實際教學(xué)過程中，我們不僅要傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識，更要注重幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)的思維習(xí)慣、積累豐富的活動經(jīng)驗。唯有此，“以人為本”的新型教學(xué)理念才能真正得到貫徹落實，我們的教學(xué)才更加適應(yīng)時展的潮流、符合素質(zhì)教育的要求。
參考文獻(xiàn)
