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時間：2023-03-20 16:26:42
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目前素質(zhì)教育正在全面推廣，素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本，充分發(fā)展學(xué)生的潛能。但初中學(xué)生尤其是初三學(xué)生的知識水平和思維能力都不盡相同，所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初三數(shù)學(xué)教學(xué)，進(jìn)行分層教學(xué)能更好地進(jìn)行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果。
我個人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實踐中體會到，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)，教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好，初二和初三的學(xué)生的知識水平和思維能力差別會更大，進(jìn)行分層教學(xué)效果會更加顯著。
以下談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實踐中進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果：
一。在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和思維能力水平對學(xué)生分開幾個層次。并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略。
首先對自己所教的學(xué)生進(jìn)行分層：
A層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，思維能力也較好。
B層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，思維能力一般或較好。
C層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下，思維能力一般，或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好。
D層：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，思維能力一般或中下。
當(dāng)然，這樣將學(xué)生進(jìn)行分層我是不告訴學(xué)生的，只要自己心中有數(shù)，教學(xué)有針對性就行了。
對學(xué)生分層后，針對不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略：
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實，數(shù)學(xué)思維能力要更強(qiáng)，成為數(shù)學(xué)尖子。
有針對性地對他們提出較高要求和開小灶。要求他們除完成課本習(xí)題外，盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競賽的數(shù)學(xué)課外書，鼓勵他們提數(shù)學(xué)問題，多鼓勵他們自學(xué)和進(jìn)行一題多解。
B層
提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平和數(shù)學(xué)基本運算技能，提高他們的思維能力，使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化。
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵他們在課堂上多問，多提問題，多鼓勵他們自學(xué)，多鼓勵他們一題多解，要求他們在測驗時爭取優(yōu)分并追上成績最好的同學(xué)。
C層
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化。
多鼓勵多提問多輔導(dǎo)，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣。要求他們在測驗中取得合格以上成績。
D層
盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化。
多耐心輔導(dǎo)教育多鼓勵，盡量多提問，提高他們聽數(shù)學(xué)課的興趣，要求他們完成作業(yè)和在測驗中爭取合格以上成績。
二。 做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進(jìn)行教材處理。
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地敘述初中的數(shù)學(xué)知識，但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒有明顯地敘述出來，探索推導(dǎo)的過程也不可能全部敘述出來，所以，我首先吃透教材，把握數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)，挖掘數(shù)學(xué)知識所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法（數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓）。而我的學(xué)生（初中學(xué)生）的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異，所以我又必須對數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計：各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何；為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，如何創(chuàng)設(shè)問題情景，如何設(shè)計層層深入的問題讓學(xué)生去探索，討論；如何把例題分解和組合；哪個地方該精講，哪個地方該讓學(xué)生去探求；如何設(shè)計各層次學(xué)生的作業(yè)。等等。
三。 在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)的實踐和教學(xué)效果。
2001學(xué)年，我擔(dān)任初二兩個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，在一班我用傳統(tǒng)教學(xué)法，在二班我試用分層教學(xué)法， 以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平。以下我主要談?wù)勎以诙噙M(jìn)行分層教學(xué)的一些做法：
（1） 在課堂教學(xué)中我針對不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法，使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展能力。
課堂上多讓A和B層學(xué)生探求問題（例題，習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題），討論問題，最后獨立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案，并多鼓勵他們質(zhì)疑已有答案（或解法，證法）和對數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維能力。而對C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。
上課前的復(fù)習(xí)提問，課堂的練習(xí)，課外的作業(yè)都針對不同層次的學(xué)生分開層次，一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題（必做）和提高題（選做），提高題鼓勵A(yù)層次和B層次的學(xué)生做，C和D層次的學(xué)生可以不做，但仍鼓勵他們盡量去做，能做幾題就做幾題。如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定。如果學(xué)生對某節(jié)的基礎(chǔ)知識掌握較好，則對該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些。（基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí)，習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識點題。而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目，開放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題）。
（2）采取多舉學(xué)生感興趣的實例或采用多媒體教學(xué)的方法，提高學(xué)生（尤其是C，D層次學(xué)生）對數(shù)學(xué)概念，定理，性質(zhì)的感性認(rèn)識，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二班C，D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差，有一次，我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計算來做，知道他們對解方程的同解原理不理解，我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指，現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù)，如果相同，再進(jìn)行下去，直到我面前這位同學(xué)。因為你們這一列同學(xué)前后兩個同學(xué)的手指數(shù)都相同，所以，我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù)。然后，我類比此例講解用同解原理解方程的原理（板書）：
通過這樣舉例講解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使C，D層次的學(xué)生理解了用同解原理解方程的原理，以后他們都會用同解原理按解方程的步驟來解方程了。
（3）對學(xué)生的引導(dǎo)由少到多，使各層次的學(xué)生都能得到所需的啟發(fā)
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中，我采取了以下方法進(jìn)行分層教學(xué)：
要求學(xué)生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念。（鼓勵C，D層次學(xué)生回答）
學(xué)生回答出來以后，我提出問題： 梯形中位線有沒有三角形中位線定理類似的性質(zhì)呢？ （要求學(xué)生畫圖探討和討論，然后講出答案或猜想答案）
學(xué)生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后，我把學(xué)生講出的答案作為命題板書在黑板上，再要求學(xué)生就這命題畫圖寫已知求證。
然后抽一個B層次的學(xué)生板書他自己所寫的關(guān)于這命題的已知求證。該學(xué)生板書后，通過讓C，D層次學(xué)生提問，該學(xué)生作答，老師再引導(dǎo)的辦法糾正學(xué)生所寫的已知求證。
已知：梯形ABCD的中位線為MN
求證：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC）
接著，我要求學(xué)生寫證明過程或思考證明過程 （要求： A層次學(xué)生用兩種以上方法來證，B層次學(xué)生寫出一種證明方法的全過程，C，D層次的學(xué)生思考并盡量寫出一種證法的部分或全部證明過程）
我作引導(dǎo)1： 能不能用三角形中位線定理來證明？引導(dǎo)后檢查A，B層次學(xué)生有多少能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒能寫出證明過程）。
我再作引導(dǎo)2： 如何把你畫的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
讓學(xué)生討論這問題后再去證明。我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程。（發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù)，B層次的多數(shù)，C，D層次全部還是不能寫出證明過程）
我再作引導(dǎo)3： 如圖 在梯形ABCD中，過D，M作射線交BC的反向延長線于點E得DEC.引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫出證明過程（發(fā)現(xiàn)B層次部分，C和D層次的多數(shù)學(xué)生還是沒能寫出證明過程） .
我再作引導(dǎo)4： 如圖（上圖），能不能證明線段MN是DEC的中位線？點N已是DC邊的中點，要證MN是DEC的中位線先要證明什么？
提問B，C，D層次學(xué)生，學(xué)生答出：要證明點M是DE邊的中點即DM=EM.我再問：要證明DM=EM先要證明什么？（提問B，C，D層次學(xué)生） 學(xué)生答：要證明ADM≌BEM. 夠條件證明這兩個三角形全等嗎？（提問C，D層次學(xué)生，直到他們答對為止）
然后，抽一位B層次的學(xué)生板書他對這命題的證明過程。學(xué)生板書后，我請A，B層次的學(xué)生糾正。要求C，D層次不能寫出證明過程的學(xué)生認(rèn)真看黑板上正確的證明過程，鼓勵他們對不理解的地方提問。并讓A，B層次的學(xué)生回答。最后，為了使C和D層次的學(xué)生更好地理解，我再講解一次這命題的證明思路和證明過程。
接著，檢查A，B層次學(xué)生對這個命題的另外的證明方法，抽其中部分學(xué)生講解他們的證明思路。我板書出學(xué)生所講的證明思路，并作評價和糾正。
教學(xué)效果對比：（1）就教學(xué)進(jìn)度來說，進(jìn)行分層教學(xué)的二班要比用傳統(tǒng)教學(xué)法的一班快。因為在一班有些數(shù)學(xué)課有較多學(xué)生掌握得不夠好要經(jīng)常補(bǔ)課和增加練習(xí)課，而在二班則較少需要這樣做。
（2）兩班年終考數(shù)學(xué)成績對比：
顯然，使用分層教學(xué)法比使用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)效果要好。差生減少了，而優(yōu)生增多了。
其中原因是什么呢？由我多年的教學(xué)經(jīng)驗和對分層教學(xué)的實踐使我體會到其中的原因是：在班級教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)法主要照顧全面，往往沒有強(qiáng)調(diào)個別，其實不能真正做到因材施教，而分層教學(xué)法雖然也是班級教學(xué)，但要求老師強(qiáng)調(diào)個別（至少是一個層面上的部分學(xué)生），也就是在某個層面上做到因材施教，體現(xiàn)出對學(xué)生進(jìn)行個性化教育，因而能更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。
參考資料：
1.張春莉 <<從建構(gòu)主義觀點論課堂教學(xué)評價>> （<<教育研究>>2002年第7期）
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0231-02
《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》是農(nóng)科院校多個專業(yè)的必修課程。該課程對于指導(dǎo)、幫助本科生開展課程實驗和畢業(yè)論文設(shè)計以及畢業(yè)后從事科學(xué)研究及生產(chǎn)實踐具有重要作用。該課程包括數(shù)據(jù)處理和論文寫作兩部分，其中數(shù)據(jù)處理是該課程的重點。但對工科基礎(chǔ)比較薄弱的農(nóng)科院校學(xué)生而言，數(shù)據(jù)處理部分具有理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象、對高等數(shù)學(xué)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等先修課程要求較高等特點[1]，使學(xué)生難以掌握該部分內(nèi)容。課堂調(diào)查表明，學(xué)生在心理上對該部分內(nèi)容容易產(chǎn)生一定的抵觸情緒，學(xué)習(xí)興趣較低，學(xué)習(xí)效果較差。因此，在學(xué)生認(rèn)知不足、學(xué)習(xí)積極性不高的情況下，如何加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)中的主動性，提高教學(xué)效果，是《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》課程教師迫切需要解決的問題。
鑒于現(xiàn)在大學(xué)生的計算機(jī)操作能力普遍較強(qiáng)的特點，在《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》教學(xué)中引入計算機(jī)教學(xué)為該課程改革提供了契機(jī)。本課程選擇當(dāng)今世界上最著名的科技繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件之一――Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的計算機(jī)教學(xué)。
一、Origin軟件的簡介和特點
Origin軟件是美國OriginLab公司開發(fā)的科技繪圖和數(shù)據(jù)分析軟件。自1991年問世以來，該軟件一直在不斷升級，目前已發(fā)展到Origin 9.1版[2]。
和當(dāng)前流行的圖形和可視化的數(shù)據(jù)分析軟件Matlab、Mathmatica、SAS等相比，采用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和科學(xué)繪圖，不需要任何計算機(jī)編程基礎(chǔ)，也無需熟悉大量的函數(shù)和命令，只需單擊工具條按鈕或者選擇菜單命令即可以完成大部分工作。此外，Origin可使用自身的腳本語言LabTalk控制軟件，該語言可使用內(nèi)置的基于C/C++的編譯語言O(shè)rigin C進(jìn)行擴(kuò)展。因此，Origin軟件具有功能強(qiáng)大、操作簡便等特點，既適合于一般的作圖需求，也能夠滿足復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析和圖形處理。因此，Origin軟件已經(jīng)成為廣泛流行和國際科技出版界公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)作圖工具，是科學(xué)研究和工程工作者常用的軟件之一[3]。
二、Origin軟件的基本功能
Origin軟件在科技繪圖、統(tǒng)計描述和統(tǒng)計檢驗等方面功能豐富，這為《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》課程中的數(shù)據(jù)處理提供了便利條件。其功能可分類總結(jié)如下：（1）科技繪圖：Origin軟件可以提供幾十種二維和三維的圖形模板，包括直線圖、描點圖、向量圖、柱狀圖、餅圖、區(qū)域圖、箱線圖、極坐標(biāo)圖、氣泡圖、三角坐標(biāo)圖、彩色映射圖以及各種3D圖和統(tǒng)計用圖等，用戶可以使用這些模板制圖，還可以自定義繪圖模板；Origin還具備繪制更為復(fù)雜的多變量、多數(shù)據(jù)集的多層圖的功能，可以產(chǎn)生雙X軸、雙Y軸圖等；可以進(jìn)行線性擬合、多項式擬合、S形曲線擬合等，還可以根據(jù)需要設(shè)定函數(shù)進(jìn)行擬合；同時，Origin能夠提供擬合參數(shù)等[3]。（2）統(tǒng)計描述：可以采用Origin進(jìn)行常用的統(tǒng)計描述，如最大值、最小值、中位數(shù)、極差、和、數(shù)據(jù)點數(shù)、平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差、權(quán)重和、峰度、偏度及百分位數(shù)等。（3）統(tǒng)計檢驗：Origin軟件中常見的統(tǒng)計檢驗函數(shù)有單樣本t檢驗、獨立雙樣本t檢驗、卡方檢驗、單因素方差分析、雙因素方差分析、存活率分析等。
三、教學(xué)實例分析
《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》的數(shù)據(jù)處理部分包括很多理論內(nèi)容，例如假設(shè)檢驗和方差分析及多重比較的基本原理等。這些內(nèi)容的講授通常涉及到大量的公式推導(dǎo)和計算，這使得教師難以在有限的課堂時間內(nèi)高效地傳遞這些信息，還易引起學(xué)生的厭學(xué)情緒，使學(xué)生對知識的接受程度較低，教學(xué)效果不理想。例如，在講解有重復(fù)的雙因素方差分析時，需要計算矯正數(shù)、總平方和及其自由度、水平組合平方和及其自由度、兩個因素的平方和及其自由度、交互作用平方和及其自由度、誤差平方和及其自由度、相應(yīng)均方等統(tǒng)計量，計算任務(wù)繁重，學(xué)生尤其難以接受手工計算，故在教學(xué)過程中將Origin軟件引入教學(xué)。具體實現(xiàn)過程如下例題所示。
例題：為提高果汁飲料的口感，研究果汁的pH值（A）和蔗糖添加量（B）兩個因素不同水平組合對果汁感官評分的影響。果汁的pH值為3.5、4.0、4.5，蔗糖添加量為10%、15%、20%。每個水平組合重復(fù)3次，進(jìn)行完全隨機(jī)化試驗。試驗指標(biāo)為感官評分越高越好。試驗結(jié)果如表1所示。試分析各pH值和蔗糖添加量水平下果汁的感官評分是否存在顯著差異？
該題目的完成需要先分析pH值和蔗糖添加量對果汁的感官評分是否有顯著影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多重比較。采用Origin軟件分析，步驟如下：（1）按照下列方式將數(shù)據(jù)錄入到origin軟件的工作表中，或者選擇File/Import將其他數(shù)據(jù)文件直接調(diào)入工作表中；（2）在Statistics選項中選擇ANOVA/Two-way ANOVA；（3）在所彈出的對話框中的數(shù)據(jù)錄入?yún)^(qū)域錄入對應(yīng)數(shù)據(jù)，選擇結(jié)果輸出的內(nèi)容：統(tǒng)計描述（Descriptive Statistics）和多重比較（Means Comparison），并明確多重比較結(jié)果輸出時所采用的顯著性水平和多重比較的方法（如Tukey、Fisher檢驗等），點擊OK確認(rèn)輸出結(jié)果；（4）根據(jù)結(jié)果（如表2所示）做出判斷。
從表2的結(jié)果可以看出，Origin軟件所輸出的結(jié)果直觀，無需進(jìn)行復(fù)雜的計算和查找F值表等即可做出判斷。
在實際教學(xué)過程中，可以先進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的軟件演示，讓學(xué)生對采用Origin軟件開展方差分析建立感性認(rèn)識，減少學(xué)生的畏難心理，為進(jìn)行方差分析的理論教學(xué)做好鋪墊；同時，在后期的上機(jī)操作訓(xùn)練中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動，教學(xué)效果得到充分提升。
Origin軟件靈活、多變、強(qiáng)大的科技繪圖功能能夠極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的繪圖水平，對進(jìn)一步順利完成畢業(yè)論文乃至未來的科研任務(wù)也起到了至關(guān)重要的作用。采用Origin進(jìn)行多個統(tǒng)計量計算時，單擊工具條按鈕可一步完成所有統(tǒng)計量的計算，通過簡單的課堂練習(xí)即可掌握；而在統(tǒng)計檢驗中，學(xué)生在軟件操作過程中營造了互動的課堂氛圍，提高了他們的課堂參與度。Origin軟件在《數(shù)據(jù)處理與論文寫作》中的應(yīng)用很好地詮釋了現(xiàn)代信息技術(shù)與教育事業(yè)的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，使得該課程數(shù)據(jù)處理部分的教學(xué)變得更加容易、簡便，擺脫了傳統(tǒng)的利用計算器進(jìn)行計算的方式，簡化了計算程序，優(yōu)化了該課程的教學(xué)效果。值得注意的是，盡管Origin軟件能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)復(fù)雜的計算，但在教學(xué)中也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到Origin軟件只是工具，必要的理論知識學(xué)習(xí)才是用好該工具的前提。此外，由于課堂中的學(xué)習(xí)時間有限，而軟件的使用需要在實際應(yīng)用中反復(fù)探索、實踐與總結(jié)，因此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)課后的練習(xí)和使用，使之完全掌握該軟件，以適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)形式下社會對理論與實踐能力兼?zhèn)湫腿瞬诺男枨蟆?/p>
參考文獻(xiàn)：
2、積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作。本學(xué)期，我本著提高自己，鍛煉自己的目的，認(rèn)真參與組內(nèi)教學(xué)研究，利用各種休息時間看課外教輔書籍，備優(yōu)秀案例，按學(xué)校要求完成了一系列教研工作。
3、培優(yōu)輔差工作成績明顯
課堂教學(xué)中我盡量面向全體學(xué)生，讓大多數(shù)學(xué)生能聽懂、會做課堂練習(xí)，同時又因材施教，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對原有知識基礎(chǔ)較好的、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，指導(dǎo)他們把知識向縱、橫方向發(fā)展，對原有知識基礎(chǔ)一般、學(xué)習(xí)信心較弱的后進(jìn)生，重點指導(dǎo)他們良好習(xí)慣的養(yǎng)成，鼓勵后進(jìn)生的學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)優(yōu)秀生的探索精神，取得良好效果。在2017年的中考中，我班學(xué)生數(shù)學(xué)平均分達(dá)到93.7分，在我校三個班中，名列第一，且數(shù)學(xué)單科年級第一、第二、第三均在我班。
4、積極參與教科研及課題研究，主動要求提高
本學(xué)期我一如既往積極參加各級各類教科研活動，我還積極參與工作室的課題研究以及積極撰寫論文、錄制微課，參與了安徽省一師一優(yōu)課評比，并積累了自己的一些經(jīng)驗。
5、 主動參與研修，學(xué)習(xí)教育名著
一、“全批全改”，凸顯弊端
多年以來，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方法多采用“全批全改”的方式。目前隨著數(shù)學(xué)改革的不斷深入，以及素質(zhì)教育對培養(yǎng)新型人才的需要，明顯地暴露出作業(yè)“全批全改”存在的弊端。
(一）教師絕大多數(shù)時間花在作業(yè)全批全改上
初中數(shù)學(xué)課天天有，作業(yè)堂堂練，學(xué)生節(jié)節(jié)做，教師天天改。我多年以來一直任兩個班的數(shù)學(xué)課，每班50多人，每次要批改100多本作業(yè)；若每次布置4個題，一次要批改400多道，若每本作業(yè)平均用時2分鐘（最少的），就要花去3個多小時（4節(jié)多課）的時間。尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費更多的一些時間。每天2節(jié)正課要上，加上4節(jié)多課的作業(yè)批改，再加上平時小測驗、單元測驗、備課、培優(yōu)輔差……忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。還談什么業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)、撰寫論文，當(dāng)然教學(xué)改革也難以付諸實施。
（二）學(xué)生完全處于被動地位，素質(zhì)教育下突出的特點是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人
可是作業(yè)的“全批全改”是在學(xué)生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時完成作業(yè)，不管對與錯。學(xué)生主動思考，自我檢查的積極性受到壓抑。
（三）師生雙方獲得的信息失真度大
學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得、交流信息的重要通道?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯，但一考試成績卻很差，因為學(xué)生為了老師“批改”只好抄襲作業(yè)，教師也只能“上當(dāng)受騙”。由于時間緊，教師批改作業(yè)常用“ ”、“ ”、“ ”等正誤符號，學(xué)生由這些符號只能知道哪個題錯了，哪個題對了一半，但不知道錯在哪里？知其然，但不知所以然，得到的只是百思不解的信息。
綜上所述，不難看出：作業(yè) “全批全改”，教師埋頭苦干，貌似教師很辛苦，但實則束縛了教改的手腳，又束縛了學(xué)生生動活潑的學(xué)習(xí)。所以，數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視。
二、創(chuàng)新布置，精心批改
布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設(shè)計，布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)。能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化。但關(guān)鍵是調(diào)動學(xué)生的積極性，把師生活動緊密結(jié)合為一個整體。
(一）小組批改作業(yè)
把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報典型范例及錯題情況。
（二）教師抽查和面批
論文寫作格式方法？
急急裴娣娜著《教育科學(xué)研究方法》中論文寫作格式要求學(xué)位醫(yī)學(xué)論文寫作方法|學(xué)士學(xué)位醫(yī)學(xué)論文|博士醫(yī)學(xué)論文，在哪里可以找到？求老舍論文寫作方法和《駱駝祥子》、《月牙兒》讀后感，以及《三歲平遙論文寫作方法初中數(shù)學(xué)論文寫作方法急這天要論文的寫作格式求篇畢業(yè)論文的大綱 留下郵箱 告訴你題目和寫作的格式淺談計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息安全的論文誰能給我來個3000字左右 要求如下1、 論政治小論文世園會對西安經(jīng)濟(jì)的影響(2000字論文）
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一、培訓(xùn)內(nèi)容的五個模塊
培訓(xùn)內(nèi)容是教師培訓(xùn)諸多因素的核心部分,事關(guān)教師培訓(xùn)成功與否,但是目前有些地方的培訓(xùn)出現(xiàn)涉及教育教學(xué)科研的內(nèi)容較少、涉及學(xué)科前沿發(fā)展情況少,部分培訓(xùn)內(nèi)容脫離中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際。為此在培訓(xùn)前,我們專門到西華師范大學(xué)、南充五中、成都市龍泉驛區(qū)部分農(nóng)村中學(xué)、內(nèi)江各個區(qū)縣部分初中進(jìn)行調(diào)研。通過實際調(diào)研、座談、觀察等多種方式對基層教師開展需求調(diào)查,進(jìn)行了學(xué)習(xí)特征分析和學(xué)習(xí)需求分析,經(jīng)過多方論證,不斷地調(diào)整和改進(jìn),制訂了針對農(nóng)村初中數(shù)學(xué)骨干教師的培訓(xùn)方案和教學(xué)計劃,來確保培訓(xùn)的針對性和有效性,從而保證設(shè)計方案更加切合農(nóng)村中學(xué)教學(xué)實際,保證三年培訓(xùn)的一貫性。為此我們初步確定了培訓(xùn)的內(nèi)容模塊:師德素養(yǎng)模塊,教學(xué)理論模塊,教材教法模塊,數(shù)學(xué)軟件模塊,現(xiàn)代教育技術(shù)模塊等五部分內(nèi)容。
二、培訓(xùn)模式五個特點
(一)專家引領(lǐng),理念領(lǐng)先
所謂的“專家學(xué)者”,既包括省內(nèi)外的著名專家學(xué)者,也包括來自中學(xué)一線的有獨特見解、有豐富教學(xué)實踐經(jīng)驗的優(yōu)秀一線教師,還有來自無聲的“專家”――優(yōu)秀的書本以及文章,作為培訓(xùn)的“專家”。這樣做的目的是可以避免宏觀的理論雖然指導(dǎo)性很強(qiáng),但是缺乏實踐性的智慧,不能引發(fā)學(xué)員的深度反思,再先進(jìn)的理念也不能內(nèi)化為學(xué)員內(nèi)在的智慧。有聲的專家引導(dǎo)下的無聲的專家的輔助是必備的,也是必需的。
(二)問題驅(qū)動,經(jīng)驗分享
問題作為數(shù)學(xué)的靈魂,是骨干教師培訓(xùn)的邏輯起點。這里所指的問題主要來源于三個方面:一是在培訓(xùn)前,主要有學(xué)科教育專家、優(yōu)秀教研員和部分一線特級教師組成的培訓(xùn)指導(dǎo)教師小組根據(jù)培訓(xùn)對象的性質(zhì)和教育教學(xué)實際,充分發(fā)揮橫向思維作用,列出部分問題;二是參訓(xùn)教師在報到時,提供的教學(xué)問題或困惑;三是在理論培訓(xùn)后,教師要對照專家講座,結(jié)合自己的經(jīng)驗,進(jìn)一步反思提出一些問題。將這些問題匯總后,從中篩選有價值和能反映當(dāng)前教育的熱點和難點、大部分教師都比較關(guān)注的問題,以這些問題為中心,展開講座、對話、交流。在培訓(xùn)過程中,我們特別強(qiáng)調(diào)問題的重要性。一方面教師帶著問題來參加培訓(xùn),把問題看作是培訓(xùn)的動力、起點和貫穿培訓(xùn)過程的主線;另一方面通過培訓(xùn)來生成問題,把培訓(xùn)過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。骨干教師的培訓(xùn)過程實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)問題解決的認(rèn)知過程,只有如此才能使培訓(xùn)具有針對性和實效性,防止走過場,形成水過地皮濕的現(xiàn)象。
(三)主體參與,形式多樣
在研討中各位教師各抒己見,真正實現(xiàn)了在研討中發(fā)現(xiàn)問題,互相啟發(fā),相互交流體會和看法,研究探索共同關(guān)注的問題,這個過程的收獲是其他形式的培訓(xùn)所難以達(dá)到的。在交流對話中,注重了過程,注重了教師的體驗、經(jīng)歷和感受,形成人人主動介紹經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗的良好局面。使得參培學(xué)員教師在研討中既是組織者,又是參與者、引領(lǐng)者,此時培訓(xùn)主持人起著在研討中引導(dǎo)、從研討中提煉、從研討中綜合總結(jié)的任務(wù),以聽眾的身份參與小組活動比較適宜,不能以“權(quán)威者、引導(dǎo)者”自居,湮沒了本來屬于學(xué)員們自己的聲音。這種互學(xué)、互促以教促學(xué),以學(xué)促教,促進(jìn)培訓(xùn)質(zhì)量的提高,有利于加強(qiáng)新理論與舊知識(教學(xué)經(jīng)驗)之
間的聯(lián)系,使教師們能批判地分析自己的“原有經(jīng)驗”,加快了對新理念的認(rèn)同與接受,提高了教師們的自我效能感。
培訓(xùn)形式上,采用了集中學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)、專題報告與互動交流、實地考察與現(xiàn)場診斷等多種方式,有專題講座、觀摩示范、教學(xué)錄像、考察調(diào)研、跟蹤管理等,并專門設(shè)置了“互動研討”形式,設(shè)有“與教育專家的對話”“初中數(shù)學(xué)新課程實施情況的交流”“學(xué)員論文交流”等互動討論專題,以此促使學(xué)員相互學(xué)習(xí)、相互提高。確立了“主體性參與者”的角色,使培訓(xùn)本身體現(xiàn)了新課程的理念。
(四)反思提煉,自主研修
美國心理學(xué)家波斯納曾提出一個教師成長的公式:成長=經(jīng)驗+反思。沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗,如果教師僅僅滿足于獲得經(jīng)驗而不對經(jīng)驗進(jìn)行深入反思,那么他的教學(xué)水平將大受限制。那么即使有“20年的教學(xué)經(jīng)驗,也許只是一年工作的20次重復(fù);除非善于從經(jīng)驗反思中汲取教益,否則就不可能有什么改進(jìn)”。骨干教師的反思與研究過程就是自我學(xué)習(xí)的過程。無論是專家、同行還是學(xué)生都不斷地給教師提供反饋信息,教師可以參照相關(guān)的意見對自己的教育教學(xué)實踐進(jìn)行回顧、剖析,在自我激勵的基礎(chǔ)上進(jìn)行的自我評價與自我診斷,在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上的自我調(diào)節(jié)、自我提高的過程。培訓(xùn)不是為發(fā)展畫句號,而是為新的發(fā)展打基礎(chǔ)。只有在自己的教學(xué)實踐活動中,不斷解決反思過程中發(fā)現(xiàn)的問題,教師的反思能力才能提高,教師教學(xué)的自我效能感才會增強(qiáng),教育教學(xué)效率才能提高。正如西方學(xué)者伯萊克說:反思是立足于自我之外的批判地考查自己的行為及情境的能力。有了反思,才能找到差距,才會有進(jìn)一步的自我學(xué)習(xí),自我學(xué)習(xí)能力的高低決定著教師的成長程度。
(五)理論提升,實踐檢驗
知識理論來自于經(jīng)驗,需要在實踐中進(jìn)行檢驗,以形成新的經(jīng)驗。研修培訓(xùn)的目的是為了應(yīng)用,只有通過理論聯(lián)系實際,立足數(shù)學(xué)課堂,解決數(shù)學(xué)教學(xué)問題來提升自己。參培教師只有結(jié)合自己的教育教學(xué)實踐,用心觀察,細(xì)心體會,點滴地記錄教育教學(xué)中遇到的問題,搜集材料,并積極地去探討如何解決問題,才是培訓(xùn)應(yīng)該學(xué)到的。由于本次參培教師參加進(jìn)修學(xué)習(xí)的機(jī)會比較多,他們學(xué)習(xí)和了解的是數(shù)學(xué)教育改革的熱點、焦點、難點問題以及數(shù)學(xué)教育最新、最前沿的研究成果只有在實踐中才能加以檢驗,給他們提供了研究學(xué)習(xí)的新問題。通過他們具體的研究來提升其理論素養(yǎng)、科研水平和教學(xué)能力,形成自己的特色。使培訓(xùn)從培訓(xùn)單位遷移下放到基層,落實到實際教學(xué)中。
眾所周知,教師工作的最大魅力在于他們的創(chuàng)造性勞動,而創(chuàng)造性勞動的具體表現(xiàn)在于他們對于各種問題、現(xiàn)象以及知識(包括公共知識)的獨特意義的建構(gòu)。學(xué)員們需要把學(xué)到的理論知識,結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗和材料,來書寫論文報告。寫作有助于提高教師們的分析綜合能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力,還有效地幫助他們梳理思想,使思想更富有理性,思維豐富富又邏輯性,行為更富有目的性。教師應(yīng)該自覺以頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為標(biāo)準(zhǔn),對自己主體行為進(jìn)行診斷、評價,發(fā)現(xiàn)問題,改革與新課程理念不吻合的行為,銳意創(chuàng)新,從而進(jìn)一步解決問題,改進(jìn)自己的教育教學(xué)活動。可以說,教育教學(xué)實踐活動是教師走向?qū)I(yè)化的真正途徑。
三、培訓(xùn)管理嚴(yán)格,熱情服務(wù),效果顯著,意義深遠(yuǎn)
四川省教師繼續(xù)教育內(nèi)江師范學(xué)院培訓(xùn)中心和數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院制定了班主任制度、跟蹤指導(dǎo)制度、導(dǎo)師聯(lián)系制度、檔案管理制度、財務(wù)管理制度等。一方面在考勤管理上,抓得相當(dāng)嚴(yán)格,因為沒有時間保證就沒有質(zhì)量保證。在培訓(xùn)班建立了班委,架起一道我們和學(xué)員之間的溝通橋梁;另一方面我們也著力體現(xiàn)人文關(guān)懷,強(qiáng)調(diào)熱情而周到的服務(wù),了解學(xué)員所想所需。班主任經(jīng)常走進(jìn)學(xué)員們中間了解其思想和學(xué)習(xí)、生活狀況,耐心細(xì)致的解決學(xué)員遇到的困難。四川省中小學(xué)省級骨干教師培訓(xùn)(農(nóng)村初中數(shù)學(xué))根據(jù)全面實施素質(zhì)教育的要求,堅持改革創(chuàng)新,按需培訓(xùn),堅持培訓(xùn)、教研、教改相結(jié)合,調(diào)動學(xué)員的積極性和主動性,以促進(jìn)受培教師實現(xiàn)主動的自我建構(gòu)和自我發(fā)展為目的。
參考文獻(xiàn):
[1]吳立寶,潘超,趙思林.四川省中小學(xué)省級骨干教師初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)的實踐與反思[J].繼續(xù)教育研究,2008,(12):111-112.
教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的啟動環(huán)節(jié)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容有目的此創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，不僅可使學(xué)生掌握知識、技能，更能激活學(xué)生的問題意識，使生動形象的數(shù)學(xué)問題與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系。部分教師在教學(xué)中過于追求情境化，“上游樂場分組玩”、“上街買東西”，單純用“生活化”、“活動情趣化”沖淡了“數(shù)學(xué)味”，忽略了數(shù)學(xué)本身具有的魅力。新教材提倡設(shè)置問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等，但教師不能簡單化機(jī)械地理解新課程理念和教學(xué)方法?！熬秤尚脑臁报D―富于時代氣息的情境的設(shè)置只有在符合學(xué)生的心理特點及認(rèn)知規(guī)律的前提下，學(xué)生才能學(xué)會從數(shù)學(xué)角度觀察事物和思考問題，真正由情感體驗激發(fā)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動。
二、教師由“獨奏者”過渡到“伴奏者”角色錯位
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人，教師的教學(xué)方式發(fā)生了變化。有些教師常講“我們要蹲下來與學(xué)生對話”，如果是平等的，有必要蹲下來嗎？部分教師常重教案的精心設(shè)計，注重從如何教的層面考慮，照“案”宣科時，更關(guān)注的是教學(xué)進(jìn)度和當(dāng)堂的教學(xué)效果，忽略了學(xué)生思維的發(fā)展和“做數(shù)學(xué)”的過程，置學(xué)習(xí)過程中的“想不到”于不顧，只是形式上的牽著學(xué)生去合作、探究，不愿放手讓學(xué)生去體驗問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，淡化探索，重模仿，教師實質(zhì)上還是“解題的指導(dǎo)者”，走出了新課程倡導(dǎo)的學(xué)生是探索知識的“主動建構(gòu)者”的意境。
三、分組合作學(xué)習(xí)、討論“熱鬧”充當(dāng)新課改“標(biāo)簽”
學(xué)生是否積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，樂于與他人合作交流是新課程教學(xué)中評價一個學(xué)生的重要指標(biāo)。但評價要定性與定量相結(jié)合，尤其是定性部分更要關(guān)注學(xué)生是否真的有效參與、獨立思考，真正獲得解決問題的策略與方法。部分教師刻意追求上課氣氛熱鬧，笑聲越多越好，小組討論流于形式，討論問題數(shù)學(xué)思維層次低，指向不明，為討論而討論，以問代講，“雙向交流”太多太濫，教學(xué)出現(xiàn)盲目性、隨意性，教學(xué)過程匆忙零亂，缺乏整體性。課堂教學(xué)貫穿新課程理念必須重視“三基”：基礎(chǔ)知識、基本技能和學(xué)科基本思想方法，重視教學(xué)目標(biāo)多元化：知識與能力，過程與方法，情感、態(tài)度和價值觀。
四、電腦代替“人腦”
鼠標(biāo)代替粉筆的計算機(jī)輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段能處理好靜與動、局部與整體、快與慢的關(guān)系，適時地選取有探索意義的課件和內(nèi)容能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，提高興趣，擴(kuò)大知識的信息量，啟迪思維，提高效率。有的教師整天忙于制作的課件只是課本搬家，替代了小黑板，有的數(shù)學(xué)課應(yīng)用多媒體手段，視聽圖畫晃動頻繁，學(xué)生眼花繚亂，僅僅讓五彩繽紛的圖畫增強(qiáng)學(xué)生的感官刺激，課件只是一種點綴，不利于學(xué)生思維能力培養(yǎng)和理性思考。教師應(yīng)把現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段（教具、學(xué)具、黑板）結(jié)合起來，優(yōu)勢互補(bǔ)方能使教學(xué)手段整體優(yōu)化。
五、評價的多樣化與呈現(xiàn)形式與中考指向“短路”
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.165
初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一門很重要的課程，但是很多初中學(xué)生害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的基礎(chǔ)差的學(xué)生想提高數(shù)學(xué)成績，直到初中畢業(yè)也沒有提起來。學(xué)生的這些表現(xiàn)和數(shù)學(xué)老師的教學(xué)藝術(shù)是息息相關(guān)的。好的教學(xué)藝術(shù)，是能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而學(xué)好初中數(shù)學(xué)的。本文就從以下幾個方面來談?wù)勥@個問題。
一、讓學(xué)生主動參與學(xué)好數(shù)學(xué)
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般都是數(shù)學(xué)教師在講臺上講，在黑板上寫，是一種以傳授為主的教學(xué)方式，也就是大家說的以灌輸教育為主。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主，要充分尊重學(xué)生的主體地位。學(xué)生是教育的對象，同樣也是學(xué)習(xí)的主體，他們國家的未來，教師要從以往的死記硬背中轉(zhuǎn)變到現(xiàn)在的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，變“跟我學(xué)”到“我要學(xué)”，以知識的主人身份投入到學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生獲得成功的。
在學(xué)的過程中，我不斷激發(fā)學(xué)生的自主性，在思考問題的角度等方面放權(quán)讓學(xué)生獨立，使得學(xué)生的目標(biāo)更加明確了，參與度更深了，并讓學(xué)生有更加充分的機(jī)會去展示自己的學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程逐步成為學(xué)生自我支配、自我調(diào)節(jié)和自我控制的活動過程，與此同時，讓獨立探索成為學(xué)生個性自主性的強(qiáng)大支點。學(xué)生們通過這樣的方式能夠充分領(lǐng)會到自主獲取知識的快樂，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動性，提高了學(xué)習(xí)的興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師很少創(chuàng)造讓學(xué)生親身體驗的機(jī)會，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生害怕學(xué)數(shù)學(xué)的原因。在新課標(biāo)指導(dǎo)下，我們要創(chuàng)造條件親身去體驗、用心去感悟，讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī)。長期以來，數(shù)學(xué)課教學(xué)都是非常嚴(yán)肅的，而數(shù)學(xué)老師一般都是不茍言笑，在數(shù)學(xué)課堂里的課堂氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，這種狀態(tài)下學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不翼而飛，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很難以被調(diào)動起來。因而，引導(dǎo)學(xué)生的自主探索，用自身的經(jīng)歷，老師和學(xué)生共同營造寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在生動活潑的教學(xué)氛圍中感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
活動教學(xué)中的活動是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動探究作為改造活動對象，以實現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目的實踐過程。作為教師，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，必須為學(xué)生的體驗探究活動提供廣闊的空間，學(xué)生在課堂上可以發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、研究問題、解決問題，實實在在地經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程。以實踐這種積極情感的積累有助于在心理上形成良性循環(huán)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，從而增強(qiáng)學(xué)生的勤奮好學(xué)。
二、讓靈活的教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們可以采取多種教學(xué)模式老激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。比如，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己解決問題。與生活聯(lián)系緊密的傳統(tǒng)型應(yīng)用題較適合這樣的教學(xué)模式。這類問題有一定的實際背景、具有明確條件，如規(guī)律、公式的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
例如學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)，可以由教師提出有關(guān)平行線性質(zhì)的問題，創(chuàng)設(shè)出問題情境，接著提出問題，讓學(xué)生主動探討平行線有何性質(zhì)。期間可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行實驗，用學(xué)生自己的方法去實踐其想法，最終得出兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論。
之后，可由老師總結(jié)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將實踐經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)定理，便于學(xué)生將知識提升到理論的高度。可參考如下流程：創(chuàng)設(shè)情境問題提出自主探討進(jìn)行實驗教師指導(dǎo)得出結(jié)論。這樣，學(xué)生能充分感受到，通過實驗操作，的確能夠自主解決數(shù)學(xué)問題，同時也大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就感。
現(xiàn)在提倡研究性學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也可以開展研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)，是根據(jù)研究目的，人為創(chuàng)設(shè)、改變和控制某種數(shù)學(xué)情景，在有利的條件下經(jīng)過思想活動，以研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，從而體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、收集整理數(shù)據(jù)、建立模型等應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程。此類課主要是讓學(xué)生通過課題學(xué)習(xí)、然后撰寫論文的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)思想實驗，是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的成果總結(jié)和對知識的進(jìn)一步深化。這類型的數(shù)學(xué)實驗課可以在戶外完成。
例如，學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集、整理和描述”這一部分時，教師可以讓全班同學(xué)分成若干小組，以小組為單位選題進(jìn)行調(diào)查研究，放學(xué)生到教室外面去收集數(shù)據(jù)，之后教師可指導(dǎo)其將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述。本人在上這堂課時，鼓勵學(xué)生大膽選題，有的同學(xué)調(diào)查節(jié)水問題，有的同學(xué)調(diào)查收入問題，有的同學(xué)選擇調(diào)查小區(qū)用電水平。同學(xué)們對自己感興趣的課題調(diào)查起來干勁十足，組員合理分工，相互配合得收集整理數(shù)據(jù)，建立簡單的模型，得出初步的結(jié)論，并以論文的形式做報告。課后，同學(xué)們紛紛反映學(xué)到了比平時課本上多的知識，并且興趣提高了，效率提高了，還更加熱愛團(tuán)隊的合作，可謂是一舉多得。
三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
語文閱讀教學(xué)中講究思路，數(shù)學(xué)教學(xué)中不管是讀題和解題，都需要學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。因此，學(xué)生想要取得優(yōu)異的成績，需要培養(yǎng)和健全自身的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維是人類將自身的意識用特定的空間和數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出的一種思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，是數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂。
初中學(xué)生只有在擁有健全的數(shù)學(xué)思維的前提下，才能將所學(xué)知識運用到自身的學(xué)習(xí)和生活中。為了培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地為學(xué)生滲透重要的數(shù)學(xué)思維，為他們提高適宜的教學(xué)方法，才能達(dá)到完成學(xué)習(xí)計劃，提高課堂效率，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
中圖分類號：G40-034 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2014）01-0032-06
一、緒言
學(xué)科教學(xué)知識（pedagogical content know-ledge，簡稱PCK）自上世紀(jì)80年代被舒爾曼（Shulman）提出之后，迅速被學(xué)界所接受，并成為教師專業(yè)發(fā)展與研究教師專業(yè)化的新視角。學(xué)科教學(xué)知識不同于一般的學(xué)科知識或教學(xué)知識，舒爾曼認(rèn)為它是教師在面對特定的內(nèi)容、主題時，針對學(xué)生的不同興趣與能力，將學(xué)科知識加以組織、調(diào)整與呈現(xiàn)，并進(jìn)行教學(xué)的知識，是多種知識組成的特殊的“合金”。[1]
國內(nèi)學(xué)者對學(xué)科教學(xué)知識的研究側(cè)重于理論層面，對教師學(xué)科教學(xué)知識形成的個案研究涉及較少。學(xué)科教學(xué)知識具有的緘默性、實踐性和個體性等特征，更需要我們深入教師個體繽紛繁雜的教學(xué)生活，去觸摸學(xué)科教學(xué)知識的形成過程，用質(zhì)性研究的方式去深描教師的成長歷程，去洞見他們成長的關(guān)鍵因素，這是本文選擇用敘事方式進(jìn)行個案研究的初衷。
本文中的研究對象L老師是一名非師范類中專畢業(yè)生，一直在農(nóng)村基層學(xué)校任教初中數(shù)學(xué)。2005年前后，開始在本地初中數(shù)學(xué)界嶄露頭角，課堂教學(xué)評比獲全國、市、縣一等獎，參加過市中考數(shù)學(xué)命題工作，被評為市級骨干教師、市優(yōu)秀教育工作者；近幾年，在省內(nèi)外初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域開始初具影響，先后應(yīng)邀到部分省市上示范課、做講座20多節(jié)（場）；在核心期刊20多篇，其中有5篇被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。就生活境遇而言，L老師處在最偏僻的鄉(xiāng)村，成長的道路上缺少引領(lǐng)與氛圍；就學(xué)識根基而言，非師范專業(yè)中專畢業(yè)，顯然“先天不足”，但L老師卻在專業(yè)成長上取得了令人刮目相看的成績，因此對其成長經(jīng)歷特別是其學(xué)科教學(xué)知識的形成過程進(jìn)行解構(gòu)無疑具有重要意義。
本文研究資料主要來自于與L老師的面談、QQ交流、L老師撰寫的個人自述和提供的相關(guān)資料，以及從網(wǎng)絡(luò)上收集的關(guān)于L老師的相關(guān)信息和發(fā)表的文章。資料收集后進(jìn)行了整理分析及故事合成，并認(rèn)真研讀了學(xué)科教學(xué)知識的相關(guān)文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上對L老師的成長故事進(jìn)行了分析。
二、故事
（一）走上講臺的“醫(yī)師”
1997年8月，學(xué)習(xí)校醫(yī)專業(yè)的L老師從衛(wèi)校畢業(yè)，一同回鄉(xiāng)的其他四位同學(xué)都如愿以償進(jìn)入完中校醫(yī)室，只有L老師分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中。報到時校長告訴他學(xué)校教師緊缺，還有部分代課教師，想讓他任教初一數(shù)學(xué)兼班主任。對于這樣的工作安排，L老師顯然缺少思想準(zhǔn)備。
L老師說：“我就是在這樣一種奇妙的人生組合下開始了自己的教育教學(xué)生涯。最初我對教學(xué)的認(rèn)識就是把學(xué)生講懂，自己認(rèn)真看教材教參、設(shè)計好教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，教學(xué)進(jìn)度跟著其他老師走，偶爾聽聽其他教師的課，一年下來教學(xué)成績還不賴！”
“醫(yī)師”與“教師”一字之差，所需知識卻相距甚遠(yuǎn)?！爸尾【热恕迸c“教書育人”對象一致，方法途徑卻各殊各異，“醫(yī)師”何以“教學(xué)成績還不賴”值得思考。教育教學(xué)領(lǐng)域常存在一種獨特的現(xiàn)象，科班出身的并不一定會成為優(yōu)秀教師，非科班出身的教學(xué)業(yè)績突出屢見不鮮?！度嗣窠逃冯s志“名師人生”欄目在2003年至2005年期間，刊登了全國46位特級教師撰寫的人生經(jīng)歷或感悟文章，北師大胡定榮教授選取了其中36位特級教師樣本進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這些特級教師的入職學(xué)歷都不高， 以中學(xué)和中師畢業(yè)為主，并且沒有正規(guī)師范大學(xué)畢業(yè)的中小學(xué)特級教師。[2]其實，我們身邊也從不缺乏這樣的實例。
（二）在“醫(yī)師”與“教師”的職業(yè)選擇中糾結(jié)
L老師在自述中寫道：“七年后的2004年，經(jīng)過補(bǔ)修教育學(xué)、心理學(xué)，我獲得了初中教師資格證書，結(jié)束了長達(dá)七年‘非法從教’經(jīng)歷。工作的前七年，我先后參加了三次成人高考，上了南通醫(yī)學(xué)院臨床醫(yī)學(xué)大專夜大班、參加了南通大學(xué)計算機(jī)信息管理大專函授，接著又參加南通大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科函授。期間，通過全國執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士的考試，獲得執(zhí)業(yè)助理醫(yī)士資格。”
工作的最初七年，L老師一直在“從教”與“從醫(yī)”的職業(yè)選擇中徘徊，也一直在為兩者的“合格”身份而奔波，內(nèi)心深處“從醫(yī)”的夢想一直未放棄，只是在現(xiàn)實中已經(jīng)沒有了這樣的機(jī)會。教師的合格學(xué)歷意味著什么？作用有多大呢？
“一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史對提高數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識還是有幫助的，但大部分高等數(shù)學(xué)知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本觸碰不到。”
師范教育以學(xué)科知識、教學(xué)法知識等顯性知識的傳授為主，而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所需的學(xué)科教學(xué)知識很難在師范院校學(xué)習(xí)期間形成。“由于師資訓(xùn)練課程較偏重學(xué)理的探討而缺乏實際的運作，以至于新任教師往往不知如何具體運用以前所學(xué)的教學(xué)知識?！盵3]
（三）“高產(chǎn)”的教輔資料“”
顯然，學(xué)校教育不是L老師學(xué)科教學(xué)知識來源的主渠道，L老師的學(xué)科知識、教學(xué)法知識以及學(xué)科教學(xué)知識的主要來源和形成過程，還需要我們作更深意義的追尋。
“約摸2004年前后，經(jīng)歷一些大大小小的考試之后，學(xué)歷、職稱相對穩(wěn)定，稍有精力，我嘗試初中數(shù)學(xué)教輔稿的撰寫。從開始十多篇難中一兩篇做起，到一年下來，在各級學(xué)生輔導(dǎo)類的報刊上發(fā)表50多篇學(xué)生輔導(dǎo)稿件，算是一個良好的開端，我似乎找到一個為之努力的方向。接下來的六年中，我以自己都感嘆的速度和靜坐功夫，年均發(fā)表200多篇學(xué)生輔導(dǎo)文章，累計發(fā)表1000多篇，出版教輔練習(xí)冊10多本。這也給我的物質(zhì)生活帶來一定的改觀，稿費收入達(dá)到了工資水平?！?/p>
交流中L老師并不忌諱撰寫教輔資料稿件給自己帶來的豐厚的物質(zhì)回報，這樣的敞現(xiàn)增加了研究材料的信度。對于這段經(jīng)歷L老師認(rèn)為對自己的作用最大。
“回望來時路，‘教輔’出發(fā)是正道。多年來的教輔撰寫經(jīng)歷看似沒有品位，不登大雅，功利取向，可是在這個過程中加深了我對數(shù)學(xué)的理解、對學(xué)生的理解、對教學(xué)的理解，對2000年啟動課程改革后的一綱多本的熟悉，對歷年中考試題的及時關(guān)注與解讀……”
章建躍教授說：“理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)是課改的三大基石。”[4] L老師通過寫作教輔資料稿件這種特殊的方式，逐步完善了自己的學(xué)科知識、教學(xué)知識和關(guān)于學(xué)生的知識，給人以“無心插柳柳成蔭”的感覺。
（四）關(guān)鍵事件：成長中不可或缺的際遇
2010年左右，L老師參加了南通市命題骨干教師培訓(xùn)，并參與了當(dāng)年市中考數(shù)學(xué)命題。L老師認(rèn)為那次培訓(xùn)活動是其成長中的關(guān)鍵事件。
“在那次培訓(xùn)活動上，我結(jié)識了江蘇省人民教育家培養(yǎng)對象、江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師符老師，符老師給我明確了專業(yè)成長的方向，他的那句‘L老師，要盡快從解題研究中走出來，教學(xué)研究才是大道’至今還不絕于耳?！?/p>
教師的專業(yè)成長主要是一個漸變發(fā)展的過程，在某一時段出現(xiàn)的一些所謂“關(guān)鍵事件”也可能使得專業(yè)發(fā)展發(fā)生突變和質(zhì)變。關(guān)鍵事件有時可能是一個難忘的經(jīng)歷，有時可能僅僅是一個人一句話。“關(guān)鍵事件能否成為關(guān)鍵事件并不取決于其本身，而是在于由其所引起的對自己過去已有專業(yè)結(jié)構(gòu)的反思、未來專業(yè)結(jié)構(gòu)的選擇以及在目前情況下如何實施專業(yè)結(jié)構(gòu)重構(gòu)的決策過程。否則，所謂的關(guān)鍵時期、關(guān)鍵事件只能對教師有潛在的專業(yè)發(fā)展意義，而難以實際推動教師專業(yè)發(fā)展?！盵5] 符老師的一句話“要盡快從解題研究走出來，教學(xué)研究才是大道”，實際上給處于專業(yè)發(fā)展“高原期”的L老師以類似禪宗式的棒喝，促其猛醒促其反思。
（五）名師工作室：引領(lǐng)專業(yè)成長
與符老師的相遇成為L老師專業(yè)發(fā)展中的轉(zhuǎn)折點，在此后的發(fā)展中符老師給予L老師以悉心指導(dǎo)與提攜，成為符老師名師工作室的成員，參與符老師組織的各種活動。在符老師的指導(dǎo)下開展了“數(shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”兩項教學(xué)研究，在初中數(shù)學(xué)教師中產(chǎn)生了一定的影響，吸引了全國不少初中數(shù)學(xué)教師參與。他們建立了專題研究博客，每天都上傳學(xué)生作品，同行們互相點評孩子們的作品，并利用QQ群堅持“周一有約”活動，在這樣的活動中互相影響、一起成長，也分享著職業(yè)幸福。
通過實踐與研究，L老師在核心期刊相繼發(fā)表了《讓學(xué)生在“講題”中提高數(shù)學(xué)能力》《讓學(xué)生“講題”，教師做什么》《學(xué)生“講題”，教師應(yīng)該“在場”》《學(xué)生撰寫反思性“小文章”：容易做，值得做》等論文，產(chǎn)生一定影響。2013年1月23日，山東張海生老師發(fā)表在《中國教育報》上的文章《究竟向名師學(xué)什么》中有這樣的文字：“江蘇有一位教師的‘?dāng)?shù)學(xué)課學(xué)生講題’、‘學(xué)生反思小論文’研究受到很多教師推崇和借鑒，并且借助網(wǎng)絡(luò)平臺，幫助了眾多的‘同行者’?！盵6] 此文中所寫的“江蘇有一位教師”，據(jù)證實指的就是L老師。
（六）“我的閱讀方式：鏈接式專業(yè)閱讀”
L老師每年都自費訂閱十多種教學(xué)專業(yè)雜志。閱讀雜志時，L老師一般只關(guān)注“大家”的文章，每期雜志只精讀一兩篇，其他文章以瀏覽為主。這種“精讀”很有特點，L老師把它稱之為“鏈接式專業(yè)閱讀”。
“當(dāng)精讀某篇文章，其中的觀點引發(fā)我的興趣或共鳴時，我會查找相關(guān)的文章或根據(jù)參考文獻(xiàn)進(jìn)行‘溯源’閱讀，我把這種閱讀自謂為鏈接式專業(yè)閱讀，將參考文獻(xiàn)一起認(rèn)真體會、理解，方能獲得豁然開朗的閱讀?！?/p>
L老師閱讀雜志的另一個特點是進(jìn)行“主題閱讀”，總是緊密結(jié)合自己一段時間內(nèi)的思考、興趣與研究方向進(jìn)行閱讀，認(rèn)為這樣的閱讀更“專”，也能節(jié)約時間。
從L老師購買的70多本數(shù)學(xué)專業(yè)書籍中，可以從另一個側(cè)面看到其專業(yè)閱讀的深度。這些書目有波利亞的《怎樣解題》《數(shù)學(xué)與猜想》《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》，弗賴登塔爾的《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育再探》，克萊茵的《古今數(shù)學(xué)思想》，多爾的《課程愿景》，R·柯朗《什么是數(shù)學(xué)：對思想和方法的基本研究》，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育專家史寧中、鄭毓信、涂榮豹、裴光亞、張奠宙等的著作也盡收其中。
在閱讀這些數(shù)學(xué)教育專家的專著時，L老師的讀書筆記也顯得與眾不同，采用Excel表進(jìn)行摘錄，一行行一列列條目分明，L老師說：“這樣方便日后及時查找、索引，我的閱讀摘錄已積累了2000余條?！边@樣的讀書筆記是另一種形式的“鏈接”，通過Excel表鏈接了專家的思想和自己的思考。
L老師給人的感覺是一位自我學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的人。在交談中我們了解到，L老師從不打牌，從不上網(wǎng)打游戲，連上學(xué)期間最愛的籃球也很少打了，有八年時間基本不看電視，業(yè)余時間基本用來進(jìn)行閱讀、研究和寫作。
（七）努力錘煉數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“三項基本功”
新授課、習(xí)題課、試卷講評課是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三種基本課型，L老師認(rèn)為數(shù)學(xué)教師上好這三種課型的關(guān)鍵是要錘煉“三項基本功”，即：善于舉例、善于提問、恰當(dāng)處理多元化與優(yōu)化的關(guān)系，他在發(fā)表的論文《數(shù)學(xué)教師的“三項基本功”：舉例、追問、點評》中結(jié)合自己的教學(xué)實踐談了自己的一些做法和認(rèn)識。
“善于舉例”即是試圖通過表征不同的數(shù)學(xué)概念、問題解法的多樣化、反思感悟的多視角等方向，在不同的列舉中，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟變化中的不變因素，并由“多”逐步深入到“一（本質(zhì)）”。
“有效追問”除了對學(xué)生已有發(fā)現(xiàn)的深入追問，以便將成果擴(kuò)大化以外，還可以通過追問引發(fā)學(xué)生獨立思考尋求問題的解決方法，或是通過對概念的理解的多元性、多視角展開追問，追問學(xué)生是如何理解的，引導(dǎo)他們舉出適當(dāng)例子來反饋學(xué)情。
“即時性點評”既需要重視數(shù)學(xué)科學(xué)性（如生成中的正確、錯誤、錯誤中的合理性分析等）的一面，同時如何點評又會涉及很多課堂藝術(shù)性。面對課堂生成中的學(xué)生表現(xiàn)及解法的思辨等諸多情況，來上一段富有啟發(fā)性的鏈接式點評，往往能起到很好的效果。
L老師著力錘煉自己的課堂教學(xué)的組織能力和教學(xué)技藝，在課堂上認(rèn)真做好組織學(xué)習(xí)、思維引導(dǎo)和及時評價工作，努力讓數(shù)學(xué)課堂實現(xiàn)從“講”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變。
（八）怎樣提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力
雖然L老師處在偏僻的鄉(xiāng)村學(xué)校，但還是經(jīng)常爭取機(jī)會參加省內(nèi)外的一些教研活動，也曾二十多次應(yīng)邀到各地上課或做講座，常與一些專家、名師以及眾多的一線同行交流。從最近發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2013年第5期上的文章《數(shù)學(xué)教師該怎樣提升現(xiàn)場學(xué)習(xí)力？》，我們也許可以窺見L老師是如何參與這些教研活動和如何在這些活動中提高自己現(xiàn)場學(xué)習(xí)力的：
“現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要專注其中，在自己的課堂上，教師良好的現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要“入教”；在同行的課堂上，專注其中主要表現(xiàn)在嘗試?yán)斫饨陶叩慕膛c學(xué)生的學(xué)，及時記錄精彩的或有遺憾的教學(xué)瞬間，進(jìn)而思辨式地思考；在各種教研活動中，積極參與傾聽，理解專家或同行的發(fā)言，提取并思辨他們的觀點，及時梳理記錄?！?/p>
L老師認(rèn)為提高現(xiàn)場學(xué)習(xí)力需要帶著“釘子”和“鉤子”進(jìn)入現(xiàn)場，“釘子”就是要專注其中即時捕捉；“鉤子”就是要把現(xiàn)場中有用的資源“鉤”出來，“鉤”到筆記本上和自己的腦海中，實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化。
三、討論
作為一名青年教師，L老師正行進(jìn)在成長的道路上，還在不斷地豐富和發(fā)展著自己的學(xué)科教學(xué)知識，要從他的成長故事中較為系統(tǒng)地理解、闡釋和總結(jié)學(xué)科教學(xué)知識的生成與發(fā)展也許是困難的，但我們還是可以從L老師的成長中得到一些啟示。
（一）對L老師的學(xué)科教學(xué)知識構(gòu)成成分的分析與思考
德魯特等人認(rèn)為學(xué)科教學(xué)知識是由學(xué)科內(nèi)容知識、教學(xué)法知識、關(guān)于學(xué)生的知識和教學(xué)情境知識四種成分相互關(guān)聯(lián)、整合在一起的融合體，這四種要素的整合過程就是個體觀念變化、整合，最終形成學(xué)科教學(xué)知識的過程。[7] 通過對L老師學(xué)科教學(xué)知識構(gòu)成成分的分析，我們有如下一些認(rèn)識：
1.初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識對學(xué)科內(nèi)容知識量的要求是有限的，但對教師理解內(nèi)容知識的深刻性有較高要求
就數(shù)學(xué)學(xué)科知識而言，L老師與正規(guī)師范院校的畢業(yè)生相比存在差距，但無論是入職初期還是現(xiàn)階段并未影響其成為學(xué)生心目中的“好老師”，這說明系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識不是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識的主要成分，胡定榮教授對36位特級教師的研究也佐證了這一觀點。一些專家也認(rèn)為教師的學(xué)科知識并不是越多越好。“具有豐富的學(xué)科知識并不是個體成為一個好教師的決定條件。我們的研究表明，教師的本體性知識與學(xué)生成績之間幾乎不存在統(tǒng)計上的關(guān)系。教師需要知道一部分學(xué)科知識，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識越多越好?！盵8]
教師對學(xué)科內(nèi)容知識理解的深刻程度才在學(xué)科教學(xué)知識形成中起著重要作用。這種深刻程度表現(xiàn)為知道內(nèi)容知識的來龍去脈，能用恰當(dāng)?shù)姆绞秸故局R的形成過程、揭示內(nèi)涵與本質(zhì)、能嫻熟地進(jìn)行知識的運用和拓展。這時候，高等教育階段所構(gòu)建的學(xué)科知識體系、所接受的科學(xué)方法的訓(xùn)練，以及所受到的數(shù)學(xué)思想熏陶等，會影響教師的對具體內(nèi)容理解的深刻性，也對學(xué)科教學(xué)知識的形成產(chǎn)生影響。
2.學(xué)科教學(xué)知識是其構(gòu)成成分不斷融合、調(diào)整與重構(gòu)的結(jié)果，實踐與反思是形成的關(guān)鍵
促進(jìn)學(xué)科教學(xué)知識相關(guān)成分融合、調(diào)整與重構(gòu)的重要方式是實踐與反思。著名學(xué)者波斯納給出的“教師成長公式：反思+經(jīng)驗=成長”[9]，既揭示了實踐與反思在教師成長中的重要性，也揭示了其在學(xué)科教學(xué)知識形成中的重要性。
L老師在學(xué)科教學(xué)知識的形成過程中，并沒有刻意去“惡補(bǔ)”教學(xué)法知識和關(guān)于學(xué)生的知識，通過學(xué)歷進(jìn)修、觀摩學(xué)習(xí)、閱讀雜志獲得的學(xué)科教學(xué)知識的相關(guān)成分，在研究教材、磨題研題、專題研究、教學(xué)設(shè)計、情境創(chuàng)設(shè)、反思交流等實踐過程中不斷融合、不斷提升，以適應(yīng)不同內(nèi)容、不同課型、不同對象，施教方法、學(xué)情分析、數(shù)學(xué)思考、教學(xué)策略等學(xué)科教學(xué)知識也在實踐與反思中得以發(fā)展。
（二）對L老師的學(xué)科教學(xué)知識形成途徑的分析與思考
廖冬發(fā)等人對教師學(xué)科教學(xué)知識形成途徑的調(diào)查表明，對教師學(xué)科教學(xué)知識起重要作用的主要有：①自身的教學(xué)反思和經(jīng)驗積累（73.40%）；②與同事的日常交流（49.30%）；③有組織的專業(yè)活動（16.50%）；④參加優(yōu)質(zhì)課觀摩課的聽課和比賽（11.50%）；⑤教科書及其他參考書（10.10%）；⑥自己閱讀專業(yè)書刊（10.10%）。[10]
這里“教科書及其他參考書”和“自己閱讀專業(yè)書刊”的作用排在倒數(shù)兩位，這與現(xiàn)實中一般教師對教材、專業(yè)書刊作用的認(rèn)識以及他們?nèi)粘I(yè)生活的現(xiàn)狀是吻合的。但L老師的成長歷程表明，這兩個方面恰恰是學(xué)科教學(xué)知識形成應(yīng)該重視的兩個方面。另外，L老師經(jīng)常進(jìn)行專題研究，即圍繞一個小的學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行長時間的實踐與探究，也是其學(xué)科教學(xué)知識形成途徑中的一個“亮點”。
L老師的學(xué)科教學(xué)知識形成的途徑可以概括為“二研五專”，即：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀、專題研究、專業(yè)現(xiàn)場、專題寫作、專家引領(lǐng)。這些途徑與廖冬發(fā)等人的調(diào)查結(jié)果相比，有些是一致的，只是表述不同；有些是L老師所特有或一般教師不常有的，如：專題研究、專題寫作；有些是他人忽視而L老師做得很好，對其幫助較大的，如：研究教材、研題磨題、專業(yè)閱讀。
1.研究教材：教材蘊含著學(xué)科教學(xué)知識最合理的表征，需要細(xì)加體會
教材中“許多學(xué)科知識的科學(xué)合理的表征形式以及教育學(xué)形態(tài)的分析講解，這些其實都是學(xué)科教學(xué)知識的不同形式?！盵11] L老師在撰寫大量教輔資料稿件時，通過研讀各個版本的初中數(shù)學(xué)教材，深刻理解了課程體系、課程結(jié)構(gòu)、編寫意圖，理解了學(xué)科知識及它們之間的邏輯聯(lián)系，在不知不覺中，研究教材的過程成為生成學(xué)科教學(xué)知識的過程，這也是L老師為什么認(rèn)為“教輔資料的寫作經(jīng)歷對其幫助最大”的原因所在。
2.研題磨題：是實現(xiàn)將學(xué)科知識轉(zhuǎn)化為學(xué)科教學(xué)知識的有效方式
L老師每年都要收集全國各地的中考試卷，按章節(jié)或按類型進(jìn)行分類整理，對于一些或典型、或經(jīng)典、或新穎的題目反復(fù)進(jìn)行琢磨研究，探索解題方法、規(guī)律和技巧，在研題磨題中錘煉自己的解題能力，在反思中對比各種解法，尋求最佳解題思路，體悟?qū)W科知識的結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，把握命題走向與趨勢，并將研究的體會和心得有機(jī)融合到教學(xué)之中。L老師重視解題教學(xué)，無論是課堂上還是在撰寫論文時，所舉例題能很貼近學(xué)生，對學(xué)生的思維判斷準(zhǔn)確，引導(dǎo)到位，這與平時的研題磨題有著密不可分的關(guān)系。研題磨題的過程是教師暴露自己思維、梳理解題思路的過程，是預(yù)測學(xué)生解題思路，感受學(xué)生解題可能遭遇到的困難的過程，一定程度上也是提前預(yù)設(shè)課堂解題教學(xué)的過程，豐富學(xué)科教學(xué)知識的過程。
3.專業(yè)閱讀：折射的是一種專業(yè)態(tài)度，決定著學(xué)科教學(xué)知識的豐富程度
教師是否認(rèn)真進(jìn)行專業(yè)閱讀，其實折射出教師對待教學(xué)的專業(yè)態(tài)度，專業(yè)態(tài)度決定著教師的專業(yè)成長速度，也影響著學(xué)科教學(xué)知識形成的高度。美國成人教育學(xué)家諾爾（M.Klnowles，1990）在《成人學(xué)習(xí)者：一個被忽略的物種》有這樣的觀點：“教師學(xué)習(xí)傾向于內(nèi)在動機(jī)而非外在動機(jī)。”是否有著強(qiáng)烈的內(nèi)在動機(jī)和良好的專業(yè)態(tài)度是學(xué)科教學(xué)知識形成的保證。L老師專業(yè)閱讀的內(nèi)在動機(jī)就是渴望成為研究型、專家型的教師，其閱讀不是一般的泛泛而讀，而是具有“專、深、透”的特點，在閱讀專業(yè)書刊的過程中學(xué)到了先進(jìn)的理念、科學(xué)的方法，成功借鑒他人成功的經(jīng)驗，促進(jìn)自身反思并改進(jìn)教學(xué)，對學(xué)科教學(xué)知識形成的重要性不言而喻。
4.專題研究：讓教師對某一內(nèi)容或某一問題上形成更高水平的學(xué)科教學(xué)知識
“學(xué)科教學(xué)知識是教師對所教的學(xué)科內(nèi)容和教育學(xué)原理有機(jī)融合而成的對具體課題、問題或論點如何組織、表達(dá)和調(diào)整以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的不同興趣和能力以及進(jìn)行教學(xué)的理解?！盵12]從中我們可以知道，學(xué)科教學(xué)知識總是與具體的內(nèi)容與問題相連的，教師對待不同的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)問題會有不同的學(xué)科教學(xué)知識，專題研究可以讓教師對某一內(nèi)容或某一問題上形成有針對性和更高水平的學(xué)科教學(xué)知識?！皵?shù)學(xué)課學(xué)生講題”“學(xué)生撰寫反思性小文章”就是L老師針對練習(xí)題教學(xué)效率不高和如何讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識所進(jìn)行的專題研究，在專題研究中不但促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展，也使得自身針對這一教學(xué)問題的學(xué)科教學(xué)知識得到更高水平的發(fā)展。
5.專業(yè)現(xiàn)場：學(xué)科教學(xué)知識在學(xué)習(xí)、交流與反思中豐富
李政濤教授認(rèn)為：“教師的學(xué)習(xí)能力，最重要的是現(xiàn)場學(xué)習(xí)力。”[13]這里的現(xiàn)場是指教育教學(xué)的專業(yè)現(xiàn)場，主要包括教師自己每天的教學(xué)現(xiàn)場、同行教師的教學(xué)現(xiàn)場、日常教研活動現(xiàn)場、各種培訓(xùn)、講座現(xiàn)場。中小學(xué)教師每天都處在教育教學(xué)的現(xiàn)場之中，但各人的投入程度不同，決定了收獲各異。L老師專注于專業(yè)現(xiàn)場之中，除了表現(xiàn)為參與和傾聽外，還表現(xiàn)為及時捕捉、思辨式思考、有效轉(zhuǎn)化，正如他所說是帶著“釘子”與“鉤子”這樣的工具“入戲”“入境”的，不放過每一個細(xì)節(jié)，努力把現(xiàn)場中涌現(xiàn)的有用資源“鉤”出來。
6.專題寫作：學(xué)科教學(xué)知識在顯現(xiàn)化的過程中不斷明晰
李政濤教授在《現(xiàn)場學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力》中有這樣的要求：“教師需要有三大積累：閱讀積累、實踐積累和寫作積累?！盵14] 實踐中，教師需要把學(xué)到的用起來，把用起來的說出來，把說出來的寫出來。寫作是教師應(yīng)具備的一種專業(yè)能力。L老師的專題寫作是建立在專題實踐和專題閱讀的基礎(chǔ)上的，專題寫作是閱讀的延續(xù)、研究的延續(xù)。學(xué)科教學(xué)知識本質(zhì)上是個人知識、緘默知識，通過寫作不僅可以總結(jié)和反思自身的教學(xué)實踐，還可以讓緘默的學(xué)科教學(xué)知識顯性化，讓一些不太明晰的學(xué)科教學(xué)知識清晰化、條理化，讓一些有效的學(xué)科教學(xué)知識得到進(jìn)一步確認(rèn)。
7.專家引領(lǐng)：在對話與引領(lǐng)中為教師的學(xué)科教學(xué)知識的發(fā)展指明方向
舒爾曼認(rèn)為：“高成效與低成效教師之間的最大區(qū)別即在于是否擁有學(xué)科教學(xué)知識。”[15] 當(dāng)然，這里說低成效教師沒有學(xué)科教學(xué)知識是值得商榷的，但高成效教師的學(xué)科教學(xué)知識肯定是高于或是多于一般教師的，特別是學(xué)科教學(xué)專家，他們往往研究深透、視野開闊，擁有豐富的學(xué)科教學(xué)知識，學(xué)科教學(xué)專家的指導(dǎo)常給人茅塞頓開的感覺，為教師的學(xué)科教學(xué)知識的發(fā)展指明方向。L老師的成長是與學(xué)科教學(xué)專家的引領(lǐng)密不可分的，L老師會抓住每一次與羅增儒、章建躍等專家見面的機(jī)會進(jìn)行交流與研討，對專家的一些觀點他常常要琢磨好些天，加入符老師名師工作室更是讓這種對話、交流與引領(lǐng)成為常態(tài)，在名師工作室開展的幾項教學(xué)研究不但收獲了豐碩的研究成果，也讓L老師得到了更好的成長。
參考文獻(xiàn)：
[1][7][12]馮茁，曲鐵華.從PCK到PCKg：教師專業(yè)發(fā)展的新轉(zhuǎn)向[J].外國教育研究，2006（12）.
[2][3]胡定榮.影響優(yōu)秀教師成長的因素[J].教師教育研究，2006（7）.
[4]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)課改的十大論題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（1-2）：封面.
[5]曾寧波.論教師專業(yè)成長中的“關(guān)鍵事件”[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2004（4）.
[6]張海生.究竟向名師學(xué)什么[N].中國教育報，2013-1-23（9）.
[8]林崇德，申繼亮，辛濤.教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑[J].中國教育學(xué)刊，1996（6）.
[9][11]邵光華.教師專業(yè)知識發(fā)展研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2011：162.164
[10]廖冬發(fā)，周鴻，陳素蘋.關(guān)于中小學(xué)教師學(xué)科教學(xué)知識來源的調(diào)查與分析[J].教育探索，2009（12）.
[13][14]李政濤.現(xiàn)場學(xué)習(xí)力：教師最重要的學(xué)習(xí)能力[J].人民教育，2012年（21）.
[15]白益民.學(xué)科教學(xué)知識初探[J].現(xiàn)代教育論叢，2000（4）.
A Case Study on Pedagogical Content Knowledge Formation of
a Junior Middle School Mathematics Teacher
ZHANG Huai-ming
在前人的不斷發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造下，今天的數(shù)學(xué)體系才得以如此龐大.數(shù)學(xué)這門學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科的重要特點，就是其系統(tǒng)性完整、連貫性強(qiáng).每一個字母符號都是經(jīng)過深思熟慮，反復(fù)驗證得來的.而現(xiàn)當(dāng)代的初中生對于數(shù)學(xué)的認(rèn)知，往往僅限于課本，學(xué)完學(xué)懂就行.此時教師就可以在課堂中引入名人名事，以培養(yǎng)學(xué)生勇于追求，勇于創(chuàng)造的精神.
例如：著名的“非歐幾何”是現(xiàn)在初中生要學(xué)習(xí)的“平行線的證明”.教師在講授這個知識點的時候就可以為學(xué)生引入“非歐幾何”創(chuàng)始人之一羅巴切夫斯基的故事：“羅巴切夫斯基是俄國偉大的數(shù)學(xué)家，他所創(chuàng)立的非歐幾何就是同學(xué)們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的平行線的證明.羅在研究平行線理論的時候，剛開始是循著前人的思路，但他發(fā)現(xiàn)并不可行，最后他利用反證法將其證明得出.將普列菲爾公里‘過平面內(nèi)直線外一點，只能引一條直線與已知直線不相交’作以否定，得到否定命題‘過平面內(nèi)直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交’，并用這個否定命題和其它公理公設(shè)組成新的公理系統(tǒng)展開邏輯推演.在推演過程中，他發(fā)現(xiàn)這其中并沒有邏輯矛盾，于是羅將其稱之為‘想象幾何’，也就是今天的平行線證明”.當(dāng)學(xué)生在聽完教師的講述后，對羅巴切夫斯基一定充滿了敬仰之情，他們的心中會產(chǎn)生無限的憧憬與向往，希望自己也可以像羅一樣在數(shù)學(xué)的道路上不斷創(chuàng)新，不斷進(jìn)步，做出對社會對后代有益的事情.這樣就在無形之中培養(yǎng)了他們勇于追求的創(chuàng)新精神.
二、數(shù)學(xué)歷史有利于培養(yǎng)學(xué)生艱苦奮斗的學(xué)習(xí)精神
隨著社會的進(jìn)步，人類的發(fā)展，現(xiàn)在的學(xué)生都有一種優(yōu)越感.從小沒有吃過苦受過累，在家是小公主小皇帝，這導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)上也是一副“事不關(guān)己高高掛起”的姿態(tài).現(xiàn)在的很多學(xué)生，都缺乏艱苦奮斗的學(xué)習(xí)精神，他們的思想已經(jīng)被現(xiàn)代社會定型為“21世紀(jì)的花朵”，認(rèn)為自己現(xiàn)在的學(xué)習(xí)已經(jīng)夠苦、夠累，在課堂上就直接產(chǎn)生厭煩情緒.面對這樣的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師利用歷史故事來激勵學(xué)生.
例如：教師可以在課堂上，為學(xué)生講中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的故事：“華羅庚從小就是一個熱愛數(shù)學(xué)的聰明孩子，可是這個聰明的孩子因為家里貧窮，在讀完初中后就失學(xué)了，他回家在自家小雜貨店幫助父母賣香煙針線養(yǎng)家糊口.即使是這樣，華羅庚也沒有忘記學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).他從老師那里借回幾本數(shù)學(xué)書，邊做生意邊看書，有時他算題算得太入神，連帳都忘記收了，有時睡覺睡到半夜會突然想起一道數(shù)學(xué)難題的解法，他就會翻身起床點亮小油燈將解法記下來.后來有一次華羅庚得了傷寒病，因為沒錢接受及時的治療，在床上拖著躺了半年才好轉(zhuǎn)，但是左腳卻落下了終身殘疾.即便如此，在他臥床期間，他仍然堅持?jǐn)?shù)學(xué)創(chuàng)作，并發(fā)表了幾篇對他后來影響重大的數(shù)學(xué)論文.1932年在清華大學(xué)熊慶來教授的幫助下，華羅庚到了清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，做一名管理員.他勤奮努力，一人干幾個人的活，但他仍繼續(xù)鉆研數(shù)學(xué)，還自修了英文、德文，還能用英文寫論文.”這樣讓學(xué)生在聽故事的過程中，感受在數(shù)學(xué)這條道路上華羅庚的執(zhí)著與艱辛，讓他們從歷史故事中感受前人的艱苦奮斗，以此加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的信心與決心.
三、數(shù)學(xué)歷史有利于鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解
在初中數(shù)學(xué)中，有很多的概念命題都很難記憶理解，特別是初中生初次接觸到的一些知識概念，他們在沒有任何準(zhǔn)備的情況下就進(jìn)行學(xué)習(xí)，這將造成他們在課堂上的茫然無措，致使他們無法真正地理解知識進(jìn)行解答.面對這樣的狀況，教師就可以先將這個知識點的發(fā)展歷程為學(xué)生進(jìn)行簡要的講解，讓他們有準(zhǔn)備地進(jìn)行接下來的知識學(xué)習(xí).
例如：“函數(shù)的概念”是初中階段學(xué)生首次接觸到的一個新知識.面對復(fù)雜多樣的函數(shù)，教師就可以先為學(xué)生介紹函數(shù)概念的發(fā)展歷史：“早期的函數(shù)概念是幾何觀念下的函數(shù)，著名科學(xué)家伽利略、笛卡爾兩人是最早提出的，在1673年，萊布尼茨首次使用函數(shù)表示‘冪’，用冪來表示曲線上點的橫、縱坐標(biāo)，切線長等曲線上點的有關(guān)幾何量；在1718年，貝努利強(qiáng)調(diào)‘凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)’，而著名科學(xué)家歐拉將函數(shù)定義為‘一個變量的函數(shù)是由這個變量和一些數(shù)即常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式.’但是函數(shù)的概念研究并沒有停止，法國學(xué)者柯西在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，從定義變量起給出了定義：‘在某些變數(shù)間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)一經(jīng)給定其中某一變數(shù)的值，其他變數(shù)的值可隨著而確定時，則將最初的變數(shù)叫自變量，其他各變數(shù)叫做函數(shù).’在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞.函數(shù)概念的歷史一直從17世紀(jì)延伸到20世紀(jì)，在1930年才得出新的現(xiàn)代函數(shù)定義：‘若對集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對應(yīng)，則稱在集合M上定義一個函數(shù)，記為y=f（x）.元素x稱為自變元，元素y稱為因變元.’”學(xué)生在聽教師講完函數(shù)概念的發(fā)展歷程后，感受到函數(shù)發(fā)展的曲折，將對函數(shù)概念進(jìn)行反復(fù)研究，從而加深他們對這個知識點的記憶與理解.
論文大體有三類。第一類是理論性文章，多為教育理論專業(yè)工作者所撰寫，主要論述創(chuàng)新性理論研究工作成果;第二類是研究報告，也多為專業(yè)工作者所撰寫，一般是實證性研究成果;第三類是經(jīng)驗總結(jié)性文章，多為一線廣大教師所撰寫，一般是論述自己在教育教學(xué)實踐工作中的工作經(jīng)驗或體會。以前理論性文章和研究報告多出自專業(yè)科研工作者之手，隨著教師參與科研工作的不斷深入，目前在教師提交的論文中，也常會見到少量的理論性文章和研究報告。
本文結(jié)合一線教師在撰寫論文時經(jīng)常出現(xiàn)的不規(guī)范之處，結(jié)合實例談一談如何規(guī)范論文的寫作，以期對一線基層教師們有所幫助。
一、如何撰寫論文的題目
論文的題目要清晰準(zhǔn)確。如下面的論文題目嚴(yán)格說來就不符合上述要求。題目“重質(zhì)量，強(qiáng)內(nèi)涵，提升辦學(xué)品位”，就讓人不能一下子明了研究的重點在什么地方。又如“芻議激發(fā)學(xué)生作文動機(jī)，牧養(yǎng)言語生命野性”，論文題目中使用的語言是文學(xué)性的而非學(xué)術(shù)性的，文學(xué)性的語言是描述性的、模糊的、感性的，因而是不準(zhǔn)確的，作為論文題目明顯不合適?！俺踔袛?shù)學(xué)課堂提問有效性及提問策略的研究”和“協(xié)同式園本教研模式初探”，兩個題目對研究的方向和重點均作了明確的界定，較好地點出了論文主要研究的問題。
二、如何撰寫論文摘要
有些雜志，尤其是供中小學(xué)教師和校長閱讀的地方教育雜志一般不要求寫論文摘要，但有些雜志，尤其是偏重學(xué)術(shù)性的雜志會要求寫論文摘要，有些學(xué)術(shù)會議提交的論文有時也會有此要求。
論文摘要，顧名思義就是論文整體的高度概括。如果是研究報告的摘要，主要應(yīng)包括三層意思，即研究了什么問題，采用什么方法去研究的，研究的主要結(jié)果是什么。如果是經(jīng)驗總結(jié)類論文的摘要，主要說明論述的問題和結(jié)果就可以了。教師寫的經(jīng)驗總結(jié)性論文摘要一般200字左右即可。
例1，研究報告類論文《天津市民幸福感及引導(dǎo)研究》的摘要如下：
本研究采用總體幸福感量表，調(diào)查了天津市區(qū)535名成人。結(jié)果表明：（1）天津市民絕大多數(shù)認(rèn)為自己生活幸福，但是也有相當(dāng)一部分人認(rèn)為自己并不幸福。人口學(xué)變量與外部因素僅能解釋幸福感變化的7.6%。（2）從個體外部建設(shè)一個人民富裕、崇尚健康、人際和諧的社會;從個體內(nèi)部引導(dǎo)人們樹立符合個人實際的內(nèi)在價值目標(biāo)，積極主動地應(yīng)對環(huán)境的挑戰(zhàn)，悅納自己，形成助人、親和的良好性格，是人們獲得幸福的主要途經(jīng)。
例2，經(jīng)驗總結(jié)類論文《如何確立科學(xué)有效的教學(xué)目標(biāo)》的摘要如下：
本文針對當(dāng)前教師們在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計方面存在的問題，根據(jù)已有研究成果和自己教學(xué)實踐經(jīng)驗，提出了教學(xué)目標(biāo)有效性的確立與實施的四個策略：在正確理解課程標(biāo)準(zhǔn)和三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上確立教學(xué)目標(biāo);根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)情制定可操作性強(qiáng)的教學(xué)目標(biāo);處理好教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)的關(guān)系;在教學(xué)目標(biāo)的指引下處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。
論文摘要部分還包括關(guān)鍵詞。關(guān)鍵詞主要用于論文檢索，應(yīng)準(zhǔn)確反映研究的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵詞數(shù)量一般為3～5個，關(guān)鍵詞一般從題干去找，也有個別選自摘要。如上文《如何確立科學(xué)有效的教學(xué)目標(biāo)》的關(guān)鍵詞可為：有效、 教學(xué)目標(biāo)、 策略。
三、如何撰寫論文的正文
（一）研究報告的正文
如果是研究報告，報告的組成部分應(yīng)遵循與研究過程相同的次序，可以按研究背景、研究方法、研究結(jié)果、研究結(jié)論與建議框架來寫。
研究背景部分應(yīng)交代清楚我為什么要研究某個問題（實踐需要與理論需要），別人對這個問題研究到了什么程度（已有研究的成果與不足），我研究的問題具體是什么（研究問題界定），研究的理論與實踐價值?？梢酝ㄟ^設(shè)置小標(biāo)題，恰當(dāng)?shù)匕盐墨I(xiàn)綜述分成若干部分。應(yīng)圍繞研究問題，抽取文獻(xiàn)中的思想，把它們結(jié)合成一個具有邏輯性的整體。通過文獻(xiàn)的討論，作者應(yīng)能證明自己對該問題及相關(guān)研究有充分的了解。教師們在研究背景部分易犯的錯誤：研究問題的界定含糊、不明確;對研究文獻(xiàn)只簡單地羅列，不加評析以引出自己所要研究問題的必要性;食而不化地引用某種理論以裝門面;對自己最熟悉的與研究問題有關(guān)的教育教學(xué)現(xiàn)狀或存在的問題避而不談等。
研究方法部分應(yīng)詳細(xì)交代某種研究方法在本次研究中的具體應(yīng)用情況，描述的細(xì)節(jié)要足夠充分，以使讀者能重復(fù)這一研究。教師們在此部分常犯的錯誤是簡單羅列研究方法而不做具體說明，如只寫調(diào)查法或行動研究法等。如果采用了幾種研究方法，應(yīng)按研究過程中各種研究活動的順序來分別加以闡述。需要注意的是，有的教師將文獻(xiàn)法作為研究的主要方法，嚴(yán)格說來是不正確的。所有研究都應(yīng)該做文獻(xiàn)研究，尤其是在研究的立題階段和研究結(jié)果的分析階段，所以一般不必再特別交待文獻(xiàn)法了。
研究結(jié)果部分是資料分析的產(chǎn)物?？梢試@預(yù)設(shè)的問題組織研究結(jié)果。若有幾個假設(shè)或問題，可以按假設(shè)或問題的先后報告結(jié)果。若是實驗研究，可以按實驗的先后組織結(jié)果。教師們在研究結(jié)果部分常犯的錯誤是研究結(jié)果各部分之間缺乏邏輯性，給人一種隨意的感覺。有時幾個研究結(jié)果之間不但看不出邏輯關(guān)系，還不在一個維度上。有時研究結(jié)果又相互重疊，顯得嗦。
研究結(jié)論及建議或啟示部分是根據(jù)研究結(jié)果做出的解釋或推論。可按意義或重要性的大小次序確定值得記錄的結(jié)果，它應(yīng)是該項研究的一個總結(jié)。
研究報告的正文部分寫作還應(yīng)注意的問題包括：標(biāo)題最好不要超過三級標(biāo)題，三級標(biāo)題的標(biāo)號常用“一”“（一）” “1”或“1、1.1、1.11”標(biāo)示;研究結(jié)果中用到的表格應(yīng)用三線表，避免使用封閉表，用于雜志發(fā)表的論文能用語言描述明白的研究結(jié)果盡量不使用表格;論文中一般不出現(xiàn)插圖。
研究報告在雜志上發(fā)表時，通常不會給作者留出更多版面進(jìn)行研究背景或研究方法的陳述，常常需要壓縮或省略研究背景、研究方法部分，將論文的重點和篇幅留給研究結(jié)果和結(jié)論部分。所以，研究報告怎么寫，哪里該詳細(xì)哪里簡要，也要考慮其用于什么目的而定。
（二）經(jīng)驗總結(jié)性文章的正文
