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時(shí)間：2023-03-30 11:37:52
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課堂提問(wèn)是“有效教學(xué)的核心”，提問(wèn)在教學(xué)中具有重要意義和作用。據(jù)國(guó)內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)城市小學(xué)教師，每節(jié)課平均提問(wèn)110次左右，每分鐘平均達(dá)2.4次。[1]如此多的提問(wèn)，其有效性究竟如何值得探討。課堂提問(wèn)是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種有效的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。通過(guò)初中數(shù)學(xué)課堂的有效提問(wèn)，讓數(shù)學(xué)課堂在教與學(xué)的和諧互動(dòng)中進(jìn)行，使學(xué)生真正做到積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，在教師的引導(dǎo)有條不紊地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練，潛移默化地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。
一、初中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題
（一）習(xí)慣性無(wú)意義提問(wèn)
一是教師的語(yǔ)言習(xí)慣問(wèn)題，如習(xí)慣問(wèn)“是不是??？”“為什么呢？”等問(wèn)題。說(shuō)得多了會(huì)引起學(xué)生的注意，只注意教師的這些習(xí)慣性語(yǔ)言，對(duì)實(shí)際有價(jià)值的問(wèn)題則漠然置之。二是忽略了教學(xué)的內(nèi)容，也是“是不是?。俊薄盀槭裁茨?？”等之類的問(wèn)題。所提的問(wèn)題沒(méi)有多少思維容量，通常在課堂上使用諸如“是不是”“對(duì)不對(duì)”“好不好”等語(yǔ)言，只追求課堂熱鬧，造成課堂上的“虛假繁榮”，卻無(wú)任何教學(xué)效果。
（二）偏離集體式提問(wèn)
教師在提問(wèn)前往往已經(jīng)有了回答的對(duì)象，結(jié)果這種提問(wèn)只能引起某個(gè)同學(xué)或者某些同學(xué)的注意，而忽視了其他同學(xué)的利益。這樣做既是對(duì)全體學(xué)生的不公正，又無(wú)法達(dá)到良好的教學(xué)效果。
（三）評(píng)價(jià)缺失性提問(wèn)
這里是所說(shuō)的評(píng)價(jià)缺失是指對(duì)學(xué)生思維過(guò)程缺乏有效評(píng)價(jià)，往往只關(guān)注學(xué)生思維的結(jié)果，有時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的思維過(guò)程和方法比結(jié)果更重要。如果對(duì)學(xué)生的積極的思考過(guò)程進(jìn)行有效的、鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，那么就會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思維的火花。
（四）缺乏導(dǎo)向性提問(wèn)
教師在提問(wèn)時(shí)，往往沒(méi)有注意給學(xué)生以必要的引導(dǎo)，指明學(xué)生思考的方向，就是我們俗話說(shuō)的“搭橋”，導(dǎo)致學(xué)生在思考時(shí)沒(méi)有一個(gè)明確的目標(biāo)，思維無(wú)法集中在某一點(diǎn)上，造成思維過(guò)于擴(kuò)散，無(wú)法有效地完成教學(xué)任務(wù)。
（五）慣性思維提問(wèn)
這種思維方式，在教學(xué)過(guò)程中普遍存在，既有同學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的理解，又有教師對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的安排，服務(wù)于教師的教學(xué)思路。這種提問(wèn)很容易操作，流程清晰流暢。但是對(duì)學(xué)生的思維沒(méi)有起到應(yīng)有的激發(fā)作用，教學(xué)效果大打折扣。
（六）環(huán)節(jié)密集式提問(wèn)
學(xué)生的思考總有一個(gè)先后的過(guò)程，而在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師為了突出學(xué)生的主體性，把課堂教學(xué)變成了滿堂問(wèn)，而且在問(wèn)的過(guò)程中，拋出問(wèn)題的過(guò)程是連珠式的，不給學(xué)生思考的時(shí)間。
（七）背景缺失性提問(wèn)
教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)帶有很大的隨意性，沒(méi)有對(duì)學(xué)生的知識(shí)背景做了解和分析，就直接拋出了問(wèn)題，結(jié)果達(dá)不到應(yīng)有的教學(xué)效果。
（八）答案控制性提問(wèn)
教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，只是為了應(yīng)付考試，讓學(xué)生記一些死板的教條，而對(duì)學(xué)生在思考和回答過(guò)程中的那些精彩的思維和火花熟視無(wú)睹。
二、初中數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的策略
（一）提高教師素質(zhì)
教師自身的素質(zhì)是一切課堂教學(xué)活動(dòng)的源泉，也是決定課堂提問(wèn)效果的關(guān)鍵。高素質(zhì)的教師能夠用課堂提問(wèn)的教學(xué)方法不斷啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)揮著導(dǎo)師的作用，而素質(zhì)較差的教師則在課堂提問(wèn)的過(guò)程中不斷打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效率低下。所以教師應(yīng)該首先從提升自身素質(zhì)的角度來(lái)提高課堂提問(wèn)的有效性。
教師也要對(duì)其他的相關(guān)知識(shí)有所涉獵，例如教育學(xué)、心理學(xué)等方面的知識(shí)對(duì)提高教師的教育技巧有重要的作用，心理學(xué)的知識(shí)能夠幫助教師更好地認(rèn)識(shí)學(xué)生的心理，為更好地與學(xué)生溝通提供一定的理論依據(jù)，這就為教師提出有效的問(wèn)題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在當(dāng)今飛速發(fā)展的時(shí)代，各方面的知識(shí)都在不斷更新，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)為了適應(yīng)時(shí)代的變化也在不斷改革之中。這就要求教師也要適時(shí)更新自己的知識(shí)體系，以滿足教學(xué)內(nèi)容的變化，要通過(guò)不斷學(xué)習(xí)來(lái)更新自己的知識(shí)體系，增加有效的知識(shí)量。
（二）展示教師良好的教學(xué)風(fēng)格
一個(gè)成功有效的問(wèn)題必然是教師良好教學(xué)風(fēng)格的結(jié)果，因而教師在課堂上要保持良好的教學(xué)風(fēng)格，例如盡量避免用方言來(lái)敘述問(wèn)題，而用普通話來(lái)表述教師的問(wèn)題，這樣學(xué)生才能更清楚地理解教師提問(wèn)的重點(diǎn)；在敘述問(wèn)題的過(guò)程中也要避免口頭禪等不好的習(xí)慣，因?yàn)檫@樣容易干擾學(xué)生的理解能力，降低提問(wèn)的有效性。在表述問(wèn)題的過(guò)程中，如果適時(shí)加入一些肢體語(yǔ)言就能夠幫助學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)抽象的問(wèn)題。可見好的教學(xué)風(fēng)格體現(xiàn)在教師一言一行上。注意細(xì)節(jié)的教師一般都會(huì)有良好的教學(xué)風(fēng)格，教學(xué)時(shí)一般學(xué)生聽課的熱情都會(huì)非常高，相應(yīng)注意力也會(huì)非常集中，這從另一方面也提高了教師提問(wèn)的有效性。
（三）包含關(guān)懷精神和責(zé)任感
具有關(guān)懷精神和責(zé)任感的教師一般都對(duì)自己的教學(xué)工作充滿了熱情，對(duì)自己的學(xué)生也會(huì)非常關(guān)心，很容易與學(xué)生交流，在不斷交流中關(guān)心他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度、在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和存在的困惑，更重要的是在這樣的關(guān)心下教師會(huì)不知不覺地認(rèn)識(shí)到每位學(xué)生的性格特點(diǎn)，這樣就非常有利于教師在課堂提問(wèn)中對(duì)每位學(xué)生都能提出有針對(duì)性的問(wèn)題，此時(shí)就最大限度地利用了有限的課堂時(shí)間達(dá)到“因材施問(wèn)”的目的，這樣提出來(lái)的問(wèn)題必然是最有效的。[2]
（四）課堂提問(wèn)要有明確的目標(biāo)
提問(wèn)要有明確的目的，這是課堂提問(wèn)成功的先決條件。課堂提問(wèn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)要目標(biāo)明確，提問(wèn)從整體目標(biāo)出發(fā)，要考慮教學(xué)的整體效應(yīng)。因此，教師的課堂提問(wèn)要針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)，還要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。這些問(wèn)題應(yīng)該圍繞教學(xué)目標(biāo)巧妙提出，要有利于完成該節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)。哪些知識(shí)點(diǎn)需要提問(wèn)，提怎么樣的問(wèn)題，采取怎樣的方式提問(wèn)，如何進(jìn)一步提問(wèn)，還要考慮使學(xué)生學(xué)到什么，思考什么，形成何種能力與品質(zhì)，都要有針對(duì)性和目的性。提問(wèn)只有做到有的放矢，才能夠切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂效率。
（五）提問(wèn)應(yīng)根據(jù)知識(shí)分類
根據(jù)布魯姆的理論把提問(wèn)分成“記憶”、“理解”、“應(yīng)用”、“分析”、“綜合”、“評(píng)價(jià)”六種類型。這些類型的題目在課堂中都會(huì)起到其應(yīng)有的作用，教師要根據(jù)內(nèi)容的需要按照一定的比例進(jìn)行題量的設(shè)計(jì)。記憶性的提問(wèn)是屬于低認(rèn)知水平問(wèn)題，理解應(yīng)用綜合評(píng)價(jià)的提問(wèn)是屬于高認(rèn)知水平的問(wèn)題。目前，課堂提問(wèn)絕大部分只是停留在記憶性的低水平認(rèn)知問(wèn)題上，應(yīng)該提高高認(rèn)知水平的問(wèn)題的數(shù)量。問(wèn)題的難度直接影響提問(wèn)的效果。心理學(xué)家認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可以劃分為三個(gè)層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)知水平就是在這三個(gè)層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷變化，螺旋式上升的。因而設(shè)置的課堂提問(wèn)，必須針對(duì)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維能力進(jìn)行，不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，也就是問(wèn)題的設(shè)置不能太難或太易，太易，提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)課堂時(shí)間；太難，使學(xué)生失去信心，不僅無(wú)法使學(xué)生長(zhǎng)久保持探索心理，反而使問(wèn)題失去價(jià)值。問(wèn)題設(shè)置的最佳點(diǎn)是“已知區(qū)”和“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點(diǎn)，即知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，在此設(shè)問(wèn)，有助于原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的鞏固，也便于將新知識(shí)同化，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完美，并最終使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。因此，教師要認(rèn)真了解學(xué)生的已知水平，然后設(shè)置的問(wèn)題必須是學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)理解分析后來(lái)解決新的問(wèn)題，從而形成新的能力。
（六）提問(wèn)后應(yīng)有及時(shí)正確的反饋
學(xué)生回答問(wèn)題后都會(huì)期待著教師的評(píng)價(jià)。如果教師采取的評(píng)價(jià)手段不當(dāng)就會(huì)造成負(fù)面的影響。如果學(xué)生的回答是不假思索的，是正確的，教師應(yīng)該響亮地肯定他（她）說(shuō)“對(duì)”“沒(méi)錯(cuò)”。還要再原問(wèn)題的基礎(chǔ)上延伸問(wèn)另外一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題，以此來(lái)檢驗(yàn)一下學(xué)生是死記硬背還是真正掌握了知識(shí)。如果學(xué)生回答出來(lái)的問(wèn)題答案只對(duì)了一部分，教師也要進(jìn)行中肯的評(píng)價(jià)，對(duì)說(shuō)對(duì)的部分要給予肯定，然后對(duì)錯(cuò)的部分要耐心引導(dǎo)該學(xué)生更正或?qū)で笳_的答案。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，教師應(yīng)該針對(duì)一不同的學(xué)生采取不同的反饋方式。比如，有的學(xué)生很膽小，他（她）能夠站起來(lái)回答就不錯(cuò)了，即使回答得不對(duì)，教師也要表?yè)P(yáng)其勇氣可嘉；有的學(xué)生懶得動(dòng)腦筋，站起來(lái)就毫不猶豫地說(shuō)“不知道”，教師要耐心地引導(dǎo)，可以嘗試降低問(wèn)題的難度。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師最注意自己的教學(xué)態(tài)度，以真誠(chéng)的態(tài)度投入傾聽中，學(xué)生的回答積極性就會(huì)提高。
目前課堂教學(xué)中，提問(wèn)的有效性差。教師隨心所欲地提問(wèn)，欠思考力或太過(guò)玄奧，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在低效提問(wèn)、無(wú)效提問(wèn)的現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)不良提問(wèn)和失誤提問(wèn)。問(wèn)題提出后，急于求答，對(duì)于答不出的學(xué)生，不善于啟發(fā)答問(wèn)的思路；點(diǎn)評(píng)答問(wèn)的得失，全由教師一人包辦或?qū)Υ饐?wèn)與其思路不同的學(xué)生置之不理等現(xiàn)象還較為常見，這在一定程度上制約了課堂教學(xué)效益的提高。所謂有效性提問(wèn)是指提出的問(wèn)題能使人產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個(gè)體積極思維，不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。教師有效性提問(wèn)是指教師根據(jù)課堂教學(xué)的目標(biāo)和內(nèi)容，在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境和氛圍，精心設(shè)置問(wèn)題情景，有計(jì)劃地、針對(duì)性地、創(chuàng)造性地激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與探究，不斷提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的課堂教學(xué)提問(wèn)方式。 有效性的提問(wèn)，既可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力，又能促進(jìn)師生有效互動(dòng)，及時(shí)地反饋教學(xué)信息，提高信息交流效益，從而大大地增強(qiáng)課堂教學(xué)的實(shí)效性。如何做到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提問(wèn)，我認(rèn)為應(yīng)該從以下幾方面做起。
一、提問(wèn)要準(zhǔn)確具體。
一個(gè)提問(wèn)，它必須是準(zhǔn)確、具體、不產(chǎn)生歧義的。我們的教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師一個(gè)問(wèn)題提出后，半天沒(méi)有反應(yīng)，出現(xiàn)一段長(zhǎng)時(shí)間的沉默；而當(dāng)教師點(diǎn)名讓某同學(xué)作答時(shí)，該同學(xué)也不愿開口，只是支吾以對(duì)。尤其這種情況出現(xiàn)在開公開課時(shí)，會(huì)讓教師因擔(dān)心教學(xué)進(jìn)度完不成，或課堂氣氛不活躍而驚惶失措，急得滿頭大汗，要么自問(wèn)自答下去，要么責(zé)怪學(xué)生不配合教師。有的教師提問(wèn)超出學(xué)生知識(shí)范圍，大而空；甚至未開講，就把需要深化的內(nèi)容提出問(wèn)題。這樣的問(wèn)題學(xué)生無(wú)所適從，只能面面相覷，目瞪口呆，抑制了學(xué)生的思維熱情和信心。
二、提問(wèn)語(yǔ)言要有藝術(shù)性。
有位教育家曾說(shuō)過(guò)：“中小學(xué)教師若不熟諳發(fā)問(wèn)的藝術(shù)，他的教學(xué)是不易成功的?！苯處熞嬲J(rèn)識(shí)到在課堂教學(xué)中提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課堂上，教師經(jīng)常這樣問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)問(wèn)題誰(shuí)會(huì)？這是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，會(huì)的請(qǐng)舉手。”這樣的用語(yǔ)就非常的不準(zhǔn)確，學(xué)生答上來(lái)是理所應(yīng)當(dāng)，因?yàn)檫@是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題；如果回答不上來(lái)，說(shuō)明連這樣“非常簡(jiǎn)單”的問(wèn)題都不會(huì)，其他的知識(shí)可能更不會(huì)，學(xué)生的自信心嚴(yán)重受挫。一些尖子生也不屑回答這樣“非常簡(jiǎn)單”的問(wèn)題。既然“非常簡(jiǎn)單”，讓那些學(xué)困生回答好了。學(xué)生的積極性得不到鼓勵(lì)，效果就不好。而有的老師說(shuō)這是一個(gè)“非常難”的問(wèn)題，這樣說(shuō)也不好，既然是“非常難”的問(wèn)題，學(xué)困生就不愿思考了，反正我答不上來(lái)；尖子生回答后，感覺非常容易，易產(chǎn)生驕傲情緒，不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的分析。
三、提問(wèn)要關(guān)注細(xì)節(jié)。
很少人會(huì)想到：真正有效的提問(wèn)，原來(lái)只是傾聽。學(xué)生一旦主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任就由講授、提問(wèn)轉(zhuǎn)換為傾聽。善于傾聽的教師總是能夠?qū)W(xué)生的聲音轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)資源。傾聽是一種對(duì)話，好的對(duì)話者總善于傾聽。這需要教師在提問(wèn)之后，給學(xué)生留出足夠的等待的時(shí)間，為學(xué)生的回答提供及時(shí)的反饋。關(guān)鍵的策略是，要讓學(xué)生感覺教師在等待和傾聽
四、提問(wèn)要有充分準(zhǔn)備。
有效提問(wèn)要求教師課堂提問(wèn)的指向必須清楚，明確。教師有效提問(wèn)可以激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，鼓勵(lì)他們積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。更要注意提問(wèn)的問(wèn)題具有啟發(fā)性，嚴(yán)密的邏輯性，還要新穎，適應(yīng)學(xué)生的初中階段的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)，適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)水平。這樣就要求教師在課堂提問(wèn)前，要做好充分淮備，從形式到內(nèi)容，從時(shí)間到人選，都要心中有數(shù)。切不可有口無(wú)心，隨意而問(wèn)，只把提問(wèn)流于形式，把課堂當(dāng)作過(guò)場(chǎng)。嚴(yán)格地說(shuō)，提問(wèn)是一門藝術(shù)，是一項(xiàng)技能。什么時(shí)候發(fā)問(wèn)？（問(wèn)在心求通而未得"，"口欲言而不夠"的火候時(shí)）；怎樣發(fā)問(wèn)？（設(shè)問(wèn)、自問(wèn)、反問(wèn)交錯(cuò)進(jìn)行）；問(wèn)誰(shuí)？（優(yōu)、中、差面面俱到）；學(xué)生答錯(cuò)或回答離題太遠(yuǎn)如何往回引導(dǎo)等等，都需要精心策劃，認(rèn)真考慮。
在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，我們作為一線的教師，肩上承擔(dān)著重要的責(zé)任和義務(wù)，怎樣提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力就是我們一直關(guān)注的重點(diǎn)。在眾多的數(shù)學(xué)能力的要求中，我們最常見的就是以問(wèn)題的方式呈現(xiàn)出來(lái)。顯然，在我們每節(jié)課開始的時(shí)候，我們教師往往要對(duì)我們已經(jīng)講過(guò)的知識(shí)和重點(diǎn)，針對(duì)性地開展提問(wèn)。
之所以要提問(wèn)，就是因?yàn)橥ㄟ^(guò)提問(wèn)的方式可以快速地掌握學(xué)生們的掌握情況，提問(wèn)也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要的，而且是比較常見的師生共同參與的活動(dòng)，即：教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題；學(xué)生對(duì)所接受的數(shù)學(xué)知識(shí)的疑問(wèn)。這主要就是通過(guò)在數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)活動(dòng)來(lái)完成和解答。
有效的課堂提問(wèn)，不僅能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起他們積極參與課堂的激情，從而活躍課堂的整體氛圍，從而達(dá)到理想的課堂教學(xué)效果。要想真正意義上實(shí)現(xiàn)有效的教學(xué)提問(wèn)，就要我們一線的初中數(shù)學(xué)教師不斷地探索，不能停留在傳統(tǒng)的提問(wèn)方式上，為了提問(wèn)而提問(wèn)。然而，有效的課堂提問(wèn)會(huì)使學(xué)生自己主動(dòng)地參與我們的教學(xué)中來(lái)，并且使自己的精神狀態(tài)達(dá)到高度的集中。這就需要我們?cè)O(shè)置一些精巧的、循序漸進(jìn)的、具有啟發(fā)意義的問(wèn)題供大家思考。但是，目前還是存在有一定的距離。
一、傳統(tǒng)授課的提問(wèn)
在我們的傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師的課堂提問(wèn)還是有一定的局限性，問(wèn)題重重，主要表現(xiàn)為：教師的提問(wèn)和學(xué)生的理解能力脫節(jié)；課堂上的教師的提問(wèn)太多，以至于學(xué)生變得被動(dòng)的接受學(xué)習(xí)；問(wèn)題的設(shè)置不具有全面性，只是針對(duì)學(xué)習(xí)較優(yōu)秀的學(xué)生，導(dǎo)致許多學(xué)生不能參與進(jìn)教學(xué)和教師在課堂上的提問(wèn)缺少技巧等等。這一系列的提問(wèn)的問(wèn)題會(huì)直接或間接地影響我們的課堂教學(xué)效果。
因此，我們?cè)趯?shí)施新課程教學(xué)改革的今天，我們的教學(xué)一定要針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)我們的教學(xué)進(jìn)行一番精心的設(shè)計(jì)，提高我們的課堂提問(wèn)的質(zhì)量和提問(wèn)技巧的運(yùn)用能力。我們的提問(wèn)不再是僅僅停留在對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶上，還要提高學(xué)生在記憶基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠達(dá)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決我們?nèi)粘Ｉ钪兴龅降膶?shí)際問(wèn)題的能力，這樣，我們?cè)谡n堂所學(xué)的零散的、抽象的知識(shí)就會(huì)變得更有實(shí)際的利用價(jià)值，同樣，會(huì)使我們的學(xué)生重視我們的數(shù)學(xué)課堂，它不再是枯燥發(fā)問(wèn)的一串?dāng)?shù)字或符號(hào)，而是我們的解決問(wèn)題的工具。例如，在我們上課的時(shí)候，許多時(shí)候就是針對(duì)昨天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)短的提問(wèn)。在我們剛剛學(xué)完一元二次方程之后，許多老師就會(huì)不加思索地對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。上來(lái)就是一串?dāng)?shù)字?jǐn)[在學(xué)生的面前，讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算。這樣的提問(wèn)的確在一定程度上，可以讓老師了解學(xué)生的掌握這塊知識(shí)的情況，但是這樣的提問(wèn)，是不是提高了我們的教學(xué)課堂的效果呢？是不是激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)解決問(wèn)題的積極性呢？是不是這樣的提問(wèn)方式具有全面性呢？我們也知道，我們的日常教學(xué)中的提問(wèn)不能全面地了解全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這在一定程度上是不是跟我們的日常課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)和設(shè)置有關(guān)系呢？作為優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很重要的手段之一，數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)就是我們?cè)谛抡n程實(shí)施的過(guò)程中，值得重點(diǎn)探討的問(wèn)題。
二、新課程下的課堂提問(wèn)的有效性
要想從根本上、真正意義上實(shí)現(xiàn)有效的課堂提問(wèn)，那么，我們初中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該從提問(wèn)的藝術(shù)上著手，以提高學(xué)生的能力為目標(biāo)，來(lái)開展我們的提問(wèn)。我們教師主要針對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，并且問(wèn)題的設(shè)置具有一定的啟發(fā)性和趣味性，這樣逐漸地培養(yǎng)學(xué)生的自我提問(wèn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。另外，還應(yīng)該增加教師和學(xué)生在課堂上的有效配合的問(wèn)題和交流。
1.問(wèn)題的設(shè)置
（1）問(wèn)題的設(shè)置一定要注意難度和坡度。首先，我們的問(wèn)題一定是針對(duì)我們的教學(xué)難點(diǎn)提出的，不要僅僅是停留在簡(jiǎn)單的層面上，進(jìn)行反復(fù)的重復(fù)的機(jī)械操作，這樣就會(huì)讓學(xué)生失去參與的積極性，從而影響我們的教學(xué)活動(dòng)的開展和進(jìn)行。我們可以從簡(jiǎn)單的層面入手，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的求知的強(qiáng)烈愿望，這樣，可以使學(xué)生的思維積極地參與進(jìn)我們的教學(xué)，我們教師的提問(wèn)是關(guān)于學(xué)生身邊的或者是他們感興趣的事情出發(fā)，這樣更能拉近教師和學(xué)生之間的距離，很輕松地進(jìn)入解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。其次，我們的問(wèn)題的設(shè)置一定要有適當(dāng)?shù)钠露?。針?duì)初中學(xué)生的思維能力發(fā)展程度和特點(diǎn)，我們的課堂提問(wèn)一定要遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從容易到難，從淺顯到深層次的過(guò)程，一點(diǎn)一點(diǎn)進(jìn)行。我們不能直接就把一個(gè)比較難的問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣，就會(huì)使他們感覺數(shù)學(xué)學(xué)起來(lái)非常得困難，時(shí)間一長(zhǎng)，部分跟不上的學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生怕學(xué)、厭學(xué)的情緒，最后，可能會(huì)導(dǎo)致不學(xué)，如果出現(xiàn)這樣的情況，我們的教學(xué)效果就根本無(wú)從談起。例如“二元一次方程組”的教學(xué)中，難點(diǎn)就是怎么樣來(lái)使方程組來(lái)轉(zhuǎn)換成一個(gè)式子。我們就可以從一元一次方程的解法入手，讓學(xué)生在已知的知識(shí)基礎(chǔ)上，再來(lái)解決新的問(wèn)題。我們就可以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的觀察和努力，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)渡和解決。在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，部分學(xué)生就會(huì)輕而易舉地得出答案。然后，教師再?gòu)慕虒W(xué)方法上進(jìn)行指導(dǎo)，分別告訴學(xué)生可以通過(guò)多種方式進(jìn)行求解，教師可以直接告訴學(xué)生，剛才我們所使用的方法就是最常見的方法之一（代入法），經(jīng)過(guò)教師的一番巧妙的設(shè)計(jì)，這樣的提問(wèn)即符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也給學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的難度。同時(shí)，教師還可以通過(guò)這一步驟，進(jìn)行新一輪的提問(wèn)。
（2）問(wèn)題的設(shè)置一定要具有啟發(fā)性和趣味性。首先，我們的課堂提問(wèn)，不單純是為了達(dá)到解決問(wèn)題的過(guò)程，而且，還要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，具有啟發(fā)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極地去思考問(wèn)題和自我設(shè)置問(wèn)題。剛才在講解二元一次方程組中，我們教師說(shuō)：“代入法是我們解決這類題的有效方法之一。”我們就可以順勢(shì)提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考，想出更多的解題方法來(lái)。這樣，我們就可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不斷地培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和的思維等等，讓他們通過(guò)自由的探索適合自己的解題方法。其次，我們的課堂提問(wèn)要具有趣味性。偉大的教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“只有在我們的課堂里既有學(xué)生的已知的內(nèi)容，又有一部分未知的內(nèi)容，這樣才能喚起學(xué)生的穩(wěn)定的興趣。”為了提高學(xué)生的興趣，我們也可以通過(guò)課堂的提問(wèn)來(lái)培養(yǎng)。根據(jù)他們的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些新穎的、有趣的問(wèn)題，來(lái)刺激學(xué)生的求知欲，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。另外，不僅在問(wèn)題的設(shè)置上要有趣味性，在我們的講授過(guò)程中也可以穿插一些幽默的語(yǔ)言或用一些他們能夠聽懂的英語(yǔ)問(wèn)答（yes or no？）。
2.把握課堂提問(wèn)的時(shí)機(jī)
要是說(shuō)我們的開課的提問(wèn)，是為了檢驗(yàn)我們學(xué)生的掌握情況，那么，在課堂活動(dòng)進(jìn)行中，也要不時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，其目的就是為了調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。
在一節(jié)課當(dāng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，不可能一直處于良好的狀態(tài)中，當(dāng)我們的教學(xué)進(jìn)行到學(xué)生們的注意力分散的時(shí)候，我們就可以通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生再次集中注意力，幫助提高課堂的教學(xué)有效地進(jìn)行下去。但是，我們切忌不能通過(guò)提問(wèn)的方式為難學(xué)生，故意讓學(xué)生回答不上來(lái)，那樣就會(huì)產(chǎn)生逆反心理，違背了當(dāng)初提問(wèn)的初衷，僅僅是為了把那些注意力不集中的學(xué)生吸引到課堂中。就算學(xué)生不能夠完整地準(zhǔn)確地回答上來(lái)，我們教師也應(yīng)該以寬容的心來(lái)體諒他們，并引導(dǎo)他們進(jìn)行積極地思考，培養(yǎng)民主、平等的師生關(guān)系，這樣輕松的提問(wèn)過(guò)程，既可以贏得學(xué)生的尊敬，還能對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，不會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
1.1 雙組
雙組，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中組建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組和數(shù)學(xué)興趣組.
1.2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)
初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)，指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)而開展的有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)興趣發(fā)展的教學(xué)活動(dòng).
1.3 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)模式
初中數(shù)學(xué)教學(xué)
2 初中數(shù)學(xué)“雙組”教學(xué)的實(shí)施
2.1 實(shí)施原則
2.1.1 循序漸進(jìn)原則
初中學(xué)生剛從小學(xué)過(guò)來(lái)，學(xué)習(xí)依賴性較強(qiáng)，加之受注入式和應(yīng)試教學(xué)的影響，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性.因此，教改應(yīng)循序漸進(jìn).
2.1.2 因材施教原則
每個(gè)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的接受力不同，興趣也有差異，在組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的興趣特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)，盡可能做到因材施教.
2.1.3 優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則
按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組和興趣小組，讓學(xué)生在活動(dòng)中取長(zhǎng)補(bǔ)短，使學(xué)習(xí)效益最大化.
2.1.4 及時(shí)激勵(lì)原則
在教學(xué)活動(dòng)中教師指出學(xué)生不足的同時(shí)，努力尋找閃光點(diǎn)和成績(jī)，及時(shí)激勵(lì)或獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生不時(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.
2.1.5 減負(fù)原則
“雙組”教學(xué)在學(xué)校規(guī)定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)進(jìn)行，不增加課時(shí)．
2.2 實(shí)施步驟
第一步，宣傳動(dòng)員.農(nóng)村學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)教改陌生，在教改之初廣泛宣傳，讓學(xué)生尤其是學(xué)生家長(zhǎng)了解教改目的與意義，以營(yíng)造家長(zhǎng)支持、學(xué)生配合的教改氛圍.
第二步，組建雙組.將全班30名學(xué)生按“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分為5人一組，全班共6個(gè)學(xué)習(xí)小組.由各組學(xué)生自選組長(zhǎng)，學(xué)生按小組就座.同時(shí)，又將全班30人按數(shù)學(xué)興趣分為2~6人不等的多個(gè)活動(dòng)組，以同樣方式選組長(zhǎng)，但兩類組長(zhǎng)不兼任.
第三步，開展活動(dòng).在教學(xué)中每周有1節(jié)課開展興趣活動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)、興趣活動(dòng)分兩條線在教學(xué)中交叉進(jìn)行．
第四步，反思總結(jié).在“雙組”教學(xué)中，教師不斷分析總結(jié).同時(shí)，讓學(xué)生不斷總結(jié)反思，談(寫)學(xué)習(xí)和活動(dòng)中的體會(huì)、收獲與問(wèn)題.
2.3 開展“五學(xué)五小”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)
“五學(xué)”，指在課堂上各學(xué)習(xí)小組開展的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、競(jìng)賽學(xué)習(xí)和督促學(xué)習(xí).“五小”，指在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)中開展的小論文寫作、小先生教學(xué)、小調(diào)查研究、小測(cè)量和小設(shè)計(jì)制作.
2.3.1 開展“五學(xué)”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
①開展自主學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力.
聯(lián)合國(guó)教科文組織提出21世紀(jì)教育應(yīng)有“四個(gè)支柱”，即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)共同生活和學(xué)會(huì)生存.可見，學(xué)習(xí)能力是人的一個(gè)重要能力.因?yàn)橹R(shí)在不斷更新，而一個(gè)人的在校時(shí)光短暫，新知識(shí)需要我們?cè)诠ぷ鲗?shí)踐中自主學(xué)習(xí).教學(xué)中可通過(guò)以下方式培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力：一是讓學(xué)生預(yù)習(xí)新課，回答需要通過(guò)閱讀理解才能回答的問(wèn)題；二是教給學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的方法，如抓關(guān)鍵字句、概念，借助圖表分析問(wèn)題，歸納例題的解答步驟，提煉例題中的思想方法，遇省略的解答過(guò)程在草稿推演，等等.
②開展合作學(xué)習(xí)，加深知識(shí)的理解力.
古人云：學(xué)習(xí)而無(wú)友，則孤陋而寡聞.這說(shuō)明合作學(xué)習(xí)有利于增長(zhǎng)知識(shí).在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中同學(xué)彼此交流、相互爭(zhēng)辯，能夠加深知識(shí)的理解，從而學(xué)得更牢.
③開展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.
美國(guó)數(shù)學(xué)教育家G.波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn).”探究性學(xué)習(xí)是新課程特別倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與探究能力.數(shù)學(xué)探究活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“三基”(基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法)的理解，能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.［1］
在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)努力能夠在較短時(shí)間解決的問(wèn)題，就讓小組討論和探究完成.因?yàn)椤坝懻撌且环N培養(yǎng)創(chuàng)造性品質(zhì)的好方法.討論可使一種想法啟迪另一種想法，各自從不同的角度提出不同的見解，大大拓寬了解題方法的范圍.”［2］但不可能什么都讓學(xué)生探究，也不是什么學(xué)生都能探究.有的探究要延伸到課外，有的探究只讓少數(shù)學(xué)生做，有的探究學(xué)生不可能探究出結(jié)果.
④開展競(jìng)賽學(xué)習(xí)，培養(yǎng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).
當(dāng)今社會(huì)各行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，學(xué)生在校能感覺到的多是升學(xué)競(jìng)爭(zhēng)，還體會(huì)不到未來(lái)的生存競(jìng)爭(zhēng)和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng).為培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，班上開展競(jìng)爭(zhēng)式學(xué)習(xí)：一是小組內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，二是班內(nèi)小組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí).例如：課堂上競(jìng)爭(zhēng)答問(wèn)，看誰(shuí)的回答正確且表述清楚；看誰(shuí)的作業(yè)書寫工整且錯(cuò)誤少；看誰(shuí)考試失誤少、成績(jī)進(jìn)步大.同時(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)步者和成績(jī)優(yōu)秀者均給予獎(jiǎng)勵(lì).
⑤開展督促學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自控能力.
初中生學(xué)習(xí)自律性差，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)困生.針對(duì)這一情況，我在教學(xué)中實(shí)行監(jiān)督學(xué)習(xí)制，組內(nèi)一對(duì)一監(jiān)督，為小組共同進(jìn)步打基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的自控能力.
2.3.2 開展“五小”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力
皮亞杰在《教育科學(xué)與兒童心理學(xué)》中指出：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣.”
針對(duì)學(xué)生的興趣，“教師的任務(wù)就是鼓勵(lì)和引導(dǎo)他們，把他們的驅(qū)動(dòng)力和創(chuàng)造力用于值得從事的活動(dòng)中”(福祿信爾).前不久，《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長(zhǎng)史寧中教授，在澳門、寧波的發(fā)言中提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”：數(shù)學(xué)基本知識(shí)，數(shù)學(xué)基本技能，數(shù)學(xué)基本方法，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).［3］因此，開展數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)很有意義.
①開展小論文寫作，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與寫作能力.
“數(shù)學(xué)中的寫作是以過(guò)程為目標(biāo)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，指學(xué)生將自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、對(duì)解題方法的體會(huì)、對(duì)解題過(guò)程的回顧、對(duì)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)等寫成文字的活動(dòng)”，它可以幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解；可以幫助學(xué)生提高“元認(rèn)識(shí)”水平，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；可以幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)識(shí)情感；對(duì)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維和批判思維，形成數(shù)學(xué)思想也具有一定的價(jià)值；可以幫助我們了解和評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平；可以為教師進(jìn)行教學(xué)決策提供信息.［4］另外，丘成桐教授在2004年6月22日的《文匯報(bào)》中撰文指出，常見我國(guó)數(shù)學(xué)家解決外國(guó)人的猜想，卻幾乎沒(méi)有聽到中國(guó)人有過(guò)什么重要猜想，這一點(diǎn)源于基礎(chǔ)教育中“中國(guó)學(xué)生提的學(xué)術(shù)問(wèn)題很少”.而寫數(shù)學(xué)小論文有利于培養(yǎng)學(xué)生提出學(xué)術(shù)問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)表達(dá).
②開展小先生教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與表達(dá)能力.
利用活動(dòng)課時(shí)間，開展小先生(優(yōu)生)教學(xué)活動(dòng)，一方面，讓小先生感受師生角色換位后的體驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到教師的不易和艱辛，從而有助于尊重教師和教師的勞動(dòng)；另一方面，小先生通過(guò)備課寫教案、講課、批改作業(yè)，既加深了自身對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了組織能力和表達(dá)能力；另外，輔導(dǎo)了學(xué)困生學(xué)習(xí).
③開展小調(diào)查研究，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與協(xié)作能力.
開展小調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)查資料、編問(wèn)卷和撰寫調(diào)查報(bào)告，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神與研究能力；同時(shí)，通過(guò)調(diào)查中同學(xué)的互幫互助與分工合作，培養(yǎng)學(xué)生的組織能力與協(xié)作能力.在今天，學(xué)會(huì)與人合作是取得成功的重要條件，因?yàn)椤皞€(gè)人成功＝15%的專業(yè)技能＋85%的人際共處和處世技巧”(戴爾?卡耐基).
④開展小測(cè)量活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實(shí)踐能力.
數(shù)學(xué)，尤其是幾何，有大量涉及測(cè)量的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)地測(cè)量，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)與我們生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力與實(shí)踐能力.
⑤開展小設(shè)計(jì)制作，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力與創(chuàng)新能力.
教育家劉佛年在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》中指出：“創(chuàng)造并不神秘，非要有科學(xué)理論才能創(chuàng)造，那就高不可攀了，只要有點(diǎn)新意思、新思想、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新方法，都稱得上創(chuàng)造.”正是基于這樣的認(rèn)識(shí)，我在數(shù)學(xué)興趣小組中開展了小設(shè)計(jì)、小制作活動(dòng).通過(guò)這些活動(dòng)，在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的想像能力和創(chuàng)新能力.
2.4 開展“四評(píng)四獎(jiǎng)”活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)與學(xué)習(xí)自信力
2.4.1 開展“四評(píng)”活動(dòng)
心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)成果比不了解學(xué)習(xí)成果的學(xué)習(xí)積極性要強(qiáng)得多，學(xué)習(xí)效果也好得多.［5］教育家蘇霍姆林斯基也曾告誡我們：“請(qǐng)記住，成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它可以促進(jìn)兒童好好學(xué)習(xí)的愿望.”因此，教學(xué)中及時(shí)的評(píng)價(jià)與激勵(lì)十分必要.我在教改中就開展了“四評(píng)”活動(dòng)：①自評(píng).每學(xué)期學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)與活動(dòng)情況(課堂互動(dòng)情況、交作業(yè)情況、小論文、小設(shè)計(jì)等)自評(píng)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).②組評(píng).每學(xué)期小組對(duì)組員的學(xué)習(xí)和活動(dòng)情況評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).③師評(píng).每學(xué)期對(duì)全班每個(gè)學(xué)生的活動(dòng)成果評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).④校評(píng).每學(xué)期學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)教師指導(dǎo)的學(xué)生成果進(jìn)行評(píng)比，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其結(jié)果與教師的教改津貼掛鉤.
2.4.2 開展“四獎(jiǎng)”活動(dòng)
在精神獎(jiǎng)勵(lì)的同時(shí)給予物質(zhì)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)筆者發(fā)表的書刊等.設(shè)四類獎(jiǎng)：①學(xué)習(xí)優(yōu)勝獎(jiǎng).對(duì)數(shù)學(xué)定時(shí)作業(yè)和期末考試，成績(jī)最高的都獎(jiǎng).②學(xué)習(xí)進(jìn)步獎(jiǎng).獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步者(分為階段進(jìn)步者、學(xué)期進(jìn)步者)，讓他們看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的希望，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)成功感和自信心.因?yàn)椤白孕攀浅晒Φ牡谝幻卦E”(愛默森).③作品優(yōu)秀獎(jiǎng).對(duì)評(píng)出的數(shù)學(xué)活動(dòng)優(yōu)秀成果給予獎(jiǎng)勵(lì).④作品發(fā)表獎(jiǎng).對(duì)在校刊和公開發(fā)行期刊上發(fā)表的作品進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).
3 初步成果
3.1 增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高了，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性增強(qiáng)了.
3.2增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)困生有了轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)的態(tài)度更端正了，學(xué)習(xí)目更明確了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心增強(qiáng)了.
3.3全班數(shù)學(xué)成績(jī)有了提高
通過(guò)教改實(shí)驗(yàn)，班上學(xué)習(xí)的氛圍更濃了.特別是通過(guò)小先生(優(yōu)生)教學(xué)，在小先生得到鍛煉的同時(shí)提高了學(xué)困生的成績(jī).中等生在與優(yōu)生的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和活動(dòng)中，積極向優(yōu)生看齊，為爭(zhēng)取獲獎(jiǎng)和當(dāng)小先生，學(xué)習(xí)更努力，進(jìn)步較快.這樣，全班數(shù)學(xué)成績(jī)有了提高.
3.4 取得了一些物化成果
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中取得了一些物化成果(數(shù)學(xué)小論文、調(diào)查報(bào)告、小設(shè)計(jì)、小制作)，有多篇文章發(fā)表或獲獎(jiǎng).例如：賴小林、徐川等同學(xué)撰寫的數(shù)學(xué)小論文《“大邊對(duì)大角”的證法探究》發(fā)表在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦的《中學(xué)生數(shù)學(xué)》初中版2008年第7期上；楊杰、羅超等同學(xué)撰寫的《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查報(bào)告》，趙俊雄、文欣等撰寫的《初中生學(xué)科興趣與偏科調(diào)查報(bào)告》，均發(fā)表在?？?另外，一些有一定創(chuàng)意的小設(shè)計(jì)和小制作在學(xué)校展示.
4 反思
4.1 防止單一的學(xué)習(xí)方法，靈活運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式.”但具體到一節(jié)課，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際靈活選取學(xué)習(xí)方式，防止固定用某一種方式學(xué)習(xí).例如：難度較大的內(nèi)容較適合講授式學(xué)習(xí)；優(yōu)生較適合探究學(xué)習(xí)；學(xué)困生適宜與優(yōu)生合作學(xué)習(xí).
4.2 防止合作探究表面繁榮，注意學(xué)習(xí)有序和實(shí)效
合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，課堂上容易出現(xiàn)表面熱鬧且教師難于控制的局面，其結(jié)果并效果不好.因此，注意活動(dòng)監(jiān)控和有序，確保學(xué)習(xí)取得實(shí)效.更何況，目前“在分?jǐn)?shù)和名次起主導(dǎo)作用的情況下，學(xué)生和教師所感受到的‘競(jìng)爭(zhēng)’壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)‘合作、交流、分享’的欲望”［7］.
4.3 加快初中升學(xué)考試改革，努力為課改定向?qū)Ш?/p>
“對(duì)學(xué)生而言，追求分?jǐn)?shù)是學(xué)習(xí)的一種意義，而不是全部．”［6］當(dāng)前，升高中主要還是以一次性的文化考試為依據(jù)，雖然現(xiàn)在很多地區(qū)有了學(xué)生綜合評(píng)價(jià)，但在錄取中能真正發(fā)揮作用的不多.或者說(shuō)，目前綜合評(píng)價(jià)力度還很不夠，沒(méi)能達(dá)到預(yù)期效果，還沒(méi)有引起學(xué)校、教師、學(xué)生尤其是學(xué)生家長(zhǎng)的足夠重視.難怪有論者說(shuō)，“當(dāng)前，教育改革如此艱難的一個(gè)重要原因就在于缺乏社會(huì)的尤其是學(xué)生家長(zhǎng)的強(qiáng)烈支持.國(guó)家利益和老百姓的個(gè)人利益似乎是矛盾的，前者是要培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要的高素質(zhì)人，顯示出對(duì)教育的高瞻遠(yuǎn)矚，而后者卻沒(méi)有那么‘時(shí)髦’，他們更關(guān)心教育的直接結(jié)果，而不是那些難以評(píng)估的教育價(jià)值.”［8］
參考文獻(xiàn)
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1引言
入門課，是學(xué)生學(xué)習(xí)接受新事物的起始，是走向一段新旅程的起點(diǎn)，它能為學(xué)生的下一段學(xué)習(xí)旅程提供準(zhǔn)確的方向，給予學(xué)生更多前行的動(dòng)力。因此，入門課在學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中有著十分重要的地位。
而在初中的數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)過(guò)程中，往往會(huì)有種種的不適應(yīng)。所以對(duì)于學(xué)生的這些不適應(yīng)的表現(xiàn)，如果不能引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好這一關(guān)，不注意初中數(shù)學(xué)入門這個(gè)階段的特點(diǎn)的教學(xué)措施和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)喪失，成績(jī)就會(huì)大大退步。因此，加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)入門教學(xué)問(wèn)題的研究與實(shí)踐，使小學(xué)生進(jìn)入初中后少走彎路，使初一學(xué)生更快更好地適應(yīng)初中學(xué)習(xí)生活，具有重要的意義。
2初中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)困難的成因分析與其對(duì)應(yīng)教學(xué)策略
2.1中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異因素
小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生容易理解、接收和吸納，直觀而且趣味性強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是概念繁雜和抽象，相比小學(xué)難度加大，習(xí)題種類增多，也就有了靈活多變的解題技巧，在幾何中，邏輯性強(qiáng)，所以要求幾何嚴(yán)謹(jǐn)與規(guī)范，而且明顯提高了抽象思維能力。
（1）運(yùn)算內(nèi)容要求的差異。
重在數(shù)的計(jì)算問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一大特點(diǎn)，也就是進(jìn)行具體的數(shù)字計(jì)算；側(cè)重于代數(shù)式的計(jì)算則是初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，這也就要求學(xué)生具有更強(qiáng)的思維能力。
（2）知識(shí)呈現(xiàn)方式的差異。
以形象思維為基礎(chǔ)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的呈現(xiàn)方式，許多問(wèn)題是以現(xiàn)實(shí)的自然現(xiàn)象和簡(jiǎn)單明了的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為根據(jù)，學(xué)生利用形象思維獲取知識(shí)；但是，以抽象思維為基礎(chǔ)是初中數(shù)學(xué)課程的呈現(xiàn)方式，許多數(shù)學(xué)要通過(guò)抽象、歸納等過(guò)程才能出結(jié)論。所以說(shuō)初中數(shù)學(xué)問(wèn)題不能像以前一樣直接得出結(jié)論。
（3）小學(xué)的大多數(shù)問(wèn)題是單因素的邏輯關(guān)系；而初中的問(wèn)題則是多因素的復(fù)雜邏輯關(guān)系，并且邏輯關(guān)系是以遞進(jìn)和歸納等方式為主。而且注重分析問(wèn)題的過(guò)程，主要表現(xiàn)在幾何證明題，這也就要使用假設(shè)等推理方法。
（4）小學(xué)階段數(shù)與運(yùn)算舉例。
例1 你走1200步大約有多遠(yuǎn)？1200張紙大約有多厚？堆1200千克的土豆需要多大的場(chǎng)地？
解：1200紙有多厚可以這樣設(shè)計(jì)：首先，一本課本大約有50張紙，先讓學(xué)生觀察一下，一本書有多厚。其次，把十本數(shù)疊在一起，大約有500張紙疊在一起，讓學(xué)生感受500張紙有多厚，然后再慢慢的增加書本，每加一本，感受紙張的厚度。最后，讓學(xué)生想一想1200張紙能組成幾本課本，這么多課本疊在一起有多厚？再請(qǐng)學(xué)生描述1200張紙有多厚。其他兩個(gè)問(wèn)題和紙張問(wèn)題是一樣的，讓學(xué)生舉一反三。
評(píng)注：一個(gè)數(shù)字在不同情況下有不同的表示意義，上面1200在不同情況下表示不同的意義，能讓學(xué)生感受到數(shù)字與生活的密切關(guān)系。
例2 9.9×6.9比70小嗎？
解：把9.9放大到10，所以有10×6.9=69，估算得到的結(jié)果比70小，所以可以得到結(jié)論9.9×6.9比70小.
評(píng)注：可以把一個(gè)不是整數(shù)的數(shù)湊成一個(gè)接近它的數(shù)進(jìn)行估計(jì)運(yùn)算，所以這是估算重要方法之一.
例1、例2所表現(xiàn)出來(lái)的是小學(xué)與初中數(shù)與運(yùn)算的差異，初中更加側(cè)重于代數(shù)式的運(yùn)算.
2.2針對(duì)中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異因素的教學(xué)策略
中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是不相同的，所以在教學(xué)過(guò)程中要符合學(xué)生的實(shí)際情況，先易后難，循序漸進(jìn)，然后再有計(jì)劃的進(jìn)行引導(dǎo)。不然，會(huì)使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，令基礎(chǔ)一般、智力較差的學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，使得數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化。因此應(yīng)重視以下幾個(gè)方面：初中數(shù)學(xué)第一章是有理數(shù)：這一章是在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)的基礎(chǔ)上，引入從負(fù)數(shù)概念，擴(kuò)大了數(shù)范圍。有理數(shù)還是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)與式的基礎(chǔ)，所以有理數(shù)的學(xué)習(xí)好壞與否關(guān)系到后續(xù)的學(xué)習(xí)；第二章是整式的加減：這章開始通過(guò)字母表示數(shù)進(jìn)入代數(shù)式的有關(guān)學(xué)習(xí)，這一章的學(xué)習(xí)為下一章學(xué)習(xí)一元一次方程和以后的代數(shù)式運(yùn)算打下基礎(chǔ)，所以應(yīng)該注意整式加減這一章的相關(guān)內(nèi)容；第三章是一元一次方程：這一章從小學(xué)的算式運(yùn)算過(guò)渡到初中的方程運(yùn)算，也初中的方程的入門，為以后的二次方程、二元方程作鋪墊，應(yīng)該注意相應(yīng)的方程計(jì)算方法與解答步驟。為了使得學(xué)生能夠很好的從小學(xué)過(guò)渡到中學(xué)學(xué)習(xí)，大量的實(shí)踐證明：放慢的教學(xué)進(jìn)度，可以使得有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算教學(xué)的教學(xué)效果取得好的成果。
3結(jié)論
從以上可以看出初中數(shù)學(xué)入門與中小學(xué)教學(xué)內(nèi)容差異有著密切的聯(lián)系，在初中數(shù)學(xué)入門的困難問(wèn)題中，若能提前了解到初中數(shù)學(xué)入門的困難的種種因素并有相應(yīng)的解決方法，則在后面的教學(xué)過(guò)程中會(huì)取得事半功倍的效果。教師在面對(duì)具體入門困難因素時(shí)，應(yīng)高度重視理論與實(shí)踐相結(jié)合，制定符合實(shí)際情景的教學(xué)策略，面對(duì)不同的學(xué)生采用不同的方法。從而在初中生數(shù)學(xué)入門的困難問(wèn)題上，有自己獨(dú)特的理解與解決方法。同時(shí)在解決初中生數(shù)學(xué)入門困難的過(guò)程中也應(yīng)該認(rèn)真思考，發(fā)現(xiàn)和歸納相應(yīng)的教學(xué)策略在教學(xué)中應(yīng)用.
參考文獻(xiàn)：
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陳先生曾說(shuō)：“學(xué)貴質(zhì)疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。愛因斯坦也曾提出：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”的觀點(diǎn)。當(dāng)前，隨著新課程改革的不斷進(jìn)步，對(duì)學(xué)生質(zhì)疑能力的培養(yǎng)也逐漸受到教育人士的關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力可以增進(jìn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，更好的完成教學(xué)任務(wù)。那么，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程來(lái)說(shuō)，如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力呢？
一、創(chuàng)建優(yōu)良的質(zhì)疑環(huán)境
傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，教師是教學(xué)的主體，是課堂的領(lǐng)導(dǎo)者，同時(shí)，教科書也被看做最具權(quán)威性、最科學(xué)的書籍。大多數(shù)學(xué)生對(duì)教師教授的知識(shí)存在著盲目的信任。但是，數(shù)學(xué)教師應(yīng)清楚認(rèn)識(shí)到教學(xué)是一個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，想要學(xué)生同學(xué)生之間，學(xué)生同教師之間得以良好的溝通，就要位學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)和諧、平等、輕松的教學(xué)環(huán)境，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出質(zhì)疑，通過(guò)質(zhì)疑環(huán)境的創(chuàng)建增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。例如：在九年級(jí)上冊(cè)教材中，講解概率一課時(shí)，教師可以采用小游戲的方法為學(xué)生分析概率的含義及計(jì)算公式。游戲可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)，先準(zhǔn)備三張帶顏色的卡片，兩張紅色的半圓形卡片和一張綠色的長(zhǎng)方形卡片，放入一個(gè)紙箱內(nèi)，將學(xué)生分成A、B兩組，隨機(jī)抽選兩張卡片，如果抽出的卡片可以拼湊成圓形（即兩個(gè)半圓），則A組獲勝，如果抽出的卡片拼湊出一個(gè)蘑菇（即一個(gè)半圓，一個(gè)長(zhǎng)方形），則B組獲勝。試問(wèn)，這個(gè)游戲公平嗎？這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)不但可以讓全部學(xué)生都參與其中，并可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課堂氣氛也同時(shí)達(dá)到。在游戲過(guò)程中，教師不要急于講解原理，而是對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，鼓勵(lì)大膽提出自身看法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到質(zhì)疑是被鼓勵(lì)的，就算錯(cuò)了也沒(méi)關(guān)系。通過(guò)學(xué)生的親身經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)B組獲勝次數(shù)更多，教師再給予專業(yè)的知識(shí)解答，引入課題內(nèi)容，套取計(jì)算公式，讓學(xué)生更充分的進(jìn)行公式的理解與記憶。
二、正確引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑思想
學(xué)習(xí)是有訣竅的，同樣，質(zhì)疑也是一樣，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生沖破傳統(tǒng)觀念的枷鎖，正確建立質(zhì)疑思想，可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行。
（一）質(zhì)疑同舊知識(shí)相結(jié)合
教師可以有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生在提出質(zhì)疑前，先同以往學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，尋求相似的地方，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，然后再提出疑問(wèn)。
（二）質(zhì)疑要同課本內(nèi)容相關(guān)
讓學(xué)生提出問(wèn)題要同教學(xué)任務(wù)相關(guān)聯(lián)，教師應(yīng)給予學(xué)生質(zhì)疑方向的引導(dǎo)，讓學(xué)生了解對(duì)問(wèn)題的思考方向，不偏離主題，更好的完成教學(xué)任務(wù)，提高成績(jī)。
（三）質(zhì)疑從細(xì)節(jié)入手
教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的觀察及對(duì)問(wèn)題的捕捉能力，進(jìn)而加深對(duì)內(nèi)容的理解，從深入角度看待問(wèn)題，進(jìn)行質(zhì)疑，提升自身質(zhì)疑能力。
三、指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于提問(wèn)
常言道：授之魚，不如授之與漁。要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力，首先應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并且善于提出問(wèn)題。不是有問(wèn)題就要問(wèn)，而是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，指導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題的根本，引導(dǎo)其自行解惑疑問(wèn)。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑方法呢？可以從質(zhì)疑的問(wèn)題入手，讓學(xué)生加深問(wèn)題的質(zhì)量，包括質(zhì)疑的廣度及深度。廣度指的是不要禁錮于書本上的知識(shí)，要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)會(huì)舉一反三，質(zhì)疑的目標(biāo)也要涵蓋教師及學(xué)生的觀點(diǎn)。深度指的是質(zhì)疑的問(wèn)題要同內(nèi)容相關(guān)，問(wèn)題的提出可以更好的幫助其掌握知識(shí)點(diǎn)，接近最優(yōu)答案。初中數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，教師可以有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我分析，提出質(zhì)疑，更好的增進(jìn)學(xué)習(xí)效果。例如：在教授九年級(jí)上冊(cè)教科書中一元二次方程式，教師可以有意設(shè)定一個(gè)數(shù)學(xué)題目：求3（X+2）+2（X+2）+5=0中X值為多少？學(xué)生看見題目開始進(jìn)行計(jì)算，許多學(xué)生的計(jì)算方法為先將括號(hào)拆分3X+6+2X+4+5=0，進(jìn)行計(jì)算，得出答案-3。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算方法的探討，得出簡(jiǎn)單方法為假設(shè)（X+2）為一個(gè)整體Y，則3Y+2Y+5=0，則Y=-1，那么，就是X+2=-1，X=-3，另外，教師還可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。利用這樣的方法，不但可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的才能，同時(shí)肯定質(zhì)疑能力，在往后的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生可以更積極的自主進(jìn)行疑問(wèn)設(shè)定、解答，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新本領(lǐng)，更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)成果。
四、建立反思意識(shí)，強(qiáng)化反思讓學(xué)生會(huì)疑
問(wèn)題的解決，并不意味著質(zhì)疑的結(jié)束，而是深入反思的起始。對(duì)問(wèn)題的整體進(jìn)行反思是將問(wèn)題的提出、解決過(guò)程進(jìn)行進(jìn)一步思考，是一種創(chuàng)新及再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。對(duì)于數(shù)學(xué)定義的學(xué)習(xí)，可以提出質(zhì)疑：怎樣引入概念？可否用另一種形式？如果把其中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行替換會(huì)發(fā)生什么變化等；進(jìn)行公式的學(xué)習(xí)可以提出質(zhì)疑：公式是怎樣被提出的？推理的思路是什么樣的？每一步結(jié)論的依據(jù)是什么？如果條件改變了，公式會(huì)發(fā)生什么樣的變化等；問(wèn)題得到解決后，可以提出質(zhì)疑：解決問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)用的什么樣的方法？關(guān)鍵注意的地方是什么？相似的題目可否用同一種方法進(jìn)行解決？解題時(shí)思路是怎樣發(fā)生變化的？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的解題方法等。利用解決質(zhì)疑后的反思，不但可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握得到進(jìn)一步鞏固，避免其中的錯(cuò)誤，明確解題思路及方法，同時(shí)可以加深學(xué)生質(zhì)疑方法的掌握，為以后的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。
總結(jié)：
韓愈的《師說(shuō)》中曾寫道：師者，傳到授業(yè)解惑也。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，這種看法普遍存在。學(xué)生也通常習(xí)慣有問(wèn)題找老師，但伴隨著數(shù)學(xué)的不斷進(jìn)步，學(xué)生知識(shí)含量的不斷積累，教師的解惑以無(wú)法滿足學(xué)生的需求。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的質(zhì)疑能力，唯有這樣，才可以讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升自身知識(shí)含量，獨(dú)立完善成長(zhǎng)。質(zhì)疑教學(xué)模式，不但是要幫助學(xué)生獲取質(zhì)疑的方法，同時(shí)學(xué)會(huì)在質(zhì)疑中尋求解決思路，完善自身成長(zhǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑能力是值得廣大教育工作者共同探討的事情。
參考文獻(xiàn)：
有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成
二、課題的提出
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視傳統(tǒng)幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上對(duì)證明重新提出了明確的要求：“能通過(guò)觀察、試驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明或舉出反例”，“從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，證明一些有關(guān)三角形、四邊形的性質(zhì)，從中體會(huì)證明的必要性，理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想”。
學(xué)生要通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。而培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是分不開的。語(yǔ)言是思維的工具，思維過(guò)程要靠語(yǔ)言表達(dá)，而語(yǔ)言的發(fā)展又能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)造條件讓學(xué)生更多地說(shuō)理。如：說(shuō)定義、定理、法則、公式、過(guò)程、算理、方法、規(guī)律、題意、思路、數(shù)量關(guān)系、式義等，從而訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。
在日常教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)生能夠想到問(wèn)題的結(jié)論，但是不能說(shuō)清思考的過(guò)程，不能講清解決問(wèn)題的思路方法。尤其是很多學(xué)生只重視問(wèn)題的結(jié)果，卻忽視了解決問(wèn)題的過(guò)程。還有的學(xué)生會(huì)說(shuō)不會(huì)寫或會(huì)寫不會(huì)說(shuō)，漸漸地就走入了不敢說(shuō)、不想說(shuō)、不會(huì)說(shuō)、不能說(shuō)的誤區(qū)。針對(duì)以上問(wèn)題，我確定了“有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，促進(jìn)合情推理能力養(yǎng)成”這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)及書面表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考問(wèn)題，規(guī)范答題的習(xí)慣，力爭(zhēng)使學(xué)生敢說(shuō)、想說(shuō)、會(huì)說(shuō)、能說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探索學(xué)習(xí)的能力，不斷提高課堂教學(xué)效率并適應(yīng)中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實(shí)驗(yàn)操作性活動(dòng)為主要形式，通過(guò)類比、歸納的方法，來(lái)使學(xué)生建立空間與平面的各種位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念和幾何直覺的實(shí)驗(yàn)幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環(huán)環(huán)相扣的邏輯聯(lián)系，以及嚴(yán)密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過(guò)程
（一）研究步驟
1、準(zhǔn)備階段：（1）學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)的要求。（2）研究學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的現(xiàn)狀，語(yǔ)言表達(dá)能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗(yàn)階段：（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中尋求提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的有效策略。（2）實(shí)施具體方案。（3）反思經(jīng)驗(yàn)與不足。
3、總結(jié)階段：（1）根據(jù)課題研究，觀察學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)方面的變化。（2）對(duì)課題進(jìn)行總結(jié)，形成課題研究報(bào)告。
（二）實(shí)施過(guò)程
數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！焙锨橥评硭玫慕Y(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識(shí)和方法做出的探索性的判斷，因而在平時(shí)的課堂教學(xué)中如何教會(huì)學(xué)生合情推理，如何用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)出來(lái)，是一個(gè)十分值得探討的課題。
首先，我對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力差的成因采取談話法和問(wèn)卷法進(jìn)行調(diào)查。通過(guò)調(diào)查主要總結(jié)出四大成因：一是心理素質(zhì)差，虛榮心強(qiáng)，怕答錯(cuò)或答不好而被同學(xué)或老師笑話。二是性格內(nèi)向，不想或不敢表現(xiàn)自我，或沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)言漸漸封閉自我。三是對(duì)知識(shí)缺乏系統(tǒng)的理解，不能有條理的分析問(wèn)題解答問(wèn)題。四是沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，不會(huì)走就想跳……不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范答題。
可見，語(yǔ)言表達(dá)能力會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也會(huì)間接影響學(xué)生的個(gè)人交往能力，及綜合素質(zhì)的發(fā)展。新課程加大了實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容。因?yàn)樗N近學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)降低了幾何學(xué)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，使不同智力水平的學(xué)生，都可以從數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲益；而且通過(guò)活動(dòng)掌握空間性質(zhì)，更易于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、歸納類比，以及創(chuàng)造力等，這些明顯的長(zhǎng)處日益受到重視。下面我就結(jié)合新課程理念，結(jié)合學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力差的成因，結(jié)合課堂教學(xué)談一下自己的幾點(diǎn)做法：
1、正人先正己，規(guī)范自身的教學(xué)行為。認(rèn)真?zhèn)湔n，課堂語(yǔ)言力爭(zhēng)不拖泥帶水，做到正確、科學(xué)、簡(jiǎn)練、規(guī)范、有條理，邏輯清晰，連貫。堅(jiān)持使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言授課，不口語(yǔ)化。板書示范有針對(duì)性，給學(xué)生以良好的引導(dǎo)，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的模仿做起，逐步認(rèn)識(shí)到答題規(guī)范的重要性，同時(shí)，板書設(shè)計(jì)要美觀大方、簡(jiǎn)潔規(guī)范，讓板書給學(xué)生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學(xué)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程時(shí)，我邊板書邊領(lǐng)學(xué)生總結(jié)了五字方針：設(shè)、列、解、檢、答。學(xué)生按照這五字方針，就能較規(guī)范地完成類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題了。
2、創(chuàng)設(shè)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的時(shí)間和空間。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動(dòng)中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測(cè)、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
3、注重學(xué)生對(duì)新知的經(jīng)歷與體驗(yàn)。教師在課堂上要積極營(yíng)造輕松、民主的課堂氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生有展示、表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)。如在學(xué)習(xí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行公理時(shí)，教師和學(xué)生一起通過(guò)畫圖、試驗(yàn)后，讓學(xué)生歸納出這一公理，此時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述。在教師進(jìn)行補(bǔ)充歸納后，學(xué)生對(duì)此公理中的“過(guò)直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專業(yè)化的用語(yǔ)難以掌握可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì)其意義，或與同桌互相
進(jìn)行交談。在充分給予學(xué)生“說(shuō)”的機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師逐步地要求學(xué)生答對(duì)所問(wèn)，用詞準(zhǔn)確，語(yǔ)句完整，注意引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)潔性、條理性、邏輯性、長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，用好數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，講好規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。有了親身的體驗(yàn)和經(jīng)歷，學(xué)生才會(huì)有感而發(fā)，有話可說(shuō)。
4、榜樣力無(wú)窮，用學(xué)生去影響學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到用語(yǔ)言表達(dá)有困難的問(wèn)題，我讓那些具有示范作用學(xué)生先說(shuō)，使其他學(xué)生在無(wú)形中感受到怎樣去表述問(wèn)題，怎樣表達(dá)才有條理；另外，讓那些書寫規(guī)范的學(xué)生到前面板演，這樣要遠(yuǎn)比教師一遍一遍的強(qiáng)調(diào)作用更明顯。對(duì)于剛剛接觸的問(wèn)題，我讓同桌之間，小組內(nèi)的同學(xué)之間，在解答問(wèn)題后，互相檢查，指出對(duì)方的不足。在作業(yè)或試卷的解答中語(yǔ)言表達(dá)比較突出的學(xué)生，我讓他們把自己的作品展示給同學(xué)，用他們的規(guī)范解答去影響其他學(xué)生。這樣就激發(fā)了學(xué)生的興趣，強(qiáng)化了對(duì)語(yǔ)言表達(dá)的重視程度。
六、課題研究的反思
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，忽視了合情推理能力的培養(yǎng)。應(yīng)當(dāng)指出，數(shù)學(xué)需要演繹推理，更需要合情推理?？茖W(xué)結(jié)論(包括數(shù)學(xué)的定理、法則、公式等)的發(fā)現(xiàn)往往發(fā)端于對(duì)事物的觀察、比較、歸納、類比……即通過(guò)合情推理提出猜想，然后再通過(guò)演繹推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。演繹推理和合情推理是既不相同又相輔相成的兩種推理形式。新課程中關(guān)于幾何教學(xué)的處理發(fā)生了很大的變化，對(duì)于學(xué)生合情推理與證明能力的要求，也與過(guò)去有所不同。教學(xué)中要通過(guò)觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、討論、探究，最后再逐步引導(dǎo)到證明，這是一個(gè)完整的推理逐步發(fā)展的過(guò)程。
通過(guò)此課題的研究，大多數(shù)學(xué)生都達(dá)到了敢說(shuō)，想說(shuō)，會(huì)說(shuō)，能說(shuō)的程度。學(xué)生能夠主動(dòng)約束自己的語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣，力爭(zhēng)規(guī)范。但是研究過(guò)程中還有困惑的地方，例如：如何做好口語(yǔ)表達(dá)向書面表達(dá)的過(guò)渡，如何把數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言表達(dá)與其他學(xué)科整合起來(lái)，如何更好的照顧到那些超弱勢(shì)群體；作為老師都希望能不斷培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，但時(shí)間從何而來(lái)？教學(xué)內(nèi)容完成不了怎么辦？若學(xué)生就是不肯說(shuō)，該怎么辦？
七、課題研究的成果
1、課題研究的方案及報(bào)告。
我們發(fā)現(xiàn),不少初中學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較枯燥,加上教學(xué)方法呆板,把學(xué)生置于被動(dòng)地位,當(dāng)成知識(shí)灌輸?shù)膶?duì)象,嚴(yán)重妨礙了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)造能力的提高,助長(zhǎng)了學(xué)生的依賴心理。因此,必須對(duì)現(xiàn)行的教學(xué)方法進(jìn)行改革,要用教師的主導(dǎo)作用去調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,為學(xué)生的參與創(chuàng)造條件,提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。
一、開展有效的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)
隨著科技的發(fā)展,計(jì)算機(jī)在教學(xué)中廣泛運(yùn)用。對(duì)教學(xué)中的大量計(jì)算進(jìn)行改革已勢(shì)在必行,學(xué)生只需初步了解各種數(shù)學(xué)計(jì)算方法,會(huì)用電腦計(jì)算就足夠了。適當(dāng)開始數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,利用Mathematic、Matlab等數(shù)學(xué)軟件,不僅能加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的現(xiàn)狀及應(yīng)用有了切身的體會(huì),而且能給學(xué)生一種全新的感覺,激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)史上,有些定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生,而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò),創(chuàng)造問(wèn)題情境,充分利用實(shí)驗(yàn)手段,從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想,然后給出驗(yàn)證及理論證明。應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題,可分為建立數(shù)學(xué)模型、計(jì)算、結(jié)果分析和檢驗(yàn)三個(gè)步驟,建立數(shù)學(xué)模型,需要用到一些數(shù)學(xué)思想和方法,而這卻是傳統(tǒng)教學(xué)中重視不夠的地方。在學(xué)生掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上,利用第二課堂給學(xué)生介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展的講座,一方面,拓寬了學(xué)生的知識(shí)面;另一方面,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí);同時(shí),對(duì)學(xué)生掌握課堂所學(xué)內(nèi)容也有間接的幫助。
二、制定有效的考核方式
考試只是一種手段而已,他的形式可以多樣化,那么,什么樣的考試形式是合適的呢?有這樣兩條標(biāo)準(zhǔn):第一,看這種考試形式是否促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;第二,看這種考試形式是否能夠幫助我們完成教育,教學(xué)目標(biāo)。
長(zhǎng)期以來(lái)所采用的一張?jiān)嚲淼目荚嚪椒ㄊ怯衅鋬?yōu)點(diǎn)的、不可取代的。這種考試從積極的方面看,它是檢查教學(xué)質(zhì)量與業(yè)務(wù)水平的重要手段,也是為每個(gè)受教育者提供了一種公平競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì),同時(shí),考試還可以激勵(lì)并強(qiáng)化人們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種外部動(dòng)力。它在考查記憶型知識(shí)、計(jì)算能力,有關(guān)理論、概念等知識(shí)時(shí)確有優(yōu)勢(shì)。但是,也確實(shí)存在著一些弊端,主要表現(xiàn)在,對(duì)知識(shí)的考核過(guò)多,能力考核過(guò)少;對(duì)記憶類知識(shí)過(guò)多,對(duì)操作能力考核過(guò)少;對(duì)生搬硬套的知識(shí)考核過(guò)多;對(duì)應(yīng)用能力考核過(guò)少;統(tǒng)一要求多,個(gè)性發(fā)揮少;照葫蘆畫瓢多,創(chuàng)新思維少。由于這種考試方式過(guò)于強(qiáng)調(diào)集中統(tǒng)一,考試時(shí)間限制過(guò)死,內(nèi)容局限性較大,從而試題的涉及面有時(shí)很少、容量十分有限,不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神。
我們可以采用一種新的方式進(jìn)行考核。比如,在教學(xué)的全過(guò)程中,采用分段式考核,對(duì)不同的內(nèi)容和不同的學(xué)生采取不同的、較為靈活的方式,可以筆試可以答辯、可以寫小論文、可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題到工廠企業(yè)或社會(huì)實(shí)踐中去,做調(diào)查研究和分析,或者給一個(gè)小課題,要求學(xué)生查閱資料,可以獨(dú)立完成,也可以和幾個(gè)同學(xué)一起集體完成?？刹捎瞄_卷與閉卷相結(jié)合;采用口試與學(xué)生共同討論相結(jié)合等形式,改變一成不變的考試方法。這樣做,教師確實(shí)增加了許多工作量,但為了數(shù)學(xué)的教學(xué)改革,我們應(yīng)該不斷努力,不斷總結(jié)探索新的、合理的評(píng)價(jià)方法,養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和思維習(xí)慣。
三、運(yùn)用有效的診斷評(píng)價(jià)策略
教育中的“診斷”不限于辨認(rèn)不足或問(wèn)題。它是一個(gè)范圍比較大的概念,包括對(duì)各種優(yōu)點(diǎn)和特殊才能察賦的識(shí)別。診斷性評(píng)價(jià)是為了使教學(xué)適合學(xué)習(xí)者的需要和背景而在教學(xué)開始前進(jìn)行的評(píng)價(jià),其主要功能是要確定:(1)學(xué)生是否具備學(xué)習(xí)所必需的知識(shí)與技能;(2)學(xué)生已達(dá)到計(jì)劃中的教學(xué)目標(biāo)的程度。例如,在“一元一次方程”的教學(xué)單元,它的終極目標(biāo)是:
①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。
②會(huì)解一元一次方程。
③能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。
為了使學(xué)生順利地達(dá)到這個(gè)目標(biāo),在教學(xué)開始之前,教師必須要對(duì)學(xué)生的先決技能以及學(xué)生的興趣、態(tài)度等個(gè)性特征做出診斷性評(píng)價(jià),如學(xué)生是否能夠“用字母表示數(shù)”;是否掌握了“移項(xiàng)”、“合并同類項(xiàng)”、“去括號(hào)”等技能。同時(shí),教師也可以就將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做出診斷性評(píng)價(jià),如判斷學(xué)生是否已經(jīng)知道“一元一次方程”的概念。
四、設(shè)置有效的研究型作業(yè)
研究性學(xué)習(xí)中提出的一些課題個(gè)人很難完成,需要集體的智慧?？梢园才艛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)合作完成。通過(guò)開展小組活動(dòng)等形式,使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,讓學(xué)生在合作交流中體驗(yàn)觀察、猜想、歸納等探索過(guò)程,并在探索中相互提出問(wèn)題,取長(zhǎng)補(bǔ)短,逐漸完善自己的想法,最終提出一個(gè)整體研究方案,這有助于學(xué)生形成積極向上、樂(lè)于助人的人生觀和價(jià)值觀。
我們可以根據(jù)教材中的“思考與探索”或研究性學(xué)習(xí)中提出的問(wèn)題確定好研究課題,讓一個(gè)組的學(xué)生分工合作,去查找資料,收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),進(jìn)行歸納總結(jié),得出一般結(jié)論,并寫出研究性報(bào)告。各組完成后,互相交流對(duì)比,評(píng)選出優(yōu)秀研究小組,好的研究報(bào)告推薦發(fā)表。例如,在研究溫度變量與時(shí)間變量的函數(shù)關(guān)系時(shí),首先,教師引導(dǎo)學(xué)生確定更具體的任務(wù)目標(biāo),如何獲得和處理數(shù)據(jù),分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,得到自己的結(jié)論。然后,各小組分別進(jìn)行討論交流完成,并集體撰寫研究報(bào)告。在小組活動(dòng)中學(xué)生能積極投入,相互參與,在這種合作交流中完成所學(xué)內(nèi)容,得出正確結(jié)果。再如可以設(shè)置這樣一個(gè)題目:如果你家的地磚要進(jìn)行重新鋪設(shè),你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎?我們可以從下面幾個(gè)問(wèn)題來(lái)考慮:(1)算出每間房間的長(zhǎng)和寬分別是多少米?每間房間的面積分別是多少?(2)根據(jù)自己家庭的生活條件和自己的愛好,在各種形狀的地磚中選擇你需要的?算出所需材料的量及所需的錢數(shù)?
小組研究型作業(yè)給學(xué)生提供了交流合作的平臺(tái),有助于加強(qiáng)學(xué)生的集體主義觀念,他們?cè)谧鳂I(yè)課題的選取、數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)中,體會(huì)到靠自己?jiǎn)未颡?dú)斗是很難完成一項(xiàng)復(fù)雜任務(wù)的,要靠集體的共同努力才能作得更好,為他們?nèi)蘸蠊ぷ鞣e累寶貴的經(jīng)驗(yàn)――做事要有合作意識(shí)。這樣,學(xué)生不僅主動(dòng)獲取了知識(shí),而且也獲得了與他人合作所產(chǎn)生的樂(lè)趣。
五、結(jié)語(yǔ)
初中數(shù)學(xué)課程是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),這一階段對(duì)初中生的未來(lái)發(fā)展影響很大,我們廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探討新的教學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
參考文獻(xiàn):
[1]涂榮豹.構(gòu)建主義觀的辨析及再認(rèn)識(shí)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考,2002.
本學(xué)期我校強(qiáng)化教育教學(xué)管理，組織開展了系列教育教學(xué)活動(dòng)，管理效果明顯，較好地完成了各項(xiàng)教育教學(xué)任務(wù)，取得了較好的成績(jī)。
一、工作亮點(diǎn)：
（一） 以目標(biāo)管理為抓手，用高效的管理來(lái)提升教學(xué)質(zhì)量。
1、指導(dǎo)學(xué)生制定符合自己實(shí)際的短期、中期、遠(yuǎn)期的目標(biāo)，幫助學(xué)生設(shè)計(jì)人生規(guī)劃，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)自我價(jià)值的認(rèn)識(shí)，找到適合自己發(fā)展的道路，一步一個(gè)腳印的向前走。
2、通過(guò)幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生以提高學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)榍腥朦c(diǎn)，認(rèn)知當(dāng)下學(xué)習(xí)是為將來(lái)能為社會(huì)做貢獻(xiàn)打基礎(chǔ)。要求各班主任和科任教師以成功教育為指導(dǎo)，以學(xué)法優(yōu)化及高效學(xué)習(xí)為抓手，面向全體，降低重心，按照“教師幫助學(xué)生成功學(xué)生嘗試成功學(xué)生自己爭(zhēng)取成功”的指導(dǎo)模式，大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，喚醒學(xué)生的成功欲望，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，同時(shí)進(jìn)一步挖掘勤學(xué)善問(wèn)、品德優(yōu)良、成績(jī)優(yōu)異或成績(jī)?nèi)〉蔑@著進(jìn)步的學(xué)生的鮮活事例，張榜表彰，大力宣傳，以激發(fā)學(xué)生勤奮求學(xué)，積極上進(jìn)，促進(jìn)良好學(xué)風(fēng)不斷形成。
3、具體做法是：以上學(xué)年度期末考試成績(jī)作為基礎(chǔ)值，要求學(xué)生和教師在本學(xué)期的月考、期中考和期末考試中都要設(shè)立自己的目標(biāo)，爭(zhēng)取達(dá)到每次都能進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。實(shí)施目標(biāo)管理，將學(xué)校目標(biāo)轉(zhuǎn)化成為激勵(lì)性的學(xué)生和教師個(gè)人目標(biāo)。教務(wù)處在目標(biāo)管理過(guò)程主要是指導(dǎo)、檢查、控制和調(diào)節(jié)。通過(guò)教師會(huì)議，學(xué)生會(huì)議，明確目標(biāo)，統(tǒng)一思想，提供信息的支持；通過(guò)參與備課、聽課、教案和作業(yè)檢查，學(xué)生座談會(huì)，問(wèn)卷調(diào)查等實(shí)現(xiàn)教學(xué)信息的及時(shí)反饋，對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行控制；及時(shí)解決教學(xué)過(guò)程中的困難與問(wèn)題，提供幫助和支持，協(xié)調(diào)各班級(jí)各學(xué)科的關(guān)系，使各分目標(biāo)進(jìn)展均衡，措施運(yùn)用協(xié)調(diào)。
（二）加強(qiáng)常規(guī)管理的實(shí)效性，全面強(qiáng)化教學(xué)工作管理。
一是備課要求教師在后記上寫上教學(xué)思路及對(duì)課件的修改和本堂課的反思，并在每周一大課間前上交到教務(wù)處檢查。二是上課要求課堂開展師生互動(dòng)，教師要在課堂上讓學(xué)生多開口說(shuō)話，評(píng)課也以學(xué)生在課堂上回答了幾次問(wèn)題，整節(jié)課學(xué)生開口說(shuō)話的人次作為評(píng)價(jià)一堂好課的重要參考依據(jù)。在數(shù)理化學(xué)科中推廣導(dǎo)學(xué)小組合作教學(xué)模式，注重教學(xué)反饋，每次大型的考試后都要求班主任和科任教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行約談并做好記錄，把約談作為每次考試后的一項(xiàng)常規(guī)工作。三是加強(qiáng)試卷分析的實(shí)效性。教務(wù)處把局教學(xué)工作會(huì)議下發(fā)的2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試的試卷分析印發(fā)給教師每人一份學(xué)習(xí)。要求教師在每次月考后對(duì)照此寫好試卷分析，并上好試卷分析課。
（三）以“校本教研”為平臺(tái)，加強(qiáng)教研活動(dòng)的實(shí)效性。
學(xué)校以“校本教研”為平臺(tái)，加強(qiáng)教研活動(dòng)的實(shí)效性，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長(zhǎng)。通過(guò)舉辦教師培訓(xùn)、校優(yōu)質(zhì)課評(píng)比，校際交流活動(dòng)、“請(qǐng)進(jìn)來(lái)走出去”等方式，全面推動(dòng)學(xué)校教研工作的發(fā)展。學(xué)校要求科組每周開展教研活動(dòng)，定點(diǎn)定時(shí)，學(xué)習(xí)信息技術(shù)或看優(yōu)秀課例視頻，教育專家講座等，學(xué)習(xí)先進(jìn)教育理念，提高業(yè)務(wù)水平。
（四）營(yíng)造濃厚的“書香校園”氛圍。
我校深入開展了“書香校園”的讀書活動(dòng)。每周安排1節(jié)閱讀指導(dǎo)課和充分利用好周一下午的活動(dòng)課，讓學(xué)生在知識(shí)的海洋中盡情地翱翔，養(yǎng)成了良好的閱讀習(xí)慣。學(xué)校圖書室全天候開放，讓學(xué)生課間課后隨時(shí)可以去借書閱讀。要求每位學(xué)生每學(xué)期要寫好讀書計(jì)劃，并做好讀書筆記。每學(xué)年評(píng)比閱讀之星并張榜公布表彰，把學(xué)生的讀后感、讀書卡在宣傳欄進(jìn)行展示交流。積極開展讀書活動(dòng)，如手抄報(bào)比賽，征文比賽，寫人物傳記，辦?？然顒?dòng)。本學(xué)期由雙峰寨中學(xué)文學(xué)社主辦的?？峨p峰寨》，收錄了學(xué)生作品42篇，有書海拾貝、紅土地、青蘋果園地等欄目。同時(shí)，教務(wù)處還加強(qiáng)了早讀、午讀、午練寫字的安排與指導(dǎo)。學(xué)校大力打造書香校園，為申報(bào)廣東省書香校園積極創(chuàng)造條件。
（五）學(xué)校特色項(xiàng)目成效凸顯。
我校特色教育以人人有社團(tuán)為抓手，以豐富多彩的第二課堂興趣小組為載體，全力推進(jìn)素質(zhì)教育。學(xué)校成立了書法、繪畫、歌唱、跳繩、籃球、足球、乒乓球、月姐歌、小導(dǎo)游等興趣小組。要求七八年級(jí)的學(xué)生全員參與到社團(tuán)活動(dòng)中去，做到人人有社團(tuán)，活動(dòng)時(shí)間有保證，活動(dòng)內(nèi)容有保證，活動(dòng)質(zhì)量有保證；做到每周有訓(xùn)練，月月有提高，學(xué)期有成果。書法繪畫、籃球、小導(dǎo)游、月姐歌已凸顯學(xué)校特色。
二、主要成績(jī)：
1、本學(xué)期期末考試縣抽考八年級(jí)英語(yǔ)平均分排全縣第4名，八年級(jí)語(yǔ)文平均分排縣第五名，八年級(jí)物理和道德與法制排縣第五名，九年級(jí)歷史排縣第三名，七年級(jí)地理排縣第6名。
2、葉海燕老師教學(xué)案例《七下unit 10 I’d like some noodles sectiont A 1a-2e》榮獲2017韶關(guān)市初中英語(yǔ)新課程教學(xué)案例評(píng)選三等獎(jiǎng)。曾海明、馮菊娣老師論文《歷史課堂的愉快教學(xué)》在2017年韶關(guān)市中學(xué)歷史優(yōu)秀論文評(píng)比中榮獲三等獎(jiǎng)。賴伍福教學(xué)論文 《淺談初中地理課堂教學(xué)中地圖的應(yīng)用》2017年廣東省中學(xué)地理論文評(píng)選三等獎(jiǎng)。李東強(qiáng)老師在2017年仁化縣中小學(xué)心理健康教育活動(dòng)課比賽中榮獲中學(xué)組二等獎(jiǎng)。
3、本學(xué)期劉海英申報(bào)的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)精細(xì)化實(shí)踐研究》獲縣立項(xiàng)。李衛(wèi)華老師主持的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)練習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略研究》結(jié)題榮獲縣二等獎(jiǎng)。
4、本學(xué)期學(xué)生參加“繪仁愛之誠(chéng)，創(chuàng)文明校園”2017年仁化縣中小學(xué)校（幼兒園）藝術(shù)比賽中喜獲佳績(jī)。陳錦陸老師輔導(dǎo)的小組唱《映山紅》榮獲中學(xué)組二等獎(jiǎng)；張福優(yōu)老師輔導(dǎo)的龍尤同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組二等獎(jiǎng)，黃依琳同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組二等獎(jiǎng)，林艷霞同學(xué)、張樺同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組三等獎(jiǎng)，蔡思敏同學(xué)、邱秋玲同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組優(yōu)秀獎(jiǎng)。韶關(guān)市第二十二屆“英東杯”文藝競(jìng)賽黃依琳榮獲中學(xué)組繪畫二等獎(jiǎng)。在2017年仁化縣第5屆運(yùn)動(dòng)會(huì)中小學(xué)生足球比賽中獲初中男子組第7名。
三、存在問(wèn)題及努力方向
1、課題研究的層次還不夠高，今后要加大教研的管理力度，充分發(fā)揮教研組和骨干教師的引領(lǐng)和輻射作用，進(jìn)一步提高研究的層面，使教學(xué)研究真正服務(wù)于教學(xué)。
2、高層次學(xué)科帶頭人有待培養(yǎng)。今后，我們將進(jìn)一步加大工作力度，提升教師的專業(yè)水平。
論文摘要：新課標(biāo)是當(dāng)前教學(xué)的重要目標(biāo)。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，形成分析和解決問(wèn)題的能力，在新課標(biāo)指導(dǎo)下我大膽嘗試了初中數(shù)學(xué)活動(dòng)與思維能力培養(yǎng)的教學(xué)，現(xiàn)體會(huì)如下。
隨著教學(xué)改革的不斷深入， 根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過(guò)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，設(shè)計(jì)開放性試題，使學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高分析問(wèn)題及解答問(wèn)題的能力。那么在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)怎樣將數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合，并很好把握，促使教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究課題了。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、在實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，就會(huì)促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認(rèn)知能力。教師在教學(xué)中認(rèn)真組織學(xué)生通過(guò)參加教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，并不斷獲取新的知識(shí)。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)行對(duì)照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來(lái)讓學(xué)生改變角度和長(zhǎng)度大小再做三角形，剪三角形并對(duì)照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即“邊角邊”公理。通過(guò)同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于接受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。
二、在實(shí)踐活動(dòng)中加深對(duì)概念、性質(zhì)的理解
數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對(duì)具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)自己的思維活動(dòng)來(lái)形成對(duì)概念的理解，而不是通過(guò)機(jī)械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數(shù)的乘方”時(shí)，我從“折紙問(wèn)題”開展教學(xué)，提出問(wèn)題：“有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對(duì)折一次，厚度為0.1×2㎜，對(duì)折10次，厚度是多少毫米？對(duì)折20次厚度是多少？”在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過(guò)程中，大部分學(xué)生計(jì)算對(duì)折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡(jiǎn)便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡(jiǎn)潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過(guò)這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對(duì)“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。 轉(zhuǎn)貼于
三、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力
動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過(guò)程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過(guò)程的來(lái)龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對(duì)概念形成過(guò)程的分析中，在對(duì)公式、定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程的總結(jié)論證中，提高主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中啟迪思維，突破教學(xué)難點(diǎn)。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過(guò)點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)行試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問(wèn)題：當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問(wèn)題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來(lái)，從而積極地投入到這一問(wèn)題的思考之中。為了解決問(wèn)題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過(guò)類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過(guò)程中，學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)驗(yàn)事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問(wèn)題：“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?”再一次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說(shuō)理的方法，從而驗(yàn)證猜想。
綜上所述，結(jié)合自己在長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的實(shí)踐，我認(rèn)為在新課標(biāo)的要求指引下，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學(xué)中教師根據(jù)教材內(nèi)容和大綱要求，結(jié)合教材內(nèi)容有效地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，并在活動(dòng)中認(rèn)真創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，巧妙引導(dǎo)學(xué)生極積思維、分析、判斷，讓學(xué)生從直觀實(shí)物中去感知、認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生從“做中學(xué)和學(xué)中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并能養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）54-0070-02
【作者簡(jiǎn)介】葉紅，江蘇省常熟市外國(guó)語(yǔ)初級(jí)中學(xué)（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級(jí)教師，蘇州市學(xué)科帶頭人，蘇州市名教師。
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它給學(xué)生提供了綜合運(yùn)用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中逐步學(xué)會(huì)“三用”（用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界），深化“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），提高“四能”（從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力）。
作為蘇州市“初中生多元智能發(fā)展綜合實(shí)踐課程基地”，我們的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，注重活動(dòng)的探究趣味，努力緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得操作的樂(lè)趣和探究的成功。
一、回歸現(xiàn)實(shí)情境
建構(gòu)主義者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的最基本職責(zé)就是學(xué)會(huì)如何通過(guò)社會(huì)的互動(dòng)去引起兒童獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以及如何在教師與學(xué)生之間、在學(xué)生與學(xué)生之間實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)地交流。數(shù)學(xué)教師的另一主要工作就是要?jiǎng)?chuàng)造出他認(rèn)為有利于兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，我認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)校數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，把自己放回到實(shí)際情景中去。也就是說(shuō)，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地去看待現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；另一方面，也要培養(yǎng)他們能從現(xiàn)實(shí)的角度去看待數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)。
例如，初三年級(jí)在教學(xué)弧、扇形、弓形時(shí)，就結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)。如例題：新教學(xué)樓前有一個(gè)半徑為6米的圓形花壇，準(zhǔn)備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對(duì)集中，以便管理。請(qǐng)同學(xué)們幫助學(xué)校設(shè)計(jì)幾種種植方案。
活動(dòng)中，僅10余分鐘內(nèi)，42位學(xué)生各自設(shè)計(jì)出了自己的圖案（如圖1），形態(tài)各異，其中許多圖案設(shè)計(jì)得相當(dāng)漂亮，有許多是教師所沒(méi)有預(yù)料到的，一些學(xué)生還說(shuō)出了他們的設(shè)計(jì)意圖，并說(shuō)明了設(shè)計(jì)的合理性。
二、走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如紙張、剪刀、模型、測(cè)量工具、作圖工具以及計(jì)算機(jī)等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的，一種人人參與的、以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證、理解或探究活動(dòng)。因此，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展需要充分利用“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”這種學(xué)習(xí)方式。
通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、課題學(xué)習(xí)等吸引學(xué)生“做”數(shù)學(xué)；學(xué)生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問(wèn)題；通過(guò)自主探索，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
例如，許瓦茲（H. A. Schwarz）三角形問(wèn)題是一個(gè)著名的極值問(wèn)題，但其原理卻與“將軍飲馬”問(wèn)題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問(wèn)題出發(fā)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷畫圖、列表、測(cè)量、分析、推理、得出結(jié)論等過(guò)程，探究“許瓦茲三角形問(wèn)題”的答案。
三、采用先進(jìn)技術(shù)
數(shù)學(xué)具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)不能局限于抽象的思維活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)借助先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，將原本抽象的思維活動(dòng)可視化，為學(xué)習(xí)的遷移提供更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動(dòng)一周，那么滾動(dòng)的硬幣自身轉(zhuǎn)了多少圈？
這樣的問(wèn)題，以往需要學(xué)生將硬幣的運(yùn)動(dòng)過(guò)程想象出來(lái)，而恰恰很多學(xué)生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫板這一工具后，就可以將滾動(dòng)的軌跡用不同顏色標(biāo)示出來(lái)，非常形象直觀。甚至還可以將問(wèn)題的情境擴(kuò)展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動(dòng)圓（如圖3、4、5），求滾動(dòng)的圈數(shù)；或者取一大一小兩個(gè)圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動(dòng)一周，求小圓滾動(dòng)的圈數(shù)。
四、撰寫數(shù)學(xué)小論文
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)需要學(xué)生互相合作，并在合作中準(zhǔn)確表達(dá)各自的想法；需要學(xué)生互相鼓舞，共同完成任務(wù)，會(huì)將給學(xué)生的學(xué)習(xí)方式帶來(lái)根本性的改變。實(shí)踐活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合活動(dòng)的探究與思考，將自己的收獲與想法寫成小論文。以課上的動(dòng)腦思考、動(dòng)手探究、動(dòng)流等數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，細(xì)致而獨(dú)到地闡釋自己的思考和收獲。讓學(xué)生在這樣的探索與反思中，收獲解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使得自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)得愈加完善，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛更進(jìn)一步。
總之，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的生理心理特點(diǎn)，結(jié)合他們的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的活動(dòng)情境，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們主動(dòng)、積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷、參與、內(nèi)化、反思……讓他們?cè)诨顒?dòng)中動(dòng)手動(dòng)腦，積極交流，在活動(dòng)中積極探究、深化認(rèn)識(shí)，在活動(dòng)中獲得創(chuàng)造的樂(lè)趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養(yǎng)。
【參考文獻(xiàn)】
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[2]董林偉.積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)[J].江蘇教育研究，2009（11）.
