首頁 > 優(yōu)秀范文 > 初中數(shù)學(xué)專題研究
時間：2023-08-20 14:39:47
序論：速發(fā)表網(wǎng)結(jié)合其深厚的文秘經(jīng)驗(yàn)，特別為您篩選了11篇初中數(shù)學(xué)專題研究范文。如果您需要更多原創(chuàng)資料，歡迎隨時與我們的客服老師聯(lián)系，希望您能從中汲取靈感和知識！
對于大多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是比較困難的。數(shù)學(xué)中有大量的公式、定理，教師一味地講解會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生枯燥乏味的感覺。但是如果把數(shù)學(xué)解題思路做一下轉(zhuǎn)化，把比較難理解的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生好理解的形式，就能使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)的同時也領(lǐng)悟到初中數(shù)學(xué)解題思想。教會學(xué)生數(shù)學(xué)解題的方法，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高分析問題、解決問題的能力，為將來更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)中的形式
在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有六種不同形式的轉(zhuǎn)化，分別為類比的轉(zhuǎn)化、數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化、語言的轉(zhuǎn)化、等價的轉(zhuǎn)化、間接的轉(zhuǎn)化、分解的轉(zhuǎn)化。類比的轉(zhuǎn)化就是將學(xué)生難懂是問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生了解相類似的對象。例如在學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法和概念時，可將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程式的解法和概念，尋找兩者之間的異同點(diǎn)。數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)化就是將這兩種之間的一些相關(guān)聯(lián)的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化，最終解決問題。例如，可根據(jù)題目的大意構(gòu)建一定的函數(shù)，也可根據(jù)等式方程構(gòu)建相應(yīng)的圖形。語言的轉(zhuǎn)化就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的一些應(yīng)用題的文字用通俗的語言進(jìn)行表達(dá)的形式。例如，將數(shù)學(xué)題目中的幾何圖形的語言和符號的語言轉(zhuǎn)化為文字語言的表達(dá)形式。等價的轉(zhuǎn)化就是把未知的事物與適宜的事物之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如，將多元的方程轉(zhuǎn)化為一元的方程，三角問題和平面問題之間的轉(zhuǎn)化，等等。間接的轉(zhuǎn)化就是利用間接的方式解決數(shù)學(xué)問題。例如，在平面的幾何中合理地添加一些輔助線，用逆向推理的方法解決數(shù)學(xué)問題。分解的轉(zhuǎn)化就是把一些綜合的難懂的大問題分解為若干個與之相關(guān)的易于理解的小問題。例如，在解決幾何平面問題時，把一個相對復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為一些簡單的基本圖形。
二、在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用
1.將難懂的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題
把難懂的問題轉(zhuǎn)化為簡單易懂的問題，在數(shù)學(xué)解題中是一種很好的方法。對于繁雜的問題學(xué)生往往不會想得很全面也很難理解，而教師通過把問題分解為學(xué)生已知的小知識點(diǎn)進(jìn)行講解，能使學(xué)生更好地解決問題。在求一元一次不等式的數(shù)值時，可將一元一次方程式進(jìn)行分解并得出答案。
2.將空間問題轉(zhuǎn)為平面問題
把空間的問題轉(zhuǎn)化為平面的解題思路在立體幾何中應(yīng)用廣泛。在解題中教師要很好地銜接平面幾何和立體幾何空間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題進(jìn)行研究，從而簡化問題，學(xué)生更容易理解。在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊，中位線的判定定理時，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AB、DC的終點(diǎn)，求證：MN∥BC，MN=（BC+AD）/2。在此題目中可將梯形中位線EF轉(zhuǎn)化成三角形的中位線，再利用三角形的中位線判定定理，連接AN，延長到BC的延長線T，然后利用三角形的全等定理得出CT=AD，就能證明N是AT的中點(diǎn)，最后利用三角形的中位線定理得出答案。
3.將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題
在我們的日常生活中，平時的數(shù)量的關(guān)系和空間的形式都作為數(shù)學(xué)的研究的方向。數(shù)字和圖形之間的關(guān)系雖是互相制約的但存在一定的聯(lián)系，在一些情況下是可以相互轉(zhuǎn)化的。把較難懂的圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量的問題，在轉(zhuǎn)化后可將抽象的圖形更直觀地展現(xiàn)在面前，簡化題目的含義，有利于學(xué)生更好、更快地解決數(shù)學(xué)問題。尤其是對于解析幾何問題，可以把其轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解答，如函數(shù)圖像就是將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，兩者之間圖形的性質(zhì)問題和數(shù)量的關(guān)系問題可作為幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的實(shí)例。
4.將現(xiàn)實(shí)生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識，提高學(xué)生在生活中解決問題的能力。例如在蘇教版初中一年級第四章的課程中，用一元一次方程解決問題。一個小組制作一批“中國結(jié)”，如果每個人做5個，就比原定計(jì)劃多做了9個；如果每人做4個，就比原定計(jì)劃少做了15個，問這個小組的成員一共有幾名？他們共計(jì)劃做多少個中國結(jié)？解析：設(shè)小組成員的人數(shù)為x名，根據(jù)題目的意思可設(shè)方程5x-9=4x+15，解得方程為x=24，5x-9=111，即得出答案：這個小組的成員共有24名，共計(jì)劃做111個中國結(jié)。根據(jù)生活的情景運(yùn)用一元一次方程的解法得出了相應(yīng)的答案，不僅在練習(xí)中解決了問題，還將一元一次運(yùn)算應(yīng)用于生活。
總之，轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學(xué)解題中起到重要作用，而且轉(zhuǎn)化思想在解題時具有多樣性和靈活性，沒有固定的模式，學(xué)生必須理解問題所提出的不同信息，利用變通的思維尋找解決問題的方法和途徑。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想時，要根據(jù)數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化解題的思路，靈活地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，有利于學(xué)生在解題技巧和應(yīng)變能力方面得到提高。
參考文獻(xiàn)：
歷年的中考試題是教學(xué)的寶貴財(cái)富。在平時的教學(xué)中，我們可以參閱中考分類解析，選取對應(yīng)的章節(jié)試題，作為講解例題，一方面試題具有權(quán)威性、科學(xué)性；另一方面可以體會中考試題考查的思路和方向。在備考復(fù)習(xí)中，我們通過做中考題，體會綜合考查的方式和能力立意的特點(diǎn)，通過研究中考題的設(shè)問和答案的設(shè)置及表述，我們可以積累答題經(jīng)驗(yàn)，掌握答題技巧策略。課標(biāo)卷和非課標(biāo)卷，各具特色，能力要求下彰顯地方特色。我們初學(xué)知識時，有時很難抓住重點(diǎn)，如果我們做點(diǎn)對應(yīng)練習(xí)，就知道怎么考了，明確了重點(diǎn)，鞏固了知識。做題是一種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，高質(zhì)量的試題具有“知”“能”考查的雙向特點(diǎn)。所以做中考試題會使我們知道命題趨向。
二、研究試題可以促進(jìn)不斷學(xué)
筆者第一年帶九年級，肯定會有些吃力，那是因?yàn)槠吣昙?、八年級離中考太遠(yuǎn)，能力要求達(dá)不到。但一年下來，卻覺得收獲很大，這是因?yàn)榭偸呛皖}打交道，模擬題、單元題、月考題和中考題，經(jīng)常會遇到自己不會做的題，于是就去查，就去問，一塊參與討論，一塊研究講解方法，不知不覺感到自己的知識面寬了，做題速度快了，思考問題的角度全了！通過研究試題促進(jìn)自己不斷學(xué)習(xí)，知識得到了更新，能力得到了提升。教師做題帶有很強(qiáng)的研究性，與學(xué)生做題不同，是為了講解而做題，因此更多的是對解題方法的探討。為了提高我們對知識的整合能力和解答試題的分析能力，我們可以按某一內(nèi)容將考查試題集中在一起形成知識專題復(fù)習(xí)，或?qū)⑼环N解法的試題進(jìn)行歸類分析考查內(nèi)容的變化，于是教法在探究中得到優(yōu)化。通過研究試題，我們會發(fā)現(xiàn)很多自身不足，為適應(yīng)新形勢下中考能力要求的教學(xué)，唯一的途徑便是學(xué)習(xí)與借鑒。
三、研究試題可以開拓新思路
研究試題不僅僅是做題和講題，更重要的是學(xué)會命制試題，嘗試命制試題可以提高教師的探究能力和專業(yè)素養(yǎng)。中考試題視角鮮明，考查主干，思路開闊，注重信息的呈現(xiàn)方式，將顯性信息與隱性信息融合在各類圖表中，以考查學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。初涉試題的教師，可以先從中考題入手分析研究試題，在原題背景下嘗試增加試題設(shè)問，通過更換命題視角以擴(kuò)展原題信息，逐步提高命題覺悟和掌握命題技巧。命題工作是一個非常艱苦的腦力勞動過程，是一個不斷嘗試、仔細(xì)修訂的打磨過程，命題后的自查非常重要，可以印發(fā)給學(xué)生做，也可以逐項(xiàng)審核：如審查試題的設(shè)問方式、排版的格式要求、知識與能力的考查點(diǎn)、試題答案的科學(xué)性等。嘗試命制試題可以提高我們對所教學(xué)科的領(lǐng)悟能力，可以使我們的研究更貼近中考，使我們的教學(xué)更具實(shí)效。
當(dāng)前課堂教學(xué)模式下，訓(xùn)練成為鞏固知識、提高學(xué)生能力的主要途徑。我們每天面對大量的試題，要慧眼識珠，善于積累。一方面要利用好優(yōu)秀試題，發(fā)揮其功能和導(dǎo)向作用；另一方面要學(xué)會命制試題，切實(shí)提高教育教學(xué)的本領(lǐng)，力爭做一名研究型實(shí)干教師。
多做題，多研究題目，經(jīng)常自己命制或是編輯一些試題，會提高教師的命題能力。當(dāng)命題能力提高了，考試質(zhì)量提高了，再加上良好的教學(xué)能力，要取得好的教學(xué)質(zhì)量當(dāng)然在話下。
中圖分類號：G807 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）10-0272-03
0 引言
以學(xué)生的個別差異為出發(fā)點(diǎn)，在教學(xué)的過程中教師通過提高和改善各教學(xué)環(huán)節(jié)從而達(dá)到適應(yīng)差異、促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)方式為差異教學(xué)，但是在體操技術(shù)教學(xué)中除了注重學(xué)生個體差異外還要重視學(xué)生身體素質(zhì)的差異。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自己確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)、自己選擇學(xué)習(xí)策略和方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有相當(dāng)大的個別化特征，教師不再是絕對的支配者、統(tǒng)治者，在相當(dāng)程度上是支持者和幫助者；學(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動中實(shí)現(xiàn)的，而活動是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。差異教學(xué)下的自主性學(xué)習(xí)活動是一切以學(xué)生為中心，有效地提高教學(xué)質(zhì)量。本課題以“學(xué)生的個性差異、身體素質(zhì)差異”為切入點(diǎn)，從現(xiàn)代教育理論、體育心理學(xué)等方面，采用教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將差異教學(xué)應(yīng)用于女生技巧技術(shù)教學(xué)與實(shí)踐中，旨在探索體操教學(xué)的新途徑和方法。
1 研究對象與研究方法
1.1 研究對象 體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)
1.2 研究方法
1.2.1 文獻(xiàn)資料法 通過網(wǎng)絡(luò)查詢和期刊檢索的方式查閱體育教育學(xué)、運(yùn)動心理學(xué)、學(xué)習(xí)論、教育學(xué)、教學(xué)；論、教育心理學(xué)、運(yùn)動技能形成等方面理論，為論文的撰寫奠定理論基礎(chǔ)。
1.2.2 專家訪談法 為了了解體育教育專業(yè)體操技術(shù)教學(xué)現(xiàn)狀，身體素質(zhì)中需要測試的指標(biāo)，以及實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)及評分標(biāo)準(zhǔn)的制定向教學(xué)理論專家和教研室有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行咨詢，綜合調(diào)節(jié)之后定出最后的指標(biāo)。
1.2.3 教學(xué)實(shí)驗(yàn)法 本實(shí)驗(yàn)以差異教學(xué)的理論依據(jù)為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)了技巧技術(shù)教學(xué)中差異教學(xué)的操作程序和教學(xué)方法，在西安體育學(xué)院體育教育專業(yè)2004級女生班中隨機(jī)抽取兩個班各15人，通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)后學(xué)生技巧技術(shù)的成績來檢驗(yàn)差異教學(xué)在體育教學(xué)專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中應(yīng)用的效果，為豐富體操技術(shù)教學(xué)方法提供參考。
2 結(jié)果與分析
2.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧教學(xué)中的基本結(jié)構(gòu)分析
2.1.1 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“備課”環(huán)節(jié)的分析 教師在課前準(zhǔn)備時要做到“三備”。一、“備”教材，是為了使教師對教材有充分的了解；二、“備”學(xué)生，教師通過課前的基礎(chǔ)水平測試和問卷調(diào)查，了解了學(xué)生的基本情況、有無學(xué)習(xí)體操的經(jīng)歷、原始水平如何及個性心理特征；三、“備”教法，教師在熟知教材以及充分了解學(xué)生差異性的基礎(chǔ)上有針對性的對不同的學(xué)生采取不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
2.1.2 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生技巧技術(shù)教學(xué)中“上課”環(huán)節(jié)的分析 自主性的學(xué)習(xí)活動可以滿足差異教學(xué)中“適應(yīng)差異”和“促進(jìn)發(fā)展”這兩個基本要求。所謂適應(yīng)差異，是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)中不局限于老師的授課內(nèi)容，并不是老師讓干什么就干什么，老師講什么學(xué)生就學(xué)習(xí)什么，而是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己根據(jù)自己的條件來確定學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，并且自己選擇學(xué)習(xí)的方法、自己控制和調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)速度，由于學(xué)習(xí)的整個過程老師不再是絕對的支配者和統(tǒng)治者而是支持者和幫助者，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大個性化特征并且是自主學(xué)習(xí)的。所謂促進(jìn)發(fā)展，是因?yàn)閷W(xué)生的發(fā)展大多數(shù)是在活動中實(shí)現(xiàn)的，而活動是思維的源泉，是發(fā)展的基礎(chǔ)。
2.1.3 差異教學(xué)在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中“評價”環(huán)節(jié)的分析 對教學(xué)工作質(zhì)量做的分析、測量以及評定即為教學(xué)評價，是以教學(xué)活動中的學(xué)生、教師、學(xué)習(xí)目標(biāo)、方法以及內(nèi)容等多方面因素有機(jī)結(jié)合作為評價的對象，是對教學(xué)活動整體水平做出的綜合性的評價。按照評價的功能可以分為：形成性評價、診斷性評價、和終結(jié)性評價[9]。本研究也主要針對終結(jié)性評價中的體操技術(shù)成績進(jìn)行評價分析。
2.2 差異教學(xué)與常規(guī)教學(xué)下兩組學(xué)生技巧技術(shù)成績的分析 驗(yàn)證體操課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的最重要的標(biāo)志之一就是技巧技術(shù)水平。體操技術(shù)、技能的教學(xué)是體操教學(xué)的主要形式，也是本研究比較關(guān)心的問題之一。為了了解差異教學(xué)對學(xué)生技巧技術(shù)、技能的影響，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時進(jìn)行了測試。
測試方法：實(shí)驗(yàn)結(jié)束后對本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容中的九個技術(shù)動作進(jìn)行測試，考評組由西安體育學(xué)院體操教研室兩名以上經(jīng)常參加全國體操比賽的裁判工作的副教授組成。測試標(biāo)準(zhǔn)采用十分制計(jì)分方法并將體操技術(shù)掌握程度分為兩個等級（熟練掌握≥8.5分、基本掌握6.5―8.5之間）。
由表1結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)后的體操技術(shù)測試結(jié)果表明實(shí)驗(yàn)組的各項(xiàng)技術(shù)成績優(yōu)于對照組（P
從表2的結(jié)果顯示出：實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生在前滾翻技術(shù)上有93.3%的人達(dá)到熟練掌握，對照組的學(xué)生僅有70%的人的達(dá)到熟練掌握；在肩肘倒立（停2秒）的掌握中也可以看到實(shí)驗(yàn)組100%的熟練掌握，對照組80%的熟練掌握，總之通過表4我們可以清楚的看出實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在各個技術(shù)動作的掌握程度上均好于對照組的學(xué)生。因此，可以說明實(shí)驗(yàn)組學(xué)生技術(shù)動作要優(yōu)于對照組學(xué)生的體操技術(shù)成績。分析其原因如下：
（1）在差異教學(xué)環(huán)境下女生體操技術(shù)教學(xué)過程中，教師從女生希望得到教師和同伴認(rèn)可的這一促進(jìn)積極學(xué)習(xí)的心理出發(fā)，在教學(xué)中師生關(guān)系是平等的、合作的，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)是輕松愉快的；在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生間的相互觀察與提供反饋信息使課堂成為互動的過程，她們自由表現(xiàn)自己，發(fā)揮自己的能力，對各項(xiàng)練習(xí)都保持高昂的興趣，由于學(xué)生之間的這種合作不存在競爭的關(guān)系，因此在學(xué)習(xí)過程中就不會因?yàn)楦偁幍氖《a(chǎn)生失望、焦慮等消極的情緒，反而會為合作的成功而欣喜。這樣以來同學(xué)就會化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)在不知不覺中消除了學(xué)習(xí)的壓力與恐懼，因此，在提高課堂的效率和質(zhì)量方面體操差異性教學(xué)模式起了關(guān)鍵性的作用。
（2）在體操的技術(shù)教學(xué)中，學(xué)生不但要獲得向前的控制信息，還要獲得及時的反饋信息，任何時間上的延擱都會造成信息傳遞過程中某種程度的衰減以及干擾因素的增多，從而影響對練習(xí)和訓(xùn)練的有效控制。在差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)中，研究者采用了多種及時的評價來糾正學(xué)生的錯誤練習(xí)，同時根據(jù)學(xué)生將失敗或成功歸因于“努力”這一可控因素上，在及時的反饋信息中讓學(xué)生感受到自己成功的信息，讓學(xué)生感覺到自己的努力是有效果的，這樣就可以促使大家不斷的繼續(xù)努力取得更多的成功。常規(guī)的體操技術(shù)教學(xué)不利于技術(shù)的掌握和學(xué)習(xí)，由于在學(xué)生做練習(xí)的時候只依靠教師一人提供信息反饋，并且學(xué)生幾乎全部的實(shí)際都在做練習(xí)這樣就有很多學(xué)生得不到有效的反饋信息。而差異性教學(xué)是使每個練習(xí)者和指導(dǎo)者都能在分組練習(xí)中得到即時的反饋，因此差異性教學(xué)克服了常規(guī)教學(xué)的不足，有利于學(xué)生技術(shù)技能方面的掌握。
（3）在差異教學(xué)的課堂教學(xué)組織過程中研究者幫助學(xué)生發(fā)揮其個性和潛能，營造寬松的教學(xué)環(huán)境，師生間是平等的關(guān)系，這樣有利于學(xué)生發(fā)揮主體性，成為真正的學(xué)習(xí)者，而在此過程中研究者只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，學(xué)生的注意力能夠集中在正在進(jìn)行的學(xué)習(xí)中。在自主性學(xué)習(xí)活動和小組合作教學(xué)中，雖然不是井然有序，但也不是雜亂無章。大部分學(xué)生能夠關(guān)注自己的練習(xí)活動，彼此間細(xì)心指導(dǎo)，以不影響其他組練習(xí)為原則，完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)的熱情和對學(xué)習(xí)的自信同教學(xué)氣氛、師生關(guān)系有著直接的關(guān)系。教師對學(xué)生的態(tài)度直接影響著他們的行為，教師對學(xué)生的尊重、和諧寬松的教學(xué)氣氛使得學(xué)生不依賴教師的外部強(qiáng)硬性控制而尋求自身的監(jiān)督，使學(xué)生的個性得到發(fā)展，自律性和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力及學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)都得到了提高。因此，在這種情況下就使得實(shí)驗(yàn)組的學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)被充分的轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動力，也就有利于學(xué)生技術(shù)動作的學(xué)習(xí)和掌握。
（4）在體操技術(shù)動作差異教學(xué)中，教師注重學(xué)生體操專項(xiàng)講解、示范、保護(hù)與幫助能力的培養(yǎng)。差異教學(xué)環(huán)境下的體操技術(shù)教學(xué)要求學(xué)生對技術(shù)形成深刻的理解，對動作做出自己的解釋、判斷，形成自己的見解，通過對技術(shù)重、難點(diǎn)進(jìn)行小組、會話、交流以及角色互換的手段加深了學(xué)生對體操技術(shù)動作的理解，促進(jìn)學(xué)生體操技術(shù)動作的掌握，從而取得較好的成績。
3 結(jié)論與建議
3.1 結(jié)論
3.1.1 研究結(jié)果表明，在女生體操技術(shù)教學(xué)中差異性教學(xué)有助于加深學(xué)生對體操技術(shù)動作的理解以及領(lǐng)悟，在解決問題過程中也能充分挖掘?qū)W生的思維能力，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性主動性，更提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生取得良好的成績創(chuàng)造了條件，因此，差異性教學(xué)的應(yīng)用是必要的。
3.1.2 體育教育專業(yè)女生的身體素質(zhì)、體操原有技術(shù)水平的差異對她們學(xué)習(xí)體操技術(shù)動作有很大的影響，因此本研究在考慮到體育教育專業(yè)女生個性差異的同時以體操技術(shù)的原有技術(shù)水平、身體素質(zhì)作為區(qū)分差異的主要指標(biāo)。
3.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，與教學(xué)實(shí)驗(yàn)前相比實(shí)驗(yàn)組和對照組在體操技術(shù)成績上都有不同程度的提高，說明兩種教學(xué)對女生掌握體操技術(shù)都有積極的促進(jìn)作用。
3.1.4 通過在體育教育專業(yè)女生體操技術(shù)教學(xué)中采用差異教學(xué)的自主性學(xué)習(xí)活動，有效的提高了課堂教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生動作技能的形成；自主性學(xué)習(xí)活動為主的教學(xué)形式，更加體現(xiàn)了以學(xué)生為中心，并且最大程度調(diào)動了學(xué)生的積極性，為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的動力；差異教學(xué)下女生體操技術(shù)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)是在協(xié)作的環(huán)境下進(jìn)行角色互換、交流、合作的環(huán)境下促使學(xué)生積極投入、參與到教學(xué)活動之中，這樣便加深了學(xué)生對體操技術(shù)的理解，從而使學(xué)生體操技術(shù)成績得到比較有效的提高。
3.2 建議
一、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合
（一）信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程整合的現(xiàn)狀與困惑
初中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)采用教師講授為主的教學(xué)方法：復(fù)習(xí)舊課、導(dǎo)入新課、講解新知、練習(xí)鞏固、布置作業(yè)。它的優(yōu)點(diǎn)在于充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生在較短的時間內(nèi)掌握較多的間接性知識，其弊端在于忽略了學(xué)生主觀能動性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力[1]。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)與課程整合成為教學(xué)改革的有效途徑，同時成為改變傳統(tǒng)教學(xué)方式和實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的三維目標(biāo)的方法。
通過目前的調(diào)查與研究，信息技術(shù)與課程整合開展情況不盡如人意。這與面對應(yīng)試考試，信息技術(shù)對考試分?jǐn)?shù)的提高表現(xiàn)不佳有一定關(guān)系。那么如何做好教學(xué)改革創(chuàng)新和保證學(xué)生考試分?jǐn)?shù)是廣大教師對課程改革的困惑與難點(diǎn)。本文從教學(xué)模式和教學(xué)方法分析，教與學(xué)兩個角度設(shè)計(jì)研究，傳統(tǒng)教學(xué)模式與信息技術(shù)相結(jié)合，試以解決課程改革與應(yīng)試考試之間的溝壑。
（二）信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式
何克抗指出，目前信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)模式主要有：探究性模式、專題研究性模式和創(chuàng)新思維教學(xué)模式。探究性模式適用于學(xué)科知識點(diǎn)的常規(guī)教學(xué)，專題研究性模式適用于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力[3]。通過本人教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，將探究性模式和專題研究性模式運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是達(dá)到高層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效途徑。
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，置身于教師創(chuàng)設(shè)的綜合性專題與問題情境中，針對特定的專題開展探究式學(xué)習(xí)。這與常見的教師給一定范圍和題目，學(xué)生利用各種資源學(xué)習(xí)的探究式教學(xué)不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容與資源因教師的設(shè)計(jì)而更具體與可執(zhí)行性。在很大程度上減少了學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中的迷失和茫然，使探究式學(xué)習(xí)更具有針對性。其教學(xué)實(shí)施過程如下圖所示。
（三）幾何畫板作為信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的工具
幾何畫板是一款數(shù)學(xué)輔助學(xué)習(xí)軟件，它在精確性與科學(xué)性上符合數(shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性。課堂上采用幾何畫板來說明幾何關(guān)系和函數(shù)性質(zhì)能夠使原本抽象的圖形或概念形象化，有助于學(xué)習(xí)者直觀學(xué)習(xí)。
利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)一個數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)環(huán)境，能發(fā)揮其深層次學(xué)習(xí)輔助功能。把幾何畫板和問題解決有機(jī)地結(jié)合起來開辟一個“做數(shù)學(xué)”的有力平臺，對這個平臺的使用能極大地促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升和問題解決能力的提高，無疑是對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)[4]。
二、初中函數(shù)圖像性質(zhì)專題探究式教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生在初一、初二的時間內(nèi)，學(xué)習(xí)不同分類的知識模塊，初三的學(xué)習(xí)則是需要整合與總結(jié)。學(xué)生若缺乏總結(jié)整合的能力，中考的綜合題目就會束手無策，就像零散的鐵環(huán)，沒有鏈起來，在考試這個戰(zhàn)場中無法成為利器一般。如何做數(shù)學(xué)，將知識模塊鏈接起來，對于學(xué)生的知識技能、過程與方法層次的教學(xué)目標(biāo)提高起著重要作用，也能夠幫助學(xué)生解決綜合性的考試題目。
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
初中函數(shù)內(nèi)容主要有三個分塊：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)。學(xué)生在單分支學(xué)習(xí)完每塊內(nèi)容后，需要將三塊知識綜合起來才能達(dá)到綜合能力要求。在考試中多以綜合題目形式來考察其掌握情況，大多數(shù)學(xué)生不擅長對所學(xué)過的知識進(jìn)行歸納總結(jié)，面這些試題難以把握其中的規(guī)律和聯(lián)系、知識的聯(lián)接性和遷移性較低。因此學(xué)生在解決此類題目時得分率低且極易盲目解題。其中以二次函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合最為常見，本研究針對初三年級學(xué)生，圍繞二次函數(shù)與一次函數(shù)開展專題探究式教學(xué)，嘗試傳統(tǒng)方式與信息技術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生將二次函數(shù)與一次函數(shù)這兩個單獨(dú)的知識環(huán)鏈起來。
（二）具體的教學(xué)設(shè)計(jì)方案
專題內(nèi)容及過程：一次函數(shù)與二次函數(shù)，專題主要研究兩者圖形特點(diǎn)和交點(diǎn)問題。學(xué)生使用幾何畫板驗(yàn)證完推理和計(jì)算結(jié)果后，配以試題訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由視覺上的感官刺激轉(zhuǎn)化為數(shù)理邏輯推理訓(xùn)練，將理論獲得升華為實(shí)踐訓(xùn)練。
教學(xué)目標(biāo)：知識技能要求達(dá)到掌握程度，即在理解一次函數(shù)與二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，把二者的規(guī)律和解題技巧運(yùn)用到新的情境中去；過程與方法要求達(dá)到探索程度，即主動參與專題探究活動，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系。情感態(tài)度與價值觀要求達(dá)到感悟數(shù)學(xué)的空間變化與邏輯推斷，獲得求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)環(huán)境：計(jì)算機(jī)教室；Windows操作系統(tǒng)；幾何畫板軟件。
表1 專題探究學(xué)習(xí)任務(wù)表
一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像性質(zhì)
模塊一：函數(shù)圖像與參數(shù)之間的關(guān)系：
①對于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)a影響圖形的：
a的值越大：a的值越?。?/p>
（圖像象限、增減性、與x軸、y軸截距、傾斜度）
②對于一次函數(shù)y=ax+b的圖像，參數(shù)b影響圖形的：
③對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像，將其化簡為頂點(diǎn)式，并研究其對稱抽與最值
參數(shù)a、b、c對函數(shù)圖像的影響：
（對稱軸、最值、與x軸的交點(diǎn)、與y軸的交點(diǎn)、開口方向）
練習(xí)試題（例）：直接寫出y=ax2+bx+c的三個性質(zhì)，如對稱軸、最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)。
模塊二：一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)
通過移動參數(shù)值，并計(jì)算哪些情況下，一次函數(shù)與二次函數(shù)有一個交點(diǎn)、兩個交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)。結(jié)合函數(shù)圖像和代數(shù)運(yùn)算，同時開展。
并最終以代數(shù)運(yùn)算的方式進(jìn)行步驟說明；
練習(xí)試題（例：2010·梧州中考試卷23題）
模塊三：在一定的定義域范圍內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)最值
兩個圖像有兩個交點(diǎn)、一個交點(diǎn)、沒有交點(diǎn)時，最大值和最小值在何處取得。
先觀察圖像，再做試題.
練習(xí)試題（例：2008·溫州中考試卷23題）
（三）教學(xué)專題準(zhǔn)備與任務(wù)設(shè)置
1.教師問題情境創(chuàng)設(shè)
教師基于幾何畫板軟件，創(chuàng)建坐標(biāo)系，并設(shè)置參數(shù)動點(diǎn)A、B、C，創(chuàng)建函數(shù)，y=ax+b，y=ax2+bx+c繪制函數(shù)圖像，并設(shè)置隱藏。
2.任務(wù)表設(shè)計(jì)
教學(xué)活動基于教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，采用任務(wù)驅(qū)動模式，開展探究。專題由圖像性質(zhì)和參數(shù)的關(guān)系、函數(shù)交點(diǎn)問題、最值問題，三個問題支撐。三個問題模塊中，每個模塊由性質(zhì)考察與驗(yàn)證、中考試題訓(xùn)練兩部分組成（見表1）。
（四）教學(xué)流程
教師教學(xué)流程：1.發(fā)掘?qū)ｎ}；2.圍繞專題設(shè)計(jì)任務(wù)表，創(chuàng)設(shè)問題探究情境；3.為學(xué)生分組，布置探究任務(wù)；4.在探究學(xué)習(xí)的過程，指導(dǎo)學(xué)生；5.評價學(xué)生探究過程與結(jié)果；6.總結(jié)教學(xué)結(jié)果促使學(xué)生完成知識聯(lián)結(jié)。教師在教學(xué)過程中，所扮演的角色像是網(wǎng)絡(luò)游戲開發(fā)者，為學(xué)生開發(fā)游戲環(huán)境并設(shè)置重重關(guān)卡，同時又提供線索與技能助其通關(guān)，最后為各玩家提供評價反饋。
學(xué)生學(xué)習(xí)流程：1.幾何畫板配合傳統(tǒng)試題訓(xùn)練，展開專題探究學(xué)習(xí)；2.獨(dú)立學(xué)習(xí)、小組討論學(xué)習(xí)，并交流展示探究成果；3.完成知識模塊化與知識聯(lián)結(jié)。學(xué)生如同游戲玩家，需要自己獨(dú)立或者組隊(duì)完成通關(guān)，體驗(yàn)游戲帶來的娛樂過程，并展示自己的勝利成果。
三、教學(xué)反思
（一）教師教學(xué)的方法
在與數(shù)學(xué)教師交流中，多數(shù)教師認(rèn)為傳統(tǒng)的教學(xué)模式對成績幫助大，甚至認(rèn)為信息技術(shù)帶來的只是形式多于內(nèi)容，沒有起到鍛煉學(xué)生邏輯推理能力與書寫解題思路能力，只是加強(qiáng)了視覺刺激。這與考試為紙質(zhì)界面，與計(jì)算機(jī)界面的操作與體驗(yàn)不同有關(guān)，這和習(xí)慣了計(jì)算機(jī)打字，手寫能力變差一樣。因此，教師在開展探究學(xué)習(xí)時，圍繞的專題，需要有知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合。
幾何畫板支持下專題探究式的教，教師利用信息技術(shù)帶來滿足教學(xué)內(nèi)容的直觀性與豐富性，但不代表代替了傳統(tǒng)的教法。以上教學(xué)設(shè)計(jì)中，就利用信息技術(shù)去彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)對函數(shù)圖像不直觀、缺乏變化等缺點(diǎn)，而傳統(tǒng)的試題講解和教師的板書，又能彌補(bǔ)基于計(jì)算機(jī)操作對考試環(huán)境中的紙質(zhì)書寫的不足。這個彌補(bǔ)點(diǎn)與結(jié)合點(diǎn)的尋找與確定，是開展課程改革的一個突破點(diǎn)。
（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的方法
專題探究式教學(xué)不同于傳統(tǒng)教學(xué)下通過教師講授而獲得的抽象、過度概括化的生硬知識，能促使學(xué)生知識內(nèi)化，并有效地運(yùn)用到實(shí)際情景與綜合問題中去。也不同于基于幾何畫板單純的體驗(yàn)式教學(xué)，因圍繞專題并配合試題訓(xùn)練，學(xué)生基于幾何畫板的操作是為最終在考場上會做綜合性試題服務(wù)。學(xué)生探究學(xué)習(xí)過程中，在獲得理論的同時，加強(qiáng)試題訓(xùn)練，完成知識的遷移和聯(lián)系，將頭腦中原本的獨(dú)立的知識點(diǎn)形成知識鏈。
四、小結(jié)
傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢與信息技術(shù)的優(yōu)勢結(jié)合，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，既能最大實(shí)現(xiàn)整合下的教學(xué)改革與創(chuàng)新，同時增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與主動性，配合對應(yīng)的試題訓(xùn)練，保證學(xué)生在考試中依然領(lǐng)先。這種結(jié)合與配合，在幾何畫板軟件的支持下，教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生朝向高能力、高分?jǐn)?shù)的目標(biāo)發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]應(yīng)茜.利用幾何畫板輔助初中函數(shù)教學(xué)的實(shí)踐與研究[D].蘇州大學(xué)，2010.
[2]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.
一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的目的
1.促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，就是為了學(xué)生在人格上得到發(fā)展和完善。它所提供的反饋信息，是學(xué)生進(jìn)步的必要條件，而通過評價學(xué)會評價，則是為了學(xué)生發(fā)展自我意識，提高自我評價的能力并完善自我。初中數(shù)學(xué)教師對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評價，是為了掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)達(dá)到了何種程度，以使他們從中受到激勵而更加努力學(xué)習(xí)。
2.改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。對初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的另一個主要目的，是為了改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師的使命是教書育人，為此需要不斷地改善教學(xué)活動，最大限度地提高教學(xué)效果，使學(xué)生接近或達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。為了達(dá)到這一目的，教師應(yīng)利用評價活動來促進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的改善。
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價對課程改革的影響
1.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革是課程改革的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)課程改革是一個系統(tǒng)工程，初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革是它的重要組成部分。 泰勒概括出課程編制的四個步驟：學(xué)校應(yīng)該追求哪些教育目標(biāo)；如何選擇可能有助于達(dá)成這些教育目標(biāo)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；如何組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才能使教學(xué)更有成效；評價學(xué)習(xí)活動達(dá)成教育目標(biāo)的程度。初中數(shù)學(xué)課程改革作為重新開發(fā)，重新編制初中數(shù)學(xué)課程的過程，包括數(shù)學(xué)課程計(jì)劃、教學(xué)方式改革、學(xué)習(xí)方式改革 、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革等諸多環(huán)節(jié)。
2.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革對課程改革的導(dǎo)向作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革的導(dǎo)向作用，主要是指初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革對整個初中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程與走向的指引作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的導(dǎo)向功能，主要從初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價將引起初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變來進(jìn)行分析的。初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改革，都是數(shù)學(xué)課程改革的重要組成部分，從而初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價改革對初中數(shù)學(xué)課程改革的導(dǎo)向作用不言而喻。
三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的方式
1.課堂觀察法。課堂觀察是指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官及有關(guān)輔助工具，直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據(jù)資料作相應(yīng)研究的一種教育科學(xué)研究方法。
教師從事課堂觀察的具體步驟：(1)確定研究的目的和觀察的問題。針對實(shí)際工作中所需解決或改善的問題確定研究方案；(2)研究的準(zhǔn)備。工具準(zhǔn)備；教師素質(zhì)準(zhǔn)備；(3)觀察的實(shí)施。自我觀察、合作觀察的選擇實(shí)施；(4)分析與思考一對觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析；(5)擬定新的行動方案。對觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析后，形成新的觀察研究方案；(6)實(shí)施新的行動方案。不斷修改或調(diào)整計(jì)劃并付諸行動；(7)成果呈現(xiàn)幾次循環(huán)觀察研究后可以形成觀察研究報(bào)告或敘事研究、案例研究報(bào)告等。
2.數(shù)學(xué)日記?！皵?shù)學(xué)日記”是讓學(xué)生以日記的形式評價記錄自己的學(xué)習(xí)情況。它不僅可用于評價學(xué)生對知識的理解，而且可用于評價學(xué)生的思維方式。同時，教師還可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記來獲得學(xué)生有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些信息，便于及時評價學(xué)生和調(diào)整教學(xué)策略。
3.成長記錄袋。成長記錄袋評價方法，也稱檔案袋式評價方法，是指在數(shù)學(xué)課堂中收集學(xué)生的最佳作品或重要資料來評價學(xué)生學(xué)習(xí)水平的表現(xiàn)性評價方法。使用成長記錄袋作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價結(jié)果的一部分，具有以下幾個優(yōu)點(diǎn)：使學(xué)生參與評價，成為評價結(jié)果的一部分；使學(xué)生、家長和教師形成對學(xué)生進(jìn)步的新看法；促進(jìn)教師對表現(xiàn)性評價的重視；便于向家長展示，給家長提供全面、具體的關(guān)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的證據(jù)；將數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)集中在重要的表現(xiàn)活動上；有助于評價數(shù)學(xué)課程和教學(xué)需要改進(jìn)的地方。
4.訪談。訪談法是教師通過與學(xué)生進(jìn)行交談，來獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息的一種方法。使用訪談法的優(yōu)點(diǎn)在于它不僅可以對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行了解，而且可以深入廣泛了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程以及對待數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，加強(qiáng)師生間的感情。采用訪談法前要事前設(shè)計(jì)。擬訂談話問題時要注意：要明確談話的目的，問題的形式該如何呈現(xiàn)，問題的內(nèi)容要表述清楚，問題要適合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平。教師應(yīng)熟悉學(xué)生，并爭取獲得學(xué)生的信任。談話要誠懇、謙虛、和諧，語言要講究文明、藝術(shù)，富有表現(xiàn)力和感染力。談話要遵循共同的標(biāo)準(zhǔn)程序，要做好訪談的準(zhǔn)備。訪談前盡可能收集有關(guān)被訪者的材料，包括其個性、經(jīng)歷、家庭、專長、興趣、習(xí)慣等。
參考文獻(xiàn)：
新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅能夠讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識技能，還需要學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)知識之間、及其與其他學(xué)科之間、生活之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)額思維方式進(jìn)行思考；更重要的是要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)其學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這就要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)不能拘泥于傳統(tǒng)的注重知識傳授的課堂教學(xué)方式，還要注重讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)其初步的有創(chuàng)新意識和實(shí)事求的科學(xué)態(tài)度。然而當(dāng)前，我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在種種問題，導(dǎo)致教學(xué)效率低下，與新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)要求尚有一段距離。
首先，學(xué)生的主體作用不強(qiáng)導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣欠缺。在教學(xué)中，許多教師沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，關(guān)注的是自己如何把知識講出來，而不是如何針對學(xué)生的需求，有利于學(xué)生理解和掌握。造成老師費(fèi)力的在課堂上講，學(xué)生被動的在講臺下聽。沒有針對自己的需求，需要重點(diǎn)講解的地方老師一筆帶過，已經(jīng)理解的內(nèi)容卻必須聽老師多次的講解。這樣，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣大打折扣。
其次，教學(xué)方式枯燥單一導(dǎo)致學(xué)習(xí)難度較大。數(shù)學(xué)知識相對抽象難懂，需要老師能夠有效調(diào)動學(xué)生的多個感官共同工作進(jìn)行理解。例如代數(shù)內(nèi)容與幾何內(nèi)容所需要的教學(xué)方法就不同，幾何需要更多的形象思維。
第三，注重知識講解忽視思維能力培養(yǎng)。許多教師還在沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式。用習(xí)題講解來代替學(xué)生能力的提高。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以老師為教學(xué)主體，注重的是老師如何組織課堂呈現(xiàn)知識，而不是如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。是“授之于魚”而非“授之于漁”。
二、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略
1.創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境
科學(xué)合理有趣的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，老師可以假設(shè)本市某體育館準(zhǔn)備承辦某大歌星的演唱會，邀請本校學(xué)生負(fù)責(zé)票務(wù)工作。已知門票的總預(yù)算，明星的出場費(fèi)，以及燈光舞美舞臺設(shè)計(jì)等成本費(fèi)用，請同學(xué)們設(shè)計(jì)各個片區(qū)的門票定價，估算如何定價才能讓承包商收回成本，定價之后又該如何售出等。提出這樣的問題，也許憑一己之力，學(xué)生難以出色的完成。老師可以將學(xué)生分組，每組可以討論出自己的解決方案。這是開放性問題的情境，沒有絕對的正確方案，只有合適和更合理的方案。但學(xué)生可以在解決這樣與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密的實(shí)際問題中，學(xué)習(xí)建模能力、合作能力、組織分工能力、邏輯思維能力等。
2.探究性教學(xué)模式注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力
探究式教學(xué)法需要學(xué)生以個人或小組為單位獨(dú)立研究難題：確立假設(shè)，查找資料，探索方法，實(shí)踐方法，分析數(shù)據(jù)，解決問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。整個過程由學(xué)生主動得去完成，老師的角色只是在必要時給予指引。研究課題一旦完成，學(xué)生對于自己學(xué)習(xí)能力的自信就會大大提升；不斷成功和探索的過程會誘發(fā)學(xué)生逐漸形成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，明白學(xué)習(xí)的目的不是提高考試成績、讓自己有面子等等，而是提升自己的思維能力，解決科學(xué)難題等；形成假
設(shè)、實(shí)踐、形成結(jié)論、反饋總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，周而復(fù)始，加以老師的適當(dāng)指引，學(xué)生逐漸會形成一套適合于自己的學(xué)習(xí)方法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，這極大地有利于科學(xué)的學(xué)習(xí)策略和認(rèn)知策略的形成。
3.結(jié)合使用多媒體教學(xué)技術(shù)
時代在發(fā)展，科學(xué)在進(jìn)步。中學(xué)生接受新鮮事物的能力優(yōu)于成年人。也許在教師還不明白如何使用新科技技術(shù)的時候，學(xué)生已經(jīng)使用嫻熟。計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)在生活中已經(jīng)運(yùn)用廣泛，其優(yōu)勢一目了然。若教師還拘泥于陳舊的表現(xiàn)形式，就會讓課堂缺乏活力，阻礙學(xué)生的發(fā)展。教師也應(yīng)該與時俱進(jìn)，積極將先進(jìn)的多媒體技術(shù)引入教學(xué)中，這樣的課程模式既可以逐步培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件包處理數(shù)學(xué)問題的能力，又可以提高對有關(guān)問題的感性認(rèn)識，加深對數(shù)學(xué)概念及方法的理解。如在勾股定理逆定理的教學(xué)過程中，利用《幾何畫板》∠C的大小與三邊長度的關(guān)系充分地顯示在屏幕上，學(xué)生通過觀察對于a、b、c三個不同的數(shù)值，只有當(dāng)a、b、c滿足a2b2=c2時，∠C才會是90°。再如，學(xué)習(xí)立體圖形時，學(xué)生可能一時難以將平面幾何的視角轉(zhuǎn)化成為立體幾何，教學(xué)難度大增。利用計(jì)算機(jī)軟件模擬立體圖形，并讓學(xué)生自己用鼠標(biāo)操作圖形的旋轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生體驗(yàn)圖形的變化，這樣大大降低了學(xué)習(xí)的難度，也提高了學(xué)習(xí)興趣。這樣的教學(xué)模式可使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索，合作交流，感性的習(xí)得并記憶數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛。
就目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生大多數(shù)時間都是在學(xué)校度過，而在學(xué)校的絕大多數(shù)時間都是在課堂教學(xué)中對各個學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，從很大程度上來講，課堂教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣將對學(xué)生能力的培養(yǎng)造成直接的影響，甚至對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)工作都會造成一定的影響。那么在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)的成功實(shí)施需要教師在教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合理且必要的引導(dǎo)，這樣才能夠使初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)取得不俗的成績。
一、引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值
當(dāng)前社會正處于不斷進(jìn)步的階段，科學(xué)技術(shù)也處于高速發(fā)展的狀態(tài)，人要在這個社會中生活，必須掌握一定的科學(xué)技術(shù)知識。特別是現(xiàn)在，我們已經(jīng)步入了“大數(shù)據(jù)”的時代，社會的生產(chǎn)生活都同互聯(lián)網(wǎng)信息化技術(shù)建立起了相應(yīng)的聯(lián)系，這被我們形象的稱呼為“互聯(lián)網(wǎng)+”，即“互聯(lián)網(wǎng)+傳統(tǒng)的各行各業(yè)”。因此我們想要在這樣的社會環(huán)境中謀取一席之地，數(shù)學(xué)知識是一個必備的前提，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科、工具學(xué)科，其在信息化社會的作用是不可估量的。初中教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生清楚地看到，數(shù)學(xué)知識在社會各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了我們?nèi)粘Ｉ钪械拿恳粋€角落。學(xué)生只有在初中階段充分的認(rèn)識到了數(shù)學(xué)知識對我們生活的重要性，認(rèn)識到掌握初中數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的必要性，學(xué)生才會端正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，進(jìn)而刻苦努力地去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，并保持相對持久的學(xué)習(xí)動力，進(jìn)而，把這樣的認(rèn)真態(tài)度一直延續(xù)到高中、大學(xué)，甚至是踏入社會工作以后。
二、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣
“學(xué)問必須合乎自己的興趣，方才可以得益”這是莎士比亞說過的一句話，這句話簡單明了的闡述了學(xué)生在對學(xué)習(xí)感興趣后才能從學(xué)習(xí)中受益。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)也是如此，教師只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中先培養(yǎng)起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，才能讓學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中取得成功，才能讓學(xué)生積極主動的去對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在一個班級中，有學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，就有學(xué)習(xí)不好的學(xué)生，這一部分成績較差的學(xué)生，一般都是覺得教師講授的數(shù)學(xué)知識特別難以理解，并不知道如何將這些初中數(shù)學(xué)進(jìn)行運(yùn)用。久而久之，這些學(xué)生就會覺得初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)毫無用處，進(jìn)而使其對初中數(shù)學(xué)的興趣開始逐漸降低，甚至是喪失了對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，這是教師在教學(xué)中需要進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注的。教師要充分的認(rèn)識到學(xué)生的這種學(xué)習(xí)心理，并站在這些學(xué)生的角度來對問題進(jìn)行分析，嘗試著讓這部分學(xué)生先對數(shù)學(xué)進(jìn)行較為全面的了解，讓其認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，然后慢慢地把學(xué)生的興趣遷移回?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。
首先，在初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)前，其自身應(yīng)當(dāng)做好充分的準(zhǔn)備，以便能夠更好的向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授。教師應(yīng)當(dāng)在課前對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行全面的掌握，并針對教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行備課，在教案中將教學(xué)的過程進(jìn)行一個大致的安排，并針對重點(diǎn)、難點(diǎn)的教學(xué)進(jìn)行預(yù)先設(shè)計(jì)，將教案設(shè)計(jì)的難易程度控制在一個合理的范圍之內(nèi)，借此來滿足不同能力層次的學(xué)生。
其次，在初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時，其應(yīng)當(dāng)把握好課堂有限的40多分鐘，掌握好整節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏。教師應(yīng)當(dāng)對講授課程的速度進(jìn)行控制，將數(shù)學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)知識的講解時間適當(dāng)?shù)睦L，其他不是很重要的部分可以略微的帶過即可。同時，教師還要注意通過教學(xué)的節(jié)奏來控制課堂的氛圍，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中不至于太過緊張。通過這樣的節(jié)奏控制，教師保證在讓學(xué)生學(xué)懂學(xué)透的基礎(chǔ)上，順利地將本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完成。
再次，在初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)時，其應(yīng)當(dāng)針對課堂教學(xué)的具體情況，對教學(xué)進(jìn)行靈活的調(diào)整。教師在整個課堂教學(xué)中，要對教學(xué)的難易程度進(jìn)行合理的調(diào)控，根據(jù)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來對教學(xué)的難度進(jìn)行調(diào)整，要學(xué)會對教學(xué)難度進(jìn)行靈活的變動，讓教學(xué)難度在學(xué)生能夠接受的范圍進(jìn)行合理的變動，并不一定要參考教案中所設(shè)計(jì)的難度范圍。這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能被完全激發(fā)出來，并讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不算是太難，從而徹底改變學(xué)生對“數(shù)學(xué)高不可攀”這一錯誤認(rèn)識，從而將學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心樹立了起來。同時，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)膶⒔虒W(xué)知識往日常生活中擴(kuò)展，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，從而改變學(xué)生認(rèn)為初中數(shù)學(xué)無用的偏見，讓學(xué)生對初中數(shù)學(xué)有一個全新的認(rèn)識。
最后，在初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中，其應(yīng)當(dāng)采取多種多樣的教學(xué)方式方法。例如分組合作學(xué)習(xí)教學(xué)法，將整個班級的學(xué)生分成若干個組，按成績好壞進(jìn)行人員搭配，讓小組內(nèi)部進(jìn)行學(xué)習(xí)的互幫互助，然后讓小組間進(jìn)行合理競爭。這樣既能讓學(xué)生之間形成優(yōu)勢互補(bǔ)，又能讓學(xué)生之間進(jìn)行良性競爭，從而能夠極大的提高學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。
三、建立起良好的師生關(guān)系
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師和學(xué)生中間存在著很多必要的交互，如果師生之間的關(guān)系和諧融洽，那么教師和學(xué)生進(jìn)行交互的效率就會得到提高，從而使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率得到顯著的提高。因此，教師要處理好和學(xué)生之間的關(guān)系，使學(xué)生保持一種亦師亦友的狀態(tài)。在課堂上，教師是知識的傳授者；在課堂之外，教師是學(xué)生的朋友，和學(xué)生打成一片，與學(xué)生敞開心扉，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)年P(guān)心。也只有這樣才能讓學(xué)生從內(nèi)心深處接受教師、喜愛教師，從而對教師所教授的數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣。同時，當(dāng)教師和學(xué)生之間成為朋友過后，兩者之間的互動就會變得更為自然，互動的頻率也會日漸頻繁，使得教師能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個較為全面的掌握，也使得數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍更為融洽，從而促使教師的教學(xué)活動更容易開展、學(xué)生的學(xué)習(xí)也變得更加容易。
當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)起學(xué)生的自學(xué)能力也是極為重要的。教師的教學(xué)并不一定要面面俱到，但一定要在適當(dāng)?shù)臅r候予以學(xué)生必要的點(diǎn)撥。這樣學(xué)生才能夠?qū)?shù)學(xué)有一個較為全面的理解、認(rèn)識，從而培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而讓學(xué)生能夠融洽的和教師進(jìn)行相處，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向成功。
參考文獻(xiàn)：
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有a+b+c=0，則方程有兩個實(shí)數(shù)根x1=1，x2=c1a.
證明：由題設(shè)a+b+c=0，得b=-a-c，代入原方程，得ax2-ax-cx+c=0，所以ax（x-1）-c（x-1）=0，所以（x-1）（ax-c）=0，所以x1=1，x2=c1a.
這一性質(zhì)還可作如下推廣：
已知：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0），如果a+b+c+d=0，那么此方程必有一個實(shí)數(shù)根x=1.
證明：由題設(shè)a+b+c+d=0，得b=-a-c-d，代入原方程得ax3-（a+c+d）x2+cx+d=0，所以ax3-ax2-cx2-dx2+cx+d=0，故ax2（x-1）-cx（x-1）-d（x+1）（x-1）=0，所以（x-1）（ax2-cx-dx-d）=0，故有x=1.
接下來我們就利用上面“鳳凰方程”的性質(zhì)及其推廣，來巧解部分初中數(shù)學(xué)競賽題.
1“鳳凰方程”性質(zhì)的應(yīng)用
例1若a>b>c>0，求方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩個實(shí)數(shù)根中較大的一個根.（2008年云南省昭通市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題若利用求根公式求出方程的根是很困難的，然而觀察各項(xiàng)系數(shù)發(fā)現(xiàn)（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)就可馬上求出兩根分別為x1=1，x2=c-a1a-b，之后再比較，即可以求出較大根.
解因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，所以原方程有兩實(shí)數(shù)根，x1=1，x2=c-a1a-b，又a>b>c>0，所以c-a0，所以c-a1a-b
例2已知：3（a-b）+3（b-c）+（c-a）=0（a≠b），求（c-b）（c-a）1（a-b）2的值（2008年山東省泰安市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題可先令3=x，通過數(shù)字換元將已知等式變形為關(guān)于x的一元二次方程，再利用“鳳凰方程”的性質(zhì)求得其值.
解將3看作是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的一個根，因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)得方程的一根為1.由韋達(dá)定理知3+1=c-b1a-b，3×1=c-a1a-b，所以（a-b）（c-a）1（a-b）2=（3+1）3=3+3.
例3已知：一元二次方程a（b-c）x2+b（c-a）x+c（a-b）=0有兩等根，求證：21b=11a+11c.（2008年吉林省吉林市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題可利用根的判別式等于零來求證，但較復(fù)雜.由于a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得，x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又因?yàn)榉匠逃袃傻雀?，所以c（a-b）1a（b-c）=1，再加以變形，即可得證.
證明因?yàn)榉匠痰母黜?xiàng)系數(shù)：a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又由已知方程有兩等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，即2ac=bc+ab（1）.由于a≠0，b≠0，c≠0，故將（1）式兩邊同時除以abc，即得21b=11a+11c.
例4證明對于任何實(shí)數(shù)k，方程x2-（k+3）x+k+2=0都有實(shí)數(shù)根.（2010年太原市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題一般可應(yīng)用根的判別式性質(zhì)，證明Δ≥0即可.然而注意到1-k-3+k+2=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)知x1=1，再證明x2為實(shí)數(shù)就可以了.
證明因?yàn)榉匠谈黜?xiàng)系數(shù)之和為0，故知x1=1，從而方程可分解為：（x-1）（x-k-2）=0，因此，x2=k+2，由于k為實(shí)數(shù)，所以x2也為實(shí)數(shù)，因而命題獲證.
2“鳳凰方程”性質(zhì)推廣的應(yīng)用
例5如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個根可以作為一個等腰三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)k的值為（）.
A.3B.4C.5D.6
（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽題）
分析因?yàn)?-5+（4+k）-k=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)的推廣可知方程有一個實(shí)數(shù)根是1，所以方程左邊多項(xiàng)式含有一個因式（x-1），為此可利用十字相乘法很容易將左邊分解因式.
解 原方程可變形為（x-1）（x2-4x+k）=0.因?yàn)樵匠痰娜齻€根可以作為一個等腰三角形的三邊長，故知x=1是方程x2-4x+k=0的根，或x2-4x+k=0有兩個相等的根，從而解得k=3或4.
所以當(dāng)k=3時，方程的三個根為1、1、3，因?yàn)?+1
所以當(dāng)k=4時，方程三個根為1、2、2，而1+2>2，故其可以作為等腰三角形的三邊長，因此，k的值為4，選B.
例6已知a是正整數(shù)，如果關(guān)于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數(shù)，求a的值及方程的整數(shù)根.（2007年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）
分析觀察方程各項(xiàng)的系數(shù)會發(fā)現(xiàn)，1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個實(shí)數(shù)根是1.從而，x-1是原方程左邊多項(xiàng)式的一個因式.所以可用十字相乘法先將左邊分解因式.
解因?yàn)?+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個實(shí)數(shù)根是1.從而方程的左邊分解因式得（x-1）[x2+（a+18）x+56]=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2+（a+18）x+56=0 ①的根都是整數(shù)，故判別式Δ=（a+18）2-224應(yīng)該是一個完全平方式，設(shè)（a+18）2-224=k2（k∈N+），則（a+18+k）（a+18-k）=224.顯然，a+18+k=112，
a+18-k=2或a+18+k=56，
a+18-k=4或a+18+k=28，
a+18-k=8解得a=39，
k=55或a=12，
k=26或a=0，
k=10（舍去）.
當(dāng)a=39時，方程①的兩根分別為-1和-56，此時，原方程的三個根為1、-1和-56，當(dāng)a=12時，方程①的兩根分別為-2和-28，此時，原方程的三個根為1、-2和-28.
課題學(xué)習(xí)的方式和傳統(tǒng)的教學(xué)方式有很大的不同，其上課的過程不是教師說書一樣的講課，而是通過情境創(chuàng)設(shè)，利用實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)相關(guān)的背景進(jìn)行講解。這樣，就使得學(xué)生的課堂生活更加的有趣。
一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中的不足
蘇教版初中數(shù)學(xué)的教材中有四大板塊，分別是：實(shí)踐與綜合應(yīng)用”“概率與統(tǒng)計(jì)”“空間與圖形”“數(shù)與代數(shù)”。這四大板塊打破了原來的數(shù)學(xué)體系，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：破壞了原來數(shù)學(xué)教材理念的系統(tǒng)性和完整性；造成數(shù)學(xué)教材內(nèi)容跳躍性過大，結(jié)構(gòu)過于松散，教師在教學(xué)中以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中都產(chǎn)生了困難。例如七年級教材中的“從面積到乘法公式”這章是因式分解和整式乘法結(jié)合成的，但是這個部分中沒有關(guān)于整式除法的內(nèi)容，這樣就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)提取公因式中有一定的困難。這種整合的方式顯然是不合理的。
教學(xué)內(nèi)容刪減的問題：蘇科教版教材的編寫打破了原來的知識板塊的模式，在不同年級的教材中有相同的教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)，這樣就導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和完整性遭到了破壞，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分散，而且內(nèi)容不具有連續(xù)性。例如在七年級數(shù)學(xué)教材中“用字母表示數(shù)”這一章中，刪去了原來人教版中的添加括號的法則的內(nèi)容，這就導(dǎo)致學(xué)生在今后學(xué)習(xí)解方程或者是因式分解上存在困難。
數(shù)學(xué)教材難度設(shè)置不合理：在蘇科教版的初中數(shù)學(xué)教材中一些例題的設(shè)置不合理，時常有學(xué)生反映教材中的一些習(xí)題難度較大，給學(xué)生帶來了負(fù)擔(dān)。教材中習(xí)題難度設(shè)置不合理明顯違反了新課標(biāo)對“刪除舊、偏、難”的規(guī)定。
基于蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中存在的這些問題，提出了課題學(xué)習(xí)的方法。
二、課題學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
（1）教材與生活緊密聯(lián)系。課題學(xué)習(xí)的背景來源于實(shí)際的生活當(dāng)中，和學(xué)生的生活是緊密聯(lián)系的。例如家里的腳架為什么是三角形，坐公交車的時候，公交車剎車的時候?yàn)槭裁磿蚯皟A等，這些問題都是學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常碰到的，對于這些問題的解釋則可以通過數(shù)學(xué)內(nèi)容加以解決。學(xué)生遇到這些問題的時候，也會有親切感，在課題學(xué)習(xí)中也可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)貼近生活，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題生活化、生活問題抽象化，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)習(xí)的主動性。
（2）課題學(xué)習(xí)有利于提高學(xué)生的動手能力。課題學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)和學(xué)習(xí)的樞紐?？菰锏膶W(xué)習(xí)內(nèi)容是無法給學(xué)生留下深刻的印象的，學(xué)生只有自己去探究，自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，才會知曉如何把理論應(yīng)用到實(shí)踐生活中，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的。而且，通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解決問題，還能夠幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)的知識。學(xué)生在課堂之外，進(jìn)行調(diào)查或者是訪談，這些都是學(xué)生在課堂上學(xué)不到的，在實(shí)際生活中一旦學(xué)生遇到了困難，就可以激發(fā)他們對自己知識充實(shí)的主動性。因此，學(xué)生也已經(jīng)開始從“被動學(xué)習(xí)”向主動學(xué)習(xí)發(fā)展，這才使得學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。對于實(shí)際生活中的問題，不但需要教材上的知識，還要親自實(shí)際操作的能力。而課題學(xué)習(xí)就是以提高學(xué)生實(shí)際解決問題能力為目標(biāo)的。學(xué)生在今后的工作和生活中也可以利用自己所學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)一日受教、終身受益的目的。
（3）利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課題學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生綜合解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)思考問題的能力。在初中教學(xué)課堂上，教師不斷地講問題、解問題，盡管其說得口干舌燥，也可能還是無法使學(xué)生理解，而且還會出現(xiàn)學(xué)生無精打采的現(xiàn)象。這種完全灌溉式的教學(xué)方法，顯然對教師和學(xué)生都是無益的。課題學(xué)習(xí)則拋棄了這種枯燥的模式，為學(xué)生提供了一個自己動手的機(jī)會，在學(xué)生自己歸納和總結(jié)的過程中，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生在解決問題的過程中也可以不斷地積累經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)，提高學(xué)生自身的學(xué)習(xí)以及研究的水平。
三、課題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐
（1）數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行課題學(xué)習(xí)的要求。實(shí)施初中數(shù)學(xué)教材課題學(xué)習(xí)應(yīng)該具備兩個要求，一個是教學(xué)觀念的更新，一個是課題素材的選擇。①要有全新的教學(xué)觀念。要實(shí)施課題學(xué)習(xí)，最基本的就是要更新教師的概念，使得教師更好地詮釋生活，這樣學(xué)生也就可以更好地明白和理解課題學(xué)習(xí)的意義，不然的話就會使得課題學(xué)習(xí)成為紙上談兵。教師進(jìn)行教學(xué)的方法也要有獨(dú)特的方式，應(yīng)該有勇于接受新事物的能力，有改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的勇氣。同時，教師應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和自己的教學(xué)方法，所傳授不應(yīng)該是簡單的課本知識，更應(yīng)該是學(xué)生學(xué)以致用和舉一反三的能力。②在選擇課題素材的時候一定要謹(jǐn)慎。在實(shí)施課題學(xué)習(xí)的時候，選擇素材要重視素材的實(shí)踐性和問題性，只有具有實(shí)踐性的素材才有實(shí)際的意義。選擇課題學(xué)習(xí)題材的時候應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系，在生活中抽象出數(shù)學(xué)的模型，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，幫助學(xué)生從整體上掌握數(shù)學(xué)知識。
（2）課題教學(xué)實(shí)踐意見。①發(fā)揮學(xué)生的主體性。課題學(xué)習(xí)是學(xué)生和教師一起探索知識的過程，學(xué)生作為主體，教師應(yīng)該對其產(chǎn)生引導(dǎo)作用。在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生在觀察生活中去研究和開展課題。整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生自己動手動腦，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，推進(jìn)學(xué)生有意識地掌握推理方法和思維方式的策略。學(xué)生通過觀察和思考等形式，參與到知識發(fā)展的過程中，這樣就可以讓學(xué)生多思考、多討論，不斷地培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。②多樣化數(shù)學(xué)教材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中的第六章關(guān)于平面圖形的認(rèn)識，教師在對該章進(jìn)行課題學(xué)習(xí)實(shí)施時可從以下思路進(jìn)行：首先，安排好線段、角度量、比較和畫法，然后向?qū)W生介紹什么四余角、補(bǔ)角以及對頂角，最后，從情境中出發(fā)，為學(xué)生展示平行和垂直的關(guān)系，例如讓學(xué)生觀看教師的四面墻。另外，蘇科教版初中數(shù)學(xué)教材中還有“小結(jié)與思考”部分，在這一章中有圖案設(shè)計(jì)的活動，這時教師可以留一些時間讓學(xué)生自己發(fā)揮想象力使用簡單的元素，例如用線段、直線、角等設(shè)計(jì)圖案。教師這時通過小組劃分，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活設(shè)計(jì)圖案不僅可以加強(qiáng)學(xué)生之間的合作和交流，而且通過圖案設(shè)計(jì)還可以幫助學(xué)生更好地掌握平面圖形以及位置關(guān)系。實(shí)施課題學(xué)習(xí)的任務(wù)并不復(fù)雜，在課堂上可以輕松地完成，對于比較復(fù)雜的任務(wù)教師則可以以家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生去實(shí)踐、去完成。③從生活中選材。蘇科教版初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題基本上來源自于生活中，學(xué)生遇到這些問題通常是在對實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上解決的。例如在九年級教材的第七章，關(guān)于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，其中就有銳角函數(shù)的應(yīng)用。而實(shí)際的應(yīng)用背景就是多數(shù)學(xué)生玩過的摩天輪。這種應(yīng)用背景的選擇顯然是符合學(xué)生的興趣的，而且也是很合理的。學(xué)生碰到這樣的問題，就有興趣去研究，對教師的講解，學(xué)生也就有耐心去聽。
結(jié)論：在課題學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選擇合適的方式學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)融入到自己的生活當(dāng)中。課題學(xué)習(xí)還加深了學(xué)生和教師的關(guān)系，使得枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動有趣起來。因此，課題學(xué)習(xí)值得教師在實(shí)際教學(xué)中使用。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉燕明.初中數(shù)學(xué)教材中值得商榷的問題[J].江西教育，2010
（17）.
二、初中數(shù)學(xué)新課程改革順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢
我國教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組。工作組經(jīng)過專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個階段，歷時近一年時間，研制形成了《義務(wù)教育階段·國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》（以下簡稱《義教標(biāo)準(zhǔn)》）。《義教標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標(biāo)及分學(xué)段目標(biāo)和課程實(shí)施建議，較好地體現(xiàn)了國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位來分析，第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員。是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法必須在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門主要課程。它為其他課程的學(xué)習(xí)提供思想、方法和語言，是一門工具學(xué)科；同時，其他課程也為初中數(shù)學(xué)課程提供應(yīng)用的問題和實(shí)驗(yàn)的條件。初中數(shù)學(xué)課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務(wù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中能夠長遠(yuǎn)起作用的基礎(chǔ)知識和基本技能（簡稱“雙基”），在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力的同時，通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
三、對初中數(shù)學(xué)新課程改革的三點(diǎn)要求
（一）調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)徹底還給學(xué)生。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須盡力在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！焙唵蔚卣f就是要積極引導(dǎo)學(xué)生帶著自己原有的知識背景、活動經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，去自主構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在授課時要圍繞如何調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性去創(chuàng)設(shè)問題情境，實(shí)現(xiàn)師生平等互動，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。所謂創(chuàng)設(shè)問題情境，就是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和接受能力，將授課內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個或幾個容知識性、趣味性、挑戰(zhàn)性于一體的問題，使學(xué)生在探究、歸納中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動獲取新知，切實(shí)改變“滿堂灌”和“模仿例題，反復(fù)訓(xùn)練”的傳統(tǒng)教學(xué)手段。所謂師生平等互動，就是要改變以往教學(xué)活動中的以“教師為中心”的教學(xué)模式，在教學(xué)活動中給學(xué)生創(chuàng)造信息加工和自由探索的空間，讓數(shù)學(xué)教學(xué)真正成為在教師組織、引導(dǎo)下的學(xué)生主動的富有個性的學(xué)習(xí)過程。
（二）定位教師的教學(xué)職能，完成教師的角色塑造。新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！弊鰹樾滦徒處?，教師是配角，學(xué)生是主角。首先，教師應(yīng)幫助學(xué)生制定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；創(chuàng)造一個接納的、支持的、寬容的課堂氣氛，作為學(xué)習(xí)的參與者與學(xué)生分享自己的感情和想法，和學(xué)生一道尋找真理，并能夠承認(rèn)自己的過失和錯誤。其次，教師要積極地旁觀。學(xué)生在自主觀察、實(shí)驗(yàn)或討論時，教師要積極地看、聽，設(shè)身處地地感受學(xué)生的所做所為、所思所想，隨時掌握課堂的各種情況，考慮下一步如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。第三，是給學(xué)生心理上的支持，創(chuàng)造好的學(xué)習(xí)氛圍，采用各種適當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以心理上的安慰和精神上的鼓舞，使學(xué)生的思維更加活躍、探索熱情更加高漲、學(xué)習(xí)品質(zhì)更加高尚。最后，教師還是課程的建設(shè)者和開發(fā)者。在現(xiàn)代信息社會里，課程資源較為豐富，教科書不是唯一的課程資源，課程安排的順序也不是一成不變。所以教師應(yīng)當(dāng)有課程重組的意識和能力，應(yīng)該成為課程資源開發(fā)和利用的重要力量，應(yīng)學(xué)會主動地有創(chuàng)造性地利用好一切可用資料，為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的成長成才服務(wù)。
一、初中數(shù)學(xué)新課程改革順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢
我國教育部基礎(chǔ)教育司于1999年3月正式組建了國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組。工作組經(jīng)過專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個階段，歷時近一年時間，研制形成了《義務(wù)教育階段·國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見稿）》（以下簡稱《義教標(biāo)準(zhǔn)》）。《義教標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標(biāo)及分學(xué)段目標(biāo)和課程實(shí)施建議，較好地體現(xiàn)了國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢。從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位來分析，第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會成員。是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法必須在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門主要課程。它為其他課程的學(xué)習(xí)提供思想、方法和語言，是一門工具學(xué)科；同時，其他課程也為初中數(shù)學(xué)課程提供應(yīng)用的問題和實(shí)驗(yàn)的條件。初中數(shù)學(xué)課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務(wù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中能夠長遠(yuǎn)起作用的基礎(chǔ)知識和基本技能（簡稱“雙基”），在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力的同時，通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹立數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識。
二、初中數(shù)學(xué)新課程改革體現(xiàn)了新舊課程的差異
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操，具有濃厚的科學(xué)主義傾向，忽視了數(shù)學(xué)教育的文化價值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應(yīng)試教育則更在很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)課程的本來面目，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題，歪曲了數(shù)學(xué)原應(yīng)有的過程：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等，讓許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。與之相對應(yīng)，新課程改革前的初中數(shù)學(xué)教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導(dǎo)化現(xiàn)象，使實(shí)際的教育教學(xué)過程常常不是以學(xué)生為主體來組織和實(shí)施。大綱和教材將代數(shù)、幾何分開，各自要求相對完整的知識體系，理論上仍有要求過高的現(xiàn)象，并且在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用上注意不夠，在數(shù)和形的應(yīng)用上聯(lián)系不夠緊密?！安豢荚嚲筒唤獭笔勾缶V和教材中的選學(xué)內(nèi)容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發(fā)現(xiàn)差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點(diǎn)。一方面，初中數(shù)學(xué)新課程要求以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的多方面發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生有計(jì)劃的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生的歷史（即問題解決的過程）及其在實(shí)踐中的具體應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)習(xí)內(nèi)容從基于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為批判思維和基于選擇、決策的學(xué)習(xí)，教學(xué)背景是仿真的或現(xiàn)實(shí)的，教學(xué)媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項(xiàng)交換。新課程的顯著特點(diǎn)是不確定性，包括教學(xué)目標(biāo)、結(jié)果、對象、內(nèi)容、方法、過程、評價等的不確定，給教師留下更多的創(chuàng)新余地。另一方面，新課程注重微觀結(jié)構(gòu)的研究，提倡設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)科課程、活動課程和實(shí)踐課程等校本課程。在教學(xué)過程中重視對數(shù)學(xué)史的介紹，展示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程。重視數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，“數(shù)學(xué)應(yīng)用是一種數(shù)學(xué)意識，一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度”，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用是課程的有機(jī)組成部分。
三、對初中數(shù)學(xué)新課程改革的三點(diǎn)要求
